G. Oltean Identificarea sistemelor dinamice Sisteme cu logica nuantata Identificarea sistemelor dinamice Estimarea (dezvoltarea) unor modele pentru un sistem dinamic (variabil in timp; cu evoluție în timp) pe baza datelor masurate la intrare si iesire. Modelul unui sistem poate fi utilizat pentru a obține informații despre comportarea sistemului fără a realiza experimente reale (doar simulări) De exemplu un model poate fi utilizat pentru a simula ieșirea unui sistem pentru o intrare data si a analiza răspunsului sistemului pentru a prezice valorile viitoare la iesirea (iesirile) sistemului
30
Embed
Identificarea sistemelor dinamice ANFIS modeling) in care intrarile sunt selectate secvential • Cautarea exhaustiva (exhaustive search for input selection in ANFIS modeling) pentru
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
G. Oltean
Identificarea sistemelor dinamice
Sisteme cu logica nuantata
Identificarea sistemelor dinamice
Estimarea (dezvoltarea) unor modele pentru un sistem
dinamic (variabil in timp; cu evoluție în timp) pe baza
datelor masurate la intrare si iesire.
Modelul unui sistem poate fi utilizat pentru a obține
informații despre comportarea sistemului fără a realiza
experimente reale (doar simulări)
De exemplu un model poate fi utilizat
pentru a simula ieșirea unui sistem pentru o intrare data si
a analiza răspunsului sistemului
pentru a prezice valorile viitoare la iesirea (iesirile)
sistemului
G. Oltean
Identificarea sistemelor dinamice
Sisteme cu logica nuantata
In sistemele dinamice intrarea curenta determina variatia in
timp a iesirii; dar iesirea mai (poate) depinde si de starile
anterioare ale intrarii si iesirii (ex. un circuit RC sau DC, sistem
de climatizare, etc.)
In contrast cu sistemele dinamice, sistemele statice reprezinta o
relatie instantanee intre variabilele de intrare si de iesire (de ex.
un circuit DR).
Cele mai bune rezultate in estimarea modelelor se obtin când
se operează cu cel putin doua seturi de date:
un set pentru estimarea modelului – setul de date de estimare
(antrenare)
un set pentru validarea modelului – setul de date de validare
G. Oltean
Identificarea sistemelor dinamice
Sisteme cu logica nuantata
Modelele descriu relatia dintre unul sau mai multe semnale
aplicate la intrare u(t) si unul sau mai multe semnale masurate
la iesire y(t).
In sistemele reale pot exista intrari aditionale dificil de masurat
sau controlat, care afecteaza iesirea sistemului: perturbatii sau
zgomot e(t).
G. Oltean
Identificarea sistemelor dinamice
Sisteme cu logica nuantata
Descrierea generală a unui sistem dinamic este data de relatia
)(),,()( tztugty u - semnalul de intrare
t - timpul
Ө - parametrii sistemului
z - iesirea datorata zgomotului e
G. Oltean
Identificarea sistemelor dinamice
Sisteme cu logica nuantata
Pentru modele liniare descrierea simbolica a modelului este
HeGuy
G – operator ce conecteaza intrarea cu iesirea si capteaza dinamica
sistemului; functia de transfer intre u si y
H – operator ce descrie proprietatile zgomotului aditiv la iesire si este
denumit modelul de zgomot
• Pentru modele neliniare descrierea este mai complexa,
continând funcții neliniare, ce trebuie determinate
G. Oltean
Identificarea sistemelor dinamice
Sisteme cu logica nuantata
Etape in identificarea sistemelor dinamice
Procesul de identificare al sistemelor dinamice include
următoarele etape:
proiectarea experimentului (DoE) si achiziția datelor (intrare-
iesire)
analiza si preprocesarea datelor (afișarea datelor, înlăturarea
ofseturilor si a tendințelor liniare, interpolarea valorilor ce
lipsesc, eliminarea zgomotului din date, re-esantionare,
selectarea regiunilor de interes, etc.)
estimarea si validarea modelelor
analiza modelelor si eventuale transformări
simularea (predicția viitoarelor valori la ieșire utilizând
modelele dezvoltate ) – utlizarea modelului
G. Oltean
Identificarea sistemelor dinamice
Sisteme cu logica nuantata
Studiu de caz Modelarea fuzzy a unui sistem dinamic SISO
dispozitiv similar unui uscator de păr (Feedback's Process Trainer
PT 326, Chapter 17 of Prof. Lennart Ljung's book "System
Identification, Theory for the User", Prentice-Hall, 1987.
aerul este încălzit si evacuat printr-un tub la ieșire
temperatura aerului la ieșire este măsurata de un termocuplu
intrarea u(t) este tensiunea aplicata pe o arie de rezistenţe
termice care încălzesc aerul
ieşirea (t) este temperatura aerului la ieșire
G. Oltean
Identificarea sistemelor dinamice
Sisteme cu logica nuantata
Setul de date
tensiunea de intrare are doar două valori
3.41V sau 6.41V, generate aleator
temperatura aerului de ieşire ia valori in domeniul normalizat
[3.2008, 6.2508]
exista colectate un numar de 1000 perechi de date intrare-iesire
(serie temporală)
setul de date este discret, cu o rata de eşantionare de 0.08s
G. Oltean
Identificarea sistemelor dinamice
Sisteme cu logica nuantata
Analiza (si interpretarea) datelor
G. Oltean
Identificarea sistemelor dinamice
Sisteme cu logica nuantata
• se observa inertia sistemului
• cand tensiunea creste (scade), temperatura incepe sa creasca (scada) abia dupa 3
perioade de esantionare
• la tensiune constanta, panta de variatie a temperaturii nu este constanta (sistem
neliniar) (a se vedea de exemplu esantioane 67 - 77)
• temperatura curenta la iesire depinde si de stari anterioare ale iesirii si intrarii
G. Oltean
Identificarea sistemelor dinamice
Sisteme cu logica nuantata
Selectarea intrarilor pentru model
Este evident ca nu putem considera ca intrare pentru model
doar valoarea curenta a tensiunii de intrare
Este necesar sa se considere ca intrari si stari anterioare:
ale iesiri (temperatura)
ale intrarii (tensiune)
Câte (şi care) stări anterioare ale iesiri sistemului trebuie
considerate ca intrari ale modelului?
Câte (şi care) stări anterioare ale intrarii sistemului trebuie
considerate ca intrari ale modelului?
Este necesara o selectie a intrarilor modelului, astfel incat
sa obtinem o solutie optima intre complexitatea modelului si
precizia de modelare
G. Oltean
Identificarea sistemelor dinamice
Sisteme cu logica nuantata
Nonlinear Autoregressive with
External (Exogenous) Input:
NARX
))(...,),2(),1(
),(...,),2(),1(
...,
),(...,),2(),1(
),(...,),2(),1(()(
2222
1111
y
nnnn
dtytyty
dtututu
dtututu
dtututufty
Predict series y(t) given dy past
values of y(t) and another input
series u1(t), …, un(t)
G. Oltean
Identificarea sistemelor dinamice
Sisteme cu logica nuantata
Ca si intrari ale modelului (solutie initiala) am putea considera pentru