INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA SAGRADO CORAZÓN Aprobada según Resolución No. 8758000490 – NIT 800251680 – DANE 108758000490 SOLEDAD – ATLÁNTICO. Página 1 de 21 Versión 1.0 PA_00_SGC_13012016 00 GUIAS Última revisión: 11/03/2017 GUÍA N° 2 ÁREA: Matemáticas ÁREA: Geometría GRADO: Noveno Docente: LAURA PACHECO C PERIODO: Segundo IH (en horas): 2 EJE TEMÁTICO CUERPOS SOLIDOS DESEMPEÑO Usa representaciones geométricas para resolver problemas en las matemáticas y en otras disciplinas NÚCLEO TEMÁTICO: CÍRCULO Y CIRCUNFERENCIA: DEFINICIÓN RECTAS DE UNA CIRCUNFERENCIA POSICIÓN RELATIVA DE DOS CIRCUNFERENCIA ARCOS CUERDA ÁNGULOS CENTRALES ÁNGULOS INSCRITOS VOLUMEN Y ÁREAS DE CUERPOS GEOMÉTRICOS: POLÍGONOS, POLÍGONOS REGULARES , POLIEDROS, CUERPOS REDONDOS, PRISMAS Y PIRÁMIDES HABILIDAD(ES) DE PENSAMIENTO PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS INDICADOR(ES) DE DESEMPEÑO(S) Identifica elementos de la circunferencia Distingue entre la circunferencia y el circulo Identificación de las posiciones relativas de rectas (tangentes, secantes y exteriores) y circunferencias Halla el área del círculo, de un sector circular y los emplea en la resolución de problemas Identifica y clasifica los cuerpos geométricos Determina las características de cada uno de los cuerpos geométricos() Construye cuerpos geométricos a partir de modelos Halla el área lateral de cuerpos geométricos Halla el área total de cuerpos geométricos Halla el volumen de cuerpos geométricos. SITUACIÓN(ES) PROBLEMA(S): FASE AFECTIVA O MOTIVACIONAL Actividad Diagnóstica: Encuentra una expresión algebraica para determinar el área del triángulo de la figura. Glosario: porción, longitud, pi, secante, tangente, mediatriz, polígono convexo, polígono cóncavo.
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GUÍA N° 2 ÁREA: Matemáticas ÁREA: Geometría …€¦ · prismas y pirÁmides habilidad(es) de pensamiento pensamiento mÉtrico y sistemas de ... pa_00_sgc_13012016 00 guias
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Docente: LAURA PACHECO C PERIODO: Segundo IH (en horas): 2
EJE TEMÁTICO CUERPOS SOLIDOS
DESEMPEÑO Usa representaciones geométricas para resolver problemas en las matemáticas y en otras disciplinas
NÚCLEO TEMÁTICO: CÍRCULO Y CIRCUNFERENCIA: DEFINICIÓN RECTAS DE UNA CIRCUNFERENCIA POSICIÓN RELATIVA DE DOS CIRCUNFERENCIA ARCOS CUERDA ÁNGULOS CENTRALES ÁNGULOS INSCRITOS VOLUMEN Y ÁREAS DE CUERPOS GEOMÉTRICOS: POLÍGONOS, POLÍGONOS REGULARES , POLIEDROS, CUERPOS REDONDOS, PRISMAS Y PIRÁMIDES
HABILIDAD(ES) DE PENSAMIENTO PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS
INDICADOR(ES) DE DESEMPEÑO(S)
Identifica elementos de la circunferencia Distingue entre la circunferencia y el circulo Identificación de las posiciones relativas de rectas (tangentes, secantes y exteriores) y circunferencias Halla el área del círculo, de un sector circular y los emplea en la resolución de problemas Identifica y clasifica los cuerpos geométricos Determina las características de cada uno de los cuerpos geométricos() Construye cuerpos geométricos a partir de modelos Halla el área lateral de cuerpos geométricos Halla el área total de cuerpos geométricos Halla el volumen de cuerpos geométricos.
SITUACIÓN(ES) PROBLEMA(S):
FASE AFECTIVA O MOTIVACIONAL Actividad Diagnóstica: Encuentra una expresión algebraica para determinar el área del triángulo de la figura. Glosario: porción, longitud, pi, secante, tangente, mediatriz, polígono convexo, polígono cóncavo.
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Elementos de la circunferencia Arco: es la porción de la circunferencia comprendida entre dos puntos. Cuerda: es el segmento cuyos extremos son dos puntos de la circunferencia. Diámetro: es una cuerda que pasa por el centro de la circunferencia. Radio: es el segmento que une el centro, con un punto de la circunferencia. Semicircunferencia: es un arco de la circunferencia comprendido entre los extremos del diámetro. Para trazar una circunferencia, si se conoce el radio se procede así:
El número pi se simboliza con la letra griega 𝜋 y su valor es constante caracterizado por un número decimal no periódico infinito (número irracional)
La longitud de la circunferencia L se
determina mediante la expresión 𝐿 = 2𝜋𝑟.
Donde r es el radio de la circunferencia y
𝜋 ≈ 3,14159…
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1.3 ANGULOS DE LA CIRCUNFERENCIA Una circunferencia divide el plano en 3 regiones: el interior de la circunferencia, l exterior de la circunferencia y la circunferencia. De acuerdo con esto, los ángulos de la circunferencia se clasifican en:
ÁNGULOS CENTRALES
ÁNGULOS INSCRITOS
ANGULO SEMIINSCRITO
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NUCLEO TEMATICO 2: VOLUMEN Y ÁREAS DE CUERPOS GEOMÉTRICOS:
2.1 POLÍGONOS Un polígono es una figura plana compuesta por una secuencia limitada de segmentos rectos consecutivos que cierran una región en el plano. Estos segmentos son llamados lados, y los puntos en que se intersectan se llaman vértices. El interior del polígono es llamado área.
2.1.1 POLÍGONOS REGULARES En geometría, se denomina polígono regular a un polígono cuyos lados y ángulos interiores son iguales entre sí. Los polígonos regulares de tres y cuatro lados se llaman triángulo equilátero y cuadrado, respectivamente. Para polígonos de más lados, se añade el término regular (pentágono regular, hexágono regular, octágono regular, etc.). Solo algunos polígonos regulares pueden ser construidos con regla y compás.
Los poliedros pueden ser cóncavos o convexos. Un poliedro es convexo cuando todas sus caras son polígonos convexos. En cambio, un poliedro es cóncavo si alguna de sus caras es un polígono cóncavo.
Los poliedros convexos se clasifican a su vez en regulares e irregulares. Un poliedro es regular si todas sus caras son polígonos regulares congruentes y en cada vértice concurre el mismo número de cara. Por el contrario, un polígono es irregular si sus caras no son todas congruentes o no concurren en el mismo número de caras en cada vértice. Los 5 polígonos regulares son:
2.3.1 PRISMAS
Los prismas se clasifican según el polígono que corresponde a sus bases. Además los prismas se pueden clasificar en rectos y oblicuos. Un prisma recto es aquel en el que sus caras laterales son perpendiculares a la base. En cambio, si las caras laterales no son perpendiculares a las bases, el prisma es oblicuo.
En un prisma se pueden calcular las siguientes medidas: Área lateral (AL): es la suma de las áreas de las caras laterales, la cual equivale al producto de la altura del prisma por el perímetro de una de sus bases.
Área total (AT): es la suma del área de las dos bases y el área lateral del prisma.
Volumen (V): es el producto del área de la base por la altura del prisma.
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2.4 CUERPOS REDONDOS Un cuerpo redondo es un sólido limitado por superficies curvas o por superficies curvas y planas. Los principales cuerpos sólidos son:
2.4.1 CILINDRO
2.4.2 CONO
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