Hopfield Netz Künstliches Neuronales Netz nach John Hopfield 29.04.20141Cyrill Gyger.

Hopfield Netz

Künstliches Neuronales Netz nach John Hopfield

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Eigenschaften

• Familie der Feedback-Netze (Rückkopplung)• Eine Schicht dient gleichzeitig als Ein- und

Ausgabeschicht• Jedes Neuron ist mit jedem anderen ausser

sich selber verbunden (full connectivity)• Die Neuronen sind binär und können

entweder den Wert -1 oder 1 annehmen

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Funktion

• Ein Hopfield-Netz kann mehrere Muster (Pattern) speichern, wobei jedes Muster aus Pixeln besteht, die jeweils ein Neuron repräsentieren (binärer Zustand)

• Ein initialisiertes Netz kann so verwendet werden, um ein Eingabe-Pattern zu rekonstruieren

• Dabei wird das Pattern an das ihm am meisten ähnelnde Initial-Pattern herangeführt (entwickelt)

• Mittels dieser Technik lassen sich beispielsweise OCR-Programme umsetzen

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Beispiel / Demo

• Das folgende Beispiel wird mittels des Hopfield-Simulators, zu finden unter der URL http://www.phy.syr.edu/courses/modules/MM/sim/hopfield.html realisiert

• Es wird versucht, eine einfache Text-Erkennung mittels eines Hopfield-Netzes umzusetzen

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Text-Erkennung 1/3

• Zuerst werden die Initial Pattern erzeugt und im Netz gespeichert

• Hier sind dies die Buchstaben A-G

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Text-Erkennung 2/3• Nun wird versucht, ein etwas ungenaues A als

Eingabe zu verwenden und mit dem gespeicherten A aus den Initial-Patterns zu matchen:

• Das A wird dem am meisten passenden Pattern aus dem Hopfield-Netz zugeordnet, dem gespeicherten A!

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Text-Erkennung 3/3

• Das selbe wird nun mit einem verfälschten G gemacht:

• Wiederum findet das Hopfield-Netz das am meisten passende Pattern und erkennt das G korrekt.

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Anwendung / Nutzen• Wie gezeigt wurde, eignen sich

Hopfiel-Netze ideal als Autoassoziativspeicher

• Dadurch lassen sich Muster speichern und später mit Eingangs-Mustern matchen

• Die Bildverarbeitung hat entsprechend viel Anwendungspotenzial für Hopfield-Netze

• Ganz allgemein kommen Sie aber für Assoziativ-Speicher-Systeme zum Einsatz

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