1 UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE CIENCIAS LABORATORIO DE ELECTRÓNICA GRUPO: 8849 EQUIPO 7: FRANCO MANRÍQUEZ JESÚS , SALAZAR CORONA LAURA PRÁCTICA 2: KIRCHHOFF, MAXWELL Y THEVENIN RESUMEN En esta práctica se estudiaron los métodos de Kirchhoff, Maxwell y Thèvenin. En la mayoría de toda la práctica se utilizó el mismo circuito y sólo se tuvo que armar uno nuevo para la última parte correspondiente a Thèvenin, en ambos circuitos se hicieron mediciones de voltaje y corriente para después comparar con los resultados teóricos que se obtienen al resolver analíticamente el circuito. Una vez teniendo ambos valores, el teórico y experimental, se compararon y se calculó el porcentaje de error. OBJETIVO Aprender a manejar el multímetro y las fuentes de voltaje. Estudiar experimentalmente Kirchhoff, Maxwell y Thèvenin. INTROUCCIÒN Leyes de Kirchhoff Un circuito simple puede analizarse utilizando la ley de Ohm y las reglas de combinaciones en serie y paralelo de resistencias. Muchas veces no es posible reducirlo a un circuito de un simple lazo. El procedimiento para analizar un circuito más complejo se simplifica enormemente al utilizar dos sencillas reglas, llamadas reglas de Kirchhoff: 1. La suma de las corrientes que entren en una unión debe ser igual a la suma de las corrientes que salen de la unión. (Una unión es cualquier punto del circuito donde la corriente se puede dividir.) 2. La suma algebraica de los voltajes en un circuito cerrado es cero. La primera regla se establece de la conservación de la carga. Es decir, cuanta corriente entre en un punto dado del circuito debe salir de ese punto, ya que la carga no puede perderse en ese punto. Si se aplica esta regla a la unión que se ve en la figura 1, se obtiene 1 = 2 + 3
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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
FACULTAD DE CIENCIAS
LABORATORIO DE ELECTRÓNICA
GRUPO: 8849
EQUIPO 7: FRANCO MANRÍQUEZ JESÚS, SALAZAR CORONA LAURA
PRÁCTICA 2: KIRCHHOFF, MAXWELL Y THEVENIN
RESUMEN
En esta práctica se estudiaron los métodos de Kirchhoff, Maxwell y Thèvenin. En la mayoría de
toda la práctica se utilizó el mismo circuito y sólo se tuvo que armar uno nuevo para la última
parte correspondiente a Thèvenin, en ambos circuitos se hicieron mediciones de voltaje y
corriente para después comparar con los resultados teóricos que se obtienen al resolver
analíticamente el circuito. Una vez teniendo ambos valores, el teórico y experimental, se
compararon y se calculó el porcentaje de error.
OBJETIVO
Aprender a manejar el multímetro y las fuentes de voltaje.
Estudiar experimentalmente Kirchhoff, Maxwell y Thèvenin.
INTROUCCIÒN
Leyes de Kirchhoff
Un circuito simple puede analizarse utilizando la ley de Ohm y las reglas de combinaciones en
serie y paralelo de resistencias. Muchas veces no es posible reducirlo a un circuito de un
simple lazo. El procedimiento para analizar un circuito más complejo se simplifica
enormemente al utilizar dos sencillas reglas, llamadas reglas de Kirchhoff:
1. La suma de las corrientes que entren en una unión debe ser igual a la suma de las
corrientes que salen de la unión. (Una unión es cualquier punto del circuito donde la
corriente se puede dividir.)
2. La suma algebraica de los voltajes en un circuito cerrado es cero.
La primera regla se establece de la conservación de la carga. Es decir, cuanta corriente entre
en un punto dado del circuito debe salir de ese punto, ya que la carga no puede perderse en
ese punto. Si se aplica esta regla a la unión que se ve en la figura 1, se obtiene
𝐼1 = 𝐼2 + 𝐼3
2
La segunda regla se deduce de la conservación de la energía. Es decir, cualquier carga que se
mueve en torno a cualquier circuito cerrado (sale de un punto y llega al mismo punto) debe
ganar tanta energía como la que pierde. Su energía puede decrecer en forma de caída de
potencial –IR, a través de una resistencia o bien como resultado de tener una carga en
dirección inversa a través de una fuente
𝑉 − 𝑅𝐼 = 0
Al aplicar la segunda regla, deben observarse las siguientes indicaciones.
1. Si se recorre la resistencia en la dirección de la corriente, el cambio en el potencial a
través de la resistencia es –IR.
2. Si la resistencia se recorre en dirección opuesta a la corriente, el cambio en el
potencial a través de la resistencia es +IR.
3. Si una fuente de voltaje se recorre en la dirección de la fuente (de la terminal – a la +),
el cambio en el potencial es +V
4. Si una fuente de voltaje se recorre en la dirección opuesta de la fuente (de la terminal
+ a la -) el cambio en el potencial es –V.
En general, el número de ecuaciones independientes que se necesiten debe ser al menos igual
al número de incógnitas para tener una solución al problema de un circuito particular.
Método de Maxwell
Las ecuaciones que estableció Maxwell están basadas en la segunda regla de Kirchhoff. En la
aplicación de este método de análisis, las incógnitas del circuito son las intensidades de malla,
lo que se traduce a una simplificación en cuanto al número de ecuaciones.
La corriente de malla, es la corriente que recorre una determinada malla. Es una corriente
cerrada. La asignación de sentido de giro a las corrientes de malla es arbitraria.
Figura 1. Diagrama esquemático para mostrar la regla del nodo de Kirchhoff.
I1
I2
I3
3
𝑉 𝑚𝑎𝑙𝑙𝑎 + 𝑅𝐼 𝑚𝑎𝑙𝑙𝑎 = 0
Los criterios de convenio de signos son los mismos que lo aplicados en las reglas de Kirchhoff,
pero aplicados a una malla y a las ramas contiguas a dicha malla.
Teorema de Thèvenin
El teorema de Thèvenin es un método para convertir un circuito complejo de fuentes y
resistencias en un circuito equivalente sencillo constituido por una sola fuente y una simple
resistencia equivalente en serie con dicha fuente. Se puede enunciar de la siguiente manera:
Un circuito que tenga dos terminales “a” y “b” se comporta respecto de una resistencia de
carga RL colocada entre ellos, como un generador de voltaje VTH y resistencia interna RTh.
La resistencia interna de este generador de voltaje es igual a la resistencia que presenta el
circuito entre los dos puntos cuando las fuentes de voltaje se ponen en cortocircuito.
El voltaje VTh es igual al voltaje entre los puntos “a” y “b” del circuito cuando no está conectada
la resistencia de carga.
Los pasos necesarios para usar el teorema:
1. El elemento a estudiar se “elimina” del circuito y los extremos abiertos del circuito que
se produjo son marcados VTh.
2. Se calcula VTh.
3. Todas las fuentes de voltaje son “cortocircuitadas” y todas las fuentes de corriente son
puestas en “circuito abierto”.
4. Se calcula la resistencia equivalente del circuito RTh.
5. Se conecta VTh en serie con RTh.
Figura 2. Diagrama esquemático para mostrar las corrientes en el método de Maxwell.