HUKUM GRAFITASI NEWTON..doc

8/17/2019 HUKUM GRAFITASI NEWTON..doc

1/18

HUKUM GRAFITASI NEWTON

Hukum Grafitasi Newton

Bunyinya : Setiap benda menarik benda lain dengan gaya sebanding dengan perkalian massa-

massanya dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak yang memisahkan kedua

benda.

Rumus :

! G"

"#

r

mm

$engan : m# ! massa benda pertama

m" ! massa benda kedua

r ! jarak antara kedua benda

G ! konstanta grafitasi umum

! %&%' ( #)-## Nm"kg-"

! Gaya grafitasi

Resultan Gaya Grafitasi

#. # ! #" * #+,rahnya ke kanan

". " ! "# - "+,rahnya ke kiri

" ! "+ - "#,rahnya ke kanan

+. + ! +# * +",rahnya ke kiri

. " !"

"+

"

"# F F +

,rahnya tgθ

! "#

"+

F

F

MATERI HUKUM GRAFITASI Page #


2/18

. # ! θ /os" #+#""

#+

"

#" F F F F ++

θ sin

# F !β sin

#" F

!α sin

#+ F

%. Resultan gaya sama dengan nol

+# ! +"

"

+#

#+

r

mGm

! "+"

"+

r

mGm

"

+#

#

r

m

! "+"

"

r

m

"

#

m

m! "

"+

"

#+

r

r

"

#

m

m!

"

"01

d

d x −

"

#

m

m!

d

d x −

2atihan :#. Berapakah besar gaya grafitasi yang bekerja pada sebuah pesawat ruang angkasa yang bermassa

m p ! ")) kg dan mengorbit bumi dengan jari-jari orbit #+ ( #)% m dan mB ! &34 ( #)

" kg

". 5iga bola homogen masing-masing bermassa " kg 1&)0 /m& kg 1)&)0 /m dan % kg 1)&+0 /m

diletakkan pada titik-titik sudut sebuah segitiga siku-siku. Hitunglah resultan gaya grafitasi

yang bekerja pada bola bermassa kg6

+. $ua benda masing-masing bermassa )) kg dan 3)) kg terpisah sejauh )& m.

a. 5entukan resultan gaya grafitasi yang bekerja pada benda bermassa ) kg yang diletakkan

ditengah-tengah di antara garis hubung kedua benda tersebut 6

b. $imanakah benda bermassa ) kg harus diletakkan agar resultan grafitasi yang dialaminya

sama dengan nol6

. Sebuah satelit bermassa "))) kg sedang mengorbit pada ketinggian dua kali jari-jari bumi.Berapakah besar gaya grafitasi yang bekerja pada satelit itu dengan gB ! #) m7s

" 6

. 8ada ketinggian tertentu& sebuah roket mengalami gaya grafitasi kali dari gaya grafitasinya

ketika berada dipermukaan bumi. 9ika jari-jari bumi %)) km. Berapa ketinggian roket itu6

MATERI HUKUM GRAFITASI Page "


3/18

uat medan grafitasi 1 per/epatan grafitasi 0

,dalah gaya grafitasi per satuan massa

g !m

F

!mr

Gmm"

!"r

Gm

9adi g !"r

Gm

alau g ! " B

B

r

Gm dan g; ! "

p

p

r

Gm !

"a

Gm p

$an . g g

! "

"

p

B

r

r

! "

"

01 hr

r

B

B

+

8erbandingan per/epatan grafitasi dua buah planet

B

p

g

g !

"

"

B

B

p

p

r

mG

r

mG

! < B

p

m

m= ( <

p

B

r

r =" ! <

B

p

m

m= ( <

hr

r

B

B

+="

Resultan per/epatan grafitas#. gtotal ! g# * g"

". gtotal ! θ /os" "#"

"

"

# g g g g ++

θ sin g

! α sin# g

! β sin"

g

MATERI HUKUM GRAFITASI Page +


4/18

+. gtotal !"

"

"

# g g +

5g > !#

"

g

g

. Resultan sama dengan nol g # - g " ! )

g # ! g "

G "#

#

r

m ! G "

"

"

r

m

"

#

m

m

! ""

"

#

r

r

Berat benda pada kedudukan tertentu dari pisat bumi dapat dinyatakan sebagai :

? ! @ g

8erbandingan berat benda di bumi dengan berat benda di planet

P

B

W

W ! <

B

p

m

m= ( <

p

B

r

r ="

$imana : ? ! berat benda 1 N 0

@ ! massa benda 1 kg 0

@assa benda tidak terpengaruh grafitasi planet.

2atihan :#. 9ika per/epatan grafitasi dipermukaan bumi sama dengan 3&4 m7s"& pada jarak berapa di atas

permukaan bumi sebuah benda mengalami per/epatan grafitasi m7s" 6". Bola pertama yang massanya kg terletak di titik 1#&)0 m& bola kedua yang bermassa + kg

terletak di titik 1)A-)&0 m dan bola ketiga yang bermassa )&)# kg terletak di titik 1)&)0 m.

Berapakah besar per/epatan grafitasi di bola ketiga yang diakibatkan oleh bola pertama dan

kedua 6

+. 5iga buah benda diletakkan seperti pada gambar di bawah.

a. 5entukan per/epatan grafitasi di titik 8

b. Berapa besar gaya grafitasi yang bekerja pada sebuah benda bermassa )&)" kg yang terletak

di titik 8 6

MATERI HUKUM GRAFITASI Page


5/18

. 9ika per/epatan grafitasi di permukaan suatu planet sama dengan g& berapakah per/epatan

grafitasi suatu titik yang berjarak R dari permukaan planet dimana R adalah jari-jari planet 6. a. Berapakah besar dan arah gaya grafitasi yang dialami oleh benda 6

b. Berapakah per/epatan grafitasi yang dialami di titik 6

%. Hitunglah per/epatan grafitasi pada ketinggian #) km di atas permukaan bumi dengan jari-jari

bumi %+') km dan per/epatan grafitasi bumi adalah #) m7s" 6

'. 8er/epatan grafitasi pada permukaan bumi adalah #) m7s". Hitunglah per/epatan grafitasi pada

permukaan planet yang memiliki:

a. @assa sama& tetapi massa jenis dua kali massa jenis bumi

b. @assa jenis sama& tetapi jari-jarinya dua kali jari-jari bumi

4. 8er/epatan grafitasi pada permukaan bumi adalah #) m7s". Hitunglah per/epatan grafitasi pada

permukaan planet yang memiliki :

a. @assa sama dan jari-jari dua kali

b. 9ari-jari sama dan massa jenis dua kali/. 9ari-jari setengah kali dan massa jenis dua kali

8otensial grafitasi

,dalah usaha untuk memindahkan tiap # kg massa dari jauh tak hingga ke titik

tertentu.

Rumus : C ! - Gr

M

$imana : C ! potensial grafitasi 1 j7kg 0

@ ! massa benda

r ! jarak

Dnergi potensial grafitasi

,dalah usaha yang dibutuhkan untuk membawa massa dari jauh tak hingga ke suatu

titik tertentu. Bila @ dan m terpisah pada jarak r maka energi potensialnya :

Dp ! - Gr

Mm

MATERI HUKUM GRAFITASI Page


6/18

5anda 1 - 0 menunjukkan untuk membawa massa m dari titik tertentu ke tak terhingga

menjauhi planet membutuhkan energi.

Esaha untuk membawa benda bermassa m dari titik F ke titik adalah

? ! Dp ! Dpy I Dp(

Hukum kekekalan energi mekanik

J jika selama benda bergerak dalam medan grafitasi tidak mendapat pengaruh gaya

luar maka jumlah energi potensial grafitasi dan energi kinetik selalu konstanJ

Dm# ! Dm"Dp# * Dk # ! Dp# * Dk "

-G#r

Mm *

"

#mK#

" ! -G"r

Mm *

"

#mK"

"

2atihan :

#. $ua titik F dan masing-masing pada jarak 2 dan "2 dari pusat bumi. Bila

potensial grafitasi di titik F adalah -4 j7kg maka tentukan :

a. 8otensial grafitasi di titik y

b. Selisih potensial antara titik dengan titik F

". $ua titik F dan masing-masing pada jarak 2 dan #&2 dari pusat bumi. Bila

potensial grafitasi di titik F adalah -3 j7kg maka tentukan :

a. 8otensial grafitasi di titik y

b. Esaha untuk membawa benda bermassa # kg dari titik F ke titik

+. Bila diketahui bahwa jari-jari bumi %& ( #)% m dan per/epatan grafitasi

dipermukaan bumi sebesar #) m7s" maka kelajuan lepas suatu roket yang

dilun/urkan Kertikal dari permukaan bumi adalah ....... Sebuah benda bermassa m dilempar Kertikal ke atas dengan ke/epatan awal K

sehingga dapat men/apai ketinggian"

# jari-jari bumi. ,ndai jari-jari bumi ! R dan

grafitasi dipermukaannya ! g& nyatakan besar K dalam g dan R

Hukum eppler ketiga tentang gerak planet

Bunyinya : 8erbandingan kuadrat periode terhadap pangkat tiga dari setengah sumbu

panjang elips adalah sama untuk semua planet.

Rumus :

+

"

R

T ! konstan

+

"

R

T ! k !

GM

"-π

$engan : 5 ! periode reKolusi planet

R ! jarak antara planet dan matahari

G ! tetapan grafitasi

@ ! massa matahari

2atihan :#. 9arak rata-rata @ars I @atahari adalah # " kali jarak rata-rata bumi- matahari. Berapa

tahunkah waktu yang diperlukan @ars untuk mengitari matahari satu kali 6

". 9arak sebuah planet ke matahari adalah 4 kali jarak bumi ke matahari. Berapa tahun bumi kah

periode planet tersebut 6

MATERI HUKUM GRAFITASI Page %


7/18

8ilihan jawaban dibawah ini yang paling benar

#. Bumi memiliki radius R dan per/epatan grafitasi di permukaannya adalah g. 8er/epatan

grafitasi pada ketinggian h di atas permukaan bumi adalah ...

a.

b.

/.

d.

e.9awaban $

". Suatu tempat di udara di atas bumi memiliki per/epatan grafitasi g& dengan g adalah

per/epatan grafitasi di permukaan bumi. 9ika bumi dianggap bulat sempurna dengan jari-jari r&

maka jarak tempat tersebut di atas permukaan bumi adalah L

a. r

b. "r

/. +r

d. r

e. r

9awaban $

+. 9ika sebuah benda di permukaan bumi dipindahkan ke planet mars & maka yang tidak

mengalami perubahan adalah LL

a. Berat benda

b. 8otensial grafitasi pada benda

/. @assa benda

d. Dnergy potensial

e. @assa dan berat benda9awaban

. 8er/epatan grafitasi di suatu planet sama dengan di permukaan buni. 9ika massa bumi @ dan

diameter planet dua kali diameter buni& maka massa planet sama dengan

a. )&" @

b. )& @

/. @

d. " @

e. @

9awaban D

. Sebuah benda di permukaan bumi beratnya #)) N. kemudian benda tersebut dibawa ke sebuah

planet yang mempunyai massa #) kali massa bumi dan jari-jari " kali jari-jari bumi. Berapakah berat benda di permukaan planet 6

a. " N

b. ) N

/. #)) N

d. ") N

e. )) N

9awaban $

MATERI HUKUM GRAFITASI Page '


8/18

%. Sebuah kapal ruang angkasa yang massanya #) ton berada pada jarak sebesar diameter bumi

dari pusat bumi. 9ika per/epatan grafitasi di permukaan bumi 3&4 m7s" maka gaya grafitasi bumi

yang bekerja pada kapal ruang angkasa itu adalah L.

a. Nol

b. #3% N

/. " )) Nd. 3 ))) N

e. 34 ))) N

9awaban D

'. Suatu benda yang berada di bulan bergerak dengan per/epatan a karena mendapat gaya . Bila

benda tersebut di bawa ke bumi yang massanya enam kali massa bulan dan benda itu diberi

gaya juga& maka per/epatan nya adalah L..

a. %a

b. a

/. a

d.

e.

9awaban D

4. ,pabila jari-jari bumi di katulistiwa dan kutub berbanding sebagai 3 : 4& maka perban -dingan

per/epatan grafitasi bumi di katulistiwa dan di kutub adalah L.

a. + : "

b. " : +

/. 3 : 4d. 4# : %

e. % : 4#

9awaban D

3. Suatu planet F mempunyai massa a kali massa bumi dan jari-jari b kali jari-jari bumi. Berat

suatu benda di planet tadi di bandingkan beratnya di bumi adalah L

a. ab

b.

c.

d.

e. Jawaban D

#). Sebuah satelit komunikasi mempunyai berat w ketika berada di permukaan bumi. Berapa gaya

grafitasi bumi yang akan menarik satelit ketika satelit mengitari bumi dalam suatu orbit

lingkaran dengan jari-jari dua kali jari-jari bumi 6

a. Nol

b.

c.

d.

e. Jawaban C

MATERI HUKUM GRAFITASI Page 4


9/18

##. 9ika bumi di anggap bulat sempurna dengan jari-jari %)) km & per/epatan grafitasi di

permukaan bumi 3&4 m7s" dan konstanta grafitasi G ! %&%'+ ( #)-## Nm"kg" & maka besar massa

bumi adalah sekitar L.

a. % ( #)") kg

b. % ( #)"# kg

/. % ( #)"" kgd. % ( #)"+ kg

e. % ( #)" kg

9awaban D

#". 9arak antara bumi dengan bulan adalah +4+ ))) km& massa bulan sama dengan kali massa

bumi. Suatu benda yang terletak di antara bumi dan bulan& beratnya sama dengan nol.

Berapakah jarak benda terhadap bumi 6

a. +)" 4)) km

b. +"# %)) km

/. + ')) kmd. +%# ")) km

e. +4" )) km

9awaban

#+. Sebuah roket memiliki berat #) ))) N pada permukaan bumi. 9ika roket naik pada ketinggiaan

yang sama dengan jari-jari bumi& beratnya akan menjadi L..

a. " )) N

b. ))) N

/. #) ))) N

d. ") ))) N

e. ) ))) N

9awaban ,#. Gaya tarik menarik antara dua buah partikel mula-mula bernilai . 9ika massa dari salah satu

partikel dijadikan dua kali dan jarak antara kedua partikel dijadikan dua kali& maka gaya tarik

menarik antara kedua partikel adalah L.

a.

b. "

/.

d.

e.

9awaban $

#. Suatu benda memiliki berat w pada permukaan bumi. 8ada jarak tiga kali jari-jari bumi diukur

dari pusat& berat benda akan menjadi L..

a.

b.

/. + w

d. 3 w

e. "' w9awaban ,

#%. $ua bola timah identik dengan jari-jari r bersentuhan dan saling tarik menarik dengan gaya

grafitasi 1 lihat gambar a0 . Gaya grafitasi antara dua bola timah sejenis dengan jari-jari "r

1 lihat gambar b0 adalah L.

MATERI HUKUM GRAFITASI Page 3


10/18

a.

b.

/. "

d. 4

e. #%

jawaban ,

#3. 8 dan M adalah pusat dari dua buah bola ke/il yang massanya masing-masing m dan m. 9ika

bola yang diletakkan di R tidak mengalami gaya grafitasi & maka nilai adalah L

a.

b.

/.

d. "

e.

9awaban

").8ada suatu titik di luar bumi sejauh F dari pusat bumi & per/epatan grafitasi adalah N7kg. per/epatan grafitasi bumi adalah #) N7kg. jari-jari bumi kira-kira mendekati nilai L.

a. (

b. (

/. (

d. 0(

e. 0(

9awaban D

"#.Benda , 1 " kg 0 berada pada jarak m dari benda B 1 & kg 0 & sedangkan benda 1 + kg 0

berada di antara benda , dan B. 9ika gaya grafitasi pada benda sama dengan nol & berarti jarak

antara benda , dan adalah L..

a. # m

MATERI HUKUM GRAFITASI Page #)


11/18

b. " m

/. "& m

d. + m

e. & m

9awaban B

"". 8er/epatan grafitasi pada permukaan bumi adalah #) m7s". @assa planet mars dibandingkan

dengan bumi adalah dan jari-jarinya adalah . 8er/epatan grafitasi yang dialami suatu benda

pada permukaan mars adalah L..a. " m7s"

b. m7s"

/. 4 m7s"

d. #) m7s"

e. #" m7s"

9awaban

"+. 8er/epatan jatuh bebas pada permukaan bumi adalah #) m7s"

. ,nggaplah bumi dan planet berbentuk bola dengan massa jenis homogen. 8er/epatan jatuh bebas pada planet yang memiliki

massa sama dan massa jenis empat kali dari bumi adalah L..a. #) m7s"

b. ") m7s"

/. ) m7s"

d. 4) m7s"

e. #%) m7s"

9awaban D

". $ua buah planet , dan B mengorbit mengitari matahari. 8erbandingan antar jarak planet , dan

planet B ke matahari adalah # : . ,pabila perioda planet , menge lilingi matahari adalah 44hari & maka perioda planet B adalah L..

a. )) hari

b. ') hari

/. '" hari

d. 4" hari

e. 4) hari

9awaban B

". 8lanet , dan B masing-masing berjarak rata-rata sebesar p dan terhadap matahari. 8lanet ,mengitari matahari dengan periode 5. jika p ! & maka B mengitari matahari dengan

periodeL..

a. 5

b. 5

/. 5

d. 5

e. 5

9awaban

"%. Bumi yang merupakan satelit bumi bereKolusi mengitari bumi dengan jari-jari orbit R dan periode 8. ,pabila konstanta grafitasi umum G & maka rumusan yang tepat untuk memper

kirakan massa bumi @ adalah L.

a.

MATERI HUKUM GRAFITASI Page ##


12/18

b.

/.

d.

e.

9awaban $

"'. $ua planet 8 dan M mengorbit matahari. 8erbandingan antar periode planet 8 dan M mengedari

matahari adalah 4 : #. ,pabila jarak planet M ke matahari adalah #&% satuan astronomi 1S,0 &

maka jarak planet 8 ke matahari adalah L. S,

a. +&"

b. &%

/. %&

d. '&"

e. 4&4

9awaban

"4. $ua buah benda bermassa 3 kg dan kg dipisahkan pada jarak +) /m. 2etak massa ketiga

dihitung dari massa pertama agar resultannya gaya grafitasinya sama dengan nol adalah L.

a. % /m

b. 4 /m

/. #" /m

d. #% /m

e. #4 /m9awaban

"3. 8ada sudut-sudut segitiga samasisi 1 sisi ! # m0 terdapat tiga buah benda masing-masing # kg&+kg dan + kg. Bila dinyatakan dalam G benda yang # kg mendapat gaya grafitasi yang besarnya

L.. newton

a. + G

b. G

/. G

d. G

e. G

9awaban D

+). $ua buah benda tarik menarik dengan gaya newton . jika jarak keduanya diperke/il menjadi

setengah semula& maka gaya tarik menariknya menjadi L O dari semula.

a. "

b. )

/. "))

d. ))

e. %))

9awaban $

+#. ,B adalah sebuah segitiga samasisi dengan sisi R . 9ika di , dan B diletakkan benda

bermassa @. maka per/epatan grafitasi di adalah F & dimana besar F adalah L.

a.

b.

MATERI HUKUM GRAFITASI Page #"


13/18

/.

d.

e.

9awaban

+".Beda potensial grafitasi antara dua titik adalah + ( #)+ 97kg. Esaha yang diperlukan

untuk memindahkan sebuah benda bermassa kg antara kedua titik itu adalah ....

joule.a. + ( #)+

b. % ( #)+

/. #" ( #)+

d. " ( #)+e. 4 ( #)+

9awaban

++.Suatu benda ditembakkan dari permukaan bumi Kertikal ke atas& ternyata

ketinggian maksimum terhadap permukaan bumi ! +R. 9ika jari-jari bumi ! R dan

per/epatan grafitasi di permukaan bumi ! g& maka ke/epatan awal benda adalah ....

a. gR

b. gR"

/. gR.

d. gR"

+

e. gR"

#

9awaban $

+.$ua benda bermassa m dan +m dipisahkan pada jarak a .Besar energi potensial

sistem tersebut adalah .....

a. -a

Gm"

b. - " aGm

"

/. - +a

Gm"

d. - a

Gm"

e. - a

Gm"

9awaban

+.Bila bumi bermassa @ dan berjari-jari R maka besar usaha untuk membawa benda

bermassa m dari permukaan bumi ke titik jauh tak hingga dan sebaliknya usahauntuk membawa benda bermassa m tersebut dari jauh tak hingga ke permukaan

bumi adalah .....

a. - R

GMm dan -

R

GMm

b. R

GMm dan -

R

GMm

MATERI HUKUM GRAFITASI Page #+


14/18

/. R

GMm dan

R

GMm

d. - R

GMm dan

R

GMm

e. R

GMm

" dan - R

GMm

"

9awaban B

+%.9ika @ adalah massa bumi dan R jari-jari bumi maka usaha untuk membawa

sebuah benda bermassa m dari ketinggian +R dari permukaan bumi ke permukaan

bumi adalah G R

MmF& dimana besar F adalah .....

a."

#

b. --

+

/. -+

"

d. -"

#

e.+

"

9awaban B

+'.9arak rata-rata planet bumi dan neptunus terhadap matahari masing-masing sebesar

#& ( #)4 km dan & ( #)3 km. 9ika massa planet neptunus #4 kali massa bumi&

maka perbandingan gaya grafitasi matahari pada planet bumi terhadap neptunus

adalah....a. #) : #

b. ") : #

/. +) : #

d. ) : #

e. ) : #

9awaban D

+4.8erhatikan + buah massa yang berinteraksi berikut ini. Resultan gaya grafitasi pada

m" adalah .... 1 konstanta aKendish ! G 0

$engan m# ! # kg & m" ! " kg dan m+ ! + kg.a. +) G

b. -) G

/. .) G

d. %) G

e. ') G

9awaban B

+3.$ua buah benda bermassa @ ! #% kg dan m ! kg terletak pada jarak #" m.

$iantara dua benda itu terdapat benda lain bermassa m;. 9ika jumlah gaya yang

bekerja pada m; sama dengan nol& maka jarak m; terhadap @ adalah .....a. " m

b. m

/. % m

d. 4 m

e. #) m

9awaban $



15/18

).Sebuah benda bermassa m terletak pada ketinggian R diatas permukaan bumi 1 R !

jari-jari bumi 0. Bila per/epatan grafitasi di permukaan bumi g & maka besar

per/epatan grafitasi pada benda tersebut adalah .....

a. )&" mg

b. )&) mg/. )&' mg

d. #&" mg

e. #&) mg

9awaban ,

#.Batu bermassa m diletakkan di permukaan bumi. 9ika batu itu dipindahkan ke

bulan yang grafitasinya%

# dari grafitasi bumi maka massanya akan menjadi ....

a.%

#m

b.+# m

/."

# m

d. m

e. " m

9awaban ,

".8lanet ( dan y memiliki perbandingan jari-jari # : " sedangkan perbandingan

massanya " : +. 8erbandingan per/epatan grafitasi di permukaan planet ( terhadap

y adalah .....

a. + : 4

b. 4 : +

/. + :

d. : +

e. # : "

9awaban B

+.8erhatikan gambar di bawah ini . Segitiga ,B merupakan segitiga sama sisi. 9ika

m# ! " kg dan m" ! # kg& maka medan grafitasi di titik , sebesar .... 1 konstanta

/aKendish ! G 0

a. + G b. . G

/. ' G

d. ##G

e. #+ G

9awaban

.Sebuah benda mempunyai berat ? dipermukaan bumi berjari-jari R. 9ika benda itu

di bawa pada ketinggian "R dari permukaan bumi& maka beratnya akan turun

sebesar ....

a.3

# ?

b.3

"?

/.3

-?

d.3

'?



16/18

e.3

4 ?

9awaban ,

.Bumi mempunyai massa @& tetapam grafitasi umum G dan jari-jarinya %. #)% m.

@aka gaya grafitasi yang dialami benda '" kg dipermukaan bumi adalah .....

a. " ( #)-+% G@

b. " ( #)+% G@

/. " ( #)-#" G@

d. " ( #)#" G@

e. ( #)#" G@

9awaban

%.,ntara dua buah planet masing-masing massanya m# dan m" yang berjarak ( dan

mengalami gaya tarik menarik sebesar . 9ika jarak kedua planet menjadi " kali

semula& maka gaya tarik menariknya menjadi ....

a. )&" b. )&

/. "&"

d.

e.

9awaban ,

'.$ua buah benda berjarak m ternyata gaya grafitasi kedua benda #" ( #) -4 N. 9ika

jarak kedua benda diubah menjadi 4 m maka gaya grafitasinya akan berubah

menjadi ....

a. " ( #)-4 N b. + ( #)-4 N

/. ( #)-4 N

d. ( #)-4 N

e. % ( #)-4 N

9awaban B

4.Berat benda pada jarak #) m dari permukaan bumi adalah ")) N. 9ika massa

benda dijadikan-

#kali semula dan pada jarak yang sama maka berat benda

menjadi ....a. " Newton

b. ) Newton

/. #)) Newton

d. ")) Newton

e. 4)) Newton

9awaban B

3.8ada gambar berikut& massa benda , kg dan massa benda dan B sama dengan

# kg. 9ika G adalah tetapan grafitasi umum maka gaya grafitasi total di , adalah ....

a. G

b. " G

/. " G

d. + G

e. G

9awaban

).Suatu planet ( mempunyai massa a kali massa bumi dan jari-jarinya b kali jari-jari

bumi. Berat suatu benda di planet dibandingkan dengan beratnya di bumi adalah ...

MATERI HUKUM GRAFITASI Page #%


17/18

a. ab kali

b. ab" kali

/.b

a kali

d. "b

a

kali

e.ab

#kali

9awaban $

#.@assa bumi @ dan jari-jarinya R. Sebuah benda bermassa m mula-mula ada

dipermukaan bumi kemudian dipindahkan hingga men/apai ketinggian"

#R dari

permukaan bumi& maka usaha yang diperlukan untuk memindahkan benda tersebut

adalah ....G R

Mm

a."

#

b.+

#

/.+

"

d. #

e.+

-

9awaban B

".e/epatan lepas benda pada permukaan bumi adalah 4 km7s. Sebuah planet yangmemiliki jari-jari kali dan massanya #)) massa bumi maka ke/epatan lepasnya

adalah .....

a. km7s

b. 4 km7s

/. ) km7s

d. ) km7s

e. %) km7s

9awaban

+.,pabila suatu planet mengelilingi matahari dengan periode 5 dan jarak mataharike planet r maka hubungan dibawah ini yang benar adalah .....

a. 5 ! "Pr GM

b. 5 ! "Pr r

GM

/. 5! "PGM

r

d. 5 ! "P +r

GM

e. 5 ! "Pr GM r

9awaban D

.Sebuah satelit beredar pada orbit pada ketinggian R dari permukaan bumi agar

satelit dapat beredar pada orbitnya& ke/epatan satelitnya adalah .....

a. R

M G

MATERI HUKUM GRAFITASI Page #'


18/18

b. R

M G

"

/. " R

M G

d. R M

R"

e."

#

R

M G

.Suatu peluru ditembakkan Kertikal ke atas dari permukaan bumi ternyata men/apai

tinggi maksimum 4) m. 9ika penembakkan dilakukan di permukaan bulan dengan

ke/epatan awal sama dengan massa bulan4#

#massa bumi dan jari-jari bulan

-

#

jari-jari bumi maka tinggi maksimum yang di/apai di bulan adalah ....

a. +" m

b. +' m/. ) m

d. " m

e. %) m

MATERI HUKUM GRAFITASI Page #4

HUKUM GRAFITASI NEWTON..doc

Documents