I.6 流體

I.6 流體

流體包含液體和氣體 流體無法承受剪應力

I.6.1 Density and pressure

density

pressure

V

m

3kg/m

A

F

p2N/m

[Pascal(Pa)]

)(lb/in7.14) mmHg ( torr 760

Pa1001.1atm 12

5

PSI

密度

壓力

Ex.6-1 教室內的空氣

室內空氣之重量

施予地板之作用力

NVgmgW 418

tons170105.1 6 NpAF

I.6.2 巴斯葛原理 巴斯葛原理（ Pascal’s Pinciple ）

– 施加於 一密封，不可壓縮的流體的壓力，可以毫不消滅地傳遞至流體的所有部分。

液壓裝置（ hydraulic press ）

因能量守恆，兩端所做的功（ W ）相同 W = Fd = Fd 且 Ad = Ad （不可壓縮）

21

1212

2

1

1

2

2

1

ddbut

FFAA If

A

A

d

d

F

F

Ex. 6-1 液壓裝置應用例

I.6.3 阿基米德（ Archimede’s Principle ）

物體所受的浮力，等於其所排開之水重，其方向上通過被排開流體之重心。

二氧化碳

August 21, 1986, Lake Nyos, Cameroon

I.6.4 靜力平衡

ghpp

yygpp

0

2112 )(

Ex.6-3 水壓

20cm vs. 6m long snorkel tubes

A 70 torr difference

atm6.0Pa109.5 4 gLp

m95.0

)m/s8.9(kg/m1000

torr7023

g

pL

Ex.6-4 密度計

3

0

0int

kg/m 916

)(

dl

l

dlgp

glpp

wx

x

w

Ex.6-5 水銀氣壓計

ghp

phyppy

0

22011 0, and ,0

Ex.6-5 開管壓力計

ghppp

pphy

ppy

g

0

22

011

,

,0

Ex.6-5 冰山

%101 ,

= ,

w

i

i

wiwwii

wwbwiii

V

VVgVgV

gVFWgVW

I.6.5 理想流體中的動力平衡

理想流體– 穩流 Steady flow– 不可壓縮 Incompressible flow– 非粘滯 Nonviscous flow – 無轉動 Irrotational flow

穩流 Steady flow

流線 Streamline

Streamline: the path traced out by a tiny fluid element

Tube of flow: made up of streamlines

連續方程式

(kg/s) rate flow mass

)s/(m rate flow volume

constant

,

222111

3

22112211

vAvA

AvR

vAvAtvAtvAV

Ex.6-6 大動脈與微血管

9

27

200

00

106

)/05.0)(103(

)/30)(3(

scmcm

scmcm

Av

vAn

nAvvA

Ex.6-7 水龍頭

/scm34 =R

28.6cm/s2

2 ,

300

220

2

0

20

200

vA

AA

ghAv

ghvvAvvA

I.6.6 柏努利方程式

22221

211 2

1

2

1gyvpgyvp

Ex.6-8 動昇力（ dynamic lift）

222

211 2

1

2

1vpvp

動昇力分析

機翼上下方距地面之高度接近 y1 y2

由流線稀密知上方（ 1 ） v1 大 故 P2

小，下方（ 2 ） v2小 故 P2大，亦即 P2

＞ P1

產生一向上之動昇力

22 2

21 1

2

1

2

1v p v p

變化球

家庭排水系統

速度、動昇力與飛行能力

速度與動昇力

2

22

21 1 2

22 2

21 1

v2

AC F

) v (v2

A )A p (p F

2

1

2

1

l l

l

v p v p

Cl: Lift coefficientCl: Lift coefficient

Scaling Law

2/ 1 2 2 2

2

2 2 2 2

2

v v

W F

v Av v2

AC F

A

l l l

l

l

l

l l

l l

翅膀截面積 翅膀截面積

水平飛行 水平飛行

愈大的鳥，所需之最低飛行速率愈高 愈大的鳥，所需之最低飛行速率愈高

特徵長度 特徵長度

swift and and ostrich

swift (21km/h), ostrich is 25 times larger

km/s105km/s215v5v

525)(

)(

so

2/1

21

21

0

s

swiftv

ostrichv

真實流體 – 黏滯

邊界層邊界層

II. 熱物理 (Thermal Physics)

1. 溫度與熱 2. 熱膨脹 3. 相變化（ phase changes ） 4. 熱傳遞（ Heat transfer ） 5. 氣體動力論（ Kinetic Theory of gase

s ） 6. 引擎與冷凍機

II.1 溫度與熱

The Celsius and Fahrenheit temperature scales – TF = (9/5)TC+32°

Kelvin Scale – TC = T – 273.15°

– T3 = 273.16K

triple point 水的三相點溫度

triple point 水的三相點溫度

凱式攝氏與華氏溫標

攝氏與華氏溫標

從最高溫到最低溫

溫度計 定容氣體溫度計 熱偶溫度計 Bimetallic strip Optical pyrometer

定容氣體溫度計

))(16.273(

)(

3

33

33

0

p

pK

p

pTT

CpT

ghpp

CpT

凱氏溫標的定義

熱偶溫度計 (thermocouple)

-240 ° C– 2700

°C

-240 ° C– 2700

°C

Bimetallic strip and Optical pyrometer

Thermogram

熱（ heat ）的定義和單位

J = Joule （焦耳） Cal = calorie （卡洛里） Btu = British Thermal Unit

Heat is the energy that is transferred between a system and its environment because of a temperature difference that exists between them

Ex.1-1 A candy bar 350 大卡

供 100W 燈泡使用 4.1h 慢跑 3 ~ 4mi

II.2 熱膨脹

Bimetallic strip switch

線膨脹與體膨脹

3 VLV

TLL

熱應力 Thermal stress

27

16211

0

0

0

/106.4

)19)(1012)(/100.2(

mN

CCmN

TYL

TLY

L

LYt

gal 212 VLV