Hochhausfassaden aus Membranen - DepositOnce

Hochhausfassaden aus Membranen

Untersuchung transparenter Folien

als vorgespanntes Membranentragwerk

bei Hochhausfassaden

von Diplom-Ingenieur

Piotr Adamczewski

aus Bydgoszcz (Polen)

von der Fakultät VI - Planen Bauen Umwelt

der Technischen Universität Berlin

zur Erlangung des akademischen Grades

Doktor der Ingenieurwissenschaften

- Dr.-Ing. -

genehmigte Dissertation

Promotionsausschuss:

Vorsitzender: Prof. Dr. Rudolf Schäfer

Gutachter: Prof. Dipl.-Ing. Rainer Hascher

Gutachter: Prof. Dr.-Ing. Klaus Rückert

Tag der wissenschaftlichen Aussprache: 15.01.2008

Berlin 2008

D83

II

Vorwort Die vorliegende Arbeit entstand im Rahmen des NaFöG-Promotionsstipendiums

während meines Aufenthaltes am Fachgebiet für konstruktives Entwerfen und

klimagerechtes Bauen am Institut für Architektur der Technischen Universität Berlin

in den Jahren 2004-2007.

Besonderer Dank gilt meinem Betreuer und Fachgebietsleiter, Herrn Prof. Rainer

Hascher, der mich über die Jahre fachlich wie menschlich unterstützt und gefördert

hat.

Ich danke außerdem Herrn Prof. Klaus Rückert für seine Mitbetreuung

als auch für die freundliche Übernahme der Begutachtung

und Herrn Prof. Rudolf Schäfer für den Vorsitz des Promotionsausschusses.

Herrn Professor Dr.-Ing. Lothar Gründig und Herrn Dr.-Ing. Dieter Ströbel

von der Firma Technet danke ich für die Bereitstellung und Hilfestellung bei der

Anwendung des Rechenprogramms EASY.

Mein Dank gilt ebenfalls Herbert Vossbeck und Simone Jeska für die kritischen

Korrekturen und wertvolle Kommentare sowie den wissenschaftlichen und

studentischen Mitarbeitern des Fachgebiets für Ihre Hilfsbereitschaft bei allen

auftretenden Problemen.

Herrn Edgar Schlaefle danke ich dafür, dass sich während der Promotionszeit die

wissenschaftliche Arbeit mit meiner beruflichen Tätigkeit verbinden ließ.

Abschließend ein großer Dank an meine Frau, meine Eltern und meine Großmutter

für ihre Begleitung und Unterstützung zum erfolgreichen Gelingen dieser Arbeit.

III

Abstrakt Diese Arbeit untersucht die Anwendung transparenter Membranen

als äußere Gebäudehülle von Hochhäusern. Die Schwerpunkte dieser Untersuchung

bilden die gestalterischen Möglichkeiten der Membranfassaden und deren

Spannungs- und Verformungsanalyse. Die Arbeit ist als erster Schritt

der noch ausstehenden Prüfung der technischen und anwendungsbedingten

Einsatzmöglichkeiten von Membranen als Hochhausfassade zu sehen.

Das erste Kapitel gibt einen Überblick über die Haupteigenschaften

der Membrankonstruktionen. Außerdem werden die Membranmaterialien vorgestellt

und unter dem Aspekt der Anwendung als Hochhausfassade beurteilt.

Vorteile für den Einsatz transparenter Membranen als Gebäudehülle sind in der

Anwendung als Außenschale einer Doppelfassade sowie als einschalige

Membranfassade für Lichthöfe oder Wintergärten zu erwarten. Diese

Einsatzbereiche bilden den Schwerpunkt der Untersuchung.

Im zweiten Kapitel sind die möglichen Formen der Membranfassaden für die

jeweiligen Einsatzbereiche systematisch dargestellt und an die üblichen

Hochhauskonstruktionen und -formen angepasst. Die Auswahl möglicher

Fassadenformen für weitere Untersuchung ergibt sich aus den konstruktiven und

funktionalen Anforderungen einer Fassade.

Das dritte Kapitel umfasst die Spannungs- und Verformungsanalyse

der Membranfassaden aus transparenter ETFE-Folie unter Einwirkung

der Normlasten. Hierfür ist die Folie durch ein Seilnetz modelliert

und die Spannungen und Verformungen sind nach der Kraftdichtemethode

berechnet. Diese Vorgehensweise dient der Einschätzung des Anwendungsbereichs

der einzelnen Fassadenmodelle. Die Bewertung der Berechnungsergebnisse bildet

die Grundlagen für eine konstruktive Ausbildung von Hochhausfassaden

aus Membranen.

Anschließend sind die Untersuchungsergebnisse untereinander verglichen

und es sind Fassadentypen für bestimmte Anwendungsbereiche ausgewählt.

Ein Ausblick zeigt das Entwicklungspotenzial von Membranfassaden

für Hochhäuser sowie noch offene Untersuchungsfelder in diesem Gebiet auf.

IV

Abstract This work examines the application of transparent membranes as a facade

of high-rise buildings. The emphasis is put on the formative possibilities

of the membrane facades and their tension and deformation analysis. This work

is to be seen as the first step in the verification of a technical and application-

conditioned implementation of membranes as a high-rise building facade.

The first chapter gives an overview of the main characteristics of the membrane

constructions. Additionally, the membrane materials are presented and judged

under the aspect of their application as a high-rise building facade. The advantages

of transparent membranes as a building envelope are to be expected when

membranes are used as an outer skin of a double facade as well as facades

of patios or winter gardens. These areas of application form the main focus

of the work.

In the second chapter, the possible forms of the membrane facades

for the respective areas of application are shown successively. The membrane forms

are adapted to the usual high-rise forms and constructions. The selection of possible

facade forms for further investigation results from the constructive and functional

requirements of a facade.

The third chapter contains the tension and deformation analysis of the membrane

facades made of transparent ETFE foil under the effect of the norm loads.

The foil is modelled by a cable net and the tensions and deformations are calculated

according to the force density method. This approach serves an appraisal

of the range of applications of the facade models. The evaluation of the calculation

results forms the basis for constructional planning of high-rise building facades

from membranes.

Afterwards, the investigation results are compared and facade types for certain

ranges of application are selected. An outlook indicates the developing potential

of membrane facades for high-rises as well as still open fields of investigation

in this area.

V

Inhaltsverzeichnis

Tabellenverzeichnis........................................................................................... VII Abbildungsverzeichnis...................................................................................... VIII Formelzeichen.................................................................................................... IX

1 Aufgabenstellung .............................................................................................. 1

1.1 Einleitung ..................................................................................................... 1 1.2 Stand der Technik ........................................................................................ 2

1.2.1 Membranen als tragendes Element ...................................................... 2 1.2.1.1 Pneumatisch vorgespannte Membranen........................................ 2 1.2.1.2 Mechanisch vorgespannte Membranen ......................................... 3 1.2.1.3 Weitere Möglichkeiten der Vorspannung ....................................... 4

1.2.2 Stand des Materialmarktes.................................................................... 4 1.2.3 Anwendung von Membranen im Fassadenbereich ............................... 7

1.3 Untersuchungsbereiche für den Einsatz von Membranfassaden ................. 9 1.3.1 Membranen als Außenschale einer Doppelfassade............................ 11 1.3.2 Einschalige Membranfassade für Wintergärten und Lichthöfe ............ 12

1.4 Ortsbestimmungen für nachfolgende Untersuchungen .............................. 13 2 Konstruktiv-gestalterische Lösungen ........................................................... 14

2.1 Systematik der Membranfassaden............................................................. 14 2.1.1 Struktur der Membranfassade............................................................. 15

2.1.1.1 Modulare Struktur ........................................................................ 15 2.1.1.2 Weit gespannte Struktur............................................................... 15 2.1.1.3 Megastruktur ................................................................................ 16

2.1.2 Arten der Vorspannung ....................................................................... 17 2.1.2.1 Mechanische Vorspannung und Ihre Grundformen ..................... 17 2.1.2.2 Pneumatische Vorspannung und ihre Grundformen .................... 18

2.2 Objektparameter......................................................................................... 20 2.2.1 Das Objekt - Hochhaus ....................................................................... 20

2.2.1.1 Die Hochhausformen ................................................................... 20 2.2.1.2 Die Modellhochhäuser ................................................................. 20

2.2.2 Die Hochhausfassade ......................................................................... 23 2.2.2.1 Tragwerk der Hochhausfassade .................................................. 23 2.2.2.2 Die Doppelfassaden..................................................................... 24 2.2.2.3 Fassaden von Wintergärten und Lichthöfen................................. 26 2.2.2.4 Konstruktive Ausbildung von Membranfassaden ......................... 27

2.3 Formfindung ............................................................................................... 28 2.4 Fassadenmodelle ....................................................................................... 29

2.4.1 Mechanisch vorgespannte Membranfassaden.................................... 29 2.4.2 Pneumatisch vorgespannte Membranfassaden .................................. 32

3 Spannungs- und Verformungsanalyse.......................................................... 34

3.1 Das Fassadenmaterial ............................................................................... 34 3.1.1 Materialauswahl .................................................................................. 34 3.1.2 Materialwerte für die Spannungs- und Verformungsanalyse............... 37

3.2 Das Sicherheitskonzept.............................................................................. 38 3.3 Lasten und Verformungsbilder ................................................................... 40

3.3.1 Windlasten .......................................................................................... 44 3.3.2 Temperaturverformung ....................................................................... 47

VI

3.3.3 Werte für die Spannungs- und Verformungsanalyse........................... 48 3.3.4 Lastkombinationen .............................................................................. 53

3.4 Spannungs- und Verformungskontrolle mit dem Programm EASY ............ 55 3.4.1 Theoretische Grundlagen.................................................................... 55

3.4.1.1 Analytische Formfindung - die Kraftdichtemethode...................... 55 3.4.1.2 Statische Analyse mit der Kraftdichtemethode............................. 57 3.4.1.3 Statische Analyse pneumatischer Membrankonstruktionen......... 58

3.4.2 Vorbemerkungen zur statischen Berechnung ..................................... 59 3.4.3 Ergebnisse der statischen Berechnung der mechanisch vorgespannten Fassadenmodelle .............................................................................................. 60

3.4.3.1 Typ A............................................................................................ 60 3.4.3.2 Typ B............................................................................................ 64 3.4.3.3 Typ C ........................................................................................... 65 3.4.3.4 Typ D ........................................................................................... 66 3.4.3.5 Typ E............................................................................................ 67 3.4.3.6 Typ F............................................................................................ 70 3.4.3.7 Typ G ........................................................................................... 75 3.4.3.8 Typ H ........................................................................................... 77 3.4.3.9 Zusammenfassung ...................................................................... 79

3.4.4 Ergebnisse der statischen Berechnung der pneumatisch vorgespannten Fassadenmodelle .............................................................................................. 83

3.4.4.1 Typ I ............................................................................................. 86 3.4.4.2 Typ J ............................................................................................ 87 3.4.4.3 Typ K............................................................................................ 88 3.4.4.4 Typ L............................................................................................ 92 3.4.4.5 Zusammenfassung ...................................................................... 96

4 Ergebnisse und Ausblick................................................................................ 98

Literaturverzeichnis ............................................................................................. 103

Anhang .................................................................................................................. 108

VII

Tabellenverzeichnis

Tabelle 1: Eigenschaften transparenter und transluzenter Membranmaterialien .... 6

Tabelle 2: Erwartete Vorteile beim Einsatz von Membranmaterialien als

Fassadenmaterial .................................................................................... 10

Tabelle 3: Zusammenstellung der Aspekte für eine Systematik der

Membranfassaden ................................................................................... 14

Tabelle 4: Zusammenstellung der mechanisch vorgespannten Fassadenmodelle... 31

Tabelle 5: Zusammenstellung der pneumatisch vorgespannten Fassadenmodelle . 33

Tabelle 6: Windlasten bei einem Modellhochhaus mit quadratischem Grundriss ..... 49

Tabelle 7: Windlasten bei einem Modellhochhaus mit kreisförmigem Grundriss ...... 50

Tabelle 8: Windlasten für Fassaden mit umlaufenden Fassadenmodulen ............... 50

Tabelle 9: Balancierung der maximalen Spannungswerte für die Lastfälle Windsog 81

Tabelle 10: Stich von Folienkissen 3 m x 3 m aus der elastischen Dehnung in

Abhängigkeit von der geplanten Vorspannung ...................................... 83

Tabelle 11: Spannungen eines pneumatischen Kissens unter Windlast in

Abhängigkeit von Stich und Vorspannung ............................................. 85

Tabelle 12: Zusammenstellung der Berechnungsergebnisse................................. 100

VIII

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Wind Monument Tower, Kyoto [Höl96] .................................................. 7

Abbildung 2: Burj al Arab, Dubai ( 1999) [Dyn03] ....................................................... 7

Abbildung 3: Wohnanlage, Salzburg (2001) [Bah02].................................................. 7

Abbildung 4: Gesundheitszentrum, Bad Tölz (2003) [Koc07] ..................................... 7

Abbildung 5: Ausstellungspavillon, Frankfurt (1996) [Det96] ...................................... 7

Abbildung 6: Earth Centre, Doncester (2000) [MB03] ................................................ 7

Abbildung 7: Space Center, Leicester (2001) [Sky03] ................................................ 7

Abbildung 8: Alianz Arena, München (2005) [Osr08].................................................. 7

Abbildung 9: Kühlturm von Schmehausen mit Seilnetzmantel und Variante mit

Membranmantel [Sch+01]........................................................................ 16

Abbildung 10: Grundformen mechanisch vorgespannter Membranen...................... 17

Abbildung 11: Rahmenformen für die Ausbildung von pneumatischen Kissen......... 18

Abbildung 12: Regelgeschosse der Modellhochhäuser............................................ 22

Abbildung 13: Regelgeschosse der Modellhochhäuser mit Wintergärten................. 22

Abbildung 14: Strukturen von Hochhausfassaden.................................................... 23

Abbildung 15: Bauarten von Doppelfassaden........................................................... 25

Abbildung 16: Ein Knoten im Netz [Tec06] ............................................................... 56

IX

Formelzeichen

Größe Bedeutung Einheit

Lateinische Großbuchstaben:

A Fläche [m2]

E Elastizitätsmodul [kN/m]

P Druck, Luftdruck [kN/m2]

R allgemeine Gaskonstante [J/K]

Re Reynoldszahl

T Temperatur [K]

V Volumen [m3]

Lateinische Kleinbuchstaben:

b Breite des Bauteils oder Bauwerks [m]

cALT geodätischer Höhenbeiwert

cd dynamischer Beiwert

cDIR Windrichtungsbeiwert

ce Standortbeiwert

cp Druckbeiwert

cp Spitzendruckbeiwert

cpRMS Beiwert der Druckschwankungen

cr Rauigkeitsbeiwert

ct Topografiebeiwert

cTEM Jahreszeitbeiwert

k Spitzenfaktor

kT Geländefaktor

l Länge [m]

lv Turbulenzintensität

m Masse [kg]

p äußere Kraft, Last [kN]

q Kraftdichte [kN/m]

q Windstaudruck [kN/m2]

qb maximaler Windstaudruck [kN/m2]

X

Größe Bedeutung Einheit

qref Bezugsstaudruck für mittlere Windgeschwindigkeit [kN/m2]

s Stabkraft [kN]

u10min 10-min-Wert der Bemessungs-Windgeschwindigkeit =

Grundgeschwindigkeit [m/s]

vb Böengeschwindigkeit [m/s]

vref Bezugsgeschwindigkeit [m/s]

w Staudruck = resultierender Druck [kN/m2]

z Höhe über Geländeoberkante [m]

z0 Rauigkeitslänge [m]

Griechische Kleinbuchstaben:

a linearer Wärmeausdehnungskoeffizient [1/K]

ε Dehnung

ν kinematische Zähigkeit [m2/s]

ρ Luftdichte [kg/m3]

σ Spannung [kN/m2]

ψλ Abminderungsfaktor für den aerodynamischen Kraftbeiwert

für Bauwerke und Bauteile mit endlicher Schlankheit

Indizien:

a,b,c,d Stäbe

e Außen-

i Innen-

m Mittel-

min Mindest-

ref Bezugs-

x,y,z Koordinate

1

1 Aufgabenstellung

1.1 Einleitung

Der Kenntnisstand zu Membranen (textile Baustoffe und Folien)

und deren Einsatzmöglichkeiten als vorgespannte Konstruktionen

haben sich während der zweiten Hälfte des 20. Jahrhunderts enorm entwickelt.

Die Arbeiten des Instituts für leichte Flächentragwerke an der Universität Stuttgart

unter der Leitung von Frei Otto haben im Bereich der Formfindung

eine solide Grundlage für die Entwicklung von Membrankonstruktionen geschaffen.

Parallel brachte die Entwicklung der Kunststofftechnologie neue Membranmaterialien

auf den Markt. Aufgrund ihrer steigenden Lebenserwartung, verbesserter

mechanischer Werte, ihres sehr guten schmutzabweisenden Verhaltens

und nicht zuletzt wegen der Transluzenz (textile Baustoffe und Folien)

oder Transparenz (Folien) sind Membranen auch zu einem attraktiven

Fassadenmaterial geworden. Großprojekte wie das Eden-Projekt in Cornwall

(Nicolas Grimshaw), das Burj al Arab Hotel in Dubai (Atkins & Partner)

oder das Fußballstadion in München (Herzog & De Meuron) sprechen dafür.

Es ist zu erwarten, dass Membransysteme in der Zukunft auch unter

mitteleuropäischen Klimabedingungen als permanentes raumabschließendes

Element zunehmend Anwendung finden.

Diese Arbeit untersucht die Anwendung von transparenten Membranen

als äußere Gebäudehülle von Hochhäusern. Die Schwerpunkte dieser Untersuchung

bilden die gestalterischen Möglichkeiten der Membranfassaden

und deren Spannungs- und Verformungsanalyse. Die Arbeit ist als erster Schritt

der noch ausstehenden Prüfung der technischen und anwendungsbedingten

Einsatzmöglichkeiten von Membranen als Hochhausfassade zu sehen.

2

1.2 Stand der Technik

1.2.1 Membranen als tragendes Element

Membranmaterialien haben keine Biegesteifigkeit und sind nur auf Zug belastbar.

Um den wechselnden Belastungen standzuhalten, muss das Membranmaterial

entsprechend vorgespannt sein. Die Vorspannung kann entweder durch Ballastieren

(alle Arten von Druckdifferenzen, Granulatfüllungen, Hängemodellen)

oder mechanisch erzeugt werden.

Die durch Ballast vorgespannten Membransysteme weisen doppelt gleichsinnig

gerichtete (synklastische) Krümmungen auf, während die mechanisch vorgespannten

Konstruktionen idealerweise eine doppelt gegensinnig gekrümmte (antiklastische)

Fläche bilden.

Die Vorspannung muss so bemessen werden, dass sich die Zugspannung

auch unter Einfluss der äußeren Lasten niemals in eine Druckspannung umkehrt.

Eine Druckspannung würde zu Faltenbildung und zum Flattern führen

und so die Lebensdauer des Membranmaterials verkürzen. Die Vorspannung

muss in angemessenen Grenzen gehalten werden, weil sie eine ständig wirkende

Vorbelastung des Membranmaterials darstellt und folglich seine Lebensdauer

beeinflusst. 1

1.2.1.1 Pneumatisch vorgespannte Membranen

Die meist verbreitete Form der Vorspannung durch Ballastieren sind Konstruktionen

aus pneumatisch vorgespannten Membranen, die durch die Druckdifferenz

beiderseits der Membran stabilisiert werden. Das Medium mit dem höheren Druck

- in den weitaus meisten Fällen Luft - wird durch die Membran an der weiteren

Ausdehnung gehindert und ist so für die Vorspannung der Membran verantwortlich.

Da die Ausdehnung der Membran in alle Richtungen mit annähernd gleicher

Intensität erfolgt, ist das Ergebnis eine synklastisch gekrümmte Membranfläche.

In den meisten Fällen ist das Medium mit dem höheren Druck mit Membranflächen

umschlossen (Überdruckpneus). Es können auch Pneus gebildet werden,

bei denen sich das Medium mit dem höheren Druck außerhalb

des eingeschlossenen Volumens befindet (Unterdruckpneus).

1 Vgl. Rein, A.; Wilhelm V.: Das Konstruieren mit Membranen (RW00), in: Detail 6/2000, S. 1044

3

Konstruktionen aus pneumatisch vorgespannten Membranen haben meist die typisch

kugelige Blasenform oder eine zylindrisch lang gestreckte Schlauchform,

die in vielfältiger Weise variiert und kombiniert werden können. Durch ihr geringes

Gewicht erlauben die luftgestützten Membrankonstruktionen größte Spannweiten,

was sie für den Einsatz für Sport- und Lagerhallen prädestiniert. Die Attraktivität

als sehr leichte und günstige Baukonstruktion spiegelt sich in ihrem

Entwicklungsstand und ihrer weiten Verbreitung wieder. 2

Sonderformen der pneumatischen Konstruktionen sind die in biegesteife Rahmen

gefassten, luftgefüllten Kissen, die einzeln bzw. in Addition als Wände oder Dächer

dienen können. Hier ist eine zusätzliche Tragkonstruktion erforderlich.

Wegen ihrer Mehrschichtigkeit und der damit verbundenen verbesserten

Wärmeisolierung im Vergleich zur einlagigen Membran sind die pneumatischen

Kissen besonders interessant für die Anwendung als Fassadenelemente.

1.2.1.2 Mechanisch vorgespannte Membranen

Die mechanische Vorspannung einer Membran wird innerhalb mehrerer

fest definierter Hoch- und Tiefpunkte erzeugt, die entweder im Membranfeld

oder am Membranrand liegen können. Durch die Hoch- und Tiefpunkte innerhalb

der Membranfläche haben die Konstruktionen häufig die typische, spitze Zeltform.

Zu weiteren typischen Unterstützungen innerhalb der Membranfläche gehören

Bögen, Grat- und Kehlseile, Buckel, Ringe oder Schlaufen. Bei einer Unterstützung

der Membranfläche an ihrem Rand entsteht häufig eine Sattelform.

Durch die in der Regel zweiachsige Krümmung der Fläche stellen sich

unter entsprechender Vorspannung zwei "Wirkrichtungen" ein. Je nach Richtung

der Lasteinwirkung übernimmt eine Richtung die Tragfunktion und die andere

Richtung die Spannfunktion. Je stärker die Fläche gekrümmt ist, desto geringer fallen

die Membranspannungen in der Spannrichtung und die Reaktionskräfte

an den randseitigen Verankerungen unter Last aus. Ebenso verformt sich

eine stärker gekrümmte Fläche unter Lasteinwirkung entsprechend weniger

als jene mit geringer Krümmung.

Im Idealfall, bei isotropen Materialeigenschaften, sollte die Membran die Form

der Minimalfläche einnehmen. Eine Minimalfläche ist die Fläche der geringsten

Oberfläche innerhalb eines vorgegebenen Randes; gleichzeitig weisen alle Punkte

der Fläche die gleiche Spannung auf. Membranen aus Folien weisen nahezu 2 Vgl. Höller, R: FormFindung (Höl99), Mähringen 1999, S. 54

4

isotrope Eigenschaften auf. Membranen aus textilen Geweben weisen hingegen

eine zueinander orthogonal verlaufende Schuss- und Kettrichtung mit in der Regel

unterschiedlichen Eigenschaften bezüglich Festigkeit und Elastizität auf.

Insofern sind bei Membranen mit anisotropen oder orthotropen Eigenschaften,

unter der Maßgabe einer ingenieurmäßig vernünftigen Auslegung,

neben der Minimalfläche weitere formbestimmende Parameter von Bedeutung.

Mechanisch vorgespannte Membrankonstruktionen haben ein sehr geringes

Eigengewicht und erlauben beachtliche Spannweiten. Neben den Pneus

weisen mechanisch vorgespannte Membrankonstruktionen den höchsten

Entwicklungsstand und die größte Verbreitung auf. 3

1.2.1.3 Weitere Möglichkeiten der Vorspannung

Neben den beschriebenen Methoden der Vorspannung existieren noch weitere

weniger verbreitete Lösungen, wie das Vorspannen durch Eigengewicht

oder zusätzliche Auflast und das Vorspannen durch Fliehkräfte

(hierbei wird die Membran in Rotation versetzt). Bei diesen Methoden

wird die Vorspannung so bemessen, dass die formverändernden Kräfte

aus äußeren Lasten durch die Gewichtskräfte, bzw. Fliehkräfte aufgehoben werden.

Für Fassadenanwendungen sind diese Methoden der Vorspannung von Membranen

jedoch problematisch und werden in dieser Arbeit nicht weiter verfolgt.

1.2.2 Stand des Materialmarktes

Der Produktionsprozess der Membranenherstellung lässt sich in drei

Produktionsstufen untergliedern. Die erste Stufe bei der Produktion von Membranen

ist die Rohstoff- und Garnherstellung durch Chemiekonzerne

wie Dyneon (Polymerhersteller) oder DuPont (Hersteller von technischen Garnen).

Die zweite Produktionsstufe übernehmen die Hersteller von textilen Membranen,

wie Verseidag-Indutex (Weben und Beschichten) oder die Hersteller von Folien

wie Nowofol. Die dritte Produktionsstufe leisten die Firmen, die für die Planung,

Konfektionierung und Montage von Membranen verantwortlich sind, wie Birdair

oder Skyspan. Auf allen Stufen der Produktion können die Eigenschaften

der Membran beeinflusst werden. Die Komplexität des Herstellungsprozesses

bewirkt, dass die Produktentwicklung langsam vorangetrieben wird.

3 Vgl. Höl99, S. 58

5

Die Werkstoffe für Membranen werden nach dem Lastabtragungsverhalten

des Materials in isotrope und anisotrope Materialien unterschieden. Isotrope

Materialien haben in allen Richtungen gleiche mechanische Eigenschaften,

bei anisotropen Materialien sind die mechanischen Eigenschaften

richtungsabhängig. Zu isotropen Materialien gehören Folien aus thermoplastischen

Kunststoffen oder Metallen sowie Vliese aus Glasfasern oder synthetischen Fasern,

die durch eine Folienmasse verklebt sind. Zu anisotropen Membranmaterialien

gehören technische Textilien - hauptsächlich Gewebe (orthogonal

zueinanderstehende verwebte Fäden) oder auch Gitterfolien (gröbere Gewebe) -

aus organischen, mineralischen, metallischen oder synthetischen Fasern. Die textile

Armierung wird in den meisten Fällen mit Kunststoffprodukten beschichtet.

Bestimmte Produkte haben sich auf dem Markt der Membranen etabliert.

In der Tabelle 1 sind Membranmaterialien zusammengestellt, die aufgrund ihrer

Transparenz oder Transluzenz für die Anwendung als Fassadenhaut geeignet sind.

Als transparentes Membranmaterial hat sich die ETFE-Folie (Ethylen-

Tetrafluorethylen-Folie) in der Bauindustrie durchgesetzt. Zu den meist verbreiteten

transluzenten Membranmaterialien gehören PVC/PES (Polyestergewebe mit

beidseitiger Beschichtung aus PVC - Polyvinylchlorid) und PTFE/Glas

(Textilglasgewebe mit beidseitiger Fluorpolymerbeschichtung - Polytetrafluorethylen).

Die Konzentration auf die synthetischen Faserstoffe entspringt dem Wunsch

die physikalischen und mechanischen Eigenschaften von Materialien

an die Forderungen der Ingenieure und Nutzer von Membrankonstruktionen

anzupassen. Die Eigenschaften wie mechanische Festigkeit, Kosten, Flexibilität,

Verarbeitung, Dauerhaftigkeit, UV-Licht- und Chemikalienbeständigkeit, Anschmutz-

und Reinigungsverhalten, Brandverhalten, Feuchtebeständigkeit und

Umweltverträglichkeit bestimmen die Wahl der Materialien.

In der Zusammenstellung (Tabelle 1) werden nur die witterungsstabilen

Membranmaterialien berücksichtigt, weil nur sie einen wasser- und dampfdichten

Raumabschluss bilden können.

6

Folienmaterial / Gewebematerial

Standardfarbe/ Transparenz

Zugfestigkeit Folie Gewebe Längs-/Querrichtung (N/mm²)

DIN 53455 bzw. DIN EN ISO 527 Kett-/Schussrichtung (N/5cm)

DIN 53354 bzw. DIN EN ISO 527

Reißdehnung [%] DIN 53455 bzw. DIN EN

ISO 527 Bruchdehnung Kette/Schuss

[%] DIN 53354

Knick- Beständigkeit

UV- Beständigkeit

Schmutz- abweisendes

Verhalten

erreichbare Feuer-

beständigkeit DIN 4102

Transluzenz [%]

Lebens- erwartung

[Jahre] häufige Anwendungen

ETFE-Folie transparent, weiß, blau,

weitere Farben auf Anfrage

64/56 (N/mm²) bei 50μm (160/140) 58/54 (N/mm²) bei 80μm (232/216) 58/57 (N/mm²) bei 100μm (290/285)

58/57 (N/mm²) bei 150μm (435/427,5) 52/52 (N/mm²) bei 200μm (520/520)

450/500 500/600 550/600 600/650 600/600

ausreichend sehr gut sehr gut B1 bis ca. 95

(UV-durchlässig)

>25 Zoologische Anlagen,

Gewächshäuser, Schwimmbäder, Fassaden

und Atrien

EFEP-Folie transparent,

weiß, rot, weitere Farben

auf Anfrage 44 - 51 (N/mm²) ausreichend sehr gut sehr gut sehr hoch >25 noch keine Anwendung

THV-Folie transparent,

weitere Farben auf Anfrage

22/21 (N/mm²) bei 500μm (550/525) 540/560 gut gut sehr gut B1 bis ca. 95 >20 Innenanwendungen, Außenanwendungen geringer Spannweiten

PVC-Folie transparent,

diverse Standardfarben

gut ausreichend ausreichend B1 bis ca. 95 <5 Innenanwendung

ETFE-Gewebe THV-Beschichtung

weiß, natur, weitere Farben

auf Anfrage 1200/1200 sehr gut sehr gut sehr gut B1 bis ca. 90 >25

Innenanwendungen, belastungsbedingt auch

Außenanwendungen

PES-Gewebe PVC-Beschichtung

Acryl-Lack

weiß, weitere Farben auf

Anfrage sehr gut gut gut 10-15

PES-Gewebe PVC-Beschichtung

PVDF-Lack


Anfrage

Typ 1: 3000/3000 Typ 2: 4400/3950 Typ 3: 5750/5100 Typ 4: 7450/6400 Typ 5: 9800/8300

15/20 15/20 15/25 15/30 20/30 gut gut sehr gut

B1

Typ 1: 6- 15 Typ 2: 5-12 Typ 3: 4-9 Typ 4: 3-8 Typ5: 2-5 15-20

temporäre und permanente Bauten: Planen, Zelte, Verschattungssegel,

Standardsysteme

Glasfaser-Gewebe PTFE-Beschichtung

weiß, begrenzte Farbauswahl auf

Anfrage

3500/3500 5800/5800 7500/6500

7/10 bis

2/17 ausreichend sehr gut sehr gut A2

8 12 15

>35 permanente Konstruktionen,

nicht wandelbar, Verdunkelung, Verschattungen

Glasfaser- Gitter PTFE-Beschichtung

oder PTFE-Folie natur

5000/4000 4500/4000 (5200/5200)

7500/7500

7/10 bis

2/17 ausreichend sehr gut gut A2 30

ca. 50 (65) >35 permanente Bauen, nicht wandelbar, Verschattungen

Glasfaser-Gewebe Silikon-Beschichtung

weiß, begrenzte

Farbauswahl auf Anfrage

3500/3000 6600/6000

7/10 bis

2/17 ausreichend sehr gut ausreichend A2 bis 40 >20

permanente Bauten, nicht wandelbar, Verdunkelung, Verschattungen, Licht- und

Akustiksegel

PTFE-Gewebe PTFE-Beschichtung


Anfrage

2390/2210 3290/3370 4470/4510

11/10 11/10 18/9

sehr gut sehr gut sehr gut A2 20 bis 40 >25 temporäre und permanente

Bauten, Schirmkonstruktionen

natur ca. 89 PVDF-Gewebe

PVDF-Beschichtung weiß

1150/1050 gut sehr gut sehr gut B1 ca. 83

>20 Textiles Bauen, Lichtdecken,

Raumteiler, Messebau, Ausstellungen

Silikon-Gewebe Silikon-Beschichtung weiß ca. 800 gut sehr gut ausreichend B1 >30 Textiles Bauen, Licht- und

Akustiksegel

Baumwollgewebe große

Farbauswahl auf Anfrage

1700/1000 2500/2000

35/18 38/20 sehr gut ausreichend ausreichend B2 ca. 5 - 10 <5

temporäre Konstruktionen, permanente Konstruktionen

geringer Spannweite

besonders geeignet bedingt einsetzbar nicht geeignet

Tabelle 1: Eigenschaften transparenter und transluzenter Membranmaterialien4 5 6 7 8

4 Moritz, K.: Membranwerkstoffe im Hochbau – Gewebe und Folien (Mor03) in: Kaltenbach, F. [Hrsg.]: Transluzente Materialien, Edition Detail, Baden-Baden 2003, S. 64, 65 5 Tritthardt, H.; Ayrle, H.: Textile Fassadensysteme (TA99), in: Baukultur, Heft 2/1999, S.15 6 Koch Membranen GmbH: Produktkatalog, 2003 7 Gore Industrial Products: Gore Tenara Architekturmembrane – Produktinformation 2003 8 Daikin: Technical Information EFEP RP-5000 – Produktinformation 2003

7

1.2.3 Anwendung von Membranen im Fassadenbereich

Abbildung 1: Wind Monument Tower, Kyoto [Höl96]

Abbildung 2: Burj al Arab, Dubai ( 1999) [Dyn03]

Abbildung 3: Wohnanlage, Salzburg (2001) [Bah02]

Abbildung 4: Gesundheitszentrum, Bad Tölz (2003) [Koc07]

Abbildung 5: Ausstellungspavillon, Frankfurt (1996) [Det96]

Abbildung 6: Earth Centre, Doncester (2000) [MB03]

Abbildung 7: Space Center, Leicester (2001) [Sky03]

Abbildung 8: Alianz Arena, München (2005) [Osr08]

8

Die dargestellten Beispiele zeigen eine Auswahl realisierter Fassadenkonstruktionen

aus mechanisch und pneumatisch vorgespannten Membranen.

In der Abbildung 1 ist ein experimenteller Turmbau des Architekten Ron Herron

(Archigram) dargestellt, der die Transluzenz des Materials zur Überhöhung

seiner luftig leichten Konstruktion verwendet.

Die Abbildung 2 zeigt das erste Hochhaus (320 m), das mit einer großflächigen

Membranfassade (168 m) realisiert worden ist. Die Fläche der 2-lagigen

Membranfassade aus Glasfasergewebe mit Polytetrafluorethylen-Beschichtung

beträgt 14000 m2, das Gesamtgewicht 700 Tonnen. Eine herkömmliche Glasfassade

hätte das 1,5-fache Gewicht und würde sowohl in den Herstellungs-

als auch in den Wartungskosten wesentlich höher liegen als die ausgeführte

Membranfassade. 9

Bei der Wohnsiedlung Oasis (Abbildung 3) ist die opake Fassade

mit einer mechanisch vorgespannten Membran aus PVC-beschichtetem

Polyestergewebe verkleidet. Hier hat sich das Membranmaterial aufgrund der

schlechten schmutzabweisenden Eigenschaften nicht bewährt. Schon wenige Jahre

nach der Fertigstellung weist die Membranfläche dauerhafte Verschmutzung auf.

Bei dem Gesundheitszentrum in Bad Tölz (Abbildung 4) ist die Fassade aus einer

mechanisch vorgespannten, teilweise bedruckten Ethylen-Tetrafluorethylen-Folie

ausgeführt, bei der die Anti-Haft-Eigenschaften besonders ausgeprägt sind. Diese

großflächige, einlagige Folienfassade dient einer viergeschossigen, ungeheizten

Galerie ausschließlich als Witterungsschutz. Faltenbildung ist in einigen Bereichen,

in denen keine konstruktive Nachspannung vorgesehen wurde, zu beobachten.

Einfacher zu konstruieren ist die Nachspannung bei pneumatisch vorgespannten

Membrankonstruktionen, die im Fassadenbereich in Form von Luftkissen

(Abbildungen 5 bis 8) eingesetzt werden. Um die Vorspannung dauerhaft aufrecht

zu erhalten, kommen Luftpumpen zum Einsatz. Die Mehrlagigkeit der Luftkissen

verbessert die Wärmedämmwerte der Fassade, verringert jedoch ihre Transparenz.

In den Abbildungen 5 und 6 sind Pneus bei traditionellen Gebäudeformen

als Fassadenelemente eingesetzt. Die Fassaden entstehen durch Addition

von einfachen, sich wiederholenden Modulen.

Eine Differenzierung der Modulgrößen und - formen (Abbildungen 7 und 8)

ermöglicht es, Gebäudeformen auszuführen, die mit biegesteifen Materialien nicht

oder nur mit einem sehr hohen Kostenaufwand umsetzbar wären.

9 Vgl. Skyspan GmbH: Membranfassade für ein Hotel in Dubai, in: Detail 6/2000 München, S. 1067

9

1.3 Untersuchungsbereiche für den Einsatz von Membranfassaden

In der Tabelle 2 sind die Eigenschaften der marktüblichen Membranmaterialien

aus der Tabelle 1 kommentiert. Gleichzeitig sind die Funktionsbereiche

hervorgehoben, bei denen die Anwendung von Membranfassaden im Hochhausbau

besondere Vorteile erwarten lässt.

Materialeigenschaften

Erwartete Vorteile beim Einsatz als Fassadenmaterial

Formbarkeit Die doppelt gekrümmten Flächen eines Membrantragwerks ermöglichen die Gestaltung organischer Formen, die mit anderen Materialien nur mit großem Aufwand realisierbar wären. Bei Anwendung als Hochhausfassade kann die doppelt gekrümmte Form die Zeichenhaftigkeit des Hochhauses unterstützen.

Aufbau / Recycelbarkeit In der Regel bestehen Membranen aus Verbundmaterialien, die nicht oder kaum recycelbar sind. Eine Ausnahme bilden die chemisch homogenen Materialien (Folien und textile Stoffe mit Gewebe und Beschichtung aus einer Substanz), die nahezu vollständig recycelbar sind.

Zugfestigkeit Die Zugfestigkeit der Membranen ist von deren physikalischen Aufbau, von den Eigenschaften der verwendeten Materialien sowie von dem Herstellungsprozess abhängig. Grundsätzlich haben textile Membranen eine höhere Zugfestigkeit als homogene Folien. Dennoch können die Membrankonstruktionen aus Folien Spannweiten von mehreren Metern erreichen.

Materialstärke / Gewicht / Wärmedämmwerte

Die Materialstärken von Folien und textilen Membranen liegen meist unter 1 mm. Das daraus resultierende geringe Gewicht führt zu einer Entlastung des Hochhaustragwerks. Durch die geringe Masse ist der Materialaufwand deutlich niedriger als bei traditionellen Fassaden. Als Nachteile der geringen Materialstärke und Masse sind die schlechten Wärmedämmwerte und das Fehlen der Speichermasse zu nennen, was die Anwendung einlagiger Membranen als wärmedämmende Gebäudehülle ausschließt. Denkbar ist die Anwendung von Membranen als Außenschale einer Doppelfassade, mehrlagige Membrankonstruktion oder einlagige Membrankonstruktion ohne wärmedämmende Anforderungen.

Bruchdehnung / Reißdehnung

Membranen verfügen über besonders ausgeprägte elastische Eigenschaften. Aufgrund dieser Eigenschaft kann eine Membranfassade die Bewegung des Hochhaustragwerks kompensieren.

Knickbeständigkeit Wird die Membran als äußere Schale einer Doppelfassade eingesetzt, so ist die Ausbildung einer wandelbaren Membranfassade, die sich an die wechselnden Klimabedingungen anpasst, nahe liegend. Für Konstruktionen dieser Art ist die Knickbeständigkeit des Membranmaterials von Bedeutung. Für wandelbare Lösungen eignen sich Materialien, die auch bei temporären Membrankonstruktionen eingesetzt werden (z.B. PES/PVC). Auf dem Markt gibt es jedoch noch keine Membranmaterialien, die sowohl transparent sind als auch eine gute Knickbeständigkeit aufweisen.

10

UV-Beständigkeit Als Fassadenmaterial sind die Membranen der direkten Sonneneinstrahlung ausgesetzt. Weil die UV-Beständigkeit Einfluss auf die Lebensdauer des Materials hat, ist diese Eigenschaft von wesentlicher Bedeutung. Folien, Beschichtungen und Lacke aus Fluorpolymeren weisen eine sehr gute UV-Beständigkeit auf.

Schmutzabweisendes Verhalten

Die Reinigungskosten von Hochhausfassaden haben einen erheblichen Anteil an den laufenden Wartungskosten. Die Anti-Haft-Eigenschaften der Fluorpolymere bewirken bei Fluorpolymerfolien oder textilen Membranen mit Fluorpolymerbeschichtung einen Selbstreinigungsprozess. Das erübrigt die Fassadenreinigungskosten.

Feuerbeständigkeit Die Mehrzahl der Membranmaterialien wird der Feuerwiderstandsklasse B1 - schwer entflammbar -zugeordnet, sodass die Anwendung als Fassadenmaterial eine Zustimmung im Einzelfall erfordert. Nur wenige Membranmaterialien (z.B. Glas/PTFE) werden als nicht brennbar A2 eingestuft und können ohne weitere Prüfung im Fassadenbereich eingesetzt werden.

Transparenz/ Transluzenz Für den Einsatz von Membranfassaden bei Aufenthaltsräumen kommen nur transparente Folien in Betracht, um die Sichtbeziehungen von innen nach außen zu gewährleisten. Die hohe Licht- und UV-Durchlässigkeit einer Folienfassade kann sich positiv auf die energetische Bilanz des Gebäudes auswirken. Aufgrund ihrer extrem guten Durchlässigkeit der UV-Strahlung, die für das Wachstum der Pflanzen benötigt wird, eignen sich transparente Folien besonders gut als Fassadenmaterial von Wintergärten. Als Außenwände von Lichthöfen, bei denen auf ein Sichtbezug nach Außen verzichtet werden kann, kommen ebenfalls transluzente Textilmembranen in Betracht.

Lebenserwartung Die geschätzte Lebensdauer der meisten Membranmaterialien liegt zwischen 20 und 30 Jahren. Es handelt sich um Schätzungswerte, weil die Mehrzahl der Materialien noch nicht so lange auf dem Markt ist, um deren Lebensdauer an Objekten überprüfen zu können. Für Objekte, die die geschätzte Membranlebensdauer überschreiten sollen, ist die Austauschmöglichkeit der Membran vorzusehen.

Schalldämmung Membranmaterialien haben aufgrund ihres geringen Flächengewichts sehr geringe schalldämmende Eigenschaften. Sie lassen den Schall durch ohne ihn zu reflektieren. Zwar lässt sich durch eine erhöhte Beschichtungsdicke bei gleichzeitiger Einlagerung von Metallstaub usw., also über eine Erhöhung des Flächengewichts, ein mittleres Schalldämmmaß von bis zu 22dB erzielen, allerdings geht dies zulasten der Transluzenz. 10

Wirtschaftlichkeit Wegen der Formbarkeit, der Leichtigkeit, dem geringen Materialaufwand, des schmutzabweisenden Verhaltens, der hohen Transparenz und UV-Durchlässigkeit sowie der hohen Lebenserwartung sind Hochhausfassaden aus Membranen wirtschaftlich interessant.

Tabelle 2: Erwartete Vorteile beim Einsatz von Membranmaterialien als

Fassadenmaterial 10 Vgl. Sobek, W.; Speth, M.: Textile Werkstoffe im Bauwesen (SS93), in: Deutsche Bauzeitung 9/93 Stuttgart 1993, S. 80

11

Aus der durchgeführten Analyse resultieren folgende Bereiche für die Anwendung

von Membranfassaden im Hochhausbau, die besonders interessant sind:

1.3.1 Membranen als Außenschale einer Doppelfassade

Doppelfassaden werden bei Hochhäusern eingesetzt, um das Öffnen der Fenster

zur natürlichen Lüftung der Arbeitsräume in den oberen Geschossen zu ermöglichen.

Die äußere Fassade schützt vor dem direkten Windangriff, der bei geöffneten

Fenstern zu Zugerscheinungen in den Innenräumen führen kann. Die zweite

Fassade leistet auch einen zusätzlichen Schallschutz.

Doppelfassaden werden hauptsächlich im Bürobau eingesetzt. Bei Fassaden

von Aufenthaltsräumen soll die Sichtbeziehung von innen nach außen gewährleistet

sein, was die Auswahl des Membranmaterials auf transparente Folien begrenzt.

In Bereichen, die keine Transparenz erfordern (z.B. Brüstungen), können

transluzente textile Membranen eingesetzt werden. Eine solche Lösung kann

gestalterisch und nutzungsbedingt wünschenswert sein, verursacht aber zusätzliche

Probleme, die mit der kraftschlüssigen Verbindung unterschiedlicher Membranstoffe

zusammenhängen. Eine konstruktive Trennung beider Membranarten löst dieses

Problem, steigert aber die Komplexität und das Ausmaß der Fassadenkonstruktion

und kommt deshalb von den ästhetischen Grundsätzen des Leichtbaus ab.

Während das geringe Gewicht der Membranfassade bei Neubauten

zu einer Reduzierung der Eigenlast führt, spielt es bei bestehenden Hochhäusern,

deren Tragkonstruktion zusätzliche Lasten nur begrenzt aufnehmen kann,

oft eine entscheidende Rolle.

Als äußere Hülle einer doppelschaligen Fassade dient die Membranfassade

ausschließlich dem Witterungsschutz und ist vom klimatischen Raumabschluss,

den die innere Fassade leisten muss, getrennt. Also sind die schlechten

Dämmeigenschaften der Membranen bei derartiger Anwendung nicht relevant.

Der Schallschutz ist bei den doppelschaligen Fassaden für das ganze

Fassadensystem zu beurteilen. Bei einem Fassadensystem mit einer Membran

als Außenfassade muss die innere Fassade die schallschützende Funktion

übernehmen.

Fazit: Für die Anwendung von Membranen als Außenschale einer

Doppelfassade ist der Einsatz von permanenten, sowohl pneumatisch, als auch

mechanisch vorgespannten Folienkonstruktionen unterschiedlicher Spannweiten

(geschosshoch und mehrgeschossig) zu untersuchen.

12

1.3.2 Einschalige Membranfassade für Wintergärten und Lichthöfe

Einen weiteren Einsatzbereich für Membrankonstruktionen bieten die Fassaden

von Wintergärten und Lichthöfen, die als einschalige Membranfassaden ausgeführt

werden. Die Wintergärten und Lichthöfe in modernen Hochhäusern sind oft mehrere

Geschosse hoch, um einen großzügigen Raumeindruck zu erzeugen.

Deshalb überspannen deren Fassadenkonstruktionen größere Spannweiten,

als es bei den vorwiegend modular aufgebauten Doppelfassaden der Fall ist.

Die Wintergärten dienen häufig der informellen Kommunikation

und der Entspannung. Diese Art der Nutzung wird oft durch Bepflanzung unterstützt.

Hier ist die Anwendung eines transparenten Materials mit hoher Licht-

und UV-Durchlässigkeit von Vorteil. Transparente Folien als Fassadenmaterial

sind wegen ihrer hohen Licht- und UV-Durchlässigkeit und der Leichtigkeit

der Konstruktion, die zusätzlich den Außenbezug unterstützen, herkömmlichen

Glaskonstruktionen überlegen.

Bei Lichthöfen rückt die natürliche Belichtung der angrenzenden Räume

in den Vordergrund. Bei großen Gebäudetiefen tragen die Lichthöfe wesentlich

zur natürlichen Belichtung der Innenräume bei. Wo der direkte Sichtbezug

zum Außenraum nicht von Bedeutung ist und auf die UV-Durchlässigkeit verzichtet

werden kann, sind auch transluzente textile Membranen einsetzbar. Der Vorteil

textiler Membranen gegenüber Folien ist ihre höhere Zugfestigkeit, welche größere

Spannweiten erlaubt.

Dient die Fassade ausschließlich dem Witterungsschutz, kann die Konstruktion mit

einer einlagigen Membran ausgeführt werden. Durch den mehrlagigen Aufbau

der Membrankonstruktion wird eine Verbesserung der Wärmedämmwerte erreicht,

was die Wintergärten und Lichthöfe zu Aufenthaltsräumen aufwertet.

Die schlechten Schalldämmeigenschaften der Membran sind bei Wintergärten

und Lichthöfen zu vernachlässigen. Einerseits lässt die temporäre Nutzung

der Großräume einen höheren Schallpegel zu, andererseits lassen die leichten

Membranen den Schall von innen nach außen entweichen und reduzieren

den Nachhalleffekt.

Fazit: Für die Anwendung als einschalige Membranfassade kommt in

Abhängigkeit von der Nutzungsart der umschlossenen Räume der Einsatz ein- oder

mehrlagiger, permanenter, mechanisch oder pneumatisch vorgespannter, weit

gespannter Folien und Textilmaterialien in Frage. Im Rahmen dieser Arbeit

werden ausschließlich die transparenten Folienfassaden untersucht.

13

1.4 Ortsbestimmungen für nachfolgende Untersuchungen

Diese Arbeit entsteht unter Annahme der örtlichen Verhältnisse,

die in der Bundesrepublik Deutschland vorkommen.

Für vergleichende Untersuchungen ist beispielhaft die Stadt Berlin

unter Berücksichtigung der vorherrschenden Klima- und Windverhältnisse

sowie der baurechtlichen Bestimmungen ausgewählt. Die Ableitung

der vorgestellten Ergebnisse auf weitere Städte und Regionen ist nur unter

Berücksichtigung der lokalen Gegebenheiten zulässig.

14

2 Konstruktiv-gestalterische Lösungen

2.1 Systematik der Membranfassaden

Bei der Erarbeitung einer Systematik für Membranfassaden sind folgende Aspekte

wesentlich:

Aspekte für die Systematik Varianten

I Struktur der Membranfassade modular weit gespannt Megastruktur

II Art der Vorspannung mechanisch pneumatisch

form

best

imm

end

III Art der Fassade doppelschalig einschalig

IV Aufbau einlagig zweilagig mehrlagig

V Wandelbarkeit fest

beweglich in

vorgespannten

Segmenten

faltbar

VI Lichtdurchlässigkeit transparent transluzent regelbar an

wen

dung

sbed

ingt

Tabelle 3: Zusammenstellung der Aspekte für eine Systematik

der Membranfassaden

Für die konstruktiv-gestalterischen Lösungen werden in erster Linie

die formbestimmenden Aspekte berücksichtigt. Die Form der Membranfassade

wird über die Art der Vorspannung, die damit zusammenhängende Wahl

der Grundformen und über das Prinzip des Zusammenfügens der Grundformen,

welches sich in der Struktur der Membranfassade widerspiegelt, bestimmt.

15

2.1.1 Struktur der Membranfassade

2.1.1.1 Modulare Struktur

(kleine Spannweiten, kleine Membranflächen - siehe Abbildungen 5 - 8)

Eine Membranfassade weist eine modulare Struktur auf, wenn sie aus mehreren

Membranflächen besteht, die durch das Aneinanderfügen die Fassadenfläche bilden.

In den meisten Fällen sind die einzelnen Module unabhängig voneinander gespannt,

was den Austausch einzelner Membranen ermöglicht.

Die Vorspannung kann innerhalb eines Moduls erzeugt und aufrechterhalten werden

(geschlossene Module) oder unter Einbeziehung des übergeordneten Tragwerks

geschehen (offene Module).

Bei geschlossenen Modulen werden auf das übergeordnete Tragwerk

nur die Eigenlast und die auf die Fassadenfläche wirkenden Außenlasten

weitergeleitet; die einzelnen Module können in Form von bereits vorgespannten

Fassadenpaneelen am übergeordneten Tragwerk angebracht werden. Bei offenen

Modulen muss das übergeordnete Tragwerk zusätzlich die Last der Vorspannung

aufnehmen; die Vorspannung der Membranfläche ist nur am Bestimmungsort

des Moduls möglich.

2.1.1.2 Weit gespannte Struktur

(kleine Spannweiten, große Membranfläche - siehe Abbildungen 1 - 4)

Charakteristisch für weit gespannte Membranfassaden ist eine für den Kräftefluss

durchgehende Membranfläche. Dank zusätzlicher Unterstützung kann die weit

gespannte Membran deutlich größere Spannweiten überbrücken als einzelne

Module. Die zusätzliche Unterstützung wird durch weitere, innerhalb

der Membranfläche liegende Festpunkte oder linear stützende Tragteile gegeben,

welche die Form der Membranfläche mitbestimmen und die Größe der Spannungen

und Verformungen der Membran innerhalb zulässiger Grenzen halten.

Die Last der Vorspannung der Membranfläche wird auf das Gebäudetragwerk

übertragen. Die Verankerung im Gebäudetragwerk verursacht

neben der Fassadeneigenlast und den auf die Fassadenfläche einwirkenden

Außenlasten eine zusätzliche Belastung.

16

2.1.1.3 Megastruktur

(große Spannweiten, große Membranfläche)

Megatragwerke vereinen das Fassadentragwerk mit dem Gebäudetragwerk

oder bilden statisch zwei voneinander unabhängige Tragwerke. Die Form

des Gebäudes ist durch die Vorspannform der Membran definiert. Als Beispiel

einer Megastruktur können Kühltürme aus Membranen genannt werden.

Im Fall von Megastrukturen ist die Materialwahl wegen der großen Spannweiten

auf textile Membranen begrenzt, die jedoch aufgrund ihrer Transluzenz

für die Anwendung als Fassade problematisch sind. Die Verwendung von Seilnetzen

würde den Einsatz von transparenten Folien ermöglichen, führt aber

die Megastruktur auf modulare oder weit gespannte Strukturen zurück,

die an dem Primärtragwerk aus Seilnetzen befestigt sind. Die Vorteile einer doppelt

gekrümmten Form der Megastruktur für die Vorspannung der Membranfläche

entfallen somit.

Deshalb werden die Megastrukturen im Rahmen dieser Arbeit nicht weiterverfolgt.

Abbildung 9: Kühlturm von Schmehausen mit Seilnetzmantel und Variante mit

Membranmantel [Sch+01]

17

2.1.2 Arten der Vorspannung Bei der Anwendung von Membranen als Fassadenkonstruktion gibt es grundsätzlich

zwei Möglichkeiten der Vorspannung: eine mechanische und eine pneumatische.

2.1.2.1 Mechanische Vorspannung und Ihre Grundformen

Die Form einer mechanisch vorgespannten Membran wird durch feste Auflager

und Vorspannung definiert.

Mechanisch vorgespannte Membranen haben meist eine antiklastisch gekrümmte

Form, welche die Membranhaut stabilisiert.

Die Krümmung bei mechanisch vorgespannten Membranen wird erzeugt:

• durch Höhenunterschiede der Randpunkte (Abbildung 10 a, b)

• durch Hoch- und Tiefpunkte innerhalb der Membranfläche (Abbildung 10 c)

• mit Hilfe linear stützender Tragteile als Auflager für die Membran.

Hierfür eignet sich vor allem der Druckbogen, der der Membran seine eigene

Krümmung unmittelbar am Auflager mitteilt. (Abbildung 10 d)

• gekreuzte Bögen bis hin zur Gitterschale (Abbildung 10 e)

• Seile und Gurte, die zur Stützung der Membran eingesetzt werden, können

als Pendant zum Druckbogen angesehen werden. Unterhalb der Membran

angeordnet, ziehen sie diese in hängender Form nach oben und bilden

einen Grat; umgekehrt kann die Membran durch oben aufliegendes Seil

nach unten gespannt werden, wobei sich eine Kehle einstellt. 11 (Abbildung 10 f)

Abbildung 10: Grundformen mechanisch vorgespannter Membranen

11 Vgl.: Kugel, F.: Zum Entwerfen von Zeltkonstruktionen (Kug98), in: Detail 8/1998, S. 1463

18

Bei Membranmaterialien mit großen zulässigen Verformungen

kann die Membranfläche auch eben gespannt werden. Die in diesem Fall

synklastische Krümmung der Fläche stellt sich unter Einwirkung der Windlast ein.

Der Wert der mechanischen Vorspannung wird so gewählt, dass bei Belastung

keine spannungslosen Zustände in der Membran auftreten. Damit werden

die Faltenbildung und das Flattern der Membranfläche, die zur Verkürzung

der Lebensdauer einer Membran führen würden, vermieden.

Die Membran kann zusätzlich durch Seile oder Gurte gestützt werden,

die auf der Membranfläche aufliegen und die Membranfläche bei der Einwirkung

von Windlasten unterstützen.

2.1.2.2 Pneumatische Vorspannung und ihre Grundformen

Pneumatisch vorgespannte Membranen weisen eine synklastisch gekrümmte Form

auf. Die Form wird durch feste Auflager, Vorspannung und Volumen

(bzw. Innendruck) definiert.

Pneumatisch vorgespannte Kissen werden in Rahmen eingespannt. Bei der Wahl

der Form des Rahmens ist zu beachten, dass je spitzer der innere Winkel

des Rahmens, desto problematischer ist es der Faltenbildung in dem spitzen

Eckbereich entgegenzuwirken. Vorzuziehen sind quadratische, rechteckige,

rautenförmige oder mehreckige Formen, die durch das Zusammensetzen

eine geschlossene Fläche bilden.

Abbildung 11: Rahmenformen für die Ausbildung von pneumatischen Kissen

19

Kissenkonstruktionen werden auch in Schlauchform ausgebildet,

z.B. als geschosshohe, übereinander angeordnete Ringe, die dem Gebäudeumriss

folgen (Abbildung 7).

Bei den pneumatisch vorgespannten Membranen sind Vorspannung und Krümmung

(Stich) so zu bemessen, dass bei Belastung keine spannungslosen Zustände

auftreten.

In Bereichen und bei Spannweiten, bei denen die Tragfähigkeit der Membran nicht

ausreichend ist um die Windlasten aufzunehmen, werden zusätzlich stützende

Elemente in Form von Seilen und Gurten eingesetzt. Bei Überdruckpneus werden

Seile oder Gurte auf der Außenseite des Pneus eingesetzt. Bei Unterdruckpneus

werden Seile oder Gurte innenseitig angebracht.

Eine weitere Art der pneumatischen Konstruktionen bilden die Traglufthallen,

bei denen die Vorspannung der Membran durch den Überdruck im Innenraum

erzeugt wird. Traglufthallen werden hier nicht untersucht.

20

2.2 Objektparameter

Um die Form der Membranfassade festlegen zu können,

müssen die Randbedingungen des Objekts, an dem die Membranfassade

zum Einsatz kommen soll, betrachtet werden.

2.2.1 Das Objekt - Hochhaus

„Hochhäuser sind Gebäude, bei denen der Fußboden mindestens eines

Aufenthaltsraumes mehr als 22 m über der festgelegten Geländeoberfläche liegt.“ 12

2.2.1.1 Die Hochhausformen

Hochhäuser sind turmartige Bauten. Ihre Form basiert auf geometrischen

Grundkörpern oder deren Abwandlung. Die Form des Hochhauses wird

durch das Hochhaustragwerk und die Fassade samt Fassadentragwerk bestimmt.

Im Rahmen dieser Arbeit sind Membranfassaden für Hochhäuser mit quadratischer

und runder Grundrissform untersucht. Kriterien für die Auswahl der Grundrisstypen

sind die gängige Baupraxis in Deutschland13 sowie die Eignung zur Untersuchung

von Membranfassaden an ebenen und gekrümmten Fassadenflächen.

2.2.1.2 Die Modellhochhäuser

Die üblichen Gebäudetiefen sind in Europa geringer als in den USA oder in Asien.

Der Wunsch nach natürlicher Belichtung der Arbeitsräume führt bei zentraler innerer

Erschließung zu Gebäudetiefen von etwa 26 m.

Die maximale Gebäudehöhe und Schlankheit (Verhältnis von Höhe zu Breite) richten

sich nach den Behaglichkeitsanforderungen. Aus Behaglichkeitsgründen darf

die Horizontalbeschleunigung am Gebäudekopf 20 bis 25 mg (20 bis 25 %o

der Erdbeschleunigung g) unter einem 10-Jahreswind nicht überschreiten.

Hochhäuser mit einer Schlankheit von bis zu 8 sind das Ergebnis. 14

12 Bauordnung für Berlin (BauO Bln) in der Fassung vom 3. September 1997, Teil I, § 2, Abs. 3 13 Vgl. Eisele, J.; Kloft, E. [Hrsg.]: HochhausAtlas (EK02), München 2002, S.256 - 277 14 Vgl. König, G.; Laubach, A.: Innovative Entwicklungen im Hochhausbau (KL01), in: König, Gert [Hrsg.]: Trends in Tall Building. International Conference, Frankfurt am Main 2001, S. 6

21

Als Modell für die Untersuchung sind 198 m hohe Hochhäuser (54 Geschosse

je 3,5 m, Erd- und Dachgeschoss je 4,5 m) mit einer Gebäudetiefe von 27 m

angenommen. Die Schlankheit der Modelle liegt unter einem Wert von 8.

Die Höhenbestimmung deckt das Spektrum der Hochhäuser in Deutschland fast

vollständig ab (höchstes Gebäude: Commerzbank, Frankfurt am Main, 259 m;

zweithöchstes Gebäude: Maintower, Frankfurt am Main, 200 m).

Die Modellhochhäuser unterscheiden sich durch ihre Grundrissformen:

Kreis und Quadrat. Untersucht werden ein zylindrisches und ein quaderförmiges

Modellhochhaus.

Zur Aussteifung bei Hochhäusern dienen im Regelfall der innere Kern

und die äußere Hülle, die zu einem Aussteifungssystem zusammengefasst werden.

Im Kernbereich werden die Wandscheiben der Erschließungskerne

für die Aussteifung herangezogen.

Im Fassadenbereich besteht häufig die Forderung einer hohen Transparenz,

was dazu führt, dass an der Fassade lediglich Stützen zum Vertikallastabtrag

angeordnet werden. Die gesamten Horizontallasten werden in diesem Fall

im Gebäudeinneren, also von den Kernen, aufgenommen. Ist die Schlankheit

der Kerne zur Aufnahme der Horizontallasten zu klein, werden diese über zusätzliche

Auslegerträger, sogenannte Outrigger, untereinander oder mit den Fassadenstützen

gekoppelt (z.B.: Maintower, Frankfurt am Main). So konzipierte Aussteifungssysteme

können die maximale Gebäudetiefe als Hebelarm für die Ausbildung

der Einspannwirkung über ein Kräftepaar nutzen. Daraus ergibt sich,

dass ein Hochhaus mit gleichem Aussteifungssystem und größerer Gebäudetiefe

höher werden kann als ein Gebäude mit geringerer Tiefe.

Mit dem Maintower werden die Grenzen der Leistungsfähigkeit fassaden-

unabhängiger Aussteifungssysteme für Hochhäuser mit üblicher Tiefe erreicht.

Werden größere Höhen angestrebt, muss nicht nur der Vertikallastabtrag,

sondern auch der Horizontallastabtrag zumindest partiell im Bereich der Fassade

geschehen. Durch eine schubsteife Ausbildung der Fassade, d.h. eine schubfeste

Verbindung der jeweiligen Eckpunkte über Breite und Tiefe des Gebäudes

zu einem sogenannten Röhrentragwerk, wird die Gesamtbreite des Hochhauses

statisch wirksam. 15

15 Grohmann, M.; Kloft, H.: Tragwerke (GK02), in: Eisele, J.; Kloft, E. [Hrsg.]: HochhausAtlas, München 2002, S. 102-111

22

Folgende vereinfachte Grundrisse sind die Grundlage für die weitere Untersuchung

der Hochhausfassaden aus Membranen:

Abbildung 12: Regelgeschosse der Modellhochhäuser

Abbildung 13: Regelgeschosse der Modellhochhäuser mit Wintergärten

6,00 6,00 6,00 6,006,00 12,00 6,0027,00

6,00

6,00

6,00

6,00

27,00

27,0

0

6,00 12,00 6,0027,00

6,00

6,00

6,00

6,00

27,00

27,0

0

6,00 12,00 6,00

23

2.2.2 Die Hochhausfassade

2.2.2.1 Tragwerk der Hochhausfassade

Die Aufgabe des Tragwerks einer Membranfassade besteht darin,

die Membranfläche zu spannen und die Lasten von der Membranfläche

an das Gebäudetragwerk weiterzuleiten. Die Ausbildung eines Membrantragwerks

ist vom Hochhaustragwerk und vom Aussteifungssystem des Hochhauses abhängig.

Befindet sich die Aussteifung ausschließlich im Inneren des Hochhauses (z.B. zentral

angeordneter Kern), erfolgt die Kraftübertragung über die Geschossdecken.

In diesem Fall geben die Geschosshöhen das vertikale Fassadenraster vor.

Als Vorgabe für das Horizontalraster wird das Ausbauraster berücksichtigt.

Dieses liegt für Bürobauten zwischen 1,20 und 1,80 m (1,35 m - optimal

für Zellenbüros, 1,50 m - optimal für Kombibüros).16

Befindet sich die Aussteifung im Fassadenbereich, so ist die Struktur

des Membrantragwerks von der Form und Größe des Aussteifungstragwerks

abhängig. Als Aussteifungstragwerke im Fassadenbereich kommen rechteckige

Rahmen (mit oder ohne diagonalen Aussteifungen), Scheiben, Röhren

(als Fachwerkgitter, Rahmen oder Stützen-Diagonalen-Fachwerke)

und geschossübergreifende Megastrukturen sowie deren Kombinationen zum

Einsatz.

Abbildung 14: Strukturen von Hochhausfassaden

1. Geschossdeckenraster bei Aussteifung im Gebäudeinneren

2. Geschossdeckenraster mit Ausbauraster bzw. Röhrentragwerk

aus rechteckigen Rahmen mit eng stehenden Stützen

3. Geschossdeckenraster und Rahmen mit diagonalen Aussteifungen

bzw. Fachwerkverband

16 Vgl. Brehme, T.; Meitzner, F.: Büroorganisation (BM02), in: Eisele, J.; Kloft, E. [Hrsg.]: HochhausAtlas, München 2002, S.63 - 66

24

4. Geschossdeckenraster und Röhre als Fachwerkgitter oder Stützen-

Diagonalen-Fachwerk

5. Geschossdeckenraster und Röhre als Stützen-Diagonalen-Fachwerk

oder Mega-Fachwerk

Diese Varianten zeigen das Spektrum der Fassadenstrukturen für Hochhäuser.

Die Formen der dabei entstehenden Fassadenfelder lassen sich auf Rechteck-,

Raute- und Dreiecksformen reduzieren. Folgt das Tragwerk der Membranfassade

dem Gebäudetragwerk, so wird die Struktur des Gebäudetragwerks

an der Membranfassade sichtbar. Wird das Gebäudetragwerk hingegen nur punktuell

als Auflager genutzt, kann das Membrantragwerk eine weitestgehend unabhängige

Struktur ausbilden, die das Gebäudetragwerk überlagert.

Die Größe des Fassadenfeldes, das mit einer selbsttragenden Membran überbrückt

werden kann, ist durch die Materialeigenschaften des gewählten Membranmaterials

begrenzt. Größere Spannweiten werden durch den Einsatz einer unterstützenden

Tragkonstruktion (z.B. Seilnetze, Hoch- und Tiefpunkte oder linear stützende

Tragteile) erreicht.

2.2.2.2 Die Doppelfassaden

Aufgrund ihrer Materialeigenschaften eignen sich Membranen vorzüglich

für den Einsatz als Außenfassade einer Doppelfassade und als Fassaden

von Wintergärten und Lichthöfen.

Doppelfassaden sind hinsichtlich der Unterteilung des Fassadenzwischenraums

und der angestrebten Lüftungsfunktion differenziert17:

• Kastenfenster: Der Fassadenzwischenraum ist horizontal achs-

oder raumweise getrennt. In vertikaler Richtung besteht eine geschossweise

oder fensterbezogene Abschottung. Die Außenfassade weist an jedem

Fenster Zu- und Abluftöffnungen zur Belüftung des Fassadenzwischenraums

und des Innenraums auf.

17 Vgl. Oesterle; Lieb; Lutz; Heusler: Doppelschalige Fassaden (OL+99), München 1999, S.12 - 25

25

1. 2. 3. 4.

• Schacht-Kasten-Fassade: Die Schacht-Kasten-Fassade besteht aus vertikal

angeordneten Kastenfenstern im Wechsel mit über mehrere Geschosse

durchlaufenden Vertikalschächten mit Kaminwirkung. Die Vertikalschächte

sind geschossweise durch eine Überströmöffnung mit den angrenzenden

Kastenfenstern verbunden.

• Korridorfassade: Bei Korridorfassaden ist der Fassadenzwischenraum

vertikal geschossweise getrennt. In horizontaler Richtung ist nur dort

geschottet, wo dies akustische, brandschutz- oder lüftungstechnische Gründe

hat. Die Zu- und Abluftöffnungen in der Außenfassade befinden sich in Boden-

und Deckennähe.

• Mehrgeschossfassade: Bei Mehrgeschossfassaden grenzen sowohl vertikal

als auch horizontal mehrere Räume an einen Fassadenzwischenraum an.

Im Extremfall entsteht ein um das Gebäude laufender Fassadenzwischenraum

ohne jegliche Abschottungen. Die Be- und Entlüftung des Fassaden-

zwischenraums erfolgt über großzügige boden- und dachnahe Öffnungen.

Abbildung 15: Bauarten von Doppelfassaden 1. Kastenfenster

2. Schacht-Kasten-Fassade

3. Korridorfassade

4. Mehrgeschossfassade

Für Doppelfassaden kommen wegen bauartbedingter Lüftungsöffnungen

hauptsächlich modulare Membranfassaden in Betracht.

26

Folgende Annahmen zu der Größe der Fassadenmodule sind die Grundlage

für die Entwicklung der Fassadenmodelle:

Das Hauptraster für die Fassadenmodule ist durch das kleinste Feld

der in Abbildung 14 zusammengestellten Fassadenstrukturbilder definiert.

Bei einer Geschosshöhe von 3,5 m hat ein Feld, das durch das Geschossdecken-

raster und das Ausbauraster bestimmt ist, die Größe von 3,5 m x 1,5 m.

Berücksichtigt man für die Lüftungsöffnungen im Geschossdeckenbereich eine Höhe

von 50 cm, beträgt das kleinste Membranfeld 3 m x 1,5 m. Zwei zusammengefasste

Module ergeben ein Quadrat (3 m x 3 m). Vier Module ergeben ein Feld von 3 m x 6

m (entspricht der Tragwerksstruktur der Modellhochhäuser). Weiteres

Zusammenfassen von Modulen ist vor allem bei gekrümmten Hochhausgrundrissen

möglich, weil die Grundrissgeometrie der notwendigen Krümmung

der Membranfläche entgegenkommt.

2.2.2.3 Fassaden von Wintergärten und Lichthöfen

Fassadentragwerke für mehrgeschossige Wintergärten und Lichthöfe haben größere

Spannweiten zu überbrücken als die auf dem Geschossraster gestützten

Doppelfassaden. Das Fassadentragwerk richtet sich entweder nach

der Standardfassade, um ein einheitliches Erscheinungsbild des Hochhauses

zu erreichen, oder bildet als weit gespanntes Tragwerk eine eigene Struktur.

Für Fassaden von Wintergärten und Lichthöfen kommen sowohl modulare als auch

weit gespannte Membrantragwerke in Betracht. Bei weit gespannten

Membrantragwerken können die Lüftungsöffnungen am Membranrand vorgesehen

werden.

27

2.2.2.4 Konstruktive Ausbildung von Membranfassaden

Bei der Entwicklung von Membranfassaden müssen folgende Voraussetzungen

erfüllt werden:

• Möglichkeit der Nachspannung: Das ausgeprägte Kriech-

und Relaxationsverhalten der Membranmaterialien erfordert eine konstruktive

Nachspannvorrichtung. Bei pneumatischen Kissen wird die Vorspannung

durch die Regulierung des Über- bzw. Unterdrucks konstant gehalten.

Bei mechanisch vorgespannten Membranen sind das Nachspannen

und die Spannungskontrolle komplizierter. Die Nachspannung einer am Rand

mechanisch gespannten Membran führt zur Ausdehnung der Membranfläche.

Um diese Ausdehnung aufnehmen zu können, müssen entsprechende Fugen

vorgesehen werden. Wird die Membran in Randprofilen gespannt, in denen

die Membranfläche umgelenkt wird, so entsteht in den Eckbereichen

die Gefahr der Faltenbildung, die konstruktiv zu lösen ist.

• Integration der Lüftungsschlitze: Lüftungsschlitze ermöglichen

die natürliche Durchlüftung des Fassadenzwischenraums bei Doppelfassaden

bzw. des Wintergartens oder Lichthofes. Da sowohl die Fugen als auch

die Randprofile zur Kräfteübertragung im Bereich der Geschossdecken

angeordnet sind, können hier gleichzeitig die Lüftungsöffnungen integriert

werden.

• Aerodynamische Form: Um die Windlasten zu minimieren,

ist eine aerodynamische Form des Hochhauses sinnvoll. Eine glatte,

ohne Vorsprünge ausgebildete Fassadenfläche, verringert die Wirbelbildung

in dem Windstrom, die zu Spitzenlasten führen kann.

• Minimierung der Konstruktion: Die Tragkonstruktion der Membranfassade,

die der Formbildung und Nachspannung dient, soll aus ästhetischen Gründen,

dem Leichtbau entsprechend, möglichst reduziert sein. Es ist erstrebenswert

die fassadenintegrierten Aussteifungselemente des Hochhaustragwerks

in die Fassadenkonstruktion einzubinden, um auf diese Weise

den Konstruktionsanteil zu minimieren.

28

• Kräfteübertragung auf das Hochhaustragwerk: Die Außenlasten und oft

auch die Vorspannkräfte müssen vom Membrantragwerk

auf das Hochhaustragwerk übertragen werden. Bei Hochhaustragwerken

mit fassadenunabhängigen Aussteifungssystemen geschieht dies

in dem Geschossdeckenbereich. Bei fassadenintegrierten Aussteifungs-

systemen werden auch die Aussteifungselemente zur Weiterleitung

der Lasten eingesetzt.

• Integration des Sonnenschutzes: Bei großen transparenten Flächen

ist Sonnenschutz unentbehrlich. Klimatechnisch günstig ist der Sonnenschutz

außerhalb der temperierten Hülle. Liegt er in dem Fassadenzwischenraum,

so kann die zweite Fassadenhaut den Sonnenschutz vor direkter Einwirkung

der Windkräfte schützen. Die Fassadenkonstruktion soll die Integration

eines flexiblen Sonnenschutzes ermöglichen.

2.3 Formfindung

Die Formgebung eines jeden Materials steht im Zusammenhang

mit den Materialeigenschaften. Die Membrankonstruktionen, bei denen das Material

und die Form aufeinander abgestimmt und unter den Kriterien der Statik optimiert

wurden, schöpfen ihre ästhetischen Eigenschaften aus dem sich einstellenden

Kraftfluss. Die Form ergibt sich aus dem Eigenspannungszustand

der Membranfläche innerhalb der vorgegebenen Randbedingungen. Hierzu gehören

neben der Kontur des Randes und der Anordnung möglicher Hoch- und Tiefpunkte

sowie stützender Tragteile, die Verteilung der Vorspannung in der Membranfläche,

die Gewebeausrichtung bei textilen Membranen und die Querdehneigenschaften

des Werkstoffes. Durch sekundäre Elemente wie Unterspannseile oder Gurte

wird die Form weiter beeinflusst. 18

Ausgehend von der Systematik der Membranfassaden unter Berücksichtigung

der charakteristischen Objektparameter für Hochhäuser sind im Anhang A1

Fassadenvarianten entwickelt. Exemplarisch sind folgende Modelle aufgrund

der zu erwartenden konstruktiven Vorteile für die Spannungs-

und Verformungsanalyse ausgewählt:

18 RW00, S. 1044

29

2.4 Fassadenmodelle

2.4.1 Mechanisch vorgespannte Membranfassaden

Typ

Form

Nac

hspa

nnun

g

L

üftu

ngss

chlit

ze

a

erod

ynam

isch

e Fo

rm

m

inim

ierte

Kon

stru

ktio

n

K

räfte

über

tragu

ng

S

onne

nsch

utz

Besonders geeignet für:

A

+ o + + + +/-

weit gespannte Fassaden, Doppelfassaden

(Mehrgeschossfassade); für zylindrische Gebäudeformen

mit Fachwerkgitter-Aussteifung

B

+ + + + + + weit gespannte Fassaden,

Doppelfassaden geschossweise getrennt;

nur für zylindrische Gebäudeformen

C

+ o - + + +

weit gespannte Fassaden, Doppelfassaden

(Mehrgeschossfassade); für zylindrische und

quaderförmige Gebäudeformen

30

T

yp

Form

Nac

hspa

nnun

g

L

üftu

ngss

chlit

ze

a

erod

ynam

isch

e Fo

rm

m

inim

ierte

Kon

stru

ktio

n

K

räfte

über

tragu

ng

S

onne

nsch

utz


D

+ o - +/- + +

modulare Fassaden, Doppelfassaden

(über 2 Geschosse, Mehrgeschossfassade);

für zylindrische und quaderförmige

Gebäudeformen

E

+ + - - + +

modulare Fassaden, Doppelfassaden (Kastenfenster,

Schacht-Kasten-Fassade, Korridorfassade,

Mehrgeschossfassade);für zylindrische und


F

+ + + - + +


Korridorfassade); für zylindrische und


31

T

yp

Form

Nac

hspa

nnun

g

L

üftu

ngss

chlit

ze

a

erod

ynam

isch

e Fo

rm

m

inim

ierte

Kon

stru

ktio

n

K

räfte

über

tragu

ng

S

onne

nsch

utz


G

+ + + +/- + +


Schacht-Kasten-Fassade,Korridorfassade);


Gebäudeformen

H

+ + + - + +


Schacht-Kasten-Fassade, Korridorfassade); quaderförmige Gebäudeformen

Legende: + einfach lösbar, leicht integrierbar, positive Auswirkung +/- bedingt einfach lösbar o eingeschränkte Möglichkeiten - problematisch

Tabelle 4: Zusammenstellung der mechanisch vorgespannten Fassadenmodelle

32

2.4.2 Pneumatisch vorgespannte Membranfassaden

T

yp

Form

Nac

hspa

nnun

g

L

üftu

ngss

chlit

ze

a

erod

ynam

isch

e Fo

rm

m

inim

ierte

Kon

stru

ktio

n

K

räfte

über

tragu

ng

S

onne

nsch

utz


I

+ + + + + +

weit gespannte Fassaden,

Doppelfassaden geschossweise getrennt

oder Mehrgeschossfassaden;

für zylindrische Gebäudeformen

J

+ + + - + +

weit gespannte Fassaden,

Doppelfassaden geschossweise getrennt

oder Mehrgeschossfassaden;

für zylindrische Gebäudeformen

K

+ + + - + +


Schacht-Kasten-Fassade,

Korridorfassade, Mehrgeschossfassade);


Gebäudeformen

33

T

yp

Form

Nac

hspa

nnun

g

L

üftu

ngss

chlit

ze

a

erod

ynam

isch

e Fo

rm

m

inim

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Kon

stru

ktio

n

K

räfte

über

tragu

ng

S

onne

nsch

utz


L

+ + + - + +


Schacht-Kasten-Fassade,

Korridorfassade, Mehrgeschossfassade);


Gebäudeformen

Legende: + einfach lösbar, leicht integrierbar, positive Auswirkung

+/- bedingt einfach lösbar

o eingeschränkte Möglichkeiten - problematisch

Tabelle 5: Zusammenstellung der pneumatisch vorgespannten Fassadenmodelle

Um eine visuelle Vorstellung von der Ästhetik der Membranfassaden zu gewähren,

sind für die mechanisch vorgespannten Fassaden Modelle erstellt worden,

die im Anhang 2 fotografisch dargestellt sind. Auf die Darstellung pneumatisch

vorgespannter Fassaden wurde verzichtet, weil diese Lösungen bereits gebaut

und dokumentiert sind.

34

3 Spannungs- und Verformungsanalyse

3.1 Das Fassadenmaterial Bei Hochhausfassaden ist die Transparenz das entscheidende Kriterium. Es

beschränkt die Auswahl der Membranmaterialien auf transparente Folien.

Transluzente Materialien schließen eine Sichtbeziehung nach außen aus.

Sie sind jedoch für Überdachungen und Verschattungen vorzüglich geeignet.

3.1.1 Materialauswahl

ETFE-Folie: Als Referenzmaterial für weitere Untersuchung wird die ETFE-Folie

(Ethylen-Tetrafluorethylen) ausgewählt. Sie ist bei einem Transmissionsgrad

von über 90 % weitgehend licht- und UV-durchlässig und erfährt im Bereich

von ca. -200°C bis +150°C keine chemischen Veränderungen. Der Werkstoff ETFE

wurde ursprünglich für Kabelisolierungen und mechanische Verschleißteile

verwendet. Als hauchdünne Folie wird ETFE zunehmend auch als transparente Hülle

für Gewächshäuser und für Solaranlagen eingesetzt. Die ETFE-Folien haben sich

aufgrund ihrer Beständigkeit gegen Witterungseinflüsse und Sonneneinstrahlung

bewährt. 19

Die Herstellung der ETFE-Folie erfolgt in folgenden Prozessen: Polymerisation

(ETFE-Copolymer besteht aus etwa 25% Ethen- und 75% Tetrafluorethen-

Monomereinheiten), Granulierung, Extrusion und Konfektion. Wegen ihrer

mechanischen und optischen Eigenschaften wird die im Breitschlitz-

Extrusionsverfahren hergestellte Flachfolie im Bauwesen eingesetzt. Die Dichte

der Folie beträgt 1,75 g/cm3. Die herstellbare Foliendicke beträgt 50 μm bis 250 μm.

Die Rollenbreite beträgt 1,55 m. 20

Besondere Eigenschaften der Folie sind das ausgeprägte Fließ- und Kriechverhalten

bei hohen Spannungen. Als viskoelastischer Werkstoff weisen Folien

ab einem bestimmten Lastniveau ein Kriechverhalten unter Dauerbeanspruchung

auf. Dies ist insbesondere bei mechanischer Vorspannung, bei der Wahl

des Vorspannungsniveaus und bei der Beurteilung langanhaltender

Belastungssituationen zu berücksichtigen. 19 Barthel, R.; Burger, N.; Saxe, K.: Dachkonstruktionen mit ETFE-Folie (BSS03), in: DBZ 4/2003, S.73 20 Nowofol GmbH, Siegsdorf, Produktinformationen

35

Durch die extrem hohen Dehnungen im plastischen Bereich ist im baupraktischen

Zusammenhang weniger die Bruchgrenze der Folie (ca. 50 bis 60 N/mm2) relevant,

sondern ihr Verhalten bis zur Fließgrenze. Der monoaxial gemessene Mittelwert

der Fließspannung beträgt nach DIN EN ISO 527-1 ca. 21 bis 23 N/mm2.

Die Schwankungsbreite der mechanischen Kennwerte des homogenen

und näherungsweise isotropen Materials ist gering. Der bei der Fließspannung

gemessene E-Modul beträgt ca. 200 N/mm2, bei einem Gebrauchslastniveau

von 15 N/mm2, beträgt er ca. 550 N/mm2. Es ist bei der Auswertung der Messungen

zu berücksichtigen, dass die Ergebnisse von der Temperatur,

der Belastungsgeschwindigkeit, den Probeabmessungen, der Belastungsgeschichte

sowie dem jeweiligen Spannungszustand abhängen. Ein einachsiger (monoaxialer)

Spannungszustand tritt nur ein, wenn in einer Richtung eine Zugspannung herrscht

und in der orthogonalen Richtung die Folie spannungslos ist. Beim Flächentragwerk

tritt dieser Grenzzustand nur selten ein. Einerseits ist er im Hinblick

auf eine Faltenbildung und dem damit verbundenen Verlust der Formstabilität

zu vermeiden, andererseits zeigt die Folie eine ausgeprägte Querdehnung auf,

die einer Entspannung der Folie in der Spannrichtung entgegenwirkt.

Die auf Gebrauchslastniveau gemessenen Steifigkeiten sind im orthotropen

Spannungszustand nach mehreren Be- und Entlastungszyklen etwa um den Faktor

1,2 größer als bei monoaxialer Beanspruchung. Bei Erstbelastung ergeben sich

wesentlich größere Faktoren in Relation zur monoaxialen Messung

auf Gebrauchsniveau, weshalb bei der Montage der Folie in situ mehrere Be-

und Entlastungszyklen durchgeführt werden.

Oberhalb der Fließgrenze ist die Folie extrem weich, sodass im Bruchzustand

Verformungen bis ca. 800 % auftreten. Der plastische Bereich ist zwar baupraktisch

nicht nutzbar, das Versagen tritt jedoch nicht schlagartig sondern erst

nach einer deutlichen Laststeigerung ein, wodurch eine ausgeprägte

Versagensvorankündigung gegeben ist. Zudem führen große plastische

Verformungen zu größeren Krümmungen, wodurch die Innenkräfte reduziert werden.

Der Weiterreißwiderstand ist sehr hoch. Nach Herstellerangaben beträgt

dieser 450 N/mm, gemessen nach DIN 53363 21. Die Erfahrungen aus der Praxis

zeigen, dass die hohe Duktilität der Folie bei einer Beschädigung ein Weiterreißen

unter Vorspannung verhindert. 22 (Unter Duktilität versteht man die Streck-

21 Nowofol GmbH, Siegsdorf, Produktinformationen 22 Vgl. Moritz, K.: Membranbau - Transparente Gebäudehüllen aus ETFE-Folie (Mori03), in: Horschig, J.[Hrsg.]: Stahl, Glas und Membranen in Industriebau, München 2003, S. 48-54

36

und Ziehbarkeit eines Kunststoffes ohne ihn zu zerstören. Duktiles Bruchverhalten

ist das Abgleiten der Molekülschichten unter mechanischem Stress (Zähbruch).)

Pneumatisch gestützte Konstruktionen bestehen aus mindestens zwei Folienlagen,

in deren Zwischenraum mittels Gebläse ein geringer Überdruck aufgebaut wird,

der die Folien zu einem Kissen formt, vorspannt und stabilisiert.

Der zur Stabilisierung erforderliche Überdruck beträgt nur ca. 200 bis 1000 Pascal

(Pa), was einer Flächenlast von 0,2-1,0 kN/m2, bzw. einer Wassersäule von 2-10 cm

entspricht. Der sich durch den Druck einstellende Stich des Kissens,

also die maximale Abweichung der oberen bzw. unteren Folie von der Nulllinie,

beträgt je ca. 10-15% der Spannweite. In seltenen Fällen wird statt des Überdrucks

ein Unterdruck aufgebracht, der ebenfalls eine entsprechende Stabilisierung bewirkt.

Durch die begrenzte Beanspruchbarkeit der Folie ist die maximale Pneuspannweite

auf wenige Meter begrenzt. Größere Spannweiten erfordern eine zusätzliche

Stützung durch Seile oder Netze.

Mechanisch vorgespannten ETFE-Folien sind erst seit etwa 1990 gebräuchlich.

Aufgrund der in Relation zu Gewebemembranen geringeren Belastbarkeit der Folien

beschränken sich die Anwendungen bis heute auf relativ kleine Elemente

bzw. auf große Flächen mit kleinteiliger Stützung (bis ca. 1,5 m).

Die Vorspannung der Folie wird so gewählt, dass unter Belastung

weder spannungslose Zustände in der Folie auftreten noch der Spannungszustand

unter Last über dem Gebrauchsniveau liegt.

EFEP-Folie: Ein weiteres transparentes Material ist die EFEP-Folie (Ethylen Fluoro

Ethylen Propylen). Die Materialproben zeigen, dass die Transparenz

bei diesem Material im Vergleich zur ETFE-Folie deutlich besser ist.

Dies ist das Ergebnis einer niedrigeren Schmelztemperatur von EFEP (160 °C -

Daikin EFEP RP-4020) im Vergleich zu ETFE (260 °C - Nowofol Nowoflon ET 6235J)

und der damit verbundenen verlangsamten Kristallisierung.

Allerdings ist die Zugfestigkeit von EFEP geringer als die der ETFE-Folie

(siehe Tabelle 1). Die EFEP-Folie ist seit 2003 auf dem Markt

und wird an Modellobjekten erprobt.

37

3.1.2 Materialwerte für die Spannungs- und Verformungsanalyse

Folgende Materialwerte aus Laboruntersuchungen einer ETFE-Folie 225 μm liegen

der nachfolgenden Spannungs- und Verformungsanalyse zugrunde:

Monoaxiale Festigkeitsversuche

In monoaxialen Festigkeitsversuchen an einer 0,225-mm-Probe, 100 x 100 mm,

wurden mittlere Zugfestigkeiten von 8,8 kN/m (bzw. 39,1 N/mm2)

in Extrusionsrichtung und 9,1 kN/m (bzw. 40,3 N/mm2) in Querrichtung gemessen. 23

Zulässige Spannungen (biaxiale Zugversuche)

Bei einer Belastung bis etwa 3 kN/m (bzw. 13,3 N/mm2) verhält sich die Folie

annähernd elastisch. Bei einer Belastung zwischen 3 kN/m und 4 kN/m flacht

die Kraft-Dehnungs-Kurve zunehmend ab. Der Verlauf ist durch eine verstärkte

Dehnungszunahme mit zunehmend plastischen Verformungsanteilen

gekennzeichnet. Der Verformungsmodul ist hier nicht mehr als Elastizitätsmodul

definiert. Bei einer Belastung über 4 kN/m (bzw. 17,8 N/mm2) stellt sich wieder

ein näherungsweise linearer Verlauf ein, der jedoch deutlich flacher ist.

Jede Laststeigerung führt zu einer ausgeprägten Dehnungszunahme, die sich nach

der vollständigen Entlastung über einen Zeitraum von 24 Stunden nur geringfügig

zurückbildet. 24 Es ist anzumerken, dass diese Grenzwerte stark von der Belastungs-

geschwindigkeit abhängig sind. Bei kurzzeitigen Windböen können deutlich höhere

Grenzwerte erreicht werden. Genauere Untersuchungen werden zurzeit

an der Technischen Universität Berlin durchgeführt.

Für die weitere Analyse wird die zulässige Spannung auf 14 N/mm2

(bzw. 3,5 kN/m bei einer Materialstärke von 250 μm) begrenzt.

E-Modul

Der Elastizitätsmodul ist abhängig von der Belastungsgeschichte und kann

wegen einer sehr starken Querdehnung des Materials nicht in monoaxialen

Versuchen bestimmt werden. Bei Erstbelastung verhält sich das Material deutlich

steifer als nach einigen Vorbelastungen. Durch lineare Regression der Messwerte

im linear elastischen Bereich wurde nach einigen Vorbelastungen

ein Elastizitätsmodul von 650 - 700 N/mm2 ermittelt. 25

Für die weitere Analyse wurde ein E-Modul von 700 N/mm2 (bzw. 175 kN/m

bei einer Materialstärke von 250 μm) angenommen. 23 Vgl. BBS03, S. 75 24 Vgl. BBS03, S. 74 25 Vgl. BBS03, S. 74

38

3.2 Das Sicherheitskonzept Das Sicherheitskonzept vieler nationaler und europäischer Normen basiert

auf der Methode der Grenzzustände. Bei dieser Methode werden die Einwirkungen

(charakteristische Werte) mit Teilsicherheitsbeiwerten multipliziert

(Bemessungswerte) und die Widerstände (Materialfestigkeit) werden durch

Teilsicherheitsbeiwerte dividiert. Für Kombinationen der Einwirkungen

(Kombinationsbeiwerte) werden Nachweise über die Tragfähigkeit

und die Gebrauchstauglichkeit geführt.

Ein ebenfalls gültiges Sicherheitskonzept basiert auf den zulässigen Spannungen.

Diese erhält man, indem die Bruchspannungen durch einen Sicherheitsfaktor

dividiert werden. Die vorhandenen Spannungen aus den Einwirkungen

(charakteristische Werte) müssen kleiner oder gleich den zulässigen Spannungen

sein.

Für Konstruktionsmaterialien, die im linear-elastischen Bereich arbeiten,

sollten die beiden Verfahren zu ähnlichen Ergebnissen führen. Für Strukturen,

die ein entfestigendes Werkstoffverhalten oberhalb der Proportionalitätsgrenze

aufweisen (z.B. Stahl oder Beton), erweist sich das Sicherheitskonzept

der Grenzzustände als das Bessere, da es genauer ist. Für Strukturen,

die eine starke Nichtlinearität der Geometrie aufweisen, insbesondere

Membrankonstruktionen, kann sich das Sicherheitskonzept der Grenzzustände

als ungeeignet erweisen, da die Geometrie der Struktur sowohl von der Größe

als auch von der Verteilung der Lasten abhängt; vor allem bei ungleichmäßiger

Lastverteilung kann die Anwendung der Sicherheitsbeiwerte zur bedeutenden

Verfälschung der Änderungen in der Geometrie führen.

Deshalb ist für die Berechnung von Membranen das Sicherheitskonzept

der zulässigen Spannungen besser geeignet. Für einzelne Komponenten

der Membrankonstruktion aus herkömmlichen Materialien, wie z.B. Stahl,

kann sich jedoch die Anwendung der Methode der Grenzzustände als notwendig

erweisen.

Die Sicherheitsfaktoren für die Berechnung der zulässigen Spannung

aus der Bruchspannung sind abhängig von dem verwendeten Material und der Art

und Dauer der Einwirkung. Die Werte liegen bei 5 - 7 für textile Membranen,

bei 2,5 für Seile und bei 3 für gewebte Gurte. 26

26 Vgl. Barnes, M.R.; Forster, B.; Dencher, M.: Structural design basis and safety criteria (BFD04), in: European Design Guide for Tensile Surface Structures, TensiNet 2004, S. 178

39

Um die Größe des Sicherheitsfaktors von Folien zu bestimmen,

bedarf es weitergehender Untersuchungen, die im Rahmen dieser Arbeit

nicht durchgeführt werden.

Grundsätzlich bezieht sich der Sicherheitsfaktor bei der Methode der zulässigen

Spannungen auf die Bruchspannung (Zugfestigkeit). Die von den Folienproduzenten

angegebenen Zugfestigkeitswerte basieren auf dem Verfahren nach EN ISO 527-1

(monoaxialer Spannungszustand). Die Testergebnisse für ETFE-Folien

mit den Materialstärken 100 μm, 200 μm und 250 μm zeigen, dass mit der Stärke

des Materials die Zugfestigkeit abnimmt. 27

Aufgrund der starken Verformungen im plastischen Bereich ist der Einsatz der ETFE-

Folien im linear-elastischen Bereich sinnvoll. Die Elastizitätsgrenze stellt

die maximale zulässige Spannung dar. Die Elastizitätsgrenze wird, entsprechend

dem Gebrauchszustand, im biaxialen Zugversuch ermittelt.

Der minimale Sicherheitsfaktor stellt den Bezug zwischen der Bruchspannung

und der Elastizitätsgrenze her. Aus den Labortests nach Anhang A3 und [BBS03]

ergibt sich ein Verhältnis Zugfestigkeit (nach EN ISO 527-1) zu Elastizitätsgrenze

(biaxial) von 3,9 bis 4,7 (je nach Folienstärke und Prüfrichtung).

Der Sicherheitsfaktor hat außerdem folgende Risiken abzudecken:

• Möglichkeit ungünstiger Abweichungen der Materialeigenschaften

von Labortestwerten ( ≥1)

• Möglichkeit von Ungenauigkeiten in dem Berechnungsmodell

(1,0 bei experimenteller Überprüfung)

• Unsicherheit der Lastgrößen, Lastverteilung, Einwirkungsdauer und Lasten

während der Bauphase sowie Unterschiede zu der geplanten Vorspannung

( ≥1)

• Auswirkung von Temperatur auf die Materialeigenschaften (siehe Anhang A3)

• Weitere unvorgesehene Faktoren ( ≥1)

Im Rahmen einer weitergehenden Untersuchung ist festzustellen, wie diese Risiken

durch ein zeitlich begrenztes Überschreiten der Elastizitätsgrenze mit folgender

Notwendigkeit der Nachspannung plastisch verformter Folien abgedeckt werden.

Für die Berechnungen im Rahmen dieser Arbeit wurde der minimale

Sicherheitsfaktor angenommen.

27 siehe Anhang 3

40

3.3 Lasten und Verformungsbilder Die auf Fassaden einwirkende Hauptlast ist die Windlast. Sie ist im Rahmen dieser

Arbeit ausführlich behandelt und dient als Ausgangspunkt für die Vordimensionierung

der Membranfassaden. Außerdem wird die Auswirkung der Temperaturverformung

auf die Vorspannung überprüft. Weitere Lasten und Verformungsbilder,

die für konkrete Objekte zu analysieren sind, werden nur angedeutet und gehen nicht

in die Spannungs- und Verformungsanalyse ein. Diese Vorgehensweise dient

einer Einschätzung der Einsatzmöglichkeiten von Membranfassaden

ohne Berücksichtigung der Konstruktion, der Baudynamik und der Nutzung

des Bauobjekts.

Die Fassade überträgt die Windlast auf die Tragstruktur. Die resultierenden

Verformungen der Tragstruktur werden von der Fassade aufgenommen.

Bei Membranfassaden werden die Verformungen entweder über die bewegliche

Lagerung der starren Fassadenmodule oder über die elastische Membranhaut selbst

aufgenommen.

Für die Ausbildung von Membranfassaden ergeben sich zwei Möglichkeiten:

• die in sich geschlossene Fassadenkonstruktion, die über Bewegungsfugen

die Verformungen des Tragwerks aufnimmt und

• die elastische Fassadenkonstruktion, welche die Verformungen

des Tragwerks fugenlos aufnimmt.

Beide Konstruktionsvarianten können kombiniert werden. Bei der Allianz Arena

ist die Dachkonstruktion als eine feste, fugenlose Schale unabhängig

vom Primärtragwerk ausgeführt. An der Fassade werden die Bewegungen

des Primärtragwerks von einseitig verschiebbaren Fassadensprossen aufgenommen

und auf die Folienkissen lokal übertragen. 28

Für die Bemessung der Bewegungsfugen von Membranfassaden wird eine Analyse

der möglichen Verformungen der Fassaden- und Primärkonstruktion vorgenommen.

Es gibt folgende Verformungsbilder:

28 Vgl. Zettlitzer, W.: Pneumatisches Bauen am Beispiel der Allianz Arena München - Details und Methodik der Planung und Fertigstellung (Zet04), in: Burgard, R. [Hrsg.] Kunststoffe und freie Formen, Wien, New York 2004, S. 128

41

Verformungsbilder der Fassadenkonstruktion:

Bei Elementverformungen wird das einzelne Fassadenelement durch

Temperaturveränderung vertikal und horizontal gedehnt oder durch Wind lokal

aus seiner Ebene gezerrt. Bei Membrankonstruktionen ist die Elementverformung

im Bereich der Membranhaut unproblematisch; sie wird durch die elastischen

Eigenschaften des Membranmaterials kompensiert. Notwendig sind Dehnungsfugen

zwischen den Rahmen, in denen die Membranen gespannt sind.

Abschnittsverformungen treten zwischen zwei Fassadenkonstruktionen auf,

wie z.B. zwischen einem langen, über mehrere Geschosse spannenden

Fassadenabschnitt und geschosshohen Fassadenelementen. Hier ist eine vertikale

Dehnungsfuge erforderlich.

Verformungsbilder der Tragstruktur:

Materialbedingte Gesamt- und Lokalverformungen entstehen durch Formänderung

der Beton- und Verbundkonstruktionen (Kriechen, Schwinden) und Stauchung

des gesamten Turms. Entweder wird die Verformungsfuge der Fassadenkonstruktion

entsprechend (über)dimensioniert oder es wird eine gezielte Erhöhung der Steifigkeit

der Primärstruktur in Anschlussbereichen der Fassade zur Reduzierung

der zeitabhängigen Biegeverformungen vorgenommen.

Nutzlastbedingte Gesamt- und Lokalverformungen treten erst nach der Fassaden-

montage auf und sind belastungsabhängig. Weil der Anteil der Nutzlasten selten

mehr als ein Drittel des Gesamtgewichts beträgt, ist das hiermit verbundene

Potenzial der Verformung geringer. Die entstehende Verformung wird vertikal

über die Höhe der Struktur aufgeteilt. Bei einer kleingliedrigen Einteilung

der Fassade sind die Verformungen besser aufnehmbar, weil die Dehnungen

der Tragstruktur auf viele kurze Fassadenabschnitte aufgeteilt werden können.

Bei langen Fassadenabschnitten werden die Nutzlasteinflüsse über mehrere

Stockwerke akkumuliert und die vertikalen Fugen müssen entsprechend größer sein.

Die Temperaturverformungen der Tragstruktur während der Bauphase

sind maßgebend, wenn das Tragskelett noch nackt der Witterung ausgesetzt ist.

Die temperaturbedingten Verformungsbilder der Tragstruktur sind

nach abgeschlossener Fassadenmontage auch dann für die Fassadenkonstruktion

relevant, wenn das Tragwerk und die Fassadenkonstruktion in derselben Ebene

liegen oder das Tragskelett außerhalb der Fassade angeordnet ist.

42

Horizontale Windverformungen der Tragstruktur müssen sowohl für vollflächige

als auch für anteilige Windlasten untersucht werden. Je deutlicher

die Elementverlagerung von der Primärstruktur bzw. der Aussteifung

in die Fassadenebene ist, desto genauer muss die Verfolgung

der Relativverformungen infolge Teilbelastung sein.

Rotationale Windverformung des gesamten Turmschafts bzw. einzelner

Gebäudeteile zu- und voneinander infolge der Windlast muss untersucht werden.

Dabei ist die Gesamtrotation des Turms nicht zwingend auch für die Fassade

maßgeblich, weil die relativen Bewegungen einzelner Gebäudeteile und einzelner

Fassadenabschnitte bei einer Teilbeanspruchung größer sein können.

Lokale Verformungen im Fassadenanschlussbereich treten in Form

von Durchbiegung und Rotation einzelner Randträger infolge permanenter

Fassadenlasten sowie temporärer Verkehrslasten der angrenzenden

Geschossdecken oder Fassadenreinigungsanlagen auf. Sie müssen

bei der Planung, Ausführung und Montage berücksichtigt werden.

Dort wo Bewegungen zu erwarten sind, müssen Bewegungsfugen genau

dimensioniert werden. Maßgebend für die horizontale Fugenteilung ist die relative

Verformung von Tragwerk und Fassade. Die horizontalen Fugen werden meist

in den Bereichen zwischen Oberkante Fertigfußboden und Unterkante Decke

ausgeführt.

Die vertikalen Fugen sind dort erforderlich, wo große Sprünge in der Belastung

oder der Steifigkeit des Primärtragwerks vorkommen, wie der "steife" Unterzug,

oder wo "Einstock-" und "Mehrstockfassaden" aufeinandertreffen. 29

Außer der Aufnahme von Windlasten, Temperaturlasten, Nutzlasten

und den materialbedingten Verformungslasten müssen die Membranen - ebenso

wie alle für die Anwendung im Bauwesen zugelassenen Produkte - entsprechende

sicherheitsspezifische Normen erfüllen. Bei Membranen, insbesondere aber

bei Folien, sind die Gefahr des Vandalismus und die Brandsicherheit zu überprüfen.

Die Beständigkeit der ETFE-Folien gegen Hagelschlag wurde mehrfach

experimentell untersucht und wird als ausreichend eingestuft. 30

29 Vgl. Gunnarsson, S.: Fassadenkonstruktionen (Gun02), in: Eisele, J.; Kloft, E. [Hrsg.]: HochhausAtlas, Callwey, München 2002, S.149-151 30 Vgl. BBS03, S.73

43

Der Einsatz von brennbaren Baustoffen ist im Hochhausbau weder im Fassaden-

noch im Dachbereich zulässig. Eine Lösung dieses Problems ist am Beispiel

der Allianz Arena in München dargestellt. Die Fassade der Allianz Arena

ist eine mehrschalige Fassade mit einer Innenfassade aus Glas

und einer Außenfassade aus ETFE-Folienkissen. Für den Bau der Allianz Arena,

die als Versammlungsstätte und sogenanntes „hohes Gebäude“ erhöhte

Anforderungen erfüllt, musste der Nachweis erbracht werden, dass weder durch

das Brandverhalten des Folienmaterials noch durch das Herabfallen von Teilen

der Dachhaut eine Gefährdung für Personen im Brandfall entsteht.

Außerdem musste nachgewiesen werden, dass die Folie nicht durch

unterschiedlichste Zündquellen im vorgesehenen Einbauzustand entzündet werden

kann, weil eine Brandbekämpfung bei dieser Gebäudehöhe und Dachform nicht

möglich ist. Als letzter Punkt war zu berücksichtigen, dass die Innenfassade

weitestgehend als Ganzglasfassade vorgesehen ist und damit die Frage

des Brandüberschlages zwischen den Geschossen bestand.

Im Brandversuch zeigte sich, dass die Folie bei Brandbeanspruchung der Flamme

ausweicht und sich somit dem Brandgeschehen entzieht. Ein Mitbrennen der Folie

war lediglich kurzfristig im unmittelbaren Flammenbereich zu beobachten. Es konnte

festgestellt werden, dass sich die ETFE-Folie in der geplanten Einsatzform

als Fassade und Dach nicht am Brandgeschehen beteiligt und somit nicht

zu einer Brandweiterleitung beiträgt. Unter dem Aspekt, dass zusätzlich im gesamten

Gebäude eine flächendeckende Sprinkleranlage installiert wurde, konnten alle

Bedenken bezüglich des Einsatzes einer Folie der Baustoffklasse B1 ausgeräumt

und das architektonisch gewünschte Bild umgesetzt werden. 31

31 Ehrlicher, M.; Niemöller, H.: Allianz Arena. Deutscher Brandschutzpreis 2003, 1. Platz (EN04), in: Brandschutz 1/2004, Bauverlag BV GmbH, Gütersloh 2004, S. 12-14

44

3.3.1 Windlasten

Die größten Belastungen einer Gebäudestruktur entstehen während eines Sturms

bei hoher mittlerer Windgeschwindigkeit durch Böen, die so groß sind,

dass sie die gesamte Struktur eines Bauwerks gleichzeitig erfassen.

Kleinere Turbulenzballen tragen wegen ihres unregelmäßigen Auftretens kaum

zur Gesamtkraft bei, können aber zu lokalen Lastspitzen führen. Sie beeinträchtigen

die Standfestigkeit des Gebäudes nicht, sind jedoch für die Dimensionierung

und Befestigung von Fassaden bedeutsam. 32

Es ist ein Maßstabssprung in der Betrachtung der Windlasten für die Fassade

und Gebäudestruktur erforderlich. Dies betrifft sowohl die Intensität

als auch die Verteilung der Windlast. 33 Die lokale Böenlast eines Paneels

kann durchaus 5 kN/m2 sein, während die globale Strukturlast beispielsweise "nur"

1,5 KN/m2 beträgt. Beide Windlast-Typen sind für die Fassadenkonstruktion

von Bedeutung. Die Strukturlast verformt das Gebäude und ist für die Auslegung

der Hauptverformungsfugen der Fassadenkonstruktion von Bedeutung.

Für die Dimensionierung der Fassadenkonstruktion und die Aufnahmen lokaler

Zerrbilder müssen die Spitzen der Paneellast berücksichtigt werden. 34

Weiterhin ist zu beachten, dass Windlasten aufgrund ihrer Unstetigkeit das Gebäude

zu Schwingungen anregen. Aus diesen Schwingungen resultiert eine maximale

horizontale Auslenkung.

In Deutschland existieren für die maximale horizontale Auslenkung

eines Hochhauses unter Windbeanspruchung keine Grenzwerte. In den USA werden

unter Annahme eines 50-Jahres-Windes Werte von h/400 bzw. h/500 gefordert.

Messungen haben jedoch ergeben, dass die tatsächliche Kopfverformung

der Hochhäuser, die nach diesen Grenzwerten bemessen wurden, lediglich halb

so groß war wie die berechnete Kopfverformung, weil der Innenausbau

das Gebäude zusätzlich aussteift und damit die Horizontalverformung reduziert. 35

Diese Grenzwerte werden als Ausgangsgrößen für die Bestimmung der notwendigen

Bewegungsfugen verwendet.

32 Schwarz, G.: Wind und Bauwerk (Sch90), in: Brinkmann, G. (Hrsg.) Leicht und weit, Weinheim 1990, S. 141 33 Gun02, S. 155 34 Gun02, S. 147 35 Vgl. GK02, S. 99-100

45

Die Windbelastung von Bauwerken wird durch die Eigenschaften der Windströmung

und die Form des Bauwerks bestimmt. Durch die formabhängige

Verdrängungswirkung ergibt sich ein windbedingtes Druckfeld,

das durch die Formbeiwerte erfasst wird. Die Formbeiwerte sind zeitabhängige

Werte, weil aufgrund der Strömungsablösung an den Gebäudekanten selbst

bei stationärer Strömung Druckschwankungen an den Gebäudeaußenflächen

entstehen. Zusätzlich sind die Schwankungen der Windgeschwindigkeit infolge

Böigkeit und der zugehörigen Windstaudrücke zu berücksichtigen. Die zeitabhängige

Windlast ist das Produkt der zeitabhängigen Formbeiwerte und der ebenfalls

zeitabhängigen Windgeschwindigkeit:

w(t) = cp(t) * q(t) (1)

Zur Bestimmung der Bemessungslast, d.h. der in einer vorgegebenen Zeitspanne

- im Allgemeinen 50 Jahre - zu erwartenden maximalen Windlast sind verschiedene

Verfahren entwickelt worden, von denen die gebräuchlichsten die quasistatische

und die Spitzenfaktormethode sind.

Quasistatische Methode. Nach dieser Methode ergibt sich die maximale Windlast

für den vorgegebenen Bemessungszeitraum aus dem zeitlich gemittelten

Formbeiwert cp und dem maximal zu erwartenden Windstaudruck qb:

w = cp * qb (2)

Der quasistatischen Methode liegt die vereinfachende Annahme zugrunde,

dass die Druckschwankungen an den Gebäudewänden infolge Wirbelablösungen,

also infolge gebäudebedingter Turbulenz, vernachlässigbar sind

und die Turbulenzballen der atmosphärischen Windströmung in Relation

zu den Bauwerksabmessungen sehr groß sind. Unter diesen Voraussetzungen bildet

sich innerhalb der Wirkdauer einer Böe ein stationäres Strömungsfeld

um das Bauwerk aus und Änderungen des Druckfelds stehen in direkter Korrelation

zu den Änderungen der Anströmung. Dieses vereinfachte Lastkonzept hat sich

für die Bestimmung der Globallasten und Geschosslasten durchaus bewährt.

Die quasistatische Methode sollte nicht angesetzt werden, wenn die zeitlich

gemittelten aerodynamischen Beiwerte gegen null gehen und/oder wenn

kleinformatige Gebäudeteilflächen betrachtet werden. Aus Windkanal-

46

untersuchungen und Messungen an realisierten Gebäuden ist bekannt,

dass kurzzeitig auftretende Sogspitzen mehr als doppelt so hoch sein können

wie der zeitliche Mittelwert.

Ein Beispiel für die Anwendung der quasistatischen Methode sind

die Windlastannahmen der DIN 1055-4.

Spitzenfaktormethode. Die von Davenport (1961) vorgeschlagene Spitzenfaktor-

Methode berücksichtigt die wesentlichen Eigenschaften des atmosphärischen

Windes, z.B. die Böigkeit. Die zeitlichen Änderungen des Gebäudedruckfelds werden

dabei vollständig im Beiwert, dem sogenannten Spitzendruckbeiwert bzw.

Spitzensogbeiwert cp , berücksichtigt:

w = cp * ρ/2 *u210min = (cp ± k*cpRMS) * ρ/2 * u2

10min (3)

mit k = Spitzenfaktor, cpRMS = Beiwert der Druckschwankungen und u10min = 10-min-Wert

der Bemessungs-Windgeschwindigkeit = Grundgeschwindigkeit. Angaben zur Grundgeschwindigkeit

finden sich im ENV 1991-2-4 und im Entwurf E DIN 1055-4. Die Standardabweichungen

der Druckschwankungen als Basis der Bestimmung von cpRMS lässt sich mit üblichen

Druckmesstechniken bestimmen. Der Spitzenfaktor wird durch eine statische Analyse von Druck/Zeit-

Verläufen gewonnen. Hierzu ist eine Druckmesstechnik mit hoher Auflösung erforderlich,

die in Windkanalanlagen der Bauwerksaerodynamik üblicherweise verfügbar ist.

Bei schlanken Bauwerken, z.B. turmartigen Hochhäusern, ist es für die Festlegung

der Bemessungswindlasten unter Umständen erforderlich, neben den direkt

wirkenden Windlasten zusätzlich dynamische Windlastanteile infolge

von Resonanzeffekten der Tragstruktur zu berücksichtigen. Nach DIN 1055-4

ist ein Bauwerk dann als schwingungsanfällig zu betrachten, wenn die gesamten

Verformungen unter Berücksichtigung der dynamischen Windwirkung

die entsprechenden Verformungen aus den statisch bzw. quasistatisch

angenommenen Windlasten bei Zugrundelegung des Bemessungswindes um mehr

als 10% überschreiten. 36

Die Komplexität der Windlasten wird an leistungsstarken Rechnern simuliert.

Mit CFD-Programmen (Computational Fluid Dynamics) kann die Windströmung

unter Berücksichtigung einer chronologischen und räumlichen Verteilung

der Maximalwerte simuliert werden. Bei einer Verknüpfung eines CFD-Programms

36 Vgl. Gerhardt, H. J.: Windwirkungen (Ger02) in: Eisele, J.; Kloft, E. [Hrsg.]: HochhausAtlas, Callwey, München 2002, S.138-139

47

mit einem Finite-Elemente-Programm kann zusätzlich die Verformung des Objekts

in der Berechnung berücksichtigt werden. Jedoch erst eine Verknüpfung des CFD-

Programms mit einer CSD-Software (Computational Structural Dynamics) ermöglicht

eine dynamische Analyse. Diese Vorgehensweise ist jedoch mit einem hohen Zeit-

und Kostenaufwand verbunden und wird deshalb ausschließlich in der Forschung

angewendet.

Im Bauwesen wurde die dynamische Windsimulation im Rahmen des europäischen

Craft Projekts, Contract Nb. BRST.CT98-5166, bearbeitet.

Die sich in der Entwicklung befindende Software „Delite“ kann zukünftig

eine Alternative zu den aufwendigen und auf starren Modellen basierenden

Windkanalversuchen bieten. 37

Für die grobe Analyse der Einsatzgrenzen von transparenten Folien als Fassade

wird für die weitere Untersuchung die normative Herangehensweise angewendet.

3.3.2 Temperaturverformung

Durch Temperaturänderung wird eine Längen- bzw. Volumenänderung

eines Körpers hervorgerufen. Dieser Effekt gewinnt vor allem dann an Bedeutung,

wenn Materialien mit unterschiedlichem Wärmeausdehnungsverhalten miteinander

kombiniert werden.

Die Wärmeausdehnung für eine Fläche A1 wird nach folgender Formel ermittelt:

DA = A1 * 2 * a * DT (4)

Der lineare Wärmeausdehnungskoeffizient a [1/K] für bauteilrelevante Materialien

beträgt:

Beton 6 - 14 *10-6 [1/K]

Stahl 13 *10-6 [1/K]

ETFE 5 - 9 *10-5 [1/K]

Der deutlich höhere Wärmeausdehnungskoeffizient von ETFE im Gegensatz

zu Beton oder Stahl wird Auswirkungen auf die Spannungen im Material haben. 37 Vgl. Rasch, B.; Pätzold, P.; Gawenat, B.: Architectural Design Process with Numeric and Digital Tools (RPG03), in: Designing Tensile Architecture. Tensinet Symposium, Vrije Universiteit Brussel 2003, S. 97-100

48

3.3.3 Werte für die Spannungs- und Verformungsanalyse Lasten

Bis 2007 existierten keine speziellen Normen oder Richtlinien für den Bereich

der Membranfassaden. Das Bemessungskonzept wird vom Tragwerksplaner

projektbezogen ausgearbeitet und mit dem Prüfingenieur abgestimmt.

Bei anzusetzenden Lasten und Lastüberlagerungen bedient man sich einschlägiger

Normen (z.B. DIN 1055, EN 1991-2-4).

Die bisherige Norm zur Festlegung von Windlasten auf Bauwerken DIN 1055-4 alt

wird durch die neue Deutsche Norm DIN 1055-4 neu, bzw. die Europäische Norm

EN 1991-1-4 abgelöst. Das Sicherheitskonzept der neuen Normen ist identisch,

sodass sich EN 1991-1-4 und DIN 1055-4 neu in vielen Teilen ähneln.

Im März 2001 wurde der Entwurf der DIN 1055-4, der auf der Grundlage

der Europäischen Vornorm ENV 1991-2-4 basiert, herausgegeben. 2004 erschien

die prEN 1991-1-4, die die ENV 1991-2-4 ersetzen soll.

Die Anwendungsgrenzen der neuen Normen sind im Vergleich zu der bisherigen

DIN 1055-4 alt wesentlich erweitert worden. Eine Neuerung betrifft die Angabe

von Windlasten auf Hochbauten und auf schwingungsanfällige Konstruktionen. DIN 1055-4, alt DIN 1055-4, neu EN 1991-2-4, EN 1991-1-4Hochbauten bis 40m bis 300m bis 200m

Ermöglicht wird diese Anwendungserweiterung durch eine umfangreichere

Sammlung von Druck- und Kraftbeiwerten sowie durch eine genauere Beschreibung

der Charakteristik des Windes.

Die zu erwartenden Windlasten für Hochhausmodelle mit quadratischem und

kreisförmigem Grundriss, die nach den Normen ENV 1991-2-4 und E DIN 1055-4

ermittelt sind, können den Tabellen 6 und 7 entnommen werden. In der Tabelle 8

werden die Lasten für eine gebäudeumschließende Membranhaut definiert.

Dafür werden die ermittelten Windlasten für zylindrische Querschnitte

nach der ENV1991-2-4 durch die Annahme von gemittelten konstanten

cp Druckbeiwerten als gleichmäßige Flächenlasten in Winddruck-

und Windsogbereichen vereinfacht definiert. Für den mittleren Wert

der Druckbeiwerte cp werden 90% der Extremwerte angenommen. In allen Tabellen

wurde der Einfluss von eventuell entstehendem Sog im Fassadenzwischenraum

auf den Winddruckwert gesondert aufgelistet.

49

Für Fassaden mit Lüftungsschlitzen, bei denen der Innendruck

durch die Überlagerung mit dem Außendruck ungünstig wirkt, werden die Werte

aus den Zeilen w=we+wi (volle Windlast) angesetzt. Für Fassaden ohne

Lüftungsschlitze oder solche, bei denen der negative Einfluss

der Kräfteüberlagerung vermieden werden kann, z.B. durch automatisch schließende

Lüftungsklappen, werden die Werte aus den Zeilen w=we (reduzierte Windlast)

angesetzt.

Zone / belastete Fläche A* B* D E Höhe von - bis:

w [kN/m2] ermittelt nach:

Angesetzte Windlast

1 m2 ≥ 10 m2 1 m2 ≥ 10 m2 1 m2 ≥ 10 m2 1 m2 ≥ 10 m2

w = we 1,80 1,44 ENV

w = we+wi -2,34 -1,80 -1,80 -1,44

2,70 2,34 -0,54

w = we 2,27 1,82 171 m - 198 m

DIN w = we+wi

-4,54 -3,86 -2,27 -1,82 3,41 2,95

-1,14

w = we 1,73 1,38 ENV

w = we+wi -2,24 -1,73 -1,73 -1,38

2,59 2,24 -0,52

w = we 2,19 1,75 147 m - 171 m

DIN w = we+wi

-4,38 -3,73 -2,19 -1,75 3,29 2,85

-1,10

w = we 1,65 1,32 ENV

w = we+wi -2,15 -1,65 -1,65 -1,32

2,48 2,15 -0,50

w = we 2,11 1,69 123 m - 147 m

DIN w = we+wi

-4,23 -3,59 -2,11 -1,69 3,17 2,75

-1,06

w = we 1,57 1,26 ENV

w = we+wi -2,04 -1,57 -1,57 -1,26

2,36 2,04 -0,47

w = we 2,03 1,62 99 m - 123 m

DIN w = we+wi

-4,05 -3,44 -2,03 -1,62 3,04 2,63

-1,01

w = we 1,47 1,18 ENV

w = we+wi -1,92 -1,92 -1,47 -1,18

2,21 1,92 -0,44

w = we 1,92 1,54 75 m - 99 m

DIN w = we+wi

-3,84 -3,27 -1,92 -1,54 2,88 2,50

-0,96

w = we 1,35 1,08 ENV

w = we+wi -1,76 -1,35 -1,35 -1,08

2,03 1,76 -0,41

w = we 1,80 1,44 51 m - 75 m

DIN w = we+wi

-3,60 -3,06 -1,80 -1,44 2,70 2,34

-0,90

w = we 1,19 0,95 ENV

w = we+wi -1,54 -1,19 -1,19 -0,95

1,78 1,54 -0,36

w = we 1,64 1,31 27 m - 51 m

DIN w = we+wi

-3,28 -2,79 -1,64 -1,31 2,46 2,13

-0,82

w = we 0,94 0,75 ENV

w = we+wi -1,22 -0,94 -0,94 -0,75

1,41 1,22 -0,28

w = we 1,41 1,13 0 m - 27 m

DIN w = we+wi

-2,81 -2,39 -1,41 -1,13 2,11 1,83

-0,70

Tabelle 6: Windlasten bei einem Modellhochhaus mit quadratischem Grundriss

50

Höhe von - bis: ermittelt nach: Angesetzte Windlast

Sog [kN/m2]

Hecksog[kN/m2]

Druck [kN/m2]

w = we 1,80 171 m - 198 m ENV w = we+wi

-2,70 -0,98 2,70

w = we 1,73 147 m - 171 m ENV w = we+wi

-2,59 -0,94 2,59

w = we 1,65 123 m - 147 m ENV w = we+wi

-2,48 -0,90 2,48

w = we 1,57 99 m - 123 m ENV w = we+wi

-2,36 -0,85 2,36

w = we 1,47 75 m - 99 m ENV w = we+wi

-2,21 -0,80 2,21

w = we 1,35 51 m - 75 m ENV w = we+wi

-2,03 -0,73 2,03

w = we 1,19 27 m - 51 m ENV w = we+wi

-1,78 -0,65 1,78

w = we 0,94 0 m - 27 m ENV w = we+wi

-1,41 -0,51 1,41

Tabelle 7: Windlasten bei einem Modellhochhaus mit kreisförmigem Grundriss

Höhe von - bis: ermittelt nach: Angesetzte Windlast

Sog [kN/m2]

Hecksog[kN/m2]

Druck [kN/m2]

w = we 1,62 171 m - 198 m ENV w = we+wi

-2,43 -0,98 2,52

w = we 1,55 147 m - 171 m ENV w = we+wi

-2,33 -0,94 2,42

w = we 1,49 123 m - 147 m ENV w = we+wi

-2,23 -0,90 2,32

w = we 1,41 99 m - 123 m ENV w = we+wi

-2,12 -0,85 2,20

w = we 1,33 75 m - 99 m ENV w = we+wi

-1,99 -0,80 2,06

w = we 1,22 51 m - 75 m ENV w = we+wi

-1,82 -0,73 1,89

w = we 1,07 27 m - 51 m ENV w = we+wi

-1,60 -0,65 1,66

w = we 0,84 0 m - 27 m ENV w = we+wi

-1,27 -0,51 1,31

Tabelle 8: Windlasten für Fassaden mit umlaufenden Fassadenmodulen

bei einem Modellhochhaus mit kreisförmigem Grundriss

51

Das Tragsystem der Hochhäuser ist nicht Gegenstand dieser Untersuchung.

Bei der Berechnung der Windlast (siehe Anhang A.4 und A.5)

sind die Modellhochhäuser als nicht schwingungsanfällig eingestuft. Im Allgemeinen

werden Hochhäuser gemäß der Kategorisierung nach DIN 1055-4

als schwingungsanfällig eingestuft. Dementsprechend dürfen die Windlasten nicht

mehr als statische Ersatzlasten angesetzt werden, sondern müssen

unter Berücksichtigung des Schwingungsverhaltens ermittelt werden.

Zur Bestimmung der Auswirkungen der Gebäudeform auf die Windlast werden

in der Regel Windkanalversuche durchgeführt, die anhand der konkreten

Gebäudeform unter anderem die erhöhten Sogspitzen in Eckbereichen bestimmen.

Daher empfiehlt es sich, die Werte der DIN-Normen ausschließlich

für die Vorbemessung zu verwenden und für die endgültige Bemessung

auf einen Windkanalversuch zurückzugreifen. 38

Temperaturverformung / Temperaturlast

Zur Ermittlung der Temperaturverformung werden nach DIN 1055-7 eine minimale

Außenlufttemperatur von -24°C und eine maximale Außenlufttemperatur von +37°C

angesetzt.

Bei einer mittleren Montagetemperatur von 0 - 20°C beträgt die maximale

Temperaturdifferenz (Gebrauchszustand zu Montagetemperatur) ca. ± 40°C.

Dieser Temperaturunterschied wurde der weiteren Untersuchung zugrunde gelegt.

Im konkreten Berechnungsfall sollte die Temperaturentwicklung in dem Fassaden-

zwischenraum genauer untersucht werden. Die Temperatur hat sowohl Einfluss

auf die Vorspannung, als auch auf die Tragfähigkeit der Folie und muss

bei der Festlegung der Vorspannung berücksichtigt werden.

38 GK02, S. 99

52

Zulässige Vorspannung

Die zulässige Vorspannung einer ETFE-Folie ist durch die Materialeigenschaften

bedingt. Ausschlaggebend sind dabei das Kriechverhalten und die Temperatur-

verformung.

Aufgrund des ausgeprägten Kriechverhaltens der ETFE-Folie unter

Dauerbeanspruchung ist der Wert der Vorspannung einzugrenzen. Dieser sollte 50%

der Elastizitätsgrenze nicht überschreiten (7,0 N/mm2 bzw. 1,75 kN/m

bei einer Materialstärke von 250 μm). 39

Die Temperaturverformung führt zur Entspannung des Materials durch

Materialausdehnung bei einem positiven DT bzw. zur Erhöhung der Vorspannung

durch Materialschrumpfung bei einem negativen DT.

Im Fall von mechanisch vorgespannten Folienkonstruktionen aus ETFE reduziert

eine Temperaturdifferenz von DT= 40 [K] die Vorspannung um 2 N/mm2 (siehe

Anhang A.6). Damit es bei dieser Temperaturerhöhung nicht zur Material-

entspannung kommt, sollte die minimale Vorspannung unter Last 2 N/mm2

(bzw. 0,5 kN/m bei einer Materialstärke von 250 μm) nicht unterschreiten.

Um bei einer extremen Temperaturerhöhung eine minimale Vorspannung

zu gewährleisten, wird eine minimale Vorspannung mit 2,4 N/mm2 (bzw. 0,6 kN/m

bei einer Materialstärke von 250 μm) angenommen.

Eine Temperaturdifferenz von DT= - 40 [K] erhöht die Vorspannung um 2 N/mm2.

Damit es bei diesem Temperaturfall nicht zu einer langzeitigen Überschreitung

der zulässigen Vorspannung kommt, muss der Ausgangswert der Vorspannung

um 2 N/mm2 reduziert werden. Für die weitere Analyse wird die geplante langzeitige

Vorspannung auf maximal 5 N/mm2 (bzw. 1,25 kN/m bei einer Materialstärke

von 250 μm) begrenzt. Bei pneumatisch vorgespannten Folienkonstruktionen kann der Einfluss

des Kriechens und der Temperaturverformung durch das Aufrechterhalten

einer konstanten Druckdifferenz ausgeglichen werden. Das Kriechen des Materials

sowie eine positive Temperaturdifferenz führen dabei zur Sticherhöhung.

Bei einer negativen Temperaturdifferenz wird der Stich des Kissens verringert.

39 Vgl. Liddell, I.: Structural engineering concepts for foil claddings (Lid04), Symposium am 4. Und 5. Juni 2004 im DomAquarée, Berlin

53

3.3.4 Lastkombinationen

Den durchgeführten Berechnungen liegt die der Elastizitätsgrenze entsprechende

maximal zulässige Spannung der ETFE-Folie und damit nur ein minimaler

Sicherheitsfaktor zugrunde.

Folgende Lastkombinationen werden untersucht:

K1 – Vorspannung + Windlast

K2 – Vorspannung + Windlast + Temperaturlast (ΔT = + 40 K)

K3 – Vorspannung + Windlast + Temperaturlast (ΔT = - 40 K)

Die Eigenlast wird aufgrund des niedrigen Eigengewichts der Folie nicht

berücksichtigt.

Für die Windlasten werden die Werte nach der ENV 1991-2-4 angenommen.

Für mechanisch vorgespannte Folienkonstruktionen ist:

die positive Temperaturdifferenz der Lastkombination K2 berücksichtigt durch:

• Festlegung einer minimalen Vorspannung der Folie für K1 von 0,6 kN/m

• Reduzierung der Vorspannung für K2 um 0,5 kN/m in beiden Richtungen40

• Erhöhung des Sicherheitsfaktors entsprechend der Zugfestigkeitreduzierung

durch die Temperaturerhöhung um 10%41 (von 3,9 auf 4,3,

was einer Reduzierung der zulässigen Spannung von 3,5 kN/m auf 3,17 kN/m

entspricht)

die negative Temperaturdifferenz der Lastkombination K3 ist berücksichtigt durch:

• Begrenzung der maximalen Vorspannung für K1 auf 1,25 kN/m

• Erhöhung der Vorspannung für K3 um 0,5 kN/m in beiden Richtungen42

40 siehe Anhang A.6 41 siehe Anhang A.3 42 siehe Anhang A.6

54

Für pneumatisch vorgespannte Folienkonstruktionen ist:

die positive Temperaturdifferenz der Lastkombination K2 berücksichtigt durch:

• Längenskalierung der Seile im Netzmodell entsprechend

der Temperaturdehnung der Folie (x 1,0028) 43 und Berechnung

der Vorspannung mit vorgegebenem Innendruck aus K1

• Erhöhung des Sicherheitsfaktors entsprechend der Zugfestigkeitreduzierung

durch die Temperaturerhöhung um 10%44 (von 3,9 auf 4,3,

was einer Reduzierung der zulässigen Spannung von 3,5 kN/m auf 3,17 kN/m

entspricht)

die negative Temperaturdifferenz der Lastkombination K3 ist berücksichtigt durch:

• Längenskalierung der Seile im Netzmodell entsprechend

der Temperaturschrumpfung der Folie (x 0,9972) 45 und Berechnung

der Vorspannung mit vorgegebenem Innendruck aus K1

Die Lastkombinationen K2 und K3 sind für Modelle überprüft, für die die Tragfähigkeit

aus der Lastkombination K1 nachgewiesen ist.

Die Ergebnisse der Berechnungen für die Lastkombinationen K1 - K3 sind

in Anhängen A7 und A8 dargestellt.

43 siehe Anhang A.6 44 siehe Anhang A.3 45 siehe Anhang A.6

55

3.4 Spannungs- und Verformungskontrolle mit dem Programm EASY

3.4.1 Theoretische Grundlagen Für die Formfindung und die statische Analyse werden die Membranen durch

Seilnetzstrukturen modelliert. Der Typ (orthogonal oder radial) und die Ausrichtung

der Seilnetze entspricht dem Verlauf der Hauptkrümmungslinien der Membranfläche.

3.4.1.1 Analytische Formfindung - die Kraftdichtemethode

Die analytischen Formfindungstheorien beruhen in der Regel auf der Methode

der finiten Elemente. Auf deren Basis wurde eine Vielzahl von Methoden parallel

entwickelt, wie das Verfahren der dynamischen Relaxation, Methoden

mit unvollständiger Linearisierung im Sinne einer modifizierten Newton-Raphson

Iteration und die Methode der verbesserten Referenzgeometrie.

Eine weitere Methode - die Kraftdichtemethode - wurde von Jörg Schenk und Klaus

Linkwitz entwickelt und von Lothar Gründig weiterbearbeitet und dem Rechen-

programm EASY zugrunde gelegt. Die Kraftdichtemethode erlaubt die Berechnung

der Gleichgewichtsfigur in einem linearen Schritt ohne Vorbestimmung

der Anfangskoordinaten der Netzknoten. Der Prozess der analytischen Formfindung

benötigt lediglich die Koordinaten der Fixpunkte, die Topologie des Netzes

und die Kraftdichte in allen Verbindungsteilen.

Unbekannt zu Beginn des Formfindungsprozesses sind die gesuchte

Gleichgewichtsfläche (bzw. alle Koordinaten der gesuchten Netzknoten)

und die Vorspannkräfte aller Elemente.

Bei einer Gleichgewichtsfläche müssen folgende drei Gesetze erfüllt sein:

1. Das System ist im Gleichgewicht (Summe aller Kräfte in jedem freien Knoten

ist 0); siehe Gleichung (5)

2. Geometrische Kompatibilität ist gewährleistet (Geometrie im deformierten

Zustand); siehe Gleichung (6)

3. Die Materialgesetze sind erfüllt (Hookesche Gesetze σ=E*ε);

siehe Gleichung (7)

56

Abbildung 16: Ein Knoten im Netz [Tec06]

Ein Netz gelenkig verbundener Stäbe befindet sich im Gleichgewicht,

wenn sich die inneren Stabkräfte s und die äußeren Kräfte p aufheben.

0:

0:

0:

=−−

+−

+−

+−

=−−

+−

+−

+−

=−−

+−

+−

+−

zdd

ilc

c

ikb

b

ija

a

im

ydd

ilc

c

ikb

b

ija

a

im

xdd

ilc

c

ikb

b

ija

a

im

psl

zzs

lzz

sl

zzs

lzz

z

psl

yys

lyy

sl

yys

lyy

y

psl

xxs

lxx

sl

xxs

lxx

x

(5)

Hierbei ist sa die Stabkraft im Stab a und la die Länge des Stabes a.

Dieses Gleichungssystem ist nicht linear. Die Längen la, lb, lc, ld sind nichtlineare

Funktionen der Koordinaten. Die Distanz im dreidimensionalen Raum kann,

z.B. für die Länge la, mit der Formel des Pythagoras berechnet werden:

(6)

Die Kraft s in einem Verbindungsteil kann mit der linearen Beziehung zwischen

Spannung und Dehnung ermittelt werden:

a

aaa l

llEAs

0

0−= (7)

So sind die inneren Kräfte von der Dichte des Netzes abhängig.

Wird jedoch das Verhältnis von Kraft zu Länge - die sogenannte Kraftdichte q -

für jeden Stab definiert, erhält man ein lineares Gleichungssystem:

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) 0:

0:

0:

=−−+−+−+−

=−−+−+−+−

=−−+−+−+−

zdilcikbijaim

ydilcikbijaim

xdilcikbijaim

pqzzqzzqzzqzzz

pqyyqyyqyyqyyy

pqxxqxxqxxqxxx

(8)

( ) ( ) ( )222imimima zzyyxxl −+−+−=

57

Der Wert der Kraftdichte wird im Voraus bestimmt und richtet sich

nach der gewünschten Vorspannung. Obiges Gleichungssystem führt

zu sehr schwach besetzten Matrizen, kann aber sehr effektiv mit der Methode

der konjugierten Gradienten gelöst werden. Die Besonderheit dieser Methode ist,

dass digitale Modelle im Computer erstellt werden können. 46

3.4.1.2 Statische Analyse mit der Kraftdichtemethode Die Kraftdichtemethode kann für die elastische Analyse von geometrisch nicht

linearen Strukturen erweitert werden. Dies wurde theoretisch in [Grü76] erfasst.

Die Gleichgewichtsfigur wird materialisiert. Um eine statische Analyse mit externen

Kräften durchführen zu können, müssen die ungespannten Elementlängen bestimmt

werden. Diese werden aus dem angenommenen Elastizitätsmodul

und der Vorspannung bzw. den Innenkräften, die sich aus der Formfindung ergeben,

berechnet.

Mit Anwendung des Hookeschen Gesetzes kann die Kraft s im Element a durch

die Gleichung 7 ausgedrückt werden. Wird aus dieser Gleichung die ungespannte

Länge berechnet und sa/a durch die Kraftdichte qa ersetzt, so erhält man folgende

Gleichung:

EAlqlEA

laa

aa +⋅

⋅=0 (9)

Diese festen Ausgangswerte gehen in die statische Berechnung mit den externen

Kräften ein. In dem Gleichungssystem (5) gibt es elf Unbekannte:

• die Koordinaten x, y, z

• die Längen unter Spannung la, lb, lc, ld

• die inneren Kräfte sa, sb, sc, sd

Das Gleichungssystem (5) wird ergänzt durch vier Gleichungen (7) für sa, sb, sc, sd

und vier Gleichungen der geometrischen Kompatibilität (6) für la, lb, lc, ld.

Die vordefinierten Außenkräfte bleiben bei dem Rechenprozess unverändert in ihrer

Größe und Ausrichtung. Das Ergebnis der statischen Analyse sind das deformierte

Netz, alle Kräfte und Spannungen innerhalb der Netzstruktur und die Reaktionskräfte

an den Festpunkten. 47 Diese Ergebnisse sind dann mit den zulässigen Spannungen

für das angenommene Material zu vergleichen.

46 Vgl. Technet GmbH: Easy Training Manual (Tec06), 2006 47 Vgl. Technet GmbH: Easy Training Manual (Tec06), 2006

58

3.4.1.3 Statische Analyse pneumatischer Membrankonstruktionen Die oben beschriebene Methode der Formfindung und der statischen Analyse

mechanisch vorgespannten Membrankonstruktionen kann aufgrund

der als Konstante definierten Außenkräfte für pneumatisch vorgespannte

Membrankonstruktionen nur als erste Annäherung genutzt werden.

Der Innendruck bei pneumatischen Membrankonstruktionen ist von der Größe

des Normalvektors des pneumatischen Systems abhängig. Die Veränderung

der Form bewirkt folglich die Veränderung der Innendrucklasten.

Das Modul EasyVol des Programms EASY passt in folgenden Iterationen die Größe

und Ausrichtung der Innendruckkräfte entsprechend der sich unter Außenlasten

einstellenden Seilnetzform an. Es gibt drei Möglichkeiten der Einstellung:

• vorgegebener Innendruck und unbekanntes Volumen

• vorgegebenes Volumen und unbekannter Innendruck

• das Produkt aus Innendruck und Volumen ist vorgegeben

Folgender Weg der Formfindung und statischen Analyse von pneumatischen

Membrankonstruktionen wird vorgeschlagen:

1. Schritt: Formfindung mit vorgegebenem Innendruck (oder Volumen)

und gewünschter Vorspannung in dem Seilnetz.

(Es gibt eine lineare Abhängigkeit zwischen der Kraftdichte und dem Innendruck:

q2 = q1 * P2/P1 (10)

Diese Formel dient der Anpassung des Innendrucks während

des Formfindungsprozesses.)

2. Schritt: Materialisierung und statische Analyse mit Außenlasten bei

vorgegebenen Produkt P*V aus der Formfindung.

(Nach dem Gesetz von Boyle Marriotte: (P+P0)*V = m*R*T, wobei V - Volumen; m - Masse; R -

allgemeine Gaskonstante; T - Temperatur. Im Falle von Luftkissen sind die Masse und die

Temperatur auch konstant und es ergibt sich: (P+P0)*V = const.) 48

48 Vgl. Technet GmbH: Easy Training Manual (Tec06), 2006

59

3.4.2 Vorbemerkungen zur statischen Berechnung Die Topologie des Seilnetzes ist bei den statischen Systemen

nach den Hauptkrümmungslinien der Membranfläche ausgelegt.

Für kleinflächige Fassadenmodule sind die Windkräfte gleichmäßig auf die ganze

Membranfläche verteilt. Bei großflächigen, das Gebäude umfassenden Membranen,

sind die Windkräfte nach der Norm ENV 1991-2-4 differenziert in Zonen angesetzt.

Bei der Auswertung der Ergebnisse wurden die Spannungswerte

der Zuschnittseilstücke (T-Element, Seilstücke am Rand der Membranfläche)

in einigen Fällen nicht mitberücksichtigt. Der Grund dafür ist das Seilmodell,

bei dem den Seilstücken breitenabhängige Steifigkeiten zugewiesen werden.

Weil die Breite bei einem Zuschnittsseilstück oft nur schwer zu bestimmen

ist (Zuschnitt schräg zu der Netztopologie), sind diese Spannungen mit Vorsicht

zu behandeln. Das Ignorieren der Spannungswerte in den Zuschnittsseilstücken

wird von dem Berechnungsprogramm ermöglicht und von Programmherstellern

empfohlen.

Einfluss der Querdehnung

Bei Membrankonstruktionen wirkt die Querkontraktion infolge der Dehnung

in Tragrichtung dem Abbau der Vorspannung in Spannrichtung entgegen. 49

Dieser Effekt ist mit dem hier angewendeten Seilnetzmodell nicht modellierbar,

sodass der Einfluss der Querkontraktion in der Berechnung unberücksichtigt bleiben

muss. Ergibt sich aus den Berechnungen nur eine minimale Vorspannung

in Spannrichtung, so kann diese als ausreichend bewertet werden.

Systematische Bezeichnung

Die berechneten Fassadenmodelle sind wie folgt systematisch bezeichnet:

Typ der Fassade nach Tabelle 4, bzw. Tabelle 5 / Hochhausmodell (Z - zylindrisch,

R - rechteckig) / Variante der Geometrie (nach Skizze für Berechnungsmodul).

Mit K1, K2 und K3 sind die Lastkombinationen nach 3.3.4 gekennzeichnet.

49 Vgl. BBS03, S.75

60

3.4.3 Ergebnisse der statischen Berechnung der mechanisch vorgespannten Fassadenmodelle

3.4.3.1 Typ A

Beschreibung des Tragverhaltens:

Die rautenförmigen Membranfelder richten sich nach der Form des Röhrentragwerks

des Hochhauses.

Lastfall Windsog - Die Membranfläche verformt sich nach außen. Es kann zu einer

Verformung der Membranfläche über die Bogenebene hinaus und zum Anstieg

der Spannung in beiden Spannrichtungen kommen. Die Vorspannung in der kurzen

Spannrichtung sollte so bemessen werden, dass während des Nulldurchgangs

der Krümmung die Membran vorgespannt bleibt.

Lastfall Winddruck - Die Lasten werden über die kurze Spannweite (Tragrichtung,

senkrechte Seile) abgetragen. Die Dehnungen in dieser Richtung bewirken

eine Durchsenkung der Membranfläche und damit eine Verkürzung

der geometrischen Bogenlänge der langen Spannweite (Spannrichtung, waagerechte

Seile). Die Spannung nimmt in dem Berechnungsmodell in Spannrichtung ab.

In Realität würde die Querkontraktion dem Abbau der Vorspannung

in der Spannrichtung entgegenwirken.

Zylindrisches Hochhausmodell

Variante 1 (siehe A.7 – AZ1)

Die Größe der Fassadenmodule richtet sich nach dem Tragwerk des Hochhauses.

Lastkombination K1 (siehe A.7 – AZ1 – K1– w=we+wi)

Es sind volle Windlasten nach Tabelle 7 angesetzt. Die geplante Vorspannung

ist in beiden Netzrichtungen gleich und mit dem maximalen Wert angesetzt.

Im Lastfall Windsog kommt es bei einer Last von 0,2 kN/m2 zum Richtungswechsel

der Krümmung in Spannrichtung (Nullkrümmung in der Spannrichtung).

Dabei beträgt die minimale Restvorspannung in Spannrichtung 0,51 kN/m.

Dies entspricht dem minimalen Wert der Vorspannung bei Berücksichtigung

der Temperaturlasten. Folglich kann der Wert der Ausgangsvorspannung nicht weiter

reduziert werden. Bei Windsoglasten, die über dem Wert von 0,2 kN/m2 liegen,

61

werden die Spannseile zu Tragseilen. Daher kommt es zu einer Spannungs-

verteilung auf beide Netzrichtungen.

Im Lastfall Winddruck kommt es im Extremfall zur vollständigen Entspannung

der Seile in Spannrichtung. Nur die Seile in Tragrichtung werden belastet.

Die zulässigen Spannungen werden in den Lastfällen Winddruck und Windsog

deutlich überschritten. Gleichzeitig kommt es im Lastfall Winddruck

zur Spannungslosigkeit der Membran. In beiden Lastfällen kommt es zu großen

Verformungen der Membranfläche.

Fazit:

Aufgrund der aufgeführten Berechnungsergebnisse kann eine Fassade

in der beschriebenen Variante mit dem Material ETFE für Hochhausfassaden nicht in Betracht kommen.

Variante 2 (siehe A.7 – AZ2) Die Modulgröße der Membranfassade ist durch Teilung des Moduls AZ1 in vier Felder

reduziert (Zweiteilung der Spannweiten).

Lastkombination K1 (siehe A.7 – AZ2 – K1 – w=we+wi)

Es sind volle Windlasten nach Tabelle 7 angesetzt. Die Vorspannung ist in beiden

Netzrichtungen gleich und so gewählt, dass im Lastfall Winddruck keine

Spannungslosigkeit der Membran entsteht. Der minimale Wert der Spannung beim

Nulldurchgang der Krümmung beträgt 0,81 kN/m bei einer Last von 0,11 kN/m.

Im Lastfall Windsog verteilen sich die Spannungen gleichmäßiger auf die beiden

Netzrichtungen.

Im Lastfall Winddruck wird der spannungslose Zustand vermieden. Die Seile

der Spannrichtung tragen jedoch nicht zur Entlastung der Seile der Tragrichtung bei.

Durch die Reduzierung der Spannweiten und der Vorspannung sind die maximalen

Spannungen in den Lastfällen Windsog und Windruck gemindert,

liegen aber weiterhin über der zulässigen Spannung. Die Verformungen

sind proportional zu den Spannweiten und Spannungen reduziert.

Fazit:



62

Variante 3 (siehe A.7 – AZ3) Die Modulgröße der Membranfassade ist durch Teilung des Moduls AZ1 in neun

Felder reduziert (Dreiteilung der Spannweiten).

Lastkombination K1 (siehe A.7 – AZ3 – K1 – w=we+wi)

Es sind volle Windlasten nach Tabelle 7 angesetzt. Die Vorspannung ist mit dem Ziel

der Reduzierung der maximalen Spannungen in Extremfällen differenziert.

Der minimale Wert der Spannung beim Nulldurchgang der Krümmung beträgt dabei

0,52 kN/m bei einer Last von 0,12 kN/m.

Im Lastfall Windsog treten maximale Spannungen in der horizontalen Netzrichtung

auf.

Im Lastfall Winddruck reduziert sich die Differenz der Spannungen

in den Hauptkrümmungsrichtungen.

Durch die Reduzierung der Spannweiten und Differenzierung der Vorspannung

sind die maximalen Spannungen in den Lastfällen Windsog und Windruck reduziert

und balanciert. Im Lastfall Winddruck wird die zulässige Spannung überschritten.

Die Verformungen sind proportional zu den Spannweiten und Spannungen reduziert.

Fazit:

Die Berechnungen zeigen, dass die maximale Spannung nur im Lastfall Winddruck

geringfügig überschritten ist. Diese Fassadenvariante kann für niedrigere Häuser

in Betracht kommen.

Durch den Einsatz von automatisch schließenden Lüftungsschlitzen lassen sich

die Lasten im Winddruckfall reduzieren, weil dann der negative Einfluss

des Unterdrucks im Fassadenzwischenraum, der sich zum Aussendruck addiert,

vermieden wird.

Lastkombination K1 (siehe A.7 – AZ3 – K1 – w=we)

Als weitere Variante wurde die Ausführung der Fassade mit automatisch

schließenden Lüftungsschlitzen oder ohne Lüftungsschlitze untersucht.

Es sind die reduzierten Windlasten nach der Tabelle 7 angesetzt. Die Vorspannung

ist mit dem Ziel der Reduzierung der maximalen Spannungen in Extremfällen

differenziert. Eine Erhöhung der minimalen Vorspannung um 0,2 kN/m ist aufgrund

der Berechnungsergebnisse der Lastkombination K2 vorgenommen.

63

Diese Variante erfüllt für die Lastkombination K1 die statischen Anforderungen.

Weitere Lastkombinationen sind zu prüfen.


Bei der Lastkombination K2 ist die Vorspannung aus der Lastkombination K1

in beiden Richtungen um 0,5 kN/m, entsprechend 3.3.4, reduziert. Die zulässige

Spannung ist auf 3,17 kN/m reduziert. Die Restvorspannung bei dem Nulldurchgang

der Krümmung bei Windsog beträgt 0,2 kN/m bei einer Windlast von - 0,08 kN/m2.



Die Werte der planmäßigen Vorspannung sind in der Lastkombination K3

in beiden Spannrichtungen um 0,5 kN/m, entsprechend 3.3.4, erhöht.


Fazit:

Diese Fassadenvariante ist für Hochhausfassaden geeignet, wobei sich der Einsatz

automatisch schließender Lüftungsschlitze bzw. der Verzicht auf Lüftungsschlitze

in der Folienfassade als notwendig erweist. K2 stellt die ungünstigste

Lastkombination dar. Eine lineare Interpolation der Spannungswerte ergibt

eine Gebäudehöhe von 38 m, die mit der Fassadenvariante umsetzbar ist.

64

3.4.3.2 Typ B


Die einzelne Membranfläche ist geschosshoch und umschließt den gesamten

Gebäudegrundriss. Bei so definierter Fläche treten, der Norm entsprechend,

gleichzeitig Druck- und Sogbereiche auf. Deswegen ist die Membranfläche in Zonen

mit unterschiedlichen Lastgrößen unterteilt.


Variante 1 (siehe A.7 – BZ1)

Die Geometrie des Fassadenmoduls folgt dem Gebäudeumriss eines zylindrischen

Hochhauses. Das Fassadenmodul ist zwischen zwei waagerechte Ringe

mit Geschoss hohem Abstand gespannt.

Lastkombination K1 (siehe A.7 – BZ1 – K1 – w=we)

Untersucht ist die Variante mit automatisch schließenden Lüftungsschlitzen

bzw. ohne Lüftungsschlitze. Es sind die reduzierten Windlasten nach der Tabelle 8

angesetzt. Die Vorspannung ist in beiden Netzrichtungen gleich

und mit dem maximalen Wert angesetzt.

Die maximalen Spannungen kommen in der waagerechten Netzrichtung im Bereich

der Windsogzone vor. Die minimalen Spannungen werden in der senkrechten

Netzrichtung bei dem Übergang zwischen der Winddruck- und Windsogzone

festgestellt.

Die zulässigen Spannungen werden deutlich überschritten. Es kommt zu großen


Fazit:



65

3.4.3.3 Typ C


Die Membranhaut bildet eine durchgehende Fläche und wird von den Gebäudeecken

begrenzt. Die Gebäudeecken und Hoch- und Tiefpunkte in der Fassadenfläche

fixieren die Membran. Im Lastfall Windsog kommen die maximalen Spannungen

in den Bereichen der Tiefpunkte (nach innen gerichtete Punkte), die minimalen

Spannungen in den Bereichen der Hochpunkte (nach außen gerichtete Punkte) vor.

Im Lastfall Winddruck ist die Situation umgekehrt.

Quaderförmiges Hochhausmodell

Variante 1 (siehe A.7 – CR1)

Die Membranhaut bildet eine durchgehende Fläche ohne Lüftungsschlitze.

Die Hoch- bzw. Tiefpunkte sind in dem Berechungsmodell als feste Punkte definiert.

Der Höhenunterschied zwischen den Hoch- und Tiefpunkten beträgt 60 cm.

Die Hoch- und Tiefpunkte haben eine Ringform. Der Durchmesser des Ringes

beträgt 50 cm. Es wird ein Feldausschnitt mit der Größe 7 m x 6 m betrachtet.

Der Feldausschnitt beinhaltet ein Mittelfeld (zwischen Hoch- und Tiefpunkten)

und mehrere Randfelder (zwischen Hoch-, Tiefpunkten und festem Rand).

Die Ränder sind als fester Rahmen definiert und stellen modellhaft Gebäudeecken

dar.

Lastkombination K1 (siehe A.7 – CR1 – K1 – w=we)

Es sind die reduzierten Windlasten für die Fassade ohne Lüftungsschlitze nach

Tabelle 6 angesetzt. Die Vorspannung ist in beiden Netzrichtungen gleich und mit

dem Wert 1,0 kN/m angesetzt.

Sowohl bei Windsog als auch bei Winddruck kommt es zur Spannungskonzentration

oder Spannungslosigkeit im Bereich der Hoch- bzw. Tiefpunkte.


deutlich überschritten. In beiden Lastfällen kommt es zu großen Verformungen

der Membranfläche.

Fazit:



66

3.4.3.4 Typ D


Die Membranfläche des einzelnen Moduls wird durch einen rechteckigen Rahmen

und einen Tiefpunkt (nach innen gerichtet) definiert. Die Extremspannungen kommen

im Bereich des Tiefpunktes vor. Im Lastfall Windsog sind es die maximalen

Spannungen, im Lastfall Winddruck die minimalen Spannungen.

Um einer Spannungskonzentration konstruktiv entgegenzuwirken, ist der Tiefpunkt

in Form eines Ringes geplant.


Variante 1 (siehe A.7 – DR1)

Die Größe des Rahmens richtet sich nach der doppelten Geschosshöhe

und dem halben Achsabstand der Hochhausstützen. Es wird ein Modul mit der

Größe 7 m x 3 m betrachtet. Der Tiefpunkt ist 60 cm von der Rahmenebene entfernt.

Der Ring des Tiefpunktes hat einen Durchmesser von 50 cm.

Lastkombination K1 (siehe A.7 – DR1 – K1 – w=we)

Es sind die reduzierten Windlasten nach Tabelle 6 angesetzt. Die Vorspannung

ist in beiden Netzrichtungen gleich und mit dem maximalen Wert angesetzt.

Im Lastfall Windsog konzentrieren sich die Spannungen im Bereich des Tiefpunktes.

Hier wird der zulässige Spannungswert deutlich überschritten.

Im Lastfall Winddruck kommt es im Bereich des Tiefpunktes zur Entspannung

des Seilnetzes.

Die zulässigen Spannungen werden deutlich überschritten. In beiden Lastfällen

kommt es zu großen Verformungen der Membranfläche.

Fazit:



67

3.4.3.5 Typ E


Die Membranfläche des einzelnen Moduls wird durch einen quadratischen Rahmen

und einen Hochpunkt (nach außen gerichtet) definiert. Der Hochpunkt

wird in einer Ringform ausgeführt. Die Extremspannungen kommen im Bereich

des Hochpunktes vor. Im Lastfall Windsog sind es die minimalen Spannungen,

im Lastfall Winddruck die maximalen Spannungen.


Variante 1 (siehe A.7 – ER1)

Die Größe des Rahmens richtet sich nach der Geschosshöhe und dem halben

Achsabstand der Hochhausstützen. Es wird ein Modul mit der Größe 3 m x 3 m

betrachtet. Der Höhenunterschied zwischen Hochpunkt und Rahmenebene beträgt

60 cm. Der innere Ring hat einen Durchmesser von 70 cm.

Lastkombination K1 (siehe A.7 – ER1 – K1 – w=we)


ist richtungsspezifisch dimensioniert, sodass sich die maximalen Spannungen

in den Lastfällen Windsog und Winddruck ausbalancieren.

Die maximalen Spannungen sind für die Lastfälle Windsog und Winddruck mithilfe

der richtungsspezifisch differenzierten Vorspannung balanciert. Allerdings kommt

es in beiden Lastfällen zur Spannungslosigkeit in Bereichen des Seilnetzes.

Die Verformungen des Berechnungsmoduls sind sehr gering, was auf die starke

Krümmung der Membranfläche bei kurzen Spannweiten zurückzuführen ist.

Fazit:



68

Variante 2 (siehe A.7 – ER2) Die Größe des Rahmens richtet sich nach der Geschosshöhe und dem halben


betrachtet. Der Höhenunterschied zwischen Hochpunkt und Rahmen beträgt 30 cm.

Der innere Ring hat einen Durchmesser von 70 cm.


Es sind die reduzierten Windlasten nach Tabelle 6 angesetzt. Um den Einfluss

der Höhe des Hochpunktes über Rahmenebene besser beurteilen zu können,

wird die Vorspannung gemäß Variante 1 dimensioniert.

Im Lastfall Windsog kommt es dabei zur Überschreitung der zulässigen Spannung.

Der spannungslose Zustand kann nur im Lastfall Winddruck vermieden werden.

Die Berechnungsergebnisse zeigen in beiden Lastfällen eine geringfügige Steigerung

der maximalen Spannungen und größere Verformungen der Membranfläche,

was sich aus der geringeren Krümmung der Membranfläche erklärt.

Fazit:






betrachtet. Der innere Ring liegt in der Ebene der Rahmenebene (Höhe 0 cm)

und hat einen Durchmesser von 100 cm.



der Höhe des Hochpunktes besser beurteilen zu können, wird die Vorspannung

gemäß Variante 1 dimensioniert.

Durch die Lage des Hochpunktes in der Rahmenebene werden die spannungslosen

Zustände in der Membran vermieden; gleichzeitig vergrößern sich jedoch

die maximalen Spannungen.

69

Sowohl im Lastfall Windsog, als auch bei Winddruck treten die maximalen

Spannungen im Bereich des Innenrings auf. Trotz der Vergrößerung

des Durchmessers des Innenrings, die eine Verbesserung der Spannungsverteilung

bewirkt, wird die zulässige Spannung überschritten.

Fazit:






betrachtet. Der Höhenunterschied zwischen Hochpunkt und Rahmenebene beträgt

30 cm. Der innere Ring hat einen Durchmesser von 100 cm.



der Höhe des Hochpunktes besser beurteilen zu können, wird die Vorspannung

gemäß Variante 1 dimensioniert.

Die Vergrößerung des Innendurchmessers des Hochpunktes führt

zu einer Reduzierung der maximalen Spannungen. Die Spannungslosigkeit

im Hochpunktbereich im Lastfall Windsog wird dadurch jedoch nicht vermieden.

Fazit:



Die Berechnungsbeispiele veranschaulichen, dass sich spitze Membranformen

für den Einsatz im Fassadenbereich nicht eignen.

70

3.4.3.6 Typ F


Die Membranfläche ist auf einen Rahmen, dessen senkrechte Profile als Bögen

ausgebildet sind, gespannt. Das Tragverhalten dieser Fassadenvariante ist abhängig

von der Stichhöhe der Bögen.

Lastfall Windsog - Bei geringen Stichhöhen kommt es zum Überschlag

des Seilnetzes über die Bogenebene der senkrechten Bögen hinaus.

Ab dem Moment des Überschlags tragen beide Richtungen des Seilnetzes.

Die Vorspannung in der Spannrichtung muss so dimensioniert werden,

dass im Moment des Nulldurchgangs der Krümmung spannungslose Zustände

vermieden werden.

Bei großen Stichhöhen tragen im Seilmodell nur die senkrechten Seile.

Die waagerechten Seile werden bis zur Spannungslosigkeit entlastet. In der Realität

wirkt die Querkontraktion dem Abbau der Vorspannung in Spannrichtung entgegen.

Lastfall Winddruck - Die Membranfläche verformt sich nach innen. Mit ansteigender

Windlast werden die Spannseile bis zum Moment des Nulldurchgangs

der Krümmung entlastet. Danach tragen beide Richtungen des Seilnetzes.


Variante 1 (siehe A.7 – FZ1)

Es wird ein Modul mit der Größe 3,5 m x 3,65 m betrachtet. Die Größe des Rahmens

richtet sich nach der Geschosshöhe und dem halben Achsabstand

der Hochhausstützen. Der Stich der senkrechten Bögen beträgt 50 cm.

Die waagerechten Rahmenprofile folgen dem Gebäudeumriss und nehmen ebenfalls

die Bogenform an.

Lastkombination K1 (siehe A.7 – FZ1 – K1 – w=we)

Es sind die reduzierten Windlasten nach Tabelle 7 angesetzt.

Die geplante Vorspannung ist in beiden Netzrichtungen gleich

und mit dem maximalen Wert angesetzt.

Im Lastfall Windsog kommt es im Extremfall zur Entspannung der Seile

in Spannrichtung, sodass ausschließlich die Seile in Tragrichtung belastet werden.

71

Im Lastfall Winddruck ändern die senkrechten Seile ihre Krümmungsrichtung

und es kommt zu einem Wechsel von der Spann- zur Tragfunktion. Daraus resultiert

eine bessere Spannungsverteilung.


deutlich überschritten. Gleichzeitig entstehen in beiden Lastfällen spannungslose

Bereiche im Seilnetz und große Verformungen der Membranfläche.

Fazit:




Es wird ein Modul mit der Größe 3,5 m x 3,65 m betrachtet. Der Stich

der senkrechten Bögen beträgt 11 cm. Die waagerechten Bögen folgen

dem Gebäudeumriss.



ist in beiden Netzrichtungen differenziert dimensioniert, sodass die maximale

Spannung auf beide Netzrichtungen möglichst gleichmäßig verteilt ist. Der minimale

Wert der Vorspannung ist so gewählt, dass auch bei geringeren Windlasten

in Verbindung mit der Temperaturlast die Membranfläche vorgespannt bleibt.

In den Lastfällen Windsog und Winddruck kommt es zum Richtungswechsel

der Krümmung der Spannseile und Lastverteilung auf beide Netzrichtungen.

In beiden Lastfällen werden die zulässigen Spannungen überschritten und es kommt

zu großen Verformungen der Membranfläche. Es entstehen keine spannungslosen

Bereiche im Seilnetz.

Fazit:



72

Variante 3 (siehe A.7 – FZ3) Es wird ein Modul mit der Größe 3,5 m x 2,44 m betrachtet. Die Größe des Rahmens

richtet sich nach der Geschosshöhe und dem Drittel des Achsabstands

der Hochhausstützen. Der Stich der senkrechten Bögen beträgt 11 cm.

Die waagerechten Bögen folgen dem Gebäudeumriss.







Die höchsten Spannungswerte kommen im Lastfall Windsog vor. In beiden Lastfällen

kommt es im Extremfall zum Richtungswechsel der Krümmung der Spannseile

und zu einer Lastverteilung auf beide Netzrichtungen.




Fazit:





der senkrechten Bögen beträgt 8 cm. Die waagerechten Bögen folgen

dem Gebäudeumriss.







73

Die höchsten Spannungswerte kommen im Lastfall Windsog vor. In beiden Lastfällen

kommt es im Extremfall zum Richtungswechsel der Krümmung der Spannseile

und zu einer Lastverteilung auf beide Netzrichtungen.




Fazit:




Variante 1 (siehe A.7 – FR1) Es wird ein Modul mit der Größe 3,0 m x 3,0 m betrachtet. Der Stich der senkrechten

Bögen beträgt 10 cm. Die waagerechten Rahmenabschnitte sind geradlinig.

Lastkombination K1 (siehe A.7 – FR1 – K1 – w=we)


ist in beiden Netzrichtungen differenziert dimensioniert, sodass die maximalen

Spannungen in den Lastfällen Windsog und Winddruck balanciert sind. Der minimale



In beiden Lastfällen werden ähnliche maximale Spannungen erreicht. Es kommt

zum Richtungswechsel der Krümmung der Spannseile und einer Spannungs-

verteilung auf beide Netzrichtungen.

Die zulässigen Spannungen werden überschritten. Es entstehen keine

spannungslosen Bereiche im Seilnetz. In beiden Lastfällen kommt es zu großen


Fazit:



74

Variante 2 (siehe A.7 – FR2) Es wird ein Modul mit der Größe 3,0 m x 2,0 m betrachtet. Der Stich der senkrechten

Bögen beträgt 10 cm. Die waagerechten Rahmenabschnitte sind geradlinig.


Die Fläche des Moduls beträgt ca. 6 m2. Die Windlasten werden durch Interpolierung

der reduzierten Werte aus der Tabelle 6 ermittelt. Die Vorspannung ist in beiden

Netzrichtungen differenziert dimensioniert, sodass die maximalen Spannungen

in den Lastfällen Windsog und Winddruck balanciert sind. Der minimale Wert

der Vorspannung ist so gewählt, dass auch bei geringeren Windlasten in Verbindung

mit der Temperaturlast die Membranfläche vorgespannt bleibt.

In beiden Lastfällen werden ähnliche maximale Spannungen erreicht.

Es kommt zum Richtungswechsel der Krümmung der Spannseile

und einer Spannungsverteilung auf beide Netzrichtungen.


Spannungslose Bereiche werden vermieden. In beiden Lastfällen kommt es

zu großen Verformungen der Membranfläche. Weitere Lastkombinationen sind

zu prüfen.




Spannung ist auf 3,17 kN/m reduziert. Die Restvorspannung bei dem Nulldurchgang

der Krümmung beträgt 0,3 kN/m im Lastfall Windsog und 0,14 kN/m im Lastfall

Winddruck. Diese Variante erfüllt für die Lastkombination K2 die statischen

Anforderungen.


Die Werte der Vorspannung sind in der Lastkombination K3

um 0,5 kN/m in beiden Spannrichtungen, entsprechend 3.3.4, erhöht.


Fazit:

Die geprüfte Fassadenvariante ist für den Einsatz im Hochhausbau geeignet,

wobei sich die Anwendung automatisch schließender Lüftungsschlitze

bzw. der Verzicht auf Lüftungsschlitze in der Folienfassade als notwendig erweist.

K3 stellt die ungünstigste Lastkombination dar. Aus der Berechnung ergibt sich

die Gebäudehöhe von 27 m, die mit der Fassadenvariante umsetzbar ist.

75

3.4.3.7 Typ G Beschreibung des Tragverhaltens:

Die Membranfläche ist auf einem Rahmen, dessen waagerechte Profile als Bögen

ausgebildet sind, gespannt. Das Tragverhalten ist abhängig von der Stichhöhe

der Bögen. Wird der Stich der Bögen gering gehalten, kann es bei Extremwindlasten

zum Richtungswechsel der Krümmung der Spannseile kommen.

In beiden Lastfällen werden die Spannseile mit ansteigender Windlast

bis zum Moment des Nulldurchgangs der Krümmung entlastet. Danach tragen beide

Richtungen des Seilnetzes. Die Vorspannung in Spannrichtung muss

so dimensioniert werden, dass im Moment des Nulldurchgangs der Krümmung

spannungslose Zustände vermieden werden.


Variante 1 (siehe A.7 – GZ1) Es wird ein Modul mit der Größe 3,0 m x 2,44 m betrachtet. Der Stich

der waagerechten Bögen beträgt 5 cm. Die waagerechten Bögen folgen

dem Gebäudeumriss. Die senkrechten Rahmenabschnitte sind geradlinig.

Lastkombination K1 (siehe A.7 – GZ1 – K1 – w=we) Es sind die reduzierten Windlasten nach Tabelle 7 angesetzt. Die Vorspannung

ist in beiden Netzrichtungen differenziert dimensioniert, sodass die maximalen

Spannungen in den Lastfällen Windsog und Winddruck balanciert werden.

Der minimale Wert der Vorspannung ist so gewählt, dass auch bei geringeren Wind-

lasten in Verbindung mit der Temperaturlast die Membranfläche vorgespannt bleibt.

Die Balancierung der maximalen Spannungen in den Lastfällen Windsog

und Winddruck ist, trotz der angesetzten maximalen richtungsspezifischen Differenz

der Vorspannung, nicht erreicht. Es kommt zum Richtungswechsel der Krümmung

der Spannseile und zu einer Spannungsverteilung auf beide Netzrichtungen.




Fazit:



76


Variante 1


der waagerechten Bögen beträgt 10 cm. Die senkrechten Rahmenabschnitte

sind geradlinig. Diese Variante entspricht der um 90° gedrehten Variante 1

des quaderförmigen Hochhausmodells Typ F (siehe 3.4.3.6).

Variante 2 (siehe A.7 – GR2)


der waagerechten Bögen beträgt 10 cm. Die senkrechten Rahmenabschnitte

sind geradlinig.

Lastkombination K1 (siehe A.7 – GR2 – K1 – w=we)

Die Fläche des Moduls beträgt ca. 6 m2. Die Windlasten werden durch Interpolierung

der Werte aus der Tabelle 6 ermittelt. Die Vorspannung ist in beiden Netzrichtungen

differenziert dimensioniert, sodass die maximalen Spannungen in den Lastfällen

Windsog und Winddruck balanciert sind.

In beiden Lastfällen werden ähnliche maximale Spannungen erreicht.

Es kommt zum Richtungswechsel der Krümmung der Spannseile

und zu einer Spannungsverteilung auf beide Netzrichtungen.


Es entstehen keine spannungslosen Bereiche im Seilnetz. In beiden Lastfällen

kommt es zu großen Verformungen der Membranfläche. Weitere Lastkombinationen

sind zu prüfen.

Lastkombination K2 (siehe A.7 – GR2 – K2 – w=we)

Die minimale Vorspannung zur Vermeidung spannungsloser Zustände beträgt

0,4 kN/m x 0,6 kN/m (U x V). Dabei überschreiten die berechneten Spannungen

die zulässige Spannung, sodass die Lastkombination K2 nicht erfüllt ist.

Fazit:



77

3.4.3.8 Typ H


Die Membranfläche ist auf einem ebenen Rahmen gespannt. Bei eben gespannten

Folien entsteht die Krümmung erst durch die Windeinwirkung. In diesem Fall bildet

sich eine synklastisch gekrümmte Fläche.


Variante 1 (siehe A.7 – HR1)

Es wird ein Modul mit der Größe 3,0 m x 3,0 m betrachtet.

Lastkombination K1 (siehe A.7 – HR1 – K1 – w=we)

Es sind die reduzierten Windlasten nach Tabelle 6 angesetzt. Die Spannweiten

und die Vorspannung sind in beiden Netzrichtungen gleich dimensioniert.

Daraus resultiert, dass die maximale Spannung auf beide Netzrichtungen

gleichmäßig verteilt ist. Der Wert der Vorspannung ist so gewählt, dass auch unter

Temperaturlast die Membranfläche vorgespannt bleibt. Diese Variante erfüllt

für die Lastkombination K1 die statischen Anforderungen. Es entstehen keine

spannungslosen Bereiche im Seilnetz. In beiden Lastfällen kommt es zu großen

Verformungen der Membranfläche. Weitere Lastkombinationen sind zu prüfen.




Spannung ist auf 3,17 kN/m reduziert.



Die Werte der Vorspannung sind in der Lastkombination K3 um 0,5 kN/m in beiden

Spannrichtungen, entsprechend 3.3.4, erhöht.


Fazit:

Die geprüfte Fassadenvariante ist für die Anwendung im Hochhausbau geeignet,

wobei sich der Einsatz automatisch schließender Lüftungsschlitze bzw. der Verzicht

auf Lüftungsschlitze in der Folienfassade als notwendig erweist. K2 stellt

die ungünstigste Lastkombination dar. Eine lineare Interpolation der Spannungswerte

ergibt die Gebäudehöhe von 32 m, die mit der Fassadenvariante umsetzbar ist.

78

Variante 2 (siehe A.7 – HR2)

Es wird ein Modul mit der Größe 3,0 m x 2,0 m betrachtet.


Die Fläche des Moduls beträgt 6 m2. Die Windlasten werden durch Interpolierung

der Werte aus der Tabelle 6 ermittelt. Die Vorspannung ist so gewählt,

dass die maximalen Spannungen in den Lastfällen Windsog und Winddruck

balanciert werden. Der minimale Wert der Vorspannung ist so gewählt,

dass auch bei geringeren Windlasten in Verbindung mit der Temperaturlast

die Membranfläche vorgespannt bleibt.

Die Balancierung der maximalen Spannungen in den Lastfällen Windsog

und Winddruck ist, trotz der angesetzten maximalen richtungsspezifischen Differenz

der Vorspannung, nicht erreicht. Die Spannungen verteilen sich ungleichmäßig

auf beide Netzrichtungen. Höhere Spannungswerte kommen im Lastfall Windsog vor.


Spannungslose Bereiche entstehen in dem Seilnetz nicht. In beiden Lastfällen

kommt es zu großen Verformungen der Membranfläche. Weitere Lastkombinationen

sind zu prüfen.




Spannung ist auf 3,17 kN/m reduziert.



Die Werte der Vorspannung sind in der Lastkombination K3 um 0,5 kN/m in beiden

Spannrichtungen, entsprechend 3.3.4, erhöht.


Fazit:

Die geprüfte Fassadenvariante ist für die Anwendung im Hochhausbau geeignet,

wobei sich der Einsatz automatisch schließender Lüftungsschlitze bzw. der Verzicht

auf Lüftungsschlitze in der Folienfassade als notwendig erweist. K2 stellt

die ungünstigste Lastkombination dar. Eine lineare Interpolation der Spannungswerte

ergibt die Gebäudehöhe von 29 m, die mit der Fassadenvariante umsetzbar ist.

79

3.4.3.9 Zusammenfassung Für die Entwicklung von Membranfassaden aus mechanisch vorgespannten Folien

sind folgende Grundsätze zu beachten:

Die Formarten

- die Spitzformen (Modelle C, D, E - radiale Netze) sollten bei größeren

Gebäudehöhen vermieden werden. Bei Extremlastfällen kommt es bei diesen

Formen zu einer Spannungskonzentration oder Spannungslosigkeit

im Bereich der Hoch- bzw. Tiefpunkte.

- die ausschließlich am Rand gespannten Membranformen (Modelle A, B, F, G,

H - orthogonale Netze) sind durch eine bessere Spannungsverteilung

charakterisiert. Die Berechnungen haben ergeben, dass sich bestimmte

Konstruktionstypen für die Anwendung im Hochhausbau eignen.

Für eine vorbestimmte Formart gibt es drei Parameter, die Einfluss auf die Spannung

im Extremlastfall haben und die zum Ausgleich zwischen maximalen Spannungen

bei Extremlastfällen Windsog und Winddruck beitragen können. Es sind:

die Spannweite, die Krümmung der Membranfläche und ihre Vorspannung.

Die Spannweite

- Für eben und gleichmäßig vorgespannte Folien sind gleiche Spannweiten

in allen Richtungen aufgrund der isotropen Eigenschaften der Folien

am günstigsten.

- Bei unterschiedlichen Spannweiten der Netzrichtungen (orthogonale Netze)

einer eben und gleichmäßig vorgespannten Folie verteilen sich

die Spannungen unter Windlast ungleichmäßig, wobei in der kürzeren

Spannrichtung die Spannungen größer sind. Die Differenz der auftretenden

Spannungen erhöht sich proportional zu der Differenz der Spannweiten.

- Die Spannungsdifferenz der Netzrichtungen kann durch die entsprechende

Dimensionierung der Krümmung und der Vorspannung balanciert werden.

- Es ist zu beachten, dass größere Fassadenflächen nicht gleichmäßig belastet

werden (siehe Modell B)

80

Die Krümmung der Membranfläche

- Die Krümmung der Membranränder und die Vorspannung definieren

die Krümmung der Membranfläche. Unter Lasteinwirkung wird den Seilen

des Netzes eine Trag- oder eine Spannfunktion zugeschrieben und es kommt

zur Verformung der Membran.

- Führen die auftretenden Lasten zu einer Krümmungsminderung der Netzseile

(Seile mit Spannfunktion), werden diese entlastet;

erst mit dem Richtungswechsel der Krümmung findet der Übergang

von der Spannfunktion zur Tragfunktion statt. Auf diese Weise kann durch

die Bestimmung der Anfangskrümmung die maximale Spannung reduziert

und auf die gesamte Membranfläche verteilt werden.

- Die Krümmung der Folienmembranen sollte gering gehalten werden. Große

Ausgangskrümmungen können im Lastfall einen Übergang über

die Nullkrümmung verhindern, was zu einer ungünstigen, einachsigen

Spannungsverteilung führt.

Vorspannung

- Die Vorspannung sollte so gewählt werden, dass die Membran in keinem

Lastfall (z.B. auch bei Nulldurchgang der Krümmung) spannungslos bleibt.

- Die Vorspannung sollte so gering wie möglich dimensioniert werden,

weil sie die Spannung der Tragseile im Lastfall erhöht.

- Aufgrund des Kriechverhaltens der Folie sollte der Wert der Vorspannung

(Dauerbeanspruchung) 50% der Elastizitätsgrenze der Folie nicht

überschreiten. Der Einfluss der Temperaturschwankungen muss dabei

berücksichtigt werden.

- Durch die richtungsspezifische Differenzierung der Vorspannung

(in Hauptkrümmungsrichtungen) kann die maximale Spannung

im Extremlastfall reduziert werden (z.B. bei orthogonalen Netzen sollte

die Vorspannung der längeren Spannrichtung höher sein als die der kürzeren

Spannrichtung).

81

Spannung LF 11 Windsog (-0,94 kN/m2)

Spannung LF 21 Winddruck

(0,75 KN/m2) Nr. Spannweite [m]

Krümmung (Stich) U/V [m]

VorspannungU/V [kN/m]

U [kN/m2] V [kN/m2]

Aus-gleich

U [kN/m2] V [kN/m2]

3,34 3,34 2,91 2,91 1

keine 1 / 1 1,37 1,37

1,30 1,30

0,1 4,04 3,51 1,1 2

0 / 0,3 1 / 1 0,0 2,6

1,9 0,38

2,2 3,98 3,58 2,1 3

0 / 0,1 1 / 1 1,16 2,1

1,5 0,8

2,4 3,67 3,67 1,8 4

0 / 0,1 0,95 / 0,5 1,2 1,6

<=>

1,6 0,28

3,1 3,1 3,07 3,07 5

0,1 / 0,1 1 / 1 1,81 1,81

<=>

0,99 0,99

3,52 2,3 3,07 2,0 6

keine 1 / 1 1,5 1,26

1,4 1,2

3,28 2,5 2,83 2,3 7

keine 0,5 / 1,2 0,98 1,5

0,88 1,4

3,14 3,0 3,28 1,4 8

0 / 0,1 1 / 1 1,30 1,8

1,6 0,8

3,27 2,9 3,26 1,5 9

0 / 0,08 1 / 1 1,34 1,7

<=>

1,5 0,82

3,1 2,6 3,06 1,2 10

0 / 0,08 0,5 / 0,5 0,94 1,4

<=>

1,2 0,53

3,0 3,0 3,05 1,6 11

0 / 0,08 0,5 / 0,9 0,88 1,7

<=>

1,1 0,82

Tabelle 9: Balancierung der maximalen Spannungswerte für die Lastfälle Windsog

und Winddruck (Modelle Typ F, G, H)

82

Spannweite, Vorspannung und Krümmung der Membranfläche beeinflussen

das Verhältnis der Spannungen in U- und V-Richtung sowie das Verhältnis zwischen

der maximalen und minimalen Spannung. Damit erlauben sie eine Balancierung

der maximalen Spannungswerte der Lastfälle Windsog und Winddruck

(siehe Tabelle 9). Allerdings ist die Dimensionierung der einzelnen Faktoren jeweils

nur innerhalb eines begrenzten Bereichs möglich. Die einzelnen Faktoren

beeinflussen sich gegenseitig und können untereinander kombiniert werden,

wobei die Form der Fassade beeinflusst wird.

Die Optimierung der Vorspannung reduziert vorwiegend die Differenz

der Spannungen in den Hauptkrümmungsrichtungen in einem konkreten Lastfall.

Die Krümmungsanpassung kann zur Reduzierung der Differenz zwischen

den maximalen Spannungen in den Lastfällen Windsog und Winddruck genutzt

werden. Eine Optimierung der Krümmung und der Vorspannung bei gegebener

Spannweite setzt die Festlegung der Lastgrößen voraus.

Konstruktion

Die Fassadenunterkonstruktion soll:

- eine differenzierte Nachspannung in den Hauptkrümmungsrichtungen

erlauben

- große Verformungen der Membran zulassen

- über automatisch schließende Lüftungsschlitze verfügen. Diese verhindern

eine Sogwirkung im Fassadenzwischenraum und mindern so die auftretenden

Lasten.

83

3.4.4 Ergebnisse der statischen Berechnung der pneumatisch vorgespannten Fassadenmodelle

Die pneumatisch vorgespannten Membranen werden durch Druckunterschied

auf zwei Seiten der Membranfläche stabilisiert. Es entstehen synklastisch gekrümmte

Flächen mit dem Stich in Richtung des niedrigeren Drucks. Die Kissenform wird

durch die Form des Rahmens bestimmt. Der Stich ist durch den Zuschnitt

der Membranfläche und die aus der Druckdifferenz resultierende Vorspannung

definiert.

In der Tabelle 10 sind Stichgrößen aus der elastischen Verformung

zusammengestellt, die sich bei einer vorgegebenen Vorspannung ergeben,

vorausgesetzt die Folie ist vor Einwirkung der Druckdifferenz glatt ohne Falten

und ohne Vorspannung in die Randprofile eingeklemmt. Ist die Fläche

der eingeklemmten Folien vor der Vorspannung größer als die Minimalfläche,

so ist auch der Stich des Kissens nach Vorspannung größer. Allerdings ist dabei

die Verteilung der Vorspannung ungleichmäßiger und es kann

zur Spannungslosigkeit und Faltenbildung in den Eckbereichen de Kissens kommen.

Modul-kenngrößen Vorspannung σ [kN/m]

Dehnung ΔΕ

Bogenlänge [m]

Stich [m]

0,75 0,0043 3,013 0,12

1,00 0,0057 3,017 0,14

1,25 0,0071 3,021 0,155

1,50 0,0086 3,026 0,17

ETFE-Folie 250 mm

E = 175 [kN/m]

1,75 0,01 3,03 0,185

Tabelle 10: Stich von Folienkissen 3 m x 3 m aus der elastischen Dehnung

in Abhängigkeit von der geplanten Vorspannung

84

Um die Auswirkungen der Krümmung und der Vorspannung

auf die Membranspannungen unter Last beurteilen zu können, sind in der Tabelle 11

die Spannungswerte für ein Kissenmodul 3 m x 3 m unter Windlast

zusammengestellt.

Unter den Positionsnummern 1 - 3 sind Membranvarianten dargestellt,

bei denen die Krümmung allein durch die elastische Materialdehnung unter

Druckdifferenz erzeugt werden kann. In diesem Fall benötigt die Folie keinen

besonderen Zuschnitt und die Stichgrößen können der Tabelle 10 entnommen

werden.

Bei den weiteren Positionen der Tabelle 11 (Nummern 4 - 12) ist die planmäßige

Ausgangskrümmung durch den Zuschnitt und die Materialdehnung unter

Druckdifferenz bestimmt. Dabei beträgt der Stich bei den Positionen 4 - 6, 7 – 9

und 10 - 12 entsprechend 10%, 12,5% und 15% der Spannweite.

Die Berechnungsergebnisse zeigen, dass je größer der Stich und je niedriger

die Vorspannung sind, desto niedriger fallen die Spannungen unter Windlast aus.

Dabei ist anzumerken, dass bei einem 15%-Stich und einer Modulgröße

von 3 m x 3 m die Gesamttiefe des Kissens 90 cm beträgt, was

sich auf die Gesamttiefe der Fassade auswirkt. Der Wert der Vorspannung

kann wiederum nur soweit reduziert werden, dass es unter Last

nicht zu Spannungslosigkeit der Membran kommen kann.

Gegenüber mechanisch vorgespannten Membrankonstruktionen, bei denen drei

Faktoren die Form der Membran und die Spannungsverteilung innerhalb

der Membranfläche beeinflussten (Spannweite, Krümmung, Vorspannung),

sind es bei den pneumatisch vorgespannten Membrankonstruktionen vier Variabeln:

die Spannweite, die Krümmung (Volumen, Stich), die Vorspannung

und der Innendruck.

Für eine vorbestimmte Modulgröße (Spannweite) bleiben drei voneinander

abhängige Variabeln. Die Vorspannung wird durch den Zuschnitt

und den Innendruck erreicht.

Im Betrieb einer pneumatisch vorgespannten Membranfassade bleibt im Normalfall

nur der Innendruck, der geregelt werden kann. Durch Änderung

des Innendrucks kann die Nachspannung eines Pneus realisiert werden.

85

Spannung [kN/m2] LF 11 Windsog (-0,94 kN/m2)

Spannung [kN/m2]LF 21 Winddruck

(0,75 KN/m2) Nr. Spannweite [m]

Krümmung (Stich)

[m]

Vorspannung[kN/m]

resultierender Innendruck

[kN/m2] außen innen außen innen

1

2 x 0,12 0,75 0,15 E

ntsp

annu

ng

Ent

span

nung

2,97 1,1 1,1 2,61 2

2 x 0,155 1,25 0,30 1,5 0,28 0,36 1,5

3,17 1,6 1,6 2,85 3

Geo

met

rie n

ur d

urch

Vor

span

nung

(im

ela

stis

chen

Ber

eich

)

2 x 0,185 1,75 0,52 2,0 0,77 0,88 1,9

2,05 0,4 0,4 1,71 4 2 x 0,3 0,75 0,36

1,0 0,06 0,09 1,0

2,3 1,0 1,0 2,01 5 2 x 0,3 1,25 0,60

1,5 0,32 0,39 1,4

2,87 1,6 1,6 2,60 6

Geo

met

rie d

urch

Vor

span

nung

und

Zu

schn

itt (S

tich

= 10

% d

er S

pann

wei

te)

2 x 0,3 1,75 0,85 1,9 0,94 1,02 1,9

1,82 0,4 0,4 1,53 7 2 x 0,375 0,75 0,45

1,0 0,12 0,14 0,9

2,28 1,0 1,0 2,01 8 2 x 0,375 1,25 0,75

1,5 0,59 0,62 1,4

2,78 1,6 1,6 2,51 9

Geo

met

rie d

urch

Vor

span

nung

und

Zu

schn

itt (S

tich

= 12

,5%

der

Spa

nnw

eite

)

2 x 0,375 1,75 1,05 1,9 1,09 1,13 1,9

1,70 0,4 0,4 1,41 10 2 x 0,45 0,75 0,55

1,0 0,20 0,2 0,9

2,26 1,0 1,0 1,98 11 2 x 0,45 1,25 0,875

1,4 0,71 0,71 1,4

2,67 1,6 1,6 2,39 12

Geo

met

rie d

urch

Vor

span

nung

und

Zu

schn

itt (S

tich

= 15

% d

er S

pann

wei

te)

2 x 0,45 1,75 1,20 1,9 1,16 1,16 1,8

Tabelle 11: Spannungen eines pneumatischen Kissens unter Windlast

in Abhängigkeit von Stich und Vorspannung

86

3.4.4.1 Typ I


Das einzelne Fassadensegment ist geschosshoch und umschließt in Form

eines Überdruckschlauchs den gesamten Gebäudegrundriss. Bei so definierter

Fläche treten, der Norm nach, gleichzeitig Druck- und Sogbereiche auf. Deswegen

ist die Membranfläche in Zonen mit unterschiedlichen Lastgrößen unterteilt.


Variante 1 (siehe A.8 – IZ1)

Die Fassade besteht aus mehreren übereinander angeordneten Folienschläuchen

mit einer Höhe von 3 m und einem Achsdurchmesser von 28 m. Ein einzelnes Kissen

hat ein Volumen von 200 m3. Es entsteht eine Fassade mit einer Gesamttiefe

von ca. 1,15 m.

Lastkombinationen K1 (siehe A.8 – IZ1 – K1)

Es ist die Variante mit automatisch schließenden Lüftungsschlitzen bzw. ohne

Lüftungsschlitze untersucht. Es sind die reduzierten Windlasten nach der Tabelle 8

angesetzt. Die Vorspannung ist in beiden Netzrichtungen gleich angesetzt. Überprüft

sind zwei Größen der Vorspannung: 1,0 kN/m und 1,75 kN/m, was einem Überdruck

von 0,45 kN/m2 bzw. 1,0 kN/m2 bei dem vorgegebenen Volumen von 200 m3

entspricht. Der höhere Wert der Vorspannung gleicht dem angenommenen

Grenzwert der Dauerbeanspruchung (50% der Elastizitätsgrenze), der aufgrund

des ausgeprägten Kriechverhaltens der ETFE-Folie nicht überschritten werden soll.

Die maximalen Spannungen kommen in der senkrechten Netzrichtung im Bereich

der Sogzone vor. Die minimalen Spannungen treten in der waagerechten

Netzrichtung in der Winddruckzone auf.

Die zulässigen Spannungen werden in beiden Varianten nicht überschritten.

Es kommt aber zu sehr großer Verformung der Membranfläche, die eine

Gebrauchstauglichkeit dieser Fassadenvariante als Hochhausfassade ausschließt.

Fazit:



87

3.4.4.2 Typ J


Das einzelne Fassadensegment ist geschosshoch und umschließt in Form

eines Unterdruckschlauchs den gesamten Gebäudegrundriss.

Bei einer so definierten Fläche treten, der Norm nach, gleichzeitig Druck-

und Sogbereiche auf. Deswegen ist die Membranfläche in Zonen

mit unterschiedlichen Lastgrößen unterteilt.


Variante 1 (siehe A.8 – JZ1)

Die Fassade besteht aus mehreren übereinander angeordneten Unterdruck-

schläuchen mit einer Höhe von 3 m und einem Achsdurchmesser

von 28 m. Ein einzelnes Kissen hat ein Volumen von 160 m3.

Die Tiefe der Fassadenkonstruktion beträgt 1,0 m.

Lastkombinationen K1 (siehe A.8 – JZ1 – K1)

Es sind die reduzierten Windlasten nach der Tabelle 8 angesetzt. Die Vorspannung

ist in beiden Netzrichtungen gleich und mit einem Wert von 1,75 kN/m, was einem

Unterdruck von 0,49 kN/m2 bei vorgegebenem Volumen von 160 m3 entspricht,

angesetzt. Der Wert der Vorspannung gleicht dem angenommenen Grenzwert

der Dauerbeanspruchung (50% der Elastizitätsgrenze), der aufgrund

des ausgeprägten Kriechverhaltens der ETFE-Folie nicht überschritten werden darf.

Die maximalen Spannungen kommen in der senkrechten Netzrichtung im Bereich

der Windsogzone vor. Die minimalen Spannungen sind in der waagerechten

Netzrichtung in der Winddruckzone festgestellt.

Die zulässigen Spannungen werden nicht überschritten. Es kommt zu großen

Verformungen der Membranfläche, die eine Gebrauchtauglichkeit

dieser Fassadenvarianten als Hochhausfassade ausschließt.

Fazit:

Ähnlich dem Typ I schließen die großen Verformungen eine Anwendung dieser

Fassadenvariante im Hochhausbereich aus. Erst eine Erhöhung

der Vorspannung der Folie deutlich über 50% der Elastizitätsgrenze führt zu einer

Eingrenzung der Verformungen. Ein solches Vorspannungsniveau führt allerdings

zu plastischen Verformungen der Folie und schließt eine langfristige Nutzung aus.

88

3.4.4.3 Typ K


Das einzelne Fassadenmodul hat die Form eines in einem Rahmen gespannten

Überdruckkissens.

Kurzzeiteinwirkungen:

Lastfall Windsog - Die belastete Membranfläche verformt sich nach außen

(wird gedehnt), wodurch die Spannung in der äußeren Membran steigt.

Durch die Verformung der äußeren Membran kommt es zur Änderung

des Kissenvolumens und des Innendrucks, was zur Reduzierung der Krümmung

und der Spannung der inneren Membran führt. Die Vorspannung muss somit so hoch

gehalten werden, dass keine spannungslosen Zustände in der Folie entstehen.

Lastfall Winddruck - Die angegriffene Membranfläche verformt sich nach innen,

wodurch die Krümmung und die Spannung in der äußeren Membran reduziert

werden. Die Vorspannung muss dabei so hoch gehalten werden, dass keine

spannungslosen Zustände in der Folie entstehen. Durch die Verformung der äußeren

Membran kommt es zur Änderung des Kissenvolumens und des Innendrucks,

wodurch die innere Membran gedehnt wird. Die Spannungen in der inneren

Membran steigen.

Langzeiteinwirkungen:

Positive Temperaturdifferenz - Die Membranflächen dehnen sich aus. Das Volumen

des Kissens vergrößert sich. Da der Innendruck konstant gehalten und die Luft

mit der Zeit nachgeführt wird, kommt es zur weiteren Volumenvergrößerung.

Die Membranflächen werden stärker gekrümmt und die Vorspannung

in der Membran reduziert sich.

Negative Temperaturdifferenz - Die Membranflächen schrumpfen. Das Volumen

verringert sich. Der dadurch ansteigende Innendruck wird zum eingestellten

konstanten Druckniveau reduziert. Es kommt zur weiteren Volumenverringerung.

Die Krümmung der Membranflächen wird geringer und die Vorspannung

in der Membran erhöht sich.

89


Variante 1 (siehe A.8 – KZ1)

Die Fassade besteht aus mehreren Folienkissen, die jeweils in einen rechteckigen

Rahmen gespannt sind. Die Größe des Rahmens, 3 m x 2,44 m,

richtet sich nach der Geschoßhöhe nach Abzug der Konstruktionshöhe

der Lüftungsschlitze und nach dem Ausbauraster des Hochhausmodells.

Der Stich des Kissens ist mit 15% der längeren Spannweite (2 x 0,45 m)

angenommen.

Lastkombination K1 (siehe A.8 – KZ1 – K1 – w=we)

Es sind die reduzierten Windlasten nach Tabelle 7 angesetzt. Der Ausgangswert

der Vorspannung ist in beiden Netzrichtungen gleich und mit 1,25 kN/m,

was einem Überdruck von 1,05 kN/m2 entspricht, angenommen.

Die zulässigen Spannungen werden erst bei einer Windsoglast von 2,59 kN/m2

überschritten. Die Verformungen sind gering. Weitere Lastkombinationen

sind zu prüfen.


Die zulässigen Spannungen werden bei einer Windsoglast von 2,21 kN/m2

überschritten. Die Verformungen sind gering.


Bei einer Windsoglast von 2,59 kN/m2 kommt es zur Spannungslosigkeit

in der Membran.

In der Lastkombination K3 kommt es unter Temperaturlast zur Erhöhung

der Vorspannung auf 1,73 kN/m (Grenzwert der Vorspannung liegt bei 1,75 kN/m).

Damit soll der Ausgangswert der Vorspannung von 1,25 kN/m nicht weiter erhöht

werden, um der Spannungslosigkeit entgegenzuwirken.

Fazit:

K2 stellt die ungünstigste Lastkombination dar. Eine lineare Interpolation

der Spannungswerte ergibt die Gebäudehöhe von 92 m,

die mit der Fassadenvariante umsetzbar ist.

Weiterhin wird überprüft, inwiefern die Berücksichtigung des ungünstig wirkenden

Innendrucks (z.B. bei geöffneten Lüftungsschlitzen) Auswirkungen auf die

Anwendungshöhe dieser Fassadenvariante hat.

90

Lastkombination K1 (siehe A.8 – KZ1 – K1 – w=we+wi)

Es sind die vollen Windlasten nach Tabelle 7 angesetzt. Der Ausgangswert

der Vorspannung ist mit 1,25 kN/m, was einem Überdruck von 1,05 kN/m2 entspricht,

angenommen.

Bei einer Winddrucklast von we= 1,47 kN/m2 und wi= 0,74 kN/m2 kommt es

zur Spannungslosigkeit in der Membran. Die Verformungen sind gering.


Lastkombination K2 (siehe A.8 – KZ1 – K2 – w=we+wi)

Die zulässigen Spannungen werden bei einer Windsoglast von 2,21 kN/m2

überschritten. Bei einer Winddrucklast von we= 1,47 kN/m2 und wi= 0,74 kN/m2

kommt es zur Spannungslosigkeit in der Membran. Die Verformungen sind gering.



zur Spannungslosigkeit in der Membran.

Fazit:

Eine Gebäudehöhe von 75 m ist mit dieser Fassadenvariante umsetzbar.


Variante 1 (siehe A.8 – KR1) Die Fassade besteht aus mehreren Folienkissen, die jeweils in einen quadratischen

Rahmen gespannt sind. Die Größe des Rahmens, 3 m x 3 m, richtet sich nach

der Geschosshöhe nach Abzug der Konstruktionshöhe der Lüftungsschlitze

und nach dem Ausbauraster des Hochhausmodells. Gleiche Spannweiten in beiden

Hauptkrümmungsrichtungen garantieren eine gleichmäßige Spannungsverteilung.

Der Stich des Kissens ist, entsprechend der Spannungsergebnisse

aus der Tabelle 11, mit 15% der Spannweite (2 x 0,45 m) angenommen.

Lastkombination K1 (siehe A.8 – KR1 – K1 – w=we)


der Vorspannung ist mit 1,25 kN/m, was einem Überdruck von 0,875 kN/m2

entspricht, angenommen.

Die zulässigen Spannungen werden im ganzen Untersuchungsbereich nicht

überschritten. Die Verformungen sind gering. Weitere Lastkombinationen sind

zu prüfen.

91







Fazit:

Diese Fassadenvariante ist bei Gebäudehöhen bis zu 200 m einsetzbar.


Innendrucks (z.B. bei geöffneten Lüftungsschlitzen) Auswirkungen

auf die Anwendungshöhe dieser Fassadenvariante hat.

Lastkombination K1 (siehe A.8 – KR1 – K1 – w=we+wi)

Es sind volle Windlasten nach Tabelle 6 angesetzt. Der Ausgangswert

der Vorspannung ist mit 1,25 kN/m, was einem Überdruck von 0,875 kN/m2









Bei einer Winddrucklast von we= 1,32 kN/m2 und wi= 0,83 kN/m2 werden

die zulässigen Spannungen in der Membran überschritten. Die Verformungen

sind gering.

Fazit:


92

3.4.4.4 Typ L Beschreibung des Tragverhaltens:

Das einzelne Fassadenmodul hat die Form eines in einen Rahmen gespannten

Unterdruckkissens.

Kurzzeiteinwirkungen:

Lastfall Windsog - Die belastete Membranfläche verformt sich nach außen, wodurch

die Spannung in der äußeren Membran reduziert wird. Die Vorspannung muss dabei

so hoch sein, dass keine spannungslosen Zustände in der Folie entstehen.


des Kissenvolumens und des Innendrucks, wodurch die innere Membran gedehnt

wird. Die Spannungen in der inneren Membran steigen.

Lastfall Winddruck - Die angegriffene Membranfläche verformt sich nach innen

(wird gedehnt), wodurch die Spannung in der äußeren Membran steigt.


des Kissenvolumens und des Innendrucks, was zur Reduzierung der Krümmung

und der Spannung der inneren Membran führt. Die Vorspannung muss somit so hoch

gehalten werden, dass keine spannungslosen Zustände in der Folie entstehen.

Langzeiteinwirkungen:

Positive Temperaturdifferenz - Die Membranflächen dehnen sich aus.

Das Kissenvolumen verringert sich. Der dabei fallende Innendruck

wird zum eingestellten konstanten Druckniveau erhöht. Die Membranflächen werden

stärker gekrümmt und die Vorspannung in den Membranen fällt.

Negative Temperaturdifferenz - Die Membranflächen schrumpfen.

Das Kissenvolumen vergrößert sich. Da der Innendruck konstant gehalten

und die Luft mit der Zeit nachgepumpt wird, kommt es zur weiteren

Volumenvergrößerung. Die Krümmung der Membranflächen wird geringer

und die Vorspannung in der Membran steigt.

93


Variante 1 (siehe A.8 – LZ1)

Die Fassade besteht aus mehreren Folienkissen, die jeweils in einen rechteckigen

Rahmen gespannt sind. Die Größe der Folienkissen, 3 m x 2,44 m, richtet sich

nach der Geschosshöhe nach Abzug der Konstruktionshöhe der Lüftungsschlitze

und nach dem Ausbauraster des Hochhausmodells. Der Stich des Kissens

ist mit 15% der längeren Spannweite (2 x 0,45 m) angenommen.

Lastkombination K1 (siehe A.8 – LZ1 – K1 – w=we)


der Vorspannung ist mit 1,50 kN/m, was einem Unterdruck von 1,25 kN/m2



in der Membran. Die Verformungen sind gering. Weitere Lastkombinationen sind

zu prüfen.



in der Membran. Die Verformungen sind gering.




In der Lastkombination K3 kommt es unter Temperaturlast zur Erhöhung

der Vorspannung auf 1,72 kN/m (Grenzwert der Vorspannung liegt bei 1,75 kN/m).

Damit soll der Ausgangswert der Vorspannung von 1,50 kN/m nicht weiter erhöht

werden, um der Spannungslosigkeit entgegenzuwirken.

Fazit:





94

Lastkombination K1 (siehe A.8 – LZ1 – K1 – w=we+wi)





in der Membran. Die Verformungen sind gering. Weitere Lastkombinationen sind

zu prüfen.



in der Membran. Parallel kommt es bei der Winddrucklast von we= 1,47 kN/m2

und wi= 0,74 kN/m2 zur Überschreitung der zulässigen Spannung. Die Verformungen

sind gering.




Fazit:



Variante 1 (siehe A.8 – LR1) Die Fassade besteht aus mehreren Folienkissen, die jeweils in einen quadratischen

Rahmen gespannt sind. Die Größe der Folienkissen, 3 m x 3 m, richtet sich nach

der Geschosshöhe nach Abzug der Konstruktionshöhe der Lüftungsschlitze

und nach dem Ausbauraster des Hochhausmodells. Gleiche Spannweiten in beiden

Hauptkrümmungsrichtungen garantieren eine gleichmäßige Spannungsverteilung.

Der Stich des Kissens ist, entsprechend der Spannungsergebnisse

aus der Tabelle 11, mit 15% der Spannweite (2 x 0,45 m) angenommen.

Lastkombination K1 (siehe A.8 – LR1 – K1 – w=we)




Die zulässigen Spannungen werden im ganzen Untersuchungsbereich

nicht überschritten. Die Verformungen sind gering. Weitere Lastkombinationen sind

zu prüfen.

95







Fazit:


Weiterhin wird überprüft inwiefern die Berücksichtigung des ungünstig wirkenden



Lastkombination K1 (siehe A.8 – LR1 – K1 – w=we+wi)





zur Überschreitung der zulässigen Spannung. Die Verformungen sind gering.








Fazit:

K2 stellt die ungünstigste Lastkombination dar. Eine lineare Interpolation

der Spannungswerte ergibt die Gebäudehöhe von 92 m,

die mit der Fassadenvariante umsetzbar ist.

96

3.4.4.5 Zusammenfassung

Pneumatische Kissenkonstruktionen bestehen aus mindestens zwei Membranlagen,

zwischen denen ein anderer Luftdruck herrscht als außerhalb des Kissens.

Je nach dem Zeichen der Druckdifferenz zwischen innen und außen eines Kissens,

entstehen konvexe oder konkave Kissenformen. Die Spannungsgrößen der beiden

Formen sind bei vergleichbaren Spannweiten ähnlich. Die Spannungen innerhalb

der Membranfläche sind bei gleichmäßiger Flächenlast relativ gleichmäßig

auf die Membranfläche verteilt. Bei kleineren Kissen sind die Verformungen

der Folienflächen unter Last sehr gering. Erst bei größeren Pneus, auf deren Fläche

Winddruck- und Windsogkräfte gleichzeitig angreifen, kommt es zu einer

ungleichmäßigen Spannungsverteilung und zu großen Verformungen der Membran.

Aufgrund der isotropen Eigenschaften der Folien sind gleiche Spannweiten in allen

Richtungen am günstigsten. Mit Pneus, die in quadratische, geschosshohe Rahmen

eingespannt sind, lassen sich Gebäudefassaden bis zu 200 m realisieren.

Unter Einwirkung von Windlast übernehmen die äußeren Membranlagen

eines Kissens jeweils die Trag- oder die Spannfunktion. Dabei steigen

die Spannungen innerhalb der tragenden und fallen innerhalb der spannenden

Membranfläche.

Bei pneumatisch vorgespannten Folienkonstruktionen hat die Größe der Krümmung

direkte Auswirkung auf die Spannungen in der Membran. Je stärker

die Membranfläche gekrümmt ist, desto niedriger fallen die Spannungen unter Last

aus. Die Krümmung der Membranflächen wird durch die Druckdifferenz innerhalb

und außerhalb des Pneus und durch den Zuschnitt der Folien erzeugt. Für niedrigere

Gebäude kann auf einen besonderen Zuschnitt der Folien verzichtet werden.

Hier kann eine geringere Krümmung durch die Dehnung der Folien im elastischen

Bereich erzeugt werden. Bei höheren Gebäuden, bei denen die Spannungen

im Extremlastfall die zulässigen Spannungen übersteigen, kann die Ausgangs-

krümmung zusätzlich durch den Zuschnitt der Folie erhöht werden.

Da die Krümmung der Membranflächen eines Kissens die Gesamttiefe der Fassade

im Wesentlichen bestimmt, wird sie oft aus konstruktiven und gestalterischen

Gesichtspunkten begrenzt.

Durch die Wahl des Zuschnitts und des Innendrucks wird die Vorspannung

des Pneus bestimmt. Die Vorspannung wird so gewählt, dass die Membran

in keinem Lastfall spannungslos bleibt. Die Vorspannung wird möglichst niedrig

dimensioniert, weil sie die Spannung der tragenden Folie im Lastfall erhöht. Wegen

97

des Kriechverhaltens der Folie sollte der Wert der Vorspannung

(Dauerbeanspruchung) 50% der Elastizitätsgrenze der Folie nicht überschreiten.

Der Einfluss der Temperaturschwankungen muss dabei berücksichtigt werden.

Die Regelung der Vorspannung des Pneus im Betriebszustand ist durch

die Regelung des Innendrucks möglich. Der Wert des Innendrucks wird möglichst

in einem engen Bereich gehalten. Weil der Wert des Innendrucks

die Spannungsgrößen direkt beeinflusst, muss die mögliche Abweichung genau

berechnet werden. Größere Innendruckunterschiede können in Extremlastfällen

zur Überschreitung der zulässigen Spannung oder zu Spannungslosigkeit führen.

Die Fassadenunterkonstruktion muss die Verformungen der Membran zulassen

und über automatisch schließende Lüftungsschlitze verfügen. Diese verhindern

eine Sogwirkung im Fassadenzwischenraum und mindern so die auftretenden

Lasten.

98

4 Ergebnisse und Ausblick

Der Einsatz transparenter Folien als vorgespanntes Membrantragwerk

ist hauptsächlich aus luftunterstützten, pneumatisch vorgespannten

Kissenkonstruktionen bekannt. Diese finden vor allem Anwendung als transparente

Dächer. Die Anwendung der Kissen im Fassadenbereich beschränkt sich durch

die abnehmende Transparenz mehrlagiger Folienkonstruktionen. Pneumatische

Konstruktionen brauchen eine ständige Druckkontrolle und Druckausgleich

sowie Entfeuchtung und Zirkulation der Innenluft wegen Kondensation.

Wegen der synklastisch doppelt gekrümmten Form und dem relativ hohen Stich

des Kissens ist die resultierende Konstruktionstiefe einer pneumatisch

vorgespannten Folienfassade deutlich größer als bei Glasfassaden.

Die Anwendung der mechanischen Vorspannung zur Stabilisierung

der Folienkonstruktion ist in einzelnen Beispielen realisiert worden. Die einlagige

Folienkonstruktion erreicht einen Transparenzgrad, der für Fassadenanwendungen

akzeptabel erscheint. Es entfällt die Problematik der Druckluftversorgung

und die des Tauwasseranfalls ist einfach zu lösen. Problematischer ist hingegen

die Konstruktion und Justierung der mechanischen Nachspannvorrichtung.

Die Untersuchungen, die im Rahmen der Arbeit durchgeführt wurden, haben gezeigt,

dass für mechanisch vorgespannte Folien die Krümmung der Membranfläche sehr

gering gehalten werden kann, was die notwendige Konstruktionstiefe der Fassade

deutlich reduziert. Von einer einlagigen Folienkonstruktion können jedoch keine

wärmedämmenden Eigenschaften erwartet werden, die einem klimatischen

Raumabschluss gerecht würden. Deswegen ist der Einsatz einlagiger

Folienkonstruktionen nur für die Außenfassade einer Doppelfassade

oder als Fassade für Bereiche, für die keine oder sehr geringe klimatische

Anforderungen gestellt sind, empfehlenswert.

99

Die Tabelle 12 stellt einen Vergleich der Berechnungsergebnisse für mechanisch

und pneumatisch vorgespannte Fassaden aus ETFE-Folie dar, denen die örtlichen

Verhältnisse der Stadt Berlin und die minimalen Sicherheitsfaktoren zugrunde

liegen. Die angegebenen Werte sind lediglich als Richtwerte und nicht als

Grenzwerte für die Anwendung einzelner Fassadenvarianten zu verstehen.

Den berechneten Einsatzhöhen liegt die Annahme zugrunde, dass im Lastfall

Winddruck keine zusätzliche Soglast im Fassadenzwischenbereich vorkommt.

Für konkrete Bauvorhaben sind ortspezifische Berechnungen durchzuführen.

Der Vergleich zeigt, dass die Auswahl der mechanisch vorgespannten Fassaden

auf modulare Strukturen aus relativ eben gespannten Folien begrenzt ist. Deutlich

größere Einsatzhöhen sind nur mit pneumatisch vorgespannten Kissenformen

möglich. Weit gespannte Strukturen sowie Megastrukturen können mit der ETFE-

Folie nicht zur Anwendung kommen.

Die Größe der Krümmung der Membranfläche wirkt sich positiv auf die Pneus

und negativ auf die mechanisch vorgespannten Folien aus. Bei pneumatisch

vorgespannten, synklastischen Folienkonstruktionen übernimmt, bei gleichmäßiger

Windlast, eine der äußeren Kissenfolien die Tragfunktion

und die andere die Spannfunktion. Durch eine Erhöhung der Krümmung können

die Spannungen reduziert werden. Im Fall von mechanisch vorgespannten,

antiklastischen Folienkonstruktionen ist eine relativ ebene Membranfläche vorteilhaft,

weil damit bei stärkeren Windlasten, nach dem Richtungswechsel der Krümmung

in Spannrichtung, die Folie in beiden Richtungen trägt. Eine starke Krümmung

verhindert den Richtungswechsel, sodass die Folie nur in einer Richtung trägt,

was bei Extremlasten zur Überschreitung der zulässigen Spannungen

in der Tragrichtung und zur Spannungslosigkeit in der Spannrichtung führt.

Eben gespannte Membranen können wiederum zum Flattern neigen,

wenn sie von Wind angeströmt werden. Es muss noch untersucht werden,

bei welchen Windverhältnissen es bei eben vorgespannten Folie zum Flattern

kommen kann und welche Auswirkungen daraus resultieren können.

Bei pneumatischen Konstruktionen ist die Spannungsverteilung aufgrund der

synklastischen Geometrie gleichmäßiger als bei den antiklastischen, mechanisch

vorgespannten Konstruktionen. Bei einem Folienmaterial (ETFE), dessen

Festigkeitswerte deutlich niedriger sind als die der textilen Membranen,

hat die Optimierung der Form und der Vorspannung hinsichtlich der auftretenden

Spannungen eine wesentliche Bedeutung.

100

maximale Einsatzhöhe [m] bei einem Typ Form Beschreibung

zylindrischen Hochhaus quaderförmigen Hochhaus

A mechanisch

gespannt auf Rahmen in Rautenform

38 nicht geeignet

B mechanisch

gespannt auf umlaufenden

Ringen

nicht geeignet nicht geeignet

C mechanisch

gespannt durch Hoch- und Tiefpunkte


D

mechanisch gespannt durch

Tiefpunkte nicht geeignet nicht geeignet

E

mechanisch gespannt durch

Hochpunkte nicht geeignet nicht geeignet

F mechanisch

gespannt auf Rahmen mit senkrechten

Bögen

nicht geeignet 27

G mechanisch

gespannt auf Rahmen mit

waagerechten Bögen


H

mechanisch eben gespannt nicht geeignet 32

I

Überdruckpneu geschoßweise

unterteilt nicht geeignet nicht geeignet

J

Unterdruckpneu geschoßweise

unterteilt nicht geeignet nicht geeignet

K

Überdruckpneu im rechteckigen

Rahmen 92 200

L

Unterdruckpneu im rechteckigen

Rahmen 75 200

Tabelle 12: Zusammenstellung der Berechnungsergebnisse

101

Fassaden aus vorgespannten Folien können folgende Vorteile bieten:

- neue Gestaltungsmöglichkeiten, die auf doppeltgekrümmten Formen basieren

- geringes Gewicht der Fassade

- geringer Materialaufwand

- Kompensation der Bewegung des Hochhaustragwerks aufgrund der

ausgeprägten elastischen Materialeigenschaften der Folien

- UV-Beständigkeit und UV-Durchlässigkeit

- Selbstreinigung dank der Anti-Haft-Eigenschaften

- Schalldurchlässigkeit ohne Schallreflexion

Entsprechend der durchgeführten Untersuchungen sind die mechanisch

vorgespannten Folienfassaden besonders geeignet für:

- Bereiche mit der Anforderung einer hohen visuellen Transparenz

- Fassaden mit geringer Konstruktionstiefe

- Den Einsatz als Außenfassade einer Doppelfassade oder als Fassade

für Bereiche, an die keine oder sehr geringe klimatische Anforderungen

gestellt sind

Die pneumatisch vorgespannten Folienfassaden eignen sich besonders für:

- den Einsatz bei hohen Gebäuden (über 30 m Gebäudehöhe)

- Bereiche, bei denen die Fassade wärmedämmende Eigenschaften aufweisen

soll

- Fassaden, bei denen nur geringfügige Verformungen vorstellbar sind

Folgende Eigenschaften der Folien können beim Einsatz als Fassadenmaterial

vom Nachteil sein:

- Einschränkung der visuellen Transparenz im Vergleich zu Glasfassaden

- geringere Wärmedämmwerte

- geringere Schalldämmwerte

- geringere Feuerbeständigkeit

- geringere Sicherheit gegen mechanische Beschädigung

102

Diese Arbeit bietet eine Systematik und Untersuchung der Lösungsansätze

für Fassaden aus vorgespannten transparenten Folien. Bei dieser Untersuchung

stellt sich heraus, dass die mechanischen Eigenschaften der Folie

über die Realisierbarkeit des Anwendungskonzepts entscheiden. Deswegen bilden

die Spannungs- und Verformungsanalysen, neben der Formensuche,

die Schwerpunkte der Arbeit.

Offen bleibt die Untersuchung der Folienfassaden als Klimahülle von Gebäuden.

Hervorzuheben sind auch energetische, ökologische und wirtschaftliche Aspekte,

die, verglichen mit Glasfassaden, zu untersuchen sind.

Ein neuer Einsatzbereich für vorgespannte Folien erzeugt die Notwendigkeit

der Entwicklung von Unterkonstruktionen, die den Besonderheiten der Fassade

entsprechen. Hier sind besonders die Leichtigkeit der Fassadenkonstruktion,

unkomplizierte Nachspannung, die Integrierung der Lüftungsschlitze

und des Sonnenschutzes zu beachten. Um diese Aufgaben zu erfüllen,

kommen vor allem leichte Materialien mit hoher Festigkeit in Frage.

Auch eine Weiterentwicklung der Folien bezüglich deren Festigkeit und Transparenz

ist für einen breiteren Einsatz im Fassadenbereich erforderlich.

Folienkonstruktionen erregen die Aufmerksamkeit vieler. Sie haben sich

in der Baukultur als Material für Dachkonstruktionen etabliert, werden aber auch

als Fassadenmaterial eingesetzt. Folien werden im Fassadenbereich vorwiegend

aus gestalterischen Gründen, wegen der Möglichkeit der gekrümmten Formgebung,

verwendet. Mit der Verbreitung der Folienkonstruktionen, der Verbesserung

der Materialeigenschaften der Folien und der Weiterentwicklung

der Tragkonstruktionen werden die Folienfassaden zunehmend realisiert werden

und eine Alternative zu Glasfassaden bilden. Es ist ein Markt stark zunehmender

Innovationen und Attraktivität.

103

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E DIN 1055-4 Einwirkungen auf Tragwerke - Teil 4: Windlasten

ENV 1991-2-4 Einwirkungen auf Tragwerke - Teil 2.4: Windlasten

DIN EN ISO 527-1 Kunststoffe - Bestimmung der Zugeigenschaften - Teil 1: Allgemeine Grundsätze

DIN 53363 Prüfung von Kunststoff-Folien - Weiterreißversuch an trapezförmigen Proben mit

Einschnitt

108

Anhang

Hochhausfassaden aus Membranen - DepositOnce

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