I – Teoría del flujo del agua subterránea HIDROLOGÍA SUBTERRÁNEA Introducción Definiciones Definiciones Parámetros Parámetros Ley de Darcy Ley de Darcy.

I – Teoría del flujo del agua subterráneaI – Teoría del flujo del agua subterránea

HIDROLOGÍA SUBTERRÁNEAHIDROLOGÍA SUBTERRÁNEA

• Introducción Introducción

• Definiciones Definiciones

• Parámetros Parámetros

• Ley de Darcy Ley de Darcy

• Ecuación del flujo Ecuación del flujo

• Superficies freáticas Superficies freáticas

El Ciclo del Agua

• IntroducciónIntroducción

Posible alta Posible alta temperaturatemperatura

Larga Larga permanenciapermanencia

AportesAportes

manantialesmanantiales

recargarecarga

Zona reductoraZona reductora

Zona oxidanteZona oxidante


Cuenca hidrográfica


Cuenca hidrográfica

Balance hidrológico



ÍNDICEÍNDICE






Manantiales

Aguas superficiales

Materiales acuíferos

AcuíferoAcuíferoFormación porosa que deja pasar el agua y la almacenaFormación porosa que deja pasar el agua y la almacena

AcuitardoAcuitardoFormación porosa que deja pasar lentamente el agua y la almacenaFormación porosa que deja pasar lentamente el agua y la almacena

AcuicludoAcuicludoFormación porosa que no deja pasar el agua pero la almacenaFormación porosa que no deja pasar el agua pero la almacena

AcuifugoAcuifugoFormación porosa que no deja pasar el agua ni la almacenaFormación porosa que no deja pasar el agua ni la almacena

Tipos de acuíferos

ConfinadoConfinado

LibreLibre

SemiconfinadoSemiconfinado

Libre-aguas superficialesLibre-aguas superficiales

Tipos de acuíferos

Tipos de acuíferos

Los acuíferos y la contaminación

Suelo edáfico

El medio subterráneo medio porosoEl medio subterráneo medio poroso

Ciclo Ciclo hidrológicohidrológico

Suelo edáficoSuelo edáfico

Zona no saturadaZona no saturada

Zona saturadaZona saturada

PrecipitaciónPrecipitación

Escorrentía superficialEscorrentía superficial

Escorrentía hipodérmicaEscorrentía hipodérmica

Escorrentía subterráneaEscorrentía subterránea

EvapotranspiraciónEvapotranspiración

PercolaciónPercolación

InfiltraciónInfiltración

RecargaRecarga

Suelo edáficoSuelo edáfico

Zona no saturadaZona no saturada

Zona saturadaZona saturada

PrecipitaciónPrecipitación

Escorrentía subterráneaEscorrentía subterránea

EvapotranspiraciónEvapotranspiración

PercolaciónPercolación

InfiltraciónInfiltración

RecargaRecarga

Zona oxidanteZona oxidante

Zona reductoraZona reductoraPosible alta Posible alta temperaturatemperatura

Larga Larga permanenciapermanencia

Escorrentía hipodérmicaEscorrentía hipodérmica



ÍNDICEÍNDICE






El medio subterráneo medio porosoEl medio subterráneo medio poroso

Distribución de tamaño tamicesDistribución de tamaño tamices

Log (tamaño de partículas en mm)Log (tamaño de partículas en mm)

% que pasa% que pasa

Curva granulométricaCurva granulométrica

Coeficiente de uniformidadCoeficiente de uniformidadde Hazende Hazen

f = df = d6060 / d / d1010

ArenaArena

Tamaño efectivoTamaño efectivo

Relaciones Relaciones volumétricas másicas Va A i r e Ma = 0 Vh Vw Mw

Vt Mt

Vs Ms

A g u a

S ó l i d o s

La porosidad total n de un suelo es la fracción de roca o sedimento hueca (a veces se suele expresar en porcentaje):

Vt

Vhn

El contenido en agua es la fracción volumétrica de suelo ocupada por el agua:

El grado de saturación S es la fracción volumétrica de huecos ocupados por el agua:

Se pueden igualmente definir: la densidad de las partículas sólidas s, la densidad aparente seca sec, y la densidad aparente a:

Un parámetro relacionado es la denominada relación de huecos, e, el cual es:

El volumen total es la suma del volumen de los huecos y del volumen de sólidos, es posible relacionar el volumen de huecos e con la porosidad total n:

e1

en;

n1

ne

Otras relaciones de interés son:

Vs

Msρs Vt

Msρsec

Vt

Mtρa

VsVh

e

s

sec

ρρ

1n;nθ

S

VhVw

S

VtVw

θ

Material Porosidad (%) Material Porosidad (%) Sedimentos Rocas Sedimentarias

Grava (gruesa) 24 – 36 Arenisca 5 – 30 Grava (fina) 25 – 38 Limolita 21 – 41

Arena (gruesa) 31 – 46 Caliza, Dolomía 0 – 40 Arena (fina) 26 – 53 Caliza karstificada 0 – 40

Limo 34 – 61 Pizarra 0 – 10 Arcilla 34 – 60

Rocas Cristalinas Rocas cristalinas fracturadas 0 – 10

Rocas cristalinas densas 0 – 5 Basalto 3 – 35

Granito meteorizado 34 – 57 Gabro meteorizado 42 – 45

Porosidad efectiva

Porosidad

Textura y Porosidad

Material Porosidad total, n (%) Porosidad efectiva, ne (%) Anhidrita 0.5 – 0.5 0.05 – 0.5

Creta 5 – 40 0.05 – 2 Caliza, Dolomía 0 – 40 0.1 – 5

Arenisca 5 – 15 0.5 – 10 Pizarra 1 – 10 0.5 – 5

Sal 0.5 0.1 Granito 0.1 0.0005

Roca cristalina fracturada – 0.00005 – 0.01

• ParámetrosParámetros

Porosidad Porosidad

VVh

VV

Gravas: 0,22 – 0,25Gravas: 0,22 – 0,25Arenas: 0,25 – 0,27Arenas: 0,25 – 0,27Limos: 0,21Limos: 0,21Arcillas: 0,07 – 0,3Arcillas: 0,07 – 0,3

• Relación con la granulometría, compactación, hidratación y presencia de arcillaRelación con la granulometría, compactación, hidratación y presencia de arcilla

• Concepto de Concepto de porosidadporosidad (m): no tiene en cuenta los huecos no conectados (m): no tiene en cuenta los huecos no conectados

Relación entre porosidad y granulometriaRelación entre porosidad y granulometria

ARCILLA LIMO FINO LIMO GRUESO ARENA GRAVA PIEDRAS

1010-4-4 – 2 10 – 2 10-3-3 2 102 10-3-3 – 2 10 – 2 10-2-2 2 102 10-2-2 – 10 – 10-1-1 1010-1-1 – 2 – 2 2 – 302 – 30 > 30> 30

Clasificación de materiales por tamaño (mm)Clasificación de materiales por tamaño (mm)

Origen de la porosidadOrigen de la porosidad

FracturaciónFracturación

DisoluciónDisolución

Deposición de materialDeposición de material Medios porosos homogeneosMedios porosos homogeneos

KarstKarst

Grietas en rocasGrietas en rocas

Material Porosidad, n (%) Porosidad Eficaz, ne %) Retención Específica (%) Arcillas 50 2 48 Gravas 20 19 1 Arenas 25 22 3

Suelos (en general) 55 40 15 Basalto 11 8 3 Granito 0.1 0.09 0.01 Caliza 20 18 2

Arenisca 11 6 5

re nnn

Porosidad eficaz y Retención específica

Porosidad, n (%) Material

Valores normales Valores extraordinarios

Porosidad eficaz ne (%)

Tipo Descripción Media Máx. Mín. Máx. Mín. Media Máx. Mín.

Notas

Granito 0.3 4 0.2 9 0.05 < 0.2 0.5 0.0 A Caliza masiva 8 15 0.5 20 < 0.5 1 0.0 B Rocas masivas

Dolomía 5 10 2 < 0.5 1 0.0 B Rocas

metamórficas 0.5 5 0.2 < 0.5 2 0.0 A

Piroclastos y tobas 30 50 10 60 5 < 5 20 0.0 C, E

Escorias 25 80 10 20 50 1 C, E Pumitas 85 90 50 < 5 20 0.0 D Basaltos densos, fonolitas

2 5 0.1 < 1 2 0.1 A

Rocas volcánicas

Basaltos vacuolares 12 30 5 5 10 1 C

Pizarras 5 15 2 30 0.5 < 2 5 0.0 E Areniscas 15 25 3 30 0.5 10 20 0.0 F

Creta blanda 20 50 10 2 5 0.2 B Rocas

sedimentarias compactadas Calizas

detríticas 10 30 1.5 3 20 0.5

Aluviones 25 40 20 45 15 15 35 5 E Dunas 35 40 30 20 30 10 Gravas 30 40 25 40 20 25 35 15 Loess 45 55 40 < 5 10 0.1 E Arenas 35 45 20 25 35 10

Depósitos glaciares 25 35 15 15 30 5

Limos 40 50 35 10 20 2 E Arcillas sin compactar 45 60 40 85 30 2 10 0.0 E

Sedimentos

Suelos superiores 50 60 30 10 20 1 E

• Determinación de la porosidadDeterminación de la porosidad

Porosidad totalPorosidad total

Métodos gravimétricosMétodos gravimétricos

Métodos volumétricosMétodos volumétricos Material coherenteMaterial coherente

Porosidad eficazPorosidad eficaz

Método de saturación y drenadoMétodo de saturación y drenado

Método de correlación volumétricaMétodo de correlación volumétrica Curva granulométricaCurva granulométrica

Método de drenado por centrifugaciónMétodo de drenado por centrifugación

Método de inyección de mercurioMétodo de inyección de mercurio

Método de bombeoMétodo de bombeo Determinación en campoDeterminación en campo

• AparatoAparato

PorosímetroPorosímetro

Porosidad yprofundidad


• DefinicionesDefiniciones

ÍNDICEÍNDICE


• Ley de DarcyLey de Darcy

• Ecuación del flujoEcuación del flujo

• Superficies freáticasSuperficies freáticas


Potencial del aguaLey de Darcy

Carga hidráulica

zψzp

h a

22

1a vzp

zp

2gv

zp

h a

2

a


LL

QQ

hh22

hh11

A: sección transversalA: sección transversal

K: PermeabilidadK: Permeabilidad

Ley experimentalLey experimental

KL

hhAQ 21

q: velocidad de Darcyq: velocidad de Darcy


Porosidad cinemáticaPorosidad cinemática

AA

SecciónSección

FlujoFlujo

Distribución de la velocidadDistribución de la velocidad

Flujo en un tuboFlujo en un tubo

Porción de huecos por los que circula el aguaPorción de huecos por los que circula el agua

AA

realvelocidad

Darcydevelocidad

vq

n hc

AAhh


PermeabilidadPermeabilidad

Permeabilidad intrínsecaPermeabilidad intrínseca

kcdK 2

Valores Valores de Kde K

101044 m/d m/d 0.1 m/d0.1 m/d 1010-3-3 m/d m/d 1010-6-6 m/d m/d

MedioMedio Gravas Arenas Limos arcilla

• Determinación de la permeabilidadDeterminación de la permeabilidad

Método de trazadoresMétodo de trazadoresVelocidad realVelocidad real

Gradiente hidráulicoGradiente hidráulico Porosidad eficazPorosidad eficaz

FórmulasFórmulas

HazenHazen k = c dk = c d22

constanteconstante

KozenyKozeny

TerzaghiTerzaghi

inv

K r

diámetro equivalente, ddiámetro equivalente, d1010

• Determinación Determinación de la permeabilidad de la permeabilidad

PermeámetroPermeámetro

Nivel piezométrico o freático

dl

dhi

Gradiente hidráulico

Gradiente hidráulico

Material Conductividad horizontal (m/s)

Conductividad vertical (m/s)

Anhidrita 1014 – 10 12 10 15 – 10 13 Creta 10 10 – 10 8 5x10 11 – 5x10 9

Caliza, Dolomía 10 9 – 10 7 5x10 10 – 5x10 8 Arenisca 5x10 13 – 10 10 2.5x10 13 – 5x10 11 Pizarra 10 14 – 10 12 10 15 – 10 13

Sal 10 14 10 14

Anisotropía

Mayor Conductividad Hidráulica ()

Log (m/s)

Mayor Porosidad n (%)

Gravas bien clasificadas 0 a 2 Arcillas no consolidadas 40 a 80 Arenas lavadas y Calizas cavernosas –2 a –6 Limos, Tobas 35 a 50

Basaltos permeables –2 a –7 Arenas bien clasificadas 25 a 50 Arenas bien clasificadas –3 a –5 Arenas y gravas mal clasificadas 25 a 40

Rocas Ígneas y Metamórficas fracturadas –4 a –8.5 Gravas 25 a 40

Arenas limosas, arenas finas –5 a –7 Limos, Loess –5 a –9 Areniscas 5 a 30

Limos arenosos, arenas arcillosas –6 a –8 Calizas y Dolomías –6 a –9.5 Basaltos fracturados 5 a 50

Areniscas –6 a –10 Calizas cavernosas y Dolomías 0 a 20 Till glaciar –6 a –12 Rocas cristalinas fracturadas 0 a 10

Arcillas marinas no meteorizadas –9 a –12.5 Pizarras –9 a –13 Pizarras 0 a 10

Rocas cristalinas densas de origen ígneo o metamórfico –10 a –14 Rocas cristalinas densas de

origen ígneo o metamórfico 0 a 5

Menor Conductividad Hidráulica Menor Porosidad

Parámetro Símbolo Dimensiones Unidades SI Carga hidráulica, Nivel piezométrico h L m

Altura respecto de un nivel de referencia z L m Carga de presión (o de succión) L m

Potencial matricial, Presión de fluido P M/LT2 N/m2 o Pa Potencial de fluido M/LT2 N/m2 o Pa Densidad del agua M/L3 kg/m3

Constante gravitacional g L/T2 m/s2 Peso específico del agua = g L2T2 kg/ m2 s2 o N/m3

Caudal volumétrico Q L3/T m3/ s Caudal específico Qe L/T m/s

Conductividad hidráulica K L/T m/s



ÍNDICEÍNDICE






ValidezValidez Límite superior: RLímite superior: Ree < 5 < 5

AA

SecciónSección

FlujoFlujo

hAvAqQ q

AA

qvh

Tamaño (m)Tamaño (m)1010-6-6 1010-3-3

11ΦΦ

VERVER

contínuocontínuo


AAhh


qq

Generalización (anisotropía)Generalización (anisotropía)

hgradKq

zh

yh

xh

kkk

kkk

kkk

q

q

q

zzzyzx

yzyyyx

xzxyxx

z

y

x

Medio isótropo: K se reduce a un escalarMedio isótropo: K se reduce a un escalar

Medio anisótropo: q y el gradiente no son paralelosMedio anisótropo: q y el gradiente no son paralelos

Medio homogéneo: K es constante en todo puntoMedio homogéneo: K es constante en todo punto

Medio heterogéneo: K no es constante en todo puntoMedio heterogéneo: K no es constante en todo punto


KK11

KK22

KK33

KKii

QQyy

QQzz

BB

BBee11

ee22

eeii

BB

Medio heterogéneoMedio heterogéneoPermeabilidad equivalentePermeabilidad equivalente

HorizontalHorizontal

Bh

KB

Qq e

y2y

y

i

iii

iii

iyy eKhBe

Bh

KQQ

i

iiiiye

y eeK

BeK

hB

QK

VerticalVertical

BΔh

KB

Qq e

y2y

y BΔh

KBQ

q ez2

zz

2

i

iiz B

eh

KQ

i i

i2z

i2

i

zi

ii K

eBQ

BKQe

hh

i

i

iez

Kee

K

• Ecuaciones básicas (medios porosos)Ecuaciones básicas (medios porosos)

Porosidad cinemática (Ley de Darcy)Porosidad cinemática (Ley de Darcy)

AA

SecciónSección

FlujoFlujo

Distribución de la velocidadDistribución de la velocidad

Flujo en un tuboFlujo en un tubo

Porción de huecos por los que circula el aguaPorción de huecos por los que circula el agua

Caudal = q * A = vCaudal = q * A = vrr * A * Ahh q = vq = vrr * A * Ahh / A = v / A = vrr * *

AAhh

nncc = = = A = Ahh / A / A

• Ley de Darcy (medios fracturados)Ley de Darcy (medios fracturados)

p

Ley experimentalLey experimental Flujo laminar entre dos placasFlujo laminar entre dos placas

AA

BB

11

AA BB

2b2b dxxp

p

extAB FFF

dx2pSQvSdxxp

pQv AB

dx2b2dx

xp

bxp


zp

2gv

zp

h2

BernouilliBernouilli

Placa horizontalPlaca horizontaldxdp1

dxdh

hRIIb

dxdh

b

dydvyy

vvFluido newtonianoFluido newtoniano b

112b1

PA

Rm

sh

dydv

yIRI h 22 yb2I

v

Velocidad mediaVelocidad mediadxdh

Kdxdh

3b

3bI

vdyb21

vb

b

22

K3b2


Roca fracturadaRoca fracturada

fracturafractura

LL

BB

BB

ff NQQ LB

Nf

dxdh

3b

bB2Q2

f

dxdh

L3Bb2

LB

dxdh

3b

bB2Q232

dxdh

Kdxdh

L3b2

BQ

AQ

q e

3

2

L3b2

K3

e Ley cúbicaLey cúbica


Anisotropía en medios fracturadosAnisotropía en medios fracturados

qq

zh

yh

xh

kkk

kkk

kkk

q

q

q

zzzyzx

yzyyyx

xzxyxx

z

y

x

qq

h

hh2 2 < h< h11hh2 2 < h< h11 hh11hh11

h

zh

yh

xh

K

q

q

q

z

y

x

K : escalarK : escalar K : tensorK : tensor


Anisotropía en medios fracturadosAnisotropía en medios fracturados

zz

xx

yy

n

333231

322221

3121113

nn1nnnn

nnnn1nn

nnnnnn1

L3b2

K

21 KKK

11

22

• Fracturas no planasFracturas no planas• RugosidadRugosidad• Apertura variableApertura variable• Apertura depende de Apertura depende de σσ y y σσ

• Principio de continuidadPrincipio de continuidad

Sumidero wSumidero w

yy

xx

xq

dx

dy

dxxq

q xx

dyy

qq y

y

yq

dxdyMw

Ecuación de continuidad: Ent – Sal +/- w = Var. Alm.Ecuación de continuidad: Ent – Sal +/- w = Var. Alm.

q.volFlujo

qmasicoFlujo

b = 1b = 1



tM

dxdywdxdyy

qqdxqdydx

xq

qdyq wy

yyx

xx

tM

dxdywdxdyxq

y

qwxy

dxdyt

dxdywdxdyxq

y

qxy

t

wqdiv

p

zhconcon

th

pwqdiv

compresibilidadcompresibilidad



dpd1

Compresibilidad del agua Compresibilidad del agua ββ (4.4 10 (4.4 10-10-10 m m22/N):/N):

Compresibilidad del esqueleto Compresibilidad del esqueleto (10 (10-7-7 - 10 - 10-9-9 m m22/N):/N):

'''

dd

dV

dV

dV

dVt

h

t

t

p't TerzaghiTerzaghi0d t

dp'd

1

'' ppppdp

d

th

wqdiv


th

wqdiv

Coeficiente de almacenamiento específico: SCoeficiente de almacenamiento específico: Sss sS

Coeficiente de almacenamiento específico: El volumen liberado porCoeficiente de almacenamiento específico: El volumen liberado porunidad de volumen de medio poroso cuando la carga varía una unidadunidad de volumen de medio poroso cuando la carga varía una unidad

((ΔΔh = 1), valores típicos: 10h = 1), valores típicos: 10-6-6 m m-1-1

hKq

th

SwhKdiv s sustituyendosustituyendo

th

SwhKdiv s incompresibleincompresible


1) Régimen estacionario (Ec. de Poisson)1) Régimen estacionario (Ec. de Poisson)

0whKdiv

2) Régimen estacionario y medio homogéneo e isótropo 2) Régimen estacionario y medio homogéneo e isótropo

0whdivK 0hdivK Ec. de LaplaceEc. de Laplace

0xh

xK

1-D1-D

• Superficies piezométricasSuperficies piezométricas

h = Hh = H00

0nq impermeableimpermeable

SuperficieSuperficiede rezumede rezume

h = zh = z

zz

xx

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Ecuación de flujo en acuíferosEcuación de flujo en acuíferos

- Los acuíferos tiene una extensión superficial mucho mayor que suLos acuíferos tiene una extensión superficial mucho mayor que su componentes vertical. Flujo horizontalcomponentes vertical. Flujo horizontal

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b b ~ 10 – 200 m, L ~ 5 – 200 km~ 10 – 200 m, L ~ 5 – 200 km

bb

LL

• Superficies piezométricasSuperficies piezométricas

• Balance de masaBalance de masa

- Integrar a lo largo de la verticalIntegrar a lo largo de la vertical

AAbb

yy xxzz

AbqQ xx

xh

Kqx

T = transmisividad = K bT = transmisividad = K b KbdzzKT

t

b

z

z

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Acuífero cautivoAcuífero cautivo

11 11

Superficie piezométrica t + dtSuperficie piezométrica t + dt

Superficie piezométrica tSuperficie piezométrica t

xh

T1qb1Q xxx xQ

yQ

dyy

QQ y

y

dx

xQ

Q xx

yh

T1qb1Q yyy

bb

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yy xx



Entrada – salida = variación de masaEntrada – salida = variación de masa

b

ty

QQQ

xQ

QQ yyy

xxx

th

Sth

Sbt

by

Q

xQ

syx

S: Coeficiente de almacenamiento S: Coeficiente de almacenamiento : Variación del volumen de agua: Variación del volumen de aguapor unidad de área de acuífero producida por un cambio unitario depor unidad de área de acuífero producida por un cambio unitario denivel.nivel.

th

ShT

AhV

S w


Acuífero libreAcuífero libre

11 11

Superficie piezométrica t + dtSuperficie piezométrica t + dt

Superficie piezométrica tSuperficie piezométrica t

xh

hK1qh1Q xxx xQ

yQ

dyy

QQ y

y

dx

xQ

Q xx

yh

hK1qb1Q yyy

bb

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·· ·· ····

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··

··

yy xx



Entrada – salida = variación de masaEntrada – salida = variación de masa

th

Syh

hKyx

hhK

x yx

th

Syh

Kyx

hK

x21 2

y

2

x

ys SbSS concon

Término elásticoTérmino elástico Porosidad drenablePorosidad drenable


Métodos de solución de la ecuación de flujoMétodos de solución de la ecuación de flujo

M. Analógicos: Modelo a escala reducidaM. Analógicos: Modelo a escala reducida

Modelos con analogía eléctricaModelos con analogía eléctrica

M. Analíticos: ExactosM. Analíticos: Exactos

Simplificaciones fuertesSimplificaciones fuertes

Transformadas de Laplace, FourierTransformadas de Laplace, Fourier

Separación de variablesSeparación de variables

Indirectos: Superposición, Teoría de las Indirectos: Superposición, Teoría de las imágenesimágenes

Funciones de GreenFunciones de Green

M. Numéricos: M. Numéricos:

Diferencias finitasDiferencias finitas

Elementos finitosElementos finitos

M. Gráficos: Redes de M. Gráficos: Redes de flujoflujo

Métodos de solución de la ecuación de flujoMétodos de solución de la ecuación de flujoqq

nn

hh11hh22

hhiiΔΔSS



ÍNDICEÍNDICE






• AplicacionesAplicaciones

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Superficie Superficie piezométricapiezométrica

p/p/

zz

hh

vv


hg2

vh

g2vp

zE22

zz

hhp/p/

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vv

Superficie Superficie freáticafreática

• EjemplosEjemplos

ManantialesManantialesPuntos de salida natural del agua de un acuíferoPuntos de salida natural del agua de un acuífero

ríoríoríorío

Superficie Superficie freáticafreática

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Superficie Superficie piezométricapiezométrica

texpQQ 0


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Condiciones de contorno

qqoo

oHh os qn

hzhK

11oo Nivel impuesto Nivel impuesto 22oo Flujo impuesto Flujo impuesto

• AplicacionesAplicaciones

Condiciones de contorno: 1) condición fija (Dirichlet)Condiciones de contorno: 1) condición fija (Dirichlet)

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h = Hh = H00

2) Caudal fijo (Neuman)2) Caudal fijo (Neuman)

0Qnq

3) Condición mixta (Cauchy)3) Condición mixta (Cauchy)

0Hhnq

HH00

limoslimos

HH00hh

ríorío

limoslimos

HH00hh

bb

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bHh

Kb

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oslimBA

oslim

LL

bb AA

BB

: Coeficiente de goteo: Coeficiente de goteo


ríorío

limoslimos

HH00hh

bb

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00

oslim HhLbHh

KQ

LL


bb AA

BB

bL

K

Soluciones numéricas

Ecuación general del flujo de agua subterránea

Condiciones de contorno para las interacciones río-acuífero

1o Dirichlet Nivel impuesto

2o Newman Flujo impuesto

3o Cauchy Mixto (goteo)

4º Cauchy Mixto (descarga)

Qy

hzhK

yx

hzhK

y

y

hzhK

xx

hzhK

xt

hn

syysyx

sxysxx

oHh

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LKq

ss zhKxh

zhK

Interacciones río-acuífero

• Ejemplos: Superficies piezométricasEjemplos: Superficies piezométricas

ríorío

Río perdedorRío perdedor

100100

9090

8080

Río Río

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• Ejemplos: Superficies piezométricasEjemplos: Superficies piezométricas

ríorío

Río ganadorRío ganador

100100

9090

8080

Río Río

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Interacciones río - acuífero libreInteracciones río - acuífero libre

• Ejemplos: Oscilaciones piezométricasEjemplos: Oscilaciones piezométricas

Causas:Causas:

• Cambios en la Presión atmosféricaCambios en la Presión atmosférica

• MareasMareas

• EvapotranspiraciónEvapotranspiración

• Cargas externasCargas externas

• BombeosBombeos

variacióvariaciónn

··

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AcuíferoAcuífero

MaxMax

MinMin


• Recarga artificialRecarga artificial

• Recarga de ríosRecarga de ríos

• RiegosRiegos

• InundacionesInundaciones

• Fluctuaciones climáticasFluctuaciones climáticas

• Inyecciones profundasInyecciones profundas • Obras de drenajeObras de drenaje


Oscilaciones: Directas Oscilaciones: Directas (Cambio de S, bombeos,..)(Cambio de S, bombeos,..)

Indirectas Indirectas (Cambios de presión)(Cambios de presión)

Oscilaciones: Periódicas Oscilaciones: Periódicas

No periódicasNo periódicas

Oscilaciones: Rápidas Oscilaciones: Rápidas < día< día

MediasMedias

Lentas Lentas > 0.5 años> 0.5 años

ríorío

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recarg

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escarg

ad

escarg

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22

11

33

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4455

66

I – Teoría del flujo del agua subterránea HIDROLOGÍA SUBTERRÁNEA Introducción Definiciones Definiciones Parámetros Parámetros Ley de Darcy Ley de Darcy.

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