Michele Pittoni classe 5MB
Liceo Scientifco N. Tron, Schio
IL CERVELLO E IL COMPUTERanalogie e differenze
If you put into the machine wrong figures, w the right answers come out? ill
Elaborato per l'Esame di StatoMaterie coinvolte
Biologia (sistema nervoso centrale, neuroni e sinapsi) Matematica e informatica (reti neurali e algoritmo retrogrado) Fisica (variazioni della d.d.p. nei neuroni e loro trasmissione)
Obiettivi
Sviluppare un confronto tra il cervello, visto come un calcolatore, e il computer. Analizzare come la scienza tenta di simulare artifcialmente il funzionamento del cervello.
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Indice1. Architettura di un calcolatore......................................................................................................................3 La macchina di Von Neumann.................................................................................................................... 3 Analogico e digitale.......................................................................................................................................4 Seriale e parallelo.......................................................................................................................................... 4 L'importanza della precisione.....................................................................................................................4 2. Architettura del Sistema Nervoso............................................................................................................... 5 Un calcolatore digitale e altamente parallelo..........................................................................................5 L'integrazione neuronale.............................................................................................................................6 Precisione e afdabilit del Sistema Nervoso.......................................................................................... 8 3. La logica: invenzione illogica........................................................................................................................9 Sintassi e semantica...................................................................................................................................... 9 Equivoci e doppi sensi.................................................................................................................................. 9 Il ruolo dell'emozione.................................................................................................................................10 4. Intelligenza Artifciale.................................................................................................................................11 Le reti neurali artifciali............................................................................................................................. 11 L'algoritmo retrogrado...............................................................................................................................12 Disintelligenza: Lida e Discern.............................................................................................................. 13 Conclusioni........................................................................................................................................................ 13 Bibliografa.........................................................................................................................................................14 Fonti delle illustrazioni................................................................................................................................... 14
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1. Architettura di un calcolatoreSiamo ormai abituati a considerare i calcolatori automatici parte della nostra vita di tutti i giorni. Pochi, tuttavia, conoscono i principi che ne regolano il funzionamento.
La macchina di Von NeumannTutti i moderni calcolatori sono basati su uno schema defnito dal matematico ungherese John Von Neumann. Lo schema prevede 5 componenti fondamentali: Unit operativa: esegue le operazioni (soprattutto aritmetiche) Unit di controllo: gestisce il corretto ordine delle operazioni Unit di memoria: contiene sia le istruzioni (il software) che i dati in corso di elaborazione Unit di input: acquisisce i dati da elaborare Unit di output: restituisce i risultati
John Von Neumann
Tutti i componenti sono collegati da un bus, che permette loro di comunicare reciprocamente. L'unit operativa e l'unit di controllo costituiscono la CPU (central processing unit) o unit di lavoro.
John Von Neumann (1903-1957) fu un matematico e informatico ungherese. Nato a Budapest da una famiglia di banchieri ebrei, dimostra gi da piccolo eccezionali capacit matematiche e di memorizzazione. Dopo essersi laureato sia in ingegneria chimica che in matematica, diventa in breve tempo famoso e comincia a sviluppare la teoria dei giochi. Nel 1930 si trasferisce temporaneamente a Princeton, dove decider poi di rimanere a causa dell'avvento del nazismo. Negli Stati Uniti, durante la Seconda Guerra Mondiale, collabora al progetto Manhattan e alla creazione della bomba atomica. Proprio in questi ambiti viene a contatto con i primi calcolatori (come ENIAC), usati nei laboratori balistici. Nel 1945 propone l'architettura che porta il suo nome. Muore nel 1957 a Washington per un tumore alle ossa.
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Analogico e digitaleLa diferenza tra un calcolatore analogico ed uno digitale sta nella rappresentazione dei numeri. In una macchina analogica essi sono rappresentati attraverso una grandezza fsica (l'angolo di rotazione di un disco, l'intensit di una corrente, ) In una macchina digitale, ogni numero viene rappresentato come una sequenza di cifre, ed ogni cifra corrisponde ad uno o pi marcatori. Un marcatore un elemento che pu apparire in un numero fnito di forme diverse. Per esprimere una cifra decimale possiamo usare, per esempio, un marcatore che pu assumere 10 forme, oppure una combinazione di marcatori che possono assumere 2 forme: in questo caso saranno necessari 4 marcatori, poich con 3 si potrebbero rappresentare solo 8 cifre diverse. facile pensare che la distinzione analogico/digitale corrisponda a quella meccanico/elettronico. In realt esistono macchine analogiche elettriche cos come macchine digitali meccaniche.
Seriale e paralleloIn una macchina digitale, un numero viene di solito rappresentato da diversi marcatori. Essi possono apparire contemporaneamente su diversi organi della macchina (in parallelo), oppure in momenti successivi su un singolo organo (in serie). Naturalmente lo schema in parallelo richiede pi organi elementari e la macchina risulter pi grande e costosa; allo stesso tempo la trasmissione di ogni numero sar pi veloce (di un fattore pari al numero di marcatori che compongono il numero).
L'importanza della precisioneLa precisione di un tipico calcolatore digitale raggiunge qualche decina di cifre decimali. Normalmente, per, raro avere a che fare con dati la cui precisione sia superiore alle 3 o 4 cifre decimali, cos come raro aver bisogno di risultati con precisioni superiori. L'alta precisione dei calcolatori comunque necessaria per evitare alcuni problemi legati al modo in cui i calcoli vengono svolti. Ogni calcolatore risolve il problema per cui programmato svolgendo una sequenza di operazioni elementari e in ognuna di queste pu essere introdotto un errore casuale. Per problemi di complessit anche medio-bassa, il numero di operazioni da svolgere molto elevato e la somma degli errori introdotti pu essere consistente. Tuttavia non basta ancora a giustifcare le alte precisioni usate. C' un altro meccanismo, infatti, che va tenuto in considerazione: ogni operazione pu amplifcare l'errore prodotto da quella precedente, portando quindi facilmente il risultato a valori notevolmente lontani da quello esatto. Per questi motivi, l'alta precisione dei calcolatori necessaria per minimizzare l'errore e renderlo abbastanza piccolo da non essere visibile nel risultato fnale. 4
2. Architettura del Sistema NervosoAnche il nostro sistema nervoso pu essere visto come un calcolatore sui generis, di un tipo mai realizzato dall'uomo.
Un calcolatore digitale e altamente parallelo
Sviluppo del potenziale d'azione Il sistema nervoso si basa sulla trasmissione di impulsi elettrici (potenziali d'azione) attraverso i nervi. Afnch venga generato un potenziale d'azione, deve avvenire uno stimolo di intensit tale da provocare una depolarizzazione della membrana del neurone e il superamento del potenziale di soglia. Stimoli non abbastanza intensi provocano invece dei potenziali sotto soglia, che non si trasmettono lungo le fbre nervose. Si pu quindi afermare che la trasmissione dell'impulso nervoso di tipo tutto o nulla e che a prima vista il sistema nervoso , come i computer, un calcolatore digitale binario. Il cervello presenta per alcune caratteristiche tecniche che lo distinguono molto da un qualsiasi computer, come il tempo di reazione e le dimensioni. Analizzando la singola unit di calcolo, si osserva che il neurone ha un tempo di reazione nell'ordine di 10 -2 secondi (Von Neumann 1958), mentre i componenti digitali possono arrivare a 210 -12, con una media che si aggira sui 10-10 secondi (tipico processore per PC a 3 GHz). Quindi i componenti artifciali sono pi veloci di un fattore pari a circa 10 8. Anche per quanto riguarda le dimensioni i moderni transistor, grandi qualche decina di nanometri, sono in netto vantaggio rispetto ai neuroni. C' per un altro fattore da tenere in considerazione: la potenza dissipata. Un organo logico, per sua defnizione, non compie lavoro, quindi tutta l'energia impiegata viene dissipata sotto forma di calore. In questo campo, le prestazioni dei neuroni sono migliori di quelle delle controparti artifciali (circa 10-9 contro 10-5). Nelle applicazioni pratiche, una riduzione delle dimensioni dei transistor e un aumento della loro densit sono sempre accompagnati da una riduzione del potenziale di alimentazione, in modo da contenere la potenza dissipata. 5
Potenza dissipata da un processore se venisse mantenuta costante la d.d.p. di alimentazione Anche con questi accorgimenti, la potenza di calcolo a fronte di un aumento del 100% del numero di transistor cresce in media solo del 40% (Borkar e Chien 2011). Da queste premesse di desume che il sistema nervoso, avendo organi logici pi lenti ma in grado di lavorare in grosse quantit senza problemi, tender ad elaborare la maggior quantit di dati possibile contemporaneamente. Al contrario, i normali calcolatori operano tradizionalmente facendo un'operazione alla volta in una singola unit di calcolo (CPU); solo recentemente si cominciano ad utilizzare CPU multiple. Il sistema nervoso quindi, a diferenza dei calcolatori tradizionali, altamente specializzato per lavorare in parallelo.
L'integrazione neuronaleOgni neurone svolge fondamentalmente un compito: ricevere stimoli ed eventualmente tradurli in potenziali d'azione. Come anticipato, solo stimoli di una certa intensit provocano da soli un potenziale d'azione: solitamente numerosi stimoli di diverso tipo concorrono alla formazione di quest'ultimo. Il luogo in cui due neuroni comunicano fra di loro detto sinapsi. Nelle sinapsi chimiche, che sono di gran lunga le pi comuni, il neurone pre-sinaptico rilascia sostanze chiamate neurotrasmettitori che, viaggiando attraverso il liquido che separa i due neuroni, raggiungono dei recettori sulla membrana del neurone post-sinaptico. Qui, a seconda del neurotrasmettitore rilasciato, e quindi del corrispondente recettore stimolato, si possono avere diversi efetti: EPSP (potenziale post-sinaptico eccitatorio), quando si ha l'ingresso di ioni positivi (ad es. Na+) e quindi una depolarizzazione della membrana; IPSP (potenziale post-sinaptico inibitorio), quando si ha l'ingresso di ioni negativi (ad es. Cl-) o l'uscita di ioni positivi (ad es. K+) e quindi una iperpolarizzazione della membrana.
I potenziali eccitatori o inibitori sono detti anche potenziali elettrotonici, e non comportano l'apertura dei canali voltaggio-dipendenti, responsabili del potenziale d'azione. Non provocano quindi variazioni della resistenza di membrana (permeabilit della stessa agli ioni) e sono fenomeni di tipo capacitivo: obbediscono quindi alle leggi fsiche sulla carica e la scarica di un condensatore. 6
V t = 1e t
V t =e
t
Carica di un condensatore
Scarica di un condensatore
In particolare, la costante di tempo () assume valori compresi tra 1 e 20 ms (Imeri e Mancia, 2006). Altrettanto importante la costante di spazio (), che condiziona la trasmissione del potenziale lungo la membrana del neurone e dipende dal rapporta fra resistenza di membrana (Rm) e resistenza assonale (Ra). [ = R m /R a ]V s = 1e
s
Potenziale in funzione della distanza dal punto di stimolazione Potenziali elettrotonici che si verificano a breve distanza (spaziale o temporale) si sommano tra loro ed il risultato complessivo che determina o meno un potenziale d'azione.
Somma di un EPSP e di un IPSP Un semplice esempio: nel grafco a fanco vediamo come un singolo stimolo non supererebbe la soglia, mentre pi stimoli (contemporanei in punti diversi o successivi nello stesso punto) portano ad un potenziale d'azione) Nota: la soglia posta a ~10 mV per una pi comoda lettura del grafco.
Un caso particolare costituito dalla fase di iperpolarizzazione che segue il potenziale d'azione: anche qui possibile che si verifchi un nuovo potenziale d'azione, ma gli stimoli che lo determinano devono essere particolarmente forti.
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Precisione e affidabilit del Sistema NervosoGuardando il Sistema Nervoso come un calcolatore viene spontaneo chiedersi come vengano rappresentati i numeri. Ad una prima analisi del potenziale d'azione lo avevamo defnito un calcolatore digitale binario, ma questa defnizione non ne esaurisce completamente le caratteristiche. Esaminando la risposta di alcuni recettori a stimoli esterni, si verifcato che la frequenza dei potenziali d'azione prodotti dipende dall'intensit dello stimolo. Tutti i neuroni, ricevendo una sequenza di potenziali d'azione (anche da diverse fbre aferenti), producono a loro volta potenziali con una frequenza proporzionale alla frequenza complessiva degli stimoli che ricevono. Da queste considerazioni si pu legittimamente supporre che il Sistema Nervoso usi la frequenza dei potenziali d'azione per rappresentare valori su cui eseguire delle operazioni. Questo sistema ha vantaggi e svantaggi rispetto al paradigma digitale: se da un lato diminuisce drasticamente la precisione, dall'altro molto pi afdabile (ad es. la mancanza di un singolo marcatore non infuisce pi di tanto sul valore rappresentato). La conclusione che il Sistema Nervoso non tanto digitale, quanto statistico e che la precisione aritmetica accantonata in favore di una maggiore afdabilit nelle procedure logiche. La risposta a come il cervello elabori l'enorme quantit di informazioni che riceviamo in qualsiasi momento, a come ci permetta di apprezzare un brano musicale o un quadro, va oltre le procedure ed i linguaggi (quello matematico in primis) che siamo abituati ad usare. Anzi, l'organizzazione del Sistema Nervoso sembra implicare che la logica e la matematica, come linguaggi, non siano strettamente connesse alla sua struttura e che avrebbero potuto svilupparsi anche in modi completamente diferenti da come le conosciamo.
Immagine di un neurone ottenuta tramite SEM 8
3. La logica: invenzione illogicaSpesso, quando si parla di logica si ritiene che essa sia una propriet necessaria del nostro pensiero. Un'analisi di ci che avviene nella nostra mente sembra affermare con decisione il contrario.
Sintassi e semanticaNella semiotica la sintassi defnita come lo studio delle relazioni interne tra i segni, mentre la semantica riguarda le relazioni tra i segni e gli oggetti che da essi sono rappresentati. I computer, macchine logiche per eccellenza, capiscono benissimo la sintassi, mentre la semantica sembra sfuggire alle loro potenzialit. Un esempio: le traduzioni automatiche. Tradurre un testo da una lingua ad un'altra presuppone di capire il signifcato delle parole. per questo che i computer falliscono miseramente nel compito: sanno che who corrisponde a chi, ma non sanno che The Who il nome di un gruppo musicale e spesso lo traducono come I Chi. Negli ultimi tempi si provato a far imparare la semantica ai computer per imitazione. Gli si data in pasto una gran quantit di dati prodotti da umani (cosa che un tempo non era possibile per la scarsit di memoria) e gli si spiegato come analizzarli e dedurne delle regole. Il problema di questo approccio che per stabilire il dato pi importante il computer deve analizzarli tutti, mentre il nostro cervello riesce a stabilire subito ci che gli pi utile. A volte, addirittura, il nostro cervello ignora completamente la sintassi e giunge direttamente al signifcato: non necessario conoscere le leggi fsiche che regolano il volo di una palla per poterla prendere al volo (McLeod e Dienes 1993). Per un computer, invece, le leggi fsiche sono l'unica strada per prevedere dove la pallina cadr.
Equivoci e doppi sensiSappiamo tutti benissimo come anche la frase pi innocente, nel contesto sbagliato, possa scatenare un putiferio. Mettersi in costume da bagno una pratica perfettamente accettata in spiaggia o in piscina, ma in altri luoghi considerata scandalosa. Il signifcato delle nostre parole o azioni pu essere drasticamente diverso a seconda del contesto in cui si svolgono. A volte anche una minima sfumatura del tono di voce pu invertire il senso di quello che stiamo dicendo. Il nostro cervello ha tutti gli strumenti per interpretare ci che accade in base al contesto e ci ci permette di sfruttare una serie di defnizioni ambigue e polisemiche. Il noi un pronome ambiguo: pu riferirsi ad un gruppo di persone che comprende o meno il destinatario del messaggio. Solo il contesto permette di sapere cosa intende chi sta parlando. noi inclusivo noi esclusivo 9
L'ambiguit ci che la logica cerca di risolvere, infatti il principio pi importante quello di non contraddizione: una cosa non pu essere e non essere allo stesso tempo. L'uso della logica porta a risultati utilissimi in ambiti come la matematica o le scienze, ma si tratta sempre di uno sforzo, di un modo di ragionare che non ci per niente automatico.
Il ruolo dell'emozioneA volte il contesto in cui accade un evento pu assumere nella nostra mente un'importanza spropositata. Se, passeggiando per una citt sconosciuta, veniamo derubati, il nostro cervello registra diverse informazioni: il tizio con la pistola che ci sta minacciando ma anche la strada in cui ci troviamo. Ovviamente l'elemento pi signifcativo il primo, ma facile che anche la strada (elemento di per s neutro) venga caratterizzata negativamente. L'emozione condiziona pesantemente il modo in cui ricordiamo gli eventi: alla base di questo condizionamento troviamo il nucleo basale dell'amigdala e l'ippocampo. Queste parti dell'encefalo sono in collegamento con le sezioni della corteccia che gestiscono la memoria di lavoro e possono potenziare di molto la formazione dei ricordi (LeDoux 2002). Questo spiega perch anche i particolari pi insignifcanti di un evento emotivamente forte vengano ricordati perfettamente. Un semplice esempio: molto facile che qualcuno si ricordi cosa stava facendo o dove si trovava l'11 settembre 2001, quando ha saputo dell'attacco terroristico alle Torri Gemelle, a causa dell'alto impatto emotivo che quella notizia ha suscitato.
Corteccia prefrontale laterale
Corteccia prefrontale mediale
Corteccia prefrontale ventrale
AMIGDALA
Sistemi attivanti del tronco encefalico
Risposte corporee
Schema delle connessioni dirette ed indirette tra l'amigdala e i circuiti della memoria di lavoro. 10
4. Intelligenza ArtificialeLa ricerca scientifica cerca di costruire computer che simulino il funzionamento del cervello. Le tecniche utilizzate hanno raggiunto risultati sorprendenti.
Le reti neurali artificialiI neuroni del nostro cervello, connessi tra loro attraverso le sinapsi, formano un'intricata rete in cui ogni collegamento ha un peso ben determinato. Le reti neurali artifciali (di seguito semplicemente reti neurali) cercano di riprodurre questo modello con dei neuroni artifciali (detti unit della rete). Un neurone artifciale, come quelli naturali, riceve segnali numerici da diverse connessioni. Ad ognuna di queste assegnato un peso, cio un numero reale che indica l'importanza di quella connessione. I segnali numerici che il neurone riceve vengono moltiplicati per il rispettivo peso e poi sommati fra di loro. A quel punto il segnale in uscita viene calcolato come funzione del segnale totale in ingresso; la funzione utilizzata pu essere, nella maggior parte dei casi, di tre tipi: lineare, a soglia o a S.
Schema di funzionamento di un neurone artifciale Le classiche reti neurali sono formate da tre strati di unit: unit d'ingresso: ricevono i dati dall'esterno e li trasmettono inalterati a una o pi unit dello strato successivo unit nascoste: ricevono i dati dalle unit d'ingresso, li elaborano e li passano allo strato successivo unit d'uscita: ricevono i dati dalle unit nascoste e dopo averli eventualmente elaborati li restituiscono all'esterno
Solo in casi molto semplici si possono assegnare i giusti pesi alle connessioni gi in partenza. L'utilit delle reti neurali risalta per nei casi in cui non noto a priori un procedimento per risolvere un dato problema. In questo caso si assegnano dei pesi casuali e si addestra la rete con 11
una serie di esempi dal risultato noto. Durante l'addestramento i pesi vengono modifcati in modo da ridurre l'errore (cio il quadrato della diferenza tra il risultato prodotto e quello atteso). Per fare ci, ad ogni passaggio il peso viene fatto variare di una quantit proporzionale alla derivata dell'errore rispetto al peso stesso. Per calcolare questo valore si usa solitamente l'algoritmo retrogrado, inventato da Paul J. Werbros nel 1974.
L'algoritmo retrogradoConsideriamo una rete con j unit d'uscita e i unit nascoste. L'ingresso xj della j-esima unit d'uscita corrisponde alla somma pesata delle attivit delle i unit dello strato precedente: x j = y i w iji
dove yi l'attivit della i-esima unit nascosta e wij il peso della connessione tra la i-esima unit nascosta e la j-esima unit d'uscita. L'attivit yj della j-esima unit d'uscita uguale a f(xj), dove la funzione pu essere dei tipi citati in precedenza. L'errore complessivo E della rete dato dalla formula E= 1 y j d j 2 2 j
dove dj il valore desiderato della j-esima unit in uscita. L'algoritmo retrogrado consiste di quattro passi: 1. Si calcola la velocit di variazione dell'errore rispetto all'attivit di ogni unit di uscita. EA j= E yj
2. Si calcola la velocit di variazione dell'errore al variare dell'ingresso xj di ogni unit d'uscita EI j= E E dy j = =EA jf ' x j x j y j dx j
3. Si calcola fnalmente la velocit di variazione dell'errore rispetto al peso della connessione ij EW ij = E E xj = =EI jy i wij x j wij
4. L'ultimo passaggio quello che consente di applicare la retropropagazione: si calcola l'EA dello strato precedente in base ai parametri gi noti, senza aver bisogno di sapere che uscita ci si aspetta da ogni unit nascosta EAi= E E xj = = EI jwij yi j x j yi j
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Disintelligenza: Lida e DiscernNei primi mesi del 2011 sono stati pubblicati importanti risultati che dicono molto su come le reti neurali possano simulare il funzionamento del cervello umano. Stan Franklin, dell'Universit di Memphis, ha creato Lida, una rete neurale progettata seguendo i principi della Global Workspace Theory: essa sostiene che numerosi processi inconsci avvengano indipendentemente e in modo parallelo in regioni diverse del cervello e vengano portati alla coscienza se e quando diventano rilevanti. Lida stata sottoposta a due test percettivi: nel primo, in cui doveva premere un pulsante all'accensione di una luce, ha dimostrato tempi di reazione comparabili a quelli degli esseri umani. Nel secondo test, una linea verticale si spostava verso l'alto in 12 scatti: a seconda della velocit, un essere umano pu vedere una singola linea in movimento oppure 12 linee distinte, e lo stesso accade a Lida. (Saporiti 2011a) Ricercatori delle Universit di Austin e di Yale hanno invece simulato al computer una delle possibili cause della schizofrenia: un eccesso di dopamina che non permette al cervello di distinguere l'importanza delle informazioni. La rete creata (Discern il suo nome) capace di comprendere il linguaggio naturale e di memorizzare semplici storielle. Quando i ricercatori hanno modifcato un parametro della rete in modo da simulare l'eccesso di dopamina, Discern ha cominciato a manifestare i sintomi tipici della schizofrenia. (Saporiti 2011b)
ConclusioniProgetti come Lida e Discern dimostrano che possibile pensare di replicare artifcialmente il cervello umano, sia nei suoi punti di forza che nei suoi limiti. Le reti neurali sono un grande aiuto per capire meglio il cervello e svolgono meglio dei computer tradizionali alcuni compiti specifci. I computer, tuttavia, con la loro enorme potenza di calcolo e la loro logica rigorosa, sono un complemento ideale alle facolt del nostro cervello, e continueranno a rivestire una notevole importanza. fuorviante fare dei confronti tra cervello e computer in termini di potenza o capacit di memoria: si tratta di due macchine radicalmente diverse e la cosa migliore da fare sfruttare al massimo le diverse potenzialit di entrambe.
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Bibliografia Borkar, Shekhar e Andrew A. Chien. Maggio 2011. The future of microprocessors. Communications of the ACM, n. 54 . New York: Association for Computing Machinery. Campbell, Neil e altri. 2000. Immagini della biologia. 2^ ed. Bologna: Zanichelli. Hinton, Geofrey E. Novembre 1992. L'apprendimento delle reti artifciali di neuroni. Le Scienze, n. 291: 117-123. Roma: Gruppo Editoriale L'Espresso. Imeri, Luca e Mauro Mancia. 2006. Testo-atlante di fsiologia umana. Milano: C.E. Ambrosiana. LeDoux, Joseph. 2002. Il cervello emotivo rivisitato. Cap. 8 in Il S sinaptico. Milano: Rafaello Cortina Editore. McLeod, P. e Z. Dienes. Marzo 1993. Running to catch the ball. Nature, vol. 362: 23. London: Nature Publishing Group. Citato in Len Fisher (2003), Il segreto dell'uovo sodo (Milano: Longanesi), 142. Saporiti, Martina. Aprile 2011. Lida, il software che si pu ingannare come un umano. http://daily.wired.it/news/tech/2011/04/04/robot-coscienti.html Saporiti, Martina. Maggio 2011. Il computer schizofrenico che simula un cervello malato. http://daily.wired.it/news/scienza/2011/05/11/computer-schizofrenici.html Von Neumann, John. 1958. The Computer and the Brain, 2nd ed. with a foreword by Paul M. Churchland and Patricia S. Churchland. New Haven; London: Yale University Press.
La citazione in copertina tratta da una frase di Charles Babbage: On two occasions I have been asked [by members of Parliament], "Pray, Mr. Babbage, if you put into the machine wrong fgures, will the right answers come out?"...I am not able rightly to apprehend the kind of confusion of ideas that could provoke such a question. in Babbage, Charles. 1864. Passages from the Life of a Philosopher. London: Ashgate.
Fonti delle illustrazioniCopertina: derivata da http://www.fickr.com/photos/zooboing/5377113752/ di Patrick Hoesly e da http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Hersenen.png di Bertyhell Pag 3a: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:JohnvonNeumann-LosAlamos.gif di LANL Pag 3b: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Von_Neumann_architecture_in_Italian.svg di Taueres, Booyabazooka Pag 4a: screenshot da http://www.youtube.com/watch?v=mQhmmTX5f9Y (0:37) Pag 4b: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Diopsis.jpg di PeterJohnBishop Pag 5: trad. da http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Action_potential.svg di Chris 73 Pag 6: http://cacm.acm.org/magazines/2011/5/107702-the-future-of-microprocessors/fulltext#F7 di Borkhar, Chien Pag 7a: adatt. da Imeri, Mancia 2006 Pag 7b: http://en.wikipedia.org/wiki/File:IPSPsummation.JPG di Gth768r Pag 7c: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Synapse_diag5.png di Dake, Nrest Pag 8: adatt. da http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Neuron-SEM-2.png di Nicolas P. Rougier Pag 9: trad. da http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Nous_Incl_excl.png di Antiamour Pag 10: adatt. da LeDoux 2002 Pag 11: adatt. da Hinton 1992
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