Hatvani István fizikaverseny 2016-17. 2. forduló megoldások 1 1. kategória 1.2.1. Adatok: h = 15 cm = 0,15 m , A = 50 m 2 , ρ = 60 3 Megoldás: a) A hó tömege = ∙=∙∙ℎ = 0, 15 m·50 m 2 ·60 kg m 3 = 450 kg. b) A hó 4500 N erővel nyomja a tetőt. c) A víz tömege í = m = 450 kg, í = 450 dm 3 = 0,45 m 3 í = ℎ∙ ℎ= í ℎ= 0,45 m 3 50 m 2 = 0,009 m = 9 mm A tetőn 9 mm víz lenne. 1.2.2. Adatok: ρ hó = 60 3 , ρ jég = 900 3 Megoldás: 1 m 3 hóból 60 kg jég, ezért 1 m 3 hónak 60 3 900 3 = 1 15 része jég, 14 15 része levegő. 1.2.3. Adatok: m = 30 kg, G = 300 N = 30°, l = 20 m Megoldás: a) Ha a hógömböt 20m hosszú lejtőn juttatjuk fel h magasba, akkor ugyanannyi munkát kell végeznünk, mintha közvetlenül emeltük volna fel h magasba. A lejtő magasságának kiszámításához tükrözzük az ABC háromszöget az AB oldalára! A BCD háromszögből a lejtő magassága: h = 10 m. Az emelési munka =∙ℎ = 300N ∙ 10m = 3000J . Róbert Gida 3000J munkát végzett. b) A felgörgetéshez szükséges erő = ℎ = 300N ∙ 10m 20m = 150N . Robert Gidának 150N erővel kellett görgetnie a hógömböt. 1.2.4. Adatok: v Mici = 4 , v hógömb = 10 , s= 18 m Megoldás: ∙+ = ℎóö ∙ 4 ∙ + 18 m = 10 ∙
10
Embed
Hatvani István Fizikaverseny 2016/17 2. forduló megoldásokw3.atomki.hu/ELFT/verseny/2016/Hatvani_2016-17_2_fordulo_megoldas.pdf · Hatvani István fizikaverseny 2016-17. 2. forduló
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Hatvani István fizikaverseny 2016-17. 2. forduló megoldások
1
1. kategória
1.2.1. Adatok:
h = 15 cm = 0,15 m , A = 50 m2, ρ = 60 𝑘𝑔
𝑚3
Megoldás:
a) A hó tömege 𝑚 = 𝜌 ∙ 𝑉 = 𝜌 ∙ 𝐴 ∙ ℎ 𝑚 = 0,15 m·50 m2·60 kg
m3 = 450 kg.
b) A hó 4500 N erővel nyomja a tetőt.
c) A víz tömege 𝑚𝑣í𝑧 = m = 450 kg, 𝑉𝑣í𝑧 = 450 dm3 = 0,45 m3
𝑉𝑣í𝑧 = ℎ ∙ 𝐴 ℎ =𝑉𝑣í𝑧
𝐴 ℎ =
0,45 m3
50 m2 = 0,009 m = 9 mm
A tetőn 9 mm víz lenne.
1.2.2. Adatok:
ρhó = 60 𝑘𝑔
𝑚3 , ρjég = 900 𝑘𝑔
𝑚3
Megoldás:
1 m3 hóból 60 kg jég, ezért 1 m3 hónak 60
𝑘𝑔
𝑚3
900 𝑘𝑔
𝑚3
= 1
15 része jég,
14
15 része levegő.
1.2.3. Adatok:
m = 30 kg, G = 300 N 𝛼 = 30°, l = 20 m
Megoldás:
a) Ha a hógömböt 20m hosszú lejtőn juttatjuk fel h magasba, akkor ugyanannyi munkát
kell végeznünk, mintha közvetlenül emeltük volna fel h magasba. A lejtő
magasságának kiszámításához tükrözzük az ABC háromszöget az AB oldalára!
A BCD háromszögből a lejtő magassága: h = 10 m.
Az emelési munka 𝑊 = 𝐺 ∙ ℎ 𝑊 = 300N ∙ 10m = 3000J.
Róbert Gida 3000J munkát végzett.
b) A felgörgetéshez szükséges erő 𝐹 = 𝐺ℎ
𝑙 𝐹 = 300N ∙
10m
20m= 150N .
Robert Gidának 150N erővel kellett görgetnie a hógömböt.
1.2.4. Adatok:
vMici = 4 𝑚
𝑠, vhógömb = 10
𝑚
𝑠, s= 18 m
Megoldás:
𝑣𝑀𝑖𝑐𝑖 ∙ 𝑡 + 𝑠 = 𝑣ℎó𝑔ö𝑚𝑏 ∙ 𝑡
4 𝑚
𝑠∙ 𝑡 + 18 m = 10
𝑚
𝑠∙ 𝑡
Hatvani István fizikaverseny 2016-17. 2. forduló megoldások
2
𝑡 = 3 s
s= 4 m
s∙ 3 s = 12 m -t futott, amikor utolérte a hógömb.
A hógömb 3 s múlva érte utol Micimackót, és indulási helyétől 12 m-re.