II.2 Struktur Operasi Kendali Fuzzy.pdf

7/26/2019 II.2 Struktur Operasi Kendali Fuzzy.pdf

1/42

II.2 Struktur & Operasi Sistem Kendali Fuzzy

Operasi Sistem Kendali Fuzzy

Struktur Kalang Terbuka Sederhana

Struktur Umpan Balik : PD, PI, PID

1


2/42

Operasi Sistem Kendali Fuzzy

Sistem Inferensi Fuzzy adalah inti dari operasi pengendali fuzzy.

Operasi pengendali fuzzy terdiri dari tiga langkah utama :

Fuzzifikasiinput tegas diubah menjadi input fuzzy.

Pemrosesan fuzzy processing input fuzzy diproses sesuai satu

set aturan, menghasilkan output fuzzy.

Defuzzifikasi mengubah output fuzzy ke harga output tegas.

fungsi keanggotaan input

satu set aturan

fungsi keanggotaan output

2


3/42

Langkah-langkah perancangan :

1. Tentukan input dan variabel-variabel kendali menentukan

variabel-variabel keadaan proses yang akan diobservasi dan aksi-

aksi kendali apa yg akan dilakukan.

2. Tentukan kondisi antarmuka menentukan bagaimana obervasi

proses akan diekspresikan dalam himpunan-himpunan fuzzy.

3. Rancang satu set aturan.

Aturan dirancang berdasarkan pengalaman pakar, pemahamannya

tentang bagaimana mengendalikan proses.

4. Rancang mekanisme inferensi untuk menghasilkan output fuzzy.

5. Tentukan algoritma defuzzyfikasi.

3


4/42

Structure pengendali fuzzy

4


5/42

Struktur Kalang Terbuka Sederhana

Tidak ada umpanbalik dari output proses/plant.

Contoh : Pengendali vacuum cleaner

Pengendali ini akan mengatur putaran fan penghisap debu,

berdasarkan tingkat kekotoran permukaan yg dibersihkan.

Output fuzzy : kekuatan putar dengan harga linguistik : sangat kuat ,

kuat , sedang , lemah, sangat lemah.

Input fuzzy : tingkat kekotoran permukaan dengan harga linguistik

sangat kotor, kotor, agak kotor, agak bers ih , bers ih .

Fuzzy

controller plant/proses

x1

x2

yu

5


6/42

Satu set aturan untuk menggambarkan operasi pengendali :

R1 : if permukaan is sangat ko to rthen putaran is sangat kuat ,

R2

: if permukaan is kotorthen putaran is kuat ,

R3 : if permukaan is agak kotorthen putaran is sedang,

R4 : if permukaan is agak bersihthen putaran is lemah,

R5 : if permukaan is bersihthen putaran is sangat l emah .

Tabel aturan

permukaan putaran

sangat kotor sangat kuat

kotor kuat

agak kotor sedang

agak bersih lemah

bersih sangat lemah 6


7/42

Untuk meningkatkan kinerja, perlu ditambahkan pengetahuan pakar

tambahan, misalnya, putaran tidak hanya tergantung pada tingkat

kekotoran permukaan tetapi juga pada jenis permukaan.

Untuk itu perlu ditambahkan satu input lagi, jenis permukaan, denganharga linguistik kayu, tikar, karpet.

Tabel aturan untuk versi ini :

bersih agak

bersih

agak

kotor

kotor sangat

kotor

kayu sangat

lemah

sangat

lemahlemah sedang kuat

tikar sangat

lemahlemah sedang kuat sangat

kuat

karpet lemah sedang sedang kuat sangat

kuat 7


8/42

sensor debu

indikator tipe

permukaan

pencacah

waktu

Fuzzy

controller

driver

motor fan

Dx

Dt

x

Dx

D

t

Sensor debu memberikan data banyaknya debu di permukaan, x.

Tipe permukaan dihitung berdasarkan perubahan banyaknya debu

dipermukaan per satuan waktu, , atau derevatif dari x.

Pengendali ini dianalogikan sebagai pengendali PD.

Dx

Dt

8


9/42

Struktur Umpan Balik : PD, PI, PID

Terdapat umpanbalik dari output plant/proses.

Fuzzy

controller plant/proses

x1

x2 y

u

Contoh : Pengendali kemudi kapal

Fuzzycontroller plant/proses

ysp deviasi

e

arah kapal

y

u

+-

Output kendali u menentukan besar dan arah putaran kemudi

berdasarkan besarnya deviasi arah kapal 9


10/42

arah yg diinginkan

deviasi

arah kapal

ysp

y(t)

e(t) = ysp - y(t)

Dengan analogi pengendali konvensional, ysp adalah output proses

yang diinginkan atau set-point, y(t) adalah variabel output proses

dan u(t) adalah variabel output kendali.Variabel input kendali e(t) = ysp y(t).

Untuk deviasi (e(t)) dan output kendali putaran kemudi (u(t)), misalnya

kita gunakan harga linguistik Zero, Small, Medium dan Big, untuk

membedakan arah positif dan negatif digunakan harga linguistik

Positif dan Negatif.

Perancangan aturan untuk kendali fuzzy :

10


11/42

deviasi NB NM NS Z PS PM PB

putaran PB PM PS Z NS NM NB

Tabel aturan :

0

1deviasi pos.putaran neg.

0

-1

1

deviasi neg. putaran pos.

11


12/42

Output kendali (putaran kemudi), berbanding lurus (proporsional)

dengan input kendali (deviasi) kendali proporsional.

Format aturan :

if deviasi is then putaran is < harga linguistik >

Contoh :

R0 : if deviasi is NB then putaran is PB

R1 : if deviasi is NM then putaran is PM

. . .

R3 : if deviasi is Z then putaran is Z

R4 : if deviasi is PS then putaran is NS

. . .

0 1 2 3 4 5 6

deviasi NB NM NS Z PS PM PB

putaran PB PM PS Z NS NM NB

12


13/42

Kendali fuzzy PD

Persamaan untuk kendali PD

u(t) = KP e(t) + KD e(t),

KP dan KD adalah faktor peroleh proporsional dan diferensial.

Diagram kotak sistem kendali fuzzy PD :

set-point error e

tundaDt

Fuzzy

controller plant

output+ -

perubahan error

De

Kd

Kp

+-

u

y

13


14/42

Input output apa yg harus digunakan dalam tabel aturan ?

Dari persamaan kendali PD, isyarat output kendali u dihitung

berdasarkan errore dan perubahan-errore.Kendali fuzzy harus melakukan hal yang sama.

Format aturan

if erroris and perubahan-erroris < hargalinguistik > then output kendali is < harga linguistik >.

Tabel Aturan

Error (e)

e(t) = y(t) ysp

e(t) negatif berarti output proses y(t) < ysp ,

e(t) positif berarti output proses y(t) > ysp ,

e(t) nol berarti output proses y(t) = ysp

harga linguistik :

NB, NM, NS, Z, PS, PM, PB

14


15/42

De

m

(De)

ZNSNMNB PS PM PB

e

m(e)

ZNSNMNB PS PM PB

0

0

Perubahan-error (e)

e(t) = e(t) e(t-1) = ( y(t) ysp ) ( y(t-1) ysp ) = y(t) y(t-1)

e(t) negatif berarti output y(t) < y(t1),

e(t) positif berarti output y(t) > y(t1),

e(t) nol berarti output y(t) = y(t1).

harga linguistik :NB, NM, NS, Z, PS, PM, PB

15


16/42

De

ePB PM PS Z NS NM NB

PB

PM

PS

Z

NS

NM

NB

Group 0

Group 1

Group 2

Group 3

Group 4if e is NB and

D

e is PB then u is . . ? . .contoh

Tabel 7 x 7 = 49 aturan

Pertanyaan : Bagaimana mengisi tabel ini (konsekuensi aturan) ?

Bagi himpunan aturan tersebut menjadi lima kelompok aturan. 16


17/42

De

ePS Z NS

PS

Z

NS

e(t) berharga NS atau PS menggeser output y(t) ke daerah positifatau negatif. Contoh, bila e(t) dane(t) keduanya NS, error yg sudah

negatif dan dikarenakan oleh perubahan error negatif, akan

cenderung menjadi lebih negatif.

Untuk mencegah hal itu,

output kendali u harus diperbesar.

Dalam kelompok ini, e(t) dan e(t) ,

keduanya berharga PS atau NS atau Z.

Ini artinya deviasi y(t) dari setpoint cukup

kecil, sehingga koreksinya cukup dengan

output kendali u(k) berharga nol atau

small.

Kelompok 0:

D

e

e

PS Z NS

PS NM NS Z

Z NS Z PS

NS Z PS PMAturan dalam kelompok ini berkaitan

dengan keadaan steady-state proses. 17


18/42

Output kendali u(k) ditujukan untuk, salah satu, mempercepat atau

memperlambat pergerakan kearah setpoint.Sebagai contoh, bila y jauh dibawah set-point (e(t) = PB) dan langkah

pergerakannya menuju set-point kecil (e(t) = NS) , maka magnitude

langkah ini harus secara signifikan diperbesar (u(k) = NM).

Tetapi, bila y(t) masih jauh dibawahset-point (e(t) = PB) tetapi bergerak

ke arah set-point dengan cepat (e(t) = NB),

maka tidak ada aksi kendali

yg diperlukan (u(k) = Z).

harga e(t) = PB atau PM menyiratkan bahwa

y(t) secara signifikan ada diatas setpoint.

harga e negative, menunjukkan bahwa y

bergerak menuju set-point.

Kelompok1 : untuk kelompok aturan ini,

De

eNS NM NB

PB

PM

De

eNS NM NB

PB NM NS Z

PM NS Z PS18


19/42

Kelompok 2: Untuk kelompok aturan ini,

y(t) berada di, salah satu posisi,

dekat dengan setpoint (e(t) = PS, Z, NS)

atau

secara signifikan berada diatas

setpoint (e(t) = NM, NB).

Pada saat yg sama, karenae(t) = N,

maka kecenderungan pergerakan y(t)

adalah menjauh dari set-point.

Diperlukan output kendali untuk

membalikkan kecenderungan ini dan

membuat y(t), mendekat ke set-point.

Pemilihan aksi kendali tidak hanya

didasarkan pada error saat ini tetapi

juga pada kecenderungan (trend)

perubahannya.

De

eNS NM NB

PS

Z

NS

NM

NB

De

eNS NM NB

PS PS PM

Z PM PB

NS PB PB

NM PB PB PB

NB PB PB PB19


20/42

De

ePB PM PS Z

NM

NB


e(t) = NM atau NB, yg artinya

y(t) secara signifikan dibawah set-

point.

Pada saat yg sama, karenae(t)

positive, maka y(t) cenderung

bergerak ke arah setpoint.

Aksi kendali u(k) diperlukan untuk, salah satu,

mempercepat atau memperlambat pergerakan ke arah setpoint.

Sebagai contoh, bila y(t) jauh diatas setpoint (e(t) = NB) dan arah

pergerakannya menuju setpoint dilakukan dengan langkah yg besar

(e(t) = PM),maka langkah tersebut harus

sedikit diperbesar (u(k) is NS).

De

ePB PM PS Z

NM NS Z PS PM

NB Z PS PM PB20

K l k 4 U t k k l k t i i


21/42

De

ePB PM PS Z

PBPM

PS

Z

NS


e(t) adalah, salah satu,

dekat dengan setpoint (PS, Z, NS)

or

secara signifikan diatas setpoint

(PM, PB).

Pada saat yg sama, karenae(t)

positive, y(t) cenderung menjauh dari

setpoint.

Diperlukan aksi kendali u(k) untuk

membalik kecenderungan tsbdengan membuat y(t) bergerak

mendekati set-point.

De

ePB PM PS Z

PB NB NB NB NB

PM NB NB NB NM

PS NB NB

Z NB NM

NS NM NS 21


22/42

0 1 2 3 4 5 6

De


0 PB NB NB NB NB NM NS Z

1 PM NB NB NB NM NS Z PS

2 PS NB NB NM NS Z PS PM

3 Z NB NM NS Z PS PM PB

4 NS NM NS Z PS PM PB PB

5 NM NS Z PS PM PB PB PB

6 NB Z PS PM PB PB PB PB

R6,0 : if e is NB and De is PB then u is Z dapat digabung

menjadi satu aturan,

Ra.R5,1 : if e is NM and De is PM then u is Z

Ra : if (e is NB and De is PB ) or (e is NM and De is PM) then u is Z22


23/42

Kendali fuzzy PI

Persamaan untuk kendali PI konvensional

u(t) = KP e(t) + KI

e(t) dt,

KP dan KI adalah faktor peroleh proporsional dan integral.

Diagram kotak sistem kendali fuzzy PI : versi 1.

set-point error

Fuzzy

controller plant

output+ -

integral error

Kd

Kp

u

y

23


24/42

errore(t)

Fuzzy

controller plant

output

y(t)perubahan error

De(t) Kp

Ki

u(t) u(t)

Input pada pengendali fuzzy : error dan integral error.

Integral error seringkali menimbulkan kesulitan dalam merumuskan

aturan fuzzy, karena seringkali universe-nya sangat lebar.

Untuk mengatasi hal tersebut, pengintegralan dipindahkan ke

belakang.

Dari persamaan

derivasinya

u(t) = KP e(t) + KI e(t) dt,

du(t)/dt = KP de(t)/dt + KI e(t)

dalam bentuk diskret, u(t) = KP e(t) + KI e(t)

perubahan output kendali

24


25/42

e(t)

Fuzzy

controller plant

y(t)

D

e(t)Kp

Ki

u(t) u(t)

Dt+

-

+ -

setpoint

ysp

tunda

Diagram kotak sistem kendali fuzzy PI : versi 2.

Format aturan dalam pengendali fuzzy :

if e is < . . . > and e is < . . . > then u is < . . . >

Harga output kendali u(t) diperoleh dengan menambahkanperubahan output kendaliu(t) ke u(t 1).

u(t) =u(t) + u(t 1).

Perhitungan u(t) dilakukan diluar pengendali fuzzy.

25


26/42

De


PB

PM

PS

Z

NS

NM

NB

Dengan harga-harga linguistik untuk e dan De seperti dibawah ini,

dan pertimbangan pertimbangan seperti pada contoh pengendali

fuzzy PD, isilah tabel aturan dibawah ini.

26


27/42

Kendali fuzzy PID

Persamaan untuk kendali PI konvensional

u(t) = Kp e(t) + Kd x De(t) + Ki

e(t) dt,

Kp , Kd dan Ki adalah faktor peroleh proporsional, diferensial dan

integral.

e(t)

Fuzzy

controllerDe(t) Kp

Ki

u(t)

e(t)dt Ki

x1

x2

x3

Format aturan pengendali fuzzy PID :

if e is < . . . > and e is < . . . > and e is < . . . > then u is < . . . >27


28/42

Masalah terlalu besarnya jumlah aturan dalam pengendali fuzzy

diatasi dengan struktur paralel pengendali fuzzy PI dan pengendali

fuzzy PD.

Dengan tiga variabel input pada kendali fuzzy, dan bila tiap variabel

memiliki N harga linguistik, maka jumlah aturan = N x N x N.

Jumlah aturan dapat terlalu besar.

Untuk N = 7, jumlah aturan = 7 x 7 x 7 = 343 aturan.

PD fuzzy

controller

PI fuzzycontroller

+

e

e

e

De

e

u

u(t) = (Kp/2 e(t) + Kd de(t)/dt) + (Kp/2 e(t) + Ki e(t) dt). 28


29/42

Dengan struktur paralel, jumlah aturan = 2 x N x N.

Untuk N = 7, jumlah aturan = 2 x 7 x 7 = 98 aturan

Pertanyaan : Apakah kita harus selalu menggunakan error dan

perubahan error sebagai variabel input ?

Jawaban : Tidak selalu ! Bila informasi mengenai obyek atau prosesyg akan dikendalikan dan strukturnya tersedia, kita tidak perlu

dibatasi oleh penggunaan error, perubahan error, dan jumlah

(integral) error sebagai variabel keadaan proses.

29


30/42

Dalam kombinasi ini, pengendali fuzzy ditempatkan pada level yang

lebih tinggi, yaitu memberi arahan bagi pengendali PID konvensional.

Kombinasi kendali Fuzzy & kendali PID konvensional.

kendali hibrid

Kendali

fuzzy

data GPS

data referensi

trayektori

Kendali

PID

fref,

ref

da

d

q

model

pesawat

Tth

PID konvensional mengendalikan altitude pesawat melalui aileron

aerodinamis dan elevator, kecepatan pesawat dikendalikan oleh

setting throttle.

Pengendali fuzzy memberikan referensi sudut roll (fref) dan sudut

pitch (ref) bagi pengendali PID, dan juga memberikan setting

throttle (Tth) bila perubahan altitude diperlukan. 30

Contoh :


31/42

Perangkat lunak flightplanning membangkitkan runtun titik

(trajectory data) yg harus dilewati pesawat. Berdasarkan data

trayektori (yg sudah ditentukan sebelumnya), kendali hibrid

menentukan kecepatan, pesat tanjakan, dan belokan pesawat.Tujuan dari kendali hibrid ini adalah membawa pesawat ke posisi

pada altitude tertentu secara halus.

_v

posisi saat ini(data GPS)

posisi berikutnya (data trayektori)

kecepatan pesawat saat inid

h

h2h1

d : sudut offset

h : beda ketinggian, h = h2h1.

h : perubahan beda ketinggian

.d

: perubahan sudut offset

31

Kendali fuzzy


32/42

data GPS

datareferensi

trayektori

fref

ref

Tth

.d

d

.h

h

Struktur kendali fuzzy terdiri dari tiga pengendali fuzzy yg bekerja

secara independent, (1) pengendali sudut roll, (2) pengendali sudut

pitch , (3) pengendali posisi throttle, masing-masing dengan dua

input dan satu output.

Kendali fuzzy

(1)

(2)

(3)

32


33/42

Stabilitas & kinerja sistem kendali fuzzy

Evaluasi stabilitas dan kinerja dengan observasi respons sistem.

Kurve respons merepresentasikan dinamika sistem dalammenanggapi perubahan inputnya.

Input unit step mensimulasikan perubahan mendadak dan unit

ramp mensimulasikan perubahan halus setpoint, sedangkan

input parabolic mensimulasikan fungsi kecepatan perubahan.

t tt

unit step unit ramp parabolic

33


34/42

Kriteria pengujian stabilitas.

Stabilitas pada umumnya merupakan issue terpenting dalam

mengevaluasi kualitas respons suatu sistem. Ada berbagai kriteria

stabilitas, contoh yg paling sederhana adalah kriteria BIBO (Bounded

In Bounded Out). Sistem disebut stabil bila responsnya akan

berhingga untuk setiap input berhingga.

respons unit step untuk sistem stabil.

respons menuju harga berhingga

34


35/42

respons unit step untuk sistem astabil.

respons menuju harga takberhingga

35


36/42

Dalam teori kendali, analisis stabilitas dengan observasi respons

sistem bukan satu-satunya metode. Metode lainnya,

kriteria stabilitas Nyquist

kriteria stabilitas Routh metode bidang fase

dll

Sayangnya metode-metode tersebut tidak dapat diterapkan untuk

analisis stabilitas sistem kendali fuzzy.

Mengapa ???

Seluruh metode tersebut membutuhkan model matematis sistem

kendali sebelum stabilitas dianalisis.

Kriteria Nyquist dan RouthHurwitz membutuhkan transformasi

Laplace atau transformasi Z dari model matematis kendali.

Penggunaan transformasi Laplace atau Z seringkali mempersyaratkan

linearitas model. Kadang metode ini gagal untuk sistem yg time-

variant. 36


37/42

Metode bidang fase hanya berhasil untuk sistem derajat-1 atau

sistem derajat-2 saja.

Kriteria stabilitas sistem kendali fuzzy

Berbasiskan metode Liapunov, yg secara umum menentukan

stabilitas sistem linear dan non-linear sembarang derajat, metode

analisis stabilitas sistem kendali fuzzy telah dikembangkan. Tetapisecara umum, belum ada metode berbasiskan Liapunov yg

universal, handal, dan mengemuka.

Dengan demikian analisis stabilitas sistem kendali fuzzy akan

dilakukan dengan pengamatan respons sistem dan parameter-parameternya.

37


38/42

Parameter stabilitas & kinerja : Overshoot, rise time, settle time.

Parameter lainnya, tergantung permasalahannya.Contoh, pada masalah guidance control, error antara koordinat

posisi akhir dengan koordinat posisi target akhir.

OS : overshoot

tr : rise time

ts : settling time

0.05 atau 0.02

Evaluasi stabilitas dengan observasi respons sistem

38


39/42

Sistem kendali berpotensi besar menjadi astable bila

rise time sangat cepat

rasio overshoot besar settle time terlalu panjang

Untuk meningkatkan stabilitas sistem , pengurangan rasio

overshoot dan settle time dilakukan dengan menyesuaikan aturan-

aturan fuzzy atau faktor penyekalaan input output, atau parameterfuzzy lainnya.

39


40/42

Evaluasi stabilitas dengan observasi trayektori

Metode lain untuk mengevaluasi stabilitas sistem kendali fuzzy

adalah dengan mengamati urutan tereksitasinya aturan-aturan.

Urutan tersebut digambarkan sebagai trayektori pada tabel aturan.

Untuk sistem dengan stabilitas baik, error dan perubahan error harus

mengecil secara bertahap dalam trayektori. Trayektori bergerak dari

bagian tepi tabel ke bagian tengah tabel, atau pada contoh tabel

aturan sebelumnya, dari kelompok 4 menuju kelompok 0.

40


41/42

Dee

PB PM PS Z NS NM NB

PB NB NB NB NB NM NS Z

PM NB NB NB NM NS Z PS

PS NB NB NM NS Z PS PM

Z NB NM NS Z PS PM PB

NS NM NS Z PS PM PB PB

NM NS Z PS PM PB PB PB

NB Z PS PM PB PB PB PB

Trayektori sistem stabil

41


42/42

De


PB NB NB NB NB NM NS Z

PM NB NB NB NM NS Z PS

PS NB NB NM NS Z PS PM

Z NB NM NS Z PS PM PB

NS NM NS Z PS PM PB PB

NM NS Z PS PM PB PB PB

NB Z PS PM PB PB PB PB

Trayektori sistem astabil

II.2 Struktur Operasi Kendali Fuzzy.pdf

Documents