Top Banner
35

hairer/preprints/edor.pdf · ë(ì í6îðï ñ ì í òhóXôpõ÷ö}ø ôpù ú!ûpü1øÖýpõ1øÖõCóXþpþ ÿ Öó ù ô õ ÉÿÁó@ö ®ô ó ú ðýpø ö ýpô õ 6õ ø

Apr 16, 2020

Download

Documents

dariahiddleston
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: hairer/preprints/edor.pdf · ë(ì í6îðï ñ ì í òhóXôpõ÷ö}ø ôpù ú!ûpü1øÖýpõ1øÖõCóXþpþ ÿ Öó ù ô õ ÉÿÁó@ö ®ô ó ú ðýpø ö ýpô õ 6õ ø

����������� ����������������������������������������! #"%$&�('*)& #+�,�.-()& #/10.23�.465�798:/<;=�.>?46/1 3,�@$&��A��=8CB�=;.�.5

DFE@GIH&J&H&H A��.8%B�.;=��K!5ML:NO/1 QP.�.>?RS)&8:$&5� G -()&/<RSTVUW>?8:46 X" E )&/1>Y�.>[Z�-\)& X+&"<238:/S]&�."1^.+&5_A��.>?+&)&>I$&"a`�)&8:8:�.>bZ�-()& #+&"12c8:/d]e�."1^.+

fhg.ikjml%[email protected]�lpov w lpxaybz3zkg?{ |mr}u�l%~kz3l��lp��~kg.r}smybz�nks����lpu�lpz�r}smlpjmj�lCu�g.smnkl �

�I��� ����<�}�.���.�Y�����}�?�.�.�?���.�F���6�.� ��Y�p�.�I�}���?�=���=��� ��Y���Y�}�����Y�����I� � � �M� �¡�M� �M� � �M� ¢�I��£ ¤ � ��Y�.�6¥§¦�I�.�Y�¨�p�.¥ ��Y�X���p�.�Y�¨�#©[�Yª ���Y���.�X�?«=�m¦�I¥_�I�¨���?���.�Y� � � �M� �¡�M� �M� � �M� ¬�I��¢ ­ �®�}�X�I���1¯��Y¥V�.���Y�9�=� �=�X�?«.�S¦�Y¥V�I�9�X�6���.�I� �¡�M� � �M� �M� � �M� �¡�M� �M� � �M� °�I��± ����<�}�.���.�Y���p�.¥ ��Y�X���p�.�Y�¨�X��¥V�.���I�¨�²�?�.� ��I���=�I�����?�.���X�?���.�I� � �M� �¡�M� �M� � �M� ³�I��¬ ´W��Yµ.�=�¶�}���?�·�<� �=����ªY�.���X���?�%�.�¡��� ­:¸ ���}�?«.�����¹� �� � � �M� �M� � �M� �¡�M� �M� � �M� º

» ¼ z r3�lp½²u�g.rYl�~ku�o�z ~3q¾�l�u�sm��~klpo�nÀ¿Áybu�nku�lÂo}~kÃ��lpu�sml�~ku v �£?��� ����<�}�.���.�Y���.�¡Ä¨�=�.Å?�<Æ[Ç ���X���V��¥V�.����ªY�¹���I� �¡�M� � �M� �M� � �M� �¡�M� �M� � �M� �I¢

£?���I�È� ����<���=���.�I�¨�=� ªI�?������ªY�I�}���6� � �M� �¡�M� � �M� �M� � �M� �¡�M� �M� � �M� �I¢£?���I��£ ����<���=���.�I�¨�=� Ä��.�.Å6�<ÆbÇ¡�®�����V�.���?Å?�?�.�6���I¥_�I�}�É��¥V�.����ªY�¹���I� �M� �M� � �M� �I°

£?��£ ����<�}�.���.�Y��¥O�.�¹�����.�?�MÊmË ´ÍÌÏÎ�� � �M� �M� �¡�M� � �M� �M� � �M� �¡�M� �M� � �M� �IУ?��¢ ����<�}�.���.�Y���.Ñ��<¯p�����?���6���I�}���6� � � �M� �M� �¡�M� � �M� �M� � �M� �¡�M� �M� � �M� �Iº£?��± ¤ �X�?Å?���?¥V¥V�I�����?�W�.�Y������� ��YÅ?���I���I�.�X�F�p�.¥ ��Y�����p�.�I� �M� �M� � �M� �¡�M� �M� � �M� £?Ò

� ÓÔ�l�rYÕ3y�nklpo�Ã�yb~kun3lpo_Ã3u�ybikj1tlpq�l�o_Ãkg.u�r}smxa~3jmsmlpu�o »b»¢?��� ����<�}�.���.�Y���<¯��.����ªI�¶�}�Y�¨�Ö©.�Yª ���6�.Å?�.�I��� ��YÅ?���?�.�F�.�¡�m���?«.�����¶� �� � �M� �¡�M� �M� � �M� £?£

¢?���I�È� ����<���=���.�I�¨�=� Ä��.�.Å6�<ÆbÇ¡�®�����IÆb×Ø�=�Y«}Ù��X�.�1© � �M� � �M� �¡�M� �M� � �M� £?£¢?���I��£ ­ �.�.����ªÖ�.� �.�¡Úe�Y«²�Y�.�1©�Û � �Y�.�#©���Ü®�#©@�1� ­ «²�.�.������Ê�ªI���.�ÍÄÀÝ ×ØÇ Î �M� £?¢

¢?��£ ����<�}�.���.�Y���.�¡� ��I�.�?�X�Þ�����?�ßÊm�X�.���¹�X�����.Å Î � �¡�M� � �M� �M� � �M� �¡�M� �M� � �M� £?±¢?��¢ ����<�}�.���.�Y����¥V�.����ªY�¹���Y� ¸ �1¯ �=����ªY�¹���I�VÊ�à �%á:â¨Îã�M� � �M� �M� � �M� �¡�M� �M� � �M� £?°

¢?��¢?�È� ����<���=���.�I�¨��¥V�.����ªI�¶�}�Y� ¸ �<¯��.����ªI�¶�}�Y�ä�=� Ä��.�.Å6�<ÆbÇ¡�®����� � �¡�M� �M� � �M� £?°¢?��¢?��£ ����<���=���.�I�¨¥M�.�¹�����.�?����¥V�.����ªI�¶�}�Y� ¸ �<¯��.����ªY�¹���Y� � �M� � �M� �¡�M� �M� � �M� £?³

¢?��± á ���=�I�����?�.���.��� ��I�X�Y�}�}���I�����Y� ¸ �?��Å ��Y«=�X�����=�Y� � �¡�M� � �M� �M� � �M� �¡�M� �M� � �M� £?³å æ Ã3Ã�lpzkn3smxalMçäèMu�yb½bu�g.q@q�l�o_smz3é�y²u�q�g.r}sm��~kl�o �bê

Page 2: hairer/preprints/edor.pdf · ë(ì í6îðï ñ ì í òhóXôpõ÷ö}ø ôpù ú!ûpü1øÖýpõ1øÖõCóXþpþ ÿ Öó ù ô õ ÉÿÁó@ö ®ô ó ú ðýpø ö ýpô õ 6õ ø

ë(ìí6îðï ñ ìíòhóXôpõ÷ö}ø�ôpù�ú!ûpü1øÖýpõ1øÖõCóXþpþ�ÿ����Öó���� ù�ô�õ��ÉÿÁó@ö�®ô�ó�ú���ðýpø ö � ýpô õ��6õ���ø�úhøCþ.øÖý ���ø�� ü<ø

úhù[ö��ø�ÿ�� õ��øÖø·þ�óXü·ö}øÖõ��ø��Þý�ó���� ù�ôpõ%ö �������øÖü1øÖô���� ø�ÿÁÿ øÖõ��������ø�� ý�ö�ø�ö}øõ��6õ���ø�úhøÖõ�ú��ø��ÖóXô ���ÞýpøÖõ! þ�óXü¡ø�"6ø�úhþ�ÿ øVøÖô óXõ�� ü1ù�ôpù�ú#� ø�ù�ý øÖô ö$�6ô�ó�ú#���Þýpø·úhù�ÿ��ø���ý�ÿÁó� ü<ø�%&�Fÿ��ÁóXô�ó�ÿ �6õ1øÂö}øÖõ'��� ü)(��ý � � õ*�ø�ÿ ø��+� ü����ÞýpøÖõ��.ù�ý÷ÿÁó,�&-.�øÖù�ü/� ø�ö}ý0��ù�ô1� ü2�ù�ÿ ø ! ü1ù�û.ù�����ðýpø�%cô�ù�ýpõ#�¶ù�ýpü<ô � õ1õ1øÖô��äö�ø,� ø�ÿ õþpü1ù�û�ÿ3�ø�úhøÖõ/�54}ù�ý 6�øÖô�����þ.ù�ýpü9ÿ øÖõhþpü1ù�û ÿ��ø�úØøÖõÍö7� � õ üIó�Áö�øÖõ���ÿ øÖõäú��ø��&-pù[ö}øÖõØõ��ÞóXô öpóXüIö}õ ôpø�¶ù�ý�ü1ô � õ1õ1øÖô���þ�óXõ:ý�ôpøØõ1ù�ÿ ý ��� ù�ô8��ù�ü1ü1ø��+� øFøÖô�ýpô9� ø�úhþpõ¨ö�ø�Öó�ÿ���ý�ÿ²ó����øÖþ �ÞóXû ÿ ø��: ø��ÉóXü������Öÿ øÉü��ø��ÖóXþ � � ý�ÿÁó������&ø�"6þ�ÿ����Þýpø�ÿ øÖõ9þ -.�øÖôpù�ú9�øÖô�øÖõ9�Þý �3óXþpþ�óXüIó� õ1õ<øÖô1�ÉöpóXôpõOÿ øÖõ�ø��ðý�ó���� ù�ô�õÏö � ;<�øÖü1øÖô���� ø�ÿÁÿ øÖõ üYó�Áö}øÖõ��ÞøÖôFõ��ÁóXþpþpý7��óXô1�[õ1ý�ükö}øÖõbø�"6ø�úhþ�ÿ øÖõ=� õ<õ1ýpõ3ö}øÖõ²ü��ø�ó�+��� ù�ôpõ�>- �Áú���ðýpøÖõäó� ôpõ��?�Þýpø ö}øÖõ@�ø��ðý�ó���� ù�ô�õäóXý "§öA�øÖü�� 6B�øÖøÖõÀþ óXü���� ø�ÿÁÿ øÖõäö7� õ���ü��ø���� õ��øÖøÖõØøÖô_øÖõ1þ ó��ø���aøÖõMþpü1ù�þpü����ø����øÖõ�øÖõ1õ1øÖô���� ø�ÿÁÿ øÖõWö}øÖõC� ô��7�ø�D�üIó�� øÖýpü1õ�ô6ý�ú��øÖü����ÞýpøÖõMþ=ù�ý�ü�ÿÁó�üE�øÖõ1ù�ÿ ý7��� ù�ô�ö�øÖõ�ø��ðý�ó���� ù�ô�õ�üIó�Áö}øÖõÉõ1ù�ô��ö � õ/��ý �7�øÖøÖõ !�F (Sõ)�ÞóXû �Áÿ�� �7�ø��9ö�ù�ú¡ó� ôpøCö}ø�õ)�ÞóXû �Áÿ�� �7�ø�%&�HG�ù�ýpüö�øÖõþpü1ù�û�ÿ3�ø�úhøÖõIDA�øÖôJ�øÖüIóXý "_ÿ øÖõ ú��ø��&-pù[ö}øÖõhö}ø5K&ýpô7D�ø�L7MÏý �&�ÞóN�Áúhþ ÿ������ � øÖõ���ÿ øÖõhúO�ø��&-pù.ö�øÖõÀú!ý�ÿ (��� þ�óXõ !&P òRQS%3ø��äÿ øÖõÍú��ø��&-pù[ö}øÖõ¡ö � ø�"�� üIóXþ.ù�ÿÁó���� ù�ô�õ<ù�ô1�.� üIó� �7�øÖøÖõ��,G�ù�ý�üäö}øÖõ þpü1ù�û�ÿ3�ø�úhøÖõüIó�Áö}øÖõhþ�óXü�������ý ÿ�� øÖü1õ ö}øTD�üIóXô�ö}ø�ö �ÁúhøÖô�õ�� ù�ô ��õ1ù�ô����ø�D�ó�ÿ ø�úØøÖô1�MóXû.ù�üIöA�øÖøÖõ ÿ øÖõ ú��ø��&-�ù.ö}øÖõø�"®þ ÿ������ � øÖõCó�6�ø��UD�üYóXô�ö}øWüE�ø�D7� ù�ô ö}øWõ)�ÞóXû �Áÿ�� �7�ø��Oÿ øÖõ%úO�ø��&-pù[ö}øÖõ%ö�øWõ��øÖþ�óXüIó���� ù�ô�ø���ÿ øÖõúO�ø��&-pù[ö}øÖõV�Áúhþ ÿ������ � øÖõ�(Sø�"®þ ÿ������ � øÖõ��XWeô�ø�ÿ�� õ�� ø�ö}ø þpü1ùD�üIó�ú¡úØøÖõY� ô � ù�üIú¡ó������ÞýpøÖõOö}ý@ö}ù(ú¡ó� ôpøFþ�ýpû�ÿ����Þýpø#��ù�ô �Öÿ ýpøMÿ��ÁóXü������Öÿ ø��: ù�ú¡úØøMüE�ø����øÖü1øÖô ��øÖõ¡õ1ý�üÉÿÁó ü��øÖõ1ù�ÿ ý ��� ù�ô ô6ý�ú��øÖü����Þýpø§ö}øÖõZ�ø��ðý�ó���� ù�ô�õ_ö � ;<�øÖü1øÖô���� ø�ÿÁÿ øÖõüIó�Áö}øÖõ��aù�ôVþ.øÖý �5��ù�ôpõ1ý�ÿ � øÖüäÿ øÖõ9ÿ�� 66ü1øÖõ\[ ]^�Áÿ�_�`1ab�=[ c'� ü�de�ab�I[ òSfgd�`�ab�I[ F � hidjkab�I[ lA]nmopa²ø��[ l�fgqrpab�

£

Page 3: hairer/preprints/edor.pdf · ë(ì í6îðï ñ ì í òhóXôpõ÷ö}ø ôpù ú!ûpü1øÖýpõ1øÖõCóXþpþ ÿ Öó ù ô õ ÉÿÁó@ö ®ô ó ú ðýpø ö ýpô õ 6õ ø

s tvuUwyx{z0z0|,} ~��<�Su �0zCu �uU�X�0|N�<��x{z �0�����uU�SuUz\�<��uU���u �y|Y��CuÚe�Y� ��Y�p�.�I�}���?�=�O�.��� ��I�X�I���}���I�����Y� u�g.smnklpo Û ��YªI�X�¹���I�O�X�6�.�V�S�?��¥V���?�����?�.�6¥_�IÛÀ���?�}�§�.�I�O��Ù��m�6¦�Y¥V�I��.Ñ ��Y�p�.�I�}���6�.�¨�=��� ��Y���Y�}�����Y�����I� ��C��� Ê � Î � Ê���� Î ��� �Y�� ¦�@���Y�O¥ ��1���.���.�I�É���}�?�.�.�?���.�WÊm�<¯��.����ªI�¶�}�Y� Î ����X�1©k¦�Y���Y�}�·���=�/�VªY�?ªI�Y� � à �À�Y�m�WªY�I���I�.�.�?�}�W����������.�ªY�?¥V¥V�Y�.ªI�Y��=�?���.� ��Y���Y�}���I�ªY�I�¥ ��<���=���.�I�XÛ¡ªY�6���I�����Y��²�Y��¥V�<�X�}�Y�}� �.�ªY�?¥V�.���Y�.�=�X�%���Y��.� ��I�.�?¥¦�Y�=�Y�À�1�����I� �=���VªY�=�¶� ��Y�!���=�[���}���I��©����Y�.�.�I�}�Í�.�?�=�!���¡� ��I�X�?���®�����?���.�Y�:�.���?«.�m¦�Y¥V�Y�!�X�?���.�I� ������ � ����7�g�5�g��� �E�7¡B¢g�g¡B£¤�g��¥\��¦g£ ���§5¦g¡B�7¨)�J¢g�n�g¨)© ���£¤��¢N��¨)��ª�ª)���ÓÔ�lpr}Õ3y n3l nh¿¬«ä~kjml�u�­ ÚeÑ��?��Å6�?�X�¹���.¥V�·���Â�.���.������¥V�.���%�²�?�.�_ªY�?��ªY�.���Y���.�Y���?�.�.���Ö¯���¥V�I�����?�.��p�.¥ ��Y�����p�.�I� �¯® �.�M���V�X�?���®�}���?� � Ê°� Î �?�®¯C���?���}���B��±XÛE��²�ÛE��³´�/µ$µ$µ �I���M�.�?�.� �� �=�?�

�2®2¶ ± � �2®,·n¸?� Ê �¯® Î � ¦� ¸'� � ®�¶ ±�¹�� ®�Y�m�É�6�.���I� �� jmybz3½b~klp~3u§nkl%Ãkg.o � ×Ø�1�X�}�Y�S�?��¥O�.��� �X�Y�=� ��Y���Y�}���M���¡� ��I«.�®�O�.� ���V� ��I�X���O�.�#ºk�#Ù ���?��²�?�.�O�������?���®�����?�.Ûh�1�W�²�?�X�Þ¦�Y�.��=�?�.ª��=�.��Y���X�I�.�O����ªI�?�����.�C»�Ê ¸ ² Î ���6�.� ¸½¼ Ò?� ÚeÑ��I�X���Y�.��?ªIªY�.¥M�.� ��I�W�X�.�M�.� ���}�}�Y��©��?�����µ®¯��§�.�����?�.Å6�.�Y�.�¾�ðÛت �¹¸ ¦� ¸ � � ÛÀ�?�.�Þ¦�I�9»ÂÊ ±¿ Î �=�?�É�.�ªI�?��ªY�.��ÛØ�X�ªY�6¥_�²�?�m���¡�.�?�.ª¡ªI�?¥V¥_�»ÂÊ ¸ Î Û&�1�M�.�?�.�F�.���X�?�=�¨�p�.�¡����¥ ��<�}�.���.�¡�Y��� nÀ¿ y²u�nku�l v �ÓÔ�lpr}Õ3y n3l n3~·r}u�g.Ã!tl ÀalÁ­� �=�����?���X��«.�����¹� ��:�²�?�.�&�?�.Å6¥_�I�}���Y�e��Ñ��6�X�.�����Y���!�=�!���Y�.�=�X�����5�S�6�X¥O�=�����Ù�¥ ��<�}�X���p�.�

�¯®�¶ ± ���¯®,· ¸£ � Ê �¯® Î ·�� Ê �2®2¶ ± Î µ

×Ø�<�����<�S�?��¥O�.���Ø�²�?�X�Þ¦�Y�.�F�.�.�Ø�I�X���Y�.������ªI�?���h�.�N»ÂÊ ¸ ³ Î Û[�=�?�.ªh�.�=�Ø�Y�X���Y�.���6ªYªY�=¥O�.� ��Y���.�<»ÂÊ ¸ ² Î�<�§���%¥ ��1���.���.��I���W�.�¹�����.Ñ��6�X�.��� £?�@� �?���OªY�Y���C�Y�m�W�?�ß�=�X�¹¯��.Ñ>Ã�<�}�X� smq�Ã3jmsmxasmr}l Ûت �¹¸ ¦� ¸ � � ÛÀ���ªY�6��ªI�.�=�.� �¯®�¶ ±k� ��IªY�Y���X�¹���Ø���ä� ��I�X�?���®�}���?�O�.Ñ��=����Ù����6¦�Y¥V� Ê��I�ÉÅ ��Y� ��Y�X�6���.�6�É����� ��I�?����� Î �.Ñ ��I�p�.�I�����?�.��?��Å ��Y«=�X�����=�Y� �ÓÔ�lpr}Õ3y n3l%nkl w ~3zk½blÁ­ ¤ �?�.�Ï�����?�.���S�6�X¥V�Y�Ø���V¥ ��1���.���.�¡�.� ��Yª ��I�.�Y�}�}�M�I�Â�.�=� ¥ ��1���.���.�Í�<¯ ¸�.����ªI�¶�}�YÛa���?���9�I��ªI�?�.�X�I��©��?�}�9�X�?���?�X�.���YÛb�.�?�=� �®�}�������X�?�.�!��Ñ���� ��Y�¨�.� Ã3uÏ�lpn3smxar}lp~ku´Ä�xaybu�u�l�xarYl�~ku Ûª �¹¸ ¦� ¸ � � Ûb�.�?�.�9Å1�.� ��Y�.���X�?�=��ÆÉ���F©��?���Y�=� �.� �¯®�¶ ±:�=�?�:�.���.�6� �.�����M¥ ��<�}�.���.�¨�=Ñ á �.���Y��Û �p�.���.�?�.�Å1ªI�?�X����Å?�I�?�.��Æ��I�.�X�.�¹��� �.�?�Ø���Ç�S�?�X¥M�.���¡�.�������?��¦��ÈY�YÛ&ªI�M�p�.�&�=�?�.�.�

É ± ���¯® � É ² ���¯®5·n¸?� Ê É ± Î � �¯®�¶ ± � �¯®¾· ¸£ � Ê É ± Î ·n� Ê É ² Î µ

ÓÔ�lpr}Õ3y n3lnklCÊÂ~3rYr}g�­ á ��Å ��I� ��Y���?�������?�}�ä���MªI���6�X�X���.�FªY�I� ¥ ��1���.���.�Y��Û �?�=�Þ¦�Y�:�.�_� ��1©[�Y���?�.�²� ¸¥V�Y�}���Y�÷� ��I�X�����.�Uºk�#Ù ���?�¡�.�V��Ñ��I�X�X�I�.�¡����ªY�6���ÂÊÁ©.�?��� ���Y�¡�1¯ �I¥V�.���I�O�.�6�.�¡���ÇË £?���I��£ ªY� ¸ �?�.�Þ¦�Y� Î ÛÌ � Ç¡�®�X�}�ä���X�6�®©[� ���V¥ ��<�}�.���.�¡�.Ñ��6�X�.��� ±

É ± ���¯® � É ² �Í�¯®,· ¸£ � Ê É ± Î � É ³ ���2®¾· ¸

£ � Ê É ² Î � É Î ���¯®,·�¸?� Ê É ³ Î ��¯®�¶ ± � �¯®,· ¸

° � Ê É ± Î · £ � Ê É ² Î · £ � Ê É ³ Î ·�� Ê É Î Î µ¢

Page 4: hairer/preprints/edor.pdf · ë(ì í6îðï ñ ì í òhóXôpõ÷ö}ø ôpù ú!ûpü1øÖýpõ1øÖõCóXþpþ ÿ Öó ù ô õ ÉÿÁó@ö ®ô ó ú ðýpø ö ýpô õ 6õ ø

�p�.� �.�?�.� ��YªI�X�¹©[�?�=�¨���?�.�����U�S�?��¥_�É7Ï ���¯®,·�¸

Ï>Ð ±Ñ�Ò ±AÓ Ï Ñ � Ê É Ñ Î � Ê°Ô � � �$µ$µ$µ��$Õ Î

�2®2¶ ± ���¯®,·�¸�ÖÏ Ò ±B× Ï � Ê É�Ï Î

Ò�/Ø6£ �/Ø®£�/Ø6£ Ò �/Ø6£� Ò Ò �

�/Ø®°*£¯Ø6°*£¯Ø6° ��Ø6°×Ø�<����� ¥ ��<�}�.���.�YÛ�p�.�OÅ ��Y� ��I�X�?�����X�(�����Þ¦�YÅ?��� �.�ÚÙ.��¥V�.�X�6�.Û@�S�®�\�²�Y�.�=�?�}�\�.�Y�C� ��IªY�I�.�.���Y�÷���¥ ��<�}�.���=� �m���?�=�.�?�X�·�²�?�.�F���V� ��Y�X�6���®�}���6�Â�.�I� ��I�p�.�I�����?�.���.��� ��I�X�I���}���I�����Y� �Û ybz�r}u�{ybj�l÷nkl�jmg(jmy²zk½b~3lp~kuÂnklpoWÃ3g.o¯­Ü �.����¥V���?�m���?�}�}�É�?¥ ��Y�����6�X�I�}���?���.�Y�Í�?��Å?�?���¶�}�.¥V�Y��S�®�ä��Ñ����}�}�X���.�.ª<�}���6�§�.�Y�Ø¥ ��<�}�.���.�Y�h�#©.�YªÍªY�6���}�Ã�?���ä�.�9���É���?�.Å6�.�Y�.�À�.�ä�.�?� ¸ Û �.�?�=�h���I�h�?�.� ��Y�Y�°?Ò?� ÚeÑ���� ��Y� �Y���M�.�¡���1Ý<�?�®�}�Y�M¦�V���U�S�?��¥O�.���M�=� ��Yª ��Y�.�I�}���O�=�.�¡�.�Y�®¯��m¦�Y¥V�V�S�6�X¥O�=���

�¯®2¶ ± � �2®,·n¸ ÖÏ Ò ± × Ï � Ê É7Ï ÎÊ��=�?�X¥V�?���Y¥V�Y�}�¨�.Ñ��.�_�?�X�.���Ø���E� ��Y�X���Y�=� Î �<���.Ñ��®�}���������Y�¾Þ�ßkß �áà�â�ã¶¤ä ¹ â�㶤ä?à �?�{Þ�ßkß �åà�â�ã¶¤ä ¹â�㶤ä?à Ø à�â2㶤ä?à �1�¡���9ªY�X�¹�6¦�I�X�ÇÞ�ßkß9æèç?é¯ê ���?�=�h�?ªYªI�Y�®�}�Y�Ø�?�§���)Ý<�1���Y�Ø�=�§�.�?� �  �.�g�S�?��¥O�.���ä�.����Ç�S�6�X¥V� ¸7®�ë+ì*� Ò µ ºNí ¸ ç�é¯êÞ�ßkß

±3î&ï�?���.�9¦�:�}�X�?�®©.�Y�3�.�O¥V�Y�������I�.� ¸ �²�?�.�e��� �.�6�3���.�¶©��?�}� � Ý¡�M�.�6�X��� �?���?���3�.�!¥ ��<�}�.���=�Y�c�I¥O«²�?�¹� ��Y�I� �Úe�Y�¨¥_�I�������Y�.���Y�Í¥ ��<�}�.���=�Y�9�=�OªY�F� Ù����IÛcªY�6�.�p�.�Y�ä�6ª<���=�Y�����I¥_�I�}��ÛÏ���?�}������¥ ��<�}�.���=� ´ Ý ¤ Ä¨à ¬�.Ñ��?�X�=�X� ¬ Ê ±6Î Û��.� ´ �?��¥V�?�.�W�?�.� ¤ �X���.ªY�IÛ

ðñ�ò�ó ñ�ò)óô�ò$ñ&ð ô1ò)õ�ð ö1ò)õ�ð ÷<øÁù�úAû>óõ�ò�ó õ�õ�ò)õ�ó üSó�ý�ò$ñ&ó ô�þ1ò)öÿ�ò�ö ñ�ö�ô��&þ�ò�ý�ó�ý�ñ�üSþ�ó�ô�ý�ð1ò)þ2ñ&ÿ���ý�õ�õ�õ�ÿ�ò)ý�ó�ý2ñ üSþ2ñ&þ1ò��&þ�öñ ö�ð�ñ���ò�ô�ñ&ý�ÿ üSô�ó�ó1ò)ô�ô õ�ý��&ô�þ�ò)ó�þ�õ�� õ�ö1ò/ñ��&ý üSó2ñ&ð�ô1ò/ñ�ÿ�ý�ó�ýñ ô�ó1ò)ô�ÿ�õ ð ó�ð�ð1ò/ñ�ñ�ñ&ô ñ&þ�ó�ò$ñ&ö�þ üSþ2ñ&ÿ��kò)ý��&ÿ�õ ñ�ñ�ò)ÿ�õ��� ô�ó1ò)ô�ÿ�õ ð ó�ð�ð1ò/ñ�ñ�ñ&ô ñ&þ�ó�ò$ñ&ö�þ üSþ2ñ&ÿ��kò)ý��&ÿ�õ ñ�ñ�ò)ÿ�õ ð��� ó2ñ���ö�ò)ó��&ý�ð�ð ð �&ó���ñkò/ñ&ý�ý�ö�ó ô�ö�ô�ò�ý�õ�ð üSö�þ�ð�ö��kò)ô�ô�ö�þ�ð�ðnñ&ÿ��kò)þ2ñ&ð�ð ñkò)õ�ð

�<�����Â¥ ��<�}�.���.� ´ Ý ¤:³?¬?¢ �.Ñ��?�X�.��� ³ Û �.�6�������ªI�?�.���}�X�.ª1�����?�ß�.�I�OªI�����_ªI���I�}���É�I�����<¯��.�����p� ��I��.�?�=�����¡���¹©��X��� � Ì º?¢ Û ËYàXà ��¬����ÓÔ�lpr}Õ3y n3lpo�qC~kjmr}smÃ3g=o�� æ nkg.q@o�� �  �=���?�����X�V�²�?�X����«=�����¶� ����²�?�.�Í�6�.Å?¥V�Y�}���I�M��Ñ��?�X�.���V�.�Y�¥ ��<�}�.���=�Y�Í�.Ñ á �.���I�¡�<�V�.���}�X�?��¦�/ÈY���I���_�.Ñ��®�}���������Y�Í���Y�À©��?���Y�.��� � Ñ ��� Ê � Ñ Î ���.�ä�.���.�X���Y�=�X�¡�.�?��?�}� ��I�X���Y�.��� � ×Ø�Y�����=�?�.�.�¡���Y��¥ ��1���.���.�I� l���Ãkjms�xasmr}lpo �.Ñ ­ �.�?¥V�OÊÁ©.�?�������� Ì º?¢ Û ËYà�àXà ������Î

�2®2¶ ± ���¯®¾·n¸ �Ð ±Ñ�Ò ��� Ñ��

Ñ ��® �#©[�Iª � Ñ � Ê ¹ �IÎ Ñ ±� ¹Õ

� � Õ±

Page 5: hairer/preprints/edor.pdf · ë(ì í6îðï ñ ì í òhóXôpõ÷ö}ø ôpù ú!ûpü1øÖýpõ1øÖõCóXþpþ ÿ Öó ù ô õ ÉÿÁó@ö ®ô ó ú ðýpø ö ýpô õ 6õ ø

�.Ñ��?�X�=�X� �=Û&�<�M���Y�F¥ ��<�}�.���=�Y� s�q�Ã3jmsmxasmr}lpo �=Ñ ­ �.�?¥V�

�¯®�¶ ± � �¯®,·�¸ �ÑpÒ � � !Ñ �

Ñ �/®�¶ ± �#©[�Iª �!Ñ � Êb¹ �IÎ Ñ ±

� ¹Õ · �� � Õ

�.Ñ��?�X�=�X�"� · �I� Ĩ�6�.���I���6�.�Í�p�.� � �/®��v��® ¹ �/® Ð ±<Û!�1��� ��YªI�.�X���¶©.�Y¥V�Y�}� � Ñ ¶ ± �/®{� � Ñ �/® ¹� Ñ �/® Ð ± � ÚeÑ���¥V�.� ��Y¥V�Y�}�}�I�����?�C�.�MªY�Y�¨¥ ��<���=���.�I�9�.�6�.�¨�=�Y�9ªI���=�Y�9ªI�?¥V¥V� ´Íá:­ Ë � Û$# Ý ´Íá Û�?� Ú�Ù.Ý ´Íá �I�����<¯��.�����p� ��I���.�6�.�%�� � Ì º?¢ ÛyËIàXàXà ��Ð���� �9�?�=� ���<©����Y�.�.���?�.� �X�.�¡���É��� ��I�?�X���V�.�Y�¥ ��<�}�.���=�Y��¥O�.�¹�����.�?�����6�.�Ø�.�Y���.���?«.�m¦�Y¥V�Y���X�?���.�I���=�?�.�F���Ë £6��£ ªY� ¸ �?�=�Þ¦�Y� ����'& ( � ���¢g�*),+��¢g���n¢N¦-) ��A£¤¨)§N¦g����¡/.J�/0Hª)�A��¥g£¤�21gª3+�/) ����£¤¡B¨)�g���Úe�F�.�X�I¥_���Y�!�.���I���I� Ù��²�¨�=Ñ��.�=� ��I���=�I�����?�_�.��� ��Y���Y�}�����Y�����9�X�6���.�F�I���9�?�.�.�?�����=�?�.�:�.�Y�!ªY�6��ªI�.���!�.�� ��I�?ª<�}���6�.� ªÖ�=��¥V�����=�Y�-�¹×4 ¬6£���� à �[�XÑ��?Å?�¹�9�=�¨�.���?«.�m¦�Y¥V�Y�!� ¦�V�.�Y�:� ��Y�?ª1�����?�.�!�X�?�.���.�I� �����}���I�.�.�I����Y� ��I���=������«=�X�Í�²�?�.�À�=�X���.�.���X�Í�.�I�h¥V�?�®©[�I¥V�Y�}�������I�}��� � ×Ø�.�m�����X�F�?�.�9���X�XªÖ�E�S�Y���.�Y�F�XÑ����.�X�.���X�I�}��.�·¥V����¦�I����Ê ©[�?��� Ì ��Å �a�IÎ ��X�65 Ê � ¹87ÏÊ�� ÎXÎ� ¦�97cÊ°� Î Êm���?�=�9�.�I�}�X�É�1¯��Y¥V�.���%7cÊ°� Î � �?��ª<���6�eÊ £?Ò � Î�Î �Y�m�V�.�.�9�S�6�.ª<�}���?�C�=�?�.� ��I���<� 5 Ê��²�?�.��.�I�}�X� �<¯��Y¥V�.��� 5C� ¹ ± �Y¹ £?Ò �#¹ �IÒ?Ò6Î �Y�m�F�.�.�hªI�?�.�m���?�}���À� ��YÅ?�Þ���¹©[�Ø�.�hÅ6�X�?�.�=�k���6������� � ×Ø�<�����ªY�6�.���}�?�}���V¥V�Y�X�=�X�V���É©��¹���Y���X�V�#©[�Iª_���?�p�.�I�����V���I� ���?���®�����?�.�h©[�6�������.�I�¡�X�V�X�?�=�.�X��ªÖ�.�Y�}�%Ê ��1���?�²��?�.�²�Y� ��Y� r}u�g.zko}smr}smy²z n3l ÃkÕ3g=o}l Î ©[�I�X��=�.�Â���?���®�����?�����Y�}���Â�.�X��ªÖ�.�·�.�:7cÊ°� Î�� Úe�����?���=�Y�.��?�.Å6¥_�I�}��� �Y� Ì ��Å �a� �.�¡Å?�?�.ªÖ�=��¦�_�.���?�¶�}� �

−3 −2 −1 1

1

−1

−3 −2 −1 1

1

−1

−3 −2 −1 1

1

−1;=<?> `

@BADCFEHGJI K ðML ð�ö�ó

;=<�>ON q

@BADCFEHGJI K ðML ð�ö�ó

;�<?> eqq

@BADCFEHGJI K ðML ð�ö�ó

−3 −2 −1 1

1

−1

−3 −2 −1 1

1

−1

−3 −2 −1 1

1

−1;=<?> `

÷QP�R GTS ó�UWVMX�Y K ðML ð�ö

;=<�>ON q

÷QP�R GTS ó�UWVMX�Y K ðML ð�ö

;�<?> eqq

÷QP�R GTS ó�UWVMX�Y K ðML ð�ö

ZO[]\_^/`ba ��c �dA�Þý�ó���� ù�ôVö}ø : ýpü���� õ1õ)L7lJ� ü1õ/�>- � ø�ÿÁö}øÖüfeg <�; ! g > óXü/�+�ÞóXô N qih�%�j/6?ó�ÿ øÖý�üB� ôÁ� ���Áó�ÿ ø g ! > rlk�j% <e�"m#ú¡ó�D�øÖõ_ö�ý�-�óXý �on�ú��ø��&-pù[ö}øOø�"®þ�ÿ������ � ø��ó þ�óXõopq "6øQjy�Áú¡ó�D�øÖõ_ö}ý�û�óXõBnU��ù[ö}ø§òsrNGAK/mpj�ó&6�ø����ù�ô�� ü2�ù�ÿ øOö}ý_þ�óXõBj?þ�óXõ:ü<øut�ø����øÖõÀõ��.ú!û.ù�ÿ�� õ��øÖõ þ óXü¨ö}øÖõ¾��ü1ù7� "Éôpù7� ü<øÖõ���9�?�=�_�6�.�.�����p�.�?�=�%¦�÷ªY�W�.���?«.�m¦�Y¥V�Â�=�.�W¥ ��1���.���.�W�<¯��.����ªY�¹��� Ê á �.���I� Î �#©[�IªÂ���?�.Å?�=�Y�.�V�.�

�.�?� ¸ µ®¯��WÊ ¸O� Ò µ Ò?º6¬?Î Ûk�<�ɪY�?�.�m���I�}�?�.�ä�p�.�M��¦�Y�9���=�É�����X�?���.�I�.�ä� ��I�.�?�X���É�.�%ªI�Y�m���?���%�X�I�.����Û���_���?���®�����?�W�p�.¥ ��Y�X���p�.�O�1¯��.���6�X��ÊÁ�����?���X�m¦�Y¥V�¡�.�Y�F��¥_�6Å?�Y�F�X�=� ��Y�����I�.�X���Y� Ì ��Å �a�IÎ��h¤ �6��ªI�?�}�����YÛ

¬

Page 6: hairer/preprints/edor.pdf · ë(ì í6îðï ñ ì í òhóXôpõ÷ö}ø ôpù ú!ûpü1øÖýpõ1øÖõCóXþpþ ÿ Öó ù ô õ ÉÿÁó@ö ®ô ó ú ðýpø ö ýpô õ 6õ ø

�.���?��Å6�?�X�¹���.¥V�¨�Ö©.�Yª¨ªY�?�}���$Ã�?���9�?�®�}�?¥V�I�����p�.�9�=�Y�À�=�?� ¸ Êm��¥V�?Å?�I�À���i� ��Y�����I�.�X�I� Î �Y¥V� Ã�YªÖ�=�ͪY�<������<¯��.���?�����?���=�?�c���ä� ��I�.�.ª1�����?���?�®�}�?¥V�I�����p�.�h�.� ¸ � Úe�?�X�����=�h���9�X�?���.�Y�=�Ï�?�.Å?¥V�I���}�YÛ.���ä���?�.Å?�=�Y�.��.�I���.�?�É�1�W���I�É�.�?�O�X�)Ý<�1� ��I�·Ê�ªY���?�¹¯��.�6�����Y� Î �=�� ��Y�²�Y�=�.�Y�}�Â�.���.�É�.���Ñ��?�����.���§�.����%�X�?���®�}���?�Ê�ªI�?¥V¥V�9�.�?�=�À���É�.�X�I¥V�m¦�I�X�ä��¥V�?Å?���.�X��ªÖ�.�ä�.�y� � Ò?Î Û²¥V�?��� �X�?�}�ä����¥V�¶� ��Y�h�.�=���p�.�I¥_�I�}� �.�?�!����X�6���.�I�.�Í�.�÷�.�X�6«.�m¦�I¥V�YÛ:���=� ��Y�²�Y�.�=�?¥V¥_�I�}��.�V���§�.� ��IªY���X���?� ç?é¯êÏ�.�X�I�XªY���¶�}� �§¤ ���.�¡���§���?���=�Y�.��.�1© ���Y�}�U�S�6�����IÛ3�=���.�¨ªY�I�ä�?��Å?�?�X�¹���=¥_�I�9�.�1©����I�.�.�Y�}�_���.�/�VªI�?ªY�I� � Ëh���Y�����=�O��Ñwv¡���3�p�.¥V�?����©[�6�¶���¥_¥ ��I�.���Þ���Y¥V�I���É�p�.Ñ����.Ù �V�.�·�.�X�?«=�m¦�I¥_� �#©[�IªMªI�<�X�}�M���?���®�����?�·�Y�·�?«.�X�I��©��?�}�M��� Ì ��Å �a� Û����&�I����.���.�_�.���VªI�����Â�=�Â���Y¥V�?�X�p�.�I�����÷�X�?���.�Y�=�_�=�?�.�V�.� ªI�?��ªY�.�F�?�®�}�?¥V�I�����p�.� � � ��I�?�.¥V�?���.�XÛ9�.�Y��?��Å?�?���¶�}�.¥V�Y�¡���6�.�Í���·� ��1���Yª1�����?�÷�.�V���·�X�?���.�I�.�¡�?�}� ��1� ���� ��1©[�I���?�=� ��Y�WÊ ©[�?���%�� Ì º?° Û�� ��£[����Î��­ ���.����ÛÉ���¡���%©��?���Y�.�W�.� ¹ 5 �?�.Å?¥V�Y�}�}���I�.ªY�?��� �.Ñ��#©��?�}���6Å?�YÛÉ��� ªY���.� ´ Ý ¤ Ä�à ¬ �2�VªÖ�.� ����.���?Å?�.�6�������p�.�ÍÅ ���.�V�.���?«.���Y¥ �?�.�²�Y�?���h���·«��_���}��� Æ � ×Ø�_ªY���.���²�?���Þ¦�Y�=���?�.���X�:�.���.�������6�X�¹��� ��²�?�.�ÇÅ �����6«.�������X�Y��Æ����¨ªY�?�}�}�Ã�?���ä�.� ¸ Û��.�?�.� ���9«.�®�Í�=Ñ ��1© �¹���I�hªY�9Å?�X�?�=��.�?¥M«.�X�ä�=�9�.�?� �X��Ý<�<� ��I� �à ªY��Û&ªY�1�X�}�M�?�������?�W� ��1� ��¡�X�.�=�.�X��¥ ��Y� ���?�=���=�I�����Í� ��Y¥V�?�.�m�����I�����?� �

���yx z ¦g�7£¤�����/{N�/) ¥gª)���n�g�H¥g£¤�21gª3+�/) ���n£¤¡B¨)�g���Ù.�?��©[�Y�}�}Ûh���Â�X�?���.�I�.�M�=Ñ��.�@�.�X�?«=�m¦�I¥_���X�?�����_�?�®¯ Ù[�I�®¯ �.�?� ���Â�.� ��I�X�Y�=ªY��.�_ªY���/�VªI���I���}�É�.�Å?���?�.�.�����?�������Â�.�?�.�_��Ñ ��Y�p�.�Þ�����?�.Û¡ªY�?¥V¥V���²�?�.�_��Ñ ��I���=�I�����?���.�·×Ø�.�m�����X��Æ|9���X�XªÖ�E�S�Y���.�Y�W�?� ���� ��I�?ª<�}���6�Â�.�¡Ä��?«²�Y���}�X�?�@Êi�� Ì º6° Û�� �&¢���ÎX�} ¿�~�u�lp½bybz3g=r}ybuE­ ¤ �6�تY�?�}�����YÛ����Y� ��I���=�I�����?�.�F�.�Wª ��I�m¦�I«.�X�¡Ý¡�X�IÅ?�?�.�Þ���?��Û��.�.�Í� ��Y�?ª1�����?�WªÖ�.��¥ ¸�����=�M�I���}�X� �:� ���R²}Ûb��� Ð Û&�1��<Þ3Ê���� Î ÊÁ©.�?���=� Ì � Ð?±�� �1������ Ì º?¢ Û&� �?�?�I³���Î�� ± � Ð?Ð µ £?Ð Ê � ² · � ±}Ê � ¹ ³ µ ¢?Ð?¬����IÒ Ð�� � ±�¹ � ² ÎXÎ�� ² � �

Ð?Ð µ £?Ð Ê � ³�¹ Ê � · � ± Î � ² Î�� ³ � Ò µ �I°b� Ê � ±S¹ � ³ Î�.Ñ��?�}��Û¦� �.�X�I¥_�S¦�Y���© �=�YÛO�����I� �.�C¥ ��YªÖ�.�?�}� � ­ �.�Þ¦�Y�§��Ñ ��1���I�÷���.�¹�����?��Û �p�.� �.�?�.�§ªÖ�=�?���������X�?�=��?��«.�¶�}�X�?���X�I¥V¥_�I�}�÷ªY�?¥V¥V� � ±}Ê Ò?Î � ¢ Û � ²pÊ Ò?Î � � Û � ³aÊ Ò?Î � £ Û¡����©��?���I�.��.� � ±��<¯��.���?�X��Y� �.�X�I¥V���I�XÛ�¦��ªI�?�.�����.���}�Y��¥_�

�� ± � Ð?Ð µ £?Ð � ±<Û9�<� � ²_�}�Y�.�÷©[�Y���CÈ ��Y�X��¦��ªI�?�.�X�Â�.��� ² �¹ ±����� ² � � ± í � ² ��á �.���.�¹��� � ³·�<¯��.���?�X�W�#©[�Iª �� ³ � Ò µ �I°b� � ±<ÛF���.�¶©��F�.�?� � ²W���=�Ø�<¯��.���?�X�@¦�C�X�?�

���6�.�¨�#©.�Yª�� ² � ±����� ² � � ³ �  �=�V�S�?���¨�p�.� � ±F�<� � ²O�I�����I��Å?�=�Y�}���.�=�MªI�Y���}�?���.���}�?�������YÛk���I�!���I�X¥V�Y�� ��IÅ?�I��� �S�V�.�?�.�V��Ñ ��I�p�.�I�����?�\���6�.� �� ±É�.�1© ���Y�=�.�Y�}�C�=�?¥V���.�6���}���1� � ±�ªÖ�p�®����©[�I�X�UÈ ��I�X� � ºk�?�®�

ªY�I���C���§�.�?���X��.�6�.���.� �����}�Y�m©=�6������.�M�}�Y¥V�.� Ò æ �Cæ ¢ Ê ©[�?��� Ì ��Å �I£?ÎX�ß­ ���=�X�hªI�?¥V¥_�I�.ªY��������?�.Å?�=�·�6Å?�?�.���§�.� � ±��#©[�Yª �� ±%��¹ Ð?Ð µ £?Ð\í � ² í � ± � ×ØÑ��I�����Y�Í�S�?�¹�·��ªI���p�.�W���ªI�?ªÖ�.�·����S�?�m�����X�6���.�I�.�Í�.�÷�.�X�6«.�m¦�I¥V�YÛ:ªY�?�¡���9�S�?ª<�}�Y�.�¡� ��IÅ?�I�}���J¹ Ð6Ð µ £6Ð �Y����¥M�.�¶�}���=��� ����=�?� � ²}Û��p�.���I����.����Ñ��?�X�=�X���=��Å?���?�.�.�I�.� �IÒ ³ � ¤ �?��ªY��p�.Ñ��?�ß� ��I�X���X�ªI�?��ªY�.���Y�É�������?���®�����?� �X�=�O�.�ß���}���I��©��?������.�Í���I¥_�=� ¢ æ �Uæ ¢?Ò6Ò Û ���y�S�?�®���Y�.ªI�?�X�_�X��Ý<�?�®���I�M�=�ß�?�®�}�X�Ç�S�?ª<�}�Y�.� �IÒ ² �<�����Â�X�?���.�Y�=�M�.��.���?«.�m¦�Y¥V��ªI�?�X���Y�X�²�?�.� µ.�.�?���Y¥V�I���(¦���=�.�V©��?���Y�=���.� 5 � ¹ �ÞÒ ² í3�IÒ ³ í3�IÒ ² � ¹ �ÞÒ � � Úe��X�6���®�}���6�Â��Ñ��?�=�.�X��ªÖ�.� �.Ñ��=�ª1Ù ªI��� ����¥V�¹��� �<�M�X�?�WªI�?¥V���?�m���I¥_�I�}�É���M���Y��¦�1���¡� ��Y�������.���p�.�Y¥V�Y�}� �

à �Ï�Y�m�V�X�6�.�Í�Y�����?���Í�.Ñ��Y���X�#Ù[�I� �=��� ��Y���?�.�.����ªY�1�X��� ��I�p�.�I�����?�C�.�6�ä�.�.��¥ ��<�}�.���.���<¯��.����ªI�¶�}� ��9�6�.�W�®���������X�6�.�Â�=�?�.ª �.� �.�Y�·�?��Å?�?�X�¹���=¥_�I�W���I�Â�.���.�W�/�VªI�?ªY�I���p�.� �.�?�.�·�#Ù[�?�=�·�²�?�.�W���Y�

°

Page 7: hairer/preprints/edor.pdf · ë(ì í6îðï ñ ì í òhóXôpõ÷ö}ø ôpù ú!ûpü1øÖýpõ1øÖõCóXþpþ ÿ Öó ù ô õ ÉÿÁó@ö ®ô ó ú ðýpø ö ýpô õ 6õ ø

0 100 200 300100

102

104

0 100 200 30010−2

100

102

0 100 200 300100

102

104

�� ±

�� ²

�� ³ � ±

� ²

� ³

ZO[]\_^/`ba £�c 4}ù�ÿ ý7��� ù�ôpõMö}øVÿ���rÏü1ø�D�ù�ô ó�� ù�ü�� �F D�óXý � -pø'��ù�ú¡úhøÇ� ù�ô �+��� ù�ô�ö�ø�h����ó�ö}ü1ù7� � øg6¤� õ�� ù�ôX� ü�� (ö �ÁúhøÖô�õ�� ù�ôpø�ÿÁÿ ø�ö�ýÍ�+�i�Öÿ øCÿ��Áú#� � ø��cø�� ! øÖô�þ=ø���� � õ@�ÖóXü1üE�øÖõ�%Oÿ øÖõ þ.ù7� ô�� õC�Öó�ÿ���ý�ÿ��øÖõÉþ�óXü'K F ò F W.j%ó&6�ø�����D� <��D� Ð�� ��.���?«.�m¦�Y¥V�Y�M�X�?���.�Y��ÛÀ���VªY���.��Ä ­9´�­  ¬ Ê�� ��YªY���¶���?� Ë £?���I����� ©.�?��� �?�.���X�JË ±?Î �p�.�:ªY�?��ªY�=���_�#©[�Yª�.�.�Ø�=� ��YªI�������6���.� �ÞÒ Ð�Î �.�.�Ø� ��I�X�����.�Ø�=�Ø���¡�X�6���®�}���6�_�I�V�Y�}©������?� �Þ¬?Ò ���6���}��� � ×Ø�Y�:�²�?�����}���X�?�}����.�.����� ��Y�O�=�?�.�¡��� Ì ��Å �Y£ ¦�W�.�X�6�¶�}� � Úk�W���?�.Å?�=�Y�.� ¸ �.�I�M�.�6�XÛ:�p�.��©=�6�X���_�=�?�.�¡�.�@���}���I��©��?������Y�}�}�X� �IÒ Ð ³ �<� £?Ò Û[¥V�?�}�����¨��Ñ���¥V�²�?���}�?�.ªY���.�_ªY�?�}�}�Ã�?���F�?�®���6¥_�Þ�������=�¨�.� ¸ �²�?�.�:ªI�<�9�<¯��Y¥V�.��� �� sm��~3o}smybz l�r�Ã3u�ybikj1tlpq�l�o§Ãkg.u�g.i�ybjmsm��~3lpo ­á �.�M�6�®�����O�X�6�.�XªI�O�.� �.�X�6«.�m¦�I¥V�Y�ä���?���=�Y�9�I������O�.���XªI� ��<�}�����I�����?�§�.�����O�.�����=�X���?��.�?�=�À���Y�!�.�X�?«=�m¦�I¥_�I�h�.�?���?«²�?�����p�.�Y�ä¦�O��Ñ��6���.�¨�.�����M¥ ��1���.���.��.�I� ��I� ��I¥_�I�}���·µ.�.���·�6� �=�Y�W�.��� ��I�X�Y�=ªY�Y�µ.�.���Y�W�Y� �Y���.�?ªI�YÛ ��YªI�X�¹��� �X�6�.�O�S�?�X¥V�C�.Ñ��.� ���?��Å?���Ù��m�6¦�Y¥V� �.Ñ ��Y�p�.�I�}���?�=���=��� ��Y���Y�}�����Y�����I�¨�I�Ç� � �¨�?�.�تÖ�.�6���������X�?�.��ªY�6¥_¥V�¡�<¯��I¥_�=��� ���Í�=�X�?«.�S¦�Y¥V��?�.�²�Y� ��h����� u�~3o}oYl�jmg.rYl�~ku Û.�?�.�p�.�I�.�.�?�=�Ï�X�1Ý<�6�®���?�=�Ï�.�Ø���ä�.�����.�����6�_�I���.��¥_�I�.�X���?� � �.Ñ��Y���.�?ªY�Ò æ��0æ � c �

¡ Ï �6¢ í¤£ ² ¡ Ï · � ·¥¡ ² ÏH¦ Ï ¹ ± ¡ Ï�¦ Ï �6¢ í¤£ ² ¦ Ï · ¢ ¡ Ï ¹ ¡ ² Ï ¦ Ï

� ¦� £ ² ¡ Ï � Ê ¡ Ï ¶ ±B¹ £ ¡ Ï ·§¡ Ï>Ð ± ÎpØ�¨ � ² Ûh�#©[�Yª ¨ � � �/Ø�© Ûh�X�I�.� ��I�X�Y�}�}�§���%�=���²�.�X���?� �@´ �?�.�ªY�1�Í�1¯ �I¥V�.���IÛ����O� ��I�?ª<�}���6�ªÖ�.��¥_���p�.�YÛ ���=� �.�����.�=�¶�9�.�ª1Ù ªI���¨����¥V�¶�}�YÛ��.Ñ��I���¡�=�?�À���?���=�¨�.� ���?�®�}ÛªY�6���}�X�?���X�I¥V�Y�}�%¦�·���W� ��I�?ª<�}���?� �.Ñ�Ý¡�X�IÅ?�?�.�I�}�?� � à ªY��Û�ªYÑ��Y�m���I� �S�6�¶�V���W�.�����.�����6�÷�p�.���I���_���?���=� �Úe�Y�h©��?���Y�.���Í�.�X�?�=�X�Y�¡�.�V���§¥V�I������ªI�Í�}�X���.���?Å?�?�.�6���%�������=���?Å[Ê � �$¹ £ � �ÞÎ ���?�}�Í���?�����Y�¡� ��Y�Y�����Y� �<�©��?�X���Y�}�÷�I���}�X�Z¹ ± �<� Ò?�¾­ ���.����Û ���\���?���.�Y�.���.� �.�X�?«=�m¦�I¥_�CªI�?�X���Y�����?�=�.ÛO�²�?�.� ¢v� ��Ø6¬?Ò�<� © � ±b� Êm�.�?�.ª �/Ø�¨ � ² � �I°?³b�IÎ Û�¦�÷�.� 5 � ¹ ± ¢ Ø�¨ � ² � ¹ �I¢?Ò?� Úe�Â�.���?«.�m¦�Y¥V���I���¥V�#Ù[�Y�=�.�Y¥V�Y�}�·���?���=�YÛÀ�1� ´ Ý ¤ Ä�à ¬ ���Y���}���I�.ªY�?�����6�.�.����ªI�?«.���CÊÁ©.�?��� Ì ��Å �I¢ ¦�·Å?�?�.ªÖ�.� Î Û ¥_�6����.�ªY���.�M��� ��YªI���6����� ��É�²�?�.�F�.���?«.�m¦�Y¥V�Y��¦�¡©��?���Y�.���9�.���?�.���Y��� ��Y�I�����Y�9� ��YÅ?�Þ���¹©[�Y�¨ªY�?¥V¥V�OÄÀÝ ×ØÇ ±ÊÁ©.�?�������V�.�Y��ªY�����®�}���6�%�Y�{Ë ¢?���I��£ ªI� ¸ �.�Y���X�?�=� Î �Y���O«.���Y�·¥V�Y�������Y�.� �

Ð

Page 8: hairer/preprints/edor.pdf · ë(ì í6îðï ñ ì í òhóXôpõ÷ö}ø ôpù ú!ûpü1øÖýpõ1øÖõCóXþpþ ÿ Öó ù ô õ ÉÿÁó@ö ®ô ó ú ðýpø ö ýpô õ 6õ ø

� ~è w¼�ª w ~ Û Ê å±?Ò?° �.�?� £?¢ �.�6�

ZO[]\_^/`ba ¢�c 4}ù�ÿ ý ��� ù�ô�õäö}ý P ü1ýpõ1õ1ø�ÿÁó�� øÖý�üÍó�6�ø��äö � ;�ý�õ�� ù�ô � �F D�óXý � -pøVòsrNGAK/mpj�B�óMö�ü1ù7� � øÉÿ øÖõÀõ1ù�ÿ ý (��� ù�ôpõ<�Öó�ÿ���ý�ÿ&�øÖøÖõ�þ�óXü.K_r : M `7� f!ó�ÿ øÖýpü1õ<� ô � ���Áó�ÿ øÖõ_« Ï ! q% < eB¬ õ�� ô ! Ni­|® Ï %&�D¯ Ï ! q% < r�E��ù�ô�ö � ��� ù�ôpõØóXý "û.ù�üIö}õJ« � ! h�% < «±° ! h�% < e��¯ � ! h�% < ¯D° ! h�% < r�?�Öó�ÿ���ý ÿaþ.ù�ýpü�ÿ���� ô�� øÖü�6?ó�ÿÁÿ ø�ö}ø<� ø�úhþ�õ¾qO²:hJ²½eq����y³ � ����7�g�5�g��� ¢5¦-) ���£¤¨�§N¦g���n��¨')å¥gª���� ¥\�J¦g£ ���§N¦g¡B�7¨���¢g�n£¤¡B¨)�g�A�} g·uatlp½bjml�nk~ßr}u�g.Ã!tl7Àal ­ ×Ø�<������¥ ��<���=���.�IÛb���=�¨�.�6�.�:�Ö©.�?�.�!ªÖ�.�?��� ��Y���.�?�=� ���5Ë �I��� Û[�.Ñ��?��¥V�?�}��.�?�&���?� ªY�?���?ª<�6¦�Y�X�:��¥V�.����ªY�¹���IÛ����<©����Y�}�h¥V�?���}���I�.�?�}� �.�?�.�e�X�IªY�?�=�X���k�#©.�Yª!�.�?�&�.���?«.�m¦�Y¥V�Y�k�X�?���.�I� �´ �?�.�·����ªI�?���.�÷��Ñ ��I���=�I�����?� �.��×Ø�.���}������Æ$¨�����XªÖ�i�S�I���=�Y� Ê Ë �Þ��£?Î Û��.�?�.�·�²�?�®©[�6�.�*�S�?ªI�����Y¥V�I���� ��I�X�?�=�.�X� ���U�S�?��¥O�.���¡�.�����X�6� ¦�/ÈI�M�²�?�.�Ø�?«����Y�=���

�¯®�¶ ± � � · 5�¸£ �¯® ¹ 5 ¸£ 7ÏÊ�� ® Î · 7ÏÊ�� ®2¶ ± � ¹ 5�¸£ µ´ �?�.�À���äªI�?�h�.Ñ��.�W��Ù��m�6¦�Y¥V�¡����� ��I�?���X�ä�.Ñ ��Y�p�.�Þ�����?�.�F�.��� ��I�X�Y�}�}���I�����Y��Ûk�=�?�.�h�#©[�6�.� ¦�É� ��I�X�?�=�.�X�Í�.���Ù��m�6¦�Y¥V���?��Å ��I«.�X���p�.������� ��I�?�����WÊ��=�?�.�9ªI�ɪY�6�ä����¥ ��1���.���.�M�Y����ªY�?�.�p�.�����?�.�ä���O�=�?¥ Å1×Ø�X�?�=Ü�Æ�9��ªÖ�.�?���X�6�iÆ Î Û����6�.�.���k�p�.�:�.�6�.�&���:ªI�?�&�.Ñ��.�M�mÙ����6¦�I¥V� �.�6�M����� ��Y�?���X���.Ñ ��Y�p�.�Þ�����?�.�k�.��� ��Y���Y�}�����Y�����Y�XÛ�.�?�=���#©.�?�.���.�Â�mÙ����6¦�I¥V�O�?��Å ��Y«=�X�����=�M�.�6�·����� ��Y�?���X��ÊÁ©.�?���¾Ë £?��± ªI� ¸ �?�.�Þ¦�I� Î��´ �$Ã�?ªY���?�®¯ �.�X�?�=�X� ��<� ��I��Å ��Y�6¥ ��1�������p�.�I���.����C�.�?�X�6«��?���CÊm�������I���}�§�.Ñ��.�.�� ��YªY�6���}�W�Y���§���¥V�#Ù[�Y�=�.�O�.�I�9�²�Y�}���I�¨�=�M�����=�?�X�?«²�?���¡�?�®¯÷�.�I�®¯÷«��6�®��� Î Ûe���_�Þ¦�IÅ?���M�.�������?��¦��ÈY�O�²�Y���ÇÃ�1�����M��� ¸���I�X�.� ��<� ��Y�!ªY�?¥V¥V� �=�.� ���}���I�X�²�?���Þ�����?�M�=�?�&�.�.�!�.�?���?«��6���:�X�Þ�������S�?���X�?�}� ���Y�k���I���}�Y�k�.�O�=�X�?«.�S¦�Y¥V��?�®¯C�.�Y�®¯÷«²�?�®�}�MÊÁ©[�6���F���Y�F¥ ��<���=���.�I�¨�=� ªI�?������ªY�I�}���6�·�I�*Ë £?�È�Þ�È� ªY� ¸ �?�=�Þ¦�Y� ÎX��9�?�=�9©[�#Ù[�?�=�_�I� Ì ��Å �Y± Ê���¥V�?Å?�I�É�X�.� ��Y�X���Y�=�X�Y� Î Û¨���=�§���C¥ ��<�}�.���.�§�.�%�����?��¦�/ÈI�§�Y�m�·� ��)ÝY¦�

«²�Y�?�.ªI�?�.�(¥V���I�®¯ �p�.Ñ��.�.�W¥ ��<�}�.���=�§�<¯��.����ªI�¶�}�@Êm�?� ¥V�?���.�����I���X�?���®�}���?�=�_�=Ñ��1¯ �=���?���Y�}�Â�.�?� Î Û¥V�?���Í���3�X�Y�m�����I�.ªY�?�����.� �.�X�6Å?�Þ¦�I�_¦�@�S�?���X���X�=�ä���§�m���?«=�����¶� ��YÛ��1�_�X�.�m���?�®���X�.�Í���§�.� ��IªY���X���?�÷�.�Y��.�?���?«²�?���I�XÛ&�p�.�?�=�Â���¡�.�X�?«=�m¦�I¥_� �.�1© ���Y�}�����Þ¦�Y���X�?���.� �

³

Page 9: hairer/preprints/edor.pdf · ë(ì í6îðï ñ ì í òhóXôpõ÷ö}ø ôpù ú!ûpü1øÖýpõ1øÖõCóXþpþ ÿ Öó ù ô õ ÉÿÁó@ö ®ô ó ú ðýpø ö ýpô õ 6õ ø

−3 −2 −1 1

1

−1

−3 −2 −1 1

1

−1

−3 −2 −1 1

1

−1;=<?> `

µ G·¶ R�¸EH¹'E*I K ðML õ

;=<�>ON q

µ G·¶ R�¸EH¹HE�I K ðML õ

;�<?> eqq

µ G·¶ R�¸EH¹'E*I K ðML õ

−3 −2 −1 1

1

−1

−3 −2 −1 1

1

−1

−3 −2 −1 1

1

−1;=<?> `

I�K ð3L õ º K ð3L ý

;=<�>ON q

I�K ð3L õ º K ð3L ý

;�<?> eqq

I�K ð3L õ º K ð3L ý

ZO[]\_^/`ba ±�c �dA�Þý�ó���� ù�ô�ö}ø : ý�ü���� õ1õ�L7l.� ü1õ�� - �¶ø�ÿÁö�øÖüoeg <�; ! g > óXü/�+�ÞóXô N qih�%Wj�6aó�ÿ øÖýpü � ôÁ� ���Áó�ÿ ø g ! > rlk�j% <e�»mÖú¡ó�D�øÖõ9ö�ý9-�óXý � n�ú��ø��&-pù[ö}øMö�ýU� üIóXþA�øu¼ÖøX�ó p½q "6ø j¤�Áú¡ó�D�øÖõÍö}ý�û�óXõ n!úO�ø��&-pù.ö�øN�&-��ø��Þó�} g�q¾�l�rYÕ3y�nkl%r}Õ!{lpr}g�­ ¤ �?�.�F�.�·�.�?���?¥§¦�<�}�X� ±² æ6¾#æ � µ®¯ ��YÛeªY�1�X�}� ¥ ��1���.���.�¡�XÑ ��YªI�X�¹�

É ± � �¯®¾· ¾ ¸?� Ê É ± Î � �¯®�¶ ± �Í�¯®,·�¸?� Ê É ± Î ���2®¾· �¾ Ê É ±�¹ �2® Î µ

´ ��Y�?¥ ��<�}�X���p�.�Y¥V�Y�}�}Û¨�I�����§ªY�?���X�I�X�²�?�.� ¦�%�.�=�§���}���I�X�²�?���I�����?� �.�?�M�.�.��=�X�?�¹������I�������S�6�����?�}�·����²�Y�}��� �.� ��Ñ ��Y�p�.�I�}���6� ¦�V�.���²�?���}�O�=�MªI�?������ªY�I�}���?�U� ®,· ¾ ¸ �¨¤ �?�.�F���I�¨�=�X�?«.�S¦�Y¥V�I�!���Þ¦�Y���X�?���.�I�XÛ�Y�����ä�X�äªI�?¥V���6�����¨«��I�?�.ªI�?�.�§¥V���I�®¯\Ê ©[�?��� Ì ��Å �I±?ÎX� Ù=�¿¾O��Ñ��6�.�.�X��ªÖ�.�ä�=� ±² Û ���É¥ ��<�}�.���=� ��� Ã�1����XÑ��?�.�=�X��ªÖ�.�ä�.�¨��� uatlp½bjml§n3~(Ã�ybsmz�r$Ä<q@smjms�lp~ Û&�p�.���²�?���Þ¦�Y�=�ä���¨¥XÃ�Y¥V�ä�?���.�X� £ �p�.�ä���O�Þ¦�YÅ?���9�.������?��¦��ÈY�*À �1�ä���Y�!¥XÃ�Y¥V�Y�h� ��/�S�?�®�}� �ؤ �?�.�2¾ ¼ � Ûb�Y�����9�XÑ��?�.�=�X��ªÖ�.�9�.����� q¾�lpr}Õky�nkl§nh¿¬«ä~kjmlpusmq@Ãkjms�xasmr}l Ê��?� á �.���I�F� ��<�}�X�?Å6�X�?�.� Î

�¯®�¶ ± � �¯®,·�¸�� Ê �¯®�¶ ± Î ��.�F¥V�?���.� �I��¥V�?���.�:�.� ��YªY���X�IÛ ¥V�?���:�.�F�.���=� �I���.���.�!���}�?«.��� � Ý¡�VªÖ�.�?���X���X�O�=��«²�?�_ªY�?¥V�.���?¥V���±² æÁ¾�æ � �Y�}���������Y�M�.�Y�®¯ �1¯��}��Ã�I¥_�I�XÛØ�?��¥V���I�®¯ �Y�.ªI�?�X�IÛh�.�.���.�Y�M¥ ��1���.���.�I�OÄ��?�.�?��àXà ­ÊÁ©.�?���¾Ë £?�È�Þ�È� ªY� ¸ �6�.�Þ¦�I� Î Ûe�p�.�&� ��Y�.�.���X���Y�}�����Y�F�.�I�®¯÷�#©��?�}���?Å?�I� ����' à ��/Äg¢g¨)��¨)�J¢ �����g¨)��0 ¦g���E¨)�J¢ �g� ª)¡ zÆÅ ����¡J1g¨)ª)¨�� ��Úe�Y�F�.� ��I�.�?¥¦�Y�=�Y�9�=�Í�����6«.�����¹� �� �XÑ��<¯��.�����p�.�I���\�S�?ªY�����Y¥V�Y�}�§¦�_��Ñ��?���=� �=�Í��Ñ ��Y�p�.�I�}���6���.�Í×Ø�.�m�����X�mÆ9���X��ªÖ�i�S�Y���.�I�9�.�*Ë �I��£?�9¤ �?�.��ªY� �.�X�?«=�m¦�I¥_�IÛe�.�?�.���X�.�=���?���?�.�¨���=�=7cÊ°� Î �.� «��?�=Å?�¡�.�?��«��I�?� ¸ªY�6�.�Â�1�M�X�Y¥V�.���$ǪI�?�.� � ¹87ÏÊ�� Î �.�?� � � ×Ø�Y�����=�?�.�.� ��Ñ ��Y�p�.�Þ�����?�Â����� ��Y�?���X���X�È5J� µ¤ �6�.�§�.� �.�X�6«.�m¦�I¥V�CÅ ��Y� ��I�X�?��Û �?� ����� ��Y�6�X���X�C��Ñ ��I���=�I�����?� �.�?�.�§����©[�6�������.�6Å?� �.Ñ��=�.�C�X�?���®�}���?��X�=�.���6� ��Y�§�m���I�}���6�.�.�?���X���<�W�.���?Å?�6�.�?�����������%¥V�I������ªI�YÝ<�?ªY�6«.���I�.�.� �ÊÉ Ê � ÎX�÷¤ �6�.�OªÖ�.�6���=�§ªY�?¥ ¸�²�?�X�?�}�}�ä�?�§�?«®�}���I�}�¡�?���.�X��ªI�<�����ä¥@Ã�Y¥V� ��I���=�I�����?�.Û��=�¶�}� �lp��~3g=r}smy²z r}lpo}rÉnkl � g.Õkjm��~ks�oYr Û�� ¦�5 ���Y�.� ��Y�X�I�}���O�=�.�M�=�Y�Ï©��?���I�.�X���.���?�.�X�I�F�.�¡���V¥V�I������ªI� �ÊÉ Ê � ÎX�

º

Page 10: hairer/preprints/edor.pdf · ë(ì í6îðï ñ ì í òhóXôpõ÷ö}ø ôpù ú!ûpü1øÖýpõ1øÖõCóXþpþ ÿ Öó ù ô õ ÉÿÁó@ö ®ô ó ú ðýpø ö ýpô õ 6õ ø

­ �.�=�����p� ��Y�¦�_ªI�<����� ��Y�p�.�I�}���?�=Û&���_¥ ��<���=���.�¡�.Ñ á �.���Y���<¯��.����ªI�¶�}�M�.�1©����I����2®2¶ ± � Ê � ·�¸$5 Î �¯® �?� �¯®�¶ ± �6Ë ÊTÌ Î �¯® �#©.�Yª Ë ÊTÌ Î � � · Ì�� Ì � ¸B5 µ

Ý¡� �?�=���I����� Ë Ê�Ì Î ��� éÈybzkxar}smybz nkl o}rYg.i3smjmsmr3�l �.��ªI�<������¥ ��1���.���.� � ¤ �?�.���#©.�?�������}�?«.�����¹� ��Ê�ª �¶¸ ¦� ¸ � � �p�.�M���V�X�?���®�}���?�·�p�.¥ ��Y�����p�.�M�.Ñ��1¯��.���6�X� �.�?� Î Û&���&�I���M� ��IªY�Y���X�?���X�M�p�.�

Í Ë ÊTÌ Î Í æ � µ×Ø�<����� ªY�?�=�.�¶�}���6��� ��Iµ.�.�¹�É��� n3ybq@g=s�zkl n3l�o}r}g.iksmj�smrk�l �¨¤ �?�.������¥ ��<�}�.���.�¡�.Ñ á �.���Y�¨�<¯��.����ªI�¶�}�YÛ�Y������.�<©����Y�}� Í � · Ì Í � Í Ì¹�Êb¹ �IÎ Í æ � �<��X�Y�=� ��Y���Y�}���§�=�?�.�É�����.���?�ߪI�?¥V�.���<¯��§�.�ߪI�Y�XªI����.�§ªI�Y�}�����{¹ � �<�W�=�§�X�#Ù[�?� �I�\¤ �?�=���Ö©.�?���������6«.�����¹� ��YÛ����.�S�?�®�§�.�?�.ªIÛ¨�²�?�.�É�=� 5 � ��I�Y��Û¨�p�.�¹ £ æ ¸$5 æ Ò Û�ªI�M�p�.�&�1¯��.�����p�.�O���Y�F�?«=�X�Y�m©��I�����?�.���.�¡��� Ì ��Å �?�I�

−5

5

−5

−1.0 −.5

.5

1.0

−1.0

−.5

Î ±Ï ²Ð ³ Ñ

ÎÒ±ÓÒ±Ô

Î ±Ï ² Ð ³

ÑÎ

Ò±ÓÒ±Ô

ZO[]\_^/`ba ¬�c ò3ù�ú¡ó� ôpøÖõ�ö�ø�õ)�ÞóXû �Áÿ�� �7�ø@ö}øÖõÂú��ø��&-�ù.ö}øÖõ�ö}øZK&ýpô D�ø�()M�ý �&�Þó ! �ó@D�óXý � -pø�%&�Íö}ù�ú¡ó� ôpøÖõ�ø��ðýÁ� �ÞóXû�ÿ ø�úhøÖô��÷üE�ø�ö}ý � � õ ! �ó ö}ü1ù7� � ø�%9jÕdAe < dbý�ÿ øÖü��OK Nl< K&ýpô7D�ø ù�üIö}ü1ø N �Ol.r < lkøÖýpô ù�üIö}ü<ø^r�M ` < M�ý �&�Þóhù�üIö}ü<ø.`7�²ò.j < òkù�þ�ü���j�²òRd < ò3ù�þ djr�Ö r}g.iks�jmsmrk�lCnklpoq¾�lpr}Õky�nkl�o w ~3zk½bl�×=ÊÂ~3rYr}g�­ Ù.�e��Ñ��?�·�?�.�.�����p�.�M���I�9¥ ��<�}�.���.�Y�¨�.�MÄ��.�.Å6�YÛÇ¡�®�X�}�?Ûe�<� ´ Ý ¤ Ä�à ¬ ¦����Ñ ��Y�p�.�Þ�����?�%����� ��I�?���X�Ø���Y�m��Û3�?���?«������Y�}�É���Y�¾�S�?�.ª1�����?�.�9�=�M�m���?«.�����¶� ��OªY�6� ¸�X�I�X�²�?�.�.�6���}�Y�

Ä��.�.Å?� c Ë Ê�Ì Î � � · Ì · Ì ²£Ç¡�®�X�}� c Ë Ê�Ì Î � � · Ì · Ì ²£ · Ì ³° · Ì Î

£6±´ �?�.��� ¬fc Ë Ê�Ì Î � � · Ì · Ì ²£ · Ì ³° · Ì Î

£6± · Ì Ó�I£?Ò · Ì �

°?Ò?Ò µ�IÒ

Page 11: hairer/preprints/edor.pdf · ë(ì í6îðï ñ ì í òhóXôpõ÷ö}ø ôpù ú!ûpü1øÖýpõ1øÖõCóXþpþ ÿ Öó ù ô õ ÉÿÁó@ö ®ô ó ú ðýpø ö ýpô õ 6õ ø

×Ø�§�.Ñ��Y�m�·�.�?�É�.�(�.�6�X�?��� �X�h«²�Y�?�=ªY�?�.� �=�§ªY�Y�9�}�Y��¥_�I��ªY�?���X�I�X�²�?�.�.�I���ߦ�CªI�Y�®¯��.�§���C� ��Y������<¯��²�?�.�I���}���I�����YÛbªI�?�3���Y�c¥ ��1���.���.�I�Ï�?�.�.����ªÖ�=�Y�}�Ø���ä�X�6���®�}���6�É�<¯��?ª1���YÛ=���=���I��� Ý<�.�m���I¥_�I�}� � Ê ¸ Î �ØuÙ�� �:�#©[�Iª*Ì � ¸$5 � Úe�I�k�=�?¥V�?���=�Y�&�.�:���}�?«.�����¹� ��:ªI�?�X���Y�X�²�?�.�=�?�}��� Ê��#©[�Iª ��YÅ?�?���Y¥V�I��� ���F¥ ��1���.���.��.�¥9�I�.� �.Ñ��?�X�=�X� ¢ ÛÉ�<� ´ Ý ¤:³?¬?¢?Î ���?�}� �.� ��Y�X�I�}� ��Y� ¦� Å?�6�.ªÖ�.�@�=�?�.�·��� Ì ��Å �Y¬?� Ý � ©[�6�¶��p�.�§���Y�É¥ ��<�}�.���.�Y���.Ñ á �.���Y�XÛFÄ��.�.Å?� £ �<� ´ �6�.�X� ¬ �.����?�}�W�.�?�����YªI�?¥V¥_�6�.�.�?«.���Y���²�?�.�O�.�Y�©��?���Y�.�����.���?�.���Y�_��¥V�?Å?���.�?���X�I���=�.�X�I�%Êm�.�X�?«=�m¦�I¥_�I���?��ªY�������I�}�?�����Y�_�<�Â�}Ù����I�X«²�?�����p�.�Y� Î ÛÍ�1�%�p�.����Y�ä¥ ��<�}�.���.�Y� ¨�Y�.� ¢ ÛcÇ¡�®����� ± �<� ´ Ý ¤:³?¬?¢ �X�?�}�É�?�.�.����ªI�?«.���Y�ä�6�.�X���c«.���Y�C�²�?�.���.�Y�!©=�6���I�.�X��.���?�.�X�I�F� ��Y�I�����Y�¨� ��YÅ6�I���¹©[�I�¨�p�.�¡�²�?�.�F�.�Y�Ï©��?���Y�.���¨�=�X�?�.���Y�F��¥_�6Å?���=�?�����Y�F�.�.���Y� �� [email protected]�oFnklMoYr}g.iks�jmsmrk�l uÏ�l�nk~ks�rYo ­ Úe���.�?¥V�?���.�:�.�:���}�?«.�����¹� ��:�²�?�.� ´ Ý ¤:³?¬?¢ �.�?�=�k��� Ì ��Å �Y¬�²�?�X�Þ¦�Y�.�V�.�.�9�}�?����������¥V�.���Y���X���?�.�?�}���IÛ ¥V�?���Í�?�C�.���¶¯ �.�UÕ � �I£ ��<©��?���.�I�}���6�.�Í�.� ªÖ�.�?¥V�.�¡�.�©[�Iª<�}�Y�.� � Ê � Î �.�?���.�?���.�M����¥ ��1���.���.� � Ù=�k�=�?�.�!©.�?�.���?�.�¨�.�.� ªY�?¥V�.�?���?���X�?�%�=���.� ��Y�p�.�¹���?«=����.�I� ¥ ��<�}�.���.�Y��Û ���[ªY�?�}©����I�}�Í�.��� ��I�.�.���X��ªY���.�?¥V�?���.�¨�=�?�:���5�S�?ª<�}�Y�.� �/Ø Õ � Úk�I� �=�?¥V�?���=�Y�!�?���=�X�� ��I�.�.�¹���§���?�}� �X�I�.� ��I�X�Y�}� ��Y�@¦�ß�.�X�6�¶�}�%�.�%��� Ì ��Å �Y¬ �1� ���ßµ.Å?�.���%ªÖ�.�?�=Å?�CªY�?�=�X��� ��Y���?«.���Y¥V�Y�}� � �W��� ��I�?�Þ¦�I¥V������� ��Y���Y�X���?�}�W�.�"Úa�Y�¹����ªÖ�®Æ$�9�1©��?�.�����.�=�?��Ú¤� ³b��� �<¯��.����¥V���p�.���.�Y��¯\�.��ªI�Y� �.� ¸¥V�?���.�Y�!� ��I�.�.�¹���ÍÊmªY�I�����6���.�I� ¥ ��1���.���.�Y� ¥O�.�¹�����.�?�!���.ªY���.� Î �.���X�?�}��Ý<�?¥V�?���:ªI�?�}���Y�p�.� ��Ñ��.���.�?�.���Ñ��?�����X�IÛ[�?�®�}�X�Y¥V�I���Ø�.�¶�Ø�����.ѶÙ�ä�.�?�c�.�h¥ ��<�}�.���=�Ø�<¯��.����ªI�¶�}�����.� ��I�X���Y�.��� ¦�Í�.�.�h�?�����X�À¥ ��1���.���.��<¯��.����ªY�¹��� �

3

3

−3

�7±�¾

�²¹ �� ¹8¾

Ì

�£ ¾<¹ �

º K ðML ý

ZO[]\_^/`ba °�c ò3ù�ú¡ó� ô�øOö}øØõ��ÞóXûÁ�Áÿ�� �7�ø�ö}ø ÿÁó¡ú��ø��&-�ù.ö}ø5�&-��ø��ÞóFþ.ù�ýpü�Û < qlk�o�æ Ä<o}r}g.iksmj�smrk�l nkl jmg q¾�lpr}Õky�nkl r}Õ!{lpr}g�­ ×Ø�1�X�}��¥ ��<�}�.���=� ��<�}�?�}�C��¥V�.����ªY�¹���IÛÍ�?�.�.������� ��Y�(¦���Ñ ��I���=�I�����?�_�}�Y�m��Û&�Y����� ªI�?�.�.�=�¶�§¦�V�.�.�#�S�?�.ª1�����?�Â�=� �m���?«=�����¶� ��¡�X�I�}���?�=�.�Y�����Ë ÊTÌ Î � � · Ê � ¹�¾ Î Ì

� ¹8¾�Ì ª � ¦� � � � �²�?�.�O¾ � ±² �<� � c Ë ÊTÌ Î � � · ±² Ì� ¹ ±² Ì �<� Ë ÊTÌ Î � �

� ¹8Ì µÚe�ªY�6�.�.�¹�����?�%�.�É�m���?«=�����¶� ��O�.�1©����I���_��ªY� Í � · Ê � ¹Ü¾ Î Ì Í æ Í � ¹Ý¾3Ì Í Ûc���=�O�.�?�=� ��YªI�X�¹©[�?�.�Í���?�.����Ç�S�6�X¥V�

Ê � ¹8¾ Î Ì5¹ Ð ±± Ð�Þ æ6¾ Ì5¹ ±Þ �?� Ê � ¹8¾ Î �$²,æ6¾¿�7±�?�

Page 12: hairer/preprints/edor.pdf · ë(ì í6îðï ñ ì í òhóXôpõ÷ö}ø ôpù ú!ûpü1øÖýpõ1øÖõCóXþpþ ÿ Öó ù ô õ ÉÿÁó@ö ®ô ó ú ðýpø ö ýpô õ 6õ ø

ÊÁ©.�?��� Ì ��Å �Y°?Î�� ×Ø�I���ß���Y�.� ��Y���Y�}��� ��Ñ��1¯�� ��Y�����I�.�§�.Ñ��.��ªY�I�XªY���%�.���X�#Ù[�?� ±² ÞkÐ ± �}�?�.Å?�I�}� ¦�ß��Ñ��I¯����¥_�6Å?���=�?����� � �¨�?�.�ÀªI�?�.�m���I�}�?�.�h�p�.� �}�?�®�9���9�.�Y¥V� ¸ �.���?�Å?�6�.ªÖ�.�-ß�ÌYæ Ò �Y���ͪY�?�}���I�p�§�.�?�.� ����.�?¥V�?���.� �.� �����6«.�����¹� �� � ×Ø� �.�I¥_� ¸ �=���?�Â�Y�m����Ñ��I�.�X�I¥O«.���É�.�I�!©��?���Y�.���¨�.���?�.���Y�����?�=�¨���Y�����=�Y�����I����_���?���®�����?�·�<¯��?ª<�}�M�I���O���}�?«.��� � �.�F¥ ��<�}�.���.�F�Y���¨�.�¹��� æ Ä<o}r}g=i3jml ���[�X�#�S�?�.ª1�����?�V�.�F�����6«.�����¹� ��F�X�I�}�����S�?�¹� Í Ë ÊTÌ Î Í æ � �²�?�.����6�®�Ì·�.�6�.�¡���V�.�I¥_� ¸ �=���?��Å?�?�.ªÖ�=�%ß�Ì�æ Ò?� Úe�Â¥ ��1���.���.�ä��� Ã�1���·�Y�m��.�6�.ª ­!¸ �m���?«=���V�²�?�.�±² æà¾\æ �Þ� ¤ �?�.��¾oá ±² Ûk���MªY�I�XªY���É�.�6�X�X�O�.�?�.�¨���M�.�Y¥V� ¸ �.���?�CÅ?�?�=ªÖ�.�O�1������¥ ��<�}�.���=�ɪY�I�X�X��.Ñ Ã�<�}�X� ­!¸ �����6«.��� �ÓÔ�lpr}Õ3y n3lpo@nk~¾Ã�ybs�z r@q@smjmsmlp~ lpr÷n3~¾r}u�g.Ã!tl Àal ­ Ù.�O¾ ¼ ±² Û���� ¥ ��<���=���.�É�}�ÁÃ�<�}�§�}�Y�.�©[�I�X�ä���¥ ��<�}�.���.�É�.�%�²�?���}��¥V�������Y�\Ê��#Ù.�?�}�V����¥XÃ�I¥V�\�S�?�.ª1�����?�%�.�M�����6«.�����¹� ��É�p�.�É����Þ¦�YÅ?���O�.������?��¦��ÈY� Î �1�·���W�.�?¥V�?���.�W�.�W���}�?«.�����¹� ��É�}�Y�.�C©[�I�X�V���W�.�I¥V� ¸ �.���6� Å?�6�.ªÖ�.� � Úe� ¥ ��<�}�.���=�·�I����.�?�=ª���� ��Y�?�����p�.�I¥_�I�}� ­!¸ �����6«.���IÛ3¥V�?���9�²�?�.�F�.�I�9�.���?«.�m¦�Y¥V�¨�}�Þ¦�Y���X�6���.�I�XÛ3��¦�âÌ ¼ ¹ ã�Ûe�.�?�.��#©[�?�=� Ë ÊTÌ Î ¼ ¹ �I� ×Ø�I���W�1¯ �=�����p�.�V���9�}�Þ¦�Y�Í¥V�?��©=�6���ä�6¥_�6�������X���Y¥V�Y�}���.�Y�Í�I�X���Y�.���Í�.�?�.�Í���Y���¥_�6Å?�Y�F�.�·�.�?�®�M�.�¡��� Ì ��Å �Y±?�} Ä�o}rYg.i3smjmsmr3�l�nkl�jmg§q¾�l�rYÕ3y�nkl�nÀ¿¬«ä~kj�lpu smq@Ãkj�smxasmr}l ­ ¤ �6�!ªI�?�}�����YÛb�X�|¾ � � Û[�.�?�.�:�#©[�6�.�XÛb�Y��.���.���.�h��� ­!¸ ���}�?«.�����¹� ��IÛ.���Í�=�X�?�.��� ��1� �� Ë Êb¹�ã Î � Ò Û.�<�F�=�?�.ªh�.���6¥_�6�������X���Y¥V�Y�}�¨¥V�I¯���¥V�?�=�.�Y��Y���X�I�.�X�Ø�²�?�.�h���Y�Ø�=�X�?«.�S¦�Y¥V�I�c���Þ¦�I�Ø�X�?���.�I�XÛ��1�¡����¥ ��1���.���.�Í�Y�m�¡�.�¹��� } Ä�oYr}g.ikj�l � ÚeÑ���¥V���6�����6�.ªY��.���I�����p�.���.��ªY�1�X�����.�X�6�.�X� ��<� ���� ��1� ��_� ��YªI�?�®©[�I���}�§�.�?� á �=���:� á �.� °?º�� �<� ¤ �X�I�}�.�Y���IÆbÄ��?«.���.�X�?�� ¤ Ä Ð?±����

�I£

Page 13: hairer/preprints/edor.pdf · ë(ì í6îðï ñ ì í òhóXôpõ÷ö}ø ôpù ú!ûpü1øÖýpõ1øÖõCóXþpþ ÿ Öó ù ô õ ÉÿÁó@ö ®ô ó ú ðýpø ö ýpô õ 6õ ø

ä å�z9� �u æ{�y|5�=u9�0�*çÜzO�9è �u9����X�Cuoç �?ébx{�y�0�Su ç �9ê �uU�y��uU�0�Úe�Y�k¥ ��<���=���.�I�3�p�.¥ ��I�X�����=�Y�cªI�?¥V¥V� ���¨�Þ¦�YÅ?���:�.���}�X�?��¦�/ÈY�IÛ������Þ¦�YÅ6���:�.�M���?���}� ¸ ¥_�������I�M�1�À���.���}�?�®����@¥ ��<�}�.���=���.Ñ á �.���I����¥V�.����ªY�¹���ßÊÁ©.�?�������{Ë �I��±?Î �X�?�}��ªY�I�����I��?�.�6�®� ��I�Y�C¦�÷���@� ��I�X�?���®�}���?� �.�Y��.���?«.�m¦�Y¥V�Y�Í���?���=�Y�XÛc¥_�6���Í���Y�.�9Å?�X�?�=�%� ��/�S�6�®�V�Y�m�V���Y�.�Í¥V�?�.�p�.�O�.���.� ��IªY���X���?� �Vá �C�.�X�Þ�������=�YÛ�?��� «²�Y���?��� �.�C¥ ��1���.���.�Y�W�.Ñ��?���.�X�C���.� ��Y�����I�.�W�p�.� ���6�®�����S�?���§���Y�m���Y�}�÷���_ªI�?ªY�I�Â�²�?�.���.�Y��.���?«.�m¦�Y¥V�Y�ä���?���.�Y� � �9�?�.���?�����6�.�9�.���XªI�®���I�9�.�I�9¥ ��<�}�.���.�Y�¨�.�OÄ��.�.Å?�1ÆbÇ¡�®�X�}����¥V�.����ªI�¶�}�Y�XÛc�.�Y�Ë ´ÍÌ Ê�¥ ��<�}�.���.�Y��¥O�.�¹�����.�?� Î �?���.���k�p�.� �.�I�9¥ ��<�}�.���=�Y���.Ñ��1¯p���X�6���?���I�}���?� �ä¤ ���.���.� � ��<�}�?�����¨�<��.Ñ��?�®�}�X�Y�FªI���?���X�I�9�.Ñ����}� ��YÅ?���I���I�.�X�����I�®©[�I�}�CÃ�<�}�X�h�����?�®© ��Y�F�.�6�.�¨���¡���¹©��X�%�� Ì º?°����

&���� � ����7�g�5�g��� �g�ìë^¦g¢-í��/î2ï�¦g�7�7¡ ¨H) ¥gª)¨H0 ¨��7���¤ �6�X¥V�����I�¡¥ ��1���.���.�I�¦�W�.�÷�.�?��Û!���Y�¡¥ ��<�}�.���.�Y� �.�VĨ�=�.Å?�<Æ[Ç ���X���W��¥V�.����ªY�¹���I�M���?�}����Y�¡�.���.���¥_�²�?�m���?�}���I� � �9�6�.�¨ªI�?�.����� ��I�X�?�=�¨�.�I�®¯÷ªY�6���=�?���}��ªI�.�����Y��� �

» ­ v ­ v ÓÔ�lpr}Õky�nklpo�nkl%xaybj�jmy�xag=r}smy²z×Ø�?�.����� ��Y�X�6�.�9�.�=� ��Y�p�.�Þ�����?�Â�=��� ��Y���Y�}�����Y�����

��O�H� Ê � Î �<�O�X�.�=���?���?�.�¨ªY�?�.�=�à ð¶�}�X�¡�.�.�M�?�.�.���#¯ � ¸¥V�I�����?� �¯® �.� ���_�X�6���®�}���6� � Ê�� ® ÎX�ä¤ �?�.���.�Y���.�?¥M«.�X�I� Ò æìñ/±2á6ñ)²-á ííí áòñ Ö æ

� �=�?�.� ��I�XÛ�.�?�=��ªÖ�=�Y�XªÖ�=�?�.�9�=�Â�²�?�¹Ù � Ã�?¥V� ¡ Ê�� Î �=� �=�YÅ?� ��YÕ �p�.�=© ��Y�X��µ.�

¡ Ê�� ® Î �Í�¯® �<��¡ Ê�� ®,· ñ Ï ¸ Î ��� Ê ¡ Ê°� ®,· ñ Ï ¸ Î�Î � Ô � � �$µ/µ$µ/�$Õ´µ

ÚeÑ��6�.�.�X�#¯���¥_�Þ�����?�Â�=� � Ê°� ®�¶ ± Î � � Ê°� ®5·n¸ Î �Y���M�?���?�����=�?�.� ��I�M�.�6� �¯®2¶ ± ��¡ Ê�� ®,·n¸ ÎX�ÚeÑ���� ��Y���.����%ªY�?������ªI�I�����?��Êmª �¹¸ ¦� ¸ � � Ûh�X�I�}�����S�?���X����Ñ ��Y�p�.�I�}���?� ¦���.�ß�.�?¥M«.�X��µ.�.�À�=���²�?���}�}�XÛ

���Y�9�²�?���}���9�=�OªY�6������ªI�I�����?� Î �X�M�X�<�}�X�?��©[�É���?�®©[�I�}�V�.�?�.�¨�������¹�X� ��Y���I���.���O�p�.¥ ��Y�����p�.� �ɤ �6�.�9���Y���Y�p�.�Þ�����?�.���.��� ��Y���Y�}�����Y�����Y�9�6�X�.���.�?���X�I���I����� �Y���M�.�=��¦�â� ´ Ù °6º�� �<�� Ì �X� Ð?Ò����«ä��~ksyó=g.jmlpzkxal�g�ó²lpx n3lpo÷q �lpr}Õky�n3lpo�n3l w ~3zk½bll×IÊÂ~3r}rYg smq�Ã3jmsmxasmr}lpo ­ ¤ �?���?�.� É7Ï �¡ Ê°� ®,· ñ Ï ¸ Î �<�M�<¯��.����¥V�?�.������� ��I�X�¹© ��Y� �

¡ Ê°� Î �Y�����I�X¥V�Y���.� � Ê É7Ï ÎX�F­ �.�Þ¦�Y�F�.�.�¡���}� ��YÅ6�X�I�}���?�·�.�ªY�¡�²�?�¹Ù � Ã�?¥V�YÛe���I�FªY�?�.�=�¶�}���?�=�¨�.�¡ªI�?������ªY�I�}���?�W�.�1©����I�.�.�Y�}� ��I�p�.�¶©��?���Y�}�}�Y��¦�

É7Ï � �2®¾·n¸�ÖÑpÒ ±�Ó Ï Ñ � Ê É Ñ Î � Ô � � �/µ$µ$µ/�/Õ�¯®�¶ ± � �2®¾·n¸�ÖÏ Ò ±y× Ï � Ê É7Ï Î

� ¦�§���Y��ªY���/�VªY���Y�}��� Ó Ï Ñ �<� × Ï �X�?�}�M� ��1���Y��¥V��� ��I�9�.�6�ÖÑpÒ ±�Ó Ï Ñ ñ

� Ð ±Ñ � ñ �Ï� � � � � �$µ/µ$µ/�$Õ´� Ô � � �/µ$µ$µ/�/Õ

ÖÏ Ò ± × Ï ñ� Ð ±Ï � �

� � � � � �/µ$µ$µ/�/Õ�µ�I¢

Page 14: hairer/preprints/edor.pdf · ë(ì í6îðï ñ ì í òhóXôpõ÷ö}ø ôpù ú!ûpü1øÖýpõ1øÖõCóXþpþ ÿ Öó ù ô õ ÉÿÁó@ö ®ô ó ú ðýpø ö ýpô õ 6õ ø

×Ø�<�����Ø���/�S�?��¥O�.���I�����?���.�À¥_�6���}�X�h�=�?�Ï�X�I�.���Y¥V�Y�}�¨��Ñ��<¯������}�Y�.ªI���=�Ø���ä���?���®�����?���p�.¥ ��Y�����p�.�F�²�?�.�¸ �X�E�_���?¥V�Y�}�V�²�<�}�¶�}Ûk¥V�?���9�I�����O�I���O�?�.���X�k�®������� �²�?�.�������.�X�?Å6�X�?¥V¥V�I�����?�·�.� ªY�Y�¨¥ ��<���=���.�I� �Úe��Å?�X�6�.�.�ä�.� �VªY�.�¹� ��Í�=�ä�����=�X�?Å?���?¥V¥V�I�����?�§�X�!���X�6�®©[�Í�.�6�.�Ø���O� ��Y���?���®�����?�W�.�§��Ù��m�6¦�Y¥V� �.�?������ ��I�?���X�¡���6�.�F���I�����.ªI�?�.�p�.�Y� É�Ï ��Ô � � �/µ$µ$µ��$Õ �

Úe�Y�O���}� ��IÅ?�X�I�}�Y�.����©��.�M�?� Ë �Þ��± �X�?�}�M���?�.� �.�I�O¥ ��<�}�.���=�Y�O�=��ªI�?������ªY�I�}���?� � Úk�·� ��IÅ?�����.������?��¦��ÈY�ä�I���¡�?«����Y�p�.�9�Ö©.�Yª#Õ � £ �<�-ñ/± � Ò ÛWñ�² � � Û����É�Þ¦�IÅ?���ä�.��²�?����� ¸ ¥V�������Y�§�#©[�Iª#Õ � � �<�ñ�± � ��Ø6£ Û��1� ���_¥ ��<���=���.�¡�.Ñ á �.���Y����¥V�.����ªI�¶�}�M�#©.�YªYÕ � � �<�=ñ�± � �I�~u�nku�l�lpr·oY~3Ã�lpu�xaybz»óbl�u�½blpz3xal ­ ¤ �?�.�Í�����.���?«.�m¦�Y¥V�

�� �á� Ê°� Î Û����§¥ ��<�}�.���=�_�=��Ĩ�.�=Å?�<ÆÇ¡�®�X�}��.�1© ���Y�}�_�.�=�\�S�?�X¥M�.���É�.�O�p�.�6�.�X�I�}�.�X� ôöõ ¶ ¿ô õ � Ê°� Î � ��� ¸ ÖÏ Ò ± × Ï � Ê�� ®T· ñ Ï ¸ Î�� ×Ø�<������S�?��¥O�.�����=�_�p�.�6�.�X�I�}�.�X�_�²�?�X�Þ¦�Y�.�_��Ñ��?���.�X�½÷�Êmª �¹¸ ¦� ¸ � � Û!�I�����_���}�6¦�IÅ?�X�V���Y� ���6�¶Ù���Ã�?¥V�I�O�.�V�.�IÅ?� ��æ�÷Y¹ � �.�¡¥_�6�.�m¦�I�X� �<¯��?ª1��� Î ���k���Y�FªY���/�VªI���I���}�!© ��Y����µ=�Y�}�

ÖÏ Ò ±y× Ï ñ� Ð ±Ï � �

� � � � � �/µ$µ$µ/�H÷?µÂ �O� ��Y���.�¹���I�h���}� ��I�X�I�X�X�6���=� ´ Ù °?º�� �Y�m�Ø�p�.�h���?�.�3ªY�<����� ªY�?�.�=�¶�}���?�=Û.�.�.�h¥ ��1���.���.�À�=�ÀªY�6������ªI�I�����?��²�?�X�Þ¦�Y�.� ��YÅ?�?���Y¥V�I������Ñ��?���.�X�-÷����6�.�À���?����� ��Y�p�.�I�}���?�÷�.��� ��I�X�I���}���I�������1���.�?� �X�Y�=���I¥_�I�}�§�²�?�.����Y�F�.�X�6«.�m¦�I¥V�Y�9�=� �p�.�6�.�X�I�}�.�X� �

á � ªÖ�.�?���X���X�X�6���Â���Y�oñ Ï ªI�?¥V¥_�����I�9È ��Y���?�É�.�@���?�¹Ù���Ã�?¥V�§�.�Úe�IÅ?�Y�.�=�X�ùø�úø�û ú Ê�� Ö Ê � ¹�� Î Ö Î Û�?� �?«������Y�}�W�.�.�§¥ ��1���.���.��p�.¥ ��Y�����p�.�W�.Ñ��?���.�X�ü÷ � £ Õ÷Ê�¥ ��<�}�.���=�§�.� ´ �?�.�X� ÎX� ¤ �?�X¥V�h���Y�¥ ��<�}�.���=�Y�V�.�§Ä��.�.Å?�1ÆbÇ¡�®�X�}�\¦� Õ ��<�}�?Å?�I�XÛ�ªYÑ��Y���·��Ñ��.�.�����=�Â¥ ��<�}�.���.�§�#©[�YªW��Ñ��6�X�.���§¥_�Þ¯ ��¥V�?��²�?�X����«.��� �ýeybz3xar}smybz nkl@o}rYg.i3smjmsmr3�l ­ á �C�6�.�.�����p�.�?�}���.�.��¥ ��1���.���.���.�ÉÄ��.�.Å6�<ÆbÇ¡�®�����§��¥_�=����ªY�¹���V�?��.���?«.�m¦�Y¥V�M�=�Ø�}�Y�m�O����� ��Y�?���X�

��X�È5 � Û ��Ñ��6�.�.�X�#¯���¥_�Þ�����?���p�.¥ ��Y�����p�.�M�Y�m�O�=�?�.� ��I�M�.�6��¯®�¶ ± �ÈË Ê ¸$5 Î �¯® Ë ÊTÌ Î � � · Ì × þ ÊT�,¹8Ì�ÿ Î

Ð ± � �� ¦� × � Ê × Ï Î ÖÏ Ò ± Ûbÿ � Ê Ó Ï Ñ Î ÖÏ�� ÑpÒ ± �1� � � � Ê � �$µ/µ$µ�� �IÎ þ � Úe�9�S�?�.ª1�����?� Ë ÊTÌ Î ��Ñ��6�.���I�����¡���U�S�?�=ª<�����?��.�����}�?«.�����¹� �� ��¤ �?�.�!�#©[�?��� ­:¸ �m���?«.�����¶� ���ÊÁ©.�?��� ���,Ë �I��¬6Î Û²���?�S�?�®�¨���I�������S�?���X� Í Ë Ê�Ì Î Í æ � ���?�=�e�}�?�®�Ì�� �.�?�.�F���¡�.�Y¥V� ¸ �.���?�·Å?�?�.ªÖ�.��ß�ÌYæ Ò?�

¤ �?�=� «²�Y�6�.ªY�?�=�÷�=�_¥ ��1���.���.�Y�¡�.��Ä��.�.Å6�<ÆbÇ¡�®�����W�#©[�YªV�.� �?���.�X� ��I���1© ��YÛ!���X�S�?�=ª<�����?� �.����}�?«.�����¹� ��¡�I���O�.�.�¡�?�.�.���#¯ ��¥V�I�����?�·�.� ¤ �?� ��M�.�¡���U�S�?�.ª<�}���6�Â�1¯ �²�?�.�I�}�����Y�����IÛ3ª �¶¸ ¦� ¸ � � Û

Ë � Ñ Ê�Ì Î � � � Ñ ÊTÌ Î� � Ñ ÊTÌ Î �� ¦� � � Ñ Ê�Ì Î � � Ñ � Êb¹�Ì Î �1� � � Ñ ÊTÌ Î �I���M��� �²�?�¹Ù���Ã�?¥V�M�=� �=�YÅ?� ����§�.�6�.� �� �.�?�� � Ñ ÊTÌ Î � � · �

� · � í Ì · ��ÊT�#¹ �IÎÊ � · � Î Ê � · �#¹ �IÎ í Ì

²£�� · µ/µ$µ · �&Ê��#¹ �IÎ?ííí6�

Ê � · � Î?ííí Ê � · �IÎ í Ì �� � µÚe�U�S�X�?ª1�����?�Â���I�����?�.�I����� Ë � Ñ ÊTÌ Î �I��� ­!¸ ���}�?«.��� ���e�<� �X�I�.���Y¥V�Y�}�������Çæ � æ6� · £ � Ì �� Ð?³����

ÚeÑ��.�=���p�.� ¥ ��<���=���.�Í�=Ñ��?���.�X�s÷ � £ Õ�Ê�¥ ��1���.���.�¡�.� ´ �?�.�X� Î ���6�X�Þ¦�I�.�¡��Ñ��?�.�=�X�#¯���¥V�I�}���?�·�.�¤ �6� ����.���?Å?�?�.�6��� Ë Ö+Ö ÊTÌ

Î ªY�?¥V¥V�9�S�?�.ª1�����?�%�.���m���?«.�����¶� �� ��á �������Y�m�V�.�?�=ª ­!¸ �����6«.���IÛÏ¥V�?���ä�X�?��I±

Page 15: hairer/preprints/edor.pdf · ë(ì í6îðï ñ ì í òhóXôpõ÷ö}ø ôpù ú!ûpü1øÖýpõ1øÖõCóXþpþ ÿ Öó ù ô õ ÉÿÁó@ö ®ô ó ú ðýpø ö ýpô õ 6õ ø

� ����S�?�®�M�Y�m�O�p�.� Ë Ö Ö Ê�ãÎ �� � �1�O���&�.Ñ��V�.�?�F�X�i�V���?¥V¥_�I�}�V�.Ñ��?¥V�?���}�����X�Y¥V�I���É�.�?�.�F��Ñ��I�X���Y�.�

ªY�6�X�X�I�X�²�?�.�.�6���O�?�W¥V���=�Y�F���¡�.���.���X�?���.�I� �è uÏ�lpxasmo}smybz Ã�yb~ku n3lpo Ãku�y²ikj1tlpq@lpo r}uptl�o u�g.smn3lpo ��}o}r}sm�Ôg.xaxa~ku�g.x ���¿�¯­ ¤ �6�.� �.�Y��.���?«.�m¦�Y¥V�Y��¦� ���I�����=�X«.�I�}���6� �����.Å6�.���S¦�Y���

�� � � Ê � ��Ì Î ��� �Ì ��� Ê � ��Ì Î �Ö©.�Yª Ò á���� � ���Þ¦�Y��²�<���¹�9�<�¨�X�?�=� �.�=�¨ªI�?�.�.�¹�����?���=�¨�m���?«.�����¶� ��9�²�?�.�:��Ñ ��Y�p�.�Þ�����?���.��� ��Y�X�I�}�����Y�����IÛ ���O�X�6���®�}���6���<¯��?ª1����XÑ��?�.�=�X��ªÖ�.�W�X�?�.���.�I¥_�I�}���=Ñ��.�=�·���?�.� ¸ ©��?�X� ��<� ��§�p�.�h�Y�m�*»�Ê�� Îm¸ �.����ªÖ�=��.� � Ê � ��Ì Î � Ò6� Ù.�À���¥V�I������ªI�½ÿ � Ê Ó Ï Ñ Î �.�Í���V¥ ��1���.���.�Í�.�ÍÄ��.�.Å6�<ÆbÇ¡�®�����V�Y�m� ���}©[�I�X����«.���YÛk���Y� ��<�}�?Å?�Y�Ø���}���I�X�.�I� É7Ï�²�?�X�Þ¦�Y�.�I���O����¥@Ã�Y¥V� �.�X�6�.�X� ��<� �� �Fá �Â��¥V���?���?�}�M���_ªY�?�=�.�¶�}���6�

× Ï � Ó ÖÏ �²�?�.� Ô � � �$µ$µ$µ��$Õ´�

��� ���?���������?� �p�.¥ ��I�X�����=� �.�1© ���Y�}� �.� ��1���?Å6� ���}���I�X�.�\�<� � ��I�X�¹���\�.�?�.ª(�.�(ªI�<�X�}� �=�X�?�.��� ��1� ���.Ñ��?�.�.���#¯ ��¥V�I�����?� � Ù=� Ò á ñ/± á ííí á ñ Ö � � ÛO���(¥ ��<���=���.� �.�CªI�?������ªY�I�}���6� ���I�������S�6�¶�ªY�1�X�}�_ªI�?�.�.�¹�����?�.Û:�1�_�Y���_�=�?�.ªV«.���Y� �?�.�?��� ��Y�V�²�?�.�Í�?�=�.�X��ªÖ�.�Y�Í�p�.¥ ��I�X�����=�Y¥V�Y�}�W���§�X�?���®�}���?��.�¡�.���?«.�m¦�Y¥V�Y�O¦���²�Y�m���.��«.�I�}���?�W�����.Å6�.���S¦�Y��� �} l�o_q¾�lpr}Õky�nklpo w g.nkg.~ ¼�¼Þæ ­ ¤ �?�X¥V�e���Y��¥ ��1���.���.�I�¨�.�¡Ä��.�.Å?�1ÆbÇ¡�®�X�}����¥V�.����ªI�¶�}�Y�XÛkªY�I�����Y��.�V� Ù �²��Ä��?�.�6� àXà ­ �?�}�C�=�Y���=�X�?�.��� ��1� ��I� ���Þ¦�Y�'�S�Ö©.�?�X�6«.���I��²�?�.�_� ��Y���?�.�.�����.�I���.���?«.�m¦�Y¥V�Y��X�6���.�I� � à �&�XÑ��?Å?�¹�M�.�Y�F¥ ��<�}�.���.�Y���.�¡ªY�?������ªI�I�����?�·��¦�§���I��ñ Ï �X�?�}�M���Y�5È ��Y���?�F�.�·���?�¹Ù���Ã�?¥V�

� ÖÐ ±

� � ÖÐ ± � Ö

Ð ± Ê � ¹¥� Î Ö µ×Ø�Y�yÈ ��Y�X�6���X�?�}���.�����}���.ª1���:�<���}�?�.���.�6�.����Ñ������}�Y�m©=�6�����MÊ Ò � ����� à ���:���?�}����������ª1���I¥_�I�}�9�²�?���¶�}���S���1�����¥V�I������ªI�½ÿ � Ê Ó Ï Ñ Î �Y�m� �.�?�.ªÍ���}©[�I�X�X��«.��� � ×Ø�?¥V¥_� ñ Ö �

� Û����I�FªY���/�VªY���Y�}�����X�Þ�������S�?�}� × Ï � Ó ÖÏ

�²�?�®� ���?�®�YÔ � ¤ �?�.� ���I�OªY�6�\Õ � £ �1�XÕ � ¢ ÛÀ���Y�O¥V�I�}�X��ªY�I�O�.�I�OªY���/�VªI���I���}�É�X�6����.�?�.� ��Y�Y��.�?�=�Í���ä���6«.���I�?� � ÛÏ���Y� ñ Ï � Ñ Ó Ï Ñ Êm�X�?¥V¥V�V�.�Y�¡����Å6�.�Y�Í�.�V���§¥V�I������ªI� Î �X�?�}��¦�WÅ?�?�=ªÖ�.�V�<����Y�F���6���.� × Ï � Ó Ö

Ï �Y� ¸ �.�I�X�X�6�.� �Úe���S�?��¥O�.���ß�.�÷�p�.�?�.���I���.���ߪY�6�.���}�X�.�¹����¦� �.�?�m�������.�I���?«=�XªY���X���Y� ñ�±p�$µ$µ$µ���ñ Ö

Ð ±���ñ Ö � ��XÑ��?�.�²�Y�����·�=�.�X�S�?�X¥M�.���§�.�§Ä¨�6�.�?� �(á �����§�Y�m�·�.Ñ��?�X�.���ü÷ � £ ÕT¹ � �<�§�.�?�.ª§�.Ñ��?���.�X�§¥V�I¯ ¸��¥_�6�&�.�?�X¥V�&���Y�N�S�?��¥O�.���Y���.�¡�p�.�?�.���I���.���¡�X�I�}�����S�?�����?�}�oñ Ö �

�Þ�Úe� �S�6�.ª<�}���?� �.�(�m���?«.�����¶� ��\�=�\¥ ��1���.���.�Y� Ä��?�.�?� à�à ­ �Y��� ��Ñ��6�.�.�X�#¯���¥_�Þ�����?� �=� ¤ �?� ��

Ë ÖÐ ± � Ö Ê�Ì ÎX��á �����¡�Y�m� ­:¸ �m���?«.��� � ×Ø�?¥V¥V� Ë Ö

Ð ± � Ö ÊTã Î � Ò Û��Y�����M�I���M�?�.���X�eÚ ¸ ���}�?«.��� �

������� a � ^ ��cØ����1���.���.�Y��Ä��?�.�?�·àXà ­ �.Ñ��?���.�X� ¢ �<� ¬

ñô óñ�þ ü ññ&þñ ôõ ñõôõ ñõ

õyü � ýñ&ð ÿ�ÿyü �!� ýô�ý�ð þ�ö�ý ü@ñ&ý�ö"� ýñ�ÿ�ð�ð üSþ$##ô%� ýþ�þ�óõ$#&� ýñ&ð þ�ö�ý'#Cñ&ý�ö"� ýñ&ÿ�ð�ð ÿ�ÿ(#�!� ýô�ý�ð üSþyüô%� ýþ�þ�óñ ñ�ý ü � ýô�ý ñ�ý'#)� ýô�ý ñöñ�ý ü � ýô�ý ñ�ý'# � ýô�ý ñö

�I¬

Page 16: hairer/preprints/edor.pdf · ë(ì í6îðï ñ ì í òhóXôpõ÷ö}ø ôpù ú!ûpü1øÖýpõ1øÖõCóXþpþ ÿ Öó ù ô õ ÉÿÁó@ö ®ô ó ú ðýpø ö ýpô õ 6õ ø

» ­ v ­ » ÓÔ�lpr}Õky�nklpo�nkl w ~kz3½bl�×IÊ�~kr}r}g n3smg.½bybzkg.jml�q�lpz�rsmq@Ãkjms�xasmr}lpoÙ.���?�§©[�I�®�§�=�X�?Å?���?¥V¥V�Y�¡�.�.�_¥ ��<���=���.�_�.�VÄ��.�.Å?�1ÆbÇ¡�®�X�}�Â��¥V�.����ªY�¹�����.�?�}�¡���?�=�M���Y� ªY���/� ¸ªY���Y�}�}� Ó Ï Ñ ���?�}���=�?� ¸ �p�.����Ê��.�6� �1¯��Y¥V�.����Ä��?�.�?�÷àXà ­¨Î ÛÏ�6���I����ªY�?�E�S�X�?�}� ��¦�·���W�.� �VªY�.�¹� ��_�.��.�1©[�?���h� ��I�X�?�=�.�X�Í�.�§Å6�X�?�.����Ù����6¦�Y¥V�¡�.�?������ ��Y�?���X�ä�=Ñ����.ªY�6�.�p�.�Y� É ±��$µ$µ$µ�� É Ö

�Øá �§���Y�.�?�bǪY�?�}��¦���Ñ��?���.�X�¡¥V�I¯���¥_�6�!Ê��X�=���I� ¸ ªI�?�}©[�I�XÅ?�I�.ªY� Î �?�W���I�®�MªY�?�=�X��� ��Y���Y���.�Y��¥ ��<���=���.�I�

É7Ï � �2®¾·n¸ÏÑpÒ ±�Ó Ï Ñ � Ê É Ñ Î � Ô � � �/µ$µ$µ/�/Õ

�¯®�¶ ± � �2®¾·n¸ ÖÏ Ò ± × Ï � Ê É7Ï Î� ¦�÷���Â�X�?¥V¥V���.�6�.�O����� ��Iµ.�.�¹�����?�ß�.� É�Ï �XÑ��?����Ã�<�}���#©[�Iª��Ñ����.�.��ªY�Ô � ¤ �?� ªY�6�.� ��I���=�Y�}��ÛF���Y� É7Ï�²�Y�®©.�Y�}�Ã�<�����ÀªI�?��ªI�.� ��Y����Ñ��.���6�.�Þ¦�I�Ï��Ñ��?�®�}�X�h�I��� ��I�X�?�¹©��?�}�FªÖ�.�?�p�.�<�S�?���c�=����Ù����6¦�Y¥V�Ø�.�?������� ��Y�?���X�É7Ï �+* Ï ·Z¸ Ó Ï¬Ï � Ê É7Ï Î �.��¥XÃ�Y¥V�9�=��¥V�Y�=�X���?�§�p�.� � � Úe� � ��Y���?���®�����?���=�9ªY�1�X�}�¨���.�¶�}�9�.����Ù��m�6¦�Y¥V�I��.�?�O����� ��Y�6�����Y�Ï�I���F���Y�.�.�=�h�Y�.ªI�?�X� �.���.�Ï�/�VªI�?ªY�h�����}�?�.�c���Y� Ó Ï Ï � � �.�X�I�.�.�Y�}�����9¥@Ã�Y¥V�3©��?���Y�=� ��«är}~knkl�nkl@j�¿ ybu�nku�l ­ ­ �.�Þ¦�Y�ͪY�1�X�}���X��¥_�=����µ.ªY�Þ�����?���=�C��Ù����6¦�Y¥V���=�?�C����� ��I�?�����YÛ��?�C�=Ñ��§�.���.��.�.� ��<�}�.�.�_�.�_��Ñ��?�X�=�X�_�?�.�X��� ��I� ��IÅ?�?�}���_�p�.�_�.� ��Iª ��Y�=�Y¥V¥V�Y�}� � Ý¡���I�����?«.����Å ����.�_� ��1©[�Y���?�.�²�Y���� �X�?���®�����?� �<¯��?ª1��� �.�C��Ñ ��I�p�.�I�����?� �.��� ��I�X�I���}���I�����÷�<�÷��� �X�?���®�����?� �p�.¥ ��Y�����p�.�÷�Y� � ��I�X���Y�W�.�ºk�ÖÙ����?�§Êm�?�®�}�?�.�O�=� ¸Ú� Ò ÛÀªI�?¥V¥V����6�.�O�.�I�O¥ ��<�}�.���.�Y�É�=��Ä��.�.Å?�1ÆbÇ¡�®�X�}�%�<¯��.����ªI�¶�}�Y� Î �<��.�ɪI�?¥V�.�?���Y�ä���Y�ä�=�.�����X�?�=ªY�Y�¡�.� ¸ Ý<�=�X�p�.Ñ��?����Y��¥V� ¸�, � ×Ø�YªI�Ï�.�?�=�.�É�²�?�.�9�6�X�.��� ÷ � ¢ ���Y�ªY�6�.�.�¹�����?�.�

ÖÏ Ò ±�× Ï � � � ÖÏ Ò ±y× Ï ñ Ï ��£ � ÖÏ Ò ±y× Ï ñ

² Ï � �¢ � ÖÏ Ò ±B× Ï

ÏÑ�Ò ±AÓ Ï Ñ ñ Ñ �

�° µ

Úe�Â�=�?¥O«.���Â�=�ªI�?�.�.�¹�����?�.�����?�=�_���Y�_ªY���/�VªI���I���}� × Ï � Ó Ï Ñ ��ñ Ñ �?�.Å?¥V�I���}�Â�1¯����?�=�Y�}�����Y�����I¥V�Y�}��#©[�Iª ��Ñ��6�X�.���»÷M�1� ���?�I��� �.�?�=ª!�=���VªY����� �.��ªI�?�.�m���X�=����� �.�I�e¥ ��1���.���.�I�3�.���?Å?�6�.�?���Y¥V�Y�}� ��¥V�.����ªY�¹���Y��#©[�IªM�.�·�?���.�X�4÷&- ¬?�ýeybz3xar}smybz*nklßo}r}g.iksmjms�rk�lÁ­ á � ���.�.�²�?�X�?�}� Ó Ï¬Ï � � �²�?�.�À�}�?�®�#ÔXÛ����O�S�?�.ª1�����?� �.�V���}�?«.�����¹� ���.���Y�.�·���Ç�S�?��¥_�

Ë ÊTÌ Î � � ÊTÌ ÎÊ � ¹ � Ì Î Ö

µ�����.� a � ^ £�cØ­:¸ �m���?«.�����¶� ��M�.�¡¥ ��<�}�.���.�Y�F�.���?Å?�?�=�?���I¥V�Y�}�É��¥V�.����ªI�¶�}�Y�9�=Ñ��?���.�X�4÷&/�Õ

Õ ­:¸ ���}�?«.�����¹� �� ­!¸ �����6«.�����¹� ��¡�<��÷ � Õ · � Ú ¸ �m���?«=�����¶� ��ñ ñ�ò�þ10325476 ñkò)þ ñþ ñ�ò�õ10325476 8°ô$# � ô%9 ò)ý 8�þ': � þ"9>ò�þô ñ�ò�ô1032;0{ñ�L ð�ý�ÿ�ó��&ö�ð�þ ñ�L ð�ý�ÿ�ó��&ö�ð�þ ðML õ�ô�ó�ÿ�ý�ý�ó�þõ ðML ô�ö�õ�ô�ô��&ó���0<2;0*ñuL þ�ÿ�ð�ó���ö���ý ü ðML ó���þ�ÿ�ñ�ý�ð�ý�I°

Page 17: hairer/preprints/edor.pdf · ë(ì í6îðï ñ ì í òhóXôpõ÷ö}ø ôpù ú!ûpü1øÖýpõ1øÖõCóXþpþ ÿ Öó ù ô õ ÉÿÁó@ö ®ô ó ú ðýpø ö ýpô õ 6õ ø

Ù.�!��Ñ��?���.�X���.�����¥ ��<�}�.���=��Y�m�ü÷=/èÕ�ÛÀ�?�@� Ë Ê�Ì Î � Ø Ù · »ÂÊTÌ Ö ¶ ± Î �1�§�.�?�=ª�������6�¶Ù���Ã�?¥V�� ÊTÌ Î �ÈØuÙ Ê � ¹ � Ì Î Ö · »�Ê�Ì Ö ¶ ± Î �.���.�YÅ6� ��5Õ9�Y�m�ä�=�.���p�.�I¥V�Y�}�¡� ��1���Y��¥V��� ��¨�.�?�:���¨ªI�����_ªI���I�}� � �Úe�:�}�?«.���Y�?� £ ���.�.���p�.�ä���Y�&©=�6���I�.�X� �.� � �²�?�.�:���Y�X�p�.�I�����Y�Ø�6���?«®�}���I�}�Í�.�.�¨¥��<���=���.� ­!¸ ���}�?«.���YÛ

�.�.�W¥ ��<�}�.���.� ­!¸ �m���?«=���W�#©[�Iª·�6�X�.���f÷ � Õ · � Û��?�(«.���Y�\�.�.�W¥ ��<���=���.�WÚ ¸ �m���?«=��� � Ù.�Ø�?���¥_�²�?���É����ªY�?�=�.�¶�}���6� × Ï � Ó Ö

Ï �²�?�.�����6�®�TÔXÛc���¥ ��<���=���.�M�X�I�X�§�?�®�}�?¥V�I�����p�.�Y¥V�I����Ú ¸ ���}�?«.��� �×Ø�<����� ªY�?�=�.�¶�}���6�Â�I���M��¥V�²�?���}�?�}���¡�²�?�.�Ø����� ��Y�X�6���®�}���6�Â�.�¡�.���?«.�m¦�Y¥V�Y�����Þ¦�Y���X�?���.�I� �« ��g=q@Ãkj�l ­ ¤ �6�.�Í�.�.�V¥ ��<�}�.���=�_�#©.�Yª'Õ � ¢\��<�}�?Å?�Y��Û:���=���X�I�}�����S�?�¶�_���WªY�?�=�.�¶�}���6� × Ï � Ó Ö

Ï�²�?�.�ä���?���CÔXÛ9�?� ���p�.�I�}�X�·ªY���/�VªY���Y�}�}� Ê � Û ñ�²�Û × ±XÛ × ² Î ¦�÷� ��<�}�Y�X¥V���.�Y�����6�.�����I�������S�6�����Â���Y��p�.�I�}�X� ªY�?�.�=�¶�}���?�=���=Ñ��?���.�X�O÷ � ¢?� à �&�<¯��������M�.�.� �X�I�.��� ¥ ��<�}�.���=�MÚ ¸ �m���?«=���¡�p�.�&�X�Þ�������S�?�¹�ɪI�Y�ªY�6�.�.�¹�����?�.� �Fá �����Í�I���M�.�?�.� ��Y�Í�.�?�=�Ø���À�}�?«.���Y�?� ¢?� Úe�9©��?���Y�.�Ø�=� � �I��� �?«®�}�Y�p�.�¡ªY�6¥_¥V�gÈ ��Y�X��.�·���6�¶Ù���Ã�?¥V� ° � ³ ¹ �I³ � ² · º �X¹ � � Ò?�

������� a � ^ ¢�c  �.�¡¥ ��<�}�.���.�MÚ ¸ �����6«.���¡�.Ñ��?���.�X�4÷ � ¢2 2 ð ð± ¶�>² ± Ð >² 2 ðñ ? � 8@2A9 ?�BC8@2A9D2? � 8@2A9 ? B 8@2A9D2

2 K ð3L õ�ô�ó�ÿ�ý�ý�ó�þ�ñ�ó�ð�ÿ�õkó�ökð? � 8E2F9 K �G üyñH#Cñ&ý!2¾üý!2 B?IBC8E2F9 K �G óyüYþ�ð!2J##ý!2 B

&��'& � ����7�g�5�g���§) ¦gª)��¨)¥g¡B�LKNM ÃPORQÚe�Y� ���}� ��YÅ?���I���I�.�X� �p�.¥ ��Y�X���p�.�Y�O���?�=�

���� � Ê � Î �p�.���1¯��.���6�¶�}�Y�}�§��Ñ����i�S�?��¥V�I�����?�÷�.���=���.�����I�.�X��.�?��ªY�?�.� ��YªI�®��� �S�W�X�?�}� ���Y�§¥ ��<�}�.���.�Y�÷¦�ß�=�?�¥O�=�¶�}���.���Y��Êm¥ ��1���.���.�I�§¥O�.�¹�����.�?� ÎX�¾¤ �?�=��.�.��?�.�=����ªY�I�}���6�ߦ�V�.�?�FªI�?�.���}�?�}� ¸ Û��I�����Y���X�6���O� ��Iµ.�.���Y���.�?�

�Ï Ò � ¢ Ï �¯®�¶ Ï � ¸ �

Ï Ò �$S Ï � Ê �2®2¶ Ï Î� ¦� Í ¢ � Í · Í S � Í - Ò �<� ¢ �UT� Ò Û��.�É���?���}���p�.����Ñ��?�.�=�X�#¯���¥V�I�}���?� �¯®�¶ � �.� � Ê°� ®�¶ � Î ���I�®�OÃ�<�}�X�ªY�6��ªI�.� ��I�§¦���.�?���}�����.� �¯® �$µ$µ$µ�� �¯®�¶ � Ð ± � ×Ø�<�X�}�O¥ ��<�}�.���.�O�I���OªY�?���?ª<� ��Y�X��� ��I�É�.�?�����Y�����?�¹Ù���Ã�?¥V�Y�Å ��I� ��Y���I���I�.�X�

V ÊXW Î � �Ï Ò � ¢ Ï W

Ï � Y�ÊIW Î � �Ï Ò �'S Ï W

Ï µ¤ �6�.�Ø�.�Y�Ø�=�X�?«.�S¦�Y¥V�I�����?���.�Y��Û��?�WªY�?�=�X��� ¦�Y��� �=�Y�Ø¥ ��<�}�.���=�Y�Ø��¥_�=����ªY�¹���I�ÉÊmª �¹¸ ¦� ¸ � � Û S �)T� Ò?Î Û �p�.�� ��IªY�Y���X�¹���I���C���÷� ��I�X�?���®�����?���=Ñ��.�\��Ù��m�6¦�Y¥V�%�=�?� ����� ��Y�?���X� �¯®�¶ � ��*¯®�¶ � · ¸ � � � Ê �¯®�¶ � Î �²�?�.��¯®�¶ � Û&� ¦� � � � S � Ø ¢ � �<� *¯®�¶ � �Y�m�O�=�.�M�1¯��.�X�I�X�X���?�ªY�?�.�p�.� �~u�nku�l_lprgÀÀ�lpu�y?Ä<o}r}g.iksmjms�rk�lÁ­ Ý¡�_�.�¹�����=Ñ��.�=��¥ ��1���.���.�F¥O�.�¹�����.�?�:�²�?�X�Þ¦�Y�.����Ñ��?���.�X�_÷.Û[�X�[�²�?�.�ªÖ�.�?�p�.�Ç�S�?�.ª1�����?� �����X��� � Ê°� Î �?��� �Ï Ò � ¢ Ï � Ê�� ®2¶ Ï Î ¹ ¸ �Ï Ò � S Ï

�� Ê°� ®2¶ Ï Î � »�Ê ¸ , ¶ ± ÎX� ×Ø�<������IÐ

Page 18: hairer/preprints/edor.pdf · ë(ì í6îðï ñ ì í òhóXôpõ÷ö}ø ôpù ú!ûpü1øÖýpõ1øÖõCóXþpþ ÿ Öó ù ô õ ÉÿÁó@ö ®ô ó ú ðýpø ö ýpô õ 6õ ø

�.���?�.�X� ��<� ��9�.�¨�X�i�ä�ä�.�?�À�I�.ªY�6�X�9�²�?�.�!�p�.�9���É���?���������?���p�.¥ ��Y�����p�.�ͪI�?�}©[�I�XÅ?� ©.�Y���h���M�X�?���®�}���?��<¯��?ª1���§�.� �=�X�?«.�S¦�Y¥V� � à �J�S�?�®�§�I�(�.���=�����=����C¥ ��1���.���.�§�X�6�¶�OÈ ��Y��� ¸ �m���?«.���YÛFªI��p�.�h�X��Å?�.��µ.��p�.� �}�?�.�h���Y�RÈ ��Y���?�h�.��²�?�¹Ù���Ã�?¥V� V ÊXW Î �X�?�}�Í«²�?��� ��Y�h�=�?� � Û��<�äªY�Y��¯%���.�h���äªY�I�XªY���ä�.�=�¶� ��ä�X�?�}��X��¥V�.���Y� �æ Ä<o}r}g.iksmj�smrk�l�lpr [email protected]�o}r}g=i3smjmsmr3�l ­ ¤ �?�.�:���F�.���?«.�m¦�Y¥V���.�Ï���Y�m�

��X�65¯� Û[���¡¥ ��1���.���.�¥O�=�¶�}���.�6��.�<©����Y�}� ��Ñ ��I�p�.�I�����?���?��¯��=��� ��Y���Y�.ªI�Y� �Ï Ò � Ê ¢ Ï ¹[Z S Ï Î �¯®2¶ Ï � Ò �#©[�Iª\Z � 5�¸ �Ù.�C���?���������?� �¯® �Y���·�=�.�§ªY�?¥M«.���.�?���X�?�(����� ��I�?���X�§�.�I�3W Ï Ê�Z Î ® Ê�¥M�.�¶�}���=��� ��Y�W�.�?�O�.� ���6�¶Ù���Ã�?¥V��Y�^] �Y�\ªY�6�_�=�·���?ªY���.�I��¥M�.�¶�}���=���I� Î Û9��¦�=W$±}Ê�Z Î �$µ/µ$µ��CW � Ê_Z Î ���?�}�����Y�_�X�6ªY���.�Y�V�.�\���6�¶Ù���Ã�?¥V�ªY�6�X�?ª1� ��Y�����m�����p�.� V ÊXW Î ¹`Z&Y�ÊIW Î � Ò µÚe�V�X�?���®�����?� �¯® ���Y�m��� «��?��� ��Y�¡�²�?�.�a] ¼ ã �X�bZ\�I���M�.�?�.�F���¡�.�?¥V�?���.�M�=� �m���?«=�����¶� ��

c � Z`� � �}�?�®���I�F���I�����?ªY���.�I�JW Ï Ê_Z Î �X�I�}�����S�?�}� Í W Ï Ê_Z Î Í æ � Û�1� ���I�¨���?ªY���.�Y�F¥M�.�¶�}���=���I�9�X�Þ�������S�?�}� Í W Ï Ê_Z Î Í á �

à �&�Y�m�É���?�.�.�6�¶�}�?«.���M�p�.� ���¡�.�6¥_�6���.� �.�¡���}�?«.�����¹� �� ªY�6���}���I�.�.�M���¡�.�I¥_� ¸ �=���?�ÂÅ?�?�.ªÖ�=� ��´ �?�.�FªY�ªY�6�h���O¥ ��1���.���.�¨�Y���Í�.�¶�}� ­!¸ ���}�?«.��� �  ��� ��Y���.�¹���I�h�}�Þ¦�I�hª ��I�m¦�I«.�X�Í�.� ´ �²´ �?�.���p�.�����%� ´ �?� °?¢3� �I����p�.� ��Ñ��?�X�=�X�Í¥V�I¯���¥V�?�e�.Ñ��.�.�¡¥ ��<�}�.���.�M¥M�.�¹�����.�?� ­!¸ �m���?«=���¡�Y�m� £?�

Úe�%ªY�?�=�.�¶�}���6� �.� ­!¸ ���}�?«.�����¹� ���I���É�}�Þ¦�I���X�Y�m������ª1���¹©[�YÛF�1�W�.�?�.�O«��I�?�.ªY�6�.� �X�¹���.�Þ�����?�.�É�.��� ¸�����p�.�Y�F�����X�E�Í� �p�.Ñ��.�·�X�Iª<���I�.� ced �f Zg� � Í �?��Å�Ê ¹hZ Î Í á ¢ji �#©.�Yª ¢ �.����ªÖ�.�Í�=��k Ø6£ �X�?�¹�ªY�6���}�Y�p���=�?�.�F���¡�.�6¥_�6���.�¡�.�¡�m���?«.�����¶� �� ��´ �?�.�تY� ªY�6�XÛ&���_¥ ��1���.���.� �Y���M�.�¹��� ­ Ê ¢ Îm¸ �m���?«.��� �} l�o§q¾�lpr}Õ3y n3lpo � � ý­ Ù.�FZ ¼ ã�Ûc���Y�TÈ ��Y���?�ä�.� V ÊXW Î ¹lZ YÏÊXW Î ���I�.�.�I���9©[�Y���Í���I�gÈ ��I�X�?��.�mYÏÊXW ÎX�÷¤ �?�=�O�#©[�?���É�.�@«��?�@�?¥V�?���}�����X�Y¥V�I���·�=�Y��ªY�6¥_�²�?���?�}���Y�����Þ¦�I�É�X�6���.�I�XÛØ���J�S�6�®�§�p�.�W Ï ÊTã Î � Ò �²�?�.�����?���JÔ � ×Ø�YªI���I���9���6�X�X��«.���9���Y�.���Y¥V�Y�}�ä�X�FY�ÊXW Î � S � W � �#©[�Yª S �&T� Ò Ê�ª �¹¸ ¦� ¸ � � ÛS Ï � Ò ���?�=��Ô2áÆ� ÎX�  �.�¾�S�6���:���Y�ÀªI�����VªY���Y�}��� S Ï µ®¯ ��I�XÛ �6���²�Y�®�9� ��1���Y��¥V���.�I�À���Y� ªY���/�VªY���Y�}���¢ Ï �²�?�.�!�?«®���I�.��� ��Ñ��6�X�.���2÷ � � � Úe�Y�J�S�?�X¥M�.���Y�À�6���.�����6«®���I���=�Y�h�²�Y�®©.�Y�}�9Ã�<�}�X� ��YªY���¶�}�Y�ä¦�O��Ñ��?���.��.�I�ä�.��� ��I�X�Y�=ªY�Y�9� ��<�}�X�?Å6�X�?�.�I��Êm�.Ñ�� ¦�Â���M�.�?¥ Å1«.�6ªÖÜon9�?���C�.���²�Y���Y�}�����I�}���?�0�S�6�X¥O�=���?��Æ Î �X�?�.�9����S�?��¥_� �

ÑpÒ ±�� � Ñ �2®2¶ � � ¸,� Ê �¯®2¶ � Î µ

Ä��?�.�²�Y���?�.�C�p�.� � �¯®2¶ � � �2®2¶ � ¹ �2®2¶ � Ð ±1Û��<� � ��YªI�.�X���¶©.�Y¥V�Y�}� � Ñ ¶ ± �¯®�¶ � � � Ñ �2®2¶ � ¹� Ñ �¯®�¶ � Ð ± �¤ �?�=� � � � �?�W�X�1�����?�®©[� ����¥ ��<�}�.���.�¡�.Ñ á �.���Y����¥_�=����ªY�¹���IÛk�1�M���?����� � £ �?�W�?«������Y�}�

¢£ �¯®�¶ ²J¹ £ �2®2¶ ± · �

£ �2® � ¸,� Ê �¯®2¶ ² Î µ�����.� a � ^ ±�cØ­ Ê ¢ Î�¸ �����6«.�����¹� ��Í�.�I�¨¥ ��<�}�.���.�Y��Ë ´ÍÌ� ñ þ ô õ ó ýp ö�ð%q ö�ð%q ÿ�ýML ð�ô�q �&ô3L ô�ó%q ó2ñuL ÿ�õ%q ñ��uL ÿ�õ�q

�I³

Page 19: hairer/preprints/edor.pdf · ë(ì í6îðï ñ ì í òhóXôpõ÷ö}ø ôpù ú!ûpü1øÖýpõ1øÖõCóXþpþ ÿ Öó ù ô õ ÉÿÁó@ö ®ô ó ú ðýpø ö ýpô õ 6õ ø

×Ø�Y���.�Y�®¯�¥ ��<�}�.���=�Y����?�}� ­!¸ �����6«.���I� � ¤ �?�.� ¢ æ � æ ° ÛÍ���I�¥ ��<���=���.�I��?«®�}�Y�p�.�I��X�?�}�­ Ê ¢ Îm¸ ���}�?«.���Y���#©[�Yª �.�I�9�?�.Å6���I� ¢ �.�6�.� ��Y�¨�.�?�.�F���F�}�?«.���Y�?� ±?�¨¤ �?�.���&- ° �.�·�.�I�¾È ��Y�X�6�¨�.��²�?�¶Ù���Ã�6¥_� V ÊIW Î ���?���Þ¦�I�.�¡�.�W¥_���.�.���Í���}�X��ª<�}�Y¥V�Y�}�O�.���=��Å6�X�?�.�W�p�.� �I� Úe�I��¥ ��1���.���.�Y�FªI�?�X��� ¸�X�²�?�.�=�?�}���Y���.�¡�X�6���M�.�6�5È ��Y��� ¸ �m���?«.���Y���<�M�.�6�.ª¡�.�?�F�®�������Y�����?�=�Ø��Ñ����}� ��YÅ?���I�����?�·���=¥ ��I�X���p�.� �

¤ �?�=�9�.�I�X�X���.�I�Í���M�.�?¥V�?���.�O�.�O�����6«.�����¹� ��O�=Ñ��.�=�É¥ ��<���=���.�M¥O�.�¹�����.�?��ÛÏ��Ñ��?«=�X�Y�m©��I�����?�%���.�¶© ¸�?�}���_�Y�m�O�}�Þ¦�Y� �®�}����� c �����²�?���}�5Z��Y�m��?��«��6�X�`r c �=�@�.�?¥V�?���.���.���m���?«=�����¶� ������!�=�.�����?ªY���.��.� V ÊXW Î ¹^Z YÏÊXW Î � Ò �²�?�X�Þ¦�Y�.�¡�.�·¥V���.�=��� �I� ×Ø�IªY�e��¥_�=�����p�.�¡���=� ���¡«��6�X�sr c �Y�m�MªY�?�}���I�p��.�?�=�����_ªY�?�.��«��¡�.�6�.� ��Y�¡�.�6�OÊ$Å1�X���I�¡����ªY�.�FªY�=��©[��Æ Î

� Ê°� Î �V Ê Ø Ï ô ÎY�Ê Ø Ï ô Î � Ò æ��Ræ £ kyµ

×Ø�Y�ÀªY�?�.��«��I�À���?�}�Í�.�I�X�X��� ��I�Y�Ø�²�?�.�!���I�À¥ ��<�}�.���=�Y�hË ´ÍÌ �.Ñ��?�X�.����� � � �/µ$µ$µ�� ° �.�6�.�À��� Ì ��Å �IÐ?�¤ �6�.�4� � � ªYÑ��Y�m� �.�WªY�I�XªY���Í�.�ä���#Ù[�?� � ªI�Y�}��� �� �6�§���?���}� � Û��<�¡���ä�²�?���}�¡�=Ñ����}���Y���X�Iª<�����?�·�#©[�Yª��Ñ��I¯��¡� ��I�Y�eªY���?�¹� �Ö©.�Yª�� � Úe� �=�?¥V�?���=� �=� �m���?«=�����¶� ��¡�Y���O��Ñ��1¯�� ��Y�����I�.�¨�=� ���VªY�?�=�X«²� �

10 20

10

20

ZO[]\_^/`ba Ð�cØ´ �6¥_�6���W�.� ���}�?«.�����¹� ��¡�²�?�.�Ø���Y��¥ ��1���.���.�I�¨Ë ´ÍÌ �=Ñ��?���.�X� � � � �$µ/µ$µ�� °?�

&��yx � ����7�g�5�g��� �)t �/{N��£¤¡B¥V�Jª)¡B��¨)��¢ÚeÑ��1¯p���X�6���?���I�}���?�_�Y�m�ä�=�.�:�}�YªÖ�.�=���p�.�¨���=�²�²�Y��¥V�<�9�.�FªY� ��I�Y��ÛϦ� �.�?�m�����!�=Ñ��.�=�¨¥ ��<�}�.���.�F�.�¨«=�?�X����Þ¦�Y�!�X��¥V�.���IÛ �.�I�À�?�=�.�X�#¯���¥V�I�}���6�.� �=�¨Å?���?�.�.���.� ��YªY���X���?� �F¤ �?�.�!�.�Y� ��Y�p�.�I�}���?�=� �.��� ��Y�X�I�}�����Y�����I��X�6���.�I�XÛ��.�O«²�?� ªÖ�.�?�¹¯��=� ���¨¥ ��1���.���.�À�=� «.�6�X��� ´ �I� ³?¬�� �I���À���¨¥ ��1���.���.�!�.Ñ á �=���I�c����� ��I�?���X�Y¥V�I�����¥_�=����ªY�¹��� � Ï ¶ ± � � Ï ·n¸ ÊT�5¹ ¸Au Î Ð ± � Ê � Ï Î� ¦� u � ��É Ê � � Î �I���÷�.�=�÷�6�.�.�X�#¯���¥_�Þ�����?� �.�%���\¥V�I�}�X��ªY�CÝ<�?ªI�?«.���Y�.�=�C�.� � Ê � ÎX�¾¤ �?�.��.��.���?«.�m¦�Y¥V������� ��I�?�����

��Z�vu�� Ûc�I�������Y�m� ��Y�p�.�¹©=�6���I���}�¦�§���§¥ ��<�}�.���.���.Ñ á �=���I�Í��¥V�.����ªI�¶�}� � ÚkÑ���� ��Y��.Ñ��<¯p�����?�²�?���Þ�����?�(�X�Y�²�?���§�X�.�����@�S�?�¹�W�p�.�§��Ñ��I�X�X�I�.�VÅ?���?«.�?����.�§ªI�<�·����� ��YÅ?���I���I�.���²�?�X�Þ¦�Y�.�§�.�� ��1©[�Y���?�.�²�Y¥V�I�����?��Ù�¥V�®���Þ�������=�M�I�Â�.�=�����X�?�.ªI�Y�¨�.� ¸ �

�Iº

Page 20: hairer/preprints/edor.pdf · ë(ì í6îðï ñ ì í òhóXôpõ÷ö}ø ôpù ú!ûpü1øÖýpõ1øÖõCóXþpþ ÿ Öó ù ô õ ÉÿÁó@ö ®ô ó ú ðýpø ö ýpô õ 6õ ø

¤ �X�Y�=�?�.�O�=�.�����.�¶�}���=���.�6¥O«.���Y�É�I���}���I�X�w]y±�áx]S²%áy]S³á µ$µ$µ � �.�?�¡�<¯��I¥_�=���;] Ñ � � ��9�Þ���?�.�!�Y�=�X�.�¹���1z Ñ ±:��Ñ��?�.�=�X�#¯���¥V�I�}���?���.� � Ê°��� · � Î �6«®���I���=�9�Y���?�.�.�����p�.�6���ä��� ¥ ��<�}�.���=�9�.�«.�?���h] Ñ �S�?���Ø�#©[�Yª ¸C��¸ Ñ � � Ø ] Ñ �Fá �.���.�¶�}�YÛe�#©[�IªM��Ñ��6��Å?�6�X�¹���.¥V�¡�.� ­ �¹��Ü®�Y�®Æ$�¨�<©��������

z Ñ � � ¶ ± � z Ñ � � · z Ñ � � ¹`z Ñ Ð ± � �] Ñ Ø ] Ñ Ð � ¹ ��?�ß�²�Y��� ��Y����¥V���.�Y�����Y�O�.�X�I¥_���Y���9���I�X¥V�Y���.�@� ��<©.�Y���?�.�²�Y¥V�Y�}���?��Ù�¥V�®���Þ�������=�§�<�W�?�@�?«®�����Y�}��?���.�X�&�=�V�}�?«.���Y�?�·�.�Y�F�?�=�.�X�#¯���¥V�I�}���6�.�¨�=� � Ê°��� · � Îic

z ±&±z ²�±{z ²&²z ³�±{z ³&²Dz ³&³��� ��� ��� � � �Úe�Y���?�.�.���Ö¯���¥V�I�����?�.���.�?�.�_�����.�X�I¥V�m¦�I�X��ªI�?���?�.�.�Â�X�?�}���.Ñ��6�X�.��� � Û9ªY�Y�����Y���=�������.�I�®¯��m¦�I¥V�ªY�6���?�=�.�¡�.Ñ��6�X�.��� £ Û&�<� ªY�I�����Y�¨�.�¡���"�=�S¦�Y¥V� ªY�?���?�.�=� �=Ñ��?���.�X� � �æ Ê ¢ Î Ä<o}r}g.iksmjms�rk�lÁ­ á ���?�.�.�����p�.�6����ªI�<�����Ø�.����ª ��Y�.�.��� ¦�ä��Ñ ��I���=�I�����?�V�.�3�}�Y���

��X�65¯� �6���?«®�����Y�}�z Ñ � �ÈË Ñ � Ê ¸$5 Î � �¡��¦�W���U�S�?�.ª1�����?�·�.�¡�����6«.�����¹� ��¡�.�¡��Ñ��?�.�=�X�#¯���¥V�I�}���?�)z Ñ � �Y�m�O�6«®���I���=�M�.�6�Ë Ñ ±}ÊTÌ Î � � ¹ Ì] Ñ

Ð ®}| � Ë Ñ � � ¶ ±IÊTÌ Î �6Ë Ñ � � Ê�Ì Î · Ë Ñ � � Ê�Ì Î ¹ Ë Ñ Ð ± � � ÊTÌ Î] Ñ Ø ] Ñ Ð � ¹ � µÝ¡� �²�Y���_© ��I�X��µ.�Y�_�p�.�W���I���?�=�.�X�#¯���¥V�I�}���6�.� Ë Ñ ±}Ê�Ì Î �<� Ë Ñ ²aÊTÌ Î �X�6���V�}�?�®���I� ­:¸ �m���?«.���Y��Û9���Y��?�®�}�X�I�À�?�.�=�X�#¯���¥V�I�}���?�=�À�X�6��� ÿÉÊ ¢ Îm¸ ���}�?«.���Y�!�#©[�Yª ¢ �}�Þ¦�I�À�.����ªÖ�.�¨�.�'k Ø6£ ÊÁ©[�6��� �������?«=���I�?� ¬?Î��

�1�~��� a � ^ ¬�cØ­ Ê ¢ Îm¸ ���}�?«.�����¹� ��¡�.�I�F¥ ��1���.���.�I�¨�.Ñ��<¯p�}�X�?�²�?���I�����?�ö�ð�qö�ð�q ö�ð�qö�ð q ö�ð q ÿ�öML ÿ�ó qö�ð�q ö�ð�q ÿ�öML ö�ð%q ÿ�öML�����qö�ð�q ö�ð�q ÿ�öML ö�ô%q ÿ�öML ÿ�õ�q ÿ�ö3L ����qö�ð�q ö�ð�q ÿ�öML ö�ó%q ÿ�öML ÿ�ÿ�q ÿ�ö3L ÿ�õ%q ÿ�öML�����q

&��y³ ( £¤�*í�£¤¡J) )å¡B��¨)��¢ �g����¨)¢N� ��/í�£¤¡B����¦g£¤�^¢N¦-) ��A£¤¨)§N¦g���Úe�F�.�X�?Å6�X�?¥V¥V�I�����?�¡�.�I�k���}� ��IÅ?�X�I�}�Y�.���e���=¥ ��I�X���p�.�Y�3���?�=�&�.�Y� ��Y�p�.�I�}���6�.�e�.��� ��Y���Y�}�����Y�����Y�c���?���.�Y��Y�m�h«²�Y�6�.ªY�?�=�O¥V�?���.� ��1©����.�I�}���À�p�.�!�²�?�.�&�.�I�3�.���?«.�m¦�Y¥V�Y�3�.�?� ¸ �X�?���.�I�3� ¦�¡�?� �®����������� �I�MÅ ��I� ��Y���?��.�I�É¥ ��<���=���.�I�O�1¯ �=����ªY�¹���I� � à �!�<¯������������=�Y�����=�Y�V¥ ��<���=���.�I�O�²�?�.�M�.�Y�M�.�X�?«=�m¦�I¥_�I���X�?���.�I�O�p�.���<©��¹���I�����.�Y� ��I�p�.�I�����?�.�¨�.�?�Â����� ��Y�6�����Y�VÊm�.�?���<¯��Y¥V�.��������¥ ��<���=���.�M�.Ñ��<¯p�����?���6���I�}���6�%�.���XªY��� ��Y�

£?Ò

Page 21: hairer/preprints/edor.pdf · ë(ì í6îðï ñ ì í òhóXôpõ÷ö}ø ôpù ú!ûpü1øÖýpõ1øÖõCóXþpþ ÿ Öó ù ô õ ÉÿÁó@ö ®ô ó ú ðýpø ö ýpô õ 6õ ø

�?�0Ë £?��¢ �.� ��Iª ��Y�=�Y�}� Î ¥V�?���9����.���.�.�?�m�V�.�I�9¥ ��<�}�.���=�Y�Í�®�}������� ��Y�I�Í�Y�%�.���I�����p�.�É���?�}�V��¥V�.����ªY�¹���Y��<�M� ��IªY�I�X�X�¹���I�}���.�?�=ª ���_� ��Y���?���®�����?�·�.Ñ��=�Â�mÙ �m�6¦�I¥_�M�.�?�·����� ��I�?����� �w �lpo}ybjm~3rYs�ybz n3~\o���o}r6tl�q�lÂzkybz jmsmz��lpg.smu�l ­ ¤ �?�.�À���I�Ø¥ ��1���.���.�I�Ø��¥V�.����ªI�¶�}�Y�Ø�.�OË �I��± Û �²�?�.����Y�c¥ ��1���.���.�Y�c�.� Ä��.�.Å6�<ÆbÇ¡�®�����9�=���?Å6�?�.�?���Y¥V�Y�}�h��¥V�.����ªI�¶�}�Y��Û[�<�Ø�²�?�.�k���Y�c¥ ��1���.���.�Y�3¥O�.�¹�����.�?�Ê�Ë ´ÍÌÏÎ Û��6�·�I���O�?¥V�Y� ���¦�V����� ��Y�X�6���®�}���6�Â�.Ñ��.�·��Ù����6¦�Y¥V�O�=� ���Ç�S�?�X¥V�

�@��*9·�¸ � � Ê � Î� ¦� * Êm�.�%©[�Iª<���I�.� Î �<� ¸ � - Ò ���?�}�·�.�?�.� ��Y� � Ý¡�(�.�§�²�Y�®�·�=�?���?�.�.�������=�Y�V�.�.�W�¹� ��Y���I�����?��.�÷���6���}� ¸ µ®¯��YÛ�ªI�?�ªI�YªI�M���Y���}�X�I���.�=�X�?�¹�ß��� ���?�.Å6�.�Y�.�·�.� �.�?� ¸ �.��¥V�?�=�m¦�I�X�÷���.�6ªYªY�I�®���6«.���Ê��=�I���?�=��p�.�C���I�O©��?���I�.��.���?�.���Y�§�.�%��� ¥V�I������ªI�CÝ<�?ªY�6«.���I�.�.� � É Ê � Î ���?�}����Þ¦�Y�§Å?���?�.�.�I�§�<��p�.���Ñ��¹� ��I�X�I�}���6� ªY�?�}©[�I�XÅ?�§���Y�.���Y¥V�I���·��� ¸ � á à/�ÊÉ Ê � Î à Ð ± ÎX� Ý¡�ß�I���W�6«.����Å ����.Ñ��6�.�.�����p�.�I�����¥ ��<�}�.���=� �=�-�9��nØ�}�?�W�?�W�.�.�À©��?�����?�}�}� �F¤ �?�=�Ø� ��Y�=�.�����¡��Ñ������.�.�Y�=ªY� �.�Y�F�Y���X�I�.�X�Ø�.Ñ��?���X�?�.�=��Û&����Y�m�M�X�YªI�?¥V¥V�?�.� ��¡�.�h�����#©=�6�������I�Ø�#©[�Yª ���Ø©.�Yª1���Y�=��Ì ��� ¹ * Êm���=��Û&�I�ÂÅ ��I� ��Y���?��Û&�Y���M�.���.�F�²�<���¹��Y���.�?��¥_���p�.������©[�Iª<���I�.� � Î �<�9�.Ñ��?�.�.�������=�Y�À��� ¥ ��1���.���.���.���9��nØ�}�?������¥V�.����µ ��Y�¨�?���mÙ����6¦�I¥V�� ÊTÌ Î � ÌN¹ ¸ � � Ê *9· Ì Î � Ò?� ×Ø�IªY�e�.�?�.�=� ��Ñ��¶� ��Y�X�Þ�����?�

Ì � ¶ ± � Ì � · ¨ Ì � � Ê��,¹ ¸ � u Î'¨ Ì � � ¹�Ì � ·�¸ � � Ê *9· Ì � Î� ¦� u � � É Ê * ÎX� ¤ �?�=�·��Ñ����.�¹�����?�������I�����?�ÝÌ � �?� ���I�®�÷�.���Y�.�.���C���©.�Yª<�}�Y�.� * �6���.�.� �?�®�}�X��?�.�=�X�#¯���¥V�I�}���?�_�.�F���M���?���������?��ªÖ�=�Y�XªÖ� ��Y� � ÚeÑ��®���������X�Þ�����?���.�F���¡¥XÃ�I¥V�¨¥V�I�}�X��ªY� u ���?�=� ���?�®�}�Y����Y�F�¶� ��Y���I�����?�.���X�I�.�ªI�<�M�?��Å?�?���¶�}�.¥V� ���VªY�?ªI� �

¤ �?�=�O�.�.�_¥ ��<�}�.���=���.�_Ĩ�=�.Å?�<Æ[Ç ���X���·��¥_�=����ªY�¹����#©.�Yª��=���.�����I�.�X� ��<���6Å?�Y��Ê��.�6�M�1¯ �I¥V�.���Ä��?�.�?��à�à ­9Î �?���Y�m� ªY�6�.�.�.�¹� ¦�@�=����Ù����6¦�Y¥V�C�.�?������� ��Y�?���X���.�%�.��¥V�Y�.�����?�l] í ÕC��¦�`] �I������Â�.��¥V�Y�.�����6�ß�.� � �<�@Õ����_�.�?¥M«.�X�_�.Ñ ��<�}�?Å?�Y� �%¤ �6�.�M�=�.���=�X�?Å?���?¥V¥V�I�����?�@���VªY�?ªI�����y�S�?�®��<¯��.���?�¹���I�¨���V�������.ª<�}�.�X� �.�¡���_¥V�I�}�X��ªY�<Ý<�?ªY�6«.���I�.�.��ÊÁ©.�?���=�� Ì º6° Û�ËYà # ��³���ÎX�

£b�

Page 22: hairer/preprints/edor.pdf · ë(ì í6îðï ñ ì í òhóXôpõ÷ö}ø ôpù ú!ûpü1øÖýpõ1øÖõCóXþpþ ÿ Öó ù ô õ ÉÿÁó@ö ®ô ó ú ðýpø ö ýpô õ 6õ ø

� � �uT���Cx �CufçÁê{x{�0� �Cufç ê0� x7�0�"�ufè ufçÁê0|V�S�<�w5�0���uU� çá �@�.���I�����p�.�YÛ!�?�÷�X�I�.ªY�?�}�}�X�_�X�?�®©.�Y�}�§�=�Y� ��I�p�.�I�����?�.� �.��� ��I�X�I���}���I�����Y�M�X�?���.�I�M�.�Í���Þ¦�Y� Å?�X�6�.�.����6�������V�²�?�.�Í���Y�����=�Y�����I�O���Â� ��Y�X�6���®�}���6���p�.¥ ��Y�����p�.�_�.�÷��Ù����6¦�Y¥V���=�?������� ��Y�?���X�V�.�V���W¥ ��1���.���.���¥_�=����ªY�¹�����Y���W�}�Þ¦�Y�·ªY�6�®���I�.�X���?� ¥@Ã�I¥_�÷��¥_�²�?���X��«.��� � à �¡�?�X���¶©.���6�.�X��� �p�.�÷��� ���?���=�Y�.�W�.���Ñ ��I���=�I�����?�ß�.��� ��Y�X�I�}�����Y��������?�¹��.� ��Y���Y�}�����X�Y�=���I¥_�I�}�·�.�?�.� �.�.�_���1���¹�����.�?���}���V�.����Ñ ��Y�p�.�Þ�����?�.Û�?� �?��¥V�Y�X�6�¶�÷�?���?���O�����X�Y�§�=�X�?µ®�÷�=�CªY�<����� �X�¹���=�I�����?� � ×Ø�C�=�?�X�?Å6�X�?�.�=�C�.� ��I�X�Y�}�}���p�.�I���p�.�I��?�.�=�X��ªÖ�.�Y�����}� ��Y�X�I�X���?�}���Y�¨���6�.�FªY�Y�F�.���?«.�m¦�Y¥V�Y�¨�.�?�m����ªY�.�����I�X� �

x,��� � ����7�g�5�g��� ��{N¥gª)¨'0 ¨)�7�A�^¡/.��/0 ª)��¢-íJ¦g����£ ��/í�¨���¢g�n�g�H�E�7¡J1g¨)ª�¨)� ��Ù.�I���?�����Í��� ��Y�?�Þ¦�Y¥V���=�%Úa�I�¶�}�XªÖ�®Æ$�¨�<©��?�.�����.�.� ��<©.���p� ����?� Ë �I��¬ Û �����.Ñ��<¯����������.�?� �.�_¥ ��1���.���.��<¯��.����ªY�¹���%�p�.�¨�X�?�¹�%���.� ��I�X���Y�.���YÛ �.���²�?���}�%�.�_©��.�Â�.�����@�m���?«.�����¶� ��YÛ�¦�@�.�=���?�®�}�X�Â¥ ��1���.���.��<¯��.����ªY�¹��� ���6�.� �}�?�.�§���Y��.���?«.�m¦�Y¥V�Y� � ¤ �?�§ªY�6���}�X�IÛM�I���.� ��I�X�Y�=ªY� �.�C��Ñ����i�S�?��¥_�Þ�����?���X�=�§�������ªI�?�����X�Þ�����?� �.�Y�ä©��?���Y�.�����.�X�6�.�X�I�XÛF�?� �²�Y�®�·� ��I�X��Å?�.�I���.�Y��¥ ��<�}�.���.�Y�V�/�VªI�?ªY�I�_�²�?�.�OªY�<�����ªY���?���X���.�F�.�X�?«=�m¦�I¥_�I� � Úe�¡ªY���?�X���¨��� �.���=�!��¥V���6�����6���}�F�Y���¨ªI�Y�������.�Y�:�.���?«.�m¦�Y¥V�Y�!� ¦�V���I��©=�6���I�.�X��.���?�.�X�I�V�X�?�}�·� ��I�Y�����I�V�<�·����ªI�?����� ��I�Y�V�X�=�_��Ñ��I¯��§� ��Y�I�Ø� ��YÅ6�I��� � � ×Ø�6¥_¥V�W� ���� ��Y���Y�.ªI�Â�?� �²�?�.���X�ªY�6�.�X�.�¹���I�ü��*# Ò?¢ Û�ªÖ�=�?� � # � �<� �� Ì º?° Û�ËYà # ��£�����I­ v ­ v ÓÔ�lpr}Õky�nklpo�nkl w ~kz3½bl�×IÊ�~kr}r}g3× Û Õ3lpi�� o}Õ3l�ó×Ø�?¥V¥V�Y�/ǪI�?�.�Ï�=�?�cªÖ�.�I�XªÖ�.�I�Ï���9¥V�Y�������Y�=�X�R�S�?�=ª<�����?�É�=�À���}�?«.�����¹� �� �À¤ �?�.�c�=�.�À¥ ��<�}�.���.�À�.Ñ��?���.�X�Ê��6� ¥V�?���.� Î�� ÛM�<¯��.����ªI�¶�}��¦�ÍÕ ��1���?Å?�I�XÛ Ë Ê�Ì Î �Y�m�ß�.� �²�?�¶Ù���Ã�6¥_� �.� �.�IÅ?� �� Õ@�=�÷���Í�S�?�X¥V�Ë ÊTÌ Î � � · Ì · »ÂÊTÌ ² Î�� Úk�M���6�¶Ù���Ã�?¥V� �.�O×Ø�=�Y«}Ù��X�.�1©�z Ö Ê°� Î_��<�}�?�}� ��I�p�.���6�XªY�������?�}�V�I�}���X�\¹ ��<� · � �X�.�F��Ñ����}���I��©��?�����Y¹ � æ��<æ � Û&�Ö©.�Yª�z É Ê �ÞÎ � Õ ² Û&���Á�S�?�.�X�=�¶�M��� �²�?�¹Ù���Ã�?¥V�¡� ��Y����� ��

Ë ÊTÌ Î � z Ö Ê � · Ì Ø Õ² Î

�#©[�Iª§�.� ���}�}�Y��©��?�����§�.����}�?«.�����¹� ��@¹ £ Õ ² æ ÌZæ Ò ����=���.�����?�.Å����?���X��«.���÷ÊÁ©[�6���É���%�.���Y¥V�m¦�Y�X���¥_�6Å?�¡�.�¡��� Ì ��Å �Y³6ÎX�w �lpg.jmsmo}g.r}smybz xaybq@q�l�q¾�lpr}Õ3y n3l÷n3l w ~kz3½bl�×IÊ�~kr}r}g�­ à �A�S�?�®��¥V�?���}���I�.�?�}�ä�����?�®©.�Y�ä�.��?��Å?�?���¶�}�.¥V�ä���6�.� ��Y�p�.�I�}���6�.�Ø�.��� ��I�X�Y�}�}���I�����Y���p�.���²�?�X�Þ¦�Y�.�¡ªY�1�X�}�g�S�?�.ª<�}���6�§�.�Í���}�?«.�����¹� �� � à �pÙC��.�I�®¯÷���6�X�X��«.�����¹� ��I� c� �.�6� éÈg.xar}ybu�smo}g.r}smybz �.� Ë ÊTÌ Î � ÖÏ Ò ± Ê � · £ Ï Ì Î �1�O�=�.�MªI�?¥V���6�X�¹�����?�Â�=� �=�?�F�.Ñ á �.���Y�É � c �Í�¯® � É�Ï c � É7Ï>Ð ± ·n¸ £ Ï � Ê É7Ï>Ð ± Î � Ê°Ô � � � £ �$µ$µ$µ��$Õ Î � �¯®2¶ ± c � É

ÖÊm¥ ��1���.���.�C�.���?�²�?� ��I�%�.�?� ´ �.�������?�®Æ[Úk�6Å?�Ü� ´ Ú °b��� Û ��Y���?«²�?� ��I�%�.�?�Úe�I«��I�.�<© �¹Úe�Y« ³6º���Î��á �����Í�V���Í� ��Y���Ö©��?�}�}�?Å?�¡�p�.�¡ªY�Y�m���?���.�F�.�Í���Y�F�.�?�Ø���?�}�Ø���Þ¦�I�FÅ?�X�?�=�.�Ø�<� �p�.�Í���V¥ ��1���.���.��I���F���Þ¦�Y�F�X�I�.�X��«.���§¦�V��Ñ��?���.�X�¡�.�¡Å?���?�.�.�I�.�F�.�Y� £ Ï �

£?£

Page 23: hairer/preprints/edor.pdf · ë(ì í6îðï ñ ì í òhóXôpõ÷ö}ø ôpù ú!ûpü1øÖýpõ1øÖõCóXþpþ ÿ Öó ù ô õ ÉÿÁó@ö ®ô ó ú ðýpø ö ýpô õ 6õ ø

−50 −40 −30 −20 −10 0−1

0

1

−50 −40 −30 −20 −10 0−1

0

1

−50 −40 −30 −20 −10 0−1

0

1

: l�d P e

Ö Ò ÓÖ Ò

Î

Ö Ò ³Ö Ò ²

K�M :

Ö Ò � Ö Ò Ó Ö Ò ³K_r : M N

Ö Ò � Ö Ò Ó Ö Ò ³ZO[]\_^/`ba ³�c Q}ù�ô �+��� ù�ôpõäö}øFõ��ÞóXûÁ�Áÿ�� �7�ø�ö}øÖõ¨ú��ø��&-�ù.ö}øÖõäö}ø : -pøÖû��6õ�-pø�6� �.�6� uc�lpxa~ku�u�lpzkxal �Y� �®���������X�6���&z Ñ Ê�� Î � £ ��z Ñ Ð ±}Ê°� Î ¹�z Ñ Ð ²pÊ°� Î���­ ���.�������Y�_Å?���?�.�.�I�.�X�Ë Ñ ÊTÌ Î � z Ñ Ê � · Ì Ø Õ ² Î �X�I�}�����S�?�}� Ë Ñ Ê�Ì Î � ² Ù

ÖN� Ë ÑÐ ±}Ê�Ì Î · £ Ë Ñ Ð ±YÊTÌ Î ¹ Ë Ñ Ð ²pÊ�Ì ÎX� Ý¡�

�?«������Y�}�M�?���6�X�F���V¥ ��<�}�.���.�¡�X�.�¹©��?�}���É � � �¯® � É ± � É � · ¸Õ ² � Ê É � Î � É Ñ � £ ¸Õ ² � Ê É Ñ Ð ± Î · £ É Ñ Ð ± ¹ É Ñ Ð ²/� �2®2¶ ± c � É

Ö ��.���?�²�?� ��I� �=�?�Ï©=�6�·�=�Y�O9�?��n9�Y�®Æ¤Ù.�?¥V¥V�Y� Ý<�Y�o��,Ù ³?Ò�� �<�YÙ.�6¥_¥V�I� Ý<�I��Æ�#��I�In9�Y�=� Ù3# ³?Ò����

ÓÔ�lpr}Õ3y n3l%nÀ¿ ybu�nku�l » �<xay�n3l w Ê Û � ­ ×Ø�?¥V¥V�wz É ÉÖ Ê�IÎ � Õ ² ÊbÕ ² ¹ �ÞÎpØ6¢ Û ���U�S�?�.ª1�����?� Ë ÊTÌ Î

ªY� ¸ �=�Y�X���.�Ø�.�¨�X�I�}�����S�?�¶�9�.�?� ���OªY�?�.�=�¶�}���?���.Ñ��6�X�.��� £ Û²�p�.���I��� Ë É É Ê Ò6Î � �/Ø6£6� Ý¡����I�®�ͪI�?�X����Å6�Y�ªY�I���_�.�?�F�.�=�Ø�}�X�?�=���S�?��¥_�Þ�����?�W�2�V�.�

Ë ÊTÌ Î � Ó Ö · × Ö z Ö Ê � ·`� Ö Ì Î � � Ö �¢

Õ ² ¹ � � × Ö �Õ ² ¹ �¢ Õ ² � Ó Ö �

� ¹ × Ö µ×Ø�<�����9�S�?��¥O�.���V�?¥ ��Y�����6� ��Y���=�?�ä�.�Z�S�?ª1���Y�=�Í�.Ñ��6¥_�6�������X���Y¥V�Y�}�}Û �1�V���O�S�?��¥O�.�����.��� ��YªY�=�X�X�I�.ªY�ªY� ¸ �=�Y�X���.�9¥V���.��µ ��Y�IÛ&ªY�?�.�m���¹���.�I�}�����_«=�?�X�¡�.�·ªY���.�¡Ä¨Ç¨×��.Ñ��?���.�X� £ � ÙEÙ3# º?³�����I­ v ­ » æ Ã3Ãku�y�x®Õkl%nkl } l�i�lpnkl�ó'�cÓ l�nky�ó sI�byÊó lpr æ i�n3~kjmjml?��xay�nkl w ~ Û Êâ�×Ø�?¥V¥V�¨����¥_�6���}�X����� �.�I�®¯��m¦�I¥_�9��¥V�?Å?�F�.����� Ì ��Å �I³ Ûb���I� ���}���Y�m©��?�����Y� �.�F���}�?«.�����¹� ������6�.�:ĨǨ×�.���X�?�}�9�.�?�!�?�®�}��¥V�?�®¯·�=�?�X¥V�b���I� �6�.�.�X�#¯���¥_�Þ�����?�.�À�=Ñ��?���.�X� £?�h� �?���!�X�b��Ñ��6� ©[�I�®�9�®���������X�I�À���Y��²�?�¶Ù���Ã�6¥_�I�O�?������¥_�6�®¯�ÊÁ�}�X�?���X�m¦�Y¥V����¥V�?Å?� Î Û!�?���²�Y���@���«²�Y�����C�S�?��¥O�.����� ��YªI�.�X���¶©.�ªY� ¸ �.�I�X���.� �ÚeÑ���� ��I�_Ê��.�.�_¦� ­ «��=�.�����Í�<� � �Y�.�#©���Ü®�#©�� ­¨�%Òb����Î �Y�m� �?���?�X�Ø�.Ñ��?�.�=�X��ªÖ�.�Y�تI�Y�Ø�²�?�¶Ù���Ã�6¥_�I�F�.�?��.�.�¡���.�¶�}�M�=� �²�?�¹Ù���Ã�?¥V�Y���?���}�.�?Å?�6�.�?�®¯

Ë Ö Ê�ÌÎ �+� , ÊTÌ Î � Ö

Ð , ÊTÌ Î � � Ñ Ê�� Î ���6� � �6�����=�?Å � �.�?�Ø���?�.�²�?����¦� � ², Ê � Î� � ¹ � ² µ´ �Ã�?ªI�¦��=����� ��I�?�Þ¦�I¥V�O�.�MËh�Y���.���}�Y���\Ê �Iº?¢6Ò?Î ÛkªY�I�9�²�?�¶Ù Ã�?¥V�I� ©[�?�}�@Ã�1�����M�.���Y�����=���?�®����¥V�?�®¯�Û�<�·Å6�Ã�?ªI�÷¦�÷��Ñ��?���}�.�?Å?�?�=�?���¹� ��IÛF���Ø�1¯ �����}�W�.�.�O�S�?�X¥M�.���·� ��YªI�.�X���¶©.�Â�.�WªI�?��ªI�.� � �9�?�=�_�6«®���I�.�?�.�

£?¢

Page 24: hairer/preprints/edor.pdf · ë(ì í6îðï ñ ì í òhóXôpõ÷ö}ø ôpù ú!ûpü1øÖýpõ1øÖõCóXþpþ ÿ Öó ù ô õ ÉÿÁó@ö ®ô ó ú ðýpø ö ýpô õ 6õ ø

�?���?�X�¨�.�.��¥ ��<�}�.���.�YÛ3���=�Ï���6�X�Þ¦�I�.�����Y�ä�.�I�®¯@�Ö©��?�}�}�?Å?�Y��ÛÏ�.�C���}���Y�m©��?�������.�M�����6«.�����¹� ����.���Y�X�p�.��?�®�}��¥V�?��Ûb�<�9�.�.���X�I���I�}���6���.��� ��IªY�.���X�Y�=ªY� �F´ �F�.���.�XÛ²�.�?�=�À�²�?�®©[�6�.� � ��<���I�X¥V���.�Y� �������6�¶Ù���Ã�?¥V�� , Ê�Ì Î �=��S�|ǪY�?��¦�VªY� �p�.� Ë Ö Ê�Ì Î ���6�X�Þ¦�I�.� ��Ñ��?�X�=�X�4÷ �w �lpg.jmsmo}g.r}smybz(xaybq@q@l§q¾�lpr}Õ3y n3l§nkl w ~kz3½bl�×IÊ�~kr}r}g�­ ¤ �?�=� ��Ñ��6�X�.��� ± Ûb�.�.�¨¥ ��<���=���.���.�Ä��.�.Å?�1ÆbÇ¡�®�X�}�Â�.Ñ��·�.���=�O�?�®�}�?¥V�I�����p�.�Y¥V�I������_¥XÃ�Y¥V�_�?�X�.�����p�.�_�X���S�?�.ª1�����?�@�=���m���?«.�����¶� ��YÛªY�6�9�.�I�äªY�?�=�.�¶�}���6�.�Í�X�.�=�.� ��I¥V�Y�}���?���X�I�¡���?�=�9���Y�ä�.���?«.�m¦�Y¥V�Y�Í�=�?�%����� ��I�?���X�Y�9�X�?�}�¦����I�������S�6����� �­ «²�.�.�����§�<� � �I�.�#© ��Ü6�#© � ��Y�X�6�¶©.�Y�}�ªY�§�.���?«.�m¦�Y¥V�÷¦�C��Ñ��?���.�§�.Ñ��.�.�O�}� ��Y�?�����O�}�Þ¦�I� ��Y���?«��6� ��Y�IÛF������ ��Y�?�����F�.� ½bu�yb~kÃ�l�nkl � ~kr}x�Õ3lpu � Úe�FªY���.�تI�?�X���Y�X�²�?�.�=�?�}��Û²ÄhÝ¡×ØÇ ± Û¤�S�?�.�X�=�¶�¨�.Ñ��<¯�ªY�I�����Y�}�}�� ��I�X�.�¹���Þ���F�.�?�.�Ø�=�Y�F�.�X�6«.�m¦�I¥V�Y�����Þ¦�I�تY�?¥V�.���<¯��I�¨�I�ªI�?��ªI�.����ªY���Y�}����µ.�p�.��� ­ «²� Ò?£���� ×Ø�¡ªY���.�Í��.�����.�=�¶�M���_���?���®�����?�·�.�Y���X��� ��Y�M�Y� Ì ��Å �Y¢ �.�{Ë �I��¢?�x,�'& � ����7�g�5�g��� �g� � ���¥g¡B£¤¡B��¨)�J¢ K��E¥gª)¨��7�7¨�¢-í Q×Ø�?�.����� ��Y�X�6�.�¨�=�.� ��I�p�.�I�����?�·�.��� ��I�X�Y�}�}���I�����O�.�¡���U�S�?�X¥V���@���H� ±�� Ê � Î ·n�H� ²�� Ê � Î�<�Â���.�.�²�?�X�?�=�_�p�.�W����� ��Y���?���������?� �=�Y�V��Ù����6¦�Y¥V�Y���.�?�m�����Y���

�� � � � ±�� Ê � Î �<� �� � � � ²�� Ê � Î �X�?�¹�«²�Y�?�.ªI�?�.� �.���.�W�X��¥V�.��� �p�.� ªY�I����� �.� ��Ù����6¦�Y¥V�÷�Y�}�����Y� � �9�I�}�?�.�§�.�6�m� ô Ê � Î �����.�I�÷�1¯��?ª<��.����Ñ ��I�p�.�I�����?�÷�.��� ��I�X�Y�}�}���I�����ÂÊ�ª �¹¸ ¦� ¸ � � ÛÏ��Ñ��?�=�.����ªY�Þ�����?� � �j�¼ � ô Ê � � Î �X�I�.� ��I�X�Y�}�}�?�}����§�X�?���®�}���?��<¯��?ª1��� � Ê�� Î �6�·���I¥V�.�,���²�?�.� ����©��?���Y�.�M���.�¹�����?��� � Ê Ò6Î � � � Î �<��.�?�5� � ±��ô Ê � Î �<�\� � ²��ô Ê � Î ���Y��.�I�}���.�I���Ùp�6¦�Y¥V�Y�§�.�6�������Y��� � ÚeÑ���� ��Y���Y���%�.Ñ��?�.�.����ªÖ�.�I����ß�X�?���®�}���?� �<¯��?ª<�}��� ô Ê � Î �.�?���.�.�ªY�6¥_�²�?���¶�}���?� ÊX� � ±��ôy� � � ²��ô Î Ê � Î �?�(ÊX� � ²��ôy� � � ±��ô Î Ê � Î Ê�Úe���<Æ?ºk�X�Þ�X���I�9���.���¹�X�}���=Å Î Û3�?�%¥V���I�®¯@�Y�.ªI�?�X��.�?�Ø�=�.�F©.�Y���X���?���mÙ ¥ ��1���X���p�.�

ÊX� � ±��ô î ² � � � ²��ô � � � ±��ô î ² Î Ê � Î �?� ÊX� � ²��ô î ² � � � ±��ô � � � ²��ô î ² Î Ê � Î µ×Ø�<�����_�?�.�.���#¯ ��¥V�I�����?���Y����ªY�6�.�p�.�����?�.� ���_�.�?¥ �.� Ö r}u�g.zk½�o}Ãkj�smr}rYs�zk½ � Ù®��� °?³�� Û ¥V�?��� �Y������²�Y�®� ��IÅ?�?���Y¥V�Y�}�Ã�<�}�X�Ø�?�.�²�Y� ��Y� Ó g.u�x�Õ�~~�÷oYÃ3jmsmr}r}smzk½ � � �?� °6³�� �?� q¾�lpr}Õ3y n3l�n3lpoÍÃkg.oÍéÈu�g.x¯Är}smybz3zkg.smu�lpo � º3�I¥ °?³���� ×Ø�Y�ͪI�?¥V���6�X�¹�����?�.�¡�X�I�.� ��I�X�Y�}�}�Y�}����W�X�?���®�}���?� �1¯ �6ª<���)� ô Ê � Î �.�.���p�.� ¸¥V�Y�}� �.�?�.�&���F�X�¹���.�Þ�����?�¡��¦�Í���I�k�=�Y�®¯3�=�I����� � ±��ô Ê � Î �<��� � ²��ô Ê � Î ªY�6¥_¥M�®���I�}�ÍÊmªY�:�p�.�?�I��� �X�?���Y¥V�Y�}�����ªY�?� ÎX�V´ �?�.�ä����ªY�6�äÅ ��Y� ��Y�X�6�Ï�?�C�����}�X���.�.�¹�_�.�.�É�I�X���Y�.�Í�p�.�Ï�I����ÊI� � ±��¿ � � � ²��¿ Î Ê � Î ¹[� ¿ Ê � Î �»ÂÊ ¸ ² Î �²�?�.�ä���ÉÚe��� ¸ ºk�X�Þ�X���I�ä�X�=���¹�X�}���.ŧ�1�ÂÊX� � ²��¿ î ² � � � ±��¿ � � � ²��¿ î ² Î Ê � Î ¹[� ¿ Ê � Î � »ÂÊ ¸ ³ Î �²�?�.�¨���Ù®�}�X�?�.ÅV���.���¹�X�}���=ÅCÊÁ© ��I�X��µ.ªY�I�}���6�Â�.�6���=�Â� ��1©[�I���?�=���I¥_�I�}���Y�·� ��I�X���M�=�ºk�#Ù����?� ÎX�Ù.�����Y���.�I�}�Ø�<¯��?ª1���w� � ±��ô Ê � Î �<�5� � ²��ô Ê � Î �X�?�}� ªY�6�.�p�.�F�<¯��.����ªI�¶�}�Y¥V�Y�}��Ûk�?���?�X�تÖ�=�?ªY�.�=� �=� ªI�Y�ªY�6¥_�²�?���¶�}���?�=�¨�.�6�.�.� �.�.�O¥ ��1���.���.� ���=¥ ��I�X���p�.�O�²�?�.�F����� ��I�X�?���®�}���?�Â�.�·�.�X�?«=�m¦�I¥_�M�?�X��Å?���.�?� �Ù.���.�?�.Û �?�ß�²�Y�®���X�I¥V�.���6ªY�Y�O���I�;�.�I�}�O�1¯ �6ª<���;� � Ï �ô Ê � Î �.�6�M�.�I�O�?�=�.�X�#¯���¥V�I�}���6�.�É�p�.¥ ��Y�����p�.�I�� � Ï �ô Ê � Î Û �1�O�I�.�X�=�¶�}�MªI�?�.�X��� ��I�X�Y�¨��Ñ������ ��YÅ?���I���I�.�F�p�.¥ ��Y�X���p�.� � ¿ Ê � Î � Ê � � ²��¿ î ² � � � ±��¿ � � � ²��¿ î ² Î Ê � ÎX�« ��lpq�Ã3jml%�I­ v ��Ãku�y²ikj1tlpq@l%nkl%uÏ�lpg.xar}smybzIÄ<n3sm��~ko}smybzQ�½Â �.�:� ��I�?ª<�}���?�¡ªÖ�.��¥V���p�.�!ª ��I�m¦�I«.�X�:ªI�?� ¸©[�I�XÅ?�I�?�}��©.�Y�X���.�.�·�X�?���®�}���?� � ��Y�������.���p�.�Â�I��������� ��I�?ª<�}���?��Å1Ý¡�X�IÅ?�?�.�Þ���?��Æ�� ���ÝY¦� ��1���.�=� ��I���?�

£?±

Page 25: hairer/preprints/edor.pdf · ë(ì í6îðï ñ ì í òhóXôpõ÷ö}ø ôpù ú!ûpü1øÖýpõ1øÖõCóXþpþ ÿ Öó ù ô õ ÉÿÁó@ö ®ô ó ú ðýpø ö ýpô õ 6õ ø

�.�?���?Å?���?�.�.�XË �I��¢6� á �(�1Ý<�?�®�}�?�}�·�.�§���C�=���²�.�X���?�\�.�?�.���6«®���I�.�?�.�V�?�.�Þ¦�Y���.���XªI� ��1�����X�I�}���?�\�Y��Y���.�?ªI�M���¡��Ù����6¦�Y¥V�§Êm���?�=� Ô � Ò � � �$µ/µ$µ���] Î�

Ó Ï � £ ² Ó Ï · Ð?Ð µ £?Ð Ê × Ï · Ó Ï Ê � ¹ ³ µ ¢?Ð6¬¾íb�ÞÒ Ð�� Ó Ï ¹ × Ï ÎXÎ�× Ï � £ ² × Ï · Ê�ñ Ï ¹ Ê � · Ó Ï Î × Ï Î��?Ð?Ð µ £?Ð�ñ Ï � £ ² ñ Ï · Ò µ �I°b� Ê Ó Ï ¹8ñ Ï Î

� ¦� £ ² Ó Ï � Ê Ó Ï ¶ ±1¹ £ Ó Ï · Ó Ï>Ð ± Î�Ø�¨ � ² �#©.�Yª ¨ � � �/Ø ]C�Y�m���.�.�h�?�=�.�X�#¯���¥V�I�}���6�_�=�_Úe�?�=���?ªI���I�.Û�<�M���Y�F�X�I���Þ�����?�.� Ó Ð ± � Ó ±Ø�<� Ó ®2¶ ± � Ó ® Ð ±h�X��¥O�.���Y�}�É�.�Y��ªY�?�=�.�¶�}���6�.�¨�=� �¨�Y�.¥V�?�=�Â�?�·«²�?�X��.�W��Ñ����}���Y�m©��?����� � Ò � ����� ×Ø�6¥_¥V��©��?���I�.�X�V���.�¹�����?���I���=�?�.�V�.�X�I�.�?�.� Ó Ï Ê Ò?Î � � · � Ï Û × Ï Ê Ò?Î ��<¯��kÊb¹ ¢?Ò6Ò Ê � Ï ¹ Ò µ ¬?Î ² Î �1� ñ Ï Ê Ò?Î � Ò µ ¬ · �IÒ � Ï Ê � ¹�� Ï Î ÛF��¦�:� Ï � Ô ¨ � ��á �\���?�X���Y¥M«.���6����.�?�=�É���¡©[�Iª<���I�.� � ���?�����Y�M���I�ɪY�6¥_�²�?���?�}���Y���=� Ó Ï � × Ï �1� ñ Ï Ûh����.���?«.�m¦�Y¥V��I���§�=����*�S�?�X¥V���X� � � ±�� Ê � Î ·'� � ²�� Ê � Î Û�� ¦� � � ±�� Ê � Î �X�I�.� ��I�X�I���}�F���¨�.���²�.�����?���1� � � ²�� Ê � Î ���ä� ��Y�?ª1�����?� � Úe�h�=�X�?«.�S¦�Y¥V���Z��� � ²�� Ê � Î �Y�m�_ªY�?�=�����¹��� ����.��] · � �mÙ �m�6¦�I¥_�I�M� ��Y�.�6� ��Y�Í�=���.��¥V�I�.�X���?� ¢ Ûc�p�.�Ï�²�Y��©[�Y�}�{Ã�<�}�X�� ��I�X�?���.�¡�X�6�.�¡�.���VªI�.�¶� ��Y� �#©[�Yª_�.�I� �=�X�?Å?���?¥V¥V�Y�¡�<¯��������6���}�Êm�.�?�Í�1¯ �I¥V�.���_�#©[�Iª�Ä ­9´�­  ¬?Î��ÚeÑ��6�®����� �=�X�?«.�S¦�Y¥V�

��X��� � ±�� Ê � Î �I���O�.�.� ��Y�p�.�I�}���6�Â�.�¡���VªÖ�.�?���Y�.�����6�.�Ø���6���=�Y����� ���&�1¯����m��� �.�Y��?��Å?�?���¶�}�.¥V�Y�9���Þ¦�Y�É���VªY�?ªI�Y�XÛ¨�?�.���X�h�I� �.��¥V�I�.�X���?� £ �<� ¢?� Úe�C�.���?Å?�X�6¥_¥V�I�}���6� �.�ÚÙ®�����?�.Å�X�=���¹�X�}���.Å_�Y�m�É�6���?���Ø�X��¥V�.��� �<�M�.���X�Iª<�}� �

¤ �?�=�À��Ñ��1¯ � ��Y�X���Y�=ªY�Í�p�.¥ ��Y�����p�.�ä�=�¨��� Ì ��Å �Iº �.�?�=� ªÖ�.�6���������X�?�.� � E� }¡ � ±6Ò?Ò Û ¸C� � E� }¡ Ø6¬ �³?Ò �1�\�.�?�.� ªY�6�.�X��� ��Y���?�.� ��� ¥ ��1���.���.� � � ²��¿ î ² � � � ±��¿ � � � ²��¿ î ² � ¦� � � ±��¿ �1� � � ²��¿ �X�Y�=� ��Y���Y�}���I�}���Ñ��?�=�.����ªY�Þ�����?�V�.�V�.�X�?Å6�X�?¥V¥V�ØÄ ­¨´¨­  ¬ �Ö©.�YªÏ���6� ��I�X�?�.ªI�7¢¤£ é¯ê �¦¥ £ é¯ê � �IÒ Ð Ó �?�V��Ù��m�6¦�Y¥V�I���O��� � ±�� Ê � Î �<� ��O�H� � ²�� Ê � Î ���Y�����Iª<���¹©[�I¥V�Y�}� � × �¹¸ ¦� ¸ � � Û&�²�?�.�F���¡�.�X�I¥_���Y�¨�.�?�F�.� ���_¥ ��<�}�.���=�YÛ�?�M�?�.�.�����p�.�!�.Ñ��?«²�?�X�M���!�.�X�6Å?�X�?¥V¥V�!�X�.�k��Ñ������}�Y�m©=�6�����-� Ò � ±?Ò�� ¦�¨���¨� ��Y�?ª1�����?�.Û��Y�.���.�¶�}�À���.�4� Ò � ³?Ò��¦�������.���²�.�����?�W�#©[�Iª¡�����.�6�®©[�I�����F©��?���Y�=�h���=�¶�}���?���YÛ �Y�.µ.�·�X�=� � ±?Ò � ³?Ò�� ¦������� ��Y�?ª1�����?�W�<�¡�6���.�����.��X�=�¶�}� �O´ �6�.�¨��� Ì ��Å �Iº Û3��Ñ��?�.�.���Ö¯���¥V�I�����?�%�p�.¥ ��Y�����p�.���6«®���I���=�É�.�?� � � ²��¿ �Y�m�VªY�6���?� ��Y�M�Y�%«.���Y��<�ªY�I������.� � � ²��¿ �Y� �=�?��� � Úk�I��©��?���Y�.���É���.�¶�}���6���I�É���6�.�MªÖ�=�?�p�.������ ��YÅ?���I�����?�ß���?�}�§���.�.���p� ��Y�I��.�?�Ø�=�Â�mÙ ¥M«��6���M�.���=��Å6�X�?�.� �

¤ �?�=���Ñ��<¯��I¥_�=���CªI�?�.�X��� ��I� ��YÛ ��Ñ����b�.�.�I�.ªY� �.�Â���@�.���²�.�����?���I��� ¥V�?��Å?���.�?��� Ê����ß�.���²�Y�X�I�.ªY��Y�}�}�X�ä���Y�h���?���®�����?�.�Ø�1¯ �6ª<���I�Ø�#©[�YªÍ�6��X�?�=�h�.�����.�����6�§�Y���_¦�É��Ñ����.���}�?�}�N� � ±6Ò?Ò �.�¨���ÉÅ6�X�?�.�=�Y�.�Ò µ °?°yía�IÒ Ð Ó �²�?�.�!���M�.�?��¥_�$§�² ÎX�Ø­ ©[�Yª9��Ñ��<¯�� ��I�X���Y�.ªI�Í�.�9��� Ì ��Å �Iº Ê�¥V�?���À�#©.�Yª^¢¨£bé¯ê �¥ £bé¯ê=æ

0 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400

10−2

100

102

104

ZO[]\_^/`ba º�c 4$� üIóXô D�õ1þ ÿ�� �&��� ô DÂóXþpþ�ÿ����Þý.�ø�óXýWõ)�®õ��´�ø�úhø�ö}øÍü��ø�ó�+��� ù�ô (<ö � ;=ýpõ�� ù�ô ó&6�ø���© < eqqlj 4}ù�ô��ö}øÖõ1õ/� ôJ�øÖøÖõ9ÿ øÖõ,��ù�úØþ=ù�õYóXô1� øÖõ�ª Ï ø��¬« Ï þ.ù�ýpü ® Ï < qlk�_j�

£?¬

Page 26: hairer/preprints/edor.pdf · ë(ì í6îðï ñ ì í òhóXôpõ÷ö}ø ôpù ú!ûpü1øÖýpõ1øÖõCóXþpþ ÿ Öó ù ô õ ÉÿÁó@ö ®ô ó ú ðýpø ö ýpô õ 6õ ø

�IÒ Ð � Î ��Ñ��I�X���Y�.� �Y���ä� ��I�.�.�¹����¦� Ò µ £?±Bí?�ÞÒ Ð�� «.���Y�����=�9���O�X�6���®�}���6��X�?�¹�9ªY�?���X��Å ��Y�¨�.�?�!���M�.���²�.�����?��X�I�.���Y¥V�Y�}���I�ªI���=�§���?���}���F�.�¡��Ñ����}���Y�m©��?������ Ò � ±?Ò?Ò����

¤ ���.�����I�.�X� ��<�}�.�.�I� ��� ��I�?�X���p�.�Y��Û²�=�?�}��ªY�Y�����Y�:�.�½� Ù.�²� Ò?Ò�� �<�F�.� � ´Í�%Ò?±3� Û[���.�.���p�.�Y�}�¨�p�.Ñ����.�I����.� ��/� ��Y���?«.���F�.�FªÖ�.�?���X��� ���NÙ®�����?�.Å¡�X�.���¹�X�����.Å �p�.�b�X�Ï���I�X¥V���=�¨�#©[�Iª¨�=�_�=�Y¥V� ¸ �.�?�!ªY�?���X�I�X�²�?�.�.�?�}��?�­�.�I�M�.�¡��Ñ ��I�p�.�I�����?�Â���V�.���.�F�X�?���.� �x,�yx � ����7�g�5�g��� ¨')å¥gª�¨H0 ¨)����� Å �/{N¥gª)¨'0 ¨)������KN® � ¯U°±Q×Ø�?¥V¥V�M�=�?�.�F���Ë ¢6��£ �.�?�=��ªI�?�.����� ��I�X�?�=�9�.�·��Ù����6¦�Y¥V���X� � Ê � Î ·`� Ê � Î� ¦������ªÖ�=�?¥V�.�:�.�Ï©[�Yª1���I�.� �I���¨�.�?�m���¹�����?�.� �� � Úe�¡�.�X�I¥_�S¦�Y���F�.�?���}���

��@��� Ê � Î �I�����X�=�.���6� ��Y�Ã�<�}�X��.�?�_�X�6���.�IÛb�<�¨���¡�.�I�®¯��m¦�I¥V�

��X�+� Ê � Î ���?���.� � ÚeÑ���� ��Y���Y���¨�.Ñ��?�.�=�����p�.�Y�!�.�.��¥ ��<���=���.�F��¥V�.����ªY�¹���Ê��1� ­!¸ �m���?«=��� Î ¦�V���V�.�?���}���¡���?���=�YÛ&¥V�?�����=�.�M¥ ��1���.���.�¡�<¯��.����ªI�¶�}�¦�_���_�=�?���}���¡�.�?�·�X�6���.� �

�I­ �=­ v ÓÔ�lpr}Õky�nklpo�smq@Ãkjms�xasmr}lpo$Ä<l���Ãkj�smxasmr}lpo�nkl w ~kzk½²l�×IÊ�~kr}r}g¤ �X�I�.�?�.�����Y�ɪI�����VªY���Y�}�����.���.�Y�®¯�¥ ��<���=���.�I�É�.�Ä��.�.Å6�<ÆbÇ¡�®�����(Êm�.�.��1¯ �=����ªY�¹���W�<���Ñ��?�®�}�X��.���?Å?�?�=�?���I¥V�Y�}�É��¥V�.����ªI�¶�}� Î �<� ªY�6�.�X��� ��Y���?�.�¨���¡�XªÖ� ��Y¥V�

É7Ï � �2®,·n¸Ï>Ð ±ÑpÒ ± Ó Ï Ñ � Ê É Ñ Î ·�¸

ÏÑ�Ò ±AÓ Ï Ñ � Ê É Ñ Î Ô � � �$µ/µ$µ��/Õ

�¯®�¶ ± � �2®,·n¸ ÖÏ Ò ± × Ï � Ê É7Ï Î ·n¸ ÖÏ Ò ± × Ï � Ê É�Ï Î µ×Ø�.�?�p�.� ��<�}�?Å?�F� ��IªY�Y���X�¹���¨�X�Y�=���I¥_�I�}�¡�.�.� ��<©��?���.�I�}���6���.� � Ê � Î �1�¨���¡� ��I�X�?���®�}���?���.Ñ��.���mÙ����6¦�I¥V��.�?�·����� ��I�?���X�¡�.��� Ù �²� É�Ï �+* Ï ·n¸ Ó Ï¬Ï � Ê É7Ï Î �Ö©.�Yª * Ï �.�?�=� ��YÛe�X� Ó Ï¬Ï T� Ò6� à �.�¶�}���6���I¥_�I�}� � ´ ��� Ð6³��ªY�I�O¥ ��<�}�.���.�Y�É�6��� ��<� �� ��1���.�.� ��Y�I�O���?�.�O�=�.�C�S�?��¥V� ��Y�p�.�¹©��?���Y�}���� ¦�÷���¡©.�Yª<�}�Y�.� � Û!�<���.�?�����ªÖ�.�?¥V�·�.�À©[�Iª<�}�Y�.���XÛk�Y��� �=�?���}�¶�}���?�=� ��¡�Y�W�X�?���.�Í�1� �.�?�W�X�?���.� ��´ �I�Ø� ����S�Y�X�I�.ªY�I�¨�=���.�F� ��YªY�I�}���Y��X�6��� � ­ Ä5Ù º?Ð�� Û*� ¤ Ä Òb��� �<� �¶Ç¨× Ò?¢����

¤ �?�=�_�p�.� É7Ï �X�6�¶�·�.�=�§�?�.�.���Ö¯���¥V�I�����?�\ªY�?�.�����m���?�}�}�·�=�§��� �X�6���®�}���6� � Ê°� ®\· ñ Ï ¸ Î ÛF�.�?�.��X�=�.���6�X�?�.���p�.� Ï3Ð ±

Ñ�Ò ± Ó Ï Ñ �ÏÑpÒ ±�Ó Ï Ñ � ñ Ï �²�?�.� Ô � � �$µ/µ$µ��/Õ�µ

×Ø�YªI�c� ��IªY�I�X�X�¹�����p�.� Ó ±&± � ñ/± � Ò Ûk�.�O���?���}�O�p�.�É���O�.���Y¥V���Y� ��1���?Å?� �.�É����¥ ��1���.���.�É���?�¶�O�<¯ ¸�.����ªI�¶�}� � Ù.�6�.�:ªY�<������ªY�?�=�.�¶�}���6�����[�Y�m�9«²�Y�6�.ªY�?�=���.���.�!���6«��?�����I�®¯W�.�FªI�?�.���}�X�.���X���.�I� ¥ ��<�}�.���.�Y��#©[�IªM�.�·�?���.�X� ��Y���<© �� �Û ybz3nksmr}smy²zko_nh¿ ybu�n3u�l ­ ¤ �6�.�F��Ñ��?�X�=�X� £ Û����Y�.���Y¥V�Y�}�É���I�¨ªI�?�.�.�¹�����?�.�F�.� �p�.�?�.���I���.���

ÖÏ Ò ± × Ï � ÖÏ Ò ± × Ï � � � ÖÏ Ò ± × Ï ñ Ï � ÖÏ Ò ± × Ï ñ Ï ��£

£?°

Page 27: hairer/preprints/edor.pdf · ë(ì í6îðï ñ ì í òhóXôpõ÷ö}ø ôpù ú!ûpü1øÖýpõ1øÖõCóXþpþ ÿ Öó ù ô õ ÉÿÁó@ö ®ô ó ú ðýpø ö ýpô õ 6õ ø

�.�?�¹©[�I�}�'Ã�1���X�¡���I�������S�?�¹���I� ��¤ �?�=���#©.�?���F��Ñ��6�X�.��� ¢ Û���� �S�6�®� �Y�·�.���.�¨�p�.�ÖÏ Ò ± × Ï ñ

² Ï � ÖÏ Ò ±y× Ï ñ² Ï � �

¢ � ÖÏ�� Ñ�Ò ± × Ï Ó Ï Ñ ñ Ñ � ÖÏ�� Ñ�Ò ± × Ï Ó Ï Ñ ñ Ñ � Öϲ� ÑpÒ ±2× Ï Ó Ï Ñ ñ Ñ � ÖÏ�� ÑpÒ ±¯× Ï Ó Ï Ñ ñ Ñ ��° µ

Ý¡���X�I¥_�6�X�p�.� �p�.Ñ����ä�.�C���i�ä���.�?��p�.� ªÖ�.�?ªI�.�.� �.�I�§¥ ��1���.���.�I�·�²�?�.� � Ê � Î �1� � Ê � Î �X�?�¹��.Ñ��?�X�=�X� ¢ Ûp�.�Y�eªI�?�.�.�¹�����?�.�k�.�:ªY�?�=�.���6Å?�:�.�?�¹©[�Y�}� �?�.���X�iÃ�<�}�X�:�X�Þ�������S�?�¹���I� �  �.����� ��I�?�X���:Å ��Y� ��Y�X�6����²�?�.�Ø���Y��ªY�?�.�=�¶�}���?�=���=Ñ��.�Â�?�X�=�X�Í�?��«.�¶�}�X�?���X�¡�I���M�.�?�.� ��Y� �.�?�.������ Ì º6¢ Û�ËYàXà ���I¬����ýeybz3xar}smybz nkl o}r}g.iksmj�smrk�l nkl jmg*q¾�lpr}Õky�nkl smq�Ã3jmsmxasmr}l ­ Úe���S�6�.ª<�}���?� �.�·�����6«.�����¹� ����I����.�?�=� ��Y�F�.�?� Ë ÊTÌ Î � � · × þ ÊT�A¹:Ì�ÿ Î

Ð ± � �IÛ²� ¦� × � Ê × Ï Î ÖÏ Ò ± Û$ÿ � Ê Ó Ï Ñ Î ÖÏ�� ÑpÒ ± �<� � � � Ê � �$µ$µ$µ�� �IÎ þ �á �����ä�.Ñ��Y�m�Í�.�6�h� ��YªI�Y���X�?���X�I¥_�I�}�O«²�?��� ��Y�¨ªY�?��ÿ �I���¡�����.Å6�.���S¦�Y��� � Ù.� Ó ±&± � Ò ¥_�6��� Ó Ï Ï - Ò �²�?�.�Ô�/ £ Û&�X�6�·� ��<©[�I���6�.���I¥V�Y�}�V�.�¡Úe�?�.���Y�}�M�?�®���6�.�F�.�Â�²�?���}� ���.µ=�.�e�Y���

Ë Ê�Ì Î � ¢ ± Ì ·�¢ � · »ÂÊTÌ Ð ± Î �#©[�Yª ¢ ± � × ±�¹ ÖÏ�� ÑpÒ ²�× Ï � Ï Ñ Ó Ñ ±��� ¦�V���¡¥V�I�}�X��ªY�MÊ � Ï Ñ Î ÖÏ�� ÑpÒ ² �Y�m�ä��Ñ����}©[�I�X���9�.�F��� ¥V�I�}�X��ªY���������?�=Å?�.���?����� Ê Ó Ï Ñ Î ÖÏ�� Ñ�Ò ² �h¤ �?�.�:�X�Þ�������S�?���X�¢ ± � Ò Û��.�.�¡�.�¡�.�I�®¯÷ªY�?�=�.�¶�}���6�.�¨���.�¹©=�6���}�Y���X�i�ä� c

Êm� Î Ó ÖÏ � × Ï �²�?�.� Ô � � �$µ/µ$µ��/Õ��

Êm« Î × ± � Ò �1� Ó Ï ± � Ò ���6�.� Ô � � �/µ$µ$µ��$Õ´µÙ.�3���I�Í�.�Y�®¯ßªY�?�=�.�¶�}���6�.�XÛ�Êm� Î �1��Ê�« Î Ûc�X�6���_���I�������S�6�¶�}�Y�Í�?�C� ¢ ± � ¢ � � Ò �<�_���@�S�?�.ª1�����?�C�.����}�?«.�����¹� ��¡�.� ���_¥ ��1���.���.�¡�X�I�}�����S�?�¹� Ë Ê�ã Î � Ò?�è uÏ�lpxasmo}smybz Ã�yb~ku n3lpo Ãku�y²ikj1tlpq@lpo r}uptl�o u�g.smn3lpo ��}o}r}sm�Ôg.xaxa~ku�g.x ���¿�¯­ ¤ �6�.� �.�Y���Y�p�.�Þ�����?�.���=��� ��Y���Y�}�����Y�����I�O���Þ¦�Y�����?���.�Y��Ê��.�6���1¯ �I¥V�.�����.�Y���.�X�?«=�m¦�I¥_�I� ¦�÷���I�����=�X«.�I�}���6���X��� ¸Å?�.���m¦�Y�X� Î ���Y� ��1���?Å?�I�M���}���I�X�.�I�M���?�}��.�V«²�?�.�.�I�M�6�.�.�X�#¯���¥_�Þ�����?�.� �.�V���·�X�?���®�}���?� � Ê°� ®#· ñ Ï ¸ Î�.�?�=�É����ªY�?�§Ê�« Î ªY� ¸ �.�I�X�X�=� � Ý¡�ß���I�®�W�?«����Y�=���M���%¥@Ã�I¥_�§�=�X�?�.��� ��1� ���²�?�.�M��Ñ��?�.�=�X�#¯���¥V�I�}���?��p�.¥ ��Y�����p�.� �¯®2¶ ±h�I�Â��¥V���?���?�}�M���_ªY�?�=�.�¶�}���6�

× Ï � Ó ÖÏ � × Ï � Ó Ö

Ï �²�?�.� Ô � � �$µ/µ$µ��/Õ��ªY�V�p�.����¥V�.�����p�.�_���=� �2®2¶ ± � É

Ö �I�����YÅ?�?�3�?� �.�Y���.���Y� ��<���6Å?�����}�}�Y�X�=� �§­ ©.�Yª_ªY�VªÖ�.�?�¹¯(�?� �

× Ö �Ò Û��<�¡�=�?�hªY�6�.� ��I���=�Y�}�M�X�Y�=���I¥_�I�}�\Õ=¹ ����1©��?���=�I�����?�.�h�=�ä���9�S�6�.ª<�}���?� � Ê � Î ¦�É�I���Iª<�}�.�Y� ¦�

ªÖ�.�?�p�.� �.�?�F�.Ñ������ ��YÅ?���I�����?� � ��1¯��Y¥V�.���ä�.Ñ��.�.�ä¥ ��<�}�.���.�9��¥V�.����ªY�¹��� ¸ �1¯ �=����ªY�¹���Í�.�¨Ä¨�=�.Å?�<Æ[Ç ���X���M�p�.�����I�������S�6�¶� ���?�®�}�Y����Y�ªI�?�.�.�¹�����?�.��=��ªY���.�?�X�6Å?�X�?�=�.���1�C�p�.�9�I���%�.Ñ��6�X�.��� ¢ �I��� �.�6�.� ��Y���.�?�.�������}�?«.���Y�?� °?�Úe�Y� ªY���/�VªY���Y�}�}�O�.�_���·¥ ��<�}�.���=���1¯ �=����ªY�¹�����X�?�}�C¦�ÂÅ?�6�.ªÖ�.�YÛ!ªY�I�®¯ �.�V���·¥ ��<�}�.���=����¥V�.����ªY�¹���¦���=�X�?�¹��� �  �.��ªY�?�����Iª<�}���?�@�.��¥ ��<�}�.���.�Y�M��¥V�.����ªI�¶�}�Y� ¸ �<¯��.����ªY�¹���Y�_�.�_Ĩ�=�.Å?�<Æ[Ç ���X���Â�#©[�Yª��.�Y�¥ ��<�}�.���=�Y�:�Y¥M«��$à ð¹� ��I�Y�¨Ê��²�?�.�c�.�.�Ø�Y�m����¥V�I�����?�V�.�Ø��Ñ��I�X�X�I�.���<���=�?�.ªØ�²�?�.�Ï�.�=�Ø�.�X�?Å6�X�?¥V¥V�I�����?�¦�V�.�?�Ï©��?�X���?«.���Y� Î �Y���O�.�?�=� ��Y�¡�.�?�=�ü�¹Ç9× Ò?¢����

×Ø�<�����ͪY���?���X�Í�.�ä¥ ��1���.���.�Y�À�Y��� ���?�®©.�Y�}� �®��������� ��Y�Í�²�?�.�À�=�Y�Ø�X�I¥V� ¸ �.����ªY� ��<�����X�Þ�����?�.�F�.Ñ ��Y�p�.� ¸�����?�.�Í�6�®¯(� ��I�X�¹© ��I�Y� �.�?�m�����Y�����I� �§¤ �6�Í�<¯��Y¥V�.���YÛ!�.�Y�¡�mÙ �m�6¦�I¥_�I�O�#©[�IªVªY�?�}©[�Iª<�}���?��Ê��.�6� ¸ ���?���=� Î�<�É�.�����.�����6�(Ê����?���=� Î Ûk�?�%�=�Y�9�mÙ����6¦�I¥V�Y�¡�#©[�YªO� ��Y�6ª<�����?�(Ê ���Þ¦�Y�9���?���.� Î �<�ɪY�?�}©[�Iª<�}���?� ¸ �.�����=�X���?�Ê�¥V�?���.�F�X�6���.� ÎX�

£?Ð

Page 28: hairer/preprints/edor.pdf · ë(ì í6îðï ñ ì í òhóXôpõ÷ö}ø ôpù ú!ûpü1øÖýpõ1øÖõCóXþpþ ÿ Öó ù ô õ ÉÿÁó@ö ®ô ó ú ðýpø ö ýpô õ 6õ ø

������� a � ^ °�c ×Ø�����VªY���Y�}�����.Ñ��.�.� ¥ ��1���.���.�¡à �%á:â �.Ñ��6�X�.��� ¢ Û � ­ ľ٠º?Ð����ð ð ð ð ð ðñ�ò�þ ñ�ò�þ ð ð ð ðþ�ò�ô ñ�ñkò/ñ&ÿ ñ�ò/ñ�ÿ ð ð ðñ�ò�þ ó�ò�ý üSó1ò)ý ñ�ò�þ ð ðñ ñ�ò�õ ��ò)õ ô�ò�õ ü ��ò�õ ðñ�ò�õ ��ò)õ ô�ò�õ ü ��ò�õ ð

ð ð ð ð ð ðñkò)þ ð ñ�ò�þ ð ð ðþ1ò)ô ð ñ�ò�ý ñ�ò)þ ð ðñkò)þ ð üyñkò)þ ñ�ò)þ ñ�ò�þ ðñ ð ô�ò�þ üSô1ò)þ ñ�ò�þ ñ�ò�þð ô�ò�þ üSô1ò)þ ñ�ò�þ ñ�ò�þ

�I­ �=­ » ÓÔ�lpr}Õky�nklpo�qC~kj�rYs�Ãkg.o�s�q�Ã3jmsmxasmr}lpo$Ä<l�� Ã3jmsmxasmr}lpoÚeÑ���� ��I���.�É¥ ��<�}�.���=�Y�Í��¥_�=����ªY�¹���I� ¸ �1¯��.����ªY�¹���I�O�.�O�X���X�I���}�X�Y���}�_�.�?�ä�6�®¯ß¥ ��1���.���.�Y�Í�=��Ĩ�.�=Å?�<ÆÇ¡�®�X�}� � Ý¡�Â�²�Y��� ��IÅ?�?���Y¥V�Y�}�OªY�?�=�X��� ��Y���Y���.�Y�F¥ ��<�}�.���=�Y���.�V� Ù��²�

�Ï Ò � ¢ Ï �2®2¶ Ï ��¸ �

Ð ±Ï Ò � S Ï � Ê �¯®�¶ Ï Î ·�¸ �

Ï Ò �'S Ï � Ê �2®2¶ Ï Î µÂ �=� ���Y�.��� ��1©=�6���.�Þ�����?�O�.� � Ê � Î �.�6�3�.�6�3�I���À� ��YªI�Y�X���?���X�YÛ[�6���.���p���=� ���9� ��Y�X�6���®�}���6�O�.Ñ��.�O�mÙ����6¦�I¥V��.�������S�?�X¥V� �¯®2¶ � �³*2®Y· ¸ � � � Ê �¯®�¶ � Î �#©[�Iª � � � S � Ø ¢ � �<� * � �.�?�.� ��I� � ×Ø�<������ªY���?�X�����.�¥ ��<�}�.���=�Y�À�I���9���}�}�X���.�.�¹���9�=�?�.���¶×Ø��� ³?Ò����h¤ �6�.� ��Ñ ��<���=�.�9�.��ªY�I�À¥ ��<�}�.���.�Y� �.�?�.�!� ���� ��Y�X�6�.� �6�®¯�.�.«=����ªY�I�}���6�.�ü� ­ Ä Ì º?¬�� Û*� ­ × �%º?º�� �1� � Ì # º?Ð3���

x,�y³ ¯ §N¦g¡B�7¨���¢g�n�g¨)© ���£¤��¢5�7¨)�Aª)ª)�A� Å ¡Bª'í ��/1g£¤¨�§N¦g���´ �?�.�F��Ñ ��I�p�.�I�����?�%�=�M×Ø�.�m�����X�mÆ$9���X��ªÖ�i�S�Y���.�Y�_ÊbË �I��£?Î Ûe���Y���X�?���®�}���?�=�9�XÑ��?�.�=�X��ªÖ�.�Y�}�����?�.���.�Y¥V�I����.Ñ��.�.�É©��?�X� ��<� ��W���=���I���Â�.����ªÖ�.�W�.� � � �?��ª<���6�eÊ £?Ò � Î�� Úk�§¥@Ã�I¥_�·�.� ��I�.�?¥¦�Y�=�YÛä¥V�?���V�.�?�.��.�.���X�¹���.�Þ�����?� �.���.�O� ��Y�?�����m����1�§�.�6�.�O�.�=��.��¥_�I�.�X���?� ���.� ��Y�����I�.�X�IÛF�Y���ªY�?���?ª<� ��Y�����m�������=�§�.�Y��.���?«.�m¦�Y¥V�Y�O¦�V���I�����=�X«.�I�}���6�Â�����.Å6�.���S¦�Y�����X��� Ê � ��Ì Î � � �Ì ��� Ê � ��Ì Î �� ¦� Ò áL�´� � �I�������Þ¦�Y���²�<�}�¶�W�1�·���I�9©��?���I�.�X���=�X�?�.���Y���.�^µ!¶µ Ù Ê � ��Ì Î ���6�X�Þ¦�I�.�Y�}���.�.�§�.�6�������� ��I�Y�����O� ��YÅ?�Þ���¹©[�O���O���?�.Å��.�O�������?���®�����?�%�1¯ �6ª<���§Ê��²�?�.��Å?�?�X�6���}�����������}�?«.�����¹� �� ÎX� Úe�Y�9���?���®�����?�.��XÑ��?�.�=�X��ªÖ�.�Y�}�O�X�?�.���.�I¥_�I�}�É�.Ñ��.�.�Ø©��?�X� ��<� ��¡���=�&�Y���¬� ¸ �.����ªÖ�=�Í�.� � Ê � ��Ì Î � Ò?�¼ z3nksmxal v ­ á ���²�?�X�6���¨� � Ò �.�?�.�¡�.� �.���?«.�m¦�Y¥V�¦�W���I�����=�X«.�I�}���6�÷�����=Å?�.���m¦�I�X�_�?� �?«®�����Y�}��.�.� ��Y�p�.�Þ�����?�Â�=��� ��Y���Y�}�����Y����� ¸ �?��Å ��I«.�X���p�.�§Ê á!´�­9Î��X� � Ê � ��Ì Î � Ò ��� Ê � ��Ì Î �ª �¹¸ ¦� ¸ � � Ûc�.�C�mÙ����6¦�I¥V�_� ¦���.�.� ��I���=�I�����?�C�.��� ��I�X�I���}���I�����V�Y�m�VªY�?�=�.� ��I���#©[�YªV�.�=� ��Y�p�.�I�}���6�C�?��Å �� ¸«.�����p�.� � Ù.�=���Í¥V�I������ªI�=Ý<�?ªY�?«=���I�.�.� µ!¶µ Ù Ê � ��Ì Î �I��������©.�Y���X��«.�����.�?�=���.�ä©[�?���X���.�?Å?�Ø�=�Ø���Í���?���������?�.Û

£?³

Page 29: hairer/preprints/edor.pdf · ë(ì í6îðï ñ ì í òhóXôpõ÷ö}ø ôpù ú!ûpü1øÖýpõ1øÖõCóXþpþ ÿ Öó ù ô õ ÉÿÁó@ö ®ô ó ú ðýpø ö ýpô õ 6õ ø

�?��=�?�X���9�.Ñ��.�.� á!´�­ �.Ñ����.�.��ªY� �I�ÀÌ �6�X¥V�Y�����I¥V�Y�}��Û&�?�����I�®�Í� ��Y�X�6�.�.�X�9��Ñ ��Y�p�.�I�}���6� � Ê � ��Ì Î � Ò�.�?�M�X�?�=���?�m�÷¦�9Ì%�²�?�.�M�?«®�}�Y�.���oÌ �¸· Ê � Î��@­ ���.���À���%�®Ù��.�?¥V�����=�·�=�ß�.�X�6«.�m¦�I¥V�§�Y���§ªY�?¥ ¸�.�m¦�<�}�Y¥V�Y�}��� ��YªY���¶�}�¡�.�?�F��Ñ ��Y�p�.�Þ�����?�Â�=��� ��Y���Y�}�����Y�����Ê��.�6�Â���?���=� Î

��X��� Ê � � · Ê � Î�ÎX�¼ z3nksmxal » ­ Ù=�Ï���W¥V�I�}�X��ªY� µ!¶µ Ù Ê � ��Ì Î �.Ñ��Y�����.�?�Í���}©[�I�X�X��«.���YÛh���W�X�¹���.�Þ�����?���=�<©����I�}�«²�Y�?�=ªY�?�.��.���.�FªY�?¥V�.���<¯�� � ×Ø�?�.����� ��Y�X�6�.�¨�=�?�F�<¯��Y¥V�.�����@��� Ê � ��Ì Î � Ò ��� Ê � Î �� ¦�?Ì����Y�.� ��Y�X�I�}�����=� ªI�?�}���Ã�6���·�p�.�Ø���I�X¥V�<���.�·¥V�?���}�}�Y�.������� �X�?���®�}���?� � Ê�� Î �X�.�_���§©��?��� ��1� ��� Ê � Î � Ò?�9á �·� ��Y���¶©��?�}�ɪY�<����� �X�I���I�}���6�Â�?��Å ��I«.�X���p�.�O�.�6�����?�.�²�?���M�?�����I¥V�.�XÛk�?�·�?«®�����Y�}�O�.�.��X�I���}�X��ª<�����?�%���.�.�.� ��Y¥V�I���}�?���X� � É Ê � Î � Ê � ��Ì Î � Ò6� Ù=� � É Ê � Î µ!¹µ Ù Ê � ��Ì Î �Y�m������©.�Y���X��«.���IÛ��?���²�Y�����.��.�?��©[�Y�6�%�<¯��.����¥V�Y��Ì��I�*�S�?�.ª1�����?���=� � �1�É�?�·�?«®�}���I�}���.�.� ��Y�p�.�Þ�����?���.��� ��Y�X�I�}�����Y�����É�²�?�.� � �´ �?�.�تI�<����� �X�¹���.�I�}���6�Â�?�W�.�6�X��� �=Ñ��.�=� á:´�­ �=Ñ����.�.��ªY� £?�w �lpo}ybjm~3rYs�ybz z ~3q¾�l�u�sm��~kl@Ãkg.u�nklpoWq �lpr}Õky�n3lpoWnkl w ~kzk½²l�×IÊ�~kr}r}g ­ ­ �.�=�����p� ��Y�¦��.��.���?«.�m¦�Y¥V�¦�V�²�Y�m���.��«.�I�����?�·�X���.Å?�.���m¦�Y�X�IÛe�.�.�¡¥ ��<���=���.� �.�¡Ä��.�.Å?�1ÆbÇ¡�®�X�}�_��¥V�.����ªI�¶�}�M�.�6�.�.�

É�Ï ¹ �2® � ¸ ÖÑpÒ ±�Ó Ï Ñ � Ê É Ñ ��º Ñ Î ��ÊIº Ï ¹8Ì ® Î � ¸ ÖÑpÒ ±�Ó Ï Ñ � Ê É Ñ ��º Ñ Î�¯®2¶ ± ¹ �2® � ¸ ÖÏ Ò ± × Ï � Ê É7Ï ��º Ï Î � Ê�Ì Ï ¶ ± ¹8Ì ® Î � ¸ ÖÏ Ò ± × Ï � Ê É�Ï ��º Ï Î µ

´ �?�.�����CªI�?�§����¥V�¶�}�m� � Ò Û �X�ä��� ¥V�I������ªI�C�.�CĨ�=�.Å?�<Æ[Ç ���X��� Ê Ó Ï Ñ Î �I���÷���}©[�Y���X��«.���YÛ��?���� Ê É Ñ ��º Ñ Î � Ò �²�?�.� � � � �$µ$µ$µ��$Õ9�<�¨���Y� ��<���6Å?�Y�:�����}�Y���.�Y�h���?�}�ä���.�!��� ¥XÃ�Y¥V�¨���?�.� ¸ ©��?�X� ��<� ��9�p�.����Â���?���������?�@�1¯ �6ª<��� �%¤ �6�.�M�#©.�?��� ªY�1�X�}���.���?�.��� ��1� ��_�?�.�X���:���?�=� ��Ñ��?�.�.���Ö¯���¥V�I�����?�@�p�.¥ ��I�X�����=��¯®�¶ ±h�.�?�.�F�X�=�.���6�X�?�.���p�.� × Ï � Ó Ö

Ï ���?�=�yÔ � � �$µ$µ$µ��$ÕM�=� ���?���}�¡���=� �2®2¶ ± � ÉÖ�

¤ �?�=�·�=� �.���?«.�m¦�Y¥V�÷�.Ñ����.�.��ªY� � ÛMªY�<����� �?�.�=�X��ªÖ�.� �Y��� ��Y�p�.�¹©��?���Y�}��� ¦�(�.�.� �?�.�.����ªY�I�}���?��.�É���¥ ��<�}�.���.�É�?�C�mÙ �m�6¦�I¥_�

��*��� Ê � � · Ê � ÎXÎ�� ¤ �?�äªI�?�.� ��I�p�.�Y�.ªI�YÛ!��Ñ��Y���X�I�.�äÅ?���?«.�?���O���I�������S�6�¶��¯® ¹ � Ê°� ® Î � »�Ê ¸ , Î �1�OÌ ® ¹ Ì.Ê°� ® Î �¦· Ê �¯® Î ¹ · Ê � Ê�� ® ÎXÎ � »ÂÊ ¸ , Î ��¦� ÷��I���Ø��Ñ��?�X�.���¡Ê�ªI���6�X�X���p�.� Î�.�÷���\¥ ��<�}�.���=� � Ä��?�.�²�Y���?�.�·�p�.���²�?�.�W���Y�·¥ ��<���=���.�I��Ä��?�.�?� àXà ­ �.� Ë £?��� ��Ñ��?�X�.�����I���÷ � £ ÕJ¹ �I�

¤ �?�=���.� �.�X�?«=�m¦�I¥_�Â�.Ñ����.�=��ªI� £ Êm��¦� ��Ñ ��Y�p�.�I�}���?� �?��Å ��Y«.�����p�.�Â�.��� ��Y�²�Y�.���p�.�Â�.� � Î �?��²�Y�®��� ��I¥_�6���}�X�I�M�p�.�_���V�mÙ �m�6¦�I¥_���.�?�÷����� ��I�?�������=�_���·¥ ��1���.���.�V�.�_Ĩ�=�.Å?�<Æ[Ç ���X���W�²�?�X�Þ¦�Y�.��.�.� �X�6���®�}���6���X�e���Y��©��?���I�.�X� � Ê �¯® Î �<� � É Ê �¯® Î � Ê �¯® ��Ì ® Î �X�?�}�O�X�i�V�X�6¥_¥V�I�������1���¹���Y� � ÚeÑ��I�X���Y�.�Å?���?«.�?���:�X�I�}�����S�?�¹� �2® ¹ � Ê°� ® Î � »ÂÊ ¸�, Î ªY�?¥V¥V� �²�?�.�&�=�Y� ��Y�p�.�I�}���?�=�3�.��� ��Y�X�I�}�����Y�����I�Ï�.�?� �X�?���.�I�XÛ¥V�?�����?�\�@���Y�.���Y¥V�Y�}�ÕÌ ® ¹ Ì.Ê°� ® Î � »�Ê ¸�» Î �Ö©.�Yª%�=��¼ æ ÷ Ê��.� ��Y�.�?¥¦�I�.�%�.�Â� ��Y�=�.ª<�}���?��.Ñ��?�X�=�X� � �?���²�Y��� �?�.�²�Y���Y�­¼÷��Ñ��?�X�=�X�C�����}�Y���.�C�.�C��� ¥ ��1���.���.� ÎX� ¤ �?�§�1¯ �I¥V�.���IÛÉ�²�?�.����Y�¥ ��<�}�.���=�Y��Ä��?�.�6�\à�à ­ �6� � ÷ � £ Õg¹ � �<�U¼ � Õ � ¤ ���.���=�·� ��<���6���������_�}�X�?�®©.�Y�}���.�?�.���9ÚeÄ ³6º�� �<� �� Ì º?° Û�ËH#�à ��¢����

×Ø�?�.����� ��I�X�?�=�!�=�h�.�?�®©.�Y�?�V�.���=�X�?«.�S¦�Y¥V� ¦�ä�²�Y�m���.��«.�I�}���?�������=Å?�.���m¦�I�X�Ø�p�.�.�I���F�.��ªI�?�Ï�.�6����� ¸ªY�=�����Y�3�}�Þ¦�I�À��¥_�²�?�m���?�}�Í�=�Y� ��I���=�I�����?�.� �X�?���.�Y��Û �1�Í�X�=�.���6�X�?�.�À���=�ä���I�k©��?���Y�.���h���.�¶�}���6���I�h�X�?���Y�}��.����ªÖ�.�I�§�.Ñ��.�.�C�X�6���®�}���6�������X��� �¾­ �.�=�����p�.�?�.�§�.�=�C¥ ��1���.���.�%�=�%Ĩ�=�.Å?�<Æ[Ç ���X��� �=Ñ��?���.�X�%÷[Û

£?º

Page 30: hairer/preprints/edor.pdf · ë(ì í6îðï ñ ì í òhóXôpõ÷ö}ø ôpù ú!ûpü1øÖýpõ1øÖõCóXþpþ ÿ Öó ù ô õ ÉÿÁó@ö ®ô ó ú ðýpø ö ýpô õ 6õ ø

�.Ñ��?�X�=�X�F���}�}�Y�X�=�J¼�Ûb���=�²�I���¨Ú ¸ �m���?«.���YÛb�p�.�b�²�?�X�Þ¦�Y�.���.�.�F¥V�I������ªI�ÉÊ Ó Ï Ñ Î ���}©[�I�X�X��«.���ä�<�¨�p�.�b�X�Þ����� ¸�S�?�¹� Ó ÖÏ � × Ï ���6�.�c���?���NÔÉÊm�.�?�Ø�1¯ �I¥V�.���IÛeĨ�?�=�?�WàXà ­9Î��&á �·� ��<©[�I���6�.�.�?�}�����V�X�?���®�}���?�·�<¯��?ª1����<������X�?���®�����?� �p�.¥ ��Y�����p�.�W�I�ß� ��I�X���§�.���.�=�����X�?�.ªI�Y�V�.�;��Ûh�1�§�I� �®���������X�6���§���I�É� ��I�X�.�¹���I�}�É�.�

ªY�6��©.�Y��Å?�Y�.ªI�O�²�?�.�F���Y� ��Y�p�.�I�}���6�.�¨�=��� ��Y���Y�}�����Y�����I� ¸ �?��Å ��Y«.�����p�.�I�XÛc�6�Â�²�Y�®�M� ��I¥V�?�}���X�I�¨�p�.��¯® ¹ � Ê�� ® Î � »�Ê ¸�, Î · »ÂÊ_� ² ¸�» Î � Ì ® ¹�Ì[Ê�� ® Î � »ÂÊ ¸�, Î · »ÂÊ_� ¸�» Î µ

×Ø�_� ��Y���.�¹���I��¥V�?�}���������ªI�?�}�����p�.�¶� ����=�_��Ñ��Y�X���Y�.� �²�?�.�h� ¼ Ò?�W­ ���.����Û!ªY�I�M¥ ��<�}�.���.�Y� �?�}�����¥XÃ�Y¥V� ªY�?¥V�²�?���}�Y¥V�Y�}�O���?�=�a� � �IÒ Ð�Î Û�� � �IÒ Ð ±�² �?�<� � Ò?�

½ ¾,ê9ê{u9z0�0�wyuL¿³À��Sxfæ{��|�è è ufçè�z�Á�x{� è |5�R��X�Cufç¤ �6�.�Ï���Í� ��Y���?���®�����?���.�I� ��Y�p�.�I�}���?�=���.��� ��Y���Y�}�����Y�����Y�!�X�?���.�Y��Û[�����<¯��������Ø�=Ñ��1¯ ªI�Y�����I�}���!�.�X�?Å6�X�?¥V¥V�Y��.�·�.�?¥V�?���.�¡�.�.«.�������=�M�p�.�e�²�Y�®©.�Y�}�CÃ�1���X�À� ��Y� ��YªÖ�.�6�XÅ ��I�9�X�=�����}���I�X�.�1� ��lÂ�Ã�Ã�ÄwÅÇÆ�Æ�È�ÈÉÈ�Ê�Ë�Ì�ÍoÎ�ÏaÊÇÐ�Â.Æ%ѬÂ�ÒÉÍ�Ó.Ï�Ó.ÆÉÔ�Õ�ÖÉÃÉÈ�Ò�Ó.Ï(Ê�Â�ÃÉ×.ØÄ ­9´�­  ¬ �I���(«=�?� ��ß���.�%�.�=�ߥ ��<���=���.���.�ßÄ��.�.Å?�1ÆbÇ¡�®�X�}����¥_�=����ªY�¹��� ÊmĨ�?�=�?��à�à ­ ÛË £6�È�I���IÎ �.Ñ��6�X�.��� ¬�� Ä ­9´�­  �Y�m�(�.�.�·©[�Y���X���?� �#©[�Yª@�?�X�.���©��?�X���?«.����Êm�?�X�=�X�Y� ¬ Û º Û�1� �I¢6Îi� Ù á Â Ú á:â �Y������Â¥ ��<���=���.���.Ñ��<¯p�����?���6���I�}���6�ß«.�?� ��Y�����.�O����¥ ��1���.���.���=Ñ á �.���Y������ ��Y�?���X�I¥_�I�}�Ø��¥_�=����ªY�¹���IÛ=�.���XªI�®� ��I�À�?�Ë £?��¢�� ÄhÝ¡×ØÇ��Y�m�h�.�=�!¥ ��1���.���.�!�.�:Ĩ�.�=Å?�<ÆbÇ¡�®������1¯ �=����ªY�¹��� �#©[�Yª �.�·Å?�X�6�.�Â���}���I��©��?�����¡�.� ���}�?«.�����¹� ���Ê Ë ¢?�È�Þ��£?Î��

�lÂ�Ã�Ã�ÄwÅÇÆ�Æ�È�ÈÉÈ�Ê�Ì�Ï�Ã.Ø�Í�Ù�ÊÇÕoÓ�Î�Æ�Õ�Ú.ÏÉÆ�Í�ÌÉÚ.Ï�Û�ÊIÂÉÃ�×�Ø´�­ ÙiÙ=Ú��I���%�.���.���?Å?�X�6¥_¥V�%ª ��Y�m¦�Y«.���%�.�ÂÚ ��¤ �1�ÈI�?����«=�?� ��%���.�����Y��¥ ��1���.���.�I�Ë ´ÍÌ�¹Ëh× ¤:º?°�� � ĨǨ×��I���M���_¥ ��<�}�.���=� �1¯��.����ªY�¹���M�.���XªY��� ��Y� �.�?�=�����Ë ¢?���I���I�

�lÂ�Ã�Ã�ÄwÅÇÆ�Æ�È�ÈÉÈ�ÊÇØ�Ø�Ì.ØaÊ�Î�Õ�Ü.Æ�Ð�Ò�Ô�ÐÉÆÉÕ�Ú�ÏoÄ.Ò�Ð�Ý.ÆoÚ�Õ�ÈÉÌ.Ø�Õ�Ò}Ú�Æ�Ø�Ô�Õ�Ú�Ï Ò�Î�Ó.Ï�ÏaÊ�Â�ÃÉ×�ØÚ�Ù.Ý ´Íá �I���O�.�.�¡�.���?Å?�X�6¥_¥V�I�}���6�·�=�Y��¥ ��1���.���.�I��¥M�.�¹�����.�?��Ë ´ÍÌÏ�

�lÂ�Ã�Ã�ÄwÅÇÆ�Æ�È�ÈÉÈ�Ê�Þ�Í�ÙwÊ�Ú�Ï�Æ�ßÉË�×�Ï�Ó�ÍoÝ.Æ�Ì�ËÉ×.Ô�Õ�ÖÉÃ.Æ�à�ÕoÚ.Ï�á�Í}Ù�Æ�Í�Ü�Ä�Õ�Ú�Ï'ÊÇÏ�Ì�ÊXÂ�Ã�×�Øá  Ú�Ù.à � �Y�m�!���F¥ ��<�}�.���.���.Ñ��<¯p�����?���6���I�}���6� «=�?� ��I�!���.�&����¥ ��1���.���.���.Ñ á �.���I�e����� ��Y�6�����Y¥V�Y�}���¥V�.����ªY�¹���IÛ.�.���XªI�®� ��I�h�?�\Ë £?��¢6� Úeà �%á:â �I���À�.�.�À�1¯p���Y�=�X���?���?�®¯_�.���?«.�m¦�Y¥V�Y�c�.��� ��Y���Y�}�����Y��� ¸�?��Å ��I«.�X���p�.�Y� �

�lÂ�Ã�Ã�ÄwÅÇÆ�Æ�È�ÈÉÈ�Ê�×�ÒaÊNÍ�ÐaÊÇÒ�Ð(Ê�Ë�Ý�Æ%ÑJâ.Ð�ÒÉÔoÂ�Æ�ãoäÉå Ô�Õ�Ö�Ã�È.Ò�Ó�Ï�Æ�Ó.Ï�Ò�Ú�×�Ï(Ê�Â�Ã�×�Ø�%á Ë ´ÍÌ �I���O��Ù��.�?�}Ù�¥V�O�.�8Å � ���.��µ.�Y� á ¯p���Y�=�.�Y�%Ë ´ÍÌ Æ �¶×Ø× º6£¤���

�lÂ�Ã�Ã�ÄwÅÇÆ�Æ�Ä�ÍoÃ�Ò�Î�Õ�Ó.ÒaÊ�Ú�×�ÊIË�Ì�Í�Ù�Ò(ÊNÍ�Ã�Æ�ÑJ×�ÒoÞÉÞ�Í�ÒÉÆÉÕ�Ú�ÏÉÆoÎ�Ò�׬Ê�Â�Ã�×�Ø´ ­9� �Y�m�Í�.�.��¥ ��<�}�.���=�¨�.�¨Ä¨�=�.Å?�<Æ[Ç ���X��� ��¥_�=����ªY�¹���IÛ «.�?� ��Y�¨�X�.�!��Ñ���� ��Y���.��Å «��?�=�.�.�?�mÙ©��?���.�¡¥V�<���=���.��Æ:�¹à �%º?³����

¢?Ò

Page 31: hairer/preprints/edor.pdf · ë(ì í6îðï ñ ì í òhóXôpõ÷ö}ø ôpù ú!ûpü1øÖýpõ1øÖõCóXþpþ ÿ Öó ù ô õ ÉÿÁó@ö ®ô ó ú ðýpø ö ýpô õ 6õ ø

¤ ���=�X���Y�.���c�.�:ªY�I�e�.�X�?Å6�X�?¥V¥V�Y�k���E�S�?�X¥V�I�}���p�.�I�3���?�}� ��IªY���¶�}�k�²�?�.�e�.�I� ��I�p�.�I�����?�.�e�.��� ��Y�X�I�}�����Y�����I��.�¡���Ç�S�6�X¥V� æ ��X� � Ê���� � Î � � Ê°��� Î � � �� ¦� ���¨¥_�Þ���X��ªY�

æ�²�Y�®�,Ã�<����� �����=Å?�.���m¦�I�X�h�²�?�.�k���I�X¥V�<�������À�.Ñ����=ªY���.�X�h�=�Y�c���Y���I�����?�.�3�?��Å ��Y«.�����p�.�I� �

Úe�9©[�Iª<���I�.� � Ê°���$� � � Î �.�?�¹�OÃ�<�������.�?�.�Í��Ñ���¥V�?Å?���=����Ñ��?�.�.����ªY�I�}���?� ����� ��Y�?���X� æ ��´ Ñ��6�®�����Y�ä�.��� ¸Å?���?¥V¥_�I�F�X�?�}� ��YªY���¶�M�²�?�.�Ø�.�I�¨�=�X�?«.�S¦�Y¥V�I�¨�I�.ªY�?���¡�.���=�¨Å ��I� ��Y���?�®¯

� Ê �� � � �)� Î � Ò � � Ê°��� Î ��� �� �� Ê���� Î � �� ��#©[�Iª_�=�Y�À©��?���Y�.��� ���.�¹�����?���Y�ͪY�6�.�X�����}�?�}���Y��Û ª �¶¸ ¦� ¸ � � Û � Ê �� �� � �$����� Î � Ò?� Ĩ�I¥_�6�X�p�.�?�.�Í�p�.Ñ��#©[�Iª��Ñ����}���X���.�.ª1�����?���=Ñ��.�=�@�.�?��©[�Y�����·©��?�X���?«.���÷���?�=�·���\� ��Y���¶© ��Y� Ì � �� Û���� �.���?«.�m¦�Y¥V�@�.�1©����I�����Y�p�.�¹©��?���Y�}�É�6�Â�mÙ �m�6¦�I¥_� ��X� Ì2� Ò � � ÊTÌ�� � �)� Î ��p�.�:�Y�m��.�_�.�?��©[�Y�6�ß�X�?�=�O���{�S�?��¥V� æ �É ��· Ê É ��� Î � ¦�÷���Í©[�Iª<���I�.� É �Y�m�ªI�?¥V���6� ��_�.�?� ��<�=Ì �Ù.�.�h�����.�?Å6�9�����}�Y���.�<� Â�Ã�Ã�ÄwÅÇÆ�Æ�Ä�ÍoÃ�Ò�Î�Õ�Ó.ÒaÊ�Ú�×�ÊIË�Ì�Í�Ù�Ò(ÊNÍ�Ã�Æ�ÑJÃ�ÏÉÔoÃ�Ô�ÏoÃ.Æ �6����I�®�h�}�X�?�®©.�Y���� �.�I�XªY�����������?� �.�÷�.���.�X���Y�.���%�.���?Å?�X�6¥_¥V�I���²�?�.�W�.�Y�Â�.�X�6«.�m¦�I¥V�Y�����?���.�Y�Â�<�@�.��� ��Y���Y�}�����Y��� ¸�?��Å ��Y«=�X�����=�Y�XÛ!�.�.��ªI�?�����Iª<�����?�÷��¥V�²�?���}�?�}���V�.Ñ��<¯��Y¥V�.���Y�M���}� ��Y�X�I�X���?�}��� �<�_�?�.���X���.�I�¡ªY�?¥V�.�?��� ¸���X�?�.���p�.¥ ��Y�����p�.�I� �

¢b�

Page 32: hairer/preprints/edor.pdf · ë(ì í6îðï ñ ì í òhóXôpõ÷ö}ø ôpù ú!ûpü1øÖýpõ1øÖõCóXþpþ ÿ Öó ù ô õ ÉÿÁó@ö ®ô ó ú ðýpø ö ýpô õ 6õ ø

tvu3Á�u9� u9z0wyufç[ F û&ö7q N a F � F ûeö}ý�ÿÁÿ ø�� Q}ù�ý�ü��&-Vù�üIö}øÖü : -pøÖû1�6õ�-pø�6§úhø��&-pù[ö}õ(ç¾� �&-�ü<ø���ýpü1ü1øÖô ��øØü<ø�ÿÁó���� ù�ô ��è�é�ê1ëLì%íè�î�ïðí$ñ �}ò�ó�ô�õ²öø÷Fùoúoû�üoý�þ�ùoÿ������Éùoÿ���� û�� �� ����������� ý�÷.ùoÿoÿoù��� �����������! � �#" �$� %&� 'C÷ � � � ����(*)+�� ,e÷.-���/ � � � - " �0��/*- " � '0�2143652����+� ��78�+,95�����+� �:3;(� �<� '����+5=36�+��>��&/?'

@ ���BAC(2-�'$���� �*�-��;52-��$-�D&������E�AC(2-��<� ���*'$�GF1ô�òIH$JÇöLKNM}õ8O}öø÷QPoùoû��Éý�þ��où����������o÷R� ����� �� � � " P�� � S � � � � � " �+�.÷T�/*� �����$�VUÉõ8W XZY\[}ò�ó�ô�õ8M}õ8W�[^]_�E`E, @ ���0/bac��� %��+��'$� �edgfQ���+'�'�÷ihc�+jlkL��� " ÷.� � P����� �:� ÿ�� � � � � DR/?(�� �m-���/ � � � � � �/?�<%.� " �<%.�on?�� ����/����$/��+� � >*�+DTd9'�>��+%p36�+��>*�./?':D�-�'��/����

������>*��q����2-�r5&�� d9����3s��-� '$�GF1ô�òIH$JÇöLKNM}õ8O}öø÷ � ÿoû��oý�þ�������Po÷Hùoÿoÿ����� �:S n ��t�� a#� � � � '$�u>*�+��÷:n*�wv9� S (*(*��>.÷B-���/ S �wv�wn�5�� ���+�$���x1+365�����+� ��78�+,T5�����+� � S (*�*q��+7\yE(*���<-

36�+��>*�./?' @ ���w�<��36�+7\/?�+5&�+��/?�+�T�w5�-����<��-�c/*� z{�+�\�+�9�<��-�&�A<(�-��<� ���*'0�}|~ó}ó{~Eö�F1ô%ò�H$JÇöEK�M õ8O}ö_÷ù��oû�ù�7�úoý�þ����������oü t ÷c� ����t �Gn?5&��+��-�Q� '�'�(��w�����<��36�b� �T���+q��$-��<� ���^û � 3w'����+�$/*-�3¨÷.� ��� üoý��� �:Sr��� � � a#� � � � '$�u>*�+��÷�n*�Lv� S (*(*��>�÷R-��2/��E�R��� S � � �+�������2�s1+365�����+� ��78�+,T5�����+� ��3w�+��>*�&/�' @ ���

�<��36�+7\/?�+5&�+��/��+�9�E5�-����<��-�./�� z{�+���+�T�<��-�_�A<(�-��<� ���*'$��U*��|#K��"ö�F1ô%ò�H$JÇö�|�]*M~ öø÷eúoùoû�úoý�þ t���t �Poùoúo÷�� ��� ���

� � � f � ü � y��2�c�������+��-���÷�n*�2��� � -�3w5*D&���÷�-���/g��� S �2f{�+��)+���/*��F�ô�ò�H<J�W�Y�M^~��\[^~Eô�õ8W�[]=[e�bW�]*W�õ8W�M^~��� M~ ô_H ó{J [^�<~�H�ò���W�]b�W X6H$JeH$]�õ8W�M^~�� M^~��<H$�<J M^W�YwH���ô_M}õ8W�[^]*� ÷�%��� (�36�����w� @R� ~�M�\�\W�Y<��W�]�|�ó}ói~�W�H\�K�M õ8O^H�ò�M}õ8W�Y<���;n?�.�+� �+��d @ ����1e�2/?(*'����$��-�&-���/ � 5*52�� �/ � -���>��3s-��<��� '�û�n�1 �:� ý�÷�f.>����-�/?� 75*>���-o÷.f � ÷Q� ��� ü�� S �+%.� '��/�-���/�� ���\���� ���/s�\�+5*�$� �T��� @ ��>*��� � P � ���$� q�� ��-���

� ����� ù � v� S � � -�'�>l-��2/=n*� � ���*'$��/*� ���� � � � ���E #¡!� �&/�� @ ���B'��<� z¢� �2� �<��-��%r-� (*�b5*����D� �36'0�| � K¤£*J M^]*�ÇöcKNM}õ8O}öRU*[ �!õ8¥LM^J H ÷2��Poû�ùoý�þ����Éù��������o÷R� ��� ù��

� ��¦ �où � � �V¡�� � (����<� '�'�-��2/§v9�c`�� ¦ � ��'$�8> @ ��/?�+�0�}1 �9���+q��$-��<� ���¨� @ '��<� z©�A<(�-��<� ���*'$�©ªcJ [CY�öGF#M}õ²ö|VY\M^�}öcU*Y<W�ö�«eöLU�öL|�öø÷eú�Poþ�ùoú����Éù��Éúo÷L� � �où��

� � ����Poÿ � � � � ����(*)+�� ,.��ac�*�¬3�­�+��>*�./?�¬3�(2 �<� 5�-�'I��3652����+� ���+78�+,95�����+� ���I5&��(*���®�-�5*5*�\�<,.��3s-��<� ���§/?�+'­�AC(2-��<� ���*'�/�®�­�+%��� (��<� ����52-��$-�D&�����AC(*�+'0�;F�ô�ò�H<JNöLK�M}õ8O ö_÷Aú��oû�úoý�þ�ù�� t �Éù t üo÷c� � Poÿ��

�  6-�>�üoú � �G #-�>2�AC(�� '\�<� � '�5&��+��-�R'��<-�D����� ��d¯5*����D� �3 @ ������ ���-��g3;(� �<� '����+5�36�+��>*�./?'$�±°V�<£F÷úoþ�ù t ���Éúo÷�� � üoú���  ��+(�P�� � f&�� ��+(*²�>�-��$/*� S �� �+�T�65*����q����+'�'s� ���+,9���0-�5i���-��<� ���l36�+��>*�./?' @ ���6���$/*� ��-��\d³/*� z{�+�\�+�9�<��-�

�A<(�-��<� ���*'$�GU���|GKµ´RH � öø÷Aù t û��Éý�þ��oÿ������oú��o÷R� � P�����   � ÿ�� � n*�Q ��+'$� ��3;D&�+'�-��2/ � � � -�'�'����<�w`E5&�+�$-�������'\5��� ���<� �*q @ ���#�*������ �*�-��G���-�� �<� ���*7\/*� zi(*'$� ���

'�dT'����36'�jB� ��>¶-��·�+�9���\��5����I'�����(�� ��(���� þ�'$� �*q�(2�-��I5&�+����(���D�-��<� ���¸-���/N���$/?�+�����/?(�� �<� ���2�F1ô%ò�H$JÇöLKNM}õ8O}öø÷ ��t û��Éý�þ�üoü t �Éü � Po÷�ùoÿoÿ����

�  �¹:P�� � y��& �� "9" �+��-��2/}v� �9¹L�+��j��+�0��UÉõ8M^�<W�~�W�õ8ºs[e�B´'ô_]*�$H<� »hô�õ²õ8M�ò�H�õ8O^[<�^���C[Jw��õ8W X�]*[^]�~�W�]*H\MJ�^W X6H<J H<]Éõ8W�M^~�H\��ôTM õ8W�[^]���÷�%��� (�36� ù:� @���¼ ��K�[]*[C�<J M ó{O���mhc������>*7 ¦ ����-���/=fQ(*D��� '�>2� �*q� ����÷ � 36'����+�0/*-�3¨÷.� � P����

½_¾

Page 33: hairer/preprints/edor.pdf · ë(ì í6îðï ñ ì í òhóXôpõ÷ö}ø ôpù ú!ûpü1øÖýpõ1øÖõCóXþpþ ÿ Öó ù ô õ ÉÿÁó@ö ®ô ó ú ðýpø ö ýpô õ 6õ ø

� �.>2�ü ��� �E�������Q>� ��p`��¢fc-�/c­�=-�5*5����<,.��3s-��<� ���*'s���³��>*�}�+,95&���*�+�T�<��-� @ (*��� �<� ���!-���/¨¿<78'��<-�D� �36�+��>*�./?' @ ���I��>*���9(236�+�$���+-��'��� (*�<� ���·� @ � ��� �<��-��%r-� (*��5*����D� �36'0�³����8>*�����+-� S �+5i���\�� n SGS ùoÿ��oÿo÷2 c�+5��<� �G��� n�aR�2� %&�_� @ � -����+�$ �T�g`��9�<-��$� � � -���-�/*-���÷Q� � ü � �

� ¡ ¦ ¹ ��t�� v�.¡��$-�� " ÷ � � ¦ (*��/�'$/?��� @ �+��÷&-���/}v� �_¹L�+��jV�+�$��`E�}��>*�w'\�<-�D����� ��d}� @ ��365�����+� ��78�+,T5�����+� ��� �*�-���3;(� �<� '����+5¶36�+��>*�./?'$�=|~ó}ó{~Eö#F�ô�ò�H<JNö;KNM}õ8O}öø÷(ù��oû�ù�7�úoý�þ�� � ú��Éùoÿ��o÷�� ����t �=n�5i��+��-�� '�'�(��w�����<��36��� �T���+q��$-��<� ����û � 3w'����+�$/*-�3¨÷�� ��� üoý��

� ¡�h t � � v��¡�� ��/³-��2/ S � � �chR�$d��+'$�}`E'$�+����-��<� ���*'À� �¯�8>*�3¬���+-�&'�dT'����36'$�i1 ¹�þL����3s� �¬� d.�+ �sD&�+7>�-�%&� ��(*��� �¶-�36�&/��Q� @ -¬���-�E�8>��3s���+-�����-�� �<� �����¯�%ö � O^H�òJö#ªcOº0�Çö_÷(üoÿoþ���P t�t ����P�P��É÷� ��t ���

� ��ü�� � � � (���� ��(¨-���/N�V����-�q����w ���3s-�� �*�À/?��'\�<-�D����� ��­�}-�'\'��&�+��­�}-�(*, @ ���03�(� �+':/*®�� �T��­�+q��$-��<� ����T(�3�­�+�$��A<(*�=/*®�­�A<(�-��<� ���*'m/*� zw­�+���+�T�<� �� �+'�÷bÁ-}5�-�'s'i­�+5�-��i­�+'��+�¨Á-�5�-�'g���­�+'$� S ��8>*�+�$�u>*�§/��@ ���$3�(2 �+'·Á-�q��$-���/��$-�d����Â/?�}'\�<-�D����� ��­��!Ã^H<J � []*�<JNöw|G���\[CY�ö6Ä�J M^]�ö � M^~�Y�ô_~�Å�|#Ä � |#Æ�ÅÇ J H<]*[^�$~�H$ÅcU*H ó�õ²öRÃ^ÈÉ^Ê�÷r52-�q��+';�Éú����oüo÷2� � ü����

� �$� t P � �c� �$� �+5&�+�T������q�� �3s� '$�u>9��� S (��*q��+7\yE(*���<-�78¹#�+� @ -�>*���+� @uË(*�¯'����� @ �Ìn?dT'����36�� 1e�°EH<J�W�Y$O}õ8H#�^H<J�£�M^��ô_]*�=ÍÎF1ô%ò�H$J�W��\Y$O^H;°EH<OM^]*�*~Eô_]*� Ç H$¥}Ï[^O^]*~�W�Y<O^H$J�Ð6W X6H$JeH$]�õ8W�M^~��$~�H$W�Y$O}ô_]*��<H$]TÑsÒuÓ�ô�ò��\[~��}õs«&]�W � ö�Å2°EH<J�~�W�]*Å2Ã^È{Ô4Õ4Ö�÷_%��� (�36�:���G� @ U*H�òIW�]*M^J��\H$J�W�Y<O õ8H ÷T5�-�q��+'�� � �Éù � �¦ (�3�D&���/?��ac��� %.�.���+�$�� ��÷Q� ��t P��

� n�ü ��� � � (���� ��(l-��2/�v�L���Ln?��(��­��}��-��i­�+'\�� (*�<� ���³�T(�3³­�+�$��A<(*�N/?�+'�5*����D�×Á�36�+'b/�� zw­�+���+�T�<� � '-�(*,À� ����/*� �<� ���*'G� �2� �<��-� �+'c5�-���/?�+';3³­�+��>*�./?�+'G/��w� ��� �.�+-��<� �����L´RH � ö.Ä�J M^]*ØY$M^W���H���]��<[^JNòIM õ²ö´RH�Y<O^H$JeY$O^HNÙFó�ÚH$JeM}õ8W�[^]*]�H<~�~�H!÷Fúoû�n?�+�$� S 7�úoý�þ�� t �����É÷�� � ü � �

� ¦ � S P ��� �c� ¦ -�� ���+�C÷ � ���*(*D����u>�÷:-���/ � � S �&�u>*��µ��>*���T(�36�+�$���+-��'��� (*�<� ���Â� @ /*� z{�+�\�+�9�<��-� 7-� q��+D*�$-����b'�dT'����36'ÀDTd S (*��q��+7\yE(*���<-§36�+��>*�./?'$�o1 �ZÆ{H\Y�õ²ôTJ H�F#[}õ8H<��W�]¸KNM}õ8O}ö�Ã+Û{Ê^È?�n?5*�0� �*q��+��78¹L�+�$�-�qÉ÷Q� � P � �

� ¦ h ��� ú � �c� ¦ -�� ���+��÷&n*��f&�ihGÜ��\'��+����÷.-���/ � � -����*�+�$��U*[~ � W�]*�}ÙVJ �^W�]�M^J�º¬Ð#W X6H$JeH$]�õ8W�M~{Ý���ô_M}õ8W�[^]*���ö�FG[]*��õ8W XZª�Je[�<~�H�ò�����n?5��$� �*q��+��n?�+�$� �+'�� � � ��3w5*(*�<-��<� ����-� � -���>*�3s-��<��� ':P��.n?5*�$� ��q��+��÷���+�$�� ��÷Aùw�/*� �<� ����÷Q� ��� ú��

� ¦ n*Poÿ � f&�_v�<%_-���/?�+� ¦ ��(9jV�+��-���/I�V�_f&�_n?��3s36�� Þ��+�$�&`E�I��>*��� �9���+�\��-�$'��<-�D����� ��dI� @ �+,T5�����+� ��÷�3w7'��<-�q�� ÷ S (��*q��+��yE(*���<-B36�+��>*�./?' @ ���#�-���q��:3678%r-� (*�+'$�cßAö�|�]*�$H<¥HöQKNM}õ8O}ö�KNH\Y$O}ö_÷�üoÿoþ � t�� ���P��o÷�� � Poÿ��

� ¦ ¹�ÿoú � � � ¦ (���/?'$/?��� @ �+��-���/�v�_¹L�+��jV�+�$�wF�ô�ò�H<J�W�Y\M^~Q��[^~Eô%õ8W�[^]m[e�¨õ8Wðò�H$�e�^H ó9H<]��^H<]�õEM^� � H\Y�õ8W�[]*��^W X�ô_�\W�[^]*� JeH�M^Y�õ8W�[^]�H\��ôTM õ8W�[^]���÷0%��� (�36�húoúc� @ U�ó{J�W�]*�$H<JEU*H$J�W�H<��W�] � [ ò$ó�ô%õ8M õ8W�[^]�M^~�KNM}õ8O^�H�ò�M}õ8W�Y<����n?5*�0� �*q��+��78¹L�+�$�-�qÉ÷����+�0�� ��÷Aùoÿoÿoú��

� ¦c�±� ü � �c� ¦ -�� ���+�À-���/ � � -��*���+�$��U*[^~ � W�]*��ÙVJe�W�]*MJ�ºNÐ#W X6H$JeH$]�õ8W�M~RÝc��ôTM õ8W�[^]��I����ö�UÉõ8W XàM^]*�Ð6W XwH<J H<]�õ8W�M^~��e|�~��<H$�<J M^W�Y}ªcJ [^�<~�H�ò����gn?5��$� �*q��+�bn?�+�0� �+'�� � � ��365*(*�<-��<� ����-� � -���>*�3s-��<��� '�����Qn?5��$� �*q��+��78¹L�+�$�-�qÉ÷����+�$�� ��÷Aù6�/�� �<� ����÷Q� ��� ü��

� 1 �N� P � ¡��.1+-�%��+���2-����§-���/=¡�� � -�)+)��-���n?�� %.� �*q����$/�� ��-���d¨/*� z{�+�\�+�9�<��-���AC(2-��<� ���*'BDTdgq��+�*�+�$-� 7� )+�/ � /*-�36'¬36�+��>��&/?'Cþ;5�����5&�+���<� �+'¬-���/m��365� �3w�+�9�<-��<� ���=����8>*����A<(*�+'$��|~ó}ó{~Eö�F�ô�ò�H<JNö

½_½

Page 34: hairer/preprints/edor.pdf · ë(ì í6îðï ñ ì í òhóXôpõ÷ö}ø ôpù ú!ûpü1øÖýpõ1øÖõCóXþpþ ÿ Öó ù ô õ ÉÿÁó@ö ®ô ó ú ðýpø ö ýpô õ 6õ ø

K�M õ8O}ö_÷Fù�Poû�ù�78�Éý�þ��oÿ t ���oùoüo÷c� ��� P��;��� q�>9��> � ��� @ �+���+��� ��������>��¬hR(�3w�+�$���+-�Q�����-��<36�+�T�;� @ 6� z{�+�\�+�9�<��-�2�cA<(�-��<� ���*'¬û � �+,.� '�D�-�/�÷�� ����t ý��

� vh#P�� � S �iv+� ��'0�8>�-���/�`��{hc�+%r-����� �*��-��Rn��<-�D����� ��db� @ �+,952����+� �V�<��3w��/*� '0� ���+�<� )-��<� ���*' @ ����'\�� %&� �*q� ��� �<��-�*%_-� (*�w5�����D� �36'$�;F1ô�ò�H<JNöRK�M}õ8O ö_÷Aú t û��oý�þ�ü���� � �o÷L� � P����

� y � ÿoú � � � � ��yE�+���*�/?dá-���/ � � ¦ � � -���5&�+�T���+�$� � /*/*� �<� %�� S (*��q��+7\yE(*���<-o'$�u>*�36�+' @ ���� ���T%��� �<� ���*7\/*� zi(*'$� ���*78���-�� �<� ���±�A<(�-��<� ���*'$�á|~ó}ó{~EöIF1ô�ò�H<JNöBKNM}õ8O}öø÷����Éû���7�ùoý�þ��oú � ����P��}÷ùoÿoÿoú��

� �r�+D2P ��� ¹:�214���*�+D&�/?�+%&�l�.,T5�����+� �N/�� z{�+���+�2� ��'$�8>��36�+'¬jB� ��>¨�<��3w�+78%_-��$��-�D2 ��'����+5*' @ ���s'\�� %&� �*q'��<� z}'�dT'����36'V� @ �A<(�-��<� ���*'$�cU*[ � W�H�õ��"ö�F�ô�ò�H<JNö�|;]*M^~Eö�K�M õ8O}ö�KN[C�^H<~�~�W�]*�!÷^�Éû�ùoý�þ����������oú��o÷� � P � �

� � -���ü�P � � � -��$�u>9( " �wn?��3w��-�5*5�����+-��<� ����'G� @ '�52�� ���<� �*q�78(*5¨36�+��>*�./?'�������>*��'��� (��<� ���N� @ 3s-���>*7�3s-��<���+-��5*>Td9'$��� ';5*����D� �36'0�;|�ó{~�W�â<M^Y�H:K�M}õ8H�òIM õ8W�â$º�÷��oúoþ��oÿoú����oúoùo÷L� � ü�P��

� � � �$P�� � � ����� � � �$-�� " �+�$��F�ô�ò�H<J�W�Y�M^~Fò�H�õ8O^[C�^���C[^JB��õ8W XãH\��ô_M}õ8W�[^]*�BM^]*�}��W�]*��ô_~�M^J'ó9H<JNõ²ô_J���M}õ8W�[^]ó{J [^�<~�H�ò�� ÷R%��� (�3w�³��� @ K�M õ8O^H�ò�M}õ8W�Y<�ÀM^]*�§W�õ8�b|~ó}ó{~�W�Y�M}õ8W�[^]*���l 6� S ���/?��fQ(*D��� '�>2� �*q� ����÷Q ����$/�����8>T��÷�� � P����

� f SGt � � � �{fQ������>*�+���À-���/ � � S ��D�� �*'\�����L`E����>*�;'��<-�D2���� ��d�-��2/b-��+� (*�0-�� d¬� @ ���*�+78'����+5�36�+��>��&/?'@ ���;'��� %.� �*q¬'\�<� z�'\d9'����3w';� @ ���$/*� �2-���dg/�� z{�+���+�T�<��-���AC(�-��<� ����'$�6KNM}õ8O}ö � [}ò�ó�ö_÷.ù�Poþ���������oüoùo÷�� ��t ���

� f S ÿ�� � ����f2-��\�+'$�8>��{-���/ � S (�'�'�����143652����+� ��78�+,95�����+� � S (��*q��+7\yE(*���<-�'$�8>*�3w�+' @ ���c'��<� z}'�dT'����36'� @ /*� zi�+���+�T�<��-�9�AC(�-��<� ����'$�&1 ��´RH�Y\H$]�õ�õ8J H<]*�^�#W�]�]�ô�ò�H<J�W�Y�M^~&M^]*M^~�º?�\W���÷T%��� (�36�¤ú;� @ |�� � ö£2O^H�[^J�º � [}ò�ó�ô�õ²öcKNM}õ8O}öø÷_5�-�q��+'�ùoü � �Éù�P�P��2hc�<%r-sn*�+����f.(*D����÷ ¦ (*�T�<� �*q�������÷Qhck¤÷Aùoÿoÿ����

� n?5&�Éÿoÿ � �E��n?5&�����<� '�'\�� � �Â-���-� d9'0� '¬� @ ��5&�+�$-������¬'�52�� ���<� �*q�����8>�����AC(��+'g� �©��>���'��<� zZ�+-�'���Â�%ö� [}ò�ó�ô�õ²öcª�O^º?��öø÷Q�oü��oû��oý�þ����Éÿ����oü�Po÷�ùoÿoÿoÿ��

� n*n?¹ � P � �E��f&��n?��3s36�� Þ��+��÷�����¡��2n?>�-�365�� ��� ÷Q-���/�v� ��¹L�+��jV�+�$� S y � þ�-��N�+,T5�����+� �#'��� %��+� @ ���5�-��$-�D&�������f� 6�.'$�;�%ö � [}ò�ó�ô�õ²öc|~ó}ó{~EöRK�M õ8O}ö_÷�P�Poû�ùoý�þ�ú������Éúoùoüo÷R� ��� P��

� n?����ü�P � ��n?���$-���q��B`E����>*��� ���*'����\(�� �<� ���©-���/g� ��365�-��$� '����g� @ /�� z{�+���+�2� �I'0�8>*�36�+'0�:U���|GKä�%öF1ô%ò�H$JÇöL|�]�M^~ öø÷Q�oþ��oÿoü������ t ÷�� � ü�P��

� n?¹:Poÿ � �E��fi��n?��3¬36�� Þ��+�©-���/±v9� �G¹L�+��jV�+�$�å| óTH<J��C[^JNò�M^]*Y�HpH � M^~Eô_M}õ8W�[]æ[e�©M¶Y<~�M^�\�³[e�´'ô_]*�$H<� »hô%õ²õ8M� � O^H$�<º?�\OH � ò�H�õ8O^[<�^���<[^J©��[^~ � W�]��¶�\H�òIW��^W��\Y$JeH�õ8H ó9M^J M^�\[~�W�Y¢�^W X6H$JeH$]�õ8W�M~H\��ô_M}õ8W�[]*��� � @ /?��� �*q�hc(�36�+�$� � " � � � ' " (���/?� �  c�+52-����<36�+�T��� @ hc(�36�+�$���+-� � -���>*�3s-���7��� ' � ÷ � ��� � -���>��3s-��<� '$�8> � �+�T����(�3¨÷ � 36'����+�0/*-�3¨÷.� � Poÿ��

� ���3¨ü�P � S �r���3s-�3s�2n?(*�;�-�'��<-�D����� ��­�G�+�#�-�� ���9%��+�\q��+��� �I/?�I�-w3�­�+��>*�&/��I/?�+'R52-�' @ �0-�� �<� ���*��-�� ���+'$�|�]*]ÉöLK�M}õ²öLª ôTJ M}|~ó}ó{~EöGÒ�Û^Ö�÷ t�� þ�� � ���Éú t�� ÷L� � ü�P��

� ��¦ h t P �N � � -��*���+��÷���� ¦ -�� ���+�C÷*-���/:n*�rf&�rh#Ü���'��+���<�2`E�$/?�+��'��<-���'#-���/#'��<-�D����� �ed:��>*�+�����36'$�2°V�<£F÷��Poû��Éý�þ � t ������P � ÷R� ��t P��

½_ç

Page 35: hairer/preprints/edor.pdf · ë(ì í6îðï ñ ì í òhóXôpõ÷ö}ø ôpù ú!ûpü1øÖýpõ1øÖõCóXþpþ ÿ Öó ù ô õ ÉÿÁó@ö ®ô ó ú ðýpø ö ýpô õ 6õ ø

� � �� t � � S � � � � ��� ��(�q�>9DTd ÷��/*� �����$�¶U�õ8W Xá�^W X6H<J H<]Éõ8W�M^~���º?��õ8H�ò����pf� �+�9(�3èf.���+'�'C÷�hR�+jàkL��� " ÷� ��t ���;�L>*�w14� �µS �+'\�-��$�8>·n?d&3w5i��'0��-:n?�+�$� �+'$�

� � �$� t ÿ � y�� � �$� q�>T�<�én���36�g����-��<� ���*'�>�� 5�'}Di�+�ej��+�+�x��365�����+� � S (��*q��+7\yE(*���<-¨� ��� �.�+-��<� ���x-���/��-��2� )+��';ê=36�+��>��&/?'�-��2/���>*�� ��'��<-�D2���� ��d}5*����5&�+���<� �+'0�;°V�<£F÷��oÿoþ�ù�� t �Éùoù t ÷L� ��t ÿ��

½_ë