A vasbetonszerkezetek tervezésének jelene és jövője Teljesítőképesség-alapú tervezés, Tervezési eljárások Komárom-Esztergom Megyei Mérnöki Kamara szakmai továbbképzés Tatabánya, 2019. márc. 28. Dr. Kovács Tamás BME Hidak és Szerkezetek Tanszék
A vasbetonszerkezetek tervezésénekjelene és jövője
Teljesítőképesség-alapú tervezés, Tervezési eljárások
Komárom-Esztergom Megyei Mérnöki Kamara
szakmai továbbképzés
Tatabánya, 2019. márc. 28.
Dr. Kovács TamásBME Hidak és Szerkezetek Tanszék
2019.03.28. Model Code 2010 2
Cél: A jövőbeli szabványok alapja
1970 1980 1990 2000 2010 2020
1978
CEB-FIP
Model Code 78
ENV 1992-1-1
CEB-FIP
Model Code 90
EN 1992-1-1
fib
Model Code 2010
Revised
EN 1992-1-1
Megközelítésmód
Pontosság
Időráfordítás
Közelítés szintje
MC 2010: Továbbfejlesztés + innováció
2019.03.28. Model Code 2010 3
Innováció Teljesítőképesség-alapú tervezés (1)
(alapkövetelmények → teljesítőképességi jellemző → számszerű követelményérték)
„Life-cycle management”
◼ tervezés
◼ megvalósítás (zsaluzás, betonacél-szerelés, feszítés, betonozás)
◼ üzemeltetés (stratégia, állapotvizsgálat)
◼ szerkezeti beavatkozások (felújítás, megerősítés)
◼ bontás (elbontás, újrafelhasználás, újjáépítés)
Új anyagok és viselkedési modellek
◼ normál testsűrűségű beton ≤C120/140, szálerősítés
◼ nem acél anyagú vasalás
◼ tapadási modellek
Újonnan épülő meglévő szerkezetek között
Meglévő tudásanyag továbbfejlesztése
Tervezési eljárások (megbízhatósági alapon, minimumkövetelmények alapján, határállapot
elkerülése alapján)
Szerkezettervezési módszerek (koncepcionális tervezés, numerikus szimuláció, kísérlettel segített
tervezés)
Minőségbiztosítás és minőség-ellenőrzés
2019.03.28. Model Code 2010 4
1. Teljesítőképesség-alapú tervezés
Alapkövetelmények
B) Tervezési élettartam (T)
Teljesítőképességi
jellemző
A) Megbízhatóság (Pf, )
Tartósság
Tervezési módszer
Teherbírási határállapotok
helyzeti állékonyság, szilárdság, stabilitás, fáradás
Használhatósági határállapotok
repedezettség, alakváltozás, rezgés
Robusztusság
progresszív összeomlással szembeni ellenállás
Erőtani tervezési módszerek (2)• valószínűségelméleti• fél-valószínűségi (parciális
tényezős módszer)• globális biztonságon alapuló
(globális tényezős módszer)• minimumkövetelmények• hatás elkerülése
Tartószerkezeti megoldások• károsodáskorlátozás• kulcsfontosságú elemek
Nem tartószerkezeti megoldások• megelőzés• védelem• kárkövetkezmény csökkentése
C) Fenntarthatóság
Degradációt leíró időfüggvények
Környezeti hatás
Társadalmi hatás
Gazdasági hatás
Környezeti (pl. emissziós) indexek definiálása
pl. esztétika
2019.03.28. Model Code 2010 5
A) Megbízhatóság
( )−=fpKockázat – megbízhatósági index:
Szempontok
• megbízhatósági szintek (következmény mértéke, biztonsági intézkedések költsége)
• referencia időszak (tR) ≠ tervezési élettartam (T)
• új szerkezet – meglévő szerkezet (tR=T javasolt)
• tönkremenetel módja (duktilis) → rideg tönkremenetel esetén nagyobb szükséges
Alapkövetelmény
tR=50 év, T=50 év tR=1 év, T=50 év
kárkövetkezmény mértéke kárkövetkezmény mértékebiztonsági intézkedés költsége
biztonsági intézkedés költsége
B) Tervezési élettartam
2019.03.28. Model Code 2010 6
SzerkezettípusElőirányzott tervezési
élettartam, T [év]
Ideiglenes szerkezetek 10
Cserélhető szerkezeti részek, pl. darupályatartók,saruk
10-25
Mezőgazdasági és hasonló, kis jelentőségű szerkezetek 15-30
Épület- és egyéb szokásos szerkezetek 50
Monumentális épületszerkezetek, hidak és egyébépítőmérnöki szerkezetek
100
Alapkövetelmény
Teljesítőképességi jellemző: Tartósság
A teljesítőképesség csökkenése nem veszélyezteti a szükséges megbízhatóságot.
Előirányzott tervezési élettartam, T (új szerkezetek)
Fennmaradó tervezési élettartam, TR (meglévő szerkezetek)
Tervezési követelmény
pl. karbonátosodás:Minimumkövetelmények (összetétel, betonfedés)
2019.03.28. Model Code 2010 7
Újonnan épülő szerkezetek (T=50 év) Meglévő szerkezetek (TR50 év)
Befolyásoló szempontok:
• fennmaradó tervezési élettartam (TR)
• a beavatkozás költsége
• a tényleges bizonytalanságok mértéke
fáradás: = 3,1
Parciális tényezők
2019.03.28. Model Code 2010 8
C) Fenntarthatóság
Cél: A szerkezet
környezetre
a társadalomra
a gazdaságra (MC 2010 nem tárgyalja)
gyakorolt hatásának csökkentése.
a) Környezeti hatás
• emberi egészség
• komfortérzet
• biodiverzitás
• termelékenység
Teljesítőképességi jellemzők → Tervezési követelmények
Teljesítőképességi jellemző Tervezési követelmény (indexek)
Emberi egészség
• légszennyezettség (CO2, NOx, SOx kibocsátás)
• ózonréteg károsodás
• ivóvízszennyezettség
• stb.
b) Társadalmi hatás
• esztétika
• közérzet
Esztétika
• vizuális megjelenés
• geometriai arányok
• színkezelés, felületi megjelenés
• környezetbe illeszkedés
• stb.
2019.03.28. Model Code 2010 9
2. Erőtani tervezési eljárások
Tervezési stratégia
Tervezési állapot Stratégia
tartós
ideiglenes
• a hatás elkerülése
• a hatásnak ellenálló szerkezet tervezése (ULS)
• a szerkezeti károsodás korlátozása (SLS)
rendkívüli
szeizmikus
• a hatás elkerülése
• a hatásnak ellenálló szerkezet tervezése (ULS)
• robusztusság biztosítása
Határállapot-koncepció
r (R) e (E) Tervezési módszerek
a) Valószínűségelméleti módszer (Pf, )
b) Parciális biztonsági tényezős módszer a)
c) Ellenállás-oldali globális tényezős módszer a)
d) Minimumkövetelményeken alapuló módszer a)
e) A hatás elkerülésén alapuló módszer
2019.03.28. Model Code 2010 10
a) Valószínűségelméleti módszer
( ) ( ) ( ) ( ) fptEtRProbEeRrProb =
Tervezési követelmény:
Feltétel
• A tervezési (valószínűségi) változók (E, R) eloszlásának ismerete → statisztikai adatok
Alkalmazás
új szerkezetek: nincs (statisztikai értelemben) elegendő adat
meglévő szerkezetek: adatok beszerzése lehetséges
Célszerű alkalmazás meglévő szerkezetek esetén• a teljesítőképesség kérdésessé válik
• a tervezési élettartam lejárt
• meghibásodások, szokatlan viselkedés
• funkcióváltás
• MC 2010 alkalmazási területén kívüli probléma
FORM: min
kockázat-analízis, szimuláció:
2019.03.28. Model Code 2010 11
b) Parciális biztonsági tényezős módszer
Tervezési változók
• Hatások (Fd=FFk)
• Anyag- és termékjellemzők (Xd=Xk/M)
• Geometria (ad=anom vagy ad=anom+a)
• Modellbizonytalanságok (d)
A szükséges megbízhatóságot a tervezési értékek tartalmazzák.
( ) 0,a,X,Fg dddd
Tervezési követelmény:
( ) ( )dddddd ,a,Xr,a,Fe
Parciális biztonsági tényezők () (kalibráció):
Új szerkezetek esetén:
A szükséges megbízhatósággal () összhangban.
Meglévő szerkezetek esetén:
A szükséges megbízhatósággal összhangban, de a beavatkozás költségeinek és az üzemeltetési feltételek mérlegelésével.
Alapkövetelmény
(Pf, )
tönkremeneteli függvény:
tervezési változók szétválasztása:
TEHERBÍRÁSI HATÁRÁLLAPOT (ULS)
2019.03.28. Model Code 2010 12
A megbízhatóság szétosztása (ULS)
Prob{R(t)E(t)} pu ≈10-4-10-5, 0<t≤T Ed Rd
pR [R < Rd] ≈ 1‰ → Rd
pE [E > Ed] >≈ 1% → Ed
ELLENÁLLÁS (R)
IGÉNYBEVÉTEL (E)
pR=p[R<Rd]≈1‰
Rd
R
EEd
pE=p[E>Ed]≈1%
Ed<Rd
2019.03.28. Model Code 2010 13
Parciális (biztonsági) tényezők összetevői
hatások: f, m: a tervezési változó statisztikai változékonysága
Sd, Rd: geometriai és modell bizonytalanságokellenállás:
F= f × Sd
M= m× Rd
Megbízhatósági analízis (pl. FORM) alapján (statisztikai adatok rendelkezésre állnak)
Pl. Anyagjellemző esetén (normál eloszlás)
Xd = (1 - V) : alapkövetelmény
: várható érték
V: relatív szórás (meglévő adatok alapján)
: érzékenységi tényező (FORM v. MC2010 alapján)
M/1
Parciális (biztonsági) tényezők meghatározása
Szabványok (EC, MC2010) alapján (statisztikai adatok hiányában)
M = m × Rdd
km
X
X=
Pl. anyagjellemző esetén (normál eloszlás)
Rd = Rd1 × Rd2
Xk : karakterisztikus érték (definiált kvantilis)
Xd: osztott kockázat (pR) alapján előirányzott kvantilis
Rd1: modell bizonytalanságok
Rd2 : geometriai bizonytalanságok
2019.03.28. Model Code 2010 14
Hatások parciális tényezői (MC 2010) F= f × Sd
A) Állandó hatások (pl. önsúly)
Az állandó hatás parciális tényezője(Az 50%-os kvantilist a 95÷98%-os
kvantilisbe transzformálja)
karakterisztikus értékTervezési érték
d G kG G=
Várható érték=
Karakterisztikus érték
(50%-os kvantilis)
Tervezési érték(95÷98%-os kvantilis)
Sd=1,05
Parciális tényező
( )GE
G
GEG
k
dsup,g V1
V1
G
G−=
−==
E =-0,7
=3,8 (közepes kár)
VG: 0,05 (pl. önsúly)
VG: 0,10 (pl. felhordott súly)
g,sup=1,05×1,13=1,19≈1,20
g,sup=1,05×1,27=1,33≈1,35
2019.03.28. Model Code 2010 15
Hatások parciális tényezői (MC2010) F= f × Sd
B) Esetleges hatások (pl. hasznos terhek, meteorológiai hatások)
Az esetleges hatás parciális tényezője(Az ?%-os kvantilist a 95÷98%-os
kvantilisbe transzformálja)
Karakterisztikus érték
(?%-os kvantilis)
Tervezési érték(95÷98%-os kvantilis)
d Q kQ Q=
Az esetleges hatások reprezentatív értékei
0 50Év
karakterisztikus érték
kvázi-állandó érték
gyakori értékQfr
tervezési érték
Tervezési élettartam
Qfr= 1Qk
Qqp= 2Qk
C) Rendkívüli hatás (pl. robbanás)
tervezési érték: Ad (nincs statisztikai adat)
D) Szeizmikus hatás (T=50 év)
SLS
folyamatos üzem ≤50 év (P100% /T)
üzemszünet: ≈100 év (P=50% /T)
ULS
emberéletet veszélyeztető =475 év (P=10% /T)
összeomláshoz közeli =2475 év (P=2-5% /T)
2019.03.28. Model Code 2010
Hatáskombinációk - ULS
Tartós és ideiglenes tervezési állapot
G,i k,i Q,j k,j Q,i 0,i k,i
i j
" " " " i
G Q Q
+ +
k, Ed 1,j k,j 2,i k,i
i j
" " " " " " i
i
G A Q Q
+ + +
k, Ed 2,i k,i " " " " i
i i
G A Q+ +
állandó hatások
kiemelt (domináns) esetleges hatás
egyidejű esetleges hatások
rendkívüli hatás
szeizmikus hatás
kiemelt (domináns) esetleges hatás
egyidejű esetleges hatások
összes esetleges hatás
16
Rendkívüli tervezési állapot
Szeizmikus tervezési állapot
állandó hatások
állandó hatások
( )
++++
+++
1i
i,ki,0i,Q1,k1,QP
1j
j,inf,kj,infGj,sup,kj,supGj
1i
i,ki,0i,Q1,k1,01,QP
1j
j,kj,G
""""""
""""""
maxQQPGG
QQPG
alapkombináció
(>3,8):
alternatív kombinációk
(=3,8):
Épületek (0=0,7)
2019.03.28. Model Code 2010 17
1,00
1,05
1,10
1,15
1,20
1,25
1,30
1,35
1,40
1,45
1,50
1,55
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00
Pa
rciá
lis t
én
yező
, b
izto
nság
i szin
t
G=0Q=0
Q
G+Q
G=Q
MC-alt1
MC-alt2
MC-alap
A hatás-oldal „biztonsági szintje”
2019.03.28. Model Code 2010 18
Tervezési változó: Tol (ad=anom+a)
vétlen külpontosság
ferdeség, kezdeti görbeség (oszlopok, falak)
vasalás pozíciója (h<100 mm elemek)
imperfekció: a = 1,2×Tol
Geometria (a)
Nem tervezési változó: Tol (anom)
A geometria bizonytalanságát (Sd és/vagy Rd
tartalmazza)
~ 4% teljesítőképesség-csökkenés
Méreteltérések () ellenőrzése szükséges
Elemméret - toleranciák
Vasalási pozíció - toleranciák
Elemméret - toleranciák
2019.03.28. Model Code 2010 19
Anyagjellemzők parciális tényezői (MC 2010) M= m × Rd
Rd,c=Rd1,c×Rd2,c=1,05×1,05=1,10
Parciális tényezők
( )( ) RR
R
RRR
RR
d
km
V1
V645,11
V1
V645,11
R
R
−
−=
−
−==
R =0,8
=3,8 (közepes kár)
VR=Vc=0,15 (beton)
VR=Vs=0,05 (acél)
c=1,39
C=1,10×1,39=1,52≈1,50
Az ellenállás parciális tényezője(Az 5%-os kvantilist a ~0,1%-os
kvantilisbe transzformálja)
Karakterisztikus érték
Tervezési érték
Várható érték(50%-os kvantilis)
Karakterisztikus érték
(5%-os kvantilis)
Tervezési érték(0,1%-os kvantilis)
s=1,08
beton:
Rd,s=Rd1,s×Rd2,s=1,025×1,05=1,08acél: S=1,08×1,08=1,17≈1,15
2019.03.28. Model Code 2010 20
a) Képlékeny alakváltozás, túlzott mértékű kúszás és repedezettség elkerülése
normálfeszültség-korlátozás: (Fd) limfd
repedéstágasság-korlátozás: w (Fd, fd) wlim
(irreverzibilis → karakterisztikus szint)
(reverzibilis → gyakori szint)
repedészáródás: (Fd) 0 (reverzibilis → gyakori szint)
b) Alakváltozások korlátozása
F=M=1,0
a (Fd) Clim(funkció → karakterisztikus szint)
(megjelenés→ kvázi-állandó szint)c) Rezgések korlátozása
(merevség, periódusidő korlátozása, dinamikai vizsgálat)
k, k,j 0,i k,i
i j
" " " " i
i
G Q Q
+ + Karakterisztikus szint
Kockázati szintek (Erep)
Gyakori szint k, 1,j k,j 2,i k,i
i j
" " " " i
i
G Q Q
+ +
Kvázi-állandó szintk, 2,i k,i " " i
i i
G Q+
irreverzibilis határállapotok
tartós hatások és a szerkezet megjelenése
reverzibilis határállapotok
Erep RserTervezési követelmény
„hatás-oldal”számított szerkezeti jellemző adott használhatósági szinten
„ellenállás-oldal”a számított jellemző megengedett értéke
pser[E>R]≈10-2÷10-3
Tervezési kockázat
HASZNÁLHATÓSÁGI HATÁRÁLLAPOTOK (SLS)
A szerkezet szokásos működési körülményei → tartós tervezési állapot
2019.03.28. Model Code 2010 21
c) Ellenállás-oldali globális tényezős módszer
Globális nemlineáris vizsgálatok esetén, ahol a bizonytalanságok nem választhatók szét.
( ) ( )dddd ,a,RrFe
Tervezési követelmény
RdR
mdkFd
RRFF
==
Rm ellenállás várható értéke
Rd modellbizonytalanságok (nem a numerikus modellé!)
Rd=1,0 jól ismert működési körülmények esetén (meglévő szerkezetek)
Rd=1,06 időtől függő hatások és környezeti hatások bizonytalansága
Rd=1,10 terhelési történet bizonytalansága
Alkalmazás
2019.03.28. Model Code 2010 22
d) Minimumkövetelményeken alapuló módszer
Alapelv: meglévő tapasztalati adatok◼ statisztikai értékelése
◼ teljes élettartamra való kalibrációja
Módszer: előírt szabályok (minimumkövetelmények)◼ méretfelvétel
◼ anyagválasztás, összetétel
◼ megvalósítási módszerek
Alkalmazási terület: tartósságra való tervezés ◼ környezeti osztályba sorolás
◼ minimális betonszilárdsági osztályok
◼ összetételre vonatkozó minimumértékek
Környezeti osztályok
1. Nincs korróziós kockázat
2. Karbonátosodás okozta korrózió
3. Nem tengervízből származó kloridok által okozott korrózió
4. Tengervízből származó klorid által okozott korrózió
5. Fagyási/olvadási korrózió
6. Kémiai korrózió
2019.03.28. Model Code 2010 23
e) A hatás elkerülésén alapuló módszer
Alapelv
A károsító hatás és a szerkezet elválasztására irányuló vonatkozó stratégiákat tartalmaz.
Alkalmazási területek
Tartósságra való tervezés
◼ a környezeti hatás elszigetelése a szerkezettől (pl. homlokzatburkolat, bevonatok)
◼ a szerkezet működési feltételeinek szabályozása (pl. páratartalom-szabályozás, mesterséges szellőztetés)
◼ nem reaktív anyagok alkalmazása (korrózióálló acél, szulfátálló cement és/vagy adalék)
◼ a károsító hatás megelőzése (pl. elektrokémiai módszerekkel)
Szeizmikus tervezés: szeizmikus szigetelés
◼ az épület és az altalaj közé
◼ a felszerkezet és az alépítmény közé (hidak)
◼ az érzékeny berendezések és a tartószerkezeti elem közé
Módszer: előírt szabályok (hasonló a minimumkövetelményeken alapuló módszerhez)