Hal 44-45

2.1.2 Integral pertamaPersamaan (2.11) dan (2.12) dapat diintegralkan. Dengan menggunakan (2.11) dalam (2.12) kita peroleh(2.20)

Dengan mengitegralkan kita peroleh(2.21)

Dengan mengatur bahwa kita peroleh Mengungkapkan dari persamaan ini dan menggunakan hasil pada (2.21) kita dapatkan(2.22)Dengan mengatur bahwa di sini akan kita peroleh hubungan penting untuk tegangan yang diberikan pada CL(2.23)Ketika menggunakan hubungan ini perlu hati-hati dalam kasus limit transport oksigen ideal. Dalam kasus ini , sementara sehingga hasil dari limit .2.2 Transport proton dan oksigen idealAdalah suatu kasus layer katalis ideal tanpa pengurangan transport. Pada persamaan (2.10) kita atur dan , dan mengabaikan persamaan (2.11) dan (2.12). Sistem yang dibahas di sini disederhanakan menjadi persamaan

(2.24)

Penyelesaian persamaan ini adalah garis lurus

(2.25)Dengan mengatur bahwa kita peroleh kurva polarisasi layer katalis(2.26)Dengan diketahui dengan (2.8) akhirnya didapatkan(2.27)Ini merupakan kurva umum polarisasi layer katalis ideal.Jika fungsi arcsinh dapat diganti dengan logaritma argumen ganda dan kita peroleh(2.28)Dalam rumus dimensional, hubungan ini diartikan

(2.29)

di mana Persamaan (2.19) digunakan. Perhatikan bahwa pada persamaan (2.29) parameter D dan tidak muncul, karena ini merupakan limit dari difusitas oksigen tak hingga dan konduktivitas proton CL.Persamaan (2.29) dikenal sebagai rumus Tafel dari tegangan polarisasi aktivasi (atau sederhananya polarisasi aktivasi), yang mana sering digunakan dalam literatur sel bahan bakar. Pada Bagian 2.3.4, batasan validitas pendekatan ini akan dibangun.2.3 Transport oksigen ideal2.3.1 Persamaan dasarDalam kasus ini kita hanya mengatur dan mengabaikan Persamaan (2.12). Sistem (2-10) (2.12) disederhanakan menjadi(2.30)

(2.31)di mana diketahui dengan salah satu hubungan (2.8) dan (2.9)2.3.2 Integral gerakMengalikan bersama Persamaan (2.30) dan (2.31) kita peroleh

atau (2.32)