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mdio
Nota
NNome: :
Data: / /
Ens.:
Srie:
Ensino Tcnico Integrado ao Ensino Mdio
IFSP - Campus Salto
Professor(a): Amauri Amorim
Disciplina: Questes de Vestibulares
Turma:
0
Bimes.:0
0Dur.: minutos
Constantes fsicas necessrias para a soluo dosproblemas:
acelerao da gravidade: 10 m/sconstante de Planck: 6,6 x 10
J.s(UFPE 2007) Um barco de comprimento L = 80 m,navegando no
sentido da correnteza de um rio, passa sobuma ponte de largura D =
25 m, como indicado na figura.Sabendo-se que a velocidade do barco
em relao ao rio vB = 14 km/h, e a velocidade do rio em relao s
margens vR = 4 km/h, determine em quanto tempo o barco
passacompletamente por baixo da ponte, em segundos.
aO texto abaixo refere-se s questes: 1 16
QuestoQuestoQuestoQuesto 1
2.1.1.2
(UFPE 2007) Dois trens idnticos trafegam em sentidoscontrrios na
mesma linha frrea retilnea e horizontal, emrota de coliso. Um trem
partiu da estao A, e outro saiuda estao B. Ambos partiram do
repouso no mesmoinstante. A distncia entre as estaes e D = 4 km, e
ointervalo de tempo at a coliso t = 5 minutos. Supondoque as
resultantes das foras que atuam nos trens soconstantes e tem mdulos
iguais, determine a velocidaderelativa de aproximao dos trens, no
instante da coliso,em km/h.
QuestoQuestoQuestoQuesto 2
(UFPE 2007) Um disco de plstico lanado comvelocidade inicial v =
14 m/s fazendo um ngulo de 30com a borda A de uma mesa horizontal,
como mostrado na
QuestoQuestoQuestoQuesto 3
figura. Aps o lanamento, o disco desliza sem atrito esegue uma
trajetria em ziguezague, colidindo com asbordas B e D. Considerando
que todas as colises soperfeitamente elsticas, calcule o intervalo
de tempo, emunidades de 10 segundos, para o disco atingir a borda
Cpela primeira vez.
2.1.1.7
(UFPE 2007) Dois blocos, de massas M e M, estoligados atravs de
um fio inextensvel de massa desprezvelque passa por uma polia
ideal, como mostra a figura. Obloco 2 est sobre uma superfcie plana
e lisa, e desloca-secom acelerao a = 1 m/s. Determine a massa M, em
kg,sabendo que M = 1 kg.
QuestoQuestoQuestoQuesto 4
2.1.2.4
(UFPE 2007) Uma bolinha de massa m = 200 g largadado repouso de
uma altura h, acima de uma mola ideal, deconstante elstica k = 1240
N/m, que est fixada no piso(ver figura). Ela colide com a mola
comprimindo-a por x= 10 cm. Calcule, em metros, a altura inicial h.
Despreze a
QuestoQuestoQuestoQuesto 5
1
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resistncia do ar.
2.1.3.4
(UFPE 2007) Uma fora vertical de intensidade F,atuando sobre o
mbolo menor de uma prensa hidrulica,mantm elevado um peso P = 400
N, como mostra a figura.Sabendo que a rea do mbolo maior 8 vezes a
reamenor, determine o valor de F, em newtons.
QuestoQuestoQuestoQuesto 6
2.1.4.3
(UFPE 2007) Dois blocos idnticos de comprimento L =24 cm so
colocados sobre uma mesa, como mostra a figuraa seguir. Determine o
mximo valor de x, em cm, para queos blocos fiquem em equilbrio, sem
tombarem.
QuestoQuestoQuestoQuesto 7
2.1.6.1
(UFPE 2007) Dois corpos idnticos, de capacidadestrmicas C = 1,3
x 10 J / C e temperaturas iniciais T = 66C e T = 30 C, so usados
como fontes de calor para umamquina trmica. Como conseqncia o corpo
mais quenteesfria e o outro esquenta, sem que haja mudana de
fase,at que as suas temperaturas fiquem iguais a Tf = 46
C.Determine o trabalho total realizado por esta mquina, emunidades
de 10 J.
QuestoQuestoQuestoQuesto 8
(UFPE 2007) A figura mostra um balano AB suspensopor fios,
presos ao teto. Os fios tm coeficientes dedilatao linear = 1,5 x 10
K e = 2,0 x 10 K,e comprimentos L e L, respectivamente, na
temperaturaT. Considere L = 72 cm e determine o comprimento L,em
cm, para que o balano permanea sempre na horizontal(paralelo ao
solo), em qualquer temperatura.
QuestoQuestoQuestoQuesto 9
2.2.4.1
(UFPE 2007) Um objeto luminoso e uma tela de projeoesto
separados pela distncia D = 80 cm. Existem duasposies em que uma
lente convergente de distncia focal f= 15 cm, colocada entre o
objeto e a tela, produz umaimagem real na tela. Calcule a distncia,
em cm, entre estasduas posies.
QuestoQuestoQuestoQuesto 10
2.3.7.2
2
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(UFPE 2007) Trs cargas pontuais de valor Q = 10 Cforam
posicionadas sobre uma circunferncia de raio iguala 1 cm formando
um tringulo equiltero, conforme indicaa figura. Determine o mdulo
do campo eltrico no centroda circunferncia, em N/C.
QuestoQuestoQuestoQuesto 11
2.4.1.3
(UFPE 2007) No circuito a seguir, determine a leitura
doampermetro A, em amperes, considerando que a bateriafornece 120 V
e tem resistncia interna desprezvel.
QuestoQuestoQuestoQuesto 12
2.4.2.4
(UFPE 2007) Calcule o potencial eltrico no ponto A, emvolts,
considerando que as baterias tm resistncias internasdesprezveis e
que o potencial no ponto B igual a 15 volts.
QuestoQuestoQuestoQuesto 13
2.4.2.9
(UFPE 2007) Dois fios longos, iguais e paralelos,separados por
12 mm e transportando correntes iguais a 80mA, se atraem com uma
fora F. Se a distncia entre osfios for reduzida para 6,0 mm e as
correntes foremreduzidas para 20 mA, a fora de atrao muda para
F.Determine a razo F/F.
QuestoQuestoQuestoQuesto 14
(UFPE 2007) A figura mostra uma onda estacionria emum tubo de
comprimento L = 5 m, fechado em umaextremidade e aberto na outra.
Considere que a velocidadedo som no ar 340 m/s e determine a
freqncia do somemitido pelo tubo, em hertz.
QuestoQuestoQuestoQuesto 15
2.6.5.2
(UFPE 2007) Em uma experincia de efeito fotoeltricocom uma placa
metlica, foram determinados os potenciaisde corte em funo da
freqncia da luz incidente, comomostrado no grfico a seguir. A
partir do grfico, determineo potencial de superfcie (tambm chamado
de funotrabalho) do metal, em unidades de 10 J.
QuestoQuestoQuestoQuesto 16
2.10
3
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APRESENTAO DA COLETNEAA produo agrcola afeta relaes de trabalho,
o uso daterra, o comrcio, a pesquisa tecnolgica, o meio
ambiente.Refletir sobre a agricultura significa colocar em questo
oprprio modo de configurao de uma sociedade.
1) O acarO branco acar que adoar meu cafnesta manh de Ipanemano
foi produzido por mimnem surgiu dentro do aucareiro por
milagre.Vejo-o puroe afvel ao paladarcomo beijo de moa, guana pele,
florque se dissolve na boca. Mas este acarno foi feito por mim.Este
acar veioda mercearia da esquina e tampouco o fez o Oliveira,dono
da mercearia.Este acar veiode uma usina de acar em Pernambucoou no
Estado do Rioe tampouco o fez o dono da usina.Este acar era canae
veio dos canaviais extensosque no nascem por acasono regao do
vale.Em lugares distantes, onde no h hospitalnem escola,homens que
no sabem ler e morrem de fomeaos 27 anosplantaram e colheram a
canaque viraria acar.Em usinas escuras,homens de vida amargae
duraproduziram este acarbranco e purocom que adoo meu caf esta manh
emIpanema.
(Ferreira Gullar, "Dentro da noite veloz". Rio deJaneiro:
Civilizao Brasileira, 1975, p. 44, 45.)2) Se eu pudesse alguma
coisa com Deus, lhe rogariaquisesse dar muita geada anualmente nas
terras de serraacima, onde se faz o acar; porque a cultura da cana
temsido muito prejudicial aos povos: 1-) porque temabandonado ou
diminudo a cultura do milho e do feijo e acriao dos porcos; estes
gneros tm encarecido, assimcomo a cultura de trigo, e do algodo e
azeite de mamona;
2-) porque tem introduzido muita escravatura, o queempobrece os
lavradores, corrompe os costumes e leva aodesprezo pelo trabalho de
enxada; 3-) porque temdevastado as belas matas e reduzido a taperas
muitasherdades; 4-) porque rouba muitos braos agricultura,que se
empregam no carreto dos africanos; 5-) porqueexige grande nmero de
bestas muares que no procriam eque consomem muito milho; 6-) porque
diminuiria afeitura da cachaa, que to prejudicial do moral e
fsicodos moradores do campo.
(Adaptado de Jos Bonifcio de Andrada e Silva [1763--1838],
"Projetos para o Brasil". So Paulo: Companhia dasLetras, 1998, p.
181, 182.)3) Uma parceria entre rgos pblicos e iniciativa
privadaprev o fornecimento de oleoginosas produzidas
emassentamentos rurais paulistas para a fabricao debiodiesel. De um
lado, a parceria proporcionar aosassentados uma nova fonte de
renda. De outro, facilitar ocumprimento da exigncia do programa
nacional debiodiesel que estabelece que, no Estado de So Paulo,
30%das oleaginosas para a produo de biodiesel sejamprovenientes da
agricultura familiar, para que as indstriastenham acesso reduo dos
impostos federais.
(Adaptado de Alessandra Nogueira, "Alternativa paraos
assentamentos". Energia Brasileira, n- 3, jun. 2006, p.63.)4)
Parece que os orixs da Bahia j previam. O mesmodend que ferve a
moqueca e frita o acaraj pode tambmmover os trios eltricos no
Carnaval. O biotrio, trio eltricode ltima gerao, movido a
biodiesel, conquista o folio eatrai a ateno de investidores. Se
aproveitarem a dica dosbiotrios e usarem biodiesel, os sistemas de
transportecoletivo dos centros urbanos transferiro recursos que
hojefinanciam o petrodiesel para as lavouras das
plantasoleaginosas, ajudando a despoluir as cidades.
Aauto-suficincia em petrleo, meta conquistada, menosimportante hoje
do que foi no passado. O desafio agora gerar excedentes para
exportar energias renovveis pormeio de econegcios que melhorem a
qualidade doambiente urbano, com ocupao e gerao de renda nocampo,
alimentando as economias rurais e redistribuindoriquezas.
(Adaptado de Eduardo Athayde, "Biodiesel noCarnaval da Bahia".
Folha de S. Paulo, 28/02/2006, p. A3.)5) Especialistas dizem que,
nos EUA, com o aumento dospreos do petrleo, os agricultores esto
dirigindo umaparte maior de suas colheitas para a produo
decombustvel do que para alimentos ou raes animais. Anova
estimativa salienta a crescente concorrncia entrealimentos e
combustvel, que poder colocar os ricos
4
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motoristas de carros do Ocidente contra os consumidoresfamintos
nos pases em desenvolvimento.
(Adaptado de "Menos milho, mais etanol". EnergiaBrasileira, n-
3, jun. 2006, p. 39.)6) O agronegcio responde por um tero do PIB,
42% dasexportaes e 37% dos empregos. Com clima privilegiado,solo
frtil, disponibilidade de gua, rica biodiversidade emo-de-obra
qualificada, o Brasil capaz de colher atduas safras anuais de gros.
As palavras so do Ministrioda Agricultura e correspondem aos fatos.
Essa , noentanto, apenas metade da histria. H uma srie dequestes
pouco debatidas: Como se distribui a riquezagerada no campo? Que
impactos o agronegcio causa nasociedade, na forma de desemprego,
concentrao de rendae poder, xodo rural, contaminao da gua e do solo
edestruio de biomas? Quanto tempo essa bonana vaidurar, tendo em
vista a exausto dos recursos naturais? Odescuido socioambiental vai
servir de argumento para acriao de barreiras no-tarifrias, como a
que vivemoscom a China na questo da soja contaminada
poragrotxicos?
(Adaptado de Amlia Safatle e Flvia Pardini, "Grosna Balana".
Carta Capital, 01/09/2004, p. 42.)7) No que diz respeito poltica de
comrcio internacionalda produo agrcola, no basta batalhar pela
reduo detarifas aduaneiras e pela diminuio de subsdiosconcedidos
aos produtores e exportadores no mundo rico.Tambm no basta combater
o protecionismo disfaradopelo excesso de normas sanitrias. Este
problema real,mas, se for superado, ainda restaro regras de
fiscalizaoperfeitamente razoveis e necessrias a todos os pases.
OBrasil no est apenas atrasado em seu sistema de controlesanitrio,
em relao s normas em vigor nos pases maisdesenvolvidos. A
deficincia, neste momento, mais grave.Houve um retrocesso em relao
aos padres alcanados halguns anos e a economia brasileira j est
sendo punidapor isso.
(Adaptado de "Nem tudo protecionismo". O Estadode S. Paulo,
14/07/2006, p. B14.)8) A marcha para o oeste nos Estados Unidos, no
sculoXIX, s se tornou realidade depois da popularizao doarado de
ao, por volta de 1830. A partir do momento emque o solo duro pde
ser arado, a regio se tornou uma dasmais produtivas do mundo. No
Brasil, o desbravamento doCentro-Oeste, no sculo XX, tambm foi
resultado datecnologia. Os primeiros agricultores do cerrado
perderamquase todo o investimento porque suas sementes novingavam
no solo da regio. Johanna Dobereiner descobriuque bactrias poderiam
ser utilizadas para diminuir anecessidade de gastos com adubos
qumicos. A descoberta
permitiu a expanso de culturas subtropicais em direo
aoEquador.
(Adaptado de Eduardo Salgado, "Tecnologia a serviodo
desbravamento". Veja, 29/09/2004, p. 100.)9) Devido s presses de
fazendeiros do Meio-Oeste e deempresas do setor agrcola que querem
proteger o etanolnorte-americano, produzido com base no milho,
contra acompetio do lcool brasileiro base de acar, osEstados Unidos
impuseram uma tarifa (US$ 0,14 por litro)que inviabiliza a importao
do produto brasileiro. E ofizeram mesmo que o etanol base de acar
brasileiroproduza oito vezes mais energia do que o combustvelfssil
utilizado em sua produo, enquanto o etanol demilho norte-americano
s produz 130% mais energia doque sua produo consome. Eles o fizeram
mesmo que oetanol base de acar reduza mais as emisses dos
gasesresponsveis pelo efeito estufa do que o etanol de milho. Eo
fizeram mesmo que o etanol base de cana-de-acarpudesse facilmente
ser produzido nos pases tropicaispobres da frica e do Caribe e
talvez ajudar a reduzir suapobreza.
(Adaptado de Thomas Friedman, "To burros quantoquisermos". Folha
de S. Paulo, 21/09/2006, p. B2.)(UNICAMP 2007) Como mencionado no
texto 6 dacoletnea apresentada, a disponibilidade de gua
essencialpara a agricultura. Um projeto do governo brasileiro,
quepretende aumentar a irrigao na regio Nordeste, planeja
atransposio das guas do Rio So Francisco. O projeto dividido em
duas partes: Eixo Norte e Eixo Leste. Em seuEixo Norte, sero
bombeados cerca de 50m/s de gua dorio at uma altura de 160m, para
posterior utilizao pelaspopulaes locais. Considere g = 10m/s e a
densidade dagua igual a 1,0g/cm.
2.1.3.5
5
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a) Qual ser a massa de gua bombeada em cada segundono Eixo
Norte?b) Qual ser o aumento de energia potencial gravitacionaldessa
massa?c) Conhecendo a quantidade de gua bombeada em cadasegundo e o
correspondente aumento da energia potencialgravitacional, o
engenheiro pode determinar a potncia dosistema de bombeamento, que
um dado crucial do projetodos Eixos. No Eixo Leste, planeja-se
gastar cerca de 4,210J em um minuto de bombeamento da gua.
Determinea potncia do sistema do Eixo Leste.
(UNICAMP 2007) Vrios textos da coletnea apresentadaenfatizam a
crescente importncia das fontes renovveis deenergia. No Brasil, o
lcool tem sido largamenteempregado em substituio gasolina. Uma das
diferenasentre os motores a lcool e gasolina o valor da razo
decompresso da mistura ar-combustvel. O diagrama a seguirrepresenta
o ciclo de combusto de um cilindro de motor alcool.
QuestoQuestoQuestoQuesto 18
2.2.2.5
Durante a compresso (trecho i f) o volume da mistura reduzido de
V para Vf. A razo de compresso r definida como r = V/Vf. Valores
tpicos de r para motoresa gasolina e a lcool so, respectivamente,
r(g) = 9 e r(a) =11. A eficincia termodinmica E de um motor a
razoentre o trabalho realizado num ciclo completo e o
calorproduzido na combusto. A eficincia termodinmica funo da razo
de compresso e dada por: E 1-1/r.a) Quais so as eficincias
termodinmicas dos motores alcool e gasolina?b) A presso P, o volume
V e a temperatura absoluta T deum gs ideal satisfazem a relao
(PV)/T = constante.Encontre a temperatura da mistura ar-lcool aps
acompresso (ponto f do diagrama). Considere a misturacomo um gs
ideal.Dados: 7 8/3; 9 = 3; 11 10/3; 13 18/5.
Uma pessoa, movendo-se a uma velocidade de 1 m/s, bateucom a
cabea em um obstculo fixo e foi submetida a umaeco-encefalografia.
Nesse exame, um emissor/receptor deultra-som posicionado sobre a
regio a ser investigada. Aexistncia de uma leso pode ser verificada
por meio dadeteco do sinal de ultra-som que ela reflete.(UERJ 2004)
Considere que o intervalo de tempo duranteo qual a cabea ainda se
move durante a coliso igual a0,01 s.Determine:a) a fora mdia sobre
a cabea, em newtons, causada porsua desacelerao;b) a energia
cintica, em joules, da pessoa andando.Dados: massa da cabea = 3,0
kgmassa do corpo = 80 kg
aO texto abaixo refere-se s questes: 19 20
QuestoQuestoQuestoQuesto 19
(UERJ 2004) Observe, na figura adiante, que a regio detecido
enceflico a ser investigada no exame limitada porossos do crnio.
Sobre um ponto do crnio se apia oemissor/receptor de ultra-som.
QuestoQuestoQuestoQuesto 20
2.6.1
(Adaptado de The Macmillan visual dictionary. New York:Macmillan
Publishing Company, 1992.)
a) Suponha a no-existncia de qualquer tipo de leso nointerior da
massa enceflica. Determine o tempo gasto pararegistrar o eco
proveniente do ponto A da figura.b) Suponha, agora, a existncia de
uma leso. Sabendo queo tempo gasto para o registro do eco foi de
0,5 x 10 s,calcule a distncia do ponto lesionado at o ponto A.Dado:
velocidade do ultra-som no crebro = 1540 m/s
Maremotos, tambm conhecidos como "Tsunamis", souma srie de ondas
gigantescas produzidas geralmente por
aO texto abaixo refere-se s questes: 21 22
QuestoQuestoQuestoQuesto 21
6
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um deslocamento vertical da coluna d'gua devido adeslizamentos
na superfcie da Terra provocados porterremotos. Nesses casos, o
fundo do mar pode mover-severticalmente por vrios metros, colocando
em movimentooscilatrio uma enorme quantidade de gua, como ilustra
afigura a seguir. Nas guas ocenicas, essas ondaspropagam-se a uma
velocidade de mais de 800km/h, e aenorme quantidade de energia e de
momento que carregampode lev-las a milhares de quilmetros de
distncia.Curiosamente, um barco no meio do oceano dificilmentenotar
a passagem de um Tsunami, pois ele eleva muitopouco o nvel do mar.
Entretanto, diferentemente das ondascomuns produzidas pela ao dos
ventos, em quepraticamente s a superfcie da gua colocada
emmovimento, no Tsunami, toda a coluna de gua se move.Ao chegar
praia, a velocidade das ondas decresce parapoucos quilmetros por
hora e, assim, essa grande freadaacaba por empilhar uma enorme
quantidade de gua,resultando em ondas que podem chegar a 30m de
altura.(UNB 2000) Para estimar a quantidade de energia liberadaem
um "Tsunami", considere que tenham ocorrido duasfalhas geolgicas em
uma regio abissal, onde a coluna degua de 5.000m. Por simplicidade,
admita que as falhasgeolgicas sejam responsveis pelo afundamento
abruptode parte do assoalho ocenico, no formato de umparaleleppedo
com 10km de extenso, 1km de largura e20m de profundidade, como
ilustrado na figura a seguir.Considerando que a capacidade de gerao
de energiaeltrica na usina de Itaipu seja de 12GW, que a
densidadeda gua seja igual a 1.000 kg/m e que a acelerao
dagravidade seja igual a 9,8m/s, calcule, em dias, o tempomnimo de
funcionamento ininterrupto da usina necessriopara produzir uma
quantidade de energia eltrica igual quantidade de energia liberada
no fenmeno geolgicodescrito. Despreze a parte fracionria de seu
resultado, casoexista.
2.1.3.3
A unificao das foras da natureza sempre foi umproblema
fundamental da Fsica. Grandes sucessos foramobtidos, e o mais
importante deles para os dias atuais foi oda criao da teoria
eletromagntica, que unificou osconhecimentos da eletricidade e do
magnetismo. Umateoria unificada deveria ser capaz de acolher as
diferenas eas semelhanas existentes entre a eletricidade e
omagnetismo em uma nica estrutura matemtica. Uma dasprincipais
diferenas a existncia da carga eltrica isoladae a inexistncia da
carga magntica isolada. Em outraspalavras, no magnetismo no existe
um m com um nicoplo, enquanto existe na eletricidade uma carga
isolada.Um m sempre apresenta um par de plos opostos (Norte eSul),
de mesmas intensidades. Entretanto, existe umasemelhana: SE FOSSE
POSSVEL SEPAR-LOS, cadaplo de um m se pareceria com uma carga
magntica. Oreflexo disso que a estrutura matemtica que define afora
entre duas cargas eltricas (Lei de Coulomb) amesma que define a
fora entre dois plos magnticos. Ouseja,|| = K (qq)/r e || = K
(pp)/r, em que r a distncia entre as duas cargas ou os dois plos,K
e K so constantes de proporcionalidade, q e q so asmagnitudes das
cargas eltricas e p e p so asintensidades dos plos magnticos.
Experimentalmente,determinam-se K e K, cujos valores aproximados
so,respectivamente, 9 10 Nm/C e 1,00 10 Ns/C. Napresena de um campo
eltrico , uma carga q sofre umafora = q e, de forma anloga, um plo
magntico deintensidade p, na presena de um campo magntico ,sofre
uma fora = p.(UNB 99) Empurrar um m com outro m sobre umamesa sem
que eles se encontrem uma brincadeira muitocomum que ilustra de
modo surpreendente a ao de forasa distncia. Para isso, considere o
caso em que dois msiguais, cada um deles em formato de barra de 1
cm decomprimento, encontram-se sobre uma mesa horizontal,como
mostra a figura abaixo. Um modelo terico dessasituao tambm est
representado na figura, em que osplos dos ms tm a mesma intensidade
p, mas sinaiscontrrios.
aO texto abaixo refere-se s questes: 22 23
QuestoQuestoQuestoQuesto 22
7
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2.4.1.2
Suponha que o m I esteja sendo aproximado do m II.Quando o plo
Norte do m I encontra-se a 1cm (ou 10m) do plo Norte do m II,
conforme mostrado na figura, afora magntica resultante no m II
consegue vencerexatamente a fora de atrito esttico, que igual a 1,1
10 N. Calcule, em unidades do Sistema Internacional, ovalor de p.
despreze a parte fracionria de seu resultado,caso exista.
O motorista abasteceu o carro s 7 horas da manh, quandoa
temperatura ambiente era de 15C, e o deixou estacionadopor 5 horas,
no prprio posto. O carro permaneceucompletamente fechado, com o
motor desligado e com asduas lmpadas internas acesas. Ao final do
perodo deestacionamento, a temperatura ambiente era de
40C.Considere as temperaturas no interior do carro e no tanquede
gasolina sempre iguais temperatura ambiente.(UERJ 2003) Em um
trecho horizontal e retilneo, com otanque de combustvel cheio, ao
atingir a velocidade de 20km/h, o motorista viu um cachorro
atravessando a estrada efoi obrigado a frear uniformemente, sem
alterar a direodo movimento. Conseguiu parar em 5 segundos,
evitando,assim, o atropelamento.O tanque de combustvel tem a forma
de um paraleleppedoreto, de base quadrada, e est instalado
horizontalmente aolongo do comprimento do carro.
Calcule a presso exercida pelo combustvel sobre a
parededianteira do tanque durante a freada.Dados: massa especfica
da gasolina = 0,8 g/cm e asdimenses do tanque: comprimento = 50 cm;
largura = 50cm e altura = 20 cm.
aO texto abaixo refere-se s questes: 23 28
QuestoQuestoQuestoQuesto 23
(UERJ 2003) Calcule a variao percentual da presso nointerior do
carro ao final do perodo em que ficouestacionado.
QuestoQuestoQuestoQuesto 24
(UERJ 2003) Ao estacionar o carro, a gasolina ocupavauma certa
frao f do volume total do tanque decombustvel, feito de ao.
Estabelea o valor mximo de f para o qual a gasolina notransborde
quando a temperatura atinge os 40C.Dados: coeficiente de expanso
volumtrica da gasolina =9,0x10 C e coeficiente de expanso
volumtrica do ao= 1,0x10 C.
QuestoQuestoQuestoQuesto 25
(UERJ 2003) Em outro trecho retilneo da estrada, o
carroultrapassa um caminho. Ambos seguem com velocidadeconstante,
respectivamente 60 km/h e 45 km/h. Omotorista, ao olhar pelo
espelho retrovisor plano do carro,v a imagem virtual do
caminho.
Determine a velocidade desta imagem em relao estrada.
QuestoQuestoQuestoQuesto 26
(UERJ 2003) Considere que, ao estacionar, a bateria
estejatotalmente carregada.
Determine a porcentagem da carga da bateria que foiconsumida,
durante o perodo de estacionamento, apenasdevido ao consumo das
duas lmpadas internas, ligadas emparalelo.Dados: especificaes
eltricas da bateria = 12 V e 50 Ah eespecificaes eltricas de cada
lmpada interna = 12 V e10 W.
QuestoQuestoQuestoQuesto 27
(UERJ 2003) O motorista d a partida no carro parainiciar sua
viagem. O sistema de ignio do carro possuium conjunto de velas
ligadas aos terminais de uma bobinade 30.000 espiras circulares. O
dimetro mdio das espiras igual a 4 cm. Este sistema, quando
acionado, produz umavariao do campo magntico, B, de 10 T/s na
bobina,sendo o campo B perpendicular ao plano das espiras.
Estabelea o mdulo da tenso resultante entre os terminaisda
bobina quando o sistema de ignio acionado.
QuestoQuestoQuestoQuesto 28
8
-
O motorista, ao sair de um pedgio da estrada,
acelerauniformemente o carro durante 10 segundos a partir
dorepouso, num trecho plano horizontal e retilneo, at atingira
velocidade final de 100 km/h.Considere desprezvel a quantidade de
combustvel notanque.(UERJ 2003) Admitindo que as rodas no patinam e
quetenham um raio de 0,5 m, calcule a velocidade e aacelerao
angular das rodas, no momento em que o carroatinge os 100 km/h.
(UERJ 2003) O carro passa, a 40 km/h, por um trecho daestrada
cuja pista apresenta uma depresso circular de raio20 m.Determine a
fora de reao da pista sobre o carro, noponto da depresso em que a
fora normal vertical.
Dados: massa do carro = 1000 kg e massa do motorista =80 kg.
QuestoQuestoQuestoQuesto 30
(UERJ 2003) Especifique a potncia mnima do motor, emHP,
necessria para que a velocidade final seja alcanadano intervalo de
tempo de 10 segundos.Dados: massa do carro = 1000 kg; massa do
motorista = 80kg e fator de converso de potncia: 1HP = 746 W.
QuestoQuestoQuestoQuesto 31
(UERJ 2003) Na ltima etapa da viagem, para chegar auma ilha, o
carro embarcado, junto com o motorista, emuma balsa de madeira,
constituda de toras cilndricasidnticas, cada uma com um volume
igual a 100 L. Nestasituao, apenas 10% do volume da balsa
permanecememersos da gua.Calcule o nmero de toras que compem a
balsa.
Dados: massa do carro = 1000 kg; massa do motorista = 80kg;
massa especfica da madeira = 0,8 kg/L e massaespecfica da gua = 1,0
kg/L.
QuestoQuestoQuestoQuesto 32
SE NECESSRIO, ADOTE g = 10 m/s.(G1 - CFTCE 2006) Observe o
movimento da moto aseguir, supostamente tomada como partcula.
aO texto abaixo refere-se s questes: 33 43
QuestoQuestoQuestoQuesto 33
2.1.1.3
a) O instante em que sua velocidade ser de 20m/s.b) O
deslocamento efetuado at este instante.
(G1 - CFTCE 2006) Da janela de um apartamento, umapedra lanada
verticalmente para cima, com velocidadede 20 m/s. Aps a ascenso
mxima, a pedra cai at a rua,sem resistncia do ar. A relao entre o
tempo de subida e otempo de descida 2/3. Qual a altura dessa
janela, emmetros, em relao rua?
QuestoQuestoQuestoQuesto 34
(G1 - CFTCE 2006) Uma bicicleta parte do repouso epercorre 20 m
em 4 s com acelerao constante.Sabendo-se que as rodas desta
bicicleta tm 40 cm de raio,com que freqncia estar girando no final
deste percurso?
QuestoQuestoQuestoQuesto 35
(G1 - CFTCE 2006) Uma mangueira emite um jato d'guacom uma
velocidade inicial v de mdulo igual a 10 m/s.
QuestoQuestoQuestoQuesto 36
2.1.1.8
Sabendo-se que o tubo horizontal possui um dimetrointerno d =
1,25 m, determine o alcance mximo x do jatono interior do tubo (g =
10 m/s).
(G1 - CFTCE 2006) Na figura tm-se trs caixas commassas m = 45,0
kg, m = 21,0 kg, e m = 34,0 kg,apoiadas sobre uma superfcie
horizontal sem atrito.
QuestoQuestoQuestoQuesto 37
9
-
2.1.2.4
a) Qual a fora horizontal F necessria para empurrar ascaixas
para a direita, como se fossem uma s, com umaacelerao de 1,20m/s?b)
Ache a fora exercida por m em m.
(G1 - CFTCE 2006) Ao ser solicitado por uma forahorizontal F, um
bloco A move-se com velocidadeconstante de 36 km/h. Para aumentar
sua velocidade, afora acrescida de 20%. Sabendo-se que a
foraresistncia total oferecida ao movimento igual a 15% dopeso do
bloco A e independe de sua velocidade, determinea distncia
percorrida pelo bloco, desde o instante em que afora aumentou at
atingir a velocidade de 72 km/h.
QuestoQuestoQuestoQuesto 38
(G1 - CFTCE 2006) O cursor A pode deslizar livrementesobre o
eixo horizontal, sem atrito. A mola presa ao cursortem constante
elstica 80 N/m e elongao nula, quando ocursor est diretamente
embaixo do suporte B. Determine aintensidade da fora P necessria
para manter o equilbrio,quando c = 305 mm. Use: 2 = 1,41.
QuestoQuestoQuestoQuesto 39
2.1.2.7
(G1 - CFTCE 2006) Um circuito de Frmula Mundialcircular, com 320
m de raio, tem como velocidade desegurana 40 m/s. Calcule a
tangente do ngulo deinclinao da pista.
QuestoQuestoQuestoQuesto 40
Observao: velocidade de segurana a velocidade com aqual o carro
pode trafegar sem que nenhuma fora de atritolateral seja exercida
em suas rodas.
2.1.2.10
(G1 - CFTCE 2006) Um projtil de 2 kg de massa lanado
obliquamente em relao a um plano horizontal,formando um ngulo de 45
com o mesmo, e gasta 10 spara atingir o ponto mais alto de sua
trajetria. Determine:a) a energia cintica do projtil no instante do
lanamento.b) a energia potencial no ponto mais alto da
trajetria.
QuestoQuestoQuestoQuesto 41
(G1 - CFTCE 2006) O bloco de massa m, da figura,desliza sem
atrito com velocidade mnima necessria parasubir a rampa de altura h
igual a 2,45m. Determine estavelocidade. (Despreze os atritos e
considere g = 10 m/s)
QuestoQuestoQuestoQuesto 42
2.1.3.4
(G1 - CFTCE 2006) Dois equilibristas, A e B, de massas72kg e
54kg, respectivamente, mantm-se equilibradosnuma prancha de madeira
uniforme (uma gangorra),articulada no seu ponto mdio, como mostra a
figura. Apartir de um determinado instante, eles passam a correr
umao encontro do outro, gastando 5 s para se encontrarem.Determine
a velocidade de B, para que o sistema estejasempre em
equilbrio.
QuestoQuestoQuestoQuesto 43
10
-
2.1.6.1
Um desafio interessante consiste em colocar umamoeda no fundo de
um prato, de forma que ela fiquecoberta por uma fina camada de gua,
conforme estrepresentado na figura I, e retir-la sem molhar os
dedos,utilizando-se apenas de um copo, uma vela e um isqueiro.Uma
soluo apresentada nas figuras seguintes: a vela acesa e,
posteriormente, o copo emborcado sobre ela;depois de algum tempo, a
chama da vela extingue-se, e agua do prato drenada para o interior
do copo.(UNB 99)
aO texto abaixo refere-se s questes: 44 45
QuestoQuestoQuestoQuesto 44
2.1.4.4
Ao realizar a experincia descrita no texto, um estudanteque usou
um copo com volume interno de 300 mLverificou que toda a gua
existente foi drenada para ointerior do copo, tendo alcanado o nvel
de 6,2 cm acimado fundo do prato. Considerando o gs em torno da
velaacesa como um gs perfeito, que a massa especfica da gua igual a
10 kg/m e que a acelerao da gravidade iguala 10 m/s, calcule, em
N/m, a diferena entre a pressoatmosfrica e a presso do gs
aprisionado no interior docopo, aps o sistema entrar em equilbrio
trmico com oambiente. Divida o valor calculado por 10 e despreza
aparte fracionria de seu resultado, caso exista.
Acelerao da gravidade = 10 m/sCalor especfico do ar = 1,0 10
J/kgKConstante da gravitao universal = 6,7 10 Nm/kgDensidade do ar
= 1,25 gk/mndice de refrao da gua = 1,33 4/3ndice de refrao do ar =
1Massa do Sol = 2,0 10 kgRaio mdio da rbita do Sol = 3,0 10m1 ano =
3,14 10 s1 rad = 57sen 48,75= 0,75 = 3,14(UERJ 2007) margem de um
lago, uma pedra lanadacom velocidade inicial V. No esquema a
seguir, Arepresenta o alcance da pedra, H a altura mxima que
elaatinge, e seu ngulo de lanamento sobre a superfcie dolago.
aO texto abaixo refere-se s questes: 45 50
QuestoQuestoQuestoQuesto 45
2.1.1.8
Sabendo que A e H so, em metros, respectivamente iguaisa 10 e
0,1, determine, em graus, o ngulo de lanamentoda pedra.
(UERJ 2007) A figura a seguir mostra um homem demassa igual a
100 kg, prximo a um trilho de ferro AB, decomprimento e massa
respectivamente iguais a 10m e 350kg.O trilho encontra-se em
equilbrio esttico, com 60% doseu comprimento total apoiados sobre a
laje de umaconstruo.
QuestoQuestoQuestoQuesto 46
11
-
2.1.6.1
Estime a distncia mxima que o homem pode se deslocarsobre o
trilho, a partir do ponto P, no sentido daextremidade B, mantendo-o
em equilbrio.
(UERJ 2007) O perodo do movimento de translao doSol em torno do
centro de nossa galxia, a Via Lctea, daordem de 200 milhes de anos.
Esse movimento deve-se grande aglomerao das estrelas da galxia em
seu centro.Uma estimativa do nmero N de estrelas da Via Lcteapode
ser obtida considerando que a massa mdia dasestrelas igual massa do
Sol. Calcule o valor de N.
QuestoQuestoQuestoQuesto 47
(UERJ 2007) Um gs, inicialmente temperatura de 16C, volume V e
presso P, sofre uma descompresso e,em seguida, aquecido at alcanar
uma determinadatemperatura final T, volume V e presso
P.Considerando que V e P sofreram um aumento de cerca de10% em
relao a seus valores iniciais, determine, emgraus Celsius, o valor
de T.
QuestoQuestoQuestoQuesto 48
(UERJ 2007) No fundo de um recipiente com determinadaquantidade
de gua, encontra-se um espelho plano E. Umraio de luz incide sobre
a superfcie de separao do ar e dagua, com um ngulo de incidncia i =
53,13, cujo cossenovale 0,6, penetrando na gua com ngulo de refrao
r.A figura 1 apresenta a superfcie refletora do espelhoparalela ao
fundo do recipiente. Nesta situao, o raio deluz emerge com um ngulo
de valor igual ao deincidncia.A figura 2 apresenta a superfcie do
espelho inclinada emum ngulo , em relao ao fundo do recipiente.
Nestasituao, o raio de luz emerge paralelamente superfcie
dagua.
QuestoQuestoQuestoQuesto 49
2.3.5.1
Determine o ngulo entre o espelho E e o fundo dorecipiente.
(UERJ 2007) Considere dois cabos eltricos de mesmomaterial e com
as seguintes caractersticas:
QuestoQuestoQuestoQuesto 50
2.4.2.3
Sabe-se que o peso do cabo 2 o qudruplo do peso docabo 1.Calcule
o valor da resistncia eltrica R.
(FUVEST 91) Adote: velocidade do som no ar = 340 m/sUm avio vai
de So Paulo a Recife em uma hora e 40minutos. A distncia entre
essas cidades aproximadamente 3000 km.a) Qual a velocidade mdia do
avio?b) Prove que o avio supersnico.
QuestoQuestoQuestoQuesto 51
(FUVEST 92) Um veculo movimenta-se numa pistaretilnea de 9,0 km
de extenso. A velocidade mxima queele pode desenvolver no primeiro
tero do comprimento dapista 15 m/s, e nos dois teros seguintes de
20 m/s. Oveculo percorreu esta pista no menor tempo
possvel.Pede-se:a) a velocidade mdia desenvolvida;b) o grfico v x t
deste movimento.
QuestoQuestoQuestoQuesto 52
12
-
(FUVEST 93) Uma formiga caminha com velocidademdia de 0,20
cm/s.Determine:a) a distncia que ela percorre em 10 minutos.b) o
trabalho que ela realiza sobre uma folha de 0,2 gquando ela
transporta essa folha de um ponto A para outroB, situado 8,0 m
acima de A.
QuestoQuestoQuestoQuesto 53
(IME 96) De acordo com a figura a seguir, o veculo 1, demassa
total M, descreve uma trajetria circular de raio R,como uma
velocidade tangencial e constante v.Estabelea a possibilidade do
veculo 1 ser consideradocomo um referencial inercial para o
movimento do veculo2 no seu interior.
QuestoQuestoQuestoQuesto 54
2.1.1.1
(UDESC 97) Um campista planeja uma viagem, no seucarro, para
acampar em uma cidade situada a 660,0km deFlorianpolis. Para tal,
considera os seguintes fatos:
I. Seu conhecimento de que, para longos percursos, tendoem vista
o tempo gasto com paradas, razovel consideraruma velocidade mdia de
60,0 km/h, ao calcular o tempode percurso;II. No chegar ao seu
destino depois das 17,0h, pois quermontar seu acampamento luz do
dia.
Conhecendo o problema do motorista campista,DETERMINE:a) o tempo
(em horas) que ele calculou gastar no percurso;b) o horrio de
partida de Florianpolis, para chegar no seudestino s 17,0 h.
QuestoQuestoQuestoQuesto 55
(UFC 2006) Uma partcula desloca-se sobre uma reta nadireo x. No
instante t = 1,0 s, a partcula encontra-se naposio A e no instante
t = 6,0 s encontra-se na posio B,como indicadas na figura a seguir.
Determine a velocidademdia da partcula no intervalo de tempo entre
os instantest e t.
QuestoQuestoQuestoQuesto 56
2.1.1.1
(UFPE 96) Durante o teste de desempenho de um novomodelo de
automvel, o piloto percorreu a primeira metadeda pista na
velocidade mdia de 60 km/h e a segundametade a 90 km/h. Qual a
velocidade mdia desenvolvidadurante o teste completo, em km/h?
QuestoQuestoQuestoQuesto 57
(UFRJ 97) A coruja um animal de hbitos noturnos queprecisa comer
vrios ratos por noite.Um dos dados utilizados pelo crebro da coruja
paralocalizar um rato com preciso o intervalo de tempo entrea
chegada de um som emitido pelo rato a um dos ouvidos ea chegada
desse mesmo som ao outro ouvido.Imagine uma coruja e um rato, ambos
em repouso; numdado instante, o rato emite um chiado. As distncias
daboca do rato aos ouvidos da coruja valem d = 12,780 m ed = 12,746
m.
QuestoQuestoQuestoQuesto 58
2.1.1.1
13
-
Sabendo que a velocidade do som no ar de 340 m/s,calcule o
intervalo de tempo entre as chegadas do chiadoaos dois ouvidos.
(UFRJ 2002) A Pangea era um supercontinente que reuniatodos os
continentes atuais e que, devido a processosgeolgicos, foi se
fragmentando. Supe-se que h 120milhes de anos atrs a frica e a
Amrica do Sul, quefaziam parte da Pangea, comearam a se separar e
que oslocais onde hoje esto as cidades de Buenos Aires e Cidadedo
Cabo coincidissem. A distncia atual entre as duascidades de
aproximadamente 6.000 km.
Calcule a velocidade mdia de afastamento entre a frica ea Amrica
do Sul em centmetros por ano.
QuestoQuestoQuestoQuesto 59
(UFRJ 2008) Helosa, sentada na poltrona de um nibus,afirma que o
passageiro sentado sua frente no se move,ou seja, est em repouso.
Ao mesmo tempo, Abelardo,sentado margem da rodovia, v o nibus
passar e afirmaque o referido passageiro est em movimento.
QuestoQuestoQuestoQuesto 60
2.1.1.1
De acordo com os conceitos de movimento e repousousados em
Mecnica, explique de que maneira devemosinterpretar as afirmaes de
Helosa e Abelardo para dizerque ambas esto corretas.
(UFSC 96) Um carro est a 20 m de um sinal de trfegoquando este
passa de verde a amarelo. Supondo que omotorista acione o freio
imediatamente, aplicando ao carrouma desacelerao de 10 m/s,
calcule, em km/h, avelocidade mxima que o carro pode ter, antes de
frear,para que ele pare antes de cruzar o sinal.
QuestoQuestoQuestoQuesto 61
(UNESP 95) Segundo uma estatstica de trfego, nasvsperas de
feriados passam por certo posto de pedgio 30veculos por minuto, em
mdia.a) Determine a freqncia mdia de passagem de veculos.(D a
resposta em hertz.)b) Determine o perodo mdio de passagem de
veculos.(D a resposta em segundo.)
QuestoQuestoQuestoQuesto 62
(UNICAMP 91) Um atleta moderno consegue correr 100m rasos em 10
segundos. A figura a seguir mostraaproximadamente como varia a
velocidade deste atleta emfuno do tempo numa corrida de 100 m
rasos.a) Qual a velocidade mdia do atleta durante a corrida?b) A
partir do grfico, proponha um valor razovel para Vf(velocidade do
atleta no final da corrida).
QuestoQuestoQuestoQuesto 63
2.1.1.1
(UNICAMP 92) Um escoteiro est perdido no topo deuma montanha em
uma floresta. De repente ele escuta osrojes da polcia florestal em
sua busca. Com umcronmetro de centsimos de segundo ele mede 6 s
entre aviso do claro e a chegada do barulho em seus ouvidos.
Avelocidade do som no ar vale Vs = 340 m/s.Como escoteiro, ele usa
a regra prtica de dividir por 3 otempo em segundos decorrente entre
a viso e a escuta,para obter a distncia em quilmetros que o separa
dapolcia florestal.a) Qual a distncia entre o escoteiro e a polcia
florestal, deacordo com a regra prtica?b) Qual o erro percentual
que o escoteiro cometeu ao usarsua regra prtica?c) Sabendo que a
velocidade da luz vale 3,0.10 m/s, qualser o erro maior: considerar
a velocidade da luz infinita ouo erro na cronometragem do tempo?
Justifique.
QuestoQuestoQuestoQuesto 64
14
-
(UNICAMP 92) "Brasileiro sofre!" Numa tarde desexta-feira, a
fila nica de clientes de um banco temcomprimento mdio de 50 m. Em
mdia, a distncia entreas pessoas na fila de 1,0 m. Os clientes so
atendidos portrs caixas. Cada caixa leva 3,0 min para atender
umcliente. Pergunta-se:a) Qual a velocidade (mdia) dos clientes ao
longo fila?b) Quanto tempo um cliente gasta na fila?c) Se um dos
caixas se retirar por trinta minutos, de quantosmetros a fila
aumenta?
QuestoQuestoQuestoQuesto 65
(UNICAMP 93) O Sr. P. K. Aretha afirmou ter sidoseqestrado por
extraterrestres e ter passado o fim desemana em um planeta da
estrela Alfa da constelao deCentauro. Tal planeta dista 4,3
anos-luz da Terra. Commuita boa vontade, suponha que a nave dos
extraterrestrestenha viajado com a velocidade da luz (3,0.10 m/s),
na idae na volta. Adote 1 ano = 3,2.10 segundos. Responda:a)
Quantos anos teria durado a viagem de ida e de volta doSr.Aretha?b)
Qual a distncia em metros do planeta Terra?
QuestoQuestoQuestoQuesto 66
(FUVEST 94) Dois carros, A e B, movem-se no mesmosentido, em uma
estrada reta, com velocidades constantesV = 100 km/h e V = 80 km/h,
respectivamente.a) Qual , em mdulo, a velocidade do carro B em
relao aum observador no carro A?b) Em um dado instante, o carro B
est 600 m frente docarro A. Quanto tempo, em horas, decorre at que
Aalcance B?
QuestoQuestoQuestoQuesto 67
(FUVEST 2001) O sistema GPS (Global PositioningSystem) permite
localizar um receptor especial, emqualquer lugar da Terra, por meio
de sinais emitidos porsatlites. Numa situao particular, dois
satlites, A e B,esto alinhados sobre uma reta que tangencia a
superfcieda Terra no ponto O e encontram-se mesma distncia deO. O
prottipo de um novo avio, com um receptor R,encontra-se em algum
lugar dessa reta e seu piloto desejalocalizar sua prpria posio.
QuestoQuestoQuestoQuesto 68
2.1.1.2
Os intervalos de tempo entre a emisso dos sinais pelossatlites A
e B e sua recepo por R so, respectivamente,t=68,510s e t=64,810s.
Desprezandopossveis efeitos atmosfricos e considerando a
velocidadede propagao dos sinais como igual velocidade c da luzno
vcuo, determine:
a) A distncia D, em km, entre cada satlite e o ponto O.
b) A distncia X, em km, entre o receptor R, no avio, e oponto
O.
c) A posio do avio, identificada pela letra R,localizando-a no
esquema anterior.
(UEM 2004) Um meteorologista encontrava-se em campoaberto e
observava a formao de uma tempestade. Elesabia que, conforme as
nuvens mais baixas (de menoresaltitudes) fossem ficando mais
eletrizadas, as intensidadesdos campos eltricos estabelecidos entre
elas e a superfcieda Terra tornar-se-iam maiores. Sabia tambm que,
quandotais campos eltricos valessem cerca de 3x10 N/C
(rigidezdieltrica do ar), o ar passaria a comportar-se como
umcondutor eltrico e enormes centelhas eltricas(relmpagos)
saltariam entre as nuvens e a Terra. Asdescargas eltricas
aqueceriam o ar, provocando expansesque se propagariam na forma de
ondas sonoras, originandoos troves. Quando o meteorologista viu o
primeirorelmpago, a 1,8 km de distncia, a temperatura ambienteera
de 20C e ventos de 72 km/h o aoitavam de frente.Considerando que, a
20C, a velocidade do som no ar vale340 m/s, calcule, em segundos,
quanto tempo aps ver oprimeiro relmpago o meteorologista ouviu o
primeirotrovo.
QuestoQuestoQuestoQuesto 69
(UERJ 2000) Um juiz, que est no posio J da figuraabaixo, apita
uma falta num instante t
QuestoQuestoQuestoQuesto 70
15
-
Um goleiro, na posio G, leva um intervalo de tempot=t - t para
ouvir o som do apito, propagado ao longodo segmento JG.
2.1.1.2
Decorrido um intervalo de tempo t =t -t, o goleiro ouveo eco
dessa onda sonora, atravs de sua reflexo num pontoP da
parede.Considerando que a velocidade do som no ar 340 m/s eque a
distncia entre o goleiro e o juiz de 60 m, determineo valor, em
minutos, de:
a) t;
b) t.
(UERJ 2004) A velocidade com que os nervos do braotransmitem
impulsos eltricos pode ser medida,empregando-se eletrodos
adequados, atravs daestimulao de diferentes pontos do brao e do
registro dasrespostas a estes estmulos.O esquema I, adiante,
ilustra uma forma de medir avelocidade de um impulso eltrico em um
nervo motor, naqual o intervalo de tempo entre as respostas aos
estmulos 1e 2, aplicados simultaneamente, igual a 4 ms.O esquema
II, ilustra uma forma de medir a velocidade deum impulso eltrico em
um nervo sensorial.
QuestoQuestoQuestoQuesto 71
2.1.1.2
(Adaptado de CAMERON, J. R. et alii. Physics of theBody.
Madison: Medical Physics Publishing, 1999.)
Determine a velocidade de propagao do impulso eltrico:a) no
nervo motor, em km/h;b) no nervo sensorial, em m/s, entre os
eletrodos 2 e 3.
(UERJ 2007) No possvel observar a estrutura damatria e as
propriedades fundamentais de seusconstituintes de maneira simples,
como sugere a tirinha dafigura 1. Para estudar essas
caractersticas, so utilizadospotentes equipamentos que aceleram
partculassubatmicas e provocam sua coliso (veja a figura
2).Considere o experimento representado na figura 3.
QuestoQuestoQuestoQuesto 72
2.1.1.2
Na etapa de testes do experimento, a partcula x desloca-se,com
velocidade constante V=3,0 10 m/s, frontalmenteao encontro da
partcula y, que est em repouso, de modoque ambas s interajam
durante a coliso.Admita que, em um instante t, a distncia entre
aspartculas x e y seja de 0,3m.Determine aps quanto tempo, a partir
desse instante,ocorrer a coliso entre elas.
(UFPE 96) Em um determinado instante t de umacompetio de
corrida, a distncia relativa ao longo dacircunferncia da pista,
entre dois atletas A e B, 13metros. Os atletas correm com
velocidades diferentes,porm constantes e no mesmo sentido
(anti-horrio), emuma pista circular. Os dois passam lado a lado
pelo pontoC, diametralmente oposto posio de B no instante
t,exatamente 20 segundos depois. Qual a diferena develocidade entre
eles, medida em cm/s?
QuestoQuestoQuestoQuesto 73
16
-
2.1.1.2
(UFPE 2005) Um submarino em combate lana umtorpedo na direo de
um navio ancorado. No instante dolanamento o submarino se movia com
velocidade v = 14m/s. O torpedo lanado com velocidade v(ts), em
relaoao submarino. O intervalo de tempo do lanamento at acoliso do
torpedo com o navio foi de 2,0 min. Supondoque o torpedo se moveu
com velocidade constante, calculev(ts) em m/s.
QuestoQuestoQuestoQuesto 74
2.1.1.2
(UFPE 2006) Um automvel faz o percursoRecife-Gravat a uma
velocidade mdia de 50 km/h. Oretorno, pela mesma estrada, realizado
a uma velocidademdia de 80 km/h. Quanto, em percentual, o tempo
gastona ida superior ao tempo gasto no retorno?
QuestoQuestoQuestoQuesto 75
(UFRJ 2002) Em um trecho em declive, de 20 km deextenso, de uma
estrada federal, a velocidade mximapermitida para veculos pesados
de 70 km/h e paraveculos leves de 80 km/h. Suponha que um
caminhopesado e um automvel iniciem o trecho em
declivesimultaneamente e que mantenham velocidades iguais smximas
estabelecidas.
Calcule a distncia entre os dois veculos no instante em
QuestoQuestoQuestoQuesto 76
que o automvel completa o trecho em declive.
(UFRJ 2003) Um maratonista percorre a distncia de 42km em duas
horas e quinze minutos. Determine avelocidade escalar mdia, em
km/h, do atleta ao longo dopercurso.
QuestoQuestoQuestoQuesto 77
(UFRJ 2004) Dois trens, um de carga e outro depassageiros,
movem-se nos mesmos trilhos retilneos, emsentidos opostos, um
aproximando-se do outro, ambos commovimentos uniformes. O trem de
carga, de 50 m decomprimento, tem uma velocidade de mdulo igual a
10m/s e o de passageiros, uma velocidade de mdulo igual av. O trem
de carga deve entrar num desvio para que o depassageiros possa
prosseguir viagem nos mesmos trilhos,como ilustra a figura. No
instante focalizado, as distnciasdas dianteiras dos trens ao desvio
valem 200 m e 400 m,respectivamente.
QuestoQuestoQuestoQuesto 78
2.1.1.2
Calcule o valor mximo de v para que no haja coliso.
(UFRJ 2005) Nas Olimpadas de 2004, em Atenas, omaratonista
brasileiro Vanderlei Cordeiro de Lima lideravaa prova quando foi
interceptado por um fantico. Agravao cronometrada do episdio indica
que ele perdeu20 segundos desde o instante em que foi interceptado
at oinstante em que retomou o curso normal da prova.
Suponha que, no momento do incidente, Vanderlei corressea 5,0
m/s e que, sem ser interrompido, mantivesse constantesua
velocidade.
Calcule a distncia que nosso atleta teria percorrido duranteo
tempo perdido.
QuestoQuestoQuestoQuesto 79
17
-
(UFRJ 2006) Um atleta d 150 passos por minuto, cadapasso com um
metro de extenso.Calcule quanto tempo ele gasta, nessa marcha,
parapercorrer 6,0 km.
QuestoQuestoQuestoQuesto 80
(UFRJ 2006) Um estudante a caminho da UFRJ trafega8,0 km na
Linha Vermelha a 80 km/h (10 km/h a menosque o limite permitido
nessa via).Se ele fosse insensato e trafegasse a 100 km/h,
calculequantos minutos economizaria nesse mesmo percurso.
QuestoQuestoQuestoQuesto 81
(UFRJ 2007) Em uma recente partida de futebol entreBrasil e
Argentina, o jogador Kak marcou o terceiro gol aofinal de uma
arrancada de 60 metros.Supondo que ele tenha gastado 8,0 segundos
para percorreressa distncia, determine a velocidade escalar mdia
dojogador nessa arrancada.
QuestoQuestoQuestoQuesto 82
(UFRJ 2007) Numa competio, Fernanda nadou 6,0 kme, em seguida,
correu outros 6,0 km. Na etapa de natao,conseguiu uma velocidade
escalar mdia de 4,0 km/h; nacorrida, sua velocidade escalar mdia
foi de 12 km/h.a) Calcule o tempo gasto por Fernanda para nadar os
6,0km.b) Calcule a velocidade escalar mdia de Fernanda nopercurso
total da prova.
QuestoQuestoQuestoQuesto 83
(UNESP 89) O movimento de uma partcula efetua-se aolongo do eixo
x. Num grfico (x,t) desse movimentopodemos localizar os pontos:
P(25;0), P(20;1), P(15;2),P(10;3) e P(5;4), com x em metros e t em
segundos.
QuestoQuestoQuestoQuesto 84
2.1.1.2
a) Explique o significado fsico dos coeficientes linear eangular
do grfico obtido acima.b) Qual o tipo de movimento?c) Deduza a
equao horria do movimento com oscoeficientes numricos corretos.
(UNESP 90) A velocidade tpica de propagao de umpulso eltrico
atravs de uma clula nervosa 25 m/s.Estime o intervalo de tempo
necessrio para voc sentiruma alfinetada na ponta do seu dedo
indicador. (D oresultado com dois algarismos significativos).
QuestoQuestoQuestoQuesto 85
(UNESP 91) Num caminho-tanque em movimento, umatorneira mal
fechada goteja razo de 2 gotas por segundo.Determine a velocidade
do caminho, sabendo que adistncia entre marcas sucessivas deixadas
pelas gotas noasfalto de 2,5 metros.
QuestoQuestoQuestoQuesto 86
(UNESP 94) Um velocista consegue fazer os 100 metrosfinais de
uma corrida em 10 segundos. Se, durante essetempo, ele deu passadas
constantes de 2,0 metros, qual foi afrequncia de suas passadas em
hertz?
QuestoQuestoQuestoQuesto 87
(UNESP 2007) Mapas topogrficos da Terra so degrande importncia
para as mais diferentes atividades, taiscomo navegao,
desenvolvimento de pesquisas ou usoadequado do solo. Recentemente,
a preocupao com oaquecimento global fez dos mapas topogrficos das
geleiraso foco de ateno de ambientalistas e pesquisadores.
Olevantamento topogrfico pode ser feito com grandepreciso
utilizando os dados coletados por altmetros emsatlites. O princpio
simples e consiste em registrar otempo decorrido entre o instante
em que um pulso de laser emitido em direo superfcie da Terra e o
instante emque ele retorna ao satlite, depois de refletido
pelasuperfcie na Terra. Considere que o tempo decorrido entrea
emisso e a recepo do pulso de laser, quando emitidosobre uma regio
ao nvel do mar, seja de 18 10 s. Se avelocidade do laser for igual
a 3 10 m/s, calcule a altura,em relao ao nvel do mar, de uma
montanha de gelosobre a qual um pulso de laser incide e retorna ao
satliteaps 17,8 10 segundos.
QuestoQuestoQuestoQuesto 88
18
-
(UNICAMP 94) Uma criana solta uma pedrinha demassa m = 50 g, com
velocidade inicial nula, do alto de umprdio de 100 m de altura.
Devido ao atrito com o ar, ogrfico da posio da pedrinha em funo do
tempo no mais a parbola y = 100 - 5t, mas sim o grficorepresentado
adiante.
QuestoQuestoQuestoQuesto 89
2.1.1.2
a) Com que velocidade a pedrinha bate no cho (altura =0)?b) Qual
o trabalho realizado pela fora de atrito entre t =0 e t = 11
segundos?
(UNICAMP 95) De um helicptero parado bem em cimade um campo de
futebol, fotografou-se o movimentorasteiro de uma bola com uma
cmera que expe a foto 25vezes a cada segundo. A figura 1 mostra 5
exposiesconsecutivas desta cmera. a) Copie a tabela (figura 2) e
complete as colunasutilizando as informaes contidas na figura. Para
efeito declculo considere o dimetro da bola como sendo de 0,5 cme a
distncia entre os centros de duas bolas consecutivasigual a 2,5
cm.b) Faa um grfico, com unidades e descrio dos eixos, dadistncia
da bola (em relao bola da 1 exposio) versustempo. Seja o mais
preciso possvel.c) Qual a velocidade da bola em m/s?
QuestoQuestoQuestoQuesto 90
2.1.1.2
(UNICAMP 2003) A velocidade linear de leitura de umCD 1,2
m/s.
a) Um CD de msica toca durante 70 minutos, qual ocomprimento da
trilha gravada?b) Um CD tambm pode ser usado para gravar
dados.Nesse caso, as marcaes que representam um caracter(letra,
nmero ou espao em branco) tm 8 m decomprimento. Se essa prova de
Fsica fosse gravada emCD, quanto tempo seria necessrio para ler o
item a) destaquesto? 1 m = 10 m.
QuestoQuestoQuestoQuesto 91
(UNICAMP 2004) Os carros em uma cidade grandedesenvolvem uma
velocidade mdia de 18 km/h, emhorrios de pico, enquanto a
velocidade mdia do metr de 36 km/h. O mapa adiante representa os
quarteires deuma cidade e a linha subterrnea do metr.
QuestoQuestoQuestoQuesto 92
2.1.1.2
a) Qual a menor distncia que um carro pode percorrerentre as
duas estaes?b) Qual o tempo gasto pelo metr (Tm) para ir de
umaestao outra, de acordo com o mapa?c) Qual a razo entre os tempos
gastos pelo carro (Tc) epelo metr para ir de uma estao outra,
Tc/Tm?Considere o menor trajeto para o carro.
(UNIFESP 2005)
QuestoQuestoQuestoQuesto 93
19
-
2.1.1.2
A foto, tirada da Terra, mostra uma seqncia de 12instantneos do
trnsito de Vnus em frente ao Sol,ocorrido no dia 8 de junho de
2004. O intervalo entre essesinstantneos foi, aproximadamente, de
34 min.a) Qual a distncia percorrida por Vnus, em sua rbita,durante
todo o transcorrer desse fenmeno?Dados: velocidade orbital mdia de
Vnus: 35 km/s;distncia de Vnus Terra durante o fenmeno: 4,2 10m;
distncia mdia do Sol Terra: 1,5 10 m.b) Sabe-se que o dimetro do
Sol cerca de 110 vezesmaior do que o dimetro de Vnus. No entanto,
em fotoscomo essa, que mostram a silhueta de Vnus diante do Sol,o
dimetro do Sol parece ser aproximadamente 30 vezesmaior.
Justifique, baseado em princpios e conceitos daptica geomtrica, o
porqu dessa discrepncia.
(FUVEST 2005) Procedimento de segurana, emauto-estradas,
recomenda que o motorista mantenha uma"distncia" de 2 segundos do
carro que est sua frente,para que, se necessrio, tenha espao para
frear ("Regra dosdois segundos"). Por essa regra, a distncia D que
o carropercorre, em 2s, com velocidade constante V, deve serigual
distncia necessria para que o carro parecompletamente aps frear.
Tal procedimento, porm,depende da velocidade V em que o carro
trafega e dadesacelerao mxima fornecida pelos freios.
a) Determine o intervalo de tempo T, em segundos,necessrio para
que o carro pare completamente,percorrendo a distncia D referida.b)
Represente, no sistema de eixos a seguir, a variao dadesacelerao a
em funo da velocidade V, para situaesem que o carro pra
completamente em um intervalo T(determinado no item anterior).c)
Considerando que a desacelerao a dependeprincipalmente do
coeficiente de atrito entre os pneus e oasfalto, sendo 0,6 o valor
de , determine, a partir dogrfico, o valor mximo de velocidade VM,
em m/s, para oqual a Regra dos dois segundos permanece vlida.
QuestoQuestoQuestoQuesto 94
2.1.1.3
(G1 - CFTCE 2004) Um policial rodovirio, estacionadocom uma MOTO
s margens de uma estrada e munido deum radar, observa a passagem de
uma FERRARI, cujavelocidade registrada no aparelho como 108 km/h.
Sendode 80 km/h a velocidade mxima permitida no local, opolicial
parte do repouso, no instante t = 0 e com aceleraoescalar constante
de 1,0 m/s, em perseguio FERRARIque, nesse instante, j se encontra
a 600 m de distncia.
QuestoQuestoQuestoQuesto 95
2.1.1.3
Se a mxima velocidade que a MOTO pode imprimir de144 km/h, qual
o menor intervalo de tempo gasto pelopolicial para alcanar a
FERRARI, supondo que avelocidade da mesma no se altera durante a
perseguio?
(G1 - CFTCE 2007) A figura, a seguir, representa, fora deescala,
as marcas das patas traseiras de um GUEPARDOque, partindo do
repouso no ponto A, faz uma investidapredatria, a fim de garantir
sua refeio. O intervalo entreas marcas de 1 (um) segundo.
QuestoQuestoQuestoQuesto 96
20
-
2.1.1.3
Determine:a) A acelerao escalar do GUEPARDO.b) a velocidade do
GUEPARDO, ao passar pelo ponto B datrajetria.
(ITA 2002) Billy sonha que embarcou em uma naveespacial para
viajar at o distante planeta Gama, situado a10,0 anos-luz da Terra.
Metade do percurso percorridacom acelerao de 15 m/s, e o restante
com desaceleraode mesma magnitude. Desprezando a atrao
gravitacionale efeitos relativistas, estime o tempo total em meses
de idae volta da viagem do sonho de Billy.
Justifiquedetalhadamente.
QuestoQuestoQuestoQuesto 97
(PUC-RIO 2005) Um jogador de futebol em repouso vuma bola passar
por ele a uma velocidade constante de5m/s. Ele sai em perseguio da
mesma com umaacelerao constante igual a 1,0 m/s.a) Em quanto tempo
ele alcanar a bola?b) Qual a distncia percorrida por jogador e
bola, quando ojogador finalmente alcanar a bola?
QuestoQuestoQuestoQuesto 98
(PUC-RIO 2007) Dois objetos saem no mesmo instante dedois pontos
A e B situados a 100 m de distncia um dooutro. Os objetos vo se
encontrar em algum ponto entre Ae B. O primeiro objeto sai de A em
direo a B, a partir dorepouso, com uma acelerao constante igual a
2,0 m/s. Osegundo objeto sai de B em direo a A com umavelocidade
constante de v = 15 m/s.Determine:a) o tempo que levam os objetos
para se encontrar;b) a posio onde ocorre o encontro dos dois
objetos,medido a partir do ponto A.c) Esboce o grfico da posio
versus tempo para cada umdos objetos.
QuestoQuestoQuestoQuesto 99
(PUC-RIO 2007) Considere o movimento de umcaminhante em linha
reta. Este caminhante percorre os 20,0s iniciais velocidade
constante v = 2,0 m/s. Em seguida,ele percorre os prximos 8,0 s com
acelerao constante a= 1 m/s (a velocidade inicial 2,0 m/s).
Calcule:a) a distncia percorrida nos 20,0 s iniciais;b) a distncia
percorrida nos 28,0 s totais;c) a velocidade final do
caminhante.
QuestoQuestoQuestoQuesto 100
(PUCSP 2008) O VO IMAGINADO
O PRA-QUEDASO estudo do pra-quedas faz parte do Cdigo
Atlntico,
no qual se encontram diversos inventos pensados para queo homem
conseguisse voar. Da Vinci concebeu a idia deum dispositivo que
pudesse vir a salvar vidas humanas quenecessitassem abandonar
antigas torres medievais em casosde incndio. Desenhou um pra-quedas
em forma depirmide que, apesar de no ter sido construdo na
poca,exerceu grande influncia na concepo dos primeirosequipamentos.
Segundo ele, o pra-quedas deveria serconstrudo em formato de
pirmide, com cada lado (aresta)medindo sete metros, e com telas de
linho sustentadas poruma estrutura de madeira (Figura 1).
O pra-quedista britnico Adrian Nicholas, em 2000,saltou de uma
altura aproximada de 3.300 m com umequipamento construdo de acordo
com as especificaes emateriais que estavam disponveis na poca de Da
Vinci(Figura 2). Apenas duas inovaes foram acrescentadas: ouso do
algodo, em vez de linho, e uma mudana no respirode ar.
O pra-quedas se revelou gil e eficaz. "No houveondulaes ou
quedas repentinas, e o pra-quedas se moveufacilmente pelo ar",
disse Nicholas.
Depois de descer aproximadamente 2.100 m com oprojeto de Da
Vinci, Nicholas, que tem 75 kg,desconectou-se da pirmide e
completou o salto com umpra-quedas convencional, pois o pra-quedas
de Da Vinci,pesando 85 kg, que desceu sozinho, suavemente e a
poucosmetros de distncia, poderia machuc-lo no pouso.
A EMOO DO SALTO...Quando uma pessoa salta de pra-quedas, a
fora
devido gravidade (peso do conjunto formado pelo homeme
pra-quedas) puxa o corpo para baixo e a fora deresistncia do ar
manifesta-se, no corpo, para cima. Essaresistncia imposta pelo ar
depende, entre outras coisas, dasdimenses, da forma e da velocidade
do pra-quedista (e
QuestoQuestoQuestoQuesto 101
21
-
seu equipamento).No incio, a fora gravitacional tem intensidade
maior
do que a fora de resistncia do ar, fazendo com que avelocidade
de queda aumente, aumentando a resistnciaimposta pelo ar. Quando as
duas foras assumem valoresiguais, atingido o equilbrio dinmico e a
velocidade dequeda se estabiliza - a primeira velocidade limite,
vlim-1.Nesse momento o pra-quedas aberto, aumentando a reade
contato com o ar, fazendo com que a resistncia do artenha
intensidade maior do que o peso do conjunto,desacelerando o
movimento.
Com a diminuio da velocidade, a intensidade da forade resistncia
do ar tambm diminui progressivamente, atnovamente igualar seu valor
com o peso do conjunto. Nessasituao, a velocidade de queda
estabiliza - a segundavelocidade limite, vlim-2. Essa velocidade de
queda (jestabilizada) uma velocidade que um homem treinadosabe
suavizar quando chega ao solo.
Desconsiderando as limitaes tcnicas referentes abertura do
equipamento, o comportamento aproximado davelocidade de Adrian
Nicholas, durante seu vo com opra-quedas projetado por Leonardo da
Vinci, estrepresentado no grfico da figura 3.
Sabe-se que a equao que nos permite determinar aintensidade da
fora de resistncia a que o pra-quedistafica sujeito durante a queda
:
Fres = [(C . . A)/2] . v, onde
C o coeficiente de arrasto (grandeza adimensional) a densidade
do ar (aproximadamente 1,3 kg/m)v a velocidade de queda do
pra-quedistaA a rea da seco transversal do pra-quedas*
*considerando desprezvel, em relao ao conjunto, a reaseco
transversal do pra-quedista.
2.1.1.3
a) Em relao ao pra-quedas e sua interferncia nomovimento de
queda, responda:1. Sendo a acelerao da gravidade constante e igual
a10m/s, determine o valor do coeficiente de arrasto noinstante em
que atingida a velocidade limite vlim-2.2. Qual a quantidade de
energia mecnica dissipada entreos instantes t = 20 s e t = 50 s? Em
seus clculos, adote = 3 e observe que o grfico, no intervalo de 40
s a 50 s,corresponde a 1/4 de circunferncia.
b) Analisando o grfico da velocidade em funo do tempoe admitindo
que, no intervalo 0 < t < 20, o grficorepresente um ramo de
parbola, na qual 50 m/s avelocidade mxima atingida pelo corpo, e
usando a notaov(t) = t + t + , encontre os valores de , e eescreva
v(t).
(UDESC 97) Um bloco parte do repouso no ponto A dafigura e
percorre o trajeto entre os pontos A e B, sobre umplano horizontal
situado a 0,45 metros de altura do solo,obedecendo equao horria d =
2 t (d em metros e t emsegundos.). Depois de passar pelo ponto B, o
bloco segueem queda livre, indo atingir o solo no ponto D.
Desprezeatritos e considere a distncia entre os pontos A e B igual
a2 metros.RESPONDA ao solicita pelo bloco no mostrando oraciocnio
envolvido.a) D a trajetria descrita pelo bloco no movimento entre
Be D.b) CALCULE a acelerao constante do bloco no trechoAB.c)
CALCULE a velocidade do bloco no ponto B.d) CALCULE a distncia
entre os pontos C e D.
QuestoQuestoQuestoQuesto 102
2.1.1.3
(UDESC 97) Um automvel desloca-se com velocidadede 72,0 km/h, em
uma trajetria horizontal e retilnea,quando seus freios so
acionados, percorrendo 80,0 m atparar. Considerando a massa do
automvel igual a 1200,0
QuestoQuestoQuestoQuesto 103
22
-
kg, DETERMINE:a) o mdulo da fora mdia aplicada para faz-lo
parar;b) a energia mecnica dissipada.
(UERJ 2001) Uma das atraes tpicas do circo oequilibrista sobre
monociclo.
QuestoQuestoQuestoQuesto 104
2.1.1.3
O raio da roda do monociclo utilizado igual a 20cm, e omovimento
do equilibrista retilneo.O monociclo comea a se mover a partir do
repouso comacelerao constante de 0,50m/s.
Calcule a velocidade mdia do equilibrista no trajetopercorrido
nos primeiros 6,0s.
(UFC 96) Um trem composto de uma locomotiva decomprimento L e de
19 vages, todos tambm decomprimento L, est se deslocando, com
aceleraoconstante, em um trecho da ferrovia. Um estudante, parado
margem da estrada e munido de equipamento adequado,mediu a
velocidade do trem em dois instantes: Vi = 15 m/squando passou por
ele a extremidade dianteira do trem e,20 segundos mais tarde, Vf =
25 m/s, quando ele passou aextremidade traseira. Determine em
metros, o comprimentoL de cada vago. Despreze o espao entre os
vages.
QuestoQuestoQuestoQuesto 105
(UFPE 96) A partir da altura de 7 m atira-se uma pequenabola de
chumbo verticalmente para baixo, com velocidadede mdulo 2,0 m/s.
Despreze a resistncia do ar e calcule ovalor, em m/s, da velocidade
da bola ao atingir o solo.
QuestoQuestoQuestoQuesto 106
(UFPE 96) Um paraquedista, descendo na vertical, deixoucair sua
lanterna quando estava a 90 m do solo. A lanternalevou 3 segundos
para atingir o solo. Qual era a velocidadedo paraquedista, em m/s,
quando a lanterna foi solta?
QuestoQuestoQuestoQuesto 107
(UFPE 2004) Um veculo em movimento sofre umadesacelerao uniforme
em uma pista reta, at parar.Sabendo-se que, durante os ltimos 9,0 m
de seudeslocamento, a sua velocidade diminui 12 m/s, calcule omdulo
da desacelerao imposta ao veculo, em m/s.
QuestoQuestoQuestoQuesto 108
(UFRJ 99) Numa competio automobilstica, um carro seaproxima de
uma curva em grande velocidade. O piloto,ento, pisa o freio durante
4s e consegue reduzir avelocidade do carro para 30m/s. Durante a
freada o carropercorre 160m.Supondo que os freios imprimam ao carro
uma aceleraoretardadora constante, calcule a velocidade do carro
noinstante em que o piloto pisou o freio.
QuestoQuestoQuestoQuesto 109
(UFRRJ 99) Uma espaonave desloca-se com velocidadeconstante de
10m/s. Acionando-se seu sistema deacelerao durante 10s, sua
velocidade aumentauniformemente para 10m/s. Calcule o espao
percorridopela espaonave nesse intervalo de tempo.
QuestoQuestoQuestoQuesto 110
(UFSCAR 2005) Em algumas rodovias, em trechosretilneos que
antecedem cruzamentos ou curvas perigosas,a fim de induzir o
motorista diminuio de sua velocidadeat um valor mais seguro,
aplicada em relevo sobre oasfalto uma seqncia de estreitas faixas
perpendiculares aotraado da pista, conhecidas por sonorizadores. Ao
seremtranspostos, os sonorizadores produzem o peculiar
som"TRUNTRUM". Quando o motorista est consciente de quedeve
diminuir sua velocidade e o faz com a devidadesacelerao, o
intervalo de tempo entre um"TRUNTRUM" e o prximo igual, quaisquer
que sejamas duas faixas consecutivas transpostas. Se, contudo,
omotorista no diminui a velocidade, os intervalos de tempoentre um
som e o prximo comeam a ficarprogressivamente menores, comunicando
sonoramente aiminncia do perigo.Uma seqncia de sete sonorizadores
foi aplicada sobreuma rodovia, em um trecho no qual a velocidade
deveriaser reduzida de 34 m/s para 22 m/s (aproximadamente, 120km/h
para 80 km/h). No projeto, a expectativa de tempo evelocidade em
todo o trecho foi tabelada relativamente aoprimeiro
sonorizador.
QuestoQuestoQuestoQuesto 111
23
-
2.1.1.3
Uma vez que foram distribudas sete faixas sonorizadoras,de forma
que a cada segundo, para um motorista que estejaobedecendo
sinalizao, o veculo passa sobre uma delas,responda.a) Em termos das
expresses usadas para classificar avelocidade e a acelerao em
movimentos retilneosuniformemente variados, escreva as duas
possveisclassificaes para o movimento de um veculo que inicia
apassagem dessa seqncia de sonorizadores.b) Deixando expresso seu
raciocnio, calcule a distncia emmetros, do primeiro ao stimo
sonorizador.
(UFU 2005) Um carro trafega por uma avenida, comvelocidade
constante de 54 km/h. A figura a seguir ilustraessa situao.
QuestoQuestoQuestoQuesto 112
2.1.1.3
Quando o carro encontra-se a uma distncia de 38 m dosemforo, o
sinal muda de verde para amarelo,permanecendo assim por 2,5 s.
Sabendo que o tempo dereao do motorista de 0,5 s e que a mxima
acelerao(em mdulo) que o carro consegue ter de 3 m/s,responda:
a) verifique se o motorista conseguir parar o carro(utilizando a
desacelerao mxima) antes de chegar aosemforo. A que distncia do
semforo ele conseguirparar?b) considere que, ao ver o sinal mudar
de verde paraamarelo, o motorista decide acelerar, passando pelo
sinalamarelo. Determine se ele conseguir atravessar ocruzamento de
5 m antes que o sinal fique vermelho.
(UNESP 96) A figura representa o grfico velocidade tempo do
movimento retilneo de um mvel.
QuestoQuestoQuestoQuesto 113
2.1.1.3
a) Qual o deslocamento total desse mvel?b) Esboce o grfico posio
tempo correspondente,supondo que o mvel partiu da origem.
(UNESP 96) Um jovem afoito parte com seu carro, dorepouso, numa
avenida horizontal e retilnea, com umaacelerao constante de 3 m/s.
Mas, 10 segundos depois dapartida, ele percebe a presena da
fiscalizao logo adiante.Nesse instante ele freia, parando junto ao
posto onde seencontram os guardas.a) Se a velocidade mxima
permitida nessa avenida 80km/h, ele deve ser multado? Justifique.b)
Se a freagem durou 5 segundos com aceleraoconstante, qual a
distncia total percorrida pelo jovem,desde o ponto de partida ao
posto de fiscalizao?
QuestoQuestoQuestoQuesto 114
24
-
(UNESP 2000) Ao executar um salto de aberturaretardada, um
pra-quedista abre seu pra-quedas depois deter atingido a
velocidade, com direo vertical, de 55m/s.Aps 2s, sua velocidade cai
para 5m/s.
a) Calcule o mdulo da acelerao mdia do pra-quedistanesses
2s.
b) Sabendo que a massa do pra-quedista 80kg, calcule omdulo da
fora de trao mdia resultante nas cordas quesustentam o pra-quedista
durante esses 2s.
(Despreze o atrito do ar sobre o pra-quedista e
considereg=10m/s.)
QuestoQuestoQuestoQuesto 115
(UNESP 2001) Uma norma de segurana sugerida pelaconcessionria de
uma auto-estrada recomenda que osmotoristas que nela trafegam
mantenham seus veculosseparados por uma "distncia" de 2,0
segundos.
a) Qual essa distncia, expressa adequadamente emmetros para
veculos que percorrem a estrada com avelocidade constante de
90km/h?
b) Suponha que, nessas condies, um motorista freiebruscamente
seu veculo at parar, com aceleraoconstante de mdulo 5,0m/s, e o
motorista de trs s reaja,freando seu veculo, depois de 0,50s. Qual
deve ser aacelerao mnima do veculo de trs para no colidir como da
frente?
QuestoQuestoQuestoQuesto 116
(UNESP 2003) Um rato, em sua ronda procura dealimento, est
parado em um ponto P, quando v umacoruja espreitando-o.
Instintivamente, ele corre em direo sua toca T, localizada a 42 m
dali, em movimentoretilneo uniforme e com velocidade v = 7 m/s. Ao
ver orato, a coruja d incio sua caada, em um mergulhotpico, como o
mostrado na figura.
QuestoQuestoQuestoQuesto 117
2.1.1.3
Ela passa pelo ponto P, 4 s aps a partida do rato e a
umavelocidade de 20 m/s.a) Considerando a hiptese de sucesso do
rato, em quantotempo ele atinge a sua toca?
b) Qual deve ser a acelerao mdia da coruja, a partir doponto P,
para que ela consiga capturar o rato no momentoem que ele atinge a
entrada de sua toca?
(UNESP 2004) Um veculo est rodando velocidade de36 km/h numa
estrada reta e horizontal, quando o motoristaaciona o freio.
Supondo que a velocidade do veculo sereduz uniformemente razo de 4
m/s em cada segundo apartir do momento em que o freio foi acionado,
determinea) o tempo decorrido entre o instante do acionamento
dofreio e o instante em que o veculo pra.b) a distncia percorrida
pelo veculo nesse intervalo detempo.
QuestoQuestoQuestoQuesto 118
(UNESP 2006) Uma composio de metr deslocava-secom a velocidade
mxima permitida de 72 km/h, para quefosse cumprido o horrio
estabelecido para a chegada estao A. Por questo de conforto e
segurana dospassageiros, a acelerao (e desacelerao) mximapermitida,
em mdulo, 0,8 m/s. Experiente, o condutorcomeou a desacelerao
constante no momento exato econseguiu parar a composio corretamente
na estao A,no horrio esperado. Depois de esperar o desembarque e
oembarque dos passageiros, partiu em direo estao B, aprxima parada,
distante 800 m da estao A. Parapercorrer esse trecho em tempo
mnimo, imps composio a acelerao e desacelerao mximaspermitidas, mas
obedeceu a velocidade mxima permitida.Utilizando as informaes
apresentadas, e considerandoque a acelerao e a desacelerao em todos
os casos foramconstantes, calculea) a distncia que separava o trem
da estao A, no
QuestoQuestoQuestoQuesto 119
25
-
momento em que o condutor comeou a desacelerar acomposio.b) o
tempo gasto para ir da estao A at a B.
(UNICAMP 95) Para se dirigir prudentemente,recomenda-se manter
do veculo da frente uma distnciamnima de um carro (4,0 m) para cada
16 km/h. Um carrosegue um caminho em uma estrada, ambos a 108
km/h.a) De acordo com a recomendao acima, qual deveria ser
adistncia mnima separando os dois veculos?b) O carro mantm uma
separao de apenas 10m quando omotorista do caminho freia
bruscamente. O motorista docarro demora 0,50 segundo para perceber
a freada e pisarem seu freio. Ambos os veculos percorreriam a
mesmadistncia at parar, aps acionarem os seus freios.
Mostrenumericamente que a coliso inevitvel.
QuestoQuestoQuestoQuesto 120
(UNICAMP 97) As faixas de acelerao das auto-estradasdevem ser
longas o suficiente para permitir que um carropartindo do repouso
atinja a velocidade de 100 km/h emuma estrada horizontal. Um carro
popular capaz deacelerar de 0 a 100 km/h em 18 s. Suponha que
aacelerao constante.a) Qual o valor da acelerao?b) Qual a distncia
percorrida em 10 s?c) Qual deve ser o comprimento mnimo da faixa
deacelerao?.
QuestoQuestoQuestoQuesto 121
(UNICAMP 2000) Um automvel trafega com velocidadeconstante de
12m/s por uma avenida e se aproxima de umcruzamento onde h um
semforo com fiscalizaoeletrnica. Quando o automvel se encontra a
umadistncia de 30m do cruzamento, o sinal muda de verdepara
amarelo. O motorista deve decidir entre parar o carroantes de
chegar ao cruzamento ou acelerar o carro e passarpelo cruzamento
antes do sinal mudar para vermelho. Estesinal permanece amarelo por
2,2 s. O tempo de reao domotorista (tempo decorrido entre o momento
em que omotorista v a mudana de sinal e o momento em querealiza
alguma ao) 0,5s.
a) Determine a mnima acelerao constante que o carrodeve ter para
parar antes de atingir o cruzamento e no sermultado.
b) Calcule a menor acelerao constante que o carro deveter para
passar pelo cruzamento sem ser multado.
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Aproxime 1,73,0.
(CESGRANRIO 2004)
QuestoQuestoQuestoQuesto 123
2.1.1.4
Gui Pdua, um brasileiro de 28 anos, quer bater o recordemundial
de tempo em queda livre, o perodo entre o saltoem si e a abertura
do pra-quedas. A marca pertence, desde1960, ao americano Joseph
Kittinger, que "despencou"durante quatro minutos e 32 segundos.A
faanha do brasileiro s ser possvel graas a uma roupaespecial, que
deixa o sujeito parecido com um morcego efaz com que a descida seja
em diagonal. Com isso, Pduadever cair com velocidade bem menor que
Kittinger, 220km/h, em mdia. O salto ser feito de um avio Hrcules
daAeronutica posicionado a 12 km de altura em relao aosolo, onde a
temperatura de - 55 C. Ele vai abrir opra-quedas quando faltar 1
minuto para chegar ao cho, 5minutos depois de ter saltado.Revista
poca, 11 ago. 2003 (adaptado).
Considere as informaes apresentadas na reportagemacima e imagine
que, no mesmo instante em que Gui Pduasaltar do avio, seja solta em
queda livre, junto com ele,uma chapa de metal de 500 cm de rea, que
cair sobreuma elevao de 955m de altura em relao ao solo(despreze a
resistncia do ar e considere a acelerao dagravidade g = 10,0
m/s).a) Qual ser a diferena entre o tempo que a chapa levarpara
atingir a elevao e o tempo de queda de Gui Pdua,desde o momento do
salto at o instante de abertura de seupra-quedas?b) Considere que a
placa, quando lanada, esteja a mesmatemperatura externa do avio
(-55 C) e que o coeficientede dilatao linear do metal que a
constitui seja igual a 2,4x 10 C. Sendo a temperatura local de 40
C, qual adilatao por ela sofrida ao atingir a elevao?
26
-
(FUVEST 2000) Um elevador, aberto em cima, vindo dosubsolo de um
edifcio, sobe mantendo sempre umavelocidade constante V(e)=5,0m/s.
Quando o piso doelevador passa pelo piso do trreo, um dispositivo
colocadono piso do elevador lana verticalmente, para cima,
umabolinha, com velocidade inicial v(b)=10,0m/s, em relaoao
elevador. Na figura, h e h' representam, respectivamente,as alturas
da bolinha em relao aos pisos do elevador e dotrreo e H representa
a altura do piso do elevador emrelao ao piso do trreo. No instante
t=0 do lanamento dabolinha, H=h=h'=0.
QuestoQuestoQuestoQuesto 124
2.1.1.4
a) Construa e identifique os grficos H(t), h(t) e h'(t), entreo
instante t=0 e o instante em que a bolinha retorna ao pisodo
elevador.
b) Indique o instante t(max) em que a bolinha atinge suaaltura
mxima, em relao ao piso do andar trreo.
(G1 - CFTCE 2005) Um elevador de bagagens sobe comvelocidade
constante de 5m/s. Uma lmpada se desprendedo teto do elevador e cai
livremente at o piso do mesmo. Aacelerao local da gravidade de
10m/s. O tempo dequeda da lmpada de 0,5s. Determine a altura
aproximadado elevador.
QuestoQuestoQuestoQuesto 125
(ITA 2005) Suponha que na Lua, cujo raio R, exista umacratera de
profundidade R/100, do fundo da qual umprojtil lanado verticalmente
para cima com velocidadeinicial v igual de escape. Determine
literalmente a alturamxima alcanada pelo projtil, caso ele fosse
lanado dasuperfcie da Lua com aquela mesma velocidade inicial
v.
QuestoQuestoQuestoQuesto 126
(PUC-RIO 2006) Um objeto em repouso largado do altode um prdio
de altura H, e leva um intervalo de tempo Tpara chegar ao cho
(despreze a resistncia do ar econsidere que g = 10,0 m/s). O mesmo
objeto largado deH/4 chega no cho em um intervalo de tempo de (T -
3,0 s),ou seja, 3,0 segundos a menos que o objeto largado do
alto.a) Calcule o valor de T. Se preferir, voc pode comparar
asequaes para o objeto cair de H e para cair de H/4.b) Calcule a
altura H.
QuestoQuestoQuestoQuesto 127
(PUC-RIO 2006) Um jogador de futebol chuta uma bola,que est no
cho, verticalmente para cima com umavelocidade de 20 m/s. O
jogador, imediatamente apschutar a bola, sai correndo para frente
com uma velocidadede 8 m/s. Considere g = 10 m/s.a) Calcule o tempo
de vo da bola at voltar a bater nocho.b) Calcule a distncia
percorrida pelo jogador, nahorizontal, at a bola bater no cho
novamente.c) Calcule qual seria a distncia percorrida pelo jogador
seo mesmo tivesse partido do ponto inicial (onde ele chutou abola)
com velocidade inicial nula e acelerao de 2,0 m/s,ao invs de ter
uma velocidade constante de 8 m/s.
QuestoQuestoQuestoQuesto 128
(PUC-RIO 2006) Uma pedra largada do alto de umprdio. Sua altura
em relao ao solo t segundos aps serlargada de 180 - 5t metros.a)
Qual a altura do prdio?b) Quando a pedra atinge o solo?
QuestoQuestoQuestoQuesto 129
(PUC-RIO 2007) Uma bola de tnis, de massa igual a 100g, lanada
para baixo, de uma altura h, medida a partir docho, com uma
velocidade inicial de 10 m/s. Considerandog = 10 m/s e sabendo que
a velocidade com que ela bate nocho de 15 m/s, calcule:a) o tempo
que a bola leva para atingir o solo;b) a energia cintica da bola ao
atingir o solo;c) a altura inicial do lanamento h.
QuestoQuestoQuestoQuesto 130
(PUC-RIO 2008) Um jogador de futebol faz"embaixadinhas" com uma
bola de massa 0,30 kgchutando-a verticalmente para cima at uma
altura de 80cm acima dos ps a cada vez. Considerando a acelerao
da
QuestoQuestoQuestoQuesto 131
27
-
gravidade g = 10 m/s, faa o que se pede.a) Calcule a durao de
uma "embaixada", ou seja, o tempoque a bola leva para subir e
descer at tocar novamente nop do jogador.b) Calcule o trabalho
gravitacional realizado entre asposies imediatamente aps a bola
perder o contato com op e o ponto mais alto da trajetria.c) Se a
diferena entre o tempo necessrio para fazer 100novas "embaixadas" e
o tempo usado para fazer 100"embaixadas" antigas (ver item a) 20 s,
calcule a novaaltura acima dos ps atingida pela bola.d) Calcule o
aumento da energia mecnica total entre a"embaixada" antiga e a
nova, considerando a energiapotencial igual a zero no p do
jogador.
(UDESC 97) Um atleta salta de um trampolim situado a6,50 m do
nvel da gua na piscina, subindo 0,70 m acimado mesmo e, a partir
dessa posio, desce verticalmente.Desprezando a resistncia do ar,
DETERMINE avelocidade do atleta ao atingir a superfcie da gua.Dado:
g = 10,00 m/s
QuestoQuestoQuestoQuesto 132
2.1.1.4
(UERJ 2001) Um malabarista consegue manter cincobolas em
movimento, arremessando-as para cima, uma decada vez, a intervalos
de tempo regulares, de modo quetodas saem da mo esquerda, alcanam
uma mesma altura,igual a 2,5m, e chegam mo direita.Desprezando a
distncia entre as mos, determine o temponecessrio para uma bola
sair de uma das mos domalabarista e chegar outra, conforme o
descrito acima.
QuestoQuestoQuestoQuesto 133
(UFPE 2005) Uma pedra lanada para cima, a partir dotopo de um
edifcio de 60 m com velocidade inicial de 20m/s. Desprezando a
resistncia do ar, calcule a velocidadeda pedra ao atingir o solo,
em m/s.
QuestoQuestoQuestoQuesto 134
(UFRJ 96) Uma pedra lanada do solo verticalmentepara
cima.Considerando desprezvel a resistncia do ar, calcule quefrao da
altura mxima alcanada ela percorre durante aprimeira metade do
tempo de subida.
QuestoQuestoQuestoQuesto 135
(UFRJ 2001) Um paraquedista radical pretende atingir avelocidade
do som. Para isto seu plano saltar de um baloestacionrio na alta
atmosfera, equipado com roupaspressurizadas. Como nessa altitude o
ar muito rarefeito, afora de resistncia do ar desprezvel. Suponha
que avelocidade inicial do paraquedista em relao ao balo sejanula e
que a acelerao da gravidade seja igual a 10m/s. Avelocidade do som
nessa altitude 300m/s. Calcule:
a) em quanto tempo ele atinge a velocidade do som;
b) a distncia percorrida nesse intervalo de tempo.
QuestoQuestoQuestoQuesto 136
(UFRJ 2004) De um ponto localizado a uma altura h dosolo,
lana-se uma pedra verticalmente para cima. A figuraa seguir
representa, em grfico cartesiano, como avelocidade escalar da pedra
varia, em funo do tempo,entre o instante do lanamento (t = 0) e o
instante em quechega ao solo (t = 3s).
QuestoQuestoQuestoQuesto 137
2.1.1.4
a) Em que instante a pedra retoma ao ponto de partida?Justifique
sua resposta.b) Calcule de que altura h a pedra foi lanada.
(UFRRJ 2004) Numa determinada estao orbital,deseja-se determinar
a acelerao gravitacional local. Comesta finalidade, deixa-se cair
um corpo ao longo de umatrena, e so anotadas as posies e os
respectivos instantesde tempo. No momento em que o cronmetro
mostrava
QuestoQuestoQuestoQuesto 138
28
-
t=0s, o corpo encontrava-se na posio x=0cm; nomomento t=1s, o
corpo encontrava-se na posio x=8cm;e no momento t=4s, na posio
x=200cm.Considere que o corpo cai com acelerao constante.
Nessas condies, determine o valor da acelerao.
(UFU 99) Sobre uma mesa de altura 0,8m, apia-se umarampa lisa na
forma de um quadrante de circunferncia deraio 0,45m. Do ponto A da
rampa, abandona-se umapartcula de massa m que vai chocar-se
elasticamente comoutra partcula de massa 2m em repouso no ponto B,
maisbaixo da rampa. Sendo g=10m/s, pede-se:
QuestoQuestoQuestoQuesto 139
2.1.1.4
a) a velocidade da partcula de massa 2m ao chocar-se como
solo;
b) a altura, acima do tampo da mesa, que a partcula demassa m
alcana aps a coliso;
c) a distncia entre os pontos de impacto das partculas como
solo.
(UFV 99) Uma bola lanada verticalmente para cimacom velocidade
inicial de 100m/s. Despreze a resistnciado ar e considere a
acelerao da gravidade g=10m/s.Complete a tabela a seguir referente
ao lanamento da bola.
QuestoQuestoQuestoQuesto 140
2.1.1.4
(UNESP 89) Em vo horizontal, a 3.000 m de altitude,com a
velocidade de 540 km/h, um bombardeiro deixa cairuma bomba. Esta
explode 15 s antes de atingir o solo.Desprezando a resistncia do
ar, calcule a velocidade dabomba no momento da exploso. g = 10
m/s.
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(UNESP 91) Uma experincia simples, realizada com aparticipao de
duas pessoas, permite medir o tempo dereao de um indivduo. Para
isso, uma delas segura umargua de madeira, de 1 m de comprimento,
por uma de suasextremidades, mantendo-a pendente na direo vertical.
Emseguida pede ao colega para colocar os dedos em torno dargua, sem
toc-la, prximos da marca correspondente a 50cm, e o instrui para
agarr-la to logo perceba que foi solta.Mostre como, a partir da
acelerao da gravidade (g) e dadistncia (d) percorrida pela rgua na
queda, possvelcalcular o tempo de reao dessa pessoa.
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(UNESP 2005) Um balo se desloca horizontalmente, a80,0 m do
solo, com velocidade constante de 6,0 m/s.Quando passa exatamente
sobre um jovem parado no solo,um saquinho de areia abandonado do
balo. Desprezandoqualquer atrito do saquinho com o ar e
considerando g =10,0 m/s, calculea) o tempo gasto pelo saquinho
para atingir o solo,considerado plano.b) a distncia entre o jovem e
o ponto onde o saquinhoatinge o solo.
QuestoQuestoQuestoQuesto 143
(UNESP 2008) Em recente investigao, verificou-se queuma pequena
gota de gua possui propriedades elsticas,como se fosse uma partcula
slida. Em uma experincia,abandona-se uma gota de uma altura h, com
uma pequenavelocidade horizontal. Sua trajetria apresentada
nafigura.
QuestoQuestoQuestoQuesto 144
29
-
2.1.1.4
Na interao com o solo, a gota no se desmancha e ocoeficiente de
restituio, definido como f, dado pelarazo entre as componentes
verticais das velocidades desada e de chegada da gota em uma coliso
com o solo.Calcule a altura h atingida pela gota aps a sua
terceiracoliso com o solo, em termos de h e do coeficiente
f.Considere que a componente horizontal da velocidadepermanea
constante e no interfira no resultado.
(UNICAMP 91) Uma torneira, situada a uma altura de 1,0m acima do
solo, pinga lentamente razo de 3 gotas porminuto.a) Com que
velocidade uma gota atinge o solo?b) Que intervalo de tempo separa
as batidas de duas gotasconsecutivas no solo?Considere para
simplificar, g = 10 m/s.
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(UNICAMP 91) Sabe-se que a resistncia eltrica de umfio cilndrico
diretamente proporcional ao seucomprimento e inversamente
proporcional rea de suaseco reta.a) O que acontece com a resistncia
do fio quandotriplicado o seu comprimento?b) O que acontece com a
resistncia do fio quandoduplicamos o seu raio?
QuestoQuestoQuestoQuesto 146
(UNICAMP 92) Um malabarista de circo deseja ter trsbolas no ar
em todos os instantes. Ele arremessa uma bola acada 0,40 s.
Considere g = 10 m/s.a) Quanto tempo cada bola fica no ar?b) Com
que velocidade inicial deve o malabarista atirarcada bola para
cima?c) A que altura se elevar cada bola acima de suas mos?
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(UNICAMP 93) O grfico da figura (a) a seguir representao
movimento de uma pedra lanada verticalmente paracima, de uma altura
inicial igual a zero e velocidade in