Hidrologia Bacia Hidrográfica e Balanço Hídrico Carlos Ruberto Fragoso Jr. http://www.ctec.ufal.br/professor/crfj/ Marllus Gustavo Ferreira Passos das Neves https://sites.google.com/site/professormarllusnev es/ Ctec - Ufal
Hidrologia
Bacia Hidrográfica e Balanço Hídrico
Carlos Ruberto Fragoso Jr.http://www.ctec.ufal.br/professor/crfj/
Marllus Gustavo Ferreira Passos das Neveshttps://sites.google.com/site/professormarllusneves/
Ctec - Ufal
Programa da aula
Parte 1 (Bacia Hidrográfica) O que é uma Bacia Hidrográfica? Características de uma Bacia Hidrográfica
Parte 2 (Balanço Hídrico) O que é o balanço hídrico? Exemplos práticos
zona de aeraçãoou
zona não saturada
rocha de origem
lençol freático
Ciclo Hidrológico
infiltração escoamentosuperficial
precipitação
evaporação (interceptação)transpiração
evaporação
percolação fluxoascendente
escoamentosub-superficial
zona saturada
Processos do ciclo hidrológicoPrecipitação e evaporação
no espaço e no tempo
Precipitação sobreáreas impermeáveis
Interceptaçãovegetal
Precipitação direta emlagos, rios e reservatórios
Interceptação pordiferentes superfícies
Infiltração desuperfícies permeáveis
Balanço no meionão-saturado
Escoamentosuperficial
Escoamento no meionão-saturado
Percolação
Escoamentosubterrâneo
Vazão superficial
Evaporação eevapotranspiração
Evaporação eevapotranspiração
Bacia Hidrográfica
Uma região em que a chuva ocorrida em qualquer ponto drena para a mesma seção transversal do curso-d’água.
Área de captação natural das precipitações, que faz convergir os escoamentos para um único ponto de saída: o exutório.
Para definir uma bacia:• Curso d’água• Seção transversal de referência (exutório)• Informações de topografia.
Diferenciar áreas que contribuem para um ponto
Definição de Bacia Hidrográfica
Identificar para onde escoa a água sobre o relevo usando como base as curvas de nível.
• A água escoa na direção da maior declividade
• Assim, as linhas de escoamento são ortogonais às curvas de nível.
adaptado do original de Francisco Olivera, Ph.D., P.E.
Texas A&M UniversityDepartment of Civil Engineering
Seção de referência, ou exutório
Fontes de dados de topografia
Seção de referência, ou exutório
Divisor não corta drenagem exceto no exutório.
Divisor passa pela região mais elevada da bacia, mas não necessariamente pelos pontos mais altos.
Bacia Hidrográfica
Bacia Hidrográfica
• A bacias do riacho Pau D´Arco, riacho do Sapo e riacho Gulandim são sub-bacias da bacia do rio Reginaldo bacias urbanas.
• Bacias hidrográficas são compostas por sub-bacias hidrográficas, sendo também estas bacias hidrográficas que podem ser subdividida em sub-bacias, etc.
Bacia Hidrográfica
• A bacias dos rios Caçamba, Porangaba, Bálsamo, Seco, Paraibinha, .... são sub-bacias da bacia do rio Paraíba bacias rurais com pequenas aglomerações urbanas.
Bacia Hidrográfica• A bacia hidrográfica do rio Reginaldo: 26,5 km2
Bacia Hidrográfica• A bacia hidrográfica do riacho Pau D’Arco: 2,74
km2
Bacia Hidrográfica• A bacia hidrográfica do riacho do Sapo : 1,85
km2
-42 -41 -40 -39 -38 -37 -36 -35 -34-11
-10
-9
-8
-7
PER N AM BU C O
ALAG O AS
OC
EANO
ATLÂ
NTIC
O
R IO SÃO FRANCISCO
M AC EÍO
R EC IFE
• A bacia hidrográfica do rio Paraíba: 3.127,83 km2
Fonte: Plano diretor do rios Sumaúma, Remédios e Paraíba
Sub - bacia
13
2
4Sub4
Sub3
Sub2
Sub1
represa
saída
Discretização em Sub-bacias
vários níveis de subdivisão da bacia
saída
divisor superficial x divisor subterrâneo
Divisor:
Características da Bacia Hidrográfica:• Área de drenagem
• Comprimento• Declividade• Curva hipsométrica• Forma• Cobertura vegetal e uso do solo• ……
Bacia Hidrográfica
• Característica mais importante da bacia
• Reflete o volume total de água que pode ser gerado potencialmente na bacia
• Bacia impermeável e chuva constante:
• Q = C . P . A
• Se A = 60 km2 (60 milhões de m2), C = 1
• e P = 10 mm/hora (2,7 . 10-6 m/s)
• Q = 166 m3/s
Área da Bacia Hidrográfica
• Uma vez definidos os contornos (divisor), a área pode ser calculada por uma integral numérica (SIG) ou por métodos manuais (planímetro, contagem, pesagem).
Área da Bacia Hidrográfica
Comprimento da bacia
Comprimento do rio principal
Comprimento da Bacia Hidrográfica
• Os comprimentos da bacia e do rio principal são importantes para a estimativa do tempo que a água leva para percorrer a bacia.
Ordenamento dos canais
• Trata-se de uma hierarquização dos canais fluviais
• Cada linha de drenagem pode ser categorizada de acordo com sua posição (ordem ou magnitude) dentro da bacia
• A ordenação pode ser utilizada para descrever a linha de drenagem e dividir a rede de drenagem em partes que podem ser quantificadas e comparadas
Ordenamento dos canais
• Strahler linhas de 2ª ordem são formadas pela junção de 2 linhas de 1ª ordem, as linhas de 3ª ordem são formadas pela junção de 2 linhas de 2ª ordem e assim sucessivamente as linhas de 3ª ordem, por exemplo, podem também receber um canal de 1ª ordem
• como fazer a ordenação?
• linhas de drenagem que não possuem nenhum tributário são designadas como linhas de 1ª ordem
• A ordem ou magnitude das demais linhas de drenagem depende do método utilizado Horton, Strahler e Shreve
Strahler (1945)
Ordenamento dos canais
http://www.dpi.inpe.br/cursos/tutoriais/modelagem/cap2_modelos_hidrologicos.pdf
• Shreve magnitudes somadas todas as vezes que há a junção de duas linhas de drenagem exemplo quando 2 linhas de 2ª ordem se unem, o trecho a jusante recebe a designação de 4ª ordem• Algumas ordens podem não existir.
Ordenamento dos canais
• Horton canais de 2ª ordem têm apenas afluentes de 1ª ordem. Canais de 3ª ordem têm afluência de canais de 2ª ordem, podendo também receber diretamente canais de 1ª ordem canais de ordem u pode ter tributários de ordem u-1 até 1.
• Isto implica atribuir a maior ordem ao rio principal, valendo esta designação em todo o seu comprimento, do exutório à nascente
Shreve
http://www.dpi.inpe.br/cursos/tutoriais/modelagem/cap2_modelos_hidrologicos.pdf
Ordenamento dos canais
HortonOrdenamento dos canais
1
1
• como decidir qual é o rio principal numa confluência?
Partindo da jusante da confluência, estender a linha do curso d’água para montante, para além da bifurcação, seguindo a mesma direção. O canal confluente que apresentar maior ângulo é o de ordem menorAmbos com mesmo ângulo rio de menor extensão é o de ordem mais baixa
2
1
22
2
1
1
1
1
11
1
1
2
2
2 2
2
33
3
22
233
3 344
444
22
2
4
4
4
2
HortonOrdenamento dos canais
1
1
1
22
1
1
1
1
11
1
1
2
22
2
33
3
22
44
444
22
2
4
4
4
2
• Tem relação com a velocidade com a qual ocorre o escoamento.
• Diferença de altitude entre o início e o fim da drenagem dividida pelo comprimento da drenagem.
• Equação de Manning: V proporcional a S0.5
Declividade da Bacia Hidrográfica
Ponto mais alto: 300 m
Ponto mais baixo: 20 m
Comprimento drenagem = 7 kmDeclividade = 0,04 m/m ou 40 m por km
Declividade no rio• Comprimento do rio principal (L): para cada bacia existe
um rio principal. Define-se o rio principal de uma bacia hidrográfica como aquele que drena a maior área no interior da bacia. A medição do comprimento do rio pode ser realizada por curvímetro ou por geoprocessamento;
• Declividade média do rio (Sm) :
L
SlS
n
1iii
m
0,75L
H(0,10L)H(0,85L)Sm
• Declividade equivalente do rio (Se) :
2
n
1i
1/2-ii
e
Sl
LS
Declividade no rio
• Exemplo: Bacia hidrográfica do rio Paraíba
n
1ii
1/2D daLI
Foram utilizados o índice de declividade de Roche e o índice global IG
L
HHI 955G
Fração em porcentagem da superfície A, compreendida entre duas curvas de nível vizinhas
Intervalo entre duas curvas de nível.
Altitude para a qual há 5% da área de bacia acima dessa altitude
Altitude para a qual há 95% da área de bacia acima dessa altitude
Declividade no rio
• Exemplo: Bacia hidrográfica do rio Paraíba
SOMA(ai x di)1/2
260 - 280 20 0,0224 0,448 0,669328280 - 400 120 0,172 20,64 4,543127400 - 600 200 0,626 125,2 11,18928600 - 800 200 0,165 33 5,744563800 - 850 50 0,015 0,75 0,866025
23,0 4,5 17,370 - 80 10 0,025 0,25 0,580 - 200 120 0,482 57,84 7,605261
200 - 400 200 0,405 81 9400 - 550 150 0,088 13,2 3,63318
20,7 2,9 9,4360 - 400 40 0,057 2,28 1,509967400 - 480 80 0,261 20,88 4,569464480 - 600 120 0,438 52,56 7,249828600 - 800 200 0,226 45,2 6,723095800 - 880 80 0,018 1,44 1,2
21,3 4,4 16,5570 - 600 200 0,146 29,2 5,403702600 - 800 200 0,382 76,4 8,740709800 - 900 100 0,454 45,4 6,737952900 - 930 50 0,018 0,9 0,948683
21,8 4,6 6,070 - 120 50 0,059 2,95 1,717556
120 - 200 80 0,138 11,04 3,32265200 - 400 200 0,589 117,8 10,85357400 - 600 200 0,179 35,8 5,98331600 - 720 120 0,035 4,2 2,04939
23,9 3,6 11,907 - 40 33 0,259 8,547 2,92352540 - 80 40 0,244 9,76 3,124180 - 100 20 0,497 9,94 3,152777
9,2 2,8 7,905 - 40 35 0,042 1,47 1,21243640 - 80 40 0,143 5,72 2,39165280 - 120 40 0,255 10,2 3,193744
120 - 130 10 0,027 0,27 0,5196157,3 2,1 8,8
05 - 40 35 0,121 4,235 2,05791240 - 120 80 0,397 31,76 5,635601
120 - 200 80 0,438 35,04 5,919459200 - 400 200 0,031 6,2 2,48998400 - 500 100 0,013 1,3 1,140175
17,2 2,5 3,205 - 40 35 0,243 8,505 2,91633340 - 80 40 0,613 24,52 4,95176780 - 110 30 0,144 4,32 2,078461
9,9 3,8 13,4
Seco
Balsamo
FRAÇÃO ai
ALTITUDESUB-BACIA di
Estiva
Id Ig
Paraibinha
Giz
Remédios
Sumaúma
ai x di
Caçamba
Porangaba
n
1ii
1/2D daLI
L
HHI 955G
Perfil típico:
alto médio baixo
Distância ao longo do rio principal
Alti
tud
e d
o le
itoValores típicos:Baixa declividade: alguns cm por kmAlta declividade: alguns m por km
Perfil Longitudinal
• Descrição da relação entre área de contribuição e altitude.
Altitude (m)
350
890
Fração da área
0 1,00,25 0,750,5
Curva Hipsométrica
Curva Hipsométrica
Curva Hipsométrica
670
690
710
730
750
770
790
810
830
850
870
890
910
930
950
0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85% 90% 95% 100%
Curva Hipsométrica
H5
H95
Tempo de viagem = 2 min
Tempo de viagem = 15 min
Tempo de escoamento
15 minutos
Q
P
tempo
Chuva de curta duração
• Tempo necessário para que a água precipitada no ponto mais distante da bacia escoe até o ponto de controle, exutório ou local de medição.
• Relação com: Comprimento da bacia (área da
bacia) Forma da bacia Declividade da bacia Alterações antrópicas Vazão (para simplificar não se
considera)
Tempo de concentração
•Como estimar?•Relação com comprimento do rio•Relação com a declividade
• Fórmulas empíricas para tempo de concentração
tc em minutosL em kmh em m
• Kirpich 0,3853
Δh
L57tc
Tempo de concentração
A4,54tc
• Ventura para regiões planas
A em km2
• Ventura para regiões em declives
I
A4,54tc
A em km2
I em m/km
• Passini para regiões planas
IA345,6tc
Fator de forma I alto: cheias mais
rápidas I baixo: cheias mais
lentas2LAI
L
Índice de conformação ou fator de forma e índice de compacidade:
índice de compacidade• Relação entre o perímetro da
bacia e o perímetro que a bacia teria se fosse circular.
K = 0,28 P / A0.5
mede mais ou menos a mesma coisa que o fator de forma
São Francisco
Outras: Tietê;
Paranapanema;Tocantins.
Exemplos: Alongadas
Paraíba PE e AL
Exemplos: Alongadas
Taquari Antas - RS
Rio Itajaí - SC
Exemplos: Circular
Maior profundidade de raízes = água consumida pela evapotranspiração pode ser retirada de maiores profundidades do solo.
Florestas: maior interceptação; maior profundidade de raízes.
Maior interceptação = escoamento demora mais a ocorrer.
Cobertura Vegetal
Substituição de florestas por lavoura/pastagens
Urbanização: telhados, ruas, passeios, estacionamentos e até pátios de casas
Modificação dos caminhos da água• Aumento da velocidade do escoamento (leito
natural rugoso x leito artificial com revestimento liso)
• Encurtamento das distâncias até a rede de drenagem (exemplo: telhado com calha)
Uso do solo
Agricultura = compactação do solo• Redução da quantidade de matéria
orgânica no solo
• Porosidade diminui
• Capacidade de infiltração diminui
• Raízes mais superficiais: Consumo de água das plantas diminui
Uso do solo
Solos arenosos = menos escoamento superficial
Solos argilosos = mais escoamento superficial
Solos rasos = mais escoamento superficial
Solos profundos = menos escoamento superficial
Tipos de solos
Rochas do sub-solo afetam o comportamento da bacia hidrográfica.
Rochas porosas tem a propriedade de armazenar grandes quantidades de água (rochas sedimentares – arenito).
Rochas magmáticas tem pouca porosidade e armazenam pouca água, exceto quando são muito fraturadas.
Bacias com depósitos calcáreos tem grandes cavidades no sub-solo onde a água é armazenada.
Geologia
Vertentes:
Rede de drenagem:
• Escoamento superficial difuso
• Não há canais definidos
• Escoamento sub-superficial e subterrâneo
• Escoamento superficial
• Canais bem definidos
Partes da Bacia
Densidade da Rede de Drenagem:
Forma da Rede de Drenagem:
•Controlada pela Geologia e pelo Clima
•Controlada pela Geologia
Rede de Drenagem
Forma da rede de Drenagem
Extraído do livro Para Conhecer a Terra (Press et al. XXXX)
Forma da rede de Drenagem
Extraído do livro Para Conhecer a Terra (Press et al. XXXX)
Forma da rede de Drenagem
Extraído do livro Para Conhecer a Terra (Press et al. XXXX)
Forma da rede de Drenagem
Extraído do livro Para Conhecer a Terra (Press et al. XXXX)
• A equação abaixo tem que ser satisfeita:
OndeV variação do volume de água armazenado na bacia (m3)t intervalo de tempo considerado (s)P precipitação (m3.s-1)E evapotranspiração (m3.s-1)Q escoamento (m3.s-1)
QEPΔt
ΔV
Balanço Hídrico• Balanço entre entradas e saídas de água em uma
bacia hidrográfica
• Principal entrada precipitação
• Saídas evapotranspiração e escoamento.
Balanço Hídrico
Intervalos de tempo longos (como um ano ou mais) variação de armazenamento pode ser desprezada na maior parte das bacias
QEP
As unidades de mm são mais usuais para a precipitação e para a evapotransipiração
Balanço Hídrico
Reescrita em unidades de mm.ano-1, o que é feito dividindo os volumes pela área da bacia
Uma lâmina 1 mm de chuva corresponde a um litro de água distribuído sobre uma área de 1 m2.
Percentual da chuva que se transforma em escoamento
P
QC
O coeficiente de escoamento tem, teoricamente, valores entre 0 e 1. Na prática os valores vão de 0,05 a 0,5 para a maioria das bacias.
Coeficiente de escoamento
Região Área Chuva Vazão Evapo Chuva Vazão Evapo Vazãotransp. transp. %
km2 m3/s m3/s m3/s mm mm mm ChuvaAmazonas - Total 6112000 493491 202000 291491 2546 1042 1504 41Amazonas- Brasil 3884191 277000 128900 139640 2249 1047 1134 47Tocantins 757000 42387 11300 31087 1766 471 1295 27Atlântico Norte 242000 16388 6000 10388 2136 782 1354 37Atlântico Nordeste 787000 27981 3130 24851 1121 125 996 11São Francisco 634000 19829 3040 16789 986 151 835 15Atlântico Leste (1) 242000 7784 670 7114 1014 87 927 9Atlântico Leste (2) 303000 11791 3710 8081 1227 386 841 31Paraná 877000 39935 11200 28735 1436 403 1033 28Paraguai 368000 16326 1340 14986 1399 115 1284 8Uruguai 178000 9589 4040 5549 1699 716 983 42Atlântico - Sul 224000 10519 4570 5949 1481 643 838 43Brasil - Amazonas Total 10724000 696020 251000 445020 2047 738 1309 36Brasil - Amazonas Parcial 8496191 479529 177900 293169 1780 660 1088 37(1) Do Japaratuba (SE) ao Pardo (BA)(1) Do Jequitinhonha (MG/BA) ao Paraíba do Sul ( SP/MG/RJ)
Balanço hídrico de algumas regiões hidrográficas do Brasil
P
QC
Cada mm de chuva sobre a bacia de 60km2 volume total de 60.000 m3 lançados sobre a bacia em uma hora são lançados 600.000 m3 de água sobre esta bacia.
A bacia é impermeável toda a água deve sair pelo exutório a uma vazão constante de 167 m3.s-1.
Qual seria a vazão de saída de uma bacia completamente impermeável, com área de 60km2, sob uma chuva constante à taxa de 10 mm.hora-1?
Exemplo:
A região da bacia hidrográfica do rio Taquari recebe precipitações médias anuais de 1600 mm. Em Muçum (RS) há um local em que são medidas as vazões deste rio e uma análise de uma série de dados diários ao longo de 30 anos revela que a vazão média do rio é de 340 m3.s-1.
Considerando que a área da bacia neste local é de 15.000 Km2, qual é a evapotranspiração média anual nesta bacia? Qual é o coeficiente de escoamento de longo prazo?
Exemplo:
O balanço hídrico de longo prazo de uma é dado por
onde P é a chuva média anual; E é a evapotranspiração média anual e Q é o escoamento médio anual.A vazão média de 340 m3.s-1 em uma bacia de 15.000 km2 corresponde ao escoamento anual de uma lâmina dada por:
)m(mm 1000)A(m
)ano(s 365243600 )sQ(mQ(mm/ano) 1
2
113
Exemplo:
QEP
1anomm 71515000
365 24 3,6340Q(mm/ano)
e a evapotranspiração é dada por
O coeficiente de escoamento de longo prazo é dado por
-1anomm 8857151600QPE
0,4471600715PQC
)m (mm 1000)A(m
)ano (s 365 24 3600 )sQ(mQ(mm/ano) 1
2
113
ou
)A(km
365 . 24 . 3,6)sQ(mQ(mm/ano)
213
Exemplo:
• SIG Sistemas de Informação Geográfica
• Equivalem a sistemas CAD para a hidrologia
• Além de CAD são bancos de dados e permitem análises dos dados
Bacia Hidrográficas e SIG
• Isolinhas = curvas de nível
• Matriciais = modelos digitais de elevação
• TIN = Triangular irregular network
Representações do relevo no computador
• Representação do relevo na forma de uma matriz
9291
88
87
82 85
83 81 78
MDE ou MNT
• Representação do relevo na forma de uma matriz
MDE ou MNT
Identificação da direção de escoamento para cada elemento (célula) da matriz:
1
2
481 6
3 2
6 4 1 2 8
Codificação da Direção
• Direção de fluxo é aquela que tiver a maior declividade.
• Cálculo declividade para cada uma das 8 direções possíveis.
• Se todas as células tem a mesma altura estou numa depressão, ou região plana.
• Se todas as células do entorno tem altitude maior do que a célula central estou numa depressão.
• Equação declividade ....
1
2
481 6
3 2
6 4 1 2 8
Direção de escoamento
• Direção de escoamento
• Rios principais (rede de drenagem)
• Comprimento do rio principal, etc..
• Definição de Bacia e Sub-bacias
• Áreas das bacias
• Declividade das bacias
O que pode ser obtido do MDE
Identificar para onde escoa a água sobre o relevo usando como base as curvas de nível.
Definição de Bacia Hidrográfica
• A água escoa na direção da maior declividade.
• Assim, as linhas de escoamento são ortogonais às curvas de nível.
adaptado do original de Francisco Olivera, Ph.D., P.E.
Texas A&M UniversityDepartment of Civil Engineering
Definição automática de bacia
• Se, em vez de um mapa, temos um DEM
• Exemplo com 30-meter DEMs do USGS
adaptado do original de Francisco Olivera, Ph.D., P.E.
Texas A&M UniversityDepartment of Civil Engineering
observe a grade sobreposta
Direção de fluxo
71
56
445369
74
78 72 69
4768
58 55
21
31
67
58
49 46
37 38
64 22
61 16
DEM
22
2 2 2
2
4 4
4 4
1 1 2 4 8
128
128 1 2 4
128 1 41
128
Códigos de direção Rede de drenagem(vetorial)
Function: Flow directionArgument: DEM
adaptado do original de Francisco Olivera, Ph.D., P.E.
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Área da bacia
• Usando as direções de fluxo seria possível contar o número de células que drenam um ponto.
• Mas existe um método automático um pouco diferente...
Área acumulada 1Área acumulada 1
1
1
11
1
1
1 11 1
1
1
1 1 1
1
1
1
11
1
2
1 11 2
2
1
1 1 1
1
1
1
11
1
3
1 11 3
3
1
1 1 1
1
Área acumulada 2Área acumulada 2
1
1
12
1
3
1 11 4
4
1
1 1 1
1
Área acumulada 3Área acumulada 3
Área acumulada no Idrisi• No IDRISI existe a função Runoff que calcula área de drenagem (área
acumulada) onde são realizadas de forma automática as operações intermediárias
– Remoção de depressões– Determinação de direção de fluxo– Área acumulada
Área acumulada no TAS• No TAS também existe uma função que calcula área de drenagem
(área acumulada) onde são realizadas de forma automática as operações intermediárias
– Remoção de depressões– Determinação de direção de fluxo– Área acumulada
Área acumulada ArcGIS
Área acumulada
Área acumulada
Rede de drenagem e sub-bacias
Node
Edge
Face
Triangulated Irregular Network
3D Structure of a TIN
Real TIN in 3D!
• ARC-GIS
• Idrisi
• GRASS
• Erdas
Softwares
Delimite a bacia hidrográfica definida pelo ponto D na figura abaixo:
Exercício