Ie Efeito Rusch Arqnot8758

7/21/2019 Ie Efeito Rusch Arqnot8758

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1

doLaboratriode Pesquisaao Canteirode Obras

Instituto de Engenharia 11 de Setembro de 2014 So Paulo

Paulo HeleneDiretor PhD Engenharia

Presidente de Honor ALCONPATProf. Titular Universidade de So Paulo USP

Member fib(CEB-FIP) Service Life of Concrete StructuresDiretor e Conselheiro Permanente Instituto Brasileiro do Concreto IBRACON

ABNT NBR 6118:2014 - Projeto de estruturas de concreto Procedimento;

ABNT NBR 6120:1980 Cargas para o clculo de estruturas de edificaes;ABNT NR 6122:2010 Projeto e execuo de fundaes;

ABNT NBR 6123:1988 Foras devidas ao vento em edificaes;

ABNT NBR 7188:1984 Carga mvel em ponte rodoviria e passarela depedestre;

ABNT NBR 8681:2004 Aes e segurana nas estruturas Procedimento

ABNT NBR 9062:2006 Projeto e execuo de estruturas de concreto pr-moldado;

ABNT NBR 15200:2012 Projeto de estruturas de concreto em situao deincndio;

ABNT NBR 15421:2006 Projeto de estruturas resistentes a sismos Procedimento;

ABNT NBR 15575:2013 Edificaes habitacionais Desempenho;

ACI-318-11 Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary;

EN 1991 EUROCODE 1 Actions on structures:Part 1-1: General actions Densities, self-weight and imposed loads;

Part 1-2: General actions Actions on structures exposed to fire;

Part 1-3: General actions Snow loads;

Part 1-4: General actions Wind actions;

Part 1-5: General actions Thermal actions;

Part 1-6: General actions Actions during execution;

Part 1-7: General actions Accidental actions;

EN 1992 EUROCODE 2 Design of concrete structures:Part 1-1: General Common rules for building and civil engineering structures;

Part 1-2: General Structural fire design;

Part 2: Bridges;

Part 3: Liquid retaining and containment structures;

fib Model Code for Concrete Structures 2010;

Bulletin fib n. 63 Design of precast concrete structures against accidental loads;

Bulletin fib n. 61 Design examples for strut-and-tie models;

Bulletin CEB n. 223Ultimate limit state design models;

ISO 22111:2007 Basis for Design of Structures. General Requirements.

Carga mantida como comprovar ?

Concreto de uma betonada:ABNT NBR 12655:2006 (em Reviso!)ABNT NBR 5738:2003 Emenda1:2008

Moldagem de corpos-de-prova

cilndricos irmos caprichados

Carga mantida

como comprovar ?

1 ou 2 CP levados ruptura (ABNT NBR5739:2007)

Por exemplo carga deruptura:

fc = 30 tf

Sobre o CP irmorestante aplicar umacarga 10% menos, nocaso, 27tf, mantendo ocarregamento de 27tf

A partir dos 10minutos eantes dos 15minutoso CP ir romper com acarga 10% menor

15min

Fluncia e relaxao do concreto ocorrem devido s cargas mantidas,e devem ser consideradas no mtodo de introduo da segurana no

projeto estrutural.

Carga mantida

como comprovar ?


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2

ABNT NBR6118:2014

ACI 318- 11CEB-fib Model

Code 2010

Considera (Rsch) 0,85 nodimensionamento

sim sim sim

Coeficientes de minorao daresistncia potencial do concreto!c

1,4 1,1 1,5 1,35 1,50

Coeficientes de minorao daresistncia potencial do concreto1/!c

0,71 0,65 a 0,90 0,65 a 0,74

conceito de relaxaostrength relaxation!para concreto

relaxao de resistncia

Relaxao !Carga mantida

Relaxao !

Carga mantida

Assim como a fluncia, ocorrem devido ao movimento da guana microestruturaque resiste aos esforos.

a reduo da tenso no concreto quando este submetido deformao constante.

Com o tempo, necessria uma carga menor para causar amesma deformao.

aumento das deformaescom o passar do tempo

deformao lenta, def. diferida

Fluncia

carga constante portempo longo

carga de longa durao(> 10 minutos)

deformao constanteao longo do tempo

Relaxaoretirando carga para

manter deformao cte.carga de longa durao(> 10 minutos)

efeitos dascargas de

longa durao

Relaxao

Rsch

relaxao

fluncia


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3

Standard solid model Mehta e Monteiro (2014)

os autores ressaltam a relao entre os fenmenos de fluncia erelaxao com um decrscimo do mdulo de elasticidade doconcreto sob carga mantida ao longo do tempo.

Os ensaios devem ser realizados fixando a tenso ou a deformao.Deve-se ainda expandir a discusso para taxas de variaoinstantnea, lenta ou mdia das tenses e deformaes.

para o caso especfico da relaxao temos:

!"#

/)*(

1021*)([)(

tEEeEEEt

+$

%% $+&=

Fluncia doconcreto sob compresso(ASTM C 512):

CPs so carregados aos 28 dias com cargaconstante at 40% da resistncia estimada

esta idade, ali permanecendo por um ano;

o carregamento pode ser mantido porsistemas hidrulicos ou com molas, quedevem ser periodicamente ajustadas;

como correo, so subtradas asdeformaes neste perodo entre CPscarregados e no carregados do mesmoconcreto;

imagem: www.cement.org

Relaxao doconcreto sob trao:

relaxao uniaxial por aplicao de cargapermanente [1]

Aplicao de carga ou deformao constanteem cps com aparelhagem eltrica/hidrulica

especficas para este fim[2]

[1] Umehara et al. (1994); Bizonette e Pigeon (1995)

[2] Weiss (1999); Ross (1954)

imagem: www.axelproducts.com

RSCH, Hubert.Researches Toward a

General FlexuralTheory for StructuralConcrete. ACI Journal:Proceedings. [s.l.] Julho,1960. 28p. (download e

consulta free na bibliotecada PhD)

1aconstatao:! relaxao=, qq!fck

2aconstatao:!

relaxao=, qq!t0

Hubert Rsch, 1960


4/16

4

3aconstatao:! relaxaomx. = 0,75*fc,t0

4aconstatao:! relaxao=, qq!fc,t0

Hubert Rsch, 1960

5aconstatao:

! resistncia do concreto depende da

data de fck , da data fc, t0 e docrescimento defca partir defck

Hubert Rsch, 1960

Resistncia dos concretos solicitaeslimites

Cimento armado NB-1 1931

Dosagem arbitrria

Consumo de

cimento

(kg/m!)

Cimento normal Super-cimento

Pilares com

cargas axiais

(kg/cm")

Em geralPilares com

cargas axiaisEm geral

300 40 45 50 55

350 45 50 55 60

400 50 55 60 65

Nos casos de variao de temperatura, contrao, ventos, esforos dinmicos,frenagem, empuxos, etc. e vigas em T nas zonas de momentos negativos, assolicitaes podero ser majoradas de 20%.


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5

Dosagem racional

Pilares com cargas axiais Em geral

cubo cilindro prisma cubo cilindro prisma

!c = Rc28/4 #

60kg/cm"!c = R

Ic28/3,6 #

60kg/cm"!c = R

IIc28/6,8 #

60kg/cm"!c = Rc28/3 #

65kg/cm"!c = R

Ic28/2,7 #

65kg/cm"!c = R

IIc28/5,1

#65kg/cm"

Resistncia dos concretos solicitaeslimites


Nos casos de variao de temperatura, contrao, ventos, esforos dinmicos,frenagem, empuxos, etc. e vigas em T nas zonas de momentos negativos, assolicitaes podero ser majoradas de 20%.

Rc28= resistncia limite de ruptura aps 28dias.

!c = RIc28/2,7 #65kgf/cm"


!cd= !c = 6,5MPa

fcm28= RIc28#18MPa

fcm28= 18MPa

fck= 11,4MPa

fcd= 8,1 MPa!cd= 6,9MPa


ABNT NB1:1940

Tenses admissveis

Concreto

Resistncia

mnima de

125kg/cm!

aos 28dias

Dosagem emprica

Compresso axial ou flexo

composta#40 kg/cm"

Flexo simples ou composta #45 kg/cm"

Cisalhamento #14 kg/cm"

Dosagem racional

Compresso axial ou flexo

composta#60 kg/cm"

Flexo simples ou composta #75 kg/cm"

Cisalhamento ($c 28%150kg/cm") #16 kg/cm"

Ao

37 CA Compresso axial ou flexo

composta

#1200 kg/cm"

50 CA #1500 kg/cm"

37 CAFlexo simples ou composta

#1500 kg/cm"

50 CA #1800 kg/cm"

Aderncia ao concreto #6 kg/cm"


6/16

6

ABNT NB1:1960

Coeficientes de segurana "

Flexo simples ou composta

Cargas permanentes e paracargas acidentais definidas na

NB-5, retrao e temperatura

1,65

Demais cargas acidentais 2

Compresso axial e trao axial*

Cargas permanentes e para

cargas acidentais definidas na

NB-5, retrao e temperatura

2

Demais cargas acidentais 2,4

Proteo adicional contra a ao de lcalis, cidos, guas agressivas,

etc.x 1,2

*Pilares com sees compostas de retngulos e largura < 20cm x 1,3

ABNT NB1:1960

* Proteo adicional contra a ao de lcalis, cidos,guas agressivas, etc.

/1,2

Solicitao Material Tenses admissveis

Flexo simples ou

composta*

Concreto !90kg/cm"< $R< 150kg/cm"

Ao

ao 37-CA

ao 50-CA

ao CA-T 40

ao CA-T 50

Estados mltiplos

de tenses Ao

Armadura calculada

para resistir a todos os

esforos de trao

Armadura insuficiente

para resistir a todos os

esforos de trao

Aderncia Concreto/ao

Barras lisas $R/25 #8kg/cm"

Barras lisas torcidas $R/20 #10kg/cm"

Barras com mossas ou

salincias, torcidas ou

no$R/16 #12kg/cm"

" c = $R/2 #110kg/cm"

" f = 1500kg/cm"" f = 1800kg/cm"" f = 2400kg/cm"" f = 3000kg/cm"

!I #

!R /7,5

25kg/cm"!II #!R/2,5 - 2!I

!I #!R /25

8kg/cm"!II #!R/2,5 - 5!I

m

kd

ff

!=

ABNT NBR 8681:2004

f = f1*f2*f3

f1 considera variabilidade das aes;

f2 coef. de combinao ("0- simultaneidade);

f3 considera possveis erros de avaliao dos efeitosdas aes devido ao mtodo construtivo ou modelode clculo

Coeficientes de ponderao das aes para ELU(coef. segurana) f

ABNT NBR 8681:2004Coeficiente de ponderao das resistncias

m(c& s)

c = c1*c2*c3

c1 considera variabilidade da resistncia efetiva na

estrutura

c2 considera as diferenas entre a resistncia efetiva do

concreto na estrutura e a resistncia potencial do CP.

c3 considera as incertezas na determinao das

solicitaes resistentes, devido ao mtodo construtivo oumtodo de clculo empregado


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7

Anlise Semi-probabilista

controle

Anlise Semi-probabilista

controle

efetivo

Aes e SeguranaNBR 6118:2014

parafck= 30 MPa fck,ef(estrutura) !18,2 MPa

parafck= 50 MPa fck,ef(estrutura) !30,3 MPa

85,0

ff

c

ck

c

ck

cd

$

c

ckcd

ff

4,1c

0,85*f cNominalStrength* "*(Nominal Strength*)>U

Resistncia

minorada

Combinaes de aes

majoradas (cap. 9)

Trao predominante 0,90 1/1,1

Compresso com estribos em espiral 0,75 1/1,3

Compresso 0,65 1/1,5

Cisalhamento e toro 0,75 1/1,3

Sistema biela-tirante 0,75 1/1,3

Zonas de ancoragem ps tracionadas 0,85 1/1,2


8/16

8

),(*)(),( 0,0, tttfttf susccccmsuscm !!"=

#cc,t= 1,16!crescimentofckaps t0 at tinfinito(50 anos)

#c,sus,t= 0,73!decrscimo defckdevido s cargas de longa

durao, aplicadas na idade t0 at tinfinito(50 anos)

t0= idade de aplicao da carga de longa durao

(cargas permanentes + parte das acidentais)

NBR 6118:2014; NBR 8681:2004

0,85?!

$cc,t* $c,sus,t0,85 = 1,16 * 0,73

Como cresce e como

decresce a resistncia

com o tempo ?

???????????

Como crescea

resistncia com otempo ?

???????????

fibModel Code 2010

CPV ARI s = 0,20 1,21 (50anos)

CP I / II s = 0,25 1,27 (50anos)

CP III / IV s = 0,38 1,44 (50anos)

)28

1(

28,

,

,t

s

cm

tcm

tcc ef

f !"==#

Crescimento da

Resistncia $cc,t= crescimento fckaps t0(em 50 anos)

t0=28d

Rsch (1960) 1,30

"POZ & AF 1,44

fib(2010) " normal 1,27

"ARI + CAR 1,21

NBR 6118:2014 1,16

tcm

tcm

tccf

f

,

,

,

!

="


9/16

9

Grfico de crescimento x tempo

1d 28d 50 anos1 ano

Anlise Geral8.429 Registros Analisados, todos os cimentos

28,

63,

ck

ck

ff

Anlise2.046 Registros Analisados, CP III

28,

63,

ck

ck

ff

Anlise8.429 Registros Analisados, todos os cimentos

CP III -> Mdia: 1,16

CP II -> Mdia: 1,12

Como decresce a

resistncia com

o tempo ?

???????????

! t em dias

Reduo das Resistncias(efeito Rsch)

40

t,cm

t,sus,cm)}tt(72ln{12,096,0

f

f

0

fibModel Code 2010

0,

,,

,,

tcm

tsuscm

tsuscf

f=!


10/16

10


4

28,

18200,,)}28364*50(72ln{12,096,0 !""!=

cm

suscm

f

f

fibModel Code 2010

728,028,

18200,,=

cm

suscm

f

f

40

t,cm

t,sus,cm)}tt(72ln{12,096,0

f

f

0

73,028,

18200,,=

cm

suscm

f

f

*Clculo para 50 anos (admitido 18200 dias) - Carga aos 28 dias


1,16

0,730,73

1d 28d 50 anos

1,0

0,85

1 ano

1,0

0,85

$c,sus,t= decrscimo de fcdevido s cargas de

longa durao, aplicadas na idade t0 = qq

(em 50 anos)

0,

,,

,,

tcm

tsuscm

tsuscf

f!

="

t infinito

Rsch (1960) 0,75

fib(2010) 0,73

NBR 6118:2014 0,73


1,16

0,73

0,73

1d 28d 50 anos

1,0

0,85

1,44

1,27

1,21

1 ano

1,0

0,85

resistncia do

concreto com o

tempo ?

???????????

Resistncia final do concreto a50 anosde idade para cargas de longadurao aplicadas aos 28dias:

cresce decresce resulta

Rsch 1,30 0,75 0,98

CP III & IV 1,44 0,73 1,05

CEB (2010) CP I & II 1,27 0,73 0,93

CP V & CAR 1,21 0,73 0,88

NBR 6118:2014 1,16 0,73 0,85

Resistncia


11/16

11

Resistncia final do concreto a 50 anos de idade para cargas de longadurao aplicadas aos 28dias:

1,16

0,73

0,85

1d 28d 50 anos

1,0

0,85

1 ano

0,880,930,98

1,05

1,211,27

1,30

1,44

1,16

0,85!

0,73

1 ano28d1d50anos

1,0

1,21

0,73

0,88

1 ano

1,0

0.5

0.7

0.9

1.1

1.3

1 7d 28d 6meses 100anos

fcm,sus,t

fcm,t28

idade do concreto

resistncia do concreto

CEB - FIP Model Code 1990

0,88

ARI & CAR

1,21

" lajes e vigas!7 dias?

" pilares e fundaes!6 meses?

Quando efetivamente os elementosestruturais so carregados? #t apscarga 7d 28d 63d 6meses

20 min 0,79 0,92 0,97 0,86

0,5 h 0,74 0,86 0,91 0,86

1 h 0,72 0,84 0,88 0,86

10h 0,69 0,80 0,84 0,86

1dia 0,69 0,79 0,83 0,86

1 ms 0,78 0,80 0,82 0,84

3 meses 0,81 0,82 0,82 0,84

6 meses 0,82 0,83 0,83 0,84

1 ano 0,83 0,83 0,84 0,84

50 anos 0,85 0,85 0,85 0,85

Qual o melhor perodo para carregamento daestrutura paraf

cka 28dias?

Concreto Norma, s=0,16 e #cc,50anos= 1,16


12/16

12

Resistncia do Concreto carregado a 7dias

1,16

0,73

0,85

1d 28d 50 anos

1,0

0,85

7d 1 ano

1,0

Resistncia do Concreto carregado a 6 meses

1,16

0,73

0,85

1d 28d 50 anos

1,0

0,85

6m 1 ano

1,0

1,16

0,73

0,85

Concreto carregado aos 7 dias, 28dias e 6 meses

1d 28d 50 anos

1,0

0,85

7d 6m 1 ano

1,0

Para edifcio convencional25 Pavimentos+3 subsolos

25 pavimentos+3subsolos

Produo de 1 pavimento por semana

Retira-se cimbramento (carrega-se pavimentos

aos 28dias)

fck=40MPa

Edifcio convencional

Consideraes iniciais: Estrutura: 600kg/m#

Piso e contrapiso: 130kg/m#

Alvenaria: 220kg/m#

Ao varivel: 200kg/m#

Peso prprio de 950kg/m#

para UM pavimento, temos:

82% se totalmente terminado;

52% somente com a estrutura terminada;

Edifcio convencional

fck=40MPa

18%

30%

52%


13/16

13

Para pilares no 5 pavimento (receber 20 pavimentos acima):

Aps 63 dias8 semanas e 8 pavimentos concretados acima

Edifcio no 13 pavimento : !$"#=40% do peso a ser

suportado!

No foi iniciada alvenaria, logo: 0,52*0,40= 21% do projetado

Edifcio convencionalEdifcio convencional, 25pavimentosfck=40MPa

CONSIDERAR EFEITO RUSCH?

1 caso: Extrao aos 63 dias -> fc,63 43,0MPa

Converso para 28 dias (s=0,16 NBR 6118:2014)

fcm,28 * 1,053 * 0,759 = 43,0 -> fcm,28 = 53,8MPa

Edifcio convencionalEdifcio convencionalfck=40MPa

CONSIDERAR EFEITO RUSCH?

2 caso: Extrao a um ano: 365 dias -> fc,365 43,0MPa

Converso para 28 dias (s=0,16 NBR 6118:2014)

fcm,28 * 1,118 * 0,746 = 43,0 -> fcm,28 = 51,6MPa

Retrofit > 50anos

3 caso: Extrao a 50 anos -> fc,18250= 21,0MPa

Converso para resistncia 28 dias (s=0,16 NBR 6118:2014)

fcm,28 * 1,16 * 0,73 = 21,0 -> fcm,28 = 24,8MPa

0,85!

Retrofit

3 caso: Extrao a 50 anos -> fc,18250=21,0MPa


fcm,28 * 1,16 * 0,73 = 21,0 -> fcm,28 = 24,8MPa

0,85!

%cd = fcd * 0,85 /c

Retrofit3 caso: Extrao a 50 anos -> fc,18250= 21,0MPa


fck,28 * 1,16 * 0,73 = 21,0 -> fck,28 = 24,8MPa

0,85!

%cd = fcd * 0,85 /"c

%cd = 21,0 /"c

%cd = 21,0 /1,26 = 16,6MPa

Uma vez que $cc*$c,sus varivel e

depende da idade de carga e do

concreto, faz sentido usar o

coeficiente fixo

$cc*$c,sus= 0,85?

Dvidas


14/16

14

Em lugar de

85,0f

c

ckcd

# !cc,t tipo de cimento e relao a/c

# !c,sus,t idade de aplicao da carga

tsusctcc

c

ckcd

f,,, *!!

"# $=

Proposta

# deveria diferenciar lajes (e vigas?) de pilares e

existir pelo menos dois 0,85?

# testemunhos extrados a elevadas idades (mais de

6h, 6 meses, 10anos) j incluem relaxao? No

redimensionamento poderia dispensar o tal 0,85?

Dvidas

# para edifcios acima de 10 pisos, com taxa

de elevao de 1 piso/semana, h

vantagem em controlar fcka 63 dias, sem

nenhum prejuzo segurana, (CP I, CPII,

CP III, CP IV)

Proposta

0,73

0,88

1,05

0,93

Influncia do tipo de cimento no crescimento daresistncia (carregado aos 28dias)

CPV

CP III

CP II

28d 50 anos

1,0 1,0

Carregamento Idade $mnimo Concreto

7dias 7d + 13h 0,660 ARI & CAR

7dias 7d + 11h 0,630 CP I & CP II

7dias 7d + 8h 0,557 CP III & CP IV

28dias 28d + 3d + 12h 0,785 ARI & CAR

28dias 28d + 2d + 20h 0,787 CP I & CP II

28dias 28d + 1d + 21h 0,791 CP III & CP IV

6meses 6m + 1h 0,847 ARI & CAR

6meses 6m + 1h 0,873 CP I & CP II

6meses 6m + 1h 0,945 CP III & CP IV


15/16

15

0,73

0,85

Concreto carregado aos 28 dias (NBR 6118)

1d 28d 50 anos

1,0

0,85

1,16

1,0

0,73

0,85

Concreto carregado aos 28 dias (NBR 6118)

1d 28d 50 anos

1,0

0,85

1,16

UTOP

IA1,0

0,73

Concreto carregado aos 28 dias (REAL ?)

1d 28d 50 anos

1,0

0,85

0,93

1,27

s: 0,25

1 ano

1,0

0,85

1,30

0,75

0,93

Concreto carregado a 1 ano (Rsch)

1d 28d 50 anos

1,0

0,85

1 ano

s: 0,273

1,0

0,85

Por razes bvias desustentabilidade conveniente

adotarfcka 63dias e no a 28dias.

Considerando o caso de um

edifcio de 25andares h alterao

da segurana?

premissa de projeto: fck para 28 dias e carga aos 28 dias

alternativa: fckpara 63 dias e carga a 6 meses (pilares)

1,27

0,85

1,16

1d 28d 50 anos

1,0

0,85

1 ano

s: 0,25

0,93

s: 0,16

63d

1,0


16/16

#t aps cargafck28 , carga 28d

(s: 0,25)fck63 , carga 180d

(s: 0,16)

20 min 0,92 0,98

0,5 h 0,86 0,92

1 h 0,84 0,89

10h 0,80 0,85

1dia 0,79 0,84

1 ms 0,80 0,82

3 meses 0,82 0,82

6 meses 0,83 0,82

1 ano 0,83 0,83

50 anos 0,85 0,85

sustentabilidade

SEGURANA

DURABILIDADE

ECONOMI

A

ABNT NBR 6118:2014 Projeto de estruturas de concreto Procedimento.(consulta free na biblioteca da PhD)

ABNT NBR 8681:2003 Verso Corrigida:2004 Aes e segurana nasestruturas Procedimento. (consulta free na biblioteca da PhD)

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HELENE, Paulo. Resistncia do Concreto sob Carga Mantida e aIdade de estimativa da Resistncia CaractersticaIn: III SimpsioEPUSP sobre Estruturas de Concreto, 1993, So Paulo. III Simpsio EPUSPsobre Estruturas de Concreto. , 1993. p.271 282. (consulta free na bibliotecada PhD)

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doLaboratriode Pesquisaao Canteirode Obras

www.concretophd.com.brwww.phd.eng.br

11-2501-4822 / 2311-7881-4014

Ie Efeito Rusch Arqnot8758

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