Khuếch đại thuật toán lý tưởng Nguyễn Quốc Cường – 3I
Khuếch đại thuật toán lý tưởng
Nguyễn Quốc Cường – 3I
2
Giới thiệu
3
Các giả thiết cho op amp lý tưởng
4
Các giả thiết cho op amp lý tưởng
K0Vd
V+
V_
+
_Vo
Model op-amp lý tưởng
Vd
V
o
Đặc tính truyền đại của op-amp lý tưởng
I+ = I_= 0Ri = ∞
Vo = K0VdRO = 0
K0 = ∞ Vd = 0
5
Mạch khuếch đại không đảo
R2
R1
V i
Vo
+
_
V +
V_
21 2
21 2
1 2 1
2 2
0
1
o
i
oi
o
i
i
VI I V R
R R
V V V
VV R
R R
V R R R
V R R
Z
+ − −
+ −
= = → =+
= =
=+
+= = +
= ∞Khuếch đại không đảo
6
Mạch khuếch đại đảo
1 21 2
2
1
11
0 0
0
i o
o
i
i ii
i
V V V VI I I
R R
V V
V R
V R
V VZ R
I I
− −−
+ −
− −= → + = = +
= =
→ = −
= = =+
_
V+
V_R1
R2
Vo
Vi
I1
I2
Khuếch đại đảo
7
Mạch trừ
+
_
V+
V_R1
R2
Vo
VbR1
R2
Va
( )
2
1 2
1 21 2
2
1
0
0 0
a
b o
o a b
RI V V
R R
V V V VI I I
R R
V V
RV V V
R
+ +
− −−
− +
= → =+
− −= → + = = +
=
→ = −
8
Mạch cộng đảo
+
_
V+
V_R1
RF
Vo
V1
R2
V2
1 21 2
1 2
0 1 21 2
0 0
0
oF
F
F F
V VV V V VI I I I
R R R
V V
R RV V V
R R
−− −−
+ −
−− −= → + + = = + +
= =
→ = − −
9
Mạch cộng không đảo
( )
1 21 2
1 2
1 21 2
1 2
0
0
// 1
oa
F a
Fo
a
VI I V R
R R
V V V VI I
R R
V V
V V RV R R
R R R
+ − −
+ +
+ −
= = → =+
− −+ = = +
=
= + +
Ra
RF
V1 Vo
+
_
V+
V_
R1
R2
V2
10
Mạch tích phân
+
_
V+
V_R
VoVi
CIR
IC
( )
0 0
0
1
R C
iR
oC
o i
i
I I I
V VI
Rd V V
I Cd t
V V
V V d tR C
Z R
−
−
−
+ −
= → + =
−=
−=
= =
→ = −
=
∫
11
Mạch vi phân
( )
0 0
0
R C
oR
iC
io
i c
I I I
V VI
Rd V V
I Cd t
V V
d VV R C
d tZ Z
−
−
−
+ −
= → + =
−=
−=
= =
→ = −
=
+
_
V +
V _
V oV i
C
RIC
IR
12
Mạch biến đổi dòng áp
R
Vo
I
-
+I i
oi o i
VI V I R
R= − → = −
13
Mạch biến đổi áp dòng
1 1
i
iL
V V V
VVI
R R
− +
−
= =
= =
IL tỉ lệ với Vi và không phụ thuộc tải RL. Tuy nhiên tải RL không nối đất
1 2
1 2
1
0
0
i oL
o
iL
V V
V V V VI
R R
V VV V
R R
V VI
R
− +
+ +
−−
=
− −+ − =
−−+ =
−→ =
IL tỉ lệ với Vi và không phụ thuộc tải RL. Tải RL nối đất
Tải không nối đất
Tải nối đất
14
Mạch khuếch đại loga
1
1
1
l n
= −
= =
= −
→ = −
�
D D
T T
V V
V V
D S S
i
D
D o
i
o T
s
I I e I e
VI I
R
V V
VV V
R I
Mạch dùng diode
Mạch dùng Transistor
11
1
l n
B E
T
B E
T
V
VC E S
V
ViC E S
io B E T
E S
I I e
VI I I e
R
VV V V
I R
α
α
α
= = =
= − = −
�
Mạch trên có nhược điểm là VO phụ thuộc vào dòng bão hoà ngược IES, dòng này phụ thuộc nhiều vào nhiệt độ
15
Mạch khuếch đại loga có bù nhiệt
Giả thiết :
• 2 transistor có thông số giống nhau.
• Dòng base nhỏ so với dòng qua R1 và R2.
1
2
1 22
22 1
1
2
l n
l n
l n l n
1 l n
iB E T
E S
r e fB E T
E S
B E R B E
r e fi oT T
E S E S
io T
r e f
VV V
I R
IV V
I
V V V
IV VV R V
I R R R I
VRV V
R R I
α
α
α α
=
=
= − +
= − ++
= − +
-
+
-
+
Q1
Q2
R
R1
R2
Iref
ViVo
E2
VR2
IC1
IC2
E1
Vo không phụ thuộc vào dòng bão hoà IES.
Để bù hệ số thế nhiệt VT, dùng R2 là một nhiệt điện trở
16
Mạch hàm mũ
-
+
Vi
R
Vo
ID
IF
i
T
D F
D i
V
V o is O F S
F T
I I
V V
V VI e V R I e
R V
= −
=
= − → = −
17
Mạch nhânNhân 2 đại lượng Vo = v1 . v2. Nếu :
• cả hai tín hiệu vào đều có thể nhận giá trị âm hoặc dương : bộ nhân 4/4
• một trong hai tín hiệu vào có thể lấy giá trị âm hoặc dương, tín hiệu còn lại là đơn cực : bộ nhân 2/4
• Cả hai tín hiệu vào đều đơn cực : bộ nhân 1/4
Nhân sử dụng loga và đối loga
ln
ln
Σ exp
Vx
Vy
Vo o x yV V V=
Vx và Vy chỉ lấy giá trị dương
18
Nhân sử dụng hỗ dẫn
-Vcc
V1
IE
IC1
IC2
IE1 IE2
V2
khuếch đại vi sai
xét một mạch khuếch đại vi sai 1 2
1 1 2 2
1 2 1 2
B E B E
T T
V V
V VE S E S
B E B E d
i I e i I e
v v v v v
= =
− = − =IS dòng bão hoà ngược emitter. Nếu 2 transistor giống nhau : IS1 = IS2
( )
1 2 1
2
21 2
2 2
2 2
1 2 1 2
1 ta n h2 2
1
1 ta n h2 2
1
ta n h2
ta n h2
dB E B E d
T T T
d
T
E Evv v E v
V VE V
EE E
E vE E EV
z z
dz z
T
C C E E E
I I zi
ie e e
iI I z
ii i I
e
v z e ez
Ve e
zi i i i Iα α
−−
−
−
= = + = = +
= = −+ = +
−= =
+
− = − =tanh : hyperbolic tangent
1 2
1 2
1 12 2 2 2
2
E EE E
d T
C C E
I Iz zi i
v Vz
i i Iα
+ − → −
� �
�
�
VT : thế nhiệt, 25 mV ở 25oC
19
Nhân sử dụng hỗ dẫn
( ) ( ) ( )
21
2 1 22 1
13 5 1
24 6 2
2 13 4 5 6 1 2
1 21 2 3 4 1
5 6 2 1 2
222 2
0
0
0
tan h2
tan h tan h2 2
c cC C
C
ccC C
C
C C C CC
xC C C
T
yxC C C C C
T T
VVV V V
i iR R R
V Vi i i
R
V Vi i i
R
V Vi i i i i i
R
VV Vi i i i i
R V
VVi i i i i I
V V
α
α α
− −= = =
−− − − =
−− − − =
−− − − − − − =
−− = − =
− = − − =
( ) ( )
2 1 1 21 2
22 1 1 2
tanh tanh 02 2
1 1tanh tanh tanh
2 2 2
x xC C
C T T
yx xC C
C T T T
V VV V V Vi i
R V V R
VV VV V i i I
R R V V V
α α
α α
− −− + − =
− + = − =
nếu Vx << 2VT và Vy << 2VT ( ) 22 1 2
2
2 1 2
1 1
4
4
x y
C T
CO x y
T C
V VV V I
R R V
RRIV V V V V
V R R
α
α
− + =
= − =+
R
R
R
R
RcRc
Vcc
+
-
-Vcc
Vx Vx
Vy
I
V1
V2
Ic3
Ic4
Ic5
Ic6
Ic1
Ic2
VoI1
I2
++
+
20
Mạch chia
ln
ln
trừ exp
Vx
Vy
Vo
xo
y
VV
V=
Vx và Vy chỉ lấy giá trị dương
Mạch chia sử dụng loga và đối loga
Mạch chia sử dụng mạch nhân làm phản hồi âm
2
21 1
1 1
1
1 2
0
M o
oM
F F
Fo
V V V
V VV V V
R R R R
R VV
R V
=
+ = = +
= −
21
Mạch PID(Proportional – Integrated - Differential)
-
+
R2 C2R1
C1
ViVo
Z1 Z2 2
1
1
1
1
2 2 2
1
1
1 /
o i
ZV V
Z
Rp C
ZR
p C
Z R p C
= −
=+
= +
( ) 2 12 1
1 2 1 2
2 12 1
1 2 1 2
1
1
o
i
io i i
V R Cp pRC
V R C pRC
dVR CV V Vdt RC
R C RC dt
=− + + +
=− + + +
∫