Hand out-2

7/24/2019 Hand out-2

http://slidepdf.com/reader/full/hand-out-2 1/7

1

MAŠINSKI FAKULTET BEOGRAD

Inovativni razvoj tehničkih sistema Prof. dr Milosav Ognjanović

Zadaci

Zadatak 1

Izračunati opterećenje (silu F ) koje prikazana poluga na sl. 1, može prenositi sa stepenom

sigurnosti 1,25

a) pri statičkoj sili F b)

pri naizmeničn promenljivoj sili F .Poluga je livena od SL 250, Re=0,7 Rm.

Slika 1.

Rešenje:

Poluga je izložena savijanju dejstvom sile F . Najveći napon je u preseku x-x. Savijanje se

ostvaruje oko ose otvora u ovom preseku jer sila F ostvaruje moment oko ove ose. Otpornimoment savijanju oko ove ose je

554023512

163530 33

maxmax

y

I I

y

I W xu xs x mm3

Napon savijanja treba da je manji od dozvoljenog tj.

doz

F

W

M

5540

2150;

doz doz l

W F

2150

5540

a) Naprezanje koje nije u stanju da dovede do Zamora u aproksimaciji se smatra statičkim.Dozvoljeni napon za statičko naprezanje je

23825,1

4257,07,0

S

R

S

mTM

doz

N/mm2

Pošto napon tečenja pri zatezanju standardne epruvete Re nije jasno izražen to ga nema utablici 3.4 (str. 88 – Razvoj i dizajn mašina), to je ova veličina data preko napona na savijanje

pri statičkom lomu Rm=425 N/mm2 za sivi liv SL 250. Nosivost poluge tj. Sila koju poluga

može prenositi pri ovim uslovima je

1757823886,732150

5540

doz doz l

W F N, F =17,5 kN

2

30

35

16

y

x

7/24/2019 Hand out-2


7/24/2019 Hand out-2


3

Slika 2.

Rešenje:

Pošto su svi uslovi isti, nosivost će biti ista ako su otporni momenti u preseku x-x isti. Kod

varijante na slici 1, otporni moment W 1=5540mm3. Kod varijante na slici 2 pravac dejstva sile

nije promenjen kao ni pravac ose x oko koje savija. Promenjen je pravac otvora 16, a otporni

moment je

1666,26624012

4016 3

maxmax

2

d d

y

I I

y

I W xu xs x

Izjednačavanjem21

W W dobija se

1666,2665540 d

3666,266

66,266165540

d mm

Poprečni presek 5703016351 A mm2, a površina preseka

kod druge varijante je 80040163640162

d A mm2.

To pokazuje da je materijal u prvoj varijanti (sl.1) bolje iskorišćen.

Zadatak 4

Na slici 3 prikazan je kovani oblik rama od Č 0460, izložen dejstvu sile F koja u radnom veku

ima nekoliko hiljada promena koje nisu u stanju da dovedu do zamora te se može smatrati

statičkom. Odrediti veličinu ove sile za stepen sigurnosti rama S =2.

Slika 3

d

150

40

d

40

16

y

x

10

7/24/2019 Hand out-2


4

Rešenje:

Najveći naponi su u ravnom delu rama koji je izložen zatezanju i savijanju. Savijanje seostvaruje oko ose x za koju je otporni moment

2300028012

601028030 33

max

y

I W x mm3, a površina 1200601028030 A mm2

Naponi na savijanje i na istezanje u preseku x-x je

F

F

W

M

s

31026,8

23000

280150

; F F

A

F

z

410333,8

1200

Ukupni uporedni napon se dobija sabiranjem ovih napona ali tek pošto se izvršitransformacija tako da naponi imaju isti karakter. Transformacijom napona savijanja u napon

zatezanja dobija se

F F

R R

s

e

e

z s

s

z

z s z i 7333,6

4,11026,810333,8

4,1

3

4

Pošto je opterećenje statičko kritični naponi su za statičko naprezanje. Za zatezanje to jenapon tečenja standardne epruvete izložene zatezanju Re , a za savijanje kritični napon je većii može se usvojiti 1,4 Re. Uporedni napon treba da je manji od dozvoljenog napona na

zatezanje te je

130

2

260

S

R

S

e z

doz i

N/mm2; 130107333,6 3

F ; 19307 F N; F=19,3 kN

Napon tečenja epruvete za Č 0460 Re je iz tab. 3.4 strana 88, za debljine ispod 16 mm poštosu kovana rebra na profilu preseka x-x debljine 10mm.

Zadatak 5

Obradjena ploča od Č 0545, prikazana na slici, spojena je zavarivanjem (kvalitet šava srednji C),izložena je dejstvu naizmenično promenljive sile F . Odrediti potrebnu dužinu preklopa spojenihdelova l (dužinu preklopa zavarenog šava) tako da nosivost šava bude jednaka nosivosti ploče u

preseku X-X.

M

F

F F

y

3010

60

80

7/24/2019 Hand out-2


5

Slika 4

Rešenje:

Ploča u preseku X-X izložena je naizmeničnom naponu zatezanja, stepen sigurnosti je

DM

xS ; F

F

A

F 3101

5020

; 1501

188,095,0180321

1

k

D DM

N/mm2

Zavareni šav je dejstvom sile F izložen smicanju. Napon smicanja i stepen sigurnosti šava su

l

F

l

F

A

F

z 142807202

;

DM

z S

6,407,04,0145

1

11211

21

11321

1 z z D

z z

D

kz

D

k

D DM

N/mm2

Kritični napon zavarenog spoja odredjuje se na osnovu kritičnog napona (dinamičkeizdržljivosti) slabijeg materijala u spoju. Faktori uticaja 1321 , a na smanjenje izdržljivostiutiče samo koncentracija napona

z z kz 211 izazvana oblikom šava

z 1 i greškama u šavu

koje zavise od njegovog kvaliteta z 2

(tab.4.5 strana 131). Izjednačavanjem stepena sigurnostidobija se

DM

z

DM

x S S

l F F

14280

6,40

101

1503

; l 142806,4010150 3

; 244l mm

Zavareni šav po jedinici površine poprečnog preseka znatno manje izdržljivosti te je potrebnavelika dužina šava kako bi stepen sigurnosti u ova dva preseka bio isti.

Zadatak 6

Neobradjena ploča od Č 0645, prikazana na slici, spojena je zavarivanjem (kvalitet šavasrednji C), izložena je savijanju. Odrediti potrebnu debljinu šava tako da nosivost zavarenogspoja bude jednaka nosivosti ploče u preseku pored šava. Napon je promenljiv sa odnosom sr / g =0,66.

l

20

50

7

F

F

X

X

7/24/2019 Hand out-2


6

Slika 5

Rešenje:

Potrebna debljina šava biće odredjena izjednačavanjem stepena sigurnosti samog šava istepena sigurnosti konzole pored šava. Konzola je izložena savijanju. Može se usvojiti da je

krak sile od 400mm isti za oba ova poprečna preseka tj. da su momenti savijanja isti. Otpornimoment za zavarene šavove W z i za konzolu izvan šava W su

800006

20012 2

W mm3; aa

W z

133336

2002

2

mm3

Sila na konzoli je promenljiva sa odnosom sr / g =0,66 koji predstavlja ctg =0,66 gde je

ugao nagiba linije radnog napona (tab.3.10 strana 92). Prema podacima u ovoj tablici

dinamička izdržljivost konzole van šava je

5,213

1

17,01305321

11

k

D M D

N/mm2

729,01

17,01

440

305211211 321

0

1

k D

D

M tg

5,411

729,066,01

5,213

1

1

M

M D

DM tg ctg

N/mm2

Za istu promenu napona, dinamička izdržljivost zavarenog šava

8,1237,058,03052111 z z D Mz D

N/mm2

843,07,058,0440305211211 21

0

1

z z

D

D M tg

279

843,066,01

8,123

1

1

M

Mz D

DMz tg ctg

N/mm2

Izjednačavanjem stepena sigurnosti šava i ploče sledi

S S z ;

z

DMz

z

DMz

z

W

M S

;

W

M S

DM DM

; W W

DM z DMz

800005,41113333279 a ; 8,8a mm

20

0

12 a 400 F

7/24/2019 Hand out-2


7

Zadatak 7

Izračunati stepen sigurnosti zavarenog spoja ručice prikazane na slici. Materijal rušice jeČ0545, zavarivanje je srednjeg klase kvaliteta C. Broj promena sile F =1kN u radnom veku je

1000, nedovoljan za zamor.

Slika 6

Zadatak 8

Formirati familiju od 3 ručice usvajajući da je ova prikazana na slici najmanja. Dužina ručicese povećava od datih 200mm do 540mm kod trećeg člana familije. Odrediti faktor porasta za

silu F tako da naponi kod svih članova familije budu isti.

Zadatak 9

Na slici 7 prikazan je ugaonik izradjen od neobradjenog lima od čelika Č0460, u dve

varijante. Jedna je isečena iz ploče, a druga je spojena zavarivanjem traka posredstvom šavaoblika X srednjeg kvaliteta C. Opterećenje se ostvaruje silom čiji su pravac i smer prikazani

na slici. Odrediti odnos stepena sigurnosti ugaonika za data varijantna rešenja za statičkuveličinu sile.

Slika 7

F

3

25

200

Hand out-2

Documents