HIDROLOGIA E RECURSOS HÍDRICOS (3ª ano, 2º semestre – 2017/2018) ----- 1 Avaliação do escoamento anual médio a partir de elementos climáticos HIDROLOGIA E RECURSOS HÍDRICOS Avaliação do escoamento anual médio a partir de elementos climáticos "Hydrologic modeling is concerned with the accurate prediction of the partitioning of water among the various pathways of the hydrological cycle" Dooge, J. C. I.: 1992, 'Hydrologic Models and Climate Change', J. Geophys. Res. 97 D3, 2677-2686. HIDROLOGIA E RECURSOS HÍDRICOS Avaliação do escoamento anual médio a partir de elementos climáticos "Hydrologic modeling is concerned with the accurate prediction of the partitioning of water among the various pathways of the hydrological cycle" Dooge, J. C. I.: 1992, 'Hydrologic Models and Climate Change', J. Geophys. Res. 97 D3, 2677-2686. HIDROLOGIA E RECURSOS HÍDRICOS (3ª ano, 2º semestre – 2017/2018) ----- 2 Avaliação do escoamento anual médio a partir de elementos climáticos P = H + E + Δ Δ ΔS P + Δ Δ ΔS+ Δ Δ ΔS U +E X -R P precipitação sobre a bacia; H escoamento na secção de jusante da bacia; E evapotranspiração na bacia; Δ Δ ΔS P variação da quantidade de água de interceção, de detenção superficial e de armazenamento nos leitos; Δ Δ ΔS variação da quantidade de humidade do solo (água na zona não saturada); Δ Δ ΔS U variação da quantidade de água das reservas subterrâneas; E X quantidade de água extraída da bacia pela Acão humana; R idem quantidade de água lançada. (Δ Δ ΔS: variação > 0 se corresponder ao aumento de água). “=“ “+” HIDROLOGIA E RECURSOS HÍDRICOS (3ª ano, 2º semestre – 2017/2018) ----- 3 Avaliação do escoamento anual médio a partir de elementos climáticos HIDROLOGIA E RECURSOS HÍDRICOS (3ª ano, 2º semestre – 2017/2018) ----- 4 Avaliação do escoamento anual médio a partir de elementos climáticos E H P + + + = = = E D H P = = = = = = - - - … na média dos anos, para temperatura anual média do ar constante …
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HIDROLOGIA E P = H - civil.ist.utl.ptmps/HRH/2017_2018/HRH_15_e_16_Escoa_anual... · Keller (1906) – bacias hidrográficas da Europa Central Wundt (1937) HIDROLOGIA E RECURSOS HÍDRICOS
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HIDROLOGIA E RECURSOS HÍDRICOS (3ª ano, 2º semestre – 2017/2018) ----- 1
Avaliação do escoamento anual médio a partir de elementos climáticos
HIDROLOGIA ERECURSOS HÍDRICOS
Avaliação do escoamento anual médio a partir de elementos
climáticos
"Hydrologic modeling is concerned with the accurate prediction of the partitioningof water among the various pathways of the hydrological cycle"
Dooge, J. C. I.: 1992, 'Hydrologic Models and Climate Change', J. Geophys. Res. 97 D3, 2677-2686.
HIDROLOGIA ERECURSOS HÍDRICOS
Avaliação do escoamento anual médio a partir de elementos
climáticos
"Hydrologic modeling is concerned with the accurate prediction of the partitioningof water among the various pathways of the hydrological cycle"
Dooge, J. C. I.: 1992, 'Hydrologic Models and Climate Change', J. Geophys. Res. 97 D3, 2677-2686.
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Avaliação do escoamento anual médio a partir de elementos climáticos
P = H + E + ∆∆∆∆SP + ∆∆∆∆S+ ∆∆∆∆SU +EX - R
P precipitação sobre a bacia;
H escoamento na secção de jusante da bacia;
E evapotranspiração na bacia;
∆∆∆∆SP variação da quantidade de água de interceção, de detenção
superficial e de armazenamento nos leitos;
∆∆∆∆S variação da quantidade de humidade do solo (água na zona não
saturada);
∆∆∆∆SU variação da quantidade de água das reservas subterrâneas;
EX quantidade de água extraída da bacia pela Acão humana;
R idem quantidade de água lançada.
(∆∆∆∆S: variação > 0 se corresponder ao aumento de água).
“=“ “+”
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Avaliação do escoamento anual médio a partir de elementos climáticos
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Avaliação do escoamento anual médio a partir de elementos climáticos
EHP ++++==== EDHP ========−−−−
… na média dos anos, para temperatura anual média do ar constante …
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Avaliação do escoamento anual médio a partir de elementos climáticos
EHP ++++==== EDHP ========−−−−
… na média dos anos, para temperatura anual média do ar constante …
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Avaliação do escoamento anual médio a partir de elementos climáticos
11 aPbH −−−−====
22
2 aPbH −−−−====
Keller (1906) – bacias hidrográficas da Europa Central
Wundt (1937)
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Avaliação do escoamento anual médio a partir de elementos climáticos
Na ausência de qualquer informação relativa a escoamentos pode recorrer-se afórmulas, necessariamente aproximadas, mas também insuscetíveis de seremverificadas, como seja a fórmula de Turc (1954).
L
T
E
H
P
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
Temperatura anual média (ºC)
Precipitação anual média (mm)
30
25
20
15
10
5
Evapotranspiração real anual média (mm)
- Precipitação anual média (mm)
- Escoamento anual médio (mm)
- Evapotranspiração real anual média (mm)
- Temperatura anual média do ar (ºC)
- Poder evaporante da atmosfera (mm)
3
2
2
2
T05.0T25300L
PE1.0LP
Se
LP
9.0
PE1.0
LP
Se
EHP
++++++++====
====<<<<
++++
====≥≥≥≥
++++====
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Avaliação do escoamento anual médio a partir de elementos climáticos
FÓRMULA DE TURC
3
2
2
2
T05.0T25300L
PE1.0LP
Se
LP
9.0
PE1.0
LP
Se
EHP
++++++++====
====<<<<
++++
====≥≥≥≥
++++====
(… estabelecida com base em
254 bacias hidrográficas
localizadas na Europa, em África,
na América e em Java e,
portanto, com a diferentes
climas
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
Temperatura anual média (ºC)
Precipitação anual média (mm)
30
25
20
15
10
5
Evapotranspiração real anual média (mm)
0HPD ==
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Avaliação do escoamento anual médio a partir de elementos climáticos
Regressão do escoamento anual sobre a precipitação anual
Identificação de uma estação hidrométrica dominando uma baciahidrográfica localizada tão próximo quanto possível da bacia hidrográficapara a qual se pretende avaliar a altura do escoamento anual médio.
Com base em pares de valores anuais do escoamento e da precipitação nabacia hidrográfica da estação hidrométrica, estabelecimento da equação deregressão linear simples do escoamento anual sobre a precipitação anual.
H = 0.8409 P - 242.13c.c. = 0.912
0
300
600
900
1200
1500
1800
0 500 1000 1500 2000 2500
P (mm)
H (mm)
Aplicação da anteriorequação à preci-pitação anual médiana bacia hidrográficapara a qual sepretende avaliar aaltura do escoamentoanual médio, paraobter uma estimativadesta altura.
(regressão linear simples) P
H
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Avaliação do escoamento anual médio a partir de elementos climáticos
Relações regionais de Quintela (1967)
… equações lineares válidas em média em Portugal Continental entre oescoamento anual e a precipitação anual e que têm como parâmetros:
a precipitação anual;
a temperatura anual média (três classes: t<14ºC; 14ºC>t>12ºC; t<12ºC );
o grupo de solos (dois grupos de solos, correspondendo a solos dandoorigem a escoamento anual médio a elevado – grupo 1 – ou a escoamentoanual médio a baixo - grupo 2.
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Avaliação do escoamento anual médio a partir de elementos climáticos
Relações regionais de Quintela (1967)
Esc
oam
ento
an
ual
méd
io (
mm
)
Grupo 1; t<12ºC
Grupo 2; t>14ºC
Precipitação anual média (mm)
+ escoamento
- escoamento
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Avaliação do escoamento anual médio a partir de elementos climáticos
MODELO DO BALANÇO HÍDRICO SEQUENCIAL MENSAL
MODELO DETERMINÍSTICO FISICAMENTE BASEADO DE
AVALIAÇÃO DE ESCOAMENTO A ESCALAS INFERIORES
AO ANO ( … escoamento mensais …)
Modelo do balanço hídrico sequencial mensal
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Avaliação do escoamento anual médio a partir de elementos climáticos
A uma dada escala temporal - mais
frequentemente mensal - a técnica do balançohídrico recorre à recorre à equação dacontinuidade aplicada a um “elemento” dafase terrestre do balanço hidrológico,
mediante o cálculo dos fluxos de água “entrados”nesse “elemento”, dos fluxos de água dele
“saídos” e das variações de armazena-mento de água no mesmo.
Para tanto, é necessário dispor, para a escala temporal considerada, de registos
da precipitação, P, e de valores calculados da evapotranspiraçãopotencial, ETP.
O balanço hídrico sequencial fornece como resultados valores da
evapotranspiração real, ETR, do défice hídrico, DH, do excessohídrico ou superavit, SH, e do volume de água armazenado no solopor unidade de área, S.
SH
P ETR
∆∆∆∆S
Modelo do balanço hídrico sequencial mensal
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Avaliação do escoamento anual médio a partir de elementos climáticos
… défice hídrico, DH: diferença entre a evapotranspiração potencial, ETP, e a
evapotranspiração real, ETR, no intervalo de tempo considerado (indicador de
estado). Existindo défice significa que a água precipitada e retida no solo é
insuficiente para satisfazer a evapotranspiração potencial, afetando o bom
desenvolvimento da vegetação local.
… superavit ou excesso hídrico, SH: excesso de precipitação sobre a soma
da evapotranspiração potencial, ETP, com a quantidade de água cedida ao solo, S, até
ao seu completo abastecimento de água. Nos meses em que a precipitação, P, é
inferior ou igual à soma de ETP com S não há superavit. Nos meses em que a
precipitação, P, é superior ao valor da soma de ETP com S há superavit que será
responsável pelos escoamentos superficial e em profundidade.
A equação geral que traduz o balanço hídricosequencial num dado intervalo de tempo:
em que, para um dado intervalo de tempo, P é aprecipitação; SH, o superavit ou excesso hídrico;
ETR, a evapotranspiração real; e ∆∆∆∆S, a variação dearmazenamento de água no elemento (variáveis
expressas nas mesmas unidades).
SETRSHP ∆∆∆∆++++++++====SH
P ETR
∆∆∆∆S
Modelo do balanço hídrico sequencial mensal
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Avaliação do escoamento anual médio a partir de elementos climáticos
Embora com carácter aproximado – que, no essencial, decorre do facto
de o balanço hídrico sequencial não ter em conta a heterogeneidadeda bacia hidrográfica, a complexidade dos movimentos da água àsuperfície e no interior do solo que contribuem para o escoamento,a infiltração profunda, as perdas de precipitação e as eventuaiscontribuições externas e de não atender a que existenecessariamente produção de escoamento superficial sempre quea intensidade da precipitação excede a taxa de infiltração –, pode
considerar-se que o superavit ou excesso hídrico, SH, representa o
limite superior do escoamento superficial.
SETRSHP ∆∆∆∆++++++++====
Escoamento superficial superavit ou excesso hídrico, SH≤≤≤≤
SH
P ETR
∆∆∆∆S
Modelo do balanço hídrico sequencial mensal
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Avaliação do escoamento anual médio a partir de elementos climáticos
1. Se em ∆∆∆∆t a precipitação, P, exceder a evapotranspiração potencial, ETP,
haverá cedência de água pela atmosfera ao solo, admitindo-se que a
evapotranspiração real, ETR, iguale a ETP. Se o solo não estiver
plenamente abastecido de água, o excesso de P sobre ETP fica retido no
mesmo até se atingir a sua capacidade limite de armazenamento de água,
Smax. Havendo ainda remanescente de precipitação, tal remanescente
origina escoamento à superfície, expresso pelo superavit .
Algoritmo de cálculo
Modelo do balanço hídrico sequencial mensal
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Avaliação do escoamento anual médio a partir de elementos climáticos
1. Se em ∆t a precipitação, P, exceder a evapotranspiração potencial, ETP, haverá cedênciade água pela atmosfera ao solo, admitindo-se que a evapotranspiração real, ETR, iguale aETP. Se o solo não estiver plenamente abastecido de água, o excesso de P sobre ETP ficaretido no mesmo até se atingir a sua capacidade limite de armazenamento de água, Smax.Havendo ainda remanescente de precipitação, tal remanescente origina escoamento àsuperfície, expresso pelo superavit .
2. Quando, em ∆∆∆∆t, P é inferior a ETP, existe cedência de água do solo à
atmosfera, sendo a ETR superiormente limitada pela soma da precipitação
e da quantidade de água que o solo pode ceder enquanto nele existir água
disponível.
Algoritmo de cálculo
Modelo do balanço hídrico sequencial mensal
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Avaliação do escoamento anual médio a partir de elementos climáticos
1. Se em ∆t a precipitação, P, exceder a evapotranspiração potencial, ETP, haverá cedênciade água pela atmosfera ao solo, admitindo-se que a evapotranspiração real, ETR, iguale aETP. Se o solo não estiver plenamente abastecido de água, o excesso de P sobre ETP ficaretido no mesmo até se atingir a sua capacidade limite de armazenamento de água, Smax.Havendo ainda remanescente de precipitação, tal remanescente origina escoamento àsuperfície, expresso pelo superavit .
2. Quando, em ∆t, P é inferior a ETP, existe cedência de água do solo à atmosfera, sendo aETR superiormente limitada pela soma da precipitação e da quantidade de água que osolo pode ceder enquanto nele existir água disponível.
3. O valor máximo da quantidade de água que o solo pode ceder à atmosfera
que é também o valor máximo da quantidade de água que o mesmo pode
reter até ficar amplamente abastecido, Smax, depende da natureza do solo
e do seu revestimento vegetal.
Algoritmo de cálculo
Modelo do balanço hídrico sequencial mensal
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Avaliação do escoamento anual médio a partir de elementos climáticos
1. Se em ∆t a precipitação, P, exceder a evapotranspiração potencial, ETP, haverá cedênciade água pela atmosfera ao solo, admitindo-se que a evapotranspiração real, ETR, iguale aETP. Se o solo não estiver plenamente abastecido de água, o excesso de P sobre ETP ficaretido no mesmo até se atingir a sua capacidade limite de armazenamento de água, Smax.Havendo ainda remanescente de precipitação, tal remanescente origina escoamento àsuperfície, expresso pelo superavit .
2. Quando, em ∆t, P é inferior a ETP, existe cedência de água do solo à atmosfera, sendo aETR superiormente limitada pela soma da precipitação e da quantidade de água que osolo pode ceder enquanto nele existir água disponível.
3. O valor máximo da quantidade de água que o solo pode ceder à atmosfera que é tambémo valor máximo da quantidade de água que o mesmo pode reter até ficar amplamenteabastecido, Smax, depende da natureza do solo e do seu revestimento vegetal.
4. A avaliação, em cada ∆∆∆∆t, do volume de água armazenado no solo por
unidade de área, S, deve considerar a atenuação da intensidade da
evapotranspiração real pois à medida que diminui o teor de água no solo (é
tanto mais difícil “tirar” água do solo quanto mais seco está) .
Algoritmo de cálculo
Modelo do balanço hídrico sequencial mensal
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… perda potencial, Li: diferença (<0) entre a precipitação e a evapotranspiração potencial acumulada desde o início do período seco – período tal que (P-
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Avaliação do escoamento anual médio a partir de elementos climáticos
De modo a simular a dependência temporal que caracteriza asséries de escoamento, alguns autores introduzem uma espécie de
“atraso” na contribuição do excesso hídrico ou superavit, SHi,para o escoamento superficial no instante i, Ri-1, considerandoque parte dessa contribuição ocorre nesse intervalo de tempo e oremanescente no intervalo de tempo seguinte, que recebe ainda acontribuição de parte do escoamento superficial no intervalo detempo precedente, que Ri-1 :
Lencastre; Franco, 1984�� ��
� ���� ���
Modelo do balanço hídrico sequencial mensal
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Avaliação do escoamento anual médio a partir de elementos climáticos
Para o intervalo de tempo a que se refere o cálculo, registos
de precipitação e das variáveis intervenientes no cálculo da
evapotranspiração potencial (dependentes do modelo para o
efeito selecionado).
Volume de água no solo por unidade de área no início do
período de aplicação do modelo, S0 (para a estimação de
escoamentos em longos períodos o efeito das condições iniciais é
pouco significativo).
Capacidade de água utilizável (volume máximo …) , Smax
Dados de base
Modelo do balanço hídrico sequencial mensal
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Avaliação do escoamento anual médio a partir de elementos climáticos
S máx mm S 0 0.0 mm
Ano Mês P ETP P-ETP L S ETR D SH RFase de calibração de Smax: