Guía de Torsión Resistencia de Materiales 1-2012 1.- Dada la siguiente barra apoy ada, la cual está sometida a torsi ones M 1 = 660 (kg-cm), M 2 = 424 (kg-cm) y M 3 = 1178 (kg-cm). La barra p osee un diámetro exterior ext = 5 (cm), mientras que la parte hueca de la barra posee un diámetro interior int = 2,5 (cm). El módulo de elast icidad al corte es 0.84*10 6 (kg/cm 2 ). De lo anterior, determine si es posible: a) Diagrama de Momento de Torsión. b) Esfuerzo de Corte Máximo que actúa en la barra. c) Ángulo en que gira la sección libre en grados. Not a : Se debe analizar analíticamente todos sus cálculos. Se recomienda reemplazar los resultados a terminar el ejercicio, las medidas en el dibujo están en centímetros. 25 15 15 25 Z Y X M1 M2 M3 2.- Una barra de sección circular variable y de largo 8[m], se ha modelado que su diámetro varia con respecto a su largo de acuerdo a la formula [m], cuyo diámetro inferior es de 0,5 [m] y su diámetro mayor es de 1,5 [m], la barra se encuentra empotrada a su extremo de mayor diámetro. A esta barra se le aplica una torsión contínua por unidad de longitud [Nm/m], donde la torsión en el extremo inferior es de 150 [Nm] y en el extremo superior es de 380 [Nm], se ha determinado que el módulo de elasticidad al corte también depende del largo, de acuerdo a la función [MPa]. Determine: a) Módulo Momento Torsor Máximo. b) Módulo Esfu erzo Cortante Máx imo. c) Ángulo de la sección libre en grados. Perspectiva Perfil 3.- La figura da cuenta de una estructura regular empotrada de largo 2,5 (m) y una cara cuadrada de perímetro 3,4 (m). El prisma presenta perdida de material en forma de paralelepípedo simétricamente centrada en el eje longitudinal del cuerpo. De ello, el área de la cara cuadrada hueca es de 0,09 (m 2 ) y su extensión longitudinal es la mitad de la extensión real de la viga. El módulo de elasticidad al corte es ) / ( 10 8 , 8 2 6 m kg G . La estructura se encuentra sometida externamente a una distribución de momento flexionante de la forma 8 , 0 75 , 0 2 , 0 ) ( 2 x x x M . De lo anterior, determine: a) Momento Torsor Máxim o. b) Momento de Inercia de la viga. c) Ángulo en que gira la secci ón libre (en grados). MAYOR D MENOR D M(x) M(x) Largo a r u d a r t o p m E erno o L int arg Pe rfil