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UNIVERSIDADE ANHANGUERA UNIDERP
PEDAGOGIA
ATPS - ETAPAS 1 E 2
ACADMICOS:
ADRIANA DAS GRAAS DE OLIVEIRA
ADRIELLY NERES DOS SANTOS
ALINE DA SILVA OLIVEIRA
DAIANE JARCEM
DANIELA BERNARDO DE SOUZA
MICHAEL JOS LOPES FEENEY
RENATA SANTIAGO
PROF ANA CLUDIA
FUNDAMENTOS E METODOLOGIA DE MATEMTICA
CAMPO GRANDE/MS
2015
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ETAPA 1
Aula-tema: A construo do nmero operatrio. Classificao. Seriao.
Numerizao.
Passo 1 Criao do blog.
Passo 2
Ler os textos indicados.
Passo 3
Produzir um texto dissertativo-argumentativo sobre as possibilidades de intervenes
que o professor deve fazer para uma criana que est no processo inicial da construo
do conceito de nmero.
APRENDER, BRINCAR E VIVENCIAR COM A MATEMTICA
Para muitos docentes a matemtica uma disciplina norteada por tabus e complexidades, e
para muitos alunos o conceito matemtico se insere em um universo de dvidas. Por isso para
que essas dvidas no se tornem grandes inimigas no processo de ensino-aprendizagem
necessrio que o docente problematize de forma inovadora sua prxis pedaggica, no intuito
de analisar e detectar se as atividades relacionadas ao tema vo abranger as necessidades
desse alunado, como tambm auxili-los no processo de apropriao da aprendizagem do
conceito de nmero e numeral de forma construtiva, desafiadora e exploradora. Sim,
exploradora! Porque explorar uma das principais aes que as atividades devem aguar nos
alunos, pois somente por meio da explorao que o entusiasmo, a interpretao, a
comparao, interao, e enfim as concluses surgem, e partir desse ponto que as crianas
comeam a fazer ligaes do que se aprende na escola com seu cotidiano, com suas
brincadeiras. Segundo Piaget, na aprendizagem inicial a criana necessita de interaes
sociais e situaes concretas, ou seja, o convvio com um nmero grande de pessoas e com
experincias diversas, e nessa faixa etria que comea a ser inserida a matemtica. A partir
dessas experincias e descobertas o professor deve analisar quais as melhores estratgias para
adequar seu contedo programtico de forma clara e objetiva, para que os alunos possam dar
prosseguimento nesse aprendizado, onde h uma juno dos saberes adquiridos no convvio
familiar social, ao dos saberes adquiridos na escola. As intervenes do professor nessa etapa
so necessrias, tendo em vista que alguns alunos tero dificuldades de agrupar essas ideias ao
conceito de matemtica. O ldico uma forma de ensino eficaz e abrangente nesse contexto,
pois alm de auxiliar no processo de classificao e seriao, o mesmo tambm possibilita
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uma aprendizagem envolvendo aes concretas, ou seja, aquilo que a criana pode tocar o que
lhe transmite maior confiana na hora de contar ou agrupar. Na aplicao de atividades
ldicas possvel trazer para a sala de aula brinquedos, jogos, balas, palito de picol,
tampinhas de garrafa, onde com esses materiais ser possvel abranger o ato de brincar e o de
contar, o reconhecimento da quantidade respectiva a cada numeral, e o mais importante que
a interao e a troca de informaes entre os alunos. Seguindo essa premissa de ludicidade, a
musicalizao, que tambm um mtodo contemporneo, auxilia na memorizao da
sequncia numrica, alm de divertir os alunos e trabalhar a expressividade, coordenao
motora, interao.
sabido que o estudo da matemtica desenvolvido por etapas, onde fundamental
que os alunos tenham aprendido o bsico, que seria o reconhecimento dos numerais e suas
respectivas quantidades, tendo em vista que esse aprendizado que servir de base para as
demais operaes que so adio, subtrao, multiplicao e diviso.
A criana aprende matemtica para suas aes pessoais e cotidianas, como contar seus
brinquedos, seus doces, para jogos e brincadeiras, por isso de suma importncia e
fundamental que o docente entenda esse processo e trabalhe de forma desafiadora para
enriquec-lo, pois o mesmo indissocivel da realidade cultural, social e familiar desse
alunado.
Passo 4
Preparar uma apresentao, para alunos do 5 ano, sobre a Histria da Matemtica,
com detalhes sobre a construo dos nmeros, esclarecendo que o processo de
Numeralizao faz parte das apropriaes de linguagem para garantir a comunicao
da humanidade.
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ETAPA 2
Aula-tema: O sistema de numerao decimal. Construo da dezena pela
brincadeira. O baco. A construo da centena e da unidade de milhar.
PASSOS
Passo 1
Pesquisar sobre o uso do baco e produzir uma tabela com os diferentes tipos de bacos,
momento histrico de surgimento e utilidades para a humanidade (forma de contagem).
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Diferentes Tipos de baco
O baco um instrumento muito
antigo, provavelmente originado na
Mesopotmia, a mais de 5.500 anos. Ele
formado por uma moldura com bastes ou
arames paralelos, dispostos no sentido vertical,
correspondentes cada um a uma posio
(unidades, dezenas, centenas, milhares) e nos
quais os elementos de contagem so (fichas, bolas, contas, etc), que deslizam com facilidade.
considerado como uma extenso do ato de contar nos dedos. Seu processo de clculo usa o
sistema decimal, e ainda hoje utilizado no ensino das operaes de somar e subtrair.
Tabela sobre os diferentes tipos de baco, surgimento e utilidades
TIPO DE BACO
MOMENTO
HISTRICO DE
SURGIMENTO
UTILIDADES PARA A
HUMANIDADE
baco Mesopotmico
O baco
Mesopotmico foi
criado por volta de
2400 a.C. Era
constitudo por uma
pedra lisa coberta por
areia ou p. Palavras e
letras eram desenhadas
na areia;
Os nmeros eram
eventualmente
adicionados e bolas de
pedra eram utilizadas para
ajuda nos clculos
baco Babilnico
Os babilnios
Era utilizado para fazer
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comearam a utilizar o
baco por volta de
2700-2300 a. C.
operaes e subtrao
com sistema numrico
sexagesimal (base 60).
baco Grego
O baco mais velho
descoberto em 1946
era feito de mrmore
de 149 cm, 75 cm de
largura e de 4,5 cm de
espessura ou eram
feitos de madeira com
linhas paralelas
pintadas ou vazadas.
Com cinco grupos de
marcao era um
dispositivo com objetivo
de facilitar clculos
matemticos que seriam
complexos para se fazer
mentalmente, onde se
deslocavam as
contas, eram chamados
pelos gregos de abakion.
baco Romano
Surgiu na antiga
mesopotmia por volta
de 3500 a.C.
O mtodo de clculo na
Roma antiga, assim como
na Grcia antiga, era
mover bolas de contagem
numa tbua prpria para o
efeito. As bolas de
contagem originais eram
chamadas calculi. Linhas
marcadas indicavam
unidades, meias dezenas,
dezenas, etc., como na
numerao romana.
baco Indiano
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Ele conhecido
tambm como baco
de pinos, no sculo V
j gravavam os
resultados do baco
Nesse baco, cada pino
equivale a uma posio no
sistema de numerao,
sendo que o primeiro, da
direita para a esquerda
representa a unidade, e os
prximos representam
dezena, a centena, a
unidade de milhar e assim
por diante.
baco Japons (Soroban)
Por volta de 1600
D.C., os japoneses
adotaram uma
evoluo do baco
chins 1/5 e chamado
de Soroban. O baco
do tipo 1/4, o
preferido e ainda hoje
fabricado no Japo,
surgiu por volta de
1930.
Uma vez que os japoneses
utilizam o sistema decimal
optaram por adaptar o
baco 1/5 para o baco
1/4, desta forma possvel
obter valores entre 0 e 9
(10 valores possveis) em
cada coluna.
baco Chins (Suanpan)
O registro mais antigo
que se conhece um
esboo presente num
livro da dinastia Yuan
(sculo XIV). O seu
nome em Mandarim
"Suan Pan" que
significa "prato de
O baco chins tem 2
contas em cada vareta de
cima e 5 nas varetas de
baixo razo pela qual este
tipo de baco referido
como baco 2/5. O baco
2/5 sobreviveu sem
qualquer alterao at
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clculo". 1850, altura em que
aparece o baco do tipo
1/5, mais fcil e
rpido.Os modelos 1/5 so
raros hoje em dia, e os 2/5
so raros fora da China
exceto nas suas
comunidades espalhadas
pelo mundo.
baco Maia ou Quipu
Surgiu em 1800 d.C.
Era feito com cordas de l
ou de algodo com ns
representando as
unidades, dezenas e assim
por diante.
Usado para contas e
registros de nmeros.
baco Russo (Tschoty)
O baco russo,
inventado no sculo
XVII.
Ele opera de forma
ligeiramente diferente dos
bacos orientais. As
contas movem-se da
esquerda para a direita e o
seu desenho baseado na
fisionomia das mos
humanas.
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baco Asteca
De acordo com
investigaes recentes,
baco Asteca
(Nepohualtzitzin), ter
surgido entre 900-
1000 D.C. As contas
eram feitas de gros
milho atravessados por
cordis montados
numa armao de
madeira.
Composto por 7 linhas e
13 colunas. Pois os
nmeros 7 e 13 so
nmeros muito
importantes na civilizao
asteca.
O nmero 7 sagrado, o
nmero 13 corresponde
contagem do tempo em
perodos de 13 dias.
baco Aberto ou Escolar
Utilizado
atualmente no mbito
escolar como uma
ajuda ao ensino
do sistema numrico e
da aritmtica. Os
alunos podem
aprender a usar o
baco para contar e
registrar quantidades.
Baseado no nosso sistema
de numerao com base
10 cada bola e cada fio
tm exatamente o mesmo
valor e, utilizado desta
maneira, pode ser
utilizado para representar
nmeros acima de 100. A
vantagem educacional
mais significante em
utilizar um baco poder
levar o aluno a refletir
sobre o valor posicional e
as regras de representao
SND.
baco para deficientes
A verso do baco para
deficientes visuais
chama-se soroban, e foi
trazida ao Brasil no
Ele comeou a ser
utilizado nos anos 40 e 50,
e veio aprimorar os
clculos matemticos,
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comeo do sculo XX
por imigrantes
japoneses. E foi em
1949, que o brasileiro
Joaquim Lima de
Moraes, criou uma
adaptao desse
instrumento, para o uso
de cegos.
antes realizados no cuba
ritmo, que consiste em uma
grade, onde se colocam os
nmeros em braile. A
leitura dos valores no
soroban adaptado feita
pelo tato. Por esse motivo,
o deslizamento precisou
incluir um dispositivo para
manter as contas em
determinada posio.
Passo 2
Pesquisar, em livros didticos, atividades que utilizem o baco como recurso para
compreenso das casas decimais.
Passo 3
Propor a atividade para uma criana e registrar suas reaes, questionamentos, conjecturas e
afirmaes diante da proposta de construo de nmeros utilizando o baco e fazendo os
ajustes das casas decimais.
Atividades que utilizam o baco como recurso para compreenso das casas decimais.
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JOGO EU TENHO E EU TE EMPRESTO
Objetivos:
Realizar a contagem de objetos e saber o valor posicional dos algarismos no baco;
Compreender e utilizar as regras do Sistema de Numerao Decimal;
Saber trabalhar com as tcnicas de adio e subtrao.
Materiais Utilizados:
baco de pinos ( 1 por aluno)
02 dados
Objetos variados em grande quantidade, tais como: lpis de cor, giz de cera, tampinhas
de garrafa, botes coloridos, figurinhas, gros de milho ou de feijo.
Caderno de atividades.
Metodologia:
Os alunos sero instrudos na vspera da atividade a trazerem de casa objetos como
tampinhas de garrafa, botes coloridos, figurinhas, gros de milho e de feijo.
No dia sero utilizados tambm materiais comuns sala de aula, como: lpis de cor,
giz de cera e giz de lousa colorido.
A atividade ser realizada em duplas. Cada aluno receber um baco de pinos, e a
dupla, um par de dados e uma espcie de material, por exemplo, lpis de cor (sero coletados
todos os lpis de cor recolhidos para o jogo), sendo que um aluno ficar com o material e o
outro com o dado .
Inicialmente, o aluno que recebeu o material ir contar e separar de 10 em 10 e depois
de agrupados, ir registrar a quantidade obtida usando o baco e posteriormente no caderno,.
O aluno que ficou com os dados, ir jog-los, fazer a soma do nmero dos dados, e o
resultado da soma, ser o nmero de peas que seu colega ir passar ele. Esse passo do jogo
ser realizado por 5 rodadas, sendo que o no final da quinta rodada, ele ir contar a quantidade
total de peas recebidas e representa-la no baco e no caderno.
J o aluno que inicialmente, recebeu as peas, ir a cada rodada, anotar no caderno, a
quantidade repassada e tirar as peas do baco o nmero correspondente. Ao final das
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rodadas, far a subtrao e posteriormente, far a conferncia do resultado da conta com o
nmero apresentado no baco.
Aps, essa etapa, os alunos trocam de posio e reiniciam o jogo para que ambos
possam praticar igualmente a atividade.
Essa atividade ir trabalhar em ambos tanto a adio quanto subtrao e a
representao numrica atravs do baco.
Registro das reaes, questionamentos, conjecturas e afirmaes de uma criana perante
a atividade proposta:
O jogo foi proposto a duas crianas de 8 anos, que cursam o 3 ano do Ensino
Fundamental.
Foram tambm propostas atividades diferentes, como contar a quantidade de peas que
no final, cada um ficou e depois soma-las para ver se batia com a quantidade inicialmente
recebida.
Todas as etapas foram realizadas com facilidade, sendo que as aes do baco eram
realizadas com maior rapidez. Questionadas sobre a aplicao do baco como instrumento de
suporte para a aprendizagem da matemtica, ambas disseram que gostavam muito de trabalhar
com ele e compreendiam com facilidade.
Passo 4
Elaborar uma lista de perguntas desafiadoras (no mnimo trs) para uma criana de uma
determinada idade, propondo reflexo sobre a(s) possibilidade(s) de representao do nmero
solicitado no baco. importante definir a idade, ao preparar a proposta, e detalhar o perfil do
aluno em relao aos conhecimentos que possui e s competncias esperadas.
Faixa etria: Crianas de 8 anos (3 ano/ EF)
Perfil: A criana j possui contato e os conhecimentos bsicos para mexer no baco, como
suporte para resoluo de problemas pelo uso das operaes bsicas fundamentais.
Competncias:
Compreender as operaes bsicas no Sistema de Numerao Decimal;
Representar no baco os nmeros pedidos;
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Analisar as transformaes existentes entre centenas, dezenas e unidades;
Relacionar o uso do baco na soluo de problemas contextualizados.
1) Marcos tem 15 carrinhos e emprestou para Carlos 9 de seus carrinhos. Quantos carrinhos,
Marcos ainda possui?
2) No dia das crianas, Maria ganhou 5 balas de sua me e 12 balas de sua tia. Quantas
balas, Maria ganhou no dia das crianas?
3) Coloque 3 dezenas no baco, tire 9 unidades e divida por 3. Quanto ser o resultado?
4) Como podemos representar o nmero 27 no baco? Quantas peas de cada cor voc
utilizou?
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REFERNCIAS
Disponvel em: http://www.matematica.br/historia/ Acesso em: 27/09/2015
Disponvel em: http://aprendermatematicabrincando.blogspot.com.br/p/blog-page.html
Acesso em: 29/09/2015
Textos indicados para leitura.
