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Avaliao da Aplicabilidade de Mtodos de Clculo da Tenso Admissvel a um Solo Arenoso de Fortaleza Alfran Sampaio Moura Universidade Federal do Cear, Fortaleza, Brasil, [email protected] Dger Madeira Cunha Construtora Reata Ltda, Fortaleza, Brasil, [email protected] Silvrano Adonias Dantas Neto Universidade Federal do Cear, Fortaleza, Brasil, [email protected] Francisco Chagas da Silva Filho Universidade Federal do Cear, Fortaleza, Brasil, [email protected] RESUMO: A tenso admissvel aquela aplicada ao solo e que provoca apenas recalques que a construo pode suportar sem inconvenientes, oferecendo simultaneamente, segurana satisfatria contra a ruptura ou o escoamento do solo ou do elemento estrutural de fundao (ABNT, 1996). A estimativa da tenso admissvel do solo de fundao de uma edificao pode ser feita de diversas formas e depende da importncia da obra, da experincia acumulada na regio e das investigaes geotcnicas e ensaios de laboratrio realizados. O objetivo deste trabalho obter uma orientao para o clculo da tenso admissvel de solos arenosos em Fortaleza, verificando a aplicabilidade dos mtodos empricos e semi-empricos na regio, avaliando alguns dos principais mtodos de clculo para a estimativa da tenso admissvel de solos arenosos. Em um primeiro momento, apresenta-se uma reviso bibliogrfica sobre a estimativa da tenso admissvel de solos arenosos. Em seguida, utilizando dados coletados de uma obra em Fortaleza estima-se a tenso admissvel de um solo arenoso a partir de mtodos empricos e semi-empricos. Os resultados das estimativas so comparados com os resultados de provas de carga. Dentre os mtodos analisados, as estimativas obtidas a partir dos mtodos empricos foram as mais concordantes. PALAVRAS-CHAVE: Fundaes, Tenso admissvel, Fortaleza. 1 INTRODUO A tenso admissvel dos solos a tenso aplicada ao solo que provoca apenas recalques que a construo pode suportar sem inconvenientes e que oferece, simultaneamente, segurana satisfatria contra a ruptura ou o escoamento do solo ou do elemento estrutural de fundao (ABNT, 1996). A estimativa da tenso admissvel do solo de fundao de uma edificao pode ser feita de diversas formas e depende da importncia da obra, da experincia acumulada na regio e das investigaes geotcnicas e ensaios de laboratrio realizados. O objetivo deste trabalho obter uma

orientao para o clculo da tenso admissvel de solos arenosos em Fortaleza, verificando a aplicabilidade dos mtodos empricos e semi-empricos na regio. 2 MTODOS DE CLCULO DA TENSO ADMISSVEL DOS SOLOS A tenso admissvel de um solo que serve de apoio fundao de uma edificao pode ser feita por quatro critrios: mtodos tericos (racionais), mtodos que utililizam provas de carga, mtodos semi-empricos e mtodos empricos. A seguir apresenta-se alguns dos principais mtodos empricos, semi-empricos e

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que utilizam provas de carga divulgados na literatura. 2.1 Mtodos Empricos Segundo a NBR 6122/96, so considerados mtodos empricos aqueles pelos quais se obtm a tenso admissvel com base na descrio do terreno, ou seja na classificao e determinao da compacidade ou consistncia por meio de investigaes de campo e/ou de laboratrio. Na prtica, encontra-se algumas tabelas de tenses bsicas de normas (ABNT, 1996) e correlaes empricas para a estimativa da tenso admissvel dos solos. As tabelas de normas devem ter utilizao restrita a ante-projetos e obras de pequena responsabilidade. Atravs de correlaes empricas, pode-se estimar a tenso admissvel de fundaes superficiais por meio de correlaes com a resistncia de ponta (qc) do ensaio de cone (CPT) ou com o ndice de resistncia penetrao (NSPT) da sondagem percusso (SPT). O mtodo Prtico o principal mtodo emprico utilizado para a estimativa da tenso admissvel do solo, prinpalmente, em anteprojetos de fundaes de edifcios na cidade de Fortaleza. Nesse mtodo, a tenso admissvel de solos arenosos (adm) obtida atravs da seguinte expresso:

5N

adm = (1)

onde adm dada em kgf/cm2 e N o nmero mdio dos golpes da sondagem percusso. Segundo Cintra et al (2003), no meio tcnico brasileiro muito conhecida a seguinte frmula para o clculo da tenso admissvel de fundaes diretas por sapatas:

qNadm += 50 (2)

onde adm dada em MPa, N (de 5 a 20) o nmero mdio dos golpes da sondagem percusso e q o peso efetivo das camadas de

solos sobrejacentes 2.2 Mtodos Semi-Empricos Os mtodos semi-empricos so aqueles em que as propriedades dos materiais, estimadas com base em correlaes, so usadas em teorias adaptadas da Mecnica dos Solos. Alguns dos principais mtodos semi-empricos so os propostos por Terzaghi e Peck (1948, 1967), Meyerhof (1965), Aoki e Velloso (1975) e Dcourt (1996). Em um trabalho pioneiro sobre o uso do ensaio SPT na previso de recalques e de tenso admissvel de sapatas em areia, Terzaghi e Peck (1948, 1967), indicaram que a tenso que provoca um recalque de 1 polegada pode ser obtida com seguinte expresso:

23 1'4, 4. .10 2.spt

adm

N BB

+

= (3)

onde adm a tenso, em kgf/cm2, que produz um recalque de 1, B a menor dimenso em ps (B4) e NSPT o nmero de golpes da sondagem percusso (SPT). Segundo Meyerhof (1965), pode-se relacionar a tenso aplicada e o recalque de sapatas em areia a partir das seguintes expresses:

8. adm

admwN

= (4)

2. 1'.12

spt admadm

N w BB

+

= (5) onde: B a menor dimenso da sapata em ps, wadm o recalque admissvel em polegadas e adm dado em kgf/cm2. A equao (4) vlida para B 4 e a equao (5) validada para B > 4. Pelo mtodo proposto por Aoki e Velloso (1975), a resistncia de base (R), em termos de tenso, pode ser determianada por uma das seguintes expresses:

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2

1Fqc

R = (6)

1FKN

R = (7)

onde Cq e N so, respectivamente, a resistncia de ponta do ensaio de cone e o ndice de resistncia penetrao do SPT, 1F um coeficiente de transformao adimensional, K um coeficiente que depende do tipo de solo. Ao valor de R aplica-se um fator de segurana mnimo de 3, assim a tenso admissvel do solo dada por:

3R

adm

= (8)

Finalmente, pela proposta de Dcourt (1996), a resistncia de base, em termos de tenso, expressa por:

PR NC.. = (9) onde um coeficiente de reduo, C o fator caracterstico do solo, PN o valor mdio do ndice de resistncia penetrao na base do elemento estrutural de fundao. De acordo com a proposta, aplica-se um fator de segurana de 4 resistncia de base, logo:

4R

adm

=

2.3 Mtodos que Utilizam Provas de Carga As provas de carga em sapatas reais de concreto armado praticamente no so realizadas, a no ser em alguns raros casos de pesquisa. Como alternativa utiliza-se resultados de provas de carga sobre placas. Neste caso, a tenso admissvel pode ser determinada utilizando diversos mtodos, dentre eles destaca-se o critrio de Boston e o mtodo de Van Der Veen (1953).

Pelo Critrio de Boston, que foi desenvolvido para placa quadrada de 0,30 m de lado, inicialmente so considerados dois valores de recalque (10 mm e 25 mm) e as correspondentes tenses (10 e 25) na curva tenso x recalque. A tenso admissvel dada pelo menor dos dois seguintes valores: 10 e 25/2. Esse critrio significa estabelecer, para a placa, um recalque admissvel adm de 10 mm e um critrio de ruptura convencional em que a tenso de ruptura R est associada ao recalque arbitrrio de 25 mm, correspondendo o denominador 2 ao fator de segurana. O mtodo de Van Der Veen (1953) o mais difundido mtodo que utiliza resultados de provas de carga para clculo da estimativa da tenso admissvel do solo no meio tcnico brasileiro. Neste relaciona-se num grfico semi-logartimo, os valores de 1-Q/QR com os de recalque obtidos na prova de carga para cada valor de Q, arbitrando-se valores constantes de QR. Neste caso Q a carga em cada estgio de carga da prova e QR a carga de ruptura. um processo interativo at conseguir uma reta, a qual corresponde carga de ruptura. Neste caso, o fator de segurana adotado de 3. 3 COLETA DE DADOS A coleta dos dados deste trabalho foi realizada em empresas locais e constou da obteno de relatrios de sondagens percusso (SPT) e de provas de carga em placa realizadas em um terreno situado Rua Desembargador Praxedes, em Fortaleza-CE, onde foram construdos seis blocos de apartamentos com oito pavimentos. A Figura 1 mostra a locao das sondagens e das provas de carga coletadas. 4 ENSAIOS GEOTCNICOS 4.1 Sondagens Percusso A sondagem percusso (SPT) , reconhecidamente, o mtodo de investigao geotcnica mais utilizado no Brasil. A

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resistncia penetrao obtida a partir do ensaio que d indicaes da resistncia do solo e permite a retirada de amostras para fins de caracterizao do perfil do solo. Os valores da resistncia penetrao obtida no ensaio so comumente utilizados em projetos de fundaes. Figura 1. Locao sondagens percusso (SP 01 e SP 02) e das provas de carga (PC 1 e PC 2).. Na realizao deste trabalho utilizou-se um total de quatro sondagens percusso, de acordo com a Norma NBR 6484/01 (ABNT, 2001), executadas at uma profundidade de 9m utilizando um trado manual. Nas Figura 2 e 3 mostra-se os valores dos ndices de resistncia penetrao apresentados nas quatro sondagens realizadas.

0123456789

10

0 5 10 15 20 25

Resistncia penetrao

Prof

undi

dade

(m)

0

2

4

6

8

10

0 5 10 15 20 25 30

Resistncia penetrao

Prof

undi

dade

(m)

a) b) Figura 2. Sondagens percusso a) SP-01 b) SP-02 O perfil de solo identificado na sondagem SP-01 composto, inicialmente, de uma camada de 6,80 m de areia fina a mdia, siltosa, sendo que nos primeiros 20 cm h a presena de matria orgnica. Na poro inferior do perfil,

identifica-se uma camada de areia siltosa, com pedregulhos, de 2,45m de espessura e, em mdia, o ndice de resistncia foi de 6 golpes.

0123456789

10

0 5 10 15 20 25

Resistncia penetrao

Prof

undi

dade

(m)

0123456789

10

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Resistncia penetrao

Prof

undi

dade

(m)

c) d) Figura 3. Sondagens percusso a) SP-11 b) SP-12 No perfil de solo da sondagem SP-02 identifica-se, na poro superior, uma camada de 7,80 m de areia fina a mdia, siltosa, seguida de uma camada de areia siltosa, com pedregulhos, de 2,25m de espessura. Neste caso, na mdia, o ndice de resistncia tambm foi de 6 golpes. Na sondagem SP-11, identifica-se inicialmente uma camada de aterro de 20 cm, seguido de 1,80m de uma areia argilosa. Abaixo desta, tem-se uma camada de 5m de areia argilosa, com pedregulhos e uma argila arenosa, com pedregulhos, de 2,45m. O ndice de resistncia mdio foi de 7 golpes. Finalmente, no furo SP-12 observa-se na poro superior um aterro de 20cm, seguido de uma camada de areia fina a mdia, argilosa, de 5,80m. Em seguida, o perfil de solo apresenta uma camada de 3,45m de uma argila arenosa, com pedregulhos. Neste caso, em mdia, o ndice de resistncia foi de 13 golpes. Vale destacar que, em todas as sondagens, o nvel dgua no foi encontrado e que as sondagens SP-01 e SP-02 foram realizadas nas proximidades da prova de carga n 1 e as sondagens SP-11 e SP-12 nas adjacncias da prova de carga n 2. Os resultados das provas de cargas nos 1 e 2 so apresentados em seguida. 4.2 Provas de Carga Com o objetivo de verificar a aplicabilidade da utilizao de alguns mtodos empricos e semi-

Rua Anto Correia Lima

Rua Frei Vicente Salvador

Rua

Alm

irant

e

Ruf

ino

Rua

Des

emba

rgad

or

Pra

xede

s

N

Bloco I

Bloco IV A

PC 2 PC 1

SP-11

SP-12 SP-01

SP-02

Rua Anto Correia Lima

Rua Frei Vicente Salvador

Rua

Alm

irant

e

Ruf

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Rua

Des

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rgad

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Pra

xede

s

N

Bloco I

Bloco IV A

PC 2 PC 1

SP-11

SP-12 SP-01

SP-02

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empricos para o clculo da tenso admissvel de solos arenosos em Fortaleza, utilizou-se duas provas de carga realizadas sobre placa metlica com 0,50 m2 de rea. Nas duas provas, as cargas foram aplicadas em sete estgios, sendo trs de 15 kN e quatro de 20 kN, atingido uma carga mxima de 125 kN, ou seja, uma tenso mxima de 250 kPa (2,5 kg/cm2). Em todos os estgios de carga e descarga, o carregamento foi mantido at a estabilizao dos recalques e os recalque foram considerados como a mdia dos valores de dois extensmetros colocados em posies diametralmente opostas. As Figuras 4 e 5 mostram os resultados das duas provas de carga utilizadas.

0123456789

10111213141516

0 20 40 60 80 100 120 140

Carga (kN)

Rec

alqu

e (m

m)

Figura 4. Prova de carga no 1 (PC 1).

0123456789

101112

0 20 40 60 80 100 120 140

Carga (kN)

Rec

alqu

e (m

m)

Figura 5. Prova de carga no 1 (PC 1). 5 ESTIMATIVAS DA TENSO ADMISSVEL E COMPARAO DOS RESULTADOS Para o clculo da tenso admissvel do solo

estudado, utilizou-se as seguintes metodologias semi-empricas: Mtodo prtico, Cintra et al. (2003), Terzaghi e Peck (1948, 1967), Meyerhof (1965), Aoki e Velloso (1975) e Dcourt (1996). Objetivando observar quais os mtodos semi-empricos mais adequados para o clculo da tenso admissvel do solo, utilizou-se ainda os mtodos de Boston e Van Der Veen (1953), que so mtodos que utitizam os resultados de provas de carga para extrapolar a carga de ruptura. Para efeito de clculo das tenses admissveis, considerou-se uma fundao direta, do tipo sapata, de 2m x 3m de lado, assente a uma profundidade de 0,20 m. importante comentar que, 0,20m a profundidade de assentamento das placas metlicas das provas de carga. O valor do nmero de golpes utilizado nas metodologias semi-empricas foi estimado pela mdia dos dois furos de sondagens mais prximos de cada uma das provas de carga. O valor do nmero de golpes de cada um dos furo dado pela mdia dos valores nos quatro primeiros metros de profundidade, ou seja, a mdia do nmero de golpes at uma profundidade correspondente a duas vezes a menor dimenso da fundao (2B). A Tabela 1 mostra os valores estimados da tenso admissvel do solo a partir das metodologias empricas e semi-empricas utilizadas. Tabela 1. Estimativas da tenso admissvel ( adm) do solo por mtodos empricos e semi-empricos..

adm (kPa) Mtodo PC 1 PC 2 Mtodo Prtico 100 80 Cintra et al. (2003) 103 83 Terzaghi e Peck (1948, 1953) 29 15

Meyerhof (1965) 55 44 Aoki-Veloso (1975) 330 356 Dcourt (1996) 350 250 Nota: PC representa as provas de carga Pela Tabela 1 observa-se que os maiores valores de adm foram estimados a partir dos mtodos de Aoki e Velloso (1975) e Dcourt (1996) e os menores foram obtidos utilizando os mtodos de Terzaghi e Peck (1948, 1953) e Meyerhof (1965).

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Pelo mtodo de Boston, que utiliza resultados das provas de carga, foram obtidos para a tenso admissvel do solo (adm) os valores de 220 e 250 kPa para as provas de carga de nos 1 e 2, respectivamente. Utilizando-se o mtodo de Van Der Veen (1953) e adotando-se um coeficiente de segurana igual a 3, estima-se que a tenso admissvel do solo adjacente a prova de carga de nmero 1 seja de 111 kPa e que o solo de apoio da prova de carga nmero 2 tenha uma tenso admissvel de 93 kPa. A Figura 6 mostra uma comparao entre os valores de adm estimados por mtodos empricos, semi-empricos e que utilizam provas de carga

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Mtodo Prtico

Cintra et al. (2003)

Terzaghi e Peck (1948,1953)

Meyerhof (1965)

Aoki e Velloso (1975)

Dcourt (1996)

Boston

Van Der Veen (1953)

Mt

odos

de

Cl

culo

Tenso Admissvel (kPa)

PC 2PC 1

Figura 6. Comparao entre os valores de adm estimados por mtodos empricos, semi-empricos e que utilizam provas de carga. Na Figura 7 compara-se os valores mdios da tenso admissvel do solo (adm) estimados nas provas de carga nmeros 1 (PC 1) e 2 (PC2). Tendo como referncia os valores de adm obtidos pelos mtodos que utilizam resultados de provas de carga, observa-se pelas Figuras 6 e 7 que os mtodos de Dcourt (1996) e Aoki e Velloso (1975) superestimaram a tenso admissvel (adm) do solo. Atribui-se esse resultado ao fato desses metodologias terem sido desenvolvidas originalmente para estacas necessitando, portanto, de modificaes para os casos em que forem utilizadas para estimar adm de fundaes superficiais.

Figura 7. Comparao dos valores mdios da tenso admissvel do solo ( adm) estimados entre as provas de carga nmeros 1 (PC 1) e 2 (PC 2). Por outro lado, as propostas de Meyerhof (1965) e Terzaghi e Peck (1948, 1953) forneceram valores bastante conservadores, ou seja, contra a economia. Esse resultado concordante com as indicaes da literatura (Velloso e Lopes, 1996). Para a surpresa dos autores deste artigo, os mtodos que apresentaram as estimativas da tenso admissvel (adm) mais coerentes foram os empricos. Os mtodos de Cintra et al (2003) e o mtodo prtico forneceram valores de adm praticamente iguais devido a pequena profundidade de assentamento das provas de carga. A diferena entre os dois mtodos e as estimativas fornecidas pela utilizao de Van Der Veen (1953) foram, em mdia, de apenas 9% a favor da segurana. 6 CONCLUSES A realizao deste artigo permitiu estabelecer as seguintes concluses: - Os mtodos de Aoki e Velloso (1975) e Dcourt (1996) forneceram estimativas da tenso admissvel do solo arenoso estudado superestimadas; - Os mtodos de Meyerhof (1965) e Terzaghi e Peck (1948, 1953) forneceram valores bastante conservadores; - Surpreendentemente, os mtodos empricos apresentaram as estimativas da tenso admissvel (adm) mais coerentes. O mtodo de Cintra et al (2003) e o mtodo prtico forneceram valores de adm aproximadamente iguais, com erro, em mdia, de apenas 9%, com

Terzaghi e Peck (1948,1953)

Meyerhof (1965)

Aoki e Velloso (1975)

Dcourt (1996)

Boston

Van Der Veen (1953)

Mt

odos

de

Clc

ulo

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relao ao valor obtido com a utilizao da proposta de Van Der Veen (1953). REFERNCIAS ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS

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