H.stsk Deskriptif

8/18/2019 H.stsk Deskriptif

1/72

Baswartono- 2006 1

Pengantar


2/72

Rudy Santoso_ 2011 2

Pengertian Statistik

Sebuah kegiatan untuk :

Mengumpulkan data

Meringkas/menyajikan data

Menganalisis data dengan metode tertentu

Menginterpretasi hasil analisis


3/72

Peran Statistik dalam Penelitian

• Alat untuk menghitung besarnyaanggota sampel teknik sampling

• Alat uji validitas dan reliabilitasinstrumen

• Alat untuk menyajikan data :gambar, grafik, tabel, diagram, dll

• Alat untuk analisis data uji

hipotesis : t-test, regresi, korelasi,anava, dll

Rudy Santoso_2011 3


4/72


5/72

Rudy Santoso_2011 5

Pembagian Statistik

STATISTIK DISKRIPTIF

STATISTIK INFERENSI

(Statistik Induktif)


6/72

Rudy Santoso_2011 6


(Menyajikan Data)

0

20

40

60

80

100

1st

Qt r

2nd

Qt r

3r d

Qt r

4t h

Qt r

East

West

North

Tipe

Data

Data Kualitatif (Nominal/ordinal)

Data Kuantitatif

(Interval/rasio)

Distribusi

Frekuensi

HISTOGRAM POLIGON

OGIVE

Tabel

Kontigensi

Bar Chart

Pie

Chart

Diagram

Pareto

1st Qtr

2ndQtr

3rdQtr

4thQtr


7/72

Rudy Santoso_2011 7


(Meringkas dan Menjelaskan Data)

LETAK DATA

(CENTRAL TENDENCY)

VARIASI DATA

BENTUK DATA


8/72


Data Kuantitatif

(Nominal - Rasio)

UkuranVariasi Bentuk

MEAN

(Rata-rata)

MEDIAN

MODUS

BOX dan

WhiskerPlot

Range

Varians

Standard

Deviasi

Koefisien

Variasi

Skewness

Kurtosis


9/72

Rudy Santoso_2011 9

DATA


10/72

Rudy Santoso_2011 10

DATA

DATA

JENIS

DATAKualitatif Kuantitatif

SKALA


11/72

Rudy Santoso_2011rtono- 2006 11

MULAI

Jumlah

Variabel

Jenis

Data ?

JumlahSampel

Hubungan

Antar

Sampel

Uji Z

Uji tANOVA/ Uji F

Uji tPaired

UJI Z

UJI t

Statistik

Parametrik

ANALISIS

UNIVARIAT

ANALISIS

MULTIVARIAT

Statistik

Non-Parametrik

SATU DUA ATAU LEBIH

INTERVAL

RASIO

NOMINAL

ORDINAL

SATU

DUA ATAU LEBIH

BEBAS BERHUBUNGAN

STATISTIK INFERENSI


12/72


PROSEDUR PENELITIAN ILMIAH

RUMUSAN MASALAH

KHASANAH

PENGETAHUAN

ILMIAH

KERANGKA

BERFIKIR

ILMIAH

PERUMUSAN

HIPOTESIS

PENGUJIAN

HIPOTESIS

DUNIA EMPIRIS OBJEK PENELITIAN

RANCANGAN

METODE

PENEL

E

V

A

L

U

A

S

I

DITOLAK DITERIMA

Deduksi

Deduksi

Koherensi

Dunia Rasional

Dunia Impiris

Dunia Rasional

Dunia Impiris

P

r

a

g

m

a

t

i

s

m

e

Veriifikasi

Korespondensi


13/72


ALUR PENELITIAN

MASALAH/PERTANYAAN

PENELITIAN

TELAAH

TEORITIS

PENGUJIAN FAKTA

Pemilihan Data

Pengumpulan data

Analisis Data

HIPOTESIS

HASIL

KESIMPULAN

Induksi

Deduksi


14/72


POLA UMUM PENULISAN LAPORANPENELITIAN ILMIAH

PENDAHULUAN

PERMASALAHAN

TEORISASI

HIPOTESIS

DATA

ANALISIS &

INTERPRETASI

GENERALISASI


15/72



Frequency Distribution


16/72



Daftar yang membagi data yang ada ke

dalam beberapa kelas

Dua macam FD:

1.Numerical

2.Categorical


17/72



Penyusunan FD:

a.Menentukan jumlah kelas

b.Mencari range

c. Menetapkan panjang kelas

d.Menentukan kelas

e.Mencari frekuensi tiap-tiap kelas


18/72



- Distribusi frekuensi relatif

- Distribusi frekuensi kumulatif

a. DFR kurang dari

b. DFR lebih dari

- Distribusi frekuensi kumulatifrelatif


19/72



Membuat gambar:

1.Histogram

2.Poligon3.Kurva

4.Ogive

5.Pie


20/72



CENTRAL TENDENCY


21/72


• Membedakan antara ukurankecondongan terpusat, ukuranvariabilitas, dan ukurankemencengan

• Memahami maksud/arti darimean, median, modus,quartile, persentile dan range

• Menghitung mean, median,mode, percentile, quartile,

range, variance, standarddeviation, and mean absolutedeviation

OUTPUT yang akan didapat:


22/72


• Perbedaan antara sample dan populationvariance dan standard

deviation• Pengertian dari standard

deviation & aplikasi secaraempiris

• Pengertian box andwhisker plots, skewness ,dan kurtosis

Perolehan output lanjutan …


23/72


• Pengukuran dari centraltendency menghasilkan informasitentang “ penempatan ataulokasi tertentu dalam suatu

kelompok angka-angka.”• Ukuran penempatan yangumum : – Mode

– Median

– Mean – Percentiles

– Quartiles

Measures of Central Tendency


24/72


• Paling sering terjadi dalamnilai suatu data

• Dapat digunakan untuk

Semua tingkat pengukurandata (nominal, ordinal,interval, dan ratio)

• Bimodal – Sekelompok data

dengan dua Modus• Multimodal – Sekelompok data

dengan lebih dari dua modus.

Mode


25/72


• Modusnya adalah 44.

• Terdapat nilai 44 lebih

banyak dibandingdengan

nilai lainnya.

35

37

37

39

40

40

41

41

43

43

43

43

44

44

44

44

44

45

45

46

46

46

46

48

Contoh - Mode


26/72


• Nilai tengah dari suatukumpulan data

• Dapat diaplikasikan untukdata ordinal, interval, danratio

• Tidak dapat digunakanpada data nominal

• Tidak efektif digunakanpada data dengan nilaiekstrim besar dan ekstrimkecil

Median


27/72


• Langkah pertama

– Mengurutkan angka dari nilaiterbesar ke nilai terkecil dari suatuarray.

– Jika jumlah pengamatan gasal,

maka angka median terletakditengah array

– Jika jumlah pengamatan genap,angka median adalah rata-ratapertengahan dua pengamatandalam satu array.

• Langkah kedua

– Posisi median pada sekelompokarray data adalah tetap yangdirumuskan sebagai : (n+1)/2.

Menghitung Median


28/72


Hasil array dari suatu pengamatan :

3 4 5 7 8 9 11 14 15 16 16 17 19 19 20 21 22

• Ada 17 array yang telah disusun berurutan.

• Posisi dari median = (n+1)/2 = (17+1)/2 = 9

• Median berada di urutan ke 9, yaitu 15.

• Jika angka 22 diganti dengan 100, nilai mediantetap pada angka 15.

• Jika angka 3 diganti dengan 103, bila mediantetap pada angka 15.

Median: perubahan dalam

pengamatan


29/72


30/72


6.18

5

93

5

1126191324

...321

N N

X X X X X N

Population Mean (rata-ratapopulasi)


31/72


167.63

6

379

6

669038428657

...321

nn

X X X X X X n

Sample Mean (rata-ratasampel)


32/72


Pengukuran central tendency denganmembagi data menjadi empat sub-group

• Q1: 25% sekelompok data ada padaquartile pertama

• Q2: 50% sekelompok data ada padaquartile kedua

• Q3: 75% sekelompok data ada padaquartile ketiga

Quartiles


33/72


25% 25% 25% 25%

Q3Q2Q1

Quartiles


34/72


• Pengukuran variabilitasmenggambarkan dispersi(penyimpangan) darisekelompok data. .

• Ukuran variabilitas yang umum :

– Range – Interquartile Range – Mean Absolute Deviation – Variance – Standard Deviation – Z scores – Coefficient of Variation

Measures of Variability(pengukuran variabilitas)


35/72


Mean

Mean

MeanNo Variability in Cash Flow

Variability in Cash Flow Mean

Variability


36/72


No Variability

Variability

Variability


37/72


• Perbedaan nilai terbesar dan nilai terkecil darisekelompok data

• Sederhana menghitungnya

• Abaikan semua data

kecuali dua yang ekstrim

• Contoh: RangeLargest - Smallest48 - 35 = 13

35

37

37

39

40

40

41

41

43

43

43

43

44

44

44

44

44

45

45

46

46

46

46

48

Range (Jarak )


38/72


• Range antara nilai pertama dan ketiga dariquartiles

• Range dari “middle half”• Pengaruh ekstrim sangat kecil

Interquartile Range Q Q 3 1

Interquartile Range


39/72


• Data set: 5, 9, 16, 17, 18

• Mean:

• Deviasi mean: - 8, - 4, 3, 4, 5

X

N

65

513

0 5 10 15 20

-8 -4 +3 +4

+5

Deviasi dari Mean


40/72


• Average of the absolutedeviations from the mean

5

9

16

1718

-8

-4

+3

+4+5

0

+8

+4

+3

+4+5

24

X X

X

8.4

5

24

...

N

X D A M

Mean Absolute Deviation(Rata-rata Deviasi Mutlak)


41/72


• Rata-rata deviasi kuadrat(varians) dari arithmetic mean

5

9

16

1718

-8

-4

+3

+4+5

0

64

16

9

1625

130

X X 2

X

22

1 3 0

52 6 0

X N

.

Population Variance(Varian Populasi)


42/72


• Akar kuadrat varians

2

2

2

1 3 0

5

2 6 0

2 6 0

5 1

X N

.

.

.

5

9

16

17

18

-8

-4

+3

+4

+5

0

64

16

9

16

25

130

X X 2

X

Population Standard Deviation


43/72


• Data distribusi normal (approximatelynormal)

1

2 3

95

99.7

68

Distance from

the Mean

Percentage of Values

Falling Within Distance

Bukti-bukti Empiris


44/72


• Rata-rata kuadrat deviasidari arithmetic mean

2,398

1,844

1,539

1,3117,092

625

71

-234

-4620

390,625

5,041

54,756

213,444663,866

X X X

2

X X

22

1

6 6 3 8 6 6

32 2 1 2 8 8 6 7

S X X n

,

, .

Sample Variance(Varians Sampel)


45/72


• Square root of thesample variance 2

2

2

1

6 6 3 8 6 6

3

2 2 1 2 8 8 6 7

2 2 1 2 8 8 6 7

4 7 0 4 1

S X X

S

n

S

,

, .

, .

.

2,3981,844

1,539

1,311

7,092

62571

-234

-462

0

390,6255,041

54,756

213,444

663,866

X X X 2

X X

Sample Standard Deviation

(Standard Deviasi sampel)


46/72


• Rasio antara standarddeviation dengan mean,diekspresikan dalam

persentase• Formulasi rumusannya :

100..

V C

Coefficient of Variation


47/72


1 29

4 6

100

4 629

100

1586

1

1

1

1

.

.

.

. .C V

2 84

10

100

1084

100

1190

2

2

2

2

C V . .

.

Coefficient of Variation


48/72


• Skewness

– Tidak simetri

– Terdapat nilai ekstrim pada salahsatu sisi distribusi

• Kurtosis – Peakedness dari suatu distribusi

• Box and Whisker Plots

– Graphic display dari suatudistribusi

– Pencerminan dari skewness

Measures of Shape(Ukuran Bentuk )


49/72


Negatively

Skewed

Positively

SkewedSymmetric(Not Skewed)

Skewness


50/72


Negatively

Skewed

Mode

Median

Mean

Symmetric(Not Skewed)

Mean

Median

Mode

PositivelySkewed

Mode

Median

Mean

Skewness


51/72


• Formulasi Skewnwss :

• Jika S < 0, distribusi akan negatively skewed (skewedto the left).

• Jika S = 0, distribusi akan symmetric (not skewed).

• Jika S > 0, distribusi akan positively skewed (skewed

to the right).

S

M d

3

Coefficient of Skewness


52/72


1

1

1

1

1 1

1

23

26

12 3

3

3 23 26

12 3

0 73

M

S M

d

d

.

.

.

2

2

2

2

2 2

2

26

26

12 3

3

3 26 26

12 3

0

M

S M

d

d

.

.

3

3

3

3

3 3

3

29

26

12 3

3

3 29 26

12 3

0 73

M

S M

d

d

.

.

.



53/72


• Peakedness dari sebuah distribusi – Leptokurtic: high and thin

– Mesokurtic: normal in shape

– Platykurtic: flat and spread out

Leptokurtic

MesokurticPlatykurtic

Kurtosis


54/72


• Lima nilai spesifik yangdigunakan:

– Median, Q2 – First quartile, Q1

– Third quartile, Q3 – Minimum value in the

data set

– Maximum value in thedata set

Box & Whisker Plot


55/72


Box and Whisker Plot, lanjutan

• Inner Fences

– IQR = Q3 - Q1 – Lower inner fence = Q1 - 1.5 IQR

– Upper inner fence = Q3 + 1.5

IQR

• Outer Fences

– Lower outer fence = Q1 - 3.0 IQR

– Upper outer fence = Q3 + 3.0IQR


56/72


Q1 Q3Q2Minimum Maximum

Box & Whisker Plot


57/72


Negatively

Skewed

Positively

Skewed

Symmetric

(Not Skewed)

S < 0 S = 0 S > 0

Skewness: Box & Whisker Plots &



58/72


INDEXS NUMBER

Ukuran statistik yang menunjukkan perbandingan satu kuantitas

dengan yang lain

Macam:

1.Indeks tidak tertimbang

2.Indeks tertimbang


59/72


INDEXS NUMBER

INdeks Tidak Tertimbang

Dibagi:

1.Angka relatif

2.Metode metode agrgatif sederhana

3.Metode rata-rata dari angka relatif


60/72


Metode agregatif sederhana

100.0

P

P I

n


61/72


Metode rata-rata dari angka relatif

100.0

k

P P

I

n


62/72


Laspeyres Index

100..

00

0

Q P

Q P L n


63/72


Paasche Index

100..

0

n

nn

Q P

Q P P


64/72


Drobisch-Irving Fisher Index

100...

:

100...

0000

0

0

0

00

0

Q P

Q P

Q P

Q P LP I

indeks Ideal

Q P

Q P

Q P

Q P D

nnn

n

nn


65/72


Indeks berantai:

100.

.

1

,1

W P

W P

I n

n

nn


66/72


Consumer Price Iindex CPI):

100.1

,1

W

W n P

P

I

n

nn


67/72


INDEXS NUMBER

INdeks Tertimbang

Dibagi:

1.Laspeyres Index

2.Paasche Index

3.Drobisch Index & Irving Fisher Index

4.Indeks rata-rata tertimbang dari angkarelatif


68/72


INDEXS NUMBER

Angka indeks berantai:

Dibagi:

1.Relatif berantai

2.Indeks berantai

3.Consumer Price Index (CPI)


69/72


INDEXS NUMBER

Tahun dasar:

1.Pemilihan tahun dasar

2.Penggunaan beberapa tahun

dasar

3.Perubahan tahun dasar


70/72


Peramalan yang didasarkan atas data masa lalu

TIM S RI S

Terbagi:1. Trend

2. Seasonal variation (Variasi musiman)

3. Cyclical variation (Variasi siklis)4. Variasi random (irregular variation)


71/72


TREND:

TIM S RI S

1.Metode sem i average

2.Metode least squares

3.Trend parabolik


72/72

H.stsk Deskriptif

Documents