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Fsica 1 Ing. Samuel Dueas Aparicio
UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR FACULTAD MULTIDISCIPLINARIA DE
OCCIDENTE DEPARTAMENTO DE FISICA RESPONSABLE: ING. SAMUEL DUEAS
APARICIO.
FISICA 1
GUIA DE EJERCICIOS
COLISIONES UNIDIMENSIONALES Y BIDIMENSIONALES
ALUMNO: Carlos Roberto Cajal Zeledn
CARNET: CZ08007
GRUPO TEORICO: 03
CARRERA: ingeniera de Sistemas Informticos
Santa Ana, 13 de diciembre de 2011.
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1. Dos patinadores chocan y se abrazan. Uno de ellos, cuya masa
m1 = 70Kg, viaja
inicialmente hacia el este con una rapidez V1 = 6.0 Km/h, el
otro cuya masa m2 = 50Kg
tiene un movimiento inicial hacia el norte con una rapidez V2 =
8.0 Km/h. (a) Cul es la
velocidad final de la pareja? (b) Qu porcentaje de la energa
cintica inicial del los
patinadores se pierde por efecto de la colisin?
R/ (a).Vf = 4.9 Km/h, (b). 50% de la energa cintica.
2. Una pelota de masa m y de rapidez v choca perpendicularmente
contra la pared y rebota
sin disminuir su rapidez. Si el tiempo de colisin es t, Cul es
la fuerza promedio que
ejerci la pelota contra la pared?
R/ 2 mv/t.
3. Un automvil de 1500Kg de masa choca contra un muro como se ve
en la figura. La
velocidad inicial Vi = -15 m/s y velocidad final Vf = -15 m/s,
si el choque dura 0.15 seg.
Encuentre el impulso debido a este y la fuerza promedio ejercida
sobre el auto.
R/ I = 26400 N*seg, Fprom = 176000 N
4. Un bloque de masa m1 = 1.6Kg se mueve inicialmente hacia la
derecha con una velocidad
de 4 m/s. Sobre una pista horizontal sin friccin choca contra un
resorte unido a un
segundo bloque de masa m2 = 2.1Kg que se mueve hacia la
izquierda con una velocidad de
2.5 m/s como se muestra en la figura. El resorte tiene una
constante k = 600 N/m
a) En el instante que m1 se mueve hacia la derecha con una
velocidad de 3 m/s,
determine la velocidad de m2.
b) Determine la distancia X que el resorte se comprime en ese
instante.
R/ (a) V2f = 1.7 m/s, (b) X = 0.173 m
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5. Una fuerza promedio de 1200N es aplicada a 0.40 kg de una
bola de acero movindose a
14 m/s en una colisin con una duracin de 27 ms. Si la fuerza es
en direccin opuesta a la
velocidad inicial de la bola, Cul es la velocidad final de la
bola?
R/ Vf = -67 m/s
6. Un auto de 1500 kg a 25 m/s hacia el este choca con una
camioneta de 2500 kg que se
mueve hacia el norte a 20 m/s en un cruce. Encuentre la magnitud
y direccin de la
velocidad de los autos despus del choque, suponga un choque
perfectamente inelstico.
R/ Vf = 15.6 m/s; = 53.1
7. Una bola de acero de 3.0Kg de masa golpea una pared con una
velocidad de 10m/s a un
ngulo de 60 con la superficie. Luego rebota con la misma
velocidad y ngulo como se
muestra en la figura. Si la bola est en contacto con la pared
durante un tiempo t = 0.20s
Cul es la fuerza promedio ejercida por la pared sobre la
bola?
R/ 260 N
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8. Un tronco de un rbol de 45 Kg flota en un rio cuya velocidad
es de 8 Km/h. Un cisne de
10Kg intenta aterrizar en el tronco mientras vuela a 8 Km/h en
sentido contrario al de la
corriente. El cisne resbala a lo largo del tronco y sale del
extremo con una velocidad de
2Km/h. Calcular la velocidad final del tronco. Despreciar la
friccin del agua.
R/ Vftronco = 6.66 Km/h
9. Un hombre de 79.5Kg est parado sobre un estanque congelado
cercano a un muro
sostiene una bola de 0.500Kg de masa. Lanza la bola contra el
muro a una velocidad de
10m/s (en relacin con el suelo) y atrapa la bola despus que esta
rebota en el muro.
Determinar: (a) A qu velocidad se mueve despus de atrapar la
bola? (ignore el
movimiento de proyectil de la bola y suponga que sta no pierde
energa en su choque
con el muro), (b) Cuntas veces tiene que seguir ste proceso el
hombre antes que su
velocidad llegue a 1.0 m/s respecto al suelo?
R/ (a) V = -0.0625 m/s; (b) 16 veces
10. Una vara golpea a una bola en reposo, ejerciendo una fuerza
promedio de 50N concluida
en un tiempo de 10 ms. Si la bola tiene una masa de 0.20 kg. Qu
velocidad tiene
despus del impacto?
R/ 2.5 m/s
11. Una bala de 10 g pega en un pndulo balstico de 2.0Kg de
masa, el centro de masas del
pndulo se eleva una distancia vertical de 12cm. Suponiendo que
la bala permanece
incrustada en el pndulo, Calcular su rapidez inicial.
R/ Vi = 310 m/s
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12. Una astronave es separada en dos parte por la detonacin de
pernos explosivos que las
mantena juntas. Las masas de las partes son 1200 kg y 1800 kg,
la magnitud del impulso
sobre cada parte es 300 N. s Qu velocidad relativa hace que las
dos partes se separen a
causa de la detonacin?
R/ 0.417 m/s
13. Una caja se pone sobre una balanza que est ajustada de tal
manera que marque cero
cuando la caja est vaca. Se vierten entonces sobre la caja unas
municiones desde una
altura h por encima de su fondo a un ritmo (municiones por
segundo). Cada municin
tiene una masa m. Si las colisiones entre las municiones y la
caja son completamente
inelsticas, encontrar la lectura de la balanza en el tiempo t
desde que las municiones
empezaron a llenar la caja. Encontrar una solucin numrica cuando
= 100 s-1,
h = 25pies, mg = 0.010 lb y t = 10 s.
R/ 11 lb.
14. Dos bloques de masa M y 3M se colocan sobre una superficie
horizontal y sin
friccin. Un resorte ligero se une a uno de ellos y los bloques
son empujados con el
resorte entre ellos como se muestra en la figura. Una cuerda que
los mantiene
unidos se quema y despus de eso el bloque de 3M se mueve hacia
la derecha con
una velocidad de 2.0 m/s Cul es la velocidad del bloque de masa
M?
R/ V = -6.0 m/s
15. En la reaccin qumica H + Cl HCl el tomo H se estaba moviendo
inicialmente hacia la
derecha con una velocidad de 1,57 x 105 m/seg, mientras que el
tomo de Cl se estaba
moviendo perpendicularmente con una velocidad de 3,4 x 104
m/seg. Encontrar la
magnitud y direccin (respecto al movimiento del tomo de H) de la
velocidad resultante
HCl. Usar las masas atmicas de la tabla.
R/ V = 33338,454 m/seg, = 82.52
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16. Un cuerpo de masa m1 = 2.0 Kg resbala sobre una mesa sin
friccin con una rapidez de
10m/s. Directamente enfrente de l y movindose en su misma
direccin est otro cuerpo
de masa m2 = 5.0Kg cuya rapidez es de 3.0m/s. En la parte
posterior de m2 se sujeta un
resorte sin masa y con una constante elstica k = 1120 N/m como
se muestra en la figura.
Cuando los dos cuerpos chocan Cul ser la mxima compresin del
resorte? Supngase
que el resorte obedece a la Ley de Hooke.
R/ 0.25 m
17. Un meteorito de 2000Kg de masa tiene una velocidad de 120
m/s justo antes de chocar
con la Tierra frontalmente. Determine la velocidad de retroceso
de la Tierra, considere
que la masa de la Tierra es 5.98 X 1024 Kg.
R/ VfTIERRA = 25 X 10 -18 m/s
18. Una partcula cuya masa es de 0.2Kg se est moviendo a 0.4m/s
a lo largo del eje X
cuando choca con otra particular de masa 0.3Kg que se encuentra
en reposo. Despus del
choque la primera particular se mueve a 0.2m/s en una direccin
que forma un ngulo de
40 con el eje de las X. Determinar la magnitud y direccin de la
velocidad de la segunda
partcula despus del choque.
R/ V = 0.187 m/s. Direccin: Este 27,18 SUR
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19. Una pelota con una masa de 60g se deja caer desde una altura
de 2m. Rebota hasta una
altura de 1.8m Cul es el cambio de su momento lineal durante el
choque con el piso?
R/ P = 0,731 kg * m/seg
20. Dos partculas, una de las cuales tiene el doble de masa que
la otra, se mantienen unidas
por medio de un resorte comprimido entre ellas. La energa
almacenada en el resorte es
de 60 J. Qu cantidad de energa cintica tiene cada partcula
despus de que se le
suelta?
R/ 20 J la partcula pesada; 40 J la partcula ligera.
21. Dos carros A y B se empujan uno hacia el otro. Inicialmente
B esta en reposo mientras que
A se mueve hacia la derecha a 0,5 m/seg. Despus del choque A
rebota a 0,1 m/seg.
Mientras que B se mueve hacia la derecha a 0,3 m/seg. En un
segundo experimento A esta
cargado con una masa de 1 kg. y se dirige hacia B con una
velocidad de 0,5 m/seg.
Despus de la colisin A permanece constante mientras que B se
desplaza hacia la derecha
a 0,5 m/seg. Encontrar la masa de cada carro
R/ mA = 1 Kg; mB = 2 Kg.
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22. El carrito de la figura de masa mA = 3Kg se mueve con una
velocidad inicial de 4m/s el
cual golpea contra un pndulo B de masa mB = 5Kg y de longitud L
= 1m. Como resultado
del choque el pndulo se aparta un ngulo de su posicin de
equilibrio. Calcule el valor
del ngulo alfa, la velocidad final del pndulo B y la altura h a
la que el pndulo llegara
despus del choque. suponiendo que el choque fue totalmente
elstico.
R/ = 56.63; VfB = 3m/s; h = 0.45m
23. Una bola de boliche de 7.0Kg de masa inicialmente en reposo
se deja caer desde una
altura de 3.0m Cul es la velocidad de la Tierra aproximndose a
la bola justo antes de
que sta golpee el suelo? Utilice 5.98 X 1024 Kg como la masa de
la Tierra
R/ VTIERRA = 8.98 X 10 -24 m/s
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24. Una partcula de 3.2Kg de masa se mueve inicialmente hacia el
oeste con una velocidad de
6m/s. Otra partcula de 1.6Kg de masa se desplaza hacia el norte
con una velocidad de
5m/s. Las dos partculas interactan, despus de 2 segundos la
primera partcula se mueve
en la direccin N30E con una velocidad de 3m/s Determinar: La
magnitud y direccin de
la velocidad de la otra partcula. R/ V2f = 15 m/s ; = OESTE
0.7486 SUR
25. Dos pelotas con masas de 2.0Kg y 6.0Kg se mueven una hacia
la otra con rapidez de
12 m/s y 4 m/s respectivamente. Si las pelotas tienen una
colisin inelstica al tener un
choque frontal y la velocidad final de la pelota de 2.0Kg es de
Vf = -8.0 m/s. Cunta
energa cintica se pierde en la colisin?
R/ Kperdida = 1.1 X 10 2 J
26. Un bloque de 0.10Kg se suelta desde el reposo desde la parte
superior de una pendiente
sin friccin con un ngulo de inclinacin de 40. Cuando el bloque
ha descendido una
distancia vertical de 1.5m, una bala de 0.015Kg se dispara
contra el bloque a lo largo de
una trayectoria paralela a la pendiente y momentneamente detiene
al bloque. (a) Cul
es la velocidad de la bala justo antes de hacer impacto? (b) Cul
es la velocidad final de la
bala si sta queda incrustada en el bloque?(c) Qu velocidad de la
bala es necesaria para
llevar el bloque hacia arriba de la pendiente a su posicin
inicial?
R/ (a) Vbala = 36.17 m/s; (b) Vfinal = 5.42 m/s; (c) Vbala =
77.69 m/s
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27. Un auto con masa de 1000Kg y un camin con masa de 5000Kg
vienen movindose en
direcciones perpendiculares, el auto viene a una velocidad
inicial de 20m/s Suponiendo
que despus del choque ambos forman una sola masa calcular: (a)
La velocidad inicial del
camin. (b) La velocidad final y direccin obtenida despus del
choque.
R/ (a) Vocamin = 10 m/s; (b) Vftotal = 8.97 m/s; = 68
28. Un ncleo que est en reposo se desintegra en 3 partculas. Se
detectan dos de ellas con
las masas y velocidades que se indican en la figura. (a) Cul es
la cantidad de movimiento
de la tercera partcula si tiene una masa de 12 X 10 -27Kg
(exprese su respuesta en formato
vectorial)? (b) Cunta energa interviene en el proceso de
desintegracin?
R/ (a) (-1.0 i + 0.64 j) X 10 -19N*s.; (b) 1.1 X 10 -12 J
29. Una pelota con una masa de 100g se mueve con una velocidad
de 50cm/s en la direccin X
y choca frontalmente con una pelota de 5.0Kg que estaba en
reposo. Encuentre las
velocidades de las pelotas despus de la colisin, suponiendo que
sta es elstica.
R/ V 1 = -48 cm/s; V2 = 2.0 cm/s
30. En los reactores nucleares, las partculas subatmicas
llamadas neutrones pierden
velocidad dejndolas chocar con los tomos de un material
moderador, como carbono. (a)
En una colisin frontal elstica, con un tomo de carbono Qu
porcentaje de energa se
pierde por un neutrn? (b) Si el neutrn tienen una rapidez
inicial de 1.5 X 107 m/s Cul
ser su rapidez despus de la colisin?
R/ (a) 28%; (b) 1.3 X 107 m/s.
31. Si en la siguiente figura m = 0.100Kg, M = 4.00Kg, Vo = 25.0
m/s y V = 3.50m/s
(inmediatamente despus de la colisin) Qu porcentaje de energa
cintica se pierde en
la colisin? (ignore las cifras significativas)
R/ 19.6%
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32. Una esfera de radio r1 choca con una esfera de radio r2 Cul
es la seccin eficaz de la
colisin de contacto?
R/ (r1 + r2)2
33. Un baln de soccer tiene una masa de 0.40 Kg e inicialmente
se mueve a la izquierda a
20m/s, pero luego es pateado de modo que adquiere una velocidad
con magnitud de
30m/s y direccin de 45 hacia arriba y la derecha. Calcule la
fuerza neta media y su
direccin suponiendo que el choque dura t = 0.010s
R/ Fmedia = 1.9 X 103 N; = 27
34. Una bala que pesa 1.0 X 10 -2 lb (masa = 4.5 X 10 -3 Kg) se
dispara horizontalmente sobre
un bloque que pesa 4.0 lb que est en reposo sobre una superficie
horizontal. El
coeficiente de friccin cintica entre el bloque y la superficie
es de 0.20. La bala se detiene
en el bloque el cual se mueve 6.0 pies (1.8m). Cul es la rapidez
de la bala?
R/ 3.500 pies/s (1.100m/s)
35. Una bola de billar se mueve a 5m/s golpea a una bola
estacionaria de la misma masa.
Despus de la colisin la primera bola se mueve a 4.33 m/s con un
ngulo de 30 con
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respecto a la lnea original del movimiento. Si se supone que la
colisin es elstica,
encuentre la velocidad y direccin de la bola golpeada despus de
la colisin.
R/ Vf = 2.54 m/s; = -60.
36. Un automvil de 1800 kg est detenido y es golpeado por atrs
por otro automvil de 900
kg y los dos quedan enganchados. Si el auto pequeo se mova a 20
m/s cul es la
velocidad final de los dos?
R/ Vf = 6.67 m/s
37. Dos carros de aire idnticos de masa m = 200g estn equipados
con resortes idnticos con
constante elstica de k =3000 N/m. Los carros se mueven uno hacia
el otro con
velocidades de 3.0 m/s sobre una pista de aire horizontal,
chocan y comprimen los
resortes. Determinar la compresin mxima de cada resorte.
R/ x = 0.0245 m
38. Una nia con masa de 50Kg corre a una velocidad de 4.0 m/s y
se lanza sobre un trineo de
masa 5Kg que est inicialmente en reposo sobre la sima de una
colina cubierta de nieve y
sin friccin. Despus de que ella y el trineo han descendido una
distancia vertical de 5.0m
su hermano con masa de 30Kg que se encontraba en reposo se monta
detrs de ella y
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juntos continan bajando por la colina. Cul es su velocidad al
final de la colina si el
descenso vertical total fue de 15.0m?
R/ Vf = 2.35 m/s
39. Un corredor rpido de futbol americano de 90Kg se desplaza
hacia el norte con una
velocidad de 10 m/s es derribado por un oponente de 120Kg que
corre hacia el sur con
una velocidad de 4.0 m/s. Si el choque es totalmente inelstico y
de frente calcule: (a) La
velocidad y direccin de los jugadores justo despus del derribe.
(b) Determine la energa
perdida por consecuencia del choque.
R/(a) Vf = 2.0 m/s hacia el norte; (b) Energa perdida = 5040
J
40. Un auto de masa 1200Kg viaja a una velocidad de 25 m/s rumbo
al este, choca con la parte
trasera de una camioneta de 9000Kg de masa que se mueve en la
misma direccin a
20m/s. La velocidad del auto despus del choque es de 18 m/s en
la misma direccin.
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(a) Cul es la velocidad de la camioneta despus del choque? (b)
Cunta energa se
pierde despus del choque (realmente no se pierde sino que se
transforma en energa
trmica)?
R/ (a) Vf = 20.93 m/s; (b) Energa perdida = 9.3 X 103 J
41. Un bloque de masa m1 = 2.0Kg se mueve desde el reposo sobre
una pendiente a 53
respecto a la horizontal. El coeficiente de friccin cintico
entre la superficie y el bloque es
de 0.25 (a) Si la velocidad del bloque en el pie de la pendiente
es de 8.0m/s hacia la
derecha, determine la altura desde la cual se suelta el bloque.
(b) Otro bloque de masa
m2 =6.0Kg se encuentra en reposo sobre la superficie horizontal
lisa. El bloque m1 choca al
bloque m2 y ambos permanecen unidos despus del choque movindose
hacia la derecha,
determinar la velocidad la velocidad de los bloques despus del
choque.
R/ (a) h = 4.01m; (b) Vfinal = 2.0 m/s