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Ensaio Triaxial de Mdulo de Resilincia Em Corpos de Prova 10x20 cm e 25x50 cm: Apresentao e Comparao de Resultados Daniel Wolter Martell Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, Brasil, [email protected] Rodrigo Malysz Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, Brasil, [email protected] Washington Peres Nunez Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, Brasil, [email protected] Adriano Virglio Damiani Bica Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, Brasil, [email protected] RESUMO: Camadas granulares tm um importante papel no comportamento global de estruturas de pavimentos, especialmente quando possuem revestimentos delgados ou no possuem revestimento. Para que a estrutura apresente um bom desempenho, as camadas de base e sub-base devem ter o seu comportamento muito bem caracterizado, especificando-se procedimentos rgidos para a sua execuo. Portanto, a obteno de parmetros constitutivos de britas e outros agregados, como o mdulo de resilincia, assume elevada importncia no projeto destes pavimentos. As especificaes do extinto Departamento Nacional de Estradas de Rodagem (DNER) para agregados de base e sub-base de pavimentos sugerem faixas granulomtricas que podem chegar a agregados de at 5 cm. Para execuo de ensaios em materiais granulares, necessrio que o corpo de prova tenha dimetro de pelo menos cinco vezes o tamanho mximo da partcula (25 cm) e altura duas vezes o dimetro (50 cm). Equipamentos capazes de ensaiar corpos-de-prova com estas dimenses so raros no mundo e inexistiam no Brasil at 2008. Esta pesquisa objetivou apresentar e comparar os valores obtidos nos primeiros ensaios triaxiais de mdulo de resilincia realizados em corpos de prova 25x50 cm com os resultados obtidos em corpos de prova com dimenses 10x20 cm. O material ensaiado foi uma brita graduada, apresentada e avaliada segundo as especificaes para bases granulares do DAER/RS. Foram apresentados e analisados os resultados dos ensaios triaxiais de mdulo de resilincia em corpos de prova 10x20 cm e 25x50 cm com leituras de deslocamento internas e externas cmara triaxial. Foram utilizados trs modelos de ajuste e observada a potencialidade de cada um em descrever o comportamento elstico do material. Todos os modelos se mostraram eficientes apresentando coeficientes de determinao R2 elevados. Os mdulos de resilincia obtidos no ensaio triaxial de grande porte em corpos de prova 25x50 cm foram superiores aos obtidos no equipamento para solos. Tambm, de forma geral, os mdulos calculados com instrumentao interna so superiores aos calculados com a instrumentao externa. PALAVRAS-CHAVE: Ensaios Triaxiais, Mdulo de Resilincia, Corpos de Prova 10x20 cm, Corpos de Prova 25x50 cm, Ensaio Triaxial de Grande Porte. 1 INTRODUO Camadas granulares tm um importante papel no comportamento global de estruturas de pavimentos, especialmente quando possuem revestimentos delgados ou no possuem

revestimento. Para que a estrutura apresente um bom desempenho, as camadas de base e sub-base devem ter o seu comportamento muito bem caracterizado, especificando-se procedimentos rgidos para a sua execuo. Portanto, a obteno de parmetros

COBRAMSEG 2010: ENGENHARIA GEOTCNICA PARA O DESENVOLVIMENTO, INOVAO E SUSTENTABILIDADE. 2010 ABMS.

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constitutivos de britas e outros agregados assumem elevada importncia no projeto destes pavimentos. Os estudos sobre o comportamento mecnico de agregados como material constituinte de camadas estruturais de pavimentos vem ganhando importncia nos ltimos anos. At 2008, a anlise do comportamento de agregados para pavimentao na UFRGS era realizada em um equipamento com capacidade para corpos de prova de 10 cm de dimetro e 20 cm de altura. De forma geral, este tamanho de corpo de prova satisfatrio, porm seguidamente, necessria a avaliao de agregados mais grados, para os quais o tamanho do corpo de prova utilizado no o mais adequado. As especificaes do extinto Departamento Nacional de Estradas de Rodagem para agregados para bases e sub-bases de pavimentos (ainda em vigor) sugerem faixas granulomtricas que podem chegar a agregados de at 2 de dimetro (5,08 cm). Para a execuo de ensaios triaxiais em materiais granulares, necessrio que o corpo de prova tenha dimetro de pelo menos cinco vezes o tamanho mximo de partcula e altura de duas vezes o seu dimetro. Equipamentos com capacidade para ensaiar agregados com estas dimenses so raros no mundo e inexistiam no Brasil at 2008. Esta pesquisa objetivou apresentar e comparar os valores obtidos nos primeiros ensaios triaxiais de mdulo de resilincia realizados em corpos de prova 25x50 cm com os resultados obtidos em corpos de prova usuais com dimenses 10x20 cm. 2 MDULO DE RESILINCIA 2.1 Aspectos Gerais O mdulo de resilincia um dos parmetros mais importantes na caracterizao do comportamento mecnico de agregados, quando utilizados como camada estrutural de pavimentos. Este parmetro obtido em laboratrio a partir de ensaios triaxiais de carregamento repetido.

Nos ensaios triaxiais de carregamento repetido so aplicadas cargas cclicas com o objetivo de determinar o comportamento dos materiais em funo do estado de tenses. A resposta de solos e agregados, quando solicitados por carregamentos cclicos, composta por uma parcela elstica e uma plstica. A Figura 1 apresenta a resposta tpica destes materiais quando solicitados por cargas cclicas. Observa-se que a resposta dividida em uma parcela elstica ou resiliente (hr) e uma parcela plstica ou permanente (hp). A deformao resiliente calculada a partir da equao (1) e o mdulo de resilincia com a equao (2).

o

r

Hh = r (1)

r

d

= Mr (2)

Onde: Mr o mdulo de resilincia d a tenso desvio r a deformao resiliente especfica h a variao da altura do corpo de prova em cada ciclo de carga Ho a altura inicial do corpo de prova

Figura 1. Resposta tpica do corpo de prova em um ensaio triaxial de carregamento repetido. Para representar este comportamento so utilizados modelos de ajuste que relacionam o mdulo de resilincia com as tenses atuantes. 2.2 Modelos de Ajuste Os modelos mais conhecidos para interpretao do ensaio de mdulo de resilincia so o Mr-3 (mdulo em funo da tenso confinante) e Mr-


2

(mdulo em funo do somatrio das tenses principais). Porm, o modelo composto, com Mr expresso em funo de d e 3, vem sendo bastante difundido. A seguir apresentam-se os trs modelos. 2.2.1 Modelo Mr-3 Para materiais granulares, normalmente, os resultados dos ensaios triaxiais de carregamento repetido so apresentados em grficos com os valores de mdulo de resilincia calculados, no eixo das ordenadas em escala logartmica, e nas abscissas, tambm em escala logartmica, as presses confinantes. O modelo de regresso estatstica conhecido como k-3 representado pela equao (3):

23 1r .k = M

k (3) Onde: Mr o mdulo de resilincia 3 a tenso confinante k1 e k2 so parmetros do modelo 2.2.2 Modelo Mr- Outro ajuste muito utilizado o Mr, que relaciona o mdulo de resilincia com a soma das tenses principais. Casagrande (2003) afirma que o modelo k- apresenta resultados to bons quanto os obtidos com o modelo k-3. O modelo apresentado pela equao (4).

2).(k = M 1rk

atmP (4)

Onde: Mr o mdulo de resilincia = 1 + 2 + 3 1 a tenso principal maior 2 a tenso principal intermediria 3 a tenso principal menor Patm a presso atmosfrica (101,14 kPa) k1 e k2 so parmetros do modelo 2.2.3 Modelo Composto A experincia adquirida com ensaios de mdulo de resilincia em materiais granulares mostra

que, mesmo que as correlaes obtidas com o modelo k-3 apresentem um bom coeficiente de determinao R2, o mdulo de resilincia frequentemente apresenta uma forte relao tambm com a tenso desvio. Sendo assim, frequentemente utilizado um modelo de ajuste em funo da tenso desvio e da presso confinante, comumente denominado modelo composto. O modelo descrito apresentado pela equao (5).

323 1r ..k = M

kkd (5)

Onde: Mr o mdulo de resilincia 3 a tenso confinante d a tenso desvio k1, k2 e k3 so parmetros do modelo 3 PROGRAMA EXPERIMENTAL Neste captulo apresenta-se o material a ser estudado e detalha-se a metodologia empregada para execuo e anlise dos ensaios. 3.1 Caracterizao do material estudado O material utilizado para o desenvolvimento deste artigo uma brita graduada utilizada como base em pistas experimentais solicitadas pelo Simulador de Trfego UFRGS-DAER/RS conforme Nez et. al. (2000) e Nez et. al. (2002). Trata-se de uma brita graduada de basalto oriunda de britagem de rocha s. Como os pavimentos estudados so tpicos de rodovias estaduais do Rio Grande do Sul, foi utilizada a especificao de servio DAER-ES-P 08/91 para a classificao do material. A anlise granulomtrica, segundo o mtodo de ensaio DNER ME 080/94, apresentada pela Figura 2 e Tabela 1, bem como a faixa A do DAER. Tabela 1. Anlise granulomtrica da brita.

% passante Abertura

da peneira Brita

utilizada Faixa A DAER (min)

Faiza A DAER (mx)


3

2 1 1

N 4

100 -

90 75 39

100 90 -

50 30

100 100

- 65 45

N 30 14 10 25 N 200 7 2 9

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,01 0,1 1 10 100

Abertura da peneira (mm)

% p

assa

nte

Brita UtilizadaFaixa A DAER

Figura 2. Anlise granulomtrica da brita. Conforme descrito por Caputo (1977), o coeficiente de uniformidade, definido pela equao (6), na realidade, indica a falta de uniformidade, pois seu valor diminui ao ser mais uniforme o material. Por este motivo Sousa Pinto (2002) denomina este parmetro de coeficiente de no uniformidade (CNU).

10

60u CNU = C d

d= (6)

Onde: Cu o coeficiente de uniformidade (Caputo, 1977) CNU o coeficiente de no uniformidade (Souza Pinto, 2002) def o dimetro efetivo, correspondente a 10% de material passante d60 o dimetro correspondente a 60% de material passante O coeficiente de uniformidade classifica os materiais em: Cu < 5 muito uniforme; 5 < Cu < 15 de uniformidade mdia; Cu > 15 desuniforme. O valor do CNU para o material estudado 56. O material ento classificado como desuniforme. O ensaio de compactao na energia do Proctor Modificado, segundo o mtodo de

ensaio DNER ME 129/94, conduziram aos resultados apresentados na Figura 3. Observa-se que o peso especfico aparente seco mximo obtido foi de 24,9 kN/m3 e a umidade tima foi de 4,3%.

202122232425262728

0 2 4 6 8

Teor de umidade (%)

Peso

esp

ecfi

co a

pare

nte

seco

(k

N/m

)

Figura 3. Curva de compactao. Ensaios de ndice de Suporte Califrnia (ISC), realizados segundo o mtodo de ensaio DNER ME 049/94, conduziram aos resultados apresentados na Figura 4. Notase que o mximo valor obtido foi em torno de 170% para o teor de umidade de aproximadamente 4,8%. O material atinge, portanto, o valor mnimo requerido (100%) para ser classificada como de classe A.

020406080

100120140160180

0 2 4 6 8Teor de umidade (%)

ndi

ce d

e Su

porte

Cal

ifrn

ia (%

)

Figura 4. ndice de suporte califrnia. 3.2 Metodologia A determinao do mdulo de resilincia padronizada no Brasil, pelo mtodo de ensaio DNER ME 131/94. O mtodo especifica que, aps a preparao do corpo de prova na cmara triaxial, seja feito um condicionamento inicial o qual, segundo Medina e Motta (2005), importante para eliminar as grandes


4

deformaes plsticas, que ocorrem no incio da aplicao das cargas. Para cada estado de tenses foram aplicados um total de 200 ciclos de carga, tanto para a fase de condicionamento quanto para a fase de ensaio. Aps cada estgio de aplicao de carga registrou-se a deformao resiliente referente quele estado de tenses, o que feito tomando-se a mdia dos cinco ltimos pulsos de deslocamento. O mtodo de ensaio do DNER especifica que sejam aplicados 20 ciclos de carga a cada minuto, o que resulta em uma freqncia de 0.33 Hz. Porm, os equipamentos utilizados na realizao dos ensaios aplicam 1 ciclo por segundo ou 1 Hz, para se adequar aos procedimentos internacionais. A durao de aplicao da carga deve ser de 0,1 s. Os equipamentos triaxiais contam com dois transdutores de deslocamento vertical do tipo LVDT (Linear Variable Differential Transducer), posicionados internamente cmara triaxial e um terceiro externamente. Os deslocamentos registrados, aliados s leituras da clula de carga, permitem o clculo do mdulo de resilincia. As deformaes obtidas a partir dos registros do LVDT externo foram calculadas em relao altura total do corpo de prova e as obtidas a partir dos LVDTs internos foram calculadas em relao ao seu tero mdio. 4 APRESENTAO E ANLISE DOS RESULTADOS 4.1 Ensaios em corpos de prova 10x20 cm Os ensaios de mdulo de resilincia em corpos de prova de 10 x 20 cm foram realizados segundo o apresentado no item 3.2. Para esta campanha de ensaios foram moldados 4 corpos de prova, sendo que 3 foram submetidos diretamente aos carregamentos do ensaio de mdulo de resilincia utilizando-se instrumentao interna cmara triaxial. Estes ensaios foram denominados MR1, MR2 e MR3. O outro ensaio foi realizado em um corpo de prova oriundo do ensaio de deformaes permanentes em multiestgios (DP ME) com

presso de confinamento de 53 kPa. O ensaio foi denominado MRext por ter sido realizado com instrumentao externa cmara triaxial. As caractersticas dos ensaios e os parmetros de compactao so apresentados pela Tabela 2. Tabela 2. Dados de compactao dos corpos de prova 10x20 cm.

Ensaio triaxial

Teor de umidade

(%)

Peso especfico aparente seco

(kN/m3)

Grau de compactao

(%) MR1 MR2 MR3

4,44 4,92 4,51

25,36 23,76 24,95

101,9 95,4

100,2 Mrext 3,94 24,50 98,4

O primeiro modelo utilizado para ajustar os resultados dos ensaios em corpos de prova 10 x 20 cm foi o k-3. Este modelo o indicado pelo mtodo de ensaio DNER 131/94 para materiais granulares. Os ajustes obtidos so apresentados na Figura 5 e os parmetros do modelo na Tabela 3. Observa-se que os resultados obtidos com instrumentao interna mostraram pouca influncia da tenso desvio. Por outro lado, a influncia da presso de confinamento muito significativa, apresentando coeficientes k2 da ordem de 0,9. O ensaio realizado com instrumentao externa cmara triaxial apresentou menor influncia da presso de confinamento, com coeficiente k2 de 0,6. A tenso desvio, neste caso, apresentou maior influncia no mdulo de resilincia, separando os valores relativos a cada tenso desvio dentro da mesma presso de confinamento. A Tabela 3 mostra que os coeficientes de determinao R2 so expressivamente maiores para os ajustes dos ensaios com instrumentao interna. Ainda, o ensaio MRext apresentou mdulos de resilincia ligeiramente superiores aos ensaios MR1,MR2 e MR3 para presses de confinamento mais baixas e inferiores para presses de confinamento mais elevadas. A presso de confinamento que delimita estes comportamentos da ordem de 35 kPa.


5

10

100

1000

0.01 0.1 1Presso de confinamento (MPa)

Md

ulo

de re

sili

ncia

(MPa

)

MR1MR2MR3MRext

Figura 5. Mdulos obtidos a partir de ensaios em corpos de prova 10 x 20 cm segundo o modelo k-3. Tabela 3. Parmetros do modelo k-3 para os ensaios realizados em corpos de prova de 10 x 20 cm.

Ensaio k1 k2 R2 MR1 MR2 MR3

2292 1904 2143

0,9272 0,8648 0,9156

0,97 0,96 0,96

Mrext 811,8 0,6201 0,79 Os ajustes segundo o modelo k- apresentaram coeficientes de determinao ligeiramente superiores aos do modelo k-3 para os ensaios com instrumentao interna e expressivamente superior para o ensaio com instrumentao externa. Ainda assim nota-se que os pontos so ligeiramente mais dispersos em torno da curva de ajuste para o ensaio com instrumentao externa. A Figura 6 apresenta os ajustes obtidos e a Tabela 4 os parmetros de regresso estatstica.

10

100

1000

0.1 1 10/Patm (MPa)

Md

ulo

de re

sili

ncia

(MPa

)

MR1MR2MR3MRext

Figura 6. Mdulos obtidos a partir de ensaios em corpos de prova 10 x 20 cm segundo o modelo k - . Tabela 4. Parmetros do modelo k- para os ensaios realizados em corpos de prova de 10x20 cm.

Ensaio k1 k2 R2

MR1 MR2 MR3

64,13 67,77 62,65

0,9033 0,8423 0,8930

0,98 0,97 0,98

Mrext 70,92 0,6515 0,94 O modelo composto vem se mostrando como o mais eficiente e representativo ajuste estatstico do mdulo de resilincia. Os coeficientes de determinao R2 obtidos com este modelo nos ensaios em corpos de prova 10 x 20 cm foram sempre superiores aos demais modelos, estando sempre acima de 0,99. Os parmetros de regresso estatstica obtidos esto apresentados na Tabela 5. Tabela 5. Parmetros do modelo composto para os ensaios realizados em corpos de prova de 10x20 cm.

Ensaio k1 k2 k3 R2 MR1 MR2 MR3

2303 2180 2377

0,7593 0,7392 0,7570

0,2228 0,2351 0,2624

0,998 0,996 0,997

Mrext 692 0,1862 0,4822 0,992 4.2 Ensaios em corpos de prova 25x50 cm Os ensaios de mdulo de resilincia em corpos de prova 25 x 50 cm foram realizados segundo a metodologia apresentada no item 3.2. Para esta campanha de ensaios, apenas um corpo de prova foi moldado especialmente para a execuo de ensaio de mdulo de resilincia. Este ensaio foi denominado MR1 e no contou com instrumentao interna. O ensaio denominado MR2 foi executado em um corpo de prova oriundo do ensaio DP ME 53 kPa e os ensaios MR3, MR4 e MR5 foram executados no corpo de prova oriundo do ensaio DP ME 70 kPa, todos com instrumentao interna e externa. As caractersticas dos ensaios e os parmetros de compactao so apresentados pela Tabela 6. Tabela 6. Dados de compactao dos corpos de prova 25x50 cm.

Ensaio triaxial

Teor de umidade

(%)

Peso especfico aparente seco

(kN/m3)

Grau de compactao

(%) MR1 MR2 MR3

4,0 3,6 3,1

24,98 24,72 24,97

100,3 99,3

100,1 MR4 3,1 24,97 100,1 MR5 3,1 24,97 100,1


6

A interpretao dos ensaios em corpos de prova 25 x 50 cm seguiu a mesma sequncia que os 10 x 20 cm. O primeiro ajuste a ser apresentado segundo o modelo k-3. Os resultados obtidos so apresentados na Figura 7 e os parmetros do modelo na Tabela 7.

10

100

1000

10000

0.01 0.1 1

Presso de confinamento (MPa)

Md

ulo

de R

esili

nci

a (M

Pa)

MR1 ext MR2 intMR2 ext MR3 intMR3 ext MR4 intMR4 ext MR5 intMR5 ext

Figura 7. Mdulos obtidos a partir de ensaios em corpos de prova 25 x 50 cm segundo o modelo k-3. Tabela 7. Parmetros do modelo k-3 para os ensaios realizados em corpos de prova 25 x 50 cm.

Ensaio k1 k2 R2 MR1ext MR2 ext MR3 ext

686,1 3731 2058

0,3586 0,9780 0,7841

0,89 0,91 0,93

MR4 ext 2624 0,8500 0,95 MR5 ext MR1int MR2int MR3 int MR4 int

2304 -

3967 5134 5731

0,8040 -

0,7080 0,8339 0,8847

0,94 -

0,93 0,94 0,96

MR5 int 5070 0,8393 0,97 O MR1 foi o primeiro ensaio realizado no equipamento triaxial de grande porte e no se tem informaes como o dimetro e altura final do corpo de prova; mesmo o teor de umidade foi determinado muitos dias aps as sua moldagem. O resultado foi significativamente diferente dos demais, o que pode ser atribudo inexperincia na operao dos equipamentos de compactao e do prprio equipamento triaxial. Na oportunidade no haviam sido confeccionados os suportes para os LVDTs internos, por este motivo no apresentado entre os MRint. Observa-se que os mdulos de resilincia so expressivamente maiores quando calculados a partir de deslocamentos elsticos medidos com LVDTs internos. A influncia da presso de confinamento se mostra ligeiramente superior quando utilizado o LVDT externo. O agrupamento dos pontos para uma mesma

tenso de confinamento mostrou que a tenso desvio tem pouca influncia no valor dos mdulos. Os coeficientes de determinao R2 foram sempre acima de 0,9, exceto para o ensaio MR1ext. Os ajustes segundo o modelo k- apresentaram coeficientes de determinao ligeiramente superiores aos do modelo k-3 para os ensaios com instrumentao externa e ligeiramente inferiores para o ensaio com instrumentao interna. Nota-se que os pontos so um pouco mais dispersos em torno da curva de ajuste para o ensaio com instrumentao interna. A Figura 8 apresenta os ajustes obtidos e a Tabela 8 os parmetros de regresso estatstica.

10

100

1000

10000

0.1 1 10

/Patm (MPa)

Md

ulo

de R

esili

nci

a (M

Pa) MR1 ext MR2 ext

MR3 ext MR4 extMR5 ext MR4 intMR2 int MR5 intMR3 int

Figura 8. Mdulos obtidos a partir de ensaios em corpos de prova 25 x 50 cm segundo o modelo k - . Tabela 8. Parmetros do modelo k- para os ensaios realizados em corpos de prova 25 x 50 cm.

Ensaio k1 k2 R2 MR1ext MR2 ext MR3 ext

169,2 83,80 98,44

0,3756 0,9754 0,7822

0,94 0,97 0,99

MR4 ext 101,8 0,8127 0,98 MR5 ext MR1int MR2int MR3 int MR4 int

102,9 -

263,3 215,4 205,2

0,7958 -

0,6721 0,7624 0,7960

0,98 -

0,89 0,79 0,87

MR5 int 207,2 0,7847 0,89 As anlises segundo o modelo composto, de forma geral, resultaram coeficientes de determinao R2 superiores aos dos modelos k-3 e k-. Este modelo pode ter uma aplicao muito objetiva na anlise mecanstica de pavimentos uma vez que considera explicitamente o estado de tenses ao qual o


7

material est submetido. Os parmetros dos modelos so apresentados na Tabela 9. Tabela 9. Parmetros do modelo composto para os ensaios realizados em corpos de prova de 25x50 cm.

Ensaio k1 k2 k3 R2 MR1ext MR2ext MR3ext

620,4 3193 1936

0,1105 0,3516 0,3527

0,2319 0,6442 0,4892

0,92 0,96 0,99

MR4ext MR5ext MR1int MR2int MR3int MR4int MR5int

2798 2560

- 4685 6312 7704 6282

0,2330 0,2470

- 0,07336 0,2149 -0,1661 -0,1497

0,6937 0,6541

- 0,7139 1,079 1,130 1,039

0,99 0,99

- 0,97 0,98 0,98 0,98

5 CONCLUSES A primeira particularidade notada que os mdulos de resilincia obtidos no ensaio triaxial no equipamento de grande porte foram superiores aos obtidos no equipamento para solos (10 cm x 20 cm). Resultados semelhantes foram obtidos por Wambura (2003). Tambm, de forma geral, os mdulos calculados por instrumentao interna, so superiores aos calculados com a instrumentao externa. de consenso na literatura tcnica que a instrumentao com LVDTs posicionados dentro da cmara triaxial e solidrios ao corpo de prova a maneira mais adequada de se medir deslocamentos. Vrios so os fatores que apontam na direo da utilizao de corpos de prova de grande porte para a avaliao do comportamento mecnico de agregados. A principal a relao entre o dimetro do corpo de prova e o tamanho mximo de partcula de, no mnimo cinco, sendo respeitada. Alm disso, um corpo de prova grande permite adaptarem-se os LVDTs, de forma a medir os deslocamentos com um espaamento mais prximo ao da camada avaliada. Sendo assim, considera-se que os resultados obtidos para o corpo de prova de grande porte com instrumentao interna so os mais representativos do comportamento do material. AGRADECIMENTOS Os autores agradecem FINEP que financiou o

desenvolvimento do equipamento construdo e CNPq e CAPES pelas bolsas concedidas. REFERNCIAS Caputo, H.P. (1977). Mecnica dos Solos e suas

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