1 UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERÍA PESQUERA Y DE ALIMENTOS INSTITUTO DE INVESTIGACIÓN DE LA FIPA INFORME FINAL DE INVESTIGACION TEXTO: “PRINCIPIOS DE TRANSFERENCIA DE MASA EN LA INGENIERIA DE ALIMENTOS “ 2011 Dra. ISABEL JESÚS BERROCAL MARTÍNEZ (01 de Mayo del 2009 al 30 de Abril del 2011. Resolución Rectoral Nº550-09-R. )
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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO
FACULTAD DE INGENIERÍA PESQUERA Y DE ALIMENTOS
INSTITUTO DE INVESTIGACIÓN DE LA FIPA
INFORME FINAL DE INVESTIGACION
TEXTO:
“PRINCIPIOS DE TRANSFERENCIA DE MASA EN LA INGENIERIA DE ALIMENTOS “
2011
Dra. ISABEL JESÚS BERROCAL MARTÍNEZ
(01 de Mayo del 2009 al 30 de Abril del 2011. Res o lució n Rectoral Nº550-09-R.)
I. INDICE......................................................................................................................................................................2
II. RESUMEN ................................................................................................................................................................6
III. INTRODUCCION......................................................................................................................................................7
3.1. EXPOSICIÓN DEL TEMA
3.2. OBJETIVOS
3.3. IMPORTANCIA Y JUSTIFICACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN
IV. MARCO TEORICO ...............................................................................................................................................9
CAPITULO I .......................................................................................................................................................................9
TRANSFERENCIA DE MASA EN ESTADO ESTACIONARIO
1.3. Difusión Molecular en Sólidos.1.4. Difusión Molecular en Líquidos
CAPITULO II ....................................................................................................................................................................15
TRANSFERENCIA DE MASA EN GASES
CAPITULO III ................................................................................................................................................................18
TRANSFERENCIA DE MASA EN GASES - GAS “A” QUE SE DIFUNDE A TRAVES DE “B” NO DIFUSIVO Y EN
CAPITULO V ...................................................................................................................................................................38
DIFUSIVIDAD MOLECULAR EN MEZCLA GASEOSA
1.1. Introducción1.2. Difusión Molecular en Gases
2.1. Difusión Molecular en Gases.
2.2. Contra Difusión Equimolar en Gases.2.3. Graficas de Difusión Molecular
2.4. Graficas de Contradifusión Equimolar
3.3. Difusión a Través de un área de Sección Transversal Variable
4.1. Determinación Experimental de Coeficientes de Difusión.
4.2. Datos Experimentales de Difusividad4.3. Predicción de la Difusividad de Gases
5.1. Estados de agregación de la materia5.2. Propiedades Generales de los Gases.5.3. Teoría Cinético-Molecular de los Gases.
3.1. Transferencia de Masa del Gas A que se Difunde en un Gas B Estacionario .....................................183.2. Difusividad de Agua en Aire en Reposo Cuando en el La ratorio de Humidificación se Coloca una
V. MATERIALES Y METODOS............................................................................................................................123
VI. RESULTADOS ..................................................................................................................................................124
VII. DISCUSION......................................................................................................................................................125
VIII. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS....................................................................................................................128
IX. APENDICES ..........................................................................................................................................................130
Fig. 1: Difusión Molecular del Gas A en el Gas B................................................................................. 16Fig. 2: : Gas A se Difunde en un Gas B desde el Punto (1) al Punto (2) y el Gas B se Difunde en Sentido Contrario hacia el gas A....................................................................................................... 17Fig. 3: Contradifusión Equimolar........................................................................................................ 17
Fig. 4: Difusión de A a través de B no Difusivo.................................................................................... 19Fig. 5: Difusión de Agua en Aire en un Tanque ................................................................................... 23
Fig. 6: Difusión desde una esfera al medio circundante...................................................................... 25Fig. 7: Transferencia de un Líquido Puro en Medio Gaseoso............................................................ 31Fig. 8: Medición de la Difusividad de Gases con el Mét o de los Bulbos........................................... 33Fig. 9: Relación Presión - Volumen y Temperatura Constante.......................................................... 42
.............................................................................. 48Fig. 12: Difusión Gaseosa. Ley de Graham.......................................................................................... 51Fig. 13: Concentraciones en transferencia de masa no estacionarios ............................................... 110Fig. 14: Figuras amorfas de transferencia de masa en estado no estacionario.................................. 111Fig. 15: Transferencia de masa en figuras cilíndricas ........................................................................ 111Fig. 16: Transferencia de masa en eje radial y de ordenadas ............................................................ 112
Fig. 17: Transferencia de masa en estado no estacionario para figuras cilíndricas ........................... 114
Fig. 18: Transferencia de masa en estado no estacionario-cilindros con posición de ordenadas ....... 117Fig. 19: Transferencia de masa de figuras cilindricas usando planos................................................. 118Fig. 20: Transferencia de masa en estado no estacionario para figuras cilíndricas ........................... 120
INDICE DE FIGURAS
Fig. 10: Relación Volumen-Temperatura a Presión Constante
Fig. 11: Ley de Las Presiones Parciales de Dalton
5
ANEXO 1: COEFICIENTE DE DIFUSIÓN MOLECULAR PARA LÍQ OS.............................................. 131ANEXO 2: COEFICIENTE DE DIFUSIÓN DE GASES A 101.32 kPa DE PRESIÓN...................................... 132ANEXO 3: VOLUMENES DE DIFUSIÓN ATÓMICA PARA EL MÉTODO DE FULLER, SCHETTLER Y GIDDINGS....................................................................................................................................................... 133
INDICE DE ANEXOS
INDICE DE APENDICES
APENDICE 1: Datos de Transferencia de Masa en Estado No Estacionario Gases
APENDICE 2: Datos de Transferencia de Masa en Estado No Estacionario Líquidos
6
La ingeniería de procesos en alimentos se manifiesta través de los fenómenos de
transporte de: transferencia de movimiento o momentum, trasferencia de masa, trasferencia
de calor respectivamente, los cuales interaccionan directamente con los sistemas
bioquímicos alimentarios durante el proceso, transformación y conservación, haciendo uso
de tecnologías limpias y sustentables que cumplan con normas y estándares de calidad sin
contaminar el medio ambiente.
El presente texto de “Principios de Transferencia de Masa en la Ingeniería de Alimentos
“Brinda conocimientos específicos y aplicativos de transferencia de masa en alimentos,
teniendo en cuenta las características físico químicas, bioquímicas y funcionales de los
alimentos.
Se hace el estudio del proceso de migración molecular en los alimentos a partir de la ley de
Fick en sus diferentes estados, liquido, solido, gaseoso. Cabe mencionar que las frutas,
verduras, carnes, lácteos etc., tienen en su estructura molecular compuestos volátiles
Reproducido con autorización de E. . Fuller, P. D. Schettler y J. C. Giddings, 58, 19(1966). Copyright de la American Chemical Society. Los paréntesis indican que el valor solo se basa en unos cuantos datos.
La ecuación de Fuller aplicada a la estimación de lo coeficientes de difusión
de una mezcla gaseosa binaria a presión superior a 10 bar, predice un valor
excesivamente grande.
En primera aproximación se puede corregir el valor de este coeficiente de
difusión multiplicándolo por el factor de compresibili del gas.
DAB = D*AB Z
Cuadro 2: Volumen Atómicos de Difusión para el Método de Fuller ,Schettler y Giddings
Incrementos del Volumen de Difusión Atómico y Estructural, VCHO
N
Volúmenes de Difusión para Moléculas Simples H2
D2
HeN2
O2
AireArKrXe
Ne
Fuente: N
5.13. Difusividad de los Gases a Altas Presiones
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Ind. Eng. Chem.,
56
DAB = Coeficiente de difusión mutua
D*AB = Coeficiente de difusión mutua calculada por el méto de Fuller.
Z = Factor de Compresibilidad del gas. Factor de Compresibilidad1
La teoría de gases ideales nos enseña la relación:
Donde:
P=presión
V= Volumen molar
T=Temperatura
R= constante de los gases Ideales
Esta relación se transforma fácilmente para expresar la densidad de un s
ideal:
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P = Densidad del gas ideal,
M= Peso Molecular
Densidad de Gases Reales
Propiedades Termodinámicas de los Gases
Densidad de Gas Ideal
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Para los Gases Reales
P = Densidad del gas real
Z = Factor de Compresibilidad
Se han propuesto numerosas ecuaciones de estado para resar el factor de
comprensibilidad, obteniéndose precisiones destacable cuando se utilizan
ecuaciones específicas para ciertos componentes.
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58
La difusión de solutos en líquidos es muy importante en muchos procesos
industriales, en especial en las operaciones de separación, como extracción
líquido-líquido o extracción con disolventes, en la absorción de gases y en la
destilación. La difusión en líquidos también es frecue te en la naturaleza, como
en los casos de oxigenación de ríos y lagos y la difusión de sales en la sangre.
Resulta evidente que la velocidad de difusión molecular en los líquidos es
mucho menor que en los gases. Las moléculas de un líqu stán muy cercanas
entre sí en comparación con las de un gas, por tanto, s moléculas del soluto
que se difunde chocarán contra las moléculas del líquido B con más frecuencia y
se difundirán con mayor lentitud que en los gases. En general, el coeficiente de
difusión es de un orden de magnitud 105 veces mayor que en un líquido. No
obstante, el flujo específico en un gas no obedece la isma regla, pues es sólo
unas 100 veces más rápido, ya que las concentraciones en los líquidos suelen
ser considerablemente más elevadas que en los gases.
En la difusión en líquidos, una de las diferencias más notorias con la difusión en
gases es que las difusividades suelen ser bastante dependientes de la
concentración de los componentes que se difunden.
CAPITULO VI
TRANSFERENCIA DE MASA EN LÍQUIDO
INTRODUCCION
ECUACIONES PARA LA DIFUSIÓN MOLECULAR EN LÍQUIDOS.
6.1
6.2
A
59
A continuación tenemos las ecuaciones o leyes que maneja la transferencia
de masa en líquidos:
Ecuación de la ley de Fick de Transferencia de Masa
Si se tiene las siguientes relaciones que serán usadas en las siguientes
ecuaciones:
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Así, mismo:
De donde
Derivando
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Sustituyendo en la ecuación (5) tenemos
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Donde: ; sea
Luego se tienen los siguientes valores a ser reem azados en la ecuación
B = Agua ------------------------------ Peso Molecular del Agua = 18
Empezamos por el Número de Moles en el Punto (1)
Reemplazamos los datos que tenemos:
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III.SOLUCION
65
Numero de Moles Totales en el Punto (1)
Numero de Moles Totales en el Punto (2)
Luego reemplazamos los datos del Número de Moles de A1, A2, B1, B2
respectivamente, en las fracciones molares que a continuación se dan:
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66
A continuación se Halla la Concentración Promedio Molecular:
Previamente se tiene que hallar los datos del Peso Molecular Promedio en
el punto 1 y Peso Molecular Promedio en el punto 2 , respectivamente
Luego reemplazamos en la ecuación de CPM
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67
A continuación hallamos el valor de la fracción media Logar ica Molecular de
B.
Con los datos obtenidos, reemplazamos en la ecuación siguiente:
Una de las primeras teorías, la ecuación de Stokes-Einstein, se, obtuvo para una
molécula esférica muy grande (A) que se difunde en un isolvente líquido (B) de
moléculas pequeñas. Se usó la ley be Stokes para describir el retardo en la
molécula móvil del soluto. Después se modificó al suponer que todas las
moléculas son iguales, distribuidas en un retículo cúb co y cuyo radio molecular
se expresa términos del volumen molar.
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6.3 PREDICCIÓN DE DIFUSIVIDADES EN LÍQUIDOS
68
Donde:
la difusividad en m2/s,
es la temperatura en ºK,
es la viscosidad de la solución en Pa - s ó kg- mol/ s y
el volumen molar del soluto a su punto de ebullición normal en m3/ kg-
mol.
Esta ecuación es bastante exacta para moléculas muy grandes de solutos
esferoidales y sin hidratación, de peso molecular 1000 ó más, ó para casos en
que V es superior a 0.500 cm3 / kg- mol en solución acuosa.
La ecuación mencionada no es válida para solutos de volumen molar pequeño.
Se ha intentado obtener otras deducciones teóricas, pe o las fórmulas
obtenidas no predicen difusividades con precisión razo able. Debido a esto, se
han desarrollado diversas expresiones semiteóricas. La correlación de Wilke-
Chang puede usarse para la mayoría de los propósitos g nerales cuando el
soluto (A) está diluido con respecto al disolvente (B).
Donde:
MB es el peso molecular del disolvente B,
UB es la viscosidad de en Pa - s ó kg/m- s,
VA es el volumen molar del soluto en el punto de ebullición
DAB es
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A
B
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69
es un “parámetro de asociación” del disolvente: 2.6 pa el agua, 1.9 para el
metanol, 1.5 para el etanol, 1.O para el benceno, 1.O para el éter, 1.O para el
heptano y 1.O para los disolventes sin asociación.
Cuando los valores de son superiores a 500 cm3/gr-mol se debe aplicar la
ecuación (6.7)
Cuando el soluto es agua, los valores obtenidos con la ecuación (6.8) deben
multiplicarse por el factor de ½.3.
La ecuación (6.7) predice difusividades con desviación media de 10 a % para
soluciones acuosas y aproximadamente del 25% para las acuosas. Fuera del
intervalo de 278ºK a 313 ºK, esta ecuación se debe manejar con precaución.
Para sistemas binarios. Geankoplis (G2) analiza y proporciona la ecuación para
predecir la difusión en sistemas ternarios, en los que un soluto diluido A se
difunde en una mezcla de disolventes, B y C. A menudo este caso se presenta de
manera aproximada en los procesos industriales (GEANKOPLIS, 1998).
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70
Los materiales poliméricos utilizados como envases, de e el punto de vista de la
transferencia de masa, no constituyen con el producto contienen sistemas
totalmente estáticos, sino que forman sistemas dinámic s caracterizados por un
intercambio de compuestos de bajo peso molecular entre el envase, su con nido y el
entorno que los rodea.
Este intercambio consiste en movimiento de moléculas r lativamente pequeñas,
mediante fenómenos de difusión, adsorción y desorción e gases, vapores y líquidos,
que irreversiblemente conducirán a:
Un cambio gradual en la composición del producto envasado que puede afectar a su
calidad final y aptitud para el consumo, debido a la incorporación (migración) o pérdida
de componentes (desorción o permeación), desde su producción hasta el momento de
su consumo.
Una alteración de las características físico-químicas y mecánicas del material de envase
durante la vida útil del producto envasado, bien sea, de pérdida de compuestos de bajo
peso molecular presentes en el material polimérico (migración), o por adsorción de
sustancias que originalmente estaban en el producto envasado
CAPITULO VII
TRANSFERENCIA DE MASA EN SOLIDOS
7.1 INTRODUCCION
71
Dada la importancia práctica de estos fenómenos, es razonable la necesidad de
estudios de interacción envase-producto para la selección de una material de envase, y
para asegurar la protección de las características del producto envasado durante su
vida útil (POVEA, 2008).
En los envases hay una actividad fisicoquímica continua en la interface del material con
el alimento y el medio ambiente. En consecuencia el alimento queda expuesto a ciertas
modificaciones químicas que pueden alterar sustancialmente sus características
sensoriales o nutricionales y también incorporar residuos tóxicos que pueden hacerlo
rechazable.
El uso de materiales plásticos para los envases y emba debe de cumplir normas
básicas de seguridad para evitar posibles contaminaciones o la transferencia o
migración de compuestos que alteren las propiedades o eguridad del contenido. Los
aditivos plásticos por ejemplo pueden abandonar la matriz polimérica (el plástico
propiamente dicho) y contaminar los alimentos en un pr ceso conocido como
migración de sustancias toxicas. La migración es la transferencia de masa entre el
material de envase, el material envasado y el entorno.de forma general aumenta con
el incremento de la temperatura y con el tiempo de almacenamiento del alimento. En
España a través del Real Decreto 118/2003 se establece los límites máximos de
migraciones permitidas de los objetos y materiales de lástico hacia los alimentos .El
limite global de la cesión de los componente de materiales y objetos de plástico a los
productos de alimentos no pueden ser superior a 10 mg/dcm2 de superficie del
material como nivel máximo de migración global del mat rial (GIL, 2010).
72
Los envoltorios permeables al
y los que no se ajustan a la superficie del producto,
pueden evitar la entrada de microorganismos contaminan pero no afectan al
crecimiento de los microorganismos que previamente se ncontraban en el alimento,
Las condiciones intrínsecas de un alimento envuelto en un material muy permeable,
son similares a las del producto sin envolver.
El crecimiento y la actividad de microorganismos dentro de un envase depende de: la
idoneidad del alimento como medio de cultivo, la temperatura, la aw, el pH, la
naturaleza de los gases retenidos dentro del envase y competencia entre
microorganismos.
En envases impermeables a los gases, cerrados hermétic ente, pero en los que no se
han evacuado los gases, la respiración de los tejidos e la carne fresca y de la flora
acompañante, hacen que al cabo de poco tiempo se haya onsumido gran parte del O2
y haya aumentado el CO2 de la atmósfera en el interior del envase. Al mismo tiempo, va
bajando gradualmente el pH, debido al crecimiento de las bacterias lácticas. Estos
cambios limitan la velocidad de crecimiento de los org smos aerobios típicamente
responsables de la alteración, de forma que la vida me del producto así envasado
aumenta si se compara con la del contenido en envase permeable al oxígeno. La
evacuación de los gases, en el caso de los envases impermeables y herméticamente
cerrados, acentúa los efectos citados.
7.2
7.3
Empaques Permeables
vapor de agua y a los gases, o más permeables al
oxigeno que al dióxido de carbono
Empaques Impermeables Herméticamente Cerrados
73
Se puede emplear dióxido de carbono puro o mezclado con aire o nitrógeno, para
rellenar el espacio vacío en un envase herméticamente rrado. El nivel de
microorganismos en carnes rojas o en aves, envasadas en una atmósfera compuesta
por dos partes de aire y una de CO2, es mucho menor del que habría en los mismos
productos no envasados de esta manera; por esto, la vi del producto se aumenta al
doble o al triple de tiempo. La inhibición es aún mayo a bajas temperaturas. El
envasado en gas también se usa para mantener un color aceptable en las carnes y
productos cárnicos.
Aumenta a partir de nitrógeno (N2), luego el oxígeno (O2) y el anhídrido carbónico (CO2);
no obstante la relación entre éstos es diversa en los istintos materiales, y la regla básica
de que la permeabilidad para el CO2 es unas 4 veces mayor que para el O2 tiene sólo una
validez aproximada. La permeabilidad a los gases es alta en el cloruro de polivinideno
(PVDC), el poliéster y en las hojas (laminados) obtenidas de mezclas entre ellos. En
contraposición muestran valores bajos las hojas de polietileno (PE), poliestireno (PS) y
polipropileno (PP).
El nivel de O2 en la atmósfera (21%), nos indica su riesgo para producir oxidación y
descomposición, que es un peligro principal.
La baja permeabilidad es necesaria para impedir la des atación y las consecuentes
pérdidas de peso (Ej. Carnes, productos perecibles).
a) Permeabilidad a los gases
b) Permeabilidad al vapor de agua
74
Las hojas de PE y de PVDC, así como el celofán barnizado con cloruro de polivinilideno,
son muy poco permeables al vapor de agua, mantiene al ucto fresco crocante y
seco, mientras que el celofán sin barnizar lo es en gran medida.
Implica muchos problemas, tanto por su mecanismo en sí, como desde el punto de vista
de su medición técnica. No es posible hacer una genera ión, pues para la
permeabilidad se han de tener en cuenta la composición química de las diversas
sustancias aromáticas y la solubilidad de éstas.
Existen casos en los que de una mezcla de aromas sólo se difunde intensamente uno de
sus componentes a través de la envoltura, mientras que los demás permanecen en el
contenido, lo que da lugar a una modificación de las p iedades organolépticas del
producto. Aunque generalmente las hojas o laminillas poco permeables a los gases, lo
son también, para las sustancias aromáticas; limita esta afirmación lo dicho
anteriormente, que algunos aromas se pueden liberar con el vapor de agua. Las laminillas
de aluminio desprovistas de poros ofrecen la mejor hermeticidad para la conservación de
los aromas.
La influencia de los poros sobre la permeabilidad de los gases desempeña un papel de
poca importancia en los envases normales no expuestos una diferencia de presión
entre el interior y el exterior, en tanto que los recipientes sometidos al vacío, deberán
carecer de poros como condición indispensable.
c) Permeabilidad a los aromas
75
El trasporte de sólido se puede clasificar en dos tipo de difusión: la difusión que sigue
la ley de Fick y que no depende primordialmente de la estructura del lido y la
difusión en sólidos porosos, en la que la estructura r l y los canales vacios revisten
gran importancia.
Los principales indicadores de medición de empaques en alimentos a través de la
ingeniería de procesos en alimentos son:
Propiedad física del cuerpo que deja pasar a través de él, los fluidos, las
radiaciones o líneas de fuerza en un campo magnético.
Permeable: (del latín permeare, pasar a través). Se di e del cuerpo que puede ser
traspasado por fluidos, radiaciones o líneas de fuerza de un campo magnético; el
papel secante es permeable al agua.(LAROUSSE,2004).
cantidad de gas o vapor (masa o volumen) que atraviesa una
película de espesor (Z) por unidad de área, de tiempo y de gradiente de presión o
concentración.
Existen más de 10 combinaciones de unidades para expresar permeabilidad para
los que se han publicado factores de conversión. Una de ellas es:
cc×mil/m2×día×atm (ROBERTSON, 2006).
A excepción de las láminas metálicas, no todos los tipos de
materiales flexibles protegen con la misma eficacia de las influencias externas, por
7.4
7.5
7.5.1
Tipos de Difusión en Sólidos.
Indicadores de Transferencia de Masa en Sólidos.
Concepto de Permeabilidad
Permeabilidad:
Permeabilidad
76
ejemplo, la celulosa es impermeable al agua pero no a su vapor; el polietileno lo es
al vapor del agua; pero poco a los gases u olores extraños, el celofán de bajo
contenido en agua es muy impermeable al gas pero no a a humedad; el cartón
puede impermeabilizarse mediante un tratamiento superficial con sustancias
repelentes al agua; pero que no lo hace impermeable a r (posible presencia
de poros).
La permeabilidad se mide por la cantidad de gas o líqu a que penetra por unidad
de tiempo y superficie a condiciones normales o estándar, pero el parámetro que
se emplea generalmente no es el gradiente de concentración, uno la diferencia de
presión parcial; ambos sin embargo son convertibles.
La velocidad de permeación a través del plástico principalmente, depende en gran
medida del espesor del material, de la temperatura, de la diferencia de presión en
ambas caras y tratándose de celofán, de la humedad relativa también (SALAS,
2009).
Unidades de Permeabilidad:
Permeabilidad:
Participación de la Permeabilidad en la Ley de Fick d Transferencia de Masa
(Gases)
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77
La solubilidad de un gas Soluto A en un Solido, por lo general se expresa como
Para convertir esto a concentración Ca en el sólido en Kg-mol de A/ m3 del sólido
en unidades del SI.
Relación de Solubilidad con la concentración en el punto (1)
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Relación de Solubilidad con la concentración en el punto (2)
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7.5.2 Concepto de Solubilidad
Unidades de Solubilidad:
Solubilidad:
78
Entre los materiales termoplásticos que pueden usarse n forma de películas para
cocinar o recalentar alimentos tanto en hornos de microondas como en
convencionales están las poliamidas (Nylon) y el terftalato de polietileno (PET).
Estos polímeros se procesan como películas transparent y son capaces de soportar
temperaturas mayores a 200°C sin fundirse. La ventaja usar bolsas fabricadas de
estos materiales es que tanto agua, sabores y olores d alimento cocinado se
conservan dentro de la bolsa sin tocar el recipiente e que se cocinan. Estas bolsas
son también utilizadas para hervir alimentos sin que el contacto con el agua provoque
que se pierdan minerales y vitaminas solubles (boil-in-the-bag).
Aunque estos materiales soporten hasta 200 °C sin fundirse, la temperatur de
cocinado sobrepasa la temperatura de transición vítrea (Tg) de ambas poliamidas (50-
60 °C) en la que obviamente hay un cambio en la conformación del polímero.
Además, la solubilidad de los sólidos se incrementa con la temperatura así como el
coeficiente de difusión por lo que es de esperar que a mente el potencial de
migración de aquellos componentes del material de bajo peso molecular.
Por otro lado, la influencia de la temperatura en la migración no se limita sólo a la
cantidad de compuestos migrantes sino que también aumentan las identidades de
éstos ya que los componentes del plástico pueden evapo e a ciertas temperaturas
o bien, sufrir degradación térmica.
7.6 Difusión a través de una Película de Empaque.
79
Para cumplir con los parámetros de calidad y disminuir el riesgo que el uso de estos
materiales pueda provocar contra la salud del ser humano, deben someterse a
estudios tanto para identificar los compuestos migrantes como para medir hasta que
punto son capaces de ser transferidos hacia los alimentos.
A continuación en los tres siguientes cuadros se reportan valores de Migración de
Compuestos No-Volátiles de Bolsas de PA6,6 y PA6 Durante el Cocinado de Pollo a
200 0C. Peso de Cada Bolsa: 4.84 (0.03) g. Según (SOTO, 2005).
Caprolactama (113) 6.0 (0.22) 1.19Monómero de PA 6,6 + dímero de PA 6 (226) 16.6 (0.44) 3.83Trímero de PA 6 (339) 2.0 (0.07) NDTetrámero de PA 6 (452) 3.1 (0.08) NDDímero de PA 6,6 (452) 13.9 (1.02) 2.41Pentámero de PA 6 (565) 3.7 (0.37) NDHexámero de PA 6 (678) 1.9 (0.39) NDTrímero de PA 6,6 (678) 3.6 (0.65) NDHeptámero de PA 6 (791) 0.8 (0.24) NDa) Promedios de 6 réplicas b) Total del Promedio de 5 Réplicas para Piel, 5 Réplicas para Líquidos
Eliminados más una Réplica para Carne.
Cuadro 1: Migración de Compuestos no-Volátiles de Bolsas de PA6,6 y PA6 Durante el Cocinado de Pollo a 200 0C. Peso de Cada Bolsa: 4.84 (0.03) g.
Fuente: Soto Valdez, H. Migración de Componentes de Bajo Peso Molecular de Bolsas de Poliamida, Recomendadas para Hornear Alimentos. Centro de Investigación en
Alimentación y Desarrollo, A. C. Hermosillo, Sonora, México. 2005.
Tetradecano 0.4 (0.02) ND ND ND NDPentadecano 1.2 (0.04) ND ND ND NDHexadecano 2.6 (0.23) ND ND ND NDHeptadecano 3.2 (0.40) ND ND ND NDOctadecano 3.0 (0.27) ND ND ND NDa) Promedios de 5 repeticiones. (b) Promedios de 5 experimentos de migración, excepto a carne (un experimento).
Caprolactama (113)
2.5 - 4.0 2.5 - 6.7 1.3 1.44
Monómero de PA 6,6 + dímero de PA 6 (226)
8.0 - 24.0 13.0 - 16.1 1.1 3.86
Dímero de PA 6,6 (452)
8.3 - 17.0 6.4 - 11.6 0.03 2.18
Trímero de PA 6,6 (678)
<1.1 - 6.5 <1.1 - 7.6 ND ND
Cuadro 2. Compuestos Volátiles Identificados en el Material de las Bolsas y su Migración Hacia Pollo (1230(±60) g ) Durante el Cocinado. Peso da Bolsa: 4.84 (0.03) g.
Fuente: Soto Valdez, H. Migración de Componentes de Bajo Peso Molecula de Bolsas de Poliamida, Recomendadas para Hornear Alimen s. Centro de Investigación en Alimentación y Desarrollo, A. C. Hermosillo, Sonora, México. 2005.
CuCuadro 3: Migración de Compuestos no-Volátiles de las Bolsas de PA6,6 y PA6 Hacia Pollo Durante el Cocinado .
Migrante (Peso Molecular)
Jugos Eliminados (a)
Piel (b) Carne (c) Pollo entero (Deshuesado) (d)
?g/g
Fuente: Soto Valdez, H. Migración de Componentes de Bajo Peso Molecula de Bolsas de Poliamida, Recomendadas para Hornear Alimen s. Centro de Investigación en Alimentación y Desarrollo, A. C. Hermosillo, Sonora, México. 2005.
(a,b) Resultados de 5 réplicas (c) Resultado de un solo análisis (d) Total de los promedios de 5 réplicas para piel, 5 réplicas para líquidos eliminados.
81
En la investigación que realizó Soto,2005 ; indica que el 16 % de los compuestos no-
volátiles determinados en las bolsas fue transferido l pollo durante el cocinado. El
monómero caprolactama fue el único migrante encontrado para el cual existen
límites de migración establecidos por la Directiva 90/128/EEC. El límite es 15 mg/g de
alimento o simulante y el resultado encontrado en esta referencia es (1.44 mg/g de
pollo) es un 9.6 % de tal límite.
Diferenciando e integrando se tiene:
Para el Caso de Una Difusión Radial
Ecuaciones de Transferencia de Masa en Sólidos
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Integrando ambos miembros de la ecuación
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Ecuación de Transferencia de Masa por Conducción Radial a Través de la Pared de
un Cilindro Hueco
Solubilidad (magnitud):
Relación de la Concentración con la Presión y la Solubilidad
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Donde:
Reemplazamos:
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83
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Reemplazamos en las concentraciones CA1 ; CA2 respectivamente por solubilidad y
presión se tiene lo siguiente :
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Si Dimensionamos la Concentración Tendremos lo Siguiente:
Ahora, utilizando la ley de Fick de Transferencia de Masa en Sólidos
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84
:
Cuando se trata de varios sólidos en serie, tendremos la siguiente ecuación :
Donde:
Solido
Se tiene a prueba una película conformada por Nylon y Polietileno de 1mm de
espesor respectivamente, para un empaque de mantequilla a 30 ºC. La preocupación
es evitar la oxidación por lo que se necesita impedir la difusión del oxigeno para
Dimensionando Tendremos
Relacionando Difusividad y Solubilidad con Permeabilidad
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Dimensionando Tenemos:
Aplicación de Transferencia de Masa en Sólidos:
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85
evitar las consecuencias negativas de su interacción con las grasas. Si la presión
parcial del oxigeno en el exterior es de 2 atmosferas en el interior casi nula,
Calcúlese el flujo de difusión de O2 en estado estable.Usense datos de permeabilidad
de tablas .Supóngase que la resistencia a la difusión en el exterior y en el interior de
la película es despreciable en comparación con la propia película.
Permeabilidad Nylon
Permeabilidad Polietileno
Espesor ( L) del Nylon 1mm =1x10-3 m
Espesor ( L) del Polietileno 1mm =1x10-3 mTemperatura (30ºC) (303ºK)Presión O2 en exterior 2 AtmosferasPresión O2 en interior Casi nula
Volumen Molar del Gas Condiciones Estándar (1 atmosfera y 273 ºK)
ºK= ºC + 273,1
Cuando se trata de varios sólidos en serie, tendre os la siguiente ecuación:
Donde :
Solido
I.DATOS:
Unidad-MagnitudPMNy
PMPoliet
II.PLANTEAMIENTO
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86
Reemplazando los datos en la ecuación se tiene:
Se tiene un recipiente cilíndrico de 5cm de diámetro 10 cm de longitud, es llenado
con 160 cm3, de una bebida especial y tapada con una película d un plástico de
espesor de 0,05 cm. después de haber colocado los envases bajo condiciones de
almacenamiento a una temperatura de 15 ºC y a una presión de atmosfera y con
ventiladores para mantener aireado el ambiente. Al cabo de dos horas se muestreo
un frasco observándose que el nivel del liquido no varió significativamente pero si se
tuvo una pérdida de peso de 0,11gr. El componente volátil de la b bida tiene una
difusividad de a 250C. y a un peso molecular de y una
presión de vapor de 0,5 atmosferas a 15 0C. ¿A cuánto deberá aumentar el espesor
de la película para disminuir las perdidas en un 80 %?.
ANEXO 2: COEFICIENTE DE DIFUSIÓN DE GASES A 101.32 kPa DE PRESIÓN
SISTEMA
TEMPERATURA DIFUSIVIDAD
ºC K � �� �
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133
FUENTE: GEANKOPLIS, CHRISTIE. Procesos de Transporte y Operaciones Unitarias, México,: Compañía Editorial Continental S.A.,Tercera Edición ,1998.
C 16.5 (C1) 19.5
H 1.98 (S) 17.0
O 5.48 Anillo aromático -20.2
(N) 5.69 Anillo heterocíclico -20.2
7.07 18.9
6.70 26.9
2.88 35.9
17.9 14.9
16.6 12.7
20.1 114.8
16.1 69.7
22.8 37.7
37.9 67.2
5.59 41.1
Fuente: Reproducido con permiso de E. N. Fuller, P. D. Schettl r y J. C. Giddings, Ind Eng. Chem., 58, 19(1966). Copyright de la American Chemical Societ Nota: Los paréntesis indican que el valor sólo está basado e unos cuantos puntos de datos.
ANEXO 3: VOLUMENES DE DIFUSIÓN ATÓMICA PARA EL MÉTODO DE FULLER, SCHETTLER Y GIDDINGS
Incrementos del volumen de difusión atómico y estructural,