MATEMTICA i
UNIDAD 02: TRANSFORMACIONES ISOMTRICAS Y TESELACIONES SESIN 8:
HOMOTECIAS
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS 1 FACULTAD DE ARQUITECTURA
NIVEL 11. Seale el centro y la razn de homotecia en los
siguientes casos:
2. La base de un tringulo mide 4m, luego de efectuar una
homotecia, la figura homottica ahora mide 12m, halle la razn de
homotecia.3. La hipotenusa de un tringulo rectngulo mide 3,5 m,
cunto es la hipotenusa si se realiza una homotecia de razn 2?,
cunto medir la hipotenusa si se realiza una homotecia de razn ?4. A
la curva definida por la ecuacin: , se le aplica una homotecia con
razn -2, indique V o F ante las siguientes proposiciones:a. Las
longitudes de los semiejes son 4 y 5 ( )b. Las longitudes de los
semiejes son 2 y ( )c. Despus de realizar la homotecia las
longitudes de los semiejes son ( )d. Despus de realizar la
homotecia las longitudes de los semiejes son 5. A la curva definida
por la ecuacin: se le aplica una homotecia con razn , seale la
alternativa correcta:a. El radio de la circunferencia no se
altera.b. El radio de la circunferencia aumenta a 14c. El radio de
la circunferencia se reduce en d. El radio de la circunferencia se
reduce a la mitad6. Calcule las coordenadas del punto luego de que
se le efecte las siguientes homotecias:a. Homotecia de razn 5 con
centro de homotecia en (0, 2)b. Homotecia de razn -10 con centro de
homotecia en (-5, 7)c. Homotecia de razn con centro de homotecia en
(-1, 0)
NIVEL II
7. Cules son las coordenadas del centro de la curva despus de
efectuar una homotecia de razn -5 y con centro de homotecia en (-1,
1)8. Escriba la ecuacin de curva definida por: si se realiza una
homotecia con razn 8 con respecto al punto (-10, 0)9. Escriba la
ecuacin de la curva definida por: despus de que se efecte una
homotecia con razn con respecto al punto (2, 5).10. A una figura
(F) se le efecta una homotecia obtenindose la figura F, tal como se
muestra en la figura, con slo esa informacin complete los
espacios:
F
FO
a. Se ha efectuado una homotecia son signo_________________b. La
homotecia de la razn es ____c. El centro de homotecia es el
punto____d. Un movimiento equivalente a la homotecia realizada es
una ______________11. Complete la figura si F es imagen homottica
de F, y C es imagen homottica de C
12. El punto (1, 2) ha sufrido una homotecia de razn 3,
obtenindose el punto (3, -1), encuentre las coordenadas del centro
de homotecia.
Nivel III
13. Un diseo se ha construido realizando los siguientes
movimientos consecutivamente:a. Se parte de una circunferencia con
centro en el origen y de radio igual a 1b. Se realiza una homotecia
con razn 2 y con centro de homotecia en el punto c. Se hace una
rotacin de la figura homottica de 90 sentido antihorario con
respecto al origen de coordenadas.d. Se hace una simetra central
con respecto al origen de todo el grupo anterior.Obtenga el diseo
creado con estos movimientos14. Una torre se ha diseado usando
homotecias, todas usando la misma razn a partir de su precedente,
complete el diseo sealando la longitud de los trapecios
homlogos
Modelo: