Hand Out Siskom s1 Bsn

8/18/2019 Hand Out Siskom s1 Bsn

1/40

HAND OUT

SISTEM KOMUNIKASI-S1

Disusun Oleh : Ir. Bambang Sumajudin MT

SEKOLAH TINGGI TEKNOLOGI TELEKOMNIKASI

BANDNG !"""

0


2/40

PENDAHULUAN ( #arame$er Kinerja Sis$em Transmisi )

Pada kuliah ini pembaca dianggap telah memahami konsep dasar modulasi dan demodulasi

analog maupun dijital yang sederhana ( bahasan detail mengenai konsep modulasi dan

demodulasi terdapat dalam kuliah Sistem Komunikasi atau Siskom 1 ) .

Misal direncanakan sistem transmisi sinyal informasi analog dengan B ! k"#

menggunakan transmisi radio dengan modulasi tertentu ( dapat berupa $M atau %M ) .

&ikehendaki kualitas sinyal in'ormasi di output receier dengan S* ≥ +0 dB .

,ambar 1 melukiskan sistem transmisi tersebut .

T R A N S M I T E R G TX

frek pembawa = f p P TX

sinyal in'ormasi MODULATOR POWER

( pemodulasi ) AM / FM Amplifier

d

Gambar 1

R E C E I V E R G RX

F dem T A

sinyal PRE - RF S i

in'ormasi ( S o ) DEMODULATOR Amplifier +

- *oise ( N o ) AM / FM MIXER + IF

F pra-deteksi

S i P TX - G TX / oss transmisi - G RX ( dalam dB ) .

S i leel daya sinyal yang ditangkap receier P TX daya sinyal pancar di 2ransmiter

G TX 3 G RX ,ain antena 2ransmiter dan 4eceier

oss transmisi redaman yang besarnya tergantung panjangjarak lintasan ( d ) 3

curah hujan dan 'rekuensi carrier ( f p ) .

1


3/40

N o *oise yang besarnya merupakan hasil akumulasi dari noise internal perangkat

demodulator 3 noise internal perngkat pre/4% ampli'ier - M5674 - 5% dan noise dari

antena receier.

F dem ( *oise 'igure demodulator ) parameter noise internal perangkat demodulator .

F pra-deteksi parameter noise internal perangkat pre/4% ampli'ier - M5674 dan 5%

T A merupakan parameter noise yang berasal dari antena penerima .

eel sinyal terima S i tergantung pada parameter/parameter P TX 3 G TX 3 G RX 3 oss

transmisi 3 F dem . Selanjutnya nilai S i 3 F pra-deteksi 3 T A dan jenis modulasi akan

menentukan perbadingan daya sinyal informasi terhadap daya noise S/N di output receiver .

Besar B transmisi yang dibutuhkan akan tergantung dari jenis modulasi yang digunakan dan

B sinyal in'ormasi .

Pada kasus transmisi data dijital 3 laju transmisi ( laju data ) dinyatakan dalam bit per detik

( bps ) sedangkan kualitas sinyal di output demodulator ( detektor data recoery ) dinyatakan

dalam Bit 7rror 4ate ( B74 3 misal B74 harus ≤ 10/!

) . Pada kasus ini transmisi menggunakan

modulasi dijital seperti BPSK 3 8PSK 3 9! 8$M 3 %SK 3 MSK 3 ,MSK dan lain/lain . :adi nilai

S i akan menentukan B74 di output detektor . &engan menggunakan $nalog to &igital ;onerter

( $&; ) sinyal informasi analog dapat diubah menjadi format sinyal dijital kemudian dapatditransmisikan dengan modulasi dijital dengan parameter per'ormansi dijital .

&ari ilustrasi tersebut beberapa parameter kinerja transmisi yang sering digunakan dalam

transmisi sinyal in'ormasi adalah


4/40

Pembahasan tentang teori modulasi dan demodulasi pada kuliah ini lebih dititik/beratkan pada

bahasan kinerja modulasi dan demodulasi tersebut .

I.1 Fungsi distribusi !"u#ng $u%u"#ti& d#n Fungsi $!r##t#n !"u#ng .

Misalkan suatu sinyal random @(t) seperti gambar ?.1 <

@(t)

gambar ?.1

t (detik )

Kita akan lebih memperhatikan nilai @(t) yang bersi'at acak ( random ) seperti ditunjukkan pada

gambar di atas . Misalkan < @(t1 ) @

1 @( t

? ) @

? @(t

n ) @

n dan seterusnya

Selanjutnya kita definisikan variabel random 6 merupakan bilangan real yang

menyatakan nilai @(t) yang bersi'at random tersebut . :adi untuk contoh kasus tersebut ariabel

random 6 dapat berharga @1

3 @? 3 @

ndan seterusnya . Selanjutnya kita sepakati penulisan

variabel random menggunakan notasi huruf kapital sedangkan nilai variabel random dengan

huruf kecil " Misalkan suatu ariabel random 6 memiliki 'ungsi distribusi peluang kumulati'

seperti gambar ?.? . &ari gambar tersebut dapat diambil beberapa contoh sbb <

%(@) gambar ?.?

1

03A

/? /1 0 1 ? + Be&erapa siat u%si distri&usi kumulati F( x) adala *

1) F( -∞ ) = 0 ) F( x1 ) ≤ F( x

! ) "i#$ % x

1 ≤ x

!

!) F(∞

) = 1 &) Pel'$ ( x1 ≤

X≤

x! ) = F( x

! )

≤

F( x1 )

*) 0≤

F(x)≤

1

+atata * dalam beberapa te#t book penulisan $#! adalah F # # !

&ide'inisikan 'ungsi kerapatan peluang atau probability density 'unction f @ !

yaitu <d#

#d$ # f

)()( =

+

peluang ( 6 ≤ 1 ) %(1) 03A A0

peluang ( 6 ≤ /? ) %(/?) 0

peluang ( 6 ≤ /+ ) %(/+) 0

peluang ( 6 ≤ ? ) %(?) 1 100

peluang ( 6 ≤ + ) %(+) 1 100

:adi density 'unction f @ ! merupakan

turunan diferensiasi ! dari cumulatie

distribution 'unction %(@)


5/40

Sebagai contoh < Suatu ariabel random $ dengan 'ungsi distribusi kumulati sbb <

%(a) /030! a? - 03?! a - 039! dan /? ≤ a ≤ +

;ontoh < peluang ( /1 ≤ $ ≤ ? ) %( ? ) / %( /1 ) 03C9 / 03+9 039 90

• peluang ( $ ≤ 0 ) %( 0 ) 039! 9! peluang ( $ ≤ ?3A ) CC39!

• peluang ( $ ≤ 13D ) %( 13D ) 03C1 C1 peluang ( $ ≤ + ) 100

• peluang ( $ ≤ ?3D ) %( ?3D ) 03CC CC

%ungsi kerapatan peluang untuk contoh di atas <

f #! %>( @ ) / 030Ea - 03?! dan /? ≤ a ≤ + f#!

03?!

@

/? /1 0 1 ? +

Beberapa si'at 'ungsi kerapatan peluang f#! <

1). f#! ≥ 0 @ sembarang ∞ ?). ∫ ∞−=

#

d# # f # )()(%

+). ∫ ∞

∞−

=1)( d# # f !). Pel'$ ( x1 ≤ X ≤ x

! ) = ∫

?

1

@

@

)( d# # f

I.' V#ri#b!" r#nd(% )#ussi#n

Suatu random ariabel 6 dinamakan Gaussian apabila memiliki density 'unction f#!

sebagai berikut < )?)(e@p(?

1

)(

??

? σ πσ m # # f −−= ( '. )

m mean ( nilai rata/rata statistik >e #pe#tated value> dari random ariabel 6 )

∫ ∞

∞−

== d# # f # % & m )(.FG ∫ ∞

∞−

−=−= d# # f m #m % & )(.)(F)G( ???σ

σ? variance σ dinamakan standar deviasi

Bila ariabel random ,aussian 6 tersebut merupakan ariabel dari sinyal tegangan atau

arus @(t) yang bersi'at random pada beban dengan impedansi 1 Hhm maka dapat diartikan <

1). m merupakan komponen tegangan dc sinyal tersebut .

?). m? komponen daya dc sinyal tersebut

!

Bila kita perhatikan luas di ba=ah kura f#! ( daerah arsir ) 1

catatan ' dalam beberapa te#t book

penulisan f#! adalah f ##!


6/40

+). variance σ? komponen daya ac sinyal @(t) tersebut

!). σ standar deiasi ( nilai rms sinyal tersebut )

D). m? - σ? total daya rata/rata sinyal tersebut

9). &ide'inisikan ( @σ ) 3 yaitu <

( @σ ) ∫ ∞

#

d# # f )3( σ dan )?e@p(?

1)3( ??

?σ

πσ σ # # f −=

$tau ( @ ) ∫ ∞

#

d# # f )13( dan )?e@p(?

1)13( ? # # f −=

π

Si'at/si'at 'ungsi (#) <

1). Peluang ( sinyal random ,aussian I @ ) 8 ( # ) # @σ

?). ( # ) ( /# ) +). ( 0 ) 03D

!). Peluang ( a J sinyal random J b ) ( aσ ) / ( bσ ) a dan b ≥ 0

*ilai 'ungsi 8(@) dapat diliha$ pada lampiran .

%&n$&h 'asus :

Dere$an sin(al N)* ni+&lar , - / 0 1 ber2am+ur n&ise dile3a$'an +ada sua$u sam+ler

,aussian N&ise , m 4 0 5 da(a ra$a6ra$a 4 b7 1

Bila $a' ada n&ise , n&ise 4 0 1 jelas bah3a &u$+u$ sam+ler han(a memili'i 7 'emung'inan

(ai$u , - dan 0 1 . Karena +engaruh n&ise ma'a 'emung'inan nilai sam+ler menjadi , -

N&ise dan 0 - N&ise 1 4 , - N&ise dan N&ise 1Misal'an bl&' De2isi&n mela'u'an &+erasi sbb :

Bila Ou$+u$ sam+ler ≥ 0/8 ma'a Ou$+u$ De2isi&n 4 -

Bila Ou$+u$ sam+ler


7/40

#eluang sin(al N)* berharga - 4 #eluang sin(al N)* berharga 0 4 *+,

#eluang , harga sam+el n&ise - *+, V 1 4 #eluang , harga sam+el n&ise *+, V 1

4 , 0/8 9 σ 1 5 σ 4 b

adi #eluang salah 4 0/8 / , 0/8 9b 1 - 0/8 / , 0/8 9b 1

4 , 0/8 9b 1

N&ise (ang menggangu hasil de$e'si 9 dem&dulasi dalam '&muni'asi umumn(a

da+a$ diasumsi'an sebagai sin(al rand&m Gaussian dengan mean 4 m 4 0 .

I.0 Pr(s!s r#nd(%

Misalkan kita mengamati m buah sinyal tegangan yang bersi'at random seperti gambar ?.+

@1(t)

gambar 7.; , Ilus$rasi sua$u +r&ses rand&m '&n$in(u 1

t (detik )

t1

t?

@?(t)

t (detik )

t1

t?

@m

(t) m 4 bilangan bula$ sanga$ besar

t (detik )

t1

t?

Suatu random proses 6(t 3 s) dapat merepresentasikan suatu sekumpulan kejadian pada saat t

ariabel dan s adalah ariabel kejadian (outcome) dari nilai tegangan tiap sinyal @(t) 3 jadi t dan s

keduanya ariabel . Bila s adalah kejadian tertentu (pada contoh ini tegangan tertentu) maka

random proses dapat dipandang merepresentasikan banyak kejadian s pada =aktu tertentu( misal t t

1) dalam hal ini s adalah ariabel kejadian .

9


8/40

Pada t t1 ada m buah harga tegangan yaitu @

1(t

1) 3 @

?( t

1 ) @

+( t

1) . . @

m(t

1) dst .

(ika t1 adalah sembarang tertentu maka dapa kita definisikan 6

1 adalah random ariabel dari

proses random pada saat t tertentu yaitu < 61 6( t

1) 6( t

1 3 s) 3 s adalah ariabel .

*ilai harapan dari 6 dinamakan ensemble aerage . Si'at statistik dari 6 tersebut menyatakansi'at statistik dari proses random pada saat t

1. Selanjutnya 'ormulasi 'ungsi distribusi kumulati'

pada bahasan sebelumnya dapat dituliskan <

F ( x1 ,

1 ) = pel'$ ( X(,

1) ≤ x

1 ) = pel'$ ( X

1 ≤ x

1 )

0ar%a ekseptasi ( mea ) dari X1

( atau x(,1) ) ∫

∞

∞−

=== 111111 )(.F6G6 d#t # f # &

#1 = variabel dari nilai @(t

1)

Nilai rata-rata 1aktu dari 2(t) dideiisika < # A #t! . t d t #)

)

) ) ∫ −∞→ )(?1

.lim

I. Aut($(r!"#si d#n $(r!"#si si"#ng

$utokorelasi dari proses random 6(t) adalah < R 66

( t1 3 t

? ) $ G 6(t

1 ) 6(t

? ) F

misalkan t?

t1 - τ 3 maka R

66( t

1 3 t

? ) R

66( t

1 3 t

1 - τ )

Suatu proses random dinamakan wide sense stasionary stasioner dalam arti luas ! bila 'R

66( t

n 3 t

n - τ ) R

66( t

m 3 t

m - τ ) R

66( τ ) dan t

m ≠ t

n

)ime autocorelation function dari #(t) didefinisikan sbb '

=ℜ )(τ ## A #( t ) . #( t - τ ) .

Suatu proses random #(t) dinamakan er%odik bila '

A #(t) . E *G #(t) F dan =ℜ )(τ ## R 66( τ )

Suatu proses random #(t) dan y(t) dinamakan joitl" er%odi# bila '

1). #(t) dan y(t) masing masing ergodik dan

?). =ℜ )(τ #y A #( t ) . y( t - τ ) . = R66( τ )

&ua buah random ariabel $ dan B dinamakan saling bebas ( independent ) bila 'ungsi

kerapatan peluang dari ariabel random $ hanya merupakan 'ungsi ariabel random $ dan 'ungsi

kerapatan peluang ariabel random B hanya merupakan 'ungsi dari ariabel random B .

Sebagai contoh praktis dalm kehidupan sehari/hari adalah < misal dua orang 6 dan tak saling

kenal bertempat tinggal di ? kota yang terpisah maka kita dapat mengatakan peluang 6 sedangduduk sama sekali tak tergantung terhadap apa yang dilakukan oleh 3 juga sebaliknya .

A


9/40

Misal $ ariabel random dengan dengan ruang sample kegiatan 6 pada 10 pagi ( misal makan 3

minum 3 duduk 3 berdiri dll ) 3

dan B ariabel random dengan dengan ruang sample kegiatan pada 10 pagi ( misal makan 3

minum 3 duduk 3 berdiri dll ) .

Bila ariabel random ; dan & memiliki ruang sampel 6 dan ( X $ 2 3il$$ re$l )

Misalkan ariable random ; dan & adalah saling bebas ( iepee, ) maka <

Bila random c(t) dan d(t) memeiliki korelasi silang 0 3yaitu <

R6

( t1 3 t

? ) $ G 6(t

1 ) (t

? ) F 0

maka c(t) dan d(t) dinamakan saling 4r,544$l

Bila dua buah sinyal random c(t) dan d(t) saling bebas maka pasti memenuhi <

R6

( t1

3 t?

) $ G 6(t1

) (t?

) F $ G 6(t1

) F . $ G (t?

) F

maka c(t) dan d(t) dinamakan '64rel$,e

&ua buah random ariabel yang saling bebas ( independent) maka pasti uncorelated tapi

sebalinya bila ? buah random ariabel yang uncorelated tak selalu saling bebas .

;ontoh sinyal noise @(t) dan y(t) dari sumber yang berbeda 3 menurut pendapat anda < apakah

saling bebas L 3 apakah uncorelated L 3 apakah nilai korelasi silangnya 0 L

Pem&a#a diarapka &ear-&ear memaami &e&erapa siat-siat statistik "aitu *

kosep sali% &e&as (idepedet) , u#orelated , orto%oal , stasioer dalam arti

luas da er%odik ' Pada kulia ii semua si"al radom diasumsika er%odik .

I., S!$tru% r##t d#2#3 P(4!r s!$tr#" d!nsit2 5 sin2#" r#nd(%

Misalkan suatu proses random 6(t) 3 dan @2(t) dide'inisikan sebagai segmen (portion) dari

sampel sinyal random @(t) dalam selang /2 hingga 2 ( 2 bilangan berhingga ) sbb <

@2(t) @(t) untuk /2 J t J 2 dan @

2(t) 0 untuk t diluar daerah tersebut .

$sumsikan juga misal untuk 2 berhingga dipenuhi kriteria < ∞


10/40

&ide'inisikan ω (62 trans'ormasi %ourier dari harga mutlak @2(t) 3 maka <

Spektrum rapat daya sinyal @(t) dide'inisikan sebagai 7XX

( ω) )

&

) ?

F)(6G.

?

2

lim

∞→

ω

Satuan 7XX

( ω) adalah att "# . Si'at/si'at dari spektrum rapat daya ( PS& ) sinyal <

1). 7XX

( ω) ≥ 0 dan 7XX

( ω) real

?). 7XX

( ω) 7XX

( /ω) 6(t) real

+). ∫ ∞

∞/

)(S?

166 ω ω

π

d A $ G X!(t) F

!) 722

( ω) ω? . 7XX

( ω) dt t d#t y )()( =

D) ∫ ∞

∞/

).e@p().(S?

166 ω ωτ ω

π

d j A R66

( t 3 t -τ )

dan 7XX

( ω) ∫ ∞

∞

−}+=/

).e@p(.)t3t( $M 66 τ ωτ τ d j +

$tau spektrum rapat daya 7XX

( ω) merupakan trans'ormasi 'ourrier dari rata/rata =aktu

auto korelasi A R66

( t 3 t -τ ) 8

9). :ika proses random stasioner dalam arti luas maka si'at nomor lima menjadi <

∫ ∞

∞/

).e@p().(S?

166 ω ωτ ω

π

d j R66

(τ )

dan 7XX

( ω) ∫ ∞

∞

−=/

).e@p(.)(4 66

τ ωτ τ d j

A) :ika #(t) a(t) . b(t) maka <

79

( ω) 7A:

( ω) ∫ ∞

∞

−}+=/

).e@p(.)t3t(4 $M$B τ ωτ τ d j

dan jika #(t) stasioner dalam arti luas maka <

79

( ω) ∫ ∞

∞

−=/

).e@p(.)(4 $B

τ ωτ τ d j

E) &aya rata/rata sinyal @(t) PXX

∫ −∞→

)

)

dt t % & ) )

).F(G.lim?

?

1

A $ G 6? (t) F

Pembuktian si'at/si'at tersebut diserahkan pada pembaca sebagai latihan atau dapat dilihat

pada te@t book diantaranya <

C


11/40

1) Probability 4andom Nariables and 4andom Signal Principles 3 ,&-).N "

,&0&S2 (r

?) ;HMMO*5;$25H* SS27MS 3 $n 5ntroduction to Signals and *oise in

7lectrical ;ommunication 3 *" 0ruce 3arlson

+atata ' sifat nomor 1 2 4 2 5 2 6 dan 7 akan sering kali digunakan "

Spektrum rapat daya yang dimaksud di atas adalah spektrum 4 sisi artinya dapat

digambarkan memiliki komponen frekuensi negatif dan positip . &ari si'at nomor ? dapat

dide'inisikan spektrum rapat daya satu sisi sebagai berikut .

Bila spektrum dua sisi sinyal randon @(t) < 7XX

( ω) f ( ω ) /∞ ≤ ω ≤ ∞

maka spektrum satu sisi sinyal @(t) < 7XX( ω) ? . f ( ω ) 0 ≤ ω ≤ ∞

Dalam 'uliah ini bila $a' disebu$'an ma'a (ang dima'sud adalah s+e'$rum 7 sisi

Pem&a#a arus dapat mem&edaka kosep u%si kerapata pelua% , u%si distri&usi

kumulati da po1er spektral desit" ( PS3 )

F';i #er$p$,$ pel'$ f #! dan 'ungsi distribusi kumulati' %>( @ ) melukiskan

salah satu parameter si'at statistik sinyal random @(t) .

P4


12/40

∫ ∞

∞/

).(S)"(66

?df f f

Sebagai contoh misalkan suatu sinyal random < 6(t) B ;os ( ωo t - θ )

B 3 ωo

konstanta bilangan real sedangkanθ

random ariabel dengan 'ungsi kerapatan

uni'orm dalam selang ( 0 3 π? ) .

( α ) uas daerah arsir 1

0 π?

$ G 6(t)? F $ G B? ;os? ( ωo t - θ ) F $ G 03D B

? - 03D B? ;os ( ?ωo t - ?θ ) F

03D B? - 03D B? . θ θ ω π

π

d .).?.t?(;os.?

0

D30

0

+∫

0?& :! - ).t?(SinB

0

?

ω π

&aya rata/rata @(t) PXX

A $ G 6? (t) F

PXX

A 03D B? - )?.t(Sin?

B

π 0?& :!

X2( ω) dt t jt #

)

)

)e@p()( ω −∫ −

dt t jt )

)

).e@p().(;osB ω θ ω −+∫ −

B.2 e@p ( j θ )F).G(

F).G(

)

) Sin

o

o

ω ω

ω ω

−

− - B.2 e@p ( /j θ )

F).G(

F).G(

)

) Sin

o

o

ω ω

ω ω

+

+

ω (62 ? .).(.).( ω ω ∗

) ) % % )

% & )

.?

F.)(.G ?ω

.F)..G(?

F).G(...

F)..G(?

F).G(..

? ?

?

?

??

++

+−

−

)

) Sin)

)

) Sin) 0

o

o

o

o

ω ω

ω ω

ω ω

ω ω π

sedangkan < .)(...

)..(sin.

lim

?

?

k ) k

) k )

)

δ π

=

∞→

11

( α ) π ?

π ?

maka PS& sinyal @(t) < 7XX

( ω) { }.)(.).(.?

?

oo

0ω ω δ ω ω δ

π ++−


13/40

I.7 N(is!

Sumber noise dalam sistem komunikasi yang mengakibatkan menurunnya per'ormansi

output detektor ataupun demodulator berasal dari banyak sumber noise 3 diantaranya <

a). $kibat dari pergerakan elektron dalam semi konduktor ( > shot noise > ) .

b). $kibat pergerakan elektron dalam konduktor yang panas ( > thermal noise > ) .

c). Berasal dari sinar kosmis ruang angkasa .

,aussian noise adalah noise dengan 'ungsi kerapatan peluang ( pd' ) mengikuti 'ungsi

,aussian seperti pada sub/bab 1.? persamaan 1.1 . &alam prakteknya noise/noise yang terjadi

mungkin saja lebih mendekati 'ungsi kerapatan peluang aplacian 3 Oni'orm atau lainnya .

Sebagai contoh noise akibat kuantisasi lebih mendekati 'ungsi kerapatan Oni'orm . 2etapi

kebanyakan noise lebih mendekati ,aussian .

Wite %aussia oise adalah ,aussian noise yang memiliki po=er spektral density

( PS& ) konstan di semua daerah 'rekuensi ( /∞ ≤ ω ≤ ∞ )

7@@

( ω) ?

0Q /∞ ≤ ω ≤ ∞ 3 ,S8 tersebut dinyatakan dalam 4 sisi

atau < 7@@

( ω) 0η 0 ≤ ω ≤ ∞ 3 ,S8 tersebut dinyatakan dalam 1 sisi

Korelasi silang noise tersebut < R **

(τ ) ?

0Q . δ( τ )

2otal energi noise tersebut ∫ ∞

∞/

)(S?

1 ** ω ω

π

d ∞

R **

(τ ) 7@@

( ω)

?

0Q

?

0Q

τ

Suatu 4esistor dengan temperatur 2o

K akan membangkitkan noise dgn PS& satu/sisi <

1?


14/40

7@@

( ω) 1.

.e@p

..

−

)

k ω α

ω α

α A39! @ 10/1?

ω ? π f k 13+E @ 10/?+

untuk

)

αω e@p JJ 1 maka 7

@@( ω) #8T att "# ( rapat daya noise dalam satu/sisi )

Bad limited Wite oise adalah noise dengan PS& konstan ( tak nol ) pada B terbatas .

;ontoh 1< Suatu ow9pass noise yaitu < =hite noise yang dile=atkan pada suatu P% dengan

'rekuensi cut o'' ω@

7@@

( ω) ( "# )

03D.η

/ω@ ω@ ω@ ? .π . f @

03D.η P% ideal So(t) dengan PS& < 7@@( ω)

=hite noise 'rekuensi cut o'' ω@ daya noise output *o σ? ( variance )

*o σ? ( variance ) 03D.η @ ? . f @ η f @ att

Band idth ( B ) satu/sisi So(t) f @ "#

;ontoh ?< 0and9pass noise yaitu < suatu =hite noise yang dile=atkan pada suatu BP%

7@@( ω) ( "# )

03D.η

/ω p

/ ω@ /ω

p - ω

@ ω

p/ ω

@ ω

p - ω

@

&aya noise output BP% *o σ? ( variance ) 03D.η @ ? . f @ η f @ att

1+

R **(τ ) ( )

R

R

?

Q Sin

π

R **

(τ ) ( )

R?

R?

?

Q Sin

π

;os( ωoτ )


15/40


16/40

Misalkan suatu sistem liniar ( misal < ampli'ier ) diberi input =hite noise <

n(t) >( ) no(t) daya noise di output @

4 σ?

&aya noise di output @4 akan tergantung dari 'ungsi trans'er ampli'ier "( f ) 3 atau dengan kata

lain banyaknya komponen spektral noise yang dile=atkan oleh ampli'ier tersebut tergantung dari

lebar daerah pass/band dari ampli'ier tersebut .

K K

f :

@4 = ∫ ∫ ∫

∞∞

∞

∞

∞==

0

??

**

?.)"(..)"(

?.).(S)"(

//

df f df f df f f η η

&ide'inisikan B noise ekuialen :@ satu-sisi yaitu <

@4 = ∫ ∞ =

0

?...)"(

N 0 ; df f η η

:adi B noise ekuialen :@

.

)"(

. 0

?

$mp

;

df f ∫ ∞

I.> T!%!r#tur d!r#u !$ui=#"!n 3 T ! 5 d#n N(is! &igur! 3 F 5

Misalkan suatu $mpli'ier dengan B noise ekuialen B *

dan ,ain , .

@(t) Am+li


17/40

Pada $mpli'ier ideal 3 jika @(t) adalah =hite noise dengan PS& satu/sisi η 3 maka <

PO

η., . B *

att 3 dalam kuliah ini η digunakan sebagai lambang PS& satu/sisi

Pada prakteknya ( realistis Ampliier ) 3 jika @(t) 0 3 maka <

PO η., . B * . - *int/$mp 0., . B * . - *int/$mp *int/$mp *int att

Bila realistis $mpli'ier diberi input =hite noise dengan PS& satu/sisi η 3 maka <

PO

η., . B *

- *int

att .

*oise *int

dalam prakteknya berasal dari noise internal perangkat ( komponen elektronik

$mpli'ier ) tersebut yang besarnya dapat berubah tergantung leel sinyal input 3 temperatur ruang

( temperatur sekeliling ampli'ier ) dll . )etapi kenyataan praktek menunjukkan untuk range level

input tertentu yang relatif cukup kecil dan range temperatur ruang yang juga cukup kecil

ternyata harga N int

dapat dianggap konstan perubahannya kecil ! .

&ari kenyataan tersebut kita dapat memodelkan realistis ampli'ier sbb <

k 13+E @ 10/?+

( konstanta Bolt#man )

@(t) 4ealistis

$mpli'ier 3 , 3 B *

y(t) 3 daya output PO

ηe = # 8 Te Te = )emperatur derau ekuivalen *mplifier (o K )

&ari model tersebut di atas kita mengasumsikan bah=a noise internal tersebut berasal dari thermal

noise dengan PS& konstan ηe "# 3 tapi sebenarnya belum tentu demikian .

:adi kini spesiikasi realistis Ampliier adalah < ? :@

dan Te

2emperatur derau Te hanyalah abstraksi untuk memodelkan terjadinya noise internal 2 jadi

bukan temperatur fisik amplifier ataupun temperatur ruang lingkungan *mplifier ! "

&engan model tersebut maka < *int

ηe ., . B * k. 2e η., . B * 2e (o Kelin )

:ika ampli'ier tersebut diberi input sinyal sebesar 7i bercampur =hite noise η dengan asumsi <

PS& sinyal terletak dalam daerah pass/band ampli'ier tersebut 3 maka <

PO

η., . B *

- ηe ., . B * - 7i. , ( η - k 2e ) ., . B * - 7i. ,

Komponen daya noise di output @4 ( η - k 2e ) ., . B * att

19


18/40

Komponen daya sinyal di output 74 7i. , . att

8idefinisikan kualitas sinyal terhadap noise S / N adalah perbandingan daya sinyal terhadap

daya noise maka ' ( 7 / @ )output 74 @4

74 @4 7i ( ( η - k .2e ) .B * ) ( tanpa satuan )

&i input ampli'ier kita tidak dapat mende'inisikan nilai S * 3 sebab =hite noise memiliki B

yang sangat lebar sehingga total daya noise input tak hingga .

&i input ampli'ier kita dapat menyatakan besaran S η

Salah satu spesi'ikasi noise perangkat telah kita ketahui adalah 2e 3 cara lain menyatakan

spesi'ikasi tersebut adalah dengan noise 'igure .

&ide'inisikan *oise 'igure ( F ) suatu perangkat dengan temperatur derau 2e adalah <

$gar diperhatikan bah=a *oise 'igure F ≠ ( )

.=),=)

IN,=)

N

S

N S

Beberapa literatur yang menuliskan F ( )

.=),=)

IN,=)

N S

N S

I.1* N(is! &igur! s#"ur#n %!r!d#% d#n N(is! &igur! sist!% $#s$#d!

Suatu saluran koa@ial akan membangkitan noise tergantung dari temperatur 'isik koa@ial

dan besar redaman koa@ial tersebut . Model saluaran mereadam dapat digambarkan sbb <

η

A$i = = 1/L

η

:

$ :@

∞ temperatur 'isik T$m3 o K B

1A

F ?C0

1 e) + F ( dB ) 10 @ l4

?C01

e) + dB

IN)AT ? ? ?

DEFINISI INI

S A L A H


19/40

Te-;$l'r$ = Te redaman ( loss ) saluran

Model di atas melukiskan suatu saluran kabel meredam yang kedua ujungnya dalam kondisi

match dan kedua ujungnya tak diberi input sehingga tentu saja berlaku <η

Aη

:.

4apat daya derauη

A η

: # .T$m3 T$m3 temperatur 'isik saluran kabel .

ηA

= η:

= #8T$m3 = ( #8T$m3 + #8Te ) x ( 1/L )

m$#$ %

Misalkan + buah ampli'ier disusun kaskade dan input 0 ( input short circuit ) 3 bagaimana noise

'igure gabungan sistem kaskade tersebut <

@(t) 0 Te 6 F ; Te 6 F ; Te 6 F ;

1 B

N. η

A

!6 B

N5η

:

* 6 B

N7 η

η

A

1 . #8Te1 η: 1 . !. #8Te1 + ! . #8Te!

η

1 .

!. 8

* 8 #8Te1 + ! . *. #8Te! + * . #8Te*

# 1 .

!. 8

* 8

++

?1

+?

1 .

1 GG

)

G

) )

eee

; =

1 .

!.

*

η # x ; . x. 8 T; 8

η

Ontuk * buah susunan kaskade akan diperoleh <

1E

Te-;$l'r$ = Te = T$m3 ( L - 1 )

F ;$l'r$ ?C0

1 e) +

?C0

)1.(1

−+

1) amb

:ika T$m3 ?C0o K 3 maka < F ;$l'r$ oss L

$3'$

; .

Te-$3'$

= T;

++= ?1

...) )

) ) ee s


20/40

2emperatur derau ekuialen gabungan

++++

−

=1?1?1

+?

1....

.........

1 N GGG

)

GG

)

G

) ) )

eN eee s

&engan manipulasi matematik diperoleh juga <

*oise 'igure sistem kaskade

++

−+

−

−−=1?1

1

?1

1+?

1....

.......1

..

1 N

N

GGG

$

GG

$

G

$ $ $ s

+oto-#oto soal *

@481 &ua buah penguat (; dan &) dengan karakteristik sebagai berikut <

2ec 1D000 K ,; 10 dB B noise eki ; 10 M"#

%& 1A dB ,& ?+ dB B noise eki & D M"#

input

7i C M D out

η 7i = 90 p

4apat spektral daya noise di input ; adalah η = 9 @ 10/?0

"#

0itu% * S* di titik M dan S* di Hutput

dan hitung daya sinyal S5 agar S* di output minimal 10 dB

Solusi *

( S* )M

( ) ( ) N3 3

I

3 N3 3

3 I

>

>

0e) k

S

G 0e) k

GS

N

S

..

...

...

...

+=

+=

η η

( ) A?+?01?

10..1D00.10..+E31..10.9

10..90

# # #

#

−−

−

+. . +3A!..

10..0A3E

10..9001+

1+

=−−

#

#

( S* )M

10 @ log ( A!3+ ) dB 1? :

FD

= 1A dB D0 kali Te = ( F - 1 ) 8 !G0 TeD = ( D0 / 1 ) . ?C0 DD10o K

2emperatur derau ekuialen gabungan

+= ...

3 G

e)

e) ) 8

3 s

10

1!?10..1D00 + ?C?131

Band idth noise eTuialen < B *&

D M"# H B *;

10 M"# 3 maka <

1C


21/40

( S* )out

( ) ( )

...

...

...

...

N8

I

).) N8

).) I

.=)

.=)

0 s) k

S

G 0 s) k

GS

N

S

+=

+=

η η

( S* )out

( )

E311C..10.D..?C10..10..+E31.10..9

10..909?+?0

1?

=+ −−

−

# # # # #

# !0? :

( S* )out

( )

dB.10...

.... =

+=

N8

I

.=)

.=)

0 s) k

S

N

S

η 10 kali 3 maka <

7I = 10 @ ( 9 @ 10

/?0 - 13+E @ 10

/?+ @ ?C10 ) @ D .10

9 D @ 10

/1? D p

@48! Suatu P% memiliki karakteristik seperti gambar di ba=ah ini .

?)( 1,$ f


22/40

uas kura ( ,ain maksimum )

uas kura + @ ! - 03D @ ? - 03D @ ( 13D @ ? ) - 03D @ ( 13D @ ! ) 1A3D

:@ ;$,'-;i;i = 1?& / * = &?* M>K

3)8 2otal daya di output P4 7i. , - k 2e ., . B * att

input short/circuit artinya @(t) 0 3 maka < 13! @ 10/1?

P4 0 . , - k 2e ., . B *

Maka < 2e . ( 13! @ 10/1?

) ( k ., . B *

)

2e . ( 13! @ 10/1?

) ( 13+E @ 10/?+

@ + @ +3E+ @ 10 9

) EE?A3?o K

@4i;e fi're LPF = FLPF. 1 - ( EE?A3??C0 ) +13! 1& :

6)8 7i. 10

/10 att rapat daya noise input η ! @ 10/

?0 "#

( S* )HO2

( ) ( )

1,$ N

I

1,$ 1,$ N

1,$ I

.

.

0e) k

S

G 0e) k

GS

N

S

−− +=

+=

..

...

...

...

η η

( 7/@ )OUT

( )

109..10.E+3D...?3EE?A..10..+E31.10..!

10.9?+?0

10

=+ −−

−

# # # # # !0?!& :

@48* Suatu sistem disusun kaskade seperti gambar berikut 3

B *B 10 Mh# B *; ?3D Mh#

A

7i :

η oss 9 dB C R

,B + dB ,; ?0 dB

%B

A dB 2e;

?000 0 K

a) "itung S* di titik C dan R bila diketahui <

Si 13D @ 10/11

dan η ? @ 10/?0 "#

b) Bila susunan diubah men jadi : - A - hitung 7/@ i 4',p', ( i R )

Solusi *

$)8 @4i;e fi're ;$l'r$ = L4;; = L = J : = 2e$. ( !/1 ) @ ?C0 EA0o K

?1


23/40

%B

A dB D 2eB ( D/1 ) @ ?C0 1190o K

2emperatur derau gabungan $ / B 2$B

+=

+ .

1....

1

e)

e)

G

e)

e)

0

*

0

* *

2$B

..

!1

1190.EA0..

+ DD10 o K

( S* )8

( ) ( ) N0 *0

I

0 * N0 *0

0 * I

?

?

0) k

S

GG 0) k

GGS

N

S

..

...

....

....

+=

+=

η η

( 7/@ )C

( )

A31C..10.10...DD10..10..+E31.10..?

10..D319?+?0

11

=+ −−

−

# # # # #

# 1!?G :

2$B;

++=

++

0 0 * * G

1

e)

1

e)

e)

GG

e)

G

e)

e)

3 0

*

3 0

*.. 1

.1

..... ,B + dB ? kali

2$B;

!1.?

?000..

!1

1190..EA0

#

++ CD10 o K 3 selanjutnya dengan cara seperti di atas <

( 7/@ )R

( ) A3+C..

10.D3?...CD10..10..+E31.10..?

10..D319?+?0

11

=+

−−

−

# # # # #

# 1J :

3)8 :il$ ;';'$ i'3$5 me "$i : - A - ? e$ 6$r$ ;eper,i i $,$; m$#$ %

2B$;

!1.?

?000..

?

EA0..1190

#

++ DDCD o K

( 7/@ )R

( )

A391..10.D3?...DDCD..10..+E31.10..?

10..D319?+?0

11

=+ −−

−

# # # # #

# 1?G :

II. Kin!r@# M(du"#si d#n D!%(du"#si #n#"(g

Pada sub bab ini akan diuraikan bagaimana kualitas ( S* ) output demodulator $M dan

%M serta B transmisi yang dibutuhkan . Pembahasan lebih diarahkan pada kualitas S* di

output demodulator .

II.1 Kin!r@# M(du"#si d#n D!%(du"#si AM-SS9 d#n DS9-SC

??


24/40

Misalkan sinyal $M/SSB/SB dengan pemodulasi sinussoidal tunggal dengan 'rekuensi 2

<

7(,) = A 4; ( ωp - ω

x) , . ω

p = ! @ π @

p

p 'rekuensi pemba=a

Misalkan sinyal tersebut bercampur dengan =hite noise di input demodulator SSB ( titik $ ) <

A BP%/5% : P% OUT

%rek cut o'' 8

2

7O ? @O

D

;arrier

4ecoery ,ambar ?.1 ( 8emodulator SS09S0 )

Pass/band BP%/5% ( P

- 8

------ P

) sinyal di & 4; ( ωp ) , .

&aya rata/rata sinyal SSB di input ( titik $ ) S i 0?& A5

Persamaan sinyal di titik ; A 4; ( ωp - ω

x) , . @ 4; ( ω

p ) , .

= 0?& 8 A 4; (ω

x) , . + 0?& 8 A 4; ( !8

ω

p -ω

x) , .

P% hanya mele=atkan komponen 'rekuensi rendah sehingga persamaan sinyal di output <

"(,) = 0?& 8 A 4; (ω

x) , .

&aya sinyal in'ormasi "(,) di output = S 9

0?& x ( 0?& A )5 0?1!& A

5 = 0?!& S

i

Besar rapat daya noise di B di $ tetapi terletak dalam spektrum yang terbatas

PS& ? sisi di B 7@:

( f ) ( "# )

03D η$

/ f p / f p - f M f p/ f M f p

:ika rapat daya noise di B digambarkan dalam satu/sisi <

7@:

( f ) ( "# ) PS& satu/sisi di B

η$

0 f p

/ f M

f p

?+

η

A


25/40

&engan translasi spektrum maka rapat daya noise di ; <

7@

( f ) ( "# ) PS& satu/sisi di ;

&aerah spektrum noise yang dile=atkan P%

03?D η$

0 f M

? f p

/ f M

? f p

$i $$ 4i;e i 4',p', = @O

= 0?!&η

Ax

M = 0?!&

η

A

M

M$#$ % ( 7/@ )O-77:

= ( 0?!& S i )/ ( 0?!&

η

A

M ) = ( S

i )/ (

η

A

M )

n$u' dem&dulasi AM6SSB 6 SB a'an di+er&leh hasil (ang sama .

Pada analisis tersebut menggunakan pemodulasi sinussoidal tunggal 3 tetapi hasil yang diperoleh

dapat digunakan untuk pemodulasi sembarang .

Kini kita analisis untuk kasus sinyal $M/&SB/S; dengan sinyal pemodulasi m(t) <

7(,) = m(t) 4; ( ωp ,

)

Misalkan sinyal tersebut bercampur dengan =hite noise di input demodulator ( titik $ ) <

A BP%/5% : P% OUT

%rek cut o'' 8

2

7O ? @O

D

;arrier

4ecoery ,ambar ?.? ( &emodulator $M/&SB/S; )

&iagram blok demodulator $M/&SB/S; adalah sama dengan demodulator $M/SSB .


- 8

------ P

: 8

)

&aya rata/rata sinyal $M/&SB/S; di input ( titik $ ) S i

S i .)( ?t S 03D .)( ?t m 03D @ daya sinyal m(t)

Persamaan sinyal di titik ; m(t) 4; !( ωp

, ) = 0?& m(t) : 0?& m(t) 4; ( !ωp

, )


"(,) = 0?& m(t)

&aya sinyal in'ormasi "(,) di output demodulator = S 9

0?!& .)( ?t m = 0?& S i

?!

η

A


26/40

PS& ? sisi di B 7@:

( f ) ( "# )

03D η$

/ f p

/ f M

/ f p

- f M

f p

/ f M

f p

- f M

7@:


η$

0 f p

/ f M

f p

- f M

&engan translasi spektrum maka rapat daya noise di ; <

7@


&aerah spektrum noise yang dile=atkan P%

03D η$ 03?D η$

0 f M

? f p

/ f M

? f p

- f M

$i $$ 4i;e i 4',p', = @O

= 0?&η

Ax

M = 0?&

η

A

M

M$#$ % ( 7/@ )OUT-AM-D7:-7

= ( S i )/ ( η

A

M )

II.' Kin!r@# M(du"#si d#n D!%(du"#si AM- DS9-FC

Misalkan sinyal $M/&SB/%; dengan pemodulasi m(t) 3 7(,) = A 1 + m(t) . 4; (ω

p , )

dideteksi dengan detektor sinkron seperti gambar ?.? .


- 8

------ P

: 8

)

&aya rata/rata sinyal $M/&SB/%; di input ( titik $ ) S i = 0?& A

5 + 0?& A

5 .)( ?t m

Persamaan sinyal di titik ; A 1 + m(t) . 4; ! ( ωp , )

= 0?& A : 0?& A m(t) + 0?& A m(t) 4; ( !8ωp , )

?D


27/40


"(,) = 0?& A m(t) + 0?& A sinyal dc di redam oleh kopling kapasitor

:adi "(,) = 0?& A m(t)

&aya sinyal in'ormasi "(,) di output demodulator = S 9

.)( ?t y 03?D A5 .)( ?t m

atau S 9

( ) i?

?

.S)(m.??.

)(m

t

t

+ daya noise di output sama dengan kasus $M/&SB/S;

@O

= 0?& ηA

x M

= 0?& ηA

M

M$#$ % ( 7/@ )OUT-AM-D7:-F

( e$ e,e#,4r ;i#r4 ) =( ) > f t

t

$

iS..)(m1

)(m

?

?

η +

i#$ pem4'l$;i ;i';;4i$l ,'$l m(,) = m 4;(ωx

, ) m$#$ .)( ?t m 0?& m!

M$#$ % ( 7/@ )OUT-AM-D7:-F

( e$ e,e#,4r ;i#r4 ) =( ) > f m

m

$

iS..?

?

?

η +

Sekara% kita aalisis utuk kasus deteksi si"al A8-3SB-F+ de%a detektor selu&u% '

Sinyal $M/&SB/%; - noise < 7(,) = A 1 + m(t) . 4; ( ωp , ) + (,)

7(,) A 7(,) :

:PF-IF De,e#,4r

A

(,) :

(,) 7el'3'

(,)

Sinyal mt! memiliki B 8

sehingga sinyal $M tersebut memiliki B ? 8

Pass/band BP%/5% daerah spektrum sinyal S(t) ( B BP%/5% ? 8

)

:adi sinyal S(t) di $ di B

A

(,) dapat dipandang sebagai =hite noise dengan PS& η$

:

(,) band/pass noise ( band/limitted noise )

7@:


η$

?9


28/40

0 f p

/ f M

f p

- f M

*oise di B dapat dinyatakan dalam bentuk kuadratur noise <

:

(,) = x(,) 4; ( ω

p , ) -

(,) 7i ( ω

p , )

7@X

( f ) 7@2

( f ) 3 x(,) $

(,) ;$li iepee,

η$

0 f M

Kita nyatakan sinyal - noise di B 6(t) 3 maka <

6(t) A 1 + m(t) . 4; (ω

p

, ) + x

(,) 4; (ω

p

, ) -

(,) 7i (ω

p

, ) $,$' %

X(,) = A ( 1 + m(t) ) + x(,) . 4; (

ω

p , ) -

(,) 7i (

ω

p , ) = R(,) 4;

ω

p , +

θ

(,) .

4(t) ( ) ( )?? )(tn..(t).n Fm(t)1G$ y@ +++ selubung sinyal 6(t)

Selanjutnya kita batasi permasalahan untuk kasus ( +/N ) di B ;; . maka *

A 1 + m(t) . (,) ? ;e5i$ m$#$ % R(,) ≈ ( ) .(t).n Fm(t)1G$ ?@++

$tau R(,) = A 1 + m(t) . + x(,) = A + A m(t) +

x(,)

A = komponen dc 3 A m(t) = komponen in'ormasi ? x(,) = komponen noise

komponen dc di output akan diredam oleh kopling kapasiti' maka < y(t) A m(t)

S 9

.)( ?t y A5 .)( ?t m

&aya noise rata/rata di output @O

! 8

ηA

dan telah kita ketahui <

&aya rata/rata sinyal $M/&SB/%; di input ( titik $ ) S i = 0?& A

5 + 0?& A

5 .)( ?t m

M$#$ % ( 7/@ )OUT-AM-D7:-F

( e$ e,e#,4r ;el'3' ) =( ) > f t

t

$

iS..)(m1

)(m?

?

η +

Bila kita perhatikan hasil tersebut sama dengan kasus deteksi sinyal $M/&SB/%; dengan deteksi

sinkron . :adi untuk pemodulasi sinussoidal < m(,) = m 4;(ω

x, )

M$#$ % ( 7/@ )OUT-AM-D7:-F

( e$ e,e#,4r ;el'3' ) =( ) > f m

m

$

iS..? ?

?

η +

?A


29/40

II.0 Kin!r@# M(du"#si d#n D!%(du"#si FM

Misalkan suatu sinyal %M dengan pemodulasi sinussoidal 'rekuensi f m

amplituda pemodulasi

sebesar *m

dan 'rekuensi pemba=a f p

.ω

p = !

π

p

?ω

m = !

π

m

.

7(,) = A p 4; ωp , + β 7i ( ωm , ) . β = Am mω =

k

7(,) A : D E

S i

Pr$- Limi,,er1,

1(88) = 1 e,e#,4r S

9

ηA

e,e#;i Di;#rimi$,4r ;el'3' @9

Misalkan sinyal %M tersebut bercampur dengan =hite noise n$

(t) dengan PS& η$

Sinyal %M di $ di B di ; ( dengan asumsi imitter beroperasi sempurna )

*oise di ; merupakan 7@


band/pass noise η$ B carson

0 f p

xD

(,) 1,

1-87(,)8. = / A

p ω

p + β 4;( ω

m , ). 8 7i ω

p , + β 7i ( ω

m , ) . β = A

m

mω =k

&etektor selubung akan mele=atkan selubung sinyal xD

(,) . Keluaran detektor sebung setelah

dile=atkan kopling kapasiti' yang meredam sinyal dc xO

(,) / A p

β 4;( ωm

, )

:adi daya sinyal in'ormasi di output demodulator 7O 0?& A p β

.!

0?& A p Am mω =k

.!

Sekanrang kita analisis noise yang mele=ati &emodulator . &i titik ; 3 sinyal %M yang

bercampur noise dapat dinyatakan sebagai berikut <

7(,) + 4i;e = A p

4; ω

p , +

β

7i (ω

m , ) . +

x(,) 4; (

ω

p , ) -

(,) 7i (

ω

p , )

i#$ ωp

β ? m$#$ %

x

(,) = 7(,) + 4i;e = A p

4; ( ωp , ) +

x(,) 4; ( ω

p , ) -

(,) 7i ( ω

p , )

x

(,) = A p

+ x(,) . ! +

(,). ! 0?& 84; ω

p , + θ(,) .

?E


30/40

:ika di input &iskriminator ;* cukup kecil JJ 1 dan imitter bekerka sempurna 3 maka di

titik ; dapat dituliskan sbb < x

(,) = 7(,) + 4i;e = A 4

4; ωp , + θ(,) .

θ(,) =

A

(,)

L

=tana ≅

A

(,)

L

= ? m$#$ % x

(,) = A

44; ω

p , +

A

(,)

L

= .

"ubungan input output diskriminator < xD

(,) 1,

(,)8.1-8xA m$#$ %

xD

(,) / A 4

ω

p +

t d

d

.

A

(,)

L

= . 8 7i

ω

p , +

A

(,)

L

= . ;e,el$5 mele( )Di;#

= "8!π 8

Maka PS& noise di & η

D ( ) = 8π! ! η

A 8 Fre#'e;i 6', 4ff LPF =

M

&aya noise yang dile=atkan oleh detektor selubung @O

∫ −

>

>

f

f

η

A 8

π

! ! d f

@O

+

E η

A π! +

> f 3 sedangkan S 0?& A p Am mω =k .

! 0?& A

p

.

!

( 7/@ )O

> > f

*

f

f

*

,

η ?..

?

+ ??

∆ > *

I

> f

S

f

f

...

?

+?

η

∆

Ontuk mengatasi kualitas ( 7/@ )O

maka ditambahkan Pre/emphasis dan &e/emphasis

x(,) Pre-Emp5$;i; ? >

P( ) M4'l$,4r FM

7$l'r$

7O

- @O

radio

De-Emp5$;i; ? >D

( ) Dem4'l$,4r FM

$r$#,eri;,i# >P

( ) $ >D

( ) %

1)8 >P

( ) 8 >D

( ) = 1 ','# 0 H m

H M

?C


31/40

!)8 ∫ −

>

>

f

f

η

A 8 π! !

?)( f

>

f

f

η

A 8 π! ! d f atau <

Misalkan P ∫ −

>

>

f

f

! ?

)( f

>

f

f

! d f 3 maka <

( 7/@ )O

> *

I

> f

S

f

f

...

?

+?

η

∆ . P P dinamakan 'aktor perbaikkan &e/7mphasis

S

daya sinyal %M yang ditangkap antena ∆ f deiasi 'rekuensi sinyal %M

8

merupakan 'rekuensi cut/o'' P% pada detektor selubung di &emodulator %M

III.1 Kin!r@# D!t!$si sin2#" b#s!-b#nd Di@it#" , 2&n$&h 'asus N)*6bi+&lar 1

@(t) $ B ; & 7

*4U/Bipolar P% Sample &ecision

noise 3 η$ and "old

f s

f s b)

1 'rekuensi sampling ( Diagram bl&' De$e'$&r N)*6Bi+&lar )

%rekuensi cut o'' P% ≥ B sinyal *4U/bipolar

4apat daya noise di B di $ 3 jadi <η: ηA . Perbedaan noise di $ dengan di B adalah <

*oise di $ masih memiliki spektrum yang sangat lebar sedangkan noise di B memiliki spektrum

yang terbatas selebar pass/band P% .

Penting untuk diperhatikan bah=a rumus yang menghubungkan rapat daya noise di input

integrator dengan daya rms noise di sampler output akan sering digunakan dalam menganalisis

kenerja detektor sinyal dijital <

η

Xσ

!4',

= @4',

= 0?&8 ηX

T3

Nariance ( daya noise ) yang terdapat dititik & σ

!D

= @D

= 0?&8η

A T

3

Bila sinyal *4U/bipolar di $ adalah < -N atau / N dengan laju R 3 1/T

3

-N

Sinyal *4U/bipolar < @(t)

+0

( )∫ b)

d 0

....

( )∫ b)

d 0

....

Sample

and

"old

f s


32/40

/N

-N2 b

Sinyal di titik ;

/ N2 b

Maka tegangan sinyal di titik & ada ? kemungkinan < ND

= +NT3 atau -NT

3

Blok &ecision akan menghasilkan NE

= +N "i#$ % ND

+ D

(,) 0

NE

= -N "i#$ % ND

+ D

(,) H 0

)enung'an ring'asan de


33/40

Maka B74 di output &etektor *4U/bipolar

*

b &

?η

.

Perlu diperhatikan bah=a pada uraian tersebut tiap blok bagian detektor diasumsikan tidak

membangkitkan noise internal ( *oise 'igure 1 ( 0 dB ) ) . :ika detektor membangkitkan noise

dengan temperatur derau ekuialen total 2s 3 maka <

*4U/bipolar 3 S

De,e#,4r out

@R9-3ip4l$r :ER =

*oise 3η

A Temper$,'r er$' T

7

η

= (η

A+ # T

7 ) $

& S

'T

&

Bila pulse shapping 0 T

( ) menggunakan P% raissed cosine maka B yang dibutuhkan untuk

mentransmisikan sinyal dijital 03D @ R& ( 1 - α )

α < role o'' 'actor 3 yang merupakan parameter 'iter raissed cosine untuk membatasi lebar pita

sinyal *4U bipolar sebelum ditransmisikan . "arga α < 0 ≤ α ≤ 1

P C

;i$l @R9-3ip4l$r ie$l p'l;e ;5$ppi ;$l'r$ fil,er

:W ;$$, le3$r ( LPF ) 0 T

( ) 0 S

( ) peerim$

0 R ( )

i P $ i C % ;i$l @R9 3ip4l$r

:W ,er3$,$; = 03D @ R& ( 1 - α ) Hutput De,e#,4r

detetektor @R9-3ip

$gar tak terjadi inter'erensi antar simbol ( Inter Symbol Interference 5S5 ) maka menurut *yTuist

salah satu kriteria yang harus dipenuhi adalah <

0 T

( ) x 0 S

( ) x 0 R

( ) < Respo ilter Raissed +osie = 0( ) +aissed 3osine

'

Misal dapat dipilih < 0 T

( ) = 0( ) +aissed 3osine

$ 0 S

( ) x 0 R

( ) < .

dalam hal ini 0 R

( ) merupaka ilter ekualisasi di peerima '

III.1 Kin!r@# D!t!$si sin2#" 9PSK d#n PSK

&iagram blok demodulator BPSK

+?

η b & ?.


34/40

@(t) $ B ; 5

sinyal BPSK BP%/5% P% dan &etektor

- noise 3 η$ . *4U/bipolar

&

;arrier

Sinyal BPSK < 4ecoery sinyal di & < ;os( ω p t )

di $ di B < x(,) = d(t) ' 4;(ω

p , )

@;

(t) dt!" ;os?( ω p

t ) 03D dt! - 03D dt!" ;os( ? ω p

t )

Selanjutnya P% dalam detektor *4U/bipolar akan meredam komponen 'rekuensi tinggi sehingga

yang dile=atkan hanya komponen 03D dt!

@(t) 7 % , " 5

*4U/Bipolar P% Sample &ecisionnoise 3 η$ and "old

f s

sehingga @;

(t) 03D dt! .

2egangan sinyal di " ada ? kemungkinan < N>

= + 0?& N T & atau N

> = - 0?& N T

&

PS& noise di % < η% . 03?D η$ . 0 J f J 'rekuensi cut o'' P%

Nariance ( daya noise ) yang terdapat dititik " σ

!>

= @>

= 0?&8 ηF

T3 = 0?1!&8 η

A T

3

&aya sinyal BPSK di $ < S

= 0?& N !

7nergi sinyal BPSK di $ tiap perioda bit < $ & = 0?&8 N ! 8 T

& 3 maka <

Maka Peluang error decision ( :i, Err4r R$,e )


35/40

@(t) $ B ; 7

sinyal 8PSK BP%/5% &etektor

- noise 3 η$ . *4U/bipolar

;os(ω p t ) parallel ,

daya sinyal 8PSK di $ ,? R& ( . : ) 6 R

& < laju bit sinyal informasi

C(nt(;-(nt(; s(#"

@481 Suatu receier %M dengan diagram blok seperti gambar di ba=ah ini 3 dimaksudkan untuk

mendeteksi sinyal %M dengan 'rekuensi pemodulasi maksimum 1D k"# dan deiasi

'rekuensi maksimum D0 k"# .

Atea

S A

+$9*mp >I%&+ I$9*mp 8etektor ,$

* 0 3 8 $> & dan 8emphasis $

FRF

= G : T e-MIX = !J104 F

IF = 10 :

RF

= !0 : MIX

= J : IF

= * :

&iketahui < 2emperatur antena ?000 o K. Sinyal pemodulasi sinusoidal 1D k"# 3 amplituda

pemodulasi diatur hingga diperoleh indek modulasi ?3D .

%aktor perbaikkan deemphasis 9 dB . 2hreshold &iskriminator %M 1+ dB.

Pertanyaan <

a). "itung (S*) di & agar &iskriminator bekerja 9 dB di atas threshold .

+!


36/40

b). "itung daya sinyal %M di masukkan 4%/$mp ( titik A ) agar kondisi sesuai point a)

tercapai dan hitung S* di output titik % .

c). Bila 'rekuensi pemodulasi diturunkankan menjadi D k"# 3 amplituda pemodulasi di pemancar

dinaikkan ?3D kali semula sedangkan daya sinyal %M yang ditangkap di masukkan 4%

$mpli'ier adalah tetap sama sesuai point b) 3 hitung S* di output titik $ .

Solusi *

$)8 (S*) di & 1+ - 9 dB .@ dB

;atatan < 2hreshold &iskriminator 1+ dB artinya &etektor %M hanya dapat beroperasi bila

S* di input detektor I 1+ dB .

3)8 F RF

C dB E maka Te-RF ?C0 @ ( E/1 ) !0*04

F F

10 dB 10 maka Te-F ?C0 @ ( 10/1 ) !J104

T e-MIX = !J104

RF

= !0 : = 100 X ? MIX

= J : = X ? IF

= * : = ! X

)emperature derau gabungan ( A ---D ) = Te-A 3 >I% +$

I$

+$

>I% +$

GG

)

G

) ) eee

..... −−− ++

Te-A 3 !..100

?910..

100

?910..?0+0

#++ !0*G?1

4

&aya noise di & N 3 ( k T Atea - k Te-A 3 ) @. B N-F @ G RF-Amp @ G 8X @ G F

&aya sinyal di & S 3

S A

@ G RF-Amp

@ G 8X

@ G F

( 7/@ )D

=IF-@xAD-eA,e$

A

8:) T# T# (

7

+ = 1G : = 0 X

B N-F

? @ ( 1D - D0 ) k"# 1D0 k"# 1D0000 "#

M$#$ S A

# @ ( T Atea

- Te-A 3 ) @. B N-F @ 0

S A

13+E @ 10/?+ @ ( ?000 - ?0+C31 ) @ 1D0000 @ E0 039A @ 10/1? 0?J pW$,,

( 7/@ )F

= > 8

8

> f

S

f

f

...

?

+?

η

∆ @ P ..

.

..)....(

....

I$ >I% +$ *8e *N)

I$ >I% +$

GGG) ) k

GGGS S *

8

8

−+=

η

.)....(

....

*8e *N) ) ) k

S S *

8

8

−+=

η .

M$#$ % ( 7/@ )F

= ..

?

+?

∆

> f

f @

>

*

f ) ) k

S

*8e *N) .)....(

...

−+

@ P P 9 dB ! 6

+D


37/40

( 7/@ )F

= .1D000

D0000.

?

+ ?

@

1D000..).13?0+C?000.(..10..+E31

..10..9A30.

?+

1?

# # #

#

+−−

@ ! D+!?+ 6

?* :

;ara lain adalah dengan memanipulasi persamaan ( 7/@ )F

= > 8

8

> f

S

f

f

.

..

?

+?

η

∆ @ P

menjadi ( 7/@ )F

= ..

..?

+?

I$ N 0

S

f

f

8

8

> −

∆η

@ > f

0 I$ N − @ P

jadi ( 7/@ )F

= ..?

+?

∆

> f

f ( 7/@ )D

@ > f

0 I$ N − @ P atau <

( 7/@ )F

= ( 7/@ )D

@

>

I$ N

> f

0

f

f −

∆..

?

+?

@ P

( 7/@ )F

= E0 @ 1D000

.)D00001D000.(..?.

1D000

D0000.

?

+ ? +

# @ ! D+!?+ 6 ?* :

6)8 ∆ f k f @ $m 3 jadi bila amplituda pemodulasi dinaikkan ?3D kali semula maka <

∆ f ?3D @ ∆ f semula ?3D @ D0 k"# 3 sehingga <

( 7/@ )F = .

.

.?

+?

∆

> f

semula f

@ ( 7/@ )D @ > f

0 I$ N −

@ P

?

.

∆

∆ semula f

f

( 7/@ )F

= D+!?+ @ ( ?3D )? = ***G* X = &&?! :

+atata * &alam hal ini perubahan 'rekuensi pemodulasi tak mempengaruhi ( S* )% .

@48!) Suatu sistem penerima dengan modulasi dijital dirancang untuk menangkap

modulasi dijital dengan laju bit ?D9 kBps .

a). "itung B 5% ideal bila digunakan modulasi BPSK

b). "itung B 5% ideal bila digunakan modulasi 8PSK

c). Sistem pradeteksi memiliki penguat 4% dengan ,ain ?9 dB dan suhu derau !0004

Suhu derau antena *0004

:ika B74 dikehendaki 03001 hitung daya sinyal di input penguat 4% jika modulasi BPSK .

Solusi *

$)8 Bila digunakan modulasi BPSK 3 B/5% ideal R& ( . : ) 6 < > , maka

+9


38/40

:W-IF = 1 8 !&J #>K = !&J #>K

3)8 Bila digunakan modulasi 8PSK 3 B/5% ideal 0?& 8 R& ( . : ) 6 < > , maka

:W-IF = 0?& 8 !&J #>K = 1! #>K

6)8

Atea Gai pe%uat RF < 5 dB < 00 X

T At

A Pe%uat B 3etektor +

S A

RF BPS=

&aya sinyal d B = S B

!00 . S A

$ & !00 . S

A T

&

PS& noise di B η

: k . ( T

At - T

RF ) . !00 13+E @ 10/?+ ( ?000 - +000 ) @ !00

&ikehendaki B74

0

b & ?η

.?. 03001 dari tabel ? ( +30C ) 03001 maka <

S A

03D @ ( +30C )? @ k . ( T At

- T RF

) @ R& 0?0* pW$,,

@48*) Spesi'ikasi suatu perangkat receier BPSK menyebutkan bah=a <

*oise 'igure perangkat receier C dB dan untuk mendapatkan B74 03001 maka

membutuhkan leel sinyal BPSK di input 4eceier sebesar /A0 dB .

Selanjutnya 4eceier tersebut dirangkai seperti gambar di ba=ah ini <

754P

'&a>ial

2emperatur $ntena 0004 ? ,ain $ntena ?+ dB 3 oss koa@ial ? dB

#er$an(aan :

!1. Hi$ung EI)# bila di'ehenda'i BE) 4 0/00!

71. Hi$ung EI)# bila di'ehenda'i BE) 4 0/0008

%a$a$an : da(a sin(al di in+u$ '&a> 4 EI)# / Gain An$ena

+A

#erang'a$

)E%EIE) B#SK


39/40

Guna'an Tabel 1

=ualitas detektor ( 3emodulator dijital ) se#ara umum

&727K2H4 yang bagus memiliki ? kriteria <

1. *oise internal yang sangat kecil ( idealnya tak membangkitkan noise )

*oise internal dipengaruhi kualitas hard =are komponen detektor .

?. Prinsip deteksinya menggunakan pendekatan >match 'ilter > .

Match 'ilter dapat diartikan sebagai >'ilter yang di pas kan > sehingga 'ilter

tersebut akan mele=atkan daya sinyal dengan maksimal tapi

meredam noise secara maksimal yang masuk bersama sinyal in'ormasi .

Hutput detektor akan memiliki peluang salah ( error ) deteksi yang dikenal dengan

nama Bit $rror rate ( B$R ) seperti kura di ba=ah ini .

Kura tersebut hanya mempertimbangkan pengaruh noise dan po=er sinyal terima 3

artinya 2iming 4ecoery sempurna 3 tidak terjadi 5S5 dan tak ada gangguan/

gangguan lain selain noise .

=etera%a %am&ar < E3 P

R @ T

3 @

4 η

R - η

I, - De,e#,4r .

η

I, - De,e#,4r rapat daya noise yang berasal dari internal perangkat detektor.

Semua noise yang timbul terjadi diasumsikan memiliki karakteristik ,aussian .

Parameter per'ormansi ( kinerja ) sistem transmisi dijital secara garis besar terdiri

dari beberapa point <

.)' B$R , S$R , F$R yang merupakan laju kesalahan bit 3 simbol ataupun

'rame 3 misal B74 10/9 . aju kesalahan deteksi dapat diperkecil hingga

nilai tertentu dengan metoda penambahan bit parity sehingga sejumlah bit

error dalam suatu 'rame dapat dikoreksi kembali ( %7; ) .

Metoda error corecting ini banyak jenisnya dan terus berkembang .

Penambahan blok %7; ini akan memperbaiki kinerja B74 tapi akan

memperbesar laju transmisi 3 B dan delay transmisi yang dibutuhkan .

5)' 4aju trasmisi dalam bit per detik ( bps) . aju transmisi dapat diturunkan

hingga nilai tertentu dengan metoda kompresi yang cocok 3 misal dengan

teknik $&P;M ( $dapti' &elta P;M ) 3 &;M7 ( &igital ;hannel

+E

Gam&ar '5>


40/40

Multiplication 7Tuipment ) 3 Nocoder dll . Metoda kompresi sinyal ini terus

berkembang . Penambahan blok kompresi ini akan mengakibatkan delay

transmisi akibat adanya =aktu proses kompresi dan dekompresi .

7)' BW trasmisi atau lebar spektrum 'rekuensi yang dibutuhkan tergantung dari

laju bit per detik atau simbol per detik yang dibutuhkan . Sehingga

menurunkan laju transmisi berarti pula menurunkan B yang dibutuhkan .

Masalah B transmisi ini mulai dapat diatasi dengan berkembangnya

teknologi saluran 'iber optik .

)' 3ela" trasmisi merupakan jumlah total dari =aktu propagasi ( besarnya

tergantung jarak transmisi ) 3 delay proses 'ormatting dalam 7nkoding 3

delay proses &ekoding 3 delay proses 7nkoding/&ekoding untuk %7; 3 delay

proses kompresi / dekompresi 3 delay proses Scrambler / &escrambler 3 delay

proses Multiple@ing / &emultiple@ing dan delay proses repeater regenerati' .

Omumnya delay propagasi serta proses kompresi / dekompresi relati' lebih

menentukan dari delay / delay lainnya .

Batasan besarnya B74 dan delay transmisi yang diperbolehkan tergantung dari

jenis sinyal yang ditransmisikan serta mode transmisi ( real time atau tidak real time

) .

Hand Out Siskom s1 Bsn

Documents