-
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Dalam kehidupan sehari-hari, sering kita jumpai banyak hal
yang
dapat kita deskripsikan dalam bentuk data. Informasi data yang
diperoleh
tentunya harus diolah terlebih dahulu menjadi sebuah data yang
mudah dibaca
dan dianalisa. Statistika adalah ilmu yang mempelajari tentang
cara-cara
mengelolah data.
Untuk meperoleh data-data tersebut, diperlukan adanya sebuah
penelitian. Penelitian ini didapatkan melalui berbagai cara, dan
juga berbagai
langka-langkah pengujian dari para pengumpul data. Sebelum
melakukan
penelitian, kita akan menduga-duga terlebih dahulu terhadap apa
yang kita
ingin teliti. Pernyataan dugaan atau pernyataan sementara kita
ini yang disebut
hipotesis. Banyak sekali macam-macam konsep hipotesis ini, salah
satunya
jenis hipotesis. Terkadang dalam penelitian pun banyak sekali
permasalahan-
permasalahan dan juga kesalahan dalam melakukan penelitian.
Seluruh yang
akan dibahas dalam melakukan hipotesis penelitian akan dibahas
dalam
makalah ini beserta permasalah-permasalahan yang terjadi.
B. Rumusan Masalah
1. Apa pengertian dari hipotesis?
2. Apakah konsep hipotesis itu?
3. Apa kegunaan, ciri-ciri dan cara manfaat dari hipotesis ?
4. Bagaimana prosedur pengujian hipotesis?
5. Apa sajakah jenis-jenis pengujian hipotesis?
-
2
C. Tujuan Dan Manfaat Makalah
1. Tujuan Makalah
a. Menjelaskan tentang pengertian hipotesis
b. Menjelaskan tentang konsep hipotesis
c. Menjelaskan tentang kegunaan, ciri-ciri dan cara manfaat
hipotesis
d. Menjelaskan tentang prosedur pengujian hipotesis
e. Menjelaskan tentang jenis-jenis pengujian hipotesis
2. Manfaat Makalah
1. Meningkatkan pemahaman tentang pengertian hipotesis
2. Meningkatkan pemahaman tentang konsep hipotesis
3. Meningkatkan pemahaman tentang kegunaan, ciri-ciri dan
cara
manfaat hipotesis
4. Meningkatkan pemahaman tentang prosedur pengujian
hipotesis
5. Meningkatkan pemahaman tentang jenis-jenis pengujian
hipotesis
-
3
BAB II
PEMBAHASAN
A. Pengertian Hipotesis
Hipotesis berasal dari bahasa Yunani, Hupo berarti Lemah
atau
kurang atau di bawah. Thesis berarti teori, proposisi atau
pernyataan yang
disajikan sebagai bukti. Hipotesis juga dapat diartikan sebagai
pernyataan
keadaan populasi yang akan diuji kebenarannya menggunakan
data/informasi
yang dikumpulkan melalui sampel, dan dapat dirumuskan
berdasarkan teori,
dugaan, pengalaman pribadi/orang lain, kesan umum, kesimpulan
yang masih
sangat sementara. Atas dasar dua definisi diatas, maka dapat
disimpulkan
bahwa hipotesis adalah jawaban atau dugaan sementara yang harus
diuji lagi
kebenarannya.
Hipotesis statistik adalah pernyataan atau dugaan mengenai
keadaan
populasi yang sifatnya masih sementara atau lemah kebenarannya.
Hipotesis
statistik dapat berbentuk suatu variabel seperti binomial,
poisson, dan normal
atau nilai dari suatu parameter, seperti rata-rata, varians,
simpangan baku, dan
proporsi. Hipotesis statistic harus di uji, karena itu harus
berbentuk kuantitas
untuk dapat di terima atau di tolak. Hipotesis statistic akan di
terima jika hasil
pengujian membenarkan pernyataannya dan akan di tolak jika
terjadi
penyangkalan dari pernyataannya.
Pengujian Hipotesis adalah suatu prosedur yang dilakukan
dengan
tujuan memutuskan apakah menerima atau menolak hipotesis itu.
Dalam
pengujian hipotesis, keputusan yang di buat mengandung
ketidakpastian,
artinya keputusan bias benar atau salah, sehingga menimbulkan
risiko. Besar
kecilnya risiko dinyatakan dalam bentuk probabilitas. Pengujian
hipotesis
merupakan bagian terpenting dari statistic inferensi (statistic
induktif), karena
berdasarkan pengujian tersebut, pembuatan keputusan atau
pemecahan
persoalan sebagai dasar penelitian lebih lanjut dapat
terselesaikan.
-
4
B. Konsep Hipotesis
Hipotesis penelitian adalah hipotesis kerja (Hipotesis
Alternatif Ha
atau H1) yaitu hipotesis yang dirumuskan untuk menjawab
permasalahan
dengan menggunakan teori-teori yang ada hubungannya (relevan)
dengan
masalah penelitian dan belum berdasarkan fakta serta dukungan
data yang
nyata dilapangan. Hipotesis alternatif (Ha) dirumuskan dengan
kalimat positif.
Hipotesis nol adalah pernyataan tidak adanya hubungan, pengaruh,
atau
perbedaan antara parameter dengan statistik. Hipotesis Nol (Ho)
dirumuskan
dengan kalimat negatif). Nilai Hipotesis Nol (Ho) harus
menyatakan dengan
pasti nilai parameter.
C. Kegunaan, Ciri-ciri dan Cara Manfaat Hipotesis
1. Kegunaan hipotesis antara lain:
a. Hipotesis memberikan penjelasan sementara tentang
gejala-gejala
serta memudahkan perluasan pengetahuan dalam suatu bidang.
b. Hipotesis memberikan suatu pernyataan hubungan yang
langsung
dapat diuji dalam penelitian.
c. Hipotesis memberikan arah kepada penelitian.
d. Hipotesis memberikan kerangka untuk melaporkan kesimpulan
penyelidikan.
2. Ciri-ciri Hipotesis
Ciri-ciri hipotesis yang baik adalah sebagai berikut:
a. Hipotesis harus mempunyai daya penjelas
b. Hipotesis harus menyatakan hubungan yang diharapkan ada di
antara
variabel-variabel-variabel.
c. Hipotesis harus dapat diuji
-
5
d. Hipotesis hendaknya konsistesis dengan pengetahuan yang sudah
ada.
e. Hipotesis hendaknya dinyatakan sesederhana dan seringkas
mungkin.
3. Manfaat Hipotesis
Penetapan hipotesis dalam sebuah penelitian memberikan
manfaat
sebagai berikut:
a. Memberikan batasan dan memperkecil jangkauan penelitian dan
kerja
penelitian.
b. Mengarahkan dan menyiapkan pola pikir peneliti kepada
kondisi
fakta dan hubungan antar fakta, yang kadangkala hilang begitu
saja
dari perhatian peneliti.
c. Sebagai alat yang sederhana dalam memfokuskan fakta yang
bercerai-berai tanpa koordinasi ke dalam suatu kesatuan penting
dan
menyeluruh.
d. Sebagai panduan dalam pengujian serta penyesuaian dengan
fakta
dan antar fakta.
D. Prosedur Pengujian Hipotesis
Prosedur pengujian hipotesis statistic adalah langkah-langkah
yang di
pergunakan dalam menyelesaikan pengujian hipotesis tersebut.
Berikut ini
langkah-langkah pengujian hipotesis statistik adalah sebagai
berikut:
1. Menentukan Formulasi Hipotesis
Formulasi atau perumusan hipotesis statistic dapat di bedakan
atas
dua jenis, yaitu sebagai berikut;
a. Hipotesis nol / nihil (HO)
Hipotesis nol adalah hipotesis yang dirumuskan sebagai suatu
pernyataan yang akan di uji. Hipotesis nol tidak memiliki
perbedaan
atau perbedaannya nol dengan hipotesis sebenarnya.
b. Hipotesis alternatif/ tandingan (H1 / Ha)
Hipotesis alternatif adalah hipotesis yang di rumuskan
sebagai
lawan atau tandingan dari hipotesis nol. Dalam menyusun
hipotesis
alternatif, timbul 3 keadaan berikut:
-
6
1) H1 menyatakan bahwa harga parameter lebih besar dari pada
harga
yang di hipotesiskan. Pengujian itu disebut pengujian satu sisi
atau
satu arah, yaitu pengujian sisi atau arah kanan.
2) H1 menyatakan bahwa harga parameter lebih kecil dari pada
harga
yang di hipotesiskan. Pengujian itu disebut pengujian satu sisi
atau
satu arah, yaitu pengujian sisi atau arah kiri.
3) H1 menyatakan bahwa harga parameter tidak sama dengan
harga
yang di hipotesiskan. Pengujian itu disebut pengujian dua sisi
atau
dua arah, yaitu pengujian sisi atau arah kanan dan kiri
sekaligus.
Secara umum, formulasi hipotesis dapat di tuliskan :
Apabila hipotesis nol (H0) diterima (benar) maka hipotesis
alternatif
(Ha) di tolak. Demikian pula sebaliknya, jika hipotesis
alternatif (Ha) di
terima (benar) maka hipotesis nol (H0) ditolak.
2. Menentukan Taraf Nyata ()
Taraf nyata adalah besarnya batas toleransi dalam menerima
kesalahan hasil hipotesis terhadap nilai parameter populasinya.
Semakin
tinggi taraf nyata yang di gunakan, semakin tinggi pula
penolakan
hipotesis nol atau hipotesis yang di uji, padahal hipotesis nol
benar.
Besaran yang sering di gunakan untuk menentukan taraf nyata
dinyatakan dalam %, yaitu: 1% (0,01), 5% (0,05), 10% (0,1),
sehingga
secara umum taraf nyata di tuliskan sebagai 0,01, 0,05, 0,1.
Besarnya nilai
bergantung pada keberanian pembuat keputusan yang dalam hal
ini
berapa besarnya kesalahan (yang menyebabkan resiko) yang akan
di
tolerir. Besarnya kesalahan tersebut di sebut sebagai daerah
kritis
-
7
pengujian (critical region of a test) atau daerah penolakan (
region of
rejection).
Nilai yang dipakai sebagai taraf nyata di gunakan untuk
menentukan nilai distribusi yang di gunakan pada pengujian,
misalnya
distribusi normal (Z), distribusi t, dan distribusi X. Nilai itu
sudah di
sediakan dalam bentuk tabel di sebut nilai kritis.
3. Menentukan Kriteria Pengujian
Kriteria Pengujian adalah bentuk pembuatan keputusan dalam
menerima atau menolak hipotesis nol (Ho) dengan cara
membandingkan
nilai tabel distribusinya (nilai kritis) dengan nilai uji
statistiknya, sesuai
dengan bentuk pengujiannya. Yang di maksud dengan bentuk
pengujian
adalah sisi atau arah pengujian.
Penerimaan Ho terjadi jika nilai uji statistiknya lebih kecil
atau lebih
besar daripada nilai positif atau negatif dari tabel. Atau nilai
uji statistik
berada di luar nilai kritis.
Penolakan Ho terjadi jika nilai uji statistiknya lebih besar
atau lebih
kecil daripada nilai positif atau negatif dari tabel. Atau nilai
uji statistik
berada di luar nilai kritis.
Dalam bentuk gambar, kriteria pengujian seperti gambar di
bawah
ini:
4. Menentukan Nilai Uji Statistik
Uji statistik merupakan rumus-rumus yang berhubungan dengan
distribusi tertentu dalam pengujian hipotesis. Uji statistik
merupakan
-
8
perhitungan untuk menduga parameter data sampel yang di ambil
secara
random dari sebuah populasi. Misalkan, akan di uji parameter
populasi
(P), maka yang pertama-tam di hitung adalah statistik sampel
(S).
5. Membuat Kesimpulan
Pembuatan kesimpulan merupakan penetapan keputusan dalam hal
penerimaan atau penolakan hipotesis nol (Ho) yang sesuai dengan
kriteria
pengujiaanya. Pembuatan kesimpulan dilakukan setelah
membandingkan
nilai uji statistik dengan nilai tabel atau nilai kritis.
a. Penerimaan Ho terjadi jika nilai uji statistik berada di luar
nilai
kritisnya.
b. Penolakan Ho terjadi jika nilai uji statistik berada di dalam
nilai
kritisnya.
Kelima langkah pengujian hipotesis tersebut di atas dapat di
ringkas seperti
berikut:
Langkah 1 : Menentukan formulasi hipotesis nol (H0) dan
hipotesis alternatifnya
(Ha)
Langkah 2 : Memilih suatu taraf nyata () dan menentukan nilai
table.
Langkah 3 : Membuat criteria pengujian berupa penerimaan dan
penolakan H0.
Langkah 4 : Melakukan uji statistic
Langkah 5 : Membuat kesimpulannya dalam hal penerimaan dan
penolakan H0.
E. Jenis-Jenis Pengujian Hipotesis
Pengujian hipotesis dapat di bedakan atas beberapa jenis
berdasarkan
criteria yang menyertainya.
1. Berdasarkan Jenis Parameternya
Didasarkan atas jenis parameter yang di gunakan, pengujian
hipotesis dapat di bedakan atas tiga jenis, yaitu sebagai
berikut:
a. Pengujian hipotesis tentang rata-rata
-
9
Pengujian hipotesis tentang rata-rata adalah pengujian
hipotesis
mengenai rata-rata populasi yang di dasarkan atas informasi
sampelnya. Contohnya:
1) Pengujian hipotesis satu rata-rata
2) Pengujian hipotesis beda dua rata-rata
3) Pengujian hipotesis beda tiga rata-rata
b. Pengujian hipotesis tentang proporsi
Pengujian hipotesis tentang proporsi adalah pengujian
hipotesis
mengenai proporsi populasi yang di dasarkan atas informasi
sampelnya. Contohnya:
1) Pengujian hipotesis satu proporsi
2) Pengujian hipotesis beda dua proporsi
3) Pengujian hipotesis beda tiga proporsi
c. Pengujian hipotesis tentang varians
Pengujian hipotesis tentang varians adalah pengujian
hipotesis
mengenai rata-rata populasi yang di dasarkan atas informasi
sampelnya. Contohnya:
1) Pengujian hipotesis tentang satu varians
2) Pengujian hipotesis tentang kesamaan dua varians
2. Berdasarkan Jumlah Sampelnya
Didasarkan atas ukuran sampelnya, pengujian hipotesis dapat
di
bedakan atas dua jenis, yaitu sebagai berikut:
a. Pengujian hipotesis sampel besar
Pengujian hipotesis sampel besar adalah pengujian hipotesis
yang menggunakan sampel lebih besar dari 30 (n > 30).
b. Pengujian hipotesis sampel kecil
Pengujian hipotesis sampel kecil adalah pengujian hipotesis
yang menggunakan sampel lebih kecil atau sama dengan 30 (n
30).
3. Berdasarkan Jenis Distribusinya
Didasarkan atas jenis distribusi yang digunakan, pengujian
hipotesis
dapat di bedakan atas empat jenis, yaitu sebagai berikut:
-
10
a. Pengujian hipotesis dengan distribusi Z
Pengujian hipotesis dengan distribusi Z adalah pengujian
hipotesis yang menggunakan distribusi Z sebagai uji statistik.
Tabel
pengujiannya disebut tabel normal standard. Hasil uji statistik
ini
kemudian di bandingkan dengan nilai dalam tabel untuk
menerima
atau menolak hipotesis nol (Ho) yang di kemukakan. Contohnya
:
1) Pengujian hipotesis satu dan beda dua rata-rata sampel
besar.
2) Pengujian satu dan beda dua proporsi.
b. Pengujian hipotesis dengan distribusi t (t-student)
Pengujian hipotesis dengan distribusi t adalah pengujian
hipotesis yang menggunakan distribusi t sebagai uji statistik.
Tabel
pengujiannya disebut tabel t-student. Hasil uji statistik ini
kemudian
di bandingkan dengan nilai dalam tabel untuk menerima atau
menolak hipotesis nol (Ho) yang di kemukakan. Contohnya :
1) Pengujian hipotesis satu rata-rata sampel kecil.
2) Pengujian hipotesis beda dua rata-rata sampel kecil.
c. Pengujian hipotesis dengan distribusi 2 ( kai kuadrat)
Pengujian hipotesis dengan distribusi 2 ( kai kuadrat)
adalah
pengujian hipotesis yang menggunakan distribusi 2 sebagai
uji
statistik. Tabel pengujiannya disebut tabel 2. Hasil uji
statistik ini
kemudian di bandingkan dengan nilai dalam tabel untuk
menerima
atau menolak hipotesis nol (Ho) yang di kemukakan. Contohnya
:
1) Pengujian hipotesis beda tiga proporsi.
2) Pengujian Independensi.
3) Pengujian hipotesis kompatibilitas
d. Pengujian hipotesis dengan distribusi F (F-ratio)
Pengujian hipotesis dengan distribusi F (F-ratio) adalah
pengujian hipotesis yang menggunakan distribusi F (F-ratio)
sebagai
uji statistik. Tabel pengujiannya disebut tabel F. Hasil uji
statistik ini
kemudian di bandingkan dengan nilai dalam tabel untuk
menerima
atau menolak hipotesis nol (Ho) yang di kemukakan. Contohnya
:
-
11
1) Pengujian hipotesis beda tiga rata-rata.
2) Pengujian hipotesis kesamaan dua varians.
4. Berdasarkan Arah atau Bentuk Formulasi Hipotesisnya
Didasarkan atas arah atau bentuk formulasi hipotesisnya,
pengujian
hipotesis di bedakan atas 3 jenis, yaitu sebagai berikut:
a. Pengujian hipotesis dua pihak (two tail test)
Pengujian hipotesis dua pihak adalah pengujian hipotesis di
mana
hipotesis nol (Ho) berbunyi sama dengan dan hipotesis
alternatifnya
(H1) berbunyi tidak sama dengan (Ho = dan H1 ).
b. Pengujian hipotesis pihak kiri atau sisi kiri
Pengujian hipotesis pihak kiri adalah pengujian hipotesis di
mana
hipotesis nol (Ho) berbunyi sama dengan atau lebih besar atau
sama
dengan dan hipotesis alternatifnya (H1) berbunyi lebih kecil
atau
lebih kecil atau sama dengan (Ho = atau Ho dan H1 < atau H1
).
Kalimat lebih kecil atau sama dengan sinonim dengan kata
paling
sedikit atau paling kecil.
c. Pengujian hipotesis pihak kanan atau sisi kanan
Pengujian hipotesis pihak kanan adalah pengujian hipotesis
di
mana hipotesis nol (Ho) berbunyi sama dengan atau lebih kecil
atau
sama dengan dan hipotesis alternatifnya (H1) berbunyi lebih
besar
atau lebih besar atau sama dengan (Ho = atau Ho dan H1 > atau
H1
). Kalimat lebih besar atau sama dengan sinonim dengan kata
paling banyak atau paling besar.
F. Contoh Pengujian Hipotesis Rata-Rata
1. Pengujian Hipotesis Satu Rata-Rata
a. Sampel besar ( n > 30 )
Untuk pengujian hipotesis satu rata-rata dengan sample besar (n
> 30),
uji statistiknya menggunakan distribusi Z. Prosedur
pengujian
hipotesisnya adalah sebagai berikut:
1) Formulasi hipotesis
-
12
a) Ho : = o
H1 : > o
b) Ho : = o
H1 : < o
c) Ho : = o
H1 : o
2) Penentuan nilai (taraf nyata) dan nilai Z table (Z)
Menentukan nilai sesuai soal, kemudian nilai Z atau Z/2
ditentukan dari tabel.
3) Kriteria Pengujian
a) Untuk Ho : = o dan H1 : > o
Ho di terima jika Zo Z
Ho di tolak jika Zo > Z
b) Untuk Ho : = o dan H1 : < o
Ho di terima jika Zo - Z
Ho di tolak jika Zo < - Z
c) Untuk Ho : = o dan H1 : o
Ho di terima jika - Z/2 Zo Z/2
Ho di tolak jika Zo > Z/2 atau Zo < - Z/2
4) Uji Statistik
a) Simpangan baku populasi ( ) di ketahui :
b) Simpangan baku populasi ( ) tidak di ketahui :
-
13
5) Kesimpulan
Menyimpulkan tentang penerimaan atau penolakan Ho
(sesuai dengan kriteria pengujiannya).
a) Jika H0 diterima maka H1 di tolak.
b) Jika H0 di tolak maka H1 di terima.
Contoh Soal :
Suatu pabrik susu merek Good Milk melakukan pengecekan terhadap
produk
mereka, apakah rata-rata berat bersih satu kaleng susu bubuk
yang di produksi dan
di pasarkan masih tetap 400 gram atau sudah lebih kecil dari
itu. Dari data
sebelumnya di ketahui bahwa simpangan baku bersih per kaleng
sama dengan 125
gram. Dari sample 50 kaleng yang di teliti, di peroleh rata-rata
berat bersih 375
gram. Dapatkah di terima bahwa berat bersih rata-rata yang di
pasarkan tetap 400
gram? Ujilah dengan taraf nyata 5 % !
Penyelesaian :
Diketahui :
n = 50, X = 375, = 125, o = 400
Jawab :
a. Formulasi hipotesisnya :
Ho : = 400
H1 : < 400
b. Taraf nyata dan nilai tabelnya :
= 5% = 0,05
Z0,05 = -1,64 (pengujian sisi kiri)
c. Kriteria pengujian :
Ho di terima jika Zo - 1,64
-
14
Ho di tolak jika Zo < - 1,64
d. Uji Statistik
e. Kesimpulan
Karena Zo = -1,41 - Z0,05 = - 1,64 maka Ho di terima. Jadi,
berat bersih rata-
rata susu bubuk merek GOOD MILK per kaleng yang di pasarkan
sama
dengan 400 gram.
b. Sampel Kecil (n 30)
Untuk pengujian hipotesis satu rata-rata dengan sampel kecil
(n
30), uji statistiknya menggunakan distribusi t. Prosedur
pengujian
hipotesisnya adalah sebagai berikut:
1) Formulasi hipotesis
a) Ho : = o
H1 : > o
b) Ho : = o
H1 : < o
c) Ho : = o
d) H1 : o
2) Penentuan nilai (taraf nyata) dan nilai t- table
Menentukan nilai sesuai soal, kemudian
menentukan derajat bebas, yaitu db = n 1, lalu menentukan
nilai t;n-1 atau t/2;n-1 ditentukan dari tabel.
3) Kriteria Pengujian
a) Untuk Ho : = o dan H1 : > o
Ho di terima jika to t
Ho di tolak jika to > t
-
15
b) Untuk Ho : = o dan H1 : < o
Ho di terima jika to - t
Ho di tolak jika to < - t
c) Untuk Ho : = o dan H1 : o
Ho di terima jika - t/2 to t/2
Ho di tolak jika to > t/2 atau to < - t/2
4) Uji Statistik
Simpangan baku populasi ( ) di ketahui :
Simpangan baku populasi ( ) tidak di ketahui :
5) Kesimpulan
Menyimpulkan tentang penerimaan atau penolakan Ho
(sesuai dengan criteria pengujiannya).
a) Jika H0 diterima maka H1 di tolak
b) Jika H0 di tolak maka H1 di terima
Contoh soal :
Sebuah sample terdiri atas 15 kaleng susu, memiliki isi berat
kotor seperti yang di
berikan berikut ini.
( Isi berat kotor dalam kg/kaleng)
1,21 1,21 1,23 1,20 1,21
1,24 1,22 1,24 1,21 1,19
1,19 1,18 1,19 1,23 1,18
-
16
Jika di gunakan taraf nyata 1%, dapatkah kita menyakini bahwa
populasi cat
dalam kaleng rata-rata memiliki berat kotor 1,2 kg/kaleng ?
(dengan alternatif
tidak sama dengan). Berikan evaluasi anda !
Penyelesaian :
Diketahui :
n = 15, = 1%, o = 1,2
Jawab:
X = 18,13
X2 = 21,9189
X = 18,13 / 15
= 1,208
a. Formulasi hipotesisnya :
Ho : = 1,2
H1 : 1,2
b. Taraf nyata dan nilai tabelnya
= 1% = 0,01
t/2 = 0,005 dengan db = 15-1 = 14
t0,005;14 = 2,977
c. Kriteria pengujian :
-
17
Ho di terima apabila : - 2,977 to - 2,977
Ho di tolak : to > 2,977 atau to < - 2,977
d. Uji Statistik
e. Kesimpulan
Karena t0,005;14 = -2,977 to = 1,52 t0,005;14 = - 2,977 maka Ho
di terima.
Jadi, populasi susu dalam kaleng secara rata-rata berisi berat
kotor 1,2
kg/kaleng.
2. Pengujian Hipotesis Beda Dua Rata-Rata
a. Sampel besar ( n > 30 )
Untuk pengujian hipotesis beda dua rata-rata dengan sampel besar
(n >
30), uji statistiknya menggunakan distribusi Z. Prosedur
pengujian
hipotesisnya adalah sebagai berikut.
1) Formulasi hipotesis
a) Ho : = o
H1 : > o
b) Ho : = o
H1 : < o
c) Ho : = o
-
18
H1 : o
2) Penentuan nilai (taraf nyata) dan nilai Z tabel (Z)
Mengambil nilai sesuai soal, kemudian nilai Z atau Z/2
ditentukan dari tabel.
3) Kriteria Pengujian
a) Untuk Ho : 1 = 2 dan H1 : 1 > 2
Ho di terima jika Zo Z
Ho di tolak jika Zo > Z
b) Untuk Ho : 1 = 2 dan H1 : 1 < 2
Ho di terima jika Zo - Z
Ho di tolak jika Zo < - Z
c) Untuk Ho : 1 = 2 dan H1 : 1 2
Ho di terima jika - Z/2 Zo Z/2
Ho di tolak jika Zo > Z/2 atau Zo < - Z/2
4) Uji Statistik
a) Simpangan baku populasi ( ) di ketahui :
b) Simpangan baku populasi ( ) tidak di ketahui :
5) Kesimpulan
Menyimpulkan tentang penerimaan atau penolakan Ho (sesuai
dengan kriteria pengujiannya).
a) Jika H0 diterima maka H1 di tolak
b) Jika H0 di tolak maka H1 di terima
-
19
Contoh Soal :
Seseorang berpendapat bahwa rata-rata jam kerja buruh di daerah
A dan B sama
dengan alternatif A lebih besar dari pada B. Untuk itu, di ambil
sample di kedua
daerah, masing-masing 100 dan 70 dengan rata-rata dan simpangan
baku 38 dan 9
jam per minggu serta 35 dan 7 jam per minggu. Ujilah pendapat
tersebut dengan
taraf nyata 5% ! Untuk Varians/ simpangan baku kedua populasi
sama besar !
Penyelesaian :
Diketahui :
n1 = 100 X1 = 38 s = 9
n2 = 70 X2 = 35 s = 7
Jawab:
a. Formulasi hipotesisnya :
Ho : =
H1 : >
b. Taraf nyata dan nilai tabelnya :
= 5% = 0,05
Z0,05 = 1,64 (pengujian sisi kanan)
c. Kriteria pengujian :
Ho di terima jika Zo 1,64
Ho di tolak jika Zo > 1,64
d. Uji Statistik
-
20
e. Kesimpulan
Karena Zo = 2,44 > Z0,05 = 1,64 maka Ho di tolak. Jadi,
rata-rata jam kerja
buruh di daerah A dan daerah B adalah tidak sama.
b. Sampel kecil ( n 30 )
Untuk pengujian hipotesis beda dua rata-rata dengan sampel
kecil
(n 30), uji statistiknya menggunakan distribusi t. Prosedur
pengujian
hipotesisnya adalah sebagai berikut:
1) Formulasi hipotesis
a. Ho : = 2
H1 : > 2
b. Ho : = 2
H1 : < 2
c. Ho : = 2
H1 : 2
2) Penentuan nilai (taraf nyata) dan nilai t tabel (t)
Mengambil nilai sesuai soal, kemudian nilai t atau t/2
ditentukan dari tabel.
-
21
3) Kriteria Pengujian
a) Untuk Ho : 1 = 2 dan H1 : 1 > 2
Ho di terima jika to t
Ho di tolak jika to > t
b) Untuk Ho : 1 = 2 dan H1 : 1 < 2
Ho di terima jika to t
Ho di tolak jika Zo < - t
c) Untuk Ho : 1 = 2 dan H1 : 1 2
Ho di terima jika - t/2 to t/2
Ho di tolak jika to > t/2 atau to < - t/2
4) Uji Statistik
Keterangan :
d = rata-rata dari nilai d
sd = simpangan baku dari nilai d
n = banyaknya pasangan
db = n-1
5) Kesimpulan
Menyimpulkan tentang penerimaan atau penolakan Ho
(sesuai dengan kriteria pengujiannya).
-
22
a) Jika H0 diterima maka H1 di tolak
b) Jika H0 di tolak maka H1 di terima
Contoh Soal :
1. Sebuah perusahan mengadakan pelatihan teknik pemasaran.
Sampel
sebanyak 12 orang dengan metode biasa dan 10 orang dengan
terprogram.
Pada akhir pelatihan di berikan evaluasi dengan materi yang
sama. Kelas
pertama mencapai nilai rata-rata 75 dengan simpangan baku 4,5.
Ujilah
hipotesis kedua metode pelatihan, dengan alternative keduanya
tidak
sama! Gunakan taraf nyata 10%! Asumsikan kedua populasi
menghampiri
distribusi normal dengan varians yang sama!
Penyelesaian :
Diketahui :
n1 = 12 X1 = 80 s = 4
n2 = 10 X2 = 75 s = 4,5
Jawab:
a. Formulasi hipotesisnya :
Ho : =
H1 :
b. Taraf nyata dan nilai tabelnya :
= 10% = 0,10
= 0,05
db = 12 + 10 2 = 20
t0,05;20 = 1,725
c. Kriteria pengujian
-
23
Ho di terima apabila -1,725 t0 1,725
Ho di tolak apabila t0 > 1,725 atau t0 < -1,725
d. Uji Statistik
e. Kesimpulan
Karena t0 = 2,76 > t0,05;20 = 1,725 maka Ho di tolak. Jadi,
kedua
metode yang digunakan dalam pelatihan tidak sama hasilnya.
2. Untuk mengetahui apakah keanggotaan dalam organisasi
mahasiswa
memiliki akibat baik atau buruk terhadap prestasi akademik
seseorang,
diadakan penelitian mengenai mutu rata-rata prestasi akademik.
Berikut
ini data selama periode 5 tahun.
Tahun
1 2 3 4 5
Anggota
Bukan
Anggota
7,0
7,2
7,0
6,9
7,3
7,5
7,1
7,3
7,4
7,4
Ujilah pada taraf nyata 1% apakah keanggotaan dalam
organisasi
mahasiswa berakibat buruk pada prestasi akademiknya dengan
asumsi
bahwa populasinya normal !
Penyelesaian :
a. Formulasi hipotesisnya :
Ho : =
H1 : <
-
24
b. Taraf nyata dan nilai tabelnya :
= 1% = 0,01
= 0,05
db = 5 - 1 = 4
t0,01;4 = -3,747
c. Kriteria pengujian :
Ho di terima apabila t0 - 3,747
Ho di tolak apabila t0 < - 3,747
d. Uji Statistik :
Anggota Bukan
Anggota
d d2
7,0
7,0
7,3
7,1
7,4
7,2
6,9
7,5
7,3
7,4
-0,2
0,1
-0,2
-0,2
0,0
0,04
0,01
0,04
0,04
0,00
Jumlah -0,5 0,13
e. Kesimpulan
Karena t0 = -1,6 > t0,01;4 = -3,747, maka Ho di terima.
Jadi,
keanggotaan organisasi bagi mahasiswa tidak membeikan
pengaruh
buruk terhadap prestasi akademiknya.
-
25
BAB III
PENUTUP
A. Kesimpulan
Hipotesis dapat diartikan sebagai Pernyataan yang masih
lemah
kebenarannya dan perlu dibuktikan atau dugaan yang sifatnya
masih
sementara.
Hipotesis statistik adalah pernyataan atau dugaan mengenai
keadaan
populasi yang sifatnya masih sementara atau lemah kebenarannya.
Pengujian
Hipotesis adalah suatu prosedur yang dilakukan dengan tujuan
memutuskan
apakah menerima atau menolak hipotesis itu.
Kegunaan hipotesis antara lain:
1. Hipotesis memberikan penjelasan sementara tentang
gejala-gejala serta
memudahkan perluasan pengetahuan dalam suatu bidang.
2. Hipotesis memberikan suatu pernyataan hubungan yang langsung
dapat
diuji dalam penelitian.
3. Hipotesis memberikan arah kepada penelitian.
4. Hipotesis memberikan kerangka untuk melaporkan kesimpulan
penyelidikan.
Ciri-ciri hipotesis yang baik adalah sebagai berikut:
a. Hipotesis harus mempunyai daya penjelas
b. Hipotesis harus menyatakan hubungan yang diharapkan ada di
antara
variabel-variabel-variabel.
c. Hipotesis harus dapat diuji
d. Hipotesis hendaknya konsistesis dengan pengetahuan yang sudah
ada.
e. Hipotesis hendaknya dinyatakan sesederhana dan seringkas
mungkin.
Manfaat Hipotesis
1) Penetapan hipotesis dalam sebuah penelitian memberikan
manfaat
sebagai berikut:
2) Memberikan batasan dan memperkecil jangkauan penelitian dan
kerja
penelitian.
-
26
3) Mengarahkan dan menyiapkan pola pikir peneliti kepada kondisi
fakta
dan hubungan antar fakta, yang kadangkala hilang begitu saja
dari
perhatian peneliti.
4) Sebagai alat yang sederhana dalam memfokuskan fakta yang
bercerai-
berai tanpa koordinasi ke dalam suatu kesatuan penting dan
menyeluruh.
5) Sebagai panduan dalam pengujian serta penyesuaian dengan
fakta dan
antar fakta.
Prosedur Pengujian hipotesis
Langkah 1 : Menentukan formulasi hipotesis nol (H0) dan
hipotesis
alternatifnya (Ha).
Langkah 2 : Memilih suatu taraf nyata () dan menentukan nilai
table.
Langkah 3 : Membuat criteria pengujian berupa penerimaan dan
penolakan
H0.
Langkah 4 : Melakukan uji statistik
Langkah 5 : Membuat kesimpulannya dalam hal penerimaan dan
penolakan
H0.
Jenis-Jenis Pengujian Hipotesis
1. Berdasarkan Jenis Parameternya
2. Berdasarkan Jumlah Sampelnya
3. Berdasarkan Jenis Distribusinya
4. Berdasarkan Arah atau Bentuk Formulasi Hipotesisnya
B. Saran
Adapun saran yang dapat penyusun sampaikan yaitu kita sebagai
calon
pendidik, harus selalu menggali potensi yang ada pada diri kita.
Cara
menggali potensi dapat dilakukan salah satunya dengan cara
mempelajari
makalah ini. mudah-mudahan makalah ini dapat bermanfaat untuk
kita ke
depannya. Amiinn.
-
27
DAFTAR PUSTAKA
Iqbal, M Hasan. 2002. Pokok-pokok materi statistik 2
(statistik
intensif). Jakarta: Bumi Aksara.
Didit. (2013). Merumuskan Hipotesis. [Online]. Tersedia:
http://diditnote.blogspot.com/2013/04/merumuskan-hipotesis_7639.html.
[29
Desember 2014].
__________. (2012). Pengertian Hipotesis. [Online].
Tersedia:
http://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=8&cad=
rja&uact=8&ved=0CFgQFjAH&url=http%3A%2F%2Fprabowosetiyobudi.files.
wordpress.com%2F2012%2F06%2Fpengertian-
hipotesis.doc&ei=_EGqVPuRF8yXuASrhoGoCg&usg=AFQjCNE3X2Jpr76I2525
d7pgqiveu_b_kg&sig2=Ozaect-8T99jkpkto8cHbg&bvm=bv.82001339,d.c2E.
[31
Desember 2014].