Top Banner
HAL Id: hal-00599647 https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00599647 Submitted on 10 Jun 2011 HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers. L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés. Hotspots, Mantle Plumes and Core Heat Loss Stéphane Labrosse To cite this version: Stéphane Labrosse. Hotspots, Mantle Plumes and Core Heat Loss. Earth and Planetary Science Letters, Elsevier, 2002, 199 (1-2), pp.147-156. 10.1016/S0012-821X(02)00537-X. hal-00599647
16

Hotspots, Mantle Plumes and Core Heat Loss

May 02, 2023

Download

Documents

Khang Minh
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: Hotspots, Mantle Plumes and Core Heat Loss

HAL Id: hal-00599647https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00599647

Submitted on 10 Jun 2011

HAL is a multi-disciplinary open accessarchive for the deposit and dissemination of sci-entific research documents, whether they are pub-lished or not. The documents may come fromteaching and research institutions in France orabroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, estdestinée au dépôt et à la diffusion de documentsscientifiques de niveau recherche, publiés ou non,émanant des établissements d’enseignement et derecherche français ou étrangers, des laboratoirespublics ou privés.

Hotspots, Mantle Plumes and Core Heat LossStéphane Labrosse

To cite this version:Stéphane Labrosse. Hotspots, Mantle Plumes and Core Heat Loss. Earth and Planetary ScienceLetters, Elsevier, 2002, 199 (1-2), pp.147-156. �10.1016/S0012-821X(02)00537-X�. �hal-00599647�

Page 2: Hotspots, Mantle Plumes and Core Heat Loss

���������������� �������� ������� ��������� � �"!� ���#�$�&%'�"���

(*)+,.-0/0132�,5461879;:=<><>,@?

ACBEDGFIHJFIKEF�L;MONQPSRTDUHIVWK.M6LXKZYQ[]\;^_M�LSM`Nba�cUHdDCe8fgeihj[]a>kUMmlSKnDCDCHoMGKnebprq�sSqXstN0a�cUHuDwv*MxL;M_y�zXq�e{|c}a�BjkCMr~���MG[�M�h.Pg\�B�MW�b��>��mf>f�s.pOf.�t�;q��*{�aWyS���>��mf>f�s.p�f.�t�XsX�*������aXHu[]�

[]a;^�c�\�DCD�M;�QH�h��Gh|~ �CKnD_DUH�M�K�~ �Uc

�t�3���r���� X�¡0¢�£�¢E£W¤�¥�¦.§E¨�¤�¥t¥x¢�£�©GªX«_£G¬®­@¤X¯;¥x°�£�±|ª>§�¯.²�¤�«x³µ´o¶·¹¸0º$»d¼w¤Z½X£�³�¾j¤�«_¤X­�£�¥}£�«¿JªX«�©GªX«_£²E³g¯�¤X­@»d©�¼�¼x»�¯�©G£w»]¥À©Gª>¯S¥}«xª>°�¼m»]¥x¼À©Gªnª>°�»�¯EÁEÂ8ÃbªTÄÅ£�ÆX£�«WÇÈ»]¥6»�¼O¾|ªSªX«C°]³¹½g¯EªTÄb¯É¤X¯�²É£W¼}¥x»�­@¤�¥}£W¼«_¤X¯�ÁX£$¿J«xª>­ Ê�¡Ë ¥}ªZÌ�ÍX¡ËÎÂ3¡0¢�£@°]ªrÄQ£W¼}¥m±�ª>§.¯�²Ï©Gª>­�£W¼6¿u«xª>­Ð£W¼}¥x»�­@¤�¥}£W¼6ªX¿±.§EªT³>¤X¯�©G³¦.§E¨n£W¼3ªX¿j¢�ªX¥x¼}¾|ªX¥x¼3§.¯�²E£�«3¥®ÄQª�¤X¼x¼x§�­�¾.¥x»]ª>¯�¼�ÑT¥x¢�¤�¥=¥x¢E£�³6¤�«x£¼x§�«x¿J¤X©G£Q£G¨g¾�«x£W¼x¼x»�ª>¯6ªX¿�­@¤X¯S¥x°]£¾.°d§�­�£W¼`ªX«_»]Á>»�¯.¤�¥x»�¯EÁ$¿J«xª>­Ò¥x¢E£�±j¤X¼}£#ªX¿Å¥x¢E£@­$¤X¯;¥x°]£XÇi¤X¯�²�¥x¢.¤�¥O¥x¢E£�³�¤�«_£m«_£W¼}¾|ª>¯�¼x»]±.°�£À¿JªX«¥x¢E£b¥}ªX¥x¤X°�»]¥®³#ªX¿|¥x¢E£0¢E£W¤�¥Ó¦.§g¨�¤�¥*¥x¢E£`¶·¹¸`Â;Ô`¼x»�¯EÁO¤�¯E£�Ä�¾�«xªg©G£W²�§E«x£�¥}ªÀ²E£�¥}£W©G¥Å¾.°�§�­@£W¼È»�¯¤@¯n§�­�£�«C»�©�¤X°�­�ªg²E£W°|ªX¿ÈÕb¤r³n°]£W»�Á>¢g¬®¸@Ö£W¯.¤�«_²¹©Gª>¯SÆX£W©G¥x»]ª>¯×´I©Gª>¯;ÆX£W©G¥x»�ª>¯¹±|£�¥�ÄÅ£�£W¯�»�¼}ª�¬o¥x¢E£�«C­@¤X°¢EªX«C»]Ø�ª>¯;¥x¤X°S¾.°�¤X¯�£W¼Cº|Äb»�¥x¢À»�¯S¥}£�«_¯�¤X°n¢E£W¤�¥x»�¯EÁEÇ�»]¥8»d¼8¼x¢�ªrÄb¯6¥x¢�¤�¥=­@¤X¯;³�¢�ªX¥8¾.°d§�­�£W¼�¥x¢.¤�¥3¼}¥x¤�«_¥¿J«xª>­Ù¥x¢�£�±|ªX¥}¥}ª>­Ú±|ª>§�¯�².¤�«x³w²Eªw¯EªX¥0«x£W¤X©C¢"¥x¢E£À¥}ªX¾�¼x§�«x¿J¤X©G£6¤X¯�²¥x¢�¤�¥�¥x¢E£À±|ªX¥}¥}ª>­Ú¢�£W¤�¥¦.§E¨�»�¼À¾�«_»�­$¤�«_»�°]³"©Gª>¯S¥}«xª>°�°�£W²Ï±S³Ï¥x¢�£$¤�«x«_»]Æ�¤X°ÈªX¿©Gª>°�²É¾.°�§�­�£W¼WÂ�ÃbªX¥6¾.°�§�­�£W¼�£W¤X¼x»�°]³�¿uªX«C­¤�¥6¥x¢E£$±|ªX¥}¥}ª>­Û±|ª>§�¯.²�¤�«x³�±.§E¥O¥x¢E£�³Ü¤�«x£t­�ª>¼}¥x°]³Ï²�§�£�¥}ª"¥x¢E£t¼}¾�«x£W¤X²�»d¯EÁªX¿©Gª>°�²Ü¾.°d§�­�£¢E£W¤X².¼�¥x¢�¤�¥�¤X°�°]ªTÄÝ¥x¢E£�©Gª>¯�©G£W¯;¥}«C¤�¥x»]ª>¯ÜªX¿Q¢EªX¥�­@¤�¥}¥}£�«WÂ�¡0¢�£W¼}£#¾.°�§�­�£W¼�¤�«x£�ÁX£W¯�£�«_¤X°�°]³"¯�ªX¥±.§�ªr³>¤X¯S¥O£W¯Eª>§EÁ>¢�¥}ª�©G«xª>¼x¼�¥x¢E£#Äb¢�ª>°]£m¼x³n¼}¥}£W­Þ¤X¯.²¹¥x¢�£#¢�ªX¥`¾j°�§�­�£W¼�¥x¢�¤�¥�«x£W¤X©_¢�¥x¢�£m¥}ªX¾¼x§�«x¿J¤X©G£6«x£W¼x§�°�¥0¿u«_ª>­ß¤X¯�»�¯S¥}£�«_¤X©G¥x»]ª>¯�±|£�¥®ÄQ£�£W¯�¼x£�ÆX£�«_¤X°8¢�ªX¥�¾.°d§�­�£W¼�Â.à`©�©GªX«_²�»d¯EÁ>°]³�¥}ªw¥x¢.»�¼¼x»d­�¾.°]£#²E³g¯�¤X­@»�©�¤X°=±|£W¢�¤rÆn»]ªX«rÇi¥x¢E£@¢E£W¤�¥�¦.§E¨�¤�¥�¥x¢E£$±�ªX¥}¥}ª>­Û±�ª>§.¯�²�¤�«x³"»d¼�¼x¢EªTÄb¯�¥}ª�±|£¼}¥}«_ª>¯EÁ>°]³Ü©GªX«x«x£W°d¤�¥}£W²á¥}ª�¥x¢E£�¤X²EÆX£W©G¥x»]ª>¯×²�§�£w¥}ª�©Gª>°�²á¾.°�§�­�£W¼6¤X¯�²×¯EªX¥m¥}ª�¤X²EÆX£W©G¥x»�ª>¯×±S³¢EªX¥�¾.°d§�­�£W¼`¥x¢�¤�¥O¤�«x«_»]ÆX£�¤�¥O¥x¢E£@¼_§E«x¿I¤X©G£XÂ�â�¥O»�¼`¥x¢E£W¯Ï»�¯E¿J£�«x«x£W²¹¥x¢�¤�¥O¥x¢E£�¢E£W¤�¥O¦j§g¨"ª>§E¥�ªX¿¢EªX¥x¼x¾�ªX¥x¼È©�¤X¯@ª>¯�°]³�Á>»]ÆX£0¤�°]ªTÄÅ£�«Ó±�ª>§.¯�²À¥}ªO¥x¢�£�¢�£W¤�¥È¦�ªrÄ5¤�¥È¥x¢E£�¶0·"¸Z¤X¯�²#¥x¢�¤�¥=½g¯EªrÄb»d¯EÁ¥x¢E£6¤X²EÆX£W©G¥x»]ª>¯�±n³�¼x§E±i²�§�©G¥}£W²t¾.°�¤�¥}£W¼0ÄŪ>§�°d²Á>»]ÆX£�¤�±|£�¥}¥}£�«b£W¼x¥x»�­@¤�¥}£XÂ

ã�M�R@äÓ\�c}L�DG� ¡b¢E£�«_­@¤X°|©Gª>¯SÆX£W©G¥x»]ª>¯iÇ�¾.°�§�­�£�²E³g¯�¤X­@»�©�¼WÇEÆXª>°�§�­�£�¥}«_»d©`¢�£W¤�¥x»�¯EÁEÂ

åáæ ¤�«x¥bªX¿8¥x¢�»d¼¾.¤�¾|£�«ÄQ¤X¼b¾�«x£�¾.¤�«_£W²¤�¥0¥x¢E£�²E£�¾.¤�«_¥x­�£W¯;¥bªX¿3çŤ�«x¥x¢�¤X¯�²¹èg¾.¤X©G£mèg©�»]£W¯.©G£W¼�ÇÔ`¯�»]ÆX£�«_¼_»]¥®³tªX¿È¶¤X°�»]¿JªX«_¯�»�¤gÇgé�ª>¼�à�¯EÁX£W°�£W¼

êÓëUì�í|ë_î�ï�ð=ñrò�óXô$îoð}ð®ìrõ"ð®ö#÷ÓødñCì�ùTîJìCë0ê*ëUì�í|ëCî�ïjð ú�û�ì�ó�ëTò>ü�ë�ý"þnÿXÿrþ

Page 3: Hotspots, Mantle Plumes and Core Heat Loss

� ��������� �����������

������������������ "!����# �$&%' )(+*),�-/.1032#4+ 5�768�8�9,�:;-<,=��:�*�-��<��->4@?A �$B:�->4@(+,DCE����,=4@�GF) )�;HI,�-� �?KJL -� �MN-/,�?N�� �4+?+�� �4@?EJO�#,�?�P��3�3-QMN:�!����;RS,�H3H��3�84+�3!&TB%U,�->4@�;�V���������3?���,�F��W4+���3-'P����3-?+���3-X,�?Y )POZ[��H�4@?Y�9,�([*)�3�\R]:�-8!��3���3-�!8�3->4^$_([ )�`���9,D4@�3?Y,�-�!'�9,�([*)�V?+H3,����W�a,=-b4+���VH3:;(+H��"C�9,=4+:� )-c,�-8!dH3,�(+(eR":;-�*U�8�I,=4f,�-�!c:�?[ �4@ )���3?V$_(+ ��g4@����:�(V?+ ���(+H��XhjilkQ )(W,�->Rc:�->4@��(+-#,=�P� ���-�!#,�(eRU��,IR)�3(@m�4@ <4@���n?[��([$�,=H3�o.p��Tq*�T\r�s"r�t=2jTB�����f4+ �4u,=�����3,=4lv# �MwH3 ��<:;-�*a )�"4l �$�� �4+?+�� �4@?�.px�r�y2A�#,IF)�z4@�8�3-{P����3-{ �$|4+�3-X:�->4+�3(+�8(+��4+�3!d,�?^4+���n4@ �4@,��}�8�I,=4V�; )?+?l =$~4+���H3 )([��T��� MG��F��3(�r �8�������n!8RO-#,���:�H�?�:�-X��:;*)�{��,�RO�;�3:�*��X-O�8�nP���(VH3 )->F)��H�4+:� )-�.q��J"�D2A:;?�n��Hu�X!�:\�B��(+��-b4^$_(+ )�`4@�8�f!8RO-#,���:�H�?l �$A:;?+ )��,=4@��!U���;�����3?^ �F��3(l�86"�3!X?[ )��([H3�3?�.p��Tq*�T\r� J�0s�28MN��:;Hu��,�(+��$_ �(+H3��!z4@ �(+:;?+�� �MN:;-�*l4@ l4+���3:;(�H3 )->4+:�-b�� )��?}?+�����8�;Rn =$�P8�� �R>,�-�H�R)T>�E-�#,�(e4@:�H����9,=(3r"MN�8�3-/H� )->F)�3H�4@:; )-U:;?��#,�([4+:9,��;�;R<!�(+:\F)��-Q$_([ )��F) ���������4+(+:�H��8�I,=4�?+ ���(+H��3?KJ��: L ���a,�->4+����H3 )->F)��H�4+:� )-�MN:\4@��(+,�!�:; >,�H�4+:;F��<���3,=4@:;-�*DJ�r��� =4f���;�����3?3r�4@�8 )��*)�d�I,�?[:��;R$_ )(+���3!Br�!� �-� �4S �$|4@��-�([�I,�Hu��4@�8�/4@ )��?[��([$�,�H���.��D2jT����I,=4]4+(@,�-�?[�� �([4@��!�PbR�4@����?+������8�<��?54@��,=4n,=(+�a?[�3��-�,D454+���S?+�8([$�,�H��aHI,=-�4@����(+��$_ �(+�a-8 �4nP��S,UH� )(+([�3H�4n�3?e4@:;�a,=4+� �$�H� )(+�5���I,D4^�; )?+?���F��3-/:;-U,��a,�->4+����MN:;4+�� )�84Y,�->R',�!�!�:\4@:; )-#,��&H� )�������768:\4ER]?+�8Hu�X,�?Hu���3��:�H3,��# )(����#,=?+�^?e4@(+,=4@:\�#HI,=4+:� )-�,�-8!<��F)�3-<MN:;4@�8 )�84�4u, L :;-�*5:;->4@ 5,�H3H� )��->4G���;4@��(+:;-�*P>R]4@���V��:\4@�� �?+������(+��.10�tD2jT

� -S4@���� �4+���3(��#,�-�!&rO4@����(+��:;?�,�-� �4+���3(GM�,IRS =$�([�3�� �F":;-�*n���3,=4�$_([ )��4+���lH� )(+�l4+�#,�-?[4@,�([4+:�-�*d�� �4]���;�����3?3��4@�8�/,�([(+:;F=,���,�-8!�?+��([�I,�!�:;-�*� �$VH� )��!����9,=4+�3?/.�0Ix"r^0y�2�TG�����(+��?+���3H�4+:;F��5��([ )�� )([4+:� )-�?� �$�4+���3?[�W4EMG ��<��Hu�#,�-�:;?+��?N,�(+��-� =4 L -8 MN-'P��84Y,�([��:�->F)��?eC4@:;*>,=4@��!X:�-/4+��:�?l��,�����(3r&�8?+:�-8*',S?[:��������fH3 )->F)��H�4+:� )-{�� "!����A,�-�!{,]-���M���([ "H��3!��8(+�$_ )(N,��84+ )�<,=4@:;H�rO(+�I,=�\C�4+:�����rb���;���<��!8��4@��H�4+:� )-&T8��4�MN:�����P���?[�� �MN-U:;-S4@��:;?��#,����3(�4@��,=4H3 )�;!/���;���<��?l,�([�f4@�8�n!� )��:�-#,=-b4Y���3,=4l4@(+,�-�?e$_�3(l���3Hu�#,=-�:�?[� :;-/H3 )->F��3H�4+:� )-X4+�#,=4l:;?�#,�(e4@:9,=���;R�:;-b4+�3([-#,����\Ra�8�I,=4+�3!&r#��F)�3-UH3�� �?+�l4@ z4+���VP� �4[4@ )�¡P� ���-�!#,�(eR)T

¢ £]¤>��¤O������ ¥c¦}§�� ¨�¤O©�����ªd�)����«�¤"����������¨d�� ¤O§

�����^H� )->F)��H�4@:; )-S�� "!8�3�¬��?+��!S:�-�4@������([�3?+��->4�?[4+��!8R��#,�?GP����3-S��([�3?[�3->4@��!]�3��?[��MN����(+�.��2^,=-�!­ )-��\R®4@���'�a,=:�-¯��:�-8�3?zMN:��;��P��'?+�� )(e4@�\R�(+�3H3,����;�3!����3([��T~�����/H3 �-�?+��([F=,=4@:; )-�3°b�#,=4+:� )-8?^$_ )(^�� )���3->4@�8�'r¬�3-8�3(+*=R/,�-8!X�a,�?[?^:;-U4@���n±� )��?[?+:�-8�3?+°U,�����([ I68:;�a,D4@:� �-,�(+�G?+ )�\F)��!n��?+:;-�*l,N�#-�:\4@��!8:;���3(+��-�H3�~$_ )(+�f���9,=4+:� )-BTI�����G4+ )�n,=-�!nP� �4+4+ )�²?+��(e$�,�H3��?� �$4@����?eRO?[4@���`,�([�l$_(+�3�7CE?[��:��S,�-�!o���3�;!o,=4�H� )-�?[4@,�->4N4@�3�����3(@,D4@��([��T8�E-Q,�!8!�:;4+:� )-a4+ n4@��:;?H3��,�?+?[:�Hn��,IRO���3:;*)�"CE±<³�3-#,=(+!U?[��4[4@:�-8*�r#4@���n?eRO?[4@���g:;?Y��-8:;$_ )([�<�\R]���I,D4@�3!/$_([ )�`MN:;4+��:�-&T����:�?f?[RO?[4+�3�´:;?54+���3-®��-b4+:�([�3�;RcH� )->4@(+ �������!�P>Rd4EMG X-� )-OCE!�:;�<��-�?+:; )-#,����#,�(+,�����4@��(+?��µ�¶#r�4@���oH3��,�?+?[:�H3,�����,IR"�;�3:;*)��-O�8�nP���(n$_ )(zH3 �-bF��3H�4@:� �-�P���4EMG�3�3-��� )([:�·3 �-b4@,�������,=4@��?,=4��86"�3!c4@���<���3(+,=4@��([�3?a.¸�=T�*8TA0��D2~,�-8!�¹�r�4@����-� )-OJb!�:����3-�?[:� )-�,��}:;-b4+�3([-#,������3,=4@:;-�*(@,=4+�'.��D2jT&ºY-d:;�<�� )([4@,�->4l$_�I,D4@��([�� =$G4+���<�� O!��3��:;?�:;4+?l4@(+:�CE!�:;�<��-�?+:; )-#,��;:;4ER�T#�E-c4EMG =C!�:����3-8?+:� �-#,����< O!�����?3r¬�3,�Hu�X�����8�<�W(+����(+��?+�3->4W,�-X:;�<�� )(e4u,�->4N$_(@,�H�4@:; )-U �$A4+���54+ �4u,=�F) )�;������ =$�4@�8�<?eR"?e4@���»,=-�!�!���������4@��,'��,�(+*��z��(+ )�� )(e4@:� �-c =$�4@�8�<P� )��-�!�,�([RX��,IR)�3(�T¼����3-�!��I,��;:�-�*]MN:\4@�c���I,=4W4@(+,�-�?[�� )(e4WPbRc���;�����3?3r�:\4W:�?V �$���,�([4+:�H3�8�9,�(�:;�<�� )([4@,�-�H��

s

Page 4: Hotspots, Mantle Plumes and Core Heat Loss

4@�#,D4�4@���V���;���<��?�,�(+��H�R"�;:�-�!8(+:�H3,��&,=-�!'-8 �4�4EM� DCE!�:;�<��-�?+:; )-#,��jTº ±

0.0

0.4

0.8

1.2

1.6

2.0

x

0.0

0.4

0.8

1.2

1.6

2.0

y

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

z

0.0

0.4

0.8

1.2

1.6

2.0

x

0.0

0.4

0.8

1.2

1.6

2.0

y

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

z

� »]ÁEÂgÌ�Â;èg¯�¤�¾.¼x¢�ªX¥ ªX¿�¥x¢E£Q¥}£W­�¾|£�«_¤�¥x§E«_£���£W°d²À¿JªX«������ Ì�ÍŤX¯�²�� � Ê�ÍgÂX¡ÄŪ�»�¼}ª�¬®¼_§E«x¿I¤X©G£W¼´Ià6Ñ���� Í������á»d¯�±.°d§E£¹¤X¯�²���� Í����Z»�¯ ³X£W°�°]ªrÄ�º$¤X¯.² »�¯S¥}£�«x¾�«_£�¥x¤�¥x»]ª>¯�±S³5¥x¢�£¹¾.°d§�­�£²E£�¥}£W©G¥x»�ª>¯Ü«xª>§E¥x»d¯E£�´I¸ºCÂ��bªX¥}£w¥x¢E£@©Gª>°�²Ï¾j°�§�­�£#ª>¯Ï¥x¢E£$«_»]Á>¢S¥�¢�¤X¯�²Ï¼x»�²�£#².»�¼}¾.°�¤r³n»d¯EÁw¥�ÄŪ±�«C¤X¯�©_¢E£W¼WÂ

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Dep

th

-6000 -3000 0

Velocity

A0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Dep

th

3000 6000 9000 12000

Velocity

B

0.0009 0.0500 0.1000 0.1500 0.2000 0.2500 0.3000 0.3500 0.4000 0.4500 0.5000 0.5500

� »]ÁEÂ|ÊnÂ���»�¼}¥}«_»�±.§E¥x»]ª>¯Ï´J¥x»�­�£m¤WÆX£�«_¤�ÁX£W²�ª>¯"¥x¢E£6¼x¤X­@£À¾|£�«_»]ªg²¤X¼��.Á>§E«x£��Sº�ªX¿È¥x¢�£�¦.§�»�²�ÆX£G¬°]ªg©�»]¥�³6»�¯�¢EªX¥b´IàOº=¤X¯�²�©Gª>°d²�´I¸º=±�«_¤X¯�©C¢E£W¼È¤X¼*¤O¿I§�¯�©G¥x»]ª>¯mªX¿|²E£�¾�¥x¢#¿JªX«���� �ÎÌ�Í"!�#$� Ê�ÍgÂæ ª>¼x»]¥x»�ÆX£@ÆX£W°]ªg©�»]¥®³Ï»�¼�²�ªrÄb¯SÄQ¤�«C²É¤X¯�²Ï¥x¢�£$§�¯�»]¥x¼�¿JªX«À¥x¢�£$©Gª>°]ªX«6¼_©�¤X°]£$¤�«x£@¥x¢�£$¯S§.­À±|£�«OªX¿ªg©�©�§E«x«x£W¯.©G£W¼À¤�¥À£W¤X©C¢Z¥x»�­�£$¼}¥}£�¾  ¡0¢E£$°d¤�«xÁX£W¼}¥À¾|ªX¾.§.°�¤�¥x»]ª>¯�ªX¿¢EªX¥À¾j°�§�­�£W¼O¼}¥x¤�«_¥ÀÄb»]¥x¢É¤ÆX£�«x³#°]ªTÄ5ÆX£W°]ªg©�»]¥®³#¤X¯�²@¼}¥}ªX¾w¢�¤X°]¿JÄQ¤r³À¥}ª�¥x¢E£¥}ªX¾$ªX¿j¥x¢E£0¼x³n¼}¥}£W­ Äb¢E£�«x£W¤X¼=¥x¢�£0²�»�¼}¥}«_»�±.§E¥x»]ª>¯ªX¿b©Gª>°d²É¾.°d§�­�£W¼À»d¼À­�ªX«x£t«x£�Á>§�°d¤�«m¤�«xª>§.¯�²á»�¥x¼6­�£W¤X¯áÆ�¤X°�§E£w¤X¯.²á²�»d¼}¾.°�¤r³n¼6¯Eª�¼_»]Á>¯�»%�.©�¤X¯S¥©C¢�¤X¯EÁX£6»d¯�¥x¢E£O¾|ªX¾.§�°�¤�¥x»]ª>¯�¤X¼�¤�¿J§.¯�©G¥x»]ª>¯�ªX¿=²E£�¾�¥x¢ª>§E¥x¼_»�²E£�ªX¿=±�ª>§.¯�²�¤�«x³$°d¤W³X£�«_¼�Â&# )(G?[�('�H3:;�3->4@�\R<�8:�*)�aµ�¶¬r>4+���^?eR"?e4@����:�?�$_���;�;Rn4+:�����CE!8�3���3-�!���->4�,�-�!�4@����4@:;�<�N��F� =C���84+:� )-z:;?�!�����4@ V4@���N:;-b4+�3([�<:\4+4@��->4A$_ )(+�<,=4@:; )-n �$����;���<��?3r)4+���3:;(A�n�84@��,��#:�->4@��(@,�H�4@:; )-���3,�!�:�-8*a4@ ]4@�8�3:�(^�<��(+*):;-�*c.�0")D2jr�,�-�!X4@�8� $_ �(+�<,=4@:; )-U �$G-���M����;���<��?l:�-/4+��� ?+�#,=H3�����$|4l,IF=,�:���,�P��;��.q�JO�8r�0��2jT������f(+�3?[���;4+?^��([�3?[�3->4@��!c�8�3(+�n,�(+�5 )P84u,=:�-���!'$_ )(Yµ�¶+* 0�) ,�-�!Q¹,* s-)8r8(+�3?[���;4+:�-�*z:;-Q, P� �4[4@ )�¡���I,=4�v��"6]4@��,=4�:�?�,�P� )�84Yy.)0/� �$ 4@�8�W?[��([$�,=H3����I,D45v#�O6BT�º¡?[-#,���?[�� �4f �$�4@�8�<4@���<���3(+,=4@�8(+� �#�3�;!�:�-{4@�8�a!� )�<,�:;-c:;?5([�3��([�3?[�3->4@��!

t

Page 5: Hotspots, Mantle Plumes and Core Heat Loss

)-���*)��(+�c0Iº ��?[:�-�*c4EM� d:�?+ DCE?+�8([$�,�H��3?� �$l!�:\�B��(+��-b4�4@���<���3(+,=4@�8(+�3?�T � -�4@���Q(+:;*)�>4H3 )([-��3(�r�,QH� )��!{���;�����f$_ )(+��?V,�-d,�(+Hu�Br&4@�#,=4V?[�� �MN?54+�#,=4�4@�8���8�������z(+��?+���\4@?�$_ )(+�4@���o���3([*):�-�*U �$Y4EMG c���������3?�T�� d?e4@��!8R�°O��,�->4@:;4@,=4@:\F)���;R�4+��:�?n4ERO���o �$^!"R"-�,��<:;H3?�rM��<-��3��!�4@ '!���4+�3H�4z,��84+ )�<,=4@:;HI,��;�;RQ4@���������8�<��?5!��8(+:�-8*Q4+���aH� )��(+?[�a �$�4@�����< O!����H3 )�����84@,=4@:; )-&T

�A�������3?�,=(+�f!8��4@��H�4+�3!c:�-U4+���f4@���<���3(+,=4@�8(+�f�#����!X�<, L :�-�*<��?+�z =$A4@����:�(l,=-� )�<,��� )�8?4@���<���3(+,=4@��([��r�� �4[4@��(� )(�H� )��!���(�4@�#,�-W4@���G,IF)��(@,�*)�~4@���<���3(+,=4@��([��,D4 4+���~?@,����G!8�3�84+�&T� :\F)��-�,X4@��([�3?[�� )��!¯F=,������=r�,����G4@���o�� ):�->4@?z4+�#,=4<,�(+�Q�#,�(e4� �$�,{�����8�<�o,�([�o�I,�?[:��;R:�!���->4@:;���3!�,=4<�I,=Hu��!��3�84+��,�-�!��#-�!�:;-�*d4+���UH� )-�-���H�4@��!�H3 )���� �-��3->4@?�r�,cH3��,�?+?[:�HI,=�:��<,�*)��,�-#,=�;RO?+:;?W�8(+ OH3�3!8��(+�{.p��Tq*�T�0��=2jr�,����; MN?�4+���a:;!��3->4@:\�#HI,D4@:� �-d �$�,����A4+���a���;�����H3([ )?+?EJO?+��H�4@:; )-�?W,=4V�3,�Hu�{!��3�84+�&T������z4@([:�JO!8:����3-�?[:� )-#,=� ?e4@([��H�4+��(+� �$~4@���z�8�������3?l:;?4@����-d([�3H� )-�?[4+(+��H�4@��!dP>RXH� )�<��,�(+:;-�*S4@���z?[��H3H��3?[?+:;F��aH�(+ )?[?KJO?[�3H�4+:� )-8?3T�º ���;���<�f�#,�?4@ QP�� �� "!8�3����!c,�?W,o4+(+�3� MN��:;Hu���<,�RUH3 )->4@,�:�-c?+��F)�3(+,��~P�(@,�-8Hu���3?�r�([�3?+�8�;4@:;-�*]$_(+ )�4@���V:;-b4+�3(+,�H�4+:� )-�?�P���4EMG�3��-/���;���<��?Wh_�#*8T&0m�T

�����UHu�8 ):�H��' �$Y4@���o4@�8(+�3?[�� )�;!¯F=,��;���o:�?�,d�<,=4+4+�3( �$^H3 )-�H��3([-&�~,c4@ O {��:�*��¯F=,��;���(+��?+���\4@?~:�-��<:;?+?+:;-�*V )(�P�(+�3, L :�-�*W:�-��#,�(e4~���������3?AMN����(+�3,�?�,�4@ O 5H� )-�?[�3([F=,=4+:;F���F=,��;���(+��?+���\4@?S:;-­H3 )�8-b4+:�-�*�,�([4+:;$�,�H�4@?S,=?S�����8�<��?3T~º H3 )-8?+�3(eF=,=4@:\F)�/Hu�� �:�H3�U:�?a�<,�!��/,�-�!,�([4+:;$�,�H�4@?V,�([�<!8:�?+°b�#,=��:;���3!{��?+:;-�*QH3 )����(+��-�H3�a,�(+*)�8�<��-b4+?3��º �����8�<� �#,�?�4+ '�#,IF��S,(@,�!8:���?� =$ 4+���l?+,��<�� �(+!���(�,�?�4+���l4@��:;H L -��3?[?� =$ 4+����P� )��-�!#,=([R<�9,IR)��(�$_(+ )� MN��:�Hu�o:\4 )(+:;*):�-�,=4@��!&T�º�$|4@��(�(+�3H� )-�?e4@(+�8H�4@:; )-&rB4+���z���;���<��?^4@��,=4W,�(+�f�3:;4+���3(l4+ " ]?[�a,=��� )(l4@ O �9,�([*)�5hj,V?+:\4@�#,=4+:� )- ��-�H3 )�8-b4+�3([�3!S$_ )(��� �4~���;�����3?�:�-���:�*��<���3,=4@:;-�*W(@,=4+��H3,�?+��?3rOMN���3-4@���V���I,�-]4+�3������(@,=4+��(+�V:�?�H��� )?[�l4@ 4@���V�<,D6":��n�8�¡ )-8��m�,�(+��?[������([�3?[?+�3!BT

�����l4@�8(+�3?[�� )�;!aF=,�������?�,�([�^?+��4�$_ )(��3,�Hu�]!����84@�Q,�?�,f�86"�3!o��(+ ��� )(e4@:; )-aP���4EMG�3��-o4+���4@:;�<�7CK,IF)��(@,�*)��!<��:�-8:��n���QrD�<�3,�-a,=-�!<�<,D6":��f��� 4+�3������(@,=4+��(+�Y,=4�4@����?@,=�<�N!����84@�h_�#*8T8t>m7T�%Q )(+�Y��(+��H3:�?[�3�\R)r8*�:;F)��-a4@�8�^4@���<���3(+,=4@��([���fh��������)m�r>4@���^H3 )-�?[:�!���(+��!]�� ):;->4:�?��#,=([4N �$�, �8 �4N�����8�<��:\$

�®h ���������>m�����������h��>m *������ �"!�h��>m�#%$&�G.'���(�")�h��>m+*,���(���-!Yh.�>me2/� hK0m

)(��#,�(e4� �$�,zH� )��!o���;���<��:\$

�®h ���������>m�0�������1Bh��>m *������ �"!�h��>m�#%$&1�.2����34!Yh.�>m+*5���(���-!Nh��>me276 hjs)m

��������(+ )�� )(e4@:� �-�?8$&�a,�-�!9$&1Y$_ �(l4@��� �� �45,�-8!cH� )��!{���;�����3?VHI,�-cP��z!�:;���3([�3->4WP��84,�(+�aHu�� )?+��-�:�-�!�������-�!���-b4 =$Y!8�3�84+�&T}� {,����; �M �3(+([ )(f��?[4+:��<,=4@��?3r}?[��F��3(@,=��!�:;���3([�3->4��(+ ��� )(e4@:; )-�?W,�(+�<��?+��!�,=4W4@���<?@,�����4+:�����,�-�!�H� )�<��,�(+:;?+ )-c �$�4+���a([�3?+�8�;4@?5?+�� �MN?4@�#,D4f4@�8��R�,�(+�<?+:���:���,�(�h_MN:\4@��:;-d4+���S°b�#,�->4@:\�#HI,D4@:� �-��3([(+ )(@mW:;-�4@��(+��?f �$N!���4@��H�4@:; )-$_ )(���(+ )�� )(e4@:� �-�?<P���4EMG�3��-�x0)0/ ,�-�!��-)0/ST��� MG��F��3(�r�4@���U:�->4@��*)(@,=4+�3!�!8RO-#,���:�HI,=�Hu�#,�(+,�H�4+�3(+:;?[4+:�HQh_F��3�; "H�:;4ER{,�-8!d,=!8F)��H�4@:; )-c:�-X4@��� ���;�����3?um^!8�3���3-�!�?W°b�#,�->4@:\4u,=4+:;F��3�;R )-o4@����4@�8(+�3?[�� )�;!oF=,��;����r�,�?N!�:�?[H3��?[?+�3!'P����� �MVT

�E-]�#*)��([��0l4+���V:�->4@��(+��([��4@,=4@:; )-] �$�4@����4+�3������(@,=4+��(+�^���3��!oP>RS4+���������8�<��!���4@��H�4@:; )-

x

Page 6: Hotspots, Mantle Plumes and Core Heat Loss

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Dep

th

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Temperature

Min. Avg. Max.

� »]ÁEÂ��nÂ�·"»�¯.»�­6§.­Ç.¤WÆX£�«C¤�ÁX£W²Ü¤X¯�²�­@¤�¨g»d­6§�­ß¥}£W­�¾|£�«_¤�¥x§E«_£6¾�«_ª��.°]£W¼#´I¼}ª>°�»�²¹°�»�¯E£W¼Cº0»�¯�¥x¢�£©Gª>¯SÆX£W©G¥x»]ÆX£@¼}³g¼}¥}£W­�¿uªX«���� � Ì�ÍÀ¤X¯�² � � Ê�ÍgÂ�¡8£W­�¾|£�«_¤�¥x§E«x£#¤X¯�²�²E£�¾�¥x¢�¤�«x£mÁ>»]ÆX£W¯�»�¯¯Eª>¯E¬®²�»�­�£W¯�¼_»]ª>¯�¤X°>§�¯.»]¥x¼�Âr¡0¢�£Ó¾�«xª��j°]£W¼ ¤�«x£�¤WÆX£�«C¤�ÁX£W²�¿uªX«=¤�¼x§��$©�»�£W¯;¥8¥x»�­�£Ó±|£�¿JªX«x£Ó¥x¢�£W»]«3§.¼}£»�¯�¥x¢E£�¾j°�§�­�£#²E£�¥}£W©G¥x»]ª>¯Ï«_ª>§E¥x»�¯E£X ��Í��Ò¡0¢�«x£W¼x¢Eª>°�²�¿JªX«�©Gª>°�²Ï¤X¯�²Ï¢EªX¥O¾j°�§�­�£W¼�²E£�¥}£W©G¥x»]ª>¯¤�«x£�¤X°�¼}ªO¾.°]ªX¥}¥}£W²$Äb»]¥x¢�²�¤X¼_¢E£W²@°�»�¯�£W¼� ��ªX¥}£b¥x¢.¤�¥*¥x¢E£0±.§�ªr³>¤X¯�©G³�¤WÆ�¤X»�°�¤�±j°]£¿uªX«Å©Gª>°�²�¾.°�§.­�£W¼»�¼b­6§�©C¢¹°d¤�«xÁX£�«b¥x¢�¤X¯"¥x¢�¤�¥�¤rÆ�¤X»d°�¤�±.°]£O¿JªX«�¢EªX¥�¾.°�§�­@£W¼� �bªX¥}£m¤X°�¼}ª@¥x¢.¤�¥�¤$°�ªn©�¤X°�­$»�¯�»�­m§�­ª>§E¥x¼_»�²E£"ªX¿O¥x¢�£"±|ªX¥}¥}ª>­ ±�ª>§.¯�²�¤�«x³×°�¤W³X£�«²�§�£�¥}ªZ¼x¾�«x£W¤X²�»�¯�ÁܪX¿À©Gª>°�²�¾.°�§�­�£¹¢E£W¤X²�¼����¾�«_ªrÆg»�²E£w¤�¼x­@¤X°d°Ó¤X²�²�»�¥x»]ª>¯�¤X°*±j§Eªr³>¤X¯�©G³É¿uªX«�¼}¥x¤�«x¥x»d¯EÁ¹¢EªX¥m¾.°�§.­�£W¼�±.§�¥À¥x¢�¤�¥m¥x¢E£tªrÆX£�«_¤X°�°­�£W¤X¯�¥}£W­�¾|£�«_¤�¥x§E«x£�¾.«xª��.°]£O»�¯�¥x¢E£�©G£W¯S¥}«_¤X° ¾.¤�«x¥ªX¿=¥x¢E£�¼}³g¼}¥}£W­Ú»d¼¼}¥x¤�±.»�°�»�ØW»�¯EÁEÂ(+ )�"4@:�-8�SMN:;4@�¯,/4@�8(+�3?[�� )�;!¯F=,��;���] �$ly-)0/ :;?z(+����(+��?+�3->4+�3!­ )-�4@�8�Q([:�*)�>4z��,�-��3�jTA��4H3�;�I,�([�;Ro?+�8 MN?Y4@�#,=4Y4@���5�����8�<�W!���4+�3H�4@:� �-/(+ )�"4@:�-8�f(+��H3 �F)��(+?�H� )(+([�3H�4+�;Ro4@�8�f���;���<��?:�-]4@�8�W?eRO?[4@���'T

���������������3?�P��3:;-�*V!���4+�3H�4+�3!&rO )-��NH3,�-aH� )�<�8�84@�N�<,�->Rz �$B4+���3:;(A*)�3 ��<��4@(+:;HI,���h��� )?+:�C4@:; )-&r,IF)��(@,�*)�G(@,�!8:���?�rD�8 )(+:;·3 )->4u,=�O���� )-8*>,=4@:; )-W,�-�!WF)�3(e4@:;HI,��b��6O4+�3->4@?@m},�-�!5!8RO-#,���:�HI,=�hj,IF)��(@,�*���F)���� OH3:;4ERf,�-�!n,�!8F)��H�4+:� )-¬m�$_�I,=4+��(+��?3T)����:;?}�#,=?�P����3-z!� �-���:�-f(+�I,=�"4@:;�<�~!���(KC:�-�*Q4@���<�< O!����G��F) )�;�84@:; )-d$_ )(5µ�¶�* 0") ,�-�!�¹ * s-)8T�&}:�*)�8(+�Uh�xbm�!�:�?[���9,IRO?54+���-b���nP��3(� �$G�� �4V,=-�!{H3 )�;!X���������3?V,=-�!{P�(@,�-8Hu���3?W,�-�!X4+���3:;(��a,D6":;�n��� ,�-�!c,IF)��(eC,�*)� F)��([4@:;HI,��~��6O4+�3->4 ,�?5,Q$_��-8H�4@:; )-� =$�4@:;�<�=T�º^��?[ U([�3��([�3?+��->4@�3!�:;?W4+���<-b���fP���(f �$

y

Page 7: Hotspots, Mantle Plumes and Core Heat Loss

0

3

6

9

12

15

0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007

Time (d2/κ)

Branches

Reaching bottom

Plu

mes

0.6

0.8

1.0

Dep

th (

d)Averaged

Maximum reached

0

5

10

15

20

25

0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007

Time (d2/κ)

Plumes

Branches

Reaching top

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Hei

ght

(d)

Averaged

Maximum reached

� »]ÁE �EÂ���§.­À±|£�«�ªX¿©Gª>°�²�´I°�£�¿u¥6±�ªX¥}¥}ª>­tº�¤X¯�²É¢�ªX¥w´J«_»]Á>¢S¥�±|ªX¥}¥}ª>­wº`¾.°d§�­�£W¼�¤X¯�²É¤WÆX£�«_¤�ÁX£¤X¯�²­$¤�¨g»�­m§�­ ²E£�¾.¥x¢Ü´I°]£�¿u¥¥}ªX¾|ºQ¤X¯�²�¢E£W»]Á>¢S¥�´J«_»]Á>¢S¥¥}ªX¾�ºÅ¥x¢E£�³t«x£W¤X©_¢�Ç�«x£W¼}¾|£W©G¥x»]ÆX£W°]³XÇ�¤X¼b¤¿I§�¯�©G¥x»]ª>¯wªX¿�¥x»�­@£�¿JªX« ����� Ì�Í ¤X¯�² � � Ê�ÍgÂE¡0¢E£`±|ªX¥}¥}ª>­ ¾.°]ªX¥x¼Å«x£�¾�«x£W¼}£W¯S¥Q¥x¢E£O¯S§�­6±|£�«ªX¿�±.«_¤X¯�©_¢�£W¼�´J¥}ªX¾°�»d¯E£TºCÇ;¾.°d§�­�£W¼�´I²�¤X¼x¢E£W²t°�»�¯E£TºCÇn¤X¯�²t¥x¢E£`¥}ªX¥x¤X°i¯S§�­6±|£�«ÓªX¿�±.«_¤X¯�©_¢�£W¼Å¥x¢.¤�¥¤�¥@£W¤X©C¢5¥x»�­@£�¼}¥}£�¾�«x£W¤X©C¢5¥x¢E£±|ª>§�¯.²�¤�«x³ÜªX¾�¾|ª>¼x»�¥}£¥}ªÜÄb¢E£�«x£¥x¢�£�³áªX«_»�Á>»�¯�¤�¥}£W² ´I°]ªTÄÅ£W¼}¥©�§E«_ÆX£TºCÂ

�����8�<��?z,=4z�3,�Hu�¯4+:����<4+�#,=4z([�I,�Hu��4@���]P� )��-8!#,�([R� )���� )?+:\4@�a4+ /MN���3([�]:;4z?e4u,�(e4@��!&T� -��VHI,�-Q?+���W4+�#,=4N�� �4Y,�-8!'H� )��!o���;���<��?�P����#,IF)�W!�:;���3([�3->4@�\R��#H3 )�;!Q�8�������3?N,��\M�,IRO?(+�3,�Hu�c4+���zP� �4+4+ )� P� )��-8!#,�([R'MN���3([�I,�?V�� =4V���������3?�rBP>R/$�,�(Y4@���z�� )(+�f-O�8�<��(+ )��?�r?+����!� )�¡�a, L �l4@�8�3:�(�M�,IRS4@ z4+���l4@ )�oP� )��-�!�,�([R�T�������$�,�H�4�4+�#,=4�4+���W,IF)�3(+,�*)�V!����84@�H3 )�;!z�����8�<��?A(+�I,=Hu�<:;?A-� �4���68,�H�4@�\Rf4@�8���<,D6":��f��� !��3�84+�<H� )���3?A$_(+ )� 4@�8�N$�,=H�4A4@��,=44@����(+�V:�?N,=�;M�,�RO?� )-��� )-Q:;4+?�M�,IR]4+ 4+���VP� =4+4@ ���P� )��-�!#,=([R)T

%U,�->R]�� =4N���������3?�?e4u,�(e4NP���HI,��8?+��4@����(+�V:�?�, �; "H3,��B��:�-8:��n��� :;-S4@���W,IF)��(@,�*)��4+�3�zC����(@,=4+��(+�~��([ ��#���BZ[��?e4} ��84@?[:�!��� �$"4@���~P� =4+4@ �� P� ���-�!#,�(eRV�9,IR)��(�!8���~4+ �4+���~?+��([�I,�!�:;-�* �$�H� )��!c���;���<� ���3,�!�?S.��D2Yh|�#*�T t>m7T ���8:�?V��(+ �FO:�!8�3?n,oP��� �R),�-�H�Rd?+ ���(+H��a���3,�!�:;-�*]4@ ?+�<,����b:;-�?[4@,�P�:��;:;4+:��3?�P��"4A:�?�-� �4A��-� )��*)�n4+ l �F)��(+H3 ��<��4+����?[4@,�P��;��4@���<���3(+,=4@��([��*)(+,�!�:�C�3->4N:�-S4+���lH� )(+�� �$�4+����?[RO?[4+�3��MN�8:�Hu�o:�?� �P�?+��([F)��!':;-]:�->4@��(+-#,=���;R �8�I,=4+�3!Q�Y,IRO����:�*)�OC±�³�3-�,�(+!�H� )->F)��H�4@:; )-�.¸�8r��"r�0 � 2jT��� )��!d��������� ���I,=!�?n,��;?+ '���3�;�d4@ '?[4@,�([45?+�<,����A�8 �4�����8�<��?YP>RQ�<��Hu�#,�-�:;HI,��;�;R]�8��?+��:;-�*S,=-�!/H3 �-�H3��-b4+(@,=4+:�-�*<�� �4^�a,=4[4@��(3T#��4l:;?Y��,�([4+:�H3�OC�9,�([�;RQ��FO:;!��3->4IrB )-/�#*)��([�S0 ,�-�!X4+���n!�:\�B��(+�3->4W,�-8:��<,=4@:; )-�?N4@�#,=4l�#,IF)�zP��3�3-{�<,�!��=r4@�#,D454+���S�� )?+:\4@:� �-c =$�4@����4@����(+�<,���:�-�?e4u,�P�:;��:\4@:���?l:�-c4@���<P� =4+4@ �� P� )�8-�!#,�(eRd��,IR)�3(�r���3-8H3�^ =$��� �4G�����8�<��?3rb:�?�H3 �-b4+(+ )�;����!<P>R�H3 )�;!<�8�������3?�TO���8�3(+�<,��¬:�-8?[4u,=P�:��;:;4@:;�3?�:;-�4+���P� ���-�!#,�(eRQ�9,IR)��(l,�([�5�;:�-��3,�(�,�-�!/�� )?[4+�;R]?[�#,����3!XP>Ro4@���5?+��([�I,�!8:�-�*S =$AH3 )�;!U���;��������I,=!�?3r�,�-�!�$_([ )� 4@����?+�/�;:�-��3,�( :�-�?e4u,�P8:���:\4@:;�3?n���;�����3?S,=(+�o$_ )(+���3!&T�����:;?a��([ "H��3?[?3r4@��(+���3!QPbR��"�����3�Q��4Y,���.10yD2�,=?N4+���V:�-�?e4u,�P8:���:\4ER $_(+ )��4u,�P��8�9,�(����>MG�3�;��:�-8*n4@ �����8�<�=r���3,�!�?Y4+ <MG�I, L �� �4Y���;���<��?�4+�#,=4^!� a-� =4l(+�3,�Hu�U4+���54+ )�/?+�8([$�,�H���TB���8�f���;���<�V4@��,=4!� (+�3,�Hu�Q4+����4@ )�o?[��([$�,�H��V )(+:;*):�-#,D4@�Y$_([ )� 4@���V:�->4+�3(+?[�3H�4@:� �-Q =$�4EMG < �(�4@��([�3�V��:;-��I,=(h_4@,�P�����,�(um�:�-�?e4u,�P�:;��:\4@:���? MN�8�3(+��4+���3([��:�?�H� )-�?[4+(+��H�4@:\F)�N:�->4@��(@,�H�4@:; )-zP���4EM����3-�!�:;���3([�3->4P��� �R>,=-�H�RQ?+ ���(+H��3?3T

Page 8: Hotspots, Mantle Plumes and Core Heat Loss

� -54@�8�� �4+���3( �#,�-�!BrD4+���3([��:�? -� Y�a,�( L ��!f�� OHI,=�>�a,D6":;�n��� P��3�; M�4@���~4@ )�5P� )�8-�!#,�(eR�9,IR)��(�?[�� �MN:�-�*W4@�#,=4G:;4G:�?�-� =4�?+:;*)-�:\�#HI,�->4+�;R ,=���3H�4@��!SP>R<�8 �4��8�������3?~?+ f4+�#,=4�,�����4+���H3 )�;!o���������3?�?e4u,�(e4@:;-�*�,�(+��P��8 R),�->4^��-� )��*��Q4+ <([�I,�Hu�o4@���VP� �4+4+ )���8�9,=4+��T

�Y:;?[4@ �*)(@,���?� �$�4+���V-O�8�nP���(� �$����������3?�,=4N�I,�Hu�o4@:;�<�7CE?e4@�3�o,=?N,z$_�8-�H�4+:� )-] �$�!����84@�,�-�!cv#��:�!{F)���� OH3:\4ERX:�-{4@�������;���<�'h|�#*�T s)ml?+�8 MN?54@�#,=4V4+���<��,�(+*��3?[4W�� )������,=4@:; )-X �$�� �4����������3?~?[4@,�([4GMN:;4+�],5F)��([R<�� �M�F)���� OH3:\4ER�,�-�!S:;?�(+��?[4+(+:�H�4@��!a4@ f4+���^�; �M���(��#,��\$� �$4@���V?eR"?e4@���'T

� �Q¤Oª"���I�Dª���©���¤O������¦�§���¨�¤O©

0.0

0.5

1.0

Hot

plu

mes

0.000 0.002 0.004 0.006

Time, d2/κ

0

2

4

6

8

10

12

14

Col

d pl

umes

18

20

22

24

26

Qbo

ttom

0.000 0.002 0.004 0.006

� »]ÁE �nÂ0à`²EÆX£W©G¥x»]ª>¯'±n³�¾.°�§.­�£W¼w¤X¯.² ±|ªX¥}¥}ª>­&¢�£W¤�¥t¦j§g¨ ¤X¼¤Z¿J§.¯�©G¥x»]ª>¯�ªX¿À¥x»�­@£XÑQ¥}ªX¥x¤X°¤X²EÆX£W©G¥x»�ª>¯"±n³t¢�ªX¥0¾.°�§�­@£W¼¤�«x«_»]Æg»�¯EÁ�¤�¥b¥x¢�£�¥}ªX¾¹¼x§�«x¿J¤X©G£t´J±�ªX¥}¥}ª>­Ú¾.°]ªX¥CºCÇ�¥}ªX¥x¤X°3¤X²EÆX£W©G¥x»]ª>¯±n³$©Gª>°�²t¾.°�§.­�£W¼Ó¤�«x«C»]Æn»d¯EÁÀ¤�¥�¥x¢E£`±�ªX¥}¥}ª>­ ¼x§�«x¿J¤X©G£�´J¥}ªX¾¾.°]ªX¥�Çn°]£�¿J¥Q¼x©�¤X°�£TºÓ¤X¯.²w¢E£W¤�¥�¦.§E¨$¤�¥¥x¢E£6±|ªX¥}¥}ª>­Ù±|ª>§�¯�²�¤�«_³�´J¥}ªX¾�¾.°]ªX¥�Ç.².¤X¼x¢E£W²�°�»d¯E£XÇE«_»]Á>¢S¥b¼x©�¤X°]£TºCÂ��§�¤X¯S¥x»]¥x¤�¥x»]ÆX£6©Gª>­�¾.¤�«_»�¼xª>¯ªX¿b¤X²�ÆX£W©G¥x»]ª>¯×±S³É¾.°�§�­�£W¼6¤X¯�²á±�ªX¥}¥}ª>­ ¢E£W¤�¥#¦.§E¨É»�¼À¯EªX¥#¾|ª>¼x¼x»�±.°]£@¼x»�¯.©G£w»]¥#²E£�¾|£W¯�²�¼Àª>¯¥x¢E£m©_¢Eª>»d©G£mªX¿È¥x¢�«x£W¼x¢Eª>°�²"¿uªX«`¾.°�§.­�£�²E£�¥}£W©G¥x»]ª>¯�´I¢E£�«x£ ��Í��tÇ|¼}£�£m¥}£G¨n¥�¤X¯�² �.ÁEÂ�>º0±.§E¥0¥x¢�£¥x»�­@£�£�ÆXª>°�§�¥x»]ª>¯�¼Q¼x¢EªrÄ ©�°]£W¤�«C°]³�¥x¢�¤�¥�¥x¢E£`±�ªX¥}¥}ª>­ ¢�£W¤�¥Å¦.§E¨$»�¼Å©Gª>¯S¥}«xª>°�°�£W²w±n³$©Gª>°�²w¾.°�§.­�£W¼¤�«x«C»]Æn»d¯EÁ6«C¤�¥x¢E£�«b¥x¢�¤X¯"¢EªX¥¾.°�§�­@£W¼²E£�¾.¤�«x¥x»�¯�ÁEÂ�����/,=!8F)��H�4@:; )-�P>R¯�I,=Hu�­�����8�<�o:�?�H3 ��<���"4@�3!�P>R�:;->4@�3*�(@,=4+:�-�* �zh � *������ �"!¬h��)m+m �F)�3(��3,�Hu�oH3([ )?+?�?[�3H�4+:� )-Br�� P��3:;-�*n4@���YF)�3(e4@:;HI,��BF��3�; "H�:;4ER)T �� )���#,�(+:;?+ )-a �$�4@���^4+ �4u,=�

Page 9: Hotspots, Mantle Plumes and Core Heat Loss

,�!8F��3H�4+:� )- P>RnH� )��!z�8�������3?A,=(+(+:\FO:�-�*�,D4�4@����P� �4[4@ )�w����,=4@��,=-�!z4@�����8�I,=4Av#�O6 ,=4�4+���P� =4+4@ ��w?[��([$�,=H3�Wh_��*�T)y�m�?+�� �MN?�4+�#,=4}4+���3?[��4EM� �4+:�����CE?[�3([:��3?�,�([��?[4+(+ )-�*��;RWH3 )([(+���9,=4+�3!h�H� )(+([�3�9,D4@:� �-nH3 O� '�H3:;�3->4� �$ )8T �)m�MN�8�3(+�3,�?A4@���N,=!8F)��H�4@:; )- P>Rn�� �4����������3?�,�(+([:;FO:�-�*l,=44@���W4@ )�'?+��(e$�,�H3�5:�?�4@ =4u,��;�;R]��-8H3 )([(+�3��,=4@��!'4+ <4@�8�5���3,=4^v��"6U,=4N4@���5P� �4[4@ )�`?[��([$�,=H3�h�H� )(+([�3�9,D4@:� �-�H� "� '<H�:���-b4S���3?[?a4@��,�- )8T�t>m�T~����:;?a���I,�-�4+�#,=4<4@���'���I,=4<v#�"6­,=4a4+���P� =4+4@ �� �$V,�-­:;->4@�3([-#,��;�;R®���3,=4@��!­H3 �-bF��3H�4@:;F��X?[RO?[4+�3� :�?�?[4@([ )-�*)�\R�H3 )->4+(+ )�;���3!�P>R!� �MN-"C�MG�3�;��:;-�*/H3�8(+(+��->4@?�(@,=4+���3(f4+�#,�-�P>R�!����#,�(e4@:�-8*X�� �4 :�-8?[4u,=P�:��;:;4@:;�3?�T���([ ��#�;�3?z �$,�!8F��3H�4+:� )-WP>R�H3 ���!W,�-�!V�� �4��8�������3?~h|�#*�T�>m&,��;?+ ���([ �F)��4@�#,=4�!8 MN-bJbM������;:�-�*�H���(+([�3->4@?,�(+�z4+���<�<,Z[ )(V���I,�-8?W =$�4@(+,�-�?[�� )(e4@:;-�*o���I,=45:�-c?+�8Hu�®,Q?eRO?[4@���'r�-� =4f )-8�;RX:;-{4+���H3��-b4+(@,����#,=([4NP��84Y,��;?+ zH��� )?[�V4+ z4@���VP� �4+4+ )��P� )��-�!�,�([R]��,IR)�3(�T

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Dep

th

0 10 20 30 40

Advection

Threshold %

Tot

al

Cold

Col

d pl

umes

Hot

Hot plum

es

4045505560

� »]ÁE nÂ8Ã�£W¤�¥6¤X²EÆX£W©G¥x»]ª>¯Z¤WÆX£�«C¤�ÁX£W²�»�¯Ï¥x»�­�£w¤X¯�²É¤X¼6¤�¿I§�¯�©G¥x»]ª>¯ÏªX¿0²�£�¾�¥x¢iÂ�¡8ªX¥x¤X°Å¤X²EÆX£W©U¬¥x»]ª>¯¹»�¼0¥x¢�£6¼}ª>°�»d²�°�»�¯E£�¤X¯.²�¥x¢E£6¾.¤�«x¥x¼b².§E£�¥}ªw©Gª>°d²¹¤X¯�²¹¢EªX¥b¾j°�§�­�£W¼¤�«x£m¥x¢E£À².¤X¼x¢E£W²"¤X¯.²²�¤X¼_¢g¬®²EªX¥}¥}£W²"°d»�¯E£W¼�Çg«x£W¼}¾|£W©G¥x»]ÆX£W°�³XÂ�¡0¢E£�©�»]«_©�°�£$´I¼ � §.¤�«x£TºQ«x£�¾�«_£W¼}£W¯;¥¥x¢�£�¾.¤�«x¥ªX¿=¥x¢E£�¤X²EÆX£W©U¬¥x»]ª>¯×¥x¢.¤�¥@»�¼�²�§E£�¥}ªÉ¤Ï²EªTÄb¯SÄQ¤�«_² ´I§�¾SÄ�¤�«_²jº6©�§E«x«_£W¯;¥�ÇÈÄb»�¥x¢Eª>§E¥�§�¼}£�ªX¿�¤X¯;³Z¥x¢E«x£W¼x¢�ª>°�²i¡0¢.»�¼Ó¤X°�°�ªrÄb¼Å¥x¢E£�©Gª>­�¾.§E¥x¤�¥x»]ª>¯tªX¿i¥x¢E£�­@¤�¨E»�­m§�­ Æ�¤X°�§E£W¼ÅªX¿ ¤X²EÆX£W©G¥x»�ª>¯w¥x¢.¤�¥�©Gª>§.°�²@±|£bªX±�¬¥x¤X»�¯�£W²@»�¯�¥x¢E£�©�¤X¼}£bªX¿�¤X¯$ªX¾�¥x»�­m§�­Ý¥x¢E«x£W¼_¢Eª>°�²iÂ���»��|£�«x£W¯;¥Å¥x¢E«x£W¼x¢�ª>°�²#Æ�¤X°d§E£W¼È±|£�¥®ÄQ£�£W¯ �>Í��¤X¯�²��Í��Ù¤�«_£6§�¼}£W²�Ç.¼x¢EªTÄb»�¯EÁ@¥x¢.¤�¥�­�ª>¼}¥�ªX¿=¥x¢E£6¤X²EÆX£W©G¥x»�ª>¯¹»�¼�²�§E£�¥}ªt©Gª>°�²�¾j°�§�­�£W¼�ÇE£�ÆX£W¯©�°]ª>¼x£Q¥}ªO¥x¢�£Q±|ªX¥}¥}ª>­ ±|ª>§�¯�².¤�«x³XÂ�¡b¢�»�¼3¼}¥x¤�¥}£W­�£W¯S¥*²E£�¾|£W¯�²�¼ � §�¤X¯S¥x»]¥x¤�¥x»]ÆX£W°�³Àª>¯#¥x¢E£�¥x¢E«x£W¼_¢g¬ª>°�²¹Æ�¤X°�§E£À±j§E¥�¯EªX¥ � §�¤X°�»]¥x¤�¥x»]ÆX£W°�³XÂ.â�¯"¥x¢E£m±|ªX¥}¥}ª>­�±�ª>§.¯�²�¤�«x³°�¤r³X£�«WÇi§E¾E¬oÄQ£W°�°�»�¯EÁ@©�§�«x«x£W¯S¥x¼¼x°d»]Á>¢;¥x°�³ªrÆX£�«_©Gª>­�£w²EªrÄb¯E¬oÄÅ£W°�°d»�¯EÁw©�§�«x«x£W¯S¥x¼�±j§E¥�¥x¢�£�³¹¤�«x£�­�ª>¼}¥x°�³¹²�§E£m¥}ª�¥x¢E£�¼}¾�«x£W¤X².»�¯EÁªX¿È©Gª>°�²�¾.°d§�­�£O¢E£W¤X²�¼�Â

Page 10: Hotspots, Mantle Plumes and Core Heat Loss

�E-'�#*���(+�5��4+���5�8(+ ��#�;�3?� �$}4+ �4u,=��,=!8F)��H�4@:; )-/,=?^,z$_��-�H�4@:� �-U �$}!��3�84+�X,�-�!Q4@���W�#,�(e4 �$Y:;4z4@��,=4 HI,�-¯P��o,=4+4+(+:�P8�84@��!�4+ d�8�"C5,�-�!¯!� �MN-"C�MG�3�;��:;-�*XH3��([(+��-b4+?3rAMN:;4+�� )�84z4+�����?+�c �$f,�->R­4@�8(+�3?[�� )�;!&rN,�(+�c,��;?+ �(+����(+��?+��-b4+�3!&T�����:;?Q�8(+ OH3�3!8��(+�c )P>FO:� )��?[�;R�*):;F��3?�n��Hu�{����?+?l:;-8$_ )([�a,=4+:� )-o4@��,�-/4@���z�8�������f!���4@��H�4@:; )-XP��84V�8(+ �FO:�!���?V,�-X�3?e4@:��<,=4+�f �$4@���z�<,D6":��f��� ,�!8F)��H�4+:� )-{P>R/���;�����3?l4@��,=4�H3 �����!XP��z )P84@,�:�-���!X:�-U4+���zHI,=?+� �$G,�- )�84+:��n��� 4+��(+��?+�� ���!&TD�E-n4@���GHI,�?[�� �$¬H� )��!5���������3?�rD4+���G$_(+,�H�4+:� )-��< �$�4+��:�?��a,68:;�n���4@�#,D4}:;?�([�3H3 �F��3(+��! PbRV4+�������;�����~!8��4@��H�4+:� )-n([ )�84+:�-���:�?�$_ )��-8!f4@ YP��G,����� )?e4�H� )-�?e4u,�->4MN:;4+�a!����84@�],=-�!S!�������-�!�?� �-a4@������([ )�� �([4@:; )- $&1A,�?�� *w076 s�y *d0/6 y��o0�)���� $�1uTO���8:�?(+���9,=4+:� )-]:;?�H3�3(e4u,�:;-��;RS-� �4�F=,���:;!SMN���3- $&1G4+�3-�!8?�4+ �·��3([ aP��84�:\4N�<�3,�-�?�4@�#,D4�,����B4+���!� �MN-"C�MG�3�;��:;-�*c,�!8F)��H�4+:� )-�HI,�-�P��o�3->4+:�(+���;R¯,=4[4@([:�P��84+�3!®4@ dH3 )�;!����������3?�,�-8!�4@��,=44@����°b�#,�->4@:\4u,=4+:;F���!8:;���3(+��-�H3�� )P�?[�3(eF)�3!] �-��#*���(+�^yVP���4EMG�3��-a4@�8�^,�!"F)�3H�4@:; )-aP>R H3 ���!�����8�<��?^,�-8!'4@�8�fP� �4+4+ )�`���I,D4Yv# �M H3,�-/P��f,=4[4@([:�P��84+�3!Q4@ <4+���V4@(+�8-�HI,=4+:� )-'P>RQ4+��������8�<��!���4@��H�4@:; )-o(+ )�"4@:�-8��T

� -­4@���/ =4@����(S�#,�-�!BrG4@�8�X,�!8F��3H�4+:� )-�P>R��� �4]���;�����3?a:;-�4@�8�/�������3(S��,��;$V �$�4+���?[RO?[4+�3��!8 "��?�-� �4AH� )->F)��(+*)��4+ l4@����4+ �4u,=�"���OC�MG�3���;:�-�*^,�!8F��3H�4+:� )-nMN�8�3-z4@����4+��(+��?+�� ���!:�?N!���H3(+�3,�?+��!{,�-�!Q4@���W�9,�([*)�3?e4��#,�([4� �$�4@��:;?^,=!8F)��H�4@:; )-U!8 "��?Y-� =4Y!8�3���3-�!/ �-U!����84@�,�-�!oHI,=-'P��V,=4+4+(+:;P��84@��!S4@ z4@�8�W!8:;����?+��([��4@�8(+-ov# �M 4+�#,=4N:�?� �P�?+��([F)��!U:;-]:�->4@��(+-#,��;�;R���I,D4@�3!<H3 )->F��3H�4+:� )-/.q�D2�T>�����Y,�!8F��3H�4@:� �-<P>R ���;���<��?�:�?A )-��\Rz?+:;*)-�:\�#HI,�->4�:;- 4+������ �M���(�#,��\$� =$}4@�8�W?eRO?[4@��� MN���3([�5:\4�:�?N���������3!oP>R]4@���W,�([(+:\F�,=�B �$�H3 )�;!o�������������3,�!�?3T

�����z���3,=4�v#�"6X,=4l4@�8�n4@ )�XP� )��-�!�,�([RU �$�4@���z?eR"?e4@��� �#,�?�P��3��-{$_ ���-�!X4@ ]?[HI,��;�z,�?���� �� µ�¶���� � ��� å��� r�� � ��� P��3:�-8*�4+���G4+�3������(@,=4+��(+�BZ[�����n,�H�(+ )?[? 4+���G4+ )�WP� )�8-�!#,�(eR�9,IR)��(f,=-�!d4+���a�768�� )-���->4��­P��3:;-�*UH��� )?[��4+ d0��=t�.q�"r�s-)=2jT�����:�?W(+��?+���\4Ir�H3��,�?+?[:�HI,=�A:�-�Y,IRO����:�*)�n±<³�3-#,=(+!zH3 �-bF��3H�4@:� �-&r)HI,=-zP����76"���9,�:;-��3!fPbR54@����H3 )-�!8��H�4+:;F)��*�(+ �M�4@�z �$#4+���P� ���-�!#,�(eRz�9,IR��3(A$_ )���; �M���!�P>Rn4+���N(+�����I,=?+�N �$B,V4+���3([�a,��8����������MN����-<4+���NP� )�8-�!#,�(eR�9,IR)��(N:�?�4@ 4@�8:�H L 4+ �?e4u,IRo?[4@,�P��;�V,�-�!',�-���M²?[4@,�([4N =$}4@�8�W?+,����WH�ROH3���<.qs"032jT � -Q4+��� �4@�8�3(��#,�-�!Br)4@���NP� �4+4+ )� ���3,=4�v# �M­�#,=?~P��3��-<$_ )�8-�!z4@ W?+HI,=���N,�? ������ � µ�¶ å�!#" � � ���#r$� � ���# P��3:;-�*54+���Y4+�3������(@,=4+��(+��Z[�����S,�H�(+ )?[?G4@�8�^P� �4+4+ )� P� ���-�!#,�(eR��9,IR)��(�.q�Or8s-)=2jr,aF)��([RX!�:\�B��(+��-b4l(+�3?[���;4^4@�#,=4lHI,�-{P��z,=4+4+(+:;P��84@��!/4@ S4+���z�����3H�4V �$�H3 )�;!X�����8�<��?l )-4@���VP� �4+4+ )��P� )��-8!#,�([RS�9,IR)��(3T

% £o��©I�>��©3©I�����

�����Q�a,�:;-®�����3H�4a �$�F) ���������4+(+:�H]�8�I,=4+:�-�*{ )-��Y,IRO����:�*)�OCK±�³��-#,�(+!�H� )->F)�3H�4@:; )-�:;?n4@ P�(+�3, L 4+���o?[RO���<��4@([R�P���4EM����3-¯�� �4�,�-8!¯H� )��!®?e4@([��H�4+��(+��?/.p��Tq*�T�s)s�2N,�-�!®4+ /$�,�F� )(!� �MN-"C�MG�3�;��:;-�*U?e4@(+�8H�4@�8(+�3?z �F��3(z���"C�M������;:�-�*Q )-���?o.��Or�0 � rAs�tOrAs=xD2�MN:;4+��4EMG X�a,Z[ �(H3 )-8?+�3°b����-�H3��?3�"�Y �4����������3?�4@�#,=4�?e4u,�(e4�$_(+ ��w4+����P� =4+4@ �� P� )��-�!�,�([Rf!� V-� �4�,��\M�,IRO?H3([ )?+?�4@�8��MN�8 )���A?eR"?e4@��� ,=-�!V���I,=4�v#�O6W,=4�4@�8�~�; �M���(�?+��(e$�,�H3�~:�?&�8(+:��<,�([:��;R�H� )->4@(+ �������!P>R�4@���c,�([(+:;F=,��Y �$n!8 MN-8*) ):�-8*¯H���(+([�3->4@?�TY�E-�4@�8�cH��9,�?[?+:;HI,��^FO:;��M =$n���;���<��?3r�4+����#,�(+,��<��4@��(<H� )->4@(+ �����:;-�*X4@���'P� ���-�!#,�(eR��9,IR)��(a:;-�?[4@,�P�:��;:;4+:��3?f:�? 4@���'�� OHI,��N��,IR"�;�3:;*)�-b���nP��3(3rBH3 )�����84+�3!{��?+:;-�*S4@�8�zHu�#,�(@,=H�4@��(+:;?[4@:;H3?� �$�4+���zP� ���-�!#,�(eR/��,�R��3( .qs"032jTB���8:�?�� OHI,�����,IRO���3:;*)�Q-O�8�nP���(^:;?�([�3��,=4@��!'4@ �4@���5���I,D4Yv# �M P>RQ��-�:\4^?[��([$�,�H���T���$�4@�8�5���3,=4

Page 11: Hotspots, Mantle Plumes and Core Heat Loss

v#�"6<,=4�4+����4+ )��P� )�8-�!#,�(eR :�- 4@������(+��?+��-b4�?+:;�n���9,D4@:� �-oh�� ��� *�x>t>m�:�?�?+H3,�����!�4+ W4+������I,D4Av#�"6<,=4�4+���N?+��(e$�,�H3�N �$�4@�8����,�(e4@�'h ������� ��� x0) ��� m�.qs)y2jr)4@�����8(+�3?[�3->4GP� �4[4@ )����I,D4zv#�"6 h�� ���# * s�t>mWMG )���;!�*):;F��a$_ )(n4@�8�S4@ �4@,������3,=4zv#�"6�,=4z4@���]H� )(+�7CE�<,�->4@�;�P� ���-�!#,�(eR�������� * µ������� �=µ������� � ��� ���� ��� ��� ��� ��������� � 6qxb� ����TBºY�;4+�� )��*)�Br4@��� ��,�([4+�3?[:9,�-<?[RO?[4+�3����?+��!S:�-�4@������(+��?+��-b4�?+:��f���9,=4+:� )-z:;?G�8�I,=4+�3!S�#,=�;$B$_([ )� P��3�� �M,�-�!d�#,��;$~$_(+ �� MN:;4@�8:�-&r�:\4@?V?+H3,���:;-�*]4@ U?[������(+:�H3,���*)�3 ��<��4@([R/*):;F��3?5,QF=,����8� $_ �(V4+�����%U± ���I,D4nv# �M�:;-�4@�8�]�<:;!�!����� �$�4+���]��(+ ��� )?[�3!®(+,�-�*)�{.p��Tq*�T�s=�"r�s)��2�T}�Y �MG��F)��(3r?+��F)�3(+,��� �4+���3(5?+:;�n���9,D4@:� �-�?�M���(+�](+�8-®,�-�!®?[�� �M���!�4+�#,=454@���S�8(+�3?[�3->4n�#-8!�:�-�*�?n!� -� �4�!��3���3-�!] �-a4@���Y��68,�H�4�F=,�������?� �$ µ�¶ ,�-8!]¹�r",�?��; )-�*n,=?G4@�8:�?~�9,�?e4��#,�(+,�����4@��(G:;?-� �4~F=,�-�:�?[��:�-8*)�;Rf?+�<,����jT)º �� )([��?eRO?[4@���a,D4@:�H�?[4+��!8R�:�?���([�3?[�3->4@�\R<H� )-�!��8H�4@��!S4@ V�#-�!?+H3,���:;-�*5��,IMN?G$_ )(�4@���Y!�:;���3([�3->4G°O��,�->4@:;4+:���?���([�3?+��->4@�3!]�8�3(+�=r8�;: L ��4+���l,IF)��(@,�*��l���3:;*)�>4(+�3,�Hu���3!'P>Ro�� �4N���;���<��?3T

� PbFO:; )��?+�\R)r¬4@���fH3 )->F)��H�4+:� )-{�� "!������8?+�3!X�8�3(+�z:;?^�n�8Hu�X?+:������;�3(�4@�#,=-/4@������,�(e4@� �q?�a,=-b4+���o,�-8!­,{?[4@([:�H�4a,=������:;HI,=4+:� )-® =$^:\4@?z�#-�!�:;-�*{4@ {4@���',�H�4+�#,����<,�->4@�;�Q([�3�<,�:�-8??+ )����MN��,=4N?+���3H����9,=4+:;F���T8��4N:;?�4@�8�3-]M� �([4@�]!8:�?+H���?+?[:�-�*z4+���V,�!�!�:\4@:; )-#,��¬H3 ��<���;��6":;4+:���? �$ 4@���V�<,�->4@���l4+�#,=4N�<,IRSHu�#,�-8*)�W4+���V��(+��?+��-b4��#*)�8(+��T

�����SFO:�?[H3 )?[:;4ER� =$�4@���]�<,�->4@�;�a:�?54@�� )�8*)�>4n4@ XP��S��:;*)���;R{4+�3������(@,=4+��(+�7CE!�������-�!��3->4,�-�!d�9,=4+�3(@,=��F�,=(+:9,D4@:� �-�?� �$�FO:�?[H3 )?[:;4ERc,�([�<:;-�!����3!�-���H3��?+?@,=([Rc4@ UP8��:��;!c4+����4+ )(+ �:�!#,��F)���� OH3:;4ER'�#�3�;!�,D4�4@��� ?+�8([$�,�H��� =$G4+���!�~,=([4@��.qs��=2jT �"�����3�c��45,��N.10yD2�?+�� �MG�3!�4+�#,=4W,4EM� DCE )([!��3( �$��<,�*)-8:;4@�8!��A!��3H�(+�3,�?+�� =$8FO:�?[H3 )?[:;4ERW,�H�(+ )?[? 4+���G�; �M���(�P� )��-�!�,�([R���,IR)�3( �$4@���GH3 )->F��3H�4+:�-�*^?[RO?[4+�3� M�,�?�-��3H��3?+?+,�([R54@ �4@���~$_ )(+�<,=4@:; )-V �$#���;�����3?�,=4�4+�����76"����-�?+� �$B4@,�P�����,�(A���>MG�3���;:�-�*8T>��4~M�,�?G?+�� �MN-],�P� �F)�N4@�#,D4G�8�������3?�HI,=-aP��N$_ �(+���3!���F)��-S:�-<,H3 )-8?[4u,=-b4�FO:;?+H3 �?+:;4ER<v#��:;!]P��84�4+�#,=4�4+���3?[�����������3?�,�(+�^MG�I, L T#�E-]4+���l�9,=(+*)��F":;?+H� )?+:\4ERF=,�(+:�,=4@:; )-o?+H3��-#,�([:� �r#4@�8�W4+:����W-8�3�3!8�3!U$_ )(Y,<-8��M²���;�����W4+ <([:�?+�V4@�8(+ )��*��'4@�8�5��:;*)�FO:�?+H� )?+:\4ER¯�a,�->4+���Q:�?��9,�([*)�dhe0�)�)�%U,8rG,�H3H� )(+!8:�-�*c4@ �.10yD29m ,�-�!�4+���U�; M�F":;?+H� )?+:\4ER�����8�<� ���3,�!�:�?W��: L ���;R/4+ UP��a!���$_ )(+���3!dPbR{4+���a��,�(+*)� ?[HI,��;�<����,=4@� v# �M !���([:�-�*Q:;4+?,�?+H��3->4IT¬�E-o4@���V?+,��<���;:�-��^ �$}([�I,�?[ )-�:;-�*�r�:\4��#,�?NP��3�3-oMG�3����!8�3�� )-�?[4+(@,=4+�3!�.�s � 2�4@��,=44@������ �4AP� )��-�!�,�([R5�9,IR)��(}:;?}�9,=(+*)���;RV:�-"v#���3-8H3�3! P>Rf4+����,�([(+:\F�,=�O =$¬H3 )�;!n!� �MN-"C�MG�3�;��:;-�*H3��([(+��-b4+?�:�-],=-]��6"����(+:;�<��-b4� �$�H3 �-bF��3H�4@:� �-Q:;-],54+�3������(@,=4+��(+�l!8�3���3-�!���->4�F":;?+H� )?+:\4ERv#��:;!&T

�� )->F)��H�4@:; )- ��6"���3(+:;�<��->4@?A:�-nv���:�!�?�MN:;4@�z�8:�*)���\RV4@�3�����3(@,D4@��([��CE!8�3���3-�!���->4AF":;?+H� )?+:\4ER?+�� �M®4+�#,=4 4@���G,IF)�3(+,�*)�~4@�3�����3(@,D4@��([�~:;?��8:�*)����(�4@�#,�-5:�-V4@���~H3 �-�?[4@,�->4}FO:�?[H3 )?[:;4ERVHI,=?+�,�-�!c4@�#,=45,o?[4@,�*)-#,�->4W(+:;*):�!{�;:�!X4@����-�!���F)���� )��,=4V4@��� 4@ )�cP� )��-�!#,=([RXMN����(+���< )?e4 �$�4+���<FO:�?[H3 )?[:;4ERcH3 �-b4+(@,�?e4n�#,=������-�.p��Tq*�T}t-)8r t8032~?+ U4+�#,=4f,UH3 �-b4+(@,�?e4n �$����3?[?54+�#,�-,�P� )�84�s-)VH3 )���;!<P�����6"����H�4+�3!o,�H�(+ )?[?~4+���YP� �4[4@ )��P� )��-8!#,�([R ��,IR)�3(^.¸t>sD2jT>º�M�,IR< ��84 �$�4@��:;?^:;?^4@ S��,�F��z4@���n�;:�!/�� �F)�z,=-�!X?+��P�!���H�4V?+ ]4@��,=4l:\4@?�,�([(+:\F�,=�},�-8!X?+��([�I,�!�:;-�*,=4~4@����P� =4+4@ �� P� )�8-�!#,�(eR ��(+ �FO:�!��Y,W4+�3������(@,=4+��(+�Y,�-�!�FO:�?+H� )?+:\4ER H3 )->4+(@,�?e4���������:;-�*4@���]$_ )([�a,D4@:� �-� �$��� �4����;���<��?3T����8:�?z��([ "H��3?+? M�,�? ��(+ )�� )?[�3!¯PbR#"^,=4@,=$z.¸t>s�2�,�-�!��:�? �#*)�8(+�Uy{!�:;?+����,IR"?<,d�; "H3,���4+�3������(@,=4+��(+�Q!�(+ ��­,�P� �F)�'4+���QP� �4[4@ )�´P� )�8-�!#,�(eR�9,IR)��(f4@��,=4n:;?n?+:;�<:;�9,�(l4+ U4@���a )-��S �$���*)��(+�St�h�?+���o,���?[ ®.¸t)t=29m�T�&¬([ )� 4@��:;?f�� "!8�3��r:;4VH3,�-�,=��?+ oP�� ��6"����H�4+�3!�4+�#,=4�4@�8��P� �4[4@ )� �8�I,=4Vv#�"6/MN:����}P�� !� )��:�-�,=4@��!XPbRX4+���,�(+([:;F=,��� �$�H� )��!U,�-�!/?e4@:;�d����,=4@��?3T��E-U4@���54@(+:�CE!�:;�<��-�?+:; )-#,��B�a,�->4+����r¬����,=4@��?l,�([�54EMG =C

0�)

Page 12: Hotspots, Mantle Plumes and Core Heat Loss

!�:����3-8?+:� �-#,��B �POZ[�3H�4Y?[ z4@�#,=4�4+���3:;(�F) )�;�����l:�?�H� )-�?+:;!��3(+,�P��\RS�� )(+�l:;�<�� )(e4u,�->4�4+�#,�-�����8�<��?3T���4}�#,�?�4+ lP�����6"����H�4+�3! 4@�#,=4����9,=4+�GMN:;���b!� )��:�-#,D4@���8�I,=4�4+(@,�-8?[$_�3(}��F)��- �< )([�4@�#,=-�H3 ���!c���������3?V!� ':�-{4@���<��(+��?+��-b4f�< O!�����T&�E-� =4@����(VMG )([!�?3r�4@����4@���<���3(+,=4@��([�!��3���3-8!��3-�H��f �$�FO:�?[H3 )?[:;4ERo,=-�!]4@���V��6":;?[4@��-�H3�W �$ �9,=(+*)�l?[HI,��;�V���9,=4+�^v# �M .¸t�x�2&?+�� )�8��!�3-���,�-�H3�o4@�8�QH� )-�H�����?[:� )-¯ �$�4@���o��([�3?+��->4S�#,����3(n4+�#,=4 4@�8�Q�8�I,=4 v#�"6�,D4z4@���oH3 �(+��a,=-b4+����P� )��-8!#,�([Rn:�?�H� )->4@(+ �������!zP>Rz!� �MN-"C�MG�3�;��:;-�*�H3��([(+��-b4+?G(+,=4@�8�3(�4@��,�- !��3�#,=([4@:;-�*�� �4Y�����8�<��?3T�%' )([�3 �F)��(3rB,�H3,���?@,=� �;:�- L P���4EM����3-/4@�8�f,�([(+:\F�,=�& �$AH� )��!Q!� �MN-"C�MG�3�;��:;-�*H3��([(+��-b4+?a,D4z4@���]P� �4+4+ )�´P� )��-8!#,�([R®,�-�!®4@���]$_ )([�a,D4@:� �-� �$Y�� �4 ���;�����3?3r�4@�#,=4 :;? )P�?[�3([F��3!X:;-Q4+���5�8(+�3?[�3->4�H� )-�?[4@,�->4YFO:;?+H3 �?+:;4ERo�� O!��3�jr#?+�� )�8��!',���?[ <P��5��-��#,�-8H3�3!U:�-4@������([�3?[�3-�H��G �$"��:;*)��F":;?+H� )?+:\4ERl����,=4@��?~.qt>s2�TI���8�G�76"4+�3-�?[:� )-W �$O4@���A�8(+�3?[�3->4�(+�3?[���;4+?�4@ ,f�� "!����¬ �$�H3 �-bF��3H�4@:� �-SMN:;4@�a?+�3�\$9CEH� )-�?+:;?[4+�3->4�$_ )([�a,D4@:� �-< �$&���9,=4+�3?l.qt>y2�:;?�H���(+([�3->4@�\R����([$_ )([�<��!dh���,�P�([ )?+?[�f,�-8!Q��,�H L ����R)r¬:�-o��([�3�#,=(@,=4+:� )-¬m7T

� PbFO:; )��?+�\R)rbHI,IFO:;4ER �8�������3?�MN:;4+�a,W�9,�([*)�N���I,�!a,�-�!a,W4@�8:�- 4u,�:;��.qt��=2¬4@�#,=4G�#,IF)�YP����3-��(+ ��� )?[�3!X,=?^,�-' )(+:;*):�-]$_ )(�4+���f��,�(+*)��?[4��� �4+?+�� �4YHu�#,�:�-8?z.¸t>�2�HI,�-'-� �4YP��W )P84@,�:�-8�3!:�-o,nH� )-�?[4@,�->4�FO:�?+H� )?+:\4ERS?[:��n����,=4@:; )-&Tb�� MG��F��3(�r¬4+��:�?��< O!��3��?+���3��?�4@ z��6"����,�:�-a )-��;R$_ )��(Y �$A4@���f�a,�->RQ�� �4+?+�� �4^4+(@,�H L ?l4+�#,=4�,=(+�f��FO:�!���-�H3��!c �-/4@��� �},�H�:;�#Hn�8�9,=4+�].¸t)�=2jT�����V(+���a,�:;-�:�-8*f?+�3,��� )��->4@?�H� )����!]��:;4+���3(�P��l �$ ?+��,����; M� )([:�*):;-X.¸t � 2� �(�4@����?[��([$�,=H3���6"��([�3?+?[:� )-� �$Y?+�� )(e4 ��:\F)�3!¯,�-8!�MG�I, L ���������3?n4+�#,=4�,�([�]�I,�?[:��\R� )P84@,�:�-8�3!�:�-®��:;*)��Y,IRO����:�*)�]-b���fP���(�:;->4@�3([-#,��;�;R<���I,=4+�3!'H3 )->F)��H�4+:� )-&T

�����]°b���3?e4@:; )-� �$N4@���o,��8�#,�(+��->4 ���������a?e4u,�P8:���:\4ERc:�-®�<,�->4@���<H3 )->F��3H�4+:� )-¯,��;?+ X!��7C?+��([F)��?�?+ ��<��!�:;?+H3�8?+?+:; )-&T�����~�����8�<��?�4+�#,=4},�(+�� )P"4u,�:;-��3!W:�-V4@���~��([�3?+��->4�:�?[ =C�FO:;?+H3 ���?�< O!�����,�(+�W��:�*����;R<4@:�����C�!��3���3-8!��3->4IT¬��4Y�#,�?�P����3-U,�(+*)�8�3!'4+�#,=4Y,�-':�-�H�(+�I,=?+�W �$}FO:�?KCH3 )?[:;4ER<MN:;4@�a!��3�84+�o:�-S4@�8���a,�->4+���YM�,�?� �$�M�,IRa4@ z?e4u,�P8:���:;·3���a,=-b4+���l�8�������3?�T �O4+�3:;-"CP���(+*)��(},=-�! � � �� �-�-��3�;��.¸x0)D2"?[�� �M���!n4@�#,D4�4+����,�!"F)�3H�4@:; )-n �$8���������~H3 )-�!8��:;4�P>R5��,�(+*��?+H3,����Wv# �M ���I,=!'4@ <4@���5 )P�?+��([F��3!{?+�<,������8 �4@?[�� �4^�< =4@:� �-':\$�4@���WFO:�?+H� )?+:\4ERQ:�-�H�(+�I,=?+�?[4+(+ )-�*��;R�MN:;4@�a!��3�84+�o:�-a4+���l�� �MG�3(��<,�->4@�;��TO����:�?�°O�8�3?[4+:� )-o�<,IRaP��l �$�:;�<�� )([4@,�-�H��?+:;-�H3�W4@���5�����3H�4^ �$A!� �MN-"C�M������;:�-�*�H3��([(+��-b4+?YMN:;����!���H3(+�3,�?+�nMN:\4@�Q!��3�"4@�X��: L ��4@�8�f:�-OCF)��(+?+�V?[°O��,�(+�7CE(+ O �4� �$�F":;?+H� )?+:\4ER)T��� �M���F)�3(�r#:�-8$_��(+([:�-�*5�9,�([*)�^(+,�!�:9,=�¬F=,�([:9,=4+:� )-8?G �$�4+���FO:�?+H� )?+:\4ER]$_(+ )�`�� O!��3�;?�4@�#,=4Y!� �-� �4^,����; �M ��,=4@��(@,��&F=,�([:9,=4+:� )-�?W.px0)2�:;?N��:�*)�8�;R]°b����?eC4@:; )-#,�P��;�z.px�032B?+:�-8H3�lFO:�?[H3 )?[:;4ERS:;?�4@�8 )��*)�>4�4+ F=,�(eRaP>R]?[��F��3(@,=�� )(+!���(+?� �$ �<,�*)-�:\4@��!8�MN:;4+�f4@���<���3(+,=4@��([��P��"4A )-��\RV�<:;��!��\RlMN:;4+�n��(+��?+?[��(+�W.pxbsD2":�-W4@����,=P�?+��-�H3�� �$¬Hu�8�3��:�HI,=�?[4+(@,=4+:;�#H3,=4@:; )-&Tb�����^F=,�([:9,=4+:� )-� �$�FO:�?[H3 )?[:;4ER�MN:;4@�a��(+��?+?+�8(+��:�?~4@����-]��: L �3�\Rz4@ n�� O!�:;$|R4@��� ��([ )�� )([4+:� )-�?^ �$�4@��� ���3,=4�v#�"6c,D4�4@��� ��%U±²4@�#,D4W,�(+�z!��8� 4+ o���9,=4+�3?V,�-8!c�8 �4�����8�<��?�P��84�-� �4�4+ �4+���V�� ):;->4� �$�(+��F��3([?+:�-8*a:;43T

º^-� =4@����(n )�84+:� )-�4+ X��6"����,�:�-�4+���],��8�#,�(+��->4z�86":;4ERd �$N�a,=-b4+���<���������3?f:�?fP>Rd4ER":;-�*4@����:�(�?[ )��([H3�3?�4@ V,�Hu�����<:;HI,��8����4+�3(+ �*)�3-���:;4ERn,=4A4@����P�,�?+�N �$¬4@�8���<,�->4@�;��rMN��:�Hu���<,�R��(+ �FO:�!8��4@����:;-�H3([�I,�?[�� �$�FO:;?+H3 �?+:;4ERf-��3��!��3! $_ )(��8��������?[4@,�P�:;��:;4ER�T=���8:�?A����4@�3([ )*)��-��3:\4ERH3 )�8��!V4u, L �G4@�8�~$_ )([� �$�,�H� )->4@:�-b�� ���?}��,�R��3(G.px>t=2O )(�!�:�?[H3 )->4+:�-b�� )��? ��:;���3?G.px)x=2O )(���F)�3-H3(eR"�"4@ =C�H3 )->4@:;-��3->4+?�.pxby8r=x)�D28,�-�!n:;-n,�->RWHI,�?[��MG )����!5�#,IF)��,=-n:����� �([4u,=-b4�4+ )�� �*)(@,��8�bR4@�#,D4�H� )���;!WP��~,=4�4@�8�~ �(+:�*�:�-� �$O4@���A4EMG ^?[������(+?eM�������?G.px>t=2jT��E-W4+��:�?��� O!��3�jr34@�����<,�->4@�;������8�<��?A,=4�4+���� )(+:;*):�-5 �$¬4@������,�(+*���?[4@,�P��;���� �4+?+�� �4@?AH� )�<�G$_(+ )� 4@����?[�����<:\4@?} =$�4+���!� )���3?�,�-�!o-� =4�$_(+ )��4+��� ��%U±^T¬������(+��$_ )(+�=r�4@����:�(�P��� �R),�-�H�Rov#�O6oHI,�-8-� �4�*):;F�����?

0)0

Page 13: Hotspots, Mantle Plumes and Core Heat Loss

:�-8$_ �(+�<,=4@:; )-�?� )-U4+���f�8�I,=4Yv#�"6U )�84l =$�4@���fH3 )([��T � -'4@���5 �4@����(^�#,=-�!&r¬4@���n?e4@([ )-�*?+��P�!���H�4@:;-�*®���9,D4@�3?<H3 )�8��!�MG�3�;�YP��X,�P��;�'4+ �!���$_ �(+� 4@���UHu���3��:�H3,��Y:;->4@�3(e$�,�H3�/,�-�!?+�#,=���Q4@���Q!� )���3?�rG,=?aHI,=-�P��U,�?[?+�����3!�$_(+ )� 4+���'([�3��,=4@:\F)�Q�� )?[:;4+:� )-� �$Y4@���Q4EM� ?+�����3([?[MG�3�;��?Y,�-�!]4@���V�<,Z[ )(�H�:�(+H����zC"�},=H3:;��H�?+��P�!���H�4@:� �-&T

� F)�3(+,����jr�4+���S$�,�H�4f4@�#,=4n:�->4@��(+-#,������I,=4n*)�3-���(@,=4+:� )-�$�,IF� )(+? !� �MN-"C�M�������:;-�*/H���(+([�3->4@? �F)�3(����"C�M������;:�-�*X )-8�3?�,�*)([�3�3? MG�3����MN:\4@�®4@�8�o$�,=H�4 4@�#,D4Ir�!���?+��:\4@�Q(+��H3�3->4<��(+ �*)(+��?+?.¸?[�3�Vxb�br"$_ )(�,n([��FO:���M�2�r8�� �4N���;���<��?��#,IF��W-8 �4�P��3�3-o:;�a,�*��3!SP>Ra4+ )�� )*)(@,=���>Ra!� �MN-4@ U4+��� ��%'± ,�?nH3 �-bFO:;-�H3:;-�*)�;Rc,=?n!� �MN-"CE*� ):�-�*'?+��,�P�?].p��Tq*�T x>�=2jT����8:�?n���I,�-8?54@��,=44@���5���I,D4^v#�"6' )�"4l �$�4+���f�8 �4@?[�� �4+?^H3,�-U )-8�;RoP��54u, L �3-{,=?^,a�; �M���(YP� )��-�!'$_ )(�4+������I,D4Yv#�O6',=4N4@��� ��%U± ,=-�!'4+ < )P"4u,�:;-', P���4+4+�3(��3?e4@:��<,=4+�W =$}4@�8:�?N�9,=4[4@��(�°O��,�->4@:;4ER�r,�!8F��3H�4+:� )-®P>R����9,=4+�3?f,�(+([:;FO:�-�*U,=4n4+������%U±��n�8?[4zP��SH3 ��<���"4@�3!BT}��4 ,��;?+ /���I,=-�?4@�#,D4z,UHu�#,=-�*)�S:;-�4@���a���9,=4+��v� M�:;?f�� )(+�<��: L �3�\RX4@ X,=���3H�4f4+���S!8RO-#,���:�H�?f �$�4+���H3 )([��r¬,�?N��([ )�� )?+��!'P>Rc.px � 2jr�4@�#,=-o4+���V!��3��,�([4+��(+�W �$}, �8 �4���������� .qy-)=2jT

��� �����<§�¤O�¥�¨�¤O���©�� ��,�� ���;�I,�?[�3!'4+ <4+�#,�- L �A!��V,���:�-8? L :�r�º5T�i�,�F=,�:;���;�l,�-�! �^T),����#,=([4�$_ )( $_(+��:\4+$_���O!�:;?+H3�8?+?+:; )- ,�P� )�84}���������3?�,�-�!nH� )->F)�3H�4@:; )-�,�-�! ��T=�},=H L �;��R5$_ )(��:�? H3 ��<���3->4@? )-V4@���~�#(+?e4}!8(@,=$|4� �$84+��:�? �#,����3(�T������([��FO:���M�PbR�"� )(+� �"�;�3���f���������3!4@ nH� )-�?[:�!���(@,�P��\R�?+�#,�([����-S4@���^�#,����3(3T �"��*)*��3?[4+:� )-8?�,�P� )�84�:��<,�*)�Y,�-#,��\R"?[:�?~4@ O )��?~P>R��Tº^-�!8(O³��$_ �����4},�-�!5!�:�?[H3��?[?+:� �-�? MN:\4@�n%dTD�Y )�;?+Hu��-���:�!���( MG�3([�G�f��Hu�z,����8(+�3H�:9,=4+�3!&T � T�O4@ OH3�;��4Y��(+ �FO:�!8�3!X,��#,�(@,=�������&(+ ��84@:;-��W$_ �(Y([�I,���C�4@:;�<�^:�?+ DCE?+�8([$�,�H��5H� )�<�8�84u,=4+:� )-�h_��*=C��(+�50mG,=-�!<4+���l(+��?[4� �$&4@�8�Y�#*)�8(+�3?GM���(+�l!� �-��^��?[:�-�*54@��� � ��-��3([:�H^%U,�����:;-�*f� O )��?�r!���F��3�; )����!<P>Rn¼d�3?[?+���¬,�-�! �"��:;4@�].�y"0�2�T)���8��H����z4@:;�<��$_ �(}4@��:;?�?[4+��!8RnM�,�?���([ FO:;!��3!P>RSi'³���#,�([4+�3���3->4�!���%' "!G³�3��:;?@,=4+:� )- �A�>R"?[:�°b���V��4 "Y����³�3([:�°b���^ =$��"� � �¯,�-�!]P>R<4+������3->4@([�z�E-8$_ )([�a,=4+:�°b��� "^,=4+:� )-�,���!��n� � �A-�?+��:�*)-8�3���3->4 �"�8��³�3([:��3�8(zh ��� "�� ��m�T&���8:�?^:;?�"� � ��H� )->4@([:�P��84+:� )-o- �V0���)�t8T

� ¤ ��¤b�¤"� �)¤O©

.�0�2 ¼ TB%Q )(+*>,=-&T �� )->F��3H�4+:� )-U���������3?�:�-o4@�8�5�; MG�3(��<,�->4@���=T "Y,=4@��([�ns=t�)UhK0 � �"0�mxbs�JOxbsOT

.�s2 inT ��T �� )���3(�r(&GT8inT �O4u,�H���R�T}�����l!"R"-�,��<:;HI,���,�-�!S4+���3([�a,=��?e4@(+�8H�4@�8(+�� �$�!����3��a,�->4+���l���;�����3?3T �A�>RO?3T ��,�([4+� �A��,�-���43T��E->4@��(3T�t)tQhe0 � �)t>m�t�)�xJ"t80�"T

.qtD2 &�TOinT �b4u,�H���R)r"inT ��T �� )���3(�T������^4@�8�3(+�<,��¬P� )��-�!#,=([R)JO�9,IR��3(�:;->4@�3([��(+��4u,=4+:� )-� �$ilkS,�-�!U:;4@?�(+ ����n,=?l,a���;�����5?[ )��(+H���T ���>RO?3T �~,=([4@� ����,�-���4IT��E-b4+�3(�T&t)tXhK0 � �)t)mxby�J8y)yOT

.¸x=2 � T�&�T�i�,IF":;�3?�T � H3�3,�-®P#,=4+�bRO����4+([R�,�-�!��<,�->4@�;�<H� )->F)�3H�4@:; )-&r�0�T���,�(+*)�7CE?[HI,��;�v# �M²,�-�!o�� =4@?+�� �4+?3T�8T � �� )���>RO?3T��N�3?3T � t'hK0 � �)�)m^0�)�x>�>�IJ�0�)�x>�-)8T

.�y2 "5TN�5T �O���3���&T �� �4@?[�� =4@?Q,�-�! �a,�->4+���X���;���<��?3��?[ )�<�{���8�3-� )���3-8 )�� )*=R)T�8T� �� )���>RO?3T¬�N�3?3T � yohK0 �)� )>mG�>�"0y�JO�>��t)�8T

.q�D2 �NT�%dT���,�(+���3->4+:��3(�r �^T �" �4+:�-&r"±^T 8T"��(+,IF":;?3T ���8(+P����;�3->4�tDCEi 4@����(+�<,���H3 )->F)��H�C4@:� �-U:�-U,�-/:;-8�#-�:\4@� �A(+,�-�!84+��-b���nP��3(�r�F� )��������4+(+:;HI,��;�;RS�8�I,=4+�3!/v#��:;!&��:�������:;HI,DC4@:� �-�?�$_ )(��<,�->4@���^!8RO-#,���:�H3?�T � �� )���>RO?3T�8T#�E->4IT�0)0I�'hK0 �)� x>m�s=x�0�J"s)y"0)T

.��2 �^T �" �4@:;-&r ��T � ,=P�(+ )?[?+�=TB����([�3��C�!�:����3-8?+:� �-#,��84+���3([�a,��8H3 )->F)��H�4+:� )-� �$B,�- :�?+ �FO:�?KC

0s

Page 14: Hotspots, Mantle Plumes and Core Heat Loss

H3 )��?�r¬:�-8�#-8:;4@�uJ �A(@,�-8!84@�1JO-b���nP��3(�v#�8:�!Q���I,=4+�3!Q$_(+ )��MN:\4@��:;-Q,�-�!o$_(+ )� P��3�; �MV�,������;:�HI,D4@:� �-�?Y4+ ]���I,=4�4+(@,�-8?[$_�3(V:;-X���9,�-8��4u,=([R/�<,�->4@�;�3?�T �A�>R"?�T �~,=([4@� �A�9,=-���43T�E-b4+�3(�T�0)0sohe0 ���)� mY0�O0�J�0 � )"T

.q�D2 �NT)%dT7��,�(+���3->4+:��3(�r �^T �O �4@:;-&T8����([�3�7CE!�:;�<��-�?+:; )-#,��"-O�8�<��(+:�H3,��O��6"����(+:;�<��-b4+?A )-4@����(+�<,���H� )->F)��H�4@:; )-]:�-S,5F)��([RaFO:;?+H3 ���?�v#��:;!&�"�E�����;:�HI,D4@:� �-�?A$_ )(G4+���l!8RO-#,���:�H�? �$�,S4+���3([�a,��}P� )�8-�!#,�(eRX�9,IR)��(V,=4V��:;*)�c�Y,IRO����:�*)�X-b���nP��3(�T ���>RO?3T�&}�;��:�!8?n0sh�s-)�)-)>m���) � J"�80�"T

. � 2 �WT�¼ T � (+: ' 4@��?�r)�uTb�5T ��,�����P��3�;��T �O4@:;(+([:�-�*�,=-�!<?e4@([��H�4+��(+��:�- �<,�->4@����?e4u,�(e4@:;-�*���������3?�T ��,�([4+� �A��,�-���43T �"H3:jT ����4[4IT �)� he0 �)� )>m����J8���8T

.�0")=2 �NT}%' )?[�3?�r � T��B OH3Hu��:jr�º5T ��:�P�Hu�#,�P��3(�TUº^-®�76"����(+:����3->4@,��G?e4@��!"R� �$N��,��<:;-#,�(���������3?�T 8T &}�;��:�!Q%'��Hu�&T�s)y"0<he0 �)� t>m�y��"0�J"��)80�T

.�0�032 ��T � ��?[ )-&r � T �"Hu�b��P��3(e4Ir��^T&ºY-�!��3([?+ )-BT �b4@(+�8H�4@�8(+� �$�,D6":�?[RO���<��4@([:�Hn�<,�->4@�;����������3?�T 8T � �3 )���>RO?3T��N�3?�T � �Qhe0 �)� t>m��)�>s � J"�)��x)x8T

.�0�sD25inT �AT �� ������;:���4[4@�=r}inT ��T �� )����(3T��}6"����(+:;�<��-b4@,���r -b�����3(+:;HI,���,�-�!�,�-�,��;Rb4@:;HI,���< O!��3�;?^ �$��<,�->4@�;�f?e4u,�(e4@:�-8*]���������3?�T �A�bRO?�T ��,�(e4@� �A�9,=-���43TB�E->4@��(3T � sXhK0 �)� y�m0Ix>tJ�0I�>�"T

.�0It=25±^TAinTA%',��9,��f��!&r�inT ��T}����([H3 �4[4@�=T®�Y �M¡�a,�->R����������3? ,=(+�a4+���3([��� ��,�(e4@�����,�-���4IT �"H�:�T ����4+4IT�0��=x'he0 �)��� mY0)0�t�J�0s=x�T

.�03x�2 � T�&�TAi�,IFO:��3?�T �� O )��:;-�*U4+���oH3 )([�o,�-�!��a,=-b4+���SP>R®�8�������],�-�!�����,=4@�<v# �MN?3T� �� )���>RO?3T 8T#�E->4IT�0)0�yQhK0 �)� t)m^0�t>s�J�03x>�8T

.�0�yD2 "5TO�5T �"�;�3�3�Br8%cTOº5TO��:;Hu�#,�(+!8?3rO±^TO�5TO�^,=*)�3(�T � -�?+��4� �$B�a,�->4+���N�����8�<��?~:;-�4+�����(+��?+�3-8H3�� �$#�8(+�3�76":�?[4+:�-�*YH3 )->F��3H�4+:� )-BT 8T � �3 ����>R"?�T)�N�3?�T � tfhe0 � ���>m��=�>�)s�J8�=�)� � T

.�0I�=2 ��T ���#,=-�!�(@,=?+� L �#,=(3T ��RO!�([ "!"R"-�,��<:;Hz,�-�!{�>RO!�(+ ��a,�*�-���4+:�Hn?e4u,�P�:;��:\4ER)T � 6"$_ �(+!��-�:;F��3([?+:;4ERS��(+��?+?fhe0 � �"0m�T

.�0��D2 �^T �����<��([R�r��nT��:;HI,�([!&r 8T �" )�����3(+:�,8T�º¯�� "!����)$_ )(&4@�8�G���<��(+*)��-�H3�~ �$84+���3([�a,=����������3?a:�-���,�RO�;�3:�*��"CK±�³��-#,�([!­H3 )->F��3H�4+:� )- ,=4o:;-8�#-�:\4@� �A(+,�-�!84+��-O�8�nP���(3T 8T&}����:;!o%'��Hu�&T�x80IxQh�s-)-)�)>m�s)s)yIJ8s)y-)8T

.�0I�=2 8T¸CK%dT ���#,�?+?[�3(eR)r�º5T8%Q )->4u,�->F)��([43T � ³�3 )��³��4+(+:���il:;?+H3(����4+�Y��-],�-#,��\RO?+�^! ��:;�a,�*��3?3T��(+,�:;4"³��!��3? "Y ��8F)��������?N����Hu��-� )�; )*):���?3r ��³�3(+:;�V�E�a,�*��3?3T��Y�3([�<��?3r��},=(+:�?WhK0 �)� 0�m�T

.�0 � 25inT � T�%'H �V��-�·3:;��r 8T&%dT��N )P��3([4+?3r "5T � T�¼���:�?+?�T �� )->F)�3H�4@:; )-{:�-/4@�8�n�I,�(e4@� �q?�a,�->4+�����¬4@ �M�,�(+!8?5,S-b�����3([:�H3,��}?[:��n����,=4@:; )-&T 8T�&�����:;!{%'�3Hu�BT��>sXhe0 � �=xbmYx>�)y�Jy�t)�8T

.�s.)=2 ��T ��,�P�(+ �?+?+�=T �� )->4@([:�P��"4@:� �-��,V� �K³��4+��!��N!��a([��$_([ ):�!�:;?+?[�3���3->4�!����9,�����(+([��T �A�&T�inT4@����?+:�?�r�Y-�:\F)��(+?+:\4"³� �},=(+:�?KCe�"r8il�3-�:;?�il:�!���(+ �4WhK0 �)� ��m�T

.�sO032 ��T�"WTb�Y �M�,�(+!&T �� )->F)�3H�4@:; )-S,=4~��:;*)�<�Y,IRO����:�*)� -b���nP��3(�TB�E-&�O�5T � )(e4@����(�h���!&T m7r��([ "H��3��!�:�-�*�? =$"4+��� ���;��F��3->4@�5�E-b4+�3([-#,=4@:; )-#,�� �� )-�*)([�3?+? �$"º^���8��:���!5%'�3Hu�#,=-�:�H�?3T�"��(+:;-�*)��(eC����(+��,�*�r "Y��M��~ )( L he0 � �=xbm^0)0�) � J�0)0)0yOrB0)0�) � J�0)0)0�y"T

.�s�sD2W��T �G,�-�,�*):�?+,IM�,8r��zT"�^,=�a,�-8 �T�� � L ��MN-8�3?+? �# �$��bC�M�,IF)�YF)�3�; "H�:;4ER�:�-�4@���^�a,�->4+����T� �� )���>RO?3T¬�N�3?3T ����4[4IT�s��QhK0 �)�)� m�� � 0�J8� � x�T

.�s=t=25inT¬±��3([H3 �FO:�H3:jr � T �"Hu�b��P��3(e4Ir � T#ºfT � �9,=4+·3�<,�:���(3T~�E-8v#����-�H3�f �$A���3,=4@:;-�*<�� O!�� )-X4@��([�3��C�!�:����3-8?+:� �-#,��}�<,�->4@�;�nH3 �-bF��3H�4@:� �-&T � �� )���>RO?3T��N�3?3T ����4+4ITA0I�dhK0 � � � m�80��J"�)s-)8T

.�sDx�2 � T"�Y )�8?+�3�<,�-&T�������!�������-�!��3-8H3�W �$�H3 )->F��3H�4+:� )-o����,�-8$_ )([� )-]�< O!��Y �$ ���I,=4eC:�-�*�T "^,=4+��(+� 0�)sohK0 � �)�>m�s � ��J8s � �8T

.�s�yD2 8T � T �"H��9,=4+�3(�r �^T ),=���#,�(e4Ir�inT � ,���?[ )-&T ���������I,D4�v# �M�4@��([ )��*)�] OH3�3,�-�:�Hl,�-�!

0�t

Page 15: Hotspots, Mantle Plumes and Core Heat Loss

H3 )->4@:;-��3->4@,��GH�(+��?e4z,�-8!�4@�������3,=4n�; )?+?W �$�4@�8� ��,�(e4@�&T'����F�T � �3 )�8�bRO?�T �"�#,=H3����>RO?3T�0��QhK0 � ��)>m�s=� � J"t80�s"T

.�s=�=2 ��T ��,�P�(+ �?+?+�=r 8TpC"� T �� ):;(+:���(3r 8TpC �AT ���l%Q )���3�jT � -aH� " ���:�-8*W =$B4@�8����,�(e4@� �q?GH� )(+�=T���>RO?3T ��,�(e4@� ����,�-���4IT��E->4@��(3T �)� he0 �)� �)mY07J�0�"T

.�s��D2 ��T � ,=P�(+ )?[?+�=r 8TpC"��T � ):�([:��3(�r�8T¸C ��T ���X%Q )���3�jT������X,�*��' �$^4@���':�-�-���(<H� )(+�=T�~,=([4@� �A�9,=-���43T �"H3:jT ����4+43T�0 � )Qh�s.)�)80mY0�0)0�J�0s=t8T

.�s=�=2 �zT�N:�HI,=(+!&r �^T�l:;*)->R)T"%U,�->4+����!8RO-#,���:�H�? MN:\4@�W:�-�!��8H3�3!5���9,D4@��C�4@��H�4@ �-�:�H�?3T � )��(KC-#,��� �$ � �3 )���>RO?+:;HI,��N�N�3?[�I,�([Hu�"CE?[ )��:;! �~,=([4@��,�-�! �A�9,=-���4+? � x�hK0 � � � m<0�)y=x)tJ0�)y)y � T

.�s � 2 "5T �"Hu��,=�B��(3r�%dT�%U,=-�*>,8T��E->4@��(@,�H�4@:� �-' �$�(+:;?+:;-�*�,�-�!o?+:;- L :�-�* �<,�->4@�����8�������3?�T� �� )���>RO?3T¬�N�3?3T ����4[4IT�s��Qhjs-)�)80m~xby)y�JOx>y��8T

.qt-)=25�5TpC �^T "^,=4@,=$Kr &�T"%dTO�N:�Hu�>4@��(3T �� )->F)��H�4+:� )-S�76"����(+:����3->4+?�:�- v#��:;!�?�MN:;4@�<��:�*����;R4@�3�����3(@,D4@��([��CE!8�3���3-�!���->4�F":;?+H� )?+:\4ER/,�-8!/4@���n4+���3([�a,�� ��F� )���"4@:� �-/ �$�4@���f���9,�-OC��4@?�T ���>RO?3T ��,�(e4@� ����,�-���4IT��E->4@��(3T�s � he0 � �>s)m�t)s-)J"t>s � T

.qt"032WºfTDi�,IF�,=:����;��r �^T�),�����,�([43T8� (@,�-�?[:���-b4}��:�*��"CK��,IR"�;�3:;*)�"CE-b���fP���(&4@����(+�<,��bH3 )->F)��H�C4@:� �-SMN:;4@�o��,�(+*)�lFO:;?+H3 �?+:;4ERaF�,=(+:9,D4@:� �-�?3T 8T &}����:;!Q%'�3Hu�BTBs�y�tQhe0 �)� t>mY0Ix�07J�0��)�8T

.qt)sD25�5TpC �^T�"Y,=4u,=$KTB%U,�->4+����H3 �-bF��3H�4@:� �-&rb���9,=4+�3?�,�-8!��8 �4@?[�� �4+?3T�����H�4@ �-� )���>RO?+:;H3?�0��>�he0 �)� 0m�t)�807J"t>�"0)T

.qt�t=2WºfT ���3-#,=(+!�:;H�r&¼ T�%dT �V,�����,8T ����H�4@ �-�:�H����9,D4@�3?�r�ilk]4@����(+�<,��A?[4+(+��H�4@��([��r�,�-�!4@���V-#,=4+��(+�� =$��<,�->4@���^���������3?�T 8T � �� )���>RO?3T��N�3?3T ��� hK0 �)� x>mY0y�� � ��J�0y)�.))�8T

.qt=x�2WºfT�%cT ��3�;��:;-�� L r��5T&%dT � )-�-���(+�<,�-�-&rB%dTBº5T&�N:�Hu�#,=(+!�?�T ���;�����fHI,=�84@��([�zP>R!�:;F��3(+*��3->4Q���9,=4+�/�� �4@:; )-�?3�G�E�<�8��:�H3,=4@:; )-�?�$_ )(a4@�8�c!8:�?[4+(+:;P��84@:; )-­ �$5�� �4+?+�� �4@?�r*)�3 OHu���3��:�?e4@(eR �$���:�!"C� "H��I,�- (+:;!�*)��P#,�?+,��;4+?G,=-�!S���3,=4Gv��"6a,=4G4+���^H� )(+�7CE�<,�->4@�;�P� )�8-�!#,�(eR)T ��,�([4+� �A��,�-���43T �"H�:�T ����4[4IT�hjs-)�)>s)m7T �"��P���:;4[4@��!&T

.qt)yD2 ��T 8T5�},=H L �;��R�T �O�3�;$9C�H3 )-8?+:�?e4@��-b4�*)�3-���(@,=4+:� )- �$o4@�3H�4@ )-8:�H­����,=4@��?�:;-�4@:�����C!��3���3-�!8�3->4Ir�4+��(+����CE!8:����3-�?[:� )-#,=�G�<,�->4@�;�aH3 �-bF��3H�4@:� �-�?[:��n����,=4@:; )-�?�0)T}�8?+�3�8!� =C���9,�?e4@:;H^RO:��3�;!�:�-8*�T � �3 OHu���3�QT � �3 )���>RO?3T � �3 )?eRO?[4IT�0<h�s.)�)�)>m7T�s-)�)�) � H )�)�)�)�x80)T

.qt��=2 ��T � �;?+ )-Br��WT �":;-�*)��(3T ��([�3����:�-�*^���������3?�T 8T-&}����:;!n%Q�3Hu�&T�0�y��nhK0 � �>y)m y"0)07J8y�t80)T.qt)�D2f%dT¬ºfT���:;Hu�#,�(+!8?3r��WT�ºfT�il��-8HI,�-&rnT ��T �� )��([4+:��;�� �43T &}�; " O!oP#,�?@,=��?l,=-�!U�� =4eJ

?+�� �4�4@(+,�H L ?3���A�����������I,=!�?�,�-�!o4u,�:;��?3T �"H3:;�3-�H��fsDx>�Qhe0 � � � m^0�))tJ¬0�)>�"T.qt��=2 nT ���; )�#,�([!&rBº5T�±� )-�-8��FO:��;����T5�Y �M �a,�->R �},�H�:;�#Hz�� =4@?+�� �4+?5,=(+�f$_��!dP>RX!����3�

�a,�->4+���l���;�����3? � � �� )�� )*=R]s � hjs-)�)80m�� � y�J"� � �8T.qt � 25inT ��TºY-�!��3([?+ )-BT8�����~4@����(+�<,��>?[4@,=4@�G �$84+�������8����(��<,�->4@�;� � -� Y(+ )�;��$_ �(��<,�->4@�;�

���������3?�T � �� )���>RO?3T¬�N�3?�T ����4+4IT#s)�'hjs-)�)�))m�t)�>s�t�J"t)�>s��"T.¸x�)=25±^T �O4@��:�-bP���(+*)��(3r~�VT 8T � � �� )-�-�������T�º^!8F��3H�4+:� )-� �$l���;�����3?�:�-¯�a,�->4+���]v# �MV�

�E�<���;:�H3,=4@:; )-�?�$_ )(}�8 �4@?[�� �4}�< =4@:� �-&r�a,�->4+����F":;?+H� )?+:\4ERn,�-8!z���������~!�:�?e4@(+:;P��84+:� )-&T� �� )���>RO?3T 8T#�E->4IT�0�t)sQhK0 �)� �)m�x�0s�JOx)t�x�T

.¸x8032 �}Tb%U,�(e4@:�-8�3H�r � T����,=!�� L r �AT &}����:;4@ ��84IT ��,�- 4@���V0�i�FO:�?[H3 )?[:;4ERz��([ ��#�;�3?�:�-8$_��(+([�3!$_(+ )� �� )?[4+*)�9,�H�:9,���([�3P� )��-�!X!�,=4u,aP��z,=���3H�4@��!XPbR'�9,D4@�3(+,���F":;?+H� )?+:\4ER'F=,�([:9,=4+:� )-�?:�-S4@�8�V4+�3H�4@ )?[�����3([��� � �� )���>RO?3T¬�N�3?�T ����4+4IT�s=�'hjs-)�)80�mGx)x0))t�JOx)x0))�"T

.¸x>sD25inT �G,��<,�·3, L :�r ��T¸C��uT �V,�(+,=4@ �T �" )���^��:�-8�3(@,=�����>RO?+:;H3?NH3 �-�?[4+(@,�:;-b4+?� )-S4+����(+���7C )�� )*=RS,�-8!'*)�� �4@�8�3(+�<,���?e4@(+�8H�4@�8(+�W �$ ��,�(e4@� �q?��� �M���(N�a,�->4+����T�ºY�<��(+:�H3,�-'%':�-OC�3(@,=�� )*):;?[4��)�Qh�s-)�)"0m�t)�>y�JOt � 0)T

.¸x)t=2WºfT>i�,IF=,�:��;���=T��Y =4@?+�� �4+?3r)?[������(+?eM�������?~,�-8!���:\6":;-�*l:�- ,l�8��4@��(+ )*��3-��� )��?~�a,�->4+����T"^,=4+��(+��x0))sQhK0 �)�)� m��)y��J8�=��)8T

0Ix

Page 16: Hotspots, Mantle Plumes and Core Heat Loss

.¸x�x�2 ��T 8T>��,�H L ����R�T&����([�3��C�!�:����3-8?+:� �-#,���?[:��n����,=4@:; )-�?� =$B�<,�->4@�;��H3 )->F)��H�4+:� )-�MN:;4@�<,4@����(+�� "Hu�����<:;HI,�� ��%'± P� ���-�!#,�(eRQ�9,IR)��(3��ilk �d�E-&�B%dT � ��([-�:�?�r�%dT ��T#¼�R)��?eC?+:� �-&r���T ��-�:\4+4@�;��r=±^T)º5T>±��8����4[4Yh��3!8?3T m�r>����� �� )([��Ce%',�->4@����±� )��-�!�,�([R �N�3*�:� )-&rº^���3(+:;HI,�- � �3 ����>R"?[:�H3,�� �Y-�:; )-dhe0 ��� �>m�s�t807J8s)y�t8r�s�t80�J"s)y�t8T

.¸x>yD2 &�TNinT �O4u,=H3��R�T ���B��H�4@?' )- 4+���cH3 )([�d �$n?[4@([��H�4+��(+�cMN:;4+��:�-�ilk�T � �� )���>RO?3Tº^?[4+(+ )�8�bRO?�T &�����:;!oi^R"-'��)Qhe0 �)� 0mY0�y)��J�0���t8T

.¸x)�=2WºfT "^,���: L :jr �zT �V�8(+:;4@,8TB���8�^:�-"v#���3-8H3�^ =$&P� )��-�!#,=([R ����4@�3([ )*)��-��3:\4ER<:;-<�76"����(eC:����3->4u,����� "!8�3��?W �$N�<,�->4@�;�aH3 �-bF��3H�4@:� �-�MN:;4@��:�->4@��(+-#,��G���I,D4n?+ ���(+H��3?3T �A�>RO?3T�~,=([4@� �A�9,=-���43T#�E-b4+�3(�T�0s��Qh�s-)-)80mY0 � y�J8s-)>yOT

.¸x>�D25�5TpC �^T�"^,D4u,=$KT �"�3:;?+��:�H�:;�a,�*�:�-�*Y �$&�<,�->4@�;�����������3?�T�ºY-�-&Tb�N��F�T ��,�([4+� �A�9,=-���43T�"H3:jT¬s��Qh�s-)-)�)>m�t � 0�JOx�0�OT

.¸x)�=25�WTBinTBF=,�-{!��3(W�Y:;��?e4Ir ��T&¼�:�!�:\R>,�->4+ )(+ �r ��T��WT ��-8*)!#,����jT���FO:�!���-�H3�z$_ )(�!����3��a,�->4+���lH�:�(+H����9,D4@:� �-a$_(+ )��*)�� )P�,���4+ )�< �*)(@,��8�bR�T "^,=4+��(+�Vt��)�Qhe0 �)� �)m�y)���J"y���x�T

.¸x � 2 �zT � ,����;��4Ir � T��Y���; �4IT �O4@,=4@:; )-#,�(eR],�-�!Q-� )-8?[4u,D4@:� �-#,�([RaP����#,IFO:� )��(�MN:\4@��:;-o4+���*)�3 )�<,�*)-8��4@:;HS�� )�9,�([:;4ERd4@:����S?[HI,��;��T � �� )���>RO?3T~����?3T ����4[4IT~s=x�he0 ��� �)ma0��>��y�J0��>���8T

.�y.)=25�WT �AT ��,�([?+ )-Br8� T � ��?[ )-&T�%U,=-b4+���'���������3?�H3 �-b4+(+ )���<,�*)-���4@:�HQ(+��F)��(+?@,=�Y$_(+�7C°O�8�3-�H�R)T �~,=([4@� �A�9,�-8��4IT �"H3:jT ����4+43T�0�)>�ohe0 �)� 0mGx)t>��JOx)x>�"T

.�yO032 ��T&¼d�3?+?[�3�jr�¼ T �WT &�T �"��:;4@�BT "Y��MVr :�����([ F��3!{F)��(+?+:; )-c �$�*)��-��3([:�H �<,�����:;-�*4@ O )��?�([�3�;�I,�?[�3!&T � � �o� (@,�-8?3T#º^���3(�T � �3 )���>RO?3T �WT�� � he0 �)� �>m�y)� � T

0y