il cervello ed il sistema olfattivo umano cervello ed il sistema... · 2.1.4 Sistema limbico 12 2.1.5 Diencefalo 12 2.1.6 Talamo 12 ... Il Sistema Nervoso centrale (SNC) svolge la

il sistema olfattivo umano

(uno studio teorico a livello di reti neuronali) by Giovanni Del Papa http://www.ing-gdp.com

2

2

Indice

1.0 I componenti di base del SNC: neuroni , sinapsi, assoni e dendriti. ............................ 3 1.1 I neuroni ............................................................................................................... 3 1.2 Le sinapsi con mediatore chimico ....................................................................... 5 1.3 La generazione del potenziale a punta (spike). .................................................... 7

2.0 Schematizzazione del sistema nervoso. ........................................................................... 9 2.1 Qualche cenno di anatomia. ................................................................................. 9

2.1.1 L'encefalo. 10 2.1.2 Proencefalo 11 2.1.3 Corteccia cerebrale e lobo olfattivo 11 2.1.4 Sistema limbico 12 2.1.5 Diencefalo 12 2.1.6 Talamo 12 2.1.7 Ipotalamo 13 2.1.8 Epitalamo 13 2.1.9 Subtalamo 13 2.1.10 Tronco encefalico (o tronco cerebrale) 13 2.1.11 Mesencefalo 13 2.1.12 Ponte 14 2.1.13 Formazione reticolare. 14 2.1.14 Mielencefalo 14 2.1.15 I nervi cranici 14 2.1.16 il midollo spinale e il Cervelletto 14

3.0 Il sistema olfattivo nell'uomo .......................................................................................... 16 3.1 Organizzazione generale 19 3.2 Disegno del sistema olfattivo in generale 22

4.0 Un modello della codifica degli odori mediante spazi vettoriali. .................................... 26 4.1 Attivita' delle cellule recettrici. ............................................................................ 27

4.1.1 Convergenza recettori-glomeruli. 30 4.1.2 Proiezione glomeruli-cellule mitrali 33 4.1.3 Inibizione laterale. 35

4.2 Una descrizione alternativa: immagini di attivita' .............................................. 36 4.2.1 Immagine della attivita' glomerulare 36 4.2.2 Ingresso alla cellula mitrale 37 4.2.3 Immagine dell'uscita della cellula mitrale. 38 4.2.4 Due tipi di discriminazione nel sistema olfattivo(ordine spaziale e inibizione laterale) 38 4.2.5 Riconoscimento qualitativo e memoria associativa 39 4.2.6 Costruzione di un sensore di odori intelligente artificiale. 39

Bibliografia. ........................................................................................................................... 41

3

3

1.0 I componenti di base del SNC: neuroni , sinapsi, assoni e dendriti.

1.1 I neuroni

Pur essendo di vario tipo [Murray L. Barr. il sistema nervoso umano. Piccin 1993. pp. 9-26]

tutti i neuroni hanno in comune la struttura di base e il loro funzionamento. Il neurone e' la

cellula nervosa elementare. Il nucleo della cellula e' contenuto nel corpo cellulare o soma .

Per quanto riguarda le proprieta' funzionali delle cellule nervose, il nucleo ha una scarsa

importanza. Dal corpo cellulare, da un punto di nome colle, prende origine l'assone .

4

4

L'assone spesso risulta molto lungo; alla fine dell'assone vi puo' essere un' arborescenza, per

connettersi con piu' di una unita'. L'assone, con la sua arborescenza, costituisce l' uscita del

neurone.

Al neurone fanno capo numerosi dendriti. I dendriti insieme al soma formano l'organo di

entrata del neurone. Le sinapsi presiedono al passaggio dei segnali da e per il neurone . Le

sinapsi sono poste sia vicino alla superficie esterna dei dendriti sia a quella del corpo

cellulare.

Si fa la seguente classificazione dei neuroni:

a)interneurone: entrata neurone - uscita neurone

b)neurone afferente (o sensitivo): entrata recettore - uscita neurone

c)neurone efferente: entrata neurone - uscita effettore

Gli assoni si distinguono in assoni mielinici e assoni amielinici, a seconda che l'assone sia

rivestito o meno da una guaina mielinica. I neuroni possono essere di varie dimensioni. Per

esempio il diametro di un assone non mielinico varia circa da 0,3 micron a 1,3 micron.

Alcuni tipi di neuroni:

a)neurone bipolare o pseudounipolare. e' composto, oltre che dal corpo cellulare, da due

prolungamenti assonici (uno dei quali in effetti di tipo afferente).

b)neurone bipolare. E' composto, oltre che dal soma, da un dendrite e da un assone. A

questo gruppo appartengono per esempio quelli del sistema olfattivo.

c)neuroni multipolari. Hanno sempre ramificazioni dendritiche ed assoniche. Questi ultimi

possono a loro volta suddividersi nei seguenti tipi:

1)Cellule di Purkinje. Hanno una complessa e caratteristica ramificazione dendritica Si

trovano cellule di questo tipo per esempio nel cervelletto.

2)Cellula piramidale . Ha una notevole ramificazione dendritica .

3)Cellula di Golgi del II tipo. E' caratterizzata dall'avere un assone piuttosto corto.

4)Cellula di Golgi del I tipo. Sono simili a quelle del II tipo, ma con un assone molto piu'

lungo.

5

5

5)Cellula di motoneurone. E' caratterizzata dalla presenza di un assone molto lungo, le cui

ramificazioni si innestano nelle placche motrici del muscolo.

Le sinapsi sono le unita' di collegamento attivo di un neurone con:

a)un altro neurone

b)con un recettore

c) con un effettore

Anche le sinapsi sono di vario tipo. Per comprendere il funzionamento di una sinapsi, occorre

distinguere: la membrana presinaptica e la membrana postsinaptica. La membrana

presinaptica puo' essere considerata come la terminazione della cellula afferente, che si

sviluppa formando i bottoni sinaptici. La membrana presinaptica contiene un certo numero di

vescicole, addensate a grappolo vicino alla membrana stessa. Fra le due membrane vi e' la

fessura sinaptica, delle dimensioni approssimativamente di 200 Ao

. Il diametro delle

vescicole e' invece di 300 Ao

. Le membrane che formano il contatto sinaptico sono

generalmente piu' spesse (circa 300 Ao

), rispetto allo spessore esistente nelle altre parti della

cellula. Il meccanismo della trasmissione nelle sinapsi e' il seguente: un impulso elettrico che arriva

al bottone sinaptico, provoca la trasmissione di un mediatore chimico attraverso le due

membrane costituenti il contatto sinaptico. Quando questo mediatore ha attraversato la

membrana postsinaptica, viene rapidamente distrutto, provocando pero' una variazione dello

stato elettrochimico della membrana postsinaptica. Tenuto conto dell'effetto di tutti i contatti

sinaptici, quando lo stato elettrico della membrana del corpo cellulare ha raggiunto particolari

modificazioni, si ha la generazione al colle dell'assone di un impulso elettrico che si propaga

lungo l'assone, fino ad arrivare alle terminazioni assoniche.

1.2 Le sinapsi con mediatore chimico

6

6

[Sir John Eccles 1965. La sinapsi. Le Scienze Marzo 1965. pp 59-68]

Se si misura la tensione esistente a riposo fra un punto, posto all'interno della cellula, in

vicinanza della membrana postsinaptica e un secondo punto, posto all'esterno della cellula, si

scopre che il potenziale di riposo postsinaptico e' dell'ordine di grandezza di 70mV, con

interno negativo, rispetto all' esterno della cellula. All'arrivo di uno stimolo alla membrana

presinaptica, si ha una variazione del potenziale postsinaptico. A seconda della sinapsi , si

puo' avere un effetto eccitatorio (effetto depolarizzante) oppure un effetto inibitorio (effetto

iperpolarizzante). Gli stimoli relativi alle sinapsi eccitatorie fanno variare il potenziale

postsinaptico, nel senso di rendere l'interno meno negativo rispetto all'esterno. Si ritiene che

le sinapsi inibitorie possano essere di due tipi diversi:

a) sinapsi inibitrici del I tipo che fanno variare il potenziale postsinaptico nel senso di

rendere l'interno piu' negativo rispetto all'esterno, cioe' sinapsi che hanno un effetto analogo a

quelle eccitatrici, ma di segno opposto

b)sinapsi inibitrici del II tipo che, indipendentemente dal potenziale postsinaptico

esistente, tendono a riportare questo potenziale al valore del potenziale di riposo.

Considerando il funzionamento del neurone sotto soglia in alcune sinapsi, si ha poi il

fenomeno della facilitazione in cui, a seguito dell'arrivo di una serie di impulsi eccitatori, le

7

7

variazioni del potenziale postsinaptico via via aumentano. L'effetto opposto e' quello della

defacilitazione in cui, a seguito dell'arrivo di una serie di impulsi, le variazioni

postsinaptiche diminuiscono.

Quando la membrana postsinaptica si trova in condizioni diverse da quelle di riposo, in

assenza di stimoli susseguenti, non considerando ancora il caso che si sia giunti alle

condizioni atte a generare il potenziale a punta (spike), avviene che il potenziale

postsinaptico tende a ritornare al valore di riposo con una legge di tipo esponenziale. La

costante di tempo di questo esponenziale puo' essere di qualche centinaio di microsecondi ed

anche di qualche millisecondo.

1.3 La generazione del potenziale a punta (spike).

[P. Strata Fisiologia del neurone E. M. S. I. Roma 1983 pp. 10-20]

Se si misura la tensione esistente fra un punto interno alla cellula nella zona del colle

dell'assone ed un punto esterno, si trova che, in condizioni di riposo, tale tensione risulta

essere ancora dell'ordine di grandezza di 70mV (negativo l'interno rispetto all'esterno). Per

effetto dei contatti sinaptici, agenti sulla cellula, questa tensione varia nel tempo, risentendo

delle variazioni dei potenziali postsinaptici delle parti della membrana, nelle quali arrivano

gli stimoli. Nel caso che il potenziale al colle dell'assone vari in senso opposto, rispetto alle

condizioni di riposo, fino a che non si raggiunge un particolare livello di soglia, nulla

avviene. Al momento invece nel quale si raggiunge questo livello di soglia (il cui valore

numerico si puo' ritenere che sia dell'ordine di 30 mV, con ancora l'interno negativo rispetto

all'esterno) , l'oscillogramma del potenziale in questo punto risulta modificarsi in modo

radicale e la sua susseguente forma d'onda e' del tutto indipendente, almeno per un certo

intervallo di tempo, dai susseguenti stimoli agenti sul neurone (in generale si dice che il

neurone funziona sotto soglia o sopra soglia, a seconda che non si sia o si sia raggiunto

questo valore).

8

8

A questa forma d'onda si da' il nome di potenziale a punta (spike) od anche potenziale

d'azione. Questo impulso, generato al colle dell'assone, si propaga lungo l'assone. Essendo

questo l'unico tipo di informazione che si trasmette lungo il sistema nervoso, si puo'

concludere che il sistema nervoso funzioni, almeno nella sua parte trasmissiva, come un

sistema nel quale i segnali sono tutto o niente; cioe' viene adoperata una codificazione delle

informazioni di tipo binario (anche se si ritiene che la frequenza con cui si manifestano questi

impulsi sia il dato veramente significativo [ J. Singh. Linguaggio e cibernetica. EST

Mondadori. 1976. pp152-153] ). Il valore di soglia, per un medesimo neurone, puo' variare

sia al variare delle condizioni esterne di funzionamento sia della presenza o meno di impulsi

precedenti.

A questo riguardo si parla di :

a)periodo di refrattarieta' assoluta: durante tale periodo la soglia ha valore infinito

b) periodo di refrattarieta' relativa: indica uno stato del neurone tale per cui si ha la

generazione dell'impulso soltanto se il potenziale al colle dell'assone raggiunge un valore

maggiore di quello corrispondente alla soglia nominale;

c)periodo di sovraeccitabilita': indica uno stato del neurone al quale corrisponde un valore

di soglia inferiore al valore nominale. Il fenomeno della refrattarieta' mostra che vi e' una

frequenza massima di impulsi trasmettibili dalle singole fibre nervose. Risulta di notevole

importanza la fenomenologia riguardante i seguenti due concetti: sommazione temporale e

sommazione spaziale.

La sommazione temporale non e' altro che l'effetto integrale operato dalla membrana, nel

tempo, vista come un condensatore.

La sommazione spaziale significa che un punto qualsiasi della membrana risente delle

variazioni elettriche prodotte dai vari contatti sinaptici che agiscono sul neurone.

Si potrebbe ora passare alla descrizione del meccanismo con cui si genera il potenziale

d'azione, partendo dalla descrizione della membrana neuronica per poi passare alla

descrizione dei meccanismi di conduzione , ma si preferisce tralasciare questi argomenti,

9

9

perche' non sono rilevanti dal punto di vista del nostro studio della codifica degli odori nel

sistema olfattivo.

(per un trattazione matematca anche se piuttosto sintetica del neurone si rimanda a :[Tarun

Khanna "fondamenti di reti neurali. Addison Wesley 1991. pp 144-156]

2.0 Schematizzazione del sistema nervoso.

Il Sistema Nervoso centrale (SNC) svolge la funzione fondamentale di elaborazione e

riconoscimento dei segnali che gli giungono dai sensori esterni ed interni al corpo. In

secondo luogo presiede al controllo dei movimenti muscolari ed al sistema ghiandolare

mediante l'invio di opportuni segnali. Il sistema nervoso centrale e' poi la sede delle attivita'

superiori quali la creativita', intelligenza etc.

La trasmissione dei segnali, nel sistema nervoso, viene effettuata dalle fibre nervose

prevalentemente costituite dagli assoni dei neuroni.

Il SNC comunica poi in ingresso ed in uscita mediante unita' periferiche.

In entrata abbiamo i recettori che si dividono in esterocettori (ricevono informazioni

dall'esterno dell'organismo) e in propriocettori che sono responsabili della misura delle

grandezze (chimiche o fisiche) nell'interno del corpo. In uscita abbiamo gli effettori che

agiscono sia sui muscoli sia sulle ghiandole.Essi si suddividono in :

a)effettori volontari.

b) effettori riflessi (agiscono in modo diretto a stimoli senza intervento del SNC)

c)effettori involontari, che rappresentano le uscite del sistema nervoso autonomo .

2.1 Qualche cenno di anatomia.

fig. tratta da: A. R. Luria L'organizzazione funzionale cerebrale. Le Scienze giugno 1970

10

10

Sulla base della descrizione anatomica del cervello effettuata da [Luigi Cattaneo. Anatomia

del sistema nervoso centrale e periferico dell'uomo. Monduzzi editore 1984. ] diciamo che

L'encefalo e il midollo spinale costituiscono il sistema nervoso centrale. E' possibile suddividere le varie parti del sistema nervoso ottenendo la seguente suddivisione:

a)Encefalo

b)Nervi cranici

c)midollo spinale

d)nervi spinali

gli elementi costitutivi del sistema nervoso sono i seguenti:

a)neuroni

b)sinapsi

c) trasduttori di entrata

d) trasduttori di uscita.

2.1.1 L'encefalo.

11

11

L'encefalo puo' essere suddiviso in: proencefalo, mesencefalo, romboencefalo e

mielencefalo.

L' encefalo e' composto di sostanza grigia e sostanza bianca. La sostanza grigia contiene i

corpi cellulari dei neuroni, mentre la sostanza bianca e' costituita da fibre nervose per i

collegamenti fra i vari neuroni. Lo strato piu' esterno dell'encefalo, detto corteccia, e'

composto di sostanza grigia.

La superficie della corteccia e' sede di molte ripiegature (circonvoluzioni) al fine di aumentare

la superficie e poter cosi' contenere un maggior numero di neuroni a parita' di volume. Il SNC

dell'uomo contiene circa 1010 neuroni, il 90% dei quali ha sede nell'encefalo.

Vi sono poi altre zone dell'encefalo costituite da sostanza grigia dette nuclei.

2.1.2 Proencefalo

Si suddivide in: telencefalo e diencefalo. Il telencefalo si suddivide in : corteccia cerebrale

e sistema limbico. Il diencefalo comprende molti nuclei ; il piu' importante e' il talamo, vi

sono poi l'ipotalamo, l'epitalamo ed il subtalamo.

2.1.3 Corteccia cerebrale e lobo olfattivo

La corteccia cerebrale e' divisa in vari settori mediante scissure e solchi. Si individuano

cosi' i due emisferi destro e sinistro. Ciascun emisfero si suddivide in 4 lobi: frontale,

parietale, temporale ed occipitale. Poi c'e' il lobo olfattivo, che puo' essere visto, dal

punto di vista funzionale, appartenente alla corteccia cerebrale; spesso lo si considera

parte del sistema limbico.

Da un punto di vista funzionale, la corteccia cerebrale e' suddivisibile in 4 grandi zone .

area sensitiva alla quale arrivano segnali dai vari sistemi sensoriali. Ogni senso ha

una propria area principale e talora alcune aree secondarie . Nelle aree

12

12

secondarie spesso si hanno effetti dovuti a stimoli provenienti da piu' organi

sensoriali.

area motoria comanda l'insieme dei muscoli che soprassiedono alla postura e alla

locomozione.

3)Area delle azioni volitive e decisionali.

Guardando in dettaglio le aree sensoriali, si noti che l'area dell'odorato si trova nel lobo

olfattivo; l'area del gusto ha sede nel lobo parietale; le aree tattili si trovano nel lobo

parietale; le aree acustiche si trovano nel lobo temporale; le aree visive sono poste nel

lobo occipitale .

2.1.4 Sistema limbico

E' un sistema subcorticale, sede del sistema olfattivo. Inoltre si ritiene che il sistema limbico

abbia qualche importanza per il comportamento affettivo ed emozionale, (fame, paura,

aggressivita', attrazione sessuale). Inoltre nel sistema limbico vi sono anche alcuni nuclei, i piu'

importanti dei quali sono il corpo striato ( diviso in nucleo caudato e nucleo lenticolare), il

nucleo amigdale, il nucleo claustro e l'ippocampo. I nuclei del corpo striato fanno parte

delle vie motorie .

E' stata anche avanzata l'ipotesi [Olton David S. La memoria spaziale in Le scienze 110 ,

ottobre 1977] che l'ippocampo possa risultare importante per la memorizzazione delle

informazioni circa la dislocazione spaziale del soggetto rispetto all'ambiente.

2.1.5 Diencefalo

Il Diencefalo comprende molti nuclei. I piu' importanti sono: talamo, ipotalamo, epitalamo,

subtalamo.

2.1.6 Talamo

13

13

Passano attraverso questo nucleo tutti i segnali dalle vie sensoriali verso la corteccia 2.1.7 Ipotalamo

L'ipotalamo svolge la funzione di regolatore di funzioni di tipo vegetativo, quali per esempio

regolazione della temperatura e del metabolismo idrico.

2.1.8 Epitalamo

E' una parte del sistema olfattivo.

2.1.9 Subtalamo

Il subtalamo che serve da collegamento fra la corteccia cerebrale motoria ed il tronco

cerebrale, fa parte delle vie motorie cosiddette extrapiramidali.

2.1.10 Tronco encefalico (o tronco cerebrale)

Attraverso il tronco encefalico passano quasi tutte le vie sensitive e motorie. E' suddiviso

nelle tre parti: mesencefalo, romboencefalo e midollo allungato (o bulbo). Il

romboencefalo a sua volta, e' divisibile in due parti: il ponte ed il cervelletto. Fa parte del

tronco encefalico la formazione reticolare, che ha sede principalmente nel mesencefalo e nel

bulbo.

2.1.11 Mesencefalo

Fanno parte del mesencefalo: i nuclei del collicolo superiore e del collicolo inferiore, i

nuclei dei nervi oculomotori . Questi nuclei delle vie sensitive spesso sono denominati come

nuclei del corpo (o lamina) quadrigemino.

Fa parte del mesencefalo anche il nucleo rosso.

14

14

2.1.12 Ponte

Fanno parte dell ponte: il nucleo lemnisco laterale (con il fascio di collegamenti denominato

appunto lemnisco laterale); il nucleo trapezoideo ( con il fascio di collegamenti denominato

corpo trapezoideo).

Il ponte e' un nucleo . E' collegato anche al cervelletto, alla corteccia cerebrale, al bulbo e al

midollo spinale.

2.1.13 Formazione reticolare.

E' una massa connettiva, posta alla base dell'encefalo, si ritiene che la formazione reticolare

eserciti una notevole azione di integrazione tra le varie vie sensitive e motorie. La formazione

reticolare e' importante anche per determinare lo stato di attenzione (vedi ART), di veglia o

di sonno.

2.1.14 Mielencefalo

Il mielencefalo (midollo allungato) e' il prolungamento del midollo spinale. Fanno parte del

midollo allungato i nuclei olivari .

2.1.15 I nervi cranici

Dalla parte inferiore dell'encefalo si dipartono 12 paia di nervi, chiamati nervi cranici.

2.1.16 il midollo spinale e il Cervelletto

Non hanno importanza nel sistema olfattivo, quindi rinunceremo alla loro descrizione.

Stessa cosa dicasi per i nervi spinali.

Dopo questa visione di insieme andiamo ad analizzare in dettaglio il sistema olfattivo.

15

15

16

16

3.0 Il sistema olfattivo nell'uomo

I recettori olfattivi posseggono siti ricettivi specializzati per certi odori. John Amoore e coll.

(Amoore, J. . E. , Johnson, W. , Jr, and Rubin, M. 1964. The stereochemical theory of

odor. Sci. Am. 210(2): 42-49)

hanno esaminato piu' di cento sostanze odorifere ed hanno supposto che esistano almeno sette

odori primari: l'odore di canfora, di muschio, di fiori, di menta, l'odore etereo, pungente e

l'odore putrido. Le sostanze appartenenti a una certa categoria hanno configurazioni

molecolari simili, tuttavia, sebbene molti odori ricadano in queste sette categorie, vi sono

molte eccezioni. Odori simili non sono sempre prodotti da molecole con strutture analoghe.

Gli uomini possono distinguere fra migliaia di specie odorifere. Noi siamo in grado di

rilevare la presenza anche di solo 108 molecole di una certa sostanza odorifera sparsa in un

ambiente di centinaia di m3. La soglia che permette di apprezzare la presenza di un odore e'

inferiore a quella che consente il riconoscimento specifico. Se le concentrazioni delle sostanze

odorifere sono molto basse, la sensazione e' aspecifica; solo a concentrazioni maggiori e'

possibile identificare con esattezza il tipo di odore.

(Shepherd, 1972, Synaptic organization of mammalian olfactory bulb. Physiol. Rev. 52-

864-917)Il senso dell'olfatto e' dovuto a recettori olfattivi situati nella profondita' delle cavita'

nasali. Nella specie umana i recettori sono limitati a un tratto di epitelio specializzato, di

color bruno giallastro, che costituisce l'epitelio olfattivo e che copre all'incirca 5 cm2 del

recesso dorsale della cavita' nasale. Quest' epitelio contiene tre tipi di cellule: i recettori, le

cellule di sostegno e le cellule basali. I recettori sono cellule nervose bipolari che hanno un

tratto periferico breve e un lungo tratto centrale. Il tratto periferico breve si estende verso la

superficie della mucosa, dove si espande in un piccolo corpicciolo che da' origine a parecchie

ciglia. Queste ciglia formano un groviglio denso sulla superficie della mucosa e si ritiene che

17

17

interagiscano con molecole odorifere. Il tratto centrale lungo e' costituito da un assone

amielinico che va dalla cavita' nasale al bulbo olfattivo. Da 10 a 100 di questi assoni si

associano in fascetti circondati da cellule di Schwann. L'insieme di questi fascetti di assoni

viene detto nervo olfattivo, che e' il primo paio di nervi cranici. Prima di raggiungere il bulbo

olfattivo, gli assoni devono passare attraverso la lamina cribrosa dell'osso etmoide.

figure tratte da: [ Kandel, E. R. & Schwartz, J. H. (1982) Principles of Neural Science.

New York: Elsevier/North Holland Capitolo 32 I sensi chimici: gusto e olfatto].

Il bulbo olfattivo e' una parte del sistema nervoso centrale che prende origine dal telencefalo.

Esistono due bulbi olfattivi simmetrici deputati alla mucosa olfattiva delle due cavita' nasali,

percio', a differenza delle altre modalita' sensoriali, la via olfattiva ha le prime sinapsi nel

telencefalo.

18

18

Le cellule recettrici olfattive sono piu' di 108. I recettori olfattivi si ricambiano

completamente ogni 60 giorni a partire dalle cellule basali che ne sono i precursori. I recettori

olfattivi costituiscono gli unici neuroni del sistema nervoso dell'adulto, in grado di andare

incontro a mitosi cellulare. (Da questo fatto prendono spunto alcuni modelli di tipo neuronale

impiegati in sistemi artificiali per la discriminazione di odori, in cui i neuroni possono

aumentare di numero dinamicamente[Evor L. Hines, Claire C. Gianna and J. W Gardner.

Neural network based electronic nose using constructive algorithms. Techniques and

application of neural networks. 1993 Ellis Horwod Workshop. pp135-154] ). Le cellule che si

sviluppano devono mandare il dendrite neoformato verso la superficie della mucosa e l'assone

nella direzione opposta per stabilire sinapsi nel bulbo olfattivo.

Le molecole odorifere stimolano le cellule olfattive, in quanto vengono adsorbite in primo

luogo nello strato mucoso. [S. G. Shirley and Krishna C. Persaud. The biochemistry of

vertebrate olfaction and taste. The neurosciences. Vol II 1990: pp 59-68]Le molecole

diffondono quindi verso le ciglia dei neuroni recettori e si legano a siti specifici che si

occupano del riconoscimento molecolare . Si ritiene che il legame di una specifica sostanza

odorifera a un sito della cellula recettrice, deputato al riconoscimento molecolare, determini

l'apertura di canali ionici specifici per gli ioni Na+ e i K+, [Eleonora P. Giorgi. Il senso

dell'olfatto. Le Scienze num. 101. Gennaio 1977] generando in tal modo un potenziale di

recettore depolarizzante. Le cellule recettrici posseggono un'attivita' spontanea. Il potenziale

19

19

di recettore, determinato dai diversi tipi di stimolazione olfattiva, provoca un aumento della

frequenza di scarica di tipo graduato; quanto maggiore e' la stimolazione olfattiva e quanto

piu' ampio il potenziale di recettore, tanto maggiore e' la frequenza di scarica. Anche le

cellule di sostegno, che circondano i recettori, rispondono alla stimolazione odorifera con

piccole depolarizzazioni o iperpolarizzazioni, ma non generano potenziali d'azione. Studi

elettrofisiologici, fatti da Gordon Sheperd e Thomas Getchell, a Yale, [Getchell, T. V. , and

Sheperd, G. M. 1978. Responses of olfactory receptor cells to step pulses of odour at

different concentrations in the salamander. J. Physiol. (Lond. ) 282: 521-540. ] mediante

l'impiego di quantita' controllate di sostanze odorifere, dimostrano che i singoli recettori sono

particolarmente sensibili per una o due diverse categorie di odori. Mediante l'uso di 2-

deossiglucosio marcato per lo studio dell'attivita' metabolica dei diversi neuroni, Sheperd,

William Stewart e John Kauer [Stewart, W. B. , Kauer, J. S. , and Shepherd, G, M 1979

Functional organization of rat olfactory bulb analysed by the 2-deoxyglucose method. J.

Comp. Neurol. 185: 715-734] hanno cercato di determinare quali cellule del bulbo olfattivo

rispondono a sostanze odoranti specifiche e hanno dimostrato l'esistenza di particolari linee

private. Questi autori hanno osservato che i diversi tipi di odori evocano attivita' di tipo

diverso nelle diverse zone del bulbo olfattivo, percio', analogamante a quanto accade negli

altri sistemi sensoriali, la codificazione ha luogo in particolari linee private modificate. Nel

caso del nervo olfattivo le diverse linee private distribuiscono la propria attivita' a zone

diverse del bulbo olfattivo .

A differenza degli altri sistemi sensoriali, nei quali le localizzazioni centrali contengono una

rappresentazione topografica in termini di coordinate spaziali del mondo fisico, il bulbo

olfattivo ed i centri olfattivi superiori impiegano il proprio spazio neurale non per

rappresentare lo spazio fisico del mondo esterno, ma per dare una rappresentazione distinta

dei diversi odori fondamenteli ossia codificano uno spazio degli odori .

3.1 Organizzazione generale

20

20

figura tratta da [ Kandel, E. R. & Schwartz, J. H. (1982) Principles of Neural Science.

New York: Elsevier/North Holland Capitolo 32 I sensi chimici: gusto e olfatto].

I piccoli assoni amielinici dei recettori olfattivi terminano nel bulbo olfattivo, che e' il primo

centro di ritrasmissione del sistema olfattivo . All'interno del bulbo olfattivo, gli assoni dei

recettori olfattivi fanno sinapsi (in formazioni sferiche specializzate dette glomeruli) con

diversi tipi di cellule e in particolare con grandi cellule mitrali e piccole cellule a

pennacchio, che sono i principali neuroni efferenti . Gli assoni delle cellule mitrali e delle

cellule a pennacchio si immettono nel tratto olfattivo e si distribuiscono ai centri olfattivi

secondari che vengono anche chiamati corteccia olfattiva.

Questo tipo di corteccia puo' venir suddivisa in cinque parti: (1) il nucleo olfattivo anteriore

(che connette i due bulbi olfattivi attraverso una parte della commessura anteriore; (2) il

21

21

tubercolo olfattivo, (3) la corteccia piriforme ( che e' il principale centro di discriminazione

olfattiva), (4) il nucleo corticale dell'amigdala e (5) l'area entorinale, che proietta a sua volta

nell'ippocampo . Tutte queste aree corticali fanno parte della paleocorteccia (paleocortex). E'

chiaro tuttavia che l'analisi olfattiva non ha termine nel paleocortex. Come per tutti gli altri

sistemi sensoriali, le informazioni olfattive vengono alla fine ritrasmesse al talamo e al

neocortex. Il tubercolo olfattivo proietta al nucleo dorso-mediale del talamo. Questo nucleo

talamico a sua volta proietta alla corteccia orbito frontale, che si ritiene essere la parte di

corteccia implicata nella percezione cosciente degli odori. Percio' il sistema olfattivo ha due

diversi tipi di proiezioni, uno verso il sistema limbico (l'amigdala e l'ippocampo) e l'altra

verso il talamo ed il neocortex (integrandosi con il sistema gustativo). I nuclei dell'amigdala

sono anche centri di ritrasmissione che connettono la corteccia olfattiva all'ipotalamo e al

tegmento del mesencefalo. Si ritiene che questa via limbica sia deputata a mediare le

componenti affettive degli stimoli odoriferi. Al contrario, la proiezione talamo-neocortex e'

deputata alla percezione cosciente dell'olfatto, percio' il sistema olfattivo rappresenta un

esempio di sistema in cui viene impiegata un'analisi in parallelo.

Detlev Schild. 1988. Principles of odor coding and a neural network for odor discrimination

. Biophysical Society. Vol 54 DEc 1988 : 1001-1011

22

22

3.2 Disegno del sistema olfattivo in generale

23

23

Dopo aver descritto la struttura del sistema olfattivo nell'uomo, vediamo gli elementi che sono

comuni ai sistemi olfattivi delle varie specie animali e che utilizzeremo nella modellizzazione

analitica. Useremo in realta' una rappresentazione semplificata , per poter costruire in seguito

un modello che potra' accordarsi con una realizzazione in termini di reti neuronali.

La struttura dettagliata del sistema olfattivo differisce da specie a specie. Comunque , quando

sono considerati solo i primi stadi dell'elaborazione dell'informazione, tutti i sistemi

mostrano delle caratteristiche comuni. Queste caratteristiche sono di seguito esposte.

1)Il primo stadio e' composto di cellule recettrici che possono essere inserite in una mucosa,

come avviene nei vertebrati o che possono essere situate in diverse parti del corpo, come

antenne o zampe. Le cellule recettrici olfattive sono numerose in tutte le specie. (Per un

confronto si veda il riferimento[Chase, R. 1986. Lessons from snails tentacles. Chem. Sens.

11: 411-426] ). 107 cellule e' il numero medio che si trova nei vertebrati. Una tipica cellula

recettrice di vertebrato non e' molto selettiva; risultati sperimentali indicano che una cellula

e' capace di rispondere ad un grande numero di stimoli, benche' con differenti livelli di

attivita' [Revial, M. F. G. Sicard, A. Duchamp, and A. Holey. 1982. New Studies on odour

24

24

discrimination in the frog's olfactory receptor cells. I. Experimental results. Chem. Sens 7:

175-190]. A parte le collocazioni delle cellule recettrici che differiscono nelle diverse specie,

le loro connessioni nello strato successivo del sistema sono piutttosto simili.

Gli assoni delle cellule recettrici, che lasciano la mucosa, formano il nervo olfattivo che entra

nel bulbo olfattivo. Qua gli assoni terminano nei cosiddetti glomeruli che sono dei

conglomerati di forma sferica di sinapsi, poste tra gli assoni dei recettori e le cellulle mitrali a

pennacchio, i neuroni di uscita del bulbo olfattivo. L'attivazione dei glomeruli sembra che sia

omogenea, quando il sistema viene stimolato, come indicato dagli studi 2-DOG [Lancet, D.

, C. A. Greer, J. S. Kauer, and G. M. Shepherd. 1982Mapping of odor-related neuronal

activity in the olfactory bulb by 2DOG autoradiography. Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 79: 670-

166] . Le cellule mitrali ricevono i loro segnali di ingresso dai glomeruli, posti nelle loro

vicinanze o per mezzo di pochi dendriti che entrano nei glomeruli adiacenti o per mezzo di un

dendrite principale che, a sua volta, deriva dal glomerulo in cui esso entra. Le cellule mitrali

possono anche ricevere input dai glomeruli limitrofi attraverso interneuroni eccitatori (come

nei vertebrati superiori ). Ortogonalmente a questa direzione del flusso di informazione dai

recettori al SNC, vi sono dei circuiti locali che incorporano cellule periglomerulari, cellule

con un corto assone e cellule granulari apportatrici di segnali inibitori ed eccitatori tra le

cellule mitrali a pennacchio. Gli interneuroni inibitori sono sotto il controllo efferente. Le

cellule a granulo, stimolate dalle cellule mitrali a pennacchio, inibiscono queste ultime nelle

loro vicinanze, cioe' esse inibiscono le cellule mitrali a pennacchio dalle quali sono state

precedentemente eccitate (facendo pensare ad una sorta di meccanismo di controllo in

retroazione negativa vedi ART). Vediamo ora cosa succede al livello di cellule recettrici. Le

cellule recettrici generano potenziali di azione ad un tasso relativamente lento, circa 0-15

spike/s. Il tasso spontaneo e' ben al disotto di 1spike/s . La risposta ad un impulso di odore a

gradino e' chiaramente uno stato dinamico, che comincia con un salto brusco, seguito da un'

attivita' approssimativamente costante . La distribuzione degli intervalli tra gli spikes e' (

eccetto che per un breve intervallo di tempo) approssimativamente esponenziale . Il verificarsi

degli spike e' causale ( ossia si ha dopo il verificarsi dell'evento gradino di odore) ed i treni di

25

25

spike, prodotti dalle cellule recettrici, sono realizzazioni di un processo di Poisson (vedi

Appendice). Gli assoni dei recettori convergono sulle cellule mitrali con all'incirca 1000

assoni per cellula mitrale, comunque, poiche' vi sono circa 25 volte piu' cellule mitrali che

glomeruli, il fattore di convergenza di un recettore sui glomeruli e' di circa 25000. Questi

numeri dimostrano chiaramente un' enorme convergenza di cellule recettrici sui glomeruli ed

una divergenza dai glomeruli verso le cellule mitrali. I numeri precisi non sono fondamentali

in questo contesto. Si considera che circa 1000 treni di spike con un tasso medio di circa uno

spike/s formano l'ingresso di una cellula mitrale. L'ingresso complessivo alla cellula mitrale e'

di circa 1000 spikes al secondo, corrispondenti ad un intervallo medio tra gli spikes di 1 ms.

Data la lunga costante di tempo eccittatoria di una cellula mitrale (circa >100 ms) , e' ovvio

che l'ingresso globale ad una cellula mitrale e' una funzione monotona che segue il corso

dinamico temporale dell' attivita' della cellula recettrice. Questi fenomeni sono stati registrati

nelle scariche delle cellule mitrali del pesce dorato da Schild stesso. [Schild, DS. 1986.System

analysis of the goldfish olfactory bulb: spatio-temporal transfer properties of the mitral cell

granule cell complex. Biol. Cybern. 54:9-19]. E' stato registrato un brusco salto dinamico,

seguito da una attivita' statica. Il brusco salto e' talora positivo come nelle cellule recettrici,

talora negativo e seguito da una depressione dell' attivita' . Questo e' esattamente cio' che ci si

potrebbe aspettare da semplici considerazioni concernenti la rete ad inibizione laterale (vedi

le mappe di Kohonen nel seguito).

Vi e' anche un altro, piu' significativo, aspetto della convergenza dalle cellule recettrici alle

cellule mitrali. Come menzionato, i treni di spike delle cellule recettrici sono in buona

approssimazione dei processi di Poisson. Poiche ' la somma di piu' processi di Poisson e'

ancora un processo di Poisson, l'ingresso totale ad una cellula mitrale e' ancora un processo di

qesto tipo. L'attivita' relativa ai treni di spike sommati e' approssimativamente proporzionale

al numero N di treni sommati. La deviazione standard del processo somma aumenta,

comunque, solo proporzionalmente a N . In altre parole, l'ampiezza del rumore relativo

(r.m.s.) diminuisce come N-1/2.

26

26

E' chiaro che questa diminuizione del rumore incrementa la capacita' di elaborazione dell'

informazione da parte del canale " recettori --> cellule mitrali".

La descrizione precedente mette in luce caratteristiche che sono comuni ai livelli periferici di

tutti i sistemi olfattivi. Solo queste caratteristiche generali sono necessarie per la formulazione

del seguente concetto di codifica olfattiva.

Nella figura sotto riportata e' rappresentata sinteticamente la struttura olfattiva.

Fig tratta da: J. Kauer Contributions of topography and parallel processing to odor coding

in the vertebrate olfactory pathway . Trends in neuroscience, Vol 14, No. 2, 1991. pp 79-85

4.0 Un modello della codifica degli odori mediante spazi vettoriali.

27

27

4.1 Attivita' delle cellule recettrici.

La proiezione degli odori Sk, k=1, 2, . . . , K sulla attivita' di tutti i recettori puo' essere

descritta dai vettori r(Sk),

f : S (S ) R R1k k L→ ∈ =r

ove R ha una base ortornormale r1, r2, . . . rL. Qua , gli indici indicanti gli stimoli sono

scritti come apici e quelli indicanti i componenti vettoriali come pedici. La l-esima

componente rl di r(Sk) e' l'insieme che indica la risposta all'odore Sk da parte della l-esima

classe di cellule recettrici. Una classe di cellule recettrici e' rappresentata come un insieme di

recettori che rispondono tutti quanti nello stesso modo ad un qualsiasi insieme di stimoli

successivamente applicatiL 0 .

Nel caso piu' semplice che non vi siano due cellule recettrici che rispondono nella stessa

maniera agli stimoli, il numero L di classi di cellule recettrici eguaglia il numero di cellule

recettrici stesse. Il numero L e' attualmente sconosciuto, comunque esistono esperimenti che

indicano la probabile esistenza, a livello biochimico, di differenti classi di cellule recettrici .

28

28

In seguito, i componenti vettoriali verranno trattati come variabili stazionarie; si deve

comunque tenere presente che essi sono in realta' funzioni del tempo; per l'esattezza l'insieme

rappresenta risposte di attivita' delle classi di recettori.

La dissimilarita' fisiologica D di due odori Sk e Si puo' essere descritta in R come la

lunghezza D(k, i ) del vettore differenza tra rk e ri:

ikD rr −= .

Una definizione alternativa della somiglianza tra stimoli a livello di recettori e' il coefficiente

di correlazione C (k, i )r tra i componenti vettoriali r , l 1, 2, . . . , Llk = ed

r , l 1, 2, . . . , Lli = dei due stimoli k e i .

C (k, i )r = L/)r(r il

L

1l

kl∑

=

= ( ) Lrr /ik •

E' interessante come vengano rappresentati a livello di recettori stimoli dovuti a sostanze

aventi stessa struttura molecolare e composizione, ma differenti concentrazioni . Uno studio

indica che si verifica un reclutamento di cellule recettrici, se la concentrazione cresce. Come

conseguenza , un incremento nella concentrazione portera' sia ad un aumento nella lunghezza

sia ad un cambio di direzione di r. La concentrazione non viene cosi' solo codificata da un

incremento della frequenza con cui una singola cellula emette impulsi, ma anche dal pattern

tra le fibre delle classi di recettori attivi. I grafici indicanti come la concentrazione influenzi

le attivita' delle cellule recettrici sono mostrati nella figura sottostante.

29

29

Il vettore r , visto come una funzione della concentrazione , da' una curva r(c) nello spazio

di attivita' dei recettori R (per il caso bidimensionale, si veda la figura c). Due odori Sk e Si

sono fisiologicamente distinguibili a livello dei recettori, se le curve rk (c ) e ri (c ) non si

sovrappongono ; se le curve r(c) di due odori coincidono ad una certa concentrazione, questi

odori sono codificati in modo identico a questa concentrazione. Sorprendentemente ,

comunque, questa ambiguita' a livello dei recettori puo' essere rimossa in un successivo

stadio del sistema, come vedremo in seguito. Occupiamoci ora del problema dell'invarianza

della percezione olfattiva. Nell'olfatto, c'e' un fenomeno di questo tipo. Si immagini uno

sperimentattore che misuri la risposta a due stimoli applicati in successione, diciamo A e B,

che vengono registrati simultaneamente da 4 cellule recettrici. Supponiamo che egli non

conosca ne' le qualita' ne' le concentrazioni degli stimoli, ne' da quali classi di recettori stia

registrando. Se i due stimoli risultano nella misura come due pattern che si sovrappongono

cosi' come quelli di c1 e c5 in fig. c), allora non esiste alcun modo con il quale si possa

decidere se gli stimoli abbiano o non abbiano la stessa qualita'. In altre parole, la

concentrazione e la codifica della qualita' non sono ben separate a livello dei recettori. Stimoli

della stessa qualita' , ma di differenti concentrazioni non vengono proiettate sugli stessi

insiemi di classi di recettori. L'invarianza nella percezione di qualita' (che si mantiene per la

maggior parte degli stimoli) significa che una curva rk(c) e' vista come un tutt'uno in uno

30

30

stadio successivo nella elaborazione dell'informazione. Invece la sovrapposizione di rk(c)

con un'altra curva in un solo punto e' solo di importanza secondaria.

4.1.1 Convergenza recettori-glomeruli.

La convergenza delle fibre delle cellule dei recettori sui glomeruli puo' venire adeguatamente

descritta dai coefficienti cln . cln indica un numero di fibre recettrici di classe l che entra

nell'n-esimo glomerulo. La proiezione f2 delle attivita' della classe dei recettori sull' attivita'

in ingresso dei glomeruli,

f R G RN2: → =

e' data da

g c rn ll

L

==∑ ln1

(1)

l'ingresso a tutti i glomeruli e' allora:

g = (g , g , g . . . , g )1 2 3, N

Al livello di glomeruli, gli stimoli S k Kk, , , . . . ,=12 sono cosi' rappresentati in uno spazio N-

dimensionale. Il numero N di glomeruli puo' andare da un minimo di 20 , come nel tentacolo

della chiocciola , a 3000 nei vertebrati superiori.

Quando i coefficienti cln vengono scritti in forma di matrice C c= ( )ln , la relazione lineare

tra r e g e'

g r= C

o quando lo stimolo e' indicato,

31

31

g rk kC=

Ove i coefficienti cln sono incogniti. Questo fatto comunque non ci impedisce alcuni

commenti sul loro significato:

(a) Tutti i coefficienti cln sono positivi o zero. La trasformazione non e' percio' una rotazione

del sistema di coordinate, poiche' per questo caso sarebbero necessari anche coefficienti

negativi.

(b) I coefficienti cln dell' ennesimo glomerulo compongono il vettore

cn 1n 2n Ln(c , c , . . . , c )= ,

e l'ingresso complessivo gn all'ennesimo glomerulo (Eq. 1) puo' essere scritto come il

prodotto scalare:

g c rn n= •

Da cui emerge che l'ingresso complessivo glomerulare e' massimo se cn ed r sono paralleli.

La convergenza recettori-glomeruli puo' cosi' essere ben visualizzata come segue: si immagini

per ciascun glomerulo un vettore di forma predeterminata cn , in modo che la forma di

convergenza possa essere visualizzata come un numero di vettori cn nello spazio delle classi

di recettori. Quando uno stimolo rappresentato da rk viene applicato, le proiezioni di rk su

tutti i vettori cn rappresentano il pattern di ingresso ai glomeruli.

Un altro modo di vedere questo fenomeno e' che la somma in eq. 1 non e' niente altro che il

coefficiente di correlazione incrociata tra le componenti dei vettori cn ed r. Con r parallelo a

cn , la correlazione e' massima e l' n-esimo glomerulo riceve l'input massimo. Altri glomeruli,

32

32

i cui vettori di convergenza non sono ortogonali a nc , ricevono input da questo stimolo rk .

Fino a questo momento, i vettori di convergenza sono stati considerati come fissi, laddove

gli stimoli erano variabili. Anche l'opposto potrebbe essere importante, data la plasticita' del

sistema. Se vi fosse uno stimolo predominante (rk) ed una convergenza recettore glomerulo

che possa variare nel tempo, allora l'ingresso ad un determinato glomerulo potrebbe diventare

massimo, se cln cambiasse in modo tale che cn terminasse parallelo ad rk. In questo caso, il

vettore dell'attivita' dei recettori verrebbe mappato ottimamente su di un glomerulo ed il

glomerulo correlatore sarebbe un filtro ottimo adattato ed un riconoscitore auto-organizzato di

caratteristiche, come indicato da Kohonen [Kohonen, T. 1987 Self-Ogranization and

Associative Memory. Springer-Verlag, Berlin]. Una analogo fenomeno di convergenza

auto-organizzata puo' essere ipotizzata, considerando piu' di un glomerulo .

(c) I numeri L e N, ed in particolare il loro rapporto L/N influenzano considerevolmente il

processo di elaborazione dell'informazione. N puo', almeno in linea di principio, venire

misurato. L e' attualmente sconosciuto, cosicche' occorre discutere tre casi: L<N, L=N, e

L>N. Nel primo caso la matrice C ha piu' righe che colonne, ed N differenti odori potrebbero

essere mappati in modo ottimo sui glomeruli. Per tutti gli altri stimoli, il vettore rk non

coincide con alcuno dei vettori di convergenza gn, e la forma in ingresso glomerulare di

questi stimoli e' una combinazione lineare degli stimoli mappati in modo ottimo. La

rappresentazione glomerulare di uno stimolo rk e' poi tanto piu' ridondante quanto piu' e'

grande il rapporto N/L. Questa ridondanza garantisce una trasmissione molto sicura

dell'informazione. Se , d'altra parte, gli spazi R e G hanno lo stesso numero di dimensioni

(L=N), i vettori rk vengono semplicemente trasformati in un altro sistema di coordinate; la

mappatura puo' venir descritta come sopra "mappatura ottimale ", ma vi sono anche altre

ragionevoli ipotesi. Se le connessioni tra i glomeruli e gli strati seguenti del sistema operano

come una memoria associativa [si veda le reti neurali BAM], il che sembra la cosa piu'

plausibile, l'intera informazione odorifica potrebbe venire recuperata da solo una parte del

33

33

sistema anche nel caso di L=N. Esperimenti condotti da Schild stesso non sembrano fornire

nessuna indicazione circa la dimensione di L.

Se e' L>N, e' importante conoscere il numero L 0 di vettori rk linearmente indipendenti. E'

possibile che vi siano meno ( L 0 <L ) vettori di attivita' dei recettori indipendenti, di quanto

non vi siano classi di recettori ( un semplice esempio di un tale caso sarebbe geometricamente

rappresentato da un certo numero di vettori su di un piano di orientazione arbitraria in un

sistema di coordinate tridimensionali). Se L0>N, allora l'informazione andrebbe persa. In

questo caso differenti odori potrebbero avere rappresentazioni identiche. Nel caso opposto

(L0 < N), la trasformazione C potrebbe ridurre la dimensione dello spazio in cui gli odori

sono rappresentati.

(d) Una leggera variazione di uno stimolo (r-->r+dr) risulterebbe in una proporzionale

variazione del vettore g a livello glomerulare. In altre parole, quali che siano i coefficienti

della matrice C, stimoli simili sono mappati su forme di attivita' similari in ingresso ai

glomeruli . Vedremo meglio in seguito cosa questo fatto significhi.

4.1.2 Proiezione glomeruli-cellule mitrali

La mappatura dai glomeruli agli ingressi delle cellule mitrali e' data da

JRMGf =→:3

con m p gj

kn

N

nj nk=

=∑ 1 o con la matrice scritta come P (p )nj= ,

m gk kP=

Poiche vi sono circa 25 volte piu' cellule mitrali che glomeruli, J N≈ 25 . La matrice P ha

proprieta' speciali: essa e' una matrice di proiezione con elementi positivi che non tendono ad

34

34

annullarsi su e nell'intorno della diagonale. Questa proprieta' corrisponde ad una divergenza

localmente ristretta dai glomeruli alle cellule mitrali. L'informazione di Sk , rk e gk e'

decomposta e proiettata su differenti sottospazi di M corrispondenti a differenti aree dello

strato di cellule mitrali . Poiche' gli odori sono rappresentati in al massimo N dimensioni (la

massima dimensione dello spazio G), non possono esservi piu' di N vettori linearmente

indipendenti in ingresso alle cellule mitrali . Assumendo 25 volte piu' cellule mitrali che

glomeruli, questo significa che 24*N (ossia 25*N - N) cellule mitrali, cioe' la maggior parte

di esse, hanno vettori in ingresso che sono linearmente dipendenti e principalmente non

necessari per la convergenza dell'informazione di uno specifico odore. Comunque , la

combinazione delle cellule coinvolte nella trasmissione delle informazioni cambia da stimolo

a stimolo. Una particolare cellula mitrale, per esempio , la j-esima riceve i suoi ingressi

secondo il vettore:

pj 1j 2 j nj(p , p , . . . p )=

ove pnj si annulla al di fuori di un certo intorno della j-esima cellula mitrale,

pj n 1, j n, j n 1, j(0, . . . , 0, p , p , . . . p , 0, . . . , 0)= − + .

Una cellula mitrale adiacente riceve il suo ingresso da (quasi) gli stessi glomeruli, benche'

con differenti pesi

pj 1 n 1, j 1 n, j 1 n 1, j 1(0, . . . , 0, p , p , . . . p , 0, . . . , 0)+ − + + + += .

Le attivita' di ingresso di queste cellule sono mj j= •p g e mj 1 j 1+ += •p g . La cellula

con il vettore proiezione p che corrisponde meglio a g riceve l'input maggiore. Estendendo

questo ragionamento a tutte le cellule mitrali, vediamo che vi sono insiemi di cellule mitrali

35

35

che vengono attivate in modo ottimo, un insieme per ciascuna forma di attivazione dei

glomeruli.

4.1.3 Inibizione laterale.

Nel bulbo olfattivo , l'inibizione laterale e' presente principalmente tra i glomeruli adiacenti e

tra le cellule mitrali. Le esatte forme di connessione cosi' come le intensita' sinaptiche sono,

comunque, non note in dettaglio. Secondo Schild e' attualmente impossibile giustificare con

precisione gli effetti di questi circuiti con inibizione laterale (con i modelli di reti neuronali da

noi impiegati tenteremo di dare una possibile spiegazione.A tale proposito si veda la CPN,

ART e le reti Hamming nel seguito della tesi). Schild ipotizza che la inibizione laterale agisca

come un filtro spaziale passa alto, che incrementi il contrasto di una forma di attivita' spaziale

. Altri possibili effetti come il guadagno dipendente dalla attivita' (vedi ART) non vengono

considerati nel modello di Schild. Quest'ultimo suppone che l'input delle cellule mitrali sia

trasformato in uscita della cellula mitrale mediante la relazione:

f M M4: → con,

b s mik

jij

J

jk=

=∑1

o

bk kSm= , (2)

ove la (soppressione) matrice S ha valori negativi in prossimita' della diagonale e valori che

tendono ad annullarsi altrove. Le attivita' negative bik vengono scartate come non significative

per la generazione dello spike:

36

36

a bik

ik=max( , )0 . (3)

Il vettore ak fornisce una approssimazione grossolana delle attivita' delle cellule mitrali

dovute agli stimoli Sk . Una forte soppressione laterale puo' inibire tutte le attivita', eccetto

una entro un certo sottospazio; in questo modo, un vettore, che prima dell'azione

dell'inibizione laterale aveva diverse componenti positive in un sottospazio, viene trasformato

in un vettore che ha solo una componente positiva. Questo effetto di ortogonalizzazione e'

riportato dalla equazione (2) e dalla trasformazione non lineare (eq. 3). Inoltre tale

trasformazione agisce separatamente su molte aree del bulbo olfattivo piuttosto che su tutte le

cellule mitrali assieme.

4.2 Una descrizione alternativa: immagini di attivita'

Schild propone anche un modello alternativo della codifica degli odori. Nel seguito verra'

brevemente descritta una rappresentazione equivalente alternativa che tiene esplicitamente in

conto la posizione geometrica dei glomeruli e delle cellule mitrali nei rispettivi strati. La

posizione specifica di una cellula su di uno strato viene opportunamente data in coordinate

sferiche (scritte come α , β o φ , δ ) prendendo come origine il punto di mezzo del bulbo.

4.2.1 Immagine della attivita' glomerulare

Si consideri un campo vettoriale discreto in modo che per ciascun glomerulo sia assegnato un

vettore (il vettore "convergenza") c(α , β) . La l-esima componente cl ( , )α β di tale vettore

rappresenta il numero di fibre dell'l-esima classe di recettori che entra nel glomerulo alle

coordinate (α β, ). Allora prendendo lo stimolo Sk , rk si proietta sui glomeruli secondo la

relazione :

37

37

g c rk( , ) ( , )α β α β= •

valida per ciascuna coppia α β, . La principale differenza dalla precedente descrizione e' che

g( , )α β dipende da due coordinate geometriche, invece di essere un vettore componente. Le

componenti di c( , )α β e cn sono identiche per lo stesso glomerulo .

rk viene mappato su di un array bidimensionale g( , )α β , che puo' venire interpretato come

un' immagine spaziale dell'odore, costitutita da punti (i glomeruli), a ciascuno dei quali e'

assegnato un valore, (corrispondente ad un livello di grigio in una immagine classica)

ottenendo una descrizione simile a quella che puo' essere fatta per le immagini retiniche ( vedi

ART, BAM, HAMMING etc. e per un paragone neurofisiologico [G. M. Sheperd I

microcircuiti del sistema nervoso Le Scienze Aprile 1978 No. 116 pp. 71-78]). La succesiva

elaborazione di questa immagine puo' cosi' venire compresa in termini di elaborazione digitale

di immagine e di filtraggio digitale.

4.2.2 Ingresso alla cellula mitrale

La proiezione glomerulo cellula mitrale e' ristretta ad una certa zona ed e' data da : m p g( , ) ( , ) ( , ),

,φ δ φ δ α βα β

α β=∑

con pα β φ δ, ( , )= 0 per α φ δ− ≥ Δ e β δ δ− ≥ Δ e pα β φ δ, ( , )≥ 0 altrimenti.

I valori Δφ e Δδ sono determinati dal range spaziale di ingresso di una cellula mitrale (

comprendendo gli interneuroni eccitatori). I coefficienti del filtro pα β φ δ, ( , ) determinano il

tipo di filtro: essi sono zero per ogni φ δ, eccettuata in una piccola regione del piano α β, .

I filtri cosi' descritti sono filtri spaziali passa basso.

Se i coefficienti dei filtri fossero spazio-invarianti cioe' , p pα β φ δ α φ β δ, ( , ) ( , )= − − ,

l'equazione (3) diverrebbe

38

38

),(),(),(,

βαδβφαδφβα

gpm ∑ −−=

ove la somma e' effettuata solo per piccoli intervalli di α φ− e β δ− .

Questa espressione ha la forma di una convoluzione, ed il carattere passa basso e' meno

ovvio. Comunque potrebbe essere che per ciascuna cellula mitrale i coefficienti del filtro

siano differrenti, cioe' i coefficienti non sono spazio-invarianti. In ogni caso, ogni cellula

mitrale agisce come un filtro passa basso sulla immagine glomerulare, campionando ed

elaborando solo una piccola parte di esso. L'immagine glomerulare viene cosi' filtrata da un

filtro passa basso composto da un numero di cellule mitrali 25 volte piu' grande di quanto non

siano i glomeruli. Cellule mitrali adiacenti, che ricevono ingresso da (quasi) lo stesso

insieme di glomeruli, hanno ingressi simili che differiscono solo per il fatto di essere

differenti combinazioni lineari dei coefficienti del filtro in ingresso.

4.2.3 Immagine dell'uscita della cellula mitrale.

La funzione in ingresso alla cellula mitrale mk viene trasformata in una funzione in uscita

dalla cellula mitrale bk mediante la relazione:

b s mk k( , ) ( , ) ( , ),

,φ δ φ δ α βα β

α β=∑

Di nuovo, i valori negativi sono scartati : a bk k( , ) max , ( , )φ δ φ δ= 0 .

ak e' una funzione che assegna alla cellula mitrale di coordinate ( , )φ δ l'attivita' ak( , )φ δ .

ak e' cosi' la forma di attivita' spaziale delle cellule mitrali nello strato bidimensionale delle

cellule mitrali stesse.

4.2.4 Due tipi di discriminazione nel sistema olfattivo(ordine spaziale e inibizione

laterale)

39

39

(vedi CPN)

Dalle considerazioni fatte nei paragrafi precedenti e' chiaro che odori che sono simili nello

spazio di attivita' delle cellule recettrici vengono mappati su pattern spazialmente adiacenti di

glomeruli e sulle cellule mitrali con attivita' similari . Percio' e' stata introdotta una relazione

di ordine spaziale (vedi mappe di Kohonen) tra gli odori . L'inibizione laterale a livello di

cellula mitrale ha cosi' l'effetto di introdurre un meccanismo di competizione che ha lo scopo

di incrementare il contrasto tra le rappresentazioni neurali degli odori. Odori simili possono

cosi' essere ben discriminati a livello di cellula mitrale.

4.2.5 Riconoscimento qualitativo e memoria associativa

Non esiste alcuna prova sperimentale che possa spiegare come il sistema olfattivo possa

associare la stessa qualita' con i differenti insiemi di cellule mitrali attivate da diverse

concentrazioni. Anche da osservazioni tratte dalle reti neuronali, si puo' ipotizzare che la

percezione invariante della qualita' di un odore potrebbe essere dovuta ad un meccanismo di

memoria associativa (tipo quello alla base delle reti BAM piu' avanti descritte) che si

manifesterebbe entro il bulbo olfattivo. Come in tutti i casi di memoria associativa, il

manifestarsi di una informazione parziale in ingresso (uno stimolo dovuto ad un odore a

concentrazione specifica ) provoca un recupero totale dell'informazione (la forma di qualita'

associata con tutti i valori di concentrazione.

4.2.6 Costruzione di un sensore di odori intelligente artificiale.

La costruzione di un sensore di odori intelligente artificiale, corrispondente ad un sistema

biologico, pone un problema pratico: come dovrebbero essere realizzate artificialmente le

connessioni tra i tre principali tipi di elementi (cellule recettrici, glomeruli e cellule mitrali) ?

Attualmente queste connessioni non sono note nel dettaglio; e' percio' impossibile copiarle.

Mediante le reti neuronali, pero', si puo' tentare di riprodurre i meccanismi che portano ai

40

40

comportamenti esaminati nel sistema olfattivo biologico (riconoscimento e codifica degli

odori) e, in seguito, a partire dal modello cosi' costruito, andare a verificarlo mediante un

confronto parallelo tra il sistema artificiale e quello neurofisiologico. Questo e' proprio cio'

che tenteremo di fare nella nostra tesi.

41

41

Bibliografia.

[1] Murray L. Barr. Il sistema nervoso umano. Piccin 1993. pp. 9-26 [2] Sir John Eccles 1965. La sinapsi. Le Scienze Marzo 1965. pp 59-68 [3] P. Strata, Fisiologia del neurone E. M. S. I. Roma 1983 pp. 10-20 [4] J. Singh. Linguaggio e cibernetica. EST Mondadori. 1976. pp152-153 [5] Tarun Khanna "fondamenti di reti neurali. Addison Wesley 1991. pp 144c-156 [6] A. R. Luria. L'organizzazione funzionale cerebrale. Le Scienze giugno 1970 [7] Luigi Cattaneo. Anatomia del sistema nervoso centrale e periferico dell'uomo. Monduzzi editore 1984. [8] Olton David S. La memoria spaziale . Le scienze 110 , ottobre 1977 [9] Amoore, J. . E. , Johnson, W. , Jr, and Rubin, M. 1964. The stereochemical theory of odor. Sci. Am. 210(2): 42-49 [10] Shepherd, 1972, Synaptic organization of mammalian olfactory bulb. Physiol. Rev. 52-864-917 [11] Kandel, E. R. & Schwartz, J. H. (1982) Principles of Neural Science. New York: Elsevier/North Holland Capitolo 32 I sensi chimici: gusto e olfatto. [12] Evor L. Hines, Claire C. Gianna and J. W Gardner. Neural network based electronic nose using constructive algorithms. Techniques and application of neural networks. 1993 Ellis Horwod Workshop. pp. 135-154 [13] S. G. Shirley and Krishna C. Persaud. The biochemistry of vertebrate olfaction and taste. The neurosciences. Vol II 1990: pp 59-68 [14] Eleonora P. Giorgi. Il senso dell'olfatto. Le Scienze num. 101. Gennaio 1977

42

42

[15] Getchell, T. V. , and Sheperd, G. M. 1978. Responses of olfactory receptor cells to step pulses of odour at different concentrations in the salamander. J. Physiol. (Lond. ) 282: 521-540. [16] Stewart, W. B. , Kauer, J. S. , and Shepherd, G, M 1979 Functional organization of rat olfactory bulb analysed by the 2-deoxyglucose method. J. Comp. Neurol. 185: 715-734 [17] Kandel, E. R. & Schwartz, J. H. (1982) Principles of Neural Science. New York: Elsevier/North Holland Capitolo 32 I sensi chimici: gusto e olfatto. [18] Detlev Schild. 1988. Principles of odor coding and a neural network for odor discrimination . Biophysical Society. Vol 54 DEc 1988 : 1001-1011 [19] Chase, R. 1986. Lessons from snails tentacles. Chem. Sens. 11: 411-426 [20] Revial, M. F. G. Sicard, A. Duchamp, and A. Holey. 1982. New Studies on odour discrimination in the frog's olfactory receptor cells. I. Experimental results. Chem. Sens 7: 175-190. [21] Lancet, D. , C. A. Greer, J. S. Kauer, and G. M. Shepherd. 1982 Mapping of odor-related neuronal activity in the olfactory bulb by 2-DOG autoradiography. Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 79: 670-166 [22] Schild, DS. 1986. System analysis of the goldfish olfactory bulb: spatio-temporal transfer properties of the mitral cell granule cell complex. Biol. Cybern. 54:9-19. [23] J. Kauer. Contributions of topography and parallel processing to odor coding in the vertebrate olfactory pathway . Trends in neuroscience, Vol 14, No. 2, 1991. pp 79-85 [24] Kohonen, T. 1987 Self-Ogranization and Associative Memory. Springer-Verlag, Berlin. [25] G. M. Sheperd. I microcircuiti del sistema nervoso Le Scienze Aprile 1978 No. 116 pp. 71-78 [26] J. W. Gardner & P. N. Bartlett .Pattern Recognition in odour sensing.Academic Press.1992. pp. 161-179 [27] Richard P. Lippmann IEEE ASSP magazine. Vol 4 No. 2 aprile 1987

43

43

[28] T. Kohonen . "Self organized formation of topologically correct feature maps" Biological Cybernetics 43: 59-69 1982 Springer-Verlag. [29] James M. Bower. Relations between the dynamical properties of single cells and their networks in piriform (olfactory) cortex [30] E. I. Knudsen, S. du Lac, and S. D. Esterly (1987) "Computational maps in the brain", Annual Review of Neuroscience, 1987 10: 41-65. [31] Yves Burnod. An Adaptive neural network: the cerebral cortex 1990, Prentice Hall London [32] Mountcastle, 1957 Modality and topographic properties of single neurons of cat's somatic sensory cortex. J. Neurophys. 20, 408-434; [33] Towe, A. Notes on the Hypothesis of columnar organization in somatosensory cerebral cortex. Brain Behav. Evol. 11, 16-47 , 1975. [34] Hebb, D. : Organization of behavior. New York: Wiley 1949. [35] Singer , W. Rauschecker, J. , Werth, R. : The effect of monocular exposure to temporal contrast on ocular dominance in kittens. Brain Res. 134, 568-572 . 1977. [36] R. R Llinas. La corteccia del cervelletto. Le Scienze No. 81 Maggio 1975 [37] Robert Hecht-Nielsen, 1 Dec 1987 /Vol. 26, No. 23 / Applied Optics p. 4979-4984 [38] Carpenter, G.A. e Grossberg, S., Neural dynamics of category learning and recognition:Attention, memory consolidatio, and amnesia. J.Davis, (Eds) AAAS Symposium series, in press, 1987 [39] Robert Hcht-Nielsen Hecht. Nielsen Neurocomputer Corporation Dec. 1987 Applications of Counterpropagation Networks Neural Networks Vol I pp. 131-139, 1988. [40] Sklansky ,J., .Pattern recognition: introduction and foundations, Electrical engineering and computer science, Dowden, Hutchinson & Ross, Inc.

44

44

[41] Gail A. Carpenter and Stephen Grossberg. A massively parallel architecture for a self-organizing neural pattern recognition machine. Computer Vision, Graphics and image processing, 1987,37, 54-115 [42] S. Grossberg. How does a brain build a cognitive code? Psychological Review 87: 1-51 [43] Freeman W. J. Mass action in the nervous system New York : Academic Press 1975 [44] Grossberg, S. Adaptive Pattern Classification and universal recording II Feedback expectation, olfaction and illusions.Biological Cybernetics 1976, 23,121-134 [45] S.Grossberg Communication, memory, and development .In Rosen & F. Snell, Progress in theretical biology (vol.5).New York:Academic Press, 1978 [46] Stent, G.S., A Physiological mechanism for hebbs postulate of learning, Procedings of the National Academy of Sciences, U.S.A., 70, 997-1001 (1973) [47] Bart Kosko. Contructing an Associative Memory Byte September 1987 pp. 137-144. [48] Grossberg, S The Adaptive Brain, I & II. Amsterdam: North-Holland, 1987. [49] Kosko, B. "Bidirectional Associative Memories" IEEE Transactions on System, Man, and Cybernetics, Fall 1987. [50] J. W. Gardner and P.N. Bartlett. A brief history of electronic noses. Sensors and Actuators B, 18-19 (1994) 211-220. [51] Kuniko Fukushima, "A neural network for visual pattern recognition" Computer, March 1988,pp. 65-74 [52] Robert Hecht -Nielsen. "Neurocomputing:picking the Human brain", IEEE Spectrum, March 1988, pp. 36-41 [53] R. Walker, F. Favata. "Neuroinformatica", Informatica Oggi, n.45, 1988, pp. 66-83 [54] T. Kohonen , " The neural phonetic typewriter",Computer , March 1988, pp. 11-25.

45

45

[55] Gail. A. Carpenter and Stephen Grossberg, "The art of adaptive pattern recognition by a self-organizing neural network" Computer March 1988, pp. 77-91 [56] B. Widrow, R. Winter. Neural Network for adaptive filtering and adaptive pattern recognition, Computer March 1988. pp. 25-39 [57] R. Linsker, Self-organization in a perceptual network, Computer, March 1988, pp. 105-117 [58] D. A. Turner. Conductance transient onto dendritic Spines in a segmental cable model of hippocampal neurons, Biophys J. Biophysical society, Vol. 46, July 1984, pp. 85-96 [59] S. T. Welstead "Neural network and Fuzzy logic application in c/c++, Wiley and sons , 1994, pp. 344-391 [60] C. C. Casey Klimasauskas, An introduction to neural computing, Manuale del programma neural-works professional II, 1988 [61] D. W. Tank, "Circuiti elettronici basati su modelli biologici, Le Scienze n. 234 , Febbraio 1988 [62] D. L. Alkon. " I meccanismi molecolari della memoria", Le scienze n. 253, Settembre 1989 [64] G. E. Hinton, D. C. Plaut e Tim Shallice " La simulazione dei danni cerebrali" Le scienze n. 304, Dicembre 1993 [65] W. S. McCulloch, " Embodiments of MInd" MIT Press,Cambridge Massachusetts, 1965,1989. [66] F. Crick " Function of Thalamic reticular comlplex: the serchlight hypothesys", Procedings of national academy of sciences 81:4586-4590. [67] A. G. Knapp and James Anderson, "Theory of categorization based on distributed memory storage, " Journal of experimental psychology:learning, memory and cognition, 10:616-637.