Hukum dan Teorema Rangkaian Elektronik

LAPORAN PRAKTIKUM

ELEKTRONIKA DASAR 1

HUKUM DAN TEOREMA

RANGKAIAN ELEKTRONIK

YUSUF SIGIT PAMUNGKAS(1137030081)

September 23, 2014

JURUSAN FISIKA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UIN SUNAN GUNUNG DJATI BANDUNG

2014

1

Abstract

In this lab conducted experiments to understand Ohm’s and Kirch-

hoff’s laws and be able to apply them in series or parallel resistor cir-

cuit and can use Thevenin and Norton theorem to simplify complex

circuits. Experimental method used by circuit simulation using Mul-

tisim software. As a result, the resistance is inversely proportional to

the amount of current flowing through the resistor and Thevenin and

Norton theorems are proven to simplify complex circuits.

Keyword: Ohm’s law, Kirchhoff, series, parallel, Thevenin theo-

rem, Norton

Ringkasan

Dalam praktikum ini dilakukan percobaan untuk memahami hukum

Ohm dan Kirchhoff serta mampu menerapkannya pada rangkaian re-

sistor seri maupun paralel dan dapat menggunakan teorema Thevenin

dan Norton untuk menyederhanakan rangkaian kompleks. Metode

percobaan yang digunakan melalui simulasi rangkaian dengan meng-

gunakan software MultiSIM. Hasilnya, resistansi berbanding terbalik

dengan jumlah arus yang mengalir melalui resistor tersebut dan teo-

rema Thevenin serta Norton terbukti dapat menyederhanakan rangka-

ian yang kompleks.

Kata Kunci: hukum Ohm, Kirchhoff, seri, paralel, teorema Thevenin,

Norton

1

1 Pendahuluan

1.1 Latar Belakang

Jika berbicara tentang rangkaian elektronika, maka kita tidak lepas kaitannya

dengan berbagai jenis rangkaian elektronika. Mulai dari rangkaian elektron-

ika yang kompleks hingga rangkaian yang lebih sederhana.

Khusus untuk menyederhanakan suatu rangkaian dari rangkaian yang

kompleks menjadi rangkaian yang lebih sederhana, maka ada suatu teori

yang dapat membantunya menyederhanakan rangkaian kompleks tersebut.

Teori inilah yang disebut dengan teorema Thevenin-Norton. Pada teorema

Thevenin, rangkaian pengganti memiliki sumber tegangan tunggal dan ham-

batan tunggal. Sedangkan pada teorema Norton, rangkaian pengganti memi-

liki sumber arus ideal yang dihubungkan secara oaralel dengan sebuah tahanan

sumber.

Dalam memahami konsep rangkaian elektronika, tentunya terdapat be-

berapa hukum dasar yang harus diketahui. Seperti hukum Ohm dan Kirch-

hoff. Yang mana pada hukum Ohm, resistansi berbanding terbalik dengan

jumlah arus yang mengalir melalui resistor tersebut. Dan pada hukum Kirch-

hoff tentang rangkaian seri, selisih tegangan sumber dengan jumlah tegangan

jatuh pada masing-masing beban adalah 0, sedangkan pada rangkaian par-

alel, arus yang mengalir menuju suatu titik berbanding lurus dengan jumlah

arus yang keluar dari titik tersebut.

Oleh karena itu, untuk dapat memahami hukum Ohm dan Kirchhoff

serta mampu menerapkannya pada rangkaian resistor seri maupun paralel

dan dapat menggunakan teorema Thevenin-Norton untuk menyederhanakan

rangkaian kompleks, maka dilakukanlah praktikum ini yang berjudul ”Hukum

dan Teorema Rangkaian Elektronik”.

1.2 Tujuan

1. Memahami hukum Ohm dan Kirchhoff pada rangkaian resistor seri

maupun paralel.

2

2. Mampu menerapkan hukum Kirchhoff pada rangkaian resistor seri maupun

paralel.

3. Menggunakan teorema Thevenin untuk menyederhanakan rangkaian

kompleks.

4. Menggunakan teorema Norton untuk menyederhanakan rangkaian kom-

pleks.

1.3 Dasar Teori

a.) Hukum Ohm

Hukum Ohm menyatakan bahwa besar arus listrik yang mengalir melalui

sebuah penghantar selalu berbanding lurus dengan beda potensial yang diberikan

kepada penghantar tersebut. Secara matematis Hukum Ohm dapat diny-

atakan dalam persamaan matematis sebagai berikut.

V = I.R (1)

Dimana :

V = tegangan listrik yang terdapat padakedua ujung penghantar (V)

I = arus listrik yang mengalir pada suatu penghantar (A)

R = nilai hambatan listrik (resistansi) yang terdapat pada suatu peng-

hantar (Ω)

b.) Hukum Kirchhoff

Hukum Kirchhoff merupakan salah satu teori elektronika untuk men-

ganalisa lebih lanjut tentang arus yang mengalir dalam rangkaian dan tegan-

gan yang terdapat pada titik-titik rangkaian elektronika.

1. Hukum Kirchhoff I (Arus)

Hukum ini menyatakan bahwa jumlah kuat arus yang masuk dalam

titik percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik

3

percabangan. Hukum Kirchhoff arus menyebutkan bahwa dalam su-

atu simpul percabangan, maka jumlah arus listrik yang menuju simpul

percabangan dan yang meninggalkan percabangan adalah nol.

2. Hukum Kirchhoff II (Tegangan)

Hukum Kirchoff 2 menyatakan bahwa dalam rangkaian tertutup,jumlah

aljabar GGL (E) dan jumlah penurunan potensial sama dengan nol.

Maksud dari jumlah penurunan potensial sama dengan nol adalah tidak

ada energi listrik yang hilang dalam rangkaian tersebut, atau dalam arti

semua energi listrik bisa digunakan atau diserap. Hukum ini menye-

butkan bahwa di dalam suatu lup (loop) tertutup maka jumlah sumber

tegangan serta tegangan jatuh adalah nol.

3. Rangkaian Seri

Rangkaian seri listrik adalah rangkaian listrik, dimana input suatu

komponen berasal dari output komponen lainnya. Hal inilah yang

menyebabkan rangkaian lisrik dapat menghemat biaya (digunakan sedikit

kabel penghubung). Misalnya, ada tiga buah hambatan yang masing-

masing R1, R2, dan R3 dirangkai seri. Susunan seri ketiga hambatan

itu kemudian dihubungkan dengan sumber tegangan.

Gambar 1. Tiga buah hambatan disusun secara seri.

Pada rangkaian seri besarnya arus listrik yang mengalir di setiap titik

besarnya sama. Apabila kuat arus yang melewati hambatan R1 adalah

I1, kuat arus yang melewati hambatan R2 adalah I2, dan kuat arus

yang melewati hambatan R3 adalah I3. Sedangkan kuat arus yang

keluar dari sumber adalah I, maka berlaku:

I1 = I2 = I3 = I (2)

4

4. Rangkaian Paralel

Jika resistor resistor itu paralel, maka arus yang melalui resistor tidak

sama. Tetapi selisih potensial diantara terminal terminal setiap resis-

tor harus sama dan sebanding dengan V. Umumnya arus yang melalui

resistor berbeda karena muatan terakumulasi atau terkuras ke luar dari

titik a, maka arus total I harus sama dengan jumlah ketiga arus dalam

resistor. Misalnya ada tiga buah hambatan yang masing-masingR1, R2,

dan R3 dirangkai secara paralel. Susunan paralel ketiga hambatan itu

kemudian dihubungkan dengan sumber tegangan, perhatikan Gambar

2 dibawah ini.

Gambar 2. Tiga buah hambatan disusun secara paralel.

Pada rangkaian paralel, tegangan yang jatuh pada masing-masing be-

ban sama dengan tegangan sumber.

V 1 = V 2 = V 3 = V (3)

c.) Teorema Thevenin

Teorema Thevenin adalah suatu cara untuk membantu menyelesaikan dan

menyederhanakan rangkaian yang kompleks. Pada teorema ini banyak sum-

ber (tegangan) dan komponen yang diganti oleh sumber tegangan tunggal

dan hambatan tunggal.

Langkah-langkah penyelesaian teorema Thevenin:

1. Cari dan tentukan titik terminal a-b dimana parameter yang ditanyakan.

2. Lepaskan komponen pada titik a-b tersebut, short circuit kan pada

terminal a-b kemudian hitung nilai arus dititik a-b tersebut (Iab =

Isc).

5

3. Jika semua sumbernya adalah sumber bebas, maka tentukan nilai tahanan

diukur pada titik a-b tersebut saat semua sumber di non-aktifkan den-

gan cara diganti dengan tahanan dalamnya (untuk sumber tegangan

bebas diganti rangkaian short circuit dan untuk sumber arus bebas

diganti dengan rangkaian open circuit) (Rab = Rth).

d.) Teorema Norton

Teorema Norton adalah suatu cara untuk membantu menyederhanakan

dan menyelesaikan rangkaian kompleks dengan sebuah sumber arus yang dis-

usun secara paralel dengan hambatan pada terminal yang ditinjau. Teorema

Norton ini sangat berhubungan erat dengan teorema Thevenin. Rangkaian

pengganti Norton mempunyai sumber arus ideal yang dihubungkan pararel

dengan sebuah tahanan sumber. Sumber arus tersebut memberikan arus

yang konstan sebesar Vth/Rth.

Langkah-langkah penyelesaian dengan teorema Norton :

1. Cari dan tentukan titik terminal a-b dimana parameter yang ditanyakan.

2. Lepaskan komponen pada titik a-b tersebut, short circuit kan pada

terminal a-b kemudian hitung nilai arus dititik a-b tersebut (Iab = Isc

= IN).

3. Jika semua sumbernya adalah sumber bebas, maka tentukan nilai tahanan

diukur pada titik a-b tersebut saat semua sumber di non aktifkan den-

gan cara diganti dengan tahanan dalamnya (untuk sumber tegangan

bebas diganti rangkaian short circuit dan untuk sumber arus bebas

diganti dengan rangkaian open circuit) (Rab = RN = Rth).

4. Untuk mencari Voc pada terminal titik a-b tersebut dibuka dan dicari

tegangan pada titik tersebut (Vab = Voc).

5. Gambarkan kembali rangkaian pengganti Nortonnya, kemudian pasangkan

kembali komponen yang tadi dilepas dan hitung parameter yang di-

tanyakan.

6

2 Metode Praktikum

2.1 Waktu dan Tempat

Praktikum ini berlangsung pada tanggal 11 September 2014 bertempat di

Laboratorium Fisika.

2.2 Alat dan Bahan

1. Notebook/laptop

2. Software MultiSIM

2.3 Prosedur Percobaan:

2.3.1 Rangkaian Seri

Membuat simulasi rangkaian dengan MultiSIM dan nilai resistansinya di-

tentukan sendiri sesuai Gambar 3, kemudian mengukur besar resistansi to-

tal pada rangkaian, memberikan tegangan sebesar 10 Vdc kemudian men-

gukur besar tegangan pada masing-masing resistor dan menjumlahkannya

kemudian bandingkan dengan tegangan sumber, mengukur besar arus yang

mengalir pada rangkaian untuk menghitung resistansi total gunakan rumus

pada hukum Ohm dan membuktikan hukum Kirchoff pada rangkaian, serta

menuliskan datanya pada tabel 1.

2.3.2 Rangkaian Paralel

Membuat simulasi rangkaian dengan MultiSIM dan nilai resistansinya diten-

tukan sendiri sesuai Gambar 4, mengukur besar resistansi pengganti pada

rangkaian, memberikan tegangan sebesar 24 Vdc kemudian mengukur besar

arus pada masing-masing resistor dan menjumlahkannya kemudian mem-

bandingkan dengan arus pada rangkaian, kemudian mengukur tegangan pada

rangkaian, mencari resistansi pengganti, arus pada masing-masing resistor

dan tegangan pada rangkaian dengan menggunakan hukum Ohm dan juga

7

membuktikan hukum Kirchoff pada rangkaian, serta menuliskan datanya

pada tabel 2.

2.3.3 Teorema Thevenin

Membuat simulasi rangkaian dengan MultiSIM seperti pada Gambar 5, menghi-

langkan hambatan a-b, melepas sumber tegangan kemudian mengukur ham-

batan Thevenin antara titik a dan b, mengganti sumber tegangan dengan

tegangan Thevenin kemudian rangkai seri dengan hambatan Thevenin, mele-

takan kembali hambatan a-b pada titik a dan b kemudian mengukur arus

yang melintasi hambatan a-b dan menuliskan datanya pada tabel 3.

2.3.4 Teorema Norton

Membuat simulasi rangkaian dengan MultiSIM seperti pada Gambar 6, men-

gukur arus yang mengalir antara titik a dan b kemudian menuliskan datanya

pada tabel 4.

8

2.3.5 Diagram Alir Rangkaian Seri

Mulai

Buat rangkaian seri dan tentukan R1, R2, R3

Ukur Rtotal dan beri tegangan 10Vdc

Ukur VR1, VR2, VR3 dan arus

Hitung Rtotal, VR1, VR2, VR3 dan arus dengan hukum Ohm

Buktikan hukum Kirchhoff pada rangkaian tersebut

Menulis data pada tabel 1

9

2.3.6 Diagram Alir Rangkaian Paralel

Mulai

Buat rangkaian paralel dan tentukan R1, R2, R3

Ukur Rpengganti dan beri tegangan 24Vdc

Ukur IR1, IR2, IR3 dan tegangan

Bandingkan dengan Itotal

Cari Rpengganti pada masing-masing resistor dengan hukum Ohm

Buktikan hukum Kirchhoff pada rangkaian tersebut

Menulis data pada tabel 2

10

2.3.7 Diagram Alir Teorema Thevenin

Mulai

Buat rangkaian Thevenin dan tentukan R1, R2, R3

Hilangkan hambatan a-b

Ukur tegangan Thevenin pada titik a dan b

Ganti sumber tegangan dengan tegangan Thevenin

Rangkai seri dengan hambatan Thevenin

Letakan hambatan a-b pada titik a dan b

Ukur arus yang melintasi hambatan a-b

Menulis data pada tabel 3

11

2.3.8 Diagram Alir Teorema Norton

Mulai

Buat rangkaian Norton dan tentukan R1, R2, R3

Ukur arus yang melintasi hambatan a-b

Menulis data pada tabel 4

12

3 Hasil dan Pembahasan

3.1 Data Hasil Pengamatan

3.1.1 Tabel 1. Rangkaian Seri

No Rtotal VR1 VR2 VR3 VS I VS=(VR1+VR2+VR3)1 6 KΩ 1.67 KΩ 3.33 KΩ 5 KΩ 10 V 1.67 A 10 V2 11.4 KΩ 1.754 KΩ 3.772 KΩ 4.74 KΩ 10 V 0.87 A 10.26 V3 14.3 KΩ 2.098 KΩ 3.566 KΩ 4.336 KΩ 10 V 0.69 A 9.99 V4 18 KΩ 2.389 KΩ 3.44 KΩ 4.167 KΩ 10 V 0.55 A 9.99 V5 20.8 KΩ 2.452 KΩ 3.606 KΩ 3.942 KΩ 10 V 0.48 A 10 V

3.1.2 Tabel 2. Rangkaian Paralel

No Rpengganti IR1 IR2 IR3 Itotal V Itotal=(IR1+IR2+IR3)1 14.4 Ω 21.25 A 5 A 5 A 1.67 A 24 V 31.25 A2 11.8 Ω 17 A 3.772 KΩ 4.74 KΩ 10 V 0.87 A 10.26 V

3.1.3 Tabel 3. Teorema Thevenin

No V Rth I1 1.98 kV 1 Ω 1 A

13

3.1.4 Tabel 4. Teorema Norton

No V Iab I1 12 V 2.9 A 1.93

3.2 Pembahasan

Dalam praktikum ini dilakukan percobaan untuk dapat memahami hukum

Ohm dan Kirchhoff pada rangkaian resistor seri maupun paralel, mampu

menerapkan hukum Kirchhoff pada rangkaian seri maupun paralel, serta

menggunakan teorema Thevenin dan Norton untuk menyederhanakan rangka-

ian kompleks.

Pada praktikum ini, praktikan hanya menggunakan beberapa rangkaian

simulasi untuk menperoleh data yang diperlukan dengan menggunakan soft-

ware MultiSIM, sehingga data yang diperoleh nantinya merupakan hasil per-

hitungan digital dari komputer.

Berdasarkan hasil perolehan data pada tabel 1, maka dapat diketahui

bahwa dengan sumber tegangan yang tetap, semakin besar hambatannya

(resistor) maka semakin kecil arus yang mengalir pada rangkaian seri terse-

but. Hal ini dapat disebabkan karena arus yang mengalir terhambat oleh

beberapa hambatan dalam rangkaian yang masing-masing hambatan memi-

liki hambat jenisnya tersendiri.

Pada tabel 1 juga dapat diketahui bahwa tegangan di setiap titik ham-

batan memiliki perbedaan nilai. Hal ini disebabkan karena pada rangkaian

seri, besarnya tegangan dibagi ke setiap titik hambatan yang sejajar (seri).

Dengan demikian, percobaan yang telah praktikan lakukan dengan meng-

gunakan rangkaian simulasi telah sesuai dengan teori hukum Ohm dimana

terdapat hubungan antara kuat arus (I) dengan tegangan (V) dan hambatan

(R) seperti pada dasar teori diatas.

Berdasarkan hasil perolehan data pada tabel 2, maka dapat diketahui

bahwa arus yang mengalir di beberapa titik hambatan ada yang terbagi

seperti pada R2, R3, R4, R5 dan R6, sehingga besarnya arus total yang

mengalir pada titik-titik tersebut adalah penjumlahan dari besar arus dis-

etiap titiknya. Hal ini dapat terlihat pada perbedaan arus yang mengalir

pada titik hambatan yang terangkai sejajar (seri) dengan titik hambatan

14

yang terangkai berseberangan (paralel). Dan pada rangkaian paralel, be-

sarnya tegangan disetiap ruas yang berseberangan (paralel) memiliki besar

yang sama.

Berdasarkan hasil perolehan data pada tabel ke 3, maka dapat diketahui

bahwa sumber tegangan yang semula 12 V dapat diganti dengan sumber

tegangan ideal (Vth) yang didapat dari pengukuran tegangan Thevenin pada

titik a dan b pada simulasi rangkaian. Dan setelah rangkaian disusun seri

dengan menggunakan sumber tegangan ideal (Vth) diperoleh kuat arus yang

mengalirnya sebesar 999.06 mA atau bila dibulatkan menjadi 1 A.

Dan pada percobaan terakhir, yaitu simulasi rangkaian dengan teorema

Norton, dapat diketahui bahwa teorema ini sangat berhubungan erat den-

gan teorema Thevenin. Pada teorema Thevenin, rangkaian pengganti memi-

liki sumber tegangan ideal dan hambatan tunggal yang dihubungkan secara

seri. Sedangkan pada teorema Norton, rangkaian pengganti memiliki sumber

arus ideal yang dihubungkan secara paralel dengan sebuah tahanan sumber.

Sumber arus tersebut kemudian akan memberikan arus yang konstan, karena

rangkaian tersusun secara paralel seperti yang telah dijelaskan pada penje-

lasan rangkaian paralel diatas.

3.3 Analisis Data

Berdasarkan data yang diperoleh, simulasi rangkaian praktikan telah sesuai

dengan teori-teori yang dijabarkan pada dasar teori diatas. Akan tetapi,

masih terdapat kesalahan yang praktikan lakukan dalam membuat rangkaian,

terutama pada rangkaian Thevenin dan rangkaian Norton yang disebabkan

karena kekurangan informasi mengenai kedua teorema tersebut. Sehingga

terjadi kesalahan dalam pengambilan maupun perhitungan datanya.

15

4 Kesimpulan

Berdasarkan hasil praktikum yang diperoleh maka dapat disimpulkan sebagai

berikut:

1. Resistansi berbanding terbalik dengan jumlah arus yang mengalir melalui

resistor tersebut.

2. Hukum Kirchhoff pada rangkaian seri, selisih tegangan sumber dengan

jumlah tegangan jatuh pada masing-masing beban adalah 0.

3. Hukum Kirchhoff pada rangkaian paralel, jumlah arus yang mengalir

menuju satu titik sama dengan jumlah arus yang keluar dari titik terse-

but.

4. Pada teorema Thevenin, rangkaian pengganti memiliki sumber tegan-

gan ideal dan hambatan tunggal yang dihubungkan secara seri. Sedan-

gkan pada teorema Norton, rangkaian pengganti memiliki sumber arus

ideal yang dihubungkan secara paralel dengan sebuah tahanan sumber.

16

References

[1] Floyd dan Buchla. ”Fundamental of analog circuits”. Prentice Hall,

New Jersey, 2008.

[2] Malvino. ”Prinsip-prinsip elektronika I”. 1994. Jakarta: Erlangga.

[3] http://www.slideshare.net/risal07/hukum-kirchhoff. Diakses pada tang-

gal 14 Septermber 2014 pukul 07.00 WIB

[4] http://www.scribd.com/doc/114485726/Thevenin-Dan-Norton. Diakses

pada tanggal 14 September 2014 pukul 07.10 WIB

[5] http://www.scribd.com/doc/166250854/Hukum-dan-Teorema-

Rangkaian-Elektronika. Diakses pada tanggal 14 September 2014

pukul 08.00 WIB

[6] Tippler, Paul. ”Fisika untuk Sains dan Teknik jilid II”.Bandung

[7] Sutiman. ”Modul Listrik dan Elektronika Dasar” 2004. Yogyakarta.

17

LAMPIRAN

18

19

20

21