-
1
IDENTIFIKASI KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS SISWA
KELAS VIII SMP DALAM MENYELESAIKAN SOAL TERKAIT
LUAS BANGUN DATAR
TUGAS AKHIR
Untuk memenuhi sebagian persyaratan guna memperoleh gelar
Sarjana Pendidikan
pada Universitas Kristen Satya Wacana
Oleh :
Dian Rusmawati
202013033
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA
SALATIGA
2017
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
IDENTIFIKASI KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS SISWA
KELAS VIII SMP DALAM MENYELESAIKAN SOAL TERKAIT
LUAS BANGUN DATAR
Dian Rusmawati, Helti Lygia Mampouw
Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan
Universitas Kristen Satya Wacana Jl. Diponegoro 56-60
Salatiga
email : [email protected]
Abstrak
Kemampuan berpikir kreatif adalah kemampuan menghasilkan ide
atau gagasan atau cara yang baru dan bervariasi
dalam menyelesaikan masalah matematika yang memenuhi aspek
kefasihan, fleksibilitas dan kebaruan.
Kemampuan berpikir kreatif matematis dapat ditelusuri melalui
soal-soal tentang luas bangun datar. Penelitian ini
bertujuan mengidentifikasi kemampuan berpikir kreatif matematis
siswa SMP dalam menyelesaikan soal luas
bangun datar. Jenis penelitian ini adalah kualitatif deskriptif
yang dilaksanakan di kelas VIII SMP pada tiga
subjek, masing-masing satu subjek berkemampuan matematika
tinggi, satu subjek berkemampuan matematika
sedang dan satu subjek berkemampuan matematika rendah. Ditemukan
bahwa dalam menyelesaikan soal terkait
luas bangun datar kemampuan berpikir kreatif matematis siswa
berkemampuan tinggi memenuhi aspek kefasihan
dan kebaruan. Kemampuan berpikir kreatif matematis siswa
berkemampuan sedang memenuhi aspek kefasihan
dan fleksibilitas. Kemampuan berpikir kreatif matematis siswa
berkemampuan rendah memenuhi aspek kebaruan.
Hasil-hasil ini menunjukan adanya perbedaan kemampuan berpikir
kreatif matematis siswa pada level pendidikan
yang sama. Tulisan ini diharapkan dapat memberikan sumbangan
pengetahuan bagi guru tentang kemampuan
berpikir kreatif matematis siswa SMP dalam menyelesaikan soal
terkait luas bangun datar dan bagi siswa lebih
meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis.
Kata kunci : kemampuan berpikir kreatif matematis, luas bangun
datar, kefasihan, fleksibilitas, kebaruan
A. PENDAHULUAN Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 22
Tahun 2006 tentang standar isi disebutkan
bahwa mata pelajaran matematika diberikan kepada peserta didik
mulai dari sekolah dasar untuk
membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis,
analitis, sistematis, kritis dan kreatif serta
kemampuan bekerjasama. Berdasarkan pernyataan tersebut
pentingnya pembelajaran matematika
diberikan kepada siswa adalah agar tercapainya tujuan
pembelajaran matematika salah satunya adalah
kemampuan berpikir kreatif. Dalam pembelajaran matematika siswa
sering menghadapi kesulitan
dalam menyelesaikan soal yang rumit. Dengan mengembangkan
kemampuan berpikir kreatif, siswa
akan mampu menyelesaikan masalah matematika dengan berbagai
alternatif cara.
Menurut Livne (Mahmudi, 2008) menyatakan bahwa kemampuan
berpikir kreatif matematis
merujuk pada kemampuan untuk menghasilkan solusi bervariasi yang
bersifat baru terhadap masalah
matematika yang bersifat terbuka. Sedangkan Krutetski (Mahmudi,
2010) menyatakan bahwa
kemampuan berpikir kreatif matematis sebagai kemampuan menemukan
solusi masalah matematika
secara mudah dan fleksibel. Berdasarkan pernyataan tersebut
kemampuan berpikir kreatif matematis
adalah kemampuan menghasilkan solusi bervariasi, mudah dan
fleksibel terhadap masalah matematika
yang bersifat terbuka.
Kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang merupakan salah
satu tujuan pendidikan pada
kenyataanya belum tercapai dengan maksimal. Rendahnya kemampuan
berpikir kreatif matematis
siswa juga dipengaruhi oleh proses pembelajaran di kelas. Faktor
yang dapat menyebabkan siswa
kesulitan dalam belajar matematika yaitu kurang tepatnya
pembelajaran yang diterapkan oleh guru.
Berdasarkan hasil pengamatan Nurul (2015) kebanyakan guru masih
menggunakan metode ceramah
dalam pembelajaran matematika. Metode ini dianggap tidak
memberikan kesempatan bagi siswa untuk
mengembangkan keterampilan berpikirnya. Senada dengan pernyataan
Risnanosanti (2009) bahwa
dalam melaksanakan pembelajaran, guru cenderung prosedural dan
lebih menekankan pada hasil
belajar. Siswa menyelesaikan soal sesuai dengan contoh yang
diberikan guru, dan soal-soal yang
diberikan kepada siswa hanya soal-soal tertutup atau soal yang
langsung pada pemakaian rumus yang
sudah ada. Akibatnya, siswa kurang berkesempatan untuk
mengembangkan kreativitas berpikirnya.
mailto:[email protected]
-
7
Muslich (Hamdan, 2013) menyatakan bahwa jika sampai mereka tidak
mencapai kompetensi, bukan
karena mereka tidak memiliki kemampuan untuk itu, tetapi lebih
banyak karena mereka tidak
disediakan pengalaman belajar yang relevan dengan keunikan
masing-masing karakteristik individual.
Salah satu penelitian yang berkenaan dengan kemampuan berpikir
kreatif matematis yang telah
dibahas oleh Sitinjak (2014) menunjukan dari 28 siswa terdapat
85% dari jumlah siswa, kemampuan
berpikir matematis sudah berada pada kategori yang cukup baik.
Namun, dalam penelitian yang
dilakukan Nurul (2015) tentang tingkat kemampuan berpikir
kreatif matematika siswa kelas VIII di 4
SMP yang berbeda menunjukan bahwa tingkat kemampuan berpikir
kreatif matematis siswa masih
rendah. Sebanyak 2,48% siswa berada pada tingkat kemampuan
berpikir kreatif sangat tinggi dan
tinggi; 21,48% pada tingkat kemampuan berpikir kreatif sedang;
29,75% siswa berada pada tingkat
kemampuan berpikir kreatif rendah dan 43,80% siswa berada pada
tingkat kemampuan berpikir kreatif
sangat rendah dari total keseluruhan 121 siswa. Penelitian
selanjutnya mengenai kemampuan berpikir
kreatif adalah penelitian yang dilakukan Yunianta (2012) juga
menunjukan bahwa kemampuan
berpikir kreatif siswa masih dalam tahap rendah. Sama halnya
dengan penelitian yang dilakukan oleh
Hakim (2014) mengenai berpikir kreatif siswa kelas VIII SMP pada
materi SPLDV menunjukkan 1
siswa yang mampu menunjukan kefasihan, 5 siswa mampu menunjukan
fleksibilitas dan 6 siswa
mampu menunjukan kebaruan. Berdasarkan hasil tersebut kategori
tidak kreatif lebih mendominasi
yaitu sebanyak 24 siswa.
Salah satu materi pelajaran matematika yang mengajak siswa untuk
berpikir kreatif adalah
bangun datar. Materi bangun datar sudah diberikan sejak duduk di
bangku SD dan telah dipelajari di
kelas VII SMP semester gasal. Bangun datar terdapat dua macam
yaitu bangun segitiga dan segiempat.
Siswono (2007) menyatakan bahwa materi segiempat atau segitiga
dapat digunakan dalam
mengidentifikasi kemampuan berpikir kreatif siswa karena
memiliki banyak penyelesaian dan dapat
mendorong kreativitas siswa. Senada dengan pernyataan Hamruni
(Anton, 2014) yaitu salah satu
alternatif untuk meningkatkan kemampuan berpikir siswa adalah
dengan menggalakkan pertanyaan-
pertanyaan yang dapat memacu proses berpikir. Berdasarkan
Kurikulum 2013 dengan Standar
Kompetensi 3.15 yaitu siswa dapat menurunkan rumus untuk
menentukan keliling dan luas segiempat
(persegi, persegi pajang, belah ketupat, jajargenjang, trapesium
dan layang-layang) dan segitiga. Luas
bangun datar merupakan bagian dari bangun datar. Oleh karena itu
siswa kelas VIII sudah dapat
menentukan luas bangun datar. Hal tersebut tidak sejalan dengan
penelitian yang dilakukan oleh
Septiana (2012), hasil penelitian menunjukan bahwa siswa salah
dalam menemukan luas persegi
panjang yang diperoleh dari luas dua segitiga, sehingga hasil
akhir yang diperoleh siswa salah.
Penelitian ini dilakukan pada siswa kelas VIII SMP. Berdasarkan
usia, siswa SMP masuk pada
tahap Operasi Formal. Mereka mulai sanggup berpikir abstrak dan
melihat sejumlah kemungkinan
yang melampaui disini dan saat ini. Kemampuan ini terus
berkembang hingga masa dewasa (Slavin,
2011). Menurut Piaget (Paul, 2001), pada tahap ini seorang
remaja sudah dapat berfikir logis, berpikir
dengan pemikiran teoritis formal berdasarkan proporsi-proporsi
dan hipotesis, dan dapat mengambil
kesimpulan lepas dari apa yang dapat diamati saat itu. Paul
(2001) menyatakan bahwa pada tahap
operasi formal, cara berpikir yang abstrak mulai dimengerti. Ia
mulai suka membuat teori tentang
segala sesuatu yang dihadapi. Pikirannya sudah dapat melampaui
waktu dan tempat, tidak hanya terikat
pada hal yang sudah dialami, tetapi juga dapat berpikir mengenai
sesuatu yang akan datang karena
dapat berpikir secara hipotesis.
Silver (Hakim, 2014) dan Siswono (2007) menjelaskan bahwa untuk
menilai berpikir kreatif
matematis anak-anak dan orang dewasa sering digunakan The
Torrance Tests of Creative Thinking
(TTCT). Tiga komponen kunci yang dinilai dalam kreativitas
menggunakan TTCT adalah kefasihan
(fluency), fleksibilitas dan kebaruan (novelty). Indikator
kemampuan berpikir kreatif matematis dapat
dilihat pada tabel 1 berikut ini.
-
8
Tabel 1. Rancangan Indikator
Aspek Silver (1997) Siswono (2008) Peneliti*
Kefasihan
(Fluency)
Siswa menyelesaikan
masalah dengan bermacam-
macam interpretasi, metode
penyelesaian atau jawaban
masalah.
Kemampuan siswa memecahkan
atau menyelesaikan masalah dengan
berbagai cara yang beragam.
Beberapa jawaban dikatakan
beragam jika jawaban-jawaban
yang diberikan siswa tampak
berlainan dan mengikuti pola
tertentu.
Siswa mampu
membuat gambar
bangun datar yang
beragam dan memiliki
luas yang sama dengan
bangun persegi
panjang dengan
mengikuti pola
tertentu.
Fleksibilitas
(Flexibility)
Siswa memecahkan masalah dalam satu cara,
kemudian dengan
menggunakan cara lain.
Siswa mendiskusikan berbagai metode
penyelesaian.
Kemampuan siswa menyelesaikan
dengan memberi jawaban yang
berbeda.
Siswa mampu
menggunakan berbagai
cara untuk
mendapatkan luas
yang sama dengan
bangun persegi
panjang.
Kebaruan
(Novelty)
Siswa memeriksa beberapa
metode penyelesaian atau
jawaban, kemudian membuat
lainnya yang berbeda.
Kemampuan siswa menjawab atau
menyelesaikan dengan beberapa
jawaban yang berbeda-beda tetapi
bernilai benar atau satu jawaban
yang tidak biasa dilakukan oleh
siswa pada tingkat pengetahuannya.
Beberapa jawaban tersebut
dikatakan berbeda jika jawaban
tersebut tampak berlainan dan tidak
mengikuti pola tertentu
Siswa mampu
membuat bangun datar
lain yang berbeda atau
unik yang memiliki
luas sama dengan
bangun persegi
panjang
*) Diadaptasi dari Silver (1997) dan Siswono (2008)
Kreativitas siswa dalam pembelajaran matematika sangat
dibutuhkan terutama dalam
menyelesaikan soal-soal yang melibatkan siswa untuk berpikir
kreatif, dimana siswa diharapkan dapat
mengemukan ide-ide baru yang kreatif dalam menganalisis dan
menyelesaikan soal. Berdasarkan
uraian di atas penelitian ini dilakukan untuk mengidentifikasi
kemampuan berpikir kreatif matematis
siswa dalam menyelesaikan soal terkait luas bangun datar. Subjek
penelitian ini adalah siswa kelas VIII
SMP berdasakan kemampuan matematika siswa tinggi, sedang dan
rendah. Siswa kelas VIII SMP sudah
memiliki pengetahuan dan kemampuan yang cukup dalam
menyelesaikan soal-soal terkait luas bangun
datar.
B. METODE PENELITIAN Jenis penelitian ini adalah penelitian
kualitatif deskriptif. Data pada penelitian ini berupa tulisan-
tulisan, gambar-gambar, rangkaian kata-kata, dokumen dan bahasa
tubuh. Penelitian ini dilakukan
dengan memberikan tes tentang soal terkait luas bangun datar
yang dari hal tersebut diperoleh
informasi yang cukup sehingga dapat digunakan untuk
mengidentifikasi kemampuan berpikir kreatif
matematis. Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII
SMP Negeri 1 Salatiga. Subjek terdiri
dari 3 kategori berdasarkan kemampuan matematika yaitu kemampuan
matematika tinggi dengan
rentang nilai 98 - 88, kemampuan matematika sedang dengan
rentang nilai 75 - 83 dan kemampuan
matematika rendah dengan rentang nilai 48 – 58 dengan
masing-masing kategori diambil 1 siswa.
Dalam menentukan subjek berdasarkan nilai UAS Semester 1 Tahun
Ajaran 2016/2017. Pemilihan 1
subjek dari masing-masing kategori tersebut berdasarkan
rekomendasi dari guru mata pelajaran
matematika. Siswa yang dipilih sebagai subjek dianggap telah
memiliki cukup pengetahuan dan
keterampilan tentang luas bangun datar. Untuk pengklasifikasian
subjek penelitian dapat dilihat pada
tabel 2 berikut ini.
Tabel 2. Data Pengelompokan Siswa Berdasarkan Kemampuan
Matematika
Kemampuan Matematika Nilai UAS Inisial Subjek
Tinggi 93 DD
Sedang 80 RF
Rendah 55 MS
-
9
Instrumen dalam penelitian ini adalah instrumen utama dan
instrumen bantu. Instrumen utama
yaitu peneliti sendiri dan instrumen bantu berupa tes kemampuan
berpikir kreatif matematis
menyelesaikan soal-soal terkait luas bangun datar. Metode
pengumpulan data pada penelitian ini yaitu
tes dan wawancara. Tes yang digunakan dalam penelitian ini
adalah tes tertulis. Soal yang diberikan
adalah soal yang memiliki banyak penyelesaian atau jawaban.
Rancangan soal penelitian dapat dilihat
pada tabel 3. Sebelum soal tes diedarkan pada subjek, terlebih
dahulu dilakukan verifikasi terhadap tes
tersebut yang terdiri dari validasi. Validasi adalah keadaan
yang menggambarkan bahwa tingkat
instrumen yang bersangkutan mampu mengukur apa yang akan diukur.
Wawancara dilakukan terhadap
subjek adalah semi tersruktur. Wawancara dilakukan terhadap
subjek berdasarkan jawaban yang telah
diberikan dalam menyelesaikan soal tes. Hasil wawancara akan
diklasifikasikan jenis kreativitas yang
dilakukan subjek. Data yang terkumpul dari hasil tes, hasil
wawancara dan observasi dianalisis
menggunakan 3 alur kegiatan menurut Miles dan Hubermen
(Sugiyono, 2012) yang terjadi secara
bersamaan yaitu reduksi data, penyajian data dan penarikan
kesimpulan.
Tabel 3. Rancangan Soal
Indikator Soal
1. Kefasihan
2. Fleksibilitas
3. Kebaruan
Perhatikan gambar bangun datar di bawah ini!
Berapakah luasnya?
a. Buatlah bangun datar (bebas) yang luasnya sama dengan luas
bangun datar di atas dan tuliskan ukuran-ukuranya.
b. Adakah bangun datar lain yang luasnya sama dengan luas bangun
datar di atas? Jika ada, gambarkan dan tulis ukurannya!
c. Perhatikan salah satu bangun datar yang telah kamu buat
(jawaban pada poin b). Tunjukan cara-cara untuk mendapatkan luas
bangun datar tersebut?
C. ANALISIS DAN HASIL ANALISIS Hasil pekerjaan subjek DD, RF dan
MS dalam menghitung luas bangun persegi panjang dapat
dilihat pada gambar 1 berikut ini.
(a) (b) (c)
Gambar 1. Jawaban Tertulis Dalam Menghitung Luas Persegi Panjang
Oleh Subjek : a. DD, b. RF dan
c. MS
Ketiga subjek yaitu DD, RF dan SR mampu menghitung luas persegi
panjang yang ditanyakan
pada soal yang diberikan dengan benar. Hasil perhitungan luas
persegi panjang oleh ketiga subjek sama
yaitu sebesar 144 𝑐𝑚2. DD mengerjakan dengan langsung menuliskan
rumusnya dan menghitung luas bangun yang ditanyakan dengan rumus
yang biasa mereka gunakan adalah 𝑝 𝑥 𝑙. RF mengerjakan dengan
menuliskan apa saja yang diketahui dalam gambar kemudian
mensubtitusikannya kedalam
rumus persegi panjang, rumus yang digunakan adalah 𝑝 𝑥 𝑙. MS
mengerjakan cara yang sama dengan DD yaitu langsung menuliskan
rumusnya dan menghitungnya. Pernyataan tersebut berdasarkan
jawaban tertulis dan diperkuat dengan cuplikan wawancara oleh
subjek DD, RF dan MS berikut ini :
-
10
P : “ Udah, nah sekarang perhatikan soal yang udah kamu kerjakan
tadi itu kan tentang bangun datar
kan, nahh ini kan perhatikan bangun datar di bawah ini, itu
bangun apa itu? ”
DD : “ Persegi panjang. Luasnya panjang kali lebar ketemunya 144
cm persegi. ”
RF : “ Bangun persegi panjang. Ketemunya 144 cm kuadrat dengan
rumus eee panjang kali lebar. ”
MS : “ Bangun persegi panjang. Luasnya 144 rumusnya panjang kali
lebar. ”
Berdasarkan hasil tertulis dan wawancara ketiga subjek mampu
memahami dan menyelesaikan
soal dalam mencari luas bangun persegi panjang dengan baik,
sehingga mampu menemukan luas
bangun tersebut dengan benar dan menggunakan cara atau rumus
yang sama seperti yang telah
diajarkan.
1. Aspek Kefasihan Pertanyaan kefasihan pada penelitian ini
tercantum pada soal yaitu tentang menggambar bangun
datar (bebas) yang memiliki luas sama dengan bangun persegi
panjang yang telah ditentukan. Hasil
tertulis subjek DD, RF dan MS dapat dilihat pada gambar 2
berikut ini.
(a) (b) (c)
Gambar 2. Jawaban Tertulis Dalam Menggambar Bangun Datar Bebas
Dengan Luas Yang Telah
Ditentukan Oleh Subjek : a. DD, b. RF dan c. MS
Ketiga subjek yaitu DD, RF dan SM dapat menggambarkan bangun
datar lain yang memiliki luas
sama dengan bangun datar pada soal sebesar 144 𝑐𝑚2dengan benar.
DD dapat menggambarkan 8 macam bangun datar antara lain 3 persegi
panjang, 1 jajargenjang, 1 layang-layang, 1 trapesium, 1
persegi dan 1 segitiga. RF mengambar 7 macam bangun datar antara
lain 1 persegi, 1 segitiga, trapesium
siku-siku, 2 persegi panjang, 1 layang-layang dan 1
jajargenjang. MS menggambar 8 macam bangun
datar antara lain persegi, belah ketupat, trapesium,
layang-layang, persegi panjang, segitiga dan
jajargenjang. Pernyataan tersebut diperkuat dengan cuplikan
wawancara oleh DD, RF dan MS berikut
ini : P : “ Nahh sekarang kamu jelaskan, kamu ceritakan apa aja
yang udah kamu temukan. ”
DD : “ Persegi panjang itu yang ukurannya 18 kali 8, terus
jajargenjang yang ukurannya ee alasnya 24 sama
tingginya 6 cm, terus trapesium sama kaki yang ee sisi yang atas
2 cm sisi bawah 30 cm dan tingginya
9 cm, layang-layang yang diagonal satunya 12 cm dan diagonal
duanya 24 cm, persegi yang sisinya 12
cm, persegi panjang yang ee panjang dan lebarnya 36 dan 4 serta
segitiga yang alasnya 48 dan tingginya
6 cm. ”
RF : “ Pertama persegi yang ukurannya 12 kali 12 cm, terus
segitiga yang alasnya 12 cm tingginya 24 cm,
terus ini ada trapesium tingginya 8 cm a nya 12 b nya 14 cm,
terus ada layang-layang diagonal satunya
24 cm sama diagonal duanya 12 cm, terus ini juga ada
jajargenjang tingginya 4 cm sisi satunya 36 cm,
terus ada dua persegi panjang. ”
-
11
MS : “ Persegi itu ukuran sisi-sisinya 12 cm, yang jajargenjang
diagonal satunya 12 diagonanya 12, yang
trapesium jumlah sisi sejajaranya 24 tingginya 12, yang
layang-layang diagonal satunya 24 diagonal
duanya 12, yang persegi panjang yang pertama panjangnya 72
lebarnya 2, persegi panjang yang kedua
36 lebarnya 4, terus segitiga itu alasnya 24 tingginya 12, terus
jajargenjang itu tingginya 6 cm alasnya
24 cm. ”
Berdasarkan wawancara yang dilakukan dengan ketiga subjek bahwa
DD, RF dan MS dapat
menggambarkan beberapa bangun datar dengan bermacam-macam ukuran
dengan luas yang sama
sebesar 144 𝑐𝑚2. DD dan RF dapat menentukan ukuran untuk setiap
bangun datar yang digambarnya menggunakan faktor dari 144 yaitu
dari luas bangun persegi panjang pada soal. MS belum dapat
menentukan ukuran lain selain apa yang digambar pada hasil
pekerjaannya. Pernyataan tersebut
diperkuat dengan cuplikan wawancara oleh DD dan RF berikut ini:
P : “Nah sekarang kamu jelaskan bagaimana kamu bisa mendapatkan
ukuran ini (ukuran pada bangun datar
yang telah dibuat subjek) dengan luas yang sama dengan persegi
panjang tadi!”
DD : “ Ya dinalar. Misal kalau misal dicari 144 itu faktornya
berapa aja gitu. ”
RF : “ eeem pemfaktoran. 144 ”
Berdasarkan faktor dari luas bangun persegi panjang pada soal
yaitu 144 𝑐𝑚2. DD dan RF dapat menemukan 1 jenis bangun datar
dengan berbagai ukuran beragam yang diperoleh dari memfaktoran
luas bangun persegi panjang pada soal yaitu 144. DD dapat
menggambar bangun jajargenjang dengan berbagai ukuran. RF dapat
menggambar bangun persegi panjang dengan berbagai ukuran.
Pernyataan
tersebut berdasarkan hasil tertulis pada saat wawancara oleh DD
dan RF pada gambar 3 berikut ini.
(a) (b)
Gambar 3. Jawaban Tertulis Dalam Menggambar Bangun Jajargenjang
Oleh Subjek a. DD dan Bangun
Persegi Panjang Oleh Subjek b. RF
Pernyataan dan hasil tertulis pada saat wawancara diperkuat
dengan cuplikan wawancara oleh
subjek DD dan RF berikut ini : P : “ Nah sekarang coba kamu
ceritakan itu berapa saja ukuran yang sudah kamu temukan! ”
DD : “ Yang pertama yang tingginya 3 cm alasnya 48 cm, terus
yang kedua tingginya 1 cm sama alasnya
144 cm, terus tingginya 9 alasnya 16 cm, tingginya 2 cm sama
alanya 72 cm, tingginya 12 dan alasnya
12 cm, tingginya 8 cm alasnya 18 cm, sama tingginya 4 cm alasnya
36 cm. ”
RF : “ Itu 6 cm sebagai lebar sama panjangnya 24 cm. Terus ini
yang kedua lebarnya itu 3 cm sma
panjangnya 48 cm. Terus yang ketiga lebarnya 8 cm panjangnya 18
cm. Yang keempat 9 cm itu
lebarnya panjangnya 16 cm. Terus yang ini panjangnya 14,4 cm sma
lebarnya 10 cm. Terus yang
terakhir ini panjangnya 72 cm sama lebarnya 2 cm. ”
Berdasarkan hasil tes tertulis dan wawancara ketiga subjek mampu
membuat bangun datar yang
beragam yang memiliki luas yang sama dengan bangun persegi
panjang pada soal dengan benar.
Namun, hanya 2 subjek yaitu DD dan RF yang mampu menyebutkan
bangun datar dengan berbagai
ukuran dan membentuk suatu pola. Sedangkan subjek MS mampu
menyebutkan beragam bangun datar
-
12
yang memiliki luas sama dengan bangun persegi panjang dengan
benar tetapi tidak membentuk suatu
pola untuk satu jenis bangun datar.
2. Aspek Kebaruan Pertanyaan kebaruan pada penelitian ini
tercantum pada soal yaitu tentang menggambar bangun
datar lain yang memiliki luas sama dengan bangun persegi panjang
yang telah ditentukan. Hasil tertulis
oleh subjek DD, RF dan MS dapat dilihat pada gambar 4 berikut
ini.
(a) (b) (c)
Gambar 4. Jawaban Tertulis Dalam Menggambar Bangun Datar Lain
Dengan Luas Yang Telah
Ditentukan Oleh Subjek : a. DD, b. RF dan c. MS
Ketiga subjek yaitu DD, RF dan SM dapat menggambarkan bangun
datar lain yang memiliki luas
sama dengan bangun datar pada soal sebesar 144 𝑐𝑚2dengan benar.
Bangun datar lain yang digambar oleh DD berdasarkan jawaban soal
tes adalah jajargenjang, trapesium, layang-layang, persegi dan
segitiga. RF menggambar bangun persegi, trapesium siku-siku,
segitiga siku-siku dan jajargenjang. MS
menggambar layang-layang, segitiga, jajargenjang dan persegi.
Ketiga subjek menggambar jenis
bangun datar yang sama tetapi memiliki ukuran yang berbeda dan
bernilai benar. Pernyataan tersebut
diperkuat dengan cuplikan wawancara oleh DD, RF dan MS berikut
ini : P : “ Soal yang selanjutnya. Untuk soal yang b ini ditanyakan
tentang apa? Itu kamu ketemu bangun apa
aja coba ceritakan. ”
DD : “ Bangun segitiga, persegi, layang-layang, jajargenjang,
persegi panjang, trapesium. ”
RF : “ Ini persegi sisinya 12 cm, terus ini ada segitiga
tingginya 24 cm sama alasnya 12 cm. Terus ini
jajargenjang sisinya 36 cm terus sama tingginya 4 cm, terus yang
ini trapesium tingginya 8 cm a nya
itu 12 cm sama b nya 24 cm udah itu. ”
MS : “ Layang-layang ukurannya diagonal satu 24 diagonal duanya
12, yang kedua persegi panjang dengan
ukuran panjannya 36 lebarnya 4, segitiga dengan alas 24 tinggi
12, terus jajargenjang dengan alas 24
tinggi 6 dan persegi dengan sisi 12. ”
Saat dilakukan wawancara berdasarkan dari jawaban tes oleh
ketiga subjek, DD dan MS dapat
menyebutkan bangun datar lain selain yang mereka kerjakan pada
tes yaitu gabungan dari 2 bangun.
Sedangkan RF belum dapat menyebutkan bangun datar lain selain
yang dikerjakan dalam tes. DD
menemukan 2 bangun gabungan, bangun yang pertama adalah gabungan
antara persegi panjang dengan
segitiga dan saat DD diminta untuk menggambarkan lagi, DD
menggambar bangun gabungan antara
persegi dengan segitiga. MS menemukan 2 bangun gabungan, bangun
yang pertama adalah gabungan
antara persegi panjang dengan trapesium siku-siku dan yang kedua
adalah gabungan antara persegi
panjang dengan segitiga siku-siku. Pernyataan dan hasil tertulis
pada saat wawancara diperkuat dengan
cuplikan wawancara oleh DD dan MS berikut ini : P : “ Udah. Ada
nggak bangun datar lain yang luasnya sama 144 tapi dia nggak harus
bernama seperti itu
trapesium, jajargenjang, segitiga, persegi. ”
DD : “eemm ada. aaa mungkin bangun gabungan, bangun datar
gabungan. Gabungan dari persegi dan
segitiga. iya pertamanya segitiga diitung ukurannya terus sama
persegi.”
RF : “ Enggak ada. ”
-
13
MS : “Emmm ada. Kayak semisal bangunnya gak beraturan gitu.
(sambil menggambar pada ketas oret-
retan). Duhhh. Eee semisal apa ya (sambil berpikir). Semisal
bangun nahhh segitiga sembarang.
Bangun seperti ini mungkin. ” (membuat bangun pada kertas
orek-orekan). Ini kalau dibelah kan bisa
trapesium dan persegi panjang.”
Pernyataan tersebut berdasarkan hasil tes tertulis pada saat
dilakukannnya wawancara oleh DD
dan MS dapat dilihat pada gambar 5 berikut ini.
(a) (b)
Gambar 5. Jawaban Tertulis Dalam Menggambar Bangun Gabungan Oleh
Subjek : a. DD dan b. MS
Berdasakan hasil tes tertulis dan wawancara ketiga subjek mampu
membuat bangun datar lain
yang memiliki luas sama dengan bangun persegi panjang pada soal
dengan benar. Namun, hanya 2
subjek yaitu DD dan MS yang mampu menyebutkan bangun datar lain
yaitu bangun gabungan.
Sedangkan RF sudah dapat menyebutkan bangun datar lain tetapi
belum mampu menyebutkan bangun
datar lain yang unik atau jarang dipelajari pada jenjang
pengetahuannya.
3. Aspek Fleksibilitas Pertanyaan fleksibilitas pada penelitian
ini tercantum pada soal yaitu tentang cara-cara untuk
mendapatkan luas bangun datar yang telah digambar. Hasil
tertulis oleh subjek DD, RF dan MS dapat
dilihat pada gambar 6 berikut ini.
(a)
(c) (b)
Gambar 6. Jawaban Tertulis Dalam Menentukan Cara-cara Untuk
Mendapatkan Luas Bangun Datar
Oleh Subjek : a. DD, b. RF dan c. MS
-
14
Jawaban tertulis oleh DD pada gambar 6(a) terlihat bahwa DD
memperhatikan bangun trapesium
sama kaki yang telah digambar. Cara yang DD gunakan untuk
mencari luas bangun trapesium sama
kaki tersebut adalah dengan menggunakan rumus 𝐿 = ( 𝑎+𝑏 )
2 . 𝑡. Jawaban tertulis oleh RF terlihat
bahwa RF memilih bangun trapesium siku-siku dari bangun datar
yang telah digambar. Cara untuk
mendapatkan luas dari bangun trapesium siku-siku tersebut RF
menemukan 2 cara. Cara yang pertama
RF menggunakan rumus 𝐿 = ( 𝑎+𝑏 )
2 . 𝑡. Cara yang kedua, RF menggunakan cara mengubah bangun
trapesium siku-siku tersebut menjadi bangun persegi panjang
dengan cara memotong 2 bagian
trapesium siku-siku tersebut tepat di tengah daris tinggi dari
trapesium siku-siku. Kemudian
menggabungkan 2 potongan tersebut memanjang dengan cara
menggabungkan dari sisi miringnya dan
terbentuklah bangun baru yaitu bangun persegi panjang. Cara
untuk menghitung luas dari bangun
persegi panjang tersebut menggunakan rumus 𝐿 = 𝑝 𝑥 𝑙. Sedangkan
jawaban tertulis oleh MS pada gambar 6(c) terlihat bahwa MS memilih
bangun segitiga yang telah digambar. Cara yang MS gunakan
untuk mendapatkan luas dari bangun segitiga tersebut menggunakan
rumus 𝐿 = 1
2 . 𝑎 . 𝑡. tetapi saat
dilakukan wawancara MS mengatakan dapat menemukan 2 cara, cara
yang pertama menggunakan
rumus 𝐿 = 𝑎 𝑥 𝑡
2 dan untuk cara yang kedua adalah 𝐿 =
1
2 . 𝑎 . 𝑡. Pernyataan tersebut diperkuat dengan
cuplikan wawancara oleh DD, RF dan MS berikut ini: P : “ Nah itu
kamu milih bangun apa itu? Sekarang kamu jelaskan cara apa yang
udah kamu gunakan untuk
mendapatkan luas bangun datar itu? ”
DD : “ Bangun trapesium sama kaki. Pakai rumus luas trapesium
yang sisi atas ditambah sisi bawah dibagi
dua dikali tinggi.”
RF : “ Trapesium. Dengan cara pertama ngitunya dengan cara biasa
a ples b per 2 dikali t itu hasilnya 144,
terus cara keduanya luas persegi panjang inikan 12 cm (menunjuk
salah satu sisi trapesium) sama 24
cm digabungin dulu jadi 36 cm terus tingginya dibagi dua jadi 4
cm hasilnya 144 cm.”
MS : “ Segitiga. Luasnya itu kan kalau yang pertama kan rumusnya
alas kali tinggi bagi 2, yang kedua ini
setengah kali alas kali tinggi. ”
Berdasarkan jawaban dan hasil wawancara tersebut terlihat bahwa
DD hanya menemukan 1 cara
untuk menghitung luas bangun trapesium sama kaki, RF 2 cara
untuk menghitung luas bangun
trapesium siku-siku dan MS menemukan 1 cara dalam menghitung
luas bangun segitiga, karena pada
saat wawancara cara yang disebutkan sama. Ketiga subjek belum
dapat menyebutkan cara lain untuk
menghitung bangun tersebut.
Adapun kemampuan berpikir kreatif matematis ketiga subjek dalam
menyelesaikan soal-soal
terkait luas bangun datar secara ringkas dapat dilihat dalam
tabel 4 berikut ini.
Tabel 4. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Dalam
Menyelesaikan Soal Terkait Luas Bangun
Datar
Aspek Yang Diukur Subjek
DD RF MS
Kefasihan √ √ -
Fleksibilitas - √ -
Kebaruan √ - √
D. PEMBAHASAN 1. Berpikir Kreatif Matematis Aspek Kefasihan
Subjek berkemampuan matematika tinggi dan subjek berkemampuan
matematika sedang dapat
memenuhi aspek kefasihan. Namun subjek berkemampuan matematika
rendah belum memenuhi aspek
kefasihan. Subjek berkemampuan matematika tinggi dan kemampuan
matematika sedang dapat
memberikan bermacam-macam jawaban benar dan mengikuti suatu
pola. Sedangkan subjek
berkemampuan matematika rendah dapat menggambarkan beberapa
bangun datar dengan ukurannya
dan benar namun jawaban yang diberikan tidak terlihat suatu
pola. Subjek berkemampuan matematika
tinggi dapat mengambarkan 1 jenis bangun datar yaitu bangun
jajargenjang sebanyak 8 macam ukuran.
Dari jawaban yang diberikan nampak suatu pola yaitu jika alas
dari bangun jajargenjang semakin kecil
maka tinggi dari jajargenjang semakin besar, begitu juga
sebaliknya. Sama halnya dengan subjek
kemampuan matematika tinggi, subjek berkemampuan matematika
sedang dapat menggambarkan 1
-
15
jenis bangun datar yaitu bangun persegi panjang sebanyak 8 macam
ukuran. Dari jawaban yang
diberikan nampak suatu yaitu jika panjang dari persegi panjang
semakin kecil maka lebar dari persegi
panjang semakin besar. Menurut Silver (1997) kefasihan yaitu
siswa menyelesaikan masalah dengan
bermacam-macam interpretasi, metode penyelesaian atau jawaban
masalah. Diperkuat dengan
pernyataan Siswono (2008) kefasihan yaitu kemampuan siswa
memecahkan atau menyelesaikan
masalah dengan berbagai cara yang beragam. Beberapa jawaban
dikatakan beragam jika jawaban-
jawaban yang diberikan siswa tampak berlainan dan mengikuti pola
tertentu. Oleh karena itu
berdasarkan kemampuan berpikir kreatif matematis subjek
berkemampuan matematika tinggi dan
subjek berkemampuan matematika sedang memenuhi aspek
kefasihan.
2. Berpikir Kreatif Matematis Aspek Fleksibilitas Subjek
berkemampuan matematika sedang dapat memenuhi aspek fleksibilitas.
Namun, subjek
berkemampuan matematika tinggi dan subjek berkemampuan
matematika rendah belum dapat
memenuhi aspek fleksibilitas. Subjek berkemampuan matematika
sedang menyebutkan 2 cara untuk
menghitung luas dari bangun yang dipilih dengan tepat dan benar.
Subjek berkemampuan matematika
sedang juga dapat menyebutkan cara lain untuk menghitung luas
bangun datar tersebut. Subjek
berkemampuan matematika tinggi hanya dapat menyebutkan 1 cara
untuk menghitung luas bangun
yang dipilih dengan tepat dan benar, tetapi subjek kemampuan
matematika tinggi belum dapat
menemukan cara lain untuk menghitung luas bangun yang dipilih.
Begitu juga dengan subjek
berkemampuan matematika rendah hanya dapat menyebutkan 1 cara
untuk menghitung luas bangun
datar yang dipilih dengan tepat dan benar, tetapi subjek
berkemampuan matematika rendah tidak dapat
menyebutkan cara lain utnuk menghitung luas bangun datar yang
dipilih. Silver (1997) kefasihan yaitu
siswa memecahkan masalah dalam satu cara, kemudian dengan
menggunakan cara lain dan
mendiskusikan berbagai metode penyelesaian. Diperkuat dengan
pernyataan Siswono (2008)
fleksibilitas adalah kemampuan siswa memecahkan masalah dengan
berbagai cara yang berbeda. Oleh
karena itu berdasarkan kemampuan berpikir kreatif matematis
subjek berkemampuan matematika
sedang dalam menyelesaikan soal terkait luas bangun datar
memenuhi aspek fleksibilitas.
3. Berpikir Kreatif Matematis Aspek Kebaruan Subjek berkemampuan
matematika tinggi dan subjek berkemampuan matematika rendah
dapat
memenuhi aspek kebaruan. Namun, subjek berkemampuan matematika
sedang belum memenuhi aspek
kebaruan. Subjek berkemampuan matematika tinggi dapat menemukan
5 bangun datar yang berbeda
dan benar selain persegi panjang yaitu bangun jajargenjang,
trapesium, layang-layang, persegi dan
segitiga. Subjek berkemampuan matematika tinggi juga dapat
memberikan 2 bangun datar yang tidak
biasa dan benar yang memiliki luas sama dengan luas bangun
persegi panjang pada soal yaitu gabungan
dari 2 bangun datar. Bangun yang pertama adalah gabungan antara
bangun persegi panjang dengan
segitiga dan bangun persegi dengan segitiga. Subjek berkemampuan
matematika rendah dapat
menemukan 4 bangun datar yang berbeda dan benar selain persegi
panjang yaitu bangun layang-layang,
segitiga, jajargenjang dan persegi. Subjek berkemampuan
matematika rendah juga dapat memeberikan
2 bangun datar yang tidak biasa dan benar yang memiliki luas
sama dengan luas bangun persegi panjang
pada soal yaitu gabungan dari 2 bangun datar. Bangun yang
pertama gabungan antara bangun persegi
panjang dengan trapesium siku-siku dan persegi panjang dengan
segitiga siku-siku. Sedangkan subjek
berkemampuan matematika sedang dapat menemukan 4 bangun datar
yang berbeda dan benar selain
persegi panjang yaitu persegi, trapesium siku-siku, segitiga
siku-siku dan jajargenjang. Namun subjek
berkemampuan matematika rendah tidak dapat menyebutkan bangun
datar lain yang tidak biasa. Silver
(1997) menyatakan bahwa kebaruan adalah siswa memeriksa beberapa
metode penyelesaian atau
jawaban, kemudian membuat lainnya yang berbeda. Diperkuat dengan
pernyataan Siswono (2008)
kebaruan adalah kemampuan siswa menjawab atau menyelesaikan
dengan beberapa jawaban yang
berbeda-beda tetapi bernilai benar atau satu jawaban yang tidak
biasa dilakukan oleh siswa pada tingkat
pe ngetahuannya. Beberapa jawaban tersebut dikatakan berbeda
jika jawaban tersebut tampak berlainan
dan tidak mengikuti pola tertentu. Oleh karena itu berdasarkan
kemampuan berpikir kreatif matematis
subjek berkemampuan matematika tinggi dan subjek berkemampuan
matematika rendah dalam
menyelesaikan soal terkait luas bangun datar memenuhi aspek
kebaruan.
-
16
E. PENUTUP Hasil-hasil penelitian ini menunjukan adanya
perbedaan kemampuan berpikir kreatif matematis
siswa pada level pendidikan yang sama. Subjek berkemampuan
matematika tinggi dan berkemampuan
matematika sedang dapat memenuhi dua aspek. Subjek berkemampuan
matematika tinggi dapat
memenuhi aspek kefasihan dan kebaruan. Subjek berkemampuan
matematika sedang dapat memenuhi
aspek kefasihan dan fleksibilitas. Sedangkan subjek berkemampuan
matematika rendah hanya dapat
memenuhi satu aspek kemampuan berpikir kreatif matematis saja
yaitu aspek kebaruan.
Subjek berkemampuan matematika tinggi dan berkemampuan
matematika sedang sama-sama
dapat memenuhi aspek kefasihan. Kedua subjek menggunakan cara
yang sama dalam menentukan
ukuran bangun datar yang telah diketahui luasnya dengan cara
pemfaktoran. Dari ukuran yang telah
diperoleh subjek berkemampuan matematika tinggi dan berkemampuan
matematika sedang dapat
membuat bangun datar sejenis dengan beragam ukuran. Sedangkan
subjek berkemampuan matematika
rendah dalam menentukan ukuranya hanya menebak-nebak saja.
Subjek berkemampuan matematika sedang dapat memenuhi aspek
fleksibilitas karena dapat
menentukan cara lain untuk menghitung luas bangun datar. Subjek
berkemampuan matematika sedang
dapat menghitung luas banun datar dengan cara mengubah bangun
datar ke bangun datar lainnya untuk
menghitung luasnya dan cara tersebut tidak dilakukan oleh subjek
berkemampuan matematika tinggi
dan rendah.
Tulisan ini dapat digunakan sebagai acuan bagi peneliti lain
untuk meneliti tentang kemampuan
berpikir kreatif matematis secara khusus materi bangun datar.
Kegiatan pembelajaran matematika yang
dilakukan oleh guru hendaknya menanamkan konsep dasar materi
bangun datar karena materi bangun
datar akan diajarkan lagi pada jenjang selanjutnya dan hendaknya
guru memberikan kesempatan kepada
siswa untuk menggunakan cara sendiri dalam menyelesaikan
soal-soal terkait bangun datar. Bagi siswa
agar dapat meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis.
Peneliti juga berharap akan ada
peneliti lain yang dapat melanjutkan penelitian ini dengan
cakupan materi bangun datar yang lebih luas.
F. DAFTAR PUSTAKA Anton, David P. 2014. Berpikir Kreatif Dalam
Penerapan Model Pembelajaran Berdasarkan Masalah
Matematika. Dipublikasikan Jurnal Pendidikan Matematika STKIP
PGRI Sidoarjo Vol.2,
No.1 Maret 2014.
Hakim, Fahrul. 2014. Identifikasi Tingkat Berpikir Kreatif Siswa
Kelas VIII A SMP N 1 Sumobito
Melalui Pemecahan Masalah Tipe Multiple Solution Task. FMIPA.
Universitas Negeri
Surabaya. Jurnal. Dipublikasikan Volume 3 No 3 2014
Hamdan, Sugilar. 2014. Meningkatkan Kemampuan Berpikir kReatif
Dan Disposisi Matematik Siswa
Madrasah Tsanawiyah Melalui Pembelajaran Generatif. Infiniti
Jurnl Ilmiah Program Studi
Matematika STKIP Siliwangi Bandung Vol 2 No 2 September 2013
Mahmudi, Ali. 2008. Tinjauan Kreativitas Dalam Pembelajaran
Matematika. Jurnal Phytagoras
Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY Volume 4, Nomor 2,
Desember 2008. Issn
1978-4538. Sumber :
http://staff.uny.ac.id/sites/default/files/penelitian/Ali%20Mahmudi,%20S.Pd,%20M.Pd,%2
0Dr./Makalah%2004%20Pythagoras%202008%20_Tinjauan%20Kreativitas%20dalam%2
0Pembelajaran%20Matematika_.pdf . [20 Juni 2016]
Mahmudi, Ali. 2010. Mengukur Kemampuan Berpikir Kreatif
Matematis. Dipublikasikan Pada
Konferensi Nasional Matematika XV Unima Manado, 30 Juni – 3 Juli
2010. Sumber :
http://staff.uny.ac.id/sites/default/files/penelitian/Ali%20Mahmudi,%20S.Pd,%20M.Pd,%2
0Dr./Makalah%2014%20ALI%20UNY%20Yogya%20for%20KNM%20UNIMA%20_Me
ngukur%20Kemampuan%20Berpikir%20Kreatif%20_.pdf. [18 Juni
2016]
Nurul Hidayati dkk. 2015. Tingkat Kemampuan Berpikir Kreatif
Matematika Siswa SMP Kelas VIII
SMP N 6 Jember, SMP Al Furqan 1, SMP N 1 Rambijambu dan SMP PGRI
1
Rambijambu.Jurnal. Kadikma Vol 6 No 2 Hal 159-172 Agustus 2015.
FKIP Universitas
Jember
Paul, Suparno. 2001. Teori Perkembangan Kognitif Jean Piaget.
Kanisius: Yogyakarta
Risnanosanti. 2009. Penggunaan Pembelajaran Inkuiri Dalam
Mengembangkan Kemampuan Berpikir
Kreatif Siswa SMA Di Kota Bengkulu. Prosiding. Seminar Nasional
Matematika Dan
-
17
Penidikan Matematika Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY. 5
Desember 2009.
ISBN : 978-979-16353-3-2
Septiana, Vivin dkk. 2012. Identifikasi Tingkat Kemampuan
Berpikir Kreatif (TKBK) Siswa Dalam
Menyelesaikan Soal Open Ended Pada Materi Segiemat Di Kelas VIII
SMP. Jurnal.
Surabaya: Unesa.
Sitinjak, D. 2014. Optimalisasi Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa
Dengan Penerapan Strategi
Pemecahan Masalah Open Ended Pada Siswa Sekolah Dasar. Jurnal
Saintech. Volume 6.
Nomor 04. 25 Agustus 2016
Siswono. T Y E. 2007. Desain Tugas untuk Mengidentifikasi
Kemampuan Berpiir Kreatif Siswa dalam
Matematika
http://tatagyes.files.wordpress.com/2007/10/tatag_jurnal_unej.pdf
Siswono. T Y E. 2008. Model Pembelajaran Matematika Berbasis
Pengajaran dan Pemecahan
Masalah Untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif. Surabaya:
Unesa University
Press. Sumber :
https://semnaspendmipa.files.wordpress.com/2012/02/prosiding-
seminarnasionalpendidikan-mipa-2011.pdf.
Sugiyono. 2012. Metode Penelitian Pendidikan (Pendekatan
Kuantitatif, Kualitatif dan R&D. Bandung
: Alfabeta
Yunianta, Tri Nova H. 2012. Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa
Pada Implementasi Project Based
Learning dengan Peer and Self Assesment Untuk Materi Segiempat
Kelas VII SMPN RSBI 1
Juwana Di Kabupaten Pati. Dipublikasikan pada Seminar Nasional
Matematika dan
Pendidikan Matematika FMIPA UNY. 10 November 2012.
http://tatagyes.files.wordpress.com/2007/10/tatag_jurnal_unej.pdf