14/10/2014 1 Andres Molano – CIFE - 2014 EDUC - 4026 Métodos Cuantitativos de Investigación Andres Molano Centro de Investigación y Formación en Educación & Facultad de Ciencias Sociales Universidad de los Andes Andres Molano – CIFE - 2014 EDUC - 4026 Mapa del Curso Cimientos de Inferencia Estadística Fundamentos de Regresión Linear Interpretación y comunicación Generalización de principios 1. Teoría, diseños y Causalidad 2. Inferencia Estadística Básica 3. Análisis bi- variados 4. Análisis de Varianza 5. Regresión lineal (predictor continuo) 6. Regresión lineal (predictor categórico) 7. Regresión Múltiple 8. Moderación en Modelos de Regresión 9. Taxonomía de Modelos 10. Evaluación de Supuestos de la Regresión 11. Post- Estimación (eff. Marginales) 12. Post- Estimación (Rep. Grafica) 13. Mediación completa (2SLS) 14. Regresión Logística 15. Probabilidades Marginales Andres Molano – CIFE - 2014 EDUC - 4026 Mapa del Curso (beta) Cortesía de John B. Willett Análisis de Regresión Múltiple 2 2 1 1 0 X X Y 1. Teoría, diseños y Causalidad Características de los Predictores y su interpretación Binarios y Categóricos Continuos Interacciones (a.k.a Moderación) Taxonomía de Modelos Evaluación de Supuestos de la Regresión Análisis Multinivel Análisis longitudinal Post- Estimación Efectos marginales y representación grafica Continua Binaria Mediación completa (2SLS) Inferencia Causal Ecuaciones Estructurales
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Características de losPredictores y su interpretación
Binarios y Categóricos Continuos
Interacciones (a.k.a Moderación)
Taxonomía de Modelos
Evaluación deSupuestos de la
Regresión
AnálisisMultinivel
Análisislongitudinal
Post- Estimación
Efectosmarginales y
representacióngrafica
Continua Binaria
Mediacióncompleta(2SLS)
InferenciaCausal
EcuacionesEstructurales
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Tabla 1. EDUC-4026: Parámetros estimados, valores p aproximados, y estadísticas de ajuste del modelo para una taxonomía demodelos de regresión evaluando la relación entre Ansiedad frente a las Matemáticas (ANXMAT1) y familiaridad reportada con elcontenido (FAMCON1) con el desempeño alcanzado en la prueba de PISA 2012 – componente de Matemáticas – por una poblaciónde adolescentes en 9 diferentes países de las Américas. n=2972
Una de interpretar resultados es pensar en diferentes“personas prototípicas” en la población.
• Por ejemplo, cual seria el promedio estimado para una “persona”con niveles de ansiedad = 0, en la población?
• Si los mejores “estimados” del comportamiento de la población esnuestro modelo… podemos usar nuestro modelo estimado pararesponder esta pregunta.= + += 501.87 + (−33.21 × 1)= 501.87 + (−33.21 × 0)= 501.87
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Una de interpretar resultados es pensar en diferentes“personas prototípicas” en la población.
• De igual manera, cual seria el promedio estimado para una“persona” con niveles de ansiedad = 1.5, en la población?= + += 501.87 + (−33.21 × 1)= 501.87 + (−33.21 × 1.5)= 501.87 + (−49.815)= 452.055
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Qué tal para “personas” con niveles deansiedad = 3 y 4.5, en la población?
De acuerdo a nuestro modelo, estimamos que la media de MATH es 335.22, cuando todos lospredictores en el modelo son igual a cero. Este promedio, es estadísticamente diferente de 0, en la
población (p <.001)Nuestros resultados sugieren que, en promedio en la población, una unidad de diferencia en
ANXMAT1 esta asociada con -24.49 puntos de diferencia en los puntajes de MATH, controlandopor el efecto de FAMCON1. Esta asociación, es estadísticamente significativa, a un nivel de
α=0.05.
De igual manera, controlando por los efectos de ANXMAT, nuestros resultados sugieren que, enpromedio en la población, una unidad de diferencia en FAMCON1 esta asociada con 31.43 puntosde diferencia en MATH. Esta asociación, es estadísticamente diferente a cero ( t = -21.94, p <.001)
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Para contar la historia tengo que fijar el otropredictor en 0?
• No!. Pero el modelo lo hace.• Qué pasa si quiero fijarlo en el promedio del
predictor por el cual estoy controlando?= 0 = 4.54 = 477.91= 1 = 4.54 = 453.66= 2 = 4.54 = 428.93= 3 = 4.54 = 404.44= 5 = 4.54 = 355.46Y la diferencia estimada entre 477.91 y 453.66?
24.49
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• Fijar el otro predictor en cualquiervalor, mientras sea constante, esigual a la noción de “control”estadístico.Eso es lo que el modelo hace!
• : Intercepto =272.14 El desempeño estimado en MATH, enpromedio en esta población, cuando FAMCON1 = ANXMAT1 = 0
• : Pendiente de ANXMAT =-0.70 “diferencia” promedio estimadaen MATH correspondiente a una unidad de diferencia en ANXMAT,controlando por FAMCON1
• : Pendiente de FAMCON1 =44.57 “diferencia” promedio estimadaen MATH correspondiente a una unidad de diferencia en FAMCON1,controlado por ANXMAT1
• : Efecto de interacción (ANXMAT × FAMCON1) =(-5.05)“diferencia” promedio estimada en el efecto de FAMCON1 enMATH correspondiente a una unidad de diferencia en ANXMAT1.
• “diferencia” promedio estimada en el efecto de ANXMAT1 enMATH correspondiente a una unidad de diferencia en FAMCON1.