33 I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam kehidupan sehari-hari pasti dihadapkan oleh beberapa pilihan yang menuntut sebuah pengambilan keputusan yang tepat dari alternatif pilihan yang ada sehingga dapat menghasilkan solusi yang optimal. Statistik inferensia merupakan salah satu jenis ilmu statistik yang dapat digunakan untuk membantu dalam pengambilan sebuah keputusan. Menurut Bluman (2012:4), Statistik inferensia terdiri dari generalisasi dari sampel ke populasi, melakukan estimasi dan uji hipotesis, menentukan hubungan antar variabel, dan membuat prediksi. Statistik inferensia terbagi menjadi dua macam, yaitu statistik parametrik dan nonparametrik. Menurut Bluman (2012:672), Statistik parametrik adalah uji statistik untuk parameter populasi seperti mean, variansi, dan proporsi yang melibatkan asumsi tentang populasi dari sampel yang diambil. Salah satu asumsi adalah populasi tersebut berdistribusi normal. Statistik nonparametrik digunakan ketika populasi dari sampel yang diambil tidak berdistribusi normal. Statistik inferensia merupakan keilmuan statistik yang berperan dalam pengambilan keputusan dari suatu permasalahan berdasarkan data yang dikumpulkan, diolah, dan dianalisis. Pada modul ini praktikan akan menyelesaikan studi kasus mengenai statistik inferensia, khususnya pada statistik parametrik yaitu ANOVA. Sehingga diharapkan praktikan dapat memahami dan mengaplikasikan statistik inferensia setelah menyelesaikan studi kasus yang diberikan. 1.2 Tujuan Praktikum Berikut ini merupakan tujuan praktikum ANOVA: 1. Mampu mengetahui jenis - jenis pengujian hipotesis dan ANOVA. 2. Mampu melakukan pengujian hipotesis lebih dari dua rata-rata atau ANOVA baik secara manual ataupun menggunakan software. 3. Mampu menganalisa dan mengambil kesimpulan dari hasil pengujian asumsi yang dilakukan.
18
Embed
I. PENDAHULUAN - lab-srk.ub.ac.idlab-srk.ub.ac.id/wp-content/uploads/2019/02/LKM-MODUL-2.pdf33 I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam kehidupan sehari-hari pasti dihadapkan oleh beberapa
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
33
I. PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Dalam kehidupan sehari-hari pasti dihadapkan oleh beberapa pilihan yang menuntut sebuah
pengambilan keputusan yang tepat dari alternatif pilihan yang ada sehingga dapat menghasilkan
solusi yang optimal. Statistik inferensia merupakan salah satu jenis ilmu statistik yang dapat
digunakan untuk membantu dalam pengambilan sebuah keputusan. Menurut Bluman (2012:4),
Statistik inferensia terdiri dari generalisasi dari sampel ke populasi, melakukan estimasi dan uji
hipotesis, menentukan hubungan antar variabel, dan membuat prediksi.
Statistik inferensia terbagi menjadi dua macam, yaitu statistik parametrik dan
nonparametrik. Menurut Bluman (2012:672), Statistik parametrik adalah uji statistik untuk
parameter populasi seperti mean, variansi, dan proporsi yang melibatkan asumsi tentang populasi
dari sampel yang diambil. Salah satu asumsi adalah populasi tersebut berdistribusi normal.
Statistik nonparametrik digunakan ketika populasi dari sampel yang diambil tidak berdistribusi
normal.
Statistik inferensia merupakan keilmuan statistik yang berperan dalam pengambilan
keputusan dari suatu permasalahan berdasarkan data yang dikumpulkan, diolah, dan dianalisis.
Pada modul ini praktikan akan menyelesaikan studi kasus mengenai statistik inferensia, khususnya
pada statistik parametrik yaitu ANOVA. Sehingga diharapkan praktikan dapat memahami dan
mengaplikasikan statistik inferensia setelah menyelesaikan studi kasus yang diberikan.
1.2 Tujuan Praktikum
Berikut ini merupakan tujuan praktikum ANOVA:
1. Mampu mengetahui jenis - jenis pengujian hipotesis dan ANOVA.
2. Mampu melakukan pengujian hipotesis lebih dari dua rata-rata atau ANOVA baik secara
manual ataupun menggunakan software.
3. Mampu menganalisa dan mengambil kesimpulan dari hasil pengujian asumsi yang
dilakukan.
34
II. TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Pengujian Hipotesis
Hipotesis merupakan pernyataan sementara yang masih lemah kebenarannya. Menurut
Sudjana dalam Riduwan (2003:162) hipotesis adalah asumsi atau dugaan mengenai satu hal yang
dibuat untuk menjelaskan hal itu yang sering dituntut untuk melakukan pengecekannya.
Hipotesis penelitian adalah hipotesis yang akan diselidiki kebenarannya melalui suatu
penelitian (Asep, 2009:75). Hipotesis penelitian adalah hipotesis yang mengandung pernyataan
mengenai relasi antara dua variable atau lebih sesuai dengan teori. Hipotesis penelitian tidak dapat
diuji, agar dapat diuji harus terlebih dahulu diterjemahkan menjadi term-term operasional atau
term-terms statistik yang disebut dengan hipotesis statistik (Kerlinger, 2000). Hipotesis statistik
adalah pernyataan tentang satu atau lebih parameter dari suatu distribusi populasi yang
memerlukan verifikasi atau yang perlu diuji kebenarannya (Kirk, 2008:260). Menurut Bluman
(2012:401), terdapat dua jenis hipotesis statistik, yaitu hipotesis nol dan hipotesis alternatif.
1. Hipotesis nol, disimbolkan dengan H0, adalah hipotesis statistik yang menyatakan bahwa
tidak ada perbedaan antara suatu parameter dengan suatu nilai tertentu, atau bahwa tidak ada
perbedaan antara dua parameter.
2. Hipotesis alternatif, disimbolkan dengan H1, adalah hipotesis statistik yang menyatakan
bahwa ada perbedaan antara suatu parameter dengan suatu nilai tertentu, atau bahwa ada
perbedaan antara dua parameter.
Dalam menyusun hipotesis alternatif timbul 3 keadaan, yaitu :
1. H1 yang mengatakan bahwa harga parameter tidak sama dengan harga yang dihipotesiskan.
2. H1 yang mengatakan bahwa harga parameter lebih besar dari harga yang dihipotesiskan.
3. H1 yang mengatakan bahwa harga parameter lebih kecil dari harga yang dihipotesiskan.
Dalam pengujian hipotesis hanya memberikan dua kemungkinan keputusan, yaitu menolak
atau menerima hipotesis nol. Namun dalam pengujian tersebut bisa terjadi kesalahan. Terdapat dua
jenis kesalahan dalam pengujian hipotesis, yakni :
1. Kesalahan jenis I (Type 1 Error)
Kesalahan jenis I adalah menolak H0 padahal kenyataannya benar. Probabilitas terjadinya
kesalahan jenis I dilambangkan dengan α (alpha).
35
2. Kesalahan jenis II (Type II Error)
Kesalahan jenis II adalah menerima H0 padahal kenyataannya salah. Probabilitas terjadinya
kesalahan jenis II dilambangkan dengan β (beta).
Pembagian berbagai macam jenis uji hipotesis dijelaskan pada Gambar 2.1.
Gambar 2.1 Pembagian Jenis Uji Hipotesis
Berikut merupakan tabel perbandingan metode pengujian statistik parametrik dengan
pengujian non parametrik.
36
Tabel 2.1 Metode Pengujian Statistik Parametrik dengan Pengujian Non Parametrik
Tipe Analisis Uji Non parametrik Setara dengan Uji Parametrik
Membandingkan dua sampel
berpasangan Wilcoxon signed ranks test
t-test dependen sampel (paired t-
test)
Membandingkan dua sampel
independen Mann-Whitney U test t-test independen sampel
Membandingkan tiga atau lebih
sampel berpasangan Friedman test ANOVA
Membandingkan tiga atau lebih
sampel independen Kruskal-Wallis H-test One-Way ANOVA
Membandingkan data berkategori Chi-square test dan Fisher exact
test -
Membandingkan dua variable
rank-ordered Spearman rank-order correlation
Pearson product-moment
correlation
Membandingkan dua variable
ketika salah satu variable
merupakan dikotomi diskrit
Point-biserial correlation Pearson product-moment
correlation
Membandingkan dua variable
ketika salah satu variable
merupakan dikotomi kontinyu
Biserial correlation Pearson product-moment
correlation
Sumber: Foreman (2009:4)
2.2 ANOVA
ANOVA atau Analysis Of Variance merupakan suatu prosedur yang digunakan untuk
menguji hipotesis nol terhadap tiga atau lebih rata-rata populasi yang sama (Mann, 2010:544).
Sebelum melakukan pengujian ANOVA terdapat tiga syarat yang harus dipenuhi antara lain yaitu
data terdistribusi normal, data homogen, dan data independent. Uji ANOVA dilakukan dengan
memperhatikan dua estimasi variansi distribusi populasi baik variansi antar sampel maupun dalam
sampel. ANOVA memiliki dua jenis: one-way ANOVA dan two-way ANOVA. Dimana, one-way
ANOVA hanya menggunakan satu variabel faktor yang berpengaruh dalam eksperimen.
Sedangkan two-way ANOVA menggunakan dua faktor yang berpengaruh dalam eksperimen.
37
Berikut merupakan langkah-langkah dalam pengujian ANOVA: