i.vietnamdoc.neti.vietnamdoc.net/data/file/2014/Thang04/10/30-de-thi-TN... · Web viewTrong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A( 2; 4; 3 ) và mặt phẳng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014

---------------------

Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thôngThời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.

---------------------------------------------------

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu 1 (3,0 điểm): Cho hàm số

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình

có 3 nghiệm thực phân biệt.Câu 2 (3,0 điểm):

1) Giải bất phương trình:

2) Tính tích phân:

3) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đạt cực tiểu tại .

Câu 3 (1,0 điểm ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, các mặt bên (SAB) và (SAD)

vuông góc với đáy, SA = AB = a, góc . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm ):Thí sinh chỉ được chọn một trong 2 phần ( phần 1 hoặc phần 2 ) Phần 1. Theo chương trình Chuẩn:Câu 4a (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(1; 2; 3), đường thẳng (

) có phương trình và mặt phẳng ( ) có phương trình: 2x + 2y + z - 1 = 0.

1) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng ( ).2) Viết phương mặt cầu (S) tâm I nằm trên đường thẳng , tiếp xúc với mặt phẳng (

) và có bán kính bằng 2.

Câu 5a (1,0 điểm): Tìm số phức liên hợp của số phức .

Phần 2. Theo chương trình Nâng cao:Câu 4b (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm M (2; 1; 3) và đường

thẳng (d) có phương trình

1) Viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua điểm M và chứa trục Ox.2) Viết phương trình đường thẳng đi qua M, cắt và vuông góc với đường thẳng (d).

Câu 5b (1,0 điểm ): Tìm các số thực x, y thỏa mãn

------------Hết------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.


ĐỀ THI THỬ SỐ: 01

---------------------


---------------------------------------------------

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)Câu 1: (3 điểm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2) Tìm m để phương trình: có ít nhất hai nghiệm.Câu 2: ( 3 điểm)

1) Giải phương trình:


3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn [2; 3].

Câu 3: ( 1 điểm) Một khối trụ có bán kính r và chiêu cao . Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ.

II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm)A. Theo chương trinh chuân

Câu 4a ( 2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(–1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4).1) Chứng minh tam giác ABC vuông. Viết phương trình tham số của cạnh BC.2) Viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C và O.

Câu 5a (1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn:

B. Theo chương trinh nâng caoCâu 4b: ( 2 điểm) Trong không gian cho ba điểm A(–1; 3; 2), B(4; 0; –3) và C(5; –1;4).

1) Tìm toa độ hình chiếu H của A trên đường thẳng BC.2) Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với BC.

Câu 5b: ( 1 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp số phức:




---------------------


---------------------------------------------------

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C).

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).2) Cho ho đường thẳng với m là tham số . Chứng minh rằng luôn cắt đồ thị (C) tại một điểm cố định I.

Câu 2 (3,0 điểm)

1) Giải bất phương trình

2) Cho với f là hàm số lẻ. Hãy tính tích phân : I = .

3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số .

Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đêu cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy một góc bằng . Tính thể tích của khối lăng trụ này .

II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) A. Theo chương trinh chuân :

Câu 4a (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toa độ Oxyz . Viết phương trình mặt phẳng (P) qua O, vuông góc với mặt phẳng (Q) : và cách điểm M(1;2; ) một khoảng bằng .

Câu 5a (1,0 điểm): Cho số phức . Tính giá trị của .

B. Theo chương trinh nâng cao :

Câu 4b (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) :

và mặt phẳng (P) : . 1) Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên (d), bán kính bằng 3 và tiếp xúc với (P). 2) Viết phương trình đường thẳng ( ) qua M(0;1;0), nằm trong (P) và vuông góc với

đường thẳng (d).Câu 5b (1,0 điểm): Trên tập số phức, tìm B để phương trình bậc hai có tổng bình

phương hai nghiệm bằng




---------------------


---------------------------------------------------

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)Câu I: Cho hàm số y = (2 – x2)2 của đồ thị (C).

1) Khảo sát sự biến thiên của hàm số (C)

2) Dựa vào đồ thị hàm số (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình :

x4 – 4x2 – 2m + 4 = 0 .

Câu II:

1. Giải phương trình:a. b.

2. Tính tích phân :

3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = x4 – 2x3 + x2 trên đoạn [-1;1]

Câu III: Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh 2a. Goi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh

AB và CD. Khi quay hình vuông ABCD xung quanh trục MN ta được hình trụ tròn xoay . Hãy tính

thể tích của khối trụ tròn xoay được giới hạn bởi hình trụ nói trên.

II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 1. Theo chương trinh Chuân :

Câu IV.a Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(5;-6;1) và B(1;0;-5)

1. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng ( ) qua B có véctơ chỉ phương (3;1;2). Tính cosin

góc giữa hai đường thẳng AB và ( )

2. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và chứa ( )

Câu IV.a

1.Viết phương trình đường thẳng đi qua M(1,2,-3) và vuông góc với mặt phẳng

(P): x - 2y + 4z - 35=0

2.Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(2,-1,3), B(4,0,1), C(-10,5,3)

2. Theo chương trinh Nâng cao :

Câu IV.b Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(3;-2;-2), B(3;-2;0), C(0;2;1), D(-;1;2)

1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Từ đó suy ra ABCD là một tứ diện

2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)

Câu Vb: Tính theå tìch caùc hình troøn xoay do caùc hình phaúng giôùi haïn bôûi caùc ñöôøng sau ñaây quay quanh truïc Ox : y = cosx , y = 0, x = 0, x =




---------------------


---------------------------------------------------

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)Câu I : Cho hàm số y = x4 – 2x2 + 1 của đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) .

2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo số nghiệm của phương trình : x4 – 2x2 + 1 - m = 0. 3) Viết phowng trình pháp tuyến của (C) biết pháp tuyến đi qua A(0 ; 1).Câu II :1. Giải phương trình : .

2. Tính tích phân sau: a. I = b. J =

3. Tìm m sao cho : f(x) = x3 - mx2 – 2x + 1 đồng biến trong R

Câu III : Cho hình chóp đêu S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc .a. Tính thể tích hình chóp.b. Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 1. Theo chương trinh Chuân :Câu IV.a1. Viết phương trình đường thẳng đi qua M(1,2,-3) và vuông góc với mặt phẳng (P): x - 2y + 4z - 35=02. Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(2,-1,3), B(4,0,1), C(-10,5,3)

Câu V.a Giải hệ PT :

2. Theo chương trinh Nâng cao :

Câu IV.b Trong không gian với toa độ Oxyz cho điểm M(0 ; 1; –3), N(2 ; 3 ; 1).Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua N và vuông góc với đoạn MN.

Câu V.b Giải hệ PT :




---------------------


---------------------------------------------------

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).2) Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt:

.Câu 2 (3,0 điểm)

1) Giải phương trình

2) Tính tích phân I =

3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác đêu ABC.A’B’C’ có tất cà các cạnh đêu bằng a.

Tính thể tích của hình lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a.II . PHẦN RIÊNG (3 điểm)

A. Theo chương trinh chuân:Câu 4a (2,0 điểm ): Trong không gian với hệ toa độ Oxyz , cho hai đường thẳng

và

1) Chứng minh rằng hai đường thẳng vuông góc nhau nhưng không cắt nhau . 2) Viết phương trình đường vuông góc chung của .Câu 5a (1,0 điểm): Tìm môđun của số phức .

B. Theo chương trinh nâng cao:Câu 4b (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) và hai đường

thẳng (d1), (d2) có phương trình:

, , .

1) Chứng tỏ đường thẳng song song mặt phẳng và cắt mặt phẳng .2) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và .

3) Viết phương trình đường thẳng () song song với mặt phẳng , cắt đường thẳng và lần lượt tại M và N sao cho MN = 3 .

Câu 5b ( 1,0 điểm): Tìm nghiệm của phương trình , trong đó là số phức liên hợp của số phức z .




---------------------


---------------------------------------------------

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu 1 (3 đ): Cho hàm số y = x3 + 3mx + 2 đồ thị (Cm).1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = –1.2)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) với trục hoành và các đường thẳng

x = –1, x = 1.3) Xác định m để đồ thị (Cm) có cực trị.

Câu 2 (3đ):1) Giải bất phương trình: log2 (x + 3) > log4 ( x + 3)

2) Tính tích phân I =

3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: . Câu 3 (1đ): Cho khối chóp tam giác đêu S.ABC cạnh đáy AB = a, góc giữa cạnh bên và mặt

đáy là . Tính thể tích khối chóp theo a.

II. PHẦN RIÊNG (3đ) :A. Theo chương trinh chuân:

Câu 4a (2đ): Trong không gian với hệ toa độ Oxyz cho 3 điểm A(2,0,0); B(0,1,0); C(0,0,3). 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC).

2) Viết phương trình mặt cầu có tâm là gốc toa độ, tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).Câu 5a (1đ): Giải phương trình trên tập số phức: .

B. Theo chương trinh nâng cao:Câu 4b (2đ) : Trong không gian với hệ toa độ Oxyz, cho 4 điểm A(1, 0, 0); B(0, 1, 0); C(0,

0, 1); D(–2, 1, 2).1) Chứng minh ABCD là một tứ diện. Tính thể tích của nó.2) Tính độ dài đường cao hạ từ A của khối chóp ABCD.

Câu 5b (1đ): Viết dạng lượng giác số phức .




---------------------


---------------------------------------------------

I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m – 2 . m là tham số1.Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu2.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3.Câu II ( 3,0 điểm )1.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = ex ,y = 2 và đường thẳng x = 1.

2.Tính tích phân

3.Giải bất phương trình log(x2 – x -2 ) < 2log(3-x)Câu III ( 1,0 điểm )Cho hình nón có bán kính đáy là R,đỉnh S .Góc tạo bởi đường cao và đường sinh là 600.1.Hãy tính diện tích thiết diện cắt hình nón theo hai đường sinh vuông góc nhau.2.Tính diện tích xung quanh của mặt nón và thể tích của khối nón.

II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )1.Theo chương trinh chuân :Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :Trong không gian với hệ toa độ Oxyz cho ba điểm :A(1;0;-1); B(1;2;1); C(0;2;0). Goi G là trong tâm của tam giác ABC1.Viết phương trình đường thẳng OG2.Viết phương trình mặt cầu ( S) đi qua bốn điểm O,A,B,C.3.Viết phương trình các mặt phẳng vuông góc với đường thẳng OG và tiếp xúc với mặt cầu ( S).Câu V.a ( 1,0 điểm )Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 2 và tích của chúng bằng 32.Theo chương trinh nâng caoCâu IVb/.Trong không gian với hệ trục toa độ Oxyz cho bốn điểm A, B, C, D với A(1;2;2), B(-1;2;-1),

.1.Chứng minh rằng ABCD là hình tứ diện và có các cặp cạnh đối bằng nhau.2.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD.3.Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp hình tứ diện ABCD.Câu Vb/.

Cho hàm số: (C)

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng




---------------------


---------------------------------------------------

I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )Câu I ( 3,0 điểm )Cho hàm số số y = - x3 + 3x2

– 2, goi đồ thị hàm số là ( C)1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y// = 0.Câu II ( 3,0 điểm )1.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

a. trên b. f(x) = 2sinx + sin2x trên

2.Tính tích phân

3.Giaûi phöông trình :Câu III ( 1,0 điểm )Một hình trụ có diện tích xung quanh là S,diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính bằng a. Hãy tínha). Thể tích của khối trụb). Diện tích thiết diện qua trục hình trụ

II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )1.Theo chương trinh chuân :Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :Trong không gian với hệ toa độ Oxyz cho mặt cầu ( S) : x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 4z – 3 = 0 và hai

đường thẳng

1.Chứng minh và chéo nhau2.Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu ( S) biết tiếp diện đó song song với hai đường thẳng và

Câu V.a ( 1,0 điểm ).Tìm thể tích của vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y= 2x 2

và y = x3 xung quanh trục Ox2.Theo chương trinh nâng caoCâu IVb/.Trong không gian với hệ trục toa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) và đường thẳng (d)có phương trình là giao tuyến của hai mặt phẳng: và 2y-3z=01.Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa M (1;0;-2) và qua (d).2.Viết phương trình chính tắc đường thẳng (d’) là hình chiếu vuông góc của (d) lên mặt phẳng (P).Câu Vb/. Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau:(2+i)3- (3-i)3.




---------------------


---------------------------------------------------

I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số có đồ thị (C)a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M( ; ) . .

Câu II ( 3,0 điểm ) a.Cho hàm số . Giải phương trình

b.Tính tích phân :

c. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số .Câu III ( 1,0 điểm ) Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O của đáy đến dây cung AB của đáy bằng a ,

, . Tính độ dài đường sinh theo a .

II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 1.Theo chương trinh chuân :Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ toa độ Oxyz , cho hai đường thẳng ,

a. Chứng minh rằng đường thẳng và đường thẳng chéo nhau . b. Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng và song song với đường thẳng

. Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Giải phương trình trên tập số phức .. 2.Theo chương trinh nâng cao :Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ toa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) : và mặt cầu (S) : . a. Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P) . b. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) .Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Biểu diễn số phức z = + i dưới dạng lượng giác .

------------Hết------------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.



---------------------


---------------------------------------------------

I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)Câu I (3.0 điểm): Cho hàm số , có đồ thị (Cm) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi 2) Viết pttt với (C) tại điểm có hoành độ 3) Định m để hàm số có 3 điểm cực trịCâu II (3.0 điểm):

1) Giải bất phương trình:


3)Cho hàm số . CMR:

Câu III (1.0 điểm):Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S, đường tròn đáy có tâm O,độ dài đường sinh ,

góc hợp bởi đường sinh và mặt phẳng chứa đường tròn đáy là . Tính diện tích xung quanh

và diện tích toàn phần của hình nón theo .

II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó

1) Theo chương trinh chuân:Câu IV.a (2.0 điểm)Trong không gian với hệ toa độ Oxyz. Cho mặt phẳng (P): , và A(3; -2; -4). 1) Tìm toa độ điểm A’ là hình chiếu của A trên (P). 2) Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với (P).Câu V.a (1.0 điểm)

Cho số phức . Hãy tính:

2) Theo chương trinh nâng cao:Câu IV.b (2.0 điểm)Trong không gian với hệ toa độ Oxyz. Cho mặt phẳng (P): và các điểm A(0; 0; 4), B(2; 0; 0) 1) Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mặt phẳng (P). 2) Viết phương trình mặt cầu đi qua O, A, B và tiếp xúc với mặt phẳng (P).Câu V.b (1.0 điểm) Tìm sao cho:




---------------------


---------------------------------------------------

I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số:

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.

2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm của với trục hoành.

3) Tìm m để phương trình sau đây có 3 nghiệm phân biệt:

Câu II (3,0 điểm):

1) Giải phương trình:


3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn [0;2].

Câu III (1,0 điểm):

Cho hình chóp đêu S.ABCD có cạnh đáy 2a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600. Tính thể

tích của hình chóp.

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây

1. Theo chương trinh chuân

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho .

1) Chứng minh 3 điểm A,B,C không thẳng hàng. Viết phương trình mặt phẳng .

2) Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của gốc toạ độ O lên mặt phẳng .

Câu Va (1,0 điểm): Tìm số phức liên hợp của số phức z biết rằng: .

2. Theo chương trinh nâng cao

Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho

1) Chứng minh 3 điểm A,B,C không thẳng hàng. Viết phương trình mặt phẳng .

2) Viết phương trình mặt cầu tâm B, tiếp xúc với đường thẳng AC.

Câu Vb (1,0 điểm): Tính môđun của số phức z = .




---------------------


---------------------------------------------------


Câu 1: (3,0 điểm)Cho hàm số y = -x4 + 2x2 + 3 có đồ thị (Cm).1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .

2. Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.

Câu 2: (3,0 điểm)

a/. Tính các tích phân sau:

b/. Giải phương trình

c/. Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn [-2; 2]

Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , góc giữa mặt bên

và đáy bằng 600. Goi G là trong tâm tam giác SAC. Tính thể tích khối chóp G.ABCD theo a.II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)1. Theo chương trinh chuân:

Câu 4a: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(1; 1; 1); B(1; 2; 1); C(1; 1; 2); D(2; 2; 1).

a/. CMR: ABCD tạo thành tứ diện.b/. Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Tìm tâm và bán kính mặt cầu.

Câu 5a: (1,0 điểm) Giải phương trình sau: z2 + 3z + 5 = 0. Tính

2. Theo chương trinh nâng cao:Câu 4b: (2,0 điểm) Trong Kg(Oxyz) cho 3 điểm A(1;1;2), B(-2;1;-1), C(2;-2;1).

a/. Viết phương trình mặt phẳng (ABC).b/. Xác định toa độ hình chiếu vuông góc của điểm O trên mặt phẳng (ABC).

Câu 5b: (1,0 điểm) Giải phương trình sau: z2 + (3 – 2i)z +3 = 0 . Tính




---------------------


---------------------------------------------------


Câu 1 : (3,0 điểm)Cho hàm số y = - x3 + 3x.a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) đã cho.b. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng - 9.

Câu 2 : (3,0 điểm)

a. Tính tích phân

b. Giải phương trình : .

c. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = lnx + x trên đoạn [1 ; e]

Câu 3 : (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông với đáy, góc giữa SC và (SAB) bằng 450. Goi G là trong tâm tam giác SAB.Tính thể tích khối chóp G.ABCD

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)1. Theo chương trinh chuân:Câu 4a: (2,0 điểm) Trong kg Oxyz cho M(1, 0, 2), N(1, 1, 0), P(0, 1, 2).

1. Viết pt mp () đi qua M, N, P .2. Viết phương trinh đường thẳng qua trọng tâm tam giác MNP và vuông góc với

(MNP)Câu 5a: (1,0 điểm) Tìm môđun của z biết z + 2 = 4 + 2i.2. Theo chương trinh nâng cao:Câu 4b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toa dộ Đê các vuông góc Oxyz cho hai đường thẳng

và

1. Chứng minh rằng d1, d2 chéo nhau và vuông góc với nhau.2. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d cắt cả hai đường thẳng d1, d2 và song

song với đường thẳng

Câu 5b: (1,0 điểm) . Tìm môđun của z biết z + 2 – 3i = 4 + 2iz.------------Hết------------




---------------------


---------------------------------------------------


Câu 1 : (3,0 điểm) Cho hàm số y = x

x

23

1/ Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) của hàm số đã cho2/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường

thẳng y = 5x + 2011.Câu 2 : (3,0 điểm)

1/ Giải phương trình

2/ Tính

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất nhất của hàm số f(x) = sin2x – x trên

2;

2

Câu 3 : (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, BC = a, SB vuông góc với đáy và SB = , góc giữa (SBC) và đáy bằng 300.

a. Tính thể tích khối chóp.

b. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)1. Theo chương trinh chuân:Câu 4a: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz Cho A ( 1; 4; 2) và mặt phẳng (P) có phương trình x + 2y + z -1 = 0

a/ viết phương trình đường thẳng d qua A và vuông góc với mp ( P) b/ Tìm hình chiếu của A lên ( P)

Câu 5a: (1,0 điểm) Giải phương trình x2 – 2x +5 = 0 và tính môdun của các nghiệm này.

2. Theo chương trinh nâng cao:Câu 4b: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz Cho A ( -1; 2; 3) và đường thẳng d có phương

trình 12

11

2 zyx

a/ Viết phương trình (P) qua A và vuông góc với đường thẳng d b/ Tìm hình chiếu của A trên d

Câu 5b: (1,0 điểm) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z =




---------------------


---------------------------------------------------


Câu 1 : (3,0 điểm) Cho hàm số , cĩ đồ thị l (C)

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng -2.

Câu 2 : (3,0 điểm)

1. Giải phương trình: .

2. Tính tích phân: .

3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1;0].Câu 3 : (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đêu S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng . Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.


Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)1. Theo chương trinh chuân:Câu 4a: (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A( 2; 4; 3 ) và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x – y + 2z - 9 = 0.

1. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P). Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P)

Câu 5a: (2,0 điểm) Giải phương trình: x2 – 3x + 4 = 0 trên tập số phức. Tính

2. Theo chương trinh nâng cao:

Câu 4b: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm M(1;-1;1) hai đường thẳng:

và mặt phẳng (P): y + 2z = 0.

1. Tìm điểm N là hình vuông chiếu góc của điểm M lên đường thẳng (2).

2. Viết phương trình đường thẳng d cắt cả hai đường thẳng 1, 2 và nằm trong (P).Câu 5b: (1,0 điểm) Tìm số thực m để số phức z = m2 – m + mi - i là số thuần ảo.




---------------------


---------------------------------------------------


Câu 1 : (3,0 điểm) Cho hàm số : 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đă cho.

2. Tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt.

Câu 2 : (3,0 điểm)

1. Giải phương trnh :

2. Tính tích phân:

3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: trên [ 0; 2 ]Câu 3 : (1,0 điểm) Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đêu cạnh a, tam giác SAC cân tại S và góc SAC = 600 , . Tính thể tích của khối chóp theo a.



Câu 4a: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 1.Viết phương trnh mặt phẳng qua ba điểm A,B,C2. Tìm hình chiếu vuông góc của gốc toạ độ O trên mặt phẳng

Câu 5a: (1,0 điểm) Tìm số phức liên hợp của số phức:


Câu 4b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 1.Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A,B,C2 Viết phương trình mặt cầu tâm B tiếp xúc với đường thẳng AC

Câu 5b: (1,0 điểm) Tính .




---------------------


---------------------------------------------------


Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y = x3 + 3x2 + 3x + 1

1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) đã cho.

2. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương

trình f”(x) = 0.

Câu 2: (3,0 điểm) 1. Giải phương trình

2.Tính tích phân

3. Cho hàm sô . Giải bất phương trình

Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy. Goi M,N lần lượt là trung điểm của BC và CD, góc giữa (SMN) và (ABCD) bằng 300.Tính thể tích khối chóp S.ABCD



Câu 4a: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toa độ Oxyz cho ba điểm :A(1;0;-1); B(1;2;1); C(0;2;0). Goi G là trong tâm của tam giác ABC

1.Viết phương trình đường thẳng OG

2.Viết phương trình mặt cầu ( S) đi qua bốn điểm O,A,B,C.Câu 5a: (1,0 điểm) Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 2 và tích của chúng bằng 3


Câu 4b: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho M(2; -1; 2) và (Q): 2x – y + 3z + 4 = 01. Viết phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với (Q).2. Tìm M’ đối xứng M qua (Q).

Câu 5b: (1,0 điểm) Tìm môđun của số phức z biết




---------------------


---------------------------------------------------


Câu 1: (3,0 điểm)Cho hàm số 4 22y x x

1.Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hm số.2.Tìm m để phương trình 4 22 0x x m có 4 nghiệm phân biệt.

Câu 2: (3,0 điểm)1. Giải phương trình:

2. Tính tích phân: I =

3.Tìm GTLN-GTNN của hàm số: trên [-4;4]

Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a. AD = 2a. Cạnh SA vuông góc với đáy, góc giữa SB và mặt đáy là 450.

a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

b. Goi H, K lần lượt là trung điểm của SB và SC. Tính thể tích khối chóp S.AHKD



Cho mặt cầu (S) có phương trình: a) Tìm toa độ tâm mặt cầu và bán kính mặt cầub) Mặt cầu (S) cắt ba trục toa độ 0x, 0y, 0z lần lượt tại A,B,C khác gốc O. Viết

phương trình mặt phẳng (ABC)

Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng: ( 1 + i)4 – 2i(1 + i)2 = 02. Theo chương trinh nâng cao:Câu 4b: (1,0 điểm)

Cho hai đường thẳng và lần lượt có phương trình như sau :

a) Xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trênb) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa ( ) và (P) song song với ( ’)

Cu 5b: (1,0 điểm) Tìm căn bậc hai của số phức sau: z = 4 + 6 i ------------Hết------------




---------------------


---------------------------------------------------


Câu 1: (3,0 điểm)Cho hàm số có đồ thị (C)1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2. Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt


1. Giải phương trình

2. Tính tích phân .

3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Câu 3: (1,0 điểm)Cho hình chóp tam giác đêu S.ABC có cạnh đáy bằng a. Biết cạnh bên hợp với đáy một

góc 600. Goi M là trung điểm SA.Tính thể tích của khối chóp M.ABC.II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)1. Theo chương trinh chuân:Câu 4a: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toa độ Oxyz, cho điểm và mặt phẳng

1. Viết phương trình mặt cầu tâm M tiếp xúc mặt phẳng 2. Tìm toa độ tiếp điểm giữa mặt cầu và mặt phẳngCâu 5a: (1,0 điểm). Giải phương trình sau trong tập số phức . Tính giá trị biểu thức

.2. Theo chương trinh nâng cao:Câu 4b: (2,0 điểm)

Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng

1. Chứng minh 1d song song 2d . Viết phương trình mặt phẳng )( chứa 1d và 2d .2. Tính khoảng cách giữa 1d và 2d .

Câu 5b: (1,0 điểm)

Viết số phức sau dưới dạng lương giác rồi tìm acgumen




---------------------


---------------------------------------------------


Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên.

2. Từ tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.

Câu 2: (3,0 điểm)1. Giải phương trình: .

2. Tính

3. Cho hàm số . Giải bất phương trình

Câu 3: (1,0 điểm)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác

đêu nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.


Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)

1. Theo chương trinh chuân:Câu 4a: (2,0 điểm)

Cho ; ; .a. Tìm toa độ điểm A, B, C và chứng minh A,B,C là 3 đỉnh của một tam giác.b. Viết phương trình mặt cầu tâm I(2; -1; 1) v tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).

Câu 5a: (1,0 điểm) Tìm x, y để x + 1 +3(y – 1)i = 5 + y – 6i

2. Theo chương trinh nâng cao:Câu 4b: (2,0 điểm)

Trong Kg(Oxyz) cho điểm A(1;2;3) và hai đường thẳng :

11

21

11:&

13

12

22: 21

zyxdzyxd

1. Tìm toa độ điểm A' đối xứng với điểm A qua đường thẳng d1

2. Viết phương trình đường thẳng đi qua A, vuông góc với d1 và cắt d2

Câu 5b: (1,0 điểm)Giải phương trình . Tính




---------------------


---------------------------------------------------


Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số

1/ Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị, biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng 4x + y – 2 = 0.Câu 2: (3,0 điểm)

1/ Giải phương trình : 4log4x + logx2 = 3.

2/ Tính :

3/ Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = (3-x) trên miên

Câu 3: (1,0 điểm)Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = , mặt

bên SBC là tam giác đêu và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC


Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)1. Theo chương trinh chuân:Câu 4a: (2,0 điểm)Trong kg Oxyz cho ba điểm A(0, 1, 2), B(2, 3, 1), C(2, 2, –1).

1. Viết pt mp() đi qua 3 điểm A, B, C. Chứng tỏ gốc toa độ O cũng nằm trên mp().2. Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) : x + y + z = 0

Câu 5a: (1,0 điểm)

Tính mođun của số phức :

2. Theo chương trinh nng cao:Câu 4b: (2,0 điểm)

Trong Kg(Oxyz) cho hai đường thẳng d1: và d2:

1. Chứng minh d1 và d2 chéo nhau.2. Tìm toạ độ các điểm A thuộc d1 và B thuộc d2 sao cho AB có độ dài ngắn nhất.

Câu 5b: (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức




---------------------


---------------------------------------------------


Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C)1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).2. Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt

.


a. Giải phương trình

b. Tính tích phân

c. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA = BC = a biết

SA vuông góc với đáy và SC hợp với (SAB) một góc 300. Tính thể tích khối chóp S.ABCII. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)1. Theo chương trinh chuân:Câu 4a: (2,0điểm) Trong không gian với hệ toa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) :

và mặt phẳng (P) :

a. Chứng minh rằng (d) cắt (P) tại A . Tìm toa độ điểm A . b. Viết phương trình đường thẳng ( ) là hình chiếu của d lên (P) .Câu 5a: (1,0 điểm) Giải phương trình 3z4 –z2 – 4 = 0.2. Theo chương trinh nâng cao:

Câu 4b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) :

và mặt phẳng (P) : a. Chứng minh rằng (d) nằm trên mặt phẳng (P) . b. Viết phương trình đường thẳng ( ) nằm trong (P), song song với (d) và cách (d) một khoảng là .

Câu 5b: (1,0 điểm) Tìm m để số phức là số thuần ảo.




---------------------


---------------------------------------------------


Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C)

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).b. Chứng minh rằng đường thẳng y = x + m luôn cắt đồ thị hàm số (C) với moi giá trị

m.Câu 2: (3,0 điểm)

1. Giải phương trình

2. Tính tích phân : I =

3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên tập xác định của nó.

Câu 3: (1,0 điểm)Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đêu, BCD là tam giác vuông cân tại D và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABC). Biết AD hợp với (BCD) một góc 600. Tính thể tích tứ diện ABCD.II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)


Trong không gian với hệ toa độ Oxyz , cho điểm M(1;0;5) và hai mặt phẳng (P) : v (Q) : .

a. Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và vuông góc (Q) b. Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (P) và (Q).Câu 5a: (1,0 điểm) Giải phương trình trn tập số phức . Tính ?2. Theo chương trinh nâng cao:Câu 4b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) :

và mặt phẳng (P) : .

a. Tìm toa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) . b. Viết phương trình đường thẳng ( ) là hình chiếu của đường thẳng (d) lên (P).

Câu 5b: (1,0 điểm) Cho hàm số (m là tham số). Tìm m để hàm số đạt cực

đại tại x = 2.------------Hết------------




---------------------


---------------------------------------------------



a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).b. Tìm m để đường thẳng y = 2m + x cắt đồ thị hàm số (C) tại hai điểm phân biệt.


a. Giải phương trình b. Tính tích phân : I =

c. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

. Câu 3: (1,0 điểm)

Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 9m3. Trên AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm B’, C’, D’ sao cho AB = 2AB’ ; 2AC = 3AD’ ; AD = 3A’D’. Tính thể tích tứ diện AB’C’D’ .II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)


Trong không gian với hệ toa độ Oxyz , cho 4 điểm A( 2;1; 1), B(0;2; 1), C(0;3;0), D(1;0;1) . a. Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng . b. Viết phương trình mặt cầu qua 4 điểm A, B, C, D.Câu 5a: (1,0 điểm) Tính gi trị của biểu thức .2. Theo chương trinh nâng cao:Câu 4b: (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ toa độ Oxyz cho điểm M(1; 1;1) , hai đường thẳng

, và mặt phẳng (P) :

a. Tìm điểm N là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng ( ) . b. Viết phương trình đường thẳng cắt cả hai đường thẳng và nằm trong

mp(P) Câu 5b: (1,0 điểm) Giải phương trình . Tính môđun của số phức




---------------------


---------------------------------------------------



a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).b. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + 1 cắt đồ thị của

hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt .Câu 2: (3,0 điểm)

a. Giải phương trình

b. Tính tích phân : I =

c. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .

Câu 3: (1,0 điểm) Cho tứ diện đêu ABCD cạnh a. Lấy các điểm B’, C’ trên AB và AC sao

cho AB = ; A’C = . Tính thể tích tứ diện AB’C’D.



Cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x + 4y – 6z + 2 = 0. v mặt phẳng (P): x + 2y – z +1 = 0.

a. Tìm tâm và bán kính mặt cầu (S).b. Viết phương trình mặt phẳng (Q) tiếp xúc với mặt cấu (S) và song song với (P). Tìm

toa độ tiếp điểm.Câu 5a: (1,0 điểm) Tìm các số thực x và y thõa mản 2. Theo chương trinh nâng cao:Câu 4b: (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ toa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) : v mặt cầu (S) : .

a. Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P) . b. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) .Câu 5b: (1,0 điểm) Giải phương trình trên tập số phức và tính




---------------------


---------------------------------------------------



a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).b. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vuông góc với y = - x + 2011

Câu 2: (3,0 điểm) a. Giải phương trình : .

b. Tính tích phân:

c. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số . Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B biết AB = AC = a, AD = 2a, SA vuông góc với đáy và (SCD) hợp với đáy một góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.


Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)1. Theo chương trinh chuân:Câu 4a: (2,0 điểm) Trong không gian cho hai đường thẳng:

a) Viết phương trình mặt phẳng chứa và song song với . b) Tính khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng .

Câu 5a: (1,0 điểm) Giải phương trình trên tập số phức :

2. Theo chương trinh nâng cao:Câu 4b: (2,0 điểm) Trong kg cho A(1;0;–2) , B( –1 ; –1 ;3) và mp(P) : 2x – y +2z + 1 = 0 a) Viết phương trình mặt phẳng ( Q) qua hai điểm A,B và vuông góc với mặt phẳng (P) b) Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng AB trên mặt phẳng (P).

Câu 5b: (1,0 điểm) Viết phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng

và tiếp xúc với đồ thị hàm số: .

------------Hết------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm



---------------------


---------------------------------------------------


Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số:

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.

2) Dựa vào , hãy biện luận số nghiệm của phương trình:

3) Viết phương trình tiếp tuyến với tại điểm trên có hoành độ bằng .

Câu II (3,0 điểm):

1) Giải phương trình: 2) Tính tích phân:

3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn

Câu III (1,0 điểm):Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SA = 2a. Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.


Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)1. Theo chương trinh chuân

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ , cho và

mặt phẳng có phương trình: 1) Viết phương trình mặt cầu có tâm là điểm I và tiếp xúc với mặt phẳng .2) Viết phương trình mp song song với mp đồng thời tiếp xúc với mặt cầu

Câu Va (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây:

và

2. Theo chương trinh nâng caoCâu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(–1;2;7) và đường

thẳng d có phương trình:

1) Hãy tìm toạ độ của hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng d.2) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với đường thẳng d.

Câu Vb (1,0 điểm): Giải hệ pt




---------------------


---------------------------------------------------

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành. 3) Tìm m để phương trình sau đây có 3 nghiệm phân biệt: Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình:


3) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp đêu S.ACBD có cạnh đáy bằng 2a, góc hợp giữa các cạnh bên và mặt đáy bằng . Tính thể tích của hình chóp.II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)1. Theo chương trinh chuân:IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toa độ Oxyz, cho 1) Chứng minh rằng ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Viết phương trình mặt phẳng (ABC). 2) Tìm toa độ hình chiếu vuông góc của gốc toa độ O lên mặt phẳng (ABC).Va (1,0 điểm): Tìm số phức liên hợp của số phức z biết rằng: 2. Theo chương trinh nâng cao:IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toa độ Oxyz, cho 1) Chứng minh rằng ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Viết phương trình mặt phẳng (ABC). 2) Viết phương trình mặt cầu tâm B, tiếp xúc với đường thẳng AC.

Vb (1,0 điểm): Tính mô đun của số phức: .




---------------------


---------------------------------------------------

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng có phương trình: .Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình:


3) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ACB có đáy ABC là tam giác vuông cân , cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài bằng , cạnh bên SB tạo với mặt đáy một góc . Tính diện tích toàn phần của hình chóp.II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)1. Theo chương trinh chuân:IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toa độ Oxyz, cho và hai đường thẳng:

1) Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A đồng thời vuông góc với đường thẳng d. 2) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cắt đường thẳng .Va (1,0 điểm): Giải phương trình trên tập số phức: 2. Theo chương trinh nâng cao:IVb (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz, cho và mặt cầu lần lượt có phương trình:

1) Chứng minh mặt cầu cắt mặt phẳng . 2) Tìm toa độ tâm và bán kính đường tròn giao tuyến của mặt cầu và mặt phẳng.

Vb (1,0 điểm): Viết số phức sau dưới dạng lượng giác: .



i.vietnamdoc.neti.vietnamdoc.net/data/file/2014/Thang04/10/30-de-thi-TN... · Web viewTrong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A( 2; 4; 3 ) và mặt phẳng

Documents