Laboratorio de Fsica FCNMFSICA III 1 I.INTRODUCCIN Actualmentelacienciaylatecnologahanrevolucionadolosmtodospararealizarexperimentosenfsica.EnestasesintrataremosacercadelmanejodelsoftwareData Studio, que funcionacon un computador, una interface y ciertos transductores (sensores). El sistema permite realizar mediciones de forma rpida y con mayor precisin que los mtodos tradicionales.Lacantidaddedatosqueregistraesmayorypermiteanalizardeforma adecuadael fenmeno en estudio. II.OBJETIVOS El objetivo es familiarizar al estudiante con las principales herramientas que proporciona el programainformticoDataStudio,paraestoesnecesarioconocerycomprenderel funcionamiento del software y los equipos electrnicos y mecnicos Pasco, en ese sentido se plantea alcanzar los siguientes objetivos: -Entender el procedimiento para montaje y puesta en marcha del sistema. -Adquirir los conocimientos bsicos de operacin del software. -Comprenderyaplicarlosprocesosdeconfiguracin,creacinyedicinde experiencias en fsica utilizando un computador y sensores. III.DESCRIPCIN Y MANEJO DEL SOFTWARE El programa Data Studio provee las herramientas para registrar y analizar datos procedentes defenmenosreales,adquiridosmedianteunconjuntodesensoresydispositivos electrnicos, los cuales se adaptan y se configuran dependiendo de la experiencia a realizar. Engeneralparatrabajareficientementeconelsistemaserequierenlossiguientes implementos electromecnicos, computacionales y de hardware: -Computadora personal microprocesador 80486 superior. -Sistema operativo Windows 95/98/2000/XP. -Tarjeta de adquisicin de datos SCSI instalada. -Interface Science Workshop 750 con fuente de alimentacin. -Conjuntodesensoresespecficossegnlaexperienciaarealizar(sesorde carga, sensor de campo magntico, sensor de voltaje, electrmetro, etc.). -Accesoriosespecficossegnlaexperienciaarealizar(esferasconductoras, cubeta de faraday, bobinas, etc.).-Software Data Studio instalado. Seguidamentehacemos una descripcin detallada de los principales componentes del sistema, para iniciar posteriormente el anlisis de su funcionamiento. 1. INTRODUCCION AL DATA STUDIO Laboratorio de Fsica FCNMFSICA III 2 III.1Descripcin de Componentes Los componentes del sistema se clasifican en tres grupos: -Software,referido al programa Data Studio, versin 1.5. -Hardware, formado por la tarjeta SCSI, interface Science Workshop 750 y el conjunto de sensores. -Accesorios,eselconjuntodeelementosfsicosadicionalesquefacilitanla tomadedatos(probadoresplanos,cubetadeFaraday,cablesdeconexin, etc.). Software.-El programa Data Studio esta diseado para usarse en el entorno Windows, sirve demediodecomunicacinconelusuarioyfacilitaelanlisisdelosdatosadquiridos.Se resume su funcinen el siguiente listado. -Proveeunmediodecomunicacinconlosdispositivoselectrnicosde recoleccin de datos. -Proporciona las herramientas para realizar anlisis estadsticos y grficos de la informacin adquirida. -Permite acceso rpido a datos y facilita su transporte. Los requerimientos mnimos para instalacin son: -Procesador 80486, Pentium I ( superior). -50 MB de espacio libre en disco. -16 MB de memoria RAM disponible. -Lectora de CD-ROM.
Hardware.-Los medios fsicos necesarios son los siguientes: -Interface Science Workshop 750, es un convertidor de seales diseado para la recoleccin de datos, sus caractersticas principales son: -El modelo CI-7500, provee tres canales para ingreso de seales analgicas, con un registro mximo de 250,000 muestras por segundo. -Cuatrocanalespararegistrodesealesdigitalesde12Bytes,utilizando amplitudes AC ajustables, con un mximo de 2.4mV. -Amplificador de potencia interno de corriente continua, que permite generar funciones de onda arriba de los 300mA. Laboratorio de Fsica FCNMFSICA III 3 Figura (1). Interface Science Workshop 750. -Tarjeta de adquisicin de datos SCSI, traduce la informacin recolectada por la interface al computador, permitiendo su procesamiento con Data Studio. -Sensores,selesdenominatambintransductoressonaquellosdispositivos electrnicos,cuyafuncinestransformarparmetrosfsicos,qumicosy biolgicosenmagnitudeselctricas,.Existeunagranvariedaddesensores reconocidosporelsoftware;noobstante,noslimitaremosaestudiarlosque son de importancia para el desarrollo delpresente laboratorio. 1.SensordeVoltaje,transductoranalgicoencargadodeproveerunasimple conexinentrelainterfaceyuncircuitoelctrico.Especificaciones:+/-10V AC/DC 2.Sensordecorriente,midelacorrienteen uncircuito.Especificaciones:corriente mximadeentrada1.5A,diferenciadevoltajemximo1.5V.Resolucin5m A(1Xgain),0.5m A(10Xgain). Figura (2).Sensor de corriente. Cdigo: CI-6556 3.SensordeCarga,midelacargaelctricaestticadeuncuerpoelectrizado. Especificaciones:resistenciadeentradade1012 ohmios,voltajemximode entrada150V. Ganancias1X5X20X Voltaje+/-10V+/-2V+/-0.5V Carga+/-0.1 C+/-02 C+/-0.005C Elmododeoperacinesa travsdeunaconexin serial con la tarjeta SCSI. Permiteadicionalmente generarondasdecorriente alterna,confrecuencias mayores a los 50 KHz. Laboratorio de Fsica FCNMFSICA III 4 Figura (3). Sensor de Carga elctrica. Cdigo: CI-6555 Figura (4).Sensor de campo magntico. Cdigo: CI-6520A 5.Electrmetro,midecargaelectrostticadeuncuerpopormediodelvoltaje asociadoalacargaelectrosttica;ademsdeterminaelsignodelacarga.Su impedancia de entrada es 1014 ohmios y cuenta con un selector de rango de 3,10,30 y 100 V. a.FUENTES 1. Amplificador de potencia II , este equipo trabaja como fuente ygenerador de sealque conectado a la interfaceyste al computador se controla por medio del Sofware DataStudio,especficamenteenlaventanadecontrolllamadageneradordeseal .Especificaciones : Salida +/- 10V 1A, conector de 8-pin DIN. Figura (5).Amplificador de potencia 4. Sensor de Campo Magntico: Midelaintensidaddecampomagntico, tantoensucomponenteradialyaxial, cuentaconunaescaladerangode10 ,100,1000Gauss.Midedesdeelcampo magnticodelatierrahastafuertes campos magnticosLaboratorio de Fsica FCNMFSICA III 5 2.Fuentedepoder,fuentedetensin18VDC,5Apuedetrabajarenserieyen paralelo con otra fuente. Serie SE-9720A. -LASER Caja de Rayo Lser,genera rayo lser es de He-Ne con una potencia 0.5 mWy longitud de onda 632.8 nm.
Figura (6).Caja de Rayos Lser Accesorios.-Sonelconjuntoformadoporlosdispositivosmecnicosadicionalestales como:cables,conectores,adaptadotes,tablerosetc.Ennuestrostrabajossernecesario utilizar untablero de Laboratorio de electrnica AC/DC. Cdigo: EM 8656. Figura (7).Tablero de Laboratorio de Electrnica AC/DC III.2Manejo del Software Existeunasecuencia depasos necesariasparainiciareldesarrollo deunasesin,desde inicializar el sistema pasando por las operaciones de montaje y desmontaje de los equipos y sensores,hastalograrlaadquisicinyanlisisdedatos.Acontinuacinseexplicanlas actividades que el software permite realizar y los pasos a seguir para dar inicio a una sesin yla toma de registros con Data Studio. III.2.1IniciodeunaActividad.-Paraingresaralaventanade bienvenida se hace doble clic sobre el icono acceso directo Data Studio que se muestra en el escritorio una vez instalado el software. Existen dos modalidadesdeoperacinconinterfaceysininterface, seguidamentemostraremos las actividades que se pueden realizar en cada modalidad. Laboratorio de Fsica FCNMFSICA III 6 -Ventanadebienvenida,seactivaalingresaralsistema,yenellaaparecen cuatro iconos que corresponden a las actividades que se pueden realizar tal y como se muestra en la Figura (8), esta aparecer siempre que est activada la casilladeverificacinqueseubicaenlaparteinferiordelaventana,las cuatro actividadesson: -Abrir actividad. -Introducir datos. -Representar grficamente una ecuacin. -Crear experimento. Figura (8).Ventana de bienvenida de Data Studio. -Trabajosininterface,permiteejecutarlastresprimerasactividades(no incluye la creacin de experimentos); sin embargo, es necesario especificar el archivoASPI.DLLdelainterfacecorrespondienteennuestrocasoserel SW750 (predeterminado). -Trabajoconinterface,cuandosedisponedeunainterfaceserposible realizar las cuatro actividades que ofrece el programa. III.2.2AbrirActividad.-HacerclicsobreeliconoAbrir actividad,enlaventanadebienvenida,luegolocalizarel archivoquecontienelainformacin(conextensinDS)yel programa carga automticamente, el sistema mostrar todos los grficosyconfiguracionesempleadasenlapuestaenmarcha de los sensores. Laboratorio de Fsica FCNMFSICA III 7 III.2.3Introducir Datos.- Paraaccedera esta opcin se haceclic sobreeliconoIntroducirdatosenlaventanadebienvenida. Medianteestaactividadelprogramapermitealusuariorealizarun anlisis grfico de los datos previamente adquiridos u obtenidos en laejecucindealgnexperimento;alactivar,semuestrapor defectoungrficoenblancoyunatabla(sindatos)talcomose muestra en la Figura (9), esta tabla nos permite introducir datos por teclado y se visualiza la grfica en la ventana correspondiente. El software permite modificar los encabezados, unidades y la precisin para los registros tabulados.
Figura (9).Ventanas mostradas al ingresar a la actividad Introducir datos. III.2.4RepresentarGrficamenteunaEcuacin.-Ensta actividadelusuariopodrvisualizarenpantallalasgrficasylos puntostabuladosdelasfuncionesmatemticas,ypuedenser editadasutilizandolaaplicacin paraintroducirecuacionesquese activa automticamente. La sintaxis de escritura es similar al uso paraelaborarecuacionesenunahojadeclculo,comoelcaso anteriorestapermitidocolocarttulos,encabezadosquepermitenunapresentacin adecuada,laFigura(10)muestraelcuadrodedilogoparaeditarecuacionesylatabla generada con su respectivagrfica. Laboratorio de Fsica FCNMFSICA III 8 Figura(10).Estasventanassemuestrancuandoseingresaralaactividad Representar grficamente una ecuacin. III.2.5CrearExperimento.-Enstaetapaelusuariodebe realizar la seleccin, configuracin y calibracin de los sensores y montajedelosaccesoriossegnelexperimentoarealizar, comprende lo siguiente: a)Conexin de la interface y puesta en marcha del programa, se debe realizar los siguientes pasos: -Con el monitor y el CPU apagados conectar la interface con la tarjeta SCSI, la cual debe estar insertada en la Mainboard del CPU(se hace usoel cable segn corresponde). -Conectar la interface a la fuente de alimentacin de 12V y esta a su vez a la red domestica de 220V. Laboratorio de Fsica FCNMFSICA III 9 -Colocarenlaposicindeencendidoelinterruptorubicadoenlaparte trasera de la interfaceluego encender el CPU y el monitor, en ese orden. - Hacer doble clic en el icono de acceso directo a Data Studio. -EnlaventanadebienvenidaseescogerlaopcinCrearexperimento. finalizado el paso (a) el programa mostrar la ventana que se muestra en la Figura (11). Figura (11).Ventana de configuracin de la interface Science Workshop 750. b)SeleccindeSensores,ConfiguracinyCalibracin,dependiendodel experimentoarealizarelusuarioseleccionarlossensores,laconfiguracines propio de cada sensor, los pasos es el siguiente: -Establecer el sensor a utilizar, eligiendo de la ventana de configuracin del experimento,dondesemuestranlossensoresdisponibles(activarlo haciendo doble clic en el icono segn corresponde), la Figura (12) muestra el contenido de la ventana. -Automticamenteelprogramaindicaraqueterminalesdebenconectarse los cables para transmisin de datos (analgico digital). -Elsiguientepasoesestablecerlosvaloresaregistrarycuantosdatospor segundoseanotaran,estosepuederealizarenelcuadrodedialogo propiedades del sensor, tal como se muestra en la Figura (12). -Seestablececuantosgrficosvamosautilizar,cadaunocorrespondera algnparmetromedido,registrandosuvariacinconrespectoaltiempo. Losgrficosseactivanarrastrandoeliconodegrficoenlaventana resumen hasta el icono perteneciente a la cantidad medida. Laboratorio de Fsica FCNMFSICA III 10 -DataStudiopermitedemodoadicionalgenerargrficosmltipleso individuales,esdecirlasuperposicindegrficasyelintercambiode parmetrosmedidosporejecoordenado,ascomohacerunapresentacin personalizada de los grficos. Figura(12),Ventanadeconfiguracindelexperimento,mostrandoelcuadrode dialogo propiedades del sensor. c)Montaje de accesorios, en este punto se ensambla la estructura que nos permitir ejecutarlatomadedatos,escogerelsensoradecuadoycomponentesadicionales como bobinas, cables de conexin, resistencias, condensadores, etc. d)Ejecucindelexperimento,latomadedatosseiniciacuandosehaceclicenla opcin inicio que se ubica en la barra de herramientas de la ventana principal, se detiene la ejecucin haciendo clic nuevamente en la misma opcin (detener). III.3Herramientas de Anlisis Las herramientas proporcionadas por el software Data Studio para analizar datos se localizan en la barra de herramientas de los grficos y tablas generados; a continuacin se explica los ms importantes: EscaladepantallayZoom,permitevariardemanerarpidaysencillalaescala para los valores mostradosen cada uno de los ejes coordenados;los botonesdeacercamientofacilitanlamagnificacindetodaopartedelagrfica, segn el nmero de registros seleccionados. Laboratorio de Fsica FCNMFSICA III 11 Herramienta Ajustar, esta utilidad se activa oprimiendo el botn ajustar, en la barradelgrficopresentadaporDataStudio;deinmediatosedespliegaunmen indicando los ajustes posibles (lineal, cuadrtico, polinmico, etc.). HerramientasEstadsticas,seoprimeeliconodesumatoriaenlabarradel grficodelsistema.Establececomoactivadosdesactivadoslosclculos estadsticos sobre los datos seleccionada (media, mximo, mnimo, rea, etc.). Herramienta para ubicacin de coordenadas (herramienta inteligente), facilita realizar un anlisis dato por dato de los valores tanto en el eje de las abscisas como en el de las ordenadas, permitiendo estudiar pormenorizadamentela informacin registrada. Herramienta para clculo de pendiente, calcula la pendiente de la recta tangente a una porcin seleccionada de la curva graficada, esto sobre un punto escogido por el sistema, el cual puede variarse a voluntad del usuario. Herramientacalculadora,funcionademanerasimilaraleditor,enlaactividad representargrficamenteunaecuacinypermiteevaluardatosregistrados segn alguna funcin usando combinaciones de uno ms parmetros medidos. Botndeajustedecurvas,permiteintroducirunaecuacindeajusteparalos datos seleccionados, bien puede seleccionarse una predefinida. Figura (13).Herramientas de anlisis Laboratorio de Fsica FCNMFSICA III 12 IV.EQUIPOS YMATERIALES NDESCRIPCIONCODIGOCANTIDAD 1Computadora personal 1 2Interfase Science Workshop 7501 3Programa Data Studio V.PROCEDIMIENTO Y ACTIVIDADES Procedimiento para configuracin de equipos y accesorios a.Verifique la conexin y estado de la fuente de alimentacin de la interface, luego proceda a encenderla. b.Encender el computador (CPU y monitor). c.IngresaralprogramaDataStudiohaciendodoblecliceneliconoubicadoenel escritorio. Primera actividad (Representar grficamente una ecuacin) a.SeleccionelaactividadRepresentargrficamenteunaecuacin,enlaventana de bienvenida de Data Studio. b.Haga clic con el mouse sobre el botn resumen. c.En el casillero definicin del cuadro de dialogo calculadora, digite la siguiente expresin:|.|
\| =ttQ q exp *0,para =0.25, Q0=0.001C, luego haga clic en aceptar. d.En el mismo cuadro de dialogo defina la variable t (en toda la escala). e.Haciendoclicenelbotnpropiedades,asigneelnombrecargaparalavariable dependiente,luegotiempoparalavariableindependiente,modifiquelaprecisina cincodecimaleseindiquecoulomb(C)paralasunidadesdecargaysegundos(s) para las unidades de tiempo, seguidamente haga clic en aceptar. f.Arrastreunatabladesdelasubventanapantallashastaeliconovaloresenla subventana datos de la ventana resumen. g.En la ventana calculadora haga clic sobre el botnnuevo, luego repita los pasos desde (c) hasta (f) para las siguientes funciones:|.|
\| |.|
\|=2* cos*0teetLVI, considere 0V=3.0V, =6.25rad/s, L = 2 Volt.seg./Amp.|.|
\| =tte I I 10, considere Io = 5.0A , =0.35,consideret en toda la escala. Para estos casos se deber adicionar un grfico extra.Laboratorio de Fsica FCNMFSICA III 13 h.En la opcin archivo del men principal, seleccioneguardar actividad como, luego elija la carpeta y el nombre para guardar la actividad. Segunda actividad (Introducir datos) 1. Seleccione la actividad Introducir datos, en la ventana de bienvenida de Data Studio. 2. Haga clic con el mouse sobre el botn resumen. 3. En la tabla que aparece por defecto, ingrese los datos, que se muestran en laTabla (1). Tabla (1)Datos tomados de corriente segn la variacinde resistencia. I (A)0.08950.1730.2560.5630.831.221.362.924.12 R()62.132.121.79.886.74.564.091.901.35 d.Realicelasmodificacionescorrespondientesalosencabezadosylaprecisinde las unidades registradas. e.Hallar el voltaje utilizado haciendo el ajuste correspondiente. f.Seleccionelaventanagrfico1yenlaopcinPantalladelmenprincipal elija exportar imagen, guarde esta grfica en el archivo corriente-res.bmp, en la carpeta seleccionada. g.Seleccione la ventana tabla 1 y en la opcin Pantalla del men principal elija exportardatos,guardelosregistrosenelarchivocorriente-res.txt,enla carpeta seleccionada. h.En la opcin archivo del men principal, seleccione guardar actividad como, luego elija la carpeta y el nombre para guardar la actividad. Tercera actividad (Abrir actividad) a.Seleccione la actividad grabada previamente en la segunda actividad. b.Verifique las tablas y datos previamente almacenados. c.AdicionalmenteenlaopcinArchivodelmenprincipalelijaimportar datos, luego adicione una grfica. d.Sobre los datos registrados calcule los valoresmximosymnimos, adems de la media correspondiente. Laboratorio de Fsica FCNMFSICA III 14 I. INTRODUCCIN Electrostticaeslacienciaqueestudialaspropiedadesyaccinrecprocadelascargas elctricas en reposo con respecto al sistema inercial de referencia elegido para su estudio. El electromagnetismo clsico trata de las cargas estticas y en movimiento; sin embargo, todos estamosfamiliarizadosconlosefectosdelaelectricidadesttica,inclusoalgunaspersonas son ms susceptibles que otras a su influencia. Para explicar como se origina la electricidad esttica, hemos de considerar que la materia est hecha de tomos, y los tomos de partculas cargadas, un ncleo rodeado de una nube de electrones. Normalmente, la materia es neutra, tiene el mismo nmero de cargas positivas y negativas. La teora atmica moderna explica el porqudelosfenmenosdeelectrizacinyhacedelacargaelctricaunapropiedad fundamental de la materia en todas sus formas. II. OBJETIVOS Mediante el desarrollo de esta experiencia es posible demostrar lo siguiente: Verificar la atraccin repulsin de cuerpos cargados elctricamente. Determinar experimentalmente la cantidad de carga transferida por contacto y por induccin,medianteelusodelsensordecarga,elelectroscopioylacubetade Faraday. Verificar que la cantidad de carga depende de la naturaleza de los materiales y del rea de la superficie que entra en contacto. Comprobarqueencualquierprocesoqueocurraenunsistemaaislado,lacarga total o neta no cambia. III.FUNDAMENTO TERICO III.1Carga y materia Lostomossonagrupacionesdepartculassubatmicas,estassontres:elelectrn(e),el protn (p) y el neutrn (n), as: 1 tomo = Ncleo (p + n) + Electrones (e) Los nmeros de protones, neutrones y electrones dependen del tomo en referencia.Aqu el protn es una partcula con carga positiva igual en magnitud a la carga de un electrn y con unamasa1840vecesmayor.Elneutrnnotienecargaperosumasaesaproximadamente igual a la del protn. 2. CARGA ELCTRICA Laboratorio de Fsica FCNMFSICA III 15 PartculaCarga(C)Masa(Kg.) electron1.6x10-19 9.1x10-31 protn1.6x10-19 1.67x10-27 neutron01.67x10-27 Se debe notar que la masa del tomo es prcticamente la masa del ncleo y que en un tomo elctricamente neutro, el nmero de electrones alrededor del ncleo, igualara al nmerode protones en el mismo. III.2Electrizacin por friccin, contacto e induccin Untomonormalqueno hayasidoperturbado,esllamadotomoneutro,esdecirposeeel mismo nmero de cargas positivas y negativas, sin embargo existe siempre la posibilidad de quecualquiercuerposecargueyaseaponindoloencontactoconotrocuerpocargado acercndolosimplementeaeste.Cuandounelectrnlograescapardelainfluenciadel ncleo,pierde la neutralidad elctrica y se convierte en un in positivo, al poseer un nmero deprotonessuperioraldeelectrones.Locontrariosucedecuandounelectrnadicionales incorporadoauntomoneutro.Entonceselinformadoesnegativo,acontinuacin veremos las tres formas de cargar un objeto. Mediantelaelectrizacinporfriccin,loselectronesexternosdelostomosdelpaode franelasonliberadosycedidosalabarradembar,conlocualstaquedacargada negativamente y aqul positivamente. En trminos anlogos puede explicarse la electrizacin delvidrioporlaseda.Encualquieradeestosfenmenossepierdenosegananelectrones, pero el nmero de electrones cedidos por uno de los cuerpos en contacto es igual al nmero de electrones aceptado por el otro. La electrizacin por contacto, es considerada como la consecuencia de un flujo de cargas negativas de un cuerpo a otro. Si el cuerpo cargado es positivo es porque sus correspondientes tomos poseen un defecto de electrones, que se ver en parte compensado por la aportacin del cuerpo neutro cuando ambos entran en contacto. El resultado final es que el cuerpo cargado se hace menos positivo y el neutro adquiere carga elctrica positiva. An cuando en realidad se hayan transferido electrones del cuerpo neutro al cargado positivamente, todo sucede como si el segundo hubiese cedido parte de su carga positiva al primero. En el caso de que el cuerpo cargado inicialmente sea negativo, la transferencia de carga negativa de uno a otro corresponde a una cesin de electrones. La electrizacin por induccin, es un efecto de las fuerzas elctricas; debido a que, stas se ejercenadistancia,uncuerpocargadopositivamenteenlasproximidadesdeotroneutro atraerhaciasalascargasnegativas,conloquelareginprximaquedacargada negativamente.Sielcuerpocargadoesnegativoentonceselefectoderepulsinsobrelos electrones atmicos convertir esa zona en positiva. En ambos casos, la separacin de cargas inducidaporlasfuerzaselctricasestransitoriaydesaparececuandoelagenteresponsable se aleja suficientemente del cuerpo neutro. Laboratorio de Fsica FCNMFSICA III 16 III.3Ley de conservacin de las cargas elctricas Lasumaalgebraicadelascargaselctricasdeunsistemaaisladoesconstante.Lacarga elctrica de cualquier cuerpo consta de una serie de cargas elementales, la mnima partcula estableconcargaelementalnegativasedenominaelectrn,lamnimapartculaestablecon carga positiva se denomina protn. Los electrones y los protones son partes componentes de lostomosdecualquiercuerpo.Enuncuerponeutral(sincarga)haycargasdesignos contrarios,perodeigualmagnitudabsoluta.Seconsideraalascargaselctricascomo puntuales,silasdimensionesdeloscuerposenqueseconcentranestascargas,son muchsimo menores que la distancia que los separa. III.4Ley de Coulomb Medianteunabalanzadetorsin,Coulombencontrquelafuerzadeatraccinrepulsin entre dos cargas puntuales es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa, matemticamente esto se expresa como: .r2rqq'K F = EnlaprcticacuandosetrabajaenelsistemaM.K.S.,convienedefinirunaconstante denominada permitividad del vaco en la forma K t c 4 / 10 = su valor experimental es: NmCx212010 854 . 8= c 22910 9CNmx K= III.5El electroscopio El electroscopio consta de dos elementos metlicos que estn fijos y que pasan a travs de un soporte aislante. Cuando se toca la esfera del electroscopio con un cuerpo cargado, la hoja y la varilla adquieren carga del mismo signo y se repelen siendo su divergencia una medida de la cantidad de carga que ha recibido. La fuerza de repulsin electrosttica se equilibra con el peso de los elementos. Figura (1)Electroscopio. Laboratorio de Fsica FCNMFSICA III 17 Siseaplicaunadiferenciadepotencialentrelaesferaylacajasoportedelmismo,los elementos tambin se separan. Se puede calibrar el electroscopio trazando la curva que nos da la diferencia de potencial en funcin del ngulo de divergencia. IV.MATERIALES Y EQUIPOS NDESCRIPCIONCODIGOCANTIDAD 1Computadora personal 1 2Interfase Science Workshop 7501 3ElectroscopioSF-90691 4Kit de materiales electrostticos *SF-90681 5Electrmetro ES-90781 6Probadores planos *ES-9057B1 7Cubeta de FaradayES-9042A1 8Esferas conductoras *ES-9059B1 9Fuente de voltaje electrostticaES-90771 10Sensor de cargaCI-65551 11Regla metlica de 30 cm1 * la cantidad mencionada se refiere al contenido en la caja correspondiente. V. PROCEDIMIENTO Y ACTIVIDADES Procedimiento para configuracinde equipos y accesorios a.Verificar la conexin y encendido de la interface. b.Ingresaral programa Data Studio y seleccionar crear experimento. c.Seleccionarelelectrmetrobsicodelalistadesensoresyefectuarlaconexin usando los cables para transmisin de datos de acuerdo a lo indicado por Data Studio. d.Efecte la calibracin para este sensor indicando una frecuencia de muestreo de 20 Hz en rango predeterminado.e.Seleccionar el sensor de carga de lalista de sensores y efectuar la conexin usando los cables para transmisin de datos de acuerdo a lo indicado por Data Studio. f.Efecte la calibracin para este sensor indicando una frecuencia de muestreo de20 Hz en rango predeterminado.g.Escoja la posicin 5x en el switch de ganancia del sensor y en laopcin medida en la ventana propiedades del sensor. h.Genereunagrficaparacadaunodelosparmetrosregistradosporlossensores elegidos (voltaje y carga). Primera actividad (Carga por friccin Atraccin y repulsin de cuerpos cargados) a.Frotelavarilladeacrlicoconunapiezadepieldurante1minutoaproximadamente,tenga cuidado de no poner la varilla en contacto con otro cuerpo.b.Verifique la existencia de carga en ste elemento, acercando el extremo libre al plato de prueba del electroscopio (variacin del ngulo entre la lmina y la varilla de aluminio), no toque el extremo de prueba, ver Figura (2a). Laboratorio de Fsica FCNMFSICA III 18 c.Coloque la varilla de PVC en el soporte de giro libre del kitSF-9068. d.Acerque la vara de acrlicofrotadaa la varilla dePVCmontada en el soporte de giro libre, tome nota de lo ocurrido, ver Figura (2b). e.Pongaencontactoambasvarillas,luegosepararyrepitaelpaso(d)estavezfrotando con franela, y luego con seda tome nota de lo ocurrido. Figura (2) Disposicin de equipos y accesorios primera actividad. Segunda actividad (Carga por Induccin Conservacin de la carga) a.MidaconayudadelareglaeldimetrodelaslminasenlacubetadeFaraday,luego determine el radio interno (ar ) y el radio externo (br ), en metros.b.Realice la conexin de equipos y accesorios tal como se muestra en la Figura (3). c.Frote el probador azul con el probador blanco durante aproximadamente 30 segundos, separe ambos elementos, evitando el contacto entre ellos. d.Calibreelelectrmetroenlaescalamxima(100V)ypulseelbotnZero,para eliminar cualquier carga residual. e.Pulse el botn inicio, en la barra principal del programa Data Studio. f.Introduzca el probador azul al interior de la cubeta de Faraday, sin tocar las paredes de metal, mantenga esa porcin al menos 5 segundos y retire el probador. g.Repita el proceso desde (d) hasta (f) para el probador de color blanco. h.Detenga la toma de datos. i.Usando la calculadora de Data Studio genere una grfica de carga vs. tiempo, haciendo uso de la siguiente ecuacin:||.|
\|=) ln(barrKV AQ Donde:AV,esladiferenciadepotencialregistradaalintroducirelprobadorazulel probador blanco en la cubeta de Faraday. K, es la constante electrosttica igual a 9109 Nm2/C2. Laboratorio de Fsica FCNMFSICA III 19 ar , es el radio del cilindro interno en la cubeta. br , es el radio del cilindro externo en la cubeta. j.Determinelamagnitudysignodelacargainducidaalintroducircadaunodelos probadores, anote sus resultados. Figura (3)Disposicin de equipos y accesorios segunda actividad. Tercera actividad (Carga por Contacto y Separacin de cargas) a.Conectelosterminalesdelsensordecargaaloscilindrosinterno(rojo)yexterno (negro) de la cubeta de Faraday. b.Calibreaceroelsensordecargapulsandoelbotnubicadoenlapartesuperiordel sensor. c.Conecte la terminal de +3000V de la fuente electrosttica a una de la esferas (utilice el cable rojo). d.Conecte la fuente de poder a la red domestica 220V y encienda el interruptor. e.Ubique la esfera cargada a 50cm de la cubeta de Faraday. f.Verifique que la disposicin de equipos seatal como se muestra en la Figura (4). Figura (4)Disposicin de equipos y accesorios tercera actividad. Laboratorio de Fsica FCNMFSICA III 20 g.Hagacontactoconlaesferacargadausandoelprobadordealuminiodurante aproximadamente 30 segundos (toque la superficie de manera tangente). h.Inicie la recoleccin de datos pulsando el botn inicio, en la barra de herramientas de Data Studio. i.IntroduzcaelprobadorhaciendocontactodentrodelacubetadeFaradayyregistrela magnitud y signo de la carga transferida al probador.j.Acerquelasegundaesferahastaaproximadamente1cm.delaesferacargada,espere aproximadamente 1 minuto, luego seprelas 50 cm. k.Acerque el probador de aluminio a la segunda esfera y repita los pasos desde(g) hasta (i), anote sus resultados. l.Pongaencontactoambasesferasdurante1minutoyluegoseprelas50cm.Luego acerque el probador de aluminio a la esfera libre y repita los pasos desde(g) hasta (i), anote sus resultados. Nota:Recuerde descontar la carga residual medida por el sensor de carga. VI.CUESTIONARIO 1.En la carga del electroscopio por induccin, Cul es el signo de la carga residual? 2.Enlacargaporfriccin,quedeterminaelsignodelacargaadquiridaporun determinado material?, explique. 3.Paralasegundaactividad,dadoqueseconocelamagnitudysignodelacarga inducida, determine el nmero de electrones removidos por friccin.4.Deloobtenidoenlasegundaactividad,diraustedquelacargaseconserva?, explique. 5.Alponerencontactolaesferacargadaconotradescargadadelmismoradio,al separarlasambasesferastendrnlamitaddelacargaquetenialaprimeraesfera inicialmente?, explique.6.En la tercera actividad la magnitud de la carga transferida variara si el radio de la esfera conductora descargada fuera mayor a la de la esfera cargada? 7.Enlapolarizacindecargasocurridaalacercarelcuerpocargadoalcuerpo descargado la fuerza de repulsin es de la misma magnitud para ambos elementos?, explique.8.Cmoexplicaustedladescargaelctricaatmosfricaduranteunatormenta?, explique. 9.En el experimento de Millikan para demostrar que la carga elctrica esta cuantizada, de que manera se cargan elctricamente las gotas de aceite?, explique. 10.Explique el funcionamiento de un generador de Van de Graff. Laboratorio de Fsica FCNMFSICA III 21 I. INTRODUCCIN En esta sesin realizaremos el estudio de la distribucin de carga inducida transferida por contacto para materiales de geometra conocida; esto, se basaenconclusionesque se lleg en los experimentos para determinacin de la cantidad de carga inducida transferida por friccin y contacto. Veremos que la densidad y distribucin depende de la naturaleza de los materiales y del rea de la superficie que entra en contacto y verificaremos de manera experimental la relacin entre las cargas y los campos elctricos, familiarizndonos con sus propiedades fundamentales. II. OBJETIVOS Mediante el desarrollo de esta experiencia es posible lograr lo siguiente: Determinar la densidad y distribucin de las cargas en unconductor de geometra conocida. Obtencin de las lneas de campo y equipotenciales para diversas configuraciones puntuales de cargas elctricas. III.FUNDAMENTO TERICO III.1Densidad y distribucin de cargas Un cuerpo electrizado en las proximidades de otro neutro es atrado y se polarizan las cargas en regiones prximas, lo cual da como resultado la aparicin de fuerzas atractivas, si dichos cuerpos entran en contacto se neutralizan las cargas negativas y ambos tendrn cargas del mismo signo por lo que se repelernenseguida. Dos esferas conductoras en contacto una cargaday otra descargada inicialmente, tendrn al separarlaslamitaddelacargaquetenialaprimerainicialmente,peroCmoseriala distribucin final de cargas?; es posible responder esta pregunta si se conoce la densidad de carga en todo su volumen superficie. III.1.1Densidad de carga superficial Cuandounacargaelctricaesdistribuidaentodaunaregindelespacio(seael casodeunmetalconductor)podemosdefinirladensidaddecargaelctrica promedio como la carga total en la regin dividida por el rea de la superficie. La densidaddecargasesimbolizacomoytieneunidadesdeCoulomb/m2,as cundo el rea A contiene la carga total qt, entonces la densidad de carga promedio es: 3.DENSIDAD DE CARGA Y CAMPO ELCTRICO Laboratorio de Fsica FCNMFSICA III 22 Aqtprom = (1) En la interaccin entre cargas, supongamos que lleguen a un arreglo equilibrado en elcuallafuerzanetaactuandoencadacargaseacero;porlotantoesfrecuente encontrardistribuciones decargaquenoson uniformes,esdecirqueladensidad decargasdependedelaposicin,estoocurregeneralmenteparacuerposno homogneos de geometra irregular. III.2Campo elctrico Cuando una carga elctrica experimenta una fuerza de atraccin repulsin (en ausencia de camposgravitacionalesymagnticos)enunaregin delespacio, existeuncampoelctrico enesaregin.Lamagnituddelcampoelctricodependerdelamagnituddelacargade prueba. La fuerza elctrica puede ser generada por cargas aisladas opor una distribucin de cargas. Supongamos que la fuerza se debe a una carga aislada, entonces tericamente la atraccin repulsin sobre la carga de prueba es radial y podemos dibujar lneas radiales a la carga que nosrepresentengrficamenteladireccinderepulsinatraccin,estaslneasradialesse conocen como lneas de campo, las cuales salen en las cargas positivas y entran a las cargas negativas como se muestra en la Figura (1). Figura (1)Direccin del campo para una carga puntual En un punto cualquiera del espacio en donde est definido un campo elctrico se coloca una carga de prueba o carga testigo, se observar la aparicin de fuerzas elctricas, es decir, de atracciones o de repulsiones sobre ella, matemticamente se expresa como: ) / (0C NqFE= (2) Donde la direccin del campo es la direccin de la fuerza, verFigura (1), empleando la ley deCoulomb,sitenemosunacargapuntualqyaunadistanciarseencuentraunacargade prueba q0, obtenemos que: rqFE0 02rq41= =(3) Delaecuacin(3)sevequeelcampoelctricodependeslodelacargaqueoriginael campo. Laboratorio de Fsica FCNMFSICA III 23 III.2.1Dipolo elctrico Sellamadipoloelctricounsistemadedoscargasigualesdesignocontrario separadasporunadistanciapequea,comosemuestraenlaFigura(2),seestablecela configuracin que se conoce como dipolo elctrico. Figura (2)Dipolo elctrico. Suponiendo que r >> a, elcampo elctrico producido por las dos cargas en un punto p es la sumavectorialdeloscamposproducidosporcadaunadeellasyporladistribucin simtricadelascargasconrespectoalejey,lascomponentesverticalesseanulanylas horizontales deben sumarse, obteniendola siguiente ecuacin matemtica. xr03/2 2 2) r (a2aq41E+=(4) Se define como momento del dipolo elctrico al vector P cuyo mdulo es 2aq. III.2.2Lneas de campo y equipotenciales Las lneas de campo tambin se conocen como lneas de fuerza, son muy tiles en elaspectocuantitativodeunproblema,especialmentecuandoexistencomplicaciones geomtricas y su propiedad fundamental es que el vector intensidad del campo es tangente a las lneas de fuerza. El vector del campo elctrico en un punto sobre un diagrama equipotencial es perpendicular al equipotencial a travs de dicho punto y tiene una magnitud inversamente proporcionala la distancia entre curvas cerca del punto, como se muestra en la Figura(3) Figura (3) Equipotencial y el vector de intensidad de campo elctrico. Laboratorio de Fsica FCNMFSICA III 24 Paraunacargapuntuallaslneasdefuerzasonlneasrectasquepasanporlacarga,las equipotenciales son superficies esfricas concntricas, segn se muestra en la Figura (4). Figura (4.Lneas de campo y equipotenciales para una carga puntual. En las Figuras (5) y (6)se pueden ver las lneas de fuerza y las equipotenciales para dos cargasigualesde signos opuestos y dos cargas del mismo valor y positivas. Figura (5)Dipolo de cargas iguales y de signos opuestos Figura (6)Dos cargas puntuales del mismo valor y positivas. Laboratorio de Fsica FCNMFSICA III 25 III.2.3Clculo del campo elctrico a partir de potencial Sidospuntosestnseparadosunadistanciainfinitesimal,esposibleutilizarla siguiente ecuacin: }= =212l .d E V l .d E dV__1__ V (5) El potencial en un punto del campo elctrico, esel trabajo realizado por unidad de carga, contra la fuerza ejercida por el campo elctrico sobre la carga de prueba, cuando se trae esta desde el infinito hasta el punto en cuestin. Si el potencial depende de las tres coordenadas x,y,zse tiene. ) , , ( z y x V E V =||.|
\|cc+cc+cc =z y xrzVryVrxV(6) El segundo miembro de la ecuacin (6) se denomina gradiente del potencial. IV.MATERIALES Y EQUIPOS NDESCRIPCIONCODIGOCANTIDAD 1Computadora personal 1 2Interfase Science Workshop 7501 3Kit para mapeo de campo elctrico.*ES-90601 4Electrmetro ES-90781 5Probadores planos (Aluminio)ES-9057B1 6Cubeta de FaradayES-9042A1 7Esferas conductorasES-9059B1 8Fuente de voltaje electrostticaES-90771 9Sensor de cargaCI-65551 10Calibrador Vernier1 * la cantidad mencionada se refiere al contenido en la caja correspondiente. V. PROCEDIMIENTO Y ACTIVIDADES Procedimiento para configuracinde equipos y accesorios a.Verificar la conexin y encendido de la interface. b.Ingresaral programa Data Studio y seleccionar crear experimento. c.Seleccionar el sensor de carga de lalista de sensores y efectuar la conexin usando los cables para transmisin de datos de acuerdo a lo indicado por Data Studio. d.Efecte la calibracin para este sensor indicando una frecuencia de muestreo de 50 Hz en rango predeterminado.e.Escoja la posicin 1x, en el switch de ganancia del sensor y en la opcinmedida en la ventana propiedades del sensor. f.Genereunagrficaparacadaunodelosparmetrosregistradosporlossensores elegidos (voltaje y carga).g.Conecte la fuente electrosttica de voltaje a la red domestica de 220V.Laboratorio de Fsica FCNMFSICA III 26 Primera actividad (Determinacin de la densidad de carga) a.Conectelosterminalesdelsensordecargaaloscilindrosinterno(concablerojo)y externo (con cable negro) de la cubeta de Faraday. b.Calibre a cero el sensor de carga pulsando el botn Zero ubicado en la parte superior del sensor. c.Conecte la terminal de +3000V de la fuente electrosttica a una de la esferas (utilice el cable rojo). d.Ubique en la posicin de encendido el interruptor de la fuente electrosttica. e.Ubique la esfera cargada a 50 cm. de la cubeta de Faraday. f.Mida el rea del probador de aluminio y el rea superficial de la esfera. g.Verifique la disposicin de equipos tal como se muestra en la Figura (7a) h.Seleccione10puntosequidistantessobrelasuperficiedelaesferaparaefectuar mediciones. i.Hagacontactoconlaesferacargadausandoelprobadordealuminiodurante aproximadamente30segundos(toquelasuperficiedemaneratangenteenlaposicin de medicin 1). j.Inicie la recoleccin de datos pulsando el botn inicio, en la barra de herramientas de Data Studio. k.Introduzcaelprobadorsin hacercontactodentrodelacubetade Faradayyregistrela magnitud y signo de la carga transferida al probador.l.Registre sus datos en la Tabla (1). m.Repitalaoperacin(pasosdesde(i)hasta(l))paralosnuevepuntosdemedicin restantes. n.Realiceelclculodecargatotalparalaesferacargadaydetermineeltipode distribucin. o.Repitalos pasosdesde(a) hasta(n)paraunasuperficieconductoraplana,talcomose muestra en la Figura (7b). registe sus datos en la Tabla (2). Figura (7)Disposicin de equipos y accesorios primera actividad. Laboratorio de Fsica FCNMFSICA III 27 Tabla (1)Datos de magnitud y densidad de carga en conductor esfrico. Punto12345678910 Carga (C) carga (C/m2) Densidad promedio de carga (C/m2) rea superficial de la esfera (m2) Carga total (C) Tipo de distribucin (uniforme/no uniforme) Tabla (2)Datos de magnitud y densidad de carga en conductor plano. Punto12345678910 Carga (C) carga (C/m2) Densidad promedio de carga (C/m2) rea superficial del plano (m2) Carga total (C)Tipo de distribucin (uniforme/no uniforme) Segunda Actividad (Mapeo de Campo Elctrico) a.Enciendayconecteelelectrmetroalainterface750,generandoadicionalmenteun medidor digital para lectura de voltaje. b.Calibre a cero el electrmetro pulsando el botn Zero ubicado en la parte lateral del sensor. c.Conectelaterminalde+30Vdelafuenteelectrostticaaunodelascircunferencias dibujadas sobre el papel conductor, la terminal negativa (tierra) debe hacer contacto con la otra circunferencia, esta configuracin corresponde a dipolos opuestos Conecte la fuenteelectrostticaalareddomestica220Vyubiqueenlaposicindeencendidoel interruptor. d.La salida a tierra del electrmetro debe conectarse a tierra de la fuente electrosttica. e.Conecte el probador de color rojo al electrmetro en la terminal correspondiente. f.Verifique la disposicin de equipos tal como se muestra en la Figura (8). g.Pulse el botn inicio en la barra principal de Data Studio. h.Inicieelmapeodelaslneasequipotencialesanotandolascoordenadassobreelplano que muestren el mismo voltaje en la lectura del medidor digital, tanto en las cercanas delelectrodopositivocomoenlasproximidadesdelelectrodonegativo,tomecomo referencia de bsqueda la Figura (5). Laboratorio de Fsica FCNMFSICA III 28 i.Tomando como base las lneas equipotenciales determine las lneas de fuerza teniendo como referencia de bsqueda la Figura (5). j.Grafique los puntos recogidos empleando el papelcuadriculado proporcionado.k.Repitalospasosdesde(c)hasta(j)paraelcasodedipolosdecargasdeigualsigno (referenciaFigura(6)),placasplanas,placasplanasconconductoryfuentepuntual, para este ultimo caso tome como referencia la Figura (4). Figura (8)Disposicin de equipos y accesorios segunda actividad. Figura (9).Papel para mapeo de campo elctrico. Laboratorio de Fsica FCNMFSICA III 29 VI.CUESTIONARIO 1.Enelexperimentoparamedicindeladensidaddecargaenunaesfera,Cmose verificara la conservacin de la carga?, explique.2.De que manera se obtendra una distribucin no uniforme de carga, para el caso de un conductor esfrico? 3.Explique de que manera se podra calcular la carga total en una esfera dielctrica de radio R si se sabe que su densidad de carga volumtrica es constante. 4.Enlasegundapartedelaprimeraexperiencia,Dequemaneraseriadiferentela densidad de carga si el papel conductor tuviese rea infinita? 5.Es posible determinar la relacin entre las distancias del probador plano al punto de carga y la densidad de carga?, explique. 6.Cual seria el efecto de remover una seccin de papel conductorentre los electrodos para el caso de un dipolo de cargas opuestas? 7.Cul es la relacin entre la direccin de mximo valor de gradiente de campo y una lnea equipotencial en el mismo punto? 8.Enelexperimentodeldipolodecargasdeigualsigno,Culesladistorsin ocasionada por el electrodo alrededor del permetro del papel? 9.Usandoelfundamentotericovistoparaelcasodeldipoloelctrico,podrausted calcularelmomentodipolarP,enlascoordenadas(14,0),delpapelgrfico proporcionado? 10.Explique el procedimiento a seguir para calcular la diferencia de potencial entre dos puntos al interior de un capacitor de placas planas. Laboratorio de Fsica FCNMFSICA III 30 I.INTRODUCCIN Loscondensadoresencuentranmltiplesaplicacionesenloscircuitoselctricos.Seles utilizaparaeliminarlachispaqueseproducealinterrumpirsbitamenteuncircuitoque poseeautoinduccin.Elsistemadeencendido delosmotoresdeautomviltieneparaeste finuncondensador.Loscondensadoresseusanenloscircuitosderadioparasintonizary allanarlacorrienterectificadaproporcionadaporelgeneradordeenerga.Enestasesin realizaremoselestudiodelacapacitancia,siendounodelostpicosmsimportantesel estudio de los condensadores como elemento de un circuito, y veremos de qu manera vara estaalintroducirunelementodielctrico.Sedemostraraqueesposibleelalmacenamiento decargaenuncondensadoryefectuaremosladeterminacinexperimentaldelaconstante dielctrica y la capacidad especfica de induccin. II.OBJETIVOS Mediante el desarrollo de esta experiencia es posible lograr lo siguiente: Demostrar experimentalmente la relacin entre la diferencia de potencial y la carga almacenada en un condensador. Verificarlarelacinentrelacapacitanciaylosfactoresgeomtricosdel condensador.Determinar lacapacidad especifica de induccin y laconstante dielctrica para la mica. III.FUNDAMENTO TERICO ApartirdelteoremadeGausssabemosqueelvectorintensidaddecampoelctrico E (habitualmentellamadocampoelctrico)creadoenelvacoporunplanoinfinitoenun punto P no depende de la distancia de dicho punto al plano. Slo depende de la densidad de carga superficial o (carga por unidad de superficie) con la que est cargado el plano infinito. El mdulo del vector intensidad de campo elctrico viene dado por: 0co= E (1) ysudireccinesperpendicularalplano.Enlaecuacinanterior,0 eslapermitividad dielctricadelvacoyesunaconstanteuniversal.Sielplanoestinmersoenunmedio dielctrico diferente al vaco, entonces esla permitividad dielctrica del medio c. Engeneral,lapermitividaddielctricanosmideconqueficaciaunmaterialdielctricoes capazdeapantallarelvectorintensidaddecampoelctricoquecreaunadistribucinde carga, 4. CONDENSADORES Y DIELCTRICOS Laboratorio de Fsica FCNMFSICA III 31 Uncondensadordeplacasplano-paralelasestconstituidopordosplacasconductoras finitas,cargadasconlamismadensidaddecargaperodesignocontrario,yseparadasuna distanciadlosuficientementepequeacomparadaconlasdimensionesdelasplacas,de formaquepodamossuponerqueelcampoelctricocreadoporcadaunadelasplacases aproximadamente el campo que produce un plano infinito. Yaqueelcampoelctricoesconstante,ladiferenciadepotencialAVentrelasplacasdel condensador se calcula inmediatamente de la definicin :}= 212l .d E V__1 V (2) De las ecuaciones (1) y (2) y haciendo uso de la definicin de capacidad se obtiene la capacidad del condensador de placas paralelas. dAC0sinc= (3) Sielespacioentrelasplacasdelcondensadorestuvieraocupadocompletamenteconun dielctrico de permitividad c, entonces la capacidad es: dACconc= (4) Observa que la relacin entre las capacidades del mismo condensador cuando no hay dielctrico ycuando slo hay viene dada por: kcc= =0 sinCCcon (5) donde: kcc=0 se denomina constante dielctrica y es siempre mayor que 1. Figura (1) Condensador plano con dielctrico y sin dielctrico. En la Tabla (1), se da el valor de k para algunos materiales que comnmente se usan como dielctricos. Laboratorio de Fsica FCNMFSICA III 32 Tabla (1)Constantes dielctricas MaterialValor de k Vaco1.0000 Aire1.0006 Parafina2.1000 Petrleo2.2000 Poliestireno2.6000 Papel3.5000 Vidrio Pirex4.5000 Mica6.0000 Porcelana6.5000 IV.MATERIALES Y EQUIPOS NDESCRIPCIONCODIGOCANTIDAD 1Computadora personal 1 2Interfase Science Workshop 7501 3Capacitor Variable BsicoES-90791 4Electrmetro ES-90781 5Probadores planos (Aluminio)ES-9057B1 6Cubeta de FaradayES-9042A1 7Esferas conductorasES-9059B1 8Fuente de voltaje electrostticaES-90771 9Sensor de cargaCI-65551 10Calibrador Vernier1 11Tapacirculardemica20cmde dimetro 1 V. PROCEDIMIENTO Y ACTIVIDADES Procedimiento para Configuracinde Equipos y Accesorios a.Verificar la conexin y encendido de la interfase. b.Ingresaral programa Data Studio y seleccionar crear experimento. c.Seleccionarelelectrmetrobsicodelalistadesensoresyefectuarlaconexin usando los cables para transmisin de datos de acuerdo a lo indicado por Data Studio. d.Efecte la calibracin para este sensor indicando una frecuencia de muestreo de 50 Hz en rango predeterminado.e.Seleccionar el sensor de carga de lalista de sensores y efectuar la conexin usando los cables para transmisin de datos de acuerdo a lo indicado por Data Studio. f.Efecte la calibracin para este sensor indicando una frecuencia de muestreo de 50 Hz en rango predeterminado.g.Escoja la posicin 1x, en el switch de ganancia del sensor y en la opcin medida en la ventana propiedades del sensor. Laboratorio de Fsica FCNMFSICA III 33 h.Genereunagrficaparacadaunodelosparmetrosregistradosporlossensores elegidos (voltaje y carga).i.Conecte la fuente electrosttica de voltaje a la red domestica de 220V. Primera Actividad (Determinacin de la capacitancia) a.Mida con ayuda del vernier el dimetro de las placas y calcule el rea superficial. b.Conecte los terminales delelectrmetro a las placas del condensador plano, las cuales deben tener una separacin de 2 mm;. c.Calcule la capacitanciaterica delcondensador usando la ecuacin (3). d.Calibre a cero el electrmetro pulsando el botn Zero ubicado en la parte superior del sensor, a fin de eliminar carga residual. e.Conecte el sensor de carga a las terminales de las placas del capacitor. f.Conecte la terminal de +3000V de la fuente electrosttica a una de la esferas (utilice el cable rojo). g.Ubique en la posicin de encendido el interruptor de la fuente electrosttica. h.Ubique la esfera cargada por lo menos a 50 cm. del condensador plano. i.Verifique la disposicin de equipos tal como se muestra en la Figura (2). j.Inicie la recoleccin de datos pulsando el botn Inicio, en la barra de herramientas de Data Studio. k.Hagacontactoconlaesferacargadausandoelprobadordealuminiodurante aproximadamente 10 segundos (toque la superficie de manera tangente). l.ToqueconelprobadorlaplacapositivadelcapacitoryregistreenlaTabla(2),la magnitud del voltaje y la carga medidos en las grficas.m.Repita la operacin (pasos desde (j) hasta (l)) cinco veces. n.Usando Data Studio realice la grfica q vs. V. o.Determinelapendienteycompareelvalordelacapacitanciaconelobtenido tericamente; luego, calcule el error absoluto y porcentual. Figura (2)Disposicin de equipos y accesorios primera actividad. Laboratorio de Fsica FCNMFSICA III 34 Tabla (2) Datos de carga y voltaje capacitor sin dielctrico. Medicin12345 Carga(C) Voltaje (V) CapacitanciaTerica (F) Capacitancia Experim.(F) Error Porcentual
Segunda Actividad (Determinacin del coeficiente dielctrico) a.Introduzca entre las placas del capacitor la tapa de mica. b.Conecteelsensordecargayelelectrmetroalasterminalesdelasplacasdel capacitor.c.Calibre a cero el sensor de carga pulsando el botn Zero ubicado en la parte superior del sensor, a fin de eliminar carga residual en las placas, repita el mismo procedimiento para el electrmetro. d.Ubique en la posicin de encendido el interruptor de la fuente electrosttica. e.Verifique la disposicin de equipos tal como se muestra en la Figura (2). f.Inicie la recoleccin de datos pulsando el botn Inicio, en la barra de herramientas de Data Studio. g.Repita los pasos desde (k) hasta (n) de la primera actividad.h.Registre sus datos en la Tabla (3). i.Determine la pendiente y calcule el coeficiente dielctrico usando la ecuacin (5) y los resultados vistos enla Tabla (2); luego, compare este resultado con el valor conocido dado en la Tabla (1)y calcule el error porcentual. Tabla (3) Datos de carga y voltaje capacitor con dielctrico. Medicin12345 Carga(C) Voltaje (V) CoeficienteDielctrico Terico (F) Coeficiente Dielctrico experiment. (k) Error Porcentual
VI.CUESTIONARIO 1.Paraelcasodelcapacitoranalizado,calculeellmitemximodevoltajeque puede aplicrsele antes de que ocurra un cortocircuito. 2.Aquesedebelaaparicindeuncampoelctricouniformeentrelasplacasdeun condensador plano?, explique. Laboratorio de Fsica FCNMFSICA III 35 3.Realice un listado de las aplicaciones de los capacitares en electrnica. 4.Es conservativo el campo elctrico entre las placas de un condensador?, Por qu?, explique. 5.Calcule el rea de las placas en un condensador plano para que la capacitancia sea 1 Faradio. 6.Considerandounaseparacinentreplacasde5mmparaelcondensadoranalizado, Culserlavariacinenlacapacitanciasisecolocaporcelanaentrelasplacas?, explique. 7.En que medida afecta el empleo de c0 en lugar de c para el experimento realizado?, explique.8.El incremento de la capacitancia, es directa indirectamente proporcional al rea de las placas?, explique. 9.Qu entiende por efectos de borde? 10.Realiceungrficodelaslneasdefuerzaenuncapacitordeplacasplanasyun capacitor cilndrico. Laboratorio de Fsica FCNMFSICA III 36 I. INTRODUCCIN Enlosproblemaspuramenteelectrostticos,comolosconsideradosenlassesiones anteriores,noshemosocupadoprincipalmentedelasfuerzasejercidasentrelascargas,del estado final estacionario de distribucin de carga producidas por estas fuerzas. En esta sesin trataremosdelmovimientodecargasenunconductorcuandosemantieneuncampo elctrico dentro del mismo y definiremos una propiedad del conductor, llamada resistividad. II. OBJETIVOS Mediante el desarrollo de esta experiencia es posible lograr lo siguiente: Verificarexperimentalmentequelaresistenciadeunconductoresdirectamente proporcional a la diferencia de potencial aplicada e inversamente proporcional a la intensidad de corriente que circula por esta (Ley de Ohm). III.FUNDAMENTO TERICO Cuando los extremos de un hilo metlico se conectan a dos puntos mantenidos a potenciales fijos pero distintos, como los bornes de una pila se establece una corriente en el hilo, pero el potencialdecadapuntodelmismopermanececonstanteconeltiempo.Ahorapor conveniencia la direccin de la corriente va ser la direccin de la carga positiva las cuales se muevenenladireccindelcampoconunavelocidadqueseconoceconovelocidadde arrastre;laFigura(1)muestraeldesplazamientodecargapositivaenunconductorde longitud L. Figura (1)Desplazamiento de cargas positivas en la direccin del campo elctrico. III.1Resistencia y resistividad SiseaplicaunadiferenciadepotencialVentrelosextremosdeuntrozodeconductor,se produce una corriente elctrica de intensidad I a lo largo del mismo. Para muchos materiales conductores,seobservaexperimentalmentequelaintensidadIdecorrientequecirculaa travsdelconductoresdirectamenteproporcionalaladiferenciadepotencialVqueexiste entre los extremos del conductor. Esto es,5. LEY DE OHM Laboratorio de Fsica FCNMFSICA III 37 cteV I = VRI |.|
\|=1(1) EstehechoexperimentalseconocecomolaLeydeOhm,yalaconstantede proporcionalidadseescribeenlaforma |.|
\|R1 ,siendoRunaconstantellamadaresistencia. Los materiales que cumplen esta ley, entre los que se incluyen la mayor parte de los metales sedenominanconductoreshmicosolineales,queparaestosmaterialeslosresultados experimentalesmuestranqueelvectordensidaddecorrienteJesdirectamente proporcional al campoE dentro del conductor. E J o = (2) donde,paraunconductoristropo,esunaconstantedenominadaconductividad elctrica y al inverso de conductividad se denomina resistividad . Ademssesabe: AIJ =,dondeAeselreadelaseccintransversaldelconductory teniendo en cuenta las definiciones anteriores se obtiene la siguiente ecuacin. ALR =(3) IV.MATERIALES Y EQUIPOS NDESCRIPCIONCODIGOCANTIDAD 1Computadora personal 1 2Interfase Science Workshop 7501 3Amplificador de potenciaCI-6552A1 4Laboratorio electrnico-AC/DCEM-86561 5Resistencia de 10 1 6Cables de conexin2 7Multimetro 1 V. PROCEDIMIENTO Y ACTIVIDADES Procedimiento para Configuracinde Equipos y Accesorios a.Verificar la conexin y encendido de la interfase. b.Ingresaral programa Data Studio y seleccionar crear experimento. c.Seleccionar el amplificador de potencia de lalista de sensores y efectuar la conexina la interface usando los cables para transmisin de datos de acuerdo a lo indicado por Data Studio. Laboratorio de Fsica FCNMFSICA III 38 d.Efectelacalibracinparaestesensorindicandosalidadevoltajecontinuoconuna variacin de 0.1V y una frecuencia de muestreo de 50Hz en voltaje y corriente. e.Genereunagrficaparacadaunodelosparmetrosregistradosporelamplificador (voltaje y corriente). Primera Actividad (Medicin de voltaje y corriente con resistencia constante) a.Conecte los terminales del amplificador en las entradas del laboratorio AC/DC. b.Cierre el circuito con una resistencia de 10O, realizandoel montaje segnlaFigura (2). Con el amplificador de potencia encendido, pulse el botn inicio para iniciar la toma dedatos,realicelamedicindurantecincosegundosyluegovarielvoltajeen generador de c.seales aumentando 0.1V por vez; repita, este proceso hasta alcanzar 1.0V. y detener la toma de datos. d.Registre sus datos en la Tabla (1). e.Genere una grfica voltaje vs. corriente y calcule el valor de la pendiente. f.Con el valor generado en el paso anterior y el valor conocido, calcule el error absoluto y porcentual para la resistencia empleada. Figura (2)Disposicin de equipos y accesorios primera actividad. Tabla (1), Datos de corriente y voltaje. Voltaje (Voltios) 0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0 Corriente (Amperios) Resistencia experimental (O) Resistencia conocida (O) Error AbsolutoError porcentual Laboratorio de Fsica FCNMFSICA III 39 Segunda Actividad (Variacin de corriente y resistencia a voltaje constante) a.Conectelosterminalesdelamplificadorenlasentradasdellaboratorioelectrnico AC/DC. b.Cierreelcircuitoconelpotencimetrode3.3O,empleandoparaelloloscablesde conexin proporcionados. c.Realice el montaje tal como se muestra en la Figura (3). d.Ubiquelaperilladelpotencimetroenlaposicinmnima(verifqueloconun multitester). e.Elselectordevoltajedelamplificadordebecolocarsea2.0voltiosdecorriente continua. f.Empleandolacalculadoragenerelagrficaresistenciavs.tiempo,paraellousela ecuacin (1). g.Con el amplificador de potencia encendido, pulse el botn inicio para iniciar la toma dedatos,realicelamedicindurantecincosegundosyluegovarielvalordela resistenciagirandolaperilladelpotencimetroaproximadamente10gradosporvez, repita el proceso diez veces y detener la toma de datos. h.Anote sus datos en la Tabla (2). i.Finalizada la toma de registros, genere la grfica 1/I vs. resistencia. j.Determine la pendiente y verifique el valor del voltaje con el conocido, luego calcule el error absoluto yporcentual. Figura (3)Disposicin de equipos y accesorios segunda actividad. Tabla (2) Corriente y resistencia. 1/I (Amperios-1) Resistencia (Ohmios) Voltaje verificado experimentalmente (Voltios) Voltaje conocido (Voltios) Error AbsolutoError porcentual Laboratorio de Fsica FCNMFSICA III 40 VI.CUESTIONARIO 1.De que forma se manifiesta la perdida energtica de los electrones durante el proceso de conduccin elctrica?, explique. 2.Cualeslanaturalezamicroscpicadelgrupointermediodematerialesconocidos como semiconductores?, de dos ejemplos. 3.Culeslaraznparaquelaresistividaddeunconductorvareconlatemperatura?, explique. 4.Laresistividaddelosmetales,Aumentaconladisminucin de latemperatura?,Por qu? 5.Enqueconsisteelfenmenodesuperconductividad?,Quinloexplicoporprimera vez? 6.Culesprincipiodefuncionamientodelosllamadostermmetrosderesistencia?, explique. 7.Enunmateriallasimperfeccionesenlaredcristalinaporlaintroduccindetomos extraos (impurezas), Puede modificar la conductividad?, explique. 8.Aquesedebequelosbuenosconductoreselctricoscomolosmetalesseantambin buenos conductores del calor?, explique. 9.Cmo se denomina a los materiales que no cumplen la Ley de Ohm?, A que se debe esto?, de dos ejemplos. 10.Es la resistencia de un conductor independiente de los potenciales aplicados?, De que parmetros depende? Laboratorio de Fsica FCNMFSICA III 41 I. INTRODUCCIN Lasresistenciaselctricaspuedenserusadasparadiversosfines,talescomo,divisoresde potencial, calentadores elctricos, conductores de electricidad asociadas convenientemente en la constitucin interna de instrumentos de medida de voltajes y corrientes.Las redes de resistenciasygeneradoresdef.e.m.enlasquenohayagrupacionessencillas,presentan problemas complejos que se resuelven por medio de las reglas de Kirchhoff. II. OBJETIVOS Mediante el desarrollo de esta experiencia es posible lograr lo siguiente: Determinar experimentalmente las resistencias equivalentes en circuitos en serie y en paralelo. Analizarelcomportamientodevoltajeycorrienteenredesderesistenciasque contienen f.e.m. RealizarlaverificacinexperimentaldelasleyesdeKirchhoffaplicadosa circuitos simples de agrupamiento de resistencias. III.FUNDAMENTO TERICO ParainiciarelestudiodelasreglasdeKirchhoffesnecesariodefiniralgunosconceptos importantes tales como: Nudo: Punto de la red donde se unen tres mas conductores. Malla: Sucesin de ramas que forman un conductor cerrado. Rama: Es el conjunto de aparatos situados entre dos nudos consecutivos. En la Figura (1), se identifica a los puntos C y F como nudos; luego, el nmero de mallas es tres y se pueden representar en este caso particular por las letras ABCFA, FCDEF y ABDFA. Figura (1)Circuito de corriente continua. 6. CIRCUITOS DE CORRIENTE CONTINUA Laboratorio de Fsica FCNMFSICA III 42 III.1Reglas de Kirchhoff Lasredesenlascualeslasresistenciasnoformanagrupacionessencillasenserieen paralelo,enlasqueexistengeneradoresdef.e.m.enparalelo,nopuedenresolverse,en general,porelmtododelaresistenciaequivalente.GustavRobertKirchhoff(1824-1887) enunci por primera vez dos reglas que permiten resolver tales problemas sistemticamente. III.1.1 Regla de los nudos Lasumadelasintensidadesdelascorrientesquelleganaunnudoesigualala suma de las corrientes que salen de el, es decir: 0 ik= (1) III.1.2 Regla de las mallas Lasumaalgebraicadelaselevacionesylascadasdepotencialencualquier recorrido cerrado (malla) en un circuito es cero, teniendo en cuenta esto se puede escribir: = c 0 IR (2) III.2Agrupamiento de resistencias Lamayorpartedeloscircuitoselctricosnocontienenunsologeneradoryunasola resistenciaexterior,sinoquecomprendenciertonmerodef.e.m.,resistenciasyotros elementostales como condensadores, motores, etctera, conectados entre si de un modo mas menoscomplicado.Eltrminogeneralaplicadoatalescircuitoseseldered.A continuacin consideraremos algunos de los tipos ms sencillos. III.2.1 Resistencias en serie CuandovariosconductoresderesistenciasR1,R2,......,Rn,estnconectadosen serie tal como se ve en la figura (2), ellos estn recorridos por la misma corriente I. Figura (2). Agrupamiento de resistencias en serie. Pero la diferencia de potencial V en los bornes del conjunto es la suma de la diferencia de potencial entre las extremidades de cada conductor, sea: I R R R R I R I R I R I R Vn n) .... ( .......3 2 1 3 2 1+ + + = + + + + = (3) Donde: ==n1 iiR R (4) Portantounaresistenciaequivalenteserlasumaalgebraicadelasmagnitudesdelas resistencias conectadas en serie. Laboratorio de Fsica FCNMFSICA III 43 III.2.2 Resistencias en paralelo Para el caso donde n resistencias R1, R2, R3,., Rn se encuentran conectadas en paralelo entre dos puntos A y B tal como se muestra en la figura (3).De acuerdo al carcter conservativo de la corriente, la intensidad I que llega al punto A por el hilo principal es igual a la suma de las intensidades I1, I2, I3,.., In que parten de A en las diferentes derivaciones, es decir: I = I1 + I2 + I3 +.+ In (5) Figura (3)Agrupamiento de resistencias en paralelo. Como las resistencias se encuentran sometidas a la misma diferencia de potencial V = VA VB, entonces: I1 = V/R1, I2 = V/R2, I3 = V/R3,., In = V/Rn(6) Luego usando la ecuacin (5), se tiene: R R R R R VIRVRVRVRVIn n1 1......1 1 1.....3 2 1 3 2 1= + + + + = + + + + =(7) Esto demuestra que el conjunto de conductores es equivalente a una resistencia nica R, tal que: ==n1 i iR1R1 (8) III.3Redes de resistencias que contienen f.e.m. Ladisposicindedosmsgeneradoresdef.e.m.noquedadefinidanicamentediciendo queestnconectadosenserieenparalelo;porejemplo:dospilasenseriepueden conectarse como se muestra en la Figura (4a) bien como en (4b).La conexinsegn (4a) eslaasociacinenseriepropiamentedicha;laconexinsegn(4b)esenoposicin.Una agrupacin como la de la Figura (4c) se denomina en paralelo, con los polos iguales unidos, y la de (4d), en paralelo, con los polos distintos unidos. Laboratorio de Fsica FCNMFSICA III 44 Figura (4)Agrupamiento de f.e.m. Aunque las pilas de los esquemas (c) y (d) se hallan en paralelo en cuanto concierne al resto del circuito, cada una de estas agrupaciones en simismaforma un circuito cerrado, con las pilasenoposicinenelprimercaso,yenseriepropiamentedichaenelsegundo.Porlo tanto,lasexpresionesenserieyenparalelonoseexcluyenmutuamente.Encadacasola f.e.m.equivalenteeslasumaalgebraicadecadaunadelasf.e.m.,ylaresistenciainterna equivalente es la suma aritmtica de las resistencias internas; luego la intensidad de corriente se calcula de: +c=r Ri(9) Cuandovariosgeneradorescuyasf.e.m.sonigualesseconectanenparalelo,conlospolos iguales unidos, en la forma que muestra la Figura (4c) la f.e.m. equivalente es igual a la de un solo generador y la resistencia interna equivalente se calcula por el mtodo usual para las resistenciasenparalelo.Cuandolosgeneradorestienenf.e.m.distintasestnconectados comoenlaFigura(4d),elproblemasecomplicaysuresolucinrequieremtodosms generales. IV.MATERIALES Y EQUIPOS NDESCRIPCIONCODIGOCANTIDAD 1Computadora personal 1 2Interfase Science Workshop 7501 3Amplificador de potenciaCI-6552A1 4Laboratorio electrnico AC/DCEM-86561 5Sensor de voltajeCI-65031 6Fuente de voltajeSE-97201 7Resistencias(10/560/100/ 330) 2, 1, 1, 1 8Cables de conexin4 Laboratorio de Fsica FCNMFSICA III 45 V. PROCEDIMIENTO Y ACTIVIDADES Procedimiento para Configuracinde Equipos y Accesorios a.Verificar la conexin y encendido de la interfase. b.Ingresaral programa Data Studio y seleccionar crear experimento. c.Seleccionar el amplificador de potencia de lalista de sensores y efectuar la conexina la interface usandocables para transmisin de datos segn indicado por DataStudio. d.Efectelacalibracinparaestesensorindicandosalidadevoltajecontinuoconuna variacin de 0.1V y una frecuencia de muestreo de 50Hz en voltaje y corriente. e.Genereunagrficaparacadaunodelosparmetrosregistradosporelamplificador (voltaje y corriente). Primera Actividad (agrupamiento de resistencias) a.Conecte los terminales del amplificador en las entradas del laboratorio AC/DC. b.Cierre el circuito con dos resistencias de 10O conectadas en serie, tal como se muestra en la Figura (5a), empleando para ello los cables de conexin proporcionados. c.Con el amplificador de potencia encendido, pulse el botn Inicio para iniciar la toma dedatos,realicelamedicindurantecincosegundosyluegovarielvoltaje aumentando0.1Vporvez;repita,esteprocesohastaalcanzar1.0Voltiosydetenerla toma de datos. d.Registre sus datos en la Tabla (1). e.Genere una grfica voltaje vs. corriente y determine el valor de la pendiente. f.Calcule el valor de la resistencia equivalente.g.Realicelasoperacionescorrespondientesyobtengaelerrorabsolutoyporcentual respecto al valor terico obtenido con la ecuacin (4). Figura (5)Disposicin de equipos y accesorios primera actividad. Laboratorio de Fsica FCNMFSICA III 46 Tabla (1)Datos de corriente y voltaje agrupamiento de resistencias en serie. Voltaje (V)0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0 Corriente(A) Resistencia equivalente terica (O) Resistenciaequivalenteexperimental (O) Error AbsolutoError porcentual h.Cierreelcircuitocondosresistenciasde10Oconectadasenparalelo,talcomose muestra en la Figura (5b), empleando para ello los cables de conexin proporcionados. i.Con el amplificador de potencia encendido, pulse el botn Inicio para iniciar la toma dedatos,realicelamedicindurantecincosegundosyluegovarielvoltaje aumentando 0.1V por vez; repita, este proceso hasta alcanzar 1.0 Voltios. j.Registre sus datos en la Tabla (2). k.Genere una grfica voltaje vs. corriente y determine el valor de la pendiente. l.Calcule el valor de la resistencia equivalente.m.Realicelasoperacionescorrespondientesyobtengaelerrorabsolutoyporcentual respecto al valorterico obtenido con la ecuacin (8). Tabla (2) Datos de corriente y voltaje agrupamiento de resistencias en paralelo. Voltaje (V)0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0 Corriente(A) Resistencia equivalente terica (O) Resistencia equivalente experimental (O) Error AbsolutoError porcentual Segunda Actividad (Agrupamiento de resistencias y f.e.m.) a.Realiceelmontajederesistenciasygeneradoresdef.e.m.segnsemuestraenla Figura(6);luego,conectelos terminalesdelamplificadorde potenciaenlasentradas del laboratorio AC/DC. b.Delmismomodoyrespetandolapolaridaddelcircuitoconectelosterminalesdela fuente de alimentacin adicional (SE-9720). c.En la ventana de configuracin de Data Studio elija el sensor de voltaje, de la lista de sensores e indique una frecuencia de registro de 10Hz. d.Genere un medidor digital para voltaje. e.Regule el amplificador de potencia para salida de 2.5V de C.C. f.Regule la fuente (SE-9720) para una salida de 5.0V. g.Pulse el botn Inicioy realice la lectura del medidor digital variando la posicin de los terminales del sensor de voltaje tal como se muestra en laFigura (7). h.Registre sus datos en la Tabla (3). Laboratorio de Fsica FCNMFSICA III 47 i.Determine,usandolaleydeOhmlaintensidaddecorrientequecirculaporcada resistor. j.Usando las leyes de Kirchhoff, calcule el valorterico de las corrientes y determine el error porcentual de cada una de ellas. k.Anote sus datos en la Tabla (3). Figura (6)Montaje del circuito para la segunda actividad. Figura (7)Puntos de registro con el sensor de voltaje. Tabla (3) Datos de voltaje y corriente para los puntos de registro. MagnitudPunto (1)Punto (2)Punto (3) Voltaje (V) Corriente(A) Corriente exp.Punto (1) Corriente terica Punto (1) Error porcentual Corriente exp. Punto (2) Corriente terica Punto (2) Error porcentual Corriente exper. Punto (3) Corriente terica Punto (3) Error porcentual Laboratorio de Fsica FCNMFSICA III 48 Anlisis del circuito con las leyes de Kirchhoff Consideremos las corrientes I1, I2 e I3 a travs del nudo c, tal como se muestra en la Figura (8), entonces segn la regla de los nudos: 03 2 1= I I I Ahorasegnlaregladelasmallas,yefectuandoelanlisisporcadamalla,tenemoslo siguiente: Mallaabcda: 0 330 560 0 . 53 1= I I Mallacfgdc: 0 330 100 5 . 23 2= + I I Figura (8)Circuito mostrando mallas y nudos. Con las ecuaciones obtenidas se determinan los valores de las corrientes: A 00327 . 0 IA 01421 . 0 IA 01086 . 0 I321 === VI.CUESTIONARIO 1.El error cometido en la determinacin experimental de la resistencia equivalente en la asociacinderesistenciasenparaleloestadentrodelatoleranciaadmitidaporel fabricante? 2.Experimentalmente se verifica que la resistencia equivalente para un agrupamiento en paralelo siempre es ms pequea que cualquiera de las resistencias individuales? 3.Essiempreposibleencontrarunasolaresistenciaquepuedareemplazarauna combinacin de resistencias en cualquier circuito dado, sin modificar la corriente en el circuito?, explique. Laboratorio de Fsica FCNMFSICA III 49 4.Si la potencia absorbida por cualquier porcin de un circuito entre dos puntos a y b esta dado por: abiV P = Cul ser la potencia absorbida por la resistencia de 330O, en el circuito empleado para desarrollar la segunda actividad?, podra tener signo negativo?, explique. 5.Usandoelresultadodelapreguntaanterior,Eselvalordepotenciamayormenor queelestablecidoporelfabricanteparalaresistenciade330O?,Quocurrirsise sobrepasa el valor de potencia predeterminado?, explique. 6.Si la potencia absorbida es numricamente igual a la cantidad de calor desarrollada por unidad de tiempo, Cunto calor disipa la resistencia de 330O en una hora? 7.Elvalordelafuerzaelectromotrizdeungeneradorsedefinecomolacantidadde energa convertida de la forma elctrica a la no elctrica, Por qu? 8.Cundo se puede denominar a un dispositivo generador de fuerza electromotriz? 9.ExpliqueelprincipiodefuncionamientodelpuentedeWheatstone,Culessu utilidad? 10.DequemanerapuedeusarseunpuentedeWheatstoneparadeterminarvalorespara capacitores?, explique. Laboratorio de Fsica FCNMFSICA III 50 . INTRODUCCIN Elestudiodelmagnetismoseiniciaanalizandofenmenosquesoncomunesenlavida cotidiana,talescomolasdesviacionesqueexperimentaunabarramagntica(imn)en presencia de otra la atraccin de pedazos de hierro por un imn. En la actualidad y gracias a los experimentos de Ch. Oesterd se define al campo magntico como la regin del espacio donde un imn experimenta una atraccin repulsin. En esta sesin estudiaremos de modo experimentalelvectorcampomagnticoysurepresentacingrafica;asimismo determinaremos el flujo magntico en bobinas. II. OBJETIVOS Mediante el desarrollo de esta experiencia se logra lo siguiente: Calcular experimentalmentela intensidad de polo de una barra magntica. Obtener el mapa de las lneas de induccin para el caso de una barra magntica. Determinar experimentalmente el flujo magntico en una bobina. III.FUNDAMENTO TERICO Uncampomagnticoeselespacioalrededordeuncuerpoenelcualsemanifiestasu influenciamagntica.Eldetectormscomndeloscamposmagnticosesunabrjula aguja magntica. Ladireccin de un campo magntico en un punto dado esta definida por la direccin en la cual un polo norte aislado se movera si fuera colocado en dicho punto. La trayectoria de este polo norte aislado revelara la direccin del campo en todos los puntos por donde paso ensumovimiento.Aestaseleconocecomolneadefuerzalneadeinduccin.El espaciamientorelativodelaslneasdefuerzanosdaunaideadelaintensidaddelcampo magnticoendiferentespuntos.As,uncampomagnticointensoestarepresentadopor lneasdefuerzaprximas,mientrasqueuncampomagnticodbilestarrepresentadopor lneas muy alejadas. Enlaprctica,noseconsigueunpolonorteaislado.Detalmanera,queladireccindel campomagnticoestadadoporladireccinalacualapuntaelpolonortedeunaaguja magntica.La fuerza sobre un polo magntico definida en funcin del campo magntico es: B m F = (1) Donde m es la intensidad de polo magntico (masa magntica) cuyas unidades son Amperio-metro, y la fuerza entre dos polos magnticos m y m, separados una distancia r, es: 7. CAMPO MAGNTICO Laboratorio de Fsica FCNMFSICA III 51 rrmmk F'2=(2) Donde k = 0/4t en el sistema internacional tiene el valor 10-7 Weber/Amperio-metro. III.1Lneas de induccin Elcampomagnticoserepresentaporlaslneasdeinduccin,lascualessontilesenel anlisis cuantitativo, ver Figura (1). Figura (1)Lneas de induccin magntica. El nmero de lneas de induccin por unidad de rea seccin transversal en una regin esta enrelacindirectaalamagnituddelcampomagnticoyestasnuncasecruzan,adems parten del polo norte al polo sur. III.2Flujo magntico Las unidades del campo magntico en el sistema MKS es Tesla que tambin se conoce como Weber/m2, lo que equivale a: Teslam AmpereNewtonmWeber11 12== El Weber es la unidad de flujo magntico, esto quiere decir que mide la integral de superficie sobrelacomponentenormal,conlapropiedaddequeelflujomagnticoparasuperficies cerradas es cero; matemticamente, esto se expresa como: }= s d Bm. | (3) Locualestablecequenoexistenpolosmagnticosaisladosyelnmerototaldelneasde induccinqueatraviesanunasuperficiesedenominaflujomagnticoatravsdela superficie y se representa por |m, en el caso especial en que B es uniforme y normal al rea finita A es. BAm= | (4) Laboratorio de Fsica FCNMFSICA III 52 III.3Campo magntico en una bobina La bobina es un arreglo geomtrico de conductores con corriente que nos pueden generar un campo magntico uniforme. Si hacemos pasar corriente por una espira esta nos da un campo magnticocomosemuestraenlaFigura(2),enelcualpodemosdibujardeacuerdoala direccindelcampoB,elpolonorteyelpolosur.Sijuntamosvariasespiras,conectadas entre si, de un mismo radio y colocadas como se muestra en la Figura (3) formaremos una bobinaquetieneunalongitudgrandecomparadaconelradiodelasespitasquelaforman, este arreglo se conoce como solenoide. Figuras (2), (3) Campo en una espira ,Solenoide y lneas de induccinpasar corriente por el solenoide se genera un campo magntico uniforme, excepto en los bordes, donde el campo empiezaaabrirse.Estodebidoqueamedidaquejuntemoslasespiraselcampomagntico dentroseharuniformeeintensomientrasqueenelexteriortenderaadisminuir.porlo tanto segn de la Ley de Ampere tenemos:i n B d B 0. = =}(5) De donde el campo magntico dentro del solenoide es: ni B0 = (6) Donde: Nn =, es el nmero de vueltas(N) por unidad de longitud(l) La ecuacin (6), se puede utilizar para calcular campos magnticos en puntos internos cerca delcentro,parabobinasrealesconunaaproximacinmuybuena.Enelclculodelcampo magntico para los bordes de un solenoide real la ecuacin (6) no es aplicable. IV.MATERIALES Y EQUIPOS NDESCRIPCIONCODIGOCANTIDAD 1Computadora personal 1 2Interfase Science Workshop 7501 3Amplificador de potenciaCI-6552A1 4Barras magnticasSE-86041 5Sensor de campo magnticoCI-6520A1 6Compases transparentesSE-86812 7BobinasSE-86531 8Papel milimetrado 20 x 20 cm. 2 9Regla milimetrada1 10Calibrador vernier1 11Cables de conexin 2 Laboratorio de Fsica FCNMFSICA III 53 V. PROCEDIMIENTO Y ACTIVIDADES Procedimiento para Configuracinde Equipos y Accesorios a.Verificar la conexin y encendido de la interfase. b.Ingresaral programa Data Studio y seleccionar crear experimento. c.Activar el amplificador de potencia. d.Seleccionarelsensordecampomagnticodelalistadesensoresyefectuarla conexinalainterfaceusandoloscablesparatransmisindedatosdeacuerdoalo indicado por Data Studio. e.Efectelacalibracinparaestesensorindicandolamedicindecampomagnticoen Teslas, con una frecuencia de muestreo de 10Hz en ganancia 1x. f.Genere una grfica para Teslas vs. tiempo.g.Genere una grafica corriente vs. tiempo. Primera Actividad (Determinacin de las lneas de induccin de una barra magntica) a. Examine su equipo y verifique el funcionamiento de las agujas magnticas a utilizar (compases magnticos con 19mm de dimetro).Determine el polo norte de la agujas magnticas,paraestotengaencuentaqueestasdebeapuntaralnortegeogrficoque corresponde al sur magntico. b.Alejetodocuerpomagnticometlicodelamesayconayudadeloscompases determine la direccin del campo magntico terrestre. c.Alineelareglaenladireccindelcampomagnticoterrestre(meridianomagntico Norte-Sur)yparaqueposteriormentepuedatrabajarconfacilidad,levantelareglaauna altura de 3 4 cm. d.Fijelabarramagnticaalcentrodeunahojadepapelmilimetradousandocinta adhesiva y trace sobre el papel el perfil de la barra. e. Determine el polo norte de la barra magntica y ubquela de tal forma que la direccin de su campo sea opuesta a la del campo magntico terrestre. f. Acerque un comps al polo norte de la barra magnticay observe la orientacin de la aguja. g. Oriente el papel milimetrado de tal forma que la direccin de la aguja sea paralela a la direccin del campo magntico terrestre, representado por la regla. h.Marque con un lpiz, en el papel milimetrado, los extremos de la aguja magntica. i.Desplaceelcompsdetalmaneraqueunodesusextremoscoincidaconunodelos puntosmarcadosanteriormente,talcomosemuestraenlaFigura(4).Nuevamentedebe orientar el papel milimetrado de tal forma que la direccin de la aguja magntica sea paralela a la regla.En estas condiciones, podr marcar otro punto. j.Repita el paso anterior hasta que llegue al polo sur de la barra magntica.Con un trazo continuo una los puntos marcados y obtendr una lnea de fuerza. k.Tome otro punto del polo norte de la barra magntica y trace una nueva lnea de fuerza, repitiendo los pasos (f) hasta (j).Determine por lo menos 10 de estas lneas para que tenga un mapa magntico de la barra. l.Retirelabarramagnticadelpapelyprolonguelaslneasdefuerzahastalospuntos donde parecen converger. Laboratorio de Fsica FCNMFSICA III 54 Figura (4)Mapeo de lneas de fuerza en una barra magntica. Segunda Actividad (Medicin del flujo y campo magntico en un solenoide) a.Conayudadelverniermidaeldimetrointeriordelsolenoideydetermineelreade seccin transversal. b.Conecte el amplificador en las terminales de la bobina secundaria del solenoide (2920 vueltas por 11 cm.). c.Indiqueunvoltajede8VenCCygenereungrficoqueregistrelacorriente suministrada. d.Posicioneelinterruptordelsensordecampomagnticoparamedicindeuncampo axial, con el interruptor de ganancia en 1x. e.Verifique la disposicin de accesorios tal como se muestra en la Figura (5). f.Coloque el sensor de campo magntico en el interior del solenoide (totalidad). g.Pulse el botn Inicio y mida la magnitud del campo al interior (punto central). h.Verifique este resultado con el obtenido usando la ecuacin (6) y la corriente registrada; luego, calcule el error porcentual. i.Conociendoelreadeseccintransversaldelabobina,yelvalorexperimentaldel campomagnticomedidoconelsensoryusandolaecuacin(4),calculeelflujo magntico experimental. j.Compareelresultadoobtenidoexperimentalmenteparaelflujoycompreloconel logradousandoelvalortericodelcampomagntico;luegodetermineelerror porcentual.N S Laboratorio de Fsica FCNMFSICA III 55 Figura (5)Disposicin de equipos segunda actividad. VI.CUESTIONARIO 1.Definaelmeridianomagnticoterrestre.Coincideconelmeridianogeogrfico?, explique. 2.Qu es lo que se ha pretendido lograr cada vez que se orientaba el papel milimetrado de tal forma que la aguja magntica era paralela a la regla? 3.Localice la posicin aparente de los polos magnticos de la barra, explique. 4.Considerequeelvalordelaintensidaddelacomponentehorizontaldelcampo magnticoterrestrees5.7x10-5Weber/m2,determinelaintensidaddelospolosdela barra magntica.Explique la forma de llegar a esto. 5.Cul es la distancia entre los polos magnticos de la barra?, coincide con la longitud de la misma?, explique. 6.Qu fuentes de error han afectado sus resultados?, detalle su respuesta. 7.Es posible obtener un imn con un polo mas intenso que el otro? 8.Es posible obtener un imn recto con tres polos magnticos? 9.Actualmentesecreequelosllamadosfenmenosmagnticosprocedendefuerzas originadas entre cargas elctricas en movimiento? 10.Se denomina solenoide a cualquier conjunto de conductores con corriente? Laboratorio de Fsica FCNMFSICA III 56 I. INTRODUCCIN Debido a los experimentos con la aguja magntica brjula que se orienta en unadireccin determinada, se considera a la tierra como un gigantesco imn. Generalmente se dice que la agujamagnticaapuntahaciaelnorte;sinembargo,estonoesdeltodocierto,puesla direccin de la aguja magntica no coincide con la direccin del meridiano geogrfico; esto se debe a que los polos magnticos de la tierra no coinciden con los polos geogrficos, sino que se encuentran separados algunos cientos de kilmetros. II. OBJETIVOS Mediante el desarrollo de esta experiencia es posible lograr lo siguiente: Calcular la componente horizontal del campo magntico terrestre. Determinar las caractersticas del campo magntico de la tierra. Estudiarelcomportamientodeunabarramagnticadentrodeuncampo magntico. III.FUNDAMENTO TERICO Enunpuntodado,elnguloentreelmeridianogeogrficoyladireccindelaaguja magntica se llama ngulo de declinacin y es el que sirve para corregir las lecturas de una brjula.El ngulo de declinacin en diferentes lugares tiene una magnitud distinta, tal como seobservaenlafigura(1).Portalrazn,existentrazadosdemapasexactosdela declinacinmagnticaenlosquesesealaladesviacindelmeridianomagnticocon respecto al meridiano geogrfico. Figura (1) Medicin de la declinacin magntica. 8. CAMPO MAGNTICO TERRESTRE Laboratorio de Fsica FCNMFSICA III 57 El campo magntico terrestre esel espacio en el cual se observa su accin sobre las agujas magnticas u otros cuerpos magnetizados. Este campo puede ser visualizado por medio de las lneas de fuerza magntica.Las cuales nos dan una imagen de la direccin del campo magntico terrestre. La intensidad del campo magntico terrestre B en un punto dado depende de la posicin en que se encuentran con respecto a los polos magnticos y es tangente a la lnea de fuerza que pasa por dicho punto. El campo magntico terrestre tiene componente horizontal y una componente vertical; sus magnitudes varan de un punto a otro sobre la superficie de la tierra. Cuandounabarramagnticaessuspendidamedianteunhilomuydelgadoformandoun ngulouconlacomponentehorizontaldelcampomagnticoterrestre,iniciarun movimiento oscilatorio debido al torque producido por la fuerza magntica, verFigura (2).Si el ngulo u < 15 el movimiento de la barra magntica es armnico simple, cuyo periodo de oscilacin es dado por: xBITt 2 =(1) Donde:I,eselmomentodeinerciadelabarramagntica,conrespectoasuejede oscilacin. , es el momento magntico de la barra. Bx, es la componente horizontal del campo magntico terrestre. Figura (2)Torque producido por la fuerza magntica. Por definicin, el momento magntico de la barra es dado por: mL = (2) Donde:m, es la carga magntica tambin llamada masa magntica. L, distancia entre las masas magnticas. De la ecuacin (1) se deduce que:224TIBXt=(3) ElmomentodeinerciadeunabarracilndricademasaMquegiraalrededordeunejetal como se muestra en la Figura (3), esta dado por: ||.|
\|+ =12 42 2L RM I(4) Laboratorio de Fsica FCNMFSICA III 58 Figura (3)Barra magntica con eje de giro. Por otro lado la intensidad de campo magntico B en un punto p, tal como se muestra en la figura(4), se puede hallar a partir de la ley de Coulomb para el campo magntico, as: 2 2 2) 4 (32L dd kB=(5) Donde:k, es la constante magntica (10-7 Weber/ Ampere metro) d, es la distancia desde el punto medio de la barra al punto p. Silabarramagnticaseorientaperpendicularmentealcampomagnticoterrestre,setiene que en el punto p el campo magntico total BT, es el que se muestra en la Figura (4). Figura (4)Bt en el punto p. Cuando u = 45 entonces B = BX. En este caso usando las ecuaciones (3) y (5) eliminamos , obtenindose finalmente que: ) 4 (2 82 2L d TkIdBx=t(6) IV.MATERIALES Y EQUIPOS NDESCRIPCIONCODIGOCANTIDAD 1Computadora personal 1 2Interfase Science Workshop 7501 3Amplificador de potenciaCI-6552A1 4Barras magnticasSE-86041 5Compases transparentesSE-86812 6FotopuertaME-9204B 1 7Papel milimetrado 20 x 20 cm. 2 8Calibrador vernier1 9Balanza y soporte1 Laboratorio de Fsica FCNMFSICA III 59 V. PROCEDIMIENTO Y ACTIVIDADES Procedimiento para Configuracinde Equipos y Accesorios a.DeterminarlamasaM,lalongitudLyelradioRdelabarramagntica,yapartirde estos datos calcular su momento de inercia; registrar estos valores en la Tabla (1). b.DeterminarladistanciaLentrelasmasasmagnticas,alejandotodosloscuerpos metlicosymaterialesmagnticosqueseencuentrencercadelazonadetrabajo. Colocarlabarramagnticaenelcentrodelamesayconayudadeunabrjulatrazar sobreunpapelmilimetradoalgunaslneasdefuerzaquesalendelospolosmarcando con un lpiz los extremos de la agujaycolocando un extremoa continuacin de otro; cuatrocincolneaspuedensersuficientes.Prolongandolaslneastrazadas,enla direccinqueellasparecenconverger,seencontraralaposicindelospolos magnticos. Medir la distancia L y anotarla en la Tabla (2). c.Determinarladireccindelcampomagnticoterrestreretirandolomslejosposible losdemsmetalesylabarramagntica;colocarlabrjulaenelcentrodelamesay trazar la direccin del campo magntico terrestre. d.Trazar una perpendicular a la direccin del campo magntico terrestre y sobre esta recta alinearlabarramagnticatalcomosemuestraenlaFigura(4).Elpuntopesla interseccin de las dos rectas que se han trazado. e.Ingresaral programa Data Studio y seleccionar crear experimento. f.Seleccionarfotopuertadelalistadesensoresyefectuarlaconexinalainterface usando los cables para transmisin de datos de acuerdo a lo indicado por Data Studio. g.Efecte la calibracin para este sensor indicando la medicin de estado. h.Genere una grfica para estado vs. tiempo.i.Verifique la disposicin de equipos y accesorios tal como se muestra en la Figura (6). Primera Actividad (Determinacin de la comp. horizontal del Campo Mag. Terrestre) a.Suspenderlabarramagnticaenlabarradelsoporteuniversalyalinearlaenla direccindelcampomagnticoterrestre,retirandotodosloscuerposmetlicosy magnticosqueestnsobrelamesadetrabajo.Conayudadeotrabarramagntica, producirlevesoscilaciones(quenotenganvibracioneslaterales),conngulosdegiro menores a 15. Ver Figura (5). b.Conlosdatosregistradosporlafotopuerta,determinarelperiodopromediode oscilacin para 10 oscilaciones, repita este proceso 5 veces y anote los resultados en la Tabla (2). c.UsandolosdatosdelaTabla(1)y(2)juntoconlaecuacin(6),calculeelvalor experimentalpara la componente horizontal del campo magntico terrestre. d.Calculeelerrorabsolutoyporcentualparalosresultadoslogradosusandolaecuacin (6) tome como valor de comparacin Bx = 5.7x10-5 T (valor aceptado de la componente horizontal de campo magntico terrestre). Laboratorio de Fsica FCNMFSICA III 60 Figura (5)Oscilaciones producidas a una barra magntica. Figura (6)Disposicin de equipos primera actividad. Tabla (1)Datos de la barra magntica. Masa M (Kg.)Longitud L (m)Radio R (m) Momento de inercia (Kg-m2) Tabla (2)Medicin experimental de Bx con ecuacin (6). L =metrosd =metros N medicin12345 N oscilaciones Periodo T (seg.) Promedio del periodo T (seg.)Bx (Teslas) Error AbsolutoError Porcentual Laboratorio de Fsica FCNMFSICA III 61 VI.CUESTIONARIO 1.Culessonlascaractersticasdelcampomagnticoterrestre?,Culesel comportamiento de una barra magntica dentro de un campo magntico? 2.Graficar las lneas defuerza de la barramagntica, sealando laposicin de los polos magnticos y las distancias L y d. 3.Qu fuentes de error han afectado sus resultados?, Cmo podran superarse? 4.Cules son los argumentos fsicos que explican las causas de la existencia del campo magnticoterrestre,motivoporelcualseconsideraalatierracomoungranimn permanente? 5.Loscamposmagnticossonproducidosporcargaselctricasenmovimiento.Cmo explicarlapresenciadeuncampomagnticopermanenteenlosimaneslabarra magntica que ha usado? 6.En que lugares de la tierra las componentes horizontal y vertical del campo magntico terrestre son mximas?, Por qu?, explicar grficamente. 7.Qu aplicaciones prcticas tiene el campo magntico terrestre? 8.En la regin norte del Canad, el flujo de rayos csmicos es mayor que en el Ecuador. Cmo explica esto? 9.Unprotnsemuevedeoccidenteaorientecercadelecuadorterrestre.Culesla direccin y sentido de la fuerza magntica que experimenta? 10.Elcampoelctricosedefinedemaneraquelafuerzaelctricaseaparalelaalcampo. Podra definirse el campo magntico de manera que la fuerza magntica fuese paralela al campo?, Por qu?, explicar analticamente. Laboratorio de Fsica FCNMFSICA III 62 I. INTRODUCCIN Eldesarrollodelaelectrotecnia,hastaalcanzarsuestadoactual,comenzconFaradayy Henryquienes,independientementeycasialmismotiempo,descubrieronlosfundamentos enquesebasalaproduccindef.e.m.inducidasylosmtodosporloscualeslaenerga mecnica puede convertirse directamente en energa elctrica.La ley de Faraday, es una de las
