Ideale Gase Ideale Gase sind ein „Modellsystem“: - kugelförmige Teilchen, frei beweglich - Wechselwirkung nur durch vollkommen elastische Stöße (Energieübertrag ändert nur die kinetische Energie; keine inneren Anregungen) - mittlere Geschwindigkeit der Teilchen bestimmt die Temperatur Gase nehmen jeden verfügbaren Raum ein; die Größe dieses Raums ist abhängig vom Druck im Gas vom Druck aus der Umgebung; die Größe dieses Raums bestimmt die Dichte: druckabhängige Dichte; 1
Ideale Gase. Ideale Gase sind ein „Modellsystem“: - kugelförmige Teilchen, frei beweglich - Wechselwirkung nur durch vollkommen elastische Stöße (Energieübertrag ändert nur die kinetische Energie; keine inneren Anregungen) - mittlere Geschwindigkeit der Teilchen bestimmt die Temperatur - PowerPoint PPT Presentation
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Ideale Gase
Ideale Gase sind ein „Modellsystem“:- kugelförmige Teilchen, frei beweglich- Wechselwirkung nur durch vollkommen elastische Stöße
(Energieübertrag ändert nur die kinetische Energie; keine inneren Anregungen)
- mittlere Geschwindigkeit der Teilchen bestimmt die Temperatur
Gase nehmen jeden verfügbaren Raum ein; die Größe dieses Raums ist abhängig
vom Druck im Gas
vom Druck aus der Umgebung; die Größe dieses Raums bestimmt die Dichte:
druckabhängige Dichte;
1
Modellvorstellung zum Druck
Druck entsteht durch den Stoß der Gasteilchen andie Gefäßwand:
makroskopisch gemessener Druck ist Summe vieler Teilchenstöße jeder Teilchenstoß ist ein Impulsübertrag an die Wand, die den doppelten
Gegenimpuls aufnimmt
[Teilchenimpuls vor dem Stoß: p1 = mv1
Teilchenimpuls nach dem Stoß : p2 = m(-v1) ,
also Impulsübertrag p = p2 – p1 = -2mv1 ]
Häufigkeit der Impulsüberträge p auf die Wand bestimmt Druckwirkung:Je mehr Teilchen pro Zeiteinheit die Wand treffen, desto höher der Druck.
2
Gasgesetze I
Gesetz von Amontons (1663-1705) :
Druckänderung bei konstantem VolumenGasvolumen mit bestimmtem Druck erwärmen, Manometer ausgleichen und
aus dem Schweredruck der überstehenden Flüssigkeit den Druck im Gasvolumen bestimmen:
3
p =p1+p2
=Luftdruck + Fl·g·h
Gasgesetze II
Gesetz von Gay-Lussac (1778-1850) :
Volumenänderung bei konstantem DruckGasvolumen erwärmen, die aufsteigende Gasmenge in einem Auffangbehälter
messen,der im Druckgleichgewicht mit der Umgebungsluft steht.
4
V = V0 +V
Bu
ch „
Ne
wto
n“,
Ph
ysik
9
I-II
I
Gasgesetze III
Gesetz von Boyle (1627-1691) -Mariotte (1620-1684) :
Änderung von Druck und Volumen bei konstanter TemperaturBeispiel: langsame Druckänderung in einer Fahrradpumpe
5
P · V = const. ,
bei konstanter Temperatur
(V = Weg l x Querschnittsfläche A)
(Film zeigen)
Kombination der drei Gasgesetze:
- von Amontons: p/T = const bei konstantem Volumen
- von Gay-Lussac: V/T = const bei konstantem Druck
- von Boyle-Mariotte: p*V = const bei konstanter Temperatur
ergibt eine Gleichung, die alle Variablen eines Gaszustandes enthält:
Ideale Gasgleichung
6
Betrachte die Abfolge derbeiden Zustandsänderungenzwischen 3 Zuständen !
Buch „Newton“, Physik 9 I-III
Der Wert der Konstanten ist abhängig vom Teilchengehalt des Gases.
Für eine Teilchenzahl n gilt:
Allgemeine Gaskonstante
Gase 7
const.P V
R ist die allgemeine Gaskonstante
bei Normalbedingungen ( V = 22,4 l,
p = 1013 hPa, T = 273.15 K, n = 1mol) ist
R = 8,314 J / (mol·K)
n P V
R
P,V – Zustandsdiagramm in Kohlendioxid
Ideales und reales Gas
8
2( )( )
ap V b n RV
Gleichung 3. Grades im Volumen V
Experiment Theorie
van der Waals (1837-1923):
Im realen Gas gibt es eine Wechselwirkung zwischen den Gasteilchen:
van der Waals – Kräfte (gegenseitig induzierte elektrische Dipole in den
Elektronenhüllen zweier Teilchen)
Eigenschaften realer Gase
Gase 9
praktische Folgen:
Koexistenzphase zwischen verschiedenen Aggregatszuständen
Verflüssigung durch Temperatur-/Druckänderung
bei genügend hohen Temperaturen verhält sich ein reales Gas wie das ideale Gas
R ist ein Maß für die Energie eines Mols eines
Gases:
R = 8,314 J / (mol · K)
Teilt man diesen Wert durch die Anzahl der Teilchen eines Mols eines
Stoffes ( n = 6,022 · 10 23 ), so erhält man die Energiemenge pro
Teilchen:
kB = R/n = 1,38 * 10 -23 J/K
kB heißt Boltzmann(1844-1906)-Konstante und gibt die Energiemenge an, die ein Gasteilchen bei einer Temperaturänderung pro K zugeführt bekommt bzw. abgibt.Daraus ergibt sich die kinetische Energie der Gasteilchen:m·v²/2 = 3/2 · kB · T, wobei v die mittlere Geschwindigkeit der Gasteilchen ist.