Một số đề thi học sinh giỏi Giải tốn trên máy tính Casino bỏ túi 1
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Một số đề thi học sinh giỏi Giải tốn trên máy tính Casino bỏ túi
1
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI KHU VỰC GIẢI MÁY TÍNH TRÊN MÁY TÍN NĂM 2007ĐỀ THI CHÍNH THỨC Lớp 9 THCS
Thời gian: 150 phút (Khơng kể thời gian giao đề)Ngày thi: 13/03/2007
Bài 1. (5 điểm)a) Tính giá trị của biểu thức lấy kết quả với 2 chữ số ở phần thập phân : b) Tính kết quả đúng (khơng sai số) của các tích sau :P = 13032006 x 13032007Q = 3333355555 x 3333377777c) Tính giá trị của biểu thức M với α = 25030', β = 57o30’ (Kết quả lấy với 4 chữ số thập phân)Bài 2. (5 điểm)Một người gửi tiết kiệm 100 000 000 đồng (tiền Việt Nam) vào một ngân hàng theo mức kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 0,65% một tháng.a) Hỏi sau 10 năm, người đĩ nhận được bao nhiêu tiền (cả vốn và lãi) ở ngân hàng. Biết rằng người đĩ khơng rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đĩ.b) Nếu với số tiền trên, người đĩ gửi tiết kiệm theo mức kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 0,63% một tháng thì sau 10 năm sẽ nhận được bao nhiêu tiền (cả vốn và lãi) ở ngân hàng. Biết rằng người đĩ khơng rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đĩ.(Kết quả lấy theo các chữ số trên máy khi tính tốn)Bài 3. (4 điểm) Giải phương trình (lấy kết quả với các chữ số tính được trên máy) Bài 4. (6 điểm) Giải phương trình (lấy kết quả với các chữ số tính được trên máy) : Bài 5. (4 điểm)Xác định các hệ số a, b, c của đa thức P(x) = ax3 + bx2 + cx – 2007 để sao cho P(x) chia hết cho (x – 13) cĩ số dư là 2 và chia cho (x – 14) cĩ số dư là 3.
2
(Kết quả lấy với 2 chữ số ở phần thập phân)Bài 6. (6 điểm) Xác định các hệ số a, b, c, d và tính giá trị của đa thức.Q(x) = x5 + ax4 – bx3 + cx2 + dx – 2007Tại các giá trị của x = 1,15 ; 1,25 ; 1,35 ; 1,45.Biết rằng khi x nhận các giá trị lần lượt 1, 2, 3, 4 thì Q(x) cĩ các giá trị tương ứng là 9, 21, 33, 45(Kết quả lấy với 2 chữ số ở phần thập phân)Bài 7. (4 điểm)Tam giác ABC vuơng tại A cĩ cạnh AB = a = 2,75 cm, gĩc C = α = 37o25’. Từ A vẽ các đường cao AH, đường phân giác AD và đường trung tuyến AM.a) Tính độ dài của AH, AD, AM.b) Tính diện tích tam giác ADM.(Kết quả lấy với 2 chữ số ở phần thập phân)
Bài 8. (6 điểm)1. Cho tam giác ABC cĩ ba gĩc nhọn. Chúng minh rằng tổng của bình phương cạnh thứ nhất và bình phương cạnh thứ hai bằng hai lần bình phương trung tuyến thuộc cạnh thứ ba cộng với nửa bình phương cạnh thứ ba.2. Bài tốn áp dụng : Tam giác ABC cĩ cạnh AC = b = 3,85 cm ; AB = c = 3,25 cm và đường cao AH = h = 2,75cm.a) Tính các gĩc A, B, C và cạnh BC của tam giác. b) Tính độ dài của trung tuyến AM (M thuộc BC)c) Tính diện tích tam giác AHM.(gĩc tính đến phút ; độ dài và diện tích lấy kết quả với 2 chữ số phần thập phân.Bài 9. (5 điểm)Cho dãy số với số hạng tổng quát được cho bởi cơng thức : với n = 1, 2, 3, ……, k, …..a) Tính U1, U2,U3,U4,U5,U6,U7,U8b) Lập cơng thức truy hồi tính Un+1 theo Un và Un-1c) Lập quy trình ấn phím liên tục tính Un+1 theo Un và Un-1Bài 10. (5 điểm)Cho hai hàm số (1) và (2)a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên mặt phẳng tọa độ của Oxyb) Tìm tọa độ giao điểm A(xA, yA) của hai độ thị (kết quả dưới dạng phân số hoặc hỗn số)
3
c) Tính các gĩc của tam giác ABC, trong đĩ B, C thứ tự là giao điểm của đồ thị hàm số (1) và độ thị của hàm số (2) với trục hồnh (lấy nguyên kết quả trên máy)d) Viết phương trình đường thẳng là phân giác của gĩc BAC (hệ số gĩc lấy kết quả với hai chữ số ở phần thập phân)XA = YA = B = C = A = Phương trình đường phân giác gĩc ABC :y =
ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM THITỐN 9 THCS
Bài 1. (5 điểm)a) N = 567,87 1 điểmb) P = 169833193416042 1 điểm Q = 11111333329876501235 1 điểmc) M = 1,7548 2 điểmBài 2.(5 điểm)a) Theo kỳ hạn 6 tháng, số tiền nhận được là :
Ta = 214936885,3 đồng 3 điểmb) Theo kỳ hạn 3 tháng, số tiền nhận được là :
Tb = 211476682,9 đồng 2 điểmBài 3. (4 điểm)x = -0,99999338 4 điểmBài 4. (6 điểm)X1 = 1757442422 điểmX2 = 1757176292 điểm175717629 < x <1757442422 điểm
4
Bài 5. (4 điểm)a = 3,69b = -110,62 4 điểmc = 968,28Bài 6. (6 điểm) 1) Xác định đúng các hệ số a, b, c, da = -93,5 ; b = -870 ; c = -2962,5 ; d = 4211 4 điểm2) P(1,15) = 66,16 0,5 điểmP(1,25) = 86,22 0,5 điểmP(1,35 = 94,92 0,5 điểmP(1,45) = 94,66 0,5 điểmBài 7 (4 điểm)1) AH = 2,18 cm 1 điểmAD = 2,20 cm 0,5 điểmAM = 2,26 cm 0,5 điểm2) SADM = 0,33 cm2 2 điểmBài 8 (6 điểm) 1. Chứng minh (2 điểm) : 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm2. Tính tốn (4 điểm)B = 57o48’ 0,5 điểmC = 45o35’ 0,5 điểmA = 76o37’ 0,5 điểmBC = 4,43 cm 0,5 điểmAM = 2,79 cm 1 điểmSAHM = 0,66 cm2 1 điểmBài 9 (5 điểm)a) U1 = 1 ; U2 = 26 ; U3 = 510 ; U4 = 8944 ; U5 = 147884U6 = 2360280 ; U7 = 36818536 ; U8 = 5654754561 điểmb) Xác lập cơng thức : Un+1 = 26Un – 166Un-12 điểmc) Lập quy trình ấn phím đúng
5
26 Shift STO A x 26 - 166 x 1 ShiftSTO B
Lặp lại dãy phím x 26 - 166 x Alpha A Shift STO A
x 26 - 166 x Alpha B Shift STO B2 điểm
Bài 10 (5 điểm)a) Vẽ đồ thị chính xác 1 điểmb) 0,5 điểm 0,5 điểmc) B = α = 30o57’49,52" 0,25 điểmC = β = 59o2’10,48" 0,5 điểmA = 90od) Viết phương trình đường phân giác gĩc BAC : ( 2 điểm )Hướng dẫn chấm thi :1. Bảo đảm chấm khách quan cơng bằng và bám sát biểu điểm từng bài2. Những câu cĩ cách tính độc lập và đã cĩ riêng từng phần điểm thì khi tính sai sẽ khơng cho điểm3. Riêng bài 3 và bài 5, kết quả tồn bài chỉ cĩ một đáp số. Do đĩ khi cĩ sai số so với đáp án mà chỗ sai đĩ do sơ suất khi ghi số trên máy vào tờ giấy thi, thì cần xem xét cụ thể và thống nhất trong Hội đồng chấm thi để cho điểm. Tuy nhiên điểm số cho khơng quá 50% điểm số của bài đĩ.4. Khi tính tổng số điểm của tồn bài thi, phải cộng chính xác các điểm thành phần của từng bài, sau đĩ mới cộng số điểm của 10 bài (để tránh thừa điểm hoặc thiếu điểm của bài thi)5. Điểm số bài thi khơng được làm trịn số để khi xét giải thuận tiện hơn. Lời giải chi tiết Bài 1 (5 điểm)a) Tính trên máy được :N = 567,8659014 567,87b) Đặt x = 1303 ; y = 2006 ta cĩ P = (x .104 + y)(x .104 + y + 1)Vậy P = x2.108 + 2xy .104 + x .104 + y2 + y
Tính trên máy rồi làm tính, ta cĩ : x.10 8 = 169780900000000
6
2xy.104 = 52276360000x.104= 13030000y2 = 4024036y = 2006P = 169833193416042
Đặt A = 33333, B = 55555, C = 77777 ta cĩ : Q = (A.105 + B)(A.105 + C) = A2.1010 + AB.105 + AC.105 + BC
Tính trên máy rồi làm tính, ta cĩ : A2.10 10 = 11110888890000000000AB.105 = 185181481500000AC.105 = 259254074100000B.C = 4320901235Q = 11111333329876501235c) Cĩ thể rút gọn biểu thức hoặc tính trực tiếp M = 1,754774243 1,7548Bài 2 (5 điểm) a) - Lãi suất theo định kỳ 6 tháng là : 6 x 0,65% = 3,90%- 10 năm bằng kỳ hạnÁp dụng cơng thức tính lãi suất kép, với kỳ hạn 6 tháng và lãi suất 0,65% tháng, sau 10 năm, số tiền cả vốn lẫn lãi là : đồngb) Lãi suất theo định kỳ 3 tháng là : 3 x 063% = 1,89%10 năm bằng kỳ hạnVới kỳ hạn 3 tháng và lãi suất 0,63% tháng, sau 10 năm số tiền cả vốn lẫn lãi là : đồngBài 3 (4 điểm)Đặt a = 130307, b = 140307, y = 1 + x (với y 0), ta cĩ : Bình phương 2 vế được : Tính được Tính trên máy : Bài 4 (6 điểm)Xét từng số hạng ở vế trái ta cĩ :
7
Do đĩ : Xét tương tự ta cĩ : Vậy phương trình đã cho tương đương với phương trình sau : Đặt , ta được phương trình : |y – 13307| + |y – 13306| = 1 (*)+ Trường hợp 1 : y 13307 thì (*) trở thành (y – 13307) + (y – 13306) = 1 Tính được y = 13307 và x = 175744242+ Trường hợp 2 : y 13306 thì (*) trở thành –(y – 13307) – (y – 13306) = 1Tính được y = 13306 và do đĩ x = 175717629+ Trường hợp 3 : 13306 < y < 13307, ta cĩ 175717629 < x < 175744242Đáp số : x1 = 175744242x2 = 175717629Với mọi giá trị thỏa mãn điều kiện : 175717629 < x < 175744242(Cĩ thể ghi tổng hợp như sau : 175717629 x 175744242)Bài 5 (4 điểm)Ta cĩ : P(x) = Q(x)(x – a) + r P(a) = rVậy P(13) = a.133 + b.132 + c.13 – 2007 = 1
P(3) = a.33 + b.32 + c.3 – 2007 = 2 P(14) = a.143 + b.142 + c.14 – 2007 = 3
Tính trên máy và rút gọn ta được hệ ba phương trình : Tính trên máy được :a = 3,693672994 3,69;b = –110,6192807 –110,62;c = 968,2814519 968,28Bài 6 (6 điểm)Tính giá trị của P(x) tại x = 1, 2, 3, 4 ta được kết quả là : Lấy hai vế của phương trình (1) lần lượt nhân với 2, 3, 4 rồi trừ lần lượt vế đối vế với phương trình (2), phương trình (3), phương trình (4), ta được hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn : Tính trên máy được a = -93,5 ; b = -870 ; c = -2972,5 và d = 4211Ta cĩ P(x)=x5 – 93,5x4 + 870x3 -2972,5x2+ 4211x – 2007
8
Q(1,15) = 66,15927281 66,16Q(1,25) = 86,21777344 86,22Q(1,35) = 94,91819906 94,92 Q(1,45) = 94,66489969 94,66Bài 7 (4 điểm)a) Dễ thấy = α ; = 2α ; = 45o + αTa cĩ :AH = ABcosα = acosα = 2,75cos37o25’ = 2,184154248 2,18 (cm)
b) HM=AH.cotg2α ; HD = AH.cotg(45o + α)Vậy : = 0,32901612 0,33cm2Bài 8 (6 điểm)1. Giả sử BC = a, AC = b, AB = c, AM = ma.Ta phải chứng minh:b2 + c2 = + Kẻ thêm đường cao AH (H thuộc BC), ta cĩ:AC2 = HC2 + AH2 b2 = + AH2AB2 = BH2 + AH2 c2 = + AH2Vậy b2 + c2 = + 2(HM2 + AH2). Nhưng HM2 + AH2 = AM2 = Do đĩ b2 + c2 = 2 + (đpcm)2. a) sin B = = B = 57o47’44,78”b) sin C = = C = 45o35’4,89”; A = 180o – (B+C) A= 76o37’10,33”BH = c cos B; CH = b cos C BC = BH + CH = c cos B + b cos C BC = 3,25 cos 57o48’ + 3,85 cos 45o35’ = 4,426351796 4,43cmb) AM2 = AM2 = = 2,791836751 2,79cmc) SAHM = AH(BM – BH) = .2,75 = 0,664334141 0,66cm2Bài 9 (5 điểm)a) U1 = 1 U5 = 147884 U2 = 26 U6 = 2360280 U3 = 510 U7 = 36818536
9
U4 = 8944 U8 = 565475456b) Đặt Un+1 = a.Un + b.Un-1Theo kết quả tính được ở trên, ta cĩ: Giải hệ phương trình trên ta được: a = 26,b = -166Vậy ta cĩ cơng thức: Un+1 = 26Un – 166Un-1c) Lập quy trình bấm phím trên máy CASIO 500MS:Ấn phím:26 Shift STO A x 26 - 166 x 1 Shift
STO B
Lặp lại dãy phím x 26 - 166 x Alpha A
Shift STO A
x 26 - 166 x Alpha BShift STO B
Bài 10 (5 điểm) a) Xem kết quả ở hình bên b) c) Phương trình đường phân giác gĩc BAC cĩ dạng y = ax + bGĩc hợp bởi đường phân giác với trục hồnh là , ta cĩ: Hệ số gĩc của đường phân giác gĩc BAC là Phương trình đường phân giác là y = 4x + b (3) vì thuộc đường thẳng (3) nên ta cĩ: Vậy đường phân giác gĩc BAC cĩ phương trình là
10
Đề bài (thí sinh làm trên giấy thi)Bài 1 (6 điểm)Giải phương trình:
Trả lời: x = 8,586963434 Bài 2 (6 điểm)Theo Báo cáo của Chính phủ dân số Việt Nam tính đến tháng 12 năm 2005 là 83,12 triệu người, nếu tỉ lệ tăng trung bình hàng năm là 1,33%. Hỏi dân số Việt nam vào tháng 12 năm 2010 sẽ là bao nhiêu?Trả lời: Dân số Việt Nam đến tháng 12-2010: 88796480 ngườiBài 3 (11 điểm) Cho tam giác ABC, AB = 7,071cm, AC = 8,246 cm, gĩc = 59 0 02'10"1) Tính diện tích của tam giác ABC.2) Tính bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC.3) Tính chu vi nhỏ nhất của tam giác cĩ ba đỉnh nằm trên ba cạnh của tam giác ABC.Trả lời: 1) Diện tích tam giác ABC: 24,99908516 (4 điểm)2) Bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC: 2,180222023 (3 điểm)3) Chu vi nhỏ nhất của tam giác 11,25925473 (4 điểm)Bài 4 (6 điểm)Tìm số tự nhiên n thoả man đẳng thức = 805 ([x] là số nguyên lớn nhất khơng vượt quá x)Trả lời: n = 118Bài 5 (6 điểm)Cho day số ( ) được xác định như sau: ; ; với mọi . Tính ?
Trả lời: = 13981014Bài 6 (7, 0 điểm)Cho . Tính Trả lời: A = -1,873918408Bài 7 (8, 0 điểm) Cho hai biểu thức P = ; Q = 1) Xác định a, b, c để P = Q với mọi x 5. 2) Tính giá trị của P khi .Trả lời: 1) a = 3 ; b = 2005 ; c = 76 (4 điểm) 2) P = - 17,99713 ; khi (4 điểm)
11
sở GD&ĐT Hải dươngĐề chính thức***@*** Kỳ thi chọn học sinh giỏi giải tốn trên máy tính casio lớp 9 - Năm học 2004-2005Thời gian làm bài 150 phút=============Bài 1(2, 0 điểm) Giải hệ phương trình: Bài 2(2, 0 điểm) Khi ta chia 1 cho 49. Chữ số thập phân thứ 2005 sau dấu phẩy là chữ số nào? Bài 3(2, 0 điểm)Một người gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng trong thời gian 10 năm với lai suất 5% một năm. Hỏi rằng người đĩ nhận được số tiền nhiều hơn hay ít hơn bao nhiêu nếu ngân hàng trả lai suất % một tháng.Bài 4(3, 0 điểm) Day số un được xác định như sau: u0 = 1; u1 = 1; un+1= 2un - un-1 + 2, với n = 1, 2, …1) Lập một qui trình bấm phím để tính un;2) Tính các giá trị của un , khi n = 1, 2, …,20.Bài 5(2, 0 điểm)Tìm giá trị chính xác của 10384713.Bài 6(2, 0 điểm) Cho đa thức P(x) = x4 +5x3 - 3x2 + x - 1. Tính giá trị của P(1,35627). Bài 7(2, 0 điểm)Cho hình thang cân ABCD (AB là cạnh đáy nhỏ) và hai đường chéo AC, BD vuơng gĩc với nhau, AB =15,34 cm, AD =BC =20,35cm. Tính diện tích hình thang cân ABCD và cạnh đáy CD.Bài 8(3, 0 điểm) Cho tam giác ABC (A = 900), AB = 3,74 , AC = 4,51;1) Tính đường cao AH, và tính gĩc B theo độ phút giây;2) Đường phân giác kẻ từ A cắt BC tạ D. Tính AD và BD.Bài 9(2, 0 điểm) Cho P(x) = x3 + ax2 + bx - 11) Xác định số hữu tỉ a và b để x = là nghiệm của P(x);2) Với giá trị a, b tìm được hay tìm các nghiệm cịn lại của P(x)._________________Hướng dẫn và đáp án đề thi giải tốn trên máy casio lớp 9Bài 1: x 1, 518365287 ; y = 4, 124871738
12
Bài 2: 1 chia cho 49 ta được số thập phân vơ hạn tuần hồn chu kỳ gồm 42 chữ số 0,(020408163265306122448979591836734693877551) vậy chữ số 2005 ứng với chữ số dư khi chia 2005 cho 42; 2005=47.42+31 do đĩ chữ số 2005 ứng với chữ số thứ 31 là số 7.Bài 3: Gọi số a là tiền gửi tiết kiệm ban đầu, r là lai suất, sau 1 tháng: sẽ là a(1+r) … sau n tháng số tiền cả gốc lai A = a(1 + r)n số tiền sau 10 năm: 10000000(1+ )10 = 162889462, 7 đồngSố tiền nhận sau 10 năm (120 tháng) với lai suất 5/12% một tháng: 10000000(1 + )120 = 164700949, 8 đồng số tiền gửi theo lai suất 5/12% một tháng nhiều hơn: 1811486,1 đồngBài 4fx500MS : (SHIFT)(STO)(A)( )2(-)1(SHIFT)(STO)(B) lặp lại()2(-)(ALPHA)(A)(+)(SHIFT)(STO)(A)()2(-)(ALPHA)(B)(+)2(SHIFT)(STO)(B)2) u1= 1, u2=3, u3 =7, u4 =13, u5 =21, u6 =31, u7 =43, u8 =57, u9 =73, u10 =91, u11 =111, u12 =133, u13 =157, u14 =183, u15 =211, u16 = 241, u17 =273 , u18 = 307, u19 =343, u20 =381.Bài 5: 10384713 = (138.103+471)3 tính trên giấy cộng lại: 10384713 =1119909991289361111Bài 6: f(1,35627) = 10,69558718Bài 7: Cạnh đáy lớn 24, 35 cm; S = 393, 82cm2Bài 8: Sử dụng và đường phân giác ;AH 2, 879 ; B 50019,55, ;.Chứng minh , (sử dụng phương pháp diện tích);AD 2,8914 ; BD 2, 656Bài 9: x = 6- b = =6+ -(6- )2 - a(6- )(a+13) = b+6a+65 = 0 a = -13 ; b =13 P(x) =x3-13x2+13x-1(x-1)(x2-12x+1) = 0 x = 1 ; x 0,08392 và x 11,916
UBND huyện cẩm giàngPhịng gd&đt ---***--- đề thi giải tốn trên máy tính casionăm học 2006-2007Thời gian : 150 phút(khơng kể giao đề)Câu 1(1đ) Tìm x biết: Câu 2(1,5đ)
13
a)Cho phương trình x3+x2-1=0 cĩ một nghiệm thực là x1. Tính giá trị của biểu thức b)Giải phương trình : (x-90)(x-35)(x+18)(x+7)=-1008x2(lấy 6 chữ số thập phân)Câu 3(2đ)a)Cho f(x) = 2x6-4x5+7x4-11x3-8x2+5x-2007. Gọi r1 và r2 lần lượt là số dư của phép chia f(x) cho x-1,12357 và x+0,94578. Tính B=0,(2006)r1-3,(2007)r2.b)Cho f(x) = x5+x2+1 cĩ 5 nghiệm là x1, x2, x3, x4, x5 và P(x) = x2-7. Tính P(x1)P(x2)P(x3)P(x4)P(x5).Câu 4(1,5đ)
Người ta bán 2 con trâu, 5 con cừu để mua 13 con lợn thì cịn thừa 1000 đồng. Đem bán 3 con trâu , 3 con lợn rồi mua chín con cừu thì vừa đủ. Cịn nếu bán 6 con cừu, 8 con lợn để mua 5 con trâu thì cịn thiếu 500 đồng. Hỏi mỗi con cừu, con trâu, con lợn giá bao nhiêu?Câu 5(1đ)a) Cho gĩc nhọn a sao cho cos2a =0,5678. Tính : b) Tính chính xác giá trị của 1234567892Câu 6(2đ)
Cho nhình vuơng ABCD cĩ độ dài cạnh là a= . Gọi I là trung điểm của AB. Điểm H thuộc DI sao cho gĩc AHI = 90o.
a)Tính diện tích tam giác CHD. Từ đĩ suy ra diện tích tứ giác BCHI.b)Cho I tùy ý thuộc AB, M tùy ý thuộc BC sao cho gĩc MDI = 45o. Tính
giá trị lớn nhất của diện tích tam giác DMI.Câu 7(1đ)Cho f(x) =(1+x+x4)25=a0+a1x+a2x2+…+a100x100. Tính chính xác giá trị của biểu thức A=a1+a3+a5+…+a99
-390,2316312
a)2009,498575b)63;-10;
14
-10,88386249;57,88376249.
5994,83710745
1200;500;300
0,296162102
15241578749590521
423644304721 Sở gd&đt hải dươngPhịng gd&đt cẩm giàng---***--- đề thi giải tốn trên máy tính casionăm học 2005-2006Thời gian : 150 phút(khơng kể giao đề)Câu 1(1đ) Tính
15
Câu 2(2đ) Tìm x biết a) b)
Câu 3(2đ) Cho các đa thức F(x)= x4+5x3-4x2+3x+a G(x)=-3x4+4x3-3x2+2x+b; H(x)=5x5-x4-6x3+27x2-54x+32a)Tìm a, b để F(x) và G(x) cĩ nghiệm chung là x=0,25b)Sử dụng các phím nhớ, lập quy trình bấm phím tìm số dư trong phép chia Q(x) cho 2x+3. Câu 4(2đ) Cho u1=a; u2=b; un+1=Mun+Nun-1. Lập quy trình bấm phím tính un và tính u13; u14; u15 với a=2; b=3; M=4; N=5.Câu 5(2đ) Cho hình thang ABCD(AB//CD) cĩ . Tính AD;BC và đường cao của htCâu 6(1đ) Cho hình thang cân ABCD cĩ hsi đường chéo vuơng gĩc, đáy nhỏ AB=13,724; cạnh bên 21, 827. Tính diện tích hình thang( chính xác đến 0, 0001)
A=402283444622030B=1660,6871955112
X= X=-20,384
a=-0,58203125b=-0,3632815150,96875
Sở gd&đt hải dươngPhịng gd&đt cẩm giàngđề chính thức đề thi giải tốn trên máy tính casionăm học 2004-2005Thời gian : 150 phút(khơng kể giao đề)Câu1(3đ): Tính giá trị của các biểu thức sau
16
a) A = b) C = Câu2(3đ): a)Tính giá trị của x từ phương trình sau: b)Tìm các số tự nhiên a và b biết rằng: Câu3(2đ): Cho P(x) = x4 + 5x3 - 4x2 + 3x - 50. Gọi r1 là phần dư của phép chia P(x) cho x - 2 và r2 là phần dư của phép chia P(x) cho x - 3. Viết quy trình tính r1 và r2 sau đĩ tìm BCNN(r1;r2) ?Câu4(2đ): Cho Un+1 = Un + Un-1 , U1 = U2 = 1. Tính U25Câu5(2đ): Cho đa thức P(x) = x3 + ax2 + bx + c. Biết P(1) = -15; P(2) = -15; P(3) = -9.a) Tìm số dư khi chia P(x) cho x – 4 ?b) Tìm số dư khi chia P(x) cho 2x + 3 ?Câu6(2,5đ):Cho tam giác vuơng ABC cĩ AB = ; AC = . Gọi M , N , P thứ tự là trung điểm của BC ; AC và AB. Tính tỷ số chu vi của MNP và chu vi của ABC ? ( Chính xác đến 6 chữ số thập phân)Câu7(4đ):a)Tìm các số tự nhiên a, b, c, d, e biết b)Cho . Tính x+y?Câu8(2đ):Một người gửi tiết kiệm 1000 đơ trong 10 năm với lai suất 5% một năm. Hỏi người đĩ nhận được số tiền nhiều hơn hay ít hơn nếu ngân hàng trả lai % một tháng ( Làm trịn đến hai chữ số thập phân sau dấu phẩy)
A= C=
X=-11,3380246 A=7;b=9
R1=139; r2=-556U25= 75025
17
9 0,5
A=82436; b=4;C=2;d=1;e=18
45oTheo tháng: Theo năm:
Sở gd&đt hải dươngPhịng gd&đt cẩm giàng---***--- đề thi giải tốn trên máy tính casionăm học 2003-2004Thời gian : 150 phút(khơng kể giao đề)Câu 1(3đ) Tính :
Câu 2(2đ)
a)Tính 2,5% của b)Tính 7,5% của
Câu 3(2đ) Cho hệ phương trình . Tính Câu 4(3đ) Cho u0=1; u1=3; un+1=un+un-1. Tính un với n = 1;2;3;…; 10.Câu 5(3đ) Một người muốn rằng sau 8 tháng cĩ 50000 đơ để xây nhà. Hỏi rằng người đĩ phải gửi vào ngân hàng mỗi tháng một số tiền (như nhau) bao nhiêu biết lai xuất là 0,25% 1 tháng?Câu 6(5đ) a) Cho tam giác ABC cĩ gĩc B = 450, gĩc C=60o, BC=5cm. Tính chu vi tam giác ABC.
18
b) Cho tam giác ABC vuơng tại A cĩ AB=9cm, BC =15cm. Chứng minh rằng : bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC là một số nguyên. Gọi tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC là O. Tính OA, OB, OC.Câu 7(2đ) Cho số tự nhiên a= . Số nào sau đây là ước nguyên tố của số đa cho: 2; 3; 5; 7 ; 11.
A=1987
B=5/24
11/24
9/8
4,946576969
6180,067
12,19578794 A=1111=11.101
Sở gd&đt hải dươngPhịng gd&đt cẩm giàngđề dự bị 1 đề thi giải tốn trên máy tính casionăm học 2004-2005Thời gian : 150 phút(khơng kể giao đề)Câu1(3đ): Tính giá trị của biểu thứca) A = b) B = c) C = Câu2(2đ): Tìm x biết:
19
a) b) Câu(3đ):a) Lập quy trình để giải hệ phương trình sau: b) Hai số cĩ tổng bằng 9,45583 và cĩ tổng nghịch đảo bằng 0,55617. Tìm 2 số đĩ ? ( chính xác đến 5 chữ số thập phân)Câu4(2đ): Cho P(x) = x4 + 5x3 - 4x2 + 3x - 50. Gọi r1 là phần dư của phép chia P(x) cho x - 2 và r2 là phần dư của phép chia P(x) cho x - 3. Viết quy trình tính r1 và r2 sau đĩ tìm BCNN(r1;r2) ?Câu5(2đ):Dân số xa A hiện nay cĩ 10000 người. Người ta dự đốn sau 2 năm dân số xa A là 10404 người. Hỏi trung bình hàng năm dân số xa A tăng bao nhiêu phần trăm ?Câu6(2đ): Cho hình thang ABCD (AB//CD) cĩ đường chéo BD hợp với BC một gĩc bằng gĩc DÂB. Biết AB = a = 12,5cm ; DC = b = 28,5cm. Tính:a) Độ dài của đường chéo BD ?b) Tỉ số giữa diện tích ABD và diện tích BCD ?Câu7(2đ):Tứ giác ABCD cĩ I là giao điểm của hai đường chéo. Tính AD biết rằng AB = 6; IA = 8; IB = 4; ID = 6.Câu8(2,5đ): Lập quy trình để tìm các phần tử của tập hợp A. Biết A là tập hợp các ước số dương của 60 . Các khẳng định sau đây đúng hay sai:a) 7A b) 15A c) 30ACâu9(1,5đ):Cho Un+1 = Un + Un-1 , U1 = U2 = 1. Tính U25 ( Nêu rõ số lần thực hiện phép lặp) ?Sở gd&đt hải dươngPhịng gd&đt cẩm giàngđề dự bị 2 đề thi giải tốn trên máy tính casionăm học 2004-2005Thời gian : 150 phút
20
(khơng kể giao đề)Câu1(3đ): Tính giá trị của các biểu thức saua) A = b) B = (6492 + 13x1802)2 - 13x(2x649x180)2c) D = d) C = ( Chính xác đến 6 chữ số thập phân)Câu2(3đ): a)Tính giá trị của x từ phương trình sau: b)Tìm các số tự nhiên a và b biết rằng: Câu3(2đ): Nếu F = 0,4818181... là số thập phân vơ hạn tuần hồn với chu kỳ là 81. Khi F được viết lại dưới dạng phân số thì mẫu lớn hơn tử là bao nhiêu?Câu4(2đ): Cho đa thức P(x) = x3 + ax2 + bx + c. Biết P(1) = 1; P(2) = 4; P(3) = 9. Hay viết quy trình để tính P(9) và P(10) ?Câu5(2đ): Cho đa thức P(x) = x3 + ax2 + bx + c. Biết P(1) = -15; P(2) = -15; P(3) = -9.a) Tìm số dư khi chia P(x) cho x – 4 ?b) Tìm số dư khi chia P(x) cho 2x + 3 ?Câu6(2,5đ):Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng một số tiền là 5.000 đơ la với lai suất là 0,45% tháng. Hỏi sau một năm người ấy nhận được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lai ?Câu7(2đ):Tính các cạnh của hình chữ nhật biết rằng đường vuơng gĩc kẻ từ một đỉnh đến một đường chéo chia đường chéo đĩ thành hai đoạn thẳng cĩ độ dài là 9 cm và 16 cm ?Câu8(2đ):Cho tam giác vuơng ABC cĩ AB = ; AC = . Gọi M , N , P thứ tự là trung điểm của BC ; AC và AB. Tính tỷ số chu vi của MNP và chu vi của ABC ? ( Chính xác đến 6 chữ số thập phân)Câu9(1,5đ):
21
Cho Un+1 = Un + Un-1 , U1 = U2 = 1. Tính U25 ( Nêu rõ số lần thực hiện phép lặp)?Phịng GD & ĐT Bố trạch
Ma đề: 01 Kì thi chọn học sinh giỏi lớp 9Khố ngày: 4 /7/2008Mơn thi: Giải tốn trên máy tính cầm tayThời gian 150 phút (khơng kể thời gian giao đề)
Các quy định và lưu ý: - Đề thi gồm 10 bài, Thí sinh làm bài vào tờ giấy thi. - Thí sinh được sử dụng các loại máy tính sau: Casio fx220; fx500A; fx500MS; fx570MS; fx500ES; fx570ES;- Nếu khơng cĩ chỉ định gì khác thì với các số gần đúng được quy định chính xác đến 5 chữ số thập phân.Đề bài Bài 1: (5 điểm) Tớnh giỏ trị của biểu thức(chỉ ghi kết quả): Với x = 0,987654321; y = 0,123456789Bài 2: (5 điểm) Tìm UCLN của 40096920, 9474372 và 51135438Bài 3: (5 điểm) (chỉ ghi kết quả): a) Tỡm cỏc số tự nhiờn a, b, c, d, e biết: b) Tớnh giỏ trị của x từ phương trỡnh sau
Bài 4: (5 điểm) a) Một người vay vốn ở một ngõn hàng với số vốn là 50 triệu đồng, thời hạn 48 thỏng, lĩi suất 1,15% trờn thỏng, tớnh theo dư nợ, trả đỳng ngày qui định. Hỏi hàng thỏng, người đú phải đều đặn trả vào ngõn hàng một khoản tiền cả gốc lẫn lĩi là bao nhiờu để đến thỏng thứ 48 thỡ người đú trả hết cả gốc lẫn lĩi cho ngõn hàng?b) Nếu người đú vay 50 triệu đồng tiền vốn ở một ngõn hàng khỏc với thời hạn 48 thỏng, lĩi suất 0,75% trờn thỏng, trờn tổng số tiền vay thỡ so với việc vay vốn ở ngõn hàng trờn, việc vay vốn ở ngõn hàng này cú lợi gỡ cho người vay khụng?Bài 5: (5 điểm) Cho ủa thửực P(x) = x3 + ax2 + bx + ca) Tỡm a , b , c bieỏt raống khi x lần lửụùt nhaọn caực giaự trũ 1,2 ; 2,5 ; 3,7 thỡ P(x) coự giaự trũ tửụng ửựng laứ 1994,728 ; 2060,625 ; 2173,653
22
b) Tỡm soỏ dử r cuỷa pheựp chia ủa thửực P(x) cho 12x – 1c) Tỡm giaự trũ cuỷa x khi P(x) coự giaự trũ laứ 1989Bài 6: (5 điểm) Cho daừy soỏ saộp xeỏp thửự tửù U1 , U2 , U3 ,……… ,Un ,Un+1,……bieỏt U5 = 588 ; U6 = 1084 ; Un+1 = 3Un - 2 Un-1 . Tớnh U1 ; U2 ; U25
Bài 7: (5 điểm) Cho đa thức Q(x) = ( 3x2 + 2x – 7 )64. Tớnh tổng cỏc hệ số của đa thức chớnh xỏc đến đơn vị.Bài 8: (5 điểm) Cho x1000 + y1000 = 6,912; x2000 + y2000 = 33,76244 Tớnh A = x3000 + y3000Bài 9: (5 điểmCho tam giác ABC đều cú cạnh bằng 1. Trờn cạnh AC lấy cỏc điểm D, E sao cho ABD = CBE = 200. Gọi M là trung điểm của BE và N là điểm trờn cạnh BC sao BN = BM. Tớnh tổng diợ§n tích hai tam giác BCE và tam giác BEN. Bài 10:(5 điểm) Tớnh S = chớnh xỏc đến 4 chữ số thập phõn.Phịng GD & ĐT Bố trạch
Ma đề 01 đáp án và hướng dẫn chấm Kì thi chọn học sinh giỏi lớp 9
Khố ngày: 4 /7/2008Mơn thi: Giải tốn trên máy tính cầm tay
Bài 1: (5 điểm; mỗi ý cho 2,5 điểm) Tớnh giỏ trị của biểu thức(chỉ điền kết quả): B = 10,125Bài 2: (5 điểm) (Nêu được cơ sở lý thuyết và cách giải 2 điểm; Kết quả 3 điểm)Do maựy caứi saỹn chửụng trỡnh ủụn giaỷn phãn soỏ nẽn ta duứng chửụng trỡnh naứy ủeồ tỡm ệụực soỏ chung lụựn nhaỏt (ệSCLN)Ta cú : ( toỏi giaỷn) => ệSCLN(A;B) = A ữ aẤn 9474372 f 40096920 = Ta ủửụùc : 6987 f 29570=>ệSCLN cuỷa 9474372 vaứ 40096920 laứ 9474372 ữ 6987 = 1356Ta ủaừ bieỏt : ệSCLN(a ; b ; c ) = ệSCLN(ệSCLN( a ; b ) ; c ).Do ủoự chổ cần tỡm ệSCLN(1356 ; 51135438 )
23
Ấn 1356 f 51135438 =. Ta ủửụùc : 2 f 75421Keỏt luaọn : ệSCLN cuỷa 9474372 ; 40096920 vaứ 51135438laứ : 1356 ữ 2 = 678Bài 3: (5 điểm) a) Ta cú a=5 b=3 c=5 d=7 e=9
b) x = −903,4765135Bài 4: (5 điểm) a) Gọi số tiền vay của người đú là N đồng, lĩi suất m% trờn thỏng, số thỏng vay là n, số tiền phải đều đặn trả vào ngõn hàng hàng thỏng là A đồng.- Sau thỏng thứ nhất số tiền gốc cũn lại trong ngõn hàng là: N – A đồng.- Sau thỏng thứ hai số tiền gốc cũn lại trong ngõn hàng là: [N – A ] – A = N – A[ +1]đồng.- Sau thỏng thứ ba số tiền gốc cũn lại trong ngõn hàng là:
{N – A[ +1]} – A = N – A[ + +1] đồngTương tự : Số tiền gốc cũn lại trong ngõn hàng sau thỏng thứ n là :N – A[ + +...+ +1] đồng.Đặt y = , thi ta cú số tiền gốc cũn lại trong ngõn hàng sau thỏng thứ n sẽ là:Nyn – A (yn-1 +yn-2 +...+y+1). Vỡ lỳc này số tiền cả gốc lẫn lĩi đĩ trả hết nờn ta cú :Nyn = A (yn-1 +yn-2 +...+y+1) A = = Thay bằng số với N = 50 000 000 đồng, n = 48 thỏng, y = 1,0115 ta cú :A = 1.361.312,807 đồng.b) Nếu vay 50 triệu đồng ở ngõn hàng khỏc với thời hạn như trờn, lĩi suất 0,75% trờn thỏng trờn tổng số tiền vay thỡ sau 48 thỏng người đú phải trả cho ngõn hàng một khoản tiền là: 50000000 + 50000000 x 0,75% x 48 = 68 000 000 đồng.Trong khi đú vay ở ngõn hàng ban đầu thỡ sau 48 thỏng người đú phải trả cho ngõn hàng một khoản tiền là: 1.361.312,807 x 48 = 65 343 014,74 đồng. Như thế việc vay vốn ở ngõn hàng thứ hai thực sự khụng cú lợi cho người vay trong việc thực trả cho ngõn hàng.Bài 5: (5 điểm) 5.a: Thay lần lượt cỏc giỏ trị x = 1,2 ; x =2,5 ; x=3,7 vào đa thứcP(x) = x3+ax2 + c ta được hệ Giải hệ phương trỡnh ta được
24
a=10 ; b=3 ; c = 19755.b: Số dư của phộp chia P(x) =x3+10x2+3x+1975 cho 2x+5 chớnh là giỏ trị P(-2,5) của đa thức P(x) tại x=-2,5. ĐS ; 2014,3755.c: Giải phương trỡnh P(x) =x3+10x2+3x+1975= 1989 hay x3+10x2+3x-14 =0 a) xơ=1 ; x= -9,531128874 ; x= -1,468871126Bài 6: (5 điểm) Ta cú nờn U4 = 340 ; U3 = 216 ; U2 = 154 ; U1 = 123 ; Và từ U5 = 588 ; U6 = 1084 ; Un+1 = 3Un - 2 Un-1 ta cú U25 = 520093788Bài 7: (5 điểm) Tổng cỏc hệ số của đa thức Q(x) là giỏ trị của đa thức tại x = 1. Gọi tổng cỏc hệ số của đa thức là A, ta cú : A = Q(1) = ( 3+2-7)64 = 264. Để ý rằng : 264 = = . Đặt 42949 = X, 67296 = Y, ta cú : A = ( X.105 +Y)2 = X2.1010 + 2XY.105 + Y2 . Tớnh trờn mỏy kết hợp với giấy ta cú:X2.1010 = 1 8 4 4 6 1 6 6 0 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 02XY.105 = 5 7 8 0 5 9
1 8 0 8 0 0 0 0 0Y2 = 4
5 2 8 7 5 1 6 1 6A = 1 8 4 4 6 7 4 4 0 7 3
7 0 9 5 5 1 6 1 6
Bài 8: (5 điểm) ẹaởt a = x1000 , b = y1000 .Ta coự : a + b = 6,912 ; a2 + b2 = 33,76244 . Khi ủoự : a3 + b3 = (a + b)3- 3ab(a + b) = (a + b)3- 3. ẹaựp soỏ : A = 184,9360067Bài 9: (5 điểm) Kẻ BI AC I là trung điểm AC. Ta cú: ABD = CBE = 200 DBE = 200 (1)
ADB = CEB (g–c–g) BD = BE BDE cõn tại B I là trung điểm DE.mà BM = BN và MBN = 200 BMN và BDE đồng dạng. SBNE = 2SBMN = = SBIE
25
Vậy SBCE + SBNE = SBCE + SBIE = SBIC = .
Bài 10:(5 điểm) Tớnh S = chớnh xỏc đến 4 chữ số thập phõn.Sử dụng mỏy tớnh Casio 570 MS, Gỏn số 1 cho cỏc biến X,B,C. Viết vào màn hỡnh của mỏy dĩy lệnh: X=X+1: A = 1 X : B = B + A : C = CB rồi thực hiện ấn phớm = liờn tiếp cho đến khi X = 10, lỳc đú ta cú kết quả gần đỳng chớnh xỏc đến 4 chữ s thập phõn của S là: 1871,4353----------Hết---------
PHOỉNG GIÁO DUẽC – ẹT NINH HOAỉ-----------------ẹỀ CHÍNH THệÙC THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIOLễÙP 9 – ẹề 1Thụứi gian : 120 phuựt
Quy ủũnh : 1. Thớ sinh chổ sửỷ dúng 4 loái maựy tớnh Casio fx – 200, Casio fx – 500A , Casio fx – 500MS vaứ Casio fx – 570MS.2. Neỏu khõng noựi gỡ thẽm , haựy tớnh chớnh xaực ủeỏn 10 chửừ soỏ .Baứi 1 : ( 5 ủieồm ) a) Vieỏt quy trỡnh aỏn phớm ủeồ tỡm soỏ dử khi chia 20052006 cho 2005105 b) Tỡm soỏ dử khi chia 20052006 cho 2005105 c) Vieỏt quy trỡnh aỏn phớm ủeồ tỡm soỏ dử khi chia 3523127 cho 2047d) Tỡm soỏ dử khi chia 3523127 cho 2047Baứi 2: Tỡm giaự trũ cuỷa x , y vieỏt dửụựi dáng phãn soỏ ( hoaởc hoĩn soỏ ) tửứ caực phửụng trỡnh sau vaứ ủiền keỏt quaỷ vaứo õ vuõng :a) b)
Baứi 3 : Cho x vaứ y laứ hai soỏ dửụng thoaỷ maừn ủiều kieọn :
a) Trỡnh baứy lụứi giaỷi tỡm giaự trũ cuỷa x vaứ y
26
b) Tớnh giaự trũ cuỷa x vaứ y vaứ ủiền keỏt quaỷ vaứo õ vuõng: Baứi 4: Dãn soỏ Huyeọn Ninh Hoaứ hieọn nay coự 250000 ngửụứi . Ngửụứi ta dửù ủoaựn sau 2 naờm nửừa dãn soỏ Huyeọn Ninh Hoaứ laứ 256036 ngửụứi .a) Hoỷi trung bỡnh moĩi naờm dãn soỏ Huyeọn Ninh Hoaứ taờng bao nhiẽu phần traờm ?b) Vụựi tổ leọ taờng dãn soỏ haứng naờm nhử vaọy , hoỷi sau 10 naờm dãn soỏ Huyeọn Ninh Hoaứ laứ bao nhiẽu ?
Baứi 5: Trỡnh baứy caựch tỡm vaứ tỡm soỏ háng nhoỷ nhaỏt trong taỏt caỷ caực soỏ háng cuỷa daừy soỏ : Baứi 6: Cho hỡnh veừ bẽn bieỏt AD vaứ BC cuứng vuõng goực vụựi AB , , AD = 10cm , AE = 15cm , BE = 12cm.a) Tớnh soỏ ủo goực .b) Tớnh dieọn tớch tửự giaực ABCD vaứ dieọn tớch tam giaực DEC .c) Tớnh tổ soỏ phần traờm giửừa vaứ ( chớnh xaực ủeỏn 2 chửừ soỏ ụỷ phần thaọp phãn)
Baứi 7: Moọt hỡnh laờng trú ủửựng coự ủaựy laứ tam giaực ABC cãn tái A vaứ coự dieọn tớch baống 36cm2 , chiều daứi BC gaỏp ủõi chiều cao AH . a) Tớnh chu vi cuỷa tam giaực ABC ( chớnh xaực ủeỏn 2 chửừ soỏ ụỷ phần thaọp phãn ) b) Tớnh theồ tớch cuỷa hỡnh laờng trú ( Vtrú ) bieỏt dieọn tớch xung quanh cuỷa noự laứ 48 cm2 ( chớnh xaực ủeỏn 2 chửừ soỏ ụỷ phần thaọp phãn )
=
Vtrú = Baứi 8: Cho daừy soỏ vụựi n = 0 , 1 , 2 … a) Tớnh 5 soỏ háng ủầu tiẽn cuỷa daừy .
b) Laọp moọt cõng thửực truy hồi ủeồ tớnh theo vaứ
27
c) Laọp quy trỡnh aỏn phớm liẽn túc tớnh trẽn maựy tớnh Casio d) Tỡm taỏt caỷ caực soỏ nguyẽn n ủeồ chia heỏt cho 3 Baứi 9: Cho ủa thửực a) Tỡm soỏ dử r trong pheựp chia P(x) cho ( x – 3,5 ) khi m = 2005 b) Tỡm giaự trũ m1 ủeồ ủa thửực P(x) chia heỏt cho x – 3,5 c) Tỡm giaự trũ m2 ủeồ ủa thửực P(x) coự nghieọm x = 3 r = m1 = m2 = Baứi 10: Cho ủa thửực vaứ cho bieỏt P(1) = 1 , P(2) = 7 , P(3) = 17 , P(4) = 31 , P(5) = 49 . Tớnh P(6) , P(7) , P(8) , P(9) , P(10) vaứ P(11) ? P(6) = P(7) = P(8) =
P(9) = P(10) = P(11) =
PHOỉNG GIÁO DUẽC – ẹT NINH HOAỉ-----------------ẹỀ CHÍNH THệÙC THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIOLễÙP 9 – ẹề 2Thụứi gian : 120 phuựt
Quy ủũnh : 3. Thớ sinh chổ sửỷ dúng 4 loái maựy tớnh Casio fx – 200, Casio fx – 500A , Casio fx – 500MS vaứ Casio fx – 570MS.4. Neỏu khõng noựi gỡ thẽm , haừy tớnh chớnh xaực ủeỏn 10 chửừ soỏ .Baứi 1 : ( 5 ủieồm ) d) Tớnh giaự trũ cuỷa caực bieồu thửực sau vaứ chổ bieồu dieĩn keỏt quaỷ dửụựi dáng phãn soỏ vaứ ủiền keỏt quaỷ vaứo õ vuõng .
e) Tỡm caực soỏ tửù nhiẽn a vaứ b vaứ ủiền keỏt quaỷ vaứo õ vuõng , bieỏt
A =
28
B =
C = a = b =Baứi 2: Cho hai soỏ A = 2419580247 vaứ B = 3802197531a) Tỡm ệCLN(A, B) ?b) Tỡm BCNN(A,B) ?
Tớnh vaứ ghi keỏt quaỷ vaứo õ vuõng . ệCLN(A, B) = BCNN(A,B) = Baứi 3 : Tớnh giaự trũ cuỷa caực bieồu thửực sau vaứ ủiền keỏt quaỷ vaứo õ vuõng : a) tái b) c) A = B = C = Baứi 4: Cho ủa thửực vaứ cho bieỏt P(1) = - 15 , P(2) = - 15 , P(3) = - 9 a) Tỡm caực heọ soỏ b, c , d cuỷa ủa thửực P(x) .b) Tỡm soỏ dử r1 trong pheựp chia P(x) cho (x – 4) c) Tỡm soỏ dử r2 trong pheựp chia P(x) cho (2x + 3) ( chớnh xaực ủeỏn 2 chửừ soỏ ụỷ phần thaọp phãn )
Haừy ủiền caực keỏt quaỷ tớnh ủửụùc vaứo õ vuõng . b = c = d = r1 = r2 = Baứi 5: Cho tam giaực ABC vuõng tái A coự AB = a = 14,25cm , BC = b = 23,5cm ; AM , AD theo thửự tửù laứ caực ủửụứng trung tuyeỏn vaứ ủửụứng phãn giaực cuỷa tam giaực ABC .a) Tớnh ủoọ daứi caực ủoán thaỳng BD vaứ CD (chớnh xaực ủeỏn 2 chửừ
soỏ thaọp phãn ) b) Tớnh dieọn tớch tam giaực ADM ( chớnh xaực ủeỏn 2 chửừ soỏ thaọp phãn ) ẹiền caực keỏt quaỷ tớnh vaứo õ vuõng : BD = CD = =
Baứi 6:
29
a) Cho bieỏt tyỷ soỏ cuỷa 7x – 5 vaứ y + 13 laứ haống soỏ vaứ y = 20 khi x = 2 . Hoỷi khi y = 2005 thỡ x baống bao nhiẽu ? ( Trỡnh baứy caựch tớnh vaứ tớnh )
b) Boỏn ngửụứi goựp voỏn buõn chung . Sau 5 naờm , toồng soỏ tiền laừi nhaọn ủửụùc laứ 9902490255 ủồng vaứ ủửụùc chia theo tổ leọ giửừa ngửụứi thửự nhaỏt vaứ ngửụứi thửự hai laứ 2 : 3 , tổ leọ giửừa ngửụứi thửự hai vaứ ngửụứi thửự ba laứ 4 : 5 , tổ leọ giửừa ngửụứi thửự ba vaứ ngửụứi thửự tử laứ 6 : 7 .Trỡnh baứy caựch tớnh vaứ tớnh soỏ laừi cuỷa moĩi ngửụứi ? Baứi 7: Tam giaực ABC coự , AB = 6,25cm , BC = 12,50cm . ẹửụứng phãn giaực cuỷa goực B caột AC tái D . a) Tớnh ủoọ daứi cuỷa ủoán thaỳng BD .b) Tớnh tyỷ leọ dieọn tớch cuỷa caực tam giaực ABD vaứ ABC . c) Tớnh dieọn tớch tam giaực ABD ( cho bieỏt )
Tớnh vaứ ghi keỏt quaỷ vaứo õ vuõng :
BD =
=
=
Baứi 8: e) Trỡnh baứy caựch tỡm vaứ tỡm soỏ dử khi chia 21000 cho 25 f) Trỡnh baứy caựch tỡm vaứ tỡm 2 chửừ soỏ cuoỏi cuứng soỏ 62005 Baứi 9: Cho ủa thửực vaứ cho bieỏt P(1) = 1 , P(2) = 4 , P(3) = 9 , P(4) = 16 , P(5) = 25 .Haừy trỡnh baứy vaứ tớnh P(6) , P(7) , P(8) vaứ P(9) ?P(6) = P(7) = P(8) = P(9) = Baứi 10: Trỡnh baứy caựch giaỷi vaứ giaỷi phửụng trỡnh baọc nhaỏt moọt aồn sau :
30
PHOỉNG GIÁO DUẽC – ẹT NINH HOAỉ-----------------ẹỀ CHÍNH THệÙC THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIOLễÙP 9 – ẹề 3Thụứi gian : 120 phuựtQuy ủũnh : 5. Thớ sinh chổ sửỷ dúng 4 loái maựy tớnh Casio fx – 200, Casio fx – 500A , Casio fx – 500MS vaứ Casio fx – 570MS.6. Neỏu khõng noựi gỡ thẽm , haừy tớnh chớnh xaực ủeỏn 10 chửừ soỏ .Baứi 1 :
a) Tớnh giaự trũ cuỷa bieồu thửực M = chớnh xaực ủeỏn 0,0001 vụựi:
b) Tỡm soỏ dử r1 trong chia 186054 cho 7362 c) Tỡm soỏ dử r2 trong chia cho
d) Tớnh gần ủuựng giaự trũ cuỷa bieồu thửực : N = Tớnh vaứ ghi keỏt quaỷ vaứo õ vuõng .
M = r1 = r2 = N = Baứi 2: a) Tỡm x bieỏt b) Tỡm y bieỏt c) Tỡm moọt nghieọm gần ủuựng cuỷa phửụng trỡnh : x = y = z =Baứi 3 : Vieỏt phửụng trỡnh aỏn phớm ủeồ:
a) Tỡm m ủeồ ủa thửực chia heỏt cho b) Tớnh giaự trũ cuỷa A = khi x = 1,8597 ; y = 1,5123c) Tớnh giaự trũ cuỷa B =
31
m = A = B = Baứi 4: Cho
a) Vieỏt quy trỡnh tớnh b) Tớnh Haừy ủiền caực keỏt quaỷ tớnh ủửụùc vaứo õ vuõng .
u3 = u4 = u5 = u6 = u7 = Baứi 5: Cho tam giaực ABC vuõng tái A , AD laứ phãn giaực trong cuỷa goực A , bieỏt BC = 8,916 cm , BD = 3,178 cm. Tớnh dieọn tớch tam giaực ABC ( chớnh xaực ủeỏn 0,0001)Baứi 6: Cho ủa thửực vaứ cho bieỏt P(1) = 5 , P(2) = 7 , P(3) = 9 , P(4) = 11 d) Tỡm caực heọ soỏ a , b, c , d cuỷa ủa thửực P(x) .e) Tớnh caực giaự trũ cuỷa P(10) , P(11) , P(12) , P(13) . f) Vieỏt lái P(x) vụựi heọ soỏ laứ caực soỏ nguyẽn g) Tỡm soỏ dử r1 trong pheựp chia P(x) cho (2x + 5) ( chớnh xaực ủeỏn 2 chửừ soỏ ụỷ phần thaọp phãn )
Haừy ủiền caực keỏt quaỷ tớnh ủửụùc vaứo õ vuõng . a = b = c = d =
P(10) = P(11) = P(12) = P(13) =
P(x) = r1 = Baứi 7: a) Trỡnh baứy caựch tỡm vaứ tỡm 2 chửừ soỏ cuoỏi cuứng soỏ
b) Trỡnh baứy caựch tỡm vaứ tỡm 2 chửừ soỏ cuoỏi cuứng soỏ c) Tỡm caực chửừ soỏ a, b , c , d bieỏt : Ghi keỏt quaỷ vaứo õ vuõng : Hai chửừ soỏ cuoỏi cuứng soỏ laứ Hai chửừ soỏ cuoỏi cuứng soỏ laứ
a = b = c = d =Baứi 8: Tỡm soỏ tửù nhiẽn n ủeồ laứ soỏ tửù nhiẽn Baứi 9: Cho tam giaực ABC vuõng tái A coự vaứ BC = 6,5785 cm . Veừ nửỷa ủửụứng troứn tãm O ủửụứng kớnh AC ụỷ phớa ngoaứi tam giaực ABC . Gói D laứ moọt ủieồm trẽn nửỷa ủửụứng troứn sao cho
32
Tớnh dieọn tớch phần nửỷa hỡnh troứn ủửụứng kớnh AC ụỷ ngoaứi tam giaực ACD Baứi 10: Cho A(x) = a) Tớnh A(x) vụựi x = -5,24 ; -3,26 ; -1,18 ; 3,71x -5,24 -3,26 -1,18 3,71A(x)b) Chửựng toỷ A(x) luõn luõn laứ soỏ chaỹn vụựi
PHOỉNG GIÁO DUẽC – ẹT NINH HOAỉ-----------------ẹỀ CHÍNH THệÙC THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIOLễÙP 9 – ẹề 4Thụứi gian : 120 phuựtQuy ủũnh : 7. Thớ sinh chổ sửỷ dúng 4 loái maựy tớnh Casio fx – 200, Casio fx – 500A , Casio fx – 500MS vaứ Casio fx – 570MS.8. Neỏu khõng noựi gỡ thẽm , haừy tớnh chớnh xaực ủeỏn 10 chửừ soỏ .Baứi 1 : a) Tớnh keỏt quaỷ ủuựng cuỷa tớch A = b) Cho . Tớnh ủuựng ủeỏn 7 chửừ soỏ thaọp phãn . c) Tớnh giaự trũ bieồu thửực d) Tớnh giaự trũ bieồu thửực D vụựi x = 3,33 ( chớnh xaực ủeỏn chửừ soỏ thaọp phãn thửự tử )
Tớnh vaứ ghi keỏt quaỷ vaứo õ vuõng .A = B = C = D = Baứi 2: Cho hai soỏ A = 159185055 vaứ B = 1061069040a) Tỡm ệCLN(A, B) ?b) Tỡm BCNN(A,B) ?
ệCLN(A, B) = BCNN(A,B) = Baứi 3: a) Tỡm x bieỏt b) Tỡm soỏ nguyẽn x bieỏt neỏu nhãn soỏ ủoự vụựi 12 rồi coọng thẽm 0,5 soỏ ủoự thỡ ủửụùc bỡnh phửụng soỏ ủoự coọng vụựi 21 c) Giaỷi phửụng trỡnh :
33
Tớnh vaứ ghi keỏt quaỷ vaứo õ vuõng . a) x = b) x = c) x =Baứi 4 : Hai ủửụứng thaỳng vaứ caột nhau tái A . Moọt ủửụứng thaỳng (d) ủi qua ủieồm vaứ song song vụựi trúc tung Oy caột lần lửụùt caực ủửụứng thaỳng (1) vaứ (2) theo thửự tửù tái caực ủieồm B vaứ C . a) Veừ caực ủửụứng thaỳng (1) , (2) vaứ (d) trẽn cuứng moọt maởt phaỳng toá ủoọ Oxy ? b) Tỡm toá ủoọ cuỷa caực ủieồm A, B, C ( vieỏt dửụựi dáng phãn soỏ ) c) Tớnh dieọn tớch tam giaực ABC ( vieỏt dửụựi dáng phãn soỏ ) theo ủoán thaỳng ủụn vũ trẽn moĩi trúc toá ủoọ laứ 1 cm d) Tớnh soỏ ủo moĩi goực cuỷa tam giaực ABC theo ủụn vũ ủoọ ( chớnh xaực ủeỏn phuựt ) A( ) B( ) C( ) =
Baứi 5: Cho a) Vieỏt quy trỡnh tớnh b) Tớnh Haừy ủiền caực keỏt quaỷ tớnh ủửụùc vaứo õ vuõng .
u6 = u7 = u8 = u9 = Baứi 6: Cho tam giaực ABC coự caực cánh AB = 21cm , AC = 28cm , BC = 35cm .a) Chửựng minh tam giaực ABC vuõng ? Tớnh dieọn tớch tam giaực ABC ? b) Tớnh caực goực B vaứ C ( ủoọ , phuựt , giãy ) c) ẹửụứng phãn giaực cuỷa goực A caột cánh BC tái D . Tớnh DB , DC ? ẹiền caực keỏt quaỷ tớnh vaứo õ vuõng : a) DB = DC =
34
Baứi 7: Cho ủa thửực vaứ cho bieỏt P(1) = - 5 , P(2) = -3 , P(3) = -1 , P(4) = 1h) Tỡm caực heọ soỏ a , b, c , d cuỷa ủa thửực P(x) .i) Tớnh caực giaự trũ cuỷa P(22) , P(23) , P(24) , P(25) . j) Vieỏt lái P(x) vụựi heọ soỏ laứ caực soỏ nguyẽn k) Tỡm soỏ dử r1 trong pheựp chia P(x) cho (7x -5) ( chớnh xaực ủeỏn 5 chửừ soỏ ụỷ phần thaọp phãn ) . Haừy ủiền caực keỏt quaỷ tớnh ủửụùc vaứo õ vuõng . a = b = c = d =
P(22) = P(23) = P(24) = P(25) =
P(x) = r1 = Baứi 8: a) Trỡnh baứy caựch tỡm vaứ tỡm soỏ dử r cuỷa khi chia cho 19b) Tỡm taỏt caỷ caực soỏ coự 10 chửừ soỏ coự chửừ soỏ taọn cuứng laứ 4 vaứ luyừ thửứa baọc naờm cuỷa moọt soỏ tửù nhiẽn c) Tỡm caực chửừ soỏ a, b , c , d, f bieỏt : Baứi 9: Tỡm soỏ tửù nhiẽn n sao cho vụựi moĩi soỏ ủoự thỡ laứ soỏ tửù nhiẽn Baứi 10: Cho hỡnh thang cãn ABCD coự , ủaựy nhoỷ AB = 2,5cm vaứ cánh bẽn BC = 3,2cm. Tớnh dieọn tớch hỡnh thang ABCD , ủoọ daứi ủửụứng cheựo AC vaứ ghi keỏt quaỷ vaứo õ vuõng : AC =
PHOỉNG GIÁO DUẽC – ẹT NINH HOAỉ
35
-----------------ẹỀ CHÍNH THệÙC THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIOLễÙP 9 – ẹề 5Thụứi gian : 120 phuựtQuy ủũnh : 9. Thớ sinh chổ sửỷ dúng 4 loái maựy tớnh Casio fx – 200, Casio fx – 500A , Casio fx – 500MS vaứ Casio fx – 570MS.10. Neỏu khõng noựi gỡ thẽm , haừy tớnh chớnh xaực ủeỏn 10 chửừ soỏ .Baứi 1 : a) Tớnh keỏt quaỷ ủuựng cuỷa tớch A = b) Tớnh . c) Tỡm soỏ dử r khi chia 39267735657 cho 4321 d) Tớnh giaự trũ bieồu thửực D vụựi x = 8,157
Tớnh vaứ ghi keỏt quaỷ vaứo õ vuõng .A = B = r = D = Baứi 2: Cho hai soỏ A = 5782 vaứ B = 9374a) Tỡm ệCLN(A, B) vaứ BCNN(A,B) ?c) Gói D = BCNN(A,B) .Tớnh giaự trũ ủuựng cuỷa D2 ?
Tớnh vaứ ghi keỏt quaỷ vaứo õ vuõng . ệCLN(A, B) = BCNN(A,B) = D2 = Baứi 3: a) Tỡm x bieỏt b) Giaỷi heọ phửụng trỡnh : c) Phãn tớch ủa thửực thaứnh nhãn tửỷ :
Tớnh vaứ ghi keỏt quaỷ vaứo õ vuõng . a) x = b) c) A =Baứi 4 : a) Chiều roọng cuỷa moọt hỡnh chửừ nhaọt taờng thẽm 3,6cm coứn chiều daứi giaỷm ủi 16% , keỏt quaỷ laứ dieọn tớch hỡnh chửừ nhaọt mụựi lụựn hụn hỡnh cuừ 5% . Tớnh chiều roọng hỡnh chửừ nhaọt mụựi . b) Moọt ngửụứi gửỷi 20 trieọu ủồng vaứo ngãn haứng vụựi laừi suaỏt 0,5%/thaựng . Hoỷi sau 3 naờm thỡ ủửụùc caỷ voỏn laĩn laừi laứ bao nhiẽu ?
36
Ghi keỏt quaỷ vaứo õ vuõng Chiều roọng hỡnh chửừ nhaọt mụựi laứ
Soỏ tiền caỷ voĩn laĩn laừi sau 3 naờm laứ
Baứi 5: Tớnh dieọn tớch xung quanh vaứ theồ tớch cuỷa hỡnh choựp tửự giaực ủều SABCD , bieỏt cánh ủaựy AD = 16,157 cm , cánh bẽn SC = 17,504cm ?
Haừy ủiền caực keỏt quaỷ tớnh ủửụùc vaứo õ vuõng .
Baứi 6: Cho tam giaực ABC coự AB = 3,75cm ; BC = 5,95cm vaứ . Qua trung ủieồm M cuỷa AB vaứ N cuỷa AC keỷ MH vaứ NK vuõng goực vụựi CB . Tớnh dieọn tớch tửự giaực NMHK ? ẹiền caực keỏt quaỷ tớnh vaứo õ vuõng :
Baứi 7: Cho ủa thửực vaứ cho bieỏt P(1) = 1 , P(-2) = 4 , P(3) = 9 , P(-4) = 16 , P(5) = 25 l) Tỡm caực heọ soỏ a , b, c , d vaứ f cuỷa ủa thửực P(x) .m) Tớnh caực giaự trũ cuỷa P(20) , P(21) , P(22) , . n) Vieỏt lái P(x) vụựi heọ soỏ laứ caực soỏ nguyẽn o) Tỡm soỏ dử r1 trong pheựp chia P(x) cho (x + 3) . Haừy ủiền caực keỏt quaỷ tớnh ủửụùc vaứo õ vuõng . a = b = c = d = f =
P(20) = P(21) = P(22) = =
P(x) = r1 = Baứi 8: a) Cho vaứ . Tớnh ? Soỏ 196603 laứ soỏ háng thửự maỏy ?
37
b) Chửừ soỏ thaọp phãn thửự 2002 sau daỏu phaồy laứ soỏ naứo khi chia 1 cho 17 c) Giaỷ sửỷ a laứ moọt soỏ tửù nhiẽn cho trửụực . ẹeồ bỡnh phửụng cuỷa a coự taọn cuứng laứ 89 thỡ a phaỷi coự hai chửừ soỏ taọn cuứng laứ bao nhiẽu ? Ghi keỏt quaỷ vaứo õ vuõng : a) Soỏ 196603 laứ soỏ háng thửựb)Chửừ soỏ thaọp phãn thửự 2002 cuỷa pheựp chia 1 cho 17 laứ c)a phaỷi coự hai chửừ soỏ taọn cuứng laứ
Baứi 9: Tỡm soỏ tửù nhiẽn n sao cho vụựi moĩi soỏ ủoự thỡ laứ soỏ tửù nhiẽn Baứi 10: Cho vụựi n = 1; 2; 3; ...
a) Tớnh b) Laọp cõng thửực truy hồi ủeồ tớnh theo vaứ c) Laọp quy trỡnh aỏn phớm liẽn túc tớnh theo vaứ
vaứ tớnh
PHOỉNG GIÁO DUẽC – ẹT NINH HOAỉ-----------------ẹỀ CHÍNH THệÙC THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIOLễÙP 9 – ẹề 6Thụứi gian : 120 phuựtQuy ủũnh : 11. Thớ sinh chổ sửỷ dúng 4 loái maựy tớnh Casio fx – 200, Casio fx – 500A , Casio fx – 500MS vaứ Casio fx – 570MS.
38
12. Neỏu khõng noựi gỡ thẽm , haừy tớnh chớnh xaực ủeỏn 10 chửừ soỏ .Baứi 1 : a) Tỡm soỏ dử r cuỷa pheựp chia 2345678901234 cho 4567b) Tỡm a vaứ b thuoọc soỏ tửù nhiẽn thoaỷ . c) Tớnh giaự trũ bieồu thửực D vụựi với Baứi 2: Cho hai soỏ A = 1234566 vaứ B = 9876546 a) Tỡm ệCLN(A, B) vaứ BCNN(A,B) ?b) Gói D = BCNN(A,B) .Tớnh giaự trũ ủuựng cuỷa D3 ? Tớnh vaứ ghi keỏt quaỷ vaứo õ vuõng . Baứi 3: Cho hỡnh thang cãn coự hai ủửụứng cheựo vuõng goực vụựi nhau . Hai ủaựy coự ủoọ daứi 15,34cm vaứ 24,35cm . Tớnh dieọn tớch hỡnh chửừ nhaọt ?Tớnh chu vi hỡnh chửừ nhaọt ?Baứi 4:a) Tỡm soỏ háng nhoỷ nhaỏt trong taỏt caỷ caực soỏ háng cuỷa daừy soỏ b) Cho haứm soỏ . Tớnh y khi x = vaứ tỡm giaự trũ lụựn Baứi 5: a) Tỡm x bieỏt b) Tỡm x : c) Phãn tớch ủa thửực thaứnh nhãn tửỷ : Baứi 6 : Cho tam giaực ABC coự ủửụứng cao AH = 21,431cm , HB = 7,384cm vaứ HC = 9,318cm.c) Tớnh AB , AC ? d) Tớnh dieọn tớch ABC ? e) Tớnh goực A ( ủoọ , phuựt , giãy ) vaứ sửỷ dúng cõng thửực Baứi 7: Cho ủa thửực vaứ cho bieỏt P(1) = 1 , P(2) = 13 , P(3) = 33 , P(4) = 61 p) Tỡm caực heọ soỏ a , b, c , d cuỷa ủa thửực P(x) .q) Tớnh caực giaự trũ cuỷa P(5) , P(6) , P(7) , . r) Vieỏt lái P(x) vụựi heọ soỏ laứ caực soỏ nguyẽn s) Tỡm soỏ dử r1 trong pheựp chia P(x) cho (2x - 5) . Haừy ủiền caực keỏt quaỷ tớnh ủửụùc vaứo õ vuõng . a = b = c = d =
P(5) = P(6) = P(7) = =
39
P(x) = r1 = Baứi 8: a) Xaực ủũnh ủa thửực dử R(x) khi chia ủa thửực cho . Tớnh R(701,4) ? Ghi keỏt quaỷ vaứo õ vuõng : R(x) = R(701,4) = Baứi 9: Trong ủụùt khaỷo saựt chaỏt lửụùng ủầu naờm , ủieồm cuỷa ba lụựp 9A , 9B , 9C ủửụùc cho trong baỷng sau : ẹieồm 10 9 8 7 6 5 4 39A 16 14 11 5 4 1 0 49B 12 14 16 7 1 1 4 09C 14 15 10 5 6 4 1 0a) Tớnh ủieồm trung bỡnh cuỷa moĩi lụựp ? b) Tớnh ủoọ leọch tiẽu chuaồn , phửụng sai cuỷa moĩi lụựp ? c) Xeỏp háng chaỏt lửụùng theo ủieồm cuỷa moĩi lụựp ? Baứi 10: Tỡm soỏ tửù nhiẽn n sao cho vụựi moĩi soỏ ủoự thỡ laứ soỏ tửù nhiẽn Baứi 11: Cho vụựi n = 0; 1; 2; ...
a) Laọp cõng thửực truy hồi ủeồ tớnh theo vaứ b) Laọp quy trỡnh aỏn phớm liẽn túc tớnh ( n = 5;
6; ...)c) Tớnh u5 , u6 , u7 , u8 , u9 ?
PHOỉNG GIÁO DUẽC – ẹT NINH HOAỉ-----------------ẹỀ CHÍNH THệÙC THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIOLễÙP 9 – ẹề 7Thụứi gian : 120 phuựtQuy ủũnh :
40
13. Thớ sinh chổ sửỷ dúng 4 loái maựy tớnh Casio fx – 200, Casio fx – 500A , Casio fx – 500MS vaứ Casio fx – 570MS.14. Neỏu khõng noựi gỡ thẽm , haừy tớnh chớnh xaực ủeỏn 10 chửừ soỏ .Baứi 1 : a) Tớnh b) Tỡm a vaứ b thuoọc soỏ tửù nhiẽn thoaỷ . c) Vụựi giaự trũ naứo cuỷa m thỡ ủa thửực chia heỏt cho 6x + 9 ? d) Tớnh C = 5322,666744 : 5,333332 + 17443,478 : 17,3913
Tớnh vaứ ghi keỏt quaỷ vaứo õ vuõng .A = a = b = m = C = Baứi 2: a) Chia 19082007 cho 2707 coự soỏ dử laứ r1 , chia r1 cho 209 coự soỏ dử laứ r2 . Tỡm r1 vaứ r2 ?c) Cho . Tớnh x theo ủoọ , phuựt , giãy vaứ cotg x ( chớnh xaực ủeỏn 4 chửừ soỏ thaọp phãn ) ? r1 = r2 = x = cotg x = Baứi 3: Cho tửự giaực ABCD . Gói K,L,M,N lần lửụùt laứ trung ủieồm cuỷa DC, DA , AB , BC . Gói giao ủieồm cuỷa AK vụựi BL , DN lần lửụùt laứ P vaứ S ; CM caột BL , DN lần lửụùt tái Q vaứ R . Vieỏt cõng thửực toồng quaựt vaứb tớnh dieọn tớch tửự giaực PQRS ? Bieỏt ; ; ?Haừy ủiền caực keỏt quaỷ tớnh ủửụùc vaứo õ vuõng .
Baứi 4:a) Tớnh gần ủuựng giaự trũ nhoỷ nhaỏt vaứ giaự trũ lụựn nhaỏt cuỷa phãn thửực b) Cho haứm soỏ . Tớnh x khi y = vaứ tỡm giaự trũ nhoỷ nhaỏt cuỷa y . ẹiền caực keỏt quaỷ tớnh vaứo õ vuõng : Giaự trũ nhoỷ nhaỏt cuỷa A laứ Giaự trũ lụựn nhaỏt cuỷa A laứ Giaự trũ nhoỷ nhaỏt cuỷa y laứ Baứi 5:
41
a) Tỡm x , y bieỏt 3x + y = 1563 vaứ b) Tỡm x : c) Phãn tớch soỏ A = 12163132800 thaứnh thửứa soỏ nguyẽn toỏ
Tớnh vaứ ghi keỏt quaỷ vaứo õ vuõng . a) b) x = c) A =
Baứi 6 : a) Cho tam giaực ABC coự ủửụứng cao AH , bieỏt AB = 4cm , BC = 5cm , CA = 6cm . Tớnh AH vaứ CH ?
b) Tớnh dieọn tớch xung quanh vaứ theồ tớch cuỷa hỡnh choựp ủều SABC , bieỏt chiều cao SO = 12,589 cm ; cánh ủaựy AB = cm ? Ghi keỏt quaỷ vaứo õ vuõng AH = CH =
Baứi 7: a) Cho ủa thửực vaứ cho bieỏt P(1) = 0 , P(2) = 4 , P(3) = 18 , P(4) =
48 . Tớnh P(2007) ? b) Cho ủa thửực . Gói r1 laứ phần dử cuỷa pheựp chia P(x) cho
x – 2 vaứ r2 laứ phần dử cuỷa pheựp chia P(x) cho x – 3 . Tỡm BCNN ( r1 , r2 ) ? Haừy ủiền caực keỏt quaỷ tớnh ủửụùc vaứo õ vuõng . P(2007) = BCNN ( r1 , r2 ) = Baứi 8: a) Chửừ soỏ thaọp phãn thửự 3002 sau daỏu phaồy laứ soỏ naứo khi ta chia 10 cho 53 ? b) Tỡm 4 chửừ soỏ taọn cuứng cuỷa soỏ a = 200221353 + 5 ? Ghi keỏt quaỷ vaứo õ vuõng :Chửừ soỏ thaọp phãn thửự 3002 sau daỏu phaồy laứ Boỏn chửừ soỏ taọn cuứng cuỷa soỏ a laứ Baứi 9: Cho hai ủa thửực ; a) Tớnh a, b , c vaứ , bieỏt b) Vụựi a, b , c tỡm ủửụùc ụỷ trẽn , tỡm thửụng T(x) vaứ soỏ dử G(x) cuỷa pheựp chia ủa thửực Q(x) cho x – 11
42
c) Chửựng toỷ ủa thửực R(x) = P(x) + Q(x) luõn laứ soỏ chaỹn vụựi mói soỏ nguyẽn x .
Ghi keỏt quaỷ vaứo õ vuõng : a = b = c = =
T(x) = G(x) = Baứi 10: Cho vụựi n = 0; 1; 2; ...
a) Tớnh b) Laọp cõng thửực truy hồi ủeồ tớnh theo vaứ c) Tớnh tửứ u10 ủeỏn u15 ?
PHOỉNG GIÁO DUẽC – ẹT NINH HOAỉ-----------------ẹỀ CHÍNH THệÙC THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIOLễÙP 9 – ẹề 8Thụứi gian : 120 phuựtQuy ủũnh : 15. Thớ sinh chổ sửỷ dúng 4 loái maựy tớnh Casio fx – 200, Casio fx – 500A , Casio fx – 500MS vaứ Casio fx – 570MS.16. Neỏu khõng noựi gỡ thẽm , haừy tớnh chớnh xaực ủeỏn 10 chửừ soỏ .Baứi 1 : a) Tớnh b) Tỡm a vaứ b thuoọc soỏ tửù nhiẽn thoaỷ . c) Tớnh C = d) Tỡm soỏ dử r khi chia 17762003 cho 4000
Tớnh vaứ ghi keỏt quaỷ vaứo õ vuõng .A = a = b = C = r = Baứi 2: a) Khi chia ủa thửực 2x4 +8x3 -7x2 +8x -12 cho ủa thửực x – 2 ta ủửụùc thửụng laứ ủa thửực Q(x) coự baọc laứ 3 . Haừy tỡm heọ soỏ cuỷa x2 trong Q(x) ? d) Bieỏt soỏ coự dáng . Tỡm taỏt caỷ caực soỏ N ? Heọ soỏ cuỷa x2 trong Q(x) laứ Taỏt caỷ caực soỏ N laứ
43
Baứi 3: a) Tớnh soỏ ủo caực goực cuỷa tam giaực ABC bieỏt b) Tam giaực ABC coự . Tớnh ủoọ lụựn cuỷa goực C ( ủoọ , phuựt ,
giãy ) c) Cho tam giaực ABC vuõng tái B , cánh BC = 18,6 cm ; hai trung tuyeỏn BM vaứ CN vuõng goực vụựi nhau . Tớnh CN ( chớnh xaực ủeỏn chửừ soỏ thaọp phãn thửự tử ) ? Haừy ủiền caực keỏt quaỷ tớnh ủửụùc vaứo õ vuõng . a)
b) c) CN = Baứi 4:Moọt ngửụứi baựn 1 vaọt giaự 32000000 ủồng . Ông ta ghi giaự baựn , ủũnh thu lụùi 10% vụựi giaự trẽn . Tuy nhiẽn õng ta ủaừ há giaự 0,8% so vụựi dửù ủũnh . Tỡm :
a) Giaự ủề ra b) Giaựbaựn thửùc teỏ c) Soỏ tiền maứ õng ta ủửụùc laừi ẹiền caực keỏt quaỷ tớnh vaứo õ vuõng : Giaự ủề ra laứ Giaựbaựn thửùc teỏ laứSoỏ tiền maứ õng ta ủửụùc laừi laứ Baứi 5: a) Cho phửụng trỡnh coự hai nghieọm x1 = 1 , x2 = - 2 . Tỡm m, n vaứ nghieọm thửự ba x3 ? b) Tỡm phần dử R(x) khi chia ủa thửực cho c) Cho ủa thửực coự 5 nghieọm . Kớ hieọu . Haừy tỡm tớch
Tớnh vaứ ghi keỏt quaỷ vaứo õ vuõng . a) m = n = x3 =b) R(x) = c) P = Baứi 6 : a) Cho tam giaực ABC coự , vaứ AB = AC . Gói I laứ trung ủieồm AC . Tớnh gần ủuựng soỏ ủo ( ủoọ , phuựt , giãy ) cuỷa ? ( Sửỷ dúng cõng thửực ủũnh lớ haứm soỏ cosin trong tam giaực ABC : vaứ ủũnh lớ haứm soỏ sin trong tam giaực ABC : )
44
b) Cho tam giaực ABC coự AB = 1,05 ; BC = 2,08 ; AC = 2,33 . Tớnh ủửụứng cao BH vaứ dieọn tớch tam giaực ABC gần ủuựng vụựi 4 chửừ soỏ thaọp phãn ? ( Sửỷ dúng cõng thửực Hẽ – rõng trong tam giaực ABC : vụựi )Ghi keỏt quaỷ vaứo õ vuõng =BH =
Baứi 7: a) Cho ủa thửực vaứ cho bieỏt P(-1) = -2 , P(2) = 4 , P(3) = 10 , P(-4)
= 10 , P(5) = 28 . Tớnh P(38) vaứ P(40) ? b) Cho daừy soỏ xaực ủũnh bụỷi cõng thửực , bieỏt x1 = 2 . Tớnh x5 ? c) Phãn tớch ủa thửực thaứnh nhãn tửỷ :
Haừy ủiền caực keỏt quaỷ tớnh ủửụùc vaứo õ vuõng . P(38) = P(40) =x5 = A = Baứi 8: a) Tỡm nghieọm nguyẽn cuỷa phửụng trỡnh c) Tỡmsoỏ tửù nhiẽn n ủeồ 4789655 – 27 n laứ laọp phửụng cuỷa moọt soỏ tửù nhiẽn ? Baứi 9: Cho daừy soỏ , bieỏt
a)Laọp quy trỡnh aỏn phớm b)Tớnh
Baứi 10: Cho vụựi n = 1; 2; 3; ...a) Tớnh b) Laọp cõng thửực truy hồi ủeồ tớnh theo vaứ c) Laọp quy trỡnh aỏn phớm liẽn túc tớnh theo vaứ d) Tớnh tửứ u10 ủeỏn u15 ?
PHOỉNG GIÁO DUẽC – ẹT NINH HOAỉ-----------------ẹỀ CHÍNH THệÙC THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIOLễÙP 9 – ẹề 9Thụứi gian : 120 phuựtQuy ủũnh :
45
17. Thớ sinh chổ sửỷ dúng 4 loái maựy tớnh Casio fx – 200, Casio fx – 500A , Casio fx – 500MS vaứ Casio fx – 570MS.18. Neỏu khõng noựi gỡ thẽm , haừy tớnh chớnh xaực ủeỏn 10 chửừ soỏ .Baứi 1 : a) Tớnh b)Cho .Tớnh c)Tớnh C = 1 1! + 2 2! + 3 3! + …… + 16 16! d) Tỡm hai chửừ soỏ taọn cuứng cuỷa soỏ 32007
Tớnh vaứ ghi keỏt quaỷ vaứo õ vuõng .A = B = C = Hai chửừ soỏ taọn cuứng laứ Baứi 2 Cho ủa thửực .a) Tớnh soỏ dử r trong pheựp chia P(x) cho x – 4,138 khi m = 2007 ? b) Tớnh giaự trũ m1 ủeồ ủa thửực P(x) chia heỏt cho ? c) Muoỏn ủa thửực P(x) coự nghieọm x = 3 thỡ m2 coự giaự trũ bao nhiẽu ? r = m1 = m2 =Baứi 3: Cho tam giaực ABC vuõng tái A , coự AB = 6,251cm vaứ . a) Tớnh BC , AC vaứ ? b) Tớnh AH vaứ dieọn tớch tam giaực ABC ? c) Tớnh trung tuyeỏn AM vaứ phãn giaực AD cuỷa tam giaực ABC ? Haừy ủiền caực keỏt quaỷ tớnh ủửụùc vaứo õ vuõng . BC = AC = =
AH =
AM = AD = Baứi 4:Coự 3 thuứng taựo coự toồng hụùp laứ 240 traựi . Neỏu baựn ủi thuứng thửự nhaỏt ; thuứng thửự hai vaứ thuứng thửự ba thỡ soỏ taựo coứn lái trong moĩi thuứng ủều baống nhau . Tớnh soỏ taựo lửực ủầu cuỷa moĩi thuứng ? ẹiền caực keỏt quaỷ tớnh vaứo õ vuõng : Thuứng thửự nhaỏt laứ Thuứng thửự hai laứThuứng thửự ba laứ Baứi 5: a) Tỡm boỏn chửừ soỏ taọn cuứng cuỷa soỏ a = 415116213 -11b) Cho A = 459494736 vaứ B = 5766866256 . Tỡm ệCLN (A ,B ) vaứ BCNN(A,B ) ?
46
c) Tỡm chửừ soỏ thaọp phãn thửự 2007 sau daỏu phaồy cuỷa pheựp chia 5 cho 61
Tớnh vaứ ghi keỏt quaỷ vaứo õ vuõng .
Boỏn chửừ soỏ taọn cuứng cuỷa a laứ BCNN(A,B ) = ệCLN (A ,B ) =Chửừ soỏ thaọp phãn thửự 2007 sau daỏu phaồy laứ Baứi 6 : Moọt hỡnh thoi coự cánh baống 24,13cm , khoaỷng caựch giửừa hai cánh laứ 12,25cm . a) Tớnh caực goực cuỷa hỡnh thoi ? ( ủoọ , phuựt , giãy )b) Tớnh dieọn tớch cuỷa hỡnh troứn (O) noọi tieỏp hỡnh thoi chớnh xaực ủeỏn chửừ soỏ thaọp phãn thửự ba ? c) Tớnh dieọn tớch tam giaực ủều ngoái tieỏp ủửụứng troứn (O) ? Ghi keỏt quaỷ vaứo õ vuõng
S(O) = Stam giaực ủều = Baứi 7: a) Cho ủa thửực vaứ cho bieỏt P(1) = 0,5 , P(2) = 2 , P(3) = 4,5 , P(4) = 8 . Tớnh giaự trũ cuỷa a , b , c , d vaứ P(8) , P(2007) ?
b) Cho daừy soỏ xaực ủũnh bụỷi cõng thửực , bieỏt . Tớnh ? c) Tỡm giaự trũ lụựn nhaỏt vaứ giaự trũ nhoỷ nhaỏt cuỷa phãn thửực
Haừy ủiền caực keỏt quaỷ tớnh ủửụùc vaứo õ vuõng .
a = b = c = d = P(8) = P(2007) =
47
Baứi 8: Cho vaứ a) Vụựi giaự trũ naứo cuỷa a, b, c thỡ P(x) = Q(x) ủuựng vụựi mói x thuoọc taọp xaực ủũnh . b) Tớnh giaự trũ cuỷa P(x) khi x = .c) Tớnh n ủeồ chia heỏt cho x + 3 . a = b = c =P(x) n = Baứi 9: Cho daừy soỏ , bieỏt . Tớnh toồng cuỷa 10 soỏ háng ủầu cuỷa daừy soỏ ủoự ? Ghi keỏt quaỷ vaứo õ vuõng :
Baứi 10: Cho vụựi n = 0;1; 2; 3; ...a) Tớnh b) Vieỏt cõng thửực truy hồi ủeồ tớnh theo vaứ c) Tớnh tửứ u11 ủeỏn u13 ?
u0 = u1 = u2 = u3 = u4 = =
u13 = u14 = u15 =
PHOỉNG GIÁO DUẽC – ẹT NINH HOAỉ-----------------ẹỀ CHÍNH THệÙC THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIOLễÙP 9 – ẹề 10Thụứi gian : 120 phuựtQuy ủũnh : 19. Thớ sinh chổ sửỷ dúng 4 loái maựy tớnh Casio fx – 200, Casio fx – 500A , Casio fx – 500MS vaứ Casio fx – 570MS.20. Neỏu khõng noựi gỡ thẽm , haừy tớnh chớnh xaực ủeỏn 10 chửừ soỏ .Baứi 1 : a) Tớnh b)Cho .Tớnh
48
c)Tớnh giaự trũ bieồu thửực : vụựi x = 9,25167 d) Tỡm soỏ dử r khi chia soỏ 24728303034986074 cho 2007
Tớnh vaứ ghi keỏt quaỷ vaứo õ vuõng .A = B = C = r = Baứi 2 a) Tớnh soỏ dử r trong pheựp chia b) Tỡm caực chửừ soỏ a, b , c trong pheựp chia , bieỏt hai chửừ soỏ a, b hụn keựm nhau moọt ủụn vũ c) Giaỷi phửụng trỡnh : r = a = b =c = x =Baứi 3: Cho tam giaực ABC coự AB = 6,3031cm; AC = 5,9652cm ; BC = 8,35cm. Keỷ ủửụứng cao AH cuỷa tam giaực ABC . d) Tớnh BH , HC vaứ AH ? e) Tớnh caực goực cuỷa tam giaực ABC ? ( ủoọ , phuựt ,giãy ) f) Tớnh ủoọ daứi baựn kớnh ủửụứng troứn noọi tieỏp r cuỷa tam giaực ABC ? Haừy ủiền caực keỏt quaỷ tớnh ủửụùc vaứo õ vuõng . BH = HC = AH =
r =Baứi 4: a) Moọt ngửụứi baựn leỷ mua moọt moựn haứng vụựi giaự 24000 ủồng giaỷm 12,5% , sau ủoự anh ta baựn moựn haứng vụựi soỏ tiền lụứi baống giaự voỏn sau khi ủaừ giaỷm bụựt 20% trẽn giaự niẽm yeỏt . Hoỷi anh ta ủaừ niẽm yeỏt moựn haứng ủoự giaự bao nhiẽu ?
b) Quyừ hóc sinh gioỷi dửù ủũnh chi heỏt trong 8 naờm . Nhửng thửùc teỏ moĩi naờm taờng 15% . Hoỷi phaỷi chi trong bao nhiẽu naờm ? ẹiền caực keỏt quaỷ tớnh vaứo õ vuõng : Giaựniẽm yeỏt moựn haứng ủoựự laứ Chi heỏt laứ Baứi 5: a) Tỡm moọt nghieọm gần ủuựng cuỷa phửụng trỡnh : x9 + x – 7 = 0
49
b) Cho A = 532588 vaứ B = 110708836 . Tỡm ệCLN (A ,B ) vaứ BCNN(A,B ) ? c) Tỡm caực soỏ tửù nhiẽn thoaỷ maừn phửụng trỡnh x2 + 2y2 = 2377
Tớnh vaứ ghi keỏt quaỷ vaứo õ vuõng . x =BCNN(A,B ) = ệCLN (A ,B ) =
Baứi 6 : Cho tam giaực ABC vuõng tái A quay quanh cánh AC , bieỏt BC = 5,025cm vaứ . Tớnh dieọn tớch xung quanh vaứ theồ tớch cuỷa hỡnh noựn ủửụùc táo thaứnh ? Ghi keỏt quaỷ vaứo õ vuõng Vnoựn = Baứi 7: Cho ủa thửực vaứ cho bieỏt P(1) = 4 , P(-2) = 7 , P(3) = 24 , P(-4) = 29 . Tớnh giaự trũ cuỷa a , b , c , d vaứ P(40) , P(2008) ? Haừy ủiền caực keỏt quaỷ tớnh ủửụùc vaứo õ vuõng .
a = b = c = d = P(40) = P(2008) =Baứi 8: Cho vaứ d) Tỡm m ủeồ P(x) chia heỏt cho 2x + 1 ? e) Vụựi m vửứa tỡm ủửụùc , Tớnh soỏ dử r khi chia P(x) cho x – 2 vaứ phãn tớch ủa thửực P(x) thaứnh tớch caực thửứa soỏ baọc nhaỏt ? f) Tỡm n ủeồ 1 nghieọm cuỷa P(x) cuừng laứ 1 nghieọm cuỷa Q(x) , bieỏt nghieọm ủoự phaỷi khaực – 0,5 vaứ 2 ? Phãn tớch ủa thửực Q(x) thaứnh tớch caực thửứa soỏ baọc nhaỏt ? m = r = P(x) = n = Q(x) = Baứi 9: Cho daừy soỏ , bieỏt . Tớnh toồng cuỷa 5 soỏ háng ủầu cuỷa daừy soỏ ủoự ? Ghi keỏt quaỷ vaứo õ vuõng :
Baứi 10: Cho ; ; ; ; ; ...Tớnh ?
50
SỞ GD & ĐT TT HUẾ ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG THPT GIẢI TỐN TRấN MÁY TÍNH CASIO NGUYỄN ĐèNH CHIỂU NĂM HỌC 2007 – 2008Lớp 11 THPTThời gian: 120 phỳt (khụng kể thời gian giao đề)Chỳ ý: - Đề thi gồm 3 trang- Thớ sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này
Qui định: Học sinh trỡnh bày vắn tắt cỏch giải, cụng thức ỏp dụng, kết quả tớnh toỏn vào ụ trống liền kề bài toỏn. Cỏc kết quả tớnh gần đỳng, nếu khụng cú chỉ định cụ thể, được ngầm định chớnh xỏc tới 4 chữ số phần thập phõn sau dấu phẩy
Bài 1. Tỡm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trỡnh : 2(tanx - sinx)2 +3(cotx – cosx ) + 5 = 0
Bài 2. Cho P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d. Biết P(1) = 5, P(2) = 7, P(3) = 9, P(4) = 11.a. Tỡm a, b, c, db. Tớnh .
51
Bài 3. Tỡm UCLN, BCNN của A = 45563, B = 21791, C = 182252 .
Bài 4. Cho (n ≥ 1) ; Sn = U1+ U2 + …+ Un.. Tớnh S15.
Bài 5. Cho đường thẳng (d) : y = ax + b và Elip (E) : . Tỡm a và b để (d) đi qua M(4;13) và tiếp xỳc với (E).
Bài 6. Cho hỡnh thang vuụng ABCD cú đỏy là AD và BC vuụng gúc với cạnh bờn CD. Biết A(2;1), B(4;-5), C(-3;7)a. Tỡm toạ độ điểm D. b. Tỡm gúc A của hỡnh thang vuụng ABCD.
Bài 7. Cho sinx = 0,56 (00<x<900), cosy = - 0,476 (900 < x < 1800) . Tớnh
Bài 8. Khi sản xuất vỏ lon sữa bũ hỡnh trụ, cỏc nhà thiết kế luụn đặt mục tiờu sao cho chi phớ nguyờn liệu làm vỏ hộp (sắt tõy) là ớt nhất, tức là diện tớch tồn phần của hỡnh trụ là nhỏ nhất. Em hĩy cho biết diện tớch tồn phần của lon khi ta muốn cú thể tớch của lon là 314
--------------HẾT-------------
Bài Cỏch giải Kết quả Điểm1 + Nhập Phương trỡnh vào mỏy .+ Dựng lệnh Solve để giải với x = 95 16102’14” 1,0
52
2 a, C1: P(x) = (x – 1)(x – 2)(x - 3)(x – 4) + 2x + 3 Suy ra a, b, c, d C2: Giải hệ phương trỡnh , suy ra a, b, c, d
b, Nhập P(x) = x4 - 10x3 + 35x2 - 48x + 27 vào mỏy Dựng lệnh Calc nhập 15 Shift Sto A ; Calc nhập (-)12 shift Sto B; Nhập ( Alpha A + Alpha B ) : 20 + 15 = a. a = - 10, b = 35 c = - 48, d = 27
b. 3400.8000 1,0
0,53 A ┘B = 23 ┘11, suy ra UCLN(A,B) = A : 23 = D UCLN( C,D) = 1981 suy ra BCNN(A,B) = 45563x11 = E BCNN(C,E) = 46109756 UCLN(A,B,C) =1981
BCNN(A,B,C) =46109756 1,0
1,04 1 shift Sto A; 1 shift Sto B.Nhập Apha A Alpha = Alpha A +1 Alpha : Alpha C Alpha = (3 - 2Alpha A): √ Apha A Alpha : Alpha B Alpha = Alpha B + Alpha C = = …… - 61.69641,05 -2 Vỡ (d) đi qua M nờn ta cú 4a + b = 13 (1)-3 (d) tiếp tuyến của (E) khi 25a2 + 1 = b2 (2)-4 Từ (1) và (2) ta cú a1 = 1.3749, b1= 7.5004a2= -12.9304, b2 =64.72161,0
6 a. Viết phương trỡnh đường thẳng CD, AD, suy ra toạ độ điểm D b. Tỡm D(- 813/193;593/193)
53
A = 124031’54” 1,07 Tớnh x , gỏn x = ATớnh y, gỏn y = ADựng lệnh Alpha nhập biểu thức A A = 2.7289
1,08Gọi r và h theo thứ tự là bỏn kớnh và chiều cao hộp sữa. Khi ấy thể tớch hộp sữa là và diện tớch vỏ hộp là . Từ đõy, bằng phộp thế, ta cú và đạt giỏ trị nhỏ nhất khi , tức là khi
0,5
1,5
Phịng giáo dục sơn tây---------------
Đề thi tốn trên máy tính CasioNăm học 2003-2004Thời gian 150 phút
Câu 1 ( 10 điểm ) Thực hiện phép tính.
a) .
54
b) và c) và d)
Câu 2 ( 10 điểm ) Tìm x, y a, b, c, d…a) . b) c) .d) e) .Câu 3 ( 10 điểm ) a)Tìm số dư của phép chia sau:1357902468987654321 : 20072008 và .b)Chứng minh rằng:1) 2) c)Tìm chữ số tận cùng của số sau: .d)Tìm hai chữ số tận cùng của số sau: .Câu 4 (10 điểm ) Tìm ƯCLN và BCNN của các cặp số sau:a)12356 và 546738 b)20062007 và 121007 c)2007 và 2008 và 20072008.Câu 5 ( 10 điểm ) So sánh các cặp số sau:a) và b) và .c) và B = 1.Câu 6 ( 10 điểm ) Tính tổng các phân số sau: . c. .Câu 7 ( 10 điểm ): Cho đa thức: .a)Tính giá trị của đa thức P(x) tại x = -2 với a = c = -2007 và b = d = 2008.b)Với giá trị nào của d thì đa thức P(x) ( x -2 ) với a = 2; b = -3; c = 4.c)Tìm số dư và hệ số x2 của phép chia đa thức P(x) cho x – 5 với a = d = -2; b = c = 2.d)Cho biết:P(1)=5;P(2)=8; P(3)=11; P(4)=14:
1)Tính P(5) đến P(10).; 2)Tìm các hệ số a, b, c, d, của đa thức P(x).
Câu 8 ( 10 điểm ): Bài kiểm tra mơn Giải tốn trên máy tính Casio của 22 em học sinh với thang điểm là 90 cĩ kết quả được thống kê như sau.30 40 30 45 50 60 45 25 30 60 5550 45 55 60 30 25 45 60 55 35 50
55
1.Lâp bảng tần số. 2.Tính giá trị trung bình: . 3.Tính tổng giá trị:x4.Tính : x2 . 5.Tính n. 6.Tính (n-1) 7.Tính 2n.Câu 9 (10 điểm ): 1)Một người gửi vào ngân hàng một số tiền là a Đơ la với lai suất kép là m%. Biết rằng người đĩ khơng rút tiền lai ra. Hỏi sau n tháng người đĩ nhận được bao nhiêu tiền cả gốc và lai. áp dụng bằng số: a = 10.000 Đơ la, m = 0,8%, n = 24.2)Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng một số tiền là a đồng với lai suất là m% một tháng. Biết rằng người đĩ khơng rút tiền lai ra. Hỏi cuối tháng thứ n thì người ấy nhận được bao nhiêu tiền cả gốc và lai. áp dụng bằng số: a = 10.000 Đơ la, m = 0,8%, n = 24.3.Theo di chúc, bốn người con được hưởng số tiền là 9902490255 đồng chia theo tỷ lệ như sau: Người con thứ nhất và người con thứ hai là 2: 3; Người con thứ hai và người con thứ ba là 4: 5; Người con thứ ba và người con thứ tư là 6: 7. Hỏi mỗi người con nhận được số tiền là bao nhiêu ?
4.Một người sử dụng Máy vi tính cĩ giá trị ban đầu là 12.000.000 đồng. Sau mỗi năm giá trị của Máy vi tính giảm 20% so với năm trước đĩ.a)Tính giá trị của Máy vi tính sau 5 năm.b)Tính số năm để Máy vi tính cĩ giá trị nhỏ hơn 2.000.000 đồng.
=====Hết=====
phịng gd&Đt sơn động thi giải tốn trên máy tính casio Trường THCS Cẩm Đàn Năm học: 2007-2008 ----------------- Thời gian làm bài: 150 phút Ngày thi: 09/01/2008Quy ước: - Đề bài gồm 10 bài, điểm tối đa của mỗi bài là 5 - Nếu các kết quả tính tốn là số thập phân gần đúng thì lấy chính xác đến 9 chữ số thập phânBài 1: Tính giá trị của biểu thức: A(x) = 3x5-2x4+2x2-7x-3
56
tại x1=1,234 x2=1,345 x3=1,456 x4=1,567 Bài 2: Tìm nghiệm gần đúng của các phương trình: a/ b/ Bài 3: a/ Tìm số dư khi chia đa thức cho x-2 b/ Cho hai đa thức: P(x) = x4+5x3-4x2+3x+m Q(x) = x4+4x3-3x2+2x+n Tìm giá trị của m và n để P(x) và Q(x) cùng chia hết cho x-3Bài 4: Xác định đa thức A(x) = x4+ax3+bx2+cx+d . Biết A(1) =1; A(2) =3; A(3) =5; A(4) =7. Tính A(8), A(9)Bài 5: a/ Tính: b/ Tìm số tự nhiên a, b biết: A= Bài 6: Viết các bước chứng tỏ : A = là một số tự nhiên và tính giá trị của ABài 7: Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng một số tiền là a đồng với lai suất m% một tháng (gửi gĩp). Biết rằng người đĩ khơng rút tiền lai ra. Hỏi sau n tháng người đĩ nhận được bao nhiêu tiền cả gốc và lai.áp dụng khi a=10.000.000; m=0,6%; n=10Bài 8: Cho day số: u1=21, u2=34 và un+1=un+un-1 a/Viết quy trình bấm phím tính un+1? b/áp dụng tính u10, u15, u20Bài 9: Cho đường trịn (O; R). Viết cơng thức tính diện tích tam giác đều ngoại tiếp và diện tích tam giác đều nội tiếp đường trịn (O; R). áp dụng tính diện tích tam giác đều nội tiếp, tam giác đều ngoại tiếp đường trịn (O; R) khi R = 1,123 cmBài 10: Cho tam giác ABC cĩ , AB= 6,25 cm, BC=2AB. Đường phân giác của gĩc B cắt AC tại D. a/ Tính độ dài BD b/ Tính diện tích tam giác ABD
đáp án – thang điểm thi giải tốn trên máy tính casioNăm học: 2007- 2008
Bài Đáp án Điểm
57
1 Ghi vào màn hình: ấn =- Gán vào ơ nhớ: 1,234 , di chuyển con trỏ lên dịng biểu thức rồi ấn = được A(x1) (-4,645914508) Tương tự, gán x2, x3, x4 ta cĩ kết quả” A(x2)= -2,137267098 A(x3)= 1,689968629 A(x4)= 7,227458245 1
1
111
2 a/ Gọi chương trình: Nhập hệ số: )b/ Gọi chương trình: Nhập hệ số: ( )0,5
2
0,5
2
3a/ Thay x=5 vào biểu thức x4-3x2-4x+7=> Kết quả là số dưGhi vào màn hình: X4-3X2+4X+7Gán: 2 SHIFT STO X, di chuyển con trỏ lên dịng biểu thức, ấn =Kết quả: 3b/ Để P(x) và Q(x) cùng chia hết cho x-3 thì x=3 là nghiệm của P(x) và Q(x)Ghi vào màn hình: X4+5X3-4X2+3X ấn =
58
-Gán: 3 SHIFT STO X, di chuyển con trỏ lên dịng biểu thức và ấn =được kết quả 189 => m=-189Tương tự n=-168 1
11
114 - Đặt B(x) = 2x-1. B(1)=1; B(2)=3; B(3)=5; B(4)=7=> A(x)-B(x) cĩ 4 nghiệm 1; 2; 3; 4=> A(x)-B(x)= (x-1)(x-2)(x-3)(x-4) <=> A(x)= (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+B(x)<=> A(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+2x-1 <=> A(x)=x4-10x3+35x2-50x+24Tính trên máy: A(8)=7.6.5.4+2.8-1=855 A(9)=8.7.6.5+2.9-1=169711
1115 a/ Tính trên máy ấn: 9 7 3 5 4 3 5 6 Kết quả: b/Ghi vào màn hình: rồi ấn =, tiếp tục ấn: 3 95 máy hiện => a=3; b=2
1
1,5
59
1
1,5
6Đặt A1=0,20072007... => 10000A1=2007,20072007...=2007+A1=>9999A1=2007 => A1= . Tương tự, A2= Vậy A=123321 là một số tự nhiên1
1
1
27
-Gọi số tiền lai hàng tháng là x đồng-Số tiền gốc cuối tháng 1: a đồng-Số tiền lai cuối tháng 1 là a.x đồng-Số tiền cả gốc và lai cuối tháng 1: a+a.x = a( 1+x) đồng-Số tiền cả gốc và lai của cuối tháng 1 lại là tiền gốc của đầu tháng 2, nhưng vì hàng tháng người đĩ tiếp tục gửi a đồng nên đầu tháng 2 số tiền gốc là: a.(1+x)+a= a đồng-Số tiền lai cuối tháng 2 là: đồng-Số tiền cả gốc và lai cuối tháng 2 là: + = đồng-Vì đầu tháng 3 người đĩ tiếp tục gửi vào a đồng nên số tiền gốc đầu tháng 3 là: đồng
60
-Số tiền cuối tháng 3 (cả gốc và lai): đồngTương tự, đến cuối tháng thứ n số tiền cả gốc và lai là: đồngVới a=10.000.000 đồng, m=0,6%, n= 10 tháng thì số tiền người đĩ nhận được là: Tính trên máy, ta được 103.360.118,8 đồng
1
1
1
1
1
61
8 a/ Quy trình bấm phím để tính un+1 và lặp lại day phím: b/ u10 = 1597 u15=17711 u20 = 1964181
11119 - Gọi S và S’ lần lượt là diện tích tam giác đều ngoại tiếp và tam giác đều nội tiếp đường trịn (O;R)+ Đưa được ra cơng thức tính diện tích tam giác đều ngoại tiếp đường trịn (O;R) S= . áp dụng:Thay R=1,123cm ; S= cm2+Đưa được ra cơng thức tính diện tích tam giác đều nội tiếp đường trịn (O;R): S’= . áp dụng: Thay R=1,123 cm ; S’=
2
0,5
2
0,510a/ Kẻ AB’// với BD, B’ thuộc tia CB (so le trong) ( kề bù) => đều=> AB’=BB’=AB=6,25 cmVì AB’//BD nên: => BD= Tính BD trên máy, ta được: BD cmb/
62
:
1
1
1
1
1
Phịng giáo dục và đào tạoTrường THCS hùng Sơnkỳ thi giải tốn trên máy tính casionăm học 2005-2006lớp 9 THCSThời gian làm bài 150 phút
Câu 1 ( 10 điểm ) Thực hiện phép tính.
a) . b) và c) d) Câu 2 ( 10 điểm ) Tìm x, y a, b, c, d…a) . b) c) . d) Câu 3 ( 10 điểm )
63
a)Tìm số dư của phép chia sau:1)1357902468987654321 : 20072008 2) .
b)Chứng minh rằng:1) 2) c)Tìm chữ số tận cùng của số sau: .d)Tìm hai chữ số tận cùng của số sau: .Câu 4 (10 điểm ) Tìm ƯCLN và BCNN của các cặp số sau:a)12356 và 546738 b)20062007 và 121007 c)2007 và 2008 và 20072008.Câu 5 ( 10 điểm ) So sánh các cặp số sau:a) và b) và .c) và B = 1.Câu 6 ( 10 điểm ) Tính tổng các phân số sau: . ; c. .Câu 7 ( 10 điểm ): Cho đa thức: .a)Tính giá trị của đa thức P(x) tại x = -2 với a = c = -2007 và b = d = 2008.b)Với giá trị nào của d thì đa thức P(x) ( x -2 ) với a = 2; b = -3; c = 4.c)Tìm số dư và hệ số x2 của phép chia đa thức P(x) cho x – 5 với a = d = -2; b = c = 2.d)Cho biết:
1)Tính P(5) đến P(10).2)Tính: 3)Tìm các hệ số a, b, c, d, của đa thức P(x).
Câu 8 ( 10 điểm ): Bài kiểm tra mơn Giải tốn trên máy tính Casio của 22 em học sinh với
thang điểm là 90 cĩ kết quả được thống kê như sau.30 40 30 45 50 60 45 25 30 60 5550 45 55 60 30 25 45 60 55 35 501.Lâp bảng tần số. 2.Tính giá trị trung bình: . 3.Tính tổng giá trị:x4.Tính : x2 . 5.Tính n. 6.Tính (n-1) 7.Tính 2n.Câu 9 (10 điểm ): 1)Một người gửi vào ngân hàng một số tiền là a Đơ la với lai suất kép là m%. Biết rằng người đĩ khơng rút tiền lai ra. Hỏi sau n tháng người đĩ nhận được
64
bao nhiêu tiền cả gốc và lai. áp dụng bằng số: a = 10.000 Đơ la, m = 0,8%, n = 24.2)Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng một số tiền là a đồng với lai suất là m% một tháng. Biết rằng người đĩ khơng rút tiền lai ra. Hỏi cuối tháng thứ n thì người ấy nhận được bao nhiêu tiền cả gốc và lai. áp dụng bằng số: a = 10.000 Đơ la, m = 0,8%, n = 24.3.Theo di chúc, bốn người con được hưởng số tiền là 9902490255 đồng chia theo tỷ lệ như sau: Người con thứ nhất và người con thứ hai là 2: 3; Người con thứ hai và người con thứ ba là 4: 5; Người con thứ ba và người con thứ tư là 6: 7. Hỏi mỗi người con nhận được số tiền là bao nhiêu ?
4.Một người sử dụng Máy vi tính cĩ giá trị ban đầu là 12.000.000 đồng. Sau mỗi năm giá trị của Máy vi tính giảm 20% so với năm trước đĩ.a)Tính giá trị của Máy vi tính sau 5 năm.b)Tính số năm để Máy vi tính cĩ giá trị nhỏ hơn 2.000.000 đồng.
=====Hết=====
phịng Giáo dục thi chọn học sinh giỏi lớp 9 THcsTP Thanh hố giảI tốn bằng máy tính casio Năm học 2004-2005
hướng dẫn chấm đề chẵn
Đề bài Kết quả ĐiểmBài 1. Tìm ước số chung lớn nhất và Bội số chung nhỏ nhất của hai số 12705, 26565. USCLN: 1155BSCNN: 292215 1.0 đ1.0 đ
65
Bài 2: Tìm tất cả các số tự nhiên cĩ dạng 1ab = a3+b3+1 Với các số nguyên a,b 0 a 9 , 0 b 9153 = 53 + 33 +1 2đBài 3. Tính giá trị của biểu thức: C= Với x=0,52 , y=1,23, z=2,123C = 0.0416822đ Bài 4: Tìm x biết:
x = - 7836,106032
3đ
Bài 5: Tìm nghiệm gần đúng của phương trình 3x3+2,435x2+4,29x+0,58=0x = 0,1453đBài 6: Tìm nghiệm của phương trình:
x =0,202đBài 7. Cho day số: xn+1 = Với n 1. Với x1= cos tính x50
x20 =2,449490
2đBài 8: Cho day số , Tìm U10000 với U1 = ; 2,791288 2đ
Bài 9. Tính tỷ lệ diện tính phần A Dđược tơ đậm và phần cịn lại
66
(khơng tơ) bên trong, biết rằng Tỉ lệ là: 3,046533 các tam giác là tam giác đều và ABCD là hình chữ nhật.
2đ.
B C
Chú ý: Kết quả ghi vào ơ phải cĩ đủ 6 chữ số sau dấu phấy, từ chữ số thứ 3 (sau dấu phẩy) trở đi cứ sai một chữ số trừ 0.5 điểm.
phịng Giáo dục thi chọn học sinh giỏi lớp 9 THcsTP Thanh hố giảI tốn bằng máy tính casio Năm học 2004-2005
hướng dẫn chấm đề lẻ
Bài 1. ) Tìm ước số chung lớn nhất và Bội số chung nhỏ nhất của hai số 82467, 2119887.USCLN: 4851BSCNN: 36.038.079 1.0đ1.0đ Bài 2: Tìm tất cả các số tự nhiên cĩ dạng 4ab = 43+ a3+b3Với các số nguyên a,b 0<= a<=9 , 0<= b <=9407 = 43 + 03 +73 2 đBài 3. Tính giá trị của biểu thức: C= Với x=0,252, y=3,23, z=0,123C = 0.2761952 đ
67
Bài 4: Tìm x biết:
x = - 9023,505769
3 đ
Bài 5: Tìm nghiệm gần đúng của phương trình 3x3+2,735x2+4,49x+0,98=0x = 0,2453 đBài 6: Tìm nghiệm của phương trình:
x =0,252đBài 7. Cho day số: xn+1 = Với n 1 Với x1= cos tính x50
x50 =1.1925822 đBài 8: Cho day số , tìm U10000 với U1 = ; 2,302776 2đ
Bài 9. Tính tỷ lệ diện tính phần A Dđược tơ đậm và phần cịn lại (khơng tơ) bên trong, biết rằng Tỉ lệ là: 0.328242 các tam giác là tam giác đều và ABCD là hình chữ nhật.
2đ.
B C
68
Chú ý: Kết quả ghi vào ơ phải cĩ đủ 6 chữ số sau dấu phấy, từ chữ số thứ 3 (sau dấu phẩy) trở đi cứ sai một chữ số trừ 0.5 điểm.
Phịng giáo dục Cẩm GiàngTrường THCS Cẩm văn---@--- Kiểm tra 120 phútMơn: Giải tốn bằng máy tính CASIONgày 9 tháng 11 năm 2007Bài Nội dung Đáp số1 Tìm x biết: (viết kết quả dưới dạng phân số)
2 Biết trong đĩ a và b là các số dương. Hay tính a và b .
3 Tính : D = 0,3(4) + 1,(62) : 14
4 Cho biết Tính giá trị của biểu thức M biết rằng:
M = (a2 – bc)2 + (b2 – ca)2 + (c2 – ab)2 + (ab + bc + ca)25 Khi tìm một nghiệm gần đúng của phương trình: x6 – 5x3 + x2 = 27 theo phương pháp lặp; một học sinh đa nêu điều kiện … (1) và tìm ra giá trị x = 4 thoả man điều kiện (1) đĩ. Hay viết lại cho rõ điều kiện (1) rồi viết quy trình bấm phím để tìm một nghiệm gần đúng; từ đĩ tìm ra nghiệm gần đúng ở trên. (Nghiệm gần đúng này lấy chính xác đến 6 chữ số thập phân)6 Tứ giác ABCD cĩ diện tích bằng 852, 8455 m2 .Biết BA + AC + CD = 82,6 m .
69
Tính độ dài các đường chéo AC, BD của tứ giác đĩ.7 Cho Tam giác ABC vuơng ở C (AC < BC) . Cạnh huyền AB = 27,599 cm, đường cao CH = 12,738cm .a) Tính độ dài AH, BH .b) Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của H trên AC, BC. Tính diện tích S của tứ giác CMHN.
8 Cho day số: với n = 1; 2; 3 …
a) Tính 8 số hạng đầu tiên của day này.b) Lập một cơng thức truy hồi để tính Un+2 theo Un+1 và Un .c) Viết quy trình bấm phím liên tục tính Un ( n 3)
70
Related Documents
