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NOTA:
ESTE TRABAJO NO ES UN MANUAL DE PRCTICAS, EL ESTUDIANTE DEBE
CONSIDERARLO COMO UNA GUA QUE LE AYUDE APRENDER A
APRENDER DENTRO DEL PROCESO ENSEANZA APRENDIZAJE Y POR
COMPETENCIAS.
INSTITUTO POLITCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERA QUMICA E INDUSTRIAS
EXTRACTIVAS
CONTENIDO
No. TTULO PAGINA
01 Justificacin 01
02 Lo que no se aprende en la Escuela. 01
04 Estructura del reporte. 03
05 Prcticas uno y dos. 05
06 Tabla de temperatura. 11
07 Tabla de presin. 12
08 Prctica tres. 13
09 Datos Bibliogrficos y Grfica del Al. 18
10 Prctica cuatro. 19
11 Prctica cinco y seis. 27
12 Practica siete y ocho. 37
13 Factor de correccin por tablas. 44
14 Factor de correccin por grfica. 45
15 Prctica nueve y diez. 46
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JUSTIFICACIN: Este trabajo, est dirigido a todos los alumnos que
cursan el segundo
semestre del Laboratorio en Termodinmica Bsica de la Escuela
Superior de Ingeniera Qumica e Industrias Extractivas del
Instituto
Politcnico Nacional de Mxico.
Surge como una necesidad de que los estudiantes de Ciencias
Bsicas,
cuenten con material didctico de fcil acceso y comprensin, que
permita un rpido entendimiento del manejo, desarrollo y
elaboracin
de los reportes de las Prcticas correspondientes.
Servir para facilitar el proceso de aprender a aprender dentro
del
modelo de enseanza por competencias y en la ciencia de la
Termodinmica.
Es diferente de los libros de texto por el nfasis que se hace en
tratar de
incrementar la atencin del alumno en el razonamiento, anlisis de
los
procesos e interpretacin de las ecuaciones y los resultados, sin
tener que llenarse de informacin momentneamente innecesaria.
Tambin tiene la finalidad de NO fomentar en el estudiante la
mala costumbre de memorizar las ecuaciones correspondientes, al
aprender
hacer la deduccin de las mismas.
Hacindoles ver, que se debe partir del razonamiento y la
definicin de
cada una de las ecuaciones, para su correcta aplicacin en los
procesos
con sus respectivas limitaciones y alcances.
Si consideramos que los libros de texto cuentan con
demasiada
informacin y solo contribuyen a desalentar al alumno en su
esfuerzo
por introducirse al estudio de la Termodinmica,
independientemente de que estas sean grandes obras para quienes ya
dominan el tema, este
trabajo tambin es diferente en eso.
LO QUE NO SE APRENDE EN LA ESCUELA
1.- La poltica educativa de vida fcil para los estudiantes,
encubierta en el supuesto respeto a sus derechos humanos originar
generaciones
de Profesionistas sin el concepto de la realidad, haciendo que
las
personas fallen en sus vidas despus de la Escuela.
Porque la vida no es fcil, el mundo de la Productividad y el
Dinero no
estn preocupados por tu autoestima o tus derechos humanos,
solo
esperan que hagas algo til para continuar con la produccin del
capital, antes de sentirte bien contigo mismo, acostmbrate a
ello.
2.- Si consideras que tu Profesor es exigente y no te apapacha,
no tengas miedo que no te dar diarrea cerebral, espera tener en
la
empresa un jefe que no tiene la paciencia requerida ni la
vocacin de
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enseanza, solo le interesa el rendimiento, con la mxima
produccin y
calidad, si te equivocas estas despedido, as que acierta a la
primera
vez, no le eches la culpa a la mala suerte ni lloriquees por tus
errores, aprende de ellos.
Pues no sers Gerente, Director o Vicepresidente de la Empresa,
ni ganaras 20,000.00 pesos mensuales con coche y telfono a tus
disposiciones, solo por el simple hecho de egresar de la Escuela
que te
apapacho con mencin honorfica, maestra y doctorado, tendrs
todo
esto hasta que con tu esfuerzo lo hayas ganado.
Aunque vender chatarra, papel usado, trabajar como taxista o
cualquier
pepenador u obrero hasta en los das festivos, no es lo ltimo en
la escala social, solo es un concepto diferente, clasificado como
una
segunda oportunidad en la vida.
3.- Actualmente, las Instituciones Educativas estn dando la
oportunidad de repetir los cursos una y otra vez para que el
alumno no
se presione y as respetar sus derechos humanos, haciendo que las
tareas sean ms fciles, te darn una y otra y otra oportunidad,
as
todas las oportunidades necesarias para acreditar el mdulo.
Eliminando la distincin entre excelente, bueno, regular o malo
porque enterarte de la realidad te puede presionar, enfermar, o
incluso
causarte un trauma cerebral con daos irreversibles.
Esto que proponen las Instituciones Educativas, no se parece en
nada a
la vida real, en donde si fallas fallaste, no tienes tantas
oportunidades
porque la oportunidad que tu pierdes otro la esta esperando, en
la vida real no existen los exmenes a titulo.
4.- La vida no est dividida en semestres y mdulos, por lo que no
tendrs largas vacaciones de verano, difcilmente encontraras quien
te
ayude a encontrarte emocionalmente, que te ayude con las
tareas
encomendadas una y otra vez hasta que te salgan bien o hasta que
apruebes sin presionarte.
Difcilmente te encontraras con un jefe que te apapache, que te
cuide
para que no te de diarrea cerebral y no atente con tus derechos
humanos, difcilmente se interesar para que te encuentres a ti
mismo,
todo esto y muchas ms cosas tendrs que hacerlo t solo.
5.- Deja de ver la televisin, el futbol que tanto ha idiotizado
a las
sociedades, porque no son parte de la vida real, en la vida real
las
personas tienen que estudiar para preparar su futuro, los
bailes, los amigos, el bar solo te quitan el tiempo, ponte a
estudiar y suprate.
Ya no te tengas tanta lstima.
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Tus derechos humanos no sern
violentados al SUPERARTE.
ESTRUCTURA DEL REPORTE
1. PORTADO. Corresponde a la primera hoja del reporte y debe
contener: Instituto Politcnico Nacional, E. S. I. Q. I. E.;
Laboratorio de Termodinmica Bsica II, prctica No.--, Nombre
del alumno, grupo, seccin y turno.
2. NOMBRE DE LA PRCTICA. Corresponde al nombre que est en
el instructivo.
3. OBJETIVO. Se puede transcribir el mismo que est en el
instructivo, ms los objetivos que el alumno haya
visualizado,
considerando que ya tiene el conocimiento para hacerlo.
4. INTRODUCCIN TERICA. Este debe ser un resumen obtenido
de la lectura de varios artculos correspondientes al tema,
que
tenga como mximo tres hojas.
5. DESARROLLO. En l debern de registrarse todos y cada uno
de
los pasos que se siguieron para hacer el experimento, as
como
los dibujos del equipo y material utilizado.
6. CLCULOS Y RESULTADOS. Este debe contener una tabla de
datos con unidades obtenidos en el laboratorio, tabla de
ecuaciones a utilizar en los clculos con unidades; se debe
registrar todos los clculos con unidades y los resultados se
presentan en forma de tablas con unidades. Los clculos
pueden
hacerse a mano pero con tinta. NO se acepta lpiz.
7. ANLISIS DE LOS RESULTADOS. En l deber de registrarse de
manera precisa lo que el resultado significa o representa, con
un
mximo de cinco renglones.
8. GRFICAS. Pueden hacerse en papel milimtrico, con tinta y
registrar las variables que se estn graficando con sus
respectivas
unidades.
9. ANLISIS DE LAS GRFICAS. En el deber de registrarse de
manera precisa lo que la grfica representa en un mximo de
cinco renglones.
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10.- CONCLUSIONES. No se deben confundir con observaciones.
Las
conclusiones son el hecho de poder conjuntar el conocimiento
previo
con los resultados obtenidos en el laboratorio. Tendrn como
mximo cinco renglones.
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INSTITUTO POLITCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERA
QUMICA
E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS
LABORATORIO DE TERMODINMICA II
ESTE NO ES UN MANUAL DE PRCTICAS
PRCTICA NMERO UNO Y DOS
NOMBRE DE LA PRCTICA: Construccin de los diagramas Presin
Volumen y Presin Temperatura de una sustancia pura (El agua) a
partir de datos experimentales.
OBJETIVO: Calcular las presiones absolutas del sistema a
diferentes temperaturas para construir los diagramas PV y PT, adems
de
comparar las presiones calculadas con los valores de las tablas
de vapor
para poder obtener los porcientos de error correspondientes.
FUNDAMENTACIN TERICA: Comencemos por definir que es la
presin desde el punto de vista de la Termodinmica Clsica: La
presin P se define como una propiedad fundamental de los
sistemas
termodinmicos, puede medirse con un manmetro situado en las
paredes del contenedor para registrar el cambio medio de
momentos lineales que experimentan las molculas al chocar contra
las paredes
del recipiente que las contiene o tambin puede medirse con
un
manmetro diferencial.
Esto hace que la presin se defina como una medida de la
energa
cintica media de las molculas, dada por A
fP , de acuerdo con la
segunda ley de Newton se tiene maf y si se considera que la
Vm
entonces sustituyendo en la ecuacin de presin se tiene:
A
aV
A
ma
A
fP
Considerando que el proceso se realiza en un cilindro
entonces AhhrV 2 esto hace que la presin finalmente se
defina
como A
aAh
A
fP
, eliminando el rea y cambiando la aceleracin por
la gravedad g se tiene que: ghA
fP por lo tanto, esta ecuacin
permite calcular la presin en un sistema por contener parmetros
medibles fcilmente.
A
fP
ghP
P =Presin. f =Fuerza.
A =rea
m =masa. a =aceleracin. V =Volumen.
h =altura =densidad g =gravedad
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Con esto se demuestra que la presin ejercida sobre las paredes
del
contenedor es igual a la presin del sistema y se calcula con la
fuerza
promedio, originada por el choque de las molculas del vapor de
agua con el matraz que las contiene.
UNIDADES:
J = Joule.
N = Newton. m = metro.
Pa= Pascal.
UNIDADES DE PRESIN
En el sistema internacional SI, la unidad de presin se registra
sobre la
superficie de un metro cuadrado m2 en donde acta la fuerza de un
newton N igual a un pascal Pa, Pa=N/m2. Otras unidades ms
comunes
de presin son: milmetros de mercurio (mmHg) atmsferas (atm),
bar,
psia, psi.
La presin desde el punto de vista de la Termodinmica Clsica,
se
clasifica en Presin atmosfrica o baromtrica, Presin
absoluta,
Presin manomtrica y Presin de vaco.
La presin atmosfrica, se define como el peso de una columna
unitaria
de aire que inicia desde un punto de referencia en la tierra
hasta donde termina la atmsfera terrestre y para medirla se utiliza
el barmetro.
La presin absoluta, se define como la suma algebraica de la
presin atmosfrica ms la presin manomtrica o la presin atmosfrica
menos
la presin vacuomtrica. La presin manomtrica, es la lectura
directa
que registra un manmetro analgico o digital y tambin se puede
obtener mediante clculos, cuando se tiene un manmetro
diferencial.
La presin hidrosttica es la que ejerce el lquido y aumenta
conforme
aumenta la columna de este, debido a la densidad del mismo y a
la fuerza de gravedad, para medirla se utiliza un manmetro
diferencial.
Presin absoluta = Presin atmosfrica + Presin manomtrica.
Presin absoluta = Presin atmosfrica - Presin de vaco.
Presin manomtrica = a la presin dada por un manmetro.
Presin atmosfrica = Presin baromtrica.
De acuerdo con el diagrama siguiente, la presin absoluta se
define como la suma algebraica de la presin atmosfrica ms la
presin
manomtrica o menos la presin vacuomtrica, tal como se defini
anteriormente.
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ACTIVIDADES:
1. Armar el equipo correspondiente tal como lo muestra la figura
siguiente.
2. Realizar el experimento, obteniendo datos experimentales
de
alturas y temperaturas correspondientes. 3. Con la temperatura
del experimento, encontrar los datos
correspondientes de presin y volumen del gas, en las tablas
termodinmicas.
4. Con la presin del experimento encontrar los datos
correspondientes de temperatura y volumen del gas, en las
tablas
termodinmicas.
5. Realizar todos los clculos con sus respectivas unidades. 6.
Con los datos de presin y temperatura experimentales y de
tablas considerados como bibliogrficas obtener los porcientos
de
error. 7. Construir los diagramas de PVg y PT, entrando con
presin y
temperatura.
8. Interpretar los significados de las diferentes presiones,
como manomtrica, vaci, hidrosttica, atmosfrica.
DESARROLLO:
1. Armar el equipo de acuerdo con la figura correspondiente.
2. Medir la altura total, desde el piso como punto de
referencia
hasta el menisco del agua contenida dentro del matraz. 3. Hacer
lectura de la temperatura ambiente.
4. Con el mechero Bunsen, calentar el agua del matraz, acercando
el
termmetro con el tapn a la boca del mismo sin taparlo hasta
alcanzar la ebullicin del lquido.
5. Cuando el termmetro marque 93C, tapar bien el matraz con
el
tapn y el termmetro cuidando de que el bulbo de este no toque el
lquido y de manera simultnea retirar el mechero.
6. Esperar que la temperatura del sistema descienda a 85C y
de
forma simultnea e instantnea medir las alturas del sistema hs y
la altura atmosfrica ha sin cambiar el punto de referencia
utilizado al medir la altura total.
7. Continuar con este proceso, cada vez que el sistema disminuye
su
temperatura 5C hasta los 50C.
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8. En todo momento deber de cuidarse de que no entre aire al
sistema por las paredes del tapn y el matraz, para no romper
el
vaco. No deben de formarse burbujas. 9. Terminado el
experimento, retirar el tapn con el termmetro,
rompiendo el vaco al oprimir el tapn para su retiro.
MATERIAL UTILIZADO:
Barmetro.
Dos reglas graduadas en centmetros de un metro de longitud.
Manguera de tygn o ltex.
Manmetro diferencial en forma de U.
Matraz baln de fondo plano de 250 ml.
Mechero Bunsen.
Nuez doble.
Pinzas de tres dedos con extensin para refrigerante.
Termmetro de 10 a 150C con intervalo de 1C.
Tapn de hule del No.5
SUSTANCIAS UTILIZADAS:
Agua destilada.
Gas butano.
Mercurio.
EQUIPO UTILIZADO. Para la obtencin de datos presin temperatura
de
una sustancia pura.
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CLCULOS Y RESULTADOS:
TABLA DE DATOS OBTENIDOS EN EL LABORATORIO.
hT = tamb = hbarom =
Temperatura t del
sistema en C.
Altura del Hg del
sistema hs en cm.
Altura del Hg a la
atmsfera ha en cm.
De 90 a 50 C
de 5 en 5 C
TABLA DE ECUACIONES A UTILIZAR EN LOS CLCULOS:
No. ECUACIN UNIDADES SIMBOLOGA
1 vacatmab PPP pascalPab absolutaesinPab Pr
2 )( Hghidatmab PPPP pascalPab absolutaesinPab Pr
3 ghPP Hgbarbaratm pascalPatm aatmosfricesinPab Pr
4 Hghidvac PPP pascalPvac cavacuomtriesinPvac Pr
5 ghhP OHsThid 2)( pascalPhid cahidrosttiesinPhid Pr
6 ghhP HgatmsisHg )( pascalPHg mercuriodeesinPHg Pr
7 100%
Bibabs
ExpabsBibabs
P
PPE
E = porciento de error.
278.9 smg para la cd. De Mxico.
100%
Bibabs
ExpabsBibabs
T
TTE
No se calcula el % de error del volumen del gas, porque no se
midi. El dato es bibliogrfico en todo momento.
8 20003.0466.208.13595 ttHg = Kg/m3 = densidad.
9 2652 106105.398.999 txtxOH
= Kg/m3 = densidad.
10 1
12
1
12 YXX
XXYYY
Y= a valor buscado. X= al punto de referencia
CLCULOS: Debern de registrarse todos los clculos con unidades y
los resultados deben de presentarse en forma de tablas con sus
respectivas unidades.
ANLISIS DE LOS RESULTADOS: El anlisis de resultados deber de
registrarse de manera precisa, lo que el resultado representa o
significa,
en cinco renglones como mximo y luego despus de la tabla de los
mismos.
GRFICAS: Para hacer las grficas, debern de registrase en los
ejes
coordenados las variables que se estn graficando con sus
respectivas unidades.
Para obtener los valores del volumen del gas, gV se utilizan las
tablas de
vapor del agua, entrando con presin y con temperatura, haciendo
las interpolaciones correspondientes.
El gV no se recomienda calcularlo con la ecuacin de los gases
ideales,
porque NO es un gas ideal, el vapor del agua es un gas real.
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ANLISIS DE LAS GRFICAS.
En este anlisis deber de describirse de manera precisa lo que
la
grfica significa o representa, mximo cinco renglones.
CONCLUSIONES:
No se deben confundir con observaciones, las conclusiones son el
hecho de poder conjuntar el conocimiento adquirido previamente con
los
resultados obtenidos en el laboratorio, mximo cinco
renglones.
EJEMPLO DE INTERPOLACIN:
112
112 T
PP
PPTTT
Se tiene como dato o valor calculado la presin absoluta
experimental y
se busca la temperatura correspondiente a dicha presin:
DATOS:
Dato Lmite superior Lmite inferior resultado
P=.168248 bar P = 0.20 bar P = 0.15 bar t = al valor
buscado.
t = 56.19C Incgnita
t = C t = 60.06 C t = 53.97 C
Cbarbar
barbarCCt
19.5697.53
15.020.0
15.0168248.097.5306.60
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INSTITUTO POLITCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERA
QUMICA
E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS
LABORATORIO DE TERMODINMICA BSICA II
ESTE NO ES UN MANUAL DE PRCTICAS PRCTICA NMERO TRES
NOMBRE DE LA PRCTICA: Capacidad calorfica de un metal.
OBJETIVO: Calcular la capacidad calorfica de un metal a
diferentes
temperaturas y compararlo con el dato bibliogrfico para calcular
el % de error.
FUNDAMENTACIN TERICA: La capacidad calorfica se define como la
relacin existente entre el calor suministrado al sistema y el
cambio en
la temperatura del mismo. Haciendo que la capacidad calorfica
sea
funcin de la temperatura, adems de considerar si el proceso
se
efecta a presin o volumen constante, mantenindose as las
relaciones siguientes:
calorficacapacidaddT
dQC
teconspresinacalorficacapacidadT
HCp
P
tan
teconsvolumenacalorficacapacidadT
UC
V
V tan
Ecuaciones que sern demostradas ms adelante.
La primera Ley de la Termodinmica establece que la energa de
los
sistemas depende del estado en que se encuentra, con respecto a
la
Presin el Volumen y la Temperatura y en algunos casos de
otras
variables, dado que existen ecuaciones que permiten calcular una
tercera variable.
En un sistema cerrado, son suficientes dos variables para
definirlo, por conveniencia se utiliza el volumen y la temperatura
manteniendo la
presin constante (Presin atmosfrica); este criterio, permite
plantear
el cambio de energa E como una funcin de la temperatura T y el
volumen V, expresndose as desde el punto de vista de las
matemticas como ),( VTFE en donde el cambio de energa queda
en
funcin del volumen y la temperatura, misma que al hacer la
derivada
parcial se tiene:
),( VTFE
E = Energa interna
T = Temperatura. V= Volumen.
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dVV
EdT
T
EdE
TV
VT
E
TV
E
PROCESO A VOLUMEN CONSTANTE:
De acuerdo con la primera Ley de la Termodinmica se tiene que
dWdQdE en donde el trabajo ya sea de expansin o de compresin
se calcula cmo dVPdW op pero si se considera que el proceso se
lleva
a cabo a volumen constante, entonces 0dV el resultado de
esta
derivada permite que 0dW haciendo que el cambio de energa
sea
igual al calor suministrado o retirado del sistema, dQdE .
Al interpretar a la primera derivada parcial del cambio de
energa
interna del sistema como una funcin de la temperatura
manteniendo
el volumen constante se tiene:
dT
dQ
dT
dQ
dT
dE
T
E V
VV
La ecuacin anterior informa que al calcular el calor
suministrado o retirado del sistema y dividirlo entre el cambio de
temperatura T y la masa, se obtiene la capacidad calorfica C de
acuerdo con la definicin
anterior de esta variable.
Al dividir entre la masa se obtiene la ecuacin Tm
QC
que permite
calcular la capacidad calorfica por gramo, tambin conocido como
calor especfico y se define como la cantidad de calor que se debe
suministrar
a un gramo de masa para elevar su temperatura en un grado
centgrado.
Cuando se multiplica el calor especfico por el peso molecular,
se
obtiene la capacidad calorfica molar. Estas definiciones son
aplicables a slidos, lquidos y gases.
De acuerdo con las derivadas anteriores, se puede observar que
la capacidad calorfica es una funcin de la temperatura; por ejemplo
para
el aluminio a 0C C = 0.2079 cal/g y a 100 C C = 0.225 cal/g.
Tambin se debe entender que la capacidad calorfica calculada
como
Tm
QC
es un promedio de la capacidad calorfica calculada en el
Representa el cambio de energa interna del sistema, cuando
la temperatura cambia manteniendo el volumen constante.
Representa el cambio de energa interna del sistema, cuando el
volumen cambia manteniendo la temperatura constante.
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intervalo de temperatura T y que el valor exacto para una
temperatura
dada sera T
Q
mC
1
El valor de la capacidad calorfica, adems de depender de la
temperatura, tambin depende de las condiciones en que fue medida
ya
sea a presin P o volumen V constantes por lo que esto debe ser
aclarado mediante un sub ndice como CP o CV que representan la
capacidad calorfica a presin y volumen constante
respectivamente.
PROCESO A PRESIN CONSTANTE.
Para un proceso a presin constante, la ecuacin que establece a
la
primera ley de la Termodinmica se tiene: f
i
op
f
i
p
f
i
dVPdQdE la
solucin de esta ecuacin )( 1212 VVPQEE opP permite obtener
una
nueva funcin de estado conocida como entalpa H igual a PVEH
HQPVEPVE Pinicialfinal As, para el clculo en el cambio de energa
interna E, conviene utilizar a T y V como variables fundamentales,
para el cambio de
entalpa conviene utilizar la temperatura T y la presin P
haciendo que H sea funcin de T y P para sistemas cerrados.
PTfH ,
dPP
HdT
T
HdH
TP
P
P
P
CdT
dQ
T
H
P
P
pC
T
H
dT
dH
PP dHdQ
nCpdTdQ
ndT
dQC PP
La primera parcial se identifica como
capacidad calorfica a presin constante.
H = Entalpa
T = Temperatura
P = Presin
Ecuacin que permite calcular el calor transferido
CP = capacidad calorfica a
presin constante
Ecuacin que permite calcular la capacidad
calorfica.
Tanto el calor como la entalpa representan el cambio de
energa a presin constante.
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ACTIVIDADES:
1.-Armar el equipo correspondiente. 2.-Realizar el experimento y
obtener los datos de temperatura.
3.-Pesar el aluminio.
4.-Realizar todos los clculos con unidades. 5.-Con los
resultados de la capacidad calorfica experimental y los
bibliogrficos, obtener los porcientos de error.
6.-Construir la grfica de CP contra temperatura.
DESARROLLO:
1.-Armar el equipo. 2.-Pesar el trozo de aluminio.
3.-Hacer lectura de temperatura ambiente del aluminio
sumergido
en el agua. 4.-Comenzar a calentar el agua con el aluminio
sumergido y el
termmetro para medir el tiempo y la temperatura cada vez que
aumentan diez grados centgrados, hasta alcanzar el punto de
ebullicin del agua.
5.-Hacer los clculos de la capacidad calorfica CP y el calor
suministrado para cada temperatura.
MATERIAL UTILIZADO:
Vaso de precipitados de 250 ml.
Agua normal.
Trozo de aluminio.
Mechero Bunsen.
Gas Licuado del Petrole (L P).
Pinzas.
Termmetro de 10 a 150C con intervalo de 1C.
SUSTANCIAS UTILIZADAS:
Agua normal.
Gas L. P.
EQUIPO UTILIZADO.
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CLCULOS Y RESULTADOS:
TABLA DE DATOS OBTENIDOS EN EL LABORATORIO.
Masa del aluminio=
Temperatura t del
sistema en C.
Temperatura
ambiente
Desde ti C
a
90C
Con intervalos de 10 C
TABLA DE ECUACIONES A UTILIZAR EN LOS CLCULOS:
N
o.
ECUACIN UNIDADES SIMBOLOGA
1
molgrado
caloraTC
alumniodelP
00322.080.4
gradomol
calorias
CP = capacidad calorfica.
2
TnCQ P caloras
Q = calor Suministrado.
3
PM
mn
PM = Peso molecular.
n = mols. m = masa.
4 100%
exp
icobibliogrfP
erimentalPcoBibliogfiP
C
CCE
E = porciento de error.
CLCULOS: Debern de registrarse todos los clculos y los
resultados
presentarse en forma de tablas con sus respectivas unidades.
ANLISIS DE LOS RESULTADOS: En l anlisis de resultados deber
de registrarse de manera precisa, lo que el resultado representa
o
significa.
GRFICAS: Para hacer las grficas, debern de registrase en los
ejes
coordenados las variables que se estn graficando con sus
respectivas
unidades.
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ANLISIS DE LAS GRFICAS. En este anlisis deber de describirse
de
manera precisa lo que la grfica significa o representa.
CONCLUSIONES: No se deben confundir con observaciones, las
conclusiones son el hecho de poder conjuntar el conocimiento
previo,
con los datos y resultados obtenidos en el laboratorio.
DATOS BIBLIOGRFICOS.
ALUMINIO
TEMP. ( K) TEMP. ( C) Cp (KJ/ (Kg C))
200 - 73.15 0.797
250 - 23.15 0.859
300 26.85 0.902
350 76.85 0.929
400 126.85 0.949
450 176.85 0.973
500 226.85 0.997
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INSTITUTO POLITCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERA
QUMICA
E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS
LABORATORIO DE TERMODINMICA BSICA II
ESTE NO ES UN MANUAL DE PRCTICAS
PRCTICA No. CUATRO
NOMBRE DE LA PRCTICA: Determinacin del calor latente de
fusin
de una substancia pura (agua).
OBJETIVO: Utilizando un calormetro adiabtico a presin
constante,
obtener datos que permitan calcular el calor latente de fusin
del hielo
para compararlo con el valor bibliogrfico.
FUNDAMENTACIN TERICA: Para entender el calor latente se debe
comprender a la primera Ley de la Termodinmica, comencemos
por
analizar una situacin real que se realiza diariamente calentar
el agua, ejemplo que permitir redondear esta idea; para lo cual se
cuenta con
un sistema en donde se efecta el proceso de calentamiento del
agua,
desde una condicin inicial i a una condicin final f de
equilibrio, al suministrar calor Q que permita hacer un cambio en
la temperatura, desde Ti Tf.
NOTA
Se habla de condicin final, porque el agua hierve a 100 C a
nivel
del mar, a presin de una atmsfera, independientemente de que se
continu agregando ms y ms calor, la temperatura no
aumentar.
Esto debido a que los lquidos hierven, cuando la presin
interna
de estos se iguala con la presin externa, haciendo que el punto
de
ebullicin permanezca constante a esa presin.
El criterio anterior, permite entender que el punto de ebullicin
de
un lquido es funcin de la presin externa.
Por ejemplo: a nivel del mar el agua hierve a 100C y 760 mmHg,
en la ciudad de Mxico el agua hierve a 93 C y 585 mmHg,
observando que al disminuir la presin el punto de ebullicin
tambin disminuye.
-
ING.CELERINO ARELLANO HERRERA Pgina 20
VVT
E
dT
dQCV
)(
Este cambio en la temperatura del sistema, genera un cambio en
la
energa interna EiEf al calentar el agua, haciendo que el sistema
realice un trabajo W, mover la tapa del contenedor.
Desde el punto de vista de las matemticas el proceso se
representa
como: WEEQ if )( en donde el cambio de energa interna
representa
un incremento E y este incremento se calcula mediante una
derivada por lo que se puede escribir como; dWdEdQ ecuacin que
establece
a la primera Ley de la Termodinmica, en donde E representa a la
energa interna, Q el calor y W el trabajo realizado.
La ecuacin dWdQdE , es la relacin ms importante que tiene el
hombre para su aplicacin en la naturaleza, pues expresa la
relacin de la energa trmica y mecnica con la masa contenida en un
proceso.
Si se considera que el cambio de la energa interna del sistema,
es funcin de la temperatura y el volumen manteniendo la presin
constante, entonces al hacer la derivada parcial de la energa se
tiene:
dTT
EdQ Vv )(
P
P
CT
H
dTT
EdE V)(
El subndice V indica que el proceso se lleva a cabo a volumen
constante y nos informa del cambio en la
energa interna, cuando cambia la temperatura.
Si el volumen es constante, entonces el trabajo realizado es
igual a cero, haciendo que el cambio de
energa interna sea igual al calor suministrado.
Entonces esta ecuacin relaciona, el calor suministrado con
respecto al cambio en la
temperatura, manteniendo el volumen constante.
A la relacin del calor suministrado con
respecto del cambio en la temperatura
manteniendo el volumen constante se llama capacidad calorfica a
volumen
constante y se clasifica como CV.
Para un proceso a presin constante, al derivar e
integrar entre lmites la ecuacin que establece a la
primera ley de la termodinmica se tiene una propiedad diferente;
la entalpa, que es igual al calor
transferido, dando as la capacidad calorfica a presin
constante clasificada como CP.
dVV
EdT
T
EdE
T
V
)(
-
ING.CELERINO ARELLANO HERRERA Pgina 21
TCm
QH P
P
Retomando el ejemplo de calentar el agua, despus de calcular el
valor
dWdQdE se procede a cambiar la trayectoria del proceso
manteniendo la misma condicin inicial, para llegar hasta el
estado
final f; al repetir el proceso una y otra vez usando diferentes
caminos en cada caso, el valor del cambio en la energa interna E
para cada uno de los procesos, se mantiene constante.
La explicacin se debe a que; la magnitud del calor Q y el
trabajo W, separados dependen de la trayectoria, pero el cambio
total de energa
interna E no depende de esa trayectoria, sino de la condicin
inicial y final del proceso, conservndose de alguna forma la
energa, esto es la
primera ley de la termodinmica, como se ejemplifica en la
figura
siguiente.
La energa del universo, no se crea ni se destruye solo se
transforma, concepto comnmente conocido como el principio de
conservacin de la energa y en Termodinmica se clasifica como: La
primera ley de la termodinmica, basada en las observaciones fsicas,
por lo que no est sujeta a demostraciones matemticas.
PERO QU ES LA ENERGA?.- En primer lugar se debe entender,
que
la energa en cualesquiera de sus formas se presenta como el
producto de dos factores; uno de capacidad y el otro de intensidad
o factor
potencial, reflejando as todas las formas posibles de
movimiento, su
transformacin mutua y la imposibilidad de destruir al
movimiento
mismo. ENERGA = (FACTOR DE CAPACIDAD).(FACTOR DE INTENSIDAD O
FACTOR POTENCIAL)
EL FACTOR DE CAPACIDAD.- relaciona a la energa con las
propiedades extensivas de la materia como la masa o el
volumen.
EL FACTOR DE INTENSIDAD.- Relaciona a la energa con las
propiedades intensivas, como la presin o la temperatura.
La definicin ms completa de energa es la de Guerasimov,
cientfico
Ruso que establece: La energa que interviene en las
transformaciones
de una forma de movimiento a otro, expresada en distintas
unidades del movimiento desaparecido y del surgido, es
equivalente.
Esta ecuacin, representa el cambio de calor para procesos con
fluidos incompresibles y gases ideales.
-
ING.CELERINO ARELLANO HERRERA Pgina 22
Es decir, la energa del movimiento desaparecido se encuentra
en
relacin cuantitativa constante con el movimiento surgido; en
donde la
relacin no depende de la magnitud de la energa de ambas formas
de movimiento, ni de las circunstancias concretas bajo las cuales
ocurre el
cambio de una forma a otra.
En su aplicacin a las diferentes transformaciones de energa, no
existe
ninguna restriccin, no dice nada de que si el proceso es
espontneo o
no, si es reversible o irreversible, de que la masa se convierte
en energa
y la energa en masa, solo es un principio aceptado.
Para su utilizacin puede expresarse de diferentes formas
como:
Tomando como base la definicin anterior, todo cambio de estado
de
cualquier cuerpo o sistema de cuerpos, va acompaado por un
cambio de energa que se evala durante un tiempo determinado,
mediante un
trabajo ya sea realizado por el sistema o hecho sobre ste. Si el
estado
de un cuerpo o sistema, est determinado por dos de las
propiedades fundamentales Presin P, Volumen V, Temperatura T, en
trminos
generales el cambio de una de estas propiedades deber
acompaarse
de un trabajo. Por ejemplo, el cambio de energa interna de un
gas, se obtiene como resultado del gasto de trabajo mecnico externo
o interno,
dependiendo si el sistema aumenta o disminuye su
temperatura.
As el trabajo mecnico externo de compresin se realiza cuando se
desea calentar el gas del sistema y el trabajo mecnico interno o
de
expansin se realiza cuando se desea enfriar dicho gas.
LA ENERGA Y SUS FORMAS. Desde el punto de vista de la
Termodinmica clsica, las formas de energa ms importantes son
la
energa interna, la energa calorfica, el trabajo, la energa
potencial, la energa cintica, la energa libre de Helmholtz y la
energa libre de
Gibbs.
ENERGA INTERNA.
Para los fines de esta prctica, definiremos a la energa interna
de un
sistema como la suma de todas las energas existentes dentro del
mismo, pero diferente de la energa cintica y potencial, es
decir;
representa las diferentes formas de energa en el nivel
microscpico,
esta energa se clasifica como E o U y representa la energa total
del
sistema potencialcintica EEUE . Momentneamente se definir a
la
energa como la capacidad que tiene el sistema para realizar
trabajo
til, siempre que esta pueda organizarse.
-
ING.CELERINO ARELLANO HERRERA Pgina 23
CALOR.
Histricamente, el concepto de calor ha sido muy difcil de
definir; en 1780 Benjamn Thompson le dio el nombre de calrico. En
la actualidad, el concepto de calor representado por la letra Q, se
define
como una medida de la transferencia de energa trmica y se
determina por el cambio de temperatura en un proceso.
Desde el punto de vista de la Termodinmica clsica, el calor se
clasifica
en calor sensible y calor latente; esto quiere decir, que cuando
se transfiere energa a un sistema en forma de calor, se
manifiesta
aumentando la temperatura, si por lo contrario saliera calor
le
temperatura disminuye, este intercambio de energa, se representa
dando un signo convencional al calor; cuando entra al sistema se
le
asigna un signo positivo +Q y cuando sale del mismo se le asigna
un signo negativo -Q.
El calor contenido dentro del sistema o energa calorfica que
fluye
desde los alrededores permite realizar trabajo til a expensas de
la creacin de entropa, permitiendo interpretar el signo del calor
como la
direccin en la cual fluye la energa calorfica, cuando se efecta
un
proceso, como se muestra en el dibujo siguiente.
James Prescott Joule en 1840, determin que el calor y el trabajo
son la
manifestacin del mismo fenmeno, manteniendo as la misma
unidad
el joule.
CALOR SENSIBLE.
Se define como el calor que se agrega o se retira de una
sustancia, para
que cambie su temperatura sin que haya un cambio de fase.
Por ejemplo en el agua de 3C a 0C se aade calor sensible
aumentando la temperatura del slido sin que cambie de fase, o
tambin se aade calor sensible de 0C a 100C aumentando la
temperatura del lquido, pero no cambia de fase.
CALOR LATENTE.
Este se define como el calor que se agrega o retira de una
sustancia,
para generar un cambio de fase, manteniendo la temperatura
constante, como se muestra en el diagrama siguiente.
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ING.CELERINO ARELLANO HERRERA Pgina 24
En dicho diagrama, se puede observar como el agua a 0C se aade
calor latente para lograr un cambio de fase de slido a lquido
sin
aumentar la temperatura y en estado lquido a 100 C se agrega
calor
latente para que cambie a vapor sin cambiar su temperatura.
ACTIVIDADES:
1. Limpiar el calormetro.
2. Depositar el agua y el hielo para la obtencin de los
datos.
3. Calcular el calor latente de fusin del hielo. 4. Calcular el
porciento de error.
5. Hacer el diagrama correspondiente.
DESARROLLO:
Pesar el calormetro de vidrio.
Medir el dimetro interno.
Agregar al calormetro de 300 a 350 ml de agua.
Medir la altura a partir del menisco del liquido al desborde
del
calormetro.
Tapar el calormetro, colocando junto con la tapa el agitador y
el
termmetro y agitar en ms menos tres minutos, para hacer lectura
de la temperatura inicial.
Depositar el hielo y continuar con la agitacin, hasta que la
temperatura se estabilice, registrando esta como temperatura
final,
es importante registrar la temperatura exactamente cuando esta
se detiene en ms menos cinco minutos y que todo el hielo se
haya
fundido.
Destapar el calormetro y medir el volumen final de agua.
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MATERIAL UTILIZADO:
Hielo.
Agua
Calormetro adiabtico.
Termmetro.
Probeta.
Agitador.
Regla.
CLCULOS Y RESULTADOS:
TABLA DE DATOS OBTENIDOS EN EL LABORATORIO: Temperatura inicial
ti
Temperatura final tf
Volumen inicial. (ml)
Volumen final.(ml)
Dimetro interno.(cm)
*h del calormetro con aire-(cm)
*h altura dentro del calormetro, del espejo de agua al desborde
del calormetro.
TABLA DE ECUACIONES A UTILIZAR EN LOS CLCULOS:
No. ECUACIN UNIDADES SIMBOLOGA
1 hieloaguaocalormetraireTotal QQQQQ joulesQ Q = calor
2 TCpnQ aireaireaire RTnPV aire KmolJoules
PC n =No., de mols
3 TCmQQ vidrioPvidriovidrioocalormetr joulesQ CP=capacidad
calorfica
4 TCp
PM
VQ aguadelmedio
OH
OHOH
agua 2
22 Calcular la
1 a Ti
5
OHOHif
latente
VV
QH
22)( gramo
calora
H = Entalpa
6 TCp
PM
VVQ hielodelaguadelmedio
OH
OHOHif
sensible
2
22)(
Calcular la a 0 C
7 hielodelaguadelinicialfinalhielo VVm )( gramosm masam
8 )(
hielodelaguadelselsibleaguaocalormetrairehielodelfusindelatente
QQQQQ
9
hielo
hielodelfusindeLatente
hielodelfusindem
QH
10 0 esalrrededorlosatransfieresequeTQ entalpadecambioalH
11 100%
expx
H
HHE
icobibliogrf
erimentalicobibliogrf
-
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TABLA DE CAPACIDAD CALORFICA:
No. Ecuacin Unidades
1 RdTbTaCpaire )(2 a =3.355 b =0.575*10-3 d =-0.016*105
J/mol-K
2 RTTCp lquidaagua )10*18.010*25.1712.8(263
J/mol-K
3 2652 106105.398.999 txtxOH
= Kg/m3 = densidad.
4 Cg
calvidrioCp 20.0 Cg
cal
5 hrVaire2 ml
TABLA DE DATOS ADICIONALES:
No. MATERIAL DATO
1 Masa del calormetro (vidrio) 375.00 g.
2 Volumen de aire dentro del calormetro. hrVaire2 calcularlo
CLCULOS Y RESULTADOS:
En los clculos y resultados, debern de registrarse todos los
clculos y los resultados debern de presentarse en forma de tablas
con sus
respectivas unidades.
ANLISIS DE RESULTADOS: Hacer El anlisis de resultados,
registrando de manera precia lo que
significa o representa el resultado.
GRFICAS:
Construir el diagrama de Presin-Temperatura, para ubicar el
punto
exacto donde se efecta el experimento.
ANLISIS DE LAS GRFICAS:
Mximo cinco renglones, en el se registrar de manera precisa lo
que la
grfica representa.
CONCLUSIONES:
Estas no deben confundirse con observaciones, las conclusiones
son el hecho de poder conjuntar el conocimiento previo con los
resultados
obtenidos en el laboratorio.
-
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INSTITUTO POLITCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERA
QUMICA
E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS
LABORATORIO DE TERMODINMICA BSICA II
ESTE NO ES UN MANUAL DE PRCTICAS
PRCTICA NMERO CINCO Y SEIS
NOMBRE DE LA PRCTICA: Aplicacin de la Primera y Segunda Ley
de
la Termodinmica, al clculo del calor total que se transfiere, as
como el cambio de entropa que se genera en el proceso de fusin de
una
sustancia pura.
OBJETIVO: Determinar si el proceso es adiabtico y espontneo,
mediante el clculos del calor total transferido y la entropa creada
en
dicho proceso.
NOTA: La teora correspondiente a la Primera Ley de la
Termodinmica,
est contenida en la prctica nmero cuatro de esta gua.
FUNDAMENTACIN TERICA.- Como todas las leyes de las ciencias,
las de la Termodinmica no son la excepcin, son el producto de
las
observaciones que despus de comprobarse experimentalmente
resultan ser de ndole general, adems de ser las ms universales
de
todas las leyes. As, la Segunda Ley de la Termodinmica en su
interpretacin ms general, establece que a cada instante el
universo
aumenta su grado de desorden o caos como producto del deterioro
general de la energa utilizable y el consecuente aumento de
entropa.
La Segunda Ley de la Termodinmica surge como una respuesta al
vaci e incomprensin que deja la Primera Ley con respecto a los
sistemas irreversible prcticamente ignorados y debido a su
generalidad
puede ser interpretada desde diversos puntos de vista,
dependiendo del inters particular de quien la estudia, analiza y
explica; nosotros la
enfocaremos desde el punto de vista de la espontaneidad de
los
procesos a realizar.
Dicho enfoque, toma como patrn fundamental el comportamiento
espontneo e irreversible de los procesos que se encuentran en
el
mundo real; como la tendencia de la energa aprovechable o la de
los cuerpos a desgastarse y agotarse, al fluir el calor de la parte
ms alta a
la ms baja; las montaas y las costas se erosionan, los
recursos
naturales se agotan y en todos estos procesos, ninguno har el
proceso reversible de forma espontnea.
Estos ejemplos sugieren que la Segunda Ley de la Termodinmica
puede ser descrita o interpretada desde otro punto de vista, en
donde la
entropa del universo tiende hacia un mximo y la energa
utilizable
-
ING.CELERINO ARELLANO HERRERA Pgina 28
hacia un mnimo, se est agotando; esta concepcin permite analizar
la entropa en los diferentes sistemas revelando lo siguiente:
Un sistema cerrado y aislado no intercambia materia ni
energa
con sus alrededores, por lo que su entropa total no decrece.
Un sistema cerrado, no intercambia materia con sus alrededores,
solo intercambia energa, en este caso la segunda ley establece
que
la entropa total del sistema y sus alrededores tampoco
decrece.
Pero en un sistema abierto en donde se intercambia materia y
energa con sus alrededores, muchos evolucionistas sugieren que
la segunda Ley de la Termodinmica pierde toda aplicacin.
1. Para un proceso reversible STOTAL = 0. 2. Para un proceso
irreversible STOTAL > 0. 3. Para un proceso imposible STOTAL
< 0.
El Dr. John Ross de la Universidad de Harvard declar: No
existen
violaciones a La Segunda Ley de la Termodinmica ya que
generalmente, esta ley se establece para sistemas aislados, no
obstante puede aplicarse a sistemas abiertos, justificando que la
creencia de que
la Segunda Ley de la Termodinmica falla en estos sistemas, es
debido
a que se le asocia con el concepto de la Termodinmica lejos del
equilibrio, este error no debe perpetuarse.
Los sistemas abiertos tambin tienden al desorden y existen casos
especiales en donde el orden de un sistema puede incrementarse
a
expensas de un mayor desorden de otro sistema; un ejemplo de
esto es
la cristalizacin de un lquido o un gas, el cual aumenta su orden
a expensas del desorden de los otros estados.
ANLISIS
As como la energa en desorden no puede ser utilizada en los
procesos, ni genera informacin compleja especfica en organismos
vivos. El argumento de sistema abierto tampoco ayuda en mucho a la
evolucin del conocimiento.
La energa desordenada o no dirigida acelera la destruccin, no
es
aprovechable; Como la energa que desarrollan los tornados y los
huracanes; o simplemente ponerse al sol no nos hace ms
complejos, ya que el cuerpo humano no cuenta con los
mecanismos para organizar y utilizar adecuadamente el exceso de
energa solar.
Exponerse al sol, sera como querer que un automvil avance
con
mayor velocidad al derramar la gasolina sobre l; Sin pensar que
el automvil avanza a medida que la energa contenida en el
combustible es dirigida mediante un proceso de combustin.
-
ING.CELERINO ARELLANO HERRERA Pgina 29
Para obtener energa calorfica organizada que permita
desarrollar
un trabajo til, como mover los pistones de un motor que
produzca el movimiento en el cigeal para mover las llantas que
muevan el automvil y realizar un trabajo de desplazamiento.
En un sistema cerrado la Entropa aumentar siempre que en el
interior del sistema se realicen procesos irreversibles y como
estos procesos son los ms comunes, entonces se puede decir que en
el
universo, la entropa siempre estar aumentando.
Todo esto hace pensar que una energa no dirigida no puede ser
utilizada y en algunos casos resulta ser destructiva, as los
argumentos
termodinmicos son excelentes cuando se utilizan
adecuadamente.
CONCLUSIONES DE LA FUNDAMENTACIN TERICA
En concreto: todos los procesos naturales son espontneos e
irreversibles y tienden al equilibrio, la primera Ley de la
Termodinmica
no dice nada al respecto, por lo que la Segunda Ley puede
considerarse como una restriccin a la primera, adems de permitir
hacer una
prediccin de la direccin espontnea de los procesos y de las
reacciones qumicas.
En los procesos fsicos, la direccin espontnea es clara; el calor
fluye
del cuerpo ms caliente al ms fro, as la materia fluye de una
regin de alta presin a una de baja presin, pero la direccin
espontnea en
las reacciones qumicas no es tan obvia.
Una segunda conclusin, permite afirmar que la segunda ley se
refiere a la tendencia de los procesos al equilibrio y establece
que existe una
funcin de estado, que los cientficos han clasificado como
entropa S,
que al ser evaluada predecir la espontaneidad de los diferentes
procesos.
Y una tercera conclusin, establece que en todo proceso
reversible, la
entropa total del sistema permanece constante 012 SSSTotal
mientras que en los procesos irreversibles la entropa total
aumenta
012 SSSTotal .
S se considera que todos los procesos naturales son
irreversibles, la conclusin final ser; La entropa total en el
universo crece pero no se
destruye, esta conclusin permite entender que; cuando un sistema
no
est en equilibrio, pasar espontneamente a un estado de
equilibrio
mediante algn proceso irreversible, durante el cual la entropa
total aumentara, hasta alcanzar un valor mximo en el equilibrio y
una vez
alcanzado la entropa total permanecer constante.
La entropa si se crea y no se destruye.
-
ING.CELERINO ARELLANO HERRERA Pgina 30
QU ES LA ENTROPA?
S se considera que todos los procesos irreversibles tienen la
tendencia natural hacia el desorden y el caos mientras se degrada
la energa
utilizable, entonces se hace necesaria la magnitud que permita
medir la
descripcin de este caos, de la tendencia al desorden de los
procesos naturales en todo el universo como sistema aislado.
Esto justifica definir a la entropa S como la magnitud o medida
de la
degradacin energtica o de la direccin espontnea bajo la cual se
llevan a cabo los procesos naturales e irreversibles e incluso como
una
medida del desorden y el caos de la energa no utilizable.
Esta definicin de entropa hace que la segunda ley de la
termodinmica limite a la primera, al establecer que procesos
son
factibles espontneamente y que procesos no lo son. Adems de
entender a la entropa como una propiedad extensiva, debido a que
su
valor depende del tamao del sistema y puede ser especifica o
molar,
teniendo como unidades J/K, J/Kg-K, J/mol-K o cal/mol-K; esta
propiedad termodinmica fue identificada por Clausius en 1854.
CARACTERSTICAS ASOCIADAS A LA ENTROPA.
Si la entropa se define como una tendencia de los procesos al
equilibrio
entonces se podr calcular solamente para estados de equilibrio y
solo
se calcularan variaciones de esta, en muchos problemas prcticos
como el diseo de maquinas se considera nicamente diferencias de
entropa.
Por conveniencia se considera como cero la entropa de una
sustancia en algn estado de referencia conveniente, as se obtienen
las tablas de
vapor en donde se supone cero la entropa del agua en fase
liquida a
0C y una atmsfera de presin; la entropa de un sistema en estado
de equilibrio es funcin nicamente del estado del mismo y es
independiente de los procesos anteriores y puede calcularse como
una
funcin de las variables termodinmicas del sistema, tales como la
presin y la temperatura o la presin y el volumen.
ENUNCIADO DE KELVIN-PLANCK Y CLAUSIUS.
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ING.CELERINO ARELLANO HERRERA Pgina 31
Enunciado de Kelvin-Planck de la segunda ley: Es imposible para
un
sistema experimentar un proceso cclico cuyo nico resultado sea
la
absorcin de calor de un nico depsito a una nica temperatura y la
transformacin en una cantidad equivalente de trabajo.
Enunciado de Clausius de la segunda ley: El calor no puede por s
mismo, pasar de un cuerpo ms fro a uno ms caliente, debido a que
la
entropa total en todo proceso reversible permanece constante,
haciendo
que la entropa se defina como una relacin existente entre el
calor
dado o cedido en un proceso reversible con la temperatura
intercambiada.
Thompson y Clausius. La expresin: El calor no se transforma en
trabajo, sin producir cambios permanentes en los sistemas
comprendidos o en sus proximidades, expresin correspondiente a
la
segunda ley de la termodinmica, lograda gracias a los esfuerzos
de Thompson y Clausius.
Para llegar a dicho enunciado, consideraron al universo como un
sistema aislado en donde no existe ningn intercambio de energa
de
ningn tipo con el exterior del universo, pero esto es posible?,
l
exterior del universo existe? suponiendo que esto fuese posible,
para
poder obtener un enunciado general de la segunda ley de la
termodinmica en forma matemtica, se utiliza el nuevo concepto
de
entropa S el cual depende solo de los estados inicial y final
del sistema
y el cambio de esta, de la misma manera que la energa interna E
y la entalpa H el cambio entrpico ser igual a S.
Para una maquina compuesta donde el cambio de entropa total
es
menor que cero se tiene 0
TdQ
, si invertimos el funcionamiento de la
maquina cambia el signo del calor Q pero no su magnitud 0
TdQ
esto
permite concluir, un sistema cualquiera tiene una propiedad de
estado,
que por tratarse de la transferencia de calor con respecto de
la
temperatura en un proceso reversible se tenga la entropa como
propiedad termodinmica del mismo.
)(0
reversiblecicloT
dQrev
12 SSS
T
dQdS rev
Esta ecuacin informa, para cualquier proceso reversible
en donde se transfiere calor con respecto de la
temperatura, se obtiene una funcin de estado conocida como
entropa.
En donde S2 y S1 son las entropas de los estados final e inicial
del sistema al efectuarse el proceso.
-
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dS
revdQ
T
Si todos los procesos naturales, son espontneos e
irreversibles,
entonces todos estos procesos tienden al aumento de la entropa o
desorden y a la disminucin de la energa utilizable, para calcular
el
cambio de entropa S en un proceso irreversible, es
recomendable
pensar en un camino reversible, que permita llevar al sistema
desde una condicin inicial hasta una condicin final. Esto debido a
que
cuando un sistema pasa de una condicin inicial a una condicin
final,
el calor transferido en un proceso reversible revQ es mayor que
el
transferido en un proceso irreversible:
irrevrev dQdQ
T
dQdS rev
T
dQdS irrev
T
dQdS
Continuando con el anlisis de la Segunda Ley, que establece una
entropa constante para un proceso reversible, queda representado de
la
forma siguiente:
0 salrededoresistematotal SSdS
salrededoresistema dSdS
Esto significa que el cambio de entropa del sistema, corresponde
al valor absoluto del cambio de entropa de los alrededores, para
un
proceso irreversible la entropa total aumenta debido a que
0totaldS
haciendo que salrededoresistema dSdS .
En esta desigualdad conocidas como de Clausius, no hay
restricciones con respecto a la reversibilidad y nmero de procesos,
pero si se hace la
restriccin de que el proceso sea reversible, sin importar el
camino que
Representa el cambio en la entropa del sistema,
Es una cantidad infinitesimal del calor transferido
durante el proceso, bajo condiciones reversibles.
La temperatura absoluta a la cual se lleva a cabo el
experimento.
El calor transferido en un proceso reversible es mayor
al calor transferido en un proceso irreversible.
Esta ecuacin informa, que el cambio en la entropa en
un proceso reversible es mayor que en el irreversible.
Pero con esta ecuacin no se puede realizar clculos
entonces se hace la desigualdad requerida.
En donde la igualdad corresponde al proceso reversible
y la desigualdad al proceso irreversible.
-
ING.CELERINO ARELLANO HERRERA Pgina 33
se utilice para llevar a cabo dicho proceso, el cambio de calor
dQ es el
mismo en una direccin o en otra solo cambia el signo por lo que
se
llega a pensar que: La desigualdad de Clausius es una relacin
entre
las temperaturas de un nmero indeterminado de fuentes trmicas as
como las cantidades de calor entregadas o absorbidas por el
sistema.
TRANSFERENCIA DE ENTROPA:
La entropa est relacionada con el movimiento de las molculas
mediante la energa trmica, razn por la cual la entropa de un
sistema no disminuye mientras no tenga una interaccin externa.
La nica forma de reducir la energa trmica es transfirindola en
forma
de calor a otro cuerpo, aumentando la energa trmica del segundo
y por ende su entropa. Al transferir energa trmica se reduce la
entropa
del cuerpo que la transfiere, s esta transferencia de energa se
hace
mediante un proceso reversible, la energa total permanece
constante, pero si se hace mediante un proceso irreversible la
entropa total
aumenta.
De lo anterior se puede concluir que el calor es un flujo de
entropa y
en el caso de la transferencia de alguna energa mecnica en forma
de
trabajo, no hay un flujo directo de entropa. Si la transferencia
de energa en forma de trabajo, se realiza mediante un proceso
irreversible,
entonces se produce un aumento de entropa en el sistema, es
decir, se
generan entropa. Esta generacin de entropa trae consigo una
prdida
de trabajo utilizable debido a la degradacin de la energa
mecnica, producido por la irreversibilidad.
IRREVERSIBILIDAD Y ENTROPA.
De qu depende la reversibilidad de un proceso? La respuesta a
esta
pregunta, es que la variacin de entropa es el criterio que
permite establecer la reversibilidad en un proceso determinado, al
hacer que
cumpla con el primer principio de la termodinmica.
Si se considera el criterio, en donde establece que es imposible
extraer
calor de una nica fuente y hacer funcionar una maquina cclica,
esto
solo se puede lograr entre dos fuentes, una caliente y otra fra,
extrayendo calor de una y entregndolo a la otra, disponiendo de
una
parte del calor para producir trabajo mecnico.
Pero cuando ambas fuentes alcanzan el equilibrio trmico,
esta
posibilidad de transferencia de calor desaparece, haciendo
que
cualquier proceso irreversible en una maquina trmica, disminuya
su rendimiento, es decir, reduce la cantidad de trabajo mecnico
que
pueda obtenerse por una cierta cantidad de calor absorbido.
-
ING.CELERINO ARELLANO HERRERA Pgina 34
PRINCIPIO DEL AUMENTO DE ENTROPA.
Todos los procesos reales son irreversibles, se producen con
diferencias
finitas de temperatura y presin y a cierta velocidad, entre las
diferentes
partes de un sistema o entre un sistema y el medio ambiente,
haciendo que la entropa total se mantenga constante en los procesos
reversibles
y en los procesos irreversibles aumente; por lo que esta
propiedad no es
muy familiar, razn por la cual existe cierto misterio sobre el
concepto
de entropa.
Por ejemplo.- Cuando se mezcla un vaso de agua caliente con uno
de
agua fra, el calor entregado por el agua caliente es igual al
recibido por el agua fra; haciendo que la entropa del agua caliente
disminuya y la
del agua fra aumenta; Pero el aumento de entropa es mayor que
la
disminucin por lo que la entropa total del sistema aumenta.
Cmo se gener ese aumento de entropa? Esta entropa adicional,
ha
sido creada durante el proceso de mezclado y una vez creada no
puede ser destruida por lo que el universo debe cargar con este
aumento de
entropa.
"La energa no puede ser creada ni destruida", establece el
primer principio de la termodinmica. "La entropa no puede ser
destruida,
pero puede ser creada", establece el segundo principio.
ACTIVIDADES:
Limpiar y lavar el calormetro CENCO.
Armar el calormetro, colocando el agitador y el termmetro, en
los
orificios de la tapa y medir la temperatura ambiente.
Lavar y secar la probeta graduada de 250 ml.
Calibrar la balanza granataria.
Hacer el experimento y obtener la informacin.
Hacer los clculos correspondientes con su anlisis.
Hacer las grficas y su anlisis.
DESARROLLO:
1. Pesar el vaso interior del calormetro, con el agitador y
clasificarlo como masa del aluminio.
2. Hacer lectura de la temperatura ambiente.
3. Agregar al vaso interior del calormetro 150 ml de agua y
armar el
calormetro. 4. Con el agitador, agitar el agua contenida en el
calormetro en ms
menos cinco minutos y hacer lectura de la temperatura inicial
o
hasta que esta se estabilice. 5. Agregar trocitos de hielo,
tapando y destapando rpidamente el
calormetro, hasta que la temperatura se estabilice en ms
menos
2C y todo el hielo este disuelto, registrando esta como
temperatura final.
6. Con una probeta medir el volumen final del agua.
-
ING.CELERINO ARELLANO HERRERA Pgina 35
MATERIAL Y EQUIPO UTILIZADO:
1. Termmetro de menos 10 a 120 C.
2. Probeta graduada de 250 ml.
3. Calormetro cenco de mezcla. 4. Balanza granataria de doble
platillo.
5. Agua en estado lquido, 150 ml.
6. Dos cubitos de hielo.
CLCULOS Y RESULTADOS:
TABLA DE DATOS OBTENIDOS EN EL LABORATORIO:
VARIABLE DATO VARIABLE DATO
Masa del calormetro. Volumen inicial.
Temperatura ambiente. Temperatura final.
Temperatura inicial. Volumen final.
TABLA DE ECUACIONES A UTILIZAR EN LOS CLCULOS.
N
o
ECUACIN UNIDAD SIMBOLOGA
1 HieloAguaoCalormetrTOTAL QQQQ JoulesQ Q = calor
2
TCpnQ AldelmedioAlCAL
molesn
KmolJCP /
KT
n = mols CP=capacida
d calorfica.
3 TCpnQ OHdelmedioOHOH 222 JoulesQ H2O = agua
4 LATENTESENSIBLEHIELO QQQ JoulesQ Q = calor
5 TCnQ MEDIOpHIELO
delOHHIELODEL
OHDELSEN
22 JoulesQ
6
Hielohielo
deicoBibliogrfhielodel
fusindeLatente mQ
m = gramos = caloras /g
m = masa =calor latente
de fusin.
7 reversibledQTdS S =Joules /K S = entropa.
8
inicial
final
PT
TLnnCS Kmol
JoulesPC
9 SALREDEDORESISTEMATOTAL SSS K
JoulesS S=cambio de entropa.
10 HIELODEOHHIELOAGUACALSISTEMA SSSSS 2
11
inicial
final
ALUMINOmedioP
Al
Al
OCALORMETRT
TLnC
PM
mS )(
mAl = g
mAl = masa
del aluminio.
12
inicial
final
aguadelmedioP
OH
OHOHAGUA
T
TLnC
PM
VS
2
22
= g /cm3 = densidad del agua.
-
ING.CELERINO ARELLANO HERRERA Pgina 36
13 HIELO
HIELO
HIELOINICIALFINAL
HIELOT
VVS
)(
14
Inicial
FinalmedioP
OH
mediaInicialFinal
HIELODELAGUA
T
TLnC
PM
VVS
2
)(
PM = peso
molecular
del agua.
15
AMBIENTE
SALREDEDORESALREDEDORE
T
QS
16 RTxTxClquida
aguadelP )1018.01025.1712.8(263
17
molgrado
caloraTC
alumniodelP
00322.080.4
18 3
265
2 106105.398.999m
KgtxtxOH
CLCULOS: Debern de registrarse todos los clculos y los
resultados
deben de presentarse en forma de tablas con sus respectivas
unidades.
ANLISIS DE LOS RESULTADOS: El anlisis debe de registrarse de
manera precisa, fundamentado en lo que el resultado significa
o
representa, utilizando como mximo cinco renglones.
GRFICAS: Deben de registrarse las variables que se estn
graficando,
con sus respectivas unidades.
ANLISIS DE LAS GRFICAS:
Debe describirse de manera precisa, lo que la grfica
representa,
utilizando como mximo cinco renglones.
CONCLUSIONES:
No se deben confundir con observaciones, las conclusiones son el
hecho
de poder conjuntar el conocimiento adquirido previamente con los
resultados obtenidos en el laboratorio.
-
ING.CELERINO ARELLANO HERRERA Pgina 37
INSTITUTO POLITCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERA
QUMICA
E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS
LABORATORIO DE TERMODINMICA BSICA II ESTE NO ES UN MANUAL DE
PRCTICAS
PRCTICA NMERO SIETE Y OCHO
NOMBRE DE LA PRCTICA: Determinacin de la tensin superficial
y
aplicacin de las propiedades crticas de una sustancia pura a
diferentes temperaturas.
OBJETIVO: Calcular la tensin superficial del agua a
diferentes
temperaturas, utilizando el mtodo del anillo con el tensimetro
de du
Noy, calculando el factor de correccin por ecuacin, tabla y
grfica, adems de utilizar las propiedades crticas aplicando las
correlaciones
de Hakim, el factor Stiel y el factor acntrico de Pitzer, para
poder
comparar los resultados obtenidos con los datos bibliogrficos y
calcular el porciento de error.
FUNDAMENTACIN TERICA: Sustancia; materia de la que estn formados
los cuerpos y se denominan sustancias puras aquellos
sistemas homogneos que posean un solo componente. Las
sustancias
puras pueden ser elementos o compuestos, si su composicin es
constante y definida, llamada as para distinguirla de una
mezcla;
Tambin se refiere a la unin de uno o ms tomos iguales con
interaccin qumica, es decir, que se encuentran enlazados con
fuertes
lazos qumicos, que no es posible separar de manera fsica.
Las sustancias puras estn formadas por partculas tomos o
molculas iguales, tienen una composicin fija, no pueden separase
por medios fsicos, y las propiedades como la solubilidad,
conductividad
trmica, elctrica y numerosas propiedades especficas estn
bien
definidas, como la densidad, la temperatura de ebullicin y fusin
que permanecen constantes en los cambios de estado.
Desde el punto de vista de la Termodinmica Clsica, la tensin
superficial se considera como la tendencia de un lquido a disminuir
su
superficie interfacial, hasta el punto en que la energa
potencial de la
superficie sea mnima, condicin indispensable para que el
equilibrio
entre fases sea estable, para lo cual se debe considerar que
cualquier fase de un sistema termodinmico es estrictamente
homognea, con
propiedades intensivas constantes a lo largo de toda la
fase.
Al considerar los efectos superficiales, entonces cada fase deja
de ser
homognea en toda la extensin, por ejemplo: en un sistema
lquido-
vapor, las molculas que se encuentran en la zona de contacto
interfacial y las prximas a sta tienen un entorno molecular
distinto al
de las molculas que se encuentran en el seno de cada una de las
fases;
-
ING.CELERINO ARELLANO HERRERA Pgina 38
en la zona donde las molculas interaccionan con ambas fases,
se
denomina capa interfacial, capa superficial o interfase. El
trmino interfase, se refiere a la superficie geomtrica
aparentemente
bidimensional, que separa las dos fases y se considera como una
zona
de transicin entre la fase lquida y la fase vapor; debido a las
diferencias entre las interacciones moleculares, las molculas de
la
interfase tienen una energa promedio molecular distinta a la de
las
dems molculas que se encuentran en el interior de ambas fases.
Dado
que el espesor de la capa interfacial es diminuto y en la mayora
de los casos extremadamente pequea, la influencia de los
efectos
superficiales sobre las propiedades del sistema es
prcticamente
despreciable en algunos procesos.
Por ejemplo: En un sistema en equilibrio lquido-vapor, las
interacciones moleculares en la fase lquida disminuyen su energa
interna, las molculas situadas en la superficie tienen menos
atracciones por parte de otras molculas del mismo lquido y
presentan
una energa media superior a la de las molculas en el seno de la
fase. La concentracin molecular en la fase vapor es tan pequea que
se
pueden ignorar las interacciones entre molculas de la fase vapor
y la
superficie del lquido.
Considerando A como el rea interfacial comprendida entre las
fases
lquido vapor, en donde el nmero de molculas comprendido en
esta
rea, es proporcional al valor A, que para un gas el nmero de
molculas es de 2x1019 por cm3 a una atmsfera de presin y 25 C.
Entonces si se supone que se realiza un trabajo mecnico
reversible, donde se aumenta la superficie en una cantidad A , el
aumento en el
nmero de molculas, tambin ser proporcional a A y como
consecuencia el trabajo necesario para aumentar A tambin es
proporcional a A , por lo que se crea una constante de
proporcionalidad que depende directamente de las fases lquido vapor
o
de las fases correspondientes al sistema.
Si se designa a VL como la constante de proporcionalidad y se
calcula
el trabajo revW necesario para aumentar el rea interfacial se
tiene,
AW VLrev de donde la constante de proporcionalidad VL se
define
como tensin interfacial o tensin superficial y a esta constante
de
proporcionalidad VL en algunos libros se tiene como , , : La
tensin superficial, normalmente se refiere a la tensin
interfacial
VL de un sistema en equilibrio, compuesto por sus fases
lquido-vapor y como slo se considera a sistemas con una interfase,
entonces la
constante de proporcionalidad VL representa a la tensin
superficial del lquido en estudio.
-
ING.CELERINO ARELLANO HERRERA Pgina 39
En la figura anterior se observa en la superficie de la fase
lquida, una
molcula rodeada en forma parcial por otras molculas
experimentando
una atraccin hacia el seno del lquido, esta atraccin tiende a
arrastrar las molculas hacia el interior, haciendo que el lquido se
comporte
como si tuviera una membrana envolvente que no permite que
sus
molculas escapen.
A esta membrana invisible le llamamos tensin superficial, es
la
responsable de la resistencia que ofrece un lquido a ser
penetrado y a
la forma casi esfrica de sus molculas, tambin es responsable del
ascenso capilar de los lquidos, la flotacin de las hojas y de
algunos
insectos en la superficie.
Si se considera que una esfera, presenta un rea mnima para
un
volumen dado, entonces se justifica que la tendencia de una
molcula
de un lquido sea la de adquirir forma esfrica bajo la accin de
la tensin superficial reduciendo su superficie y al aumentar sta
se
tendr que recurrir a un trabajo externo dado por la ecuacin:
AW VLrev
La tensin superficial depende de la temperatura, es una
propiedad caracterstica de cada lquido y difiere considerablemente;
existen
diversos procedimientos que permiten calcular la tensin
superficial,
utilizando algunos equipos de medicin los cuales aportan
informacin necesaria para hacer los clculos correspondientes, entre
estos equipos
se encuentran:
1. El tensimetro de Dunouy o balanza de torsin, comnmente
conocido como el mtodo del anillo.
2. El peso de la gota, y el de ascenso capilar, siendo ste ltimo
el ms importante, por lo que se considera como el estndar.
El mtodo de ascenso capilar, se basa en la propiedad que tienen
los lquidos de ascender por un tubo capilar cuando se ponen en
contacto
con ste; pero en nuestro caso utilizaremos el mtodo del
anillo.
CONDICIONES CRTICAS:
El estado lmite despus del cual no es posible una transformacin
de lquido a vapor, recibe el nombre de estado crtico, en un
diagrama PVT
esta propiedad se representa como un punto en la parte ms alta
de la
curva.
-
ING.CELERINO ARELLANO HERRERA Pgina 40
Ms all de ciertas condiciones de presin y temperatura, no
puede
efectuarse el proceso de vaporizacin o de condensacin, llegando
a un
estado lmite o crtico en donde todas las sustancias exhiben este
comportamiento.
En la transicin de la fase lquido vapor o gas, el cambio de
volumen es muy grande, posiblemente miles de veces mayor, pero
cuando se hace
esta transicin a presiones y temperaturas altas, el cambio de
volumen
en el punto de ebullicin se hace muy pequeo hasta lograr que
dicho
cambio sea nulo.
En ciertas situaciones, la existencia del estado crtico,
demuestra que la
diferencia entre la fase lquida y vapor no es muy clara e
incluso imposible de distinguir, y cuando la presin es mayor a la
presin
crtica, entonces se tiene un estado supercrtico.
Muchas sustancias tienen presiones crticas muy altas, pero
temperaturas crticas menores a las de las condiciones
atmosfricas
normales, con estas condiciones no es posible hacer una
generalizacin de las temperaturas crticas comunes; no obstante las
presiones crticas
de muchas sustancias son mayores a una atmsfera e incluso en
algunas condiciones el agua puede encontrarse ms all del
estado
crtico, en alguna parte del ciclo dentro de una planta de
potencia de vapor.
ESTADOS CORRESPONDIENTES:
La ley de los estados correspondientes, es aplicada
correctamente para
sustancias con molculas de simetra esfrica, para sustancias
diferentes con fuerzas polares dbiles o fuertes; se utilizan
otras
correlaciones con parmetros como el factor acntrico de Pitzer w,
el momento dipolar, el paracoro de Sugden y las propiedades
crticas, para sustancias polares con fuertes enlaces de hidrgeno se
utiliza las
correlaciones de Riedel con el factor polar de Stiel X propuesto
por Hakim.
Esta ley tambin relaciona las propiedades PVT con las
propiedades
crticas de una sustancia pura, obtenindose as las
propiedades
reducidas Pr, Vr, Tr, como una relacin de la presin, el volumen,
y la temperatura del sistema entre sus correspondientes
propiedades
criticas.
ACTIVIDADES:
Los alumnos, debern de calibrar el equipo.
Cada alumno deber de hacer una medicin del testigo y
registrarlos en forma de tablas con unidades.
Cada alumno deber de hacer una medicin de la muestra y
regstrala en forma de tablas con sus respectivas unidades.
-
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DESARROLLO: CALIBRACIN DEL EQUIPO:
1. Se abren las pinzas que sujetan al sistema de muelles. 2. Se
gira la perilla que controla el sistema de muelles hasta lograr
que el dial de este coincida con la lnea horizontal del
espejo.
3. Se gira la cartula para lograr que el cero de esta coincida
con el cero del vernier (EL VERNIER NO SE TOCA).
4. Se cierran las pinzas.
MEDICIN DEL TESTIGO:
1. Se coloca el testigo en el anillo
2. Se abren las pinzas 3. Se gira la perilla que controla el
sistema de muelles hasta
alcanzar el equilibrio con la lnea horizontal del espejo.
4. Se hace la lectura en la cartula en forma de vernier y se
clasifica como un valor dado en dinas / cm.
5. Se retira el testigo y se regresa el vernier a ceros en
sentido
contrario de cmo avanz y se cierran las pinzas.
MEDICIN DE LA MUESTRA (AGUA):
1. Se coloca el recipiente que contiene el agua sobre la
plataforma. 2. Se sube toda la plataforma que soporta la
muestra.
3. Se sube todo el conjunto plataforma muestra, hasta lograr que
el
menisco del liquido se confunda con el anillo. 4. Se abren las
pinzas que sujetan al sistema de muelles y se gira la
perilla que controla dicho sistema hasta alcanzar el
equilibrio,
entre la lnea horizontal del espejo y el dial. 5. En forma
simultnea y cuidando de no perder el equilibrio en
todo el proceso, se baja la plataforma que sostiene la muestra y
se
gira la perilla que controla al sistema de muelles manteniendo
as el equilibrio hasta que el anillo sale disparado del seno
del
liquido.
6. Se hace la lectura en la cartula en forma de vernier y se
clasifica como un valor 0 dado en dinas/cm.
7. Se regresa el vernier a ceros y se cierran las pinzas.
MATERIAL UTILIZADO:
Una balanza de Torsin, un vaso de precipitados.
Un testigo de alambre de masa conocida igual a 0. 500g
Agua destilada a temperatura ambiente.
Un termmetro.
-
ING.CELERINO ARELLANO HERRERA Pgina 42
EQUIPO UTILIZADO.
CLCULOS Y RESULTADOS:
TABLA DE DATOS OBTENIDOS EN EL LABORATORIO CON
UNIDADES.
No. de
Medicin
De 1 a 10
(Testigo)
[Dinas/cm]
0(Muestra)
[Dinas/cm]
Temperatura [C]
1 a 10 lec.
(Testigo) promedio 0(Muestra) promedio
TABLA DE ECUACIONES A UTILIZAR EN LOS CLCULOS:
No
.
ECUACIN UNIDADES SIMBOLOGA
1
mgKeq
cmKeq
gramosm
cmdinas /
equipodelteconsKeq tan
gramosm 2978 scmg
cmdinasmedidadeunidad /
2 00 eqKW dinasW 0 aguadelimafuerzaW max0
3
R
FW c
4
0 cmdinas /
ensionalaFC dim
erficialTensin sup
correccindefactorFC
4
0
2
33
W
gR
V
R OH
cmR 2/ scmg 3/ cmg
anillodelradioR 2/978 scmgravedadg
3/ cmgdensidad
5 50r
R cmR
cmr anillodelradioR
alambredelradior
6
21
2
33
0 679.104534.00009075.0
7250.0
rROHR
WFecuacin
unidadessin
7 24108.21408.065.75 txtcaBibliogfi cmdinas /
8 265 100.6105.399998.0 txtx 3/ cmg
-
ING.CELERINO ARELLANO HERRERA Pgina 43
TABLA DE ECUACIONES UTILIZANDO LAS PROPIEDADES CRTICAS
CLCULOS: Debern de registrarse todos los clculos y los
resultados
deben de presentarse en forma de tablas con sus respectivas
unidades.
ANLISIS DE LOS RESULTADOS. En l anlisis de resultados deber
de registrarse de manera precisa, lo que el resultado representa
o significa.
GRFICAS: Para hacer una grfica, deber de registrarse en los ejes
correspondientes, las variables que se estn graficando con sus
respectivas unidades.
ANLISIS DE LAS GRFICAS. En este anlisis deber de describirse
de
manera precisa lo que la grfica significa o representa.
CONCLUSIONES.
No se deben confundir con observaciones, las conclusiones son el
hecho de poder conjuntar el conocimiento adquirido previamente con
los
resultados obtenidos en el laboratorio.
No. ECUACIN UNIDADES SIMBOLOGA
1 mTrQpTcPc
4.0
13
13
2
cmdinas /
barPC
KTC
erficialTensin sup
2 0.1Prlog 7.0 Trsat = factor acntrico de Pitzer.
3 552.17.1Pr 6.0 TrsatLogX
X = factor polar de Stiel.
4 XXXm 03.22656.107.3261.145385.0210.1 22 5 XXXQp
287.1506.0570.13754.1365.01560.0 22
6
Pc
PPr
barP
barPC
Pr = presin reducida. Pc = presin crtica.
7
Vc
VVr
3mV 3mVC
Vr = volumen reducido.
Vc = volumen crtico.
8
Tc
TTr
KTr
KTC
Tr = temperatura reducida.
Tc = temperatura crtica.
9 P, V, T, son las condiciones de operacin del sistema.
-
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-
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INSTITUTO POLITCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERA QUMICA
E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS
LABORATORIO DE TERMODINMICA BSICA II
ESTE NO ES UN MANUAL DE PRCTICAS PRCTICA NMERO NUEVE Y DIEZ
NOMBRE DE LA PRCTICA: Clculo del Factor de Compresibilidad Z
de
un vapor a partir de datos PVT y por correlaciones.
OBJETIVO: Calcular el Factor de Compresibilidad de un vapor as
como
construir los diagramas exp absg PPV obteniendo Vg de tablas
entrando
con presin y la grfica de PVg-Pabs-experimental entrando a las
tablas con temperatura, a partir de los datos obtenidos en el
laboratorio.
FUNDAMENTACIN TERICA: Factor de Compresibilidad.- Se define como
la relacin existente entre el
volumen que ocupara el gas como real y el volumen del mismo
gas
como ideal, dado por la ecuacin idealVg
realVgZ
.
La expresin nRTPV que representa las propiedades TVP de los
gases ideales a bajas presiones y altas temperaturas, conque
seguridad representar las propiedades TVP de los gases
reales?
Para contestar esta pregunta, simplemente debe considerarse que
en un proceso a temperatura constante el producto nRT debe ser
igual a una
constante ctenRT , esta condicin obliga al producto PV que
tambin
sea igual a la misma constante .ctePV para una cantidad de gas
dada
y para todas las presiones, por lo que al graficar PPV se
obtendr una
recta paralela al eje de las abscisas.
Al analizar la grfica anterior se observa que no se cumple con
dicha
condicin, ya que el producto PV no es constante en ninguna parte
de
los intervalos, para algunos gases disminuye y luego se
incrementa al
aumentar la presin a diferentes temperaturas. Esta desviacin
del
comportamiento ideal se conoce como factor de compresibilidad Z,
con un valor igual a la unidad para los gases ideales a todas
las
temperaturas y presiones y mayor o menor de la unidad para los
gases
reales; adems de variar con la presin, la temperatura o ambas y
el
-
ING.CELERINO ARELLANO HERRERA Pgina 47
alejamiento de la unidad del valor Z, es un indicador de la
desviacin del comportamiento ideal.
Con los datos experimentales P-V-T de los gases, es factible
calcular el factor de compresibilidad de un vapor como un gas ideal
con la
ecuacin nRT
PVZ , por medio de las ecuaciones viriales para un gas real
como TrRTc
PcBZ
Pr1
, por ecuaciones cbicas o grficas generalizadas
en donde se relacionan el factor de compresibilidad con la
temperatura
y la presin reducidas, obteniendo valores relativamente cercanos
entre s adems de observar la variacin del factor de compresibilidad
en
funcin de la Temperatura y la Presin.
Con los clculos del factor de compresibilidad se pueden hacer
las
grficas de rPZ para diferentes gases, donde se podr observar
que
todas las curvas inician en 1Z y 0P y el cambio en la presin va
a
depender de la temperatura, como lo demuestra el experimento.
Para el
nitrgeno a 51C, Z est muy cercano a la unidad en un intervalo de
presin de 0 a 100 atmsferas luego se incrementa rpidamente con
la
presin, adquiriendo valores que aumentan considerablemente
con
respecto de la unidad.
El punto donde el gas real se comporta como un gas ideal en
un
intervalo amplio de presin se clasifica como Temperatura o punto
de
-
ING.CELERINO ARELLANO HERRERA Pgina 48
Boyle; y representa la lnea divisoria de las curvas exhibidas
por el gas. Por encima del punto de Boyle, los gases muestran
desviaciones positivas con respecto de la idealidad y por debajo
del punto de Boyle, Z primero decrece con la presin creciente hasta
alcanzar un mnimo y luego asciende a valores apreciablemente
mayores de la unidad; pero al
disminuir la temperatura el mnimo alcanzable es menor, dado que
la
presin depende de la temperatura.
En conclusin; por encima del punto de Boyle solo existen
desviaciones positivas con respecto de la idealidad y por debajo de
este punto, el
incremento de la presin hace que los valores de Z decrezcan
hasta un mnimo y luego aumentan a valores muy por enzima de la
unidad. Esta
conclusin permite entender que el factor de compresibilidad, es
una
relacin entre el volumen que ocupara el gas como real y el
mismo
volumen que ocupara el gas como ideal, quedando expresado
como:
Videal
VrealZ
ACTIVIDADES:
1. Armar el equipo Ramsay-Young. 2. Hacer el arranque del
equipo, cuidando que este no tenga fugas.
3. Obtener varias series de datos de temperatura y presin de
vaci.
4. De las tablas de vapor, obtener el volumen especfico del
vapor de
agua a diferentes temperaturas. 5. Hacer los clculos
correspondientes y los resultados presentarlos
en forma de tablas con sus respectivas unidades.
6. Hacer el anlisis de los resultados. 7. Hacer las grficas con
su respectivo anlisis.
8. Entregar el reporte completo con alta calidad.
DESARROLLO:
1. Instalar el equipo Ramsay Young, como lo muestra la figura
siguiente.
2. Vaciar agua destilada al matraz de tres bocas conectado
al
refrigerante, hasta la altura de la manta de calentamiento.
3. Colocar el termmetro y el manmetro en el mismo matraz de
tres
bocas, cuidando de que el termmetro no toque al lquido. 4. La
entrada de agua del refrigerante, se conecta a la vlvula de
agua, mediante una manguera de latex y la descarga se manda
a
drenaje mediante otra manguera, luego abrir la vlvula.. 5.
Cerrar la vlvula que controla al vaco.
6. Conectar la bomba de vaco al sistema elctrico y arrancar.
7. Conectar la manta de calentamiento al sistema elctrico, para
calentar el agua hasta punto de ebullicin, entonces se
desconecta la manta y se hacen las lecturas de temperatura y
presin en los instrumentos correspondientes. 8. Se abre la
vlvula que controla el vaco, hasta que la columna
ms alta de mercurio en el manmetro descienda 2.5 cm.
9. Se vuelve a conectar la manta y se espera hasta que el
agua
vuelva a hervir, para obtener datos de temperatura y presin.
-
ING.CELERINO ARELLANO HERRERA Pgina 49
10. Se contina con este procedimiento, hasta que las ramas
de
mercurio en el manmetro se nivelen.
11. Cuando el manmetro marca cero de presin, se desconecta la
bomba de vaco, la vlvula de control del vaco queda abierta al
100% y se conecta la manta para obtener el punto de ebullicin
del
agua a presin atmosfrica. 12. Con este ltimo dato, se termina el
experimento, se cierra la
vlvula de agua que alimenta al refrigerante, y se retira el
termmetro del matraz.
MATERIAL UTILIZADO:
1. Bomba para hacer vaci.
2. Refrigerante de rosario. 3. Mangueras de latex para las
mltiples conexiones.
4. Manmetro en forma de U con mercurio.
5. Manta de calentamiento y termmetro. 6. Matraz baln de 250 ml
con tres bocas.
7. Matraz baln de 25