Biostatistika 1 I. PENDAHULUAN Statistika bukan sesuatu yang asing bagi mahasiswa, di Sekolah Tingkat Menengah anda pernah mempelajarinya, meskipun dalam kadar yang relative rendah. Demikian pila kata Statistik, lebih popular lagi bagi anda sebab hampir di setiap kantor ada kata statistic, misalnya statistik penduduk desa,statistic tenaga kerja, statistic pendidikan dan sebagainya. Bahkan mungkin sekali anda telah merasa mengerti dan memahami apa arti kata statistika. Statistika bukan saja berurusan table-tabel angka dan sekitar kompilasi beraneka macam grafik dengan gaya mutahir. Statistika adalah sekumpulan konsep dan metode yang digunakan untuk mengumpulkan data, menyajikan data,analisis data dan menginterpretasikan data tentang bidang tertentu dan mengambil kesimpulan dalam situasi dimana ada ketidakpastian dan variasi. Menurut sejarah kata statistika diambil dari bahasa latin, Status yang berarti Negara. Untuk beberapa decade statistic semata-mata hanya dikaitkan denagn penyajian angka-angka tentang situasi perekonomian, kependudukan dan politik yang terjadi di suatu Negara. Statistik dalam perkembangannya telah membuat lompatan yang jauh lebih maju daripada hanya sekitar kompilasi grafik-grafik dan table-tabel angka. Sebagai suatu disiplen ilmu saat ini statistika meliputi berbagai metode dan konsep yang sangat penting dalam semua penelitian yang melibatkan pengumpulan data dengan cara eksperimental dan observasi dan mengambil inferensi atau kesimpulan dengan jalan menganalisis data. Statistika terdiri dari seni dan ilmu tentang pengumpulan penyajian, analisis dan interprestasi data maupun mengambil kesimpulan (generalisasi) yang masuk akal sehubungan dengan fenomena yang dipelajari/diselidiki. Statistika mempunyai peranan yang sangat penting dalam langkah-langkah pokok metode ilmiah pad atingkat pengumpulan informasi misalnya statistika memberi petunjuk kepada para peneliti bagaimana cara yang wajar dan baik untuk mengumpulan data yang informative termasuk penentuan macam dan banyak data/sample sedemikian hingga kesimpulan yang ditarik dari analisis data dapat dinyatakan denagn tingkat ketepatan (presisi) yang diinginkan. Setelah data terkumpul masih banyak lagi metode meringkaskan informasi yang terkandung di dalam data, memusatkan perhatian pada segi-segi pokok saja serta mengabaikan hal-hal yang peluangnya kecil dan kurang penting.Statistik yang mempelajari metode meringkas dan menggambarkan segi-segi yang sangat penting dari data disebut Statistika Diskretf.
26
Embed
I. PENDAHULUAN Statistik - Jurusan · PDF fileBiostatistika 1 I. PENDAHULUAN Statistika bukan sesuatu ... sehingga muncul spesifikasi statistika seperti statistika Ekonomi, ... terbatas
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Biostatistika 1
I. PENDAHULUAN
Statistika bukan sesuatu yang asing bagi mahasiswa, di Sekolah Tingkat Menengah
anda pernah mempelajarinya, meskipun dalam kadar yang relative rendah. Demikian pila
kata Statistik, lebih popular lagi bagi anda sebab hampir di setiap kantor ada kata statistic,
misalnya statistik penduduk desa,statistic tenaga kerja, statistic pendidikan dan sebagainya.
Bahkan mungkin sekali anda telah merasa mengerti dan memahami apa arti kata statistika.
Statistika bukan saja berurusan table-tabel angka dan sekitar kompilasi beraneka macam
grafik dengan gaya mutahir.
Statistika adalah sekumpulan konsep dan metode yang digunakan untuk
mengumpulkan data, menyajikan data,analisis data dan menginterpretasikan data tentang
bidang tertentu dan mengambil kesimpulan dalam situasi dimana ada ketidakpastian dan
variasi.
Menurut sejarah kata statistika diambil dari bahasa latin, Status yang berarti Negara.
Untuk beberapa decade statistic semata-mata hanya dikaitkan denagn penyajian angka-angka
tentang situasi perekonomian, kependudukan dan politik yang terjadi di suatu Negara.
Statistik dalam perkembangannya telah membuat lompatan yang jauh lebih maju daripada
hanya sekitar kompilasi grafik-grafik dan table-tabel angka. Sebagai suatu disiplen ilmu saat
ini statistika meliputi berbagai metode dan konsep yang sangat penting dalam semua
penelitian yang melibatkan pengumpulan data dengan cara eksperimental dan observasi dan
mengambil inferensi atau kesimpulan dengan jalan menganalisis data.
Statistika terdiri dari seni dan ilmu tentang pengumpulan penyajian, analisis dan
interprestasi data maupun mengambil kesimpulan (generalisasi) yang masuk akal
sehubungan dengan fenomena yang dipelajari/diselidiki. Statistika mempunyai peranan yang
sangat penting dalam langkah-langkah pokok metode ilmiah pad atingkat pengumpulan
informasi misalnya statistika memberi petunjuk kepada para peneliti bagaimana cara yang
wajar dan baik untuk mengumpulan data yang informative termasuk penentuan macam dan
banyak data/sample sedemikian hingga kesimpulan yang ditarik dari analisis data dapat
dinyatakan denagn tingkat ketepatan (presisi) yang diinginkan.
Setelah data terkumpul masih banyak lagi metode meringkaskan informasi yang
terkandung di dalam data, memusatkan perhatian pada segi-segi pokok saja serta
mengabaikan hal-hal yang peluangnya kecil dan kurang penting.Statistik yang mempelajari
metode meringkas dan menggambarkan segi-segi yang sangat penting dari data disebut
Statistika Diskretf.
Biostatistika 2
Statistika Diskretif, terdiri dari metode-metode yang berkaitan denagn pengumpulan
dan penyajian suatu data sehingga dapat menghasilkan suatu informasi yang memiliki arti,
serta dalam menarik kesimpulan atau pendugan belum menerapkan teori peluang.
Tujuan utama statistika saat ini adalah mengevaluasi informasi yang terkandung
dalam data dan menaksirkan tentang pengetahuan baru yang diperoleh dari informasi
tersebut. Bagian ini kita kenal sebagai Statistika Inferensial, dan metode-metode yang
berkaitan denagn bidang ini dikenal sebagai Inferensi Statistika. Penggunaan metode-
metode ini kita akan memperoleh dasar penalaran unuk menginterprestasikan fakta-fakta
yang diperoleh untuk mengetahui seberapa jauh fakta-fakta ini mendukung atau kontadisi
dengan metode denagn model yang dipostulat dan untuk menyarankan atau mungkin
menrencanakan penyelidikan-penyelidikan lebih lanjut.
Statistika inferensi terdiri dari metode-metode analisis suatu data sample, sehingga
dapat dilakukan pendugaan, peramalan atau inferensi (kesimpulan) berkenaan denagn
populasinya.
Perkembangan statistika pada berbagai bidang ilmu cukup pesat mengingat
penggunaannya dirasakan sangat membantu dalam melakukan penelitian dari mulai
mengumpulkan data, menyajikan data, analisis data dan menyimpulkannya. Pemakaian dan
pemahaman Statistika pada berbagai ilmu disesuaikan dengan keperluan bidang ilmu tersebut
sehingga muncul spesifikasi statistika seperti statistika Ekonomi, Statistika Managemen dan
sebagainya, sedangkan di bidang ilu biologi dan kesehatan muncul istilah Biostatistika.
Kesimpulan berdasarkan fakta melalui pengumpulan dan interprestasi data tidak
terbatas pada tugas pekerjaan peneliti professional saja, tetapi meliputi kehari-hari. Semua
orang yang berusaha sadar atau tidak memahami hal-hal yang menarik tentang masyarakat,
kondisi kehidupan,lingkungan dan masyarakat pada umumnya.
Dalam studi tentang tingkat penganguran, pencemaran lingkungan, pendapatan
masyarakat,keefektifan obat dan lain-lain yang menarik tenang prilaku kehidupan masa kini,
kita kumpulkan fakta dan data, kemudian menginterprestasikan atau berusaha memahami
interprestasi yang dibuat orang.
Laporan-laporan yang didasarkanatas penelaran statistika yang baik dan interprestasi
yang cermat akan memberikan kesimpulan-kesimpulan yang bermakna dan informative.
Tetapi kerapkali kesalahan penerapan statistika yang disengaja atau kurang hati-hati akan
menyebabkan kesimpulan-kesimpulan yang salah dan menyimpang dai kenyataan.
Penalaran statistika memberikan kriterian untuk menentukan kesimpulan-kesimpulan
mana yang benar-benar didukung oleh data dan mana yang tidak. Dalam semua bidang ilmu
Biostatistika 3
dimana inferensi ditarik dari analisis data, dapat tidaknya dipercaya juga sangat tergantung
pada penggunaan metode statistika dalam langlah pengumpulan data. Metode statistika
memegang peranan penting dalam Negara demokrasi, misalnya perumusan kebijakan umum
dan segala macam perencanaan yang lain dapat lebih responsip terhadap kemampuan rakyat
banyak.
SOAL:
1. Jelaskan perbedaan kata statistik dengan statistika
2. Jelaskan penggunaan statistika dalam penelitian
3. jelaskan perbedan antara statistika deskretif denagn statistika inferensial.
Biostatistika 4
II. DATA DAN SKALA
Seperti kita ketahui bahwa statistika diterapkan untuk mengumpulkan menyajikan
menganalisis dan menginterrestasikan data. Data yang kita kumpulkan dapat bersifat
kualitatif maupun kuantitatif statistika khususnya bekerja dangan data kuantitatif atau data
kualitatif yang sudah dikuantitatifkan denagn berbagai cara.
Data kuantitatif adalah fakta yangdipresentasikan dengan angka. Misalnya
penghasilan keluarga dalam rupiah (Rp),berat sapi dalam Kg, tinggi badan dalam Cm,lama
hidup suatu mikroorganisme dalam jam dan sebagainya. Data kualitati adalah fakta yang
dinyatakan dalam bentuk sifat (bukan angka). Misalnya jenis babi yaitu babi local babi saddle
back,babi landrace,babi duroc dan sebagainya; jenis kandang yaitu kandang induk,kandang
pejantan,kandang anak,kandang penggemukan dan sebagainya. Data kualitatif dpat kita
kuantitatifkan antara lain denagn cara memberi skor,rangking,variable boneka (dummy
variable) dan sebagainya.
Data diukur secara langsung dan tidak sedikit data yang tidak dapat diukur secara
langsung. Untuk data yang tidak dapat diukur secara langsung harus kita buat
secaraoperasional dapat diukur. Operasionalisasi ini berarti harus diusahakan untuk memecah
atau menguraikan pengertian itu dalam sejumlah demensi yang dapat diukur. Misalnya
operasionalisasi status social ekonomi masyarakat menjadi demensi pendapatan dan demensi
pekerjaan. Dalam mengukur fakta validitas pengukuran harus diusahakan sebaik mungkin.
Sebagai contoh apakah daging ayam yang diawetkan denagn suatu zat pengawet masih
disenangi oleh konsumen,dapat diukur denagn skala pengukuran sangat disukai, disukai,
sedikit suka,suka,biasa saja,sedikit tidak suka,tidak suka dan sangat tidak suka.jika kita
mengukur berat kambing maka dapat digunakan timbangan yang sudah punya skala.
Demikian juga untuk mengukur suhu tubuh dapat digunakan thermometer yang sudah ada
skalanya.
Jadi ada beberapa skala yang dapat digunakan untuk mengukur fakta untuk mendapatkan
data sebagai berikut :
a. Skala Nominal
Skala nominal adalah pengukuran yang paling rendah tigkatannya ini terjadi apabila
bilangan atau lambing lambing lain digunakan untuk mengklasifikasikan obyek,orang,hewan
atau benda lain. Apabila bilangan atau lambing-lambang lain digunakan untuk
mengidentifikasikan kelompok dimana beberapa obyek dapat dimasukkan kedalamnya maka
bilangan atau lambing itu membentuk suatu skala nominal (klasifikasi).
Biostatistika 5
Sebagai contoh misalnya kita menggolongkan ternak dalam himpunan ternak besar,
ternak kecil,ternak unggas dan aneka ternak. Dalam hal ini skala untuk mengukur variable
ternak terdiri dari empat titik. Titik skala dinamakan kelas atau kategori. Demikian pula
pengelompokan suatu kejadian menjadi dua kelompok yang dikenal dengan skala nominal
dikotonik dan biasanya diberi lambing himpunan {0,1}. Misalnya kejadian mati dan hidup
sembuh dan sakit, tidak berhasil,berhasil,tidak ditemukan dan ditemukan.
b. Skala Ordinal (Ranking)
Skala ordinal terjadi bila obyek yang ada dalam satu katagori suatu skala tidak hanya
berbeda denagn obyek-obyek itu,tetapi juga mnpunyai hubungan satu dengan yang lain.
Huubungan yang ada biasa kita jumpai diantara kelas-kelas adalah : lebih tinggi,lebih
disenangi, lebih sering, lebih sulit, lebih dewasa dan sebagainya.
Pengukuran yang dilakukan dalam skala ordinal adalah obyek dibedakan menurut
persamaanya dan menurut urutannya. Jadi dapat dibuat urutan atau rangking yang lengkap
dan teratur diantar kelas-kelas. Sebagai cotoh kejadian suatu penyakit pada ternak babi dibagi
menjadi sering sekali, sering, kadang-kadang, dan tidak pernah. Kejadian ini bisa
dikuantitatifkan dengan memberikan lambing himpunan angka-angka {4,3,2,1}.
c. Skala Interval.
Pengukuran dalam skala interval lebih kuat dari skala ordinal, sebab pengukuran
dicapai selain dengan persamaan dan urutannya juga mengetahui jarak (interval) antar adua
kelas.
Skala interval mepunyai cirri unit pengukuran yang dan konstan yang memberikan
suatu bilangan (nyata) untuk setiap pasangan obyek-obyek dalam himpunan berurutan itu.
Dalam pengukuran semacam ini perbandingan antar ainterval sembarang adalah independent
denagn unit pengukuran dan skala interval mempunyai titik nol sembarang.
Sebagai contoh skala interval adalah skala untuk mengkur suhu misalnya skala
Celcius dan Fahrenheit. Kedua alat ini mempunyai titik nol dan unit pengukuran yang
berbeda. Namun kedua alat ini memberikan informasi yang sama, karena ada hubungan linear
antara kedua skala tersebut yaitu temperature dalam skala yang satu dapat ditransformasikan
ke skala yang lain dengan rumus transformasi F=9/5 C + 32, F adalah derajat temperature
dalam Fahrenheit dan C adalah derajat temperature dalam Celcius, contoh lain adalah
semua skala ordinal yang mempunyai titik nol dan unit pengukuran sembarang.
Biostatistika 6
d. Skala Rasional
Skala rasional disamping mempuyai sifat seperti skala interval masih juga mempunyai
sifat lainyaitu titik nolnya tertentu. Dalam skala rasional perbandingan dua titik skala
sembarang adalah independent denagn unit pengukuran.
Contoh skala rasio adalah skala untuk pengukuran panjang, berat,luas isi
(volume) dan sebagainya, termasuk pula banyak orang banyak ternak dan sebagainya.
Soal :
1. berikan beberapa contoh data kualitatif dn kuantitatif
2. berikan beberapa contoh data yang menggunakan skala pengukuran
nominal,ordinal,interval dan rasional
Biostatistika 7
III. LAMBANG HIMPUNAN DATA, NOTASI DAN OPERASINYA.
Untuk menunjukkan urutan angka-angka yang diperoleh dari suatu penelitian tanpa
menulis angka-angka tersebut, kerap kali kita tuliskan angk apertama sebagai Y1, angka
kedua Y2 dan seterusnya angka ke-n ditulis denagn Yn.
Contoh :
1. Jumlah anak babi yang lahir dari 5 ekor induk dari suatu perusahaan datanya sebagai
berikut :
Induk A B C D E Jumlah
Jumlah anak 12 11 10 9 13 55
Jika Yi menunjukkan jumlah naka babi dari induk ke-I maka dapat ditulis
Y1 = 12, Y2=11,Y3 =10, Y 4=9 dan Y5= 13 maka jumlah seluruh anak babi ditulis dengan
symbol :
5
14321
i
YYYYYi = 12+11+10+9+13 = 55 ekor
Bila induk babi sebanyak n ekor maka jumlah anaknya dapat dilambangkan denagn simbul :
n
i
YnYYYi1
..........21
Huruf
n
i
Yn1
yakni huruf yunani sigma berarti jumlah dan subsrip i=1
(dibawah sigma) menunjukkan angka pertama dalam urutan angka yang dijumlahkan dan n
(diatas sigma) menunjukkan angka terakhir,
Maka rata-rata jumlah anak babi perekor induk dilambangkan dengan X dan dapat dicari
dengan rumus :
X =
n
i
Yin1
/1 = 1/n ( Y1+ Y2+………..+Yn)
jadi rata-rata jumlah anak dari 5 ekor induk contoh diatas adalah
X =
5
1
5/1i
Yi = 1/5 ( Y1+ Y2+Y 3 + Y 4 +Y5)
= 1/5 (55)
=11 ekor
2. Dari 25 ekor sapi Bali jantan mempunyai berat badan (Kg) dan lingkar dada (Cm)
datanya sebagai berikut :
Biostatistika 8
Sapi
(i)
berat badan (Kg)
(Xi
lingkar dada (Cm)
(Yi)
1 70 98
2 80 112
3 85 108
4 85 124
5 90 115
6 96 113
7 98 115
8 110 115
9 110 122
10 139 116
11 130 120
12 107 100
13 137 115
14 149 119
15 153 121
16 165 125
17 115 112
18 188 120
19 146 115
20 128 114
21 156 117
22 145 117
23 144 117
24 199 137
25 140 117
Total 3165 2904
Rata-rata 126,6 116,16
Dalam contoh ini berat badan dan lingkar dada sapi Bali jantan ke-I ditulis denagn ( Xi , Yi)
untuk sapi ke 1 (sapi nomor 1 ) adalah (X1,Y1 ) = (70,96) untuk sapi ke-2 ((X2,Y2 ) = (80,112)
dan seterusnya hingga sapi ke 25 adalah (X25,Y25 ) = (140,117)
Dari contoh no 2 kita dapat menghitung :
a. jumlah berat badan (X) sapi bali jantan :
25
1
.i
XiX i = ( X1+ X2+………..+X25)
= 70 + 80 +………..+140
= 3165 Kg
b. Jumlah lingkar dada (Y.) sapi Bali
25
1
.i
YiY = ( Y1+ Y2+………..+Y25)
= 98+112+……..117
Biostatistika 9
=2904 Cm
c. Rata –rata berat badan (X ) sapi Bali jantan
X = 1/25
25
1i
Xi = 1/25 ( X1+ X2+………..+Xn)
=
1/ 25 ( 70 + 80 +………+140)
= 1/ 25 (3165)
= 126,6 Kg
d. Rata-rata lingkar dada (Y) sapi Bali jantan
25
X = 1/25
25
1i
Yi = 1/25 ( Y1+ Y2+………..+Yn)
=
1/ 25 (98 + 112 +………+117)
= 1/ 25 (2904) = 116,16 Cm
e. jumlah berat badan dan lingkar dada ( X.. + Y.) sapi Bali Jantan
(X.+ Y.) =
25
1i
Σ (Xi+Yi ) = (X1+Y1) + (X2+Y2)+………..+(X25+Y25)
= (70+98)+(80+112)+……..(140+117)
= 6069 (kg + Cm)
f.
25
1i
Xi 2= X1
2 + X2
2+……………..+ X25
2
= 70
2 + 80
2 +………….+140
2
= 4900 +6400+………….+19600
= 427711 Kg2
g.
25
1i
Yi 2
= Y12 + Y2
2+………..+Y25
= 98
2 + 112
2 +……..+117
2
Biostatistika 10
= 9604 + 12544 +…….+13689
= 338714 Cm2
h.
25
1i
X i Yi = X 1 Y1 + X 2Y2 +…………+ X 25 Y25
= (70 x 98) +(80 x 112)+…………..(140 x 117)
= 6860 + 8960 +………….+16380
= 371656 Kg Cm
i.
25
1i
(Xi- X. )2
= (X1- X. )2
+ (X2- X. )2
+ ………. (X25- X. )2
= (70 -126.6)2 +(80-126,6)
2 +……(140-126,6)
2
= 3203,56 + 2171,56 +….+179,56
= 27033 Kg2
3. Seorang saudagar babi membeli pada 3 perusahaan masing-masing sebanyak 4 ekor
denagn berat badan sebagai berikut :
Data berat badan (Kg) 12 ekor babi pd a3 perusahaan
Perusahaan (i)
Babi ( J ) Total
( Y i) 1 2 3 4
1
2
3
100
130
160
120
140
100
115
100
150
110
150
140
445
520
550
Total ( Y.j ) 390 360 365 400 1515
Untuk menyatakan berat babi pada perusahaan ke – I pada babi (ulangan) ke-j ditulis dengan
Yi j, misalnya babi pada perusahaan ke-1 dan ulangan ke-1 adalah Y11=100 demikian
seterusnya Y12 =120…………Y34 =140
Dari tabel diatas berat seluruh babi yang dibeli saudagar tersebut dapat dihitung dengan cara