Hidrostática - II 4. Num tanque de gasolina de um posto ocorreu uma infiltração de água. Sabendo-se que a densidade relativa da gasolina é 0,68, determine as seguintes pressões

1

Hidrostática - II

Renato Akio Ikeoka

PRESSÃO ATMOSFÉRICA

• O ar, como qualquer substância próxima à Terra é atraído por ela o ar tem peso

• A camada atmosférica que envolve a Terra exerce uma pressão sobre os corpos nela mergulhados Pressão Atmosférica

2

•A pressão atmosférica em uma dada

posição é usualmente definida como o

peso por unidade de área da coluna

de ar acima desta posição.

A

Fp

²

)( - ..

m

NPapunidIS

1 atm = 1,01 x 105 Pa

Relação Importante:

Experiência de Torricelli

3

Experiência de Torricelli

x y

px = py

Consideração: px = patm e py = pcoluna,

patm = pcoluna

patm = 76 cmHg = 1,01 . 105 N/m²

PRESSÃO ATMOSFÉRICA

• Pascal cientista francês

▫ Repetiu a experiência no alto de uma montanha

▫ Verificou que o valor da pressão atmosférica era menor do que ao nível do mar

▫ Concluiu:

Quanto maior a altitude do local mais rarefeito o ar menor a espessura da camada de ar atuando na superfície de mercúrio

4

Pressão Atmosférica x Altitude

PRESSÃO ATMOSFÉRICA

ALTITUDE (m) PRESSÃO ATMOSFÉRICA

(cm Hg)

0 76 (10,33 mH2O)

500 72

1.000 67

2.000 60

3.000 53 (7,21 mH2O)

5

Pressão Hidrostática

hP

A

Pressão exercida por uma

coluna líquida em equilíbrio

A

gm

A

Pph

.

A

gVph

..hgph ..

V.

hA.

Pressão Hidrostática

• Uma coluna de líquido de massa específica exerce uma pressão de p = · g · h,sendo h a profundidade ou a altura dacoluna.

6

Pressão Total ou Absoluta

• A pressão no interior de um líquido emequilíbrio é a soma da pressão atmosférica e dapressão da coluna de líquido.

patm

p = patm + · g · h

patm

As leis da Hidrostática

• Teorema de Stevin

• Teorema de Pascal

• Princípio de Arquimedes

7

Teorema de Stevin• Calcular a diferença de pressão entre dois pontos

pB = pA + . g . Dh

Lei de Stevin “A diferença de pressão entre dois

pontos da massa de um líquido em equilíbrio é igual à

diferença de profundidade multiplicada pelo peso

específico do líquido”

1. Um mergulhador novato, usando cilindros,

praticando em uma piscina, inspira ar suficiente do

seu tanque para expandir completamente seus

pulmões antes de abandonar o tanque a uma

profundidade L e nadar para a superfície. Ele

ignora as instruções e deixa de expulsar o ar

durante a sua subida. Quando ele atinge a

superfície, a diferença entre a pressão externa

sobre ele e a pressão do ar nos seus pulmões é de

9,3 kPa.

▫ De que profundidade ele partiu (H2O = 9,98 x

102 kg/m3)

▫ A que perigo potencialmente letal ele está

sujeito

8

2. O tubo em U da figura contém

dois líquidos em equilíbrio

estático: água (H2O = 9,98 x

102 kg/m3) no ramo direito do

tubo e óleo (óleo =

desconhecida) no ramo

esquerdo. Medições fornecem

h = 135 mm e d = 12,3 mm.

Qual a massa específica do óleo

3. Nas figuras a seguir referem-se a um

manômetro de mercúrio (Hg) ligado a um

recipiente fechado contendo gás a determinada

pressão. Sabe-se que po=1,01 x 105 Pa é a

pressão atmosférica local e

13,6 x 103 kg/m3 é a massa específica do

mercúrio, determine a pressão do gás quando o

desnível da coluna de mercúrio for:

9

a) h = 0,250 m, como está representado na figura:

b) h = 0,100 m, como está representado na figura:

10

4. Num tanque de gasolina de um posto ocorreu uma

infiltração de água. Sabendo-se que a densidade

relativa da gasolina é 0,68, determine as seguintes

pressões absolutas:

a) na interface gasolina-água.

b) no fundo do tanque.

Dados: água = 1000 kg/m3; patm = 1,01 x 105 Pa.

5. No sistema da figura abaixo, a porção AC contém

mercúrio, BC contém óleo e o tanque aberto contém

água. As alturas indicadas são: ho = 10 cm, h1 = 5

cm, h2 = 20 cm e as densidades relativas à água são:

13,6 (mercúrio) e 0,8 (óleo).

Determine a pressão pA no ponto A (em atm).

Dados:

água = 1000 kg/m3;

patm = 1,01 x 105 Pa.

11

6. Um vaso cilindro de raio igual a 20cm contem um

líquido de densidade absoluta 0,8g/cm3. Sabendo

que a força que age sobre o fundo do recipiente é

de 160πN. Calcule a altura do líquido no recipiente.

7. No tubo aberto representado da figura abaixo, as

colunas de água e óleo encontram-se em equilíbrio. A

densidade relativa do óleo é de 0,80. Calcule a altura DE.

Dados: AB=BC=CD=20cm.

12

8. No manômetro ilustrado na figura abaixo, o fluido A éágua, B é óleo e o fluido manométrico é mercúrio. Sendoh1 = 25cm, h2 = 100cm, h3 = 80cm eh4 = 10cm, determine qual é a diferença de pressãoentre os pontos A e B.