? Ph¸t biÓu tÝnh chÊt gãc ngoµi cña tam g i c? So s ¸nh gãc ngoµi cña tam g i c víi mét gãc trong kh«ng kÒ víi nã? Ph¸t biÓu tr êng hîp b»ng nhau thø hai cña tam g i c?
BB CC
AA AB = 4 cm
AC = 7cm
AB < AC
Nh vË y víi th íc ®o ®é dµi s o s ¸nh ®îc c ¸c
c ¹nh c ña m é t ta m g i¸c .
Ban An
? Víi th íc ®o g ã c th × s a o, c ã th Ó s o s ¸nh c ¸c c ¹nh c ña mé t ta m g i¸c
®îc h a y kh « ng ?
B
A
C
× H nhhäc:
TiÕt 47:
Tam giác ABC, AC = AB Tam giác ABC, AC = AB ⇒⇒
A
B C
:Nhắc lại
B = C
Ta m g i¸c AB C, B = C ⇒
A
BC
AC = AB⇔Ta m g i¸c AB C, B = C
AC = AB
1. Gãc®èi diÖnvíi c¹nh lính¬n
?1?1 V Ï tam gi¸ c A B C víi A C > A B . Q uan s¸ t h×nh vµ dù ®o¸n xem ta cã trêng hîp nµo trong c¸c trêng hîp sau:
A§¸p ¸n§¸p ¸n
B C
1) B = C
2) B > C
3) B < C
§1. quanhÖgi÷agãc vµc¹nh®èi diÖn trong méttamgi c
Ch ¬ng III .QUANHỆ GIỮA CÁC YẾUTỐ TRONG TAMGIÁC
CÁC ĐƯỜNGĐỒNGQUI cñaTAMGIÁCTiÕt 47:
TiÕt 47: quanhÖgi÷agãc vµc¹nh®èi diÖn trong méttamgi c
1. Gãc ®èi diÖn víi c ¹nh lín h¬n
Ch ¬ng III quan hÖ gi÷a c c yÕu tè trong tam gi c. C c ®êng ®ång quy trong tam gi c
?2 Gấp hình và quan sát:• Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB
• Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC,khi đó điểm B trùng với một điểm B’ trên cạnh AC.
Hãy so sánh goc AB’M và goc C
M
A
B
B≡B '
C(
((
((
)_)_
1. Gãc ®è i diÖn víi c ¹nh lín h¬n
TiÕt 47: quanhÖgi÷agãc vµc¹nh®èi diÖn trong méttamgi c
Ch ¬ng III quan hÖ gi÷a c c yÕu tè trong tam gi c. C c ®êng ®ång quy trong tam gi c
* Bằng trực quan và gấp hình ta nhận
thấy:?1; ?2
∆ABC cã AC > AB B > CBài toán:
M
B '
A
B C
GT
KL
∆ ; > ABC AC AB
B > C
(? ) Qua viÖc thùc hµnh trªn, em h∙y nªu ph ¬ng ph¸p chứng minh bài toán?
Chứng minh:
Trên tia AC, lấy điểm B' sao cho AB' = AB. Do AC > AB nên B' nằm giữa A và C Kẻ tia phân giác AM của góc A (M ∈ BC)
Hai tam giác ABM và AB'M có: AB = AB' (do cách lấy điểm B') A1 = A2 (do AM là tia phân giác của góc A) Cạnh AM chungDo đó ABM = AB'M (c.g.c)∆∆
Góc AB'M là một góc ngoài của tam giác B'MC. Theo tính chất góc ngoài của một tam giác ta có:AB'M > C (2)
Từ (1) và (2) suy ra: B > C
Suy ra: B = AB'M (1)
M
B '
A
B C
1 2
1. Gãc ®è i diÖn víi c ¹nh lín h¬n 1:§Þnh lý Trong một tam giác, góc đối diện với
cạnh lớn hơn là………………………..¸ :pdông
TiÕt 47: quanhÖgi÷agãc vµc¹nh®èi diÖn trong méttamgi c
Ch ¬ng III quan hÖ gi÷a c c yÕu tè trong tam gi c. C c ®êng ®ång quy trong tam gi c
góc lớn hơn
Giải:
Bài tập 1: Trang 55 SGKSo sánh các góc của tam giác ABC. Biết rằng AB=2cm, BC=4cm, AC=5cm
B
A C
2 4
5
Trong tam giác ABC có :AB=2cm , BC=4cm , AC=5cm
Do đó: AB<BC<ACTheo định lý 1 ta có: C < A <B
Hay so sánh các góc ngoài của tam giác ABC.Hay so sánh các góc ngoài của tam giác ABC.Câu hoi phat triênCâu hoi phat triên
× Choh nhvÏ
Sai
21
A
B
C
: > Métb¹nnãi A A
? §ónghaysai Tại sao
5cm
2cmD
1 2
?
× V hai gãc ®ãkh«ngph¶i lµhai gãc ®èi diÖn 5 2trongméttamgi c cãc¹nh cmvµ cm
2Bµi :
Bài tập 6: Trang 56 SGK
TiÕt 47: quanhÖgi÷agãc vµc¹nh®èi diÖn trong méttamgi c
Ch ¬ng III quan hÖ gi÷a c c yÕu tè trong tam gi c. C c ®êng ®ång quy trong tam gi c
1. Gãc®èi diÖnvíi c¹nh lính¬n
Cho h×nh vÏ, c ã h a i ®o¹n th¼ng b» ng nha u B C vµ DC. Há i r» ng kÕt luË n nµo trong c ¸c kÕt luË n s a u lµ ®óng ? T¹i s a o?
1) A = B
2) A > B
3) A < Ba
c
b
d
B µi 3B µi 3 : H·y ®iÒn vµo dÊ u (…) díi mç i h ×nh vÏ s a u s a o : H·y ®iÒn vµo dÊ u (…) díi mç i h ×nh vÏ s a u s a o
c h o ph ï h îp tª n c ¸c g ã c c ña ta m g i¸c .c h o ph ï h îp tª n c ¸c g ã c c ña ta m g i¸c .
D
9
E F9
8
8
CB
A
9
10
a) … < … <.... b) …<…=..... c) …< … <.....
M
NP
15
7
9
b) …< …= ...C B A D E F N M P
4Bµi :
S¾pxÕpc c gãc cñatamgi c ABC S¾pxÕpc c gãc cñatamgi c ABC = 5 , theo thø tù t ngdÇnbiÕtAB cm = 5 , theo thø tù t ngdÇnbiÕtAB cm
= 6 , = 7 .BC cm AC cm = 6 , = 7 .BC cm AC cm
. < < . < < a A B C c C B A. < < . < < a A B C c C B A
. < < b B A C. < < b B A C . < < d C A B . < < d C A B
.d
:HíngdÉnvÒnhµ :HíngdÉnvÒnhµ
Trong ®ã bµi 7 S GK lµ mé t c ¸ch chø ng minh kh¸c cña ®Þ nh lÝ1Gîi ý: Cã AB ’ = AB < AC
=>B ’n» m g i÷a A vµ C
=>Tia B B ’n» m g i÷a 2 tia B A vµ B C
=> AB C > AB B ’ = AB ’B > C
A
’BC
- N¾m v÷ng ®Þ nh lÝ vÒ qua n hÖ g i÷a g ã c vµ c ¹nh ®è i diÖn trong ta m g i¸c .
-B µi tË p vÒ nhµ s è :4, 7 (tra ng 56/S GK).1, 7 (tra ng 24/S B T).
- § ä c tríc phÇn 2 ®Ó tiÕt s a u hä c tiÕp.
B
7 24 Bµi trang SBT:
∆AB C: AB < AC
M∈B C: MB = MC
S o s ¸nh B AM vµ MAC
GT
KL
a
b c
d
m
1 2
Híng dÉ n:VÏ D s a o cho M lµ trung ®iÓm cña AD
∆AMB = ∆DMC (c .g .c ) nª n AB = CD, ¢ 1= D.
Ta cã AC > AB , AB = CD nª n AC > CD
∆ACD cã AC > CD nª n D > ¢ 2. VË y ¢ 1> ¢ 2.
H ¶i P hß ng ;11-03-2007
H×nh h ä c líp 7