M.Kobel, D. Stöckinger: „Jenseits des Standardmodells: Superymmetrie u.a.“ Institut für Kern- und Teilchenphysik II.3. Anomales magnetisches Moment (g-2) µ Das gyromagnetische Verhältnis g verknüpft Spin und magnetisches Moment Dirac Theorie für punktförmige Spin-1/2 Teilchen: g = 2 but ... • Proton • Hyperonen • Elektron • Myon Das anomale magnetische Moment des Myons ist S g m e S 2 800 1 2 2 2 g a g 2 g almost equal to 2 e coupling to virtual fields
g. coupling to virtual fields. e. . II.3. Anomales magnetisches Moment (g-2) µ. Das gyromagnetische Verhältnis g verknüpft Spin und magnetisches Moment Dirac Theorie für punktförmige Spin-1/2 Teilchen: g = 2 but ... Proton Hyperonen Elektron Myon - PowerPoint PPT Presentation
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M.Kobel, D. Stöckinger: „Jenseits des Standardmodells: Superymmetrie u.a.“
Institut für Kern- und Teilchenphysik
II.3. Anomales magnetisches Moment (g-2)µ
Das gyromagnetische Verhältnis g verknüpft Spin und magnetisches Moment
Dirac Theorie für punktförmige Spin-1/2 Teilchen: g = 2 but ...
• Proton• Hyperonen
• Elektron• Myon
Das anomale magnetische Moment des Myons ist
Sg me
S
2
800
122
2
g
a
g 2
g almost equal to 2
e
coupling to virtual fields
Priscilla CushmanUniversity of Minnesota
ICHEP Aug 16-22, 2004Beijjing, China
aQED= 11658471.935 (.143)
Muon anomalous magnetic momentMuon anomalous magnetic moment Coupling to X goes as m2/mX
2
factor of 40,000 compared to e
a(SM) = aQED + a(weak) + a(had)
BNL E821 data
x 10-10
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ICHEP Aug 16-22, 2004Beijjing, China
+ aweak= 15.4__ (.2)
aQED= 11658471.935 (.143)
Muon anomalous magnetic momentMuon anomalous magnetic moment Coupling to X goes as m2/mX
2
factor of 40,000 compared to e
a(SM) = aQED + a(weak) + a(had)
BNL E821 dataµ µzo
µ µW W
B field
x 10-10
+3.89
-1.94(Higgs < 0.01)
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+ aweak= 15.4__ (.2)
+ ahad1sto= 696.3__ (7.2)
+ ahad h.o.= -10.0__ (.6)
aQED= 11658471.935 (.143)
Muon anomalous magnetic momentMuon anomalous magnetic moment Coupling to X goes as m2/mX
2
factor of 40,000 compared to e
a(SM) = aQED + a(weak) + a(had)
Requires Data
BNL E821 data
x 10-10
Priscilla CushmanUniversity of Minnesota
ICHEP Aug 16-22, 2004Beijjing, China
+ aweak= 15.4__ (.2)
+ ahad1sto= 696.3__ (7.2)
+ ahad h.o.= -10.0__ (.6)
+ ahadl-by-l= + 13.6__ (2.5)
aQED= 11658471.935 (.143)
Muon anomalous magnetic momentMuon anomalous magnetic moment Coupling to X goes as m2/mX
2
factor of 40,000 compared to e
a(SM) = aQED + a(weak) + a(had)
BNL E821 data
x 10-10
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+ aweak= 15.4__ (.2)
+ ahad1sto= 696.3__ (7.2)
+ ahad h.o.= -10.0__ (.6)
+ ahadl-by-l= + 13.6__ (2.5)
aQED= 11658471.935 (.143)
Muon anomalous magnetic momentMuon anomalous magnetic moment Coupling to X goes as m2/mX
2
factor of 40,000 compared to e
a(SM) = aQED + a(weak) + a(had)
a = any new physics
BNL E821 data
x 10-10
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B
QED
Z
Weak Had LbL
Had VP
Had VP
muons
hadrons
ee
eesR
m
,had sRssK
dsa2
1
KEY REGION
2006 plot
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Brookhaven provides the pions from protons on nickel tgt
Forward-going daughter muons are polarized
0
How to Measure a Magnetic MomentHow to Measure a Magnetic Moment
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How to Measure a Magnetic MomentHow to Measure a Magnetic Moment
s = 1+ (g-2) eB and c = eB 2 m
m
a = s - c = (g-2) eB
2 m
c (Tc = 149 ns) a = s- c (precesses ~120 per cycle)
Which vanishes at the “magic momentum” of 3.094 GeV/c
(a(a - ) - ) x x EE
eemm
11 -1-1
Quadrupole E field gives additional term in a : +
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Kicker
Quad
Quad
Quad
Infle
ctor
Quad
WEAK-FOCUSSING MUON STORAGE RINGWEAK-FOCUSSING MUON STORAGE RINGB = 1.45 T P= 3.094 GeV/c Rring = 7.112 m Rstor = 4.5 cm
24 SciFi Calorimetersrecord time and energy of decay e+ (or e-)
Calorimeters select high energy e’s
These e’s are preferentially emitted in the direction of the spin
ee
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Fit for a: No e-t/ (1 + A cos (at is no longer good enough.
Mill
ion
evts
pe
r 14
9.2
ns
Fit for radial distribution, xE correction: (0.47 + 0.05) ppm
Cyclotron Frequency at early times
2001 data set: 4 billion e+ (E > 1.8 GeV, t > 32 ms after injection)
g-2 Precession Frequency after debunching
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Main DisturbancesMain Disturbances
• Pileup of real pulses <5 ns apart1% at earliest times: model and subtract
Dominated by WFD threshold pileup pileup coherent betatron gain stability pion flash AGS mistune AGS mistune loss, pileup loss
p 1.3 ppm 0.5 ppm 0.4 ppm 0.24 ppm 0.17 ppm
Dominated by thermal fluctuations trolley position trolley position trolley position trolley position no active feedback inflector inflector
Still statistics dominated!
Evolution of the Experimental Uncertainties
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K. Hagiwara, A.D. Martin, Daisuke Nomura, T. Teubner
TIME
James P Miller, Eduardo de Rafael, B Lee RobertsRep.Prog.Phys. 70, 795 (2007).
)4.3( 10)930()theor.()expt.(
ppm) 5.0(10)6(11659178)theor.(
ppm) 5.0(10)6(11659208)expt.(
10
10
10
Theory + Exp.E821 Experimental Results
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Mögliche SUSY Beiträge zu (g-2)µ
1-Loop Beiträge
Für ähnliche Massen ~ MSUSY in der Schleife:
mit tan=v2/v1 und Higgsino Massenparameter µ
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D.Stöckinger hep-ph/0609168
µ>0, wenn aµ durch SUSY verursacht
Kleines mSUSY oder großes tan=v2/v1 nötig
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2-loop Beiträge ergeben ~ 2% Korrektur
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J.Ellis, K.Olive et al hep-ph/0303043Übersicht mehrerer Randbedingungen (LEP,WMAP, (g-2)µ, Dunkle Materie etc )
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III. Dunkle Materie
Nur 4-5 % des Universums ist “normale” Materie des SMCa. 23% ist “Dunkle Materie”(weakly interacting massive particles WIMPS)
X-ray measurements (Chandra)[weak] gravitational lensingPrimordial NucleosythesisRotation CurvesBullet ClusterWMAP et al.
Clowe et al. (2006)
NASA/WMAP Science Team
Gravitative Hinweise auf “dunkle” Materie
im Kontrast zu ...Rotationsgeschwind.der Sterne um dasGalaxienzentrum
Rotationsgeschwindigkeit der Planeten um die Sonne
Gravitationslinsen:Lichtablenkung durch Materie
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Dark Matter and Cosmology
Neutrinos influence several cosmological epochs
Primordial
Nucleosynthesis
BBN
Cosmic Microwave Background
CMB
Formation of Large Scale Structures
LSS
T~MeV T < eV
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Premordiale Nukleosythese
Aus gemessenem Baryon/PhotonVerhältnis, mit bekanntem naus CMB:
nB / n
2,7 x 10-8 h2
erhält man h2 ~ 0,02 << h2
Beispiele zur Vermessung der Hintergrundstrahlung
1999 BOOMERanG
• Winzige Temperaturschwankungen: T=2,73 K +- 0,00002 K• “heiße” und “kalte” Flecken = “dichte” und “dünne” Gebiete • genau wie bei Schall Klang des Universums
Nach Abzug unserer Milchstraße
Die Obertöne des Kosmischen Klangs• Das Ohr hört an Obertönen:
• Art des Instruments• geübtes Ohr: Bauweise
Astrophysiker erkennen an den Obertönen:
•„Form“ des Universums
• Zusammensetzung
Vergleich der Akustischen Wellen
Akustik bis zu Frequenzen von 0,04 pHz !
p
Gas im thwindigkeiSchallgesc
Luft Universum Verhält.
Wechselwirkung Druck d. Stöße Druck d. Strahlung+ Gravitation (!)
10-17
500.000
1020 - 1022
10-14-10-16
Dichte 3x1025 Moleküle / m3 3x108 Protonen / m3
(bei 380.000 Jahren)
Zustandsgleichung
Geschwindigkeit
Wellenlänge
Frequenz
pV = const. p ~
p = ⅓c2
v p340 m/s
vc3 =1,7x108
m/s20 mm – 20 m 20.000 – 400.000 Lj
17.000 – 17 Hz 10-12 – 0,4x10-13 Hz
fFrequenz
Map of CMBR temperature Fluctuations
T
T-),T(),Δ(
Multipole Expansion
CMB DATA: INCREASING PRECISION
Angular Power Spectrum
Zusammensetzung des Universums
Beiträge zur Gesamtenergie
atomare Materie (p,n,e): B
Sterne, Planeten, Gaswolken, Schwarze Löcher,…-- dämpft den ersten „Oberton“-- verstärkt den zweiten „Oberton“
nichtatomare „dunkle“ Materie (…): DM Ungebundene Elementarteilchen, schwach wechselwirkend -- verstärkten den zweiten „Oberton“