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2014. AO DE LOS TRATADOS DE TEOLOYUCAN DEPARTAMENTO DE EDUCACIN
SECUNDARIA TCNICA EN EL VALLE DE MEXICO
ESCUELA SECUNDARIA TCNICA NO. 89 JOS MARA MORELOS Y PAVN
MATEMTICAS III GUIA DE ESTUDIO EXAMEN FINAL CICLO ESCOLAR: 2014
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SEIEM
ALUMNO: ______________________________________ GRADO: _______
GRUPO: _______ FECHA: ____________
1.- El saln de mi escuela es de forma cuadrada como se muestra
en la figura y tiene un rea de 36m2, calcula las dimensiones del
saln de clase. (Realiza todo el proceso visto en clase).
2.- En cul de los siguientes cuadrilteros, al trazarle una de
sus diagonales, se obtienen dos tringulos congruentes? (Traza la
diagonal del cuadriltero correcto).
A = 36m2 x
x
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3.- Observa el siguiente triangulo: Cul de los siguientes
tringulos es semejante al triangulo anterior? (Justifica tu
respuesta) 4.- Un terreno en venta mide 7 metros ms de largo que de
ancho, si se sabe que su rea es de 330 m2. Cules son las
dimensiones del terreno? (Realiza todo el proceso visto en
clase).
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5.- Observa las siguientes grficas e identifica Qu grfica
representa a los datos que tienen una relacin directamente
proporcional?
6.- Cul de las siguientes afirmaciones sobre congruencia en los
tringulos es falsa?
A) Dos tringulos son congruentes, si tienen dos lados iguales y
el ngulo comprendido entre ellos es igual. B) Dos tringulos son
congruentes, si tienen dos ngulos iguales y el lado adyacente a
ambos. C) Dos tringulos son congruentes, si sus tres ngulos son
iguales. D) Dos tringulos son congruentes, si sus tres lados son
iguales. 7.- A Gelasio le mostro su profesora en el pizarrn el
dibujo de dos tringulos rectngulos de diferente tamao, pero
semejantes entre s y le pidi que mencionara los criterios de
semejanza que cumplen estos. A continuacin se indican los que
mencion; Cul de ellos est equivocado? A) Dos tringulos son
semejantes si tienen sus lados iguales. B) Dos tringulos son
semejantes si tienen dos ngulos iguales. C) Dos tringulos son
semejantes si tienen los lados proporcionales. D) Dos tringulos son
semejantes si tienen dos lados proporcionales y el ngulo
comprendido entre ellos es igual.
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8.- Con la formula de cada libre (d=gt2 / 2) hicimos una
simulacin en la computadora y trazamos la grafica correspondiente.
Cul de las siguientes graficas es la resultante de la simulacin?
(Justifica tu respuesta)
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9.- En una granja de conejos cuentan las cras que nacen cada
semana y con los datos obtenidos hicieron una tabla que se muestra
a continuacin:
Cul de las siguientes ecuaciones representa la tasa de natalidad
de los conejos? (Justifica tu respuesta) A) x2 2 B) x2 + 2 C) 2x2 -
2 D) 2x2 + 2 10.- Al abordar un taxi observe que la tarifa de
salida era de $6.50 y $0.90 por cada kilometro que recorra. Cul de
las siguientes graficas representa el costo del recorrido?
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11.- La expresin X2 + 11X + 24 es un trinomio de segundo grado.
Cul de los siguientes productos equivale a esta expresin? Justifica
tu respuesta A) (X 3) (X + 8) B) (X + 3) (X + 8) C) (X + 3) (X 8)
D) (X 3) (X 8) 12.- Cul de las siguientes opciones representa la
rotacin a 90 en sentido de las manecillas del reloj de la siguiente
figura? A) B) C) D) 13.- El resultado de multiplicar dos binomios
fue X2 64. Qu binomios se multiplicaron? Justifica tu respuesta A)
(X + 8) (X + 8) B) (X 8) (X 8) C) (X + 8) (X 8) D) (X + 8) (X) 14.-
Que transformacin sufri la figura 1 para obtener la figura 2? A)
Rotacin a 90 B) Rotacin a 180 C) Rotacin a 45 D) Rotacin 270 15.-
Cul de las siguientes ternas de nmeros cumplen con el Teorema de
Pitgoras? Justifica tu respuesta A) 12, 13, 14 B) 3, 5, 7 C) 6, 8,
10 D) 11, 9, 6
Figura 1 Figura 2
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16.- Ana tiene que resolver la ecuacin X2 + 14X + 40, utilizando
el mtodo de factorizacin y elegir entre las cuatro siguientes
opciones de resolucin la que es correcta. Cul es? Justifica tu
respuesta A) (X 10) (X 4); X1 = +10, X2 = + 4 B) (X 10) (X + 4); X1
= +10, X2 = - 4 C) (X + 10) (X 4); X1 = - 10, X2 = + 4 D) (X + 10)
(X + 4); X1 = -10, X2 = - 4 17.- Cul es la longitud de una escalera
que se coloca a 4 m de la pared y alcanza una altura de 7 m?
Justifica tu respuesta A) 8.06 m B) 5.24 m C) 9.80 m D) 6.56 m 18.-
Cunto mide el lado faltante del trapecio siguiente? Justifica tu
respuesta A) 6.74 m B) 5.83 m C) 5.00 m D) 4.95 m 19.- Cual es la
medida de la diagonal de un cuadrado de 5cm de lado? Justifica tu
respuesta A) 10 cm B) 50 cm
C) 10 cm
D) 50 cm
4 cm
9 cm
6 cm
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20.- Calcula la altura de un edificio si sabemos que una
escalera de 6 m est colocada a 2 m del edificio y apoyada en lo ms
alto del edificio. Justifica tu respuesta A) 5.65 m B) 4.43 m C)
2.56 m D) 8.77 m
21.- La maestra de matemticas pidi al grupo de 3 B resolver la
ecuacin x2 5x + 4 = 0, mediante la frmula general. Algunos alumnos
expusieron parte de su procedimiento. Cul es el correcto hasta este
momento? 22.- Usa el discriminante de la formula general y contesta
cuntas soluciones tiene la siguiente ecuacin? 3x2 + 9x 12 = 0 A)
Una solucin. B) Dos soluciones. C) Tres Soluciones. D) No tiene
solucin.
2 metros
6 metros
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23.- Observa la siguiente figura donde se muestran dos tringulos
semejantes: Si los datos corresponden a la medida del piso hasta el
tablero de basquetbol y x representa a Juan parado sobre el piso
entonces, Cul debe ser el tamao de x? A) 0.61m B) 0.76m C) 1.31m D)
1.63m
24.- El siguiente dibujo representa el marco de una ventana,
reforzada con varillas que forman tringulos semejantes:
Cunto mide la base de la ventana? A) 19.0 cm B) 25.3 cm C) 28.6
cm D) 33.0 cm
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25.- Dos nios participaran en una prueba de velocidad en un
circuito como el que se muestra en la figura: Ambos salen del punto
P y el primer nio tiene que llegar al punto V, pasando por el punto
O. El segundo nio tiene que llegar al punto K pasando por el punto
R. Cuntos metros recorre el segundo nio cuando va del punto R al
punto K? Considera: PR = 6.4 m PO = 5 m OV = 5 m A) 5.0 m B) 6.4 m
C) 10.0 m D) 11.4 m
26.- Cual de las siguientes figuras presenta una homotecia con
valor de -1? (Considera el punto O como el centro de Homotecia)
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27.- En una carrera de autos algunas veces se disminuye la
velocidad en las curvas y otras los autos deben entrar a los pits.
La siguiente grfica nos dice el comportamiento de un auto durante
una de esas carreras: En qu minuto toma la primera curva? A) 0 m B)
3 m C) 5.5 m D) 7 m 28.- Juan y Pedro hacen dos inversiones en
bancos distintos. Juan empieza su inversin con $ 40.00; Pedro con $
50.00. La grafica de la inversin despus de 20 aos, en ambos bancos,
se muestra a continuacin: Con base en la grafica siguiente,
aproximadamente, Despus de cuantos aos el valor de las inversiones
coincide? A) 0 B) 4 C) 8 D) 10
29.- Se tiene la siguiente grafica:
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Considerando su informacin, de Cul de las siguientes opciones se
considera la informacin para realizarla? A) Para comprar un libro
que cuesta $ 75.00, Ana decide ahorrar desde el primer da $15.00
diarios, hasta reunir el dinero para comprarlo. B) David deposita $
150.00 diarios en una cuenta de ahorros y cuando tenga $ 1500.00
los retirara para pagar su colegiatura. C) Bruno guarda $
1.50diarios para ahorrar y comparar el regalo de su mam. D) Carla
le pide a su pap $ 15.00 cada tercer da para pasajes. 30.- Cul de
las siguientes figuras presenta una homotecia positiva? 31.- Qu
cuerpo se genera al girar la figura sobre el eje marcado?
A) B) C) D)
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32.- Observa la siguiente figura:
Utilizando las razones trigonomtricas calcula la distancia X
desde el coche hasta el poste. 33. Como tarea se le dejo a Edna que
analizara la siguiente grafica de una recta y que con base en ella
calculara el valor numrico de su pendiente (m):
5 m
30
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34.- Observa el siguiente faro que proyecta una sombra sobre el
piso con las medidas que aparecen en la figura: Utilizando las
Razones Trigonomtricas calcula la altura del faro. 35.- Elas hizo
girar sobre su propio eje un triangulo para generar un cono, como
se muestra en el siguiente dibujo: Determina las medidas que debe
tener el desarrollo plano. Considera = 3.14
p =
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r =
h =
p =
36.- De acuerdo con la siguiente secuencia numrica 6,12, 20, 30,
42, 56, 72, 90, 110, determina su expresin general cuadrtica. 37.
En la clase de matemticas se mostr un cilindro de plastilina como
el que se muestra en el siguiente dibujo: La maestra les dijo a los
alumnos que determinaran las medidas que debe tener el desarrollo
plano. Considera = 3.14
25 cm
10 cm
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38.- Determina el valor del nmero que se encuentra en la posicin
25 y 47 de la siguiente sucesin numrica 2n-5. 39.- Una persona se
encuentra volando un papalote como se muestra en la siguiente
figura: Utilizando las Razones Trigonomtricas calcula la altura a
la que se encuentra el papalote.
? 30 m
40
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40.- Durante un sexenio el incremento del costo del pasaje del
transporte pblico aumento lo mismo cada ao. En el primer ao del
sexenio el costo era de $3.5 y para el ltimo ao era de $11, el
comportamiento est en la grafica siguiente: Cunto incremento el
costo del pasaje en cada ao?