GUIA DE FUNCIONAMENTO DA UNIDADE CURRICULAR MODELO PED.002.02- ESTG Página | 1 Curso Engenharia Topográfica Ano letivo 2011/12 Unidade Curricular Métodos Numéricos e Estatísticos (Módulo de Análise Numérica) ECTS 3.0 Regime Obrigatório Ano 1º Semestre 2º sem. Horas de trabalho globais Docente(s) Fernando Pires Valente Total 84 Contacto 37.5 Coordenador área disciplinar Fernando Pires Valente 1. OBJETIVOS Proporcionar aos alunos conhecimentos e competências nos domínios da análise numérica que lhes permitam a compreensão de matérias de outras disciplinas do curso e a aplicação desses conhecimentos na vida profissional. 2. CONTEÚDOS PROGRAMÁTICOS CAP. I Teoria dos erros Representação dos inteiros. Aritmética de ponto flutuante. Erros absolutos e erros relativos. Propagação e geração de erros. Aproximação de funções. Estabilidade e número de condição. CAP. II Equações não lineares Separação de raízes. Métodos da bipartição, partes proporcionais e da secante. Método de Newton-Raphson. Método de Newton modificado. Método do ponto fixo ou das aproximações sucessivas. Estimação da aproximação. Equações polinomiais. Regras de Descartes, Lagrange e Budan. CAP. III Interpolação polinomial Formas polinomiais. Interpolação de Lagrange. Fórmula de Lagrange. Fórmula de Newton. Diferenças divididas. Interpolação inversa. Estimação dos erros nas fórmulas de Lagrange e Newton. Interpolação com nós equidistantes. Fórmulas de Newton das diferenças progressivas e das diferenças regressivas. CAP. IV Sistemas de equações lineares Métodos diretos. Fatorizações triangulares. Fatorização LU, de Doolitle, de Crout e LDU. Métodos iterativos de Jacobi e de Gauss-Seidel. Métodos de relaxação. Convergência dos processos iterativos de sistemas de equações lineares. Estimativas de convergência.