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La gua Matemtica 3 para tercer grado de Educacin Primaria es una
obra colectiva concebida, diseada y creada por el Departamento de
Ediciones de Santillana S.A., bajo la direccin de Cecilia Meja
En su realizacin ha participado el siguiente equipo:
Alicia VeigaEditora Responsable del rea
Alicia AuquiEditora Ejecutiva Sintia HuaillaCecilia GarcaPaola
JoveMartha PetzoldtEditoras
Mara Isabel GazzoCorrectora
Charo VelsquezJefa de arte
Juan Carlos ContrerasDiagramador
Un
pas
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GU
ASantillana
3Recursos didcticos
para el profesor
Lgico Matemtica
Santillana S.A.Av. San Felipe 731, Jess Mara, Lima 11 -
PerTelfono 218-1014
Primera edicin: noviembre 2005Tiraje: 1 800 ejemplares
Impreso en el Per - Printed in PerVivastar del Per S.A.C.Av. Dos
de Mayo 445 Dpto. 501, Miraflores, Lima 18 - Per
Registro de Proyecto Editorial No 31501130500413Hecho el Depsito
Legal en la Biblioteca Nacional del Per No 2005-4793Complemento del
libro Lgico Matemtica 3Edicin del Profesor
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ndice
Presentacin 3
La Gua para el profesor 4
Planificador anual 6
Cuadro de habilidades cognitivas 9
Secuencia de contenidos 10
Propuesta de programacin 12
Registro de evaluacin 16
Guiones didcticos
Unidad 1 17
Unidad 2 25
Unidad 3 33
Unidad 4 41
Unidad 5 49
Unidad 6 57
Unidad 7 65
Unidad 8 73
Unidad 9 81
Unidad 10 89
Unidad 11 97
Unidad 12 105
Evaluacin de entrada 113
Evaluacin final 117
Respuestario 119
Bibliografa 120
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Presentacin
Un paso adelante es una nueva propuesta de Santillana para
contribuir al logro de una educacin de calidad.
Una educacin de calidad supone garantizar mejores niveles de
aprendizaje
Para lograrlo, la idea clave de nuestra serie es aprender ms; es
decir, abordar todos los contenidos esenciales y procurar el
aprendizaje ms completo de dichos contenidos. Por eso, ofrecemos lo
siguiente:
En el texto para el alumno: Contenidos actualizados. Ms
actividades de aprendizaje que promueven el desarrollo de
capacidades. Una metodologa orientada al xito del alumno.
En la gua para el profesor: Actividades de refuerzo y ampliacin
asociadas a los contenidos del texto. Actividades de evaluacin.
Una educacin de calidad exige mejorar la comprensin
Para lograrlo, la idea clave de nuestra serie es comprender
mejor; es decir, entender el significado de lo que se aprende,
establecer relaciones entre los conocimientos nuevos y las ideas
previas y aplicar el conocimiento para demostrar que se ha
comprendido. Por eso, ofrecemos lo siguiente:
En el texto para el alumno: Aperturas que desarrollan la
comprensin lectora. Actividades para recordar, comprender y razonar
lo aprendido. Actividades para integrar los conocimientos.
Actividades para desarrollar las habilidades cognitivas: inferir,
generalizar,
comprender, analizar, evaluar, crear, particularizar, etc.
En la gua para el profesor: Ms actividades para practicar y
aplicar lo aprendido. Variadas sugerencias didcticas para el
desarrollo de los contenidos trabajados
en cada unidad.
Una educacin de calidad implica fomentar la educacin en
valores
Para lograrlo, la idea clave de nuestro proyecto es adquirir
valores para convivir en armona. Por eso, ofrecemos lo
siguiente:
En el texto del alumno: Aperturas que trabajan valores.
Actividades para desarrollar la dimensin afectiva y social.
En la gua para el profesor: Actividades para trabajar hbitos y
valores con sus correspondientes orientaciones
metodolgicas.
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La Gua para el profesorRECURSOS PARA AYUDARLO EN EL AULA
El enfoque novedoso de la serie Un paso adelante se concreta
tambin en la Gua. En esta oportunidad dotamos al profesor de un
amplio banco de recursos que lo ayudar en su trabajo cotidiano en
el aula, permitindole mltiples planteamientos prcticos y
tericos.
En Santillana consideramos que el material complementario, aquel
que a menudo elaboran los profesores y profesoras en las aulas para
ampliar algunos temas o reforzar otros, es una pieza fundamental
para la enseanza.
La Gua contiene los siguientes materiales: Organizadores de
trabajo, Guiones didcticos, Fichas para la atencin a la diversidad
y Fichas de evaluacin. Adems, incluye Respuestario y
Bibliografa.
ORGANIZADORES DE TRABAJO Esta seccin contiene los siguientes
recursos: Planificador anual Propuesta de programacin Registro de
evaluacin
Adems, presenta la secuencia de contenidos.
GUIONES DIDCTICOSLa primera pgina presenta la distribucin de
contenidos y recursos, y una propuesta de calendarizacin para el
desarrollo de la Unidad.En las pginas siguientes se plantean las
sugerencias didcticas para cada uno de los componentes
desarrollados en la Unidad ( nmeros, relacionesy funciones,
geometra y medida, estadstica y probabilidad). Adems se incluyen
apartados como los siguientes: Esquema de la unidad Valores y
actitudes Ideas Al juego Previsin de dificultades Punto de
encuentro con otras reas
3ANTILLANA 5NPASOADELANTE
1MBOJGJDBEPS &OFSP 'FCSFSP .BS[P "CSJM
%PNJOHP"P/VFWP .JSDPMFT .JSDPMFT 4CBEP%BEFMB&EVDBDJO/BDJPOBM
-VOFT +VFWFT +VFWFT %PNJOHP .BSUFT 7JFSOFT 7JFSOFT -VOFT .JSDPMFT
4CBEP 4CBEP .BSUFT +VFWFT %PNJOHP %PNJOHP .JSDPMFT 7JFSOFT -VOFT
-VOFT +VFWFT 4CBEP .BSUFT .BSUFT 7JFSOFT%B.VOEJBMEFMB4BMVE %PNJOHP
.JSDPMFT .JSDPMFT 4CBEP -VOFT +VFWFT +VFWFT %PNJOHP .BSUFT 7JFSOFT
7JFSOFT -VOFT .JSDPMFT 4CBEP 4CBEP .BSUFT +VFWFT %PNJOHP
%PNJOHP
.JSDPMFT"OJWFSTBSJPEFM/BDJNJFOUPEFM*ODB(BSDJMBTPEFMB7FHB
7JFSOFT -VOFT -VOFT +VFWFT+VFWFT4BOUP 4CBEP .BSUFT .BSUFT
7JFSOFT7JFSOFT4BOUP %PNJOHP .JSDPMFT .JSDPMFT 4CBEP -VOFT +VFWFT
+VFWFT %PNJOHP .BSUFT 7JFSOFT 7JFSOFT -VOFT .JSDPMFT 4CBEP 4CBEP
.BSUFT +VFWFT %PNJOHP %PNJOHP .JSDPMFT 7JFSOFT -VOFT -VOFT +VFWFT
4CBEP .BSUFT
.BSUFT%B*OUFSOBDJPOBMEFMB&MJNJOBDJOEFMB%JTDSJNJOBDJO3BDJBM
7JFSOFT
%PNJOHP .JSDPMFT .JSDPMFT 4CBEP%BEFMB5JFSSB -VOFT +VFWFT +VFWFT
%PNJOHP%BEFM*EJPNB .BSUFT 7JFSOFT 7JFSOFT -VOFT .JSDPMFT 4CBEP
4CBEP .BSUFT +VFWFT %PNJOHP %PNJOHP .JSDPMFT 7JFSOFT -VOFT -VOFT
+VFWFT 4CBEP .BSUFT .BSUFT 7JFSOFT %PNJOHP .JSDPMFT 4CBEP -VOFT
+VFWFT %PNJOHP .BSUFT 7JFSOFT
5NPASOADELANTE
3ANTILLANA 5NPASOADELANTE
3ANTILLANA 5NPASOADELANTE
UNIDAD CONTENIDOS CAPACIDADES ESPECFICAS
PR
IME
R T
RIM
ES
TR
E
1
CONJUNTOS1. Representacin de conjuntos2. Determinacin de
conjuntos3. Pertenencia y no pertenencia4. Subconjuntos.5.
Interseccin de conjuntos6. Unin de conjuntos 7. Caminos en la
cuadrcula
SP: En qu orden llega?RM: Cuantificadores
Representa conjuntos en diagramas y entre llaves. Determina
conjuntos por extensin y comprensin. Establece la relacin de
pertenencia y no pertenencia entre elementos. Determina la inclusin
entre conjuntos a partir de sus elementos comunes. Reconoce la
interseccin de dos conjuntos como otro conjunto formado
por los elementos comunes de ambos conjuntos. Reconoce la unin
como otro conjunto formado por los elementos comunes
y no comunes de ambos conjuntos sin repetir ninguno. Interpreta
y representa flechas y nmeros al desplazarse sobre cuadrcula.
Completa datos en una tabla para la resolucin de problemas.
2
NMEROS HASTA 99 999Nmeros de tres cifrasNmeros de cuatro
cifrasComparacin hasta 9 999La decena de millarNmero de cinco
cifrasComparacin hasta 99 999
SP: Realizo un esquemaRM: Secuencias numricas Analogas
numricas
Identifica valores de la descomposicin de un nmero. Compara
nmeros hasta 99 999 usando la simbologa adecuada. Identifica los
valores de posicin ms prximos a un nmero. Analiza valores de la
descomposicin de un nmero y lo relaciona con su expresin
equivalente. Ordena valores de la descomposicin de un nmero de
cinco cifras y los reconoce. Elabora y aplica sus propias
estrategias para la resolucin de problemas. Realiza un esquema como
ayuda para la resolucin de problemas.
3
ADICIN Y SUSTRACCINPropiedades de la adicinAdicin y
sustraccinEstimaciones de sumas y diferenciasOperaciones
combinadasPares ordenados en cuadrcula
SP: Descubro el dato que faltaRM: Criptoaritmtica Pirmides
numricas
Elabora ejemplos para demostrar las propiedades de la adicin.
Estima sumas y diferencias redondeando sus trminos a la decena y
centena ms
prxima. Resuelve problemas de adicin y sustraccin aplicando
tcnicas operativas conven-
cionales y personales. Formula estrategias de resolucin de
operaciones combinadas con y sin signos de
agrupacin. Representa y ubica pares ordenados en el plano
cartesiano. Elabora y aplica sus propias estrategias para resolver
problemas. Descubre el dato que falta para resolver situaciones
problemticas.
SE
GU
ND
O T
RIM
ES
TR
E
4
MULTIPLICACINAdicin y multiplicacinMultiplicacin por 2, por 3 y
por 4Doble y tripleMultiplicacin por 5, por 6 y por 7Multiplicacin
por 8 y por 9Propiedades de la multiplicacin
SP: Elijo las operacionesRM: Operadores matemticos
Reconoce la multiplicacin como una suma de sumandos iguales.
Representa y resuelve la multiplicacin en la recta numrica. Formula
ejemplos de situaciones cotidianas que representan el doble o el
triple de
una cantidad. Elabora estrategias de clculo mental para
multiplicar por: 2; 3; 4 ; 8 y 9. Formula ejemplos para comprobar
las propiedades de la multiplicacin. Elabora y aplica sus propias
estrategias para determinar la solucin a situaciones
problemticas. Aplica operadores matemticos.
5
PRCTICA DE LA MULTIPLICACINPropiedad distributivaMultiplicacin
por una cifraMultiplicacin por 10; 100 y 1 000Multiplicacin por 20;
30; 40 200; 300; 400Grfico de barras
SP: Elijo la preguntaRM: Analogas grficas Pirmides numricas
Formula procedimientos para aplicar la propiedad distributiva de
la multiplicacin en el clculo mental y en la prctica operativa.
Aplica el algoritmo de la multiplicacin para calcular productos.
Identifica informacin pertinente para calcular productos con
factores: 10; 100 y
1 000 en forma abreviada. Aplica estrategias de clculo abreviado
al multiplicar por: 20; 30; 40 y por: 200;
300; 400 Representa e interpreta datos en un grfico de barras.
Evala las estrategias metacognitivas para la resolucin de
problemas. Elabora y aplica sus propias estrategias para la
resolucin de problemas. Elige las
operaciones que resuelven un problema dado.
6
MULTIPLICACIN POR DOS Y POR TRES CIFRASMultiplicacin por dos
cifrasMultiplicacin por tres cifrasPotenciacinOperaciones
combinadas
SP: Elijo el planteamiento correctoRM: Criptoaritmtica
Secuencias y analogas
numricas
Aplica procedimientos de clculo para multiplicar un nmero de
varias cifras por otro de uno, dos o tres cifras.
Elabora estrategias de clculo mental y estima resultados en
situaciones problemticas. Reconoce la potenciacin como producto de
factores iguales. Formula los procedimientos de resolucin de
operaciones combinadas con signos y
sin signos de agrupacin. Elabora y aplica sus propias
estrategias para la resolucin de problemas. Elige el
planteamiento correcto para determinar las operaciones que dan
solucin a situacio-nes problemticas.
Utiliza el lenguaje matemtico formal y simblico para
representar, interpretar y comunicar informacin cualitativa y
cuantitativa sobre situaciones de la realidad. Aprecia la utilidad
de los nmeros en la vida diaria.
Resuelve y formula problemas matemticos aplicando estrategias
personales, conceptos y algoritmos de las operaciones con nmeros
naturales.
6/"13016&45"%&130(3"."$*/1"3"
&-5&3$&3(3"%0%&13*."3*"
INDICADORES DE LOGRO VALORES Y ACTITUDES
Representa conjuntos en diagramas y entre llaves para clasificar
objetos con caractersticas comunes. Determina conjuntos por
extensin y comprensin nombrando sus caractersticas. Selecciona la
simbologa adecuada al determinar la pertenencia y no pertenencia de
elementos de un
conjunto. Explica las condiciones para que un conjunto sea
subconjunto de otro. Establece relaciones de inclusin
de conjuntos y las representa grfica y simblicamente. Nombra los
elementos comunes de diferentes diagramas de conjuntos. Representa
por extensin la unin y la interseccin de conjuntos dados.
Interpreta simblicamente recorridos para el desplazamiento en una
cuadrcula. Completa los datos de una tabla analizando las
posibilidades de un enunciado.
ORDEN Y DISCIPLINA Muestra orden y disciplina en los dife-
rentes ambientes del centro escolar. Muestra orden y coherencia
en el de-
sarrollo de sus actividades personales y grupales.
Emplea el baco y el tablero posicional para representar valores
de la descomposicin de un nmero. Ubica valores en el tablero
posicional para determinar nmeros hasta con cinco cifras.
Lee, escribe y descompone nmeros de cinco cifras. Utiliza los
signos de o = para comparar, ordenar y aproximar nmeros hasta con
cinco cifras. Ubica nmeros en la recta numrica y establece el valor
posicional ms prximo. Reconoce y comprueba los valores equivalentes
a un nmero en sus diversas formas. Ordena los valores de una
descomposicin para formar nmeros. Aplica estrategias personales
para calcular los sumandos de una cantidad.
COMPAERISMO Comprende y valora la utilidad de los
nmeros en la vida cotidiana. Se expresa con seguridad y
confianza
al emitir sus resultados. Se muestra solidario al compartir
con
los dems.
Aplica la propiedad conmutativa y asociativa al realizar clculos
mentales de adicin. Aplica el algoritmo de la adicin y el de la
sustraccin. Hace clculos de nmeros a travs de estimaciones,
redondeando los trminos de la adicin y la
sustraccin a la decena y centena ms prxima. Analiza datos
disponibles para resolver operaciones y completar los datos que
faltan (criptoaritmtica). Identifica procesos para resolver
operaciones combinadas. Interpreta y ubica representaciones en un
plano cartesiano, dados sus pares ordenados. Descubre el dato que
falta en la resolucin de problemas de la vida diaria, lo inventa y
resuelve.
SOLIDARIDAD Brinda ayuda a los compaeros que
ms lo necesiten. Se muestra seguro y confiado cuando
resuelve y obtiene sus resultados.
Identifica los factores y el producto de una multiplicacin.
Analiza los datos disponibles para multiplicar en una tabla: por 2;
3; 4 9 Emplea la tcnica operativa para hallar productos. Resuelve
problemas aplicando las estrategias de clculo para hallar
productos. Relaciona la multiplicacin por 2 y el doble de un nmero
y la multiplicacin por 3 y el triple. Aplica las propiedades
conmutativa y asociativa al realizar clculos de multiplicacin.
Elige la o las operaciones necesarias para dar solucin a
situaciones problemticas.
SOLIDARIDAD Y COOPERACIN Colabora en la realizacin de las
acti-
vidades programadas en el aula. Coopera en la limpieza y buen
orden
del aula.
Aplica la propiedad distributiva de la multiplicacin en la
simplificacin de procedimientos. Resuelve operaciones de
multiplicacin de dos y tres cifras por una, aplicando la propiedad
distributiva. Aplica el algoritmo de la multiplicacin por una
cifra. Multiplica en forma abreviada por 10; 100 y 1 000. Aplica
estrategias de clculo para multiplicar en forma abreviada por 20;
30200; 300 Analiza e interpreta datos para elaborar grficos de
barras sobre temas de la vida cotidiana. Deduce la regla de
formacin de una secuencia y la completa haciendo uso de la
multiplicacin. Observa figuras, las relaciona y halla la
correspondencia. Descubre valores a travs de la multiplicacin y
completa pirmides numricas. Comprende el enunciado de problemas y
elige la pregunta adecuada para formular problemas y hallar
su solucin.
RESPETO Es respetuoso al emitir sus opiniones. Es crtico y
preciso al dar a conocer
resultados. Se relaciona positivamente con sus
compaeros. Valora la importancia de organizar los
datos en un grfico.
Aplica el algoritmo de las multiplicaciones de un nmero de
varias cifras por otro de dos o tres cifras. Estima productos en la
solucin de situaciones problemticas. Intuye el concepto de la
potenciacin a travs de la multiplicacin de factores iguales y
cuando identifica
sus elementos. Aplica pasos ordenados en las operaciones
combinadas hasta la potenciacin. Halla la regla de formacin para
calcular el valor desconocido de una analoga numrica. Interpreta el
lenguaje coloquial y lo representa con expresiones matemticas.
Aplica estrategias para resolver problemas de multiplicacin y
potenciacin.
RESPONSABILIDAD Muestra responsabilidad en el desa-
rrollo de las actividades programadas. Persevera en la bsqueda
de solucio-
nes a problemas numricos.
Demuestra confianza en sus propias capacidades y perseverancia
en la bsqueda de soluciones. Resuelve problemas matemticos
relacionados con el registro, organizacin, representacin e
interpretacin de datos estadsticos y comunicacin proba-
bilstica. Valora la importancia del lenguaje grfico en la vida
cotidiana y manifiesta actitud crtica ante las informaciones de los
medios de comunicacin.
3ANTILLANA
5NPASOADELANTE
1 litro3 cuartos de litro
medio litro1 cuarto de litro
.FEJPLJMPZDVBSUPEFLJMP QHT
Presente diferentes pesas para que los alumnos diferencien las
medidas. Que los nios calculen masas totales y establezcan
equivalencias.
-JUSPNFEJPMJUSPZDVBSUPEFMJUSP QHT
Lleve a clase una botella de plstico transparente de un litro y
un recipiente de un cuarto de litro. Haga la comparacin entre los
tamaos y capacidad que pueden contener ambos recipientes. Llene el
recipiente de un cuarto de litro con agua coloreada. Virtala en la
botella grande y haga una marca con plumn indeleble a la altura del
nivel de agua y escriba un cuarto de litro. Repita el mismo
procedimiento hasta llenar la botella. Haga preguntas: Cuntos
cuartos se han empleado? Con cuntos cuartos se llen la mitad de la
botella?
"PNFTFTZEBT QHT
Indique a los alumnos que utilicen el calendario para resolver
las actividades planteadas. Recurdeles que para dar solucin a las
preguntas planteadas necesitan saber bien los meses y los das que
tiene cada mes.
&MSFMPK QHT
Pida a los alumnos que elaboren un reloj en cartulina, con las
agujas movibles. Forme parejas y jueguen a poner una hora para que
el compaero la lea, o decir una hora para que el compaero la
marque. Pdales que marquen las horas siguientes: las once y media;
las cuatro y cuarto; etc. Asegrese que los alumnos saben relacionar
las horas en los relojes digitales y anal-gicos.
'JDIBTEFSB[POBNJFOUPNBUFNUJDP QHT
Es muy importante que los alumnos manipulen material concreto
por lo que ser nece-sario que realicen la experiencia de cortar con
lana, cinta o pabilo. Presente esquemas, grficos, cuadros o figuras
para organizar mejor la informacin de un problema.
6/*%"%
Qvoup!ef!fodvfousp!
SALUD
La salud es algo ms que ausencia de enfermedad. Los nios y nias
por estar en una etapa de crecimiento deben llevar un control de su
masa y altura para ver si su desarrollo es normal.
Observe la tabla con la masa y la altura promedio para nios y
nias.
3FDVFSEFs
2EVISELOSEJERCICIOSQUEREALIZANSUSALUMNOSYCERCIRESEDEQUEHANCOMPRENDIDOLASMEDIDASUTILIZADASYLASEQUIVALENCIASESTABLECIDAS
RECURSOS PARA EL PROFESOR
Fichas de refuerzoFicha de ampliacinFicha de evaluacin
Nias
EdadMasa (kg)
Altura (cm)
8 aos 26 128
9 aos 29 133
10 aos 32 139
11 aos 35 145
Nios
EdadMasa (kg)
Altura (cm)
8 aos 27 130
9 aos 30 136
10 aos 33 140
11 aos 35 145
Mi masa: _______________
Mi altura: _______________
Pida a los alumnos que se ubiquen en la tabla y verifiquen si su
altura y masa corresponden a la edad que tienen.
1 kg kg12 kg
14
kg12 kg
14
kg12
kg12=
Estimaciones con tiras de cartulina
Organice a los alumnos en grupos y entregue a cada uno diez
tiras de cartulina blanca de 1 cm de ancho y que midan 2; 3; y 10
cm de largo.
Que escriban en cada tira su longitud y que las pinten de
diferentes colores
Entregue a los alumnos diferentes objetos que midan entre 1 y 10
cm y con las tiras de colores que realicen estimaciones de su
longitud, colocando a su lado la tira correspondiente.
Despus comprueban la estimacin viendo si la tira elegida es la
ms cercana a la medida real del objeto.
"$5*7*%"%&4$0/."5&3*"-."/*16-"#-&
5 cm
4 cm
3 cm
2 cm
3 cm8 cm
3 cm
3ANTILLANA 5NPASOADELANTE
3UGERENCIASDIDCTICASPARAELAULA*OJDJPEFMBVOJEBE QHT
Antes de empezar el desarrollo del tema haga que observen su
entorno. Pueden salir del aula para identificar diferentes objetos
que puedan ser medidos identificando sus di-mensiones (largo y
ancho) y el espacio que ocupan (volumen). Plantee de forma
colectiva cmo podemos hallar sus medidas y para qu ser nece-sario
hacerlo.
%FDNFUSPZDFOUNFUSP QHT
Dibuje en un papelgrafo un segmento horizontal de 1 m,
aproximadamente, y coloque dicho papel en la pizarra. Elija dos
alumnos de la clase, uno que tenga la mano muy grande y otro de
mano pequea, y pdales que mojen la palma de la mano en un plato con
tmpera, cada uno de distinto color, y que midan la longitud del
segmento con las huellas grandes y pequeas.
Pdales que observen la diferencia de tamao de las manos y que
establezcan cuntas huellas pequeas contienen a un nmero determinado
de huellas grandes. As, establecen relaciones con el centmetro y el
decmetro y observan cuntos centmetros determinan un decmetro.
.FUSPZLJMNFUSP QH
Para iniciar el tema presente diferentes imgenes.
Comente que el kilmetro es una unidad mayor que el metro (1 000
veces mayor), y que se utiliza para medir grandes distancias. Haga
que identifiquen en las imgenes qu medida ser la adecuada para
medirlos. Organice grupos y que presenten otros ejemplos.
(SBNPZLJMPHSBNP QH
Es conveniente, tambin, que en clase tengan balanzas de distinto
tipo: de platillos, de cocina, de bao o lo que se utilice en el
colegio para pesar a los alumnos. Realice con los alumnos el pesaje
de objetos en cada una de las distintas balanzas que tenga.
Explqueles el mecanismo de funcionamiento de la balanza de
platillos. Lleve a clase diversos productos envasados con su masa
escrita en la etiqueta corres-pondiente: bolsas de arroz, lentejas,
latas de conservas, de leche, etc. Deje que los alumnos comprueben
en la balanza si la masa indicada en la etiqueta corresponde a la
hallada.
6/*%"%
Compaerismo
Desarrolle actividades que impliquen la organizacin y el aporte
de todos los alumnos para el logro de un bien comn como campaas de
prevencin frente a las enfermedades.Luego evale la importancia del
compaerismo para alcanzar los objetivos trazados.
7"-03&4:"$5*56%&4
I deas Coloque en la pizarra
tarjetas con las distintas medidas de longitud, masa y
capacidad.
Muestre o nombre objetos para que digan qu medida utilizaran y
por qu.
Muestre distintos instrumentos de medida, para que los nios y
nias digan qu mediran con ellos.
0REVISINDEDIlCULTADES Al establecer equivalencias, para evitarlo
es necesario desarrollar actividades con material concreto como
instrumentos de medida: regla graduada, cinta mtrica, balanza y
relojes pues son los ms cercanos a su realidad.
Al juegoJuego de domin
Elabore 28 fichas de domin colocando en ellas las unidades de
medida de tal forma, que con la siguiente ficha establezcan la
correspondencia con otra unidad equivalente.
Ejemplo:
Reparta 5 fichas a cada jugador y en orden irn colocando las
fichas estableciendo las equivalencias. Gana el primero que coloque
todas sus fichas.
3 m 1 m 100 cm 2 cm
3ANTILLANA
5NPASOADELANTE
Mb!nvmujqmjdbdjoLibro del alumno Recursos
para el profesorOtros materialespara el alumnoPgs. Contenidos e
indicadores de logro
66 - 67 La multiplicacin Identifica situaciones de adicin de
sumandos iguales.
Sugerencias didcticas (Gua didctica pgs. 42 - 43)
Ficha de refuerzo No 1(Gua didctica pg. 44)
Ficha de refuerzo No 2(Gua didctica pg. 45)
Ficha de ampliacin (Gua didctica pg. 46)
Ficha de evaluacin (Gua didctica pgs. 47 - 48)
68 - 69 Adicin y multiplicacin Reconoce la multiplicacin como
una adicin de sumandos
iguales. Nombra e identifica los trminos de una multiplicacin.
Representa y calcula multiplicaciones en la recta numrica.
70 - 71 Multiplicacin por 2, por 3 y por 4 Memoriza las tablas
del 2; 3 y 4. Resuelve ejercicios y problemas
de multiplicacin.
72 - 73 Doble y triple Comprueba que el doble o el triple se
obtiene multiplicando por
2 o por 3, respectivamente.
74 - 75 Multiplicacin por 5, por 6 y por 7 Memoriza las tablas
del 5; 6 y 7. Resuelve ejercicios y problemas
de multiplicacin.
76 - 77 Multiplicacin por 8 y por 9 Memoriza las tablas del 8 y
9. Resuelve ejercicios y problemas
de multiplicacin.
78 - 79 Propiedades de la multiplicacin Resuelve ejercicios y
problemas aplicando las propiedades
conmutativa y asociativa.
84 Taller de solucin de problemas Resuelve problemas de la vida
diaria cuya solucin implica
realizar una adicin, sustraccin o multiplicacin.
85 Ficha de razonamiento matemtico Aplica estrategias para
resolver ejercicios sobre operadores
matemticos.
5.)$!$ 40-*%"3*%"%:$001&3"$*/
Sugerencia de calendarizacin -ARZO !BRIL -AYO *UNIO *ULIO !GOSTO
3ETIEMBRE /CTUBRE .OVIEMBRE $ICIEMBRE
ESQUEMA DE LA UNIDAD
CLCULO MENTAL TALLER DE SOLUCIN DE PROBLEMAS FICHA DE
RAZONAMIENTO MATEMTICO
ADICIN YMULTIPLICACIN
PROPIEDADES CONMUTATIVA Y ASOCIATIVA
MULTIPLICACIN POR 2, POR 3 Y POR 4
DOBLE Y TRIPLEMULTIPLICACIN POR
5, POR 6 Y POR 7MULTIPLICACIN POR
8 Y POR 9
LA MULTIPLICACIN
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AM11/15/05 10:10:02 AM
-
5Santillan
a Un
pas
o a
del
ante
3ANTILLANA 5NPASOADELANTE
-!4%2)!,&/4/#/0)!",%s-!4%2)!,&/4/#/0)!",%s-!4%2)!,&/4/#/0)!",%
FICHA DE REFUERZO No 1 6/*%"%
.OMBREYAPELLIDO????????????????????????????????????????????????!OYSECCIN?????????
5NIDADESDEMEDIDA1. Escribe cm, m o km para completar.
Un televisor mide unos 40 _____ de largo.
La Laguna de Llanganuco tiene unos 2 _____ de ancho.
Un auto mide unos 4 _____ de largo.
2. El nevado Huascarn tiene una altura de 60 000 dm y 700 m.
Cunto mide en metros?
3. Relaciona la altura de cada objeto con la medida que resulte
ms adecuada.
8. Observa el par de relojes y escribe cunto tiempo ha
transcurrido entre uno y otro.
A) 1 hora y 20 minutos B) 40 minutos
C) 1 hora y 40 minutos D) 20 minutos
9. Giuliana mide 1 metro y 29 centmetros y Luis mide 13
centmetros ms. Cuntos centmetros mide Luis?
A) 145 cm B) 139 cm
C) 142 cm D) 140 cm
10. Luca pesa 39 kilos, Lara 35 kilos y Jimena 45 kilos. Cunto
pesan entre las tres?
A) 99 kilos B) 119 kilos
C) 120 kilos D) 109 kilos
11. La fundacin de la ciudad de Lima se realiz en el ao 1535.
Cuntos aos de fundada celebrar el ao 2008?
A) 163 aos B) 153 aos
C) 473 aos D) 183 aos
12. Jaime toma, diariamente, un cuarto de litro de leche. Cuntos
litros de leche tomar en 3 semanas?
A) 3 L y medio B) 5 L y cuarto
C) 4 Ly cuarto D) 5 L y medio
13. Cunto ganar por la venta de las manzanas de la primera caja
ms que por la segunda, si vendo a S/. 2 el kilogramo?
A) S/. 10,5 B) S/. 8,5
C) S/. 9,50 D) S/. 11,5
4. Un carrete tiene 364 cm de alambre. Si se cortan 7 trozos
iguales, cuntos centmetros mide cada trozo?
A) 43 cm B) 45 cm
C) 52 cm D) 64 cm
5. Con cuntos libros se completar una torre de 1 m?
A) 50 libros
B) 100 libros
C) 25 libros
D) 40 libros
6. Un avin sale de Lima a las 3: 10 de la tarde y llega a la
ciudad de Chiclayo a las 4: 05 de la tarde. Cunto tiempo demor el
vuelo de Lima a Chiclayo?
A) 30 minutos B) 55 minutos
C) 45 minutos D) 58 minutos
7. Lucero sale todas las maanas a trotar al parque. Si sale a
las 6:15 y regresa a casa 45 minutos despus, a qu hora retorna a
casa?
A) 6: 45 B) 7: 05
C) 6: 55 D) 7: 00
Un poste de luz
Un vaso
Una ventana
Un alfiler
Un licuadora
50 cm
2 m
3 cm
12 cm
6 m
2 cm
FICHAS PARA LA ATENCIN A LA DIVERSIDADEsta seccin tiene como
objetivo proponer recursos para apoyar el aprendizaje. Aqu el
profesor tiene la posibilidad de atender a la diversidad del
alumnado, es decir, a los diversos estilos y ritmos de aprendizaje.
Para ello, cuenta con:
Las fichas de refuerzo sirven para repasar los temas
tratados y estn dirigidas a los alumnos que encuentran
dificultades en dichos temas.
Las fichas de ampliacin se pueden reservar para realizarlas
cuando los temas fundamentales de la unidad han sido
suficientemente asimilados por la mayora del grupo. Tambin pueden
usarse como forma de mantener el inters de aquellos alumnos ms
motivados en determinados temas.
Estos recursos son materiales fotocopiables que pueden
repartirse a los alumnos en el momento en que el profesorlo crea ms
oportuno.
RESPUESTARIO Y BIBLIOGRAFALa Gua para el profesor ofrece el
respuestario de las fichas de ampliacin y evaluacin. Adems, se
citan libros para que el docente consulte los temas que sean de su
inters.
FICHAS DE EVALUACINLa Gua para el profesor ofrece fichas de
evaluacin que sirven para realizar el seguimiento del aprendizaje
de los alumnos.
Estas fichas exploran la posibilidad de que sea el alumno quien
valore su propio rendimiento, hacindole partcipe de su proceso de
aprendizaje y permitindole darse cuenta de los aspectos en que debe
mejorar.
Estas fichas son, tambin, material fotocopiable.
3ANTILLANA 5NPASOADELANTE
-!4%2)!,&/4/#/0)!",%s-!4%2)!,&/4/#/0)!",%s-!4%2)!,&/4/#/0)!",%
8. Observa los precios y responde.
Lee y completa.
Cunto cuesta un cuarto de kilo de salchicha?
_______________________________
Cunto pago por medio kilo de carne?
_____________________________________
Cunto pago por medio litro de leche y un cuarto de kilo de
queso? ______________________
Resuelve.
9. La balanza queda en equilibrio al poner en el otro platillo
las siguientes pesas:
Cuntos kilogramos pesan las papas? ____________
10. Dora compra 6 cajas de galletas. Cada caja pesa medio kilo.
Cuntos gramos pesan las 6 cajas?
Las 6 cajas pesan ________________
13. En qu fecha realizarn los chicos la visita al
observatorio?
_____________________________________
14. Cuntos asientos desocupados quedarn en el ltimo micro?
_____________________________________
15. Cuntos litros de agua se necesita para las 96 personas?
_____________________________________
1 kg queso 1 kg salchichas 1 litro de leche 1 kg de carne
S/. 16
S/. 8
S/. 4
S/. 12
11. Mara pesa 29 000 g y 2 kg, Luis pesa 25 000 g y 8 kg y
Piero, 16 kg y 16 000 g. Quin pesa ms?
El que pesa ms es ____________________
12. Si el plumn pesa 70 g, cunto pesa el lapicero?
El lapicero pesa ___________
Hoy es 18 de agosto, en una semana visitaremos
el observatorio.
Llevaremos bidones con agua. Calculamos 1/2 litro
por persona.
Seremos 96 personas. En un micro viajaremos
40 personas.
3ANTILLANA
5NPASOADELANTE
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.OMBREYAPELLIDO?????????????????????????????????????????????????!OYSECCIN?????????
FICHA DE EVALUACIN 6/*%"%
1. Relaciona las medidas equivalentes.
6. Dibuja las agujas segn la hora indicada.
1 m 25 cm 3 m 40 cm 2 m 15 cm 1 m 75 cm 2 m 7 dm
270 cm 125 cm 175 cm 34 dm 215 cm
Resuelve.
7. Descubre el color de la pintura que contiene cada frasco y
coloralos.
Una vuelta completa al parque equivale a 350 metros.
2. He dado 2 vueltas al parque. Cuntos metros he recorrido?
5. Yo di tantas vueltas como Carlos y Luis juntos. Cuntos metros
he recorrido?
3. He dado 2 vueltas ms que Luis. Cuntos metros he
recorrido?
4. Yo di dos vueltas ms que Carlos. Cuntos metros he
recorrido?
LUIS
DIEGO
CARLOS
ROSA
4:50
7:25 10:55 1:20
De azul hay L. Hay ms cantidad de amarillo que
de otros colores. De rojo hay el doble que de azul. De verde hay
la mitad que de azul.
5NIDADESDEMEDIDA
A B C D
1 L 1 ?4 L 2 L 1 ?2 L
3ANTILLANA 5NPASOADELANTE
&ICHADEAMPLIACIN
sssssss#""$$$#&ICHADEEVALUACIN33!"#$%sssssssssnsss A B As Bs
33%L%CONMICO-EJORESPRECIOSPARADOSPERSONAS3MS
5.)$!$ 02#4)#!$%,!-5,4)0,)#!#).
&ICHADEAMPLIACINssssABsnCssDsEsnsABAssssBsCssssDsssEssssFssssssssA&ICHA
DE EVALUACIN
DOSALAQUINTACUATROALCUBONUEVEALCUADRADOSIETEALACUARTA!"#$A3A3
5.)$!$ -5,4)0,)#!#).0/2$/390/242%3#)&2!3
&ICHADE AMPLIACIN!LMUSEO M AL
PARQUEMALZOOMALZOOIDAYVUELTAMBOLSA#$#"#!#AZULVERDEAMARILLOMARRN&ICHADEEVALUACINMCMCMMCMDMMCMCMMCMCMMDMCM!ROJO"VERDE#AMARILLO$AZULKGSALCHICHA3KGDECARNE3,LECHEKGQUESO3KGG,UISGDEAGOSTOPERSONAS,
5.)$!$ 5.)$!$%3$%-%$)$!
2%305%34!2)/&ICHADEAMPLIACIN#$$$#!##$$$#$&ICHADEEVALUACIN&[AC]'[PM]([BCP]&v([ABCP]&w'[]
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PlanificadorEnero Febrero Marzo Abril
1 Ao Nuevo 1 1 1 Da de la Educacin Nacional2 2 2 23 3 3 34 4 4
45 5 5 56 6 6 67 7 7 7 Da Mundial de la Salud8 8 8 89 9 9 9
10 10 10 1011 11 11 1112 12 12 12 Aniversario del Nacimiento del
Inca Garcilaso de la Vega13 13 13 1314 14 14 1415 15 15 1516 16 16
1617 17 17 1718 18 18 1819 19 19 1920 20 20 2021 21 21 Da
Internacional de la Eliminacin de la Discriminacin Racial 2122 22
22 22 Da de la Tierra23 23 23 23 Da del Idioma24 24 24 2425 25 25
2526 26 26 2627 27 27 2728 28 28 2829 29 2930 30 3031 31
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Mayo Junio Julio Agosto1 Da del Trabajo 1 1 12 Combate del Dos
de Mayo 2 2 23 3 3 34 4 4 45 5 Da Mundial del Medio Ambiente 5 56 6
6 Da del Maestro 6 Batalla de Junn7 7 Da de la Bandera 7 78 8 8 89
9 9 9
10 10 10 1011 11 11 1112 12 12 1213 13 13 1314 14 14 1415 15 15
1516 16 16 1617 Da Mundial de las Telecomunicaciones 17 17 1718 18
18 1819 19 19 1920 20 20 2021 21 21 2122 22 22 22 Da del Folclor23
23 23 Conmemoracin del CapitnFAP Jos A. Quiones 2324 24 Da del
CampesinoFiesta de San Juan 24 2425 25 25 2526 26 26 2627 27 27 27
Da de la reincorporacin de Tacna a la Patria28 28 28 Fiestas
Patrias 2829 29 San Pedro y San PabloDa del Pescador 29 Fiestas
Patrias 2930 30 30 30 Santa Rosa de Lima31 31 31
Planificador
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Setiembre Octubre Noviembre Diciembre1 1 1 Todos los Santos 12 2
2 23 3 3 3 Da Mundial de las Personascon Discapacidad4 4 4
Revolucin de Tpac Amaru 45 5 5 56 6 6 67 7 7 78 8 Combate de
Angamos 8 Da Mundial del Deporte 8 Inmaculada Concepcin9 9 Da
Mundial del Correo 9 9 Batalla de Ayacucho10 10 10 Da Mundial de la
Ciencia para la Paz y el Desarrollo 10 Da de la Declaracin
Universal de los Derechos Humanos11 11 Da Mundial para la Reduccin
de los Desastres Naturales 11 1112 12 Da del Descubrimiento de
Amrica 12 1213 13 13 1314 14 14 1415 15 15 1516 16 16 1617 17 17
1718 18 18 1819 19 19 1920 20 20 Da de la Declaracin Universal de
los Derechos del Nio 2021 21 21 2122 22 22 2223 23 23 2324 24 24
2425 25 25 25 Navidad26 26 26 2627 27 27 Batalla de Tarapac 2728 28
28 2829 29 29 2930 30 30 30
31 31
Planificador
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AM12/15/05 9:24:10 AM
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Cuadro de habilidades cognitivas
Las habilidades cognitivas son un conjunto de operaciones
mentales que el alumno utiliza para aprender en una situacin
dada.
CATEGORAS DE PROCESOS COGNITIVOSDe las seis categoras de
procesos cognitivos, una est relacionada con la RETENCIN: recordar;
y las otras cinco se centran en la TRANSFERENCIA: comprender,
aplicar, analizar, evaluar y crear.
1. RECORDAR: recuperar de la memoria a largo plazo el
conocimiento correspondiente.
Reconocer (identificar) Evocar (recuperar)
2. COMPRENDER: construir significados a partir de mensajes
instruccionales, que incluyen la comunicacin oral, escrita y
grfica.
InterpretarEjemplificarClasificarResumirInferirCompararExplicar
3. APLICAR: llevar a cabo o utilizar un procedimiento en una
situacin dada.
EjecutarImplantar
4. ANALIZAR: descomponer el material en sus partes integrantes y
determinar cmo se relacionan unas con otras y con una estructura o
propsito general.
DiferenciarOrganizarAtribuirGeneralizar
5. EVALUAR: emitir juicios basados en unos criterios
estndares.
Comprobar (verificar)Criticar (juzgar)
6. CREAR: reunir elementos para formar un todo coherente o
funcional; reorganizar los elementos en un nuevo modelo o
estructura.
GenerarPlanearProducir
Lorin Anderson & David Krathwhol, A taxonomy for learning,
teaching and assessing (a revisin of Blooms taxonomy of education
objetives), Longman, 2001
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Secuencia de contenidos
Grados Componentes TERCER GRADO CUARTO GRADO
Conjuntos, nmeros,
relaciones y funciones
CONJUNTOS Representacin de conjuntos Determinacin de conjuntos
Pertenencia y no pertenencia Subconjuntos Interseccin de conjuntos
Unin de conjuntos
NMEROS HASTA 99 999 Nmeros de tres cifras Nmeros de cuatro
cifras Comparacin hasta 9 999 La decena de millar Nmero de cinco
cifras Comparacin hasta 99 999
ADICIN Y SUSTRACCIN Propiedades de la adicin Adicin y sustraccin
Estimaciones de sumas
y diferencias Operaciones combinadas
MULTIPLICACIN Adicin y multiplicacin Multiplicacin por 2, por 3
y por 4 Doble y triple Multiplicacin por 5, por 6 y por 7
Multiplicacin por 8 y por 9 Propiedades de la multiplicacin
PRCTICA DE LA MULTIPLICACIN Propiedad distributiva Multiplicacin
por una cifra Multiplicacin por 10; 100 y 1 000 Multiplicacin por
20; 30; 40 200; 300; 400
MULTIPLICACIN POR DOS Y POR TRES CIFRAS Multiplicacin por dos
cifras Multiplicacin por tres cifras Potenciacin Operaciones
combinadas
DIVISIN Reparto exacto y divisin Divisin exacta Reparto y
divisin inexacta Prctica de la divisin
FRACCIONES Representacin de fracciones Comparacin de fracciones
Adicin y sustraccin de fracciones
NMEROS DECIMALES Fraccin decimal y nmero decimal Nmeros
decimales Adicin y sustraccin
CONJUNTOS Representacin y determinacin Relacin de pertenencia e
inclusin Unin e interseccin. Diferencia Problemas con operaciones
con
conjuntos: unin e interseccin
NMEROS HASTA 999 999 Nmeros de cinco cifras La centena de millar
Nmeros de seis cifras Comparacin y aproximacin
ADICIN Y SUSTRACCIN Propiedades de la adicin: conmutativa
y asociativa. Sustraccin. Trminos. Comprobacin.
Operaciones combinadas Ecuaciones aditivas
MULTIPLICACIN Propiedades: conmutativa, asociativa
y distributiva Multiplicacin por centenas y millares
Multiplicacin por una, dos y tres cifras Potenciacin Operaciones
combinadas Ecuaciones multiplicativas
DIVISIN Divisin exacta Divisin inexacta Mltiplos y divisores
Criterios de divisibilidad
PRCICA DE LA DIVISIN Divisor de una cifra Divisin con ceros en
el cociente Divisor de dos cifras. Divisor de tres cifras
Operaciones combinadas
FRACCIONES Presentacin de fracciones. Fraccin
y unidad Fracciones equivalentes. Comparacin
Adicin y sustraccin Multiplicacin y divisin
DECIMALES Fraccin decimal y nmero decimal Comparacin de nmeros
decimales Adicin y sustraccin Multiplicacin
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Grados Componentes TERCER GRADO CUARTO GRADO
Geometra y medida
UNIDADES DE MEDIDA Decmetro y centmetro Metro y kilmetro Gramo y
kilogramo Medio kilo y cuarto de kilogramo Litro, medio litro y
cuarto de litro Ao, meses y das El reloj
RECTAS, NGULOS Y POLGONOS Recta y segmento ngulos Polgonos
Tringulos y cuadrilteros Permetro y rea Circunferencia y crculo
Simetra de figuras
CUERPOS GEOMTRICOS Prismas Pirmides Cuerpos redondos
RECTAS, NGULOS Y POLGONOS Recta, rayo y segmento ngulos Polgonos
Tringulos y cuadrilteros Permetro y rea Circunferencia y crculo
Simetra de figuras
CUERPOS GEOMTRICOS Prismas Pirmides Cuerpos redondos
MEDIDAS Unidades de longitud Conversin de unidades de longitud
Unidades de masa Unidades de capacidad Unidades de tiempo El
reloj
Estadstica y probabilidad
Caminos en la cuadrculaPares ordenados en la cuadrculaGrfico de
barrasPictogramasGrfico poligonalGrfico de barras con dos
caractersticas
ESTADSTICA Y PROBABILIDAD Grfico de barras Grfico poligonal.
Pictograma Media o promedio Azar y probabilidad
Solucin de problemas
TERCER GRADO CUARTO GRADOEn qu orden llega?Realizo un
esquemaDescubro el dato que faltaElijo las operacionesElijo la
preguntaElijo el planteamiento correctoInvento la preguntaCorrijo
un problema mal resueltoBusco datos en una tablaBusco datos en un
textoResuelvo con ayuda de un grficoInvento un problema
Deduzco la respuesta a travs de una tablaBusco datos en una
ilustracin. Busco los datos en un textoElijo la preguntaBusco datos
en una tablaInvento la preguntaElijo las operacionesInvento los
datosElijo el planteamiento correctoBusco datos en un planoResuelvo
grficamente un problemaBusco el dato que sobra. Elijo el dato que
faltaInvento el problema
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UNIDAD CONTENIDOS CAPACIDADES ESPECFICAS
PR
IME
R T
RIM
ES
TR
E
1
CONJUNTOSRepresentacin de conjuntosDeterminacin de
conjuntosPertenencia y no pertenenciaSubconjuntos.Interseccin de
conjuntosUnin de conjuntos Caminos en la cuadrcula
SP: En qu orden llega?RM: Cuantificadores
Representa conjuntos en diagramas y entre llaves. Determina
conjuntos por extensin y comprensin. Establece la relacin de
pertenencia y no pertenencia entre elementos. Determina la inclusin
entre conjuntos a partir de sus elementos comunes. Reconoce la
interseccin de dos conjuntos como otro conjunto formado
por los elementos comunes de ambos conjuntos. Reconoce la unin
como otro conjunto formado por los elementos comunes
y no comunes de ambos conjuntos sin repetir ninguno. Interpreta
y representa flechas y nmeros al desplazarse sobre cuadrcula.
Completa datos en una tabla para la resolucin de problemas.
2
NMEROS HASTA 99 999Nmeros de tres cifrasNmeros de cuatro
cifrasComparacin hasta 9 999La decena de millarNmero de cinco
cifrasComparacin hasta 99 999
SP: Realizo un esquemaRM: Secuencias numricas Analogas
numricas
Identifica valores de la descomposicin de un nmero. Compara
nmeros hasta 99 999 usando la simbologa adecuada. Identifica los
valores de posicin ms prximos a un nmero. Analiza valores de la
descomposicin de un nmero y lo relaciona con su
expresin equivalente. Ordena valores de la descomposicin de un
nmero de cinco cifras y los
reconoce. Elabora y aplica sus propias estrategias para la
resolucin de problemas. Realiza un esquema como ayuda para la
resolucin de problemas.
3
ADICIN Y SUSTRACCINPropiedades de la adicinAdicin y
sustraccinEstimaciones de sumas y diferenciasOperaciones
combinadasPares ordenados en cuadrcula
SP: Descubro el dato que faltaRM: Criptoaritmtica Pirmides
numricas
Elabora ejemplos para demostrar las propiedades de la adicin.
Estima sumas y diferencias redondeando sus trminos a la decena
y
centena ms prxima. Resuelve problemas de adicin y sustraccin
aplicando tcnicas operativas
convencionales y personales. Formula estrategias de resolucin de
operaciones combinadas con y sin
signos de agrupacin. Representa y ubica pares ordenados en el
plano cartesiano. Elabora y aplica sus propias estrategias para
resolver problemas. Descubre el dato que falta para resolver
situaciones problemticas.
4
MULTIPLICACINAdicin y multiplicacinMultiplicacin por 2, por 3 y
por 4Doble y tripleMultiplicacin por 5, por 6 y por 7Multiplicacin
por 8 y por 9Propiedades de la multiplicacin
SP: Elijo las operacionesRM: Operadores matemticos
Reconoce la multiplicacin como una suma de sumandos iguales.
Representa y resuelve la multiplicacin en la recta numrica. Formula
ejemplos de situaciones cotidianas que representan el doble o
el
triple de una cantidad. Elabora estrategias de clculo mental
para multiplicar por: 2; 3; 4 ; 8 y 9. Formula ejemplos para
comprobar las propiedades de la multiplicacin. Elabora y aplica sus
propias estrategias para determinar la solucin a
situaciones problemticas. Aplica operadores matemticos.
SE
GU
ND
O T
RIM
ES
TR
E
5
PRCTICA DE LA MULTIPLICACINPropiedad distributivaMultiplicacin
por una cifraMultiplicacin por 10; 100 y 1 000Multiplicacin por 20;
30; 40 200; 300; 400Grfico de barras
SP: Elijo la preguntaRM: Analogas grficas Pirmides numricas
Formula procedimientos para aplicar la propiedad distributiva de
la multiplicacin en el clculo mental y en la prctica operativa.
Aplica el algoritmo de la multiplicacin para calcular productos.
Identifica informacin pertinente para calcular productos con
factores: 10;
100 y 1 000 en forma abreviada. Aplica estrategias de clculo
abreviado al multiplicar por: 20; 30; 40 y por:
200; 300; 400 Representa e interpreta datos en un grfico de
barras. Evala las estrategias metacognitivas para la resolucin de
problemas. Elabora y aplica sus propias estrategias para la
resolucin de problemas.
Elige las operaciones que resuelven un problema dado.
6
MULTIPLICACIN POR DOS Y POR TRES CIFRASMultiplicacin por dos
cifrasMultiplicacin por tres cifrasPotenciacinOperaciones
combinadas
SP: Elijo el planteamiento correctoRM: Criptoaritmtica
Secuencias y analogas
numricas
Aplica procedimientos de clculo para multiplicar un nmero de
varias cifras por otro de uno, dos o tres cifras.
Elabora estrategias de clculo mental y estima resultados en
situaciones problemticas.
Reconoce la potenciacin como producto de factores iguales.
Formula los procedimientos de resolucin de operaciones combinadas
con
signos y sin signos de agrupacin. Elabora y aplica sus propias
estrategias para la resolucin de problemas.
Elige el planteamiento correcto para determinar las operaciones
que dan solucin a situaciones problemticas.
Utiliza el lenguaje matemtico formal y simblico para
representar, interpretar y comunicar informacin cualitativa y
cuantitativa sobre situaciones de la realidad. Aprecia la utilidad
de los nmeros en la vida diaria.
Resuelve y formula problemas matemticos aplicando estrategias
personales, conceptos y algoritmos de las operaciones con nmeros
naturales.
UNA PROPUESTA DE PROGRAMACIN PARA
Propuesta de programacin bimestral: 1er bimestre: Unidades 1; 2
y 3. 2do bimestre: Unidades 4; 5 y 6.
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PM12/12/05 2:56:31 PM
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EL TERCER GRADO DE PRIMARIA
INDICADORES DE LOGRO VALORES Y ACTITUDES
Representa conjuntos en diagramas y entre llaves para clasificar
objetos con caractersticas comunes. Determina conjuntos por
extensin y comprensin nombrando sus caractersticas. Selecciona la
simbologa adecuada al determinar la pertenencia y no pertenencia de
elementos de un
conjunto. Explica las condiciones para que un conjunto sea
subconjunto de otro. Establece relaciones de inclusin
de conjuntos y las representa grfica y simblicamente. Nombra los
elementos comunes de diferentes diagramas de conjuntos. Representa
por extensin la unin y la interseccin de conjuntos dados.
Interpreta simblicamente recorridos para el desplazamiento en una
cuadrcula. Completa los datos de una tabla analizando las
posibilidades de un enunciado.
ORDEN Y DISCIPLINA Muestra orden y disciplina en
los diferentes ambientes del centro escolar.
Muestra orden y coherencia en el desarrollo de sus actividades
personalesy grupales.
Emplea el baco y el tablero posicional para representar valores
de la descomposicin de un nmero. Ubica valores en el tablero
posicional para determinar nmeros hasta con cinco cifras.
Lee, escribe y descompone nmeros de cinco cifras. Utiliza los
signos de o = para comparar, ordenar y aproximar nmeros hasta con
cinco cifras. Ubica nmeros en la recta numrica y establece el valor
posicional ms prximo. Reconoce y comprueba los valores equivalentes
a un nmero en sus diversas formas. Ordena los valores de una
descomposicin para formar nmeros. Aplica estrategias personales
para calcular los sumandos de una cantidad.
COMPAERISMO Comprende y valora la utilidad
de los nmeros en la vida cotidiana.
Se expresa con seguridad y confianza al emitir sus
resultados.
Se muestra solidario al compartir con los dems.
Aplica la propiedad conmutativa y asociativa al realizar clculos
mentales de adicin. Aplica el algoritmo de la adicin y el de la
sustraccin. Hace clculos de nmeros a travs de estimaciones,
redondeando los trminos de la adicin y la
sustraccin a la decena y centena ms prxima. Analiza datos
disponibles para resolver operaciones y completar los datos que
faltan (criptoaritmtica). Identifica procesos para resolver
operaciones combinadas. Interpreta y ubica representaciones en un
plano cartesiano, dados sus pares ordenados. Descubre el dato que
falta en la resolucin de problemas de la vida diaria, lo inventa y
resuelve.
SOLIDARIDAD Brinda ayuda a los
compaeros que ms lo necesiten.
Se muestra seguro y confiado cuando resuelve y obtiene sus
resultados.
Identifica los factores y el producto de una multiplicacin.
Analiza los datos disponibles para multiplicar en una tabla: por 2;
3; 4 9 Emplea la tcnica operativa para hallar productos. Resuelve
problemas aplicando las estrategias de clculo para hallar
productos. Relaciona la multiplicacin por 2 y el doble de un nmero
y la multiplicacin por 3 y el triple. Aplica las propiedades
conmutativa y asociativa al realizar clculos de multiplicacin.
Elige la o las operaciones necesarias para dar solucin a
situaciones problemticas.
SOLIDARIDAD Y COOPERACIN Colabora en la realizacin de
las actividades programadas en el aula.
Coopera en la limpieza y buen orden del aula.
Aplica la propiedad distributiva de la multiplicacin en la
simplificacin de procedimientos. Resuelve operaciones de
multiplicacin de dos y tres cifras por una, aplicando la propiedad
distributiva. Aplica el algoritmo de la multiplicacin por una
cifra. Multiplica en forma abreviada por 10; 100 y 1 000. Aplica
estrategias de clculo para multiplicar en forma abreviada por 20;
30200; 300 Analiza e interpreta datos para elaborar grficos de
barras sobre temas de la vida cotidiana. Deduce la regla de
formacin de una secuencia y la completa haciendo uso de la
multiplicacin. Observa figuras, las relaciona y halla la
correspondencia. Descubre valores a travs de la multiplicacin y
completa pirmides numricas. Comprende el enunciado de problemas y
elige la pregunta adecuada para formular problemas y hallar
su solucin.
RESPETO Es respetuoso al emitir sus
opiniones. Es crtico y preciso al dar a
conocer resultados. Se relaciona positivamente
con sus compaeros. Valora la importancia de
organizar los datos en un grfico.
Aplica el algoritmo de las multiplicaciones de un nmero de
varias cifras por otro de dos o tres cifras. Estima productos en la
solucin de situaciones problemticas. Intuye el concepto de la
potenciacin a travs de la multiplicacin de factores iguales y
cuando identifica
sus elementos. Aplica pasos ordenados en las operaciones
combinadas hasta la potenciacin. Halla la regla de formacin para
calcular el valor desconocido de una analoga numrica. Interpreta el
lenguaje coloquial y lo representa con expresiones matemticas.
Aplica estrategias para resolver problemas de multiplicacin y
potenciacin.
RESPONSABILIDAD Muestra responsabilidad en el
desarrollo de las actividades programadas.
Persevera en la bsqueda de soluciones a problemas numricos.
Demuestra confianza en sus propias capacidades y perseverancia
en la bsqueda de soluciones. Resuelve problemas matemticos
relacionados con el registro, organizacin, representacin e
interpretacin de datos estadsticos y comunicacin proba-
bilstica. Valora la importancia del lenguaje grfico en la vida
cotidiana y manifiesta actitud crtica ante las informaciones de los
medios de comunicacin.
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UNIDAD CONTENIDOS CAPACIDADES ESPECFICAS
SE
GU
ND
O T
RIM
ES
TR
E
7
UNIDADES DE MEDIDADecmetro y centmetroMetro y kilmetroGramo y
kilogramoMedio kilo y cuarto de kilogramoLitro, medio litro y
cuarto de litroAo, meses y dasEl relojPictogramas
SP: Invento la preguntaRM: Nmero de cortes Problemas de
ordenamiento
Reconoce las unidades de longitud, masa y capacidad en
situaciones de su entorno.
Establece las equivalencias entre las unidades de longitud:
decmetroy centmetro, metro y kilmetro.
Formula las relaciones de equivalencia entre las unidades de
masa: gramoy kilogramo.
Diferencia y clasifica los instrumentos de medicin de acuerdo a
la unidad de medida.
Establece relaciones de equivalencia entre das, meses y aos.
Establece diferencias entre la funcin de las manecillas del reloj.
Representa e interpreta datos en un pictograma. Resuelve
situaciones problemticas aplicando sus propias estrategias. Inventa
la pregunta de un problema dado su enunciado.
8
RECTAS, NGULOS Y POLGONOSRecta y segmentonguloPolgonosTringulos
y cuadrilterosPermetro y reaCircunferencia y crculoSimetra de
figuras
SP: Corrijo un problema mal resueltoRM: Trazado de figuras
Conteo de figuras
Distingue y traza rectas paralelas y secantes, y segmentos.
Identifica y clasifica los ngulos de acuerdo a su medida.
Identifica los elementos de un polgono. Clasifica los polgonos de
acuerdo al nmero de lados. Identifica tringulos y cuadrilteros y
los clasifica. Diferencia cmo calcular el permetro y el rea de un
polgono. Formula estrategias personales para medir superficies
(cuadrado = unidad). Reconoce y diferencia el crculo de la
circunferencia. Identifica figuras simtricas. Corrige un problema
mal resuelto para identificar los datos necesarios en
resolucin de problemas.
TE
RC
ER T
RIM
ES
TR
E
9
CUERPOS GEOMTRICOSPrismasPirmidesCuerpos redondos
Grfico de barras con dos caractersticas
SP: Busco datos en una tablaRM: Conteo de cubos Construccin de
cubos
Formula conjeturas para definir los cuerpos geomtricos: prismas
y pirmides.
Elabora diseos sobre cuerpos geomtricos. Identifica y describe
los elementos de los cuerpos geomtricos. Establece diferencias
entre los cuerpos redondos. Representa e interpreta un grfico de
barras con dos caractersticas
referidas a situaciones de su entorno. Busca los datos en una
tabla para la resolucin de diversas situaciones
problemticas.
10
DIVISINReparto exacto y divisinDivisin exactaReparto y divisin
inexactaPrctica de la divisin
SP: Busca datos en un textoRM: Mtodo del cangrejo Sucesiones
alfabticas
Reconoce la divisin como la operacin inversa a la multiplicacin
hallando el factor desconocido.
Reconoce las divisiones exacta e inexacta. Identifica sus
trminos. Aplica estrategias metacognitivas para describir el
proceso de resolucin de
la divisin con dos o ms cifras en el dividendo y una cifra en el
divisor. Realiza la tcnica operativa para comprobar el desarrollo
de la divisin. Busca datos en un texto en la resolucin de
problemas.
11
FRACCIONESRepresentacin de fraccionesComparacin de
fraccionesAdicin y sustraccin de fraccionesGrfico poligonal
SP: Resuelvo con ayuda de un grfico
RM: Analogas numricas Analogas grficas
Identifica fracciones a partir de la representacin grfica.
Analiza grficas de fracciones para determinar el concepto de sus
trminos
numerador y denominador. Ordena y compara fracciones de igual
denominador. Aplica tcnicas operativas en la adicin y sustraccin de
fracciones con igual
denominador. Representa e interpreta grficos poligonales.
Resuelve problemas con la ayuda de un grfico como un recurso visual
para
obtener resultados.
12
NMEROS DECIMALESFraccin decimal y nmero decimalNmeros
decimalesAdicin y sustraccin
SP: Invento un problemaRM: Distribuciones numricas
Analiza la fraccin decimal y su expresin como nmero decimal. Lee
y escribe nmeros decimales de acuerdo al valor del denominador de
la
fraccin decimal. Ubica nmeros decimales en el tablero de valor
posicional. Compara nmeros decimales y usa los smbolos o =.
Resuelve adiciones y sustracciones con nmeros decimales. Inventa
problemas a partir de experiencias.
Resuelve y formula problemas matemticos aplicando estrategias
personales, conceptos y algoritmos de las operaciones con nmeros
naturales, decimales y fracciones. Demuestra confianza en sus
propias capacidades y perseverancia en la bsqueda de
soluciones.
Resuelve problemas relacionados con la ubicacin y desplazamiento
de objetos en el espacio, y con medidas de figuras y cuerpos
geomtricos.
UNA PROPUESTA DE PROGRAMACIN PARA
Propuesta de programacin bimestral: 3er bimestre: Unidades 7; 8
y 9. 4to bimestre: Unidades 10; 11 y 12.
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EL TERCER GRADO DE PRIMARIA
INDICADORES DE LOGRO VALORES Y ACTITUDES
Elige la unidad ms adecuada para medir objetos empleando las
unidades de longitud, masao capacidad.
Relaciona medidas de longitud equivalentes. Relaciona medidas de
masa y capacidad: el kilo y el gramo, el medio kilo y el cuarto de
kilo, y entre el litro,
el medio litro y el cuarto de litro. Utiliza en forma adecuada
los instrumentos de medicin para dar las medidas correspondientes a
objetos
de su entorno. Resuelve problemas empleando el calendario y usa
la terminologa adecuada. Resuelve problemas empleando las unidades
de tiempo: horas, minutos y segundos. Analiza e interpreta los
datos de un pictograma y calcula las frecuencias. Crea problemas
inventando la pregunta a una situacin de la vida cotidiana. Utiliza
sus propias estrategias en la resolucin de problemas.
RESPETO Y COMPAERISMO Muestra respeto y
compaerismo en las relaciones cotidianas.
Respeta las reglas designadas por el grupo.
Traza rectas paralelas y rectas secantes. Usa en forma adecuada
la regla y la escuadra. Identifica y diferencia rectas paralelas,
oblicuas y perpendiculares. Identifica y diferencia ngulo recto,
agudo y obtuso, haciendo uso adecuado del transportador. Construye
y clasifica tringulos equilteros, issceles y escalenos. Describe la
caracterstica de los polgonos y los clasifica de acuerdo al nmero
de lados. Mide el permetro de los polgonos. Calcula el rea de un
cuadriltero contando el nmero de cuadrados que contiene. Nombra los
elementos del crculo y formula ejemplos que los representan. Traza
ejes de simetra en figura planas. Reproduce figuras simtricas.
Formula estrategias de resolucin de problemas para identificar
errores cometidos en su resolucin.
RESPETO Muestra compaerismo al
distribuir las tareas asignadas en forma equitativa.
Se expresa con respeto y amabilidad con los dems.
Nombra objetos que representan cuerpos geomtricos. Identifica
prismas, pirmides y cuerpos redondos. Construye prismas y pirmides
de acuerdo a un modelo. Nombra los elementos de un prisma y una
pirmide. Clasifica los prismas y las pirmides segn la forma del
polgono de sus bases y otras caractersticas. Reconoce y relaciona
cuerpos con las figuras que les corresponde, vistas de frente y
desde arriba. Construye cilindros y conos siguiendo un modelo.
Interpreta los datos de una grfico de barras con dos
caractersticas. Observa los datos de una tabla para dar solucin a
situaciones problemticas y aplica sus propias estrategias.
ORDEN Organiza los materiales
empleados en la realizacin de sus proyectos.
Distribuye en forma adecuada su tiempo para desarrollar las
tareas asignadas.
Organiza estrategias para repartir en partes iguales. Crea
ejemplos de divisin demostrando que es la operacin inversa a la
multiplicacin. Interpreta condiciones e identifica los elementos de
una divisin exacta y de una inexacta. Aplica el algoritmo de la
divisin para resolver ejercicios y problemas. Aplica estrategias de
resolucin de divisiones de dos o ms cifras en el dividendo. Plantea
datos en la resolucin de problemas sobre divisiones. Seala los
datos importantes de un texto para la resolucin de problemas.
SEGURIDAD PERSONAL Considera las normas de
prevencin para evitar accidentes.
Participa en forma activa y consciente en las campaas de defensa
civil.
Identifica los trminos de una fraccin y las lee. Discrimina
grficos que representan una fraccin. Expresa fracciones, con igual
denominador, y las compara usando los smbolos o =. Aplica
algoritmos de la adicin y sustraccin de fracciones con igual
denominador. Ubica puntos en un grfico determinados en una tabla de
frecuencias. Interpreta los datos de un grfico poligonal. Realiza
grficos de fracciones para dar solucin a situaciones problemticas.
Organiza estrategias en la resolucin de problemas.
HONESTIDAD Muestra honestidad al
desarrollar sus tareas y evaluaciones personales.
Sustenta en forma clara y precisa sus ideas.
Identifica y diferencia fracciones decimales. Identifica, lee y
escribe nmeros decimales hasta centsimos. Ordena y compara nmeros
decimales empleando los signos o =. Aplica algoritmos de la adicin
y sustraccin con nmeros decimales considerando la ubicacin
vertical
de la coma decimal. Analiza datos disponibles para relacionar
las monedas con los nmeros decimales. Plantea datos en la resolucin
de problemas con nmeros decimales y usa sus estrategias. Inventa
una situacin problemtica y la recrea empleando material concreto.
Evala las estrategias metacognitivas para la resolucin de
problemas.
COMPARTIR Comparte de forma voluntaria
con los compaeros. Muestra sensibilidad ante las dificultades
que se presentan
en su entorno.
Demuestra inters y perseverancia en la bsqueda de soluciones,
precisin y cuidado en el uso de instrumentos de dibujo geomtrico.
Resuelve problemas matemticos relacionados con el registro,
organizacin, representacin e interpretacin de datos estadsticos y
probabilsticos.
Valora la importancia del lenguaje grfico en la vida cotidiana y
manifiesta actitud crtica ante las informaciones de los medios de
comunicacin.
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Registro de evaluacin
Nombre del alumno o alumna1.2.3.4.5.6.7.8.9.
10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.
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Conjuntos11Libro del alumno Recursos
para el profesorOtros materialespara el alumnoPgs. Contenidos e
indicadores de logro
8 - 9 Conjuntos Clasifica elementos con caractersticas comunes.
Discrimina objetos segn forma, tamao, color, etc.
Evaluacin de entrada (Gua didctica pgs. 113 - 116)
Sugerencias didcticas (Gua didctica pgs. 18 - 19)
Ficha de refuerzo No 1(Gua didctica pg. 20)
Ficha de refuerzo No 2(Gua didctica pg. 21)
Ficha de ampliacin (Gua didctica pg. 22)
Ficha de evaluacin (Gua didctica pgs. 23 - 24)
Fichas debloques lgicos
10 Representacin de conjuntos Identifica y representa conjuntos
en diagramas y entre llaves.
11 Determinacin de conjuntos Nombra todos y cada uno de los
elementos de un conjunto
que cumplen una propiedad comn (por extensin). Menciona la
caracterstica comn a todos los elementos que
forman un conjunto (por comprensin).
12 Pertenencia y no pertenencia Reconoce las relaciones de
pertenencia y no pertenencia y las
expresa con los smbolos y , respectivamente.
13 Subconjunto Identifica un subconjunto de un conjunto dado
mediante el
diagrama del conjunto o mencionando una propiedad. Reconoce las
relaciones de inclusin y no inclusin y las
expresa con los smbolos y , respectivamente.
14 - 15 Interseccin de conjuntos Identifica la interseccin de
dos conjuntos como otro conjunto
cuyos elementos pertenecen a la vez a los dos conjuntos. Realiza
la interseccin de dos conjuntos dados en diagramas
o entre llaves utilizando el smbolo .
16 - 17 Unin de conjuntos Identifica la unin de dos conjuntos
como otro conjunto cuyos
elementos son todos los elementos de los conjuntos dados.
Realiza la unin de dos conjuntos dados en diagramas
o entre llaves utilizando el smbolo .
18 - 19 Caminos en la cuadrcula Interpreta representaciones
grficas relacionadas con
recorridos sobre el plano.
22 Taller de solucin de problemas Busca situaciones posibles
para llegar a la respuesta.
23 Ficha de razonamiento matemtico Discrimina los trminos todos,
algunos o ninguno.
UNIDAD ORDEN Y DISCIPLINA
Sugerencia de calendarizacin Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto
Setiembre Octubre Noviembre Diciembre
ESQUEMA DE LA UNIDAD
REPRESENTACIN. DETERMINACIN PERTENENCIA: Y SUBCONJUNTO: Y
INTERSECCIN Y UNIN
TALLER DE SOLUCIN DE PROBLEMAS FICHA DE RAZONAMIENTO
MATEMTICO
CONJUNTOS
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Sugerencias didcticas para el aulaInicio de la unidad (pgs. 8 -
9)
Antes de iniciar la unidad, juegue al rey manda: mencione una
caracterstica y los alumnos que la cumplen deben ponerse de pie.
Por ejemplo: el rey manda ponerse de pie a aquellos nios cuyos
nombres comienzan con , que usan lentes, que tienen hermanos, etc.
Organice a los alumnos por grupos de trabajo y entrgueles un juego
de bloques l-gicos (o algo similar) de modo que ellos los agrupen
segn caractersticas: color, forma y tamao.
Representacin de conjuntos (pg. 10)
Se recomienda insistir a los alumnos que cuando en un conjunto
los elementos se repiten, estos se escriben una sola vez en su
representacin. Explique que en la representacin de conjuntos, tanto
mediante un diagrama o me-diante llaves, puede ir un dibujo o una
palabra que identifique a cada elemento.
Recalque a los alumnos que cuando representen elementos en un
diagrama, lo hagan acompandolos de puntos; esto con la finalidad de
que en los siguientes grados no ten-gan dificultades para
diferenciar un elemento de un cardinal.
Determinacin de conjuntos (pg. 11)
Juegue a las adivinanzas y luego motive a los alumnos a que
propongan otras.Qu podramos decir sobre: junio, julio? (Meses del
ao que comienzan con la letra j); Qu podramos decir sobre: enero,
abril, agosto, octubre? (Meses del ao que comien-zan con vocal); Qu
podramos decir sobre: 3; 4; 5; 6; 7? (Nmeros mayores que 2 y
menores que 8).
UNIDAD 1
Al juegoEscriba en tarjetas algunas caractersticas de las nias y
los nios como: nombres que empiecen con A, nios con lentes, etc.
Mezcle las tarjetas, saque una por una para que los alumnos
clasifiquen de acuerdo a las caractersticas nombradas en ellas.
Luego, solicite que representen en sus cuadernos los grupos
formados.
Previsin de difi cultades Confundir las relaciones de
pertenencia e inclusin. No distinguir que la relacin de pertenencia
es entre elementos y conjunto, y que la relacin de inclusin es
entre conjuntos.
Ubicar, en un grfico, los elementos del conjunto unin cuando hay
interseccin entre los conjuntos dados.
Orden y disciplina
Resalte la importancia del reciclaje. Para ello, recomindeles
que den otro uso a objetos o materiales desechables: trabajos
manuales con peridicos, confeccin de libretas con papeles escritos
por un lado... Tambin, sugirales clasificar estos materiales por
caractersticas comunes y dejarlos para su reciclaje en lugares
especficos:
VidrioDepositarlos en los contenedores de los supermercados o
grifos.
Papel, cartn, plsticoTraperos de Emaus.Fundacin Ciudad depapel.
Municipio de Surco.
PilasTiendas Ace Home Center.Algunos supermercados.
VALORES Y ACTITUDES
i deasTrabaje con material concreto otras actividades similares
a las propuestas en la apertura.Entregue a los alumnos,o haga que
ellos traigan, objetos diversos para agruparlos segn alguna
caracterstica comn.
A = {manzana, pltano, pia}
AA manzana
pltano
pia
A = { , , }
El conjunto B est conformadopor 4 elementos: n(B) = 4
El conjunto A tiene un elemento:el nmero 4
A
4
B
4son diferentes
P
3
Q
La interseccin de P y Q tiene un elemento: el nmero 3.
P Q
La interseccin de P y Q est formada por 3 elementos:
n(P Q) = 3.
3
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Relacin de pertenencia. Relacin de inclusin: Subconjunto (pgs.
12 - 13)
Insista en que la relacin de pertenencia se da entre elementos y
conjunto; y que la relacin de inclusin se da entre conjunto y
conjunto. D ejemplos en los que se afiance la diferencia entre
ambas relaciones como el de identificar a toda el aula como el
conjunto de los alumnos de tercer grado, y que dentro de esta se
encuentran otras agrupaciones; por ejemplo, los que usan lentes,
aquellos cuyos nombres empiezan con vocal, los que viven en
determinados distritos, etctera.
Interseccin y unin de conjuntos (pgs. 14 - 17)
Los alumnos tienen dificultad en diferenciar elementos que
pertenecen a la interseccin o a la unin de conjuntos. Antes de
iniciar el tema puede realizar la siguiente actividad: mencione 2
caractersti-cas y los alumnos que las cumplan deben ponerse de pie.
Por ejemplo: los que lleven reloj y mochila, los que tienen 8 aos y
sus nombres empiezan con una determinada letra, los que juegan
bsquet y ftbol (o vley), etc. Fomente la lectura de diagramas
resaltando situaciones de interseccin y de unin.
A = {alumnos de 3er. grado que tienen un hermano(a)}
B = {alumnos de 3er. grado que tienen 9 aos}
A B = {alumnos de 3er. grado que tie-nen 9 aos y tienen un(a)
hermano(a)}
A B = {alumnos de 3er. grado que tie-nen 9 aos o tienen un(a)
hermano(a)}
Caminos en la cuadrcula (pgs. 18 - 19)
Si lo cree conveniente, puede proponer a los alumnos que
determinen la distancia que recorre cada personaje, dndole una
medida a la flecha; por ejemplo 10 metros. As, practicarn adiciones
y algunos quiz vayan recordando multiplicaciones. Motive a los
alumnos a que diseen un plano de su localidad y representen
recorridos a diferentes lugares de su entorno: botica, tienda, casa
de amigos, etc.
Ficha de razonamiento matemtico (pg. 23)
Fomente la participacin de los alumnos para que den ejemplos
relacionados con su entorno donde intervengan las palabras: TODOS,
ALGUNOS, NINGUNO. Por ejemplo: TODOS los alumnos de esta aula traen
lpiz. NINGN alumno de esta aula est en 4to. grado. ALGUNOS alumnos
usan lentes. Solicite creaciones de parte de los alumnos donde se
presentan ms ejercicios sobre secuencias grficas.
Recuerde... Propicie investigaciones
sobre temas donde el alumno pueda clasificar elementos y los
presenten a manera de resumen. Por ejemplo: Planetas del Sistema
Solar, meses del ao que tienen 30 das, pases que limitan con el
Per, departamentos que limitan con uno dado, departamentos de la
costa, sierra o selva, nmeros pares o impares, nmeros que terminan
en 5, etc.
UNIDAD 1
Punto de encuentro
LENGUA
De un conjunto de palabras, que identifiquen dos subconjuntos:
el de las palabras de 2 slabas y el de las palabras con tilde.
Luego, que presenten mediante un diagrama esta situacin e
interpreten la interseccin de estos conjuntos.
A B Pedro
Ana
Mara
Ivn
Juan
Roxana
Luis
Juego de fichas estilo domin para aplicar al concluir la
unidad.
ACTIVIDADES CON MATERIAL MANIPULABLE
INICIO
{Das de la semana que no terminan en la letra s}
{sbado, domingo}
{Letrascomunes en Carlos y Nancy}
{a, c}
{Das de la semana que tienen 2 vocales}
{lunes, martes}
{Nmeros mayores que 4 y menores que 9}
{5; 6;7; 8}
A = {3; 4; 5; 6}B = {3; 5; 7; 9}C = {5; 6; 7; 8}A C = ...
{5; 6}{Satlite del planeta Tierra}
{luna}A = {8; 9; 10}B = {1; 3; 5}A B =
{Regiones del Per}
{Costa, Sierra, Selva}
FINRECURSOS PARA EL PROFESOR
Fichas de refuerzoFicha de ampliacinFicha de evaluacin
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20 MATERIAL FOTOCOPIABLE MATERIAL FOTOCOPIABLE MATERIAL
FOTOCOPIABLE
FICHA DE REFUERZO No 1 UNIDAD 1
Nombre y apellido:
________________________________________________ Ao y seccin:
_________
Conjuntos5. Observa los conjuntos R, S, T. Luego, escribe o
.
1. Representa entre llaves los siguientes conjuntos.
C = {______________________________________
D = {______________________________________
C D loro
pato gallina
perro
gato
2. Representa los conjuntos M y N en diagramas.
M = {, , , } N = {1; 3; 5, 7}
3. Observa el diagrama y determina por extensin los conjuntos L,
M y N.
L = {______________________________________
M = {______________________________________
N = {______________________________________
L NM
a
n
c
d s b
e
g
4. Observa el diagrama y determina porcomprensin los conjuntos
R, S y T.
R = {______________________________________
S = {______________________________________
T = {______________________________________
R TS 2
4 0
1 5
3
7
9
R T
S
_____ R
_____ T
_____ R
_____ S
_____ R
_____ T
6. Representa grficamente los siguientes conjun-tos y escribe o
.
A = {, , , }
B = {, , }
C = { }
A _____ B
C _____ B
B _____ A
7. Determina por extensin los conjuntos A, B y C. Luego,
completa los cuadros.
A = {nmeros cuyas dos cifras suman 5}
A = {______________________________________
B = {nmeros impares entre 39 y 43}
B = {______________________________________
C = {nmeros pares entre 30 y 40}
C = {______________________________________
o
14 ______ C
41 ______ B
43 ______ C
o
B ______ A
A ______ C
A ______ B
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MATERIAL FOTOCOPIABLE MATERIAL FOTOCOPIABLE MATERIAL
FOTOCOPIABLE
Nombre y apellido:
_________________________________________________ Ao y seccin:
_________
FICHA DE REFUERZO No 2 UNIDAD 1
Conjuntos4. Determina por extensin los conjuntos S, P y Q.
Luego, halla la operacin que se indica.
S = {nmeros pares entre 18 y 32}
P = {nmeros entre 21 y 25}
Q = {nmeros impares entre 19 y 23}
S Q = {__________________________________
S P = {__________________________________
P Q = {__________________________________
1. Observa los diagramas y completa.
A = {______________________________________
B = {______________________________________
A B = {__________________________________
A B = {__________________________________
A B a
b c
d
f
e
g
2. En cada diagrama, colorea la operacin indicada.
M N P Q
M N PQ
L M
LM
E F
E F
3. Observa el diagrama y completa.
A B = {__________________________________
C D = {__________________________________
B C = {__________________________________
B C = {__________________________________
A C = {__________________________________
B D = {__________________________________
A B C = {______________________________
C D = {__________________________________
A D = {__________________________________
B D = {__________________________________
A B CD 7
12
1 3
4 9
8
5. Si A = {a, e, i, o, u} y A B = , cul de lossiguientes
conjuntos no puede ser B?
A) {1; 2; 3; 4} B) {b, c, d, f}
C) {a, b, c, d, e} D) {m, n, }
6. Observa la representacin simblica y traza en el grfico los
recorridos de Pilar y Jorge.
REPRESENTACIN SIMBLICA
Pilar 3, 2, 2, 2, 2, 1Jorge 2, 4, 2, 1, 2, 1, 1
6
5
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9
J
P
7. Observa los elementos de los conjuntos y com-pleta con todas,
algunas o ningn.
____________ tringulo pertenece a B.
____________ las figuras de cuatro ladospertenecen a B.
____________ figuras de 4 lados pertenecen a C.
B C
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FOTOCOPIABLE
FICHA DE AMPLIACIN UNIDAD 1
Nombre y apellido:
________________________________________________ Ao y seccin:
_________
7. Dados los conjuntos P = {nmeros pares menores que 8} y Q =
{nmeros menores que 5}. Halla P Q.
A) {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} B) {2; 4; 6}
C) {2; 4} D) {4; 5; 6}
Marca la respuesta correcta.
1. El conjunto E = {3; 5; 7; 9} determinado por compren-sin
es:
A) {nmeros menores que 9}
B) {nmeros impares menores que 11}
C) {nmeros impares entre 1 y 11}
D) {nmeros impares}
2. Observa el diagrama y determina qu afirmacin es falsa.
A) 3 B
B) 1 A
C) 5 C
D) 2 B
A B C
3 2
1 4 5
6
3. Indica la proposicin falsa segn el diagrama.
A) C E
B) E D
C) 3 D
D) D C
1 8 5
3
C D
E
4. Dados los conjuntos E = {1; 3; 4; 6}, F = {3; 5; 7}y G = {2;
7; 9}, determina qu elementos se encuen-tran en la parte
sombreada.
A) {2; 7; 9} B) {3; 5; 7}
C) {1; 3; 4; 6} D) {2; 3; 7; 9}
5. Sean los conjuntos T = {nmeros cuyas dos cifras suman 9} y Q
= {nmeros pares entre 26 y 38}.Halla T Q.
A) {28; 36} B) {30; 32}
C) {36} D) {27}
E
F
G
8. Dados los conjuntos A = {1; 3; 4; 5} y B = {3; 5; 6},
determina la cantidad de elementos que tiene A B.
A) 2 B) 7 C) 5 D) 4
9. Observa el diagrama y halla A B C.
A) {1; 3; 5; 7} B) {3; 5; 7; 8}
C) {1; 5; 9} D) {1; 3; 5; 7; 8; 9}
A BC
7
8 3
1
9
5
10. La parte coloreada representa a:
A) L Q
B) L T
C) L T Q
D) L Q
L T Q
11. Observa el diagrama e indica la expresin falsa.
A) Todos los elementos de Q pertenecen a S.
B) Algunos elementos de S pertenecen a P.
C) Ningn elemento de P pertenece a Q.
D) Ningn elemento de P pertenece a S.
SPQ 8
5 1
7
4 6
12. Qu figura sigue?
A) B) C) D)
Conjuntos
6. Dados los conjuntos P = {letras de la palabra caso} y Q =
{letras de la palabra saco}, qu relacin es correcta?
A) P = Q B) P Q = C) P Q D) Faltan datos
13. Qu figura sigue?
A) B) C) D)
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MATERIAL FOTOCOPIABLE MATERIAL FOTOCOPIABLE MATERIAL
FOTOCOPIABLE
Nombre y apellido:
_________________________________________________ Ao y seccin:
_________
FICHA DE EVALUACIN UNIDAD 1
1. Observa el grfico y determina por extensin los siguientes
conjuntos.
F = {_______________ F H = {_______________
G = {_______________ F G = {_______________
H = {_______________ H G = {_______________
F
a c b
p m
H G
2. Relaciona la columna de la izquierda con la de la
derecha.
H = {nmeros impares entre 9 y 17}
I = {nmeros entre 11 y 16}
L = {nmeros cuyas dos cifras suman 3}
M = {nmeros entre 10 y 16}
A = {12; 13; 14; 15}
B = {11; 12; 13; 14; 15}
C = {11; 13; 15}
D = {12; 21; 30}
3. Observa el diagrama y completa los cuadros.
B D
3
1
4
5
6
7
EF
2 8
o
8 ______ E
6 ______ B
5 ______ D
3 ______ B
o
F ______ E
D ______ B
C ______ B
E ______ D
4. Observa el diagrama y determina los conjuntos por
extensin.
ER
1 2
P 0
4 5
3 7
E = {_________________________________________
R = {_________________________________________
P = {_________________________________________
Observa los diagramas y marca el enunciado falso en cada
caso.
5. 6. A) L P
B) M P
C) P M = {2; 3}
D) L M
A) 6 A
B) 5 A
C) B C = {1; 2; 5}
D) A B = {5}
1
4
2 3
5
PL
M
A
C
B 5
1
2 6
Conjuntos
C
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24 MATERIAL FOTOCOPIABLE MATERIAL FOTOCOPIABLE MATERIAL
FOTOCOPIABLE
8. Halla los elementos del conjunto C y haz un diagrama que
represente C F.
F = {5; 6; 7; 8; 9; 10}, C F = {8; 9; 10}
C F = {5; 6; 7; 8; 9; 10; 15; 16; 17}
C = {____________________________________
9. Observa los conjuntos, resuelve y colorea.
11. Con los datos del ejercicio anterior crea un enunciado falso
y otro verdadero.
D
F
_________________________________________
_________________________________________
_________________________________________
_________________________________________
Escribe la operacin correspondiente a la parte coloreada de cada
diagrama.
7. A B DC E
FG H
A B
j m r
t
E
5 12 8
13
1 G
F
A B = {________________________________ E G =
{________________________________
10. Observa y completa con todos, algunos o ninguno.
E
_____________________ los crculos pertenecen a D.
_____________________ de los tringulos pertenece a D.
_____________________ figuras son negras.
ENUNCIADO FALSO ENUNCIADO VERDADERO
12. Traza el recorrido que realiza cada nio y completa.
Jos: 2, 4, 2, 5, 2, 3Llega: ______________________
Andrea: 5, 3, 7, 1, 2, 1Llega: ______________________
pileta
rbol
JOS
ANDREA
l
k n
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Nmeros hasta 99 99922Libro del alumno Recursos
para el profesorOtros materialespara el alumnoPgs. Contenidos e
indicadores de logro
24 - 25 Nmeros hasta 99 999 Identifica nmeros de tres cifras y
realiza operaciones
mentales con ellos.
Sugerencias didcticas (Gua didctica pgs. 26 - 27)
Ficha de refuerzo No 1 (Gua didctica pg. 28)
Ficha de refuerzo No 2(Gua didctica pg. 29)
Ficha de ampliacin (Gua didctica pg. 30)
Ficha de evaluacin (Gua didctica pgs. 31 - 32)
26 - 27 Nmeros de tres cifras Reconoce y ubica nmeros en el
tablero posicional y en el
baco. Determina el valor de posicin de las cifras de un nmero.
Lee, escribe y descompone nmeros hasta 999. Compara y ordena de
mayor a menor, y viceversa, nmeros
de tres cifras, utilizando los signos > y y
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26
Sugerencias didcticas para el aulaInicio de la unidad (pgs. 24 -
25)
Antes de iniciar la unidad propicie un dilogo con los alumnos
sobre situaciones en las que se emplean nmeros. Por ejemplo: en las
guas telefnicas, en los peridicos, en la numeracin de las casas, en
los precios de diferentes objetos, en las boletas de pago
Nmeros de tres cifras (pgs. 26 - 27)
Indique a los alumnos que formen grupos y elaboren un tablero
po