Institut für Produktionsmanage Technologie und Werkzeugmasc Prof. Dr.-Ing. E. Abele Fachgebiet Simulation, Systemoptimierung und Robotik Prof. Dr. Oskar von Stryk Hannover, XX.6.2011 Analyse der Wechselwirkung zwischen Industrieroboterstruktur und Fräsprozess Teil I: Prozessmodell, Parameteridentifikation, experimentelle Verifikation und Kompensation der Abdrängung (PL: PTW) ― Teil II: Dynamikmodellierung, Parameteridentifikation, optimale Roboterbahnplanung zur Kompensation der Abdrängung (PL: SIM)
Hannover, XX.6.2011. Analyse der Wechselwirkung zwischen Industrieroboterstruktur und Fräsprozess. Teil I: Prozessmodell, Parameteridentifikation, experimentelle Verifikation und Kompensation der Abdrängung (PL: PTW) ― - PowerPoint PPT Presentation
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Institut für Produktionsmanagement,
Technologie und WerkzeugmaschinenProf. Dr.-Ing. E. Abele
Fachgebiet Simulation,
Systemoptimierung und Robotik Prof. Dr. Oskar von Stryk
Hannover, XX.6.2011
Analyse der Wechselwirkung zwischen Industrieroboterstruktur und Fräsprozess
Teil I: Prozessmodell, Parameteridentifikation, experimentelle Verifikation und Kompensation der Abdrängung (PL: PTW)
―Teil II: Dynamikmodellierung, Parameteridentifikation, optimale Roboterbahnplanung zur Kompensation der Abdrängung (PL: SIM)
Folie 2
Ausgangssituation und Problemstellung
Ungelöstes Problem:• Hohe statische Nachgiebigkeit (Struktur, Getriebe, Lagerung)• Geringe Absolut- und Wiederholgenauigkeit• Starke Positionsabhängigkeit stat. u. dyn. Effekte (z.B. Eigenfrequenzen / Eigenformen)
Industrieroboter:• Gutes Verhältnis von Kosten / Arbeitsraum• Hohe Flexibilität
Struktur und Prozess instarker Wechselwirkung abhängig von Position, statischen und dynamischen Effekten
Folie 4
Ziele und Vorgehen
)F,q(S+fJ+u=)q(G+)q,q(C+q)q(M z,y,xcTc
Fx
FyFz
qr
qv
qv
Θr
Strukturmodell
φj(t)
y
xFt
Fr
z
0jjpz,y,x )Tt,t(hKa)t(F
)Tt,t(h)t(h)Tt,t(h dyn,jstat,jj
AchseProzessmodell
Fräskraft
Spandicke
InteraktionRoboter HSC-BearbeitungAblenkung
Δx,y,z
Prozesskraft FProzess
Modellbasierte Kompensation statischer und niederfrequenter Effekte (Validierung) durch math. Parameteridentifikation, Trajektorienoptimierung und experimentelle Untersuchungen
Simulationsmodellbasierte Auslegung von Struktur- und Technologieparametern zur Optimierung der wechselseitigen Beeinflussung in Abhängigkeit der Bearbeitungsaufgabe
Beeinflussung
Modellkopplung
Systemdynamik
Modellierung
PrognoseSimulation der Wechselwirkung
Folie 10
Modellierung der Roboterdynamik:(1) Erweiterte Kinematik, Dynamik, Antrieb
Verfeinerung und Erweiterung der Standardmodellierung nach DH-Konvention:1. Freie Positionierung des Drehgelenks
entlang der z-Achse durch Verschiebung pi:
qi Gelenkwinkel; di, zi ai DH-parameter
2. Erweiterung um zusätzliche, virtuelle Rotationsachsen senkrecht zur angetriebenen Drehachse:
Articulated-Body-Algorithm.) gekoppelt mit Fräsprozess-Modell in geschlossener kinematischer Kette
Achs-Antriebsmodell :
qi: Antriebswinkel qi: AbtriebswinkelKi: Gelenksteifikeit Di: Gelenkreibung si: Spiel
(( ) ) , if ( )·( ) · (( ) ) , if ( )
0 , else
i i i i i i
i i i i i i i i i i i
q s q sD q K q s q s
q q q q q
Erfasste Effekte: Getriebespiel und Gelenkreibungen Nachgiebigkeit in angetriebenen /
virtuellen Achsen
)FS(q,fJuG(q))qC(q,qM(q)
cTc zyx ,,
Folie 13
Modellierung der Roboterdynamik:(2) Implementierung
Effiziente, objektorientierte C++-Implementierung auf Basis von Modulen: base, rigid body, variable/fixed rotation, variable translation, fork Allgemeine Beschreibung von Baumstrukturen
Rekursives Roboterdynamikmodell erlaubt Auswertung der Roboterstruktur zur Laufzeit:MKS-Struktur kann als Eingabedaten vorgehalten werden und ohne Anpassung im Sourcecode geändert werden
Optional: Effiziente Berechnung von Ableitungen• Automatisches Differenzieren durch Operator-
überladung: ADOL-C-Bibliothek [Walther‘06]• Präzise Ableitung der Bewegungsgleichungen
nach beliebigen Zustandsgrößen und Parametern Schnittstelle zur effizienten numerischen
Sensitivitätsanalyse, Prameterschätzung und Trajektorienoptimierung
( ), ( ), ( ), ( )ideal ideal idealextq t q t q t F t
comp idealq q
ideal
Modellbasierter Ansatz berücksichtigt Fräskraft und Roboterdynamik
Offline-Methode verlangt keine zugriff auf roboterinterne Regelung
Effiziente Berechnung der Kompensationstrajektorie
Folie 24
Verlauf von Ist- und Sollbahn des TCP
Kompenation von Abdrängungen(3) Modellbasierte Trajektorienoptimierung
( ) ( )i i i i i i ik q d q q q
Optimalsteuerungsproblem zur Berechnung der kompensierenden Bahnvorgabe:
Unter den Nebenbedingungen:
2
( )0
min ( ( ) ( ))f
nu
tdesired
tq t q t dt
q
,( )· ( , ) ( () ( , , ))xyz toolM q q C q q G q B S F q q q
0(0)q q ( )f fq t q
0(0)q dq ( )f fq t dq
max| ( ) |i tq q
,[0, ] : ( ) ( )desiredf tol qt t q t q t
,[0, ] : ( ) ( )f tolt t q t t qq
laufende Masterarbeit bis September 2011
F
• Lösung mit direktem Kollokations-verfahren PSOPT [Beccera‘10]
•Beispiel: Diskretisierung an 40 Knoten-punkten NLP mit 722 Variablen und 505 nichtlinearen Beschränkungen.
• Lösung NLP mit Innere-Punkte-Methode IPOPT mit CPU-Zeit etwa 90s
Folie 25
Zusammenfassung
Effiziente, modulare Implementierung von Roboter- und Prozessmodellen:• Erweiterte Kinematik durch frei positionierbare und zusätzliche Drehachsen• Achsmodell berücksichtigt Steifigkeit, Dämpfung und Spiel• Experimentell empirische Anpassung der Steifigkeits-, Dämpfungs- und Spiel-Parameter • Abtragssimulation mit Berechnung der Fräskräfte ermöglicht Fräsen allgem. Fräsbahnen• Anwendung optimierungsbasierter ParameterschätzverfahrenValidierung• Fräskraftberechnung…. PTW • gekoppeltes Gesamtmodells durch FräsversucheSensitivitätsanalyse des Roboterstruktur-Fräsprozess-Modells • durch automatisches Differenzieren des Simulationscodes• ermöglicht effiziente, modellbasierte Parameter- und Bahnoptimierung Kompensation der statischen / niederfrequenten Abdrängung:• Geometrisches Spiegeln• Modellbasierte Kompensation an Bahnpunkten• Trajektorienoptimierung durch direktes Kollokationsverfahren Offline-Methode: kein Zugriff auf roboterinterne Regelung und keine zusätzliche Sensorik
Anwendung Methodik auf große Klasse von Robotern möglich