___________________________________________________________________________________ Autor: Claudio Montes López 1 Universidad de Santiago de Chile Departamento de Ingeniería Civil en Obras Civiles Análisis Estructural METODO DE RIGIDEZ DIRECTA Formulas básicas: i. Fuerzas y momentos internos generados por un giro ii. Fuerzas y momentos internos generados por un desplazamiento perpendicular a la barra iii. Fuerzas internas generadas por un desplazamiento paralelo a la barra iv. Ecuación fundamental Método de Rigidez Directa [R]=[K][r] v. Ecuación general para la determinación de fuerzas y momentos internos de la estructura. [σ T ]= [σ A ]+ [σ B ] [σ T ]= [σ A ]+ [k E ]·[r]
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___________________________________________________________________________________ Autor: Claudio Montes López 1
Universidad de Santiago de Chile Departamento de Ingeniería Civil en Obras Civiles
Análisis Estructural
METODO DE RIGIDEZ DIRECTA Formulas básicas:
i. Fuerzas y momentos internos generados por un giro
ii. Fuerzas y momentos internos generados por un desplazamiento perpendicular a la barra
iii. Fuerzas internas generadas por un desplazamien to paralelo a la barra
iv. Ecuación fundamental Método de Rigidez Directa
[R]=[K][r]
v. Ecuación general para la determinación de fuerzas y momentos internos de la estructura.
[σT]= [σA]+ [σB] [σT]= [σA]+ [kE]·[r]
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Análisis Estructural
Pregunta 1: La estructura de la figura comienza a fallar por tracción de la fibra superior cuando el momento producido por la carga “q” en el nodo “2” es 18,182 T∙m. Utilizando el Método de Rigidez Directa determine la carga “q” para la cual la viga comienza a fallar.
Considere EI =Constante.
Desarrollo Método
I. Reducción de la estructura
II. Superposición
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Análisis Estructural
III. Grados de libertad (Estructura [B])
IV. Matriz de desplazamientos y giros (Estructura [B])
V. Matriz de cargas nodales (Estructura [B])
VI. Matriz de rigidez (Estructura [B])
r1=1, ri=0, i
≠1
K11=EI K12=0,5∙EI
r2=1, ri=0, i
≠2
K21=0,5∙EI K22=3∙EI
Matriz de rigidez de la estructura
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